DOC. 138/97 LUIS OREA

DESCOMPOSICIÓN DE LA EFICIENCIA ECONÓMICA A TRAVES DE LA ESTIMACIÓN DE UN SISTEMA TRANSLOG DE COSTES ¡ UNA APLICACIÓN A LAS CAJAS DE AHORROS ESPAÑOLAS

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DESCOMPOSICIÓN DE LA EFICIENCIA ECONÓMICA A TRAVÉS

DE LA ESTIMACIÓN DE UN SISTEMA TRANSLOG DE COSTES:

UNA APLICACIÓN A LAS CAJAS DE AHORROS ESPAÑOLAS*

LUIS OREA Universidad de Oviedo

* El autor desea expresar su agradecimiento por el apoyo fi­nanciero recibido de la Fundación Banco Herrero.

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DESCOMPOSICIÓN DE LA EFICIENCIA ECONÓMICA A TRAVÉS DE LA ESTIMACIÓN DE UN SÍSTEMA TRANSLOG DE COSTES:UNA APLICACIÓN A LAS CAJAS DE AHORROS ESPAÑOLAS

LUIS OREA Universidad de Oviedo

1 de Diciembre de 1997

ResumenEl objetivo de este trabajo es analizar el grado de

eficiencia técnica y asignativa de las cajas de ahorros es­pañolas durante el período 1985-94. Para ello, se utiliza un enfoque paramétrico consistente en la estimación de un sis­tema translog de costes donde se permite que ambos tipos de eficiencias pueden variar en el tiempo. Más concretamente, en este trabajo se adaptan los modelos de Battese y Coelli (1992) y Schmidt (1984) para contrastar si las variaciones temporales de la eficiencia técnica y asignativa son esta­dísticamente significativas.

Palabras clave : Eficiencia técnica y asignativa variante en el tiempo, sistemas translog de costes, datos de panel y ca­jas de ahorros.

Luis Orea Sánchez Departamento de EconomíaFacultad de Ciencias Económicas y EmpresarialesAvenida del Cristo, s/n. 33006 - OVIEDOTfno : (98) 510 37 89E-mail : Iorea0hp845.econo.uniovi.es

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1. Introducción

En última década, el sector bancario español ha experi- mentado cambios substanciales como consecuencia de los proce­sos de fusión entre entidades, desregularización, internacio- nalización y aceleración del progreso tecnológico al que ha estado sometido. Las profundas transformaciones que han teni­do lugar durante este período han propiciado un incremento de la competencia entre las entidades que operan en el sector financiero. Así, resulta inmediato comprender el creciente interés por el nivel de eficiencia de este sector.

Los estudios sobre el sistema bancario español han cen­trado su atención en aspectos como las economías de escala o economías de alcance, dejando en un segundo plano el análisis del nivel de eficiencia. No obstante, cada vez son más nume­rosos los trabajos cuyo objetivo es analizar no sólo el nivel sino la evolución temporal de la eficiencia de las entidades financieras. En particular, para el caso del sector bancario español, destacan los trabajos de Grifell y Lovell (1995), Pastor (1995), Álvarez (1996) y Maudos (1996).

Los dos primeros emplean índices de Malmquist y el aná­lisis envolvente de datos (DEA) para analizar la contribución de la eficiencia técnica y del cambio tecnológico al creci­miento de la productividad de los bancos nacionales y de las cajas de ahorros. Por el contrario, los dos últimos emplean el enfoque de fronteras estocásticas. En concreto, Álvarez (1996) utiliza el conocido modelo de Battese y Coelli (1992) para analizar la evolución de la eficiencia técnica de las cajas de ahorros mediante la estimación de una frontera de producción estocástica. Maudos (1996) se dedica a estudiar y comparar la eficiencia económica, el cambio tecnológico y las

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economías de escala de los bancos nacionales y cajas de aho­rros, mediante la estimación de fronteras de costes estocás- ticas.

Por otra parte, las entidades financieras pueden mostrar diferentes grados de eficiencia técnica y asignativa. Por tanto, adquiere especial interés conocer la contribución re­lativa de ambos tipos de eficiencias a la eficiencia económi­ca global de las entidades financieras. Por el momento, uti­lizando un enfoque paramétrico, no existe ninguna aplicación de este tipo para el caso del sistema bancario español ya que los trabajos anteriormente mencionados se centran exclusiva­mente en la eficiencia técnica o en la eficiencia económica, si bien esta última no se descompone en sus componentes téc­nica y asignativa1. Además, todos los trabajos mencionados comparten, con la única excepción de Álvarez (1996), un rasgo en común, a saber, no contrastan si las variaciones tempora­les en la eficiencia son estadísticamente significativas.

Resulta, pues, evidente la inexistencia de trabajos en la literatura española que apliquen el enfoque de fronteras estocásticas para descomponer, por un lado, la eficiencia económica en técnica y asignativa, y, por otro, para con­trastar si las variaciones temporales en ambos tipos de efi­ciencias son estadísticamente significativas. Por ello, el objetivo central de este trabajo es analizar el grado de eficiencia técnica y asignativa de las cajas de ahorros es­pañolas durante el período 1985-94 mediante la estimación de un sistema translog de costes. Estas estimaciones se desa­rrollan, a su vez, en un contexto en el que ambos tipos de eficiencias pueden variar en el tiempo. Esencialmente, la

1 E m p lean d o , no o b s t a n t e , t é c n i c a s d e p r o g r a m a c i ó n m a t e m á t i c a (DEA), en P a s t o r (1996) s e d e sco m p o n e l a e f i c i e n c i a e c o n ó m ic a e n t é c n i c a y a s i g n a t i v a .

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modelización de la eficiencia técnica que aqui se propone constituye una generalización del conocido modelo de Battese y Coelli (1992). En cuanto a la eficiencia asignativa, se propone utilizar una versión ampliada del modelo de Schmidt (1984). Ambas generalizaciones permiten, respectivamente, contrastar si las variaciones temporales de la eficiencia técnica y asignativa son estadísticamente significativas, lo cual carece de antecedentes en la literatura.

El trabajo se organiza de la forma siguiente. En la sec­ción segunda se presenta el modelo empírico empleado para ob­tener estimaciones de la eficiencia técnica y asignativa de la cajas de ahorros españolas. En la tercera sección se pre­senta la función de verosimilitud y el método de estimación. En la cuarta sección se describen los datos y la muestra uti­lizada en la aplicación empírica. En la quinta sección se descompone la eficiencia económica en sus componentes técnica y asignativa, haciendo énfasis en su comportamiento temporal. La sexta y última sección se dedica a las conclusiones.

2. La medida de la eficiencia económica

El concepto de (in)eficiencia económica es utilizado ha­bitualmente para indicar que el coste observado de una empre­sa es superior al mínimo posible. Es decir, una empresa es económicamente ineficiente cuando está operando por encima de su frontera de costes. Básicamente, una empresa puede estar operando por encima de su frontera de costes por dos motivos: por que es técnicamente ineficiente y/o por que es asignati- vamente ineficiente.

La eficiencia técnica hace referencia a la utilización de una cantidad excesiva de inputs dado un nivel de produc­

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ción. Por ejemplo, una empresa es técnicamente ineficiente si, utilizando el mismo proceso productivo, es posible obte­ner la misma cantidad de outputs que dicha empresa con una menor cantidad de inputs y, por tanto, a un menor coste. Por otra parte, la eficiencia asignativa alude a la elección de un proceso productivo que, siendo técnicamente eficiente, es distinto al que proporciona la asignación óptima o minimiza- dora de costes. La eficiencia asignativa, a diferencia de la eficiencia técnica, requiere el conocimiento de los precios de los inputs y se determina a partir de la asunción de un objetivo económico, a saber, la minimización de costes.

En el Gráfico 1 se ilustran los conceptos anteriores así como la medición de la eficiencia técnica y asignativa a tra­vés de los costes. En dicho gráfico se analiza la eficiencia económica de una empresa F, que utiliza un vector de inputs x=(xi,x2) con unos precios w=(wi,w2) para producir un único output y. Supóngase que la combinación de inputs utilizada por dicha empresa viene dada por el punto xF y que el nivel de producción obtenido es igual a yF. El punto x*(yF,w) es la combinación eficiente de inputs que permite obtener yF al me­nor coste posible C*(yF,w) dado el vector de precios de los inputs w. Las isocostes CF, CT{yF) y C*(yF,w) denotan, respec­tivamente, los costes correspondientes a las combinaciones de inputs xF, xT y x*(yF,w).

Puesto que el coste observado CF es superior al coste mínimo C*(yF,w), la empresa F no es económicamente eficiente. Siguiendo a Farrell (195.7), el grado de eficiencia económica de una empresa puede representarse a través del cocien­te entre el coste mínimo eficiente y el coste observado2:

2 P o r s i m p l i c i d a d , e n a d e l a n t e s e e l i m i n a e l s u p e r í n d i c e d e e m p re ­s a .

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[1]

Farrell descompuso este Indice de eficiencia económica en uno de eficiencia técnica y otro de eficiencia asignativa. El grado de eficiencia técnica T(y) se puede definir como el cociente entre el coste de la empresa si, utilizando la misma proporción de todos los inputs, se situase en la isocuanta relevante (punto xT) y el coste observado. Es decir:

Por su parte, la medida de Farrell de eficiencia asigna­tiva A(y,w) se puede definir como el cociente entre el coste técnicamente eficiente CT(y) y el coste económicamente efi­ciente C* (y, w) :

[2]

Gráfico 1.Descomposición de la eficiencia económica

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[ 3 ]

D e l a s e c u a c i o n e s a n t e r i o r e s s e d e d u c e p o r t a n t o q u e

E(y, w) = T(y) * A(y, w) [ 4 ]

e s d e c i r , l a e f i c i e n c i a e c o n ó m i c a d e u n a e m p r e s a p u e d e o b t e ­

n e r s e m u l t i p l i c a n d o e l Í n d i c e d e F a r r e l l d e e f i c i e n c i a t é c n i ­

c a y e l d e e f i c i e n c i a a s i g n a t i v a . E n c o n s e c u e n c i a y h a c i e n d o

u s o d e l a s e c u a c i o n e s a n t e r i o r e s , e l c o s t e { e n l o g a r i t m o s ) d e

l a s e m p r e s a s s e p u e d e e x p r e s a r c o m o

d o n d e I n T e s e l i n c r e m e n t o e n l o s c o s t e s d e b i d o a l a i n e f i ­

c i e n c i a t é c n i c a , I n A e s e l a u m e n t o e n l o s c o s t e s d e b i d o a l a

i n e f i c i e n c i a a s i g n a t i v a y e l t é r m i n o v e s u n a v a r i a b l e a l e a ­

t o r i a q u e r e c o g e e l e f e c t o d e v a r i a b l e s e x ó g e n a s s o b r e l o s

c o s t e s d e l a s e m p r e s a s . S e h a a ñ a d i d o e l t é r m i n o a l e a t o r i o v

a l a e c u a c i ó n d e c o s t e s [ 5 a ] p a r a t r a n s f o r m a r l a f r o n t e r a d e

c o s t e s d e t e r m i n i s t a C*(y,w) e n u n a f r o n t e r a d e c o s t e s e s t o -

c á s t i c a C* {y, w) * e x p ( v ) . D e a c u e r d o c o n e s t a e s p e c i f i c a c i ó n ,

e l c o s t e o b s e r v a d o d e u n a e m p r e s a s e d e s v í a d e l a f r o n t e r a d e

c o s t e s d e t e r m i n i s t a t a n t o p o r m o t i v o s d e i n e f i c i e n c i a

( I n T + l n A ) c o m o p o r e l e f e c t o d e f a c t o r e s p u r a m e n t e a l e a t o r i o s

( v ) . N o o b s t a n t e , m i e n t r a s I n T y I n A s o n d o s t é r m i n o s n o -

n e g a t i v o s , l o s f a c t o r e s p u r a m e n t e a l e a t o r i o s v p u e d e n t e n e r

u n e f e c t o t a n t o p o s i t i v o c o m o n e g a t i v o s o b r e l o s c o s t e s . 3

3 La r e l a c i ó n e n t r e In T y InA y l o s í n d i c e s d e e f i c i e n c i a a n t e r i o r ­m e n te e x p u e s t o s v i e n e n d a d o s p o r T = e x p ( - l n T ) , A = e x p { - ln A ) .

ln C = ln C*{y, w) + ln T + ln A + v [ 5 a 3

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La ecuación de costes [5a] puede estimarse directamente una vez que se selecciona una forma funcional para la fronte­ra de costes C*(y, w) y se imponen una serie de supuestos so­bre las distribuciones aleatorias de los términos InT, InA y v. Sin embargo, si no se incorporan al modelo las ecuaciones de participación de los inputs en los costes no es posible obtener estimaciones separadas de la eficiencia técnica y asignativa, sino sólo de la eficiencia económica global. 4 A este respecto, las ecuaciones de participación se pueden ob­tener aplicando el Lemma de Shephard a [5a], es decir

Sk = Sk(y, w) + [o ln A/d ln w k + í;k] , k = 1, . . . , n [6a]

donde Sk es la participación observada del k-ésimo input en los costes, Sk*(y,w) es su participación óptima y n denota elnúmero total de inputs. El término é?lnA/dlnwk indica que, en presencia de ineficiencia asignativa, las participaciones ob­servadas son diferentes de las óptimas5. Finalmente, es una variable aleatoria que intenta recoger el efecto del rui­do estadístico sobre las participaciones observadas6. Por

4 Una fo rm a a d -h o c p a r a o b t e n e r e s t i m a c i o n e s d e l a e f i c i e n c i a t é c ­n i c a y a s i g n a t i v a u n a v e z q u e s e h a e s t i m a d o e l n i v e l d e e f i c i e n c i a e c o ­n ó m ica c o n s i s t e en u t i l i z a r e l m éto d o d e Kopp y D ie w e r t ( 1 9 8 2 ) , s i m p l i f i ­c a d o más a d e l a n t e p o r Z i e s c h a n g (1983) y M ensah ( 1 9 9 4 ) . La a p l i c a c i ó n d e e s t e m é to d o s u e l e , no o b s t a n t e , p r e s e n t a r p r o b l e m a s . V é a s e , p o r e j e m p l o , B e r g e r y Humphrey (1991) y Cummins y W e is s (1993) que o b t i e n e n í n d i c e s d e e f i c i e n c i a no a c o t a d o s e n t r e c e r o y u n o .

