Embed Size (px)
Citation preview
Fenómenos Químicos
Carlos Arturo Correa Maya
Fenómenos Químicos
Primera edición: junio de 2002Segunda edición corregida: diciembre de 2004© Carlos Arturo Correa Maya© Fondo Editorial Universidad EAFIT Carrera 49 #7 Sur 50, Medellín. http//www.eafit.edu.co/fondoEditorial
ISBN:978-958-8173-83-2
Editado en Medellín,Colombia
Dirigido a todos aquellos que quieran y puedan divertirse con esta ciencia.
Por amorA la docencia en química…
A la universidad…A los estudiantes…
Especial agradecimiento
A los directivos de la universidad EAFIT, por haberme aceptado la responsabilidad de escribir un libro en química.
Especial agradecimiento a los profesores Álvaro López de Mesa y Jorge Alonso Palacio por sus aportes en la corrección del texto escrito.
Y a mi familia, ellos saben la razón.
Carlos Arturo Correa Maya
Introducción .......................................................................... 15
Capítulo 1. Estructura del átomo .......................................... 17
1.1. Introducción a la constitución del átomo. ............................................................... 17
1.2. Experimento de J.J. Thompson ............................................................................... 21
1.3. Experimento de Millikan ......................................................................................... 22
1.4. Teoría atómica de Neils Bohr .................................................................................. 23
1.5.1. Características generales de los átomos ................................................................. 30
1.5.2. Distribución electrónica .......................................................................................... 31
1.6. Resumen de interés ................................................................................................. 35
1.7. Responsabilidad del ingeniero de procesos ............................................................ 35
1.8. Ejercicios propuestos............................................................................................... 35
Capítulo 2. Átomos, moléculas e iones ................................. 39
2.1. Átomos .................................................................................................................... 39
2.2. Moléculas ................................................................................................................ 41
2.3. Iones ....................................................................................................................... 42
2.4. Responsabilidad del ingeniero de procesos ............................................................ 43
Capítulo 3. Compuestos inorgánicos y nomenclatura ........... 45
3.1. Introducción a la nomenclatura .............................................................................. 45
3.2. Los elementos químicos .......................................................................................... 46
3.3. Historia de los elementos químicos ........................................................................ 48
3.4. Elementos y familias de la tabla periódica ............................................................. 51
3.5. Normas de nomenclatura para compuestos inorgánicos ........................................ 51
3.5.1. Nomenclatura de compuestos binarios ................................................................... 51
3.5.2. Compuestos seudo-binarios .................................................................................... 52
3.5.3. Compuestos Axby ..................................................................................................... 53
Índice
3.5.4. Compuestos de tres o más elementos químicos ...................................................... 54
3.5.4.1 Bases ....................................................................................................................... 54
3.5.4.2 Ácidos ..................................................................................................................... 55
3.5.4.3 Sales ....................................................................................................................... 55
3.5.4.4 Compuestos hidratados ........................................................................................... 57
3.5.4.5 Compuestos heteroformados ................................................................................... 57
3.5.4.6 Compuestos de coordinación o complejos .............................................................. 58
3.5.4.7 Nomenclatura de los compuestos de coordinación ................................................. 60
3.6. Nomenclatura química de minerales ...................................................................... 61
3.7. Responsabilidad del ingeniero de procesos ............................................................ 65
3.8.1. Ejercicios propuestos............................................................................................... 66
Capítulo 4. Masa atómica, masa molecular .......................... 69
4.1. Definición de estequiometría .................................................................................. 69
4.2. Masa atómica y peso atómico ................................................................................. 70
4.3. Masa molecular y peso molecular .......................................................................... 71
4.4. Responsabilidad del ingeniero de procesos ............................................................ 72
4.5. Ejercicios propuestos............................................................................................... 72
Capítulo 5. Concepto de mol y cálculo de moles .................. 75
5.1. Concepto de mol ..................................................................................................... 75
5.2. Mol de elementos y compuestos ............................................................................. 75
5.3. Cálculo de moles de elementos y compuestos ........................................................ 76
5.4. Responsabilidad del ingeniero de procesos ............................................................ 80
5.5. Ejercicios propuestos............................................................................................... 80
Capítulo 6. Fórmulas mínima y molecular ............................ 83
6.1. Porcentaje por peso ................................................................................................ 83
6.2. Fórmula empírica o mínima ................................................................................... 84
6.3. Fórmula molecular .................................................................................................. 87
6.4. Responsabilidad del ingeniero de procesos ............................................................ 91
6.5. Ejercicios propuestos............................................................................................... 92
Capítulo 7. Reacciones y ecuaciones químicas ..................... 93
7.1. Definición de reacción química .............................................................................. 93
