1. 1. Las cajas de las mil caras Diferentes envases con forma de cajas de diferentes bases. Lpiz, hojas, papel peridico. Tijeras, goma. En esta sesin, desarmamos y armamos diferentes cajas y descubriremos propiedades de los prismas. Con anticipacin y con ayuda de los padres de familia, recolecta cajas con diferentes formas, de tal manera que tengas cajas con base cuadrada, rectangular, triangular, pentagonal y hexagonal. Si no las consigues, elabralas a partir de plantillas. Puedes investigar en Internet. Antes de la sesin Materiales o recursos a utilizar 361 CUARTO Grado - Unidad 3 - Sesin 06
2. 2. COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIN COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Acta y piensa matemticamente en situaciones de formas, movimiento y localizacin Matematiza situaciones. Identifica propiedades en los objetos del entorno segn sus lados paralelos y perpendiculares, la forma de sus caras o sus bases, y los relaciona con prismas rectos. Comunica y representa ideas matemticas. Describe las formas tridimensionales segn sus elementos (caras laterales, aristas, vrtices, bases). Tipo de caja (Colcale un nombre a cada caja) Caractersticas de las cajas Recupera los saberes previos dialogando con tus estudiantes sobre las cajas que han trado y han recolectado con anticipacin. Pregunta qu formas y elementos geomtricos se pueden identificar a partir de las cajas. Elabora una tabla en la pizarra y llnala a partir de los hallazgos y lo que conocen. Permteles que se expresen con sus propias palabras. Todava no te preocupes en darles los nombres apropiados pues es importante que en esta etapa los nios puedan formular sus afirmaciones con base en lo que conocen. Realiza las anotaciones para que al final de la sesin puedas corregir a partir del error e institucionalizar las nuevas ideas. Momentos de la sesin 10minutos INICIO1. 362 Cuarto Grado - Unidad 3 - Sesin 06
3. 3. Guaalosestudiantesenlacomprensindelproblema.Dejauntiempo para que lean en silencio y luego pdeles que expresen el problema con sus propias palabras. Pregntales, de qu trata el problema?, qu necesita Miguelina?, cmo puede lograrlo?, le ayudar usar una plantilla? Si no entienden qu significa plantilla, explcales que es una pieza plana que sirve de modelo para armar un cuerpo. Brndales un ejemplo mostrndoles la plantilla del cubo. Comunica el propsito de la sesin: hoy trabajaremos con las diferentes cajas que han trado para descubrir sus elementos y propiedades. Adems, conocers nuevas palabras que te ayudarn a ampliar tu vocabulario matemtico. Aprovecha la oportunidad de conversar con ellos y explicarles que es un derecho de los nios aprender en un ambiente adecuado con actividades relacionadas con sus intereses. Sin embargo, ello tambin implica desarrollar su propia responsabilidad y entender que deben tener buena disposicin para aprender y cumplir con las tareas asignadas y as, obtener buenos resultados. Acuerda con los nios y nias las normas de convivencia que debern tener en cuenta para trabajar en un ambiente armonioso. Normas de convivencia Soy cuidadoso(a) al usar los materiales. Me expreso usando las palabras por favor y gracias. Mantengo mi espacio limpio y ordenado. Presenta el problema: 70minutos DESARROLLO2. Miguelina es duea de una empresa de dulces en la cual venden chocolates y galletas. Ella desea ofrecer sus productos en cajitas de diversas formas, como las que tienes sobre tu carpeta, pero no sabe cmo elaborarlas. Cmo podr construirlas? 363 Cuarto Grado - Unidad 3 - Sesin 06
4. 4. Haz preguntas para que describan la caracterstica de esta plantilla, por ejemplo: por qu figuras est formada, por cuntas, qu es lo que tienen en sus bordes, por qu tiene esas pestaitas. Pregunta: qu cuerpo geomtrico se puede construir con esta plantilla? Mustrale varias cajas y entre ellas un cubo. Que luego explique por qu al usar esta plantilla se obtiene un cubo. Organiza a la clase en tros e indica a los encargados de materiales que lleven a su grupo una bolsa con las cajas que has organizado previamente, asegurando que en cada bolsa haya 5 cajas diferentes segn su base. Orienta a los estudiantes hacia la bsqueda de estrategias. Pdeles que piensen en una manera de disear la plantilla o modelo para construir la caja. Puedes guiarlos en el trabajo de la estrategia del delineado o la de los sellos. Los nios delinearn los contornos e irn volteando la caja cada vez que terminen de delinear una cara. Habr necesidad de explicar qu significa lados paralelos y lados perpendiculares. Haz que en su plantilla delineen con azul los lados paralelos y con rojo los lados perpendiculares. En forma coloquial diremos que los lados paralelos no se cruzan y estn frente a la misma distancia de separacin. Los lados perpendiculares forman un ngulo recto y lo podemos comprobar, haciendo coincidir la esquina de una hoja de papel o de una regla. Pregunta: qu es lo que debo tener en cuenta para realizar el contorno? Los nios se darn cuenta de que : Los lados de las figuras son lados paralelos e iguales. Que algunos lados son perpendiculares. Esta caracterstica permitira concluir que al ser estos lados perpendiculares entonces estascarasofigurasdebenestarjuntasynopuedenestarseparadas. Haz que utilicen una estrategia para no olvidarse de ninguna cara. 364 Cuarto Grado - Unidad 3 - Sesin 06