5 Con r e s p e c t o a e s t e p u n t o , F<|>rsund, L o v e l l y S c h m id t (1980) c o n ­s i d e r a n q u e u n a e m p re s a e s a s i g n a t i v a m e n t e i n e f i c i e n t e s i

fk/fi = % • (wk/\v,) , k = 2 , . . . , n

d o n d e 0*^1 e s l a i n e f i c i e n c i a a s i g n a t i v a a s o c i a d a co n e l p a r d e f a c t o r e s ( k , l ) , fjj d e n o t a e l p r o d u c t o m a r g i n a l d e l k - é s im o i n p u t y wk s u p r e c i o . H a c ie n d o u s o d e l a d u a l i d a d e n t r e l a p r o d u c c i ó n y c o s t e s , e s t o e s e q u i v a ­l e n t e a d e c i r q u e l a s p a r t i c i p a c i o n e s o b s e r v a d a s s o n d i f e r e n t e s a l a s ó p t i m a s , e s d e c i r , s e v e r i f i c a [ 6 a ] .

6 Un a s p e c t o muy d i s c u t i d o e n l a l i t e r a t u r a e s s i l a s e c u a c i o n e s d e

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consiguiente, la ecuación [6a] indica que tanto la ineficien­cia asignativa como el ruido estadístico pueden aumentar o reducir la participación en los costes de un determinado input con respecto a la participación óptima.

Para estimar el sistema de ecuaciones [5a]-[6a] se ha de seleccionar una forma funcional para la frontera de costes y, en consecuencia, también para las participaciones óptimas de los inputs. En concreto, se propone estimar el siguiente sis­tema translog de costes:

ln C = ln C*(y, w, P) + ln T + ln A 4- vm n j m m

« + Z P»,ln y¡ + Z K ln w k + i Z Z P , , ln yj ln ylz j= i i= i

[5b]

j=i k=l

| n a m n

+ ñ Z Z Pwtwk l n w t l n w„ + Z Z P w ln y i l n w kf j ¿ - i r’WfcWh * k=l h=l

+ ln T + ln A + vj=l k=l

Sk = (y, w, 3) + ek , k =

P„, + Z ln w k + Z Pwky, ln y¡

[6b]

h = t j=l+ s,

siendo

Ek = 8 ln A /d ln w k + £k

p a r t i c i p a c i ó n d e b e n i n c l u i r un co m p o n en te r e l a c i o n a d o con l a i n e f i c i e n c i a t é c n i c a . A lg u n o s a u t o r e s , p o r e j e m p l o S c h m id t ( 1 9 8 5 - 8 6 ) , a r g u m e n ta n que l a s e c u a c i o n e s d e p a r t i c i p a c i ó n d e b e n i n c l u i r un co m p o n en te d e i n e f i c i e n ­c i a t é c n i c a s i l a f u n c i ó n d e c o s t e s no e s h o m o t é t i c a , y a que l a s p a r t i c i ­p a c i o n e s ó p t i m a s v a r i a n co n e l n i v e l d e p r o d u c c i ó n . P e ro e s t a a f i r m a c i ó n e s c i e r t a s ó l o cu a n d o s e e m p le a n Í n d i c e s d e e f i c i e n c i a t é c n i c a y a s i g n a ­t i v a o r i e n t a d a s a l o s o u t p u t s . S in em b a rg o , s i s e u t i l i z a n í n d i c e s o r i e n ­t a d o s a l o s i n p u t s ( l o c u a l p a r e c e l ó g i c o en u n c o n t e x t o d e m i n i m i z a c i ó n d e c o s t e s d o n d e l o s o u t p u t s s e c o n s i d e r a n e x ó g e n o s ) e s t e p ro b le m a d e s a p a ­r e c e (K um bhakar, 1 9 9 7 ) .

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donde (3 es un vector de parámetros a estimar y sk es un tér­mino aleatorio compuesto que intenta recoger el efecto del ruido estadístico y de la ineficiencia asignativa sobre las participaciones observadas.7

Teóricamente, si los términos aleatorios en las ecuacio­nes de participación surgen como resultado de errores en la asignación de inputs, obviamente deben de estar relacionados con el término de ineficiencia asignativa InA en la ecuación de costes. Sin embargo, para abordar empíricamente este pro­blema, en la literatura se han propuesto diferentes solucio­nes8. En este trabajo se sigue la solución propuesta por

7 D e b id o a l a s p r o p i e d a d e s d e l a s f u n c i o n e s t r a n s l o g , n u m e ro s a s i n ­v e s t i g a c i o n e s h a n e m p le a d o e s t e t i p o d e f u n c i o n e s p a r a m o d e l i z a r l a f r o n ­t e r a d e c o s t e s d e l a s e n t i d a d e s f i n a n c i e r a s . Como e s b i e n s a b i d o , l a f u n ­c i ó n t r a n s l o g no im p o n e r e s t r i c c i o n e s s o b r e l a e s t r u c t u r a p r o d u c t i v a , t a l e s como h o m o g e n e id a d , s e p a r a b i l i d a d o e l a s t i c i d a d e s d e s u s t i t u c i ó n c o n s t a n t e s [ v é a s e , p o r e j e m p l o , Chung (1 9 9 4 ) 3 . La f u n c i ó n t r a n s l o g , a d e ­más d e u t i l i z a r s e como u n a r e p r e s e n t a c i ó n e x a c t a d e l a t e c n o l o g í a e n t o d o e l d o m in io d e d a t o s ( fo rm a f u n c i o n a l e x a c t a ) , p u e d e i n t e r p r e t a r s e t a m b ié n como un d e s a r r o l l o e n s e r i e d e T a y l o r d e s e g u n d o o r d e n q u e p e r m i t e a p r o ­x i m a r , e n un p u n t o , c u a l q u i e r f u n c i ó n d e s c o n o c i d a ( fo rm a f u n c i o n a l a p r o ­x im ad a ) .

8 E s t e p r o b l e m a , am pl i cutiente a l u d i d o en l a l i t e r a t u r a , s e s u e l e d e ­n o m in a r como p r o b l e m a d e G re e n e . H a s t a muy r e c i e n t e m e n t e , e n e l c a s o d e s i s t e m a s t r a n s l o g d e c o s t e s e l o r i g e n d e e s t e p ro b le m a e r a que s e d e s c o ­n o c í a l a r e l a c i ó n e x a c t a e n t r e In A y s . No o b s t a n t e , t a l r e l a c i ó n h a q u e ­d ad o e s t a b l e c i d a en d o s t r a b a j o s d e Kumbhakar ( 1 9 9 6 ,1 9 9 7 ) . En c o n c r e t o , Kum bhakar (1996) d e m u e s t r a , p a r a un s i s t e m a d e e c u a c i o n e s como e l [ 5 b ] - [ 6 b ] , q u e e l t é r m i n o d e i n e f i c i e n c i a a s i g n a t i v a d e l a e c u a c i ó n d e c o s t e s (InA) y e l e f e c t o d e l a i n e f i c i e n c i a a s i g n a t i v a s o b r e l a s p a r t i c i p a c i o n e s (e) v i e n e n d a d a s p o r

ln A = ZJ P„t ln 6* + 2J 2J PWlW> ln wt ln 6h+ i i; S¡¡ p.lWk ln e k ln eh + s 1 I ” P„lV, ln ek ln y,

d o n d e

Si = 8 ln C’/d ln w* = Pw¡ + PWl„k ln \vh + I” p„>yj ln y,§k = s°k + i;p.iW, m e h

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Schmídt (1984) 9, que sugiere emplear una forma cuadrática pa­ra aproximar la verdadera relación entre InA y e . En concre­to, se supone que la relación entre InA y s se puede expresar como10

donde c es un parámetro no-negativo a estimar. Es decir, el término de ineficiencia asignativa es igual a la suma, ponde­rada por el parámetro c, de los residuos elevados al cuadra­do. Esta especificación satisface la propiedad de que InA es igual a cero cuando ias participaciones observadas coinciden con las óptimas y que InA está correlacionada positivamente con 1 s |. Como se puede apreciar, las ecuaciones de partici­pación [6b] permiten obtener estimaciones de los e' s y, ha­ciendo uso de [7], también de la ineficiencia asignativa InA.

En la práctica, la utilización de este tipo de especifi­caciones (cuadráticas) de la ineficiencia asignativa suele

d o n d e l o s 0 ' s s o n l o s t é r m i n o s d e i n e f i c i e n c i a a s i g n a t i v a d e f i n i d o s en l a n o t a a p i e d e p á g i n a 5 . Como s e p u e d e a p r e c i a r , e x i s t e u n a r e l a c i ó n e x a c ­t a (a u n q u e c o m p le j a ) e n t r e u y s a t r a v é s d e l o s 0 ' s , l o s o u t p u t s y l o s p r e c i o s d e l o s i n p u t s . E l p r o b l e m a r e s i d e a h o r a e n cómo e s p e c i f i c a r em p í­r i c a m e n t e t a l r e l a c i ó n . P u e s t o q u e InA y e e s t á n r e l a c i o n a d o s a t r a v é s d e l o s 0 ' s , l o s o u t p u t s y l o s p r e c i o s d e l o s i n p u t s , e s p r á c t i c a m e n t e im po­s i b l e f o r m a l i z a r e m p í r i c a m e n t e l a r e l a c i ó n e x a c t a e n t r e InA y s .

9 R e f e r e n c i a i n d i r e c t a o b t e n i d a a t r a v é s d e B a u e r (1 9 8 7 ) .

10 Más c o n c r e t a m e n t e , e n S c h m id t (1984) s e s u p o n e q u e ln A = s '* F * s , s i e n d o e=(bi £2 . . . en) y F u n a m a t r i z s e m i d e f i n i d a p o s i t i v a , c u y o s e le m e n ­t o s s o n c o n s i d e r a d o s como p a r á m e t r o s a e s t i m a r . S in e m b a rg o , e s t a e s p e c i ­f i c a c i ó n p l a n t e a p r o b l e m a s d e c o n v e r g e n c i a ya q u e e s muy d i f í c i l e s t i m a r l o s p a r á m e t r o s q u e a p a r e c e n en F, s a l v o que s e s i m p l i f i q u e e l m o d e lo . A s í , p o r e j e m p l o , M e l f i (1984) im p u so q u e F f u e r a i g u a l a u n a m a t r i z d i a ­g o n a l e i n e x i s t e n c i a d e c o r r e l a c i ó n e n t r e l o s t é r m i n o s a l e a t o r i o s d e l a s e c u a c i o n e s d e p a r t i c i p a c i ó n en l o s c o s t e s , B a u e r (1985) m o d e l i z ó F como u n a m a t r i z d i a g o n a l s e m i d e f i n i d a p o s i t i v a y Kumbhakar (1991) im p u so c o n ­d i c i o n e s d e i n t e g r a b i l i d a d a l a e x p r e s i ó n ln A = s '* F * e .

a

[7]

13

dar lugar a que la ineficiencia asignativa estimada tienda a ser nula ya que los residuos en las ecuaciones de participa­ción son menores que la unidad. Este problema se intenta so­lucionar no obstante con la inclusión del parámetro c en [7] . Puesto que c puede tomar valores mayores que la unidad, no se fuerza a que la ineficiencia asignativa estimada tienda a ce­ro y, por tanto, el efecto que tiene la ineficiencia asigna­tiva sobre los costes de las empresas no tiene que ser nece­sariamente muy pequeño.

3. La función de verosimilitud y el método de estimación

La estimación del sistema compuesto por las ecuaciones [5b], [6b] y [7] requiere imponer una serie de supuestos so­bre las distribuciones aleatorias de InT, v y e . Por una par­te, y añadiendo subíndices de empresa y de tiempo, se supone que el componente puramente aleatorio vit es independiente del resto de variables aleatorias y está idéntica e indepen­dientemente distribuido según una normal N ( 0 , a v2} . Por otra parte, se supone que el término de ineficiencia técnica lnTit es independiente de lnAlt y skit y se especifica como el pro­ducto de una variable aleatoria no negativa invariante en el tiempo, pero que varía entre empresas, y una función exponen­cial del tiempo :

ln Th = u{ • S(t, r|) , t e \j/(i), i = 1,..., N [8]

siendo

S(t, r|) = exp[- ti, • (t — T) — r|2 • (t — T)2]

14

donde el subíndice i denota a las empresas, el subíndice t a los períodos, u± es una variable aleatoria que proviene de truncar positivamente una distribución normal N(|a,o2), \|/(i)representa el conjunto de Ti períodos en los que se observa a la empresa i-ésima, N y T son, respectivamente, el número to­tal de empresas y períodos que abarca la muestra y r|= (rji r|2) es un vector de parámetros a estimar11. Al utilizar una forma exponencial se asegura que lnTit sea siempre no negativo puesto que u± es una variable aleatoria no negativa. Además, si una empresa es observada en el último período, entoncesUít-Uí, con lo que (i y a2 definen las propiedades estocásticas de los efectos individuales asociados con el último período para el que se dispone de observaciones. La gran ventaja de esta especificación se encuentra en que se puede contrastar estadísticamente si el nivel de eficiencia técnica es varian­te en el tiempo. Si los parámetros del término de variación de la eficiencia 8 (t,r|) son nulos, la eficiencia económica es invariante en el tiempo. En caso contrario, los valores ysignos de rji y rj2 permiten analizar su evolución a lo largo del tiempo.

La especificación de la ineficiencia técnica lnTit puede verse como una generalización del modelo propuesto por Batte- se y Coelli (1992) en el contexto de funciones de producción. En concreto, si se supone que rj2=0, el término 5(t,r|) coinci­de con el propuesto por Battese y Coelli. En este caso, la eficiencia económica será monótonamente creciente, constante

11 No o b s t a n t e , d e b i d o a p r o b l e m a s d e c o n v e r g e n c i a , en v e z d e u t i ­l i z a r u n a d i s t r i b u c i ó n n o r m a l t r u n c a d a , e n l a a p l i c a c i ó n e m p í r i c a s e ha s u p u e s t o q u e e l t é r m i n o d e i n e f i c i e n c i a s i g u e u n a d i s t r i b u c i ó n s e m i n o r - m a l . P o r e s t e m o t iv o , l a d i s t r i b u c i ó n s e m in o rm a l h a s i d o l a más u t i l i z a d a en l a m e d i c i ó n d e l a e f i c i e n c i a . V é a s e , p o r e j e m p l o , G re e n e (1 9 9 3 a ) y Cummins y W e is s (1 9 9 3 ) .

15

o decreciente, respectivamente, para valores de rji positivos, nulos o negativos. Sin embargo, este especificación es una forma muy rigida de modelizar el comportamiento de las empre­sas a lo largo del tiempo, puesto que se está imponiendo que la eficiencia varíe siempre en una dirección. Al introducir términos temporales de mayor orden se obtiene una mayor fle­xibilidad en la variación de la eficiencia puesto que permite obtener tramos crecientes y decrecientes de la eficiencia du­rante el período considerado12.

