file · Web viewMelakukan Operasi Bentuk Aljabar. C. ... Siswa dibagi dalam 7 kelompok, masing – masing kelompok mendapat tugas yang sama LKS 1.1.1 (terlampir),

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN( RPP )

Satuan Pendidikan : SMP .............................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Semester : VIII / GASALMateri Pokok : BENTUK ALJABARAlokasi Waktu : 6 x 40 menit

A. Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus

B. Kompetensi Dasar : 1.1. Melakukan Operasi Bentuk AljabarC. Indikator : 1.1.1.Menyelesaikan operasi tambah, kurang pada bentuk aljabar

1.1.2. Menyelesaikan operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar

D. Tujuan Pembelajaran Pertemuan 1

Siswa mampu menyelesaikan operasi tambah dan kurang pada bentuk aljabar Pertemuan 2

Siswa mampu menyelesaikan operasi perkalian dan perpangkatan pada bentuk aljabar Pertemuan 3

Siswa mampu menyelesaikan operasi pembagian pada bentuk aljabar

E. Materi Pembelajaran1. Bentuk aljabar

Contoh : 2a2 + 5b + 14Suku : 2a2, 5b, 14Variabel : a2 dan bKoefisien : 2 dan 5Konstanta : 14

F. Model dan Metode PembelajaranModel : Cooperatif Learning

Direct instruksional ( DI ) Metode : Diskusi kelompok, tanya jawab.

G. Langkah-langkah Pembelajaran

PERTEMUAN KE – 1Waktu : 2 x 40’Pendahuluan (10’)

- Guru hadir tepat waktu- Berdoa- Mengecek kehadiran siswa- Menanyakan kabar siswa – dengan fokus pada mereka yang tidak datang dan/atau yang pada

pertemuan sebelumnya tidak datang - Apersepsi: Siswa diingatkan kembali tentang pengertian bentuk aljabar, dengan menggunakan kartu-

kartu yang berisi bentuk aljabar atau yang bukan bentuk aljabar. Lalu guru menanyakan secara acak kepada siswa apakah termasuk bentuk aljabar atau bukan.

- Guru menginformasikan tujuan pembelajaran yaitu : Siswa mampu menyelesaikan operasi tambah, kurang pada bentuk Aljabar

- Guru menyampaikan model pembelajaran yaitu ekspositori, tanya jawab dan penugasan

MGMP Matematika Lumajang 2011 Page 1

Kegiatan inti (65’)Eksplorasi

a. Guru mengingatkan kembali tentang koefisien, variable, konstanta, dan suku-suku pada bentuk aljabar yaitu dengan menuliskan sebuah contoh bentuk aljabar kemudian siswa yang menjawab.

b. Guru mengingatkan lagi tentang suku – suku yang sejenis dan yang tidak sejenis.Elaborasi

a. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menyelesaikan operasi tambah dan kurang dari suku satu, suku dua, dan suku banyak pada bentuk aljabar.

b. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya kalau masih belum memahami.c. Siswa dibagi dalam 7 kelompok, masing – masing kelompok mendapat tugas yang sama LKS 1.1.1

(terlampir), siswa yang pandai membimbing teman dalam kelompoknya yang masih kurang paham. Sambil berkeliling, guru mengawasi jalannya diskusi dan membantu jika ada siswa yang mengalami kesulitan.KonfirmasiBeberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya.

Penutup (5’)a. Guru mengarahkan siswa untuk merangkum materi.b. Guru bersama siswa melakukan refleksi c. Guru memberikan tagihan tes dengan tehnik kuisd. Guru memberikan PR

PERTEMUAN KE – 2Waktu : 2 x 40’Pendahuluan (10’)


pertemuan sebelumnya tidak datang- Apersepsi : melalui metode tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang menjumlahkan dan

mengurangkan bentuk aljabar karena masih berhubungan dengan materi yang akan dipelajari.- Guru meminta siswa mengumpulkan PR, dilanjutkan pembahasan jika ada kesulitan dalam

mengerjakan soal PR.- Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu : Siswa mampu menyelesaikan operasi kali dan

pangkat pada bentuk Aljabar- Guru menyampaikan model pembelajaran yaitu Think Pare and Share, ekspositori, Tanya jawab dan

penugasan


a. Guru mengingatkan kembali tentang perkalian dan perpangkatan pada bentuk aljabar yaitu dengan menuliskan beberapa contoh bentuk aljabar kemudian siswa dipancing untuk menjawab, contoh :

1. a x a = a2

2. 5a x b = 5ab3. 2 (5a +3) = (2 x 5a) + (2 x 3)

= 10a + 64. (a + 4)(2a – 3)= (a x 2a) – (a x 3) + (4 x 2a) – (4 x 3)

= 2a2 – 3a + 8a – 12= 2a2 + 5a – 12

5. (2m)3 = (2m) x (2m) x (2m)= 23 m3

= 8 m3


6. (m2n)4 = (m2n) x (m2n) x (m2n) x (m2n)= m8 n4

7. (a + b)2 = (a + b)(a + b)= (a x a) + (a x b) + (b x a) + (b x b)= a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab + b2

8. (a – b)2 = (a - b)(a - b)= (a x a) - (a x b) - (b x a) + (b x b)= a2 - ab - ab + b2

= a2 - 2ab + b2

b. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya kalau masih belum memahami.ElaborasiSiswa secara berpasangan mengerjakan tugas yang sama ( LKS 1.1.2. terlampir ), siswa saling berdiskusi dan siswa yang pandai membimbing teman dalam kelompoknya yang masih kurang paham dan guru hanya sebagai fasilitator. Sambil berkeliling, guru mengawasi jalannya diskusi dan membantu jika ada siswa yang mengalami kesulitan.KonfirmasiBeberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya.

Penutup (5’)a. Guru bersama siswa menyimpulkan materi hari ini.b. Guru bersama siswa melakukan refleksic. Guru memberikan tagihan non tes dengan tehnik tugas individu ( terlampir ), jika waktu tidak

mencukupi dilanjutkan di rumah, tugas dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.

PERTEMUAN KE – 3Waktu = 2 x 40’Pendahuluan (10’)


pertemuan sebelumnya tidak datang- Apersepsi : Guru meminta beberapa siswa untuk mengerjakan soal di papan tulis tentang

penjumlahan, pengurangan, perkalian dan perpangkatan pada bentuk aljabar. Contoh :

1. Hitung jumlah dari x + 5 dan 8x – 32. Kurangkan 2b – 1 dari 2b + 43. Hitunglah 15x – 5(x – 3)4. Hitunglah (x – 3)2

- Guru meminta siswa mengumpulkan PR, dilanjutkan pembahasan jika ada kesulitan dalam mengerjakan soal PR.

- Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu siswa mampu menyelesaikan operasi bagi pada bentuk Aljabar

- Guru menyampaikan model pembelajaran yaitu Jigsaw, ekspositori, Tanya jawab dan penugasan


a. Guru mengingatkan kembali tentang pembagian bilangan bulat dan bilangan pecahan, lalu dilanjutkan dengan pembagian dan pecahan pada bentuk aljabar, misal :

1.

205

=4


2.

45 :

1310

= 45×10

13= 8

13

3.

20 a5

=4 a

4.

4 a5 b :

13 c10 b

=4a5b

×10 b13 c

= 8 a13 c

kemudian siswa dipancing untuk menjawab.b. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya kalau masih belum memahami.Elaborasia. Siswa dibagi dalam 8 kelompok (kelompok heterogen), masing – masing kelompok terdiri dari 5

orang dan mendapat tugas yang sama ( LKS 1.1.3. terlampir ), tiap siswa mengerjakan satu soal dan siswa yang pandai membimbing teman dalam kelompoknya yang masih kurang paham, guru hanya sebagai fasilitator. Sambil berkeliling, guru mengawasi jalannya diskusi dan membantu jika ada siswa yang mengalami kesulitan.

b. Siswa berkelompok berdasarkan nomor soal yang dikerjakan (kelompok ahli) dan mendiskusikan ( menyamakan jawaban )

c. Setiap kelompok membahas soal yang sudah dikerjakan.Konfirmasia. Perwakilan tiap kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya.b. Siswa kembali ke kelompok semula ( kel. Heterogen )c. Siswa dari kelompok ahli membantu anggota kel. Hetreogen yang masih belum memahami

materi.

Penutup (5’)a. Guru bersama siswa merangkum materi.b. Guru bersama siswa melakukan refleksic. Guru memberikan tagihan tes dengan tehnik kuisd. Guru memberikan PR

E. Sumber Belajar dan MediaSumber : - Matematika Kreatif 2 karya Ponco Sujatmiko:PT. Tiga Serangkai Pustaka MandiriMedia : - LKS

- Kartu ubin aljabarF. Penilaian

1. Teknik penilaian : Tes tulis2. Bentuk penilaian : isian singkat3. Instrumen :

Pertemuan Ke – 1Waktu : 20’

Aspek : Pemahaman konsep1. 4x + 2y - 6, maka yang disebut konstanta, variable dan keofisien adalah ….2. Tulislah 2 contoh bentuk aljabar yang memiliki dua suku.3. Tentukan jumlah dari 3a + 7 dan 5a – 24. Kurangkan x + 5 dari 7x – 45. Sederhanakanlah -3 + 4m +5n – 9m + 3Teknik : Tugas RumahBentuk Instrumen : Tertulis


Aspek : Penalaran dan Komunikasi1. Tiga orang siswa menyederhanakan 5x – 6x. Jawaban masing-masing anak adalah -1, -x, -1x. Tuliskan

jawaban mana yang benar dan jelaskan alasannya.

Aspek : Pemecahan masalah2. Ukuran dari suatu sisi persegi panjang adalah (3x + 2) meter dan (x – 21 ) meter. Jika keliling persegi

panjang tersebut 34 meter . Berapakah nilai x ?

Pertemuan Ke – 2Waktu : 30’Tehnik : Tugas Rumah (TI)Bentuk Instrumen : Tertulis

Aspek : Pemahaman konsep1. Hitunglah : ( 2x + 5 )2 – ( x - 6)

Aspek : Penalaran dan Komunikasi2. Jika seorang siswa menuliskan : 3(5x + 12) = 15x + 12 Benar atau salah jawaban siswa tersebut ? Kalau salah, bagaimana penyelesaian yang benar ?

Aspek : Pemecahan masalah3. Sawah pak Yusuf berbentuk persegi

panjang dengan sisi-sisinya adalah (3x + 4) meter dan (x – 12 ) meter. Tentukan luas sawah pak Yusuf (nyatan dalam x)Jika x = 15, berapa m2 luas sawah tersebut ?

Pertemuan Ke – 3Waktu : 20’Bentuk Instrumen : Tertulis

Aspek : Pemahaman konsep1. Sederhanakanlah :

a. 2 x2

4 x

b.

a3 b2

2 ab2

c.

2x2

xy 3 : 4 x3 x2 y

d.

(4 xy 3 )3

x2 y: 8 x5 y7

x3


Soal Ulangan Harian1. Teknik penilaian : Tes tulis2. Bentuk penilaian : isian singkat3. Instrumen :

Aspek S o a l Skor

Pemahaman konsep

Penalaran dan Komunikasi

Pemecahan masalah

1. 2a2 + 5b – 14 = 0 , manakah yang disebut konstanta, variable dan keofisien ?2. Hitunglah : a. (2x2 – 5xy – 4y2) + (-x2 + 8xy – 3y2) b. 2m (5m – 3) c. (3y – 5)(2y + 1)3. Sederhanakanlah : a. 4x3y2

2xy2

b. (2m2n)3

6m5n4. Sawah pak Ali berbentuk persegi panjang dengan sisi-sisinya adalah (3x + 4) meter dan (x – 12 ) meter. Jika keliling sawah tersebut 184 meter. Berapakah nilai x ?

20

30

20

30

Jumlah Skor 100

Mengetahui ............................. Juli 2011 Kepala SMP Negri 2 Sumobito Guru Mata Pelajaran,

............................. .............................NIP.............................. NIP..............................


Nilai = Jumlah skor perolehan X 100Skor maksimum

Lembar Kerja Siswa 1.1.1

Tujuan: Siswa mampu menyelesaikan operasi tambah, kurang pada bentuk aljabar

1. 3x2 – x + 2Variabel = ……………..Koefisien = ……………..Konstanta= ……………..

2. 3x + 5x = ……………..

3. 2x + 4 + 3x – 2 = ……………..= ……………..

4. 3x – 2y – x + 5y = …………………………..= ………………….

5. 2y2 - 8y3 + 5y – 5y2 + 4y3 = ………………………………..= ……………………

6. Jumlah 4x2 – 8 + 2x dan -5x + x2 -3 = ……..……………+ ……………………= ………………………………………….= ………………………..

7. Kurangkan 5x – 3 dari 9x + 6 = ………………… - …………………= ………………………………………= …………….

8. x +5°

Tentukan jumlah dari ketiga sudut segi tiga tersebut.

4x - 3° 7 - 3x°

Jawab :Sudut 1 = x + 5°Sudut 2 = 4x – 3°Sudut 3 = 7 – 3x°Maka, jumlah ketiga sudut = sudut 1 + sudut …. + ………….

= ………… + ………… + ………….= …………….

9. Sebuah persegi panjang yang mempunyai sisi 3x – 2 cm dan x + 3 cm. Tentukan keliling persegi panjang tersebut bila dinyatakan dalam x.Jawab :Panjang = ……………. cmLebar = ……………. cmKeliling = p + p + l + l

= …………………………….= …………………………….= ……………….. cm

10. Tulislah :a. 2 bentuk aljabar yang terdiri dari dua suku ( binomial ).b. 2 bentuk aljabar yang terdiri dari tiga suku ( trinomial ).Jawab :a. ………………………………………… …………………………………………b. …………………………………………

…………………………………………


Lembar Kerja Siswa 1.1.2

Tujuan: Siswa mampu menyelesaikan operasi kali dan pangkat pada bentuk Aljabar

1. 3(x + 2) = …………………………

2. 2x (x – 3) = …………………………

3. (x + 3)(x – 4) = …………………………= …………………………

4. (x – 5)(2x + 3) = …………………………= …………………………

5. (3x)4 = …………………………= …………………………

6. (2x2y)3 = …………………………= …………………………

7. (x + 4)2 = …………………………= …………………………

8. (2x – 3)2 = …………………………= …………………………

9. Berikut adalah gambar sawah pak Hadi

Berapa m2 luas sawah pak Hadi jika dinyatakan dalam x.Jawab :Panjang = ………Lebar = ………Luas = panjang x lebar

= ………… x …………= ……………………… m2

10. Pad soal no.9, Jika nilai x = 20, hitunglah luas sawah pak Hadi tersebut.Jawab :Luas = ………………………….

= ………………………….= ………….


(2x + 5)m

(x + 3)m

Lembar Kerja Siswa 1.1.3Tujuan: Siswa mampu menyelesaikan operasi bagi pada bentuk Aljabar

Sederhanakanlah :

1.

24 x2

6 x3= ………………………

= ………

2.

(4 a3b2 )2

8 a8 b4= ……………………….

= …………….

3. ( 2 x3

y2 z )3

= ………………………

4.

(2 m3)2

mn3 :20 m5

15 m2 n = ……………… x ……..……….

= ……………… x ……..……….

= ……………..

5. ( 22 x3 y

z2 )3

:32 x9 zyz 4

= ……………… x ………………

= ……………… x ……..……….

= ……………..