5. 5. Para usar la estrategia del sellado, brndales a los estudiantes tmpera diluida con un poquito de agua. Deben colocar cada cara de la caja en la tmpera y pueden estampar el sello sobre el papel, de tal manera que puedan ir construyendo la plantilla con todas las caras de la caja, sin que quede una cara sin sellar. Pregunta: cmo estar seguro que he delineado o sellado todas las caras?, al ejecutar la estrategia de sellado, los nios podrn visualizar: La forma de las figuras que conforman la caja. Cantidad de figuras o caras iguales. Cantidad de figuras diferentes. Semejanzas y diferencias entre las figuras. Realiza preguntas para que los nios verbalicen las caractersticas de las figuras, segn su forma, tamao, cantidad. As, por ejemplo, en esta caja, se permite ver: Que tienes formas diferentes. Hay cuadrados y rectngulos. Hay 4 cuadrados y 4 rectngulos. Que los cuadrados y rectngulos son iguales. Toda la caja tiene caras. Los nios durante todo el proceso de ejecucin irn expresando lo que hacen, lo que observan, las caractersticas de las figuras. En algn momento, aparecer la necesidad de dar el nombre adecuado a los elementos o caractersticas de las figuras o de los cuerpos. Finalmente, solicita que recorten la plantilla y que construyan la caja. Pregunta: te sali igual?, qu falt?, cmo puedes mejorarla? Abre el espacio para que los nios socialicen las caractersticas de sus cajas. Los nios matematizan al identificar las caractersticas de las cajas y expresarlas en un modelo, en este caso la plantilla Suele presentarse confusin entre los significados de arista y lado. Arista es el borde del cuerpo geomtrico, es decir de la figura tridimensional. Este borde es el lmite de una cara con otra. En el desarrollo plano (figura bidimensional), se llamar lado al segmento que delimita una figura plana o un polgono. 365 Cuarto Grado - Unidad 3 - Sesin 06
6. 6. Formaliza lo aprendido mediante la sistematizacin de la informacin en una tabla o cuadro. La intencin es que vayan apareciendo los nombres formales de los prismas y sus elementos. Una vez llenado el cuadro, pide a los estudiantes que lo comparen con el cuadro que elaboraron inicialmente. Pide a los estudiantes que anoten en su cuaderno las conclusiones a las que llegaron. Por ejemplo, se podra concluir que: Los prismas de este tipo tienen caras rectangulares. Los prismas tienen siempre dos bases; adems, son iguales y son paralelas;tambinpuedensercualquierpolgono;esdecir,lasbases tienen forma triangular, cuadrangular, rectangular, pentagonal y hexagonal. La cantidad total de vrtices es el doble de los vrtices de una base. Redactaconellosunadefinicindeprisma,apartirdelascaractersticas observadas. Tipo de caja (nombre de la caja segn su base) Forma de la base Cantidad de vrtices de una base Forma de las caras laterales (son ms de dos) Cantidad de caras laterales Cantidad de aristas Cantidad total de vrtices Cubo 4 4 12 8 Prisma triangular 3 3 9 6 Permite que los nios dialoguen y compartan sus opiniones sobre las estrategias que usaron. Orintalos a que expresen cul les pareci la ms eficaz: el delineado o el sellado. Pregunta si cada estrategia le permiti aprender algo y qu fue. 366 Cuarto Grado - Unidad 3 - Sesin 06
7. 7. Plantea otros problemas Pide a los estudiantes que desarrollen la actividad 3 de la pgina 52 del Cuaderno de trabajo de Matemtica. 10minutos CIERRE3. Elabora la plantilla de otra caja en tu casa usando la misma estrategia en clase u otra. Tarea a trabajar en casa Conversa con los estudiantes sobre lo que aprendieron en la sesin de hoy. Les gust trabajar las diferentes estrategias para elaborar la plantilla de un slido?, cmo se sintieron? Formula preguntas para que expliquen las dificultades que encontraron. 367 Cuarto Grado - Unidad 3 - Sesin 06
8. 8. Anexo 1 Cuarto Grado 3. Los estudiantes de 4. grado van a forrar y a decorar cajitas para usarlas como cartucheras, cofres u otros utensilios. 1. Desarmen la caja y pguenla sobre un pedazo de papel lustre. 2. Recorten por los bordes, remarquen con una regla las aristas y doblen. 3. Decoren las caras y peguen la caja para volverla a armar. 12 39 6 1 2 4 57 8 10 11 12 39 6 1 2 4 57 8 10 11 12 39 6 1 2 4 57 8 10 11 a. Observen lo que hizo Urpi y cada uno realice lo mismo. b. Observen sus cajas y completen. La caja decorada tiene ___________________ caras. Las caras tienen forma de_________________. La caja tiene __________ vrtices y _________ aristas. Otros objetos reales parecidos a la caja son __________________________. 52 Mat 4_U3.indd 52 16/01/15 07:59 368 Cuarto Grado - Unidad 3 - Sesin 06