7.2. Reactor .................................................................................................................... 94
7.3. Tipos de reacciones químicas ................................................................................. 96
7.4. Ecuación química ................................................................................................... 98
7.5. Balance de las ecuaciones químicas .................................................................... 100
7.5.1. Método del tanteo ................................................................................................. 100
7.5.2. Método de semi-reacciones o método del ion electrón ......................................... 100
7.6. Equivalente-gramo de una sustancia ................................................................... 106
7.7. Reacción de interés ............................................................................................... 107
7.8. Fenómeno químico ................................................................................................ 108
7.9. Responsabilidad del ingeniero de procesos .......................................................... 110
7.10. Ejercicios propuestos............................................................................................. 110
Capítulo 8. Pureza de reactivos ...........................................113
8.1. Definición de impureza ......................................................................................... 113
8.2. Cálculo de reactivo puro a partir de su pureza ..................................................... 114
8.3. Etiqueta o rótulo de los reactivos .......................................................................... 115
8.4. Responsabilidad del ingeniero de procesos .......................................................... 116
8.5. Ejercicios propuestos............................................................................................. 117
Capítulo 9. Eficiencia de reacción y cálculo de productos ...........119
9.1. Reactivo límite ...................................................................................................... 119
9.2. Eficiencia o rendimiento de las reacciones ........................................................... 120
9.3. Cálculos del rendimiento de una reacción química .............................................. 121
9.4. Responsabilidad del ingeniero de procesos .......................................................... 133
9.5. Ejercicios propuestos............................................................................................. 133
Capítulo 10. Soluciones líquidas y estequiometría ..............137
10.1. Los líquidos ........................................................................................................... 137
10.2. Definición de solución ........................................................................................... 139
10.3. Saturación de un solvente .................................................................................... 141
10.4. Unidades de concentración y estequiometría ....................................................... 141
10.4. 1. Fracción molar ...................................................................................................... 142
10.4.2. Molalidad .............................................................................................................. 143
10.4.3. Molaridad ............................................................................................................. 144
10.4.4. Formalidad ............................................................................................................ 145
10.4.5. Normalidad ........................................................................................................... 146
10.4. 6 Partes por millón ................................................................................................... 147
10.4.7. Grados Gay Lussac ................................................................................................ 148
10.5. Determinación de la concentración de una solución ............................................ 154
10.5.1. Sólidos totales y suspendidos. .............................................................................. 154
10.5.2. Titulacion. ............................................................................................................. 155
10.6. Indicadores ........................................................................................................... 157
10.7. Solubilidad ............................................................................................................ 158
10.8. Propiedades coligativas de una solución .............................................................. 159
10.8.1. Descenso de la presión de vapor del solvente ...................................................... 160
10.8.2. Descenso de la temperatura de congelación del solvente .................................... 161
10.8.3. Aumento en la temperatura de ebullición o ascenso ebulliscópico ...................... 162
10.8.4. Presión osmótica ................................................................................................... 163
10.9. Responsabilidad del ingeniero de procesos .......................................................... 165
10.10 Ejercicios propuestos............................................................................................. 165
Capítulo 11. Gases y estequiometría ....................................181
11.1. Definición de gas .................................................................................................. 181
11.2. Variables que afectan el comportamiento de los gases ........................................ 182
11.2.1. Presión .................................................................................................................. 182
11.2.2. Volumen ................................................................................................................ 183
11.2.3. Temperatura .......................................................................................................... 183
11.3. Leyes de los gases ................................................................................................. 184
11.4. Temperatura y presión críticas .............................................................................. 188
11.5. Teoría cinética molecular ...................................................................................... 188
11.6. Ley de difusión de Graham ................................................................................... 189
11.7. Gases y estequiometría ......................................................................................... 190
11.8. Responsabilidad del ingeniero de procesos .......................................................... 197
11.9. Ejercicios propuestos............................................................................................. 197
Capítulo 12. Sólidos .............................................................205