Satuan Pendidikan : SMP .............................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Semester : VIII / GASALMateri Pokok : BENTUK ALJABARAlokasi Waktu : 6 x 40 menit

A. Standar Kompetensi1. Memahami Bentuk Aljabar,Relasi,Fungsi dan Persamaan Garis Lurus.

B. Kompetensi Dasar1.2. Menguraikan Bentuk Aljabar ke dalam Faktor-Faktornya.

Indikator :1. Menentukan faktor dr bentuk aljabar dengan hukum distributif.2. Menentukan faktor-faktor suku aljabar dari bentuk selisih dua kuadrat : a2 – b2 = (a – b)(a + b)3. Menentukan faktor-faktor suku aljabar dari bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1, dan ax2 + bx + c

dengan a ≠14. Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar.

C. Tujuan pembelajaran1. Pertemuan 1

1. Siswa dapat menentukan faktor dari bentuk aljabar dengan hukum distributif.2. Siswa dapat menentukan faktor suku aljabar dari bentuk selisih dua kuadrat :

a2 – b2 = (a – b)(a + b)

2.Pertemuan 21.Siswa dapat menentukan faktor suku aljabar dari bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1, dan ax2 + bx +

c dengan a ≠ 1.3. Pertemuan 3

1.Siswa dapat menyederhanakan pecahan bentuk aljabar

D. Materi belajar Pertemuan 1

- Faktorisasi/Pemfaktoran adalah Menyatakan bentuk Penjumlahan menjadi bentuk perkalian faktor-faktornya.

- Bentuk penjumlahan suku-suku yg mempunyai faktor yg sama dapat di faktorkan dengan menggunakanHukum distributif.

- Macam-macam bentuk faktorisasi:1.Faktorisasi dengan hkm distributif2.Faktorisasi selisih dua kuadrat3.Faktorisasi bentuk ax2 + bx + c dengan a = 14.Faktorisasi bentuk ax2 + bx + c dengan a ≠ 1

FAKTORISASI DENGAN HUKUM DISTRIBUTIFUntuk menyelesaikan faktorisasi dengan hukum distributif, faktor persekutuan yang di ambil adalah faktor persekutuan terbesar, shg suku-suku yg berada di dlm tanda kurung tdk lagi memuat faktor persekutuan.

FAKTORISASI SELISIH DUA KUADRATa2 – b2 = (a – b)(a + b)

Pertemuan 2

- Faktorisasi bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1adalah:x2+bx+c = (x+p) (x+q)

dengan syarat c=pxq dan b=p+q


- Faktorisasi bentuk ax2 + bx + c dengan a ≠ 1, adalah

ax2 + bx + c = ax2 + px + qx + c

p + q = b dan p x q = a x c

Pertemuan 3Operasi pecahan bentuk Aljabar- Menyederhanakan pecahan aljabar

Pecahan yang pembilangnya atau penyebutnya, atau kedua-duanya berbentuk aljabar dapat disederhanakan dengan cara memfaktorkan pembilang dan penyebutnya.ax−ax2−x

= a(x−1)x(x−1) =

ax

- Penjumlahan dan pengurangan pecahan aljabarUntuk menyelesaikan penjumlahan atau pengurangan pecahan bentuk aljabar sama caranya dengan menyelesaikan penjumlahan atau pengurangan pecahan biasa, yaitu penyebutnya harus sama jika belum sama dapat disamakan dengan cara menentukan KPK dari penyebut-penyebut tersebut.xa -

yb =

bxab -

ayab =

bx−ayab

- Perkalian dan pembagianbentul aljabarPerkalian pecahan aljabar dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.abx

cd =

a× cb×d

Pembagian pecahan bentuk aljabarab :

cd =

ab x

dc =

a×db× c

E. Metode dan Model pembelajaranMetode : tanya jawab, demontrasi, diskusiModel : pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw

F. Langkah-langkah PembelajaranPertemuan 1

1. Pendahuluan (± 10 menit)- Guru mengkondisikan siswa untuk siap menerima pelajaran- Guru mengingatkan kembali materi yang berhubungan dengan materi yang akan dipelajari,

yaitu tentang operasi (+,-,x,:) pada bentuk aljabar, misal:Selesaikan soal ini:(6 x2+2x+8 )−(2 x2−x−1 )x (2x+3)Kemudian guru menunjuk siswa secara acak untuk menyelesaikan soal tersebut.(6 x2+2x+8 )−(2 x2−x−1 ) = 6x2 + 2x + 8 – 2x2 + x + 1

= 4x2 + 3x + 9x (2x+3) = 2x2 + 3xGuru menyampaikan tujuan pembelajaran yg hrs di capai

2. Kegiatan intiEKSPLORASI (+- 10 menit)1. Guru menggali pengetahuan siswa dgn cara bertanya tentang bagaimana cara memfaktorkan

bentuk aljabar, misal :Faktorkan bentuk aljabar berikut :


ac

p q

1. 4x + 6m2. x2 - 52

Dengan penuh kreatif dan rasa ingin tahu semua siswa mengerjakan soal, kemudian guru menunjuk beberapa siswa untuk mempresentasikan hasil kerjanya dengan penuh tanggung jawab.

Penyelesaian :1. 4x + 6m = 2(2x + 3m)2. x2 – 52 = (x – 5)(x + 5)

2. Guru menginformasikan kpd siswa kalau hari ini kita akan belajar secara kelompaok, dan setiap kelompok beranggotakan 4 siswa dan kelompok ini disebut kelompok asal.

3. Setiap anggota kelompok asal diberi no 1 sampai 4, kemudian siswa yang mendapat nomer 1 berkumpul dengan kelompok lain yg mendapat nomer 1 dst, dimana kelompok ini disebut kelompok ahli.

4. setelah diskusi dengan kelompok ahli mereka kembali ke kelompok asal.

ELABORASI1. Guru meminta siswa berkumpul berdasarkan kelompok asal.2. Guru membagikan 4 soal pada masing-masing kelompok.3. Siswa berkumpul lagi berdasarkan kelompok ahli dan bekerjasama untuk membahas soal yg

diterima.4. Guru mengamati jalanya diskusia5. Setelah 15 menit siswa kembali kekelompok asal dan menerangkan hasil diskusi mereka ke

kelompok asal.6. Guru memberikan latihan soal, siswa mengerjakan kemudian dibahas.

KONFIRMASI (15 menit)1. Guru memberikan penghargaan kepeda kelompok yg aktif2. Guru memperjelas hasil diskusi.

3.PENUTUP (5 menit).1. Bersama siswa guru membuat rangkuman.2. Guru menginformasikan materi yg dibahas pd pertemuan selanjutnya.

PERTEMUAN KE 2.

1. PENDAHULUAN1. Guru mengkondisiskan siswa untuk siap menerima pelajaran.2. Guru mengingatkan kembali materi perkalian suku 2 dengan suku 23. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai4. Guru memotivasi siswa dgn cara memberikan contoh soal faktorisasi bentuk aljabar, misal :

Jika diketahui (x + 2)(x + 5) maka hasilnya adalah x2 + 7x +10.Tetapi jika diketahui x2 + 7x + 10 berapakah faktornya? Untuk dapat menyelesaikan soal ini kalian hrs mempelajari materi faktorisasi berikut.

2. KEGIATAN INTI (65 menit)EKSPLORASI1.Guru menggali pengetahuan siswa dengan cara bertanya tentang bagaimana cara memfaktorkan

bentuk aljabar, misal :Faktorkan bentuk aljabar berikut :1. X2 + 5x + 62. 2x2 + 7x + 5Kemudian guru menunjuk beberapa siswa untuk mengemukakan pendapatnya tentang cara menyelesaikan soal tsb.Penyelesaian :1. x2 + 5x + 6 = (x + 3)(x + 2)2. 2x2 + 7x + 5 = (2x + 5)(x + 1)

ELABORASI 2.Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok, dan setiap kelompok beranggotakan 5 siswa.

3.Guru memberikan lembar kerja yang harus didiskusikan ( kerjasama ) selama 15 menit.


4.Guru menginformasikan hasil diskusi mereka akan dipresentasikan di depan kelas. 5.Guru mengamati jalanya diskusi dan membantu siswa yang mengalami kesulitan. 6.Setelah 15 menit hasil diskusi dikumpulkan. 7.Guru menunjuk kelompok secara acak untuk mempresentasikan hasil diskusinya dengan rasa Tanggung jawab dan kelokpok lain diharap menanggapi.

KONFIRMASI 1.Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang aktif. 2.Guru memperjelas cara memfaktorkan bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1 dan bentuk

ax2 + bx + c dengan a ≠ 1

3. PENUTUP (± 5 menit )1. Bersama siswa membuat rangkuman.2. Guru memberikan soal untuk latihan di rumah (PR).3. Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari materi berikutnya yaitu operasi pecahan bentuk

aljabar.

3.PERTEMUAN 3A. Pendahuluan ( ± 10 menit )

1. Guru mengkondisikan siswa untuk siap menerima pelajaran hari ini.

2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pembelajaran hari ini.

3. Guru mengingatkan siswa tentang materi yang berhubungan dengan materi yang akan

dipelajari hari ini yaitu cara menyederhanakan pecahan yang telah siswa pelajari di kelas VII,

misalnya :

Guru bertanya pada siswa bagaimana cara menyederhanakan pecahan

2436

Jawaban yang diharapkan :Untuk dapat menyederhanakan pecahan tersebut, terlebih dahulu kita cari FPB dari 24 dan 36 yaitu 12. Kemudian pembilang dan penyebut masing – masing kita bagi 12. Sehingga diperoleh :2436

: 1212

= 23

Jadi,

23 merupakan bentuk paling sederhana dari

2436

2. Guru memotivasi siswa dengan cara menghubungkan materi dengan kehidupan sehari – hari ,

misalnya :

Jika Ayu mempunyai buku tulis yang panjangnya 5 kali lebarnya dan luasnya adalah 20 cm, maka berapakah lebar

B. Kegiatan Inti ( ± 65 menit )

EKSPLORASI ( ± 15 menit )1. Guru bertanya pada siswa tentang bagaimana cara menyederhanakan pecahan bentuk aljabar,

misalnya :

Guru memberikan memberikan beberapa soal pada siswa.Sederhanakan pecahan aljabar berikut ini :

1.

4x2−9

+ 3x+3

2.

3 a2 b−2 ab2

4 ab


3.

x2+3 x−102 x2+11 x+5

( guru memberikan soal satu per satu )

Jawaban yang diharapkan :

1.

4x2−9

+ 3x+3

= 4( x+3 )( x−3 )

+ 3x+3

=4+3 (x−3)

( x+3 )( x−3)

= 4+3 x−9( x+3 )( x−3)

=3 x−5x2−9

2.

3 a2 b−2 ab2

4 ab =

ab(3 a−2 b )4 ab

faktor dari 3 a2 b−2ab2

adalah ab (3 a−2 b )

=

3 a−2 b4 ab merupakan FPB dari 3 a2 b−2ab2

dan 4ab sehingga ab dapat dihilangkan

3.

x2+3 x−102x2+11 x+5

=

( x−2)( x+5)(2 x+1 )( x+5 )

faktor dari x2+3 x−10

adalah ( x−2 ) dan ( x+5)

sedangkan faktor dari 2 x2+11 x+5

adalah

(2 x+1 ) dan ( x+5)

=

x−22x+1 ( x+5) merupakan FPB dari ( x−2 )( x+5 )dan

(2 x+1 )(x+5 ) , sehingga ( x+5)dapat dihilangkan.ELABORASI ( ± 35 menit )1. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok yang heterogen. Dan setia kelompok

beranggotakan 5 siswa.

2. Guru meminta siswa berkelompok dengan kelompok mereka masing – masing

3. Guru memberikan Lembar Kerja yang harus mereka diskusikan dengan kelompok mereka

nanti selama ± 15 menit

4. Guru menginformasikan hasil diskusi mereka akan dipresentasikan di depan kelas secara

acak.

5. Guru mengamati jalannya diskusi dan membantu siswa yang mengalami kesulitan.

6. Setelah 15 menit, guru menyuruh siswa untuk mengumpulkan hasil diskusi mereka.

7. Guru menunjuk secara acak kelompok yang akan mempresentasikan hasil diskusinya tadi,

sedangkan siswa yang tidak presentasi diharapkan memberi tanggapan.


KONFIRMASI ( ± 15 menit )1. Guru memberikan penghargaan pada kelompok yang paling aktif ketika diskusi dilaksanakan.

2. Guru memperjelas cara menyederhanakan pecahan bentuk aljabar yang telah siswa diskusikan

tadi.

C. PENUTUP ( ± 5 menit )

1. Guru bersama – sama siswa merangkum pembelajaran yang telah mereka lakukan tadi.

2. Guru bersama – sama siswa merefleksi kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan tadi.

3. Guru memberikan latihan soal ( telampir ) pada siswa untuk dikerjakan di rumah dan akan

dikumpulkan pada pertemuan yang akan datang sebagai nilai tugas.

4. Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari materi yang akan dipelajari pada pertemuan

yang akan datang yaitu tentang pengetian relasi dan fungsi.

G. SUMBER BELAJAR

Paket Erlangga 2A KTSP 2006, M, Cholik Adinawan dan Sugijono

H. PENILAIAN

Pertemuan 3

-Teknik

a. Penilaian kognitifi. Tes tertulis

ii. Lembar Latihan Soalb. Penilaian Afektif

i. Proses diskusiii. Aktifitas Kelompok

iii. Presentasi-Bentuk Instrumen

a. Penilaian proses : tabel penilaian (secara kelompok)

b.Penilaian hasil : tabel uraian (secara individu)

-Contoh Instrumen

Penilaian proses

PENILAIAN KELOMPOKNama Kelompok : 1. ..................................3. ..........................................

2...................................4. .........................................Kelas : Tanggal :Berilah tanda cek (√ ) pada kolom penilaian jika siswa telah menunjukkan kinerja yang diharapkan

Skor maksimum : 1 x 6 = 6Skor minimum : 4 x 6 = 24Penilaian :1 = kurang dapat melakukan2 = melakukan dengan cukup baik


No. Kinerja yang dinilai Sikap4 3 2 1

1. Bekerja sama dalam kelompok2. Keaktifan anggota kelompok dalam proses pembelajaran3. Mempresentasikan hasil diskusi4. Bertanya5. Menjawab pertanyaan6. Menghargai pendapat siswa lainnya

3 = melakukan dengan baik4 = melakukan dengan sangat baikRentang nilai :6 - 9 = gagal10 - 14 = kurang berhasil15 - 19 = berhasil20 - 24 = sangat berhasil

Penilaian hasil

Sederhanakan pecahan bentuk aljabar berikut ini :

x+2x2−4

3x−2

Penyelesaian :

x+2x2−4

3x−2

= x+2x2−4

× x−23

= x2−43( x2−4 )

=13

Mengetahui ............................., Juli 2011Kepala SMP ............................. Guru Mata Pelajaran,

............................. .............................NIP.............................. NIP..............................


KELOMPOK :Nama Kelompok :

1. ............................................. 4. ...........................................

2. ............................................. 5. ...........................................

3. .............................................

Kerjakan soal – soal di bawah ini secara berkelompok !2. Sederhanakanlah :

a.

1a+ 3

ab

b.

2 xx+5

− x2

2 x2+9 x−5

c.

2x+2

+ 3x−4

d.

3y2−25

− 1y+5

2. Sederhanakan :

a.

4 x6 x−3 y

× x2 x− y

b.

x2+4 x+3x

: x+44

3. Sederhanakan pecahan – pecahan berikut ini ;

a.

64 x2−49(8 x−7 )2

b.

b2−a2 x2

(ax−b )2


Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa

1. a.

1a+ 3

ab=b+3

ab

b.