En cuanto a los términos aleatorios de las ecuaciones de participación, se asume que sit no está autocorrelado y sigue la siguiente distribución :

Syt Níbj^, Gk) / k = 1 ,2 , . . . , n ^

s ít = (e,„ s 2¡t * • • emt) ~^ N(bt, H)

donde

bkl = bk + bttt ; k = 1 ,2 , . . . , n

b» = (bu b2t . . . bnt)

es decir, se supone que Sit sigue una distribución normal mul-tivariante con esperanza bt y matriz de varianzas-covarianzasO. El vector de esperanzas bt permite analizar la existencia de ineficiencia asignativa persistente en el tiempo, es de­cir, errores en la asignación óptima de inputs que se mantie-

12 En un c o n t e x t o d e f u n c i o n e s d e p r o d u c c i ó n , Kumbhakar (1990) p r o ­p u s o u n m o d e lo a l t e r n a t i v o p a r a f l e x i b i l i z a r e l c o m p o r t a m ie n to t e m p o r a l d e l a e f i c i e n c i a t é c n i c a . Aunque Kumbhakar no r e a l i z ó a p l i c a c i ó n e m p í r i c a d e s u m o d e lo , en s í n t e s i s , é s t e c o n s i s t e en s u p o n e r que

S(t, n) = [i + e x p ( ^ t + % t2) ] 1

16

nen a lo largo del tiempo13. Por otra parte, obsérvese como en [9] el vector de esperanzas bt varía con el tiempo, lo cu­al permite analizar también su evolución. Un valor siempre positivo (negativo) de bkt indica que las participaciones ob­servadas del k-ésimo input son sistemáticamente superiores (inferiores) a su correspondientes participaciones óptimas. En este sentido, las empresas están sobreutilizando (infrautilizando) persistentemente un determinado input si bkt siempre es mayor (menor) que cero. Por otro lado, si bk y bkk son del mismo (distinto) signo, los errores de asignación en los inputs no sólo se mantienen sino que aumentan (disminuyen) con el tiempo.

De acuerdo con esta especificación, la ineficiencia asignativa media se puede calcular mediante la esperanza

nE [ln A ü] = c • Yé EíeL) = do + <M + d2t2 [10]

Lk = l J

donde

d0 = c ■ £J(ak + bl)

dj = c * 2^ ¿bjjb^

d2 = c • b^

Al igual que en la eficiencia técnica, la gran ventaja de esta especificación se encuentra en que se puede contras­tar estadísticamente si el nivel de eficiencia asignativa es variante en el tiempo. Si todos los parámetros bkk son nulos, d1=d2=0 en [1 0 ] y, por lo tanto, la ineficiencia asignativa media es invariante en el tiempo. En caso contrario, los va­lores y signos de do/ di y d2 permiten analizar su evolución a

13 S c h m id t y L o v e l l (1979) y B a u e r (1 9 8 7 ) .

17

lo largo del tiempo. Por ejemplo, si los bk y bkk son del mis­mo signo, todos los parámetros de [1 0 ] son positivos y, en consecuencia, el nivel de eficiencia asignativa disminuye con el tiempo, es decir, E[lnAit3 aumenta.

Teniendo en cuenta el sistema de costes [5b]-[6b], las expresiones de [7] a [1 0 ] y añadiendo subíndices de empresa y de tiempo, el modelo empírico a estimar se puede finalmente escribir como sigue :

donde Dt son efectos temporales que intentan recoger el im­pacto del cambio tecnológico sobre la frontera de costes. Los efectos temporales Dt no se han interaccionado con el resto de variables para reducir el número de parámetros a estimar y los problemas de multicolinealidad. En consecuencia, se está

ln C5t = ln C*(yH, wft, Dt, P) + 8(ti, t) • ut + [c • e ^ ] + vh CU]T m a

= «1 + Z « A + Z Pjr, ln y » + Z Pw„ l n

2 m m | a n

+ ÍZZp,„ ln yjh ln y,, + - ln w k¡t ln w hh*• j=l 1=1 ^ k = l h = I

m m - t a n

m n

+ Z Z PyjWl l n yja l n y a + 5(tv t) ■ u, + [c • ZJ s^,] + v„j=l k = l

[ 1 2 ]

n mm= Pwt + Z Pwt. b l n wh¡t + 2 PWiyj l n yJlt + skh

18

s u p o n i e n d o q u e e l c a m b i o t e c n o l ó g i c o e s n e u t r a l e n e l s e n t i d o

d e H i c k s 1 4 .

D a d a l a e s p e c i f i c a c i ó n d e l a i n e f i c i e n c i a a s i g n a t i v a

[ 7 ] , M e l f i ( 1 9 8 4 ) d e m o s t r ó q u e l a f u n c i ó n d e d e n s i d a d c o n j u n ­

t a d e l o s t é r m i n o s a l e a t o r i o s d e l s i s t e m a d e c o s t e s [ 1 1 1 - [ 1 2 ]

p u e d e o b t e n e r s e t e n i e n d o e n . c u e n t a q u e

f [ l n Tj, + l n A ft + v * , e ft] - g [ ( l n T * + l n A * + v h)f&ü ] * h ( s ft> [ 1 3 ]

d o n d e g [ * 3 e s l a f u n c i ó n d e d e n s i d a d c o n d i c i o n a d a d e

( l n T i t + l n A i t + V i t ) d a d o s i t y h ( 8 i t ) l a f u n c i ó n d e d e n s i d a d d e 8 i t .

P u e s t o q u e e n e s t e m o d e l o e l t é r m i n o d e i n e f i c i e n c i a a s i g n a ­

t i v a l n A i t e s f u n c i ó n d e l o s 8 ± t ' s , e n t o n c e s l n A i t e s f i j o d a d o

s i t . E n c o n s e c u e n c i a :

g [ l n T , + l n A h + v m/ b h ] = g [ l n T „ + v „ ] [ 1 4 ]

D e l a s e x p r e s i o n e s [ 1 3 ] y [ 1 4 1 s e d e d u c e , p o r t a n t o , q u e

s o l a m e n t e e s n e c e s a r i o c o n o c e r l a s d i s t r i b u c i o n e s d e

( l n T i t + V i t } y d e e i t p a r a e s t i m a r e l s i s t e m a d e c o s t e s [ 1 1 ] -

[ 1 2 ] . D a d o s l o s s u p u e s t o s a n t e r i o r e s y , u n a v e z t o m a d o s l o g a ­

r i t m o s , l a f u n c i ó n d e v e r o s i m i l i t u d v e n d r í a d a d a p o r

14 F r e n t e a l a i n c l u s i ó n de- u n a v a r i a b l e t e n d e n c i a l , e s t e m é to d o p e r m i t e q u e l a t a s a d e c a m b io t e c n o l ó g i c o no s e a c o n s t a n t e a l o l a r g o d e l p e r í o d o a n a l i z a d o . Una c o m p a r a c ió n d e l o s d i s t i n t o s m é to d o s p a r a r e c o g e r e l im p a c to d e l cam b io t e c n o l ó g i c o s o b r e l a f u n c i ó n d e c o s t e s d e l a s e n t i ­d a d e s f i n a n c i e r a s e s p a ñ o l a s s e e n c u e n t r a en M audos, P a s t o r y Q u e sa d a (1 9 9 5 ) .

19

L(0) = [15]

2 ~ N * ln{1 “ - T ‘ z* + T ' 2 (zi)2i=l * 5=11 N 1 N

- - [ l n 2n + l n a 2 ] • £ T¡ “ X l n <1 “ Y) ’ 2 A i - 1)^ í= l ^ i= l

1 N" o ’ S ln[] + v • GEj-i S(t/ T])2 - 1)]¿ i=i

- X • Z Z |(ln C¡, - ln C'fy», wit, t, p) - ln A¡,)7(1 - y)a’l¿ i=l t=l 1 J

- f • fc" , T¡) • m 2* - 1 • (z», T.) • lnim

- x Z Z Z Z fr» ~ s ; h - (bk + b*lj] • o* • [s* - S¡(.) - (b„ + bhht)|¿ 1=1 t=l k=l h=l

s i e n d o

* _ \j • (1 ~ y ) + y • D t L i 8 ( t , Ti) • [ l n C H - l n 0 * ^ , w h , t , p ) - l n A ft]

( y • (1 - y ) • a * * [ l -i- y * ( Z j l i 8 ( t , r¡}2 - 1 ) ] } 1/2

z= \i/ (ya32) 1/2

I n A , = 0 . 2 ( 8 , , - S k {.))2 k=l

d o n d e a s 2= a v2 + a 2 , y - a V c / , 0 = ( p , a s 2 / Y / M ' / ' H / b t / O ) e s e l v e c t o r

d e p a r á m e t r o s a e s t i m a r , < J > ( * ) r e p r e s e n t a l a f u n c i ó n d e d i s ­

t r i b u c i ó n d e u n a n o r m a l e s t á n d a r y a kh e Q e s l a c o v a r i a n z a

e n t r e s h i t y S k i t • A s u m i e n d o q u e t o d o s l o s t é r m i n o s a l e a t o r i o s

s o n i n d e p e n d i e n t e s d e l a s v a r i a b l e s e x p l i c a t i v a s , l a m a x i m i -

z a c i ó n d e [ 1 5 ] p r o p o r c i o n a e s t i m a c i o n e s m á x i m o - v e r o s í m i l e s

d e l v e c t o r d e p a r á m e t r o s O 1 5 .

15 No o b s t a n t e , a e f e c t o s d e e s t i m a c i ó n s e r e p a r a m e t r i z a l a f u n c i ó n d e v e r o s i m i l i t u d s u s t i t u y e n d o y p o r 1 / {1+X), d o n d e X=gv2/ o2 s e p u e d e i n ­t e r p r e t a r como u n a m e d id a d e l a a s i m e t r í a d e l a d i s t r i b u c i ó n d e l t é r m i n o c o m p le to d e e r r o r d e l a e c u a c i ó n d e c o s t e s . P o r o t r a p a r t e , p a r a r e d u c i r e l núm ero d e p a r á m e t r o s i e s t i m a r , s e c o n c e n t r a l a f u n c i ó n d e v e r o s i m i l i ­

20

Uno de los problemas al que se enfrentan todos los tra­bajos sobre productividad y eficiencia de las entidades fi­nancieras es la definición correcta de los outputs e inputs. Dada las peculiares características de la actividad bancaria, dicho problema no está resuelto teóricamente en la literatu­ra. La falta de consenso en la conceptualización teórica de la actividad bancaria ha provocado que se hayan propuesto una amplia diversidad de métodos para definir y medir los outputs e inputs bancarios.

En general se han seguido tres enfoques: intermediación, producción y el enfoque de las medidas flujo. En el enfoque de intermediación, la actividad principal de las entidades financieras es captar recursos monetarios de depósitos u otros mercados para posteriormente canalizar estos fondos ha­cia préstamos y otros activos rentables. En particular, las entidades financieras emplean capital y trabajo para trans­formar depósitos en préstamos y otras inversiones financie­ras. Por lo tanto, los costes se definen como la suma de los costes operativos más los costes financieros. De acuerdo con este enfoque, los outputs y los inputs son medidos por el va­lor monetario de distintas partidas del balance. En el enfo­que de producción, la entidades financieras son tratadas como

4. Muestra y definición de outputs e inputs

t u d [15] con r e s p e c t o a f í . P u e s t o q u e l o s e s t i m a d o r e s m á x i m o - v e r o s í m i l e s d e a kh s o n

^ k h ^ “ yÑ ÍT ‘ S S [ $ k i t - Sk0 - (bk + bt)] * [s — ShQ - (bh + bt)]¿ ' i - l *J i = l t= l

s e p u e d e , e n t o n c e s , o b t e n e r e s t i m a c i o n e s m á x i m o - v e r o s í m i l e s d e l r e s t o d e p a r á m e t r o s , m a x im iz a n d o l a f u n c i ó n d e v e r o s i m i l i t u d c o n c e n tra d a , q u e r e ­s u l t a d e l a s u s t i t u c i ó n en [15} d e p o r s u e s t i m a d o r [G re e n e (1 9 9 3 b , p á g . 4 9 5 )} .

21

empresas que emplean capital y trabajo para producir diferen­tes cuentas de activo y pasivo. El output es medido por el número de cuentas de depósitos y de créditos, mientras que los costes son todos los costes operativos y por lo tanto ex­cluyen los costes financieros. El tercer enfoque trata de ponderar los outputs bancarios por sus respectivos precios para obtener un medida flujo de los servicios prestados por las entidades financieras. De acuerdo con este enfoque, como medida del output se emplean diferentes partidas de ingresos de la cuenta de pérdidas y ganancias o bien el Valor Añadido (ingresos menos costes soportados).

Todos estos enfoques tienen sus ventajas e inconvenien­tes16. La elección entre uno u otro vendrá determinada sobre todo por el problema que se quiera estudiar y por la disponi­bilidad de datos. En concreto, el enfoque de producción no es posible aplicarlo ya que para los bancos no se dispone de in­formación del número de cuentas de activo. En este trabajo se considera el enfoque de intermediación más apropiado que el empleo de medidas como los ingresos o el valor añadido. A di­ferencia del valor añadido, los costes que se modelizan según este enfoque son los costes totales y por lo tanto no se ex­cluyen los costes financieros, que constituyen alrededor del 50 por ciento de los costes de las entidades financieras. Además, la utilización del valor añadido como medida del ou­tput bancario impone una serie de restricciones tales como separabilidad y variación proporcional de los precios de los outputs e inputs intermedios17. Finalmente, el empleo de los ingresos y el valor añadido como medidas del output pueden presentar problemas en presencia de competencia imperfecta.

16 Una d e s c r i p c i ó n muy d e t a l l a d a d e l o s p r o b le m a s l i g a d o s a l o s d i s t i n t o s e n f o q u e s s e p u e d e e n c o n t r a r e n Doménech (1 991a) y B e r g e r y Humphrey (1 9 9 2 ) .