12.1. Definición de sólido .............................................................................................. 205
12.2. Sólidos amorfos y sólidos cristalinos ..................................................................... 206
12.2.1. La red cristalina .................................................................................................... 206
12.3. Propiedades de los sólidos cristalinos ................................................................... 212
12.3.1. Sólidos iónicos ...................................................................................................... 212
12.3.2. Solubilidad de los sólidos iónicos ......................................................................... 213
12.3.3. Aleaciones ............................................................................................................. 213
12.4. Responsabilidad del ingeniero de procesos .......................................................... 214
12.5. Ejercicios propuestos............................................................................................. 214
Capítulo 13. Fenómenos termoquímicos ..............................217
13.1. Definición de sistema ............................................................................................ 217
13.2.1. Energía calórica y capacidad calórica .................................................................. 218
13.2.2. Curvas de calentamiento y de enfriamiento ......................................................... 220
13.3. Entalpías estándar de formación .......................................................................... 225
13.3.1. Cambios de entalpía estándar en las reacciones .................................................. 226
13.3.2. Ley de Hess para el cálculo de calores de formación ........................................... 230
13.3.3. Calores de combustión y evaluación de combustibles .......................................... 231
13.4. Energía libre y entropía ........................................................................................ 233
13.4.1. Leyes de la termodinámica ................................................................................... 234
13.4.2. Cambios de energía libre estándar ....................................................................... 236
13.4.3. Espontaneidad de las reacciones .......................................................................... 237
13.5. Responsabilidad del ingeniero de procesos .......................................................... 239
13.6. Ejercicios propuestos............................................................................................. 239
Capítulo 14. Fenómenos químicos reversibles .....................245
14.1. Reversibilidad de las reacciones químicas ........................................................... 245
14.2. Principio de Lechatelier ........................................................................................ 247
14.3.1. Constantes de equilibrio (Ke) y de presión (Kp) ................................................... 248
14.3.2. Equilibrios homogéneos y heterogéneos .............................................................. 249
14.4. Equilibrio iónico y cálculos de solubilidad ........................................................... 255
14.5. Fenómenos químicos de precipitación .................................................................. 260
14.6.1. Autoionización del agua ....................................................................................... 264
14.6.2. Auto ionización del agua y potencial de hidrógeno ............................................. 265
14.7. Fenómenos de hidrólisis........................................................................................ 269
14.8. Efecto del ion común en equilibrio iónico ............................................................. 273
14.9. Soluciones buffer, tampón o reguladoras ............................................................. 276
14.10. Responsabilidad del ingeniero de procesos .......................................................... 278
14.11. Ejercicios propuestos............................................................................................. 279
Capítulo 15. Fenómenos electroquímicos.............................287
15.1. Introducción a la electroquímica .......................................................................... 287
15.1.1. Corriente, potencial eléctrico y reacciones químicas ............................................ 288
15.2.1. Celdas electrolíticas .............................................................................................. 288
15.2.2. Leyes de Faraday .................................................................................................. 291
15.3.1. Celdas galvánicas ................................................................................................. 294
15.3.2. Fuerza electromotriz de las celdas ........................................................................ 296
15.3.3. Nomenclatura de las celdas galvánicas ............................................................... 298
15.3.4. Celdas de concentración ....................................................................................... 299
15.3.5. Espontaneidad y utilidad de las celdas galvánicas .............................................. 300
15.3.6. Celdas de uso diario .............................................................................................. 301
15.4.1. Corrosión electroquímica ...................................................................................... 302
15.4.2. Protección contra la corrosión electroquímica ...................................................... 304
15.4.3. Medidas potenciométricas .................................................................................... 307
15.5. Responsabilidad del ingeniero de procesos .......................................................... 309
15.6. Ejercicios propuestos............................................................................................. 309
Anexos .................................................................................311
A1. Presión de vapor del agua a diferentes temperaturas .......................................... 311
A.2. Constantes físicas importantes .............................................................................. 311
A.3. Cifras significativas ............................................................................................... 312
A.3.1. Sistema métrico .................................................................................................... 312
A.3.2. Operaciones con cifras significativas .................................................................... 312
A.3.3. Errores y tratamiento ............................................................................................ 314
Bibliografía general .............................................................315
Índice de tablas
Tabla 3.2.1. Nombre y símbolo de los elementos químicos ........................................... 46