2 xx+5

− x2

2 x2+9 x−5= 2 x

x+5− x2

( x+5 )(2 x−1)=

2 x (2 x−1)−x2

(x+5 )(2 x−1 )= 4 x2−2 x−x2

2 x2+9 x−5

c.

2x+2

+ 3x−4

=2( x−4 )+3( x+2)

( x+2)( x−4 )=2 x−8+3 x+6

x2−2 x−8= 5 x−2

x2−2 x−8

d.

3y2−25

− 1y+5

= 3( y−5)( y+5 )

− 1y+5

=3−( y−5 )

( y−5 )( y+5 )= 3− y+5

( y−5 )( y+5)= 8− y

y2−25

2.a.

4 x6 x−3 y

× x2 x− y

= 4 x2

12 x2−12 xy+3 y2

b.

x2+4 x+3x

: x+44

= x2+4 x+3x

× 4x+4

=4 x2+16 x+12x2+4 x

3. a.

64 x2−49(8 x−7 )2 =

(8 x+7 )(8x−7)(8 x−7 )(8 x−7 )

= 8 x+78 x−7

b.

b2−a2 x2

(ax−b )2 =(b−ax )(b+ax )(ax−b )(ax−b )

=(ax−b)( ax−b )(ax−b)( ax−b )

=1


Latihan SoalKerjakan soal di bawah ini dengan benar !

1. Sederhanakan pecahan bentuk aljabar berikut ini

a.

x+2x2−4

3x−2

b.

x+ yx− y

− x− yx+ y

1+ x+ yx− y

Kunci Jawaban Latihan Soal

1. a.

x+2x2−4

3x−2

= x+2x2−4

× x−23

= x2−43( x2−4 )

=13

b.

x+ yx− y

− x− yx+ y

1+x+ yx− y

=

( x+ y )( x+ y )−( x− y )( x− y )(x− y )( x+ y )( x− y )+( x+ y )

x− y

=

x2+2 xy+ y2−x2+2 xy− y2

x2− y2

2 xx− y

= 4 xyx2− y2

× x− y2 x

=4 xy (x− y )

( x− y )( x+ y )2 x

= 2 yx+ y



Satuan Pendidikan : SMP .............................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Semester : VIII / GASALMateri Pokok : RELASI DAN FUNGSIAlokasi Waktu : 6 x 40 menit

A. Standart Kompetensi :1. Memahami bentuk aljabar , relasi dan fungsi dan persamaan garis lurus

B. Kompetensi Dasar : 1.3 .Memahami relasi dan fungsi

C. Indikator : Menjelaskan dengan kata – kata dan menyatakan masalah sehari – hari yang berkaitan dengan relasi

dan fungsi Menyatakan suatu fungsi dengan notasi.

D. Tujuan Pembelajaran :Pertemuan 1’ Menjelaskan pengertian RelasiPertemuan 2 Menunjukkan cara menyatakan RelasiPertemuan 3 Menjelaskan pengertian fungsi Menentukan bentuk fungsi dengan notasi jika nilai dan data fungsi diketahui

E. Materi Pembelajaran : Relasi Cara menyatakan Relasi Pengertian Fungsi dan Notasi Fungsi

F. Metode dan Model Pembelajaran1. Metode : Diskusi, Inquiri , Tanya Jawab , Observasi / Pengamatan2. Model Pembelajaran : Kooperatif , Langsung

G.Langkah – langkah Pembelajaran :Pertemuan 1Pendahuluan : Apersepsi : Guru memberi pretest materi sebelumya yaitu Mengingat kembali tentang

Himpunan dan koordinat Motivasi : Mendiskusikan tentang terjadinya relasi dengan memberikan data di LKS

Kegiatan Inti : Ekplorasi : Membagikan LKS ke siswa , kisaran 5 menit siswa memahami LKS,

pemahaman lebih terutama pada data dua himpunan yang berbeda anggotanya .

Elaborasi : Problem sederhana ada di LKS,dan mendorong siswa untuk memecahkannya terutama tentang nama dua himpunan dan nama – nama anggota 2 himpunan serta terjadinya relasi

Konfirmasi : Guru menunjuk beberapa kelompok secara bergantian untuk mengapresiasikan tentang isian LKS relasi dan mendiskusikannya secara bersama – sama hasil isian tersebut.

Penutup : - Dengan bimbingan guru peserta didik membuat kesimpulan dari kesepakatan hasil diskusi LKS

- Siswa dapat merefleksikan kembali hasil simpulan tentang relasi


- Peserta didik diberi tugas ( PR )

Bersama kelompokmu coba berikan 2 contoh dalam kehidupan sehari - hari yang memuat suatu RELASI .Pertemuan 2Pendahuluan : Apersepsi : Mengingat kembali tentang pengertian Relasi Motivasi : Menjelaskan kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari – hari, misalnya :

ketika kita menjadi pegawai desa atau puskesmas atau yang lain , pimpinan menyuruh membuat data tentang hubungan hobi dari warganya

Kegiatan Inti : Ekplorasi : Membagikan LKS ke siswa , kisaran 5 menit siswa memahami LKS,

pemahaman lebih, terutama pada data Relasi himpunan A ke him punan BElaborasi : Problem sederhana ada di LKS, dan siswa didorong untuk meme cahkannya

terutama tentang cara menyatakan RelasiKonfirmasi : Guru menunjuk beberapa kelompok secara bergantian untuk meng apresiasikan

tentang isian LKS cara menyatakan relasi dan men diskusikannya secara bersama – sama hasil isian tersebut. Guru memfasilitasi pelaksanaan diskusi dan membantu peserta didik yang mengalami kesulitan belajar untuk didorong agar lebih berani berpendapat

Penutup : - Dengan bimbingan guru peserta didik membuat kesimpulan dari ke sepakatan hasil diskusi LKS

- Siswa dapat merefleksikan kembali hasil simpulan tentang cara menyatakan relasi

- Peserta didik diberi tugas ( PR )

Bersama kelompokmu coba kerjakan soal –soal berikut ini 1. A = { 0 ,1 ,2 . 5 } dan B = { 1 , 2 . 3 ,4 , 6 }

Gambarlah diagram panah dari Himpunan A ke Himpunan B yang menunjukkan hubungan “ kurangnya satu dari “ kemudian tuliskan dalam Himpunan pasangan beru rutan dan gambarkan grafik Catesiusnya !

2. Suatu Relasi dapat dinyatakan dengan kata – kata seperti contoh berikut : “ Kakak dari “ dan “ Ayah dari “ ‘Coba kamu berikan contoh lain Relasi yang dapat dinyatakan dengan kata – kata dalam kehidupan sehari – hari.

Pertemuan 3Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali tentang pengertian Relasi dan cara menyatakan nya Motivasi : Menjelaskan kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari – hari, misalnya :

dalam satu keluarga tidak akan ada memiliki 2 ukuran sepatu Kegiatan Inti :

Ekplorasi : Membagikan 2 LKS ke siswa secara tidak bersamaan ( disesuaikan dengan kondisi ) , kisaran 5 menit siswa disuruh memahami tiap LKS kemudian siswa diberi kesempatan bertanya barangkali ada hal – hal yang kurang dipahami pada LKS

Elaborasi : Problem sederhana ada di LKS, dan siswa didorong untuk meme cahkannya terutama tentang Pengertian Fungsi dan Notasi Fungsi

Konfirmasi : Guru menunjuk beberapa kelompok secara bergantian untuk meng apresiasikan tentang isian LKS Pengertian Fungsi dan Notasi Fungsi serta mendiskusikannya secara bersama – sama hasil isian tersebut. Guru memfasilitasi pelaksanaan diskusi dan membantu peserta didik yang mengalami kesulitan belajar untuk didorong agar lebih berani berpendapat

Penutup : - Dengan bimbingan guru peserta didik membuat kesimpulan dari ke sepakatan hasil diskusi LKS

- Siswa dapat merefleksikan kembali hasil simpulan tentang penger tian Fungsi dan Notasi Fungsi

- Peserta didik diberi tugas ( P R )


Pengembangan / Tugas ( PR ) :1. Tentukan diagram manakah yang merupakan fungsi dari masing – masing diagram panah di bawah ini

? A B A B

( i ) ( ii )

A B A B

( iii ) ( iv )2. Setiap Himpunan pasangan berikut ini menunjukkan hubungan dari Himpunan A ke Himpunan B.

Diantara hubungan tersebut , manakah yang merupakan suatu Fungsi ?a. { ( 2 , 3 ) , ( 2 , -2 ) , ( 2 , -1 ) , ( 2 , 7 ) }b. { ( -3 , 1) , ( 4 , 1 ) , ( 5, 1 ) , ( 6 , 1) }c. { ( 1, a) , ( 2 , b ) , ( 3, c ) , ( 4 , d ) }d. { ( 2 , 4 ) , ( 4 , 3 ) , ( 3 , 5 ) , ( 5 , 1) }e. Latihan soal dari buku paket atau referensi lain

H. Sumber Belajar : BSE oleh R. Sulaiman dkk Cerdas Aktif Matematika oleh Ganeca Exact

I. PENILAIANa. Tehnik

Tes Tulisan Unjuk Kerja

b. Bentuk Tes Pilihan Ganda Uji Petik topik LKS Observasi


1 .2 .3 .434Anita .

. a

.b

.c

. d

1 .2 .3 .

. a

.b

.c

. d4Anita .

1 .2 .3 .

. a

.b

Anita .

1 .2 .3 .434Anita .

. a

.b

Anita .

c. Instrumen Kognitif

NO SOA

L

INDIKATOR BUTIR SOAL ( INSTRUMEN )

1. -Menyatakan relasi dengan diagram panah , diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan

.Ditentukan A = { 0,3,6,9,12 } dan B = { 1,2,3,4,5 }. Nyatakan Relasi ” Tiga Kali “ Himpunan A ke Himpunan B dengan :a. Diagram panahb. Diagram Cartesiusc. Himpunan pasangan berurutan

2. Menentukan relasi yang mungkin dari Himpunan Pke Himpunan Q

Suatu Relasi antara himpunan P ke Him punan Q dinyatakan sebagai { (1 , 2) , ( 2 , 3 ) , ( 3 , 4 ) , ( 4 , 5) , ( 5 , 9 ) } Tentukan : a. Himpunan P dan Qb. Relasi yang mungkin dari Himpunan P ke Q

3. Menentukan anggota – anggota Domain , Kodomain , dan Range dari gambar Diagram Panah

A “ Ukuran Sepatu “ B

Dengan memperhatikan gambar diagram panah di atas , Tentukan anggota – anggota :

a. Domainb. Kodomainc. Range

4. Menentukan bentuk fungsi dengan notasi jika nilai dan data fungsi diketahui

a. Nyatakan jari – jari r cm dari sebuah lingkaran yang kelilingnya K cm

b. Bila g ( x )= X2 – 7X tentukan g ( t2 ) 5. Menyatakan pengertian

fungsi / pemetaan dari kehidupan sehari – hari

Setiap Himpunan pasangan berurutan berikut ini menunjukkan hubungan dari himpunan A ke Himpunan B . Diantara hubungan tersebut , manakah yang merupakan Fungsi ?a. { ( 2 , 3 ) , ( 2 , -2 ) , ( 2 , -1 ) , ( 2 ,

7 ) }b. { ( -3 , 1) , ( 4 , 1 ) , ( 5, 1 ) , ( 6 , 1) }c. { ( 1, a) , ( 2 , b ) , ( 3, c ) , ( 4 , d ) }d. { ( 2 , 4 ) , ( 4 , 3 ) , ( 3 , 5 ) , ( 5 , 1) }

Afektif1. Kemampuan siswa bekerja sama2. Ketrampilan siswa berkomunikasi3. Tanggung jawab siswa4. Ketekunan siswa dalam bekerja


Andi .Budi .Cecep .Dodi .Edo .Ranti .

. 36

. 37.

. 38

. 39

.40

.41

Psikomotorik1. Kemampuan melakukan Kegiatan sesuai LKS2. Kemampuan menyelesaikan isian LKS dengan diskusi kelompok

J. FORMAT PENILAIAN

NO

NAMA SISWA

Kognitif Afektif Psikomotorik Jumlah Ket.

1 2345678910Keterangan :

Setiap nomer pada jenjang kognitif memiliki Skore 2 x 5 = 10 Setiap nomer pada jenjang Afektif memiliki Skore2,5 x 4 = 10 Setiap nomer pada jenjang Psikomotorik memiliki Skore 5 x 2= 10 Total Skore Kognitif + Afektif + Psikomotorik = 10 + 10 + 10 = 30 Nilai = Total Skore : 3 = 30 : 3 = 10

Catatan : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


............................. .............................NIP.1965022719941001 NIP..............................


LKS ( Lembar Kerja ) : I PENGERTIAN RELASII. Tujuan : menyatakan pengertian suatu relasi dari kehidupan sehari – hariII. Alat dan sumber belajar:

Laptop ( Power Point ) LCD Siswa didik Sekumpulan anak disekitar rumah Guru

III.Langkah kerja :a. Perhatikan data berikut : “ Ada sekumpulan anak ,yaitu : Yopi , Juan , Ferdin dan Aan “ anak –

anak tersebut ketika itu bermain di rumah Bu guru , kemudian Bu guru berta nya pada mereka tentang jenis minuman yang mereka sukai , merekapun menjawab secara bergantian , selanjutnya bu guru mendata jawaban mereka ternyata Yopi dan Ferdin suka minum teh , Ferdin dan Juan suka minum susu , Aan dan Juan suka minum Jus buah.

b. Dari data diatas ternyata dapat dibentuk menjadi dua himpunan yaitu himpunan nama anak dan Himpunan ……………………………………………………………………………………………………..

c. Himpunan anak , A = { Yopi , Juan ,………………………….,………………………………………….... }

Himpunan jenis minuman yang disukai , B = { Teh ,Susu , ……………………………………….}

d. Apakah antara anggota Himpunan A dengan anggota Himpunan B ada suatu hubungan ? ………………………………………………………………………………………………………INFORMASI: Jika antara anggota Himpunan A dengan anggota Himpunan B membentuk suatu hu bungan maka bisa pula dikatakan bahwa antara anggota Himpunan A dengan anggota Himpunan B membentuk suatu RELASI

e. Relasi apakah yang terjadi antara anggota Himpunan A dengan anggota Himpunan B? .........................................................................................................................................

KESIMPULAN : Suatu relasi dari Himpunan A ke Himpunan B adalah pemasangan anggota – anggota

Himpunan A dengan ……………………………………………………………………………….

Pengembangan / Tugas ( PR ) :Bersama kelompokmu coba berikan 2 contoh dalam kehidupan sehari - hari yang memuat suatu RELASI .………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


LKS ( Lembar Kerja ) : 2 CARA MENYATAKAN RELASII. Tujuan : Menyatakan Relasi dengan himpunan pasangan berurutan , diagram panah dan gra fik cartesiusII. Alat dan sumber belajar:

Laptop ( Power Point ) LCD Siswa didik Sekumpulan keluarga disekitar rumah Guru

III.Langkah kerja :a. Perhatikan pernyataan berikut :

Ayah gemar soto dan baksoIbu gemar soto dan sateKakak gemar soto , bakso dan sateJika A adalah Himpunan orang dan B adalah Himpunan makanan maka anggota ke dua Himpunan A dan anggota Himpunan B membentuk suatu hubungan atau ……………………..

b. Dari data diatas ternyata Relasi dapat ditunjukkan dengan …. Cara diantaranya : Dengan Himpunan pasangan berurutan yaitu { ( Ayah ,……) , (Ayah bakso ) , ( Ibu soto ) ,

( Ibu ……) , ( Kakak soto ) , ( Kakak bakso ) , ( Kakak sate ) } Dengan Diagram ………………………………………………………..seperti berikut ini :

A R B

1. Dengan Diagram grafik ………………………………………………seperti berikut ini :

B Sate Bakso Soto A Ayah ibu kakak

KESIMPULAN :

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………

Pengembangan / Tugas ( PR ) :Bersama kelompokmu coba kerjakan soal –soal berikut ini

1. A = { 0 ,1 ,2 . 5 } dan B = { 1 , 2 . 3 ,4 , 6 } Gambarlah diagram panah dari Himpunan A ke Himpunan B yang menunjukkan hubungan “ kurangnya satu dari “ kemudian tuliskan dalam Himpunan pasangan beru rutan dan gambarkan grafik Catesiusnya !