17 V é a s e Bruno (1978) y D ie w e r t (1978) .

22

Por las razones anteriormente mencionadas, en este tra­bajo se sigue el enfoque de intermediación para definir las variables representativas de los outputs e inputs bancarios. En concreto, se supone que las entidades financieras utilizan capital, trabajo y depósitos (y otros recursos monetarios) para producir inversiones rentables. Éste es, además, el en­foque más utilizado en la literatura para modelizar la fun­ciones de costes de las entidades financieras18. En concreto, las variables que se han escogido como outputs son las si­guientes: (yi) Caja y Banco de España, Activos monetarios yCartera, (y2) Créditos a clientes, e (y3) Préstamos a otras entidades financieras. Por otro lado, en cuanto a los inputs, se han considerado los siguientes: (xa) Fondos prestables (deintermediarios financieros, depósitos, empréstitos y otros), (x2) Empleo (número de trabajadores), y (x3) Capital físico (o inmovilizado). El precio de los distintos outputs (inputs) se ha obtenido como resultado de dividir los respectivos in­gresos (gastos) por las variables anteriores. Los costes to­tales de las entidades financieras son, por tanto, los costes financieros más los costes de explotación.

En este trabajo, se dispone de datos de las variables anteriores para el período 1985-1994 facilitados por la Con­

18 Como s e h a d i c h o a n t e r i o r m e n t e , l a l i t e r a t u r a e m p í r i c a m u e s t r a que l a i n c l u s i ó n d e l o s d e p ó s i t o s como o u t p u t , adem ás d e i n p u t , no s u e l e a f e c t a r s i g n i f i c a t i v a m e n t e a l o s r e s u l t a d o s . P o r o t r a p a r t e , l a c o n s i d e ­r a c i ó n d e l o s d e p ó s i t o s como i n p u t , y no como o u t p u t , c o i n c i d e con e l r e s u l t a d o o b t e n i d o p o r Á l v a r e z , Á l v a r e z y M enéndez ( 1 9 9 4 ) . E s t o s a u t o r e s u t i l i z a n l a m e t o d o l o g í a p r o p u e s t a p o r B e r g e r , H ancock y Humphrey (1993) p a r a d e t e r m i n a r s i l o s d e p ó s i t o s s o n i n p u t s o o u t p u t s . É s t a m e t o d o l o g í a c o n s i s t e en e s t i m a r u n a f u n c i ó n d e b e n e f i c i o s y a n a l i z a r e l s i g n o d e l a d e r i v a d a (o e l a s t i c i d a d ) d e d i c h a f u n c i ó n con r e s p e c t o a l p r e c i o d e l o s d e p ó s i t o s . S i e s p o s i t i v a ( n e g a t i v a ) , l o s d e p ó s i t o s s e p u e d e n c o n s i d e r a r como o u t p u t s ( i n p u t s ) . A p a r t i r d e l a e s t i m a c i ó n d e u n a f r o n t e r a d e b e n e ­f i c i o s d e l a s c a j a s d e a h o r r o s e s p a ñ o l a s , en d i c h o t r a b a j o s e o b t i e n e q u e l a e l a s t i c i d a d d e l p r e c i o d e l o s d e p ó s i t o s e s n e g a t i v a p r á c t i c a m e n t e en t o d a s l a s e n t i d a d e s .

23

federación Española de Cajas de ahorro en sus balances y cuentas de resultados públicos. Debido a la modificación en la normativa del Banco de España para la presentación de los balances y cuentas de resultados a partir de 1992, ha sido necesario homogeneizar la información anterior a dicho año. Todas las variables monetarias se expresan en pesetas cons­tantes del año 1985, para lo cual se ha utilizado el deflac- tor implícito del PIB. En la Tabla 1, se presenta un resumen de los estadísticos descriptivos de las variables selecciona­da.

Puesto que en este período de tiempo se ha producido un número considerable de absorciones y fusiones de cajas de ahorros, se ha preferido utilizar un panel incompleto de ca­jas de ahorros. En este panel incompleto, las entidades que se fusionan desaparecen de la muestra y aparecen otras enti­dades que se consideran diferentes de las originales a todos los efectos19.

5. Resultados empíricos

El sistema de costes definido por [11] y [12] se ha es­timado por el método de máxima verosimilitud. Para ello se

19 Una p r i m e r a a l t e r n a t i v a c o n s i s t e en e l i m i n a r a q u e l l a s e n t i d a d e s i n m e r s a s en a l g u n o d e l o s p r o c e s o s m e n c io n a d o s . No o b s t a n t e , d e b i d o a l e l e v a d o núm ero d e e n t i d a d e s i n v o l u c r a d a s en p r o c e s o s d e f u s i ó n , l a e l e c ­c i ó n d e e s t a a l t e r n a t i v a h u b i e r a r e d u c i d o c o n s i d e r a b l e m e n t e e l tam añ o d e l a m u e s t r a . O t r a a l t e r n a t i v a , a m p l ia m e n te u t i l i z a d a en l a l i t e r a t u r a , e s t r i b a e n su m ar h a c i a a t r á s l o s v a l o r e s d e l a v a r i a b l e s d e l a s e n t i d a d e s q u e s e f u s i o n a n y e l i m i n a r a q u é l l a s q u e s e d a n d e b a j a o d e a l t a d u r a n t e e l p e r i o d o a n a l i z a d o . S i n em b arg o , e s t a fo rm a d e p r o c e d e r i m p l i c a l a u t i ­l i z a c i ó n d e e m p re s a s f i c t i c i a s , l o c u a l p u e d e t e n e r un f u e r t e im p a c t o e n l a e s t i m a c i ó n d e l a f r o n t e r a d e c o s t e s y , p o r t a n t o , e n l a m e d id a y d e s ­c o m p o s i c ió n d e l l a e f i c i e n c i a e c o n ó m ic a . La t e r c e r a a l t e r n a t i v a , s e g u i d a e n e s t e t r a b a j o , c o n s i s t e en l a u t i l i z a c i ó n d e un p a n e l i n c o m p l e t o d e b a n c o s y c a j a s d e a h o r r o s . La v e n t a j a d e e s t a a l t e r n a t i v a , f r e n t e a l a s d o s p r i m e r a s , s e e n c u e n t r a en q u e s e e m p le a t o d a l a i n f o r m a c i ó n d i s p o n i ­b l e y s e r e d u c e n l o s p r o b l e m a s d e c r e a c i ó n d e e m p re s a s f i c t i c i a s .

24

han impuesto las habituales restricciones de simetría, igual­dad entre los parámetros de las ecuaciones de costes y de las ecuaciones de participación, y homogeneidad de grado uno en los precios de los inputs20. Asimismo, se ha eliminado la participación del capital físico para evitar la singularidad del sistema. Por otra parte, los datos se han reescalado con la medias geométricas de la muestra. Con esta transformación, los coeficientes de los términos de primer orden se pueden interpretar como elasticidades de la frontera de costes para la entidad promedio de la muestra de las cajas de ahorros.

Los parámetros estimados de la frontera de costes apare­cen en la Tabla 1. La mayoría de los parámetros son signifi­cativos al uno por ciento. Es preciso destacar, no obstante, el carácter positivo y significativo de los coeficientes de los términos de primer orden de las fronteras de costes esti­madas. De acuerdo con este resultado, las fronteras de costes estimadas son monótonas positivas en outputs y precios de los inputs en el punto de aproximación.

20 P a r a im p o n e r e s t a p r o p i e d a d s e tom a como n u m e r a r i o e l p r e c i o d e l t e r c e r i n p u t , c a p i t a l f í s i c o , y s e u t i l i z a como d i v i s o r d e l o s c o s t e s y d e l r e s t o d e p r e c i o s . D e b id o a p r o b l e m a s d e c o n v e r g e n c i a , no s e h a c o n ­t r a s t a d o e s t a p r o p i e d a d , a s í como tam p o co l a i g u a l d a d e n t r e l o s p a r á m e ­t r o s d e l a e c u a c i ó n d e c o s t e s y d e l a s e c u a c i o n e s d e p a r t i c i p a c i ó n .

25

Tabla 1. Parámetros estimados

V a r ia b le C o e f ic ie n t e Desv.t i p l e a

V a r ia b le C o e f ic ie n t e Desv.t í p i c a

C ons tan te 8 ,9 3 1 1 * * * 0,0128 lnw i* lnw 2 - 0 ,1 0 8 0 * * * 0 ,0043In y i 0 ,3 0 3 7 * * * 0 ,0069 Des -0 ,0 0 6 5 * 0,0044

l n y 2 0 ,5 6 4 4 * * * 0,0078 Ü87 - 0 ,0 1 0 3 * * 0 ,0062

l n y 3 0 ,1 0 2 8 * * * 0,0034 Dqs - 0 ,0 2 4 6 * * * 0,0074

ln w i 0 ,8 2 3 5 * * * 0,0085 Dg» -0 ,0 3 4 5 * * * 0,0080

lnw 2 0 ,1 3 7 2 * * * 0,0070 D90 - 0 ,0 3 7 3 * * * 0,0081

1 /2 ( l n y i ) 2 0 ,2 1 0 3 * * * 0,0072 D91 - 0 ,0 3 6 5 * * * 0,0087

1 /2 ( ln y * ) 2 0 ,2 2 7 6 * * * 0,0093 D« -0 ,0 2 8 9 * * * 0,0090

1 /2 ( l n y s) 2 0 ,0 8 1 3 * * * 0,0027 D93 - 0 ,0 3 3 7 * * * 0,0092

1 /2 ( ln w i ) 2 0 ,1 4 5 4 * * * 0,0052 D94 - 0 ,0 3 0 3 * * * 0 , 0 1 0 2

1 /2 ( lnw 2 ) 2 0 ,0 9 8 9 * * * 0 ,0047 CT. 2 0 ,0 0 2 6 * * * 0,0008

I n y i • l n y 2 - 0 ,1 7 6 8 * * * 0,0076 A,=CTv2 / a 2 0 ,1 8 5 0 * * * 0,0683

ln y i • l n y 3 - 0 ,0 3 5 2 * * * 0,0029 Til - 0 ,2 2 6 6 * * * 0,0724

lnyx • ln w i 0 ,0 4 3 5 * * * 0,0037 -0 ,0 2 4 2 * * * 0 ,0079

ln y i» lnw 2 - 0 ,0 3 2 2 * * * 0,0031 b i - 0 ,2 1 6 9 * * * 0 ,0099

l n y 2 • l n y 3 - 0 ,0 4 7 7 * * * 0,0034 b 2 0 ,0 0 6 6 * * * 0,0007

ln y 2 * lnwx - 0 ,0 4 1 7 * * * 0 ,0040 b u 0 ,1 1 3 0 * * * 0,0081

l n y 2 * lnw 2 0 ,0 2 7 2 * * * 0 ,0033 b22 -0 ,0 0 5 5 * * * 0,0006

l n y s* ln w i 0 ,0 1 6 0 * * * 0,0017 c 3 ,0 4 8 7 * * * 0,1364

l n y 3’ lnw 2 - 0 ,0 0 7 8 * * * 0,0014 - - -

* * * s i g n i f i c a t i v o a l 1 % * * s i g n i f i c a t i v o a l 5 %* s i g n i f i c a t i v o a l 10 %

Los parámetros estimados de la frontera de costes permi­ten, por otra parte, obtener medidas de las economías de es­cala y del cambio tecnológico experimentado por las cajas de ahorros. Siguiendo a Brown, Caves y Christensen (1979), las economías de escala se pueden calcular mediante la expresión

26

EEa = i - Zk=l

d ln w ft,1) d ln yk [16]

donde un valor de EEit mayor, igual o menor que cero indica- r á, respectivamente, la existencia de economías de escala crecientes, constantes o decrecientes. En la Tabla 2 se pre­sentan las estimaciones del Índice EE evaluado en los valores medios de la muestra, estratificada en varios subgrupos en función de su tamaño. Los valores de EE han sido calculados usando las estimaciones de los parámetros de las fronteras de costes y sustituyendo los valores medios de las variables, por tramos, en la expresión [16].

Tabla 2. Economías de escala21

Tamaño del Activo (millones)

EE

0-1 0 . 0 0 0 0,0266***10.001-25.000 0,0276***25.001-50.000 0,0294***50.001-100.000 0,0290***100.001-150.000 0,0299***150.001-250.000 0,0287***250.001-500.000 0,0300***

£500.001 0,0297***

Media 0,0291****** s i g n i f i c a t i v o a l 1 %

21 La s i g n i f i c a t i v i d a d d e l o s í n d i c e s e s t i m a d o s h a s i d o c o n t r a s t a d a m e d i a n t e e l t e s t d e W ald . En t o d o c a s o , l a h i p ó t e s i s n u l a e s EE=0.

27

Los resultados de la Tabla 2 indican la existencia de economías de escala crecientes estadísticamente significati­vas en la totalidad de subgrupos en los que se ha dividido la muestra. Las economías a escala detectadas son, sin embargo, bastante reducidas (alrededor de un 2,9 por ciento). Estos resultados son muy similares a los obtenidos en otras inves­tigaciones sobre las economías a escala de los bancos y cajas de ahorros españolas [véase, por ejemplo, Maudos (1994, 1996) 3 .

Por otro lado, los efectos temporales miden variaciones en los costes no explicados por cambios en los niveles de producción y/o en los precios de los inputs, los cuales se atribuyen al cambio tecnológico. Siguiendo a Caves, Christen- sen y Swanson (1981), el cambio tecnológico experimentado en­tre dos períodos consecutivos t y t+1 se puede expresar como la diferencia entre los- coeficientes de dos efectos tempora­les22' 23:

TCt,ttl = -(<x,+1 - a t) [17]

22 E s t a e s u n a s i m p l i f i c a c i ó n d e l í n d i c e d e C a v e s , C h r i s t e n s e n y D ie w e r t ( 1 9 8 1 ) , d o n d e s e i n t e r a c c i o n a l o s e f e c t o s t e m p o r a l e s co n l o s o u ­t p u t s y l o s p r e c i o s d e l o s i n p u t s , l o c u a l p e r m i t e a n a l i z a r , r e s p e c t i v a ­m e n te , e l cam b io t e c n o l ó g i c o a u m e n ta d o r d e l a e s c a l a y e l c a m b io t e c n o l ó ­g i c o n o - n e u t r a l . B a l t a g i y G r i f f i n (1988) im p o n en u n c o n j u n t o d e r e s t r i c ­c i o n e s s o b r e l o s p a r á m e t r o s d e l o s e f e c t o s t e m p o r a l e s co n e l o b j e t o d e o b t e n e r l a misma t a s a p a r a e l cam b io t e c n o l ó g i c o n e u t r a l , no n e u t r a l y a u m e n ta d o r d e l a e s c a l a . E s t a e s p e c i f i c a c i ó n h a s i d o u t i l i z a d a p o r Humphrey ( 1 9 9 3 ) . No o b s t a n t e , t a l y como s e ñ a l a e l a u t o r , l a s e s t i m a c i ó n d e l m o d e lo i n t e r a c c i o n a n d o l o s e f e c t o s t e m p o r a l e s con e l r e s t o d e v a r i a ­b l e s e s muy c o s t o s a en t é r m i n o s d e t i e m p o y , a d e m á s , l a s e s t i m a c i o n e s d e l c a m b io t e c n o l ó g i c o f u e r o n muy p o co s e n s i b l e s con r e s p e c t o a l a i m p o s i c i ó n o no d e l a s r e s t r i c c i o n e s y a l a i n t e r a c c i ó n d e l o s e f e c t o s t e m p o r a l e s con l o s o u t p u t s y l o s p r e c i o s d e l o s i n p u t s .