Tabla 3.5.4.5. Los iones más frecuentes en los compuestos inorgánicos .......................... 58
Tabla 3.6. Nomenclatura química de minerales ......................................................... 61
Tabla 10.6. Indicadores más usuales en un laboratorio ............................................. 157
Tabla 10.9.3. Constantes ebulliscópicas y crioscópicas de algunas sustancias ............. 162
Tabla 11.3.1. Constantes de Van Der Waals para algunos gases reales ......................... 188
Tabla 13.1.1. Capacidades caloríficas molares para algunas sustancias ...................... 220
Tabla 13.2.1. Valores termodinámicos para algunas sustancias ................................... 225
Tabla 13.3.1. Calores de combustión de algunas sustancias ......................................... 233
Tabla 14.9.1. Constantes de asociación ......................................................................... 277
Tabla 14.9.2. Constantes del producto de solubilidad ................................................... 278
Tabla 15.3.2. Potenciales de oxidación de algunas sustancias ...................................... 297
¿Qué respuesta dar a mis colegas cuando comentan con cierta amargura sobre el bajo aprendizaje en química de sus estudiantes? ¿En cuántas ocasiones y en cuántos espacios académicos, reuniones, congresos, seminarios y simposios de química he escuchado lamentos en la misma dirección? Me pregunté ¿Es que no se puede hacer nada? ¿No puedo hacer nada al respecto?, fue entonces cuando comencé a buscarle respuestas a estas preguntas. Lo primero, fue hablar con estudiantes universitarios que habían matriculado al menos un curso de química en su carrera de pregrado y con profesores de esos cursos; lo segundo, realicé consultas sobre aspectos relativos a eventos desertivos universitarios coadyuvados por la química. La mayoría de esos comentarios y consultas estuvieron cargados de aspectos negativos, que por obvias razones no voy a retomar aquí. La cuestión fundamental de las inquietudes se enrutó hacia la dudosa manera de aprender de los estudiantes y hacia la metodología de enseñanza empleada por muchos profesores de química, estas consideraciones me animaron a desarrollar un texto, donde pudiese integrar una temática interrelacionada de los principios fundamentales de la química con mi expe-riencia docente; es algo así como querer enseñar a leer la química. En la reflexión pertinente, encontré que casi todos los cursos básicos de química abar-can temáticas comunes, emplean casi todos los mismos textos guía y desarrollan talleres de ejercicios similares. Al analizar en detalle esos textos y revisar la literatura recomendada, me sorprendió el hecho de que casi todas las temáticas se cubren independientemente unas de las otras, sin conexión entre sí y con poco trabajo metodológico desarrollado para este tipo de cursos. En este libro trato de replantear la metodología y plasmar las experiencias vividas en varios años de labor educativa y como paso inicial creí conveniente comenzar por el pilar de la química que más se aplica en la industria, la Estequiometría aplicada a fenómenos químicos. Este texto, aunque modesto, trata de hacer comprender holísticamente al estudiante, no sólo la importancia de la química y de los cursos comprometidos con ella, sino su conexión con el mundo profesional que le espera en el futuro. Puede notarse que los temas están imbricados de una forma tal, que hace pensar al estudiante en la realidad de los procesos industriales y su responsabilidad como ingenieros. La metodología seguida en el texto es diferente, porque logra integrar la explicación de cada tema “per se” con la utilidad en el ámbito profesional, y le suministra a quien lea este texto, ideas del cómo hacer de la química algo tangible, útil, digna de conocerla y aplicarla. Ahora, en relación con el libro, se divide en quince capítulos. Cada capítulo viene subdi-vidido en tópicos secuenciales numerados, en los cuales se plantean los conceptos teóricos, acompañados de figuras que ayudan a comprender el sentido de lo expuesto y se ejemplifican los conceptos con ejercicios resueltos. Acto seguido, se plantea una serie de responsabilidades
Introducción
16 Carlos Arturo Correa Maya
del futuro profesional con respecto a cada capítulo, y finalmente se proponen ejercicios para que el estudioso trate de resolverlos. Por último, es de anotar que el libro recibe el nombre “Fenómenos Químicos”, en razón a que todos los conceptos tratados en él están imbricados para la adecuada interpretación de la fenomenología química real o práctica, con la ayuda de la concepción teórica pertinente.
El autor
Intención del texto
Para mostrar al átomo como la unidad fundamental de la materia, se hace un breve repaso sobre teorías y experiencias científicas mediante las cuales se postula una visión comprensible de la composición interna de la materia.
Responsabilidad del estudiante
Entender al átomo como la base fundamental de la materia.
1.1. Introducción a la constitución del átomo Para esta parte introductoria, se hace mención de tres experimentos con los cuales se determinó la existencia de los electrones y del núcleo como parte central de la materia y dos teorías que postularon su conformación íntima. Una de las preocupaciones del hombre de ciencia, es interpretar ciertos fenómenos que suceden a su alrededor, y más concretamente, explicar a otros mediante teorías, los fenóme-nos que se presentan en la naturaleza. Por ello, todo estudio sobre los fenómenos naturales comienza con definir materia y establecer su composición. Una de las primeras aproxima-ciones encaminadas a comprender la materia, empírica pero sorprendente, fue dada por los griegos al afirmar que “La materia cognoscible está formada por partículas pequeñísimas e indivisibles, llamadas átomos”. A partir de l900, descubrimientos científicos se sucedieron en una serie inusitada, motiva-dos esencialmente por las observaciones hechas al provocar interacciones materia y energía (en forma de electricidad). Es así como J.J. Thompson obtuvo un valor de 1,75x108 coulombios/gramo para la relación carga/masa de los rayos catódicos (el experimento correspondiente se estudia más adelante en este capítulo). Estos rayos son constitutivos fundamentales de todos los materiales. Se sugirió que estos rayos están constituidos por partículas llamados electro-nes, portadores de carga negativa, cuya magnitud (1,6x10-19 coulombios) fue determinada por Millikan en 1909, y por cálculos encontró su masa en 9,1x10-28 gramos (el experimento correspondiente se estudia más adelante en este capítulo). La radiactividad es un fenómeno nuclear que proporcionó un medio para investigar la estructura interna de la materia y condujo al descubrimiento del núcleo atómico; Becquerel la descubrió y Marie Curie determinó que era independiente del compuesto y sólo dependiente del elemento radioactivo. Estos elementos y compuestos que tienen esta propiedad, emiten espontáneamente tres tipos de radiaciones: rayos alfa (α), beta (β), y gama (γ). En la figura se representa esta fenomenología.
Capítulo 1
Estructura del átomo
18 Carlos Arturo Correa Maya
Se puede observar que la radiación total se compone de tres radiaciones de naturaleza diferente, Alfa (α), Beta (β) y Gamma (γ). Si las radiaciones emitidas por una sustancia ra-diactiva, encerrada en el protector de Plomo pasan por un campo eléctrico (placas + y –), los rayos Alfa (α) se desvían hacia la placa negativa, indicando su naturaleza positiva y los rayos Beta (β) se dirigen hacia la placa positiva indicando su naturaleza negativa. Los rayos Gamma (γ) no son desviados por campos magnéticos ni eléctricos, pues son ondas de alta energía que penetran la materia, usualmente opaca a las ondas luminosas. Lord Rutherford aprovechó las emisiones positivas (rayos alfa) de las sustancias ra diactivas y bombardeó hojas delgadas de varios metales. Haciendo observaciones cuidadosas de las trayectorias y de los impactos de esas partículas, concluyó que los átomos constitutivos de los materiales contienen centros masivos cargados positivamente, a los cuales denominó Núcleos.
19 Fenómenos Químicos
Por otra parte, varios científicos determinaron la naturaleza ondulatoria de la luz, a la cual se le había considerado desde Newton de naturaleza corpuscular. Max Planck obser-vando sustancias sólidas calientes, propuso la teoría según la cual las moléculas de un sólido incandescente (a altas temperaturas) actuaban como pequeños osciladores vibrantes que absorben y emiten energía [E], sólo en cantidades discretas e iguales a la frecuencia de la oscilación [ν] por una constante [h], conocida como constante de Planck cuyo valor estimado es 6,63x10-27 ergios x seg. , es decir:
E = h ν
de acuerdo con el comportamiento de una onda periódica, la frecuencia es igual a la veloci-dad [ν] dividida por la longitud de la onda [λ], con lo cual la fórmula anterior queda como E = hv / λ. Como las emisiones son luminosas, considera la velocidad de esas ondas como la velocidad de la luz (c) igual a 3,0x1010 cm/seg. Esta ecuación queda:
Para entender lo que es una onda, algunas de sus características se muestran en la figura. Una onda es una variación en un medio. Las variaciones pueden ser periódicas o no periódicas. Las más estudiadas son las ondas periódicas. Aun cuando su estudio no compete a este curso, las ondas presentan propiedades como lo son la interferencia (destructiva y constructiva), difracción, etc.
La longitud de onda [λ] de una onda luminosa podrá asignarse a una de las tres regio-nes del espectro electromagnético: Ultravioleta, visible e infrarrojo. Si la emisión se hace en la región visible (la longitud de onda [λ] va desde 7,0x10–5 hasta 4,0x10–5 cm), se verá una emisión que puede ser de color violeta, azul, verde, amarillo, naranja o rojo. Así se explica que cada elemento tendrá una emisión característica e independiente del estado en el cual se encuentre (sólido, líquido o gas), cuando se le suministre energía y haga su posterior emisión.
20 Carlos Arturo Correa Maya
E.R. Calcule la energía y la frecuencia de la radiación asociadas a la longitud de onda de las radiaciones luminosas siguientes: Luz ultravioleta de 320 nanómetros (n.m.) Luz visible de 560 n.m.
La energía y la frecuencia de radiación asociadas a una longitud de onda, se calculan con la ecuación de Planck. Planteemos la ecuación y luego la aplicamos a cada numeral
y también
Recuerda que en estas dos ecuaciones, E es energía, h es la constante de Planck, ν fre-cuencia de la radiación y λ longitud de la onda luminosa.
Para la Luz ultravioleta cuya longitud de onda es 320 n.m. El nanómetro es una medida de longitud equivalente a 1,0x10–9 metros ó 1,0x10–7 centímetros. Aplicamos la ecuación y reemplazamos los valores
el valor de energía E lo reemplazamos para encontrar el valor de la frecuencia con ayuda de la ecuación
Para la Luz visible cuya longitud de onda es 560 n.m. Se aplican las mismas fórmulas. Para calcular la energía aplicamos la ecuación y reemplazamos los valores
21 Fenómenos Químicos
Igual que en el caso anterior, el valor de energía E lo empleamos para encontrar el valor de la frecuencia, con la fórmula
1.2. Experimento de J.J. Thompson Con los resultados de su experimento, Thompson propuso que la materia tiene, en su constitución íntima, partículas cargadas negativamente, a las cuales denominó electrones. El experimento fue replicado muchas veces empleando diversas sustancias como cátodo, lo que le imprimió un carácter de veracidad irrefutable. Logra obtener la relación carga / masa del electrón como un valor constante y universal; ése es su mérito científico. Este experimento conocido como de los rayos catódicos fue realizado en 1897 y sus conclusiones son aún vi-gentes. También es pertinente aclarar al estudiante que no es necesaria la memorización de su demostración, y que se muestra para efectos de ordenamiento hacia el fin que se persigue en el texto. Veamos rápidamente la concepción esencial y matematización de ese experimento, mostrado en la figura. Desde el cátodo se emiten electrones que tienen una masa [m] y una carga [e]–. Después de pasar por un orificio en el ánodo con una velocidad v, los electrones golpean la pantalla detectora de impactos en el punto A. Las placas eléctricas que se ubi-can por encima y por debajo del haz electrónico, y se genera un campo eléctrico, con una fuerza eléctrica ε, la cual desvía el rayo electrónico hacia arriba y el chorro de electrones llega al punto B de la pantalla. Lo mismo se hace con un campo magnético H, cuya fuerza magnética es Hev, se desvía el rayo electrónico hacia el punto C de la pantalla. La fuerza del campo magnético es igual a la masa del electrón por su aceleración, la cual es mv2/r para una partícula que viaja en un arco de radio r:
por tanto
22 Carlos Arturo Correa Maya
Si se sustituye en la expresión anterior, tenemos:
El valor numérico de la relación carga a masa [e /m] obtenido es -1,7588x108 coulombios/gramo.La magnitud de la carga del electrón la determinó Millikan en 1909 y, aprovechando la relación carga a masa [e /m] encontrada por Thompson, estimó el valor de la masa del elec trón.1
1.3. Experimento de Millikan El diseño de este experimento es bastante curioso y de una simplicidad enorme (ver figura), pero arroja unos resultados que aún son de gran utilidad en al ámbito científico, que competen a la física y la química. Se forman finas gotas de aceite y se dirigen hacia el interior del aparato de Millikan. La pulverización, por fricción, produce cargas eléctricas en las gotas. A cada gota se le mide la velocidad de caída, mediante la observación con un telescopio dispuesto entre las placas por donde viajan las gotas. En ausencia de cualquier campo eléctrico, caen a través del aire con una rapidez creciente hasta que alcanzan una velocidad terminal constante; la cual se determina midiendo el tiempo requerido por la gota en pasar por las líneas calibradas del telescopio. La velocidad v, es constante. Si se aplica la ley física de Stokes:
v = mg/6πηr
Donde m es la masa de la gota de aceite, [r] es su radio, [η] es la viscosidad y [g] es la constante gravitacional. Otra relación entre la masa y el radio de la gota, considerándola esférica, se obtiene de la densidad del aceite:
Para cualquier gota, se determinan m y r a partir de la velocidad terminal y de la densi-dad. Si la intensidad del campo eléctrico aplicado [ε] entre las placas por donde pasan las gotas, se ajusta hasta que la gota quede estacionaria en el aire, venciendo la fuerza de la gravedad, las fuerzas gravitacional y eléctrica son iguales:
Para calcular la velocidad de los electrones, los campos eléctrico y magnético se aplican simultáneamente, en forma tal que las dos fuerzas sean iguales en magnitud y no se produzca ninguna desviación. Entonces:
Hev = εe y
1 La masa del electrón estimada es 9,1x10-28 gramos.
23 Fenómenos Químicos
εq = mg
q = mg/ε
q viene a ser la carga de las partículas esféricas encontrada mediante este experimento.
Después de desarrollar el experimento, Millikan encontró que la carga promedio (q pro-media) de las gotas es múltiplo entero (n veces) de un número [e], esto podía expresarse de la siguiente manera como:
q = ne
Donde [n] es un entero positivo y [e] la carga del electrón. El valor numérico de [e] encon-trado por Millikan es –1,60x10–19 coulombios. Reemplazando este valor en la relación carga a masa de Thompson, se encuentra el valor de la masa del electrón [m], igual a 9,11x10–28 gramos. Otros experimentos y teorías que no se mencionan en este texto,2 llevaron a la es truc-turación de la teoría atómica más completa en su momento, la teoría atómica de Bohr. En ella, Bohr apropia y adecúa algunos conceptos, conclusiones de experimentos, parámetros y valores de otras teorías para implementarla. Es de suma importancia esta teoría, por cuanto deja una postulación clara de la constitución de la materia, basada en el elemento con átomos más pequeños, el Hidrógeno.
1.4. Teoría atómica de Neils Bohr Bohr se apoyó en los experimentos de Thompson, Rutherford, Broglie y Millikan y en la teoría cuántica de Planck (1904), estructurada observando los sólidos incandescentes, en
2 Es el caso de los experimentos de Max Von Laue, Goldstein, Roengten y Marie Curie.
24 Carlos Arturo Correa Maya
la cual las partículas de un sólido caliente actúan como pequeños osciladores que podrían absorber y emitir energía [E], sólo en cantidades iguales a la frecuencia de oscilación [ν] por una constante [h], denominada constante de Planck (en honor a Max Planck). La energía que se absorbe o se emite viene en cantidades discretas, llamadas cuantos. La luz emitida tenía una frecuencia igual a la frecuencia del oscilador ν y cuando se trata de la luz, la velocidad [v] es una constante, cuyo valor es 3,0 x 1010 cm/seg. representada por [c]. Queda entonces la ecuación ya tratada en el numeral 1.1:
El modelo atómico de Neils Bohr se estructura en cuatro postulados fundamentales:
Postulado1. El átomo de Hidrógeno está constituido por un núcleo que contiene un protón (responsable de la carga positiva) y un electrón que se mueve alrededor del núcleo, en una órbita circular de radio [r]. Este postulado se representa en la figura
Según la ley de Coulomb la fuerza de atracción entre el núcleo y el electrón es:
fatracción = ke2/r2 = e2/r2
Donde [K] es la constante de atracción entre dos cargas eléctricas de signo contrario y [e] es la carga del electrón y del protón. Esta fuerza equilibra la fuerza centrífuga sobre el electrón, mv2/r, donde m es la masa del electrón y v es su velocidad
mv2/r = e2/r2
v2 = e2/rm
La energía cinética del electrón puede determinarse también a partir de la ecuación:
Ecinética = ½ mv2 = ½ e2/r
Postulado 2. No son permitidas todas las órbitas circulares alrededor del núcleo. Sólo son aquéllas en las cuales el electrón tenga un momento angular (mvr) múltiplo entero de h/2π. Donde h es la constante de Planck.
