Embed Size (px)
Citation preview
1
Dr Božo Ilić
SENZORI I AKTUATORI
- Skripta za Kolokvijum -
Visoka tehnička škola strukovnih studija
Novi Sad, 2019.
2
SADRŽAJ
1. Osnovni pojmovi o automatizaciji ......................................................................... 4
1.1 Pojam automatizacije ............................................................................................ 4
1.2 Sistemi automatske regulacije ............................................................................... 4
1.3 Sistemi automatskog upravljanja .......................................................................... 9
1.4 Razlike izmeĎu sistema automatskog upravljanja (SAU) i sistema
automatske regulacije (SAR)............................................................................... 10
1.5 Primeri sistema automatske regulacije i sistema automatskog upravljanja ........ 11
1.5.1 Sistem automatskog upravljanja koncentracijom tečnosti
na izlazu iz reaktora ..................................................................................... 11
1.5.2 Sistem automatske regulacije koncentracije tečnosti na izlazu iz reaktora . 12
1.5.3 Sistem automatske regulacije temperature grejne ploče pegle .................... 13
1.5.4 Ručno upravljanje temperaturom u prostoriji ............................................. 14
1.5.5 Sistem automatske regulacije temperature u prostoriji ............................... 14
1.5.6 Sistem automatske regulacije nivoa tečnosti u rezervoaru .......................... 15
1.5.7 Sistem automatske regulacije brzine obrtanja parne turbine i
problem njegove stabilnosti ........................................................................ 15
1.6 Istorijski razvoj sistema automatske regulacije ................................................... 17
1.7 Upravljanje procesima pomoću računara ............................................................ 18
1.7.1 Računarski sistemi za upravljanje procesima u realnom vremenu ............. 20
1.7.2 Načini povezivanja računara sa procesom .................................................. 21
1.7.3 Načini upravljanje složenim sistemima ....................................................... 23
1.7.3.1 Centralizovano upravljanje ..................................................................... 23
1.7.3.2 Distribuirano (raspodeljeno, hijerarhijsko) računarsko upravljanje........ 23
1.7.3.2.1 Nadzor i upravljanje procesima pomoću SCADA sistema .............. 25
1.7.3.2.2 Računarom integrisana proizvodnja i poslovanje ............................ 25
2. Podela sistema automatske regulacije ................................................................. 28
2.1 Podela sistema automatske regulacije s obzirom na linearnost jednačina
koje opisuju njihov dinamički režim rada ........................................................... 28
2.2 Podela sistema automatske regulacije s obzirom na kontinualnost i
način prenosa promenjivih veličina (informacija) izmeĎu elemenata ................. 28
3. Karakteristike elemenata sistema automatske regulacije ................................. 30
3.1.1 Statičke karaktertistike elemenata SAR ...................................................... 30
3.2 Dinamičke karakteristike elemenata SAR ........................................................... 33
3.3 Opisivanje dinamičkih karakteristika elemenata u vremenskom području ......... 33
3.4 Opisivanje dinamičkih karakteristika senzora u frekvencijskom području ........ 35
3.5 Opisivanje ponašanja elemenata sistema automatske regulacije ........................ 35
4. Detektori signala greške ........................................................................................ 37
5. Regulatori ............................................................................................................... 39
5.1 Osnovni pojmovi i podele ................................................................................... 39
5.1.1 Sklop za dinamičku obradu signala greške ................................................. 40
3
5.1.1.1 Proporcionalni P regulator ...................................................................... 41
5.1.1.2 Integralni I regulator ............................................................................... 42
5.1.1.3 Diferencijalni D regulator ....................................................................... 44
5.1.1.4 Proporcionalno-integralni PI regulator ................................................... 45
5.1.1.5 Proporcionalno-integralno-diferencijalni PID regulator ......................... 46
5.2 Sklop za pojačavanje signala greške ................................................................... 48
6. Senzori .................................................................................................................... 49
6.1 Osnovni pojmovi o senzorima ............................................................................. 49
6.2 Struktura mernog sistema sa senzorom ............................................................... 49
6.3 Podela senzora ..................................................................................................... 52
6.3.1 Podela senzora prema vrsti izlaznog signala ............................................... 52
6.3.2 Podela senzora prema tome da li mere kontinualnu ili detektuju
diskretnu veličinu ........................................................................................ 52
6.3.3 Podela senzora prema prirodi fizičke veličine koju mere ........................... 53
6.3.4 Podela senzora prema prirodi fizičke veličine koju daju na svom izlazu ... 53
6.3.5 Podela električnih senzora prema tome da li je za njihov rad
potreban spoljni izvor energije .................................................................... 53
6.3.6 Podela senzora prema principu rada ............................................................ 54
6.3.7 Podela senzora prema tome koju fizičku veličinu mere .............................. 55
6.4 Karakteristike senzora ......................................................................................... 56
6.5 Podela senzora prema principu rada .................................................................... 57
6.5.1 Otpornički senzori ....................................................................................... 57
6.5.2 Kapacitivni senzori ...................................................................................... 63
6.5.3 Elektromagnetni senzori .............................................................................. 68
6.5.3.1 Induktivni senzori .................................................................................... 68
6.5.3.2 MeĎuinduktivni (transformatorski) senzori ............................................ 71
6.5.3.3 Indukcioni senzori ................................................................................... 71
6.5.4 Pijezoelektrični senzori ............................................................................... 71
6.5.5 Optički senzori ............................................................................................ 73
6.5.5.1 Izvori svetlosti ......................................................................................... 73
6.5.5.2 Prijemnici svetlosti .................................................................................. 74
6.5.6 Primeri praktične primene optičkih senzora ................................................ 79
6.5.6.1 Laserski senzor za merenje pomeraja ..................................................... 79
6.5.6.2 Laserski senzor za merenje veličine i pomeraja objekta ......................... 79
6.5.6.3 Laserski senzor za merenje debljine objekta ........................................... 80
7. Literatura ............................................................................................................... 81
4
1. OSNOVNI POJMOVI O AUTOMATIZACIJI
1.1 Pojam automatizacije
Reč „automat“ je grčkog porekla i označava ureĎaj koji omogućava da se neki proces
upravljanja obavi sam od sebe bez neposrednog učešća čoveka.
Pod pojmom automatizacija podrazumeva se uvoĎenje mašina i ureĎaja u neki proces
upravljanja, koji zamenjuju umni ljudski rad i pokrete, tako da se čitav proces upravljanja
odvija sam od sebe bez neposrednog učešća čoveka. Čovek samo nadgleda proces upravljanja.
Čovek nije potpuno isključen iz procesa upravljanja, ali je njegova uloga svedena na najmanju
moguću meru, tj. samo na pokretanje, nadgledanje i zaustavljanje procesa. Automatizacijom se
čovek oslobaĎa od prevelike umešanosti u taj proces. Automatizacija u širem smislu obuhvata
sve mere i postupкe kojima se smanjuje udeo ljudskog rada, opažanja i odlučivanja.
Da bi se mogla izvršiti automatizacija nekog procesa potrebno je prethodno izvršiti
mehanizaciju tog procesa. Pod pojmom mehanizacija podrazumeva se uvoĎenje mašina i
ureĎaja u neki proces koji omogućavaju da se čovek oslobodi fizičkog rada. Automatizacija
predstavlja nastavak procesa mehanizacije, tako da se automatizacija nekog procesa može
izvršiti samo ako je taj proces dovoljno mehanizovan.
Pojam automatizacija je usko povezan sa pojmovima sistemi automatske regulacije,
sistemi automatskog upravljanja i voĎenje procesa.
Pod pojmom voĎenje procesa podrazumevaju se sistemi automatske regulacije i sistemi
automatskog upravljanja složenim procesima pomoću računara.
Kibernetika (grč. hiberneti – voditi, upravljati, usmeravati) je nauka o opštim
zakonitostima upravljanja, regulacije i voĎenja tehničkim sistemima.
1.2 Sistemi automatske regulacije
1. Strukturna blok-šema sistema automatske regulacije
Svaki sistem automatske regulacije se sastoji od više meĎusobno povezanih elemenata i
može se predstaviti pomoću strukturne blok-šeme u kojoj su elementi predstavljeni
pravougaonicima, kao što je prikazano na slici 1.1. Svaki element u sistemu automatske
regulacije ima svoju ulaznu i izlaznu veličinu, koje po svojoj prirodi mogu biti različite (npr.
kod motora jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom ulazna veličina je električne prirode
(npr. napon napajanja motora), a izlazna veličina je mehaničke prirode (npr. brzina obrtanja
motora)). Na slici 1.1. su naznačene ulazne i izlazne veličine pojedinih elemenata, kao i njihovi
smerovi delovanja.
5
Slika 1.1. Strukturna blok-šema sistema automatske regulacije
2. Elementi (delovi) sistema automatske regulacije
Elementi (delovi) sistema automatske regulacije su:
- Pretvarač zadate (željene, referentne) vrednosti regulisane veličine, je element
koji pretvara zadatu vrednost regulisane veličine x(t) u signal x1(t) koji se dovodi na
ulaz detektora signala greške.
- Senzor (merni pretvarač), je element povratne sprege, koji regulisanu veličinu y(t)
pretvara u signal y1(t) koji je proporcionalan stvarnoj vrednosti regulisane veličine,
koji se takoĎe dovodi na ulaz detektora signala greške. Najčešće korišćeni senzori
su: tahogeneratori, temperaturne sonde, barometri i sl. Kvalitet sistema automatske
regulacije principijelno zavisi od karakteristika senzora u povratnoj grani. To znači
da tačnost i rezolucija upravljanja procesne veličine nikad ne mogu biti veći od
tačnosti i rezolucije upotrebljenog senzora. Merni šum n(t), predstavlja grešku u
merenju, koja je praktično uvek prisutna u većoj ili manjoj meri. Razlikuje se više
vrsta mernog šuma.
- Detektor signala greške (komparator, diskriminator), je element koji poredi
signal sa izlaza pretvarača zadate vrednosti regulisane veličine x1(t) i signal sa izlaza
senzora y1(t) i kao rezultat tog poreĎenja na svom izlazu daje signal greške:
e(t) = x1(t) - y1(t). Pri tome detektori signala greške mogu da uporeĎuju samo signale
istih fizičkih veličina.
- Regulator (regulacioni ureĎaj), je najsloženiji element sistema automatske
regulacije, koji pojačava i oblikuje signal greške: e(t) = x1(t) - y1(t) tako da se dobije
željeno statičko i dinamičko ponašanje sistema automatske regulacije. Regulator na
Aktuator Regulator
Senzor
Smer toka energije
Objekat
regulacije
Smer toka signala u regulacionom kolu
Petvarač
zadate
vrednosti
regulisane
veličine
z(t)
y(t) u1(t) u(t) x1(t)
n(t)
y1(t)
+
-
e(t)=x1(t)-y1(t)
y(t)
x(t)
Izvor energije
(električne, mehaničke,
pneumatske, hidraulične itd.)
Detektor signala greške Spoljni poremećaj
Povratna sprega
6
svom izlazu generiše regulacioni signal u(t) pomoću koga preko aktuatora deluje na
objekat regulacije tako da signal greške svede na nulu ili zanemarivo malu vrednost:
e(t) = x1(t) - y1(t) → 0 (odnosno tako da koriguje odstupanje stvarne od zadate
vrednosti regulisane veličine). Osnovni zadatak regulatora jeste da održava željeno
stanje objekta regulacije, koje može biti nepromenjivo u vremenu i promenjivo u
zavisnosti od toga da li se menja zadata vrednost regulisane veličine x(t). U prvom
slučaju regulator održava proces, a u drugom vodi proces.
- Aktuator (izvršni organ), je element koji na osnovu regulacionog signala u(t) koga
generiše regulator daje postavnu veličinu u1(t) koja direktno deluje (utiče) na objekat
regulacije tako da signal greške svede na nulu. Izvršni organ se sastoji od pogonskog
ureĎaja i izvršnog ureĎaja. Npr. pogonski ureĎaj je neki elektromotor koji pokreće
neki ventil kao izvršni ureĎaj. U američkoj literaturi izvršni organ se najčešće naziva
aktuator (actuator).
- Objekat (predmet) regulacije, je mašina ili proces čija se izlazna veličina y(t)
reguliše (npr. objekat regulacije je motor jednosmerne struje sa nezavisnom
pobudom čija se brzina obrtanja želi regulisati). Jedan objekat regulacije može imati
više veličina koje se regulišu. Na primer, ako je elektromotor objekat regulacije,
regulacija položaja osovine elektromotora, ili regulacija njene brzine obrtanja su dve
različite veličine koje se mogu regulisati.
3. Veličine u sistemu automatske regulacije
Veličine u sistemu automatske regulacije su:
- Zadata (željena, referentna) vrednost regulisane veličine x(t), je ulazna veličina
koja ima zadatak da definiše kako treba da izgleda izlazna veličina y(t) objekta
regulacije. Predstavlja željeno (ili idealno) ponašanje regulisane veličine procesa.
Zadata vrednost regulisane veličine x(t) može biti konstantna ili promenjiva, a
promena se može zadati ručno (najčešće potenciometrom), pomoću programatora ili
nekim zahtevom tehnološkog procesa. Naziva se još i nazivna veličina kod čvrste
regulacije, odnosno vodeća veličina kod sledne regulacije.
- Trenutna vrednost regulisane veličine y(t), je ustvari trenutna vrednost izlazne
veličine objekta regulacije koja se želi regulisati (npr. brzina obrtanja elektromotora)
i ona zavisi od zadate vrednosti regulisane veličine x(t).
- Signal greške (regulaciona greška, regulaciono odstupanje) e(t), predstavlja
razliku izmeĎu signala zadate vrednosti regulisane veličine x1(t) i signala sa izlaza
senzora y1(t): e(t) = x1(t) – y1(t) koja ulazi u regulator i podstiče njegovo delovanje.
- Regulacioni signal u(t), predstavlja signal koga na osnovu veličine i znaka signala
greške generiše regulator, pomoću koga preko aktuatora deluje na objekat regulacije
tako da koriguje odstupanje regulisane veličine y(t) od zadate vrednosti x(t).
- Postavna veličina u1(t), predstavlja izlaznu veličinu aktuatora i ulaznu veličinu
objekta regulacije. Ona direktno deluje na objekat regulacije tako da koriguje
odstupanje regulisane veličine od zadate vrednosti (npr. regulaciona veličina je
napon napajanja motora jednosmerne struje).
- Spoljni poremećaj (poremećajna veličina, smetnja) z(t), predstavlja svaki
neželjeni uticaj na objekat regulacije koji dovode do odstupanja regulisane veličine
y(t) od zadate vrednosti x(t). Znači, pored regulacione veličine u1(t) na objekat
regulacije deluju i spoljni poremećaji, kao što su npr.: temperatura, neželjena
promena mrežnog napona napajanja, iznenadni kratki spojevi i sl. Spoljni
7
poremećaji mogu delovati iz okoline na više načina, te mogu ulaziti u sistem na
mnogo različitih mesta. Na primer spoljni poremećaj može dolaziti sa strane
opterećenja a takoĎe i sa strane postavne veličine.
4. Pojam sistema automatske regulacije
Pod pojmom sistem automatske regulacije podrazumeva se sistem sa negativnom
povratnom spregom, koji omogućava da se regulisana veličina y(t) automatski održava na
zadatoj (željenoj) vrednosti x(t) (ili da automatski prati promene zadate vrednosti regulisane
veličine x(t) prema unapred utvrĎenom zakonu), čak i ako postoje neočekivani uticaji spoljnih
poremećaja na objekat upravljanja.
Sistemi automatske regulacija ne postoje samo u tehničkim sistemima nego i u
netehničkim dinamičkim sistemima, kao što su: biološki, ekonomski, sociološki, politički itd.
Regulacija postoji i u živim bićima na osnovu koje se održavaju u životu (npr. regulacija
temperature u ljudskom telu).
5. Princip rada sistema automatske regulacije
Princip rada sistema automatske regulacije se zasniva na poreĎenju stvarne sa zadatom
vrednošću regulisane veličine i svoĎenju te razlike na nulu ili zanemarivo malu vrednost.
Senzor pretvara trenutnu vrednost regulisane veličine y(t) u signal y1(t) koji se dovodi na
ulaz detektora signala greške, gde se poredi sa signalom zadate vrednosti regulisane veličine
x1(t). Kao rezultat tog poreĎenja na izlazu detektora signala greške se dobija signal greške:
e(t) = x1(t) - y1(t). Na osnovu veličine i znaka signala greške regulator generiše regulacioni
signal u(t), pomoću koga preko aktuatora deluje na objekat regulacije tako da signal greške
svede na nulu ili zanemarivo malu vrednost (odnosno da koriguje odstupanje stvarne od zadate
vrednosti regulisane veličine). Pošto je regulacioni sigal u(t) koga na svom izlazu generiše
regulator male snage, potreban je aktuator. Zahvaljujući velikom energetskom pojačanju
aktuator na svom izlazu daje postavnu veličinu u1(t) za neposrednu promenu toka energije ili
materijala na objektu regulacije kako bi se signal greške sveo na nulu ili zanemarivo malu
vrednost: e(t) → 0.
