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Carolin Donat
Mathe an Stationen SPEZIAL Geometrie 3-4Flächeninhalt und Umfang
Grundschule
Carolin Donat
Mathe an Stationen
Handlungsorientierte Materialien für die Klassen 3 und 4
www.auer-verlag.de
Auer macht Schule
ISBN ���-�-���-�����-�
SPEZ
IAL Geometrie
Geometrie
Ideal auch
für die Freiarbeit
Mit Stationentraining gezielt üben – Anforderungen des
Mathelehrplans im Bereich Geometrie erfüllen
Mit diesem Band vermitteln Sie wichtige Inhalte und leiten zugleich Ihre
Schüler zu selbstständigem Arbeiten trotz unterschiedlicher Lern voraus-
setzungen an. Beim Basteln, Spielen, Bauen und bei Rätseln nutzen die
Kinder unterschiedliche Lernkanäle und verankern Wissen sicher und
nachhaltig – und das alles ohne großen Aufwand für Sie! Die Arbeitsblätter
sind auch ideal für die Freiarbeit geeignet.
Die Themen:
Das Geodreieck | Senkrecht und parallel | Kopfgeometrie | Flächeninhalt und
Umfang | Ebene Figuren – geometrische Formen | Räumliche Objekte
Der Band enthält:
� 5–7 Stationen pro Themenbereich
� über 50 Arbeitsblätter als Kopiervorlagen
� Lösungsteil in Karteikartenform
Die Autorin:
Carolin Donat – Grundschullehrerin
Weitere Titel aus dieser Reihe:
� Mathe an Stationen Spezial:
Geometrie Klasse 1/2
Bestell-Nr. 07033
� Mathe an Stationen Klasse 3
Bestell-Nr. 04768
� Mathe an Stationen Klasse 4
Bestell-Nr. 04708
� Mathe an Stationen Spezial:
Größen Klasse 3/4
Bestell-Nr. 06696
� Stochastik an Stationen Klasse 3/4
Bestell-Nr. 06698
� Mathe an Stationen Spezial:
Zahlenraum bis 1 000 000
Bestell-Nr. 07113
7034_Mathe an Stationen Spezial_Geometrie 3-4.indd 1
18.06.13 09:24
Downloadauszug aus dem Originaltitel:
Download
Mathe an Stationen SPEZIAL
Geometrie 3-4
Flächeninhalt und Umfang
http://www.auer-verlag.de/go/dl7034Über diesen Link gelangen Sie zur entsprechenden Produktseite im Web.
Dieser Download ist ein Auszug aus dem OriginaltitelMathe an Stationen SPEZIAL Geometrie 3-4
Handlungsorientierte Materialien für die Klassen 3 und 4
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Materialaufstellung und Hinweise
Die Aufgaben mit Sternchensymbol sind Differenzierungsaufgaben. Sie können zusätzlich bearbeitet werden und entsprechen meist einem höherem Anspruchsniveau, sodass sie gerade für leistungsstärkere Schüler hohen Aufforderungscharakter besitzen.Bei einigen Aufgaben sollen die Schüler ihren Lösungsweg erklären. Auf den Lösungskarten sind dazu Lösungshinweise in Stichpunkten gegeben. Da diese für die jungen Lerner schwer zu erlesen sind, sollte der Lehrer die gefundenen Lösungswege gemeinsam mit den Schülern besprechen.
Das Geodreieck
Die Seiten 7 bis 13 bitte in entsprechender Anzahl vervielfältigen und für die Schüler bereitlegen. Als Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten erstellt werden. Für alle Stationen dieses Stationenlaufs bitte Geodreiecke und Buntstifte bereitlegen.
Senkrecht und parallel
Die Seiten 14 bis 18 bitte in entsprechender Anzahl vervielfältigen und für die Schüler bereitlegen. Als Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten erstellt werden.Für alle Stationen dieses Stationenlaufs bitte Geodreiecke bereitlegen.