25 Fenómenos Químicos
mvr = nh/2π n = 1, 2, 3, 4, ....
v = nh/2πrm y v2 = n2h2/4π2r2m2
el radio de la curvatura o radio de la órbita que hace el electrón, viene a ser:
Postulado 3. La energía en una órbita es fija. Mientras el electrón esté en esa órbita, no absorbe ni emite energía. La energía que posee un electrón en esa órbita es la suma de las energías potencial y cinética.
Energía total = Epotencial (–e2/r) + Ecinética (e2/2r)
E = –e2/r + e2/2r = –e2/2r
Si sustituimos en esta expresión el valor del radio de la ecuación anterior, tendremos:
Se puede observar que el valor de la energía depende únicamente del valor de n, pues todos los valores de las constantes son conocidos. El signo negativo hace que el valor de la energía sea mayor cuando n sea mayor.
Postulado 4. El electrón debe absorber o emitir energía cuando cambia de órbita. La cantidad de energía absorbida o emitida viene dada por la diferencia de energías entre las órbitas donde se ubicará el electrón.
∆E = Ef - Ei
El cambio de energía es igual a hν y si se sustituye
hν= [–2π2me4/nf2h2] – [–2π2me4/ni
2h2]
hν = –2π2me4/h2 [1/ni2 – 1/nf
2]
por tanto
1/λ = –2π2me4/ch3 [1/ni2 – 1/nf
2]
A Balmer se le reconoce el mérito de haber encontrado la misma ecuación (relación empírica), resultante del análisis de los espectros atómicos. En la fórmula anterior, R es la constante de Rydberg (cuyo valor es 109677 cm–1), n i y nf son los niveles energéticos inicial y final, desde los cuales comienza o termina una transición
26 Carlos Arturo Correa Maya
electrónica. Esta ecuación fue corroborada por Neils Bohr en su teoría atómica. En ella se tuvo presente el comportamiento ondulatorio de la materia así como las características de absorción de energía por parte de la materia al suministrársele energía, que al emitirla lo hace con una frecuencia definida asociada a una longitud de onda. Estas absorciones y emisiones de energía se representan en la figura siguiente. La ab-sorción y emisión como fenómenos interactivos materia - energía (en su forma lumínica) se emplean para identificar y cuantificar elementos y compuestos en análisis instrumental, como técnicas respectivas de análisis conocidas como absorción atómica y emisión atómica. La teoría de Bohr fue postulada en 1914 y corroboró la ecuación empírica propuesta por Balmer (1885) para explicar los espectros atómicos. Puesto que [ n ] tiene sólo valores enteros, de la teoría de Bohr se desprende que deberían existir otras series de líneas en el espectro de Hidrógeno. Con posterioridad se descubrieron series en las regiones ultravioleta [uv], infrarrojo [ir] cercano y lejano. Las series son:
Lyman (ni = 1)
Balmer (ni = 2)
Paschen (ni = 3)
Brackett (ni = 4)
Pfund (ni = 5)
E.R. Calcule la energía necesaria para lograr segunda transición electrónica desde el primer nivel energético en las series de Lyman y Bracket. Vamos a calcular la energía E con la ecuación de Planck y para el efecto se necesita determinar la longitud de onda, que a su vez la obtenemos de esta otra ecuación
27 Fenómenos Químicos
Considerando que para la serie de Lyman el nivel inicial es 1 y el nivel final es 3. ¿Por qué? La primera transición va desde el primer nivel hasta el segundo y la segunda transición va desde el segundo nivel hasta el tercero.
E = 1,95X10-11 ergios
Considerando que para la serie de Bracket el nivel inicial es 4 y el nivel final es 6. ¿Por qué? La primera transición va desde el cuarto nivel hasta el quinto, y la segunda transición va desde el quinto nivel hasta el sexto.