23 P u e s t o q u e l a s f r o n t e r a s d e c o s t e s i n c l u y e n un t é r m i n o i n d e p e n ­d i e n t e , e l cam b io t e c n o l ó g i c o e x p e r i m e n t a d o e n t r e l o s d o s p r i m e r o s a ñ o s e s e q u i v a l e n t e a l c o e f i c i e n t e d e l p r i m e r e f e c t o t e m p o r a l .

28

Un valor positivo (negativo) de TC refleja un desplaza­miento de la frontera de costes que permite obtener el mismo nivel de output a un menor (mayor) coste. Las estimaciones del cambio tecnológico aparecen en la Tabla 3. Los Índices obtenidos, aunque no significativos en muchos casos, permiten diferenciar claramente dos etapas en la evolución del cambio tecnológico experimentado por las cajas de ahorros a lo largo del período 1985-94. En una primera, hasta 1990, las cajas de ahorros han experimentado progreso tecnológico. En una segun­da etapa, el progreso tecnológico que caracterizaba a la an­terior etapa se reduce llegando incluso a experimentar uncambio tecnológico negativo. Estos índices de nuevo son cohe­rentes con los obtenidos en anteriores investigaciones [véaseMaudos (1994), Maudos y Pastor (1994), Pastor (1995, 1996),Maudos, Pastor y Quesada (1995)].

Tabla 3. Cambio tecnológico

Período TC Periodo TC1985-1986 0,0065 1990-1991 -0,00081986-1987 0,0038 1991-1992 -0,0076**1987-1988 0,0143*** 1992-1993 0,00471988-1989 0,0099*** 1993-1994 -0,00341989-1990 0,0028 Acumulado 0,0303****** s i g n i f i c a t i v o a l 1 %** s i g n i f i c a t i v o a l 5 %

En la Tabla 4 se presentan la evolución de la eficiencia técnica, asignativa y económica de las cajas de ahorros a lo largo del período analizado. 24 El nivel de eficiencia econó­

24 Dado l o s s u p u e s t o s d e l m o d e lo , e s p o s i b l e a d a p t a r e l m é to d o d e B a t t e s e y C o e l l i (1992) p a r a o b t e n e r e s t i m a c i o n e s d e l a e f i c i e n c i a t é c n i ­c a d e c a d a e n t i d a d a l o l a r g o d e l t i e m p o .

29

mica de las cajas de ahorros se sitúa, en promedio, alrededor del 82,7 por ciento en el período 1985-94. Por tanto, el aho­rro potencial de costes que se podría obtener si las cajas de ahorros se situaran en su frontera de costes se estima en un 17,3 por ciento. Por otra parte, los resultados obtenidos in­dican que las cajas de ahorros muestran unos índices de efi­ciencia técnica superiores que los obtenidos para la eficien­cia asignativa. En concreto, en el período 1985-94, las cajas de ahorros pueden reducir sus costes hasta en un 15 por cien­to a través de mejoras en la eficiencia asignativa y sólo en un 2,7 por ciento mediante mejoras en la eficiencia técnica. En consecuencia, el principal causante de la ineficiencia económica de las cajas de ahorros se encuentra en la inefi­ciencia asignativa, por lo que la eliminación de este tipo de ineficiencias permitiría reducir sensiblemente los costes de las cajas de ahorros.

Un hecho destacable es la mayor dispersión de los índi­ces de eficiencia asignativa con respecto a los índices de eficiencia técnica. Este resultado, estrechamente relacionado con el anterior, está reflejando que, en general, las entida­des técnicamente menos eficientes están bastante próximas a las más eficientes mientras que, por el contrario, existen grandes diferencias entre los niveles de eficiencia asignati­va de las distintas cajas de ahorros. 25

25 O b s é r v e s e , ad e m á s , que l a d i f e r e n c i a e n t r e l o s í n d i c e s máximo y m ín im o e s s ó l o d e 1 0 ,4 p u n t o s e n e l c a s o d e l a e f i c i e n c i a t é c n i c a en com­p a r a c i ó n co n l o s 3 4 ,8 p u n t o s d e d i f e r e n c i a en e l c a s o d e l a e f i c i e n c i a a s i g n a t i v a .

30

Tabla 4. Estadísticos descriptivos de los Indices de eficiencia (%)

EFICIENCIA TÉCNICA EFICIENCIA ASIGNATIVA EFICIENCIA ECONÓMICAAño Número Media Desv.

típica Mínimo Máximo Media Desv.típica Mínimo Máximo Media Desv.

típica Mínimo Máximo1985 77 9 6 , 5 1 , 9 7 8 9 , 5 9 9 , 8 8 1 , 6 6 , 4 3 6 4 , 8 9 4 , 4 7 8 , 8 6 , 5 8 6 3 , 4 9 3 , 0

1986 77 9 7 , 1 1 , 6 5 9 1 , 2 9 9 , 9 8 1 , 4 6 , 1 2 6 3 , 9 9 4 , 5 7 9 , 1 6 , 2 6 6 1 , 3 9 2 , 5

1987 77 9 7 , 4 1 , 4 5 9 2 , 3 9 9 , 9 8 2 , 6 5 , 4 8 6 7 , 3 9 3 , 4 8 0 , 6 5 , 65 6 4 , 8 9 2 , 7

1988 77 9 7 , 6 1 , 3 3 9 2 , 9 9 9 , 9 8 4 , 3 5 , 7 5 6 9 , 3 9 6 , 8 8 2 , 4 5 , 8 8 6 8 , 6 9 5 , 1

1989 7 6 9 7 , 7 1 , 2 9 9 3 , 1 9 9 , 9 ■ 8 5 , 4 5 , 7 5 7 2 , 8 9 8 , 7 8 3 , 5 5 , 9 5 7 0 , 4 9 5 , 5

1990 64 9 7 , 8 1 , 2 7 9 3 , 6 9 9 , 9 8 5 , 2 4 , 93 7 4 , 4 9 5 , 2 8 3 , 4 5 , 3 7 7 1 , 8 9 3 , 7

1991 5 6 9 7 , 6 1 , 2 5 9 3 , 3 9 9 , 9 8 7 , 2 4 , 8 2 7 7 , 1 9 5 , 4 8 5 , 2 5 , 2 8 7 4 , 2 9 5 , 2

1992 53 9 7 , 4 1 , 4 1 9 2 , 6 9 9 , 9 8 8 , 6 4 , 8 4 7 6 , 1 9 5 , 9 8 6 , 4 5 , 3 0 7 4 , 9 9 5 , 2

1993 51 9 7 , 1 1 , 6 1 9 1 , 4 9 9 , 8 8 9 , 5 4 , 8 2 7 5 , 9 9 7 , 1 8 6 , 9 5 , 3 1 7 4 , 4 9 5 , 9

1994 51 9 6 , 4 1 , 9 5 8 9 , 5 9 9 , 8 8 7 , 9 5 , 2 4 7 1 , 3 9 5 , 3 8 4 , 8 5 , 7 6 6 9 , 7 9 4 , 5

1985-94 6 5 9 9 7 , 3 1 , 5 9 8 9 , 5 9 9 , 9 8 5 , 0 6 , 1 1 6 3 , 9 9 8 , 7 8 2 , 7 6 , 3 6 6 1 , 3 9 5 , 9

31

Los índices estimados de eficiencia económica concuerdan con los presentados por Pastor (1996) donde, utilizando un enfoque no paramétrico, se obtiene que la eficiencia económi­ca (técnica más asignativa) de las cajas de ahorros se sitúa alrededor de un 85 por ciento en el período 1986-92. Por con­tra, difieren substancialmente de Maudos (1996) donde, utili­zando el enfoque de fronteras estocásticas, obtiene una efi­ciencia económica del 94,1 por ciento en el período 1985-94.

En cuanto a los dos componentes de la eficiencia econó­mica, los niveles de eficiencia técnica estimados son muy su­periores a los obtenidos en otros trabajos. En concreto, Gri- fell y Lovell (1995), empleando técnicas no paramétricas, en­cuentran una eficiencia técnica de las cajas de ahorros del 84 por ciento durante el período 1986-93. En Pastor (1995) y Pastor (1996) se obtiene, también con técnicas no paramétri­cas, un nivel de eficiencia técnica del 85,2 y 89,7 por cien­to en el período 1986-92, respectivamente. Resultados simila­res se obtienen en Álvarez (1996) mediante la estimación de una frontera de producción estocástica. Por otra parte, sola­mente en Pastor (1996) se analiza la eficiencia asignativa de las cajas de ahorros de forma separada de la eficiencia téc­nica. Los resultados obtenidos por este autor muestran que el nivel de eficiencia asignativa de las cajas de ahorros ha si­do del 97,1 por ciento durante el período 1986-92. En conse­cuencia, de Pastor (1996) se deriva que el principal causante de la ineficiencia económica de las cajas de ahorros no es la ineficiencia asignativa (como en esta investigación ocurre) sino la ineficiencia técnica.

Con respecto a la evolución temporal de los índices de eficiencia, los resultados muestran una evolución muy dife­rente de la eficiencia técnica y asignativa a lo largo del

32

período 1985-94. En el caso de la eficiencia técnica, ésta aumenta ligeramente hasta 1990 para disminuir en los siguien­tes, siendo prácticamente igual el nivel de eficiencia en 1985 que en 1994. Por contra, la eficiencia, asignativa aumen­ta prácticamente todos los años, a excepción del último. En concreto, el nivel de eficiencia asignativa de las cajas de ahorros ha experimentado un aumento del 0,85 por ciento anual en el período 1985-94. Como consecuencia de lo anterior, la eficiencia económica de las cajas de ahorros ha tenido tam­bién una evolución favorable puesto que se incrementa prácti­camente todos los años, llegando a aumentar en 6 puntos (un0,84 por ciento anual).

La evolución temporal de la eficiencia técnica que se ha obtenido en este trabajo difiere de la obtenida en Grifell y Lovell (1995) y Pastor (1995). En concreto, en el primero se obtiene que la eficiencia técnica de las cajas de ahorros ha aumentado en un 0,8 por ciento por año. En el segundo también se obtiene una evolución positiva de la eficiencia técnica de las cajas de ahorros, en un 0,5 por ciento anual. Por contra, en Álvarez (1996) se obtiene igualmente que la eficiencia técnica de las cajas de ahorros es constante en el período 1986-91. Con respecto a la eficiencia asignativa, los resul­tados de Pastor (1996) son semejantes a los obtenidos en esta investigación, a saber, un aumento de la eficiencia asignati­va de las cajas de ahorros, aunque sólo en un 0,25 por ciento anual en el período 1986-92. Finalmente, en cuanto a la evo­lución de la eficiencia económica, Pastor (1996) obtiene tam­bién una evolución positiva de la eficiencia económica de las cajas de ahorros. Por el contrario, los datos de la Tabla 4 son contrarios a los obtenidos por Maudos (1996), donde no se encuentra ninguna tendencia definitiva en la evolución de la

33

eficiencia económica de las cajas de ahorros a lo largo del tiempo. 26

Todos los trabajos mencionados, con la única excepción de Álvarez (1996), no contrastan si las variaciones tempora­les en la eficiencia técnica, asignativa o económica son es­tadísticamente significativas. En aquellos trabajos que em­plean técnicas no paramétricas, se debe a que se estima una frontera de carácter determinista y, en consecuencia, no es posible realizar inferencia estadística ni contrastes de hi­pótesis. 27 Sin embargo, aunque Maudos (1996) emplea el enfo­que de fronteras estocásticas, el problema consiste en que una misma empresa observada, por ejemplo, en dos períodos tiene el mismo tratamiento que dos empresas diferentes, lo cual, además de tener difícil justificación, no permite con­trastar si la eficiencia de las cajas de ahorros ha experi­mentado fluctuaciones significativas a lo largo del período considerado.

En la tabla 5 se contrasta, a través de la prueba esta­dística de la razón de verosimilitud, la evolución de la efi­ciencia técnica, asignativa y económica de las cajas de aho­rros durante el período 1985-94. Con este objetivo, se han estimado cuatro versiones diferentes del modelo en función del número de restricciones que se imponen sobre el vector de parámetros (rji r\¿ bu h2z) . De este modo, la versión 1 hace re­ferencia al modelo con eficiencia técnica y asignativa va-

26 La d i s p a r i d a d d e r e s u l t a d o s p u e d e t e n e r s u o r i g e n en l a s d i f e ­r e n c i a s e x i s t e n t e s en e s t a s i n v e s t i g a c i o n e s en c u a n t o a l a s e l e c c i ó n d e l a m u e s t r a , d e f i n i c i ó n d e l o u t p u t b a n c a r i o , t i p o d e e f i c i e n c i a a n a l i z a d o y / o t é c n i c a u t i l i z a d a p a r a c a l c u l a r l a f r o n t e r a .

27 Además, a l e s t i m a r f r o n t e r a s d e p r o d u c c i ó n d e c a r á c t e r d e t e r m i - n í t a , en e s t o s t r a b a j o s s e c o n s i d e r a q u e t o d a d e s v i a c i ó n d e l a f r o n t e r a s e d e b e e x c l u s i v a m e n t e a l a i n e f i c i e n c i a . C o n s e c u e n te m e n te , p e q u e ñ a s v a ­r i a c i o n e s en l a s v a r i a b l e s e x ó g e n a s p u e d e n t e n e r un g r a n e f e c t o s o b r e l a v a r i a c i ó n e s t i m a d a d e l a e f i c i e n c i a t é c n i c a y a s i g n a t i v a .

34

ríante en el tiempo, es decir cuando no se impone ninguna restricción. Las versiones 2, 3 y 4 se obtienen, respectiva­mente, cuando se impone que la eficiencia técnica (t|i=t|2=0),asignativa (bn=b22-0) o económica (rji=r|2=bii=b22==0) de las ca­jas de ahorros es constante a lo largo del tiempo.