Pod pojmom regulacija EMP-a podrazumeva se dejstvo na pretvarač električne energije
preko regulatora U regulisanim pogonima se parametri električne energije (visina napona,
jačina struje, frekvencija i/ili broj faza) podešavaju (prilagoĎavaju) potrebama elektromotora,
radi regulacije karakterističnih veličina motora (brzine, ubrzanja, momenta, položaja i/ili
trzaja). Regulacija elektromotornog pogona se izvodi tamo gde se zahteva promenjiva brzina u
širem opsegu i stabilan rad pri referentnoj brzini u prisustvu poremećaja (promena opterećenja
ili promena napajanja). Izlazne veličine (veličine koje se mogu regulisati) su ugao rotora,
ugaona brzina rotora, ubrzanje, električni moment motora, struja itd). Na motor jednosmerne
struje kao objekat regulacije, deluju napon rotora, pobudni napon i struja rotora kao ulazne
veličine. Tako se delovanjem na napon napajanja ili napon pobude može menjati brzina
obrtanja motora jednosmerne struje u EMP-u. Regulisane veličine asinhronog motora su napon
statora i statorska učestanost. U oba slučaja poremećajna veličina je moment opterećenja.
6. Čvrsta i sledna regulacija
S obzirom na to da li se zadata vrednost regulisane veličine x(t) menja tokom vremena,
regulacija može biti:
- čvrsta i
- sledna (prateća).
8
Kod čvrste regulacije zadata vrednost regulisane veličine se ne menja tokom vremena,
odnosno retko se menja (naziva se još i nazivna veličina). Osnovni zadatak čvrste regulacije
jeste da se vrednost regulisane veličine y(t) održava na zadatoj (podešenoj) vrednosti x(t), čak i
ako postoje neočekivani poremećaji, ostvaruje se kompenzacija uticaja poremećaja koji deluju
na proces.
Kod sledne (prateće) regulacije se zadata vrednost regulisane veličine kontinualno
menja tokom vremena (naziva se još i vodeća veličina). Osnovni zadatak sledne regulacije jeste
da vrednost regulisane veličine y(t) brzo prati promene zadate vrednosti regulisane veličine x(t),
čak i ako postoje neočekivani poremećaji. Servomehanizmi su na neki način sinonimi za slednu
regulaciju. Zadatak servomehanizama je praćenje neke mehaničke veličine, poput položaja,
brzine ili ubrzanja, sa što većom tačnošću.
U oba slučaja se mora trajno (neprekidno) meriti vrednost regulisane veličine y(t) i njen
signal y1(t) uporeĎivati sa signalom zadate vrednosti regulisane veličine x1(t), slika 1.2., kako bi
regulator preko aktuatora delovao na objekat regulacije tako da signal greške svede na nulu ili
na zanemarivo malu vrednost: e(t) = x1(t) - y1(t) → 0.
Slika 1.2. Detektor signala greške
6. Osnovni zadaci sistema automatske regulacije
U pogledu tehničke upotrebe osnovni zadatak koji mora da zadovolji SAR
jeste da se regulator mora projektovati i izabrati tako da osigura stabilnost sistema. Osim
toga, mora da ispuni i dodatne zahteve, koji definišu kvalitet regulacije, pa se nazivaju
kriterijumi kvaliteta (dobrote), a to su:
- vreme potrebno za kompenzaciju uticaja smetnje mora da bude minimalno,
- regulaciono odstupanje prouzrokovano smetnjom mora da bude minimalno i
- praćenje vodeće veličine mora da bude odgovarajuće.
Ako SAR ispunjava sve ove kriterijume onda je on optimalan u smislu primenjenih
kriterijuma.
Osnovni zadatak projektovanja jednog sistema automatske regulacije jeste da se
zadovolje specifikacije radnih svojstava takvog sistema. Specifikacije radnih svojstava u pravilu
su date ograničenjima odziva sistema. Specifikacije se mogu dati na mnogo načina. Kako se
odzivi sistema prikazuju u dva područja (ili dva domena): vremenskom i frekvencijskom, tako
su i specifikacije uopšteno date u dva oblika: vremenskom i frekvencijskom, te najčešće
odreĎuju četiri važna svojstva nekog dinamičkog sistema: stabilnost, brzinu odziva, dozvoljena
regulaciona greška (odnosno tačnost regulacije) i robusnost. U vremenskom području
specifikacije su najčešće date: vremenima uspona i smirivanja, vremenskom konstantom i
maksimalnim prebačajem. U frekvencijskom području specifikacije sistema su date:
amlitudnom i faznom rezervom, pojasnom širinom, rezonantnom frekvencijom i rezonantnim
uzdizanjem.
9
1.3 Sistemi automatskog upravljanja
Kod sistema automatskog upravljanja objekat regulacije se naziva objekat upravljanja, a
regulator se naziva upravljački ureĎaj. Sistem automatskog upravljanja se sastoji od:
- pretvarača zadate vrednosti upravljane veličine,
- upravljačkog ureĎaja,
- aktuatora i
- objekta upravljanja.
Svaki sistem automatskog upravljanja se može predstaviti pomoću strukturne blok šeme
prikazane na slici 1.3.
Slika 1.3. Strukturna blok šema sistema automatskog upravljanja
Na ulaz pretvarača zadate vrednosti upravljane veličine dovodi se zadata vrednost
upravljane veličine x(t), a na izlazu se dobija signal zadate vrednosti upravljane veličine x1(t) na
osnovu koga upravljački ureĎaj generiše signal upravljanja u(t) koji deluje na aktuator, a on
preko postavne veličine u1(t) deluje na objekat upravljanja. Izlazna veličina objekta upravljanja
se naziva upravljana veličina y(t).
Pod pojmom sistem automatskog upravljanja podrazumeva se sistem bez povratne
sprege koji omogućava da se upravljana veličina y(t) automatski održava na zadatoj (željenoj)
vrednosti x(t) (ili da automatski prati promene zadate vrednosti upravljane veličine x(t) prema
unapred utvrĎenom zakonu), samo ako postoje očekivani uticaji spoljnih poremećaja na objekat
regulacije.
Sistemi automatskog upravljanja mogu biti sastavljeni od jedne ili više kontura, pa se
dele na:
- jednokonturne sisteme automatskog upravljanja, slika 1.4., koji upravljaju jednom
fizičkom veličinom na osnovu njene unapred zadate vrednosti.
- složene sisteme automatskog upravljanja, slika 1.5., koji upravljaju sa više fizičkih
veličina na osnovu njihovih unapred zadatih vrednosti.
Slika 1.4. Jednokonturni sistem automatskog upravljanja
Upravljački
ureĎaj Objekat
upravljanja
z(t)
y(t) u(t)
x1 (t) Petvarač
zadate
vrednosti
upravljane
veličine
x (t) Aktuator u1(t
)
SAU
10
Slika 1.5. Složeni sistem automatskog upravljanja
1.4 Razlike između sistema automatskog upravljanja (SAU) i
sistema automatske regulacije (SAR)
Razlike izmeĎu sistema automatskog upravljanja (SAU) i sistema automatske regulacije
(SAR) su:
- Sistem automatske regulacije omogućava da se regulisana veličina y(t) automatski
održava na zadatoj (željenoj) vrednosti x(t) (ili da automatski prati promene zadate
vrednosti regulisane veličine x(t) prema unapred utvrĎenom zakonu), čak i ako
postoje neočekivani uticaji spoljnih poremećaja na objekat regulacije. Ovo je zbog
toga što sistem automatske regulacije sadrži povratnu spregu, koja omogućava
poreĎenje trenutne i zadate (željene) vrednosti regulisane veličine i svoĎenje njihove
razlike na nulu ili na zanemarivo malu vrednost. Kod sistema automatske regulacije
postoji povratno dejstvo izlazne veličine objekta regulacije na ulaznu veličinu
objekta regulacije, jer se pomoću povratne sprege na ulaz sistema dovodi
informacija o izlaznoj veličini. Prenos signala se odvija u zatvorenom kolu.
- Sistem automatskog upravljanja omogućava da se upravljana veličina y(t)
automatski održava na zadatoj (željenoj) vrednosti x(t) (ili da automatski prati
promene zadate vrednosti upravljane veličine x(t) prema unapred utvrĎenom
zakonu), samo ako postoje očekivani uticaji spoljnih poremećaja na objekat
upravljanja. Ovo je zbog toga što sistem automatskog upravljanja (za razliku od
sistema automatskog upravljanja) ne sadrži povratnu spregu koja omogućava
poreĎenje trenutne y(t) i zadate vrednosti upravljane veličine x(t) i svoĎenje njihove
razlike na nulu ili na zanemarivo malu vrednost. Kod sistema automatskog
upravljanja ne postoji povratno dejstvo izlazne veličine objekta upravljanja na
ulaznu veličinu objekta upravljanja. Prenos signala se odvija u otvorenom kolu, u
jednom smeru i to od ulaza prema izlazu.
- Ako je sistem automatskog upravljanja sastavljen od elemenata koji su stabilni
(upravljačkog ureĎaja i objekta upravljanja), onda će i celi sistem automatskog
upravljanja biti stabilan. Kod sistema automatske regulacije, to ne mora biti tako.
Osnovni nedostatak sistema automatske regulacije jeste što zbog delovanja
povratne sprege može postati nestabilan, tj. mogu nastupiti oscilacije regulisane
veličine teoretski do beskonačnih vrednosti što predstavlja neprihvatljivo ponašanje.
Nestabilan sistem može imati neograničene odzive, koji se mogu manifestovati na
primer trajnim oscilacijama i slično. Stabilan sistem automatske regulacije za
ograničenu vrednost ulaznog signala daje ograničenu vrednost izlaznog signala. Zato
je osnovni problem koji treba rešiti prilikom primene sistema automatske regulacije
da se obezbedi njegova stabilnost.
- Sistem automatske regulacije je po pravilu skuplji i složeniji od sistema
automatskog upravljanja, ali je i kvalitetniji. Bolji kvalitet koji se dobija primenom
sistema automatske regulacije treba da opravda njegovu veću cenu i složenost.
SAU
11
Povratna sprega može biti pozitivna i negativna. Pozitivnom povratnom spregom se
povećava, a negativnom smanjuje uticaj ulazne veličine na izlaznu veličinu. Prirodno je zato da
povratna sprega ima negativnu vrednost. Pozitivna povratna sprega u suprotnom slučaju dovela
bi do nestabilnosti i poništila sve efekte i razloge primene regulacije. Ipak, u posebnim
slučajevima se koristi pozitivna povratna sprega, npr. pojačalo s pozitivnom povratnom
spregom. Vraćajući audio-signal pozitivnom povratnom spregom, signal se pojačava na uskom
pojasu frekvencija (dolazi do rezonancije), što je pogodno za primenu u radio tehnici.
1.5 Primeri sistema automatske regulacije i sistema automatskog
upravljanja
1.5.1 Sistem automatskog upravljanja koncentracijom tečnosti na izlazu iz
reaktora
U protočni reaktor prikazan na slici 1.6., utiče čista voda mase m1 (kg/s) i supstanca
mase m2 (kg/s) i koncentracije CA (mol/kg). Mešanje u reaktoru je idealno. Zbog zahteva
tehnološkog procesa stvarna koncentracija tečnosti na izlazu reaktora Ci treba da bude jednaka
zadatoj vrednosti koncentracije tečnosti Cž. Kako je i pod kojim uslovima to moguće ostvariti?
Pretpostavlja se da je:
z1(t)=m1=const. i z2(t)=CA=const.
U regulator je upisan odgovarajući algebarski algoritam za doziranje supstance mase m2
koja omogućava da stvarna koncentracija tečnosti na izlazu reaktora Ci bude jednaka zadatoj Cž.
Slika 1.6. Sistem automatskog upravljanja koncentracijom tečnosti na izlazu reaktora Ci
PZVRV - pretvarač zadate vrednosti upravljane veličine
UPR. U. - upravljački ureĎaj
AKT. - aktuator je ventil
OB. UPR. - objekat upravljanja je reaktor
x(t)=Cž - zadata vrednost upravljane veličine
PZVRV
UPR. U
OBJ. UPR.
x1(t)=Csž
z1(t)=m1 z2(t)=CA
y(t)=Ci
u1(t)=m2
AKT.
x(t)=Cž
u(t)
12
u1(t)= m2 - upravljačka veličina
y(t)=Ci - stvarna vrednost upravljane veličine
z1(t)= m1 – prva poremećajna veličina
z2(t)=CA – druga poremećajna veličina
Slika 1.7. Strukturna blok šema sistema automatskog upravljanja koncentracijom
tečnosti na izlazu iz reaktora Ci
Prednosti ovakvog sistema automatskog upravljanja su što je jednostavan i jeftin, jer se
može realizovati uz mali utrošak merno-regulacione opreme.
1.5.2 Sistem automatske regulacije koncentracije tečnosti na izlazu iz
reaktora
Sistem automatskog upravljanjem je teško ispuniti postavljeni zahtev da stvarna
koncentracija tečnosti na izlazu reaktora bude jednaka zadatoj Ci=Cž, pošto se javljaju
neočekivani poremećaji, tj. teško je ispuniti pretpostavke da je: z1(t)=m1=const. i
z2(t)=CA=const. Postavljeni zahtev se može rešiti primenom sistema automatske regulacije, tj.
uvoĎenjem povratne sprege za regulisanu veličinu (koncentraciju tečnosti na izlazu iz reaktora
Ci), slika 1.8. Na ovaj način se može obezbediti otklanjanje i neočekivanih poremećaja, pošto
regulator na osnovu odstupanja stvarne od zadate vednosti regulisane veličine deluje i dozira
potrebnu masu supstance m2. Sada se regulaciona veličina (masa supstance m2) menja samo na
osnovu veličine i znaka signala greške e(t).
PZVRV UPR. U.
x1(t)=Csž
AKT.
u1(t)=m2
OB. UPR.
y(t)=Ci
OB. UPR.
y(t)=Ci x(t)=Cž
x(t)=Cž u(t)
13
Slika 1.8. SAR koncentracije tečnosti na izlazu iz reaktora Ci
Slika 1.9. Strukturna blok šema SAR koncentracije tečnosti na izlazu iz reaktora Ci
1.5.3 Sistem automatske regulacije temperature grejne ploče pegle
Temperatura grejne ploče pegle se reguliše u zatvorenom regulacionom kolu, slika 1.10.
Regulacioni postupak je nelinearan i ostvaruje se po principu tzv. dvopoložajnog regulatora, a
regulaciona veličina zavisi samo od veličine i znaka signala greške e.
Osnovne veličine u sistemu automatske regulacije temperature grejne ploče pegle su:
- stvarna vrednost regulisane veličine y(t)=θs, je temperatura grejne ploče pegle;
- zadata vrednost regulisane veličine x(t), je temperatura koja se zadaje na
upravljačkom dugmetu;
- signal greške e(t), predstavlja razliku izmeĎu signala zadate i signala stvarne
vrednosti regulisane veličine;
- regulaciona veličina u(t), je električna struja I koja protiče kroz grejač;
- poremećajne veličine z(t), su sve veličine koje utiču na hlaĎenje grejne ploče pegle,
kao što su: temperatura okoline, temperatura rublja, vlažnost rublja, način rada sa
peglom itd.;
- objekat regulacije je grejač;
OB. REG.
PZVRV
REG.
e(t)
z1(t)=m1 u1(t)=m2 z2(t)=CA
y(t)=Ci
SEN.
y1(t)=Csi
x1 (t)=Csž
x (t)=Cž
DSG
PZVRV REG.
x1(t)=Csž
AKT.
u1(t)=m2
OB. REG.
y(t)=Ci x(t)=Cž
e(t)=x1(t)-y1(t)
SEN.
u(t)
z1(t)=m1 z2(t)=CA
u(t)
y1(t)=Csi
-
14
- ulogu senzora, detektora signala greške, regulatora i aktuatora ima bimetal.
Slika 1.10. Sistem automatske regulacije temperature grejne ploče pegle
Slika 1.11. Strukturna blok šema sistema automatske regulacije temperature grejne
ploče pegle
1.5.4 Ručno upravljanje temperaturom u prostoriji
Slika 1.12. Ručno upravljanje temperaturom u prostoriji koja se greje pomoću TA peć
1.5.5 Sistem automatske regulacije temperature u prostoriji
Meri se temperatura θ u prostoriji pomoću termostatametra, slika 1.13, kada temperatura
u prostoriji koja se greje pomoću TA peći opadne ispod podešene vrednosti (npr. ispod 22oC)
termostat uključuje prekidač na TA peći koji uključuje ventilator koji ubacuje topao vazduh iz
TA peći u prostoriju usled čega temperatura u prostoriji raste. Kada termostat izmeri da je
temperatura u prostoriji dostigla željenu vrednost (npr. 22oC) on isključuje prekidač na TA peći
koji isključuje ventilator koji prestaje ubacivati topao vazduh iz TA peći u prostoriju usled čega
x(t)
Poremećaji z(t)
y1(t)
x1(t)
PZVRV x1(t)=θsž
u1(t)=I
GREJAČ
y(t)=θs x(t)=θž
e(t)=x1(t)-y1(t)= ∆θ
BIMETAL
z(t)
y1(t)=θsi
-
I ∆θ
Grejač
Bimetal
TA peć
Prostorija
Dugme
Prekidač za
uključenje i
isključenje
ventilatora
Termometar
22oC
15
temperatura u prostoriji prestaje da raste. Postoje dva poremećaja (smetnje) koji deluju na
sistem:
z΄1 – promena temerature u prostoriji uzrokovana otvaranjem prozora,
z΄2 – promena spoljnje temperature.