2. Suatu Relasi dapat dinyatakan dengan kata – kata seperti contoh berikut : “ Kakak dari “ dan “ Ayah dari “ ‘

Coba kamu berikan contoh lain Relasi yang dapat dinyatakan dengan kata – kata dalam kehidupan sehari – hari.


Ayah .Ibu .Kakak .

. Soto . Bakso . Sate

12345

246810



A.Standar Kompetensi :1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus.

B.Kompetensi Dasar :1.1. Menentukan nilai fungsi.1.2 Menebtukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.

Indikator :1. Menghitung nilai fungsi.2. Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.

C.Tujuan Pembelajaran1.Siswa dapat menghitung nilai fungsi.2.Siswa dapat menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui

D.Materi Pembelajaran1.Menghitung Nilai Fungsi2.Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.

E.Metode Pembelajaran1.Stategi: Pendekatan Kontekstual2.Model: Pembelajaran langsung,Kooperatif LearningMetode : Tanya jawab,diskusi,opservasi/pengamatan.

: F.Kegiatan PembelajaranPertemuan : IWaktu : 2 jp

Pendahuluana. Apersepsi:- mengingat kembali tentang materi sebelumnya dengan membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa.- Memberitahukan materi yang akan disampaikan.- Menyampaikan tujuan pembelajaran.

b.Motivasi : apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat menyelesaikan masalah sehari-hari.Kegiatan Inti1.Eksplorasia.Bersama siswa guru memberikan penjelasan tentang cara menentukan nilai fungsi fungsi.Menentukan Nilai FungsiTelah dijelaskan bahwa fungsi dari himpunan A ke B adalah relasi yang memasangkan setiap anggota himpunan A tepat satu anggota himpunan B.Contoh: Relasi dari himpunan A ke B dari gambar dibawah ini,notasi fungsi biasannya ditulis dalam bentuk berikut ini.f(x) = 2xdimana f(x) dibaca fungsi dari x atau disingkat fungsi dari x

x disebut domain f(x) disebut rangef(x) biasa disebut juga dengan bayangan fungsi


f(x) bisa juga menunjukkan hasil dari suatu fungsi dengan input x.untuk x = 1 maka f(x) = 2 . 2 = 4untuk x = 2 maka f(x) = 2 . 5 = 104 dan 10 disebut range,daerah hasil fungsi.

2.Elaborasi

a.Untuk mengecek pemahaman siswa, siswa diberikan kuis.b.Beberapa siswa diminta mempresentasikan hasil pekerjaannya\

3.Konfirmasi-Setelah siswa berdiskusi,salah satu siswa mempresentasikan jawabanya dan siswa yang lain menanggapi- Guru membimbing dan mengarahkan kejawaban yang benar.

Penutupa. Pada setiap akhir pembelajaran pada pertemuan di atas di bahas kesimpulan.b. Siswa diberi PR Memberi informasi kepada siswa mengenai bahan belajar poda pertemuan berikutnyaG. Sumber Belajar

1. Buku Paket Matematika Kelas VIII Jilid 22. Buku LKS.

H. PenilaianNo Indikator

Pencapaian Kompetensi

Tehnik Penilaian

Bentuk Instrumen

Instrumen

1 Menghitung nilai fungsi.

TesTugas

Tertulis 1. Suatu pemetaan dinotasikan sebagai f : x → 3x + 4, Dengan daerah asal D ={ x l 1¿ x<5, x∈ A}Tentukan : a.Domainb.Rangec. Nilai f[-3]d. Nilai x jika f[x] = 19

2. Untuk f : x→2x + 5 a.Tentukan rumus fungsi fb. Bayangan dari 4 dan - 6

Pertemuan 1

Soal Kunci Jawaban Skor2. Suatu pemetaan dinotasikan

sebagai f : x → 3x + 4 ,Dengan daerah asal D ={ x l 1¿ x<5, x∈ A}Tentukan : a.Domainb.Rangec. Nilai f[-3]d. Nilai x jika f[x] = 19

3. Untuk f : x2x +5, tentukan :a. rumus fungsi fb. bayangan dari 4 dan -6

a.Domain = {1,2,3,4}b.Notasi f : x→3x+4Rumus f[x]=3x+4f[1]=3.1 + 4 =7f[2]=3.2 + 4 =10f[3]=3.3 + 4 =13f[4]=3.4 + 4 =16Range = {7 ,10 ,13 ,16}

c. Nilai f[-3]=3.(-3) + 4 = -5d. f(x)= 3x + 4f(x) = 19 maka 3x + 4 = 193x =19 – 43x = 15

x = 5a. Rumus fungsif(x)= 2x + 5b. bayangan 4 = 2.4 + 5 =13bayangan -6 = 2.(-6) + 5 = - 7

Jumlah Skor 100


Pertemuan 2Waktu : 2 x 45 menit

Pendahuluana. Apersepsi:

- mengingat kembali tentang materi sebelumnya dengan membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa.

- Memberitahukan materi yang akan disampaikan.- Menyampaikan tujuan pembelajaran

b.Motivasi : apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat menyelesaikan masalah sehari-hari.

Kegiatan Inti

Eksplorasia. Guru memberikan contoh permasalahan fungsi .untuk membahas tentang menentukan bentuk fungsi

jika diketahui nilai dan data dari fungsi tersebut, kemudian siswa diminta mengerjakan soal latihan pada buku paket Matematika.

b. Beberapa siswa diminta mempresentasikan hasil pekerjaannyaMemberikan contoh soal menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.Fungsi h pada himpunan bilangan riil ditentukan oleh rumus h(x) = a x + b, dengan a dan b bilangan bulat. Jika h (–2) = –4 dan h(1) = 5,

tentukan: a. nilai a dan b,b. rumus fungsi tersebut.

Jawab: h(x) = ax +ba.Oleh karena h(–2) = –4 maka h(–2) = a(–2) + b = –4 –2a + b = –4 …(1) h(1) = 5 maka h(1) = a (1) + b = 5 a + b = 5 b = 5 – a …(2) Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1), diperoleh: –2a + b = –4 –2a + (5 – a) –4 –2a + 5 – a = –4 –3a + 5 –4 –3a = –9 a = 3 Substitusikan nilai a = 3 ke persamaan (2), diperoleh b = 5 – a = 5 – 3 = 2 Jadi, nilai a sama dengan 3 dan nilai b sama dengan 2.Oleh karena nilai a = 3 dan nilai b = 2,rumus fungsinya adalah h(x) = 3x + 2.

ElaborasiUntuk mengecek pemahaman siswa, siswa diberikan kuis sebanyak 4 – 5 soal dengan waktu antara 12 – 15 menit !Bersama siswa membahas kuis sekaligus memberikan penskoran yang dibimbing guru

Konfirmasi-Setelah siswa berdiskusi,salah satu siswa mempresentasikan jawabanya dan siswa yang lain menanggapi- Guru membimbing dan mengarahkan kejawaban yang benar.Penutupa. Pada setiap akhir pembelajaran pada pertemuan di atas di bahas kesimpulan yang dapat ditarikb. Siswa diberi PRMemberi informasi kepada siswa mengenai bahan belajar poda pertemuan berikutnya

G.Alat dan Sumber BelajarAlat : -Sumber : 3. Buku Paket Matematika Kelas VIII Jilid 2


4. Buku LKS.

H.Penilaian/ Evaluasi

No Indikator Pencapaian Kompetensi

Tehnik Penilaian

Bentuk Instrumen

Instrumen

1 Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.

2. Fungsi g ditentukan oleh g(x) = –5x + 1 pada himpunan bilangan bulat. Tentukan: a. bayangan 2 pada g, b. nilai g (0), c. nilai g jika x = – 1, d. nilai x jika g(x) = – 14, e. nilai a jika g(a) = 21.

1. Suatu fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = ax + b, jika diketahui f(3)= 15,dan f(5 = 20,tentukan bentuk fungsinya

Pertemuan 2Soal Kunci Jawaban Sko

r1. Fungsi g ditentukan oleh g(x) = –5x + 1 pada himpunan bilangan bulat. Tentukan: a. bayangan 2 pada g, b. nilai g (0), c. nilai g jika x = – 1, d. nilai x jika g(x) = – 14, e. nilai a jika g(a) = 21.2.Suatu fungsi f dinyatakan dg rumus f(x)= ax+b. Jika diketahui f(3)=15 dan f(5)=20,tentukan bentuk fungsinya!

Jumlah Skor 100

Pertemuan 3

Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahuiWaktu : 1 Jp

Pendahuluana. Apersepsi:

- mengingat kembali tentang materi sebelumnya dengan membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa.

- Memberitahukan materi yang akan disampaikan.- Menyampaikan tujuan pembelajaran

b.Motivasi : apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat menyelesaikan masalah sehari-hari.

Kegiatan Inti Eksplorasi

a. Guru memberikan contoh permasalahan fungsi .untuk membahas tentang menentukan bentuk fungsi jika diketahui nilai dan data dari fungsi tersebut pada buku paket Matematika VIII, kemudian siswa diminta mengerjakan soal latihan pada buku paket Matematika.

b.Beberapa siswa diminta mempresentasikan hasil pekerjaannya


Elaborasi-Siswa mengerjakan tugas bersama kelompok- Guru membimbing jalanya diskusi.

Konfirmasi-Setelah siswa berdiskusi,salah satu siswa mempresentasikan jawabanya dan siswa yang lain menanggapi- Guru membimbing dan mengarahkan kejawaban yang benar.

Penutupa.Pada setiap akhir pembelajaran pada pertemuan di atas di bahas kesimpulan yang dapat ditarikb.Siswa diberi PRMemberi informasi kepada siswa mengenai bahan belajar poda pertemuan berikutnyaG.Alat dan Sumber Belajar

Alat : -Sumber : 1. Buku Paket Matematika Kelas VIII Jilid 22. Buku LKS.

H.Penilaian/ EvaluasiNo Indikator Pencapaian

KompetensiTehnik Penilaian

Bentuk Instrumen

Instrumen

1 1.menentukan nilai fungsi jika data fungsi diketahui 1.Suatu fungsi f

dinyatakan dengan rumus f(x) = ax +b, jika diketahui f(7)= 28,dan f(2)= 13,tentukan bentuk fungsinya

Pertemuan 3Soal Kunci Jawaban Skor

1.Suatu fungsi f dinyatakan dg rumus f(x)= ax+b. Jika diketahui f(7)=28 dan f(2)=13, tentukan bentuk fungsinya!

100

Mengetahui ............................., juli 2011Kepala SMP Negri 2 Sumobito Guru Mata Pelajaran,

............................. .............................NIP.............................. NIP.1965081019961001




A. Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurusB. Kompetensi Dasar : 1.5 Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada system koordinat

cartesius.C. Indikator : 1. Menyusun table persamaan antara nilai perubah dengan nilai fungsi

2. Menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius. 3. Menggambar grafik fungsi pada koorninat dengan domain bilangan real

D. Tujuan Pembelajaran :1. Siswa dapat membuat table pasangan antara nilai perubah dengan nilai fungsi.

2. Siswa dapat menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius 3. Siswa dapat menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius dengan domain bilangan real. .

E. Materi AjarMenyusun tabel fungsi dan menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius dengan domain bilangan real

F. Model dan Metode Pembelajarana. Model : Kooperatif b. Metode : Tanyajawab, diskusi dan penugasan

D. Langkah – langkah PembelajaranWaktu : 2 x 40’Pendahuluan (10’)


pertemuan sebelumnya tidak datang Apersepsi : a. Guru memberikan contoh cara membuat tabel.

b. Menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius.Tujuan : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan pertama yaitu:

1. Siswa dapat menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius 2. Siswa dapat menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius dengan

domain bilangan real.Motivasi : Jika materi ini dikuasai dengan baik maka siswa akan dapat menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius dan dengan domain bilangan real

Kegiatan Inti : ( 65’)Elaborasi

a. Siswa dikelompokkan menjadi beberapa kelompok yang anggotanya 3 – 4 orang.


b. Guru meminta siswa berdiskusi untuk mengerjakan LKS 1.5.1 dan LKS 1.5.2 c. Guru mengawasi jalannya diskusi dan mengarahkan sswa yang mengalami kesulitan.

Konfirmasia. Diambil secara acak wakil dari pasangan untuk mempresentasikan jawaban dan siswa yang lain

menanggapi.b. Guru memberikan penghargaan pada kelompok yang presentasinya baik.

Penutup : ( 5’ )a. Guru mengarahkan siswa merangkum materib. Guru dan siswa merefleksikan tentang pelaksanaan pembelajaranc. Siswa diberi pekerjaan rumah (PR)

E. Alat dan Sumber Belajar 1. Matematika Kreatif 2 karya Ponco Sujatmiko:PT. Tiga Serangkai Pustaka Mandiri2. LKS

F. Penilaian 1. Teknik penilaian : Tes tulis2. Bentuk penilaian : isian singkat3. Instrumen :

Pertemuan PertamaWaktu : 15’Aspek : Pemahaman Konsep1.Diketahui f(x) = 2x+1, dengan domain { -3,-2,-1,0,1,2,3,4 } Lengkapi table berikut :

x -3 -2 -1 0 1 2 3 42x -6 -4 -2 0 2 …. … 81 1 1 1 1 1 1 1 ….f(x) -5 … … … … … … …Skor = 20

Aspek : Penalaran dan Komunikasi2.a. Buatlah table fungsi f(x) = 2-3x, dengan domain { x I-3 < x < 3, x ∈ bulat } b. Gambarlah grafik fungsi tersebut pada bidang koordinat cartesius, kemudian hubungkan titik-titik

tersebut, berbentuk apakah grafiknya ?Skor = 40

2.a. Buatlah table fungsi f(x) = x2-2x-8dengan domain { x I-3 < x < 5, x ∈ bilangan real } b. Gambarlah grafik fungsi tersebut pada bidang koordinat cartesius, kemudian hubungkan titik-titik

tersebut, dan membentuk kurva yang mulus !Skor = 40


............................. .............................NIP.196502271994021001 NIP..............................


LEMBAR KERJA SISWA 1.5.1

1.Buatlah table fungsi (x) = 2x + 6 dengan domain { -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 } kemudian tulislah himpunan pasangan

berurutan

Penyelesaian :

2. Lengkapilah table fungsi f(x) = x2 + 5 + 4, dengan domain { x I - 7 < x < 2, x ∈bulat } kemudian tulis himpuanan

pasangan berurutannya

LEMBAR KERJA SISWA 1.5.2

1. Suatu fungsi didefinisikan dengan f(x) = 4x – 7 dengan daerah asal { -4, -3, -2,-1,0, 1, 2, 3, 4 }

a. Tentukan himpunan pasangan berurutannya

b. Gambarlah grafik fungsi tersebut pada bidang koordinat cartesius

2. Suatu fungsi dirunuskan f(x) = 6 – 2x dengan domain { x I - 3 < x < 6 }

a. Tentukan himpunan pasangan berurutan

b. Gambarlah grafiknya


x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

x2 49 16

5x -35 -30 -5

4 4 4

F(x) 18


Satuan Pendidikan : SMP .............................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Semester : VIII / GASALMateri Pokok : PERSAMAAN GARIS LURUSAlokasi Waktu : 6 x 40 menit

A. Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus.

B. Kompetensi Dasar :1.6.1. Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus.

C.Tujuan PembelajaranPertemuan 1 : Siswa mampu menentukan gradien garis lurusPertemuan 2 : Siswa mampu menentukan persamaan garis lurusPertemuan 3 : Siswa mampu menggambar grafik persamaan garis lurus

D.Materi PembelajaranPertemuan 1A.Bentuk persamaan Garis Lurus dan grafiknya.1. Persamaan garis lurus y=x adalah persamaan garis yang melalui titik pangkal koordinat dan

membentuk sudut 45° terhadap sumbu x2. menggambar grafik persamaan garis lurus dengan table.

Untuk menggambar grafil, tentukan paling sedikit dua titik yang dilalui garis itu dengan cara tabel.Contoh : y-2x=6

y=2x+6

y 0 -3x 6 0

(x,y) (0,6) (-3,0)

B.Gradien ( kemiringan )Gradien atau kemiringan adalah derajat kemiringan dari suatu garis terhadap sumbu x.gradien dinotasikan dengan m.

Y g

B

b

A O x a


(-3,0)

(0,6)

(-3,0)

Gradien Garis g = komponen y garis gkomponen x garis g

= ba

Jika m negative maka kemiringan garis kekiri, dan jika m positif maka kemiringan garis ke kanan.

1.gradien melalui pusat O(0,0) dan titik (x,y) adalah m =yx

2.gradien garis yang melalui dua titik

Untuk sembarang titik P(xı,yı) dan Q(x2-y2), gradien PQ = mpq=y2− y1x2−x1 .

3.mengenal gradien garis tertentu.a. Gradien garis yang sejajar sumbu x adalah nol.b. Gradien garis yang sejajar sumbu y adalah tak terdefinisikan.c. Garis-garis yang saling sejajar memiliki gradient yang sama.d. Garis –garis yang saling tegak lurus perkalian gradiennya sama dengan -1.

e. Gradien garis dengan persamaan ax+by+c=0 adalah - ab

pertemuan 2C. Persamaan garis lurus II.

1. Persamaan garis bergradien m dan melalui titik (xı,yı).Bentuk umum persamaan garisadalah y=mx+c. jika gradient garis m dan melalui titik(xı,yı) maka diperoleh persamaan y = mx +c atau c=y -mx . Dengan mensubstitusikan y = mx +c kepersamaan y=mx+c diperoleh y=mx+c y = mx+y -mx .

y-yı = mx -mxıy-yı = m(x –xı)

persamaan garis bergradien m dan melalui titik (xı,yı) adalah y-yı = m(x –xı)1. Persamaan garis melalui titik (xı,yı) dan (x2-y2).

Gradien garis melalui dua titik (xı,yı) dan (x2-y2) adalah m=y2− y1x2−x1

y-yı = m(x –xı)

y-yı = y2− y1x2−x1 (x –xı)

( y-yı)( x2-x )=( y 2-y )(x –xı)

y− y

y₂− y= x−x

x₂−x

Pertemuan 3D.Menentukan koordinat titik potong dua garis

Posisi dua garis dalam bidang ada 3 kemungkinan : saling sejajar, berpotongan dan berimpit. Jika kedua garis saling berpotongan maka dapat di tentukan titik potong kedua garis tersebut.Contoh : tentukan titik potong dari garis y = 3x – 2 dan y = x + 6Jawab : 3x – 2 = x + 6 y = 3x - 2 3x – x = 2 + 6 = 3.4 - 2 2x = 8 = 12 - 2 x = 4 = 10jadi titik potong kedua garis tersebut adalah ( 4, 10 )

E.Metode PembelajaranModel Pembelajaran : Think - pair – share ( TPS ), STADMetode : Resitasi dan diskusi.

F. Kegiatan Pembelajaran


PERTEMUAN KE – 1Waktu : 2 x 40’Pendahuluan (10’)- Guru hadir tepat waktu

- Berdo’a

- Mengecek kehadiran siswa

- Menanyakan kabar siswa dengan fokus pada mereka yang tidak datang / pada pertemuan sebelumnya

tidak datang.

Apersepsi : a. Dengan Tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang system koordinat cartesius.b. Menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu : Siswa mampu menentukan gradien garis lurus

c. Menyampaikan model pembelajaran yaitu STAD, ekspositori, Tanya jawab dan penugasan


a. Guru mengingatkan kembali tentang letak titik pada koordinat cartesius yaitu dengan menuliskan beberapa contoh lalu siswa yang menjawab.

b. Dengan tanya jawab guru menjelaskan pengertian gradien suatu garis dan contoh soal, juga memberikan contoh hal-hal yang berhubungan dengan kemiringan.

c. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya kalau masih belum memahami.ElaborasiSiswa dibagi dalam 4 kelompok, masing – masing kelompok mendapat tugas yang berbeda LKS 1.6.1 ( terlampir ), siswa yang pandai membimbing teman dalam kelompoknya yang mesih kurang paham. Sambil berkeliling, guru mengawasi jalannya diskusi dan membantu jika ada siswa yang menglami kesulitan.

KonfirmasiPerwakilan tiap kelompok diminta presentasi hasil diskusi kelompoknya.

Penutup (5’)a. Guru mengarahkan siswa untuk membuat rangkuman.b. Guru memberikan tagihan Quisc. Guru memberikan PR

PERTEMUAN KE – 2Waktu : 2 x 40’Pendahuluan (10’)- Guru hadir tepat waktu

- Berdo’a



tidak datang.

Apersepsi : a. Dengan Tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang cara menentukan gradien dari suatu garis.

b. Guru membahasan jika ada kesulitan dalam mengerjakan soal PR.c. Menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu : Siswa mampu menentukan persamaan garis lurus

d. Menyampaikan model pembelajaran yaitu Jigsaw, ekspositori, Tanya jawab dan penugasan

Kegiatan inti (65’)


Eksplorasia. Guru menerangkan cara menentukan persamaan garis lurus, kemudian siswa dipancing untuk

menjawab.b. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya kalau masih belum memahami.

Elaborasia. Siswa dibagi dalam 8 kelompok (kelompok heterogen), masing – masing kelompok terdiri dari 5

orang dan mendapat tugas yang sama ( LKS 1.6.2. terlampir ), tiap siswa mengerjakan satu soal dan yang pandai membimbing teman dalam kelompoknya yang mesih kurang paham dan guru hanya sebagai fasilitator. Sambil berkeliling, guru mengawasi jalannya diskusi dan membantu jika ada siswa yang mengalami kesulitan.

c. Lalu siswa berkelompok berdasarkan nomor soal yang dikerjakan (kelompok ahli) dan mendiskusikan ( menyamakan jawaban )

d. Setiap kelompok membahas soal yang sudah dikerjakan.Konfirmasia. Perwakilan tiap kelompok diminta presentasi hasil diskusi kelompoknya.b. Siswa kembali ke kelompok semula ( kel. Heterogen )c. Bagi anggota kel. Hetreogen yang masih belum mengerti dijelaskan oleh siswa ahli.

Penutup (5’)a. Guru bersama siswa menyimpulkan materi hari ini.b. Guru memberikan tagihan berupa tugas kelompok ( terlampir ), jika waktu tidak mencukupi

dilanjutkan di rumah, tugas dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.

PERTEMUAN KE – 3Waktu = 2 x 40’Pendahuluan (10’)- Guru hadir tepat waktu

- Berdo’a



tidak datang.

Apersepsi : a. Dengan tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang rumus untuk menentukn persamaan garis lurus.

b. Guru meminta siswa mengumpulkan Tugas, dilanjutkan pembahasan jika ada kesulitan dalam mengerjakan soal pada tugas tersebut.

c. Menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu :Siswa dapat menggambar grafik persamaan garis lurus

d. Menyampaikan model pembelajaran yaitu Think Pare and Share, ekspositori, Tanya jawab dan penugasan

Kegiatan inti (65’)Eksplorasia. Guru mengingatkan kembali tentang menggambar titik pada koordinat cartesius, b. Dengan tanya jawab, guru menerangkan cara menggambar grafik persamaan garis lurus.c. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya kalau masih belum memahami.Elaborasi

Siswa secara berpasangan mengerjakan tugas yang sama ( LKS 1.6.3. terlampir ), siswa saling berdiskusi dan siswa yang pandai membimbing teman dalam kelompoknya yang mesih kurang paham dan guru hanya sebagai fasilitator. Sambil berkeliling, guru mengawasi jalannya diskusi dan membantu jika ada siswa yang mengalami kesulitan.

Konfirmasi


Beberapa kelompok diminta presentasi hasil diskusi kelompoknya.Penutup (5’)

a. Guru bersama siswa merangkum materi.b. Guru memberikan tagihan Tes berbentuk uraian.c. Siswa diberi PR.

G. Alat dan Sumber BelajarAlat : -Sumber : 1. Buku Paket Matematika Kelas VIII Jilid 22. Buku LKS.

H. Penilaian/ EvaluasiTeknik : Tes dan tugasBentuk Instrumen : Tertulis

Rubrik 1 (Pertemuan 1)Soal Kunci Jawaban Skor

1.Hitung gradien garis yang melalui titik : a.(0,0) dan (-4,3)

b.(5,2) dan (3,-1)2.Tentukan besar gradien garis yang

sejajar dengan garis yang melalui titik (-4,1) dan (1,2)!

3.Tentukan besar gradien garis yang tegak lurus dengan garis yang

memiliki gradien m = -

23 !

50

50

Jumlah Skor 100


1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-1,2) & bergradien m=2/3 !

2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3,-4) dan (-2,0) !

3. Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis x – 2y =4 dan mell titik (-2,-1)!

4. Tentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 2x + 3y = 1 dan mell titik (2,1)!

25

25

25

25

Jumlah Skor 100


1. tentukan titik potong dari garis y = 3x – 7 dan y = 2x + 3

2. tentukan nilai x dari dua persamaan -3x + y – 8 = 0 dan 4x + y + 6 = 0

50

50

Jumlah Skor 100



............................. .............................NIP.............................. NIP.190508101996021001


Satuan Pendidikan : SMP .............................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Semester : VIII / GASALMateri Pokok : SPLDVAlokasi Waktu : 2 x 40 menit

A. Standar Kompetensi : 2. Memahami siswa persamaan linear dua variable dan menggunakan dalam

pemecahan masalah

B. Kompetensi dasar : 2.1 Menyelesaikan SPLDV

C. Indikator : Menentukan penyelesaian SPLDV dengan substitusi, eliminasi dan grafik

D.Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat menyelesaiakan SPLDV dengan subtitusi, eliminasi dan grafik

E. Materi Pembelajaran

1. Persamaan Linier Dua Variabel adalah suatu persamaan yang tepat mempunyai dua variabel dan

masing-masing variabelnya berpangkat Satu

2. Terdapat tiga metode untuk menentukan penyelesaian atau akar dari SPLDV yaitu:

a. Metode Grafik

Dilakukan dengan membuat grafik persamaan linier yang dimaksud dengan cara menentukan titik

potong grafik dengan sumbu x ataupun sumbu y

b. Metode Substitusi

Dilakukan dengan cara mengganti salah satu variabel dengan variabel lainnya.

c. Metode Eliminasi

Dilakukan dengan menghilangkan salah satu variabel

F. Metode Pembelajaran

- Pembelajaran Kooperatif.

- Kombinasi metode Tanya jawab, diskusi dan pemberian tugas.

G. Langkah – langkah Pembelajaran

1. Pendahuluan

a. Guru hadir tepat waktu

b. Berdoa

c. Mengecek kehadiran siswa

d. Menanyakan kabar siswa dengan focus mereka yang tidak dating atau yang pada awal masuk pada

pertemuan sebelumnya tidak hadir

e. Menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini dan menyelesaikan pengertian SPLDV.

f. Guru menjelaskan penyelesaian SPLDV dengan metode subtitusi, elemenasi dan grafik.

g. Siswa dibagi masing – masing kelompok 4 orang

2. Kegiatan Intia. Eksplorasi


a.Guru meminta siswa untuk membaca materi SPLDV. Dilanjutkan dengan penjelasan tentang menyelesaikan SPLDV dengan subtitusi,eleminasi, dan grafik.

b. Guru memebagi kelompok masing-masing kelompok 4 0rangb. Elaborasi

a.Guru membagi soal kepada masing-masing kelompok.b. Masing-masing kelompok mengerjakan soal yang diberikan oleh guru dan mendiskusikannya.c.Membimbing peserta didik dalam melakukan diskusi

Soal tugas kelompokTentukan penyelesaian dari system persamaan berikut : 3x + 2y = 12 dan 2x + y = 7 dengan cara

a. metode substitusi b. metode eliminasic. metode grafik

Kunci jawaban……………………………

c.Konfirmasia.Guru menanggapi jawaban peserta didik dan memberikan informasi yang benarb. Peserta didik melakukan presentasi hasil diskusi sesuai dengan kelompokc. Membantu peserta didik membuat kesimpulan

3. Penutupa. Guru memberikan evaluasi

b. Peserta didik mengerjakan evaluasi.c. Guru memberikan tugas baca dirumah untuk materi teorima Pythagorasd. Memberikan PRe. Berdoa

Soal evaluasiTentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode substitusi,eliminasi,grafik:

a. 3x + 2y = 2 dan 2x – 3y + 10 = 0b. x + 2y = 6 dan x – y = 3c. 2x – 3y = -6 dan 3x + 2y = 17Kunci Jawaban…………………………

H. Sumber Belajar 1. Kementrian Pendidikan Nasional, BSE 2. LKS Canggih hal 41 – 45

E. penilaian

Indikator penilaian Teknikpenilaian

Bentukinstrumen

Instrumen

Dapat menyelesaikan system persamaan PLDV dengan menggunakan metode substitusi, eliminasi, dan grafik

Tes tulis Tes Uraian Tentukan penyelesaian dari sistempersamaan berikut dengan menggunakan metode substitusi,eliminasi,grafik:d. 3x + 2y = 2 dan 2x – 3y + 10 = 0e. x + 2y = 6 dan x – y = 3f. 2x – 3y = -6 dan 3x + 2y = 17

Skor nilai : Skor perolehan x 100

Mengetahui ............................. Juli 2011


Kepala SMP ............................. Guru Mata Pelajaran,

............................. .............................NIP.196502271996121001 NIP .............................



A. Standar Kompetensi

2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

B. Kompetensi Dasar

2.2 Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua

variable.

Indikator :

Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan dengan sistem persamaan

linear dua variabel.

C. Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan sistem persamaan

linear dua variabel

D. Metode Pembelajaran

Metode : Ceramah, Tanya jawab, diskusi dan pemberian tugas

E. Langkah-Langkah Pembelajaran

Pendahuluan

- Guru hadir tepat waktu

- Berdo’a



tidak datang.

Apersepsi :

Mengingat kembali tentang materi sebelumnya dengan membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa

Motivasi :

Apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat menyelesaikan masalah sehari-hari.

Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

- Guru memberikan contoh soal cerita

- Dengan metode tanya jawab guru dan siswa mengubah soal cerita kedalam model matematika

b. Elaborasi

Guru memberikan soal cerita yang lain.


c. Konfirmasi

Guru memberikan kuis sebanyak 2 – 3 soal dengan waktu 20 menit.