Tabla 5.Prueba de la Razón de Verosimilitud

Versiones Restricciones Ln-veros. R.V. Y2A, 90%1 Ninguna 8256,545 - -2 TU=Tl2=Q 8251,998 9,094 5,993 bn=b22=0 8214,369 84,352 5,994 ?ll=T|2=bii=b22= 0

8211,272 90,547 9,49

En cuanto a la eficiencia técnica, los datos de la Tabla 5 muestran que es posible rechazar la versión 2 del modelo a un nivel de confianza del 95 por ciento. Aunque el nivel de eficiencia técnica de las cajas de ahorros al principio y al final del período analizado es prácticamente el mismo, este resultado está indicando que la eficiencia técnica de las ca­jas de ahorros ha variado significativamente a lo largo de 1985-94.28 Comentarios similares se pueden realizar con res­pecto a la eficiencia asignativa. En concreto, los datos de la Tabla 5 permiten rechazar la hipótesis de eficiencia asig­nativa invariante en el tiempo a los niveles habituales de confianza. 29 Este resultado refleja por tanto que la eficien­cia asignativa de las cajas de ahorros ha aumentado de forma

28 A l a misma c o n c l u s i ó n s e l l e g a r í a s i s e co m p ara l a v e r s i ó n 3 co nl a 4 .

29 A e s t a c o n c l u s i ó n s e p u e d e l l e g a r r e a l i z a n d o e l c o n t r a s t e t a n t o con l a s v e r s i o n e s 1 y 3 como co n l a s v e r s i o n e s 2 y 4 .

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significativa durante el periodo 1985-94. Relacionado con an­terior, también es posible rechazar la versión 4 del modelo, lo cual está indicando que la eficiencia económica de las ca­jas de ahorros ha experimentado fluctuaciones estadísticamen­te significativas a lo largo del período analizado.

Estos contrastes parecen indicar que la eficiencia técni­ca, asignativa y económica de las cajas de ahorros ha variado significativamente durante el período 1985-94. Este resultado refleja por tanto cómo los cambios que se han producido en el sector financiero español a lo largo del período analizado han repercutido notablemente en la gestión de las cajas de ahorros. Más concretamente, durante este período, la eficien­cia económica de las cajas de ahorros ha aumentado significa­tivamente. En dicha mejora, además, la reducción de las ine- ficiencias de tipo asignativo ha jugado, un papel muy impor­tante.

6. Resumen y conclusiones

El objetivo de este trabajo es analizar el grado de eficiencia técnica y asignativa de las cajas de ahorros es­pañolas durante el período 1985-94. Para ello, se utiliza un enfoque paramétrico consistente en la estimación de un sis­tema translog de costes donde se permite que ambos tipos de eficiencias pueden variar en el tiempo. Más concretamente, en este trabajo se adaptan los modelos de Battese y Coelli (1992) y Schmidt (1984) para contrastar si las variaciones temporales de la eficiencia técnica y asignativa son esta­dísticamente significativas, lo cual carece de antecedentes en la literatura.

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Los resultados obtenidos parecen confirmar la existencia de economías de escala crecientes en las cajas de ahorros. No obstante, las economías a escala detectadas son bastante re­ducidas. Los parámetros estimados permiten diferenciar dos etapas en la evolución del cambio tecnológico, una primera de claro progreso tecnológico y una segunda de cambio tecnológi­co negativo.

El nivel de eficiencia económica de las cajas de ahorros es del 82,7 por ciento en el período 1985-94. El grado de eficiencia técnica (un 97,3 por ciento) es, sin embargo, muy superior al de eficiencia asignativa (un 85 por ciento). Por lo tanto, el principal origen de la ineficiencia económica de las cajas de ahorros se encuentra en la ineficiencia asigna­tiva, por lo que la eliminación de este tipo de ineficiencias permitiría reducir sensiblemente los costes de las cajas de ahorros.

En lo que respecta a la evolución temporal de la efi­ciencia, los resultados muestran una evolución muy diferente de la eficiencia técnica y asignativa a lo largo del período 1985-94. En el caso de la eficiencia técnica, en una primera etapa ésta aumenta ligeramente para disminuir en los siguien­tes. Por contra, la eficiencia asignativa aumenta práctica­mente todos los años. A través de la prueba estadística de la razón de verosimilitud, se contrasta la significatividad de los cambios producidos en la eficiencia técnica, asignativa y económica de las cajas de ahorros durante el período 1985-94. Estos contrastes parecen indicar que la eficiencia económica de las cajas de ahorros ha aumentado significativamente du­rante el período analizado y que, en dicha mejora, la reduc­ción de las ineficiencias de tipo asignativo ha jugado un pa­pel muy importante.

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Referencias

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Pastor, J.M. (1996) : "Diferentes metodologías para el aná­lisis de la eficiencia de los bancos y cajas de ahorro es­pañoles ", Fundación Fondo para la Investigación Económica y Social, Documento de trabajo 123/1996.Schmidt, P. (1984) : "An Error Structure for Systems ofTranslog Cost and Share Equations", Econometrics Workshop Paper 8309, Department of Economics, Michigan State Univer- sity.Schmidt, P. (1985-86) :"Frontier Production Functions", Econometric Reviews, vol. 4, págs. 289-328.Schmidt, P. y Lovell, C.A.K. (1979) : "Estimating Techincal and Allocative Inefficiency Relative to Stochastic Produc­tion and Cost Frontiers", Journal of Econometrics, vol. 9, págs. 343-366.Zieschang, K. (1983) : "A Note on the Decompotition of CostEfficiency into Technical and Allocative Components"; Jour­nal of Econometrics, vol. 23(3), págs. 401-405.

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FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES RELACIÓN DE DOCUMENTOS DE TRABAJO:

0 0 1 /8 8 JUAN A. VAZQUEZ GARCIA.- Las i n t e r v e n c i o n e s e s t a t a l e s en l a m i n e r í a d e l c a r b ó n .

0 0 2 /8 8 CARLOS MONASTERIO ESCUDERO.- Una v a l o r a c i ó nc r í t i c a d e l n u e v o s i s t e m a de f i n a n c i a c i ó n autonó­mica .

0 0 3 /8 8 ANA ISABEL FERNANDEZ ALVAREZ; RAFAEL GARCIARODRIGUEZ; JUAN VENTURA VICTORIA. - A n á l i s i s d e l c r e c i m i e n t o s o s t e n i b l e p o r l o s d i s t i n t o s s e c t o r e s e m p r e s a r i a l e s .

0 0 4 /8 8 JAVIER SUAREZ PANDIELLO.- Una p r o p u e s t a p a r a l ai n t e g r a c i ó n muí t i j u r i s d i c c i o n a l .

0 0 5 /8 9 LUIS JULIO TASCON FERNANDEZ; JOSE MANUEL DIEZMODINO. - La m o d e r n i z a c i ó n d e l s e c t o r a g r a r i o en l a p r o v i n c i a d e León.

0 0 6 /8 9 JOSE MANUEL PRADO LORENZO. - El p r i n c i p i o deg e s t i ó n c o n t i n u a d a ; E v o l u c i ó n e i m p l i c a c i o n e s .

0 0 7 /8 9 JAVIER SUAREZ PANDIELLO.- El g a s t o p ú b l i c o d e lA y u n t a m i e n t o de O v iedo (1 9 8 2 -8 8 ) .

0 0 8 /8 9 FELIX LOBO ALEU. - El g a s t o p ú b l i c o en p r o d u c t o si n d u s t r i a l e s p a r a l a s a l u d .

0 0 9 /8 9 FELIX LOBO ALEU.- La e v o l u c i ó n de l a s p a t e n t e ss o b r e m e d ic a m e n to s en l o s p a í s e s d e s a r r o l l a d o s .

0 1 0 /9 0 RODOLFO VAZQUEZ CASIELLES.- I n v e s t i g a c i ó n de l a sp r e f e r e n c i a s d e l c o s n u m id o r m e d i a n t e a n á l i s i s de c o n j u n t o .

0 1 1 /9 0 ANTONIO APARICIO PEREZ.- I n f r a c c i o n e s y s a n c i o n e sen m a t e r i a t r i b u t a r i a .

0 1 2 /9 0 MONTSERRAT DIAZ FERNANDEZ; CONCEPCION GONZALEZVEIGA.- Una a p r o x im a c i ó n m e t o d o l ó g i c a a l e s t u d i o de l a s m a t e m á t i c a s a p l i c a d a s a l a econom ía .

0 1 3 /9 0 EQUIPO MECO.- M edidas de d e s i g u a l d a d : un e s t u d i oa n a l í t i c o

0 1 4 /9 0 JAVIER SUAREZ PANDIELLO. - Una e s t i m a c i ó n de l a sn e c e s i d a d e s de g a s t o s par í , l o s m u n i c i p i o s de menor d i m e n s i ó n .

0 1 5 /9 0 ANTONIO MARTINEZ A R I A S . - A u d i t o r í a de l a i n f o r m a ­c i ó n f i n a n c i e r a .

0 1 6 /9 0 MONTSERRAT DIAZ FERNANDEZ.- La p o b l a c i ó n comov a r i a b l e endógena

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0 1 7 /9 0 JAVIER SUAREZ P A N D I E L L O L a r e d i s t r i b u c i ó n l o c a len l o s p a í s e s de n u e s t r o e n t o r n o .

018 /90 RODOLFO GUTIERREZ PALACIOS; JOSE MARIA GARCIABLANCO.- "Los a s p e c t o s i n v i s i b l e s " d e l d e c l i v e e co n ó m ico : e l c a s o de A s t u r i a s .

0 1 9 /9 0 RODOLFO VAZQUEZ CASIELLES; JUAN TRESPALACIOSGUTIERREZ.- La p o l í t i c a de p r e c i o s en l o s e s t a ­b l e c i m i e n t o s d e t a l l i s t a s .

0 2 0 /9 0 CANDIDO PAÑEDA FERNANDEZ.- La d e m a r c a c ió n de l aeconom ía ( s e g u i d a de un a p é n d i c e s o b r e su r e l a c i ó n con l a E s t r u c t u r a E c onóm ica ) .

02 1 /9 0 JOAQUIN LORENCES.- Margen p r e c i o - c o s t e v a r i a b l em ed io y p o d e r de m o n o p o l i o.

022 /90 MANUEL LAFUENTE ROBLEDO; ISIDRO SANCHEZ ALVAREZ. -El T .A .E , de l a s o p e r a c i o n e s b a n c a r i a s .

0 2 3 /9 0 ISIDRO SANCHEZ A L V A R E Z A m o r t i z a c i ó n y c o s t e dep r é s t a m o s con h o j a s de c á l c u l o .

0 2 4 /9 0 LUIS JULIO TASCON FERNANDEZ; JEAN-MARC BUIGUES. -Un e j e m p l o de p o l í t i c a m u n i c i p a l : p r e c i o s ys a l a r i o s en l a ciudad de León (1 6 1 3 -1 8 1 3).

0 2 5 /9 0 MYRIAM GARCIA OLALLA.- U t i l i d a d de l a t e o r í a s del a s o p c i o n e s p a r a l a a d m i n i s t r a c i ó n f i n a n c i e r a de1 a e m p r e s a .

026 /91 JOAQUIN GARCIA M U R C I A N o v e d a d e s de l a l e g i s l a ­c i ó n l a b o r a l ( o c t u b r e 1990 - e n e r o 1991)

0 2 7 /91 CANDIDO PAÑEDA.- A g r i c u l t u r a f a m i l i a r y m a n t e n i ­m i e n t o d e l em p leo : e l c a s o de A s t u r i a s .

028 /91 PILAR SAENZ DE JUBERA. - La f i d e a l i d a d de p l a n e s yf o n d o s de p e n s i o n e s .

0 2 9 /91 ESTEBAN FERNANDEZ SANCHEZ.- La c o o p e r a c i ó n e m p r e ­s a r i a l : c o n c e p t o y t i p o l o g í a (*)

030 /91 JOAQUIN LORENCES.- C a r a c t e r í s t i c a s de l a p o b l a c i ó np a r a d a en e l m ercado d e t r a b a j o a s t u r i a n o .

031 /91 JOAQUIN LORENCES.- C a r a c t e r í s t i c a s de l a ^ p o b l a c i ó nc t i v a en A s t u r i a s .

0 3 2 /9 1 CARMEN BENAVIDES G O N Z A L E Z P o l í t i c a económ icar e g i o n a l

0 3 3 /91 BENITO ARRUÑADA SANCHEZ.- La c o n v e r s i ó n c o a c t i v ade a c c i o n e s comunes en a c c i o n e s s i n v o t o p a r a l o g r a r e l c o n t r o l de l a s s o c i e d a d e s a n ó n im a s : De cómo l a i n g e n u i d a d l e g a l p r e f i g u r a e l f r a u d e .

0 3 4 /9 1 BENITO ARRUÑADA SANCHEZ.- R e s t r i c c i o n e s i n s t i t u ­c i o n a l e s y p o s i b i l i d a d e s e s t r a t é g i c a s ..

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035 /91 NURIA BOSCH; JAVIER SUAREZ PANDIELLO. - SevenH y p o t h e s e s A b o u t P u b l i c C h j o i c e and L o ca l S pen- d i n g . (A t e s t f o r S p a n i s h m u n i c i p a l i t i e s ) .

036/91 CARMEN FERNANDEZ CUERVO; LUIS JULIO TASCON FER­NANDEZ.- De una o l v i d a d a r e v i s i ó n c r í t i c a s o b r e a l g u n a s f u e n t e s h i s t ó r i c o - e c o n ó m i c a s : l a s o r d e ­n a n z a s de l a g o b e r n a c i ó n de l a c a b r e r a .

037 /91 ANA JESUS LOPEZ; RIGOBERTO PEREZ SUAREZ. - I n d i c a ­d o r e s de d e s i g u a l d a d y p o b r e z a . N uevas a l t e r n a t i ­v a s .

038 /91 JUAN A. VAZQUEZ GARCIA; MANUEL HERNANDEZ MUÑIZ. -La i n d u s t r i a a s t u r i a n a : ¿Podemos p a s a r l a p á g i n ad e l d e c l i v e ? .

039 /92 INES RUBIN FERNANDEZ. - La C o n t a b i l i d a d de l aEmpresa y l a C o n t a b i l i d a d N a c i o n a l .

0 4 0 /92 ESTEBAN GARCIA CANAL.- La C o o p e r a c ió n i n t e r e m p r e ­s a r i a l en España: C a r a c t e r í s t i c a s de l o s a c u e r d o s de c o o p e r a c i ó n s u s c r i t o s e n t r e 1986 y 1989.

0 4 1 /9 2 ESTEBAN GARCIA CANAL.- Tendencias e m p í r i c a s en l ac o n c l u s i ó n d e a c u e r d o s de c o o p e r a c i ó n .

0 4 2 /9 2 JOAQUIN GARCIA MURCIA. - N o ve d a d es en l a L e g i s l a ­c i ó n L a b o r a l .