Kopfgeometrie
Die Seiten 19 bis 27 bitte in entsprechender Anzahl vervielfältigen und für die Schüler bereitlegen. Als Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten erstellt werden.
Station 1 StreichholzrätselStreichhölzer1 bereitlegen.
Station 3 Streichholzschachteln kippenStreichholzschachteln2 und Klebepunkte bereitlegen.
Station 4 WürfelknobeleiWürfel bereitlegen.
Station 5 ZuordnungenScheren, Kleber und Buntstifte bereitlegen.
Flächeninhalt und Umfang
Die Seiten 28 bis 35 bitte in entsprechender Anzahl vervielfältigen und für die Schüler bereitlegen. Als Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten erstellt werden.Für alle Stationen dieses Stationenlaufs bitte Geodreiecke oder Lineale und Buntstifte bereitlegen.
Station 5 Flächen und UmfangStreichhölzer1 bereitlegen.
1 Um Gefahren zu vermeiden, sollten nur abgebrannte Streichhölzer oder Hölzchen in ähnlicher Größe verwendet werden.
2 Bitte überkleben Sie die Reibefl ächen der Streichholzschachteln, sodass an Ihnen keine Streichhölzer mehr entzündet
werden können.
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Station 2 XXX5 m
Station 1 Einheitsquadrate (1)5 m
Aufgaben
1. Wie viele Einheitsquadrate passen in die Figuren?Zeichne dir Linien ein.
A B C
D E
EinheitsquadrateEinheitsquadrate
Einheitsquadrate
Einheitsquadrate
Einheits-quadrate
2. Wie viele Einheitsquadrate passen in diese Figuren? Wie viele Einheitsquadrate fehlen noch?A B
Einheitsquadrate insgesamt Einheitsquadrate insgesamt
Einheitsquadrate fehlen Einheitsquadrate fehlen
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Station 1 XXX5 m
Station 1 Einheitsquadrate (2)5 m
3. Welche Figuren haben den gleichen Flächeninhalt? Male sie in derselben Farbe an.
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Station 2 XXX5 m
Station 2 Flächen bestimmen5 m
Aufgaben
Frau Müller sucht für ihre Klasse den größten Klassenraum. Ein halber Zentimeter auf dem Papier entspricht einem Meter in der Wirklichkeit.
Raum Maus Raum Kolibri Raum Igel
1. Welcher Raum ist der größte? Rechne und schreibe auf.
2. Zeichne einen neuen Raum für Frau Müller. Der Raum ist genauso groß wie der größte Raum der ersten Aufgabe. Überprüfe und berechne die Fläche.
3. Notiere die Anzahl der Meterquadrate. Male sie nach Anweisung an.
a) Die Hälfte der Fläche soll roten Boden erhalten. Meterquadrate
b) Zehn Meterquadrate erhalten grüne Punkte. Meterquadrate
c) Die restliche Fläche wird gerecht aufgeteilt:
1) Die eine Hälfte wird blau gestreift. Meterquadrate
2) Die andere Hälfte bleibt weiß. Meterquadrate
1 m
Meterquadrat
1 m
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Station 1 XXX5 m
Station 3 Umfang berechnen (1)5 m
Aufgaben
Der Schulgarten soll einen Zaun erhalten.Dafür muss die ganze Fläche rundherum abgemessen werden.Diese Umrandung der Fläche nennt manUmfang.
1. Wie viel Meter Zaun werden benötigt?Rechne aus.
Was fällt dir auf? Erkläre.
2. Ein Gartentor soll eingebaut werden. Es ist 1,10 m breit.Wie viel Meter Zaun werden tatsächlich benötigt? Rechne aus.
3. Die Schulleiterin hat neue Ideen, wie der Schulgarten aussehen könnte.Berechne den Umfang und die Flächen ihrer Entwürfe.
Umfang von Schulgarten B: m
Fläche von Schulgarten B: Meterquadrate
Umfang von Schulgarten C: m
Fläche von Schulgarten C: Meterquadrate
Hier siehst du eine Skizze des Schulgartens. Ein Zentimeter auf dem Papier entspricht einem Meter in der Wirklichkeit.
Schulgarten A
Schulgarten BSchulgarten C
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Station 2 XXX5 m
Station 3 Umfang berechnen (2)5 m
4. Vergleiche die Flächen von Schulgarten A, Schulgarten B und Schulgarten C.Was fällt dir auf? Erkläre.
Stelle dir vor, jemand würde den Schulgarten umgestalten.Die Fläche bleibt immer gleich groß. Was passiert mit dem Umfang? Erkläre.
5. Bestimme den Umfang und die Fläche der Gärten.
A B C
Umfang:
Fläche:
Umfang:
Fläche: Umfang:
Fläche:
D E
Umfang:
Fläche:
Umfang:
Fläche:
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Station 1 XXX5 m
Station 4 Flächeninhalt bestimmen (1)5 m
Aufgaben
1. Bestimme den Flächeninhalt der Figuren. Notiere die Anzahl der Einheitsquadrate.
A = Einheitsquadrate B = Einheitsquadrate C = Einheitsquadrate
D = Einheitsquadrate E = Einheitsquadrate F = Einheitsquadrate
2. Was fällt dir auf? Erkläre.
3. Versuche, die Figuren im Kopf so zu zerschneiden, dass die Teile genau in das Rechteck A passen. Zeichne die Schnitte ein.
A
B
C
D
E
F
Einheitsquadrat
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Station 2 XXX5 m
Station 4 Flächeninhalt bestimmen (2)5 m
4. Alle Figuren sollen denselben Flächeninhalt haben.Der Flächeninhalt beträgt immer zwanzig Kästchen (Einheitsquadrate).Zeichne die Figuren fertig.
A B
C D
5. Erfi nde eigene Figuren.Alle Figuren haben denselben Flächeninhalt.Der Flächeninhalt beträgt immer zwanzig Kästchen (Einheitsquadrate).
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Station 1 XXX5 m
Station 5 Flächen und Umfang5 m
Aufgaben
1. Lege Flächen von zwölf Einheitsquadraten mit den Streichhölzern aus. Jedes Streichholz entspricht der Länge eines Einheitsquadrats.Zeichne deine Flächen auf.Finde mehrere Möglichkeiten.Bestimme den Umfang.
Vergleiche deine Lösungen. Was fällt dir auf? Erkläre.
2. Nimm dir sechzehn Streichhölzer. Umrande damit eine Fläche.Zeichne deine Flächen auf. Finde mehrere Möglichkeiten. Bestimme die Fläche.
Vergleiche deine Lösungen.Was fällt dir auf? Erkläre.
Einheitsquadrat
Streichholz
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Laufzettel
für
PFLICHTSTATIONEN
Stationsnummer erledigt kontrolliert
Nummer
Nummer
Nummer
Nummer
Nummer
Nummer
Nummer
WAHLSTATIONEN
Stationsnummer erledigt kontrolliert
Nummer
Nummer
Nummer
Nummer
Nummer
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Kopfgeometrie / Station 5 Seite 26
1. Von links nach rechts wohnen in den Häusern Leon, Marie, Felix, Sina und Timo.
2. Von links nach rechts haben die Häuser die Farben blau, braun, grün, rot und gelb.
� Von links nach rechts haben die Dächer die Farben: braun, grün, rot und gelb. � Die Dachfarbe ganz rechts ist unbekannt, weil man die Farbe des Hauses rechts
daneben, falls dort ein Haus steht, nicht kennt. � Die Häuser haben immer die Farbe des Daches ihres linken Nachbarn.
Kopfgeometrie / Station 6 Seite 27
1. individuelle Lösung
2. Da in den unteren beiden Ecken eine ungerade Anzahl an Kanten zusammenläuft, müssen diese Anfangs- und Endpunkt sein. Das Dach darf nicht am Ende des Zuges sein.
1
2 3
45
6
78
7
6 5
43
2
18
5
6 7
83
2
14
1
5 4
32
6
78
Flächeninhalt und Umfang / Station 1 (1) Seite 28
1.