Penutup

- Guru dan siswa menyimpulkan hasil belajar

- Siswa diberi PR

Memberi informasi kepada siswa mengenai bahan belajar pada pertemuan berikutnya tentang

menyelesaikan persamaan linear dua variabel.

F. Sumber Belajar

1. Buku paket matematika kelas VIII

2. Buku LKS

G. Penilaian

Indikator Penilaian Tehnik Penilaian

Bentuk Instrumen Instrumen

Membuat soal cerita kedalam bentuk

matematika

Tes Tulis Tes Uraian Jumlah dua bilangan

adalah 19 dan selisihnya 5.

tulislah soal cerita diatas

kedalam bentuk

matematika.

Kunci Jawaban

No Jawaban Skor Nilai

1 a + b = 19

a – b = 5

100

Mengetahui ............................., Juli 2011Kepala SMP Guru Mata Pelajaran,

............................. .............................NIP.............................. NIP.1965081019961001




A. Standar Kompetensi : 2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah

B. Kompetensi Dasar : 2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan system

persamaan linier dua variabel dan penafsirannya

C. Tujuan Pembelajaran 1.Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan system persamaan linear dua variabel

D. Materi PembelajaranPenerapan SPLDV

E. Metode PembelajaranPendekatan : Think-Pair-ShareMetode : Kombinasi ceramah, tanya jawab, diskusi dan pemberian tugas.

F. Kegiatan PembelajaranPendahuluana. Guru hadir tepat waktub. Berdoac. Mengecek kehadiran siswad. Menanyakan kabar siswa utamanya siswa yang yang tidak datang dan siswa yang tidak datang pada

pertemuan sebelumnyae. Apersepsi: mengingat kembali tentang materi sebelumnya dengan membahas PR yang dianggap sulit

oleh siswa.f. Motivasi : apabila materi ini dikuasai dengan baik maka akan dapat menyelesaikan masalah sehari-hari.g. Guru menginformasikan tujuan pembelajaran

Kegiatan IntiEksplorasiGuru memberi contoh seperti pada buku paket matematika untuk membahas penyelesaian soal cerita.ElaborasiGuru meminta siswa untuk mengerjakan soalKonfirmasia. Beberapa siswa diminta mempresentasikan hasil pekerjaannyab. Untuk mengecek pemahaman siswa, siswa diberikan kuis sebanyak 2 – 3 soal dengan waktu antara 12–15 menit ! c. Bersama siswa membahas kuis sekaligus memberikan penskoran yang dibimbing guru

Penutupa. Pada setiap akhir pembelajaran pada pertemuan di atas di bahas kesimpulan yang dapat ditarikb. Siswa diberi PRc. Memberi informasi kepada siswa mengenai bahan belajar poda pertemuan berikutnya tentang Teorema

Pythagoras.d. Berdoae. Meninggalkan kelas dengan tertib pada waktunya


G. Alat dan Sumber BelajarAlat : -Sumber : 1. Buku Paket Matematika Kelas VIII Jilid 22. Buku LKS.

H. Penilaian/ EvaluasiTeknik : Tes dan tugasBentuk Instrumen : Tertulis

Indnkator Rubrik 1 (Pertemuan 1)Soal Kunci Jawaban Skor

• Menyelesaikan model matematika dari masa lah sehari-hari yang melibatkan system per samaan linier dua vari abel

1. Angga mengadakan perjalanan dengan sepeda motor sejauh x km dalam waktu t jam dengan kecepatan rata – rata 60 km / jam. Jika untuk menempuh jarak itu ia menghendaki 10 menit lebih cepat, maka kecepatan rata – ratanya menjadi 72 km / jam.a. Buatlah persamaan/model

matematika dalam x dan tb. Berapa jarak yang ditempuh

100

Jumlah Skor 100


............................. .............................NIP.............................. NIP..............................



Satuan Pendidikan : SMP .............................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Semester : VIII / GASALMateri Pokok : PYTHAGORASAlokasi Waktu : 4 x 40 menit

A. Standar Kompetensi : 3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah.

B. Kompetensi Dasar : 3.1. Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segi tiga siku-siku.

C. Indikator : 3.1.1. Menghitung kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan3.1.2. Menemukan Teorema Pythagoras

D. Tujuan PembelajaranSiswa mampu :1. Menghitung kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan2. Menemukan Teorema Pythagoras

E. Materi Pembelajaran1. Menggunakan tabel, kalkulator, memperkirakan, menghitung kuadrat dan akar kuadrat suatu

bilangan.2. Menggunakan persegi, segitiga, trapesium, menemukan teorema Pythagoras.

F. Metode PembelajaranModel Pembelajaran : - Student Team Achievement Division (STAD)

- Jigsaw - Think Pare and Share

Metode : Ekspositori, Tanya jawab, dan Penugasan

G. Langkah-langkah Pembelajaran

PERTEMUAN KE – 1Waktu : 2 x 40’

Pendahuluan (10’)- Guru hadir tepat waktu

- Berdo’a



tidak datang.

Apersepsi : a. Dengan Tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan

b. Menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu : Siswa mampu menghitung kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan




a. Guru mengingatkan kembali tentang kuadrat dan akar kuadrat bilangan bulat., b. Dengan tanya jawab, guru menerangkan cara meghitung kuadrat dan akar kuadrat.c. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya kalau masih belum memahami.

ElaborasiSiswa secara berpasangan mengerjakan tugas yang sama ( LKS 3.1.1. terlampir ), siswa saling berdiskusi dan siswa yang pandai membimbing teman dalam kelompoknya yang mesih kurang paham dan guru hanya sebagai fasilitator. Sambil berkeliling, guru mengawasi jalannya diskusi dan membantu jika ada siswa yang mengalami kesulitan.KonfirmasiPerwakilan tiap kelompok diminta presentasi hasil diskusi kelompoknya.

Penutup (5’)a. Guru mengarahkan siswa untuk membuat rangkuman.b. Guru memberikan tagihan Kuisc. Guru memberikan PR

PERTEMUAN KE – 2Waktu : 2 x 40’

Pendahuluan (10’)- Guru hadir tepat waktu

- Berdo’a



tidak datang.

Apersepsi : a. Dengan Tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang luas segi tiga, persegi dan trapesium.

b. Menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu : Siswa mampu menemukan Teorema Pythagoras



a. Guru mengingatkan kembali tentang kekekalan luas pada bangun datar, b. Dengan tanya jawab, guru menerangkan cara meghitung luas persegi, segi tiga, dan trapesium.c. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya kalau masih belum memahami.

ElaborasiSiswa secara berpasangan mengerjakan tugas yang sama ( LKS 3.1.2. terlampir ), siswa saling berdiskusi dan siswa yang pandai membimbing teman dalam kelompoknya yang mesih kurang paham dan guru hanya sebagai fasilitator. Sambil berkeliling, guru mengawasi jalannya diskusi dan membantu jika ada siswa yang mengalami kesulitan.KonfirmasiPerwakilan tiap kelompok diminta presentasi hasil diskusi kelompoknya.

Penutup (5’)a. Guru mengarahkan siswa untuk membuat rangkuman.b. Guru memberikan tagihan Quisc. Guru memberikan PR


E. Alat dan Sumber Belajar 1. Matematika Kreatif 2 karya Ponco Sujatmiko:PT. Tiga Serangkai Pustaka Mandiri2. LKS

F. Penilaian 1. Teknik penilaian : Tes tulis2. Bentuk penilaian : isian singkat3. Instrumen :

Pertemuan Ke – 1Waktu : 20’

Aspek : Pemahaman konsep1.

2. Pada segi tiga siku-siku berlaku rumus b2 = a2 + c2. Gambarkan segitiga tersebut dan tentukan letak sisi a, b, dan c.

Aspek : Penalaran dan komunikasi

3.

Mengetahui .............................. Juli 2011Kepala SMP Neger 2 Sumobito Guru Mata Pelajaran,

............................. .............................NIP.............................. NIP..............................


s r

t

Berdasarkan gambar di samping. Tulislah rumus dari :

a. r2 = b. s2 =c. t =

C x B

x

A

Tentukan :a. Apakah pada segi tiga di samping berlaku

teorema Pythagoras ? Mengapa ?b. Tentikan panjang sisi AB.


Satuan Pendidikan : SMP .............................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Semester : VIII / GASALMateri Pokok : PYTHAGORASAlokasi Waktu : 2 x 40 menit

Standar Kompetensi : Menggunakan teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar :3.2 Memecahkan masalah pada bangun datar dan bangun ruang yang berkaitan dengan

teorema Pythagoras.Indikator : • Menghitung unsur-unsur pada bangun segitiga dan segi empat yang berkaitan

dengan teorema Pythagoras.• Menghitung unsur-unsur pada balok, kubus dan limas yang berkaitan dengan

teorema Pythagoras. Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran

A. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menghitung unsur-unsur pada bangun segitiga dan segi empat. Siswa dapat menghitung unsur-unsur pada balok, kubus, dan limas.

B. Materi Pokok Menghitung unsur-unsur pada bangun segitiga dan segi empat. Menghitung unsur-unsur pada balok, kubus, dan limas.

C. Media Belajar dan Sumber Pembelajarana. Model kerangka balok dan kubusb. Buku Cerdas Aktif Matematika Penerbit Ganeca Exact Kelas VIII dan buku penunjangc. Buku Matematika BSE Kelas VIII

D. Langkah-langkah KegiatanI. Pendahuluan (10 menit)

1. Berdoa2. Mengecek kehadiran siswa3. Guru bersama siswa mendiskusikan pekerjaan rumah yang dianggap sulit oleh kebanyakan

siswa.4. Guru mengaitkan pengetahuan siswa tentang teorema Pythagoras.5. Guru menyampaikan indikator pencapaian hasil belajar.6. Guru mengonfirmasi model pembelajaran yang akan digunakan, yaitu model pembelajaran

koope-ratif dan pembelajaran langsung.II. Kegiatan Inti

Eksplorasi (15 Menit)1. Siswa diberi kesempatan membaca contoh 1 pada buku pegangan mengenai contoh menghitung

panjang panjang diagonal persegi panjang, kemudian bersama teman sebangkunya bekerja sama mengerjakan soal Latihan 5 Nomor 2.

Elaborasi (35 menit)1. Meminta beberapa pasangan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan

kelompok yang lain memberikan tanggapan. Guru merumuskan jawaban yang benar.2. Siswa diberi kesempatan membaca contoh 2 pada buku pegangan mengenai contoh menghitung

panjang ruang kubus.Diagonal ruang balok

∆BDH dan ∆ABD siku-siku.

HB adalah digonal ruang.

HB2 = BD2 + DH2


= (AB2 + AD2) + DH2

Diagonal ruang kubus

∆ACG dan ∆ABC siku-siku.

AG adalah digonal ruang.

AG2 = AC2 + CG2

= (AB2 + BC2) + CG2

3. Dengan teman sebangkunya siswa diminta untuk mengerjakan soal Latihan 5 Nomor 2 dengan menggunakan teorema Pythagoras. Selama diskusi belangsung, guru memantau kerja dari tiap kelompok dan membantu siswa seperlunya bagi yang mengalami kesulitan.

4. Meminta beberapa pasangan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain memberikan tanggapan. Guru memandu jalannya diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

Konfirmasi (15 menit)1. Untuk mengecek pemahaman siswa, guru meminta siswa mengerjakan soal yang dipilih guru

dari buku siswa Latihan 5 secara perorangan dan mengumpulkan hasil pekerjaannya.

III. Penutup (5 menit)1. Bersama-sama siswa membuat rangkuman materi pelajaran yang telah dibahas.2. Meminta siswa untuk mengerjakan soal latihan di rumah, Latihan 5 yang belum dikerjakan

siswa, dipilih oleh guru. E. Penilaian

Contoh Instrumen1. Sebuah persegi panjang berukuran panjang 15 cm dan lebar 8 cm. Hitunglah panjang diagonalnya!2. Sebuah balok berukuran panjang 12 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 5 cm. Hitunglah panjang diagonal

ruangnya! 3. Hitunglah panjang diagonal ruang kubus yang panjang rusuknya 7 cm!


Drs.Sriyono .............................NIP ............................. NIP..............................



Satuan Pendidikan : SMP .............................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Semester : VIII / GENAPMateri Pokok : LINGKARANAlokasi Waktu : 2 x 40 menit

A. Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur dan bagian lingkaran serta ukurannya. B. Kompetensi Dasar : 4.1 Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran. C. Indikator : 1. Membedakan antara jari-jari lingkaran, diameter, tali busur

dan busur lingkaran. 2. Membedakan antara juring lingkaran dan tembereng.

D. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat membedakan antara jari-jari lingkaran, diameter, tali busur dan busur lingkaran.2. Siswa dapat membedakan antara juring lingkaran dan tembereng.

E. Materi Pembelajaran Lingkaran adalah himpunan titik-titik yang berjarak sama dari suatu titik tertentu. Titik tertentu

disebut Pusat Lingkaran. Jari-jari lingkaran adalah garis yang menghubungkan titik pada keliling lingkaran dengan Pusat

Lingkaran. Diameter lingkaran adalah garis yang menghubungkan2 titik pada keliling lingkaran yang melalui

pusat lingkaran. Tali busur adalah ruas garis yang menghubungkan 2 titik pada keliling lingkaran. Busur lingkaran adalah garis lengkung pada keliling lingkaran. Juring lingkaran adalah daerah yang dibatasi oleh 2 jari-jari dan 1 busur lingkaran. Tembereng adalah daerah yang dibatasi 1 tali busur dan busur lingkaran.

F. Metode Pembelajaran1. Strategi : Pendekatan kontekstual.2. Model : Pembelajaran langsung, kooperatif learning.3. Metode : Peragaan, tanya jawab dan pemberian tugas.

G.L angkah-langkah1. Pendahuluan Guru hadir tepat waktu. Berdoa. Mengecek kehadiran siswa. Menanyakan kabar siswa terutama pada mereka yang tidak hadir pada pertemuan sebelumnya.

a. Apersepsi : Guru menginformasikan tujuan mempelajari lingkaran dan memberikan manfaat dalam kehidupan sehari-hari.

b. Motivasi : Apabila meteri ini dapat dikuasai dengan baik maka akan membantu siswa dalam menyelesaikan masalah.

2. Kegiatan IntiEksplorasi Dengan menggunakan alat peraga, guru berdialog dengan siswa untuk mengingat kembali

tentang lingkaran dilanjutkan dengan penjelasan tentang unsur-unsur pada lingkaran.Elaborasi Guru dan siswa membahas contoh soal dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan

unsur-unsur lingkaran dan pemberian soal untuk dikerjakan siswa.Konfirmasi Setelah siswa mengerjakan soal, guru meminta perwakilan siswa untuk mempresentasikan

hasil kerjanya.


3. Penutup

a. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran.b. Guru memberikan PR di BSE halaman 140 nomer 1-5 c. Guru menginformasikan kepada peserta didik bahwa pertemuan berikutnya adalah Meng- hitung keliling dan Luas lingkaran.d. Berdoa.e. Meninggalkan kelas dengan tertib pada waktunya.

H. Sumber dan Media Pembelajaran1) Halaman sekolah.(tempat parkir sepeda)2) Di ruang kelas (jam dinding)3) Kementerian Pendidikan Nasional, BSE4) Buku airlangga kelas VIII (M. Cholik Adinawan)

I. PenilaianIndikator Pencapaian Tehnik Penilaian Bentuk Instrumen Contoh InstrumenDapat membedakan antara jari-jari, diameter, tali busur, busur lingkaran, juring dan tembereng lingkaran.