E = 7,56X10-13 ergios
La teoría de Bohr no explica totalmente las diferentes intensidades de las líneas espec-trales y no daba claridad acerca de los fenómenos que presentaban átomos con más de un electrón, para ello se estructuró la teoría llamada mecánica ondulatoria. Louis de Broglie en 1924 propuso que un chorro de electrones, al igual que la luz, podría tener propiedades ondulatorias, así como propiedades de partículas. Su hipótesis describe un electrón viajan-do a la velocidad [v] con una longitud de onda, tal como una emisión luminosa. Postula la expresión
Erwin Schrödinger en 1926 postuló una ecuación semejante a la que describe un movi-miento ondulatorio y cuyas soluciones (de la ecuación) describen las propiedades del elec-trón en el átomo. Dichas soluciones son exactas para el electrón en el átomo de Hidrógeno y
28 Carlos Arturo Correa Maya
muy probables para electrones en átomos diferentes. Pero lo más importante de esta teoría es que las soluciones se relacionan con la probabilidad de encontrar el electrón en un lugar dado del átomo, en sus alrededores, en lo que se denominan orbitales. En estas soluciones se precisan números enteros que representan la energía y el momento de los electrones, y coincidencialmente estos números corresponden a los números determinados por la teoría de Bohr, conocidos como números cuánticos. Las disposiciones de los electrones alrededor del núcleo en un átomo están descritas por estos números y determinan las propiedades de los electrones, que incluyen su energía, orientación en el espacio y posibles interacciones con otros átomos. En consecuencia, todas las propiedades físicas y químicas de un átomo depen-den de esta disposición interna. En este nivel de conocimiento no es indispensable estudiar a profundidad la ecuación de Schrödinger y sus soluciones, pero sí veremos las consecuencias, en relación con los números cuánticos, los que precisaremos enseguida. A cada electrón se le asigna un conjunto de cuatro números cuánticos, necesarios para cuantificar su energía, orientación espacial y las posibilidades de interacción con electrones de otros átomos.1. El número cuántico principal determina la energía, se le designa con la letra n y sólo tiene
valores enteros y positivos.2. El número cuántico del momento angular determina el momento angular del electrón, se
le designa con la letra l. La combinación de estos dos números anteriores determina con precisión la energía del
electrón.3. El número cuántico magnético, define las posibles orientaciones espaciales del momento
angular con respecto a un eje. Se le designa con la letra m.4. El número cuántico del espín, tiene en cuenta la rotación del electrón alrededor de su
propio eje en la medida en que se traslada alrededor del núcleo. Se le designa con la letra s. Particularmente este número tiene los valores no enteros –1/2 y +1/2, pero su diferencia sí es entera.
Los valores relativos entre estos números se puede visualizar en el cuadro siguiente:
Denominación Nombre valores permitidos ejemplos
n Número cuántico principal entero positivo 1, 2, 3, 4, etc.
l Número cuántico del momento angular desde cero hasta (n – 1) 0, 1, 2… (n–1)
m Número cuántico magnético Desde – l hasta + l –1, 0, +1
s Número cuántico del Spín Más o menos ½ –1/2, +1/2
E:R. ¿Cuáles son los números cuánticos asociados al número cuántico principal con valor de 3? Si n = 3. l tiene tres valores, que son 0, 1 y 2. Para cada valor de l, m tiene sus valores así para l = 0, m vale 0.
29 Fenómenos Químicos
para l = 1, m vale – 1, 0 y + 1. para l = 2, m vale – 2, - 1, 0, + 1, + 2 Para cada valor de m, el espín s tiene sus valores así: -1/2 y +1/2.
Un conjunto de números cuánticos n, l, m y s, definen un orbital, cuya característica fundamental es su energía y en ausencia de un campo magnético el valor de m no influye en ella, de modo que queda representado por los valores de n y l. Los orbitales con valores del número cuántico l sean 0, 1, 2 y 3 se simbolizan con las letras s, p, d y f, respectivamente. Ejemplos Un orbital 1s, tiene como números cuánticos n = 1 y l = 0 Un orbital 3p, tiene como números cuánticos n = 3 y l = 1 Un orbital 5f, tiene como números cuánticos n = 5 y l = 3
Un orbital define la probabilidad de encontrar el electrón en una región del espacio, pero como su velocidad es tan alta, resulta que no es posible determinar con precisión a la vez su posición y su momento angular, esto es lo que se conoce como principio de incertidumbre de Heisemberg. Pero por lo pronto, la región espacial donde es posible encontrar el electrón está definida por el orbital, cuya forma está sujeta a los números cuánticos n y l. Cada región orbital se representa en el plano cartesiano, en las tres direcciones x, y y z, tomando como origen el centro del átomo o núcleo (esfera negra puesta como centro del plano cartesiano en las figuras siguientes). Los orbitales s tienen una distribución espacial esférica. Los orbitales p son lóbulos encaminados en las tres direcciones correspondientes a los
tres valores del número cuántico magnético m y es costumbre nombrarlos según el plano cartesiano en px, py y pz.
Los orbitales d son cinco, de acuerdo con los valores correspondientes del número cuántico m y se acostumbra nombrarlos como dz
2 (simétrico en el eje z), d x2-y2 (distribuido a lo largo de los ejes x e y), dxy, dxz y dyz, que yacen en los planos xy, xz e yz, respectivamente.
Estos orbitales se pueden representar en el espacio, como se ilustra en las figuras