Slika 1.13. Sistem automatske regulacije temperature u prostoriji koja se greje pomoću
TA peć
1.5.6 Sistem automatske regulacije nivoa tečnosti u rezervoaru
Sistem automatske regulacije nivoa tečnosti u rezervoaru, slika 1.14., omogućava da se
nivo tečnosti u rezervoaru Ys održava na zadatoj vrednosti, nezavisno od smetnji koje se mogu
pojaviti u dotoku i u odtoku tečnosti z. Objekat regulacije je rezervoar tečnosti. Ulogu senzora i
detektora signala greške ima plovak, koji deluje na polugu, koja ima ulogu regulatora.
Slika 1.14. Sistem automatske regulacije nivoa tečnosti u rezervoaru
1.5.7 Sistem automatske regulacije brzine obrtanja parne turbine i problem
njegove stabilnosti
Da bi se napon generatora održao konstantnim (U=E-Z·I)potrebno je menjati brzinu
obrtanja parne turbine sa promenom struje opterećenja (E=k·ф·n), slika 1.15. Da bi se menjala
brzina obrtanja turbine mora se menjati protok pare na turbinu (ako nema smetnji).
Na zupčanik je spojen centrifugalni mehanizam. Kugle se u zavisnosti od brzine
obrtanja podižu ili spuštaju, te preko poluge zatvaraju ili otvaraju prigušni ventil koji je smešten
TA peć
Prostorija
Termostat Prekidač za
uključenje i
isključenje
ventilatora
22oC
16
u cev kroz koju protiče para odreĎenog pritiska i temperature. Tako se kompenzuje uticaj
poremećaja promenom brzine obrtanja turbine sa promenom struje opterećenja.
Ulogu mernog pretvarača i detektora signala greške ima centrifugalni mehanizam koji
meri brzinu i reaguje na promenu brzine obrtanja turbine.
Ulogu regulatora ima poluga.
Ulogu aktuatora (izvršnog organa) ima ventil.
Ulogu objekta regulacije ima turbina.
Izlazna veličina iz aktuatora (izvršnog organa) u1(t) je protok pare.
Regulisana veličina je brzina obrtanja turbine n(t).
Smetnje koje deluju na turbinu su:
- promena stanja (pritiska i temperature) pare z1`
- promena protivpritiska z2`i
- promena opterećenja generatora z3`.
Slika 1.15. Šema sistema automatske regulacije brzine obrtanja parne turbine
Od položaja uporišta P poluge zavisi pojačanje regulatora, slika 1.16.
Slika 1.16. Zavisnost pojačanja regulatora od položaja uporišta P poluge
Ako se uporište poluge nalazi blizu leve strane, onda će čak i velika brzina obrtanja
turbine samo malo promeniti položaj ventila (malo pojačanje regulatora). U ovom slučaju nije
zagarantovano da će regulator kompenzovati uticaj poremećaja.
Ako se uporište poluge nalazi blizu desne strane onda će čak i mala brzina obrtanja
turbine biti dovoljna da dosta promeniti položaj ventila (veliko pojačanje regulatora). U ovom
slučaju mogu nastupiti oscilacije brzine obrtanja turbine što može uzrokovati nestabilan rad
17
sistema automatske regulacije. Zbog toga prilikom izbora regulatora treba voditi računa o
njegovom pojačanju kako bi se obezbedio stabilan rad sistema automatske regulacije.
Pored toga potrebno je da sistem automatske regulacije ispunjava i dodatne kriterijume
koji se nazivaju kriterijumi kvaliteta regulacije, kao što su npr.:
- vreme potrebno za kompenzaciju uticaja poremećaja treba da bude minimalno,
- regulaciono odstupanje uzrokovano poremećajima treba da bude minimalno,
- praćenje vodeće veličine treba da bude što bolje itd.
Ako sistem automatske regulacije ispunjava ove kriterijume onda je on optimalan u
pogledu kvaliteta regulacije.
Prema tome stabilnost rada i optimalnost su najvažniji zadaci koje sistem
automatske regulacije treba da ispuni.
1.6 Istorijski razvoj sistema automatske regulacije
MeĎu prvim objektima regulacije bila je parna mašina i njeni sklopovi, gde je jedan od
regulatora bio regulator nivoa vode u kotlu, a detektor signala greške (koji meri regulisanu
veličinu, tj. nivo vode) predstavlja plovak.
Sledeći primer je Vatov centrifugalni regulator brzine parne mašine koji je izumljen
je 1788. godine., slika 1.17. Kod njega je detektor signala greške centrifugalni mehanizam, koji
reaguje na promenu brzine obrtanja, ustvari generiše centrifugalnu silu proporcionalnu brzini
obrtanja. Kugle se u zavisnosti od brzine obrtanja podižu ili spuštaju, te preko poluge zatvaraju
ili otvaraju prigušni ventil koji je smešten u cevi kroz koju dotiče para. Tako se utiče na brzinu
obrtanja mašine. Prvi regulator brzine vozila u suštini je funkcionisao na vrlo sličan način –
postojao je centrifugalni senzor brzine, a mehanička poluga je delovala na zaklopku
(akcelerator ili „gas“) vozila. To je bilo 1958. godine.
Slika 1.20. Vatov centrifugalni regulator brzine parne mašine
Kod motora sa unutrašnjim sagorevanjem vrši se hlaĎenje motora, gde je potrebno
vršiti regulaciju temperature vode. Kao detektor signala greške koristi se termostat.
Svi navedeni regulatori bili su mehanički i direktnog delovanja, odnosno nije im bio
potreban dodatni izvor energije.
Tokom XIX veka nastao je veći broj regulatora raznih konstrukcija: mehaničkih,
hidrauličnih, pneumatskih i električnih.
18
Razvoj automatike u XX veku doneo je uvoĎenje elektronskih analagnih i digitalnih
regulatorskih sklopova. Jedan od njih je za održavanje kursa leta aviona pomoću autopilota,
slika 1.18., gde je objekat upravljanja sam avion, detektor signala greške žiroskop, a regulacioni
organ krma aviona. Pod pojmom autopilot, podrazumeva se veoma složeni ureĎaj, koji
automatski održava pravac i smer kretanje aviona u prostoru.
Slika 1.18. Blok šema uobičajenih uloga autopilota
Poslednjih decenija 20. veka i početkom ovog veka svedoci smo neslućenog razvoja i
nagle primene sistema automatske regulacije. To je posledica žestoke borbe na svetskom tržištu
za prestiž u kvalitetu i ceni proizvoda, što je nametnulo potrebu za velikom primenom automata
i robota u automatizaciji proizvodnih procesa. Ova automatizacija proizvodnih procesa
podrazumeva primenu robota, numerički upravljanih alatnih mašina, industrijske pogone opšte
namene i računarske periferijske ureĎaje. To je dovelo do snažnog i vrlo dinamičnog razvoja i
primene sistema sa regulisanim pogonima MCS (Motion control systems).
Kao što je pronalazak parne mašine prouzrokovao široku primenu mehanički
upravljanih sistema u industriji i time započeo prvu industrijsku revoluciju, tako nas je sadašnji
razvoj mikroelektronike i računarske tehnologije i njihove primene u elektronski regulisanim
pogonima EMCS (Electronic motion control systems) doveo na prag druge industrijske
revolucije, koju karakteriše visok stepen automatizacije. Moderni industrijski robot uveden je
prvi put u Japanu 1980. godine, i od tada se razvijao od izvršioca jednostavnih manipulativnih
radnji (dodavanje, montiranje i sl.) do izvršioca sofisticiranog rada kao što su zavarivanje,
farbanje, sklapanje, ispitivanje i podešavanje. Danas je uočljiv trend primene robota u
neproizvodnim oblastima kao što su nuklearne elektrane, zdravstvo, poljoprivreda, prevoz i
skladištenje roba, podvodni radovi i svemirska istraživanja.
1.7 Upravljanje procesima pomoću računara
U početku su računari korišćeni kao sredstvo za obradu podataka. Na samom sistemu
vršena su merenja. Dobijeni podaci su se unosili u računar u kome je vršena njihova obrada i
dobijano traženo rešenje. Pri tome je vreme potrebno za dobijanje rešenja zavisilo isključivo od
toga kada će podaci biti uneti u računar i koliko dugo će trajati programska obrada tih podataka.
Za to vreme, sistem je obavljao svoje aktivnosti u nekoj svojoj vremenskoj skali, izraženoj u
delovima sekundi ako se radi o praćenju leta aviona, u sekundama kod mehaničkih sistema ili u
minutima kod tehnoloških procesa.
Tek kasnije stvorena je mogućnost da se računari i fizički povežu sa spoljnim sistemom
i da se celokupan postupak merenja, obrade, analize, pa i primene rešenja vrši direktno tokom
rada samog sistema, dakle u istoj vremenskoj skali u kojoj radi i sam sistem.
Suštinska razlika izmeĎu dva opisana postupka je u vremenu u kome se oni odvijaju, u
prvom slučaju računar se koristi kao sredstvo za obradu podataka (Sl. 1.19), potpuno nezavisno
od vremena u kome sam sistem radi, dok se u drugom slučaju računar koristi za upravljanje
procesima u realnom vremenu, rad računara se odvija u vremenu u kome radi i sam sistem (Sl.
1.20).
19
Sl. 1.19. Računar kao sredstvo za obradu podataka
Sl. 1.20. Računar za upravljanje procesima u realnom vremenu
Da bi računarski sistem mogao da upravlja procesima u realnom vremenu potrebno je da
ispunjava odreĎene zahteve. Pre svega, računarski sistem mora da bude povezan sa spoljnim
procesom preko posebnih procesnih ulazno/izlaznih ureĎaja. Zatim, obrada podataka u računaru
mora da se odvija u istoj vremenskoj skali u kojoj radi i spoljni proces. Konačno, ukoliko se
spoljni dogaĎaji dešavaju simultano, računar mora biti u stanju da na njih i simultano reaguje,
odnosno da uspostavi izvesnu hijerarhiju reakcija tako de se ne ugrozi rad procesa.
Gledajući unazad, npr. Vatov centrifugalni regulator brzine, bilo je potrebno znanje iz
mehanike, odnosno iz teorije mehanizama, da bi se konstruisao regulator. Kroz regulator (od
vertikalne osovine regulatora do prigušnog ventila pare) proticala je znatna snaga. Obrada
informacija nije energetski odvojena od procesa koji se reguliše, pa takav regulator ne može biti
nimalo fleksibilan, u smislu eventualnih obavljanja nekih dodatnih funkcija. MeĎutim, tek su
digitalni računari, odnosno mikroprocesori omogućili potpuno odvajanje obrade informacija od
izvršne i merne funkcije nekog sistema automatske regulacije. Dakle digitalni računari (ili bolje
samo „računari“), mikroprocesori i mikrokontroleri (mikroračunari) su omogućili široku
upotrebu automatske regulacije. Razmerno lako se mogu programirati, jeftini su i dostupni.
Čitav niz naprednijih funkcija regulacije jednostavno se može implementirati. Neki savremeni
algoritmi voĎenja, poput npr. kliznih režima, neizrazitog voĎenja (fuzzy control), adaptivne
regulacije, itd., su inherentni računarima, jer bez njih ne bi ni postojali.
Danas je većina procesa, i to vrlo složenih, upravljana računarima, uz malo ili nikakvo
učešće čoveka, često su to delatnosti vrlo kritične po svojoj funkciji, kao što je medicina,
navoĎenju aviona, brodova i sl.
Čovek se trudi da u računare ugradi bar neka svojstva inteligentnih bića. Ta inteligentna
svojstva su posebno posledica programa koji upravljaju radom celokupnog računarskog
sistema. Stvaratelj programa je još uvek samo čovek i on je od rešavanja, manje ili više složenih
algoritama prešao na ugraĎivanje sposobnosti rasuĎivanja, temeljene na prikupljenom znanju.
Tako danas dolazi do pojave novog pojma vezanog za računar: “veštačka inteligencija”.
Kod realizacije sistema veštačke inteligencije nije dovoljno znati programirati, nego se
javlja potreba za dubokim interdisciplinarnim istraživanjem da bi se razumeli procesi koji
postoje u stvarnom životu i da bi se izradio algoritamski model koga je zatim moguće
realizovati na računaru ili uz pomoć računara.
Prvi korak su tzv. ekspertni (stručni) sistemi, koji zamenjuju čoveka stručnjaka
(eksperta). Naprimer, računarski sistem sa programom za dijagnostiku kvarova na automobilu
je primer jednog ekspertnog sistema, jer je u programima ugraĎeno znanje eksperta (stručnjaka)
20
za automobil. Za napredne primene ovakvih sistema potrebno je poznavati mogućnosti računara
i metode izrade i postavljanja sistema za upravljanje. To uključuje potrebna znanja o opštem
sistemu za voĎenje tehnoloških i tehničkih procesa, njegovim osnovnim delovima i principima
njihovog rada, glavnom elementu računaru, principima rada i arhitekturi mikroprocesora,
osnovama izgradnje sistema za voĎenje procesa, stručnim (ekspertskim) sistemima, s
naglašenom primenom na automobilu.
Prvi korak pri izgradnji sistema za upravljanje procesom jeste definisanje onoga što se
želi da sistem radi. Nakon toga treba proučiti odgovarajući proces i napraviti merni ili
upravljački algoritam, koji će omogućiti da računar radi sve ono što je postavljeno kao zahtev
za sistem u realnom vremenu (on-line), pošto se algoritam u obliku programa unese u računar.
Konstruktor sistema za upravljanje procesima ima zadatak da napravi sve ono što je potrebno
da bi se proces merio, pratio, upravljao ili vodio pomoću celokupnog sistema. Pri tome on
upotrebljava digitalne računare, njihove hardverske i programske elemente, ali i mnoštvo
različitih sklopnih analognih i digitalnih elemenata, senzora, izvršnih organa itd. Zbog
složenosti takvog zadatka obično se formiraju višedisciplinarni timovi stručnjaka, koji
zajednički rade na realizaciji celokupnog projekta.
Računari su nezamenjivi kod obrade u realnom (stvarnom) vremenu (on-line). Osnovni
razlozi za to su velika brzina rada i velika moć u obradi podataka, odnosno mogućnost obrade
velike količine najrazličitijih podataka u veoma kratkom vremenu. Hardverski, računari mogu
biti bilo kakvog tipa i proizvoĎača, specifičnost čini softver, odnosno programska podrška za
pojedini sistem. Svaki sistem je po nečem specifičan, pa on zahteva posebne konkretne
programe. Tu je najznačajniji tzv. merni ili upravljački algoritam, koji mora biti usklaĎen s
karakterom procesa i onim što želimo da radi sistem. Ovakav algoritam kreira obično
interdisciplinarni tim stručnjaka. Pošto je algoritam razvijen, on se realizuje uz upotrebu nekog
programskog jezika i unosi u računar. On je tada osposobljen da obavlja mernu i upravljačku
funkciju u konkretnom sistemu.
1.7.1 Računarski sistemi za upravljanje procesima u realnom vremenu
Računarski sistemi za upravljanje procesima u realnom vremenu na osnovu signala sa
senzora koji su snimljeni u odreĎenoj mernoj sredini preko različitih aktuatora upravljaju
procesima, slika 1.21. Za računarski sistem se kaže da upravlja procesima u realnom (stvarnom)
vremenu (on-line upravljanje) onda kada je u stanju da automatski reaguje na spoljnje dogaĎaje
u istim trenucima u kojima se oni dešavaju.
Slika 1.21. Pojednostavljena blok šema računarskog sistema za upravljanje procesima u
realnom vremenu
Na slici 1.22. je prikazana blok šema računarskog sistema za upravljanje procesima u
realnom vremenu.
21
Slika 1.22. Blok šema računarskog sistema za upravljanje procesima u realnom
(stvarnom) vremenu
Računarski sistem za upravljanje procesima u realnom vremenu se sastoji od tri osnovna
dela:
1. Prvi deo (vrh slike), je digitalni računar.
2. Drugi deo (središnji deo slike), su:
- sklopovi preko kojih se senzori (koji se nalaze u mernoj sredini) povezuju sa
digitalnim računarom, kao što su: sklop za primarnu obradu signala (kondicionera
signala), multiplekser, sklop za uzorkovanje, A/D pretvarač i interfejs za ulaz.
- sklopovi preko kojih se aktuatori (koji se nalaze u mernoj sredini) povezuju sa
digitalnim računarom, kao što su: izlazni interfejs, D/A pretvarač i sklop za
prilagoĎavanje izlaznog analognog signala aktuatoru.
3. Treći deo (dno slike), su senzori i aktuatori koji se nalaze u mernoj sredini.
1.7.2 Načini povezivanja računara sa procesom
Osnovni načini povezivanja računara sa procesom se mogu prikazati na jednostavnom
primeru procesa s jednom ulaznom i jednom izlaznom veličinom.
Postoje dva načina povezivanja računara sa procesom:
1. Kaskadno povezivanje računara sa procesom, slika 1.23. Kod ovakvog načina
povezivanja procesom direktno upravlja regulator, a indirektno računar. Računar je povezan na
ulaz regulatora i predaje regulatoru ulaznu informacionu veličinu XI. Čovek komunicira s
regulacionim krugom preko računara, npr. predajom podataka za promenu ulazne informacione
veličine XI, ili preko računara menja parametre regulatora.
22
Slika 1.23. Kaskadno povezivanje računara sa procesom
Kaskadni način upravljanja ima svoje prednosti kada se radi o automatizaciji postojećih
(starijih) postrojenja koja nisu u početku bila projektovana za upravljanje pomoću računara.