Tes tulis Tes uraian Diketahui lingkaran dengan pusat O

A

BC DD

Sebutkana) Jari-jarib) Diameterc) Tali busurd) Juringe) Temberengf) Apotema

J. Pedoman Penskoran Nilai = Skor X 100

Jumlah Skor


............................. .............................NIP. ............................. NIP. 190508101996021001


Satuan Pendidikan : SMP


O D

Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Semester : VIII / GENAPMateri Pokok : LINGKARANAlokasi Waktu : 6 x 40 menit

A. Standar Kompetensi :4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.

B. Kompetensi Dasar :4.2 Menghitung keliling dan luas lingkaran.

C. Indikator :1. Menenmukan rumus keliling lingkaran.2. Menghitung keliling lingkaran.3. Menemukan rumus luas lingkaran.4. Menghitung luas lingkaran.5. Menghitung keliling dan luas suatu bangun yang berkaitan dengan lingkaran.6. Menyelesaikan soal penerapan keliling dan luas lingkaran. D. Tujuan Pembelajaran :

1.Siswa dapat menenmukan rumus keliling lingkaran.2.Siswa dapat menghitung keliling lingkaran.3.Siswa dapat menemukan rumus luas lingkaran.4.Siswa dapat menghitung luas lingkaran.5.Siswa dapat menyelesaikan soal penerapan keliling dan luas lingkaran.

E. Materi Pembelajaran :Keliling lingkaran: K=∏.d atau K = 2∏.r

Luas lingkaran: L = ∏.r2

F. Metode Pembelajaran :Ceramah, tanya jawab dan pemberian tugas.

G. Kegiatan Pembelajaran :Pertemuan Pertama

Pendahuluan a. Guru hadir tepat waktub. Berdoac. Mengecek kehadiran siswad. Apersepsi : mengingat kembali rumus keliling lingkaran.e. Motivasi : menjelaskan pentingnya mempelajari materi keliling lingkaran.

Kegiatan Inti EksplorasiGuru bersama Siswa menemukan rumus keliling lingkaran

Elaborasi.Guru dan siswa membahas contoh soalSiswa mengerjakan tugas secara individu, soal-soal pada buku siswa.

KonfirmasiGuru melakukan evaluasi belajar siswa baik secara hasil belajar siswa maupun hasil proses belajar siswa.

Penutup a. Siswa dibimbing oleh guru untuk membuat rangkuman.b. Guru memberikan PR.

Pertemuan KeduaPendahuluan a. Guru hadir tepat waktu

b. Berdoac. Mengecek kehadiran siswad. Apersepsi : mengingat kembali rumus luas lingkaran.e. Motivasi : Mengajukan pertanyaan mengenai tugas yang telah di kerjakan

Kegiatan Inti Eksplorasi


Guru dan Siswa menemukan rumus luas lingkaran.Elaborasi

Siswa mengerjakan tugas secara individu, soal-soal pada buku siswa.Konfirmasi

Guru melakukan evaluasi belajar siswa baik secara hasil belajar siswa maupun hasil proses belajar siswa.

Penutup a. Siswa dibimbing untuk membuat rangkuman.b. Guru memberikan PRc. Berdoa

Pertemuan KetigaPendahuluan a. Apersepsi : mengingat kembali rumus keliling dan luas lingkaran.

b. Motivasi : menjelaskan pentingnya mempelajari materi keliling dan luas lingkaran dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

Kegiatan Inti Eksplorasi Guru berdialog dengan siswa untuk mengingat pelajaran yang lalu

Elaborasi Siswa mengerjakan secara individu, soal buku

KonfirmasiGuru melakukan evaluasi belajar siswa baik secara hasil belajar siswa maupun hasil proses belajar siswa.

Penutup a. Siswa dibimbing oleh guru untuk membuat rangkuman.b. Guru memberikan PRc. Berdoad. Keluar kelas dengan tertib pada waktunya

H. Alat dan Sumber Belajar :Sumber : 1. Buku Paket Matematika Jilid VIII2. Buku LKS.

I. Penilaian/ Evaluasi :

RUBRIK 1No. Soal Kunci Jawaban Skor1.

Hitunglah keliling daerah yang diarsir berikut

7 cm

10 cm

100

Jumlah Skor 100RUBRIK 2

No. Soal Kunci Jawaban Skor1.

2.

Hitunglah luas daerah yang diarsir berikut

7 cm

10 cmHitunglah luas jika kelilingnya 132 cm !

50

50

Jumlah Skor 100

RUBRIK 3No. Soal Kunci Jawaban Skor1. Sebuah kolam ikan berbentuk lingkaran 100


yang berjari-jari 7 m, jika disekeliling kolam tersebut dibuat jalan dengan lebar 3 m dan biaya untuk membuat jalan itu sebesar Rp. 10.000,- tiap 1 m2, maka hitunglah biaya seluruhnya !

Jumlah Skor 100


............................. .............................NIP.............................. NIP .............................


Satuan Pendidikan : SMPMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Semester : VIII / GENAPMateri Pokok : LINGKARANAlokasi Waktu : 6 x 40 menit

A. Standar Kompetensi :4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya

B. Kompetensi Dasar :4.3 Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah.

C. Indikator :1. Menemukan hubungan perbandingan sudut pusat, panjang busur dan luas juring.2. Menghitung panjang busur lingkaran dengan sudut pusat tertentu.


3. Menghitung luas juring lingkaran dengan sudut pusat tertentu.4. Menghitung luas tembereng.5. Menemukan hubungan sudut pusat dengan sudut keliling.6. Menemukan sifat-sifat sudut keliling.

D. Tujuan Pembelajaran :1. Siswa dapat menemukan hubungan perbandingan sudut pusat, panjang busur dan luas juring.2. Siswa dapat menghitung panjang busur lingkaran dengan sudut pusat tertentu.3. Siswa dapat menghitung luas juring lingkaran dengan sudut pusat tertentu.4. Siswa dapat menghitung luas tembereng.5. Siswa dapat menemukan hubungan sudut pusat dengan sudut keliling.6. Siswa dapat menemukan sifat-sifat sudut keliling.

E. Materi Pembelajaran :Hubungan antara sudut pusat, panjang busur dan luas juring.

F. Metode Pembelajaran :Ceramah, demonstrasi, tanya jawab dan pemberian tugas

G. Kegiatan Pembelajaran:Pertemuan Pertama

Pendahuluan a. Guru hadir tepat waktub. Berdoac. Menyakan kabar siswad. Apersepsi : mengingat kembali rumus keliling, luas lingkaran, dan unsur-unsur pada

lingkaran.e. Motivasi : menjelaskan pentingnya mempelajari hubungan sudut pusat, panjang busur dan

luas juring.

Kegiatan Inti EksplorasiDengan menggunakan alat peraga lingkaran, beberapa siswa mendemonstrasikan cara menemukan hubungan perbandingan sudut pusat, panjang busur dan luas juring.

ElaborasiMemberikan contoh soal yang berkaitan dengan materi tersebut (menghitung panjang busur, luas juring dan tembereng) . Dengan tanya jawab, membahas contoh soal tersebut.

KonfirmasiSiswa menyelesaikan soal latihan yang diberikan oleh guru.Guru melakukan penilaian hasil belajar siswa.

Penutup a. Siswa dibimbing membuat kesimpulan tentang hubungan perbandingan sudut pusat, panjang busur dan luas juring.

b. Siswa diberi PR.c. Berdoa

Pertemuan KeduaPendahuluan a. Guru hadir tepat waktu

b. Berdoac. Menanyakan kabar siswad. Apersepsi : mengingat kembali tentang hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas

juring.e. Motivasi : menjelaskan tujuan pembelajaran materi yang akan disampaikan.

Kegiatan Inti EksplorasiDengan menggunakan alat peraga lingkaran, beberapa siswa menemukan hubungan antara sudut pusat dengan sudut keliling.ElaborasiSiswa menyelesaikan soal latihan.KonfirmasiGuru melakukan evaluasi terhadap hasil belajar siswa.

Penutup a. Siswa dibimbing guru membuat kesimpulan materi.b. Siswa diberi PR.c. Berdoa

Pertemuan Ketiga


Pendahuluan a. Guru hadir tepat waktub. Berdoac. Mengecek kehadiran siswad. Apersepsi : mengingat kembali tentang hubungan sudut pusat dengan sudut keliling.e. Motivasi : menjelaskan tujuan pembelajaran materi yang akan disampaikan.

Kegiatan Inti EksplorasiDengan menggunakan alat peraga lingkaran, beberapa siswa menemukan sifat-sifat sudut keliling.b.ElaborasiSiswa menyelesaikan soal latihan.KonfirmasiGuru melakukan evaluasi terhadap hasil belajar siswa.

Penutup a. Siswa dibimbing guru membuat kesimpulan materi.b. Siswa diberi PR.

H. Alat dan Sumber Belajar :Alat : Alat peraga lingkaran, busur, dan benang.Sumber : 1. Buku Paket Matematika Jilid VIII2. Buku LKS.

I. Penilaian/ Evaluasi :Teknik : TugasBentuk Instrumen : Tertulis

RUBRIK 1No. Soal Kunci Jawaban Skor1. Pada gambar berikut, ABC. DEF adl

segienam beraturan. Jika jari-jari lingkaran 10 cm, hitunglah :a. besar AOBb. panjang busur ABc. Luas bidang yang diraster F E

A O D

B C

100

Jumlah Skor 100


............................. DrNIP. NIP.




A. Standar Kompetensi :4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya

B. Kompetensi Dasar :4.4 Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.

C. Indikator :1. Menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.2. Menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.

D. Tujuan Pembelajaran :1. Siswa dapat menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.2. Siswa dapat menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.

E. Materi Pembelajaran :

Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

Untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dapat memanfaatkan teorema Pythagoras.


Pada Gambar 7.20 di atas, dua buah lingkaran L1 dan L2 berpusat di P dan Q, berjari-jari R dan r.Karena panjang QS = AB, maka rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran (d) dengan jarak kedua titik pusat p, jari-jari lingkaran besar R, dan jari-jari lingkaran kecil r adalah :

Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran

Perhatikan Gambar 7.23.

D.Karena QS = AB = d, maka rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran (d) dengan jarak kedua titik pusat p, jari-jari lingkaran besar R, dan jari-jari lingkaran kecil r adalah :

F. Metode Pembelajaran :Ceramah, diskusi, tanya jawab dan penugasan.

G. Kegiatan Pembelajaran:

Pendahuluan1. Mengajukan pertanyaan sedemikian sehingga mengarahkan siswa untuk mengingat kembali tentang

pengertian garis singgung dan garis singgung persekutuan.2. Merangsang rasa ingin tahu siswa.3. Menumbuhkan kreativitas siswa.

Kegiatan IntiEksplorasi1. Guru memberikan informasi cara menentukan dan menghitung panjang garis singgung persekutuan

dalam dua lingkaran.2. Guru memberikan informasi cara menentukan dan menghitung panjang garis singgung persekutuan

luar dua lingkaran.

Elaborasi1. Membentuk siswa dalam kelompok kecil yang beranggotakan 4 orang dengan tempat duduk posisi

saling berhadapan.2. Siswa menyelesaikan soal latihan dengan berdiskusi di dalam kelompok.

Konfirmasi1. Guru membimbing hasil diskusi kelompok.2. Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas dan yang lain memberikan

refleksi.3. Memberikan penghargaan kepada kelompok yang sudah presentasi.

Penutup


1. Siswa dibimbing membuat kesimpulan materi.2. Siswa diberi PR dan harus disiplin mengumpulkan pertemuan yang akan datang.

H. Alat dan Sumber BelajarAlat : Alat peraga lingkaran, jangka dan penggaris.Sumber : 1. Buku Paket Matematika Jilid VIII2. Buku LKS.

I. Penilaian/ Evaluasi :Teknik : TugasBentuk Instrumen : Tertulis

1. Perhatikan gambar berikut : A B 7cm 3cm O P 26 cm

C

Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar dan dalam dua lingkaran tersebut !Kunci jawaban :Panjang garis singgung persekutruan luar = √660Panjang garis singgung persekutruan dalam = 24

Mengetahui___________________

Kepala SMP Guru Mata Pelajaran,

____________________________ _______________________NIP. NIP.



A. Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya

B. Kompetensi Dasar : 4.5 Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga

C. Indikator : 1.Melukis lingkaran dalam suatu segitiga 2.Melukis lingkaran luar suatu segitiga

D. Tujuan Pembelajaran :

a. Tujuan Kognitif :

1. Siswa dapat melukis lingkaran dalam suatu segitiga

2. Siswa dapat melukis lingkaran luar suatu segitiga

b. Tujuan Afektif :3. Siswa dapat bekerja sama dalam kelompok dengan baik

4. Siswa dapat terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran

5. Siswa dapat menghargai pendapat siswa lainnya

E. Materi Ajar : Melukis lingkaran dalam dan ligkaran luar suatu segitiga


F. Model dan metode pembelajaran

Model pembelajaran : Pembelajaran KooperatifMetode Pembelajaran : Tanya jawab, Demontrasi, Diskusi

G. Pelaksanaan Pembelajaran

a. Pendahuluan ( ± 10 menit )

1. Guru mengkondisikan siswa untuk siap menerima pelajaran hari ini.

2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pembelajaran hari ini.

3. Guru mengingatkan kembali materi yang berhubungan dengan materi yang akan dipelajari,

yaitu garis bagi dan garis sumbu

Garis bagi segitiga adalah garis yang membagi sudut dalam segitigaGaris sumbu adalah garis yang tegak lurus dengan sisi segitiga

b. Kegiatan Inti ( ± 65 menit )

EKSPLORASI ( ± 15 menit )1. Guru meminta siswa untuk membentuk kelompok dengan teman sebangkunya, dan

menyiapkan alat-alat tulis yang diperlukan untuk pembelajaran ini diantaranya penggaris,

jangka, pensil,dan penghapus.

2. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa ( terlampir )

3. Guru menyuruh siswa untuk mengerjakan tugas yang ada di lembar kerja siswa secara

berkelompok

ELABORASI ( ± 35 menit )1. Dengan berkeliling guru mengamati kerja kelompok siswa dan memberikan bimbingan

seperlunya

2. Guru meminta siswa untuk mengumpulkan LKS yang telah dikerjakan siswa untuk diperiksa

3. Guru menyuruh dua kelompok ( secara acak ) untuk mempresentasikan hasil kerja mereka ,

dan meminta kelompok lain menanggapi

KONFIRMASI ( ± 15 menit )1. Guru memberikan penghargaan pada kelompok sesuai hasil kerjanya

2. Guru memperjelas cara melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga

3. Guru mengecek pemahaman siswa dengan cara menyuruh siswa untuk melakukan hasil kerja

mereka dibukunya masing-masing

C. PENUTUP ( ± 5 menit )

1. Guru bersama – sama siswa merangkum pembelajaran yang telah mereka lakukan tadi.

2. Guru memberikan latihan soal di LKS yang sudah dimiliki oleh masing - masing siswa untuk

dikerjakan di rumah dan akan dikumpulkan pada pertemuan yang akan datang sebagai nilai

tugas.

3. Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari materi yang akan dipelajari pada pertemuan

yang akan datang

H. Sumber Belajar

Dewi Nuharini, Tri Wahyuni, BSE, Matematika Konsep dan Aplikasinya, Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional


I. Penilaian

Teknik

Penilaian kognitif

- Tes tertulis

- Lembar Latihan Soal

Penilaian Afektif

- Proses diskusi

- Aktifitas Kelompok

- Presentasi

Bentuk Instrumen

Penilaian proses : tabel penilaian (secara kelompok)

Penilaian hasil : tabel uraian (secara individu)

Contoh Instrumen

Penilaian proses

PENILAIAN KELOMPOKNama Kelompok : 1. ......................................