0 4 3 /9 2 RODOLFO. VAZQUEZ CASIELLES.- El c o m p o r ta m ie n to d e lc o n s u m id o r y l a e s t r a t e g i a de d i s t r i b u c i ó n c o m e r ­c i a l : Una a p l i c a c i ó n e m p í r i c a a l m ercado deA s t u r i a s .

0 4 4 /9 2 CAMILO JOSE VAZQUEZ ORDAS. - Un marco t e ó r i c o p a r ae l e s t u d i o de l a s f u s i o n e s e m p r e s a r i a l e s .

0 4 5 /9 2 CAMILO JOSE VAZQUEZ ORDAS.- C r e a c ió n de v a l o r enl a s f u s i o n e s e m p r e s a r i a l e s a t r a v é s de un mayor p o d e r de m ercado .

0 4 6 /9 2 ISIDRO SANCHEZ ALVAREZ. - I n f l u e n c i a r e l a t i v a de l ae v o l u c i ó n d e m o g r á f i c a en l e f u t u r o aum ento d e l g a s t o en p e n s i o n e s de j u b i l a c i ó n .

047 /92 ISIDRO SANCHEZ ALVAREZ.- A s p e c t o s d e m o g r á f i c o s d e ls i s t e m a de p e n s i o n e s de j u b i l a c i ó n e s p a ñ o l .

048 /92 SUSANA LOPEZ A R E S . - M a r k e t i n g t e l e f ó n i c o : c o n c e p t oy a p l i c a c i o n e s .

049 /92 CESAR RODRIGUEZ GUTIERREZ. - Las i n f l u e n c i a sf a m i l i a r e s en e l d e s e m p le o j u v e n i l .

0 5 0 /9 2 CESAR RODRIGUEZ GUTIERREZ.- La a d q u i s i c i ó n dec a p i t a l humano: un m o d e lo t e ó r i c o y s u con t r a s t a - c i ó n .

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051 /92 MARTA IBAÑEZ PASCUAL.- El o r i g e n s o c i a l y l ai n s e r c i ó n l a b o r a l .

0 5 2 /92 JUAN TRESPALACIOS GUTIERREZ.- E s t u d i o d e l s e c t o rc o m e r c i a l en l a c i u d a d de O v iedo .

0 5 3 /9 2 JULITA GARCIA D IE Z . - A u d i t o r í a de c u e n t a s : sur e g u l a c i ó n en l a CEE y en España . Una e v i d e n c i a de su i m p o r t a n c i a .

0 5 4 /9 2 SUSANA MENENDEZ REQUEJO.- El r i e s g o de l o s s e c t o ­r e s e m p r e s a r i a l e s e s p a ñ o l e s : r e n d i m i e n t o r e q u e r i d o p o r l o s i n v e r s o r e s .

0 5 5 /9 2 CARMEN BENAVIDES GONZALEZ. - Una v a l o r a c i ó n e c o n ó ­m ica de l a o b t e n c i ó n de p r o d u c t o s d e r i v a d o s d e l p e t r o l e o a p a r t i r d e l c arbón

056 /9 2 IGNACIO ALFREDO RODRIGUEZ-DEL BOSQUE RODRIGUEZ.-C o n s e c u e n c i a s s o b r e e l c o n s u m id o r de l a s a c t u a ­c i o n e s b a n c a r i a s a n t e e l n u e v o e n t o r n o c o m p e t i t i ­vo .

0 5 7 /9 2 LAURA CABIEDES MIRAGAYA. - R e l a c i ó n e n t r e l at e o r í a d e l c o m e r c io i n t e r n a c i o n a l y l o s e s t u d i o s de o r g a n i z a c i ó n i n d u s t r i a l .

0 5 8 /9 2 JOSE LUIS GARCIA SUAREZ.- Los p r i n c i p i o s c o n t a b l e sen un e n t o r n o d e r e g u l a c i ó n .

0 5 9 /9 2 M* JESUS RIO FERNANDEZ; RIGOBERTO PEREZ SUAREZ.-C u a n t i f i c a c i ó n d e l a c o n c e n t r a c i ó n i n d u s t r i a l : un e n f o q u e a n a l í t i c o .

0 6 0 /9 4 M* JOSE FERNANDEZ ANTUÑA.- R e g u l a c i ó n y p o l í t i c ac o m u n i t a r i a en m a t e r i a de t r a n s p o r t e s .

0 6 1 /9 4 CESAR RODRIGUEZ GUTIERREZ.- F a c t o r e s d e t e r m i n a n t e sd e l a a f i l i a c i ó n s i n d i c a l en E s p a ñ a.

0 6 2 /9 4 VICTOR FERNANDEZ BLANCO.- D e t e r m i n a n t e s de l al o c a l i z a c i ó n de l a s e m p r e sa s i n d u s t r i a l e s en E s p a ñ a : n u e v o s r e s u l t a d o s .

063 /94 ESTEBAN GARCIA CANAL. - La c r i s i s de l a e s t r u c t u r am u í t i d i v i s i o n a l .

0 6 4 /9 4 MONTSERRAT DIAZ FERNANDEZ; EMILIO COSTA REPARAZ. -M e t o d o lo g í a de l a i n v e s t i g a c i ó n e c o n o m é t r i c a .

0 6 5 /9 4 MONTSERRAT DIAZ FERNANDEZ; EMILIO COSTA REPARAZ. -A n á l i s i s C u a l i t a t i v o de l a f e c u n d i d a d y p a r t i c i ­

p a c i ó n f e m e n i n a en e l m ercado de t r a b a j o .066 /94 JOAQUIN GARCIA MURCIA.- La s u p e r v i s i ó n c o l e c t i v a

de l o s a c t o s de c o n t r a t a c i ó n : l a L e y 2 /1 9 9 1 dei n f o r m a c i ó n a l o s r e p r e s e n t a n t e s de l o s t r a b a j a ­d o r e s .

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067 /94 JOSE LUIS GARCIA LAPRESTA; M* VICTORIA RODRIGUEZURIA. - C o h e r e n c ia en p r e f e r e n c i a s d i f u s a s ,

068 /94 VICTOR FERNANDEZ; JOAQUIN LORENCES; CESAR RODRI­GUEZ.- D i f e r e n c i a s i n t e r t e r r i t o r i a l e s de s a l a r i o s y n e g o c i a c i ó n c o l e c t i v a en España .

069 /9 4 M* DEL MAR ARENAS PARRA; M* VICTORIA RODRÍGUEZU RÍA .- Program ación c l á s i c a y t e o r í a d e l consumí d o r ,

070 /94 Mm DE LOS ÁNGELES MENÉNDEZ DE LA UZ; M* VICTORIARODRÍGUEZ URÍA.- T a n to s e f e c t i v o s en l o s e m p r é s t i t o s .

071 /94 AMELIA BILBAO TEROL; CONCEPCIÓN GONZÁLEZ VEIGA;M‘ VICTORIA RODRÍGUEZ URÍA.- M a t r i c e s e s p e c i a l e s . A p l i c a c i o n e s e c o n ó m ic a s ,

072 /94 RODOLFO GUTIÉRREZ.- La r e p r e s e n t a c i ó n s i n d i c a l :R e s u l t a d o s e l e c t o r a l e s y a c t i t u d e s h a c i a l o s s i n d i c a t o s .

073 /9 4 VÍCTOR FERNÁNDEZ BLANCO.- Econom ías de ag lom erac i ó n y l o c a l i z a c i ó n de l a s e m p r e sa s i n d u s t r i a l e s en E s p a ñ a .

074 /94 JOAQUÍN LORENCES RODRÍGUEZ; FLORENTINO FELGUEROSOFERNÁNDEZ.- S a l a r i o s p a c t a d o s en l o s c o n v e n i o s p r o v i n c i a l e s y s a l a r i o s p e r c i b i d o s .

075 /94 ESTEBAN FERNÁNDEZ SÁNCHEZ; CAMILO JOSÉ VÁZQUEZORDÁS.- La i n t e r n a c i o n a l i z a c i ó n de l a em presa .

076 /94 SANTIAGO R. MARTÍNEZ ARGÜELLES. - A n á l i s i s de l o se f e c t o s r e g i o n a l e s de l a t e r c i a r i z a c i ó n de ramas i n d u s t r i a l e s a t r a v é s de t a b l a s i n p u t - o u t p u t . El c a s o de l a econom ía a s t u r i a n a .

0 7 7 /9 4 VÍCTOR IGLESIAS ARGÜELLES.- T i p o s de v a r i a b l e s ym e t o d o l o g í a a e m p le a r en l a i d e n t i f i c a c i ó n de l o s g r u p o s e s t r a t é g i c o s . Una a p l i c a c i ó n e m p í r i c a a l s e c t o r d e t a l l i s t a en A s t u r i a s .

078 /94 MARTA IBÁÑEZ PASCUAL; F. JAVIER MATO DÍAZ.- Laf o r m a c i ó n no r e g l a d a a examen. H acia un p e r f i l de s u s u s u a r i o s .

0 7 9 /9 4 IGNACIO A. RODRÍGUEZ-DEL BOSQUE RODRÍGUEZ.-P l a n i f i c a c i ó n y o r g a n i z a c i ó n de l a f u e r z a de v e n t a s de l a em presa .

080 /94 FRANCISCO GONZÁLEZ RODRÍGUEZ.- La r e a c c i ó n d e lp r e c i o de l a s a c c i o n e s a n t e a n u n c i o s de cam bios en l o s d i v i d e n d o s .

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081/94 SUSANA MENÉNDEZ REQUEJO.- R e l a c i o n e s de dep en d enc í a de l a s d e c i s i o n e s de i n v e r s i ó n , f i n a n c i a c i ó n y d i v i d e n d o s .

0 8 2 /9 5 MONTSERRAT DÍAZ FERNÁNDEZ; EMILIO COSTA REPARAZ;M* d e l MAR LLORENTE MARRÓN. - Una a p r o x im a c i ó n e m p í r i c a a l c o m p o r ta m ie n to de l o s p r e c i o s de l a v i v i e n d a en España.

0 8 3 /9 5 M‘ CONCEPCIÓN GONZÁLEZ VEIGA; Mu VICTORIARODRÍGUEZ URÍA .- M a t r i c e s s e m i p o s i t i v a s y a n á l i s i s i n t e r i n d u s t r i a l . A p l i c a c i o n e s a l e s t u d i o d e l m ode lo de S r a f f a - L e o n t i e f ,

0 8 4 /9 5 ESTEBAN GARCÍA CANAL. - La form a c o n t r a c t u a l en l a sa l i a n z a s d o m é s t i c a s e i n t e r n a c i o n a l e s .

0 8 5 /9 5 MARGARITA ARGÜELLES VÉLEZ; CARMEN BENAVIDESGONZÁLEZ.- La i n c i d e n c i a de l a p o l í t i c a de l a c o m p e t e n c i a c o m u n i t a r i a s o b r e l a c o h e s i ó n económ ica y s o c i a l .

0 8 6 /9 5 VÍCTOR FERNÁNDEZ BLANCO. - La demanda de c i n e enEspaña . 1 9 6 8 -1 9 9 2 .

0 8 7 /9 5 JUAN PRIETO RODRÍGUEZ. - D i s c r i m i n a c i ó n s a l a r i a lde l a m u j e r y m o v i l i d a d l a b o r a l .

0 8 8 /9 5 M* CONCEPCIÓN GONZÁLEZ VEIGA.- La t e o r í a d e l c a o s .Nuevas p e r s p e c t i v a s en l a m o d e l i z a c i ó n e c o n ó m i c a .

0 8 9 /9 5 SUSANA LÓPEZ ARES.- S i m u l a c i ó n de fen ó m e n o s dee s p e r a de c a p a c i d a d l i m i t a d a con l l e g a d a s y número d e s e r v i d o r e s d e p e n d i e n t e s d e l t i e m p o con h o j a de c á l c u l o .

0 9 0 /9 5 JAVIER MATO D Í A Z . - ¿ E x i s t e s o b r e c u a l i f i c a c i ó n enEspaña? . A l g u n a s v a r i a b l e s e x p l i c a t i v a s .

0 9 1 /9 5 M* JOSÉ SANZO PÉREZ.- E s t r a t e g i a de d i s t r i b u c i ó np a r a p r o d u c t o s y m e rc a d o s i n d u s t r i a l e s .

0 9 2 /9 5 JOSÉ BAÑOS PINO; VÍCTOR FERNÁNDEZ BLANCO.- Demandade c i n e en España: Un a n á l i s i s de c o i n t e g r a c i ó n .

0 9 3 /9 5 M* LETICIA SANTOS VIJANDE.- La p o l í t i c a dem a r k e t i n g en l a s e m p r e sa s d e a l t a t e c n o l o g í a .

0 9 4 /9 5 RODOLFO VÁZQUEZ CASIELLES; IGNACIO RODRÍGUEZ-DELBOSQUE; AGUSTÍN RUÍZ VEGA.- E x p e c t a t i v a s y p e r c e p c i o n e s d e l c o n s u m id o r s o b r e l a c a l i d a d d e l s e r v i c i o . Grupos e s t r a t é g i c o s y s e g m e n t o s d e l m ercado p a r a l a d i s t r i b u c i ó n c o m e r c i a l m i n o r i s t a .

0 9 5 /9 5 ANA ISABEL FERNÁNDEZ; S IL V IA GÓMEZ ANSÓN. - Laa d o p c i ó n d e a c u e r d o s e s t a t u t a r i o s a n t i a d q u i s i c i ó n . E v i d e n c i a en e l m ercado de c a p i t a l e s e s p a ñ o l .

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Doc. 0 9 6 /9 5 ÓSCAR RODRÍGUEZ BUZNEGO.- P a r t i d o s , e l e c t o r e s ye l e c c i o n e s l o c a l e s en A s t u r i a s . C7n a n á l i s i s d e l p r o c e s o e l e c t o r a l d e l 28 de Mayo.

0 9 7 /9 5 ANA M* DÍAZ MARTÍN. - C a l i d a d p e r c i b i d a de l o ss e r v i c i o s t u r í s t i c o s en e l á m b i t o r u r a l .

0 9 8 /9 5 MANUEL HERNÁNDEZ MUÑIZ; JAVIER MATO DÍAZ; JAVIERBLANCO GONZÁLEZ. - E v a l u a t i n g t h e i m p a c t o f t h e European R e g io n a l D e v e lo p m e n t Fund: m e t h o d o l o g y and r e s u l t s i n A s t u r i a s ( 1 9 8 9 -1 9 9 3 ) .