Inženjeri u pogonu imaju mogućnost primene klasičnog znanja iz regulacije kao i svog radnog
iskustva i postepenog privikavanja za upotrebu savremenih računara za upravljanje procesima.
Druga važna pogodnost kaskadnog povezivanja je u povećanoj sigurnosti rada pogona u
situacijama kada postoje problemi u radu računara (na primer kod izmene programske podrške,
softvera ili prekida rada računara zbog kvara).
2. Direktno povezivanje računara sa procesom, slika 1.24. - U savremenim
industrijskim pogonima primenjuje se direktno digitalno upravljanje DDC (Digital Direct
Control) kod koga u regulacionom krugu nema klasičnog regulatora. Računar je direktno
povezan sa procesom, odnosno sa senzorom i aktuatorom. Komunikacija izmeĎu digitalnog
računara i analognog procesa omogućena je primenom A/D i D/A pretvarača. Algoritam
upravljanja je programska podrška (softver) upisana u memoriju računara.
Slika 1.24. Dirktno povezivanje računara sa procesom
Velika prednost DDC povezivanja je u potpunoj fleksibilnosti upravljanja. Kod
klasičnih regulacionih krugova svaka promena u komponentama skupa zahteva prekid rada
pogona. Ovde su sve upravljačke karakteristike zapravo naredbe u računarskom programu i
lagano se menjaju i usavršavaju. Povećanje sigurnosti u radu se postiže upotrebom paralelnog
(rezervnog) računara koje se automatski uključuje u slučaju prekida rada. Problemi u vezi
pouzdanosti rada računara su takoĎe potpuno rešeni upotrebom posebne klase PC računara
namenjenih za rad u uslovima pogona. Ovakvi industrijski PC računari imaju potpuno
pouzdane komponente i vlastite rezervne izvore energije.
23
1.7.3 Načini upravljanje složenim sistemima
Savremeno proizvodno postrojenje ima više mernih sklopova i regulacionih krugova,
zbog čega automatski proces zahteva više različitih ureĎaja za merenje i regulaciju. Rad svih tih
ureĎaja potrebno je meĎusobno uskladiti, što se može obaviti na više različitih načina. Najčešće
se koriste:
- centralizovano upravljanje i
- distribuirano (raspodeljeno, hijerarhijsko) upravljanje.
1.7.3.1 Centralizovano upravljanje
Centralizovano upravljane predstavlja upravljanje složenim sistemom s jednog
(centralnog) mesta. UreĎaj za upravljanje mora biti sposoban da obraĎuje veliki broj
informacija u jedinici vremena, a takve uslove ispunjava računar, analogni ili digitalni. Digitalni
računari, u kombinaciji sa analogno-digitalnim (A/D) i digitalno-analognim (D/A)
konvertorima su češće u upotrebi. Ranije se uz centralni računar koristio i podsistem za
raspodelu vremena, a u novije vreme se koriste paralelni računari, koji mogu obraĎivati više
informacija istovremeno. Centralizovana organizacija zahteva visoku pouzdanost računara, ali
je pogodna za nadzor.
1.7.3.2 Distribuirano (raspodeljeno, hijerarhijsko) računarsko upravljanje
Veća pouzdanost se postiže distribuiranim upravljanjem (decentralizovanim
voĎenjem) u kome su podsistemi grupisani po srodnosti ili celovitosti tehnološkog postupka, a
svakom podsistemu se dodeljuje jednostavniji računar. U centralnom računaru se obraĎuju
glavni podaci dobijeni iz manjih računara i izdaju glavni nalozi podsistemima. Izbor računara
zavisi od niza faktora.
Distribuirano upravljanje koristi se kod sistema sa složenim algoritmima upravljanja.
Kod hijerarhijske organizacije nadreĎeni viši nivo generiše željenu vrednost za niži podreĎeni
nivo, a svaki od nivoa ima različite odgovornosti. Najveća pouzdanost rada zahteva se od
najnižeg nivoa, dok viši nivoi imaju zadatak da poboljšavaju performanse iznad minimalno
dopuštenog nivoa. Prvi nivo predstavlja regulacija, koja generiše funkciju upravljanja. Drugi
nivo je optimizacija, treći adaptacija, a četvrti samoorganizacija. Samoorganizacija odreĎuje
projektne zahteve koji definišu strukturu svih odreĎenih nivoa, a zasnovani su na prikupljenom
iskustvu i poboljšanom razumevanju sistema.
U početku primene računara za upravljanje, od 1960, kada su računari bili vrlo skupi,
upravljanje se zasnivalo na upotrebi jednog velikog središnjeg (centralnog) računara.
Razvojem tehnologije poluprovodičkih elemenata (čipova) cena računara postaje sve
manje značajna i istovremeno snaga malih računara (npr. PC) omogućuje primenu velikog broja
računara za upravljanje proizvodnjom u nekom proizvodnom pogonu ili celoj fabrici.
Upravljanje proizvodnjom gde su računari raspodeljeni i namenjeni upravljanju posebnim
procesnim jedinicama naziva se distrbuirano (raspodeljeno) računarsko upravljanje DCC
(Distributed Computer Control). Upotreba računara za upravljanje procesima je najvažnija
osobina savremenih upravljačkih sistema u procesnoj industriji. Računari se povezuju direktno
sa procesom (on-line) i ujedno se računari meĎusobno povezuju u mrežu računara. Procesne
jedinice i računari su povezani u celinu koja ima hijerarhijsku strukturu u više nivoa. U
industrijskim pogonima potrebno je razviti hijerarhijsku strukturu računarske mreže sa više
nivoa, kao što je prikazano na slici 1.25.
24
Slika 1.28. Hijerarhijska strukturu računarske mreže sa više nivoa za upravljanje
procesima
Na slici 1.25. su naznačeni sledeći nivoi u CIM strukturi:
- Nivo procesnih jedinica. - Osnovni nivo čine posebne procesne jedinice koje su
neposredno ("on-line") upravljane. Kao primer može se uzeti nivo procesnih jedinica
u nekoj prehrambenoj industriji. To su rezervoari u kojima se skladišti sirovina,
zatim slede mešalice za pripremu smesa, transport smesa do punilica na proizvodnoj
traci, proces toplotne obrade (npr. kuvanje ili pečenje), ambalažiranje proizvoda i
transport do skladišta gotovih proizvoda.
- Nivo senzora i aktuatora. - Svaka procesna jedinica povezana je sa senzorom i
aktuatorom preko posebnog računara za upravljanje. Senzorom, se mere procesne
veličine stanja, kao što su mase (količine) ili protoci pojedinih komponenata,
temperatura, pritisak, pH i sve ostale važne procesne veličine. Aktuatore čine
regulacioni ventili za upravljanje prenosom mase i energije, regulacioni prekidači,
pumpe itd.
- Nivo PC računara za direktno (neposredno) upravljanje pojedinim procesnim
jedinicama. - Na prvom računarskom nivou, nalaze se računari PC za direktno
(neposredno) upravljanje pojedenim procesima. Najčešće, takvi računari imaju
zadatke programskog upravljanja tokom operacija i regulaciju pojedinih procesnih
veličina. Računari su povezani horizontalno tako da je omogućena sinhronizacija
rada procesnih jedinica.
- Nivo računara u radnim stanicama WS. - Informacije s nivoa neposredne
proizvodnje se prenose na viši nivo gde se nalaze računari u radnim stanicama (WS).
Na ovom nivou obavljaju se složeni zadaci upravljanja, kao što je projektovanje
procesne opreme, "on-line" i "off-line" optimizacija proizvodnih planova i receptura
za pojedine proizvode. Ovakvi računari podržavaju distribuirane baze podataka o
tekućoj proizvodnji kao i tehničku dokumentaciju o procesnim jedinicama. Računari
imaju veću moć procesuiranja, rade s više korisnika u isto vreme (multi user
programming) i/ili zadataka (multi tasking). Radne stanice su meĎusobno povezane
u horizontalnu mrežu računara, ali i postoji povezanost prema nižem i višem nivou.
25
- Nivo glavnog računara MF. - Na najvišem nivou, nalazi se središnji ili glavni
računar MF (Main Frame Computer) koji ima najveću procesnu moć obrade
informacija. Ovaj računar najčešće ima zadatak da obavlja najzahtevnije zadatke kao
što su dugoročna optimizacija proizvodnje za celokupno preduzeće i da obavlja
finansijsko poslovanje.
Strukturisanjem računara postiže se velika fleksibilnost tako da se lagano sistem
računara širi i/ili zamenjuje novim računarima i procesnim jedinicama. Ujedno je postignuta
velika stabilnost u radu celokupnog sistema.
Slika 1.26. Primer korisničkog programskog prikaza za upravljanje procesima
1.7.3.2.1 Računarom integrisana proizvodnja i poslovanje
Imajući u vidu postojeće zahteve poslovanja kao i razvoj računarskih tehnologija
dolazimo do pojma CIM sistema (Computer Integrated Manufacturing) odnosno računarom
integrisana proizvodnja. Kod ovih sistema proizvodnja je shvaćena u širem smislu i ne
obuhvata samo procese proizvodnje i montaže već i ostale procese poslovnih sistema. Zato je
naglasak na I u skraćenici CIM.
Pojam CIM sistema je dalje evoluirao tako da se dolazi do pojmova:
- HOCIM (Human Oriented CIM) sistema sa naglašenom ulogom ljudskih resursa u
razvoju CIM sistema i
- CIE (Computer Integrated Enterprise) sa naglašenim vezama poslovnog sistema sa
ostalim poslovnim sistemima.
Kasnije se dolazi i do pojmova:
- CAI (Computer Aided Industry) sistema sa naglašenom integracijom izmeĎu više
poslovnih sistema u okviru iste grane i industrije u celini i
- CIB (Computer Integrated Bussines) poslovanja u celini.
1.7.3.2.2 Nadzor i upravljanje procesima pomoću SCADA sistema
SCADA je skraćenica od Supervisory Control And Data Acquisition, što znači nadzor
(praćenje parametara), upravljanje (podešavanje parametara) i akvizicija (prikupljanje)
podataka. Pod SCADA sistemom se najčešće podrazumeva računarom voĎen nadzorno-
26
upravljački sistem, koji služi za nadzor i upravljanje u realnom vremenu celokupanim
tehnološkim procesom pomoću računara sa velike udaljenosti.
SCADA sistemi predstavljaju veoma moćnu hardversku i softversku konfiguraciju, koja
ima širok spektar mogućnosti, kao što su: nadzor, upravljanje, akvizicija podataka, alarmiranje,
vizuelizacija procesa (mogućnosti praćenja u realnom vremenu više procesa istovremeno sa
jednog mesta).
U novije vreme često se nadzor i upravljanje tehnološkim procesima (proizvodnja
automobila, sokova, elektronskih ureĎaja, naftnih derivata, čelika, vode za piće itd.) vrši
pomoću računara. Da bi se to uspešno realizovalo u pogone se ugraĎuju senzori koji različite
fizičke veličine (silu, temperaturu, relativnu vlažnost, dužinu, broj obrtaja, brzinu, nivo,
intenzitet svetlosti i dr.) pretvaraju u električne veličine. Pomoću njih se dobijaju informacije o
funkcionisanju procesa, na osnovu kojih se može uticati na poboljšanje proizvodnog procesa.
Kao takav, senzor predstavlja jedan deo veze izmeĎu fizičkog sveta i električnih ureĎaja. Drugi
deo ove veze predstavljaju aktuatori (eng. actuators), koji pretvaraju električni signal u fizičku
pojavu. Aktuatoari (izvršni organi) su ureĎaji koji provode odgovarajuće korekcije i upravljačke
akcije. Ulazne fizičke veličine mogu da budu sila, temeperatura, dužina, brzina, nivo pH,
intezitet svetlosti itd. Izlazni signali mogu da upravljaju ventilima, relejima, svetiljkama,
zvučnim sirenama, motorima itd.
Savremena rešenja upravljanja, na bazi merenja fizičkih veličina iz tehnološkog procesa,
koncipirana su tako da se za merenje koriste senzori koji pretvaraju neelektrične veličine u
električne signale, sika 1.27. Ti električni (naponski ili strujni) signali se dovode na PLC-ove
(Programabilne logičke kontrolere) u kojima se vrše odreĎena poreĎenja i u kojima se može
ostvariti upravljačka logika. Sa PLC-ova se zatim izdaju upravljačke akcije ka aktuatorima
(uključenje/isključenje prijemnika ili podešavanje napona na prijemniku), ili im se zadaju
referentne vrednosti veličina čiju regulaciju vrši lokalni regulator u aktuatoru. Na osnovu
primljene komande da obave neku operaciju ili da ostvare zadatu vrednost neke procesne
veličine, PLC-ovi sprovode niz pojedinačnih komandi ka aktuatorima, kontrolišući preko
senzora odvijanje operacije. PLC-ovi (periferijske računarske jedinice) na koje su povezani
senzori i aktuatori iz tehnološkog procesa komuniciraju sa centralnim (serverskim) nadzornim
računarom.
Centralni računar služi za prikupljanje i prikaz informacija na jednom mestu, njihovo
arhiviranje i zadavanje instrukcija PLC-ovima. Instrukcije koje se od centralnog računara
prenose ka PLC-ovima su često komande za obavljanje odreĎene kompleksnije operacije.
Komande od centralnog računara ka PLC-ovima se mogu generisati automatski, na bazi
algoritma i programa koji se izvršava na centralnom računaru, ali je češći slučaj da njih zadaje
operater sistema, preko alfanumeričke tastature, a na bazi informacija prikupljenih iz procesa
(preko senzora) prikazanih na centralnom računaru SCADA sistema.
Prenos informacija u jednom i drugom smeru izmeĎu centralnog računara i PLC-ova se
vrši računarskim komunikacionim putem, dok je veza izmeĎu PLC-ova i senzora i aktuatora
najčešće klasična električna veza.
Senzor
Okolina
Centralni računar PLC
27
Slika 1.27. Struktura SCADA sistema
U osnovi PLC-ovi (programabilni logički kontroleri) su projektovani za rad u izuzetno
nepovoljnim klimo-tehničkim uslovima koji vladaju u industrijskim postrojenjima. Oni su
veoma pouzdani, jednostavani za održavanje i programiranje. PLC-ovi nisu zamišljeni kao
računari opšte namene, već kao sistemi čiji operativni sistem omogućava da se jednostavno i u
realnom vremenu obavi akvizicija velikog broja podataka, izvesna, ne preterano složena obrada
tih podataka i prenošenje rezultata obrade na aktuatore. Zadatak PLC-a je da: preuzme ulazne
informacije, prenese ih do procesora i na izlazu ostvari upravljačke instrukcije. PLC-ovi su
zamišljeni kao modularani sistemi na koje se, prema potrebi, mogu priključiti različiti
ulazno/izlazni moduli.
UvoĎenjem SCADA sistema za nadzor i upravljanje tehnološkim procesima snižavaju
se troškovi rada tehnoloških procesa i povećava se sigurnost rada. Kada se SCADA sistem
jednom uvede u tehnološki proces, on omogućava nadogradnju mnogih dodatnih funkcija, dalji
razvoj i unapreĎenje. Iako cena komercijalnih SCADA sistema više ne predstavlja veliki
finansijski izdatak, nije smisleno provoĎenje i osavremenjavanje manje zahtevnih tehnoloških
procesa.
SCADA sistemi imaju veoma veliku primenu u različitim oblastima, svuda gde je
neophodno nadzirati i upravljati velikim skupom procesa. Primeri primene su u
elektroenergetskim sistemima, vodoprivredi, industriji, rudarstvu, saobraćaju itd. Mogu se
upotrebiti od npr. jednostavnog nadzora temperature, vlažnosti vazduha, pritiska, do npr. veoma
kompleksnog nadzora i upravljanja proizvodnim procesima u fabrikama ili saobraćajem na
železnici.
Aktuator
Okolina
28
2. PODELA SISTEMA AUTOMATSKE REGULACIJE
2.1 Podela sistema automatske regulacije s obzirom na linearnost
jednačina koje opisuju njihov dinamički režim rada
S obzirom na linearnost jednačina koje opisuju dinamički režim rada, SAR se dele na:
1. linearne sisteme i
2. nelinearne sisteme.
1. Linearni sistemi, njihov dinamički režim rada se opisuje pomoću linearnih
diferencijalnih jednačina opšteg oblika, kod njih svi elementi imaju linearne dinamičke
karakteristike.
(2.1)
2. Nelinearni sistemi, njihov dinamički režim rada se opisuje nelinearnim
diferencijalnim jednačinama, kod njih bar jedan element sistema ima nelinearnu dinamčku
karakteristiku. Složeni su, pa se pretvaraju u linearne i onda se analiziraju kao linearni (uz
zanemarivu grešku).
Zbog jednostavnosti proračuna i u potpunosti razraĎenih teorija, gde god je moguće,
neophodno je primeniti linearne sisteme, mada i nelinearni sistemi imaju svojih prednosti, pa se
kvalitet regulacije poboljšava kombinacijom linearnih i nelinearnih sistema.
Linearizacija: linearna zavisnost u ograničenom području rada, aproksimacija
raspodeljenih parametara u jednoj diskretnoj tački, dovoljno spore promene parametara –
konstanti u nekom vremenskom razmaku.