2. ......................................Kelas : Tanggal :

Berilah tanda cek (√ ) pada kolom penilaian jika siswa telah menunjukkan kinerja yang diharapkan

No. Kinerja yang dinilai Sikap4 3 2 1

1. Bekerja sama dalam kelompok2. Keaktifan anggota kelompok

dalam proses pembelajaran3. Mempresentasikan hasil diskusi4. Bertanya5. Menjawab pertanyaan6. Menghargai pendapat siswa

lainnya

Skor maksimum : 4 x 6 = 24Skor minimum : 1 x 6 = 6Penilaian :1 = kurang dapat melakukan2 = melakukan dengan cukup baik3 = melakukan dengan baik4 = melakukan dengan sangat baikRentang nilai : 6 - 9 = gagal10 - 14 = kurang berhasil15 - 19 = berhasil20 - 24 = sangat berhasil


Penilaian hasil

1. Lukislah lingkaran yang terletak di dalam dan diluar segitiga ABC, jika ∆ABC merupakan segitiga

sama sisi dengan panjang sisi 6 cm!

Mengetahui ___________________Kepala SMP Guru Mata Pelajaran,

____________________________ _______________________NIP. NIP.


Satuan Pendidikan : SMPMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Semester : VIII / GENAPMateri Pokok : BANGUN RUANG SISI DATARAlokasi Waktu : 2 x 40 menit

A. Standar Kompetensi : GEOMETRI DAN PENGUKURAN 5. Memahami sifat sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian bagiannya, serta menentukan ukuranya.

B. Kompetensi Dasar : 5.1.Mengidentifikasi sifat sifat kubus, balok, prisma, dan limas serta bagian bagiannya.

C. Indikator : 5.1.1.Menyebutkan unsur unsur kubus, balok, prisma, dan limas :rusuk, bidang sisi, diagonal ruang, bidang diagonal.

D. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Siswa dapat menyebutkan unsur unsur kubus.2. Siswa dapat menyebutkan unsur unsur balok.3. Siswa dapat menyebutkan unsur unsur prisma.4. Siswa dapat menyebutkan unsur unsur limas

E. MATERIKubus, balok, prisma tegak, dan limas.


F. METODE PEMBELAJARANModel Pembelajaran : Pembelajaran langsung dan pembelajaran kooperatifMetode : Ceramah, tanya jawab, pemberian tugas, dan diskusi kelompok.

G. LANGKAH LANGKAH PEMBELAJARANPendahuluan

Apersepsi : Membahas pekerjaan rumah ( PR ) yang belum dipahami oleh siswa.Motivasi : Jika siswa mampu mengidentifikasi unsur unsur kubus, balok, prisma,

Dan limas maka akan mempermudah siswa dalam mempelajari materi Matematika berikutnya, antara lain dalam menentukan luas sisi dan benda yang berbentuk kubus, balok, limas, dan prisma.

Kegiatan Inti :a. Mengkomunikasikan tujuan pembelajaran dan logistik yang digunakan untuk membahas

materi cara mengidentifikasi unsur unsur kubus, balok, limas, dan prisma tegak.b. Dengan diskusi , tanya jawab, dan demonstrasi gambar kubus, balok, limas, dan prisma tegak, siswa

diarahkan untuk dapat mengidentifikasi unsur unsur :1. Kubus : rusuk, bidang sisi, diagonal bidang sisi, diagonal ruang dan bidang diagonal.2. Balok : rusuk, bidang sisi, diagonal bidang sisi, diagonal ruang dan bidang diagonal.3. Limas : alas, tinggi, bidang sisi.4. Prisma tegak : alas, tinggi, bidang sisi.

c. Dengan arahan guru, siswa membentuk kelompok yang terdiri dari 4 – 5 siswa untuk mendiskusikan unsur unsur dari kubus, balok, limas, dan balok

d. Guru memberikan contoh soal tentang cara mengidentifikasi unsur unsur dari kubus, balok, limas, dan prisma tegak.

e. Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk mengerjakan soal soal latihan yang terdapat pada LKS dan Buku Paket.

f. Guru mengecek pemahaman siswa.

Penutup :a. Guru mengarahkan siswa untuk merangkum materi yang telah dibahas.b. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR) berupa latihan soal.c. Guru dan siswa melakukan refleksi.

H. ALAT DAN SUMBER BELAJARAlat pembelajaran :Penggaris segitiga, jangka, kertas manila, dan spidol.Sumber belajar : Buku Paket dan LKS (MGMP Matematika)

I. PENILAIAN

Teknik : Tes Tulis.

Bentuk Instrumen : Soal Uraian.

Contoh Instrumen : 1. Perhatikan gambar kubus berikut ! H G

a. Sebutkan rusuk rusuk tegak dari kubus disamping. E F b. Sebutkan rusuk rusuk mendatarnya.

c. Sebutkan diagonal ruang kubus.d. Sebutkan alas kubus tersebut.

D C

A B2. Dari gambar dibawah ini W V a. Sebutkan bidang diagonal dari balok disaamping.

b. Ada berapa bidang diagonal dari balok tersebut ?T U

S R


P Q

3. Perhatikan gambar dibawah ini ! E

a. Sebutkan bidang sisi tegak limas disamping !b. ada berapa bidang sisi tegak limas disamping ?c. Sebutkan alas limas tersebut.

D C F

A B4. Dari gambar dibawah ini F a. Ada berapa bidang sisi tegak pada prisma disamping ? E b. Sebutkan alas dan bidang atas prisma tersebut !

D

C B A



A. STANDAR KOMPETENSI : GEOMETRI DAN PENGUKURAN 5. Memahami sifat sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian bagiannya, serta menentukan ukuranya.

B. KOMPETENSI DASAR : 5.2.Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma, dan limas.

C. INDIKATOR : 5.2.1.Membuat jaring - jaring kubus, balok, prisma tegak dan Limas.

D. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Siswa dapat membuat jaring-jaring kubus.2. Siswa dapat membuat jaring jaring balok.3. Siswa dapat membuat jaring jaring prisma tegak.4. Siswa dapat membuat jaring jaring limas.

E. MATERIKubus, balok, prisma tegak, dam limas.


F. METODE PEMBELAJARANModel Pembelajaran : Pembelajaran langsung dan pembelajaran kooperatifMetode : Ceramah, tanya jawab, pemberian tugas, dan diskusi kelompok.

G. LANGKAH LANGKAH PEMBELAJARANPendahuluan

Apersepsi : Membahas pekerjaan rumah ( PR ) yang belum dipahami oleh siswa.Motivasi : Jika siswa mampu membuat jaring jaring kubus, balok, prisma tegak, dan

limas, maka akan mempermudah siswa dalam mempelajari materi matematika berikutnya, diantaranya tentang cara menentukan luas permukaan kubus, balok, prisma tegak, dan limas.

Kegiatan Inti :Pertemuan pertamaa. Mengkomunikasikan tujuan pembelajaran dan logistik yang digunakan untuk membahas

Cara membuat jaring jaring kubus dan balok.b. Dengan diskusi , tanya jawab, dan demonstrasi gambar kubus dan balok, siswa diarahkan untuk

dapat membuat jaring - jaring kubus dan balok, dengan urutan pembuatan jaring- jaring :A. Kubus.1. Sediakan kertas berpetak dan kertas manila2. Buatlah gambar 6 buah persegi yang kongkruen dan saling berkaitan.3. Berilah tanda dengan huruf besar setiap perpotongan garis dan sudut dari ke 6 persegi tersebut.4. Untuk alas kubus garisnya dibuat garis putus putus.B. Balok.1. Sediakan kertas berpetak dan kertas manila.2. Buatlah gambar 3 pasang persegi panjang yang kongkruen3. Berilah tanda dengan huruf besar setiap perpotongan garis dan sudut dari 3 pasang persegi

panjang tersebut.4. Untuk alas balok garisnya dibuat garis putus putus.

a. Dengan arahan guru siswa membentuk kelompok yang terdiri dari 4 – 5 siswa b. untuk mendiskusikan cara membuat jaring- jaring kubus dan balok dengan memakai bahan

berpetak dan kertas manila.c. Guru mengecek pemahaman dan ketrampilan siswa setiap kelompok.

Penutup : a. Siswa dengan arahan guru membuat rangkuman materi yang telah dibahas.

b. Dengan memberikan pekerjaan rumah (PR) berupa latihan soal.d. Guru dan siswa melakukan refleksi.

Pertemuan Keduaa. Mengkomunikasikan tujuan pembelajaran dan logistik yang digunakan untuk membahas cara membuat jaring jaring prisma tegak dan limas.

b. Dengan diskusi , tanyajawab, dan demonstrasi gambar prisma tegak dan limas, siswa diarahkan untuk dapat membuat jaring – jaring :A. Prisma Tegak.1. Sediakan kertas berpetak dan kertas manila2. Gambarlah jaring jaring prisma tegak dengan alas berbentuk segitiga sama sisi3. Hubungkan perpotongan tiap garis, maka akan didapat gambar prima tegak dengan alas segitiga

sama sisi4. Beri tanda dengan huruf besar setiap sudut prisma tegak tersebut.B. Limas.1. Sediakan kertas berpetak dan kertas manila.2. Gambarlah jaring jaring limas dengan alas persegi.3. Hubungkan setiap perpotongan garis, maka akan didapat gambar limas dengan alas persegi.4. Beri tanda dengan huruf besar setiap sudut limas tersebut.

a. Dengan arahan guru, siswa membentuk kelompok yang terdiri dari 4 – 5 siswa b. untuk mendiskusikan cara membuat jaring jaring prisma tegak dan limas.c. Guru memberikan beberapa contoh soal.d. Guru mengecek pemahaman siswa tiap kelompok.


Penutup : a. Siswa dengan arahan guru membuat rangkuman materi yang telah dibahas.

b. Dengan memberikan pekerjaan rumah (PR) berupa latihan soal.c.. Guru dan siswa melakukan refleksi.

I. ALAT DAN SUMBER BELAJARAlat pembelajaran :Penggaris segitiga, jangka, kertas manila, dan spidol.Sumber belajar : Buku Paket dan LKS (MGMP Matematika)

J. PENILAIAN

Teknik : Tes Tulis.

Bentuk Instrumen : Soal Uraian.

Contoh Instrumen : 1. Pada kertas berpetak gambarlah kubus yang panjang rusuknya 5 satuan, dan berilash warna untuk sisi

alasnya.2. Pada kertas berpetak gambarlah balok yang berukuran panjang 6 satuan, lebar 4 satuan, dan tinggi 8

satuan. Berilah warna yang sama untuk kelompok rusuk yang sejajar.3. Gambarlah pada kertas berpetak prisma tegak yang alasnya adalah segitiga siku – siku dan tingginya

8 satuan.4. Dengan menggunakan kertas berpetak gambarlah jaring jaring limas yang alasnya persegi dengan

panjang sisinya 4 satuan.



A. Standar Kompetensi :5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannya.

B. Kompetensi Dasar :5.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas.

C. Indikator :1. Menemukan rumus luas permukaan kubus, balok, prisma dan limas.2. Menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma dan limas.3. Menemukan rumus volume kubus, balok, prisma dan limas.4. Menghitung volume kubus, balok, prisma dan limas.

D. Tujuan Pembelajaran :1. Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan kubus, balok, prisma dan limas.2. Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma dan limas.3. Siswa dapat menemukan rumus volume kubus, balok, prisma dan limas.4. Siswa dapat menghitung volume kubus, balok, prisma dan limas.

E. Materi Pembelajaran :1. Luas permukaan kubus, balok, prisma, dan limas.


L = 6s2, dengan L = luas permukaan kubuss = panjang rusuk kubus

L = 2(p xl) + 2(l xt) + 2(p xt) = 2{(p xl) + (l xt) + (p xt)}dengan L = luas permukaan balok

p = panjang balokl = lebar balokt = tinggi balok

Luas permukaan prisma = (2 xluas alas) + (keliling alas xtinggi)

Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak

2. Volume kubus, balok, prisma dan limas.

volume kubus (V) dengan panjang rusuk s sebagai berikut. V = rusuk xrusuk xrusuk

= s x s xs= s³

volume balok (V) dengan ukuran (p xl xt) dirumuskan sebagai berikut.V = panjang x lebar xtinggi = p xl xt

Volume Volum prisma = luas alas xtinggi.


F. Metode Pembelajaran :Pemberian tugas, ceramah, diskusi kelompok dan tanya jawab.

G. Kegiatan Pembelajaran :

Pertemuan pertama

Pendahuluana. Guru masuk tepat waktu dan memanggil siswa sesuai presensib. Apersepsi : mengingat rumus luas bangun datar segitiga, persegi dan persegi panjang dengan

berdiskusi dan meneliti pendapat temannya.c. Motivasi : memupuk rasa ingin trahu dengan mendiskusikan pentingnya dapat menghitung luas

bangun ruang yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

Kegiatan IntiEksplorasiDengan tanya jawab dan ceramah membahas tentang luas permukaan kubus, balok, prisma dan limas.Elaborasia. Guru mengelompokkan siswa yang terdiri dari 4 – 5 siswa.b. Guru memberi soal/ permasalahan untuk diskusi dengan kelompoknya.c. Siswa mengerjakan soal latihan secara individu.Konfirmasia. Guru membimbing hasil diskusi kelompok.b. Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas dan yang lain

memberikan refleksi.c. Memberikan penghargaan kepada kelompok yang sudah presentasi.

Penutupa. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.b. Guru memberi PR dan siswa bertanggungjawab mengumpulkan pada pertemuan berikutnya.

Pertemuan kedua

Pendahuluana. Guru masuk tepat waktu dan memanggil siswa sesuai presensi dengan teliti.


b. Apersepsi : mengingat rumus luas bangun datar segitiga, persegi dan persegi panjang dengan berdiskusi dan meneliti pendapat temannya.

c. Motivasi : memupuk rasa ingin tahu dengan mendiskusikan pentingnya dapat menghitung luas bangun ruang yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

Kegiatan IntiEksplorasiDengan tanya jawab dan ceramah membahas tentang volum permukaan kubus, balok, prisma dan limas.

Elaborasia. Guru mengelompokkan siswa yang terdiri dari 4 – 5 siswa.b. Guru memberi soal/ permasalahan untuk diskusi dengan kelompoknya.c. Siswa mengerjakan soal latihan secara individu.Konfirmasia. Guru membimbing hasil diskusi kelompok.b. Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas dan yang lain

memberikan refleksi.c. Memberikan penghargaan kepada kelompok yang sudah presentasi.

Penutupa. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman.b. Guru memberi PR dan siswa bertanggungjawab mengumpulkan pada pertemuan berikutnya.

H. Alat dan Sumber Belajar :Alat : Penggaris.Sumber belajar :1. Buku Paket Matematika Jilid VIII2. Buku LKS.

I. Penilaian/ Evaluasi :Teknik : Tes .Bentuk Instrumen : Tertulis

Hitunglah luas permukaan dan volume bangun berikut jika diagonal alas prisma memiliki ukuran 16 cm dan 12 cm, serta tinggi prisma adalah 10 cm! (alas berbentuk belah ketupat)

A E

Kunci : B D F H Luas = 496 cm²

Volum = 960 cm³

C G

Mengetahui ___________________Kepala SMP Guru Mata Pelajaran,

____________________________ _______________________NIP. NIP.


Documents

file · Web viewMelakukan Operasi Bentuk Aljabar. C. ... Siswa dibagi dalam 7 kelompok, masing – masing kelompok mendapat tugas yang sama LKS 1.1.1 (terlampir),