2. A B30 Einheitsquadrate insgesamt 36 Einheitsquadrate insgesamt18 Einheitsquadrate fehlen 26 Einheitsquadrate fehlen
A B C
D E
14 Einheitsquadrate10 Einheitsquadrate
15 Einheitsquadrate
25 Einheitsquadrate
20 Einheits-quadrate
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Flächeninhalt und Umfang / Station 1 (2) Seite 29
3. Figuren mit dem gleichen Flächeninhalt sind hier mit dem gleichen Buchstaben beschriftet.
A
B D
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C
C
D
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B
B
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Flächeninhalt und Umfang / Station 2 Seite 30
1. Raum Maus ist 50 Meterquadrate groß.Raum Kolibri ist 53 Meterquadrate groß.Raum Igel ist 56 Meterquadrate groß.Raum Igel ist also der größte Raum.
2. individuelle Lösung
3. a) 28 Meterquadrate rotb) 10 Meterquadrate grüne Punktec) 1) 9 Meterquadrate blau gestreiftc) 2) 9 Meterquadrate weiß
Flächeninhalt und Umfang / Station 3 Seite 31
1. 5 m + 8 m + 5 m + 8 m = 26 mEs werden 26 m Zaun benötigt.
Wenn man den Gesamtumfang nimmt, ist der ganze Garten umzäunt. Man kann ihn nicht betreten, weil ein Gartentor oder ein Zaunloch fehlt.
2. 26 m – 1,10 m = 24,90 mEs werden 24,90 m Zaun benötigt.
3. Umfang von Schulgarten B: 28 mUmfang von Schulgarten C: 30 m
Fläche von Schulgarten B: 40 MeterquadrateFläche von Schulgarten C: 40 Meterquadrate
4. Die Flächen von Schulgarten A, Schulgarten B und Schulgarten C sind gleich groß. Nur der Umfang der Schulgärten ist unterschiedlich.
� Der Umfang verändert sich. � Je schmaler der Garten wird, umso größer wird der Umfang. � Je mehr Ecken und Einschnitte der Garten hat, umso größer wird der Umfang.
5. A B C Umfang: 12 m Umfang: 16 m Umfang: 16 m Fläche: 5 Meterquadrate Fläche: 10 Meterquadrate Fläche: 7 Meterquadrate
D E Umfang: 22 m Umfang: 16 m Fläche: 10 Meterquadrate Fläche: 7 Meterquadrate
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Flächeninhalt und Umfang / Station 4 Seite 33
1. A = 35 Einheitsquadrate B = 35 Einheitsquadrate C = 35 Einheitsquadrate D = 35 Einheitsquadrate E = 35 Einheitsquadrate F = 35 Einheitsquadrate
2. Der Flächeninhalt aller Figuren ist gleich groß.
3.
4. A B
C individuelle Lösung D individuelle Löung
5. individuelle Lösung
A
B
C
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Flächeninhalt und Umfang / Station 5 Seite 35
1. individuelle Lösung
� Alle Flächen sind gleich groß. � Der Umfang ist unterschiedlich. � Die Objekte sehen unterschiedlich aus.
2. individuelle Lösung
� Alle Flächen sind unterschiedlich. � Der Umfang ist gleich groß. � Die Objekte sehen unterschiedlich aus.
Ebene Figuren – geometrische Formen / Station 1 Seite 36
1./2.
individueller Name
3. In jedem „Stockwerk“ wohnen Vierecke mit der gleichen Anzahl an Symmetrieachsen. Je mehr Symmetrieachsen die Vierecke haben, desto höher wohnen sie.
4 Symmetrieachsen
2 Symmetrieachsen
1 Symmetrieachsen
0 Symmetrieachsen
Quadrat
Rechteck Raute
Trapez DrachenMuster z
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Impressum
© 2013 Auer VerlagAAP Lehrerfachverlage GmbHAlle Rechte vorbehalten.
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Autor: Carolin Donat Illustrationen: Corina Beurenmeister
www.auer-verlag.de
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