Posebna vrsta nelinearnih sistema su relejni sistemi. To su sistemi koji u svom sastavu
imaju bar jedan element sa relejnom statičkom karakteristikom. Relejna statička karakteristika
znači da se izlazna veličina menja skokovito pri odreĎenoj vrednosti ulazne veličine.
Slika 2.1. Relejna statička karakteristika
2.2 Podela sistema automatske regulacije s obzirom na
kontinualnost i način prenosa promenljivih veličina
(informacija) između elemenata
S obzirom na kontinualnost i način prenosa promenjivih veličina (informacija) izmeĎu
elemenata, SAR se dele na:
1. kontinualne sisteme,
2. diskretne sisteme (impulsne i digitalne) i
3. hibridne sisteme.
29
1. Kontinualni sistemi, sadrže samo kontinualne elemente (ulazne i izlazne veličine su
kontinualne), kod njih su sve promenljive neprekidne funkcije vremena slika 2.2.
Slika 2.2. Karakteristike kontinualnih sistema
2. Diskretni sistemi, sadrže bar jedan diskretni element, ulazna veličina je kontinualna
ili diskretna, a izlazna veličina je diskretna. Kod njih se bar u jednom elementu, prenos
informacija odvija u diskretnim intervalima vremena. Takvi su po svojoj prirodi npr.
telekomunikacioni, saobraćajni, računarski i proizvodni sistemi.
Diskretni sistemi mogu biti:
- impulsni sistemi
- digitalni sistemi
- relejni sistemi
Impulsni sistemi (diskretizacija po vremenu), sadrže bar jedan element koji pretvara
neprekidan ulazni signal u niz impulsa na izlazu, slika 2.3.
Slika 2.3. Karakteristike impulsnih sistema
Digitalni sistemi (diskretizacija po amplitudi i vremenu), sadrže digitalni računar, koji
na svom izlazu daju rezultat računanja u pojedinim trenucima vremena. Zbog velikih
mogućnosti ovi sistemi se sve više koriste.
Pogodnosti: velika tačnost, mala osetljivost na smetnje, upravljanje nizom objekata,
moguće je ostvariti složene algoritme upravljanja (npr. adaptivno i optimalno upravljanje).
3. Hibridni sistemi su sistemi s kontinualnim i diskretnim elementima na čiji rad utiču i
diskretni dogaĎaji. Veliki broj realnih industrijskih sistema upravljanja je upravo takav.
30
3. KARAKTERISTIKE ELEMENATA SISTEMA AUTOMATSKE
REGULACIJE
S obzirom na zavisnost ulaznih x(t) i izlaznih veličina y(t) od vremena t, elementi
sistema automatske regulacije mogu biti:
- u stacionaranom (ustaljenom) režimu rada, kada se vrednosti ulaznih i izlaznih
veličina ne menjaju tokom vremena.
- u dinamičkom (nestacionarnom) režimu rada, kada se vrednosti ulaznih x(t) i
izlaznih veličina y(t) menjaju tokom vremena, tj. kada je: х(t)=f1(t) i y(t)=f2(t).
Karakteristike elemenata SAR predstavljaju zavisnost izlazne od ulazne veličine:
y=f(x) (3.1)
Karakteristike elemenata SAR mogu biti:
- statičke i
- dinamičke.
3.1.1 Statičke karaktertistike elemenata SAR
Statičke karakteristike elemenata SAR predstavljaju zavisnost izlazne od ulazne
veličine u stacionarnom (ustaljenom) režimu rada, odnosno kada se ulazna i izlazna veličina ne
menjaju tokom vremena:
y=f(x) (3.2)
Statičke karakteristike elementa SAR mogu biti linearne i nelinearne.
Linearne statičke karakteristike elemenata SAR imaju oblik prave linije (linija 1 na
slici 2), kod njih je izlazna veličina direktno proporcionalna ulaznoj veličini:
y(t)=k·x(t)+ε (3.3)
gde je:
k - koeficijent prenosa ili pojačanje
Nelinearne statičke karakteristike elemenata SAR imaju oblik krive linije (linija 2 na
slici 2), kod njih je izlazna veličina direktno proporcionalna ulaznoj veličini:
y(t)=k·x(t) (3.4)
Slika 2. Linearna (linija 1) i nelinearna (linija 2) statička karakteristika elemenata SAR
31
Idealna statička karakteristika elemenata SAR je linearna, tj. ima oblik prave linije,
odnosno izlazna veličina y je direktno proporcionalna ulaznoj x (merenoj fizičkoj veličini):
yi(t)=k·x(t) (3.5)
gde je:
k - koeficijent prenosa ili pojačanje
MeĎutim, stvarna (realna) statička karakteristika je nelinearna, tj. ima oblik krive linije:
ys(t)=k·x(t) + ε (3.6)
gde je:
ε - ukupna greška senzora
Ponašanje elemenata SAR u stacionarnom režimu rada se opisuje pomoću parametara
koji se izvode iz statičkih karaketristika elemenata, kao što su:
1. linearnost statičke karakteristike,
2. koeficijent prenosa (osetljivost),
3. osetljivost na poremećaje (spoljne uticaje),
4. histerezis,
5. prag osetljivosti (rezolucija),
6. mrtva zona,
7. tačnost (greška) itd.
1. Linearnost statičke karakteristike, se definiše kao stepen odstupanja stvarne
statičke karakteristike yr od idealne statičke karakteristike yi i izražava se u procentima za
najnepovoljniji slučaj. Linearnost, zapravo, pokazuje koliko je stvarna statička karakteristika
nelinearna.
Slika 3.2. Linearna i nelinearna statička karakteristika elementa, maksimalna nelinearnost
2. Koeficijent prenosa k predstavlja jednu od osnovnih opštih karakteristika elemenata.
Kod elemenata koji imaju linearnu statičku karakteristiku koeficijent prenosa se naziva
koeficijent statičkog prenosa i predstavlja odnos izmeĎu izlazne veličine y i ulazne veličine x,
odnosno predstavlja tangens ugla α koji statička karakteristika zaklapa sa x-osom:
tgx
yk (3.7)
32
Slika 3.3. Koeficijent statičkog prenosa
Kod elemenata koji imaju nelinearnu statičku karakteristiku koeficijent prenosa se
naziva koeficijent dinamičkog prenosa i predstavlja odnos priraštaja izlazne veličine (Δy, dy) i
prirašataja ulazne veličine (Δx, dx):
x
y
dx
dyk
(3.8)
3. Osetljivost na poremećaje (spoljne uticaje) odreĎuje uticaj spoljnih faktora, pre
svega temperature, napona napajanja, na statičku karakteristiku senzora. Ovi uticaji najčešće se
izražavaju kao drift nule i drift osetljivosti.
4. Histerezis je pojava nepodudaranja statičke karakteristike y1(x) dobijene za rastuću
sekvencu ulaznih vrednosti i statičke karakteristike y2(x) dobijene za opadajuću sekvencu
ulaznih vrednosti.
5. Prag osetljivosti (rezolucija) predstavlja najmanju promenu ulazne veličine x(t) koja
je potrebna da izazove promenu izlazne veličine y(t). Rezolucija merenja se može definisati kao
najmanji iznos fizičke veličine koju je moguće meriti. Najčešće se izražava u procentima punog
opsega, mada se ponekad izražava i kao apsolutna vrednost.
6. Mrtva zona je deo mernog područja izmeĎu dve vrednosti ulazne veličine kada nema
nikakve promene izlazne veličine.
Slika 3.4. Mrtva zona
33
7. Tačnost predstavlja sposobnost senzora da u referentnim radnim uslovima daje
pokazivanja bliska stvarnoj vrednosti merene veličine. Tačnost u potpunosti odražava svojstva
senzora u pogledu grešaka merenja.
Greška predstavlja promenu izlazne veličine y(t), koja nastaje usled promena
unutrašnjih osobina elemenata ili usled promene spoljnih uslova. Pri pojavi greške menja se
statička karakteristika elementa.
3.2 Dinamičke karakteristike elemenata SAR
Dinamičke karakteristike elemenata SAR predstavljaju zavisnost izlazne od ulazne
veličine u dinamičkom (nestacionarnom) režimu rada, odnosno kada se ulazna i izlazna veličina
menjaju tokom vremena:
y=f(x) (3.9)
Pored statičkih karakteristika, veoma su važne i dinamičke karakteristike elemenata, jer
se elementi u sistemima automatske regulacije upotrebljavaju za merenje veličina koje se
menjaju tokom vremena.
Dinamičke karakteristike elemenata se opisuju u:
- vremenskom i
- frekvencijskom području.
3.3 Opisivanje dinamičkih karakteristika elemenata u
vremenskom području
Dinamičke karakteristike (dinamičko ponašanje) elemenata u vremenskom području se
opisuju:
- pomoću linearnih i nelinearnih diferencijalnih jednačina n-tog reda, pri čemu se teži
da se nelinearne diferencijalne jednačine svedu na linearne.
- pomoću prelazne funkcije koja predstavlja vremenski odziv izmerene veličine y na
skokovitu promenu merene fizičke veličine x, slika .
1. Opisivanje dinamičkih karakteristika elemenata u vremenskom području
pomoću linearnih i nelinearnih diferencijalnih jednačina n-tog reda
Dinamičke karakteristike (dinamički odziv) elemenata se mogu opisati i pomoću
linearnih i nelinearnih diferencijalnih jednačina, u zavisnosti od toga o kakvom elementu se
radi. MeĎutim, pošto je rešavanje nelinearnih diferencijalnih jednačina mnogo teže nego
rešavanje linearnih diferencijalnih jednačina, nastoji se gde god je to dozvoljeno i moguće, da
se nelinearne diferencijalne jednačine svedu na linearne. Teorija i praktične metode za
ispitivanje i analizu elemenata najpotpunije su razraĎene za linearne sisteme (elemente).
2. Opisivanje dinamičkih karakteristika elemenata u vremenskom području
pomoću prelazne funkcije
Dinamičke karakteristike (dinamički odziv) elemenata opisuju ponašanje izlazne
veličine y u vremenu nakon što se ulazna veličina x promeni na način neke tipične funkcije,
odnosno opisuju ponašanje senzora nakon što se merena veličina promeni pa do trenutka kada
se na izlazu ponovo uspostavi stacionarno stanje.
Snimanje dinamičkih karakteristika elemenata se vrši tako što se na ulaz dovode
standardne vremenski promenjive veličine i snimaju izlazne veličine.
34
Za dobijanje odziva, koriste se standardne testne funkcije:
- jedinična odskočna funkcija, slika 3.5.
- Dirakova funkcija,
- trougaona
- parabolična funkcija
- eksponencijalna,
- sinusna funkcija x(t)=Asin ωt
U praksi se najčešće koristi skokovita funkcija, jer se ona najlakše realizuje.
Slika 3.5. Odskočna funkcija
Prelazni proces predstavlja takvo stanje elementa u kome on prelazi iz jednog
stacionarnog stanja u drugo. Prelazni proces može biti:
- aperiodičnog (2) ili
- prigušeno-oscilatornog karaktera (3), slika 3.6.
Slika 3.6. Prelazni proces: 2 - aperiodičnog i 3 - prigušeno-oscilatornog karaktera
Ako je prelazni proces aperiodičnog karaktera, izlazna veličina ima oblik:
)1()( 0T
t
eyty
(3.10)
х
35
gde je:
T - vremenska konstanta
Što je veća vremenska konstanta, to je sporiji proces uspostavljanja nove stacionarne
vrednosti izlazne veličine. Za završetak prelaznog procesa uzima se onaj trenutak kada razlika
Δy nove ustaljene vrednosti i tekuće vrednosti izlazne veličine ne prelazi od 1-2% do 5-10%.
Ova razlika zavisi od dinamičkih osobina elementa.
3.4 Opisivanje dinamičkih karakteristika senzora u
frekvencijskom području
Dinamičke karakteristike senzora u frekvencijskom području se opisuju pomoću:
- prenosne funkcije (početni uslovi = 0), koja predstavlja odnos Laplasove
transformacije izlazne i Laplasove transformacije ulazne veličine senzora za nulte
početne uslove.
(3.11)
- amplitudne i fazne frekvencijske funkcije (karakteristike), koje opisuju
zavisnost amplitude i faze sinusne prenosne funkcije od frekvencije ulaznog
harmonijskog signala. Sinusna prenosna funkcija se dobija iz prenosne funkcije
G(jω) zamenom operatora G(s) sa operatorom jω.
3.5 Opisivanje ponašanja elemenata sistema automatske regulacije
Opisivanje ponašanja elemenata SAU se može vršiti:
- eksperimentalno i
- matematički (analitički, teorijski).
1. Eksperimentalno opisivanje ponašanja elemenata sistema automatske regulacije
Eksperimentalno opisivanje ponašanja elemenata sistema automatske regulacije se
sastoji u izvoĎenju eksperimenata i merenju izlaznih i ulaznih veličina u stacionarnom i
dinamičkom (prelaznom) stanju elementa i crtanju dijagrama koji pokazuju zavisnosti izlaznih
od ulaznih veličina.
2. Matematičko opisivanje ponašanja elemenata sistema automatske regulacije
Matematičko (analitičko, teorijsko) opisivanje ponašanja elemenata sistema automatske
regulacije se sastoji u formiranju matematičkog modela koji opisuje ponašanja elemenata
sistema automatske regulacije.
Formiranje matematičkog modela predstavlja složen posao. Kao prvo treba odrediti
strukturu i parametre matematičkog modela, nakon toga treba izvršiti njegovu verifikaciju
(proveru).
Matematički model se formira postavljanjem odgovarajućih matematičkih
(diferencijalnih, algebarskih ili logičkih) jednačina za stacionarno (ustaljeno) i dinamičko
(prelazno) stanje elementa. Prilikom postavljanja matematičkih jednačina koriste se zakoni
fizike (kao što su: zakon o održanju mase i energije, impulsu kretanja, Bernulijeva jednačina,
itd.). Za električne sisteme od posebnog značaja su: Kirhofovi zakoni, Omov zakon, zakon
elektromagnetne indukcije, Maksvelove jednačine itd.
36
Prilikom formiranja matematičkog modela elemenata sistema zanemaruje se niz pojava,
koje ne utiču bitno na pojave u čitavom sistemu. Kod interpretacije rezultata analize i sinteze
potrebno je voditi računa o pretpostavkama i zanemarenjima, uz koje je formiran matematički
model pojedinih elemenata sistema, jer samo uz te uslove vrede dobijeni rezultati.
Matematički model uključuje samo neke karakteristike elementa, ali ne sve.
Matematički model nikada potpuno ne preslikava stvarni element, već je uvek u nekoj meri
pojednostavljen. Koliko će model biti pojednostavljen (odnosno koliko će biti složen) zavisi od
njegove namene.
Kako model predstavlja pojednostavljenje realnosti, nalaženje prave mere
pojednostavljivanja realnosti često nije jednostavan zadatak, i tu u punoj meri do izražaja dolazi
inženjerska veština i intuicija (znanje stečeno iskustvom). Model s jedne strane treba da
dovoljno verno opisuje element radi dobrog razumevanja, optimizacije i/ili voĎenja. S druge
strane model treba da bude što jednostavniji radi efikasnije analize ponašanja, lakšeg uvida u
karakteristike sistema, te mogućnosti primene što jednostavnijih algoritama voĎenja. Uz to
jednostavniji modeli se po pravilu mogu brže simulirati na računaru.
Matematički modeli se koriste još od vremena kada su razvijene diferencijalne
jednačine. MeĎutim, njihov značaj dolazi do punog izražaja tek sa razvojem računara na kojima
se mogu vršiti simulacije ponašanja elemenata.
Matematički modeli se koriste prilikom:
- analize i sinteze sistema automatske regulacije i
- simulacije sistema automatske regulacije na računaru, koja omogućava
"eksperimentisanje" na matematičkom modelu umesto na realnom sistemu što je
posebno važno u fazi projektovanja SAR.
Analiza nekog sistema, te projektovanje i razvoj njegovog voĎenja danas se ne mogu
zamisliti bez simulacije ponašanja elemenata na računaru. Simulacijom ponašanja elemenata na
računaru mogu se istraživati ne samo prelazne pojave nego i uticaji pojedinih parametara
elemenata na te pojave. Na taj način moguće je odabrati element s takvim karakteristikama
koje, zajedno s karakteristikama ostalih elemenata sistema, daju optimalno ponašanje čitavog
sistema.
Povezivanjem modela elemenata s realnim elementima sistema omogućeno je
istraživanje i podešavanje tih elemenata u uslovima rada, koji su veoma bliski realnim. TakoĎe,
mogu se simulirati i istraživati ponašanja sistema u raznim normalnim i nenormalnim režimima
koja mogu nastati u pogonu. Takav način eksperimentisanja je u pravilu jednostavniji, brži i
jeftiniji nego eksperimentisanje na realnom sistemu.
37
4. DETEKTORI SIGNALA GREŠKE
Detektor signala greške (komparator, diskriminator) slika 5.1, poredi signal sa izlaza
pretvarača zadate vrednosti regulisane veličine x1(t) i signal sa izlaza senzora y1(t) i kao rezultat
tog poreĎenja na svom izlazu daje signal greške:
e(t)=x1(t)-y1(t) (5.1)
Pri tome detektori signala greške mogu uporeĎivati samo signale istih fizičkih veličina.
Slika 5.1. Detektor signala greške
S obzirom na fizičku prirodu ulaznih i izlaznih signala detektori signala greške mogu
biti:
- mehanički,
- pneumatski,
- hidraulični i
- električni.
Kao mehanički detektori signala greške koriste se poluge za poreĎenje pomeraja ili
sile, mehanički diferencijali za detekciju zbira ili razlike ugaonih pomeraja itd. Najčešće se
koriste detektori pomeraja i brzine. Kao detektori pomeraja koriste se potenciometarski most,
diferencijalni induktivni pretvarači pomeraja sa pokretnim jezgrom i sa pokretnom kotvom,
diferencijalni transformatorski pretvarač pomeraja, kao i elektromašinski pretvarači pomeraja,
od kojih se najčešće koriste selsini.
Selsini su sinhrone mašine sa tri statorska namotaja vezana u zvezdu i rotorom u obliku
elektromagneta. Rotor se napaja naizmeničnom strujom, koja stvara fluks, koji u namotajima
statora indukuje EMS iste učestanosti kao napon kojim se napaja rotorski namotaj. Veličina
EMS u pojedinim namotajima uslovljena je ugaonim položajem rotora u odnosu na odreĎeni
namotaj. Za referentnu osu se može uzeti bilo koja osa koja zaklapa ugao od 180o sa bilo kojim
od tri statorska namotaja. Za prenos ugaonog položaja na daljinu koristi se transformatorska
sprega dva selsina, koja se sastoji od predajnog i prijemnog selsina, a za automatski prenos ugla
na daljinu koristi se indikatorska veza selsina. To je sprega predajnog i pratećeg selsina koja
omogućava da se na jedan predajni selsin veže više prijemnih selsina.
Za detektovanje promene naponskih i strujnih signala mogu se koristiti potenciometri,
Vitstonov most, mali generatori jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom, operacioni
pojačavač itd.
Operacioni pojačavač je diferencijalni pojačavač sa dva ulaza i jednim izlazom, na kome
se dobija signal čija je veličina odreĎena razlikom ulaznih napona U1 i U2, kao i pojačanjem K:
Ui=K·(U2-U1) (5.2)
38
Ukoliko su naponi na „–„ i „+“ ulazu jednaki, tj. U1=U2, napon na izlazu je Ui=0, a ako
je U1=const; U2≠const, vrednost napona Ui=f(U2) i predstavlja neinvertujući ulaz, dok u
suprotnom slučaju za U1 imamo invertujući ulaz.
Slika 5.2. Detektor signala greške realizovan pomoću operacionog pojačavača
39
5. REGULATORI
5.1 Osnovni pojmovi i podele
Regulator (regulacioni ureĎaj) je najsloženiji element sistema automatske regulacije,
koji pojačava i oblikuje signal greške: e(t)=x1(t)-y1(t) tako da se dobije željeno statičko i
dinamičko ponašanje sistema automatske regulacije. Regulator na svom izlazu generiše
regulacioni signal u(t) pomoću koga preko aktuatora deluje na objekat regulacije tako da signal
greške svede na nulu ili zanemarivo malu vrednost: e(t) = x1(t) - y1(t) → 0 (odnosno tako da
koriguje odstupanje stvarne od zadate vrednosti regulisane veličine).
Osnovni zadatak regulatora jeste da održava željeno stanje objekta regulacije, koje može
biti nepromenjivo u vremenu i promenjivo u zavisnosti od toga da li se menja zadata vrednost
regulisane veličine x(t). U prvom slučaju regulator održava proces, a u drugom vodi proces.
Korektivno delovanje regulatora uvek ima za cilj upravljanje energijom koja ulazi u
proces. Analogni regulatori najčešće se rade s operacionim pojačalima, a digitalni s
mikrokontrolerima i kao takvi ni u kom slučaju ne predstavljaju izvore energije, već izvore
informacije o potrebnoj promeni energije.
Regulator predstavlja element koji svojim dejstvom treba da koriguje prenosnu funkciju
sistema regulacije tako da on dobije stabilnost, brzinu odziva i druge statičke i dinamičke
karakteristike. Njegov zadatak je da sistem učini neosetljivim na smetnje, a što osetljivijim na
ulaznu veličinu.
Novije izvedbe regulatora se sastoji od tri sklopa, slika :
- sklopa za detekciju signala greške, tako da regulator ima dva ulaza: ulaz za signal
zadate i ulaz za signal stvarne vrednosti regulisane veličine.
- sklopa za dinamičku obradu signala greške (npr. za filtriranje, analogno-digitalnu i
digitalno-analognu konverziju itd.) i
- sklopa za pojačavanje signala greške.
Slika 6.1. Sklopovi od kojih se sastoje novije izvedbe regulatora
Kada regulatori u sebi sadrži detektor signala greške strukturna blok šema sistema
automatske regulacije u tom slučaju dobija jednostavniji oblik, kao što je prikazano na slici 6.2.
40
Slika 6.2. Strukturna blok šema sistema automatske regulacije u kojoj regulator u sebi sadrži
detektor signala greške
Nekada regulator u sebi pored detektora signala greške sadrži i senzor i aktuator tako da
u tom slučaju strukturna blok šema sistema automatske regulacije dobija još jednostavniji oblik,
kao što je prikazano na slici 6.3.
Slika 6.3. Strukturna blok šema sistema automatske regulacije u kojoj regulator u sebi pored
detektora signala greške sadrži i senzor i aktuator
U sistemima automatske regulacije koristi se veliki broj regulatora, koji se prema vrsti
dodatne energije koju koriste dele na:
- mehaničke,
- pneumatske,
- hidraulične,
- elektromehaničke,
- elektronske i
- kombinovane.
U praksi se regulatori najčešće realizuju pomoću operacionih pojačavača.
5.1.1 Sklop za dinamičku obradu signala greške
U zavisnosti od zakona, odnosno oblika delovanja regulatori mogu biti:
- proporcionalni P,
- integralni I,
- diferencijalni D,
Regulator Objekat
regulacije
z(t)
y(t) u(t)
y (t)
x(t)
Senzor
z(t)
y(t) u(t)
y1(t) -
x(t)
Aktuator Objekat
regulacije
Regulator u1(t)
41
- proporcionalno-integralni PI,
- proporcionalno-diferencijalni PD i
- proporcionalno-integralno-diferencijalni PID.
5.1.1.1 Proporcionalni P regulator
Proporcionalno P delovanje regulatora karakteriše se proporcionalnom zavisnošću
izlazne u(t) od ulazne veličine e(t), slika :
u(t)=kp·e(t) (6.1)
gde je:
kp - koeficijent proporcionalnosti ili pojačanje
Prenosna funkcija P-regulatora data je na slici 6.4.
Slika 6.4. Karakteristika (prenosna funkcija) P regulatora
Jednostavan električni P regulator može se realizovati pomoću promenljivog omskog
otpornika, kao što je prikazano na slici 6.5.
Slika 6.5. Električni P-regulator izveden pomoću promenljivog omskog otpornika
Na slici 6.6 je prikazan električni P regulator realizovan pomoću operacionog
pojačavača. Otpornici R1 i R2 u kolu operacionog pojačavača čine komparator struja, a njihova
zajednička tačka se nalazi na nultom potencijalu. Na otpornik R1 se dovodi zadata vrednost
napona U1, a na R2 napon U2 koji odgovara stvarnoj vrednosti regulisane veličine.
42
Slika 6.6. Električni P regulator realizovan pomoću operacionog pojačavača
Ovi naponi na svojim otpornicima stvaraju struje, a njihova razlika prolazi kroz R3 i
stvara izlazni napon:
(6.2)
Negativno pojačanje pojavljuje se kao rezultat invertujuće strukture pojačivača koji
unosi fazni pomak od 180o. Kako je ovaj fazni pomak stalan, uzima se u obzir kroz polaritet
izlaznog napona. Za stabilnost sistema regulacije važna je prenosna funkcija zatvorenog kola
tako da tada treba uzeti u obzir signal sa otpora R2:
. (6.3)
Pri čemu je k - statičko pojačanje P-regulatora.
Primer mehaničkog P-regulatora je klackalica sa oprugom, slika 6.7.
Slika 6.7. Primer P-regulatora - Klackalica sa oprugom
Proporcionalni P regulator je klasičan jednosmerni pojačavač sa dva ulaza. On ima brz
odziv, ne unosi fazni stav ali ima grešku u stacionarnom stanju. Greška se smanjuje sa
povećanjem pojačavača, ali se time ugrožava stabilnost.
5.1.1.2 Integralni I regulator
Integralno I delovanje pokazuje odnos brzine promene izlazne veličine u zavisnosti od
ulazne veličine, slika , odnosno:
(6.4)
Prenosna funkcija I regulatora data je na slici 6.10.
43
Slika 6.10. Karakteristika (prenosna funkcija) I regulatora
Primer I regulatora je klipni hidraulični servo-motor ili električno kolo sa
kondenzatorom kao što je prikazano na slici 6.11.
Slika 6.11. Električni I regulator realizovan pomoću električnog kola sa kondenzatorom
Ovde je ulazna veličina struja i, izlazna napon u, a kao regulator imamo kondenzator C.
Na slici 6.12. je prikazan električni integralni I regulator realizovan pomoću
operacionog pojačavača.
Slika 6.12. Električni I regulator realizovan pomoću operacionog pojačavača
Izlazni napon ovoga regulatora je takav da mu je brzina promene proporcionalna
ulaznom naponu. Prenosna funkcija I-regulatora definiše se kao:
(6.5)
Pri čemu je T - integraciono dejstvo regulatora
Integralni regulator ima beskonačno pojačanje i nultu grešku u statičkom stanju ali unosi
fazni pomak od -90o. Ovaj fazni pomak povećava stabilnost.
e
q=C.u
i=dq/dt = d(C.u)/dt = C
.du/dt
u = (1/C).∫idt
44
5.1.1.3 Diferencijalni D regulator
Diferencijalno D delovanje pokazuje zavisnost izlazne veličine od brzine promene
ulazne veličine, odnosno:
yu=kd·dev
dt (6.6)
U idealnom slučaju ta zavisnost je kao na slici 6.13.
Slika 6.13. Karakteristika idealnog D regulatora
MeĎutim, zahvaljujući inerciji sistema dobijamo izmenjeni dijagram, slika 6.14, prema
funkciji:
yu(t)=kp·em·e-t/T
(6.7)
Slika 6.14. Karakteristika realnog D regulatora
Primer D regulatora je hidraulična kočnica ili električno kolo sa kondenzatorom na
kraju, gde je ulazna veličina napon u, a izlazna struja i, slika 6.15.
Slika 6.15. Električni D-regulator realizovan pomoću kondenzatora
(6.8) i=C·du/dt => yu = C·dev/dt
45
5.1.1.4 Proporcionalno-integralni PI regulator
Za regulaciju procesa gde je neophodno brzo i tačno regulisanje koriste se PI regulatori,
kod kojih se brzina dobija delovanjem P regulatora, a tačnost delovanjem I regulatora.
Delovanje PI regulatora opisano je jednačinom:
yu(t)=kp·ev(t) + ki·∫ev(t)dt (6.9)
Prenosna funkcija (prelazna karakteristika) PI regulatora je prikazana na slici 6.16.
Slika 6.16. Karakteristika (Prenosna funkcija) PI regulatora
Električni PI regulator je električno kolo prikazano na slici 6.17.
Slika 6.17. Električni PI regulator realizovan pomoću omskog otpornika i kondenzatora
Zavisnost napona u2(t) od u1(t) data je jednačinom:
u2(t) = k·[-u1(t)+1/T1∫-u1(t)dt] (6.10)
gde je:
(6.11)
Najčešće se u praksi koristi upravo PI regulator pošto njegova regulaciona karakteristika
sadrži i proporcionalno i integralno dejstvo. Proporcionalno dejstvo obezbeĎuje veliku brzinu
odziva uz mali fazni pomak, dok integralno dejstvo svodi grešku regulacije u stacionarnom
stanju na nulu.
PI regulator realizovan sa operacionim pojačavačem se ostvaruje sa otpornicima za
referentni signal i signal povratne sprege, a povratna sprega se ostvaruje sa rednom vezom
otpornika i kondenzatora, kao što je prikazano na slici 6.18.
46
Slika 6.18. Električni PI regulator realizovan pomoću operacionog pojačavača
Prenosna funkcija PI regulatora iznosi:
(6.12)
Pri čemu je:
- integraciono vreme regulatora
- vremenska konstanta regulatora
- pojačanje regulatora na visokim frekvencijama
Prenosna karakteristika PI regulatora pogodna je da kompenzuje uticaj dominantnog
pola u prenosnoj funkciji aktuatora i objekta regulacije. Na ovaj način se povećava pojačanje na
niskim frekvencijama i eliminiše greška stacionarnog stanja.
5.1.1.5 Proporcionalno-integralno-diferencijalni PID regulator
PID regulatori predstavljaju paralelnu vezu regulatora sa proporcionalnim, integralnim i
diferencijalnim delovanjem, što se može predstaviti jednačinom:
yu(t)=kp·ev(t) + ki·∫ev(t)dt + kd·dev
dt (6.13)
Ovakav regulator ima sva dobra svojstva tri osnovne vrste regulatora. Reaguje veoma
brzo, sprečava velika regulaciona odstupanja, omogućava stalno, dovoljno jako pojačanje i
stabilnost sistema i obezbeĎuje tačnost.
Karakteristika PID regulatora ima oblik kao na slici 6.20
Slika 6.20. Karakteristika PID regulatora
Primer električnog PIDregulatora prikazan je na slici 6.21.
y
u
47
Slika 6.21. Električni PID regulator realizovan pomoću omskog otpornika, kalema i
kondenzatora
u2(t)= R·i(t)+ L·di(t)/dt+1/C·∫i(t)dt
i(t)=u1(t)/R
u2(t)= u1(t)+ Td·du1(t)/dt+1/Ti·∫u1(t)dt (6.14)
Td=L/R ; Ti=R·C (6.15)
Može se zaključiti sledeće:
- Povećanjem proporcionalnog P delovanja regulatora, može se dobiti brži sistem,
koji će uz to imati manje trajno regulaciono odstupanje. MeĎutim, pri tome sistem
postaje skloniji oscilacijama.
- UvoĎenjem integralnog I delovanja, eliminiše se trajno regulaciono odstupanje.
Ipak, takvo delovanje, posebno ako je pojačanje integralnog delovanja značajno
može loše uticati na stabilnost sistema.
- Povećanjem diferencijalnog D delovanja regulatora, oscilacije u sistemu će se
smanjivati, ali prevelikim prigušenjem može se usporiti odziv.
Tri osnovna dinamička ponašanja linearnih stacionarnih elemenata sistema automatske
regulacije su:
- Proporcionalno P delovanje. Primer: pritisak na dnu posude je proporcionalan nivou
tečnosti
- Integralno I delovanje. Primer: zakret osovine motora je integral brzine obrtanja
motora
- diferencijalno D delovanje. Primer: indukovani napon u kalemu predstavlja prvi
izvod struje kalema.
Ekvivalentna dinamička delovanja upravljačkog ureĎaja:
- proporcionalno delovanje, deluje na brzinu odziva sistema
- integralno delovanje, deluje na grešku u stacionarnom stanju
- diferencijalno delovanje, deluje na kvalitet prelaznog procesa
- kombinovano delovanje (PI, PD, PID), nastoje se ostvariti željene statičke i
dinamičke karakteristike, tj. kvalitet upravljanja
Glavni zahtevi po pitanju kvaliteta odziva su: tačnost i stabilnost odziva
uR(t)=R·i(t)
uL(t)=L·di(t)/dt
uC(t)=1/C·∫i(t)dt
48
Dodatni zahtevi po pitanju kvaliteta odziva: oblik prelazne pojave.
5.2 Sklop za pojačavanje signala greške
Pojačavači signala greške ulazni signal relativno male snage pretvaraju u izlazni signal
pojačanog energetskog nivoa, a da bi to postigli koriste energiju iz spoljašnjih izvora. Sastoje se
od ulaznog stepena, koji prenosi ulazni signal na ulaz pojačavačkog stepena, gde se vrši
dopunjavanje energije iz spoljašnjeg izvora. Na kraju je izlazni stepen, koji služi za prenos
pojačanog signala na objekat regulacije. Blok-šema pojačavača signala greške prikazana je na
slici 6.30.
Slika 6.30. Blok-šema pojačavača signala greške
Osnovna karakteristika pojačavača signala greške je faktor pojačanja G, koji predstavlja
odnos signala na izlazu i ulazu pojačavača:
G=u/e (6.16)
U zavisnosti od konstrukcije i principa rada pojačavača, faktor pojačanja se kreće u
granicama od 10-107.
Pojačavači signala greške se koriste za pojačavanje napona, struje, snage, pomeraja,
brzine, protoka itd., a dele se prema veličini izlazne snage i faktoru pojačanja, prema vrsti
energije koju uzimaju iz spoljašnjeg izvora energije, prema konstrukciji, principu delovanja itd.
S obzirom na vrstu energije koju uzimaju iz spoljašnjeg izvora za napajanje postoje:
- električni,
- hidraulični,
- pneumatski i
- mehanički pojačavači signala greške.
49
6. SENZORI
6.1 Osnovni pojmovi o senzorima
Merenje neelektričnih veličina kao što su pomeraj, temperatura, sila, pritisak, vibracije,
protok fluida i drugih, ima veliki značaj u nauci i tehnici, a naročito u industriji. Za merenje
neelektričnih veličina najčešće se koriste električne metode i elektronski instrumenti koje
karakterišu: visoka tačnost, brzo i jednostavno očitavanje mernih rezultata i relativno mali uticaj
spoljašnjih ometajućih faktora na rad instrumenta. Da bi se mogle koristiti električne metode i
elektronski instrumenti za merenje neelektričnih veličina potrebno je izvršiti pretvaranje tih
neelektričnih veličina u električne signale što se ostvaruje pomoću ureĎaja koji se nazivaju
senzori. U stručnoj literaturi postoje različita tumačenja pojma senzor tako se za jedan isti
ureĎaj mogu naći različiti nazivi, kao što su: senzor, merni pretvarač, merni član, davač, osetilo,
transmiter, transdjuser itd. Iako se često koriste kao sinonimi, ovi pojmovi ipak imaju različito
značenje.
Senzor ostvaruje vezu izmeĎu realnog sveta (procesa) sa jedne i električnih ureĎaja sa
druge strane, pretvarajući fizičke fenomene iz realnog sveta (procesa) u električne signale,
odnosno pretvarajući druge oblike energije u električnu energiju.
Zadatak senzora jeste da daju što tačniju informaciju o merenoj fizičkoj veličini. Senzori
ne treba da budu osetljivi na spoljašnje uticaje iz okruženju (temperaturu, vlažnost, vibracije,
elektromagnetno zračenje itd.), niti treba da imaju bilo kakav uticaj na merenu veličinu, što je u
praksi teško ostvariti.
Danas se razvoj senzora odvija u tri osnovna pravca:
- minimizacija i veći stepen integracije sastavnih delova, to je tendencija i u drugim
oblastima tehnike;
- realizacija merenja više veličina, tako da se pomoću jednog senzora istovremeno
može meriti više različitih fizičkih veličina (na primer, senzor temperature i vlažnosti
vazduha);
- proširivanje funkcionalnih mogućnosti senzora zahvaljujući ugradnji mikroprocesora.
Senzori se koriste u:
- automobilskoj industriji (brzina temperatura, ubrzanje, položaj, pritisak itd.),
- industriji,
- biomedicini,
- računarskoj industriji,
- u ureĎajima široke primene,
- potrošačkoj robi itd.
6.2 Struktura mernog sistema sa senzorom
Senzori ne funkcionišu samostalno, već su uvek deo većeg mernog sistema koji se
obično sastoji od, slika:
- senzora,
- mernog kola,
50
- kondicionera signala,
- A/D konvertora,
- mikroprocesora,
- digitalnog displeja,
- računara za upravljanje itd.
Slika 7.1. Merni sistem sa senzorom
Senzor (engl. sensor) je ureĎaj koji merenu fizičku veličinu xF(t) najčešće neelektričnu
(temperaturu, pritisak, pomeraj, vibracije, nivo tečnosti, protok fluida, silu, relativnu vlažnost,
dužinu, broj obrtaja, brzinu, ubrzanju, intezitet svetlosti itd.) pretvara u neku drugu fizičku
veličinu x'F(t) najčešće električnu (otpornost, kapacitivnost, induktivnost, naelektrisanje,
elektromotornu silu itd.) koja je pogodnija za dalja pretvaranja.
Senzor ostvaruje vezu izmeĎu realnog sveta (procesa) sa jedne i električnih ureĎaja sa
druge strane, pretvarajući fizičke fenomene iz realnog sveta (procesa) u električne signale,
odnosno pretvarajući druge oblike energije u električnu energiju.
Senzor je prvi element u mernom sistemu, koji vrši prvo pretvaranje merene fizičke
veličine u nizu pretvaranja koja su prisutna u merno-akvizicionom lancu.
Zadatak senzora jeste da daju što tačniju informaciju o merenoj fizičkoj veličini. Senzori
ne treba da budu osetljivi na spoljašnje uticaje iz okruženju (temperaturu, vlažnost, vibracije,
Standardni analogni
električni signal Pomoćna fizička
veličina x'F(t)
Merena fizička
veličina
Kondicioner
signala
xF y(t)
Proces Senzor
A/D konvertor Digitalni
displej
Digitalni signal
xN
Merno kolo
x'F(t)
Analogni električni
signal y(t) (npr.
analogni napon u(t))
Digitalni
displej Mikroprocesor
Izmerena vrednost
merene fizičke
veličine
Digitalni
displej
Računar u sistemu
upravljanja
51
elektromagnetno zračenje itd.), niti treba da imaju bilo kakav uticaj na merenu veličinu, što je u
praksi teško ostvariti.
Merno kolo (adapter) pretvara pomoćne u fizičku veličinu x'F(t) sa izlaza senzora koja
je najčešće električne prirode u analogni električni signal (npr. analogni napon u(t) ili struju ili
frekvenciju), koja je pogodnija za dalju obradu.
Često se pod uticajem merene fizičke veličine menja neka električna veličina senzora
(otpornost, kapacitivnost, induktivnost, naelektrisanje itd.), koja se na različite načine pomoću
mernih kola pretvara u promenu analognog električnog signala (analognog napona ili struje),
koji je proporcionalan merenoj fizičkoj veličini. Tipičan primer je otpornički senzor
temperature koji promenu temperature pretvara u promenu otpornosti koja se zatim pomoću
mernog mosta pretvara u promenu analognog električnog signala (analognog napona ili struje),
koji je proporcionalan merenoj temperaturi.
Najvažnija merna kola su:
- merni mostovi, koji promenu impedanse (otpornosti, kapacitivnosti ili induktivnosti)
pretvaraju u promenu napona (npr. Vitstonov most),
- delitelji napona (potenciometri),
- merni pojačavači, koji pojačavaju male naponske signale u napone ili struje većeg
iznosa (koji pojačavaju mV u V),
- oscilatori, koji pretvaraju promenu impedanse u napon promenljive frekvencije
Kondicioner signala (blok za primarnu (osnovnu) obradu podataka) obraĎuje analogni
električni signal sa izlaza mernog kola i prilagoĎava ga za ulaz A/D konvertora.
Na izlazu iz mernog kola može se dobiti analogni naponski ili strujni signal male
amplitude, mala promena otpornosti, impuls promenljive širine ili veličine, naizmenični signal
promenljive frekvencije ili faze. S druge strane, ulazi A/D konvertora uglavnom su standardni
(npr. 0-5 V). Zbog toga je potrebno izvršiti primarnu obradu signala koji iz mernog kola dolaze
u A/D konvertor. U tu svrhu razvijena je čitava klasa elektronskih sklopova koji se nazivaju
kondicioneri signala. Kondicioneri signala prihvataju analogni električni signal iz mernog kola i
pretvaraju ga u standardni signal (koji može biti: standardni analogni naponski signal od 0-5 V,
0-1 mV, 0-10 mV, 0-100 mV itd. ili standardni analogni strujni signal 0-20 mA ili 4-20 mA)
pogodan za A/D konvertor (sistem (karticu) za akviziciju podataka DAS), industrijski računar,
PLC ili neki drugi merni sistem. Elektronska komponenta koja se najčešće koristi za izgradnju
kondicionera signala je operacioni pojačavač.
A/D (analogno-digitalni) konvertor (pretvarač) pretvara kondicionirani signal sa
izlaza kondicionera signala u digitalni signal pogodan za ulaz u mikroprocesor.
Kondicionirani merni signal se vodi na A/D konvertor u kome se vrši pretvaranje
analognih u digitalne signale, pogodne za dalju obradu (procesiranja), analizu i memorisanja od
strane računara i preduzimanja povratno-upravljačkih akcija. Tako dobijeni digitalni signal
može se obraĎivati u mikroprocesoru, prikazivati na displeju ili koristiti za dalje upravljanje
nekim procesom.
Računar razume samo digitalne signale te se stoga koriste A/D konvertori za konverziju
analognih u digitalne signale.
Mikroprocesor (mikrokontroler, a u složenijim primenama DSP), vrši obradu digitalnih
signala koji dolaze sa A/D konvertora. Mikroprocesor izračunava merenu vrednost na bazi
ulaznih digitalnih podataka (npr. za računanje ukupne mase gasa na bazi protoka i gustine,
52
korekcija nelinearnih senzora). Računarske procesne jedinice, u pravilu, imaju i mogućnost
privremenog memorisanja obraĎenih podataka, za slučaj da doĎe do prekida rada računarske
mreže.
Digitalni dispej, je ureĎaj koji pokazuje vrednost merene fizičke veličine.
6.3 Podela senzora
Postoji više podela senzora, tako se senzori mogu podeliti:
- prema vrsti izlaznog signala,
- prema tome da li mere kontinualne ili detektuju diskretne vrednosti merenih fizičkih
veličina,
- prema prirodi fizičke veličine koju mere,
- prema prirodi izlazne veličine,
- prema tome da li je za njihov rad potreban spoljni izvor energije,
- prema principu rada i
- prema tome koju fizičku veličinu mere itd.
6.3.1 Podela senzora prema vrsti izlaznog signala
Prema vrsti izlaznog signala senzori mogu biti:
- analogni, na svom izlazu daju analogni signal, i
- digitalni, na svom izlazu daju digitalni signal.
Digitalni senzori su ureĎaji koji merenu fizičku veličine xF pretvaraju u digitalni signal
xN. Pored toga, pošto sadrže mikroprocesor, oni omogućavaju i značajnu obradu merne
informacije i pre njenog uvoĎenja u sistem upravljanja. Zbog toga se u literaturi za digitalne
senzore sve češće upotrebljava naziv „inteligentni senzori“. Na taj način se ističe njihova
suštinska razlika od analognih senzora, koji samo mere fizičku veličinu. IzmeĎu digitalnih i
analognih senzora postoje suštinske razlike u pogledu izrade, karakteristika i primene.
6.3.2 Podela senzora prema tome da li mere kontinualnu ili detektuju
diskretnu veličinu
Podela senzora se može izvršiti i prema tome da li mere kontinualne veličinu ili
detektuju diskretne vrednosti merenih fizičkih veličina, na:
- kontinualne senzore i
- diskretne senzore.
Kontinualni senzori na svom izlazu daju analogni strujni (4-20 mA, ±20 mA,..) ili
analogni naponski (100 mV, 10 V, ...) signal, ili digitalni signal ukoliko senzor u sebi ima
integrisan A/D konvertor, koji je proporcionalan merenoj fizičkoj veličini. Primer kontinualnog
senzora je senzor za merenje pritiska u mernom području od 0-10 bara koji na svom izlazu daje
signal od 4-20 mA, pri čemu 4 mA znači da pritisak iznosi 0 bara, a 20 mA da pritisak iznosi 10
bara. Unutar tog mernog područja izlazni signal se menja proporcionalno merenom pritisku.
Diskretni senzori, u trenutku kada merena fizička veličina dostigne odreĎenu vrednost
na svom izlazu menjaju diskretno stanje. Diskretni izlaz može biti elektronički (tranzistor),
mehanički (krajnji prekidač kod merenja pomeraja) ili elektromehanički (relejni izlaz). Primeri
53
diskretnih senzora su: foto-ćelija za detekciju položaja nekog predmeta, krajnji mehanički
prekidač za detekciju zatvorenosti vrata, plovak za detekciju minimalnog ili maksimalnog nivoa
tečnosti, prekidač pritiska za upravljanje radom kompresora itd.
6.3.3 Podela senzora prema prirodi fizičke veličine koju mere
Prema prirodi fizičke veličine koju mere senzori se dele na:
- mehaničke senzore, koji mere: ugaoni i linearni pomeraj, brzinu, ubrzanje, silu,
moment, naprezanje, geometrijske dimenzije, pritisak, masu, protok, nivo itd.
- toplotne senzore, koji mere: temperaturu, toplotni fluks, toplotnu provodljivost itd.
- električne senzore, koji mere: otpornost, induktivnost, kapacitivnost, naelektrisanje,
struju, napon, aktivnu i reaktivnu snagu itd.
- magnetne senzore, koji mere: jačunu magnetnog polja, magnetnu indukciju,
magnetni fluks itd.
- radijacione senzore, koji mere: intenzitet, frekvenciju i fazu od γ zračenja do radio
talasa.
- hemijske senzore, koji mere: koncentraciju, kristalnu strukturu i agregatno stanje
odgovarajuće hemijske komponente itd.
- optičke senzore, koji mere: amplitudu, fazu i brzinu talasa, intenzitet emisije i
refleksije talasa itd.
6.3.4 Podela senzora prema prirodi fizičke veličine koju daju na svom izlazu
Prema prirodi fizičke veličine koju daju na svom izlazu senzori, mogu biti:
- mehanički senzori, koji na svom izlazu daju neku mehaničku veličinu kao što je
npr. sila ili pomeraj.
- električni senzori, koji na svom izlazu daju električnu veličinu, tako što promenu
neke fizičke veličine pretvaraju u promenu neke električne veličine. Električni
senzori mogu biti:
o parametarski senzori, koji promenu neke merene fizičke veličine
pretvaraju u promenu nekog električnog parametra, kao što je: otpornost
R, induktivnost L ili kapacitivnost C (to su pasivni senzori).
o generatorski senzori, koji na svom izlazu daju električni signal (to su
aktivni senzori).
Senzori s mehaničkim izlazom obično se koriste kao primarni element, a sekundarni
senzorski element, koji sledi, ima izlazni električni signal (npr. merenje naprezanja).
6.3.5 Podela električnih senzora prema tome da li je za njihov rad potreban
spoljni izvor energije
Za rad električnih senzora, odnosno za pretvaranje neelektričnih veličina u električne
potrebna je električna energija, koja se može dobiti iz spoljnjeg izvora energije ili iz procesa
čija se fizička veličina meri. S obzirom na to da li je za rad električnih senzora potreban spoljni
izvor energije, senzori s električnim izlaznim signalom, mogu biti:
- aktivni i
54
- pasivni senzori.
Pasivni senzori zahtevaju spoljašnji izvor električne energije da bi na svom izlazu mogli
da daju električni signal (napon ili struju). Primeri pasivnih senzora su:
- otpornički senzori, npr. otpornički senzori mehaničkog pomeraja, kod kojih promena
mehaničkog pomeraja uzrokuje pomeranje mehaničkog kontakta što dovodi do
promene električne otpornosti i struje kroz otpornik, a time i izlaznog napona.
- induktivni senzori,
- kapacitivni senzori
- fotoprovodni senzori, kod kojih se povećava električna provodnost zbog upadnog
zračenja,
- generisanje lateralnog napona na pn spoju zbog upadne radijacije,
- piezorezistorski senzori, kod njih se menja otpornost poluprovodnika zbog delovanja
mehaničke sile.
Aktivni senzori ne zahtevaju spoljašnji izvor električne energije da bi na svom izlazu
mogli da daju električni signal (struju, napon, naelektrisanje), jer ulaznu mehaničku, svetlosnu
ili hemijsku energiju pretvaraju u električnu energije. Primeri aktivnih senzora su:
- termopar, koji toplotnu (termičku) energiju pretvara u električnu (napon) bez
upotrebe spoljnjeg izvora energije.
- elektromagnetni senzori, koji linearnu ili ugaonu brzinu pretvaraju u električni
napon,
- fotonaponski element, koji svetlost pretvara u električni napon,
6.3.6 Podela senzora prema principu rada
Merenje neelektričnih veličina počinje pretvaranjem tih veličina u druge fizičke veličine
(najčešće električne) što se ostvaruje u ureĎajima koji se nazivaju senzori. Princip rada senzora
se zasniva na fizičkim pojavama (efektima) koji omogućavaju pretvaranje merenih fizičkih
veličina (najčešće neelektričnih) u druge fizičke veličine (najčešće električne veličine) koje su
pogodnije za dalja pretvaranja i obradu.
Magnetostrikcija, je pojava mehaničkih deformacija tela koje se nalazi u magnetnom
polju.
Piroelektrični efekat, je pojava generisanja naelektrisanja na površini nekih kristala
prilikom povećanja temperature.
Pijezoelektrični efekat, je pojava generisanja naelektrisanja na površini nekih kristala
kada na njih deluje mehanička sila (pritisak).
Fotoprovodni efekat, je pojava promene otpornosti osvetljenog poluprovodnika.
Fotonaponski efekat, je pojava slobodnih elektrona i pozitivnih šupljina, odnosno
elektromotorne sile na osvetljenom p-n prelazu.
Doplerov efekat, je pojava promene frekvencije reflektovanog zvuka ili svetlosti sa
objekta koji se kreće u odnosu na izvor zvuka ili svetlosti.
Holov efekat, je pojava razlike potencijala na površini poluprovodnika kada kroz njega
protiče električna struja i kada postoji magnetno polje normalno na smer električne struje.
55
Zebekov efekat, je pojava generisanja elektromotorne sile u kolu sa dva metala, pri
čemu su temperature spojeva različite.
Prema principu rada senzori se dele na:
- otporničke,
- kapacitivne,
- induktivne,
- elektromagnetne,
- pijezoelektrične,
- piroelektrične,
- fotonaponske,
- mehaničke,
- optičke,
- toplotne,
- hidraulične,
- pneumatske itd.
Princip rada senzora se sve više zasniva na hemijskim i biohemijskim pojavama. Na tim
principima se izraĎuju senzori ukusa, mirisa i drugi. Na bazi poluprovodnka napravljene su
hemijski osetljive elektronske komponente: hemirezistor, hemitranzistor, jonsko osetljivi
tranzistor i drugi. U odnosu na standardne poluprovodničke senzore, hemijski i biohemijski
imaju višu cenu, manju pouzdanost i teže održavanje. Hemijsko-impedantni senzori, rade na
principu promene impedanse senzora sa promenom hemijskog sastava.
6.3.7 Podela senzora prema tome koju fizičku veličinu mere
S obzirom na to koju fizičku veličinu mere postoje:
- senzori pomeraja (linearnog i ugaonog),
- senzori linearne ili ugaone brzine,
- senzori brzine obrtanja,
- senzore sile,
- senzore momenta,
- senzori pritiska,
- senzori protoka,
- senzori temperature,
- senzori napona,
- senzori struje,
- senzori učestanosti,
- senzori električne snage itd.
56
6.4 Karakteristike senzora
Da bi se senzori mogli opisati i analizirati definisane su neke od značajnih karakteristika
senzora, kao što su: merno područje, merni opseg, merni signal, linearnost statičke
karakteristike, jednoznačnost (histerezis) i stabilnost statičke karakteristike, prag osetljivosti,
ponovljivost, uticaj okoline, visoka osetljivost itd.
1. Merno područje, predstavlja raspon izmeĎu najmanje i najveće vrednosti fizičke
veličine koju senzor može meriti. Posebno se definiše ulazno i izlazno merno područje. Na
primer ulazno merno područje senzora pritiska je od 0 do 10 bara, a izlazno je od 4 do 20 mA.
Ulazno merno područje termopara je od –100 do 200oC, a izlazno je od 0-10 mV.
2. Merni opseg, predstavlja algebarsku razliku izmeĎu najveće i najmanje vrednosti
ulaznog i izlaznog mernog područja. Na primer za termopar s ulaznim mernim područjem od –
100 do 200 oC, a izlaznim od 0 do 10 mV, ulazni merni opseg je 300
oC, a izlazni 10 mV.
3. Merni signal, predstavlja signal na izlazu iz senzora koji može biti analogan i
digitalan. U novije vreme sve više se koriste digitalni senzori sa diskretnim mernim signalom,
koji vrednost merne veličine daju numerički. Područja mernih signala definisana su
standardima.
4. Linearnost statičke karakteristike, se definiše kao stepen odstupanja stvarne
statičke karakteristike yr od idealne statičke karakteristike yi i izražava se u procentima za
najnepovoljniji slučaj. Linearnost, zapravo, pokazuje koliko je stvarna statička karakteristika
nelinearna.
Idealna statička karakteristika elemenata SAR je linearna, tj. ima oblik prave linije,
odnosno izlazna veličina y je direktno proporcionalna ulaznoj x (merenoj fizičkoj veličini):
y(t)=k·x(t)
gde je:
k - koeficijent prenosa ili pojačanje
MeĎutim, stvarna (realna) statička karakteristika je nelinearna, tj. ima oblik krive linije:
ys(t)=k·x(t) + ε
gde je:
ε - ukupna greška senzora
Stvarna statička karakterisitka senzora se odreĎuje eksperimentom, a sam postupak
odreĎivanja stvarne statičke karakteristike senzora se naziva baždarenje. Stvarna statička
karakteristika se odreĎuje (dobija) eksperimentalno tako da se zada vrednost ulazne veličine,
sačeka da se smire sve prelazne pojave i onda očita vrednost izlaza. Postupak se ponavlja tako
što se zadaju nove vrednosti ulaza po rastućoj ili opadajućoj sekvenci. Obično se statička
karakteristika crta odmah, na osnovu iskustva, tako da optimalno prolazi izmeĎu očitanih
vrednosti. U principu, optimalni pravac odreĎuje se na osnovu rezultata analitičkog postupka –
metoda linearne regresije.
Iz satičkih karakteristika senzora dobijenih baždarenjem mogu se odrediti i drugi
parametri.
4. Osetljivost (koeficijent prenosa), kod elemenata koji imaju nelinearnu statičku
karakteristiku koeficijent prenosa se naziva koeficijent dinamičkog prenosa i predstavlja odnos
priraštaja izlazne veličine (Δy, dy) i prirašataja ulazne veličine (Δx, dx):
57
x
yS
Kod elemenata koji imaju linearnu statičku karakteristiku koeficijent prenosa se naziva
koeficijent statičkog prenosa i predstavlja odnos izmeĎu izlazne veličine y i ulazne veličine x,
odnosno predstavlja tangens ugla α koji statička karakteristika zaklapa sa x-osom:
tgx
yS
S obzirom da je statička karakteristika senzora linearna, osetljivost senzora je
konstantna na celom opsegu.
Kao što se vidi iz jednačine osetljivost senzora zavisi od nagiba (strmine) statičke
karakteristike. Senzor je osetljiviji što je nagib (strmina) statičke karakteristike veća, odnosno
što je veća promena izlazne veličine za odgovarajuću promenu ulazne veličine, . Na primer, ako
pritisak od 5 bar daje na izlazu iz senzora strujni signal 10 mA, tada je osetljivost 2 mA/ba.
6.5 Podela senzora prema principu rada
6.5.1 Otpornički senzori
Princip rada otporničkih senzora se zasniva promeni električne otpornosti senzora sa
promenom merene fizičke veličine (mehaničke sile, temperature, intenziteta svetlosti itd.)
S obzirom na agregatno stanje otpornički senzori mogu biti:
- od čvrstih materijala, kao što su:
metali (koriste se za merenje mehaničke sile ili temperature) i
poluprovodnici (koriste se za merenje intenziteta svetlosti, pritiska i
koncentracije kiseonika, vodonika, metana i drugih gasova)
- od tečnosti (koriste se za merenje koncentracije elektrolitičkih rastvora) i
- od gasova (koriste se za merenje pritiska gasova i intenziteta svetlosti).
6.5.1.1 Vrste otporničkih snezora
1. Otpornički senzori od metala za merenje mehaničke sile
Otpor senzora od metala se računa prema obrascu:
(1)
gde je:
R [Ω] - električna otpornost otpornika
ρ [Ωm] - specifična električna otpornost, koja zavisi od vrste materijala od koga je
otpornik napravljen i od temperature
l [m] - dužina otpornika i
S [m2] - površina poprečnog preseka otpornika
58
Delovanje mehaničke sile odražava se na otpornički senzor od metala kao promena
njegovih geometrijskih dimenzija: dužine l i preseka S. Osetljivost na promenu dužine l je
konstantna:
(2)
a osetljivost na linearnu promenu poprečnog preseka je nelinearna:
(3)
2. Otpornički senzori od metala za merenje temperature
Osnovno svojstvo svih otpornika od metala jeste da im otpor u manjoj ili većoj
meri zavisi od temperature. Na toj osnovi grade se temperaturni senzori, koji su vrlo
rasprostranjeni i cenjeni u tehničkoj praksi. Zavisnost otpora od temperature je nepoželjan
efekat kada je u pitanju merenje mehaničkih veličina. U opštem slučaju promena otpora u
zavisnosti od temperature je eksponencijalna:
(4)
gde je:
A [Ω] - konstanta
α [1/oC] - temperaturni koeficijent
T [oC] - temperatura
Obično se promena otpora posmatra u odnosu na neku referentnu temperaturu To,
najčešće u odnosu na To=0 oC ili To=20
oC. Tako se dobija modifikovana jednačina (4), pomoću
koje se izračunava otpor na aktuelnoj temperaturi T:
(5)
Razvojem u Tajlorov red, eksponencijalna jednačina (5) transformiše se u polinom n-tog
stepena:
(9.6)
gde je:
Ro - otpor na referentnoj temperaturi To,
Rt - otpor na aktuelnoj temperaturi T,
α, β - odgovarajući temperaturni koeficijenti otpora.
Analiza polinoma (6) pokazuje da je temperaturna osetljivost ∆R/∆T otporničkih
senzora nelinearna. Za metale je ova osetljivost pozitivna, a za poluprovodnike negativna ili
pozitivna. Za tehničku praksu posebno su interesantni metali i poluprovodnici koji u odreĎenim
temperaturnim dijapazonima imaju konstantnu osetljivost. To su termootpori koji služe kao
osnov za gradnju senzora temperature.
3. Otpornički senzori od poluprovodnika za merenje intenziteta svetlosti
Kod poluprovodničkih otpornika intenzitet osvetljenosti ima uticaj na promenu otpora.
Naime, unutrašnji otpor Ru većine poluprovodnika linearno se smanjuje sa povećanjem
59
intenziteta osvetljenosti. Ovo je unutrašnji fotoefekat. Od poluprovodnika s jako izraženim
unutrašnjim fotoefektom prave se fotootpornici, koji služe za gradnju fotosenzora. Promena
unutrašnjeg otpora ∆Ru fotosenzora u zavisnosti od promene intenziteta osvetljenosti ∆Es je
osetljivost:
(7)
koja je konstantna. Osetljivost fotootpornika na delovanje sile gotovo je zanemarljiva.
Negativna osobina fotootpornika je velika osetljivost na delovanje temperature.
4. Otpornički senzori od poluprovodnika za merenje koncentracije kiseonika,
vodonika, metana i drugih gasova
Kod poluprovodnika je uočeno da na površini dolazi do razmene elektrona sa atomima i
molekulima iz okoline – tako su nastali hemirezistori, otpornici osetljivi na koncentraciju
kiseonika, vodonika, metana i drugih gasova. Kada se takav otpornik prekrije slojem
biološkog materijala koji omogućava pretvaranje koncentracije tečnog sadržaja u koncentraciju
gasa, dobija se biosenzor.
5. Otpornički senzori od tečnosti za merenje koncentracije nekog materijala u
elektrolitičkom rastvoru
Promena otpora u zavisnosti od količine i vrste rastvorenog materijala predstavlja
osnov za elektrohemijsko merenje koncentracije tog materijala u rastvoru.
6.5.1.2 Merna kola sa otporničkim senzorima
1. Vitstonov most kao merno kolo sa otporničkim senzorima
Merni mostovi imaju značajno mesto u tehnici pasivnih senzora, odnosno kod merenja
otpora, kapaciteta ili induktiviteta senzora. Mostovi se u načelu dele prema izvoru napajanja na
istosmerne i naizmenične. Najpoznatiji je Vitstonov most, koji se sastoji od: četiri grane u
kojima su otpori, izvora napajanja, koji se dovodi na jednu dijagonalu mosta, te indikacionog
instrumenta, tzv. nul-indikatora, koji se priključuje na drugu dijagonalu mosta (slika 2).
Slika 2. Vitstonov most s otporničkim senzorom
Ako je unutrašnji otpor naponskog izvora R0≈0, struja u izlaznoj dijagonali mosta CD
može se odrediti primenom Tevenenove teoreme:
60
(9)
Ravnotežno stanje mosta karakteristično je za početni trenutak, kada je struja I=0. Na
osnovu jednačine (9) uslov ravnoteže se može napisati u obliku:
(10)
Ako se promeni otpor senzora R1, ravnoteža mosta se naruši. Neuravnoteženost mosta
indicira se na nul-instrumentu: galvanometru, koji meri struju I kroz dijagonalu CD ili
voltmetru, koji meri napon U na toj dijagonali. Kvalitetan galvanometar ima približno Ru=0, pa
se struja dijagonale, na osnovu opšte jednačine (9) može da se napiše u obliku:
(11)
Za merenje napona upotrebljavaju se kvalitetni instrumenti, sa velikim unutrašnjim
otporom, tako da je:
(12)
Osnovni pokazatelji statičke karakteristike mosta definišu se pomoću osetljivosti i
linearnosti. Razlikuju se:
- osetljivost izlazne struje I u zavisnosti od promene otpora senzora R1:
SI=∆I/∆R1 [A/Ω] (13)
- osetljivost izlaznog napona U u zavisnosti od promene otpora senzora R1:
SU=∆U/∆R1 [V/Ω] (14)
Poželjno je da osetljivost na R1 bude što veća i da je konstantna na području promene
otporničkog senzora R1. Maksimalna osetljivost SU=1/4U0 postiže se kada je R1=R2 i R3=R4.
Nelinearnost mosta izračunava se kao odstupanje realne statičke karakteristike od
idealnog pravca. Pravac se definiše ili kao tangenta na statičku U=f(∆R/R) karakteristiku u
koordinatnom početku ili kao terminalni pravac koji prolazi kroz početnu tačku (0, 0)
2. Potenciometarski senzor
Potenciometarski senzor je ustvari potenciometar, tj. otpornik sa klizačem i pogodan je
za merenje mehaničkih veličina. Na izlaz potenciometarskog senzora priključuje se voltmetar
čiji je untrašnji otpor Ri (slika 3.).
61
Slika 3. Šema potenciometarskog senzora
Izlazni napon je:
(15)
gde je:
U - jednosmerni ili naizmenični napon napajanja potenciometra
r - deo otpora potenciometra proporcionalan delovanju neke mehaničke veličine
Voltmetar sa beskonačno velikim unutrašnjim otporom Ri neće opterećivati
potenciometarski senzor. U tom slučaju statička karakteristika potenciometarskog senzora je
pravac:
(16)
a osetljivost izlaznog napona je:
(17)
Realni voltmetar nema beskonačan ulazni otpor, zbog čega je senzor opterećen.
Promena napona zbog priključenog opterećenja je greška merenja, tj. razlika idealnog izlaznog
napona i stvarnog izlaznog napona. Razlika izmeĎu neopterećenog i opterećenog
potenciometarskog senzora je manja što je unutrašnji otpor voltmetra Ri veći.
Na slici 5 prikazana je familija krivih u relativnom obliku, koje predstavljaju zavisnost
izlaznog napona Ui u funkciji otpora r za različite vrednosti unutrašnjeg otpora voltmetra Ri.
62
Slika 5. Statička karakteristika potenciometarskog senzora
Slika 4. Realizacije potenciometarskih senzora
3. Mosni pojačavač kao merno kolo sa senzorima
U klasičnoj tehnici senzora promena otpora koja nastaje zbog delovanja neke fizičke
veličine najčešće se meri pomoću Vitstonovog mosta. Najveće ograničenje ove metode je
osetljivost izlaznog napona na nestabilnost napona napajanja i nelinearnost statičke
karakteristike.
Radi poboljšanja merenja često se upotrebljavaju mosni pojačavači. Operacioni
pojačavač, tri otpornika jednake otpornosti i otpornički senzor, aranžirani kao na slici 6,
obrazuju osnovni mosni pojačavač. Radi jednostavnije analize sklopa, otpornički senzor je
predstavljen pomoću nominalnog otpora R plus promene otpora ∆R.
Slika 6. Principijelna šema mosnog pojačavača
63
Osnovni mosni pojačavač (slika 6) nije pogodna za praktičnu primenu, jer je teško
ostvariti da sva tri otpornika R imaju otpor jednak otporu senzora za početne uslove. Zato se
posebno realizuju mosni pojačavači za velike, a posebno za male promene otpora senzora.
6.5.2 Kapacitivni senzori
Kondenzatori su sistemi od dva tela naelektrisana istom količinom naelektrisanja
suprotnog znaka, koja se nalaze na malom rastojanju, izmeĎu kojih se nalazi neki dielektrik.
Tela koja obrazuju kondenzator nazivaju se elektrode ili obloge. S obzirom na oblik elektroda
kondenzatori mogu biti: pločasti, sferni i cilindrični. S obzirom na vrstu dielektrika
kondenzatori mogu biti: vazdušni, papirni, keramički, liskunski itd.
6.5.2.1 Vrste kapacitivnih senzora
Pločasti kondenzator se sastoje od dve paralelne suprotno naelektrisane metalne ploče
izmeĎu kojih se nalazi neki dielektrik (izolator) (slika 1).
Slika 1. Opšti prikaz kapacitivnog senzora
Kapacitivnost pločastog kondenzatora se računa po obrascu:
d
SC r 0
(1)
gde je:
ε0=8,854·10-12
[C2/Nm
2] - dielektrična konstanta vakuuma
εr [-] - relativna dielektrična konstanta dielektrika koji se nalazi izmeĎu ploča, za
vakuum i vazduh je εr=1
S [m2] - površina ploča
d [m] - rastojanje izmeĎu ploča
Princip rada kapacitivnih senzora se zasniva na promeni kapacitivnosti senzora sa
promenom merene fizičke veličine (pomeraja, nivoa, debljine trake itd.).
S obzirom na koji način se ostvaruje promena kapaciteta kondenzatora, postoje:
- kapacitivni senzori sa promenljivom preklapajućom površinom elektroda S,
- kapacitivni senzori sa promenljivim rastojanjem izmeĎu ploča d,
- kapacitivni senzori sa promenljivim dielektrikom (promenljivom relativnom
dielektričnom konstantom dielektrika εr).
Svaki od ovih senzora ima dobre i manje dobre osobine. Prema konkretnim tehničkim
zahtevima, pažljivom analizom bira se najpogodniji.
64
1. Kapacitivni senzori sa promenljivom preklapajućom površinom ploča S
Statička karakteristika kapacitivnog senzora sa promenljivom preklapajućom površinom
ploča je linearna:
C=C(S)=k1S
pa je osetljivost kapacitivnosti senzora na promenu preklapajućih površina ploča
konstantna:
.1
01 constd
kS
Cr
(2)
Kapacitivni senzori sa promenljivom preklapajućom površinom ploča S mogu biti
pločasti (slika 2) i cilindrični.
Slika 2. Prosti pločasti kapacitivni senzor sa promenljivom preklapajućom površinom ploča
i njegova statička karakteristika koja je linearna
Jedna ploča je fiksna, a druga se pomera, tako da je kapacