Dossier Tema 8: Estadística i Probabilitat

1. Les temperatures màximes diàries de la primera quinzena del mes d'agost han estat les següents: 32º, 29º, 31º, 30º, 28º, 27º, 34º, 25º, 29º, 30º, 33º, 32º, 31º, 27º i 34º.

Indica quina n'és la població, la variable i fes una taula de recompte de les dades.

2. Les notes de l'últim examen de llengua que heu fet han estat les següents: 3, 2, 7, 1,9, 5, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 4, 5, 6, 7, 4, 5, 7, 4, 5, 7, 3, 6, 8, 9, 7, 5 Fes una taula de freqüències d'aquesta distribució de dades.

3. Si en un examen de matemàtiques, 7 alumnes han obtingut un 5, quina de les dues afirmacions és vàlida?

a) La dada 5 té una freqüència de 7.b) La dada 7 té una freqüència de 5.

4. Hem preguntat a 40 alumnes de 1r d'ESO quin esport prefereixen. Els resultats són els següents: Futbol: 18; bàsquet: 13; tennis: 3; handbol: 6

Fes-ne un diagrama de sectors.

5. El nombre de suspesos dels alumnes de la classe és en la taula següent.

Fes un diagrama de barres amb aquestes dades.

6. L'alçada del grup d'alumnes de la classe en centímetres és: 164, 168, 170, 170, 168, 170, 174, 170, 168, 172, 168, 164, 170, 172, 168, 170, 168, 170, 174, 170.

Representa aquestes dades gràficament mitjançant un histograma.

7. Calcula les freqüències relatives de les dades de l'exercici anterior i fes-ne la representació gràfica. Quina és la diferència respecte les freqüències absolutes?

8. Les edats d'un grup de vuit amics són: 16, 15, 17, 14, 15, 17, 14 i 16. Troba la mitjana d'edat d'aquest grup d'amics.

9. Calcula la mitjana del nombre de suspesos de l'activitat del nombre de suspesos.

10. Calcula la mitjana de la taula següent:

11. Calcula la mitjana, la mediana, i la moda d'aquesta taula de freqüències.

0 1 2 3 4 5 68 4 5 5 2 4 2

Nre suspesosNre. Aaumnes

-2 -1 0 1 2 3 4

5 8 7 4 3 2 1

xifi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 1 5 4 2 1 2 2 1 1

xifi

12. Es demana a 20 persones el nombre de vegades que han anat a votar des de l'any 2000 fins ara.

Calcula la mediana i la moda de les dades:

13. Les notes de tres amics en xinès són:

Qui té la mediana més alta?

14. Classifica els experiments següents:

a) Càlcul de la longitud de la mà.b) Anotació del resultat del llançament d'un dau.c) Determinació del pes d'un totxo.e) Determinació de si demà plourà.

15. Descriu dos experiments aleatoris i dos de deterministes.

16. En els experiments aleatoris següents, determina'n l'espai mostral, els esdeveniments elementals i dos esdeveniments compostos.

a) Extracció d'una bola d'una urna que en conté 3 de vermelles, 2 de verdes i 1 de blava.b) Extracció d'una carta d'una baralla.c) Llançament de dos daus i anotació de la suma de puntuacions.d) Extracció d'una bola d'una urna que en conté 5 de numerades de l'1 al 5.

17. Classifica en elements o compostos els esdeveniments següents, sobre l'extracció d'una carta de la baralla espanyola.

a) A=”Extraiem el rei d'oros”b) B=”Extraiem una carta de copes”c) C=”No extraiem un as”

18. Posa un exemple d'un experiment aleatori l'espai mostral del qual tingui tres esdeveniments elementals.

19. Calcula l'espai mostral aleatori que consisteix a llançar dos daus.

20. Determina l'espai mostral de l'experiment aleatori que consisteix a llançar 3 monedes simultàniament i anotar-ne el resultat.

21. La Carme té 2 bruses, una de blava i una de verda, i 3 faldilles de colors blau, verd i blanc. Si tria a l'atzar una brusa i una faldilla per posar-se, quin serà l'espai mostral associat a aquest experiment aleatori?

22. En 30 tirades d'una ballaruga amb les cares numerades de l'1 al 5, s'han obtingut els resultats següents:

8 6 5 7 5 3 9 2 7 50 8 5 2 7 5 3 4 5 7

Berenguer Jaume Martí8-9-5-7-7-6-4 4-4-10-4-10-9-8 5-5-5-6-7-3-2

3 3 4 1 3 5 4 1 5 52 1 5 5 3 5 2 3 2 1

23. Quines són les freqüències absolutes i relatives dels esdeveniments següents?

a) A=”sortir nombre parell”b) B=”sortir un nombre divisor de 4”c) C=”sortir un nombre més gran que 2”d) D=”sortir un 3 o un 4”

24. Després de llançar 100 vegades una moneda, la Núria ha anotat que el nombre de cares ha estat de 54. Quin deu ser el nombre de creus?

25. Hem llançat 50 vegades un dau tetraèdric i n'anotem el nombre amagat. Completa la taula.

26. Llancem un dau i n'anotem el resultat. Calcula la probabilitat de l'esdeveniment:A=”Surt nombre parell”

27. En una ciutat hi viuen 24.264 homes i 25.736 dones. Quina probabilitat hi ha que si triem una persona a l'atzar sigui una dona?

28. Després de llançar una moneda moltes vegades, obtenim que P(cara)=0,37.Raona quina és la probabilitat que surti creu. Què podem afirmar de la moneda?

29. Entre les característiques següents, esbrina quines són qualitatives:

a) Nombre de germans b) Sexec) Nacionalitatd) Edate) Color dels ulls

30. Es llança un dau 20 vegades i se n'obtenen aquests resultats: 6, 1, 2, 3, 5, 4, 6, 2, 1, 4, 3, 5, 5, 1, 2, 4.Efectua el recompte i anota en una taula els resultats.

31. Una variable estadística determinada ha pres els valors següents: 4, 5, 4, 8, 7, 9, 9, 5, 8, 7, 4, 5, 7, 7.Escriu les dades en forma de taula.

32. Una variable estadística determinada ha pres els valors següents: 3, 5, 4 , 2, 6, 1, 2, 3.Organitza aquestes dades en forma de taula i calcula'n les freqüències absolutes i relatives.

33. Llancem 10 vegades un dau de quatre cares (un tetraedre) i n'anotem els resultats: 1,4, 3, 1, 2, 4, 1, 3, 2, 4.

1 2 3 4fi 18 16hi 0,2 0,12

Organitza aquestes dades en forma de taula i calcula'n les freqüències absolutes i relatives.

34. Les temperatures mínimes que s'han registrat els últims dies del mes de desembre en una ciutat determinada han estat les següents: 10º, 5º, 8º, 6º, 6º, 5º, 8º, 0º, 0º, 2º, -3º, -2º, -3º.Organitza les dades en una taula de freqüències i calcula'n les freqüències absolutes.

35. Representa en un diagrama de barres la freqüència absoluta amb les dades de l'exercici 32.

36. Representa en un diagrama de barres la freqüència absoluta amb les dades de l'exercici 33.

37. Representa en un diagrama de barres la freqüència absoluta amb les dades de l'exercici 34.

38. En una classe de 1r d'ESO preguntem als alumnes sobre el refrescs preferits i obtenim la taula següent.

Representa aquestes dades en un gràfic de sectors.

39. Calcula la mitjana aritmètica, la mediana i la moda de les dades de les activitats 30, 33 i 34.

40. Al servei d'urgències d'un hospital han ingressat 26 pacients d'aquestes edats: 87, 14, 52, 65, 74, 43, 28, 9, 12, 17, 25, 93, 42, 31, 18, 10, 21, 28, 49, 53, 64, 75, 34, 41, 18, 3.

Calcula l'edat mitjana, la mediana i la moda dels pacients.

41. El diagrama de barres que correspon a un conjunt de dades és el següent. Calcula'n la mitjana.

Refrescs Nre. AlumnesCola 10

Taronja 9Llimona 6Pinya 3Poma 2