Upload
vudien
View
221
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
©Aswad2016
3
Perhatikan bahwa jika double integral F terdapat di R
maka dapat didefinisikan double integral f di D
sebagai berikut:
©Aswad2016
4
Type 1
Apabila D terletak antara dua fungsi kontinu g(x) dengan D adalah
g1 dan g2 kontinu di [a, b].
©Aswad2016
5
Perhatikan bahwa by Theorama Fubini:
F(x, y) = 0 jika
y < g1(x)
atau y >
g2(x) karena
(x, y) terletak
di luar D.
Sehingga:
©Aswad2016
9
Penyelesaian
Perhatikan bahwa:
2x2 = 1 + x2 → x2 = 1 → x = ±1
Perhatikan bahwa D
merupakan Tipe 1
©Aswad2016
11
Contoh 2
Tentukan volume dari daerah yg terletak di
bawah paraboloid z = x2 + y2, dengan D
terletak pada bidang xy yang dibatasi oleh
garis y = 2x dan parabola y = x2.
©Aswad2016
12
Penyelesaian
Perhatikan bahwa:
2x = x2 → x2 – 2x = 0
→ x(x – 2) = 0
→ x = 0 atau x = 2
Solusi 1. By Type 1
Sifat-sifat Double Integral Diasumsikan semua integral berikut ada.
maka beberapa sifat double integral
diberikan sebagai berikut:
©Aswad2016
16
1
2
7. Selesaikan integral
berikut apabila
diketahui luas D
seperti yang terlihat
pada gambar.
©Aswad2016
22