0 9 9 /9 6 JUAN PRIETO; M* JOSÉ SUÁREZ. - ¿De t a l p a l o t a la s t i l l a ? : I n f l u e n c i a de l a s c a r a c t e r í s t i c a s f a m i l i a r e s s o b r e l a o c u p a c i ó n,

1 0 0 /9 6 JULITA GARCÍA DÍEZ; RACHEL JUSSARA VIANNA.-E s t u d i o c o m p a r a t i v o de l o s p r i n c i p i o s c o n t a b l e s en B r a s i l y en España .

1 0 1 /9 6 FRANCISCO J . DE LA BALLINA BALLINA.- D e s a r r o l l ode campañas de p r o m o c ió n de v e n t a s .

1 0 2 /9 6 ÓSCAR RODRÍGUEZ BUZNEGO. - Una e x p l i c a c i ó n de l aa u s e n c i a de l a D em ocrac ia C r i s t i a n a en España.

1 0 3 /9 6 CÁNDIDO PAÑEDA FERNÁNDEZ. - E s t r a t e g i a s p a ra e ld e s a r r o l l o de A s t u r i a s .

1 0 4 /9 6 SARA M 1 ALONSO; BLANCA PÉREZ GLADISH; Ma VICTORIARODRÍGUEZ U R ÍA . - 'P ro b le m a s de c o n t r o l ó p t im o con r e s t r i c c i o n e s : A p l i c a c i o n e s e c o n ó m i c a s .

1 0 5 /9 6 ANTONIO ÁLVAREZ PINILLA; MANUEL MENÉNDEZ MENÉNDEZ;RAFAEL ÁLVAREZ CUESTA.- E f i c i e n c i a de l a s C a jas d e A h o r r o e s p a ñ o l a s . R e s u l t a d o s ' d e una f u n c i ó n de b e n e f i c i ó .

1 0 6 /9 6 FLORENTINO FELGUEROSO. - I n d u s t r y w i d e C o l l e c t i v eB a r g a i n i n g , Wages G a ins and B l a c k L a b o u r M a rk e t i n S p a i n .

1 0 7 /9 6 JUAN VENTURA.- La c o m p e t e n c i a g e s t i o n a d a ens a n i d a d : Un e n f o q u e c o n t r a c t u a l

1 0 8 /9 6 MARÍA VICTORIA RODRÍGUEZ URÍA; ELENA CONSUELOHERNÁNDEZ.- E l e c c i ó n s o c i a l . Teorema de A r r o w.

1 0 9 /9 6 SANTIAGO ÁLVAREZ GARCÍA.- Grupos de i n t e r é s yc o r r u p c i ó n p o l í t i c a : La b ú s q u e d a de r e n t a s en e l s e c t o r p ú b l i c o .

1 1 0 /9 6 ANA M* GUILLÉN. - La p o l í t i c a de p r e v i s i ó n s o c i a le s p a ñ o l a en e l marco d e l a Unión E uropea .

1 1 1 /9 6 VÍCTOR MANUEL GONZÁLEZ MÉNDEZ. - La v a l o r a c i ó n p o re l m ercado de c a p i t a l e s e s p a ñ o l de l a f i n a n c i a c i ó n b a n c a r i a y de l a s e m i s i o n e s de o b l i g a c i o n e s .

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1 1 2 /9 6 DRA.MARIA VICTORIA RODRIGUEZ URÍA; D. MIGUEL A.LÓPEZ FERNÁNDEZ; DÑA.BLANCA M* PEREZ GLADISH.-A p l i c a c i o n e s e c o n ó m ic a s d e l C o n t r o l Ópt imo, El p r o b le m a d e l a m a x i m i z a c i ó n de l a u t i l i d a d i n d i v i d u a l d e l consumo. El p r o b le m a d e l m a n t e n i m i e n t o y momento de v e n t a de una máquina .

1 1 3 /9 6 OSCAR RODRÍGUEZ BUZNEGO.- E l e c c i o n e s a u t o n ó m i c a s,s i s t e m a s de p a r t i d o s y G o b ie r n o en A s t u r i a s .

1 1 4 /9 6 RODOLFO VÁZQUEZ CASIELLES; ANA Mm DÍAZ MARTÍN.Elc o n o c i m i e n t o de l a s e x p e c t a t i v a s de l o s c l i e n t e s : una p i e z a c l a v e de l a c a l i d a d de s e r v i c i o en e l t u r i s m o .

1 1 5 /9 6 JULIO TASCÓN.- El m o d e lo de i n d u s t r i a l i z a c i ó np e s a d a en españa d u r a n t e e l p e r í o d o de e n t r e g u e r r a s . -

1 1 6 /9 6 ESTEBAN FERNÁNDEZ SÁNCHEZ; JOSÉ M. MONTES PEÓN;CAMILO J . VÁZQUEZ ORDÁS. - S o b r e l a i m p o r t a n c i a de l o s f a c t o r e s d e t e r m i n a n t e s d e l b e n e f i c i o : A n á l i s i s de l a s d i f e r e n c i a s de r e s u l t a d o s í n t e r e i n t r a i n d u s t r i a l e s .

1 1 7 /9 6 AGUSTÍN RUÍZ VEGA; VICTOR IGLESIAS ARGÜELLES.-E l e c c i ó n de E s t a b l e c i m i e n t o s d e t a l l i s t a s y coxiducta de .compra de p r o d u c t o s de g r a n consumo.Una a p l i c a c i ó n e m p í r i c a m e d i a n t e m o d e lo s l o g i t .

1 1 8 /9 6 VICTOR FERNÁNDEZ BLANCO. - D i f e r e n c i a s e n t r e l aa s i s t e n c i a a l c i n e n a c i o n a l y e x t r a n j é r o en E s p a ñ a .

1 1 9 /9 6 RODOLFO VÁZQUEZ CASIELLES; IGNACIO A . RODRÍGUEZDEL BOSQUE;ANA M* DÍAZ MARTÍN. - E s t r u c t u r a m u l t i d i m e n s i o n a l de l a c a l i d a d de s e r v i c i o en c a d e n a s de s u p e r m e r c a d o s : d e s a r r o l l o y v a l i d a c i ó n de l a e s c a l a c a l s u p e r .

1 2 0 /9 6 ANA BELÉN DEL RÍO LANZA.- E l e m e n t o s de m e d i c i ó n demárca d e s d e un e n f o q u e de m a r k e t i n g .

1 2 1 /9 7 JULITA GARCÍA DÍEZ; CRISTIAN MIAZZO.- A n á l i s i sC o m p a ra t i v o de l a I n f o r m a c i ó n c o n t a b l e e m p r e s a r i a l en A r g e n t i n a y España.

1 2 2 /9 7 M* MAR LLORENTE MARRÓN; D. EMILIO COSTA REPARAZ;M* MONTSERRAT DIAZ FERNÁNDEZ. - El Marco t e ó r i c o de l a n u e v a econom ía de l a f a m i l i a . P r i n c i p a l e s a p o r t a c i o n e s .

1 2 3 /9 7 SANTIAGO ALVAREZ G A R C Í A E l E s t a d o d e l b i e n e s t a r .O r í g e n e s, D e s a r r o l l o y s i t u a c i ó n a c t u a l .

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Doc. 1 2 4 /9 7 CONSUELO ABELLÁN COLODRÓN. ~ La Ganancia s a l a r i a le s p e r a d a como d e t e r m i n a n t e d e l a d e c i s i ó n i n d i v i d u a l de e m i g r a r .

1 2 5 /9 7 ESTHER LAFUENTE ROBLEDO.- La a c r e d i t a c i ó nh o s p i t a l a r i a : Marco t e ó r i c o g e n e r a l .

1 2 6 /9 7 JOSE ANTONIO GARAY GONZÁLEZ. - P r o b l e m á t i c ac o n t a b l e d e l r e c o n o c i m i e n t o d e l r e s u l t a d o en l a em presa c o n s t r u c t o r a .

1 2 7 /9 7 ESTEBAN FERNÁNDEZ; JOSE M. MONTES; GUILLERMO PÉREZ -BUSTAMANTE/ CAMILO VÁZQUEZ. - B a r r e r a s a l a i m i t a c i ó n de l a t e c n o l o g í a .

1 2 8 /9 7 VICTOR IGLESIAS ARGÜELLES; JUAN A. TRESPALACIOSGUTIERREZ; RODOLFO VÁZQUEZ CASIELLES.- Los r e s u l t a d o s a l c a n z a d o s p o r l a s e m p r e sa s en l a s r e l a c i o n e s en l o s c a n a l e s de d i s t r i b u c i ó n .

1 2 9 /9 7 LETICIA SANTOS VIJANDE; RODOLFO VÁZQUEZCASIELLES.- La i n n o v a c i ó n en l a s em p r e sa s de a l t a t e c n o l o g í a : F a c t o r e s c o n d i c i o n a n t e s d e l r e s u l t a d o c o m e r c i a l .

1 3 0 /9 7 RODOLFO GUTIÉRREZ. - I n d i v i d u a l i s m and c o l l e c t i v i s mi n human r e s o r u c e p r a c t i c e s ; e v i d e n c e f ro m t h r e e c a s e s t u d i e s .

1 3 1 /9 7 VICTOR FERNÁNDEZ BLANCO; JUAN PRIETO RODRÍGUEZ.-D e c i s i o n e s i n d i v i d u a l e s y consumo de b i e n e s c u l t u r a l e s en España.

1 3 2 /9 7 SANTIAGO GONZÁLEZ HERNANDO. - C l a s i f i c a c i ó n dep r o d u c t o s de consumo y e s t a b l e c i m i e n t o s d e t a l l i s t a s . A n á l i s i s e m p í r i c o de m o t i v a c i o n e s y a c t i t u d e s d e l c o n s u m id o r a n t e l a compra de p r o d u c t o s de a l i m e n t a c i ó n y d r o g u e r í a .

1 3 3 /9 7 VICTOR IGLESIAS ARGÜELLES. - F a c t o r e sd e t e r m i n a n t e s d e l p o d e r n e g o c i a d o r en l o s c a n a l e s de d i s t r i b u c i ó n de p r o d u c t o s t u r í s t i c o s .

1 3 4 /9 7 INÉS RUBÍN FERNÁNDEZ. - I n f o r m a c i ó n s o b r eo p e r a c i o n e s con d e r i v a d o s en l o s i n f o r m e s a n u a l e s de l a s entidades de depósito.

1 3 5 /9 7 ESTHER LAFUENTE ROBLEDO.- A p l i c a c i ó n de l a st é c n i c a s DEA a l e s t u d i o d e l s e c t o r h o s p i t a l a r i o en e l P r i n c i p a d o de A s t u r i a s .

1 3 6 /9 7 VICTOR MANUEL GONZÁLEZ MÉNDEZ; FRANCISCO GONZÁLEZRODRÍGUEZ.- La v a l o r a c i ó n p o r e l m ercado de c a p i t a l e s e s p a ñ o l d e l o s p r o c e d i m i e n t o s de r e s o l u c i ó n de i n s o l v e n c i a f i n a n c i e r a .

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1 3 7 /9 7 MARIA JOSÉ SANZO PÉREZ.- R a z o n e s de u t i l i z a c i ó n del a v e n t a d i r e c t a , l o s d i s t r i b u i d o r e s i n d e p e n d i e n t e s y l o s a g e n t e s p o r p a r t e de l a s e m p r e sa s q u í m i c a s e s p a ñ o l a s .

1 3 8 /9 7 LUIS OREA.- D e s c o m p o s i c ió n de l a e f i c i e n c i aeconóm ica a t r a v é s de l a e s t i m a c i ó n de un s i s t e m a t r a n s l o g de c o s t e s : Una a p l i c a c i ó n a l a s c a j a s de a h o r r o e s p a ñ o l a s .

1 3 9 /9 7 CRISTINA LOPEZ DUARTE; ESTEBAN GARCIA CANAL.-N a t u r a l e z a y e s t r u c t u r a de p r o p i e d a d de l a s i n v e r s i o n e s d i r e c t a s en e l e x t e r i o r : Un m o d e lo i n t e g r a d o r b a s a d o b a s a d o en e l a n á l i s i s de c o s t e s d e t r a n s a c c i ó n .

1 4 0 /9 7 CRISTINA LOPEZ DUARTE; ESTEBAN GARCÍA CANAL; ANAVALDÉS LLANEZA.- T e n d e n c i a s e m p í r i c a s en l a s e m p resa s c o n j u n t a s i n t e r n a c i o n a l e s c r e a d a s p o r e m p r e sa s e s p a ñ o l a s (1 9 8 6 -1 9 9 6).

1 4 1 /9 7 CONSUELO ABELLAN COLODRÓN; ANA ISABEL FERNÁNDEZS Á I N Z . - R e l a c i ó n e n t r e l a d u r a c i ó n d e l d e s e m p le o y l a p r o b a b i l i d a d de e m i g r a r .

1 4 2 /9 7 CÉSAR RODRÍGUEZ GUTIÉRREZ; JUAN PRIETO RODRÍGUEZ.-La p a r t i c i p a c i ó n l a b o r a l de l a m u j e r y e l e f e c t o d e l t r a b a j a d o r a ñ a d i d o en e l c a s o e s p a ñ o l .

1 4 3 /9 7 RODOLFO VÁZQUEZ CASIELLES; ANA MARÍA DIAZ MARTÍN;AGUSTÍN V. RUIZ VEGA.- P l a n i f i c a c i ó n de l a s a c t i v i d a d e s d e m a r k e t i n g p a r a em p re sa s de s e r v i c i o s t u r í s t i c o s : l a c a l i d a d como s o p o r t e de l a e s t r a t e g i a c o m p e t i t i v a .

1 4 4 /9 7 LUCÍA AVELLA CAMARERO.- Una a p r o x im a c i ó n a l aem presa i n d u s t r i a l e s p a ñ o l a : P r i n c i p a l e s c a r a c t e r í s t i c a s de f a b r i c a c i ó n .

1 4 5 /9 7 ANA SUÁREZ VÁZQUEZ. - .D e l i m i t a c i ó n c o m e r c i a l de unt e r r i t o r i o : I m p o r t a n c i a de l a i n f o r m a c i ó n p r o p o r c i o n a d a p o r l o s co m p ra d o re s .

1 4 6 /9 7 CRISTINA LOPEZ DUARTE; ESTEBAN GARCÍA CANAL.- Lai n v e r s i ó n d i r e c t a r e a l i z a d a p o r e m p r e sa s e s p a ñ o l a s : a n á l i s i s a l a l u z de l a t e o r í a d e l c i c l o de d e s a r r o l l o de l a i n v e r s i ó n d i r e c t a en e l e x t e r i o r .

p a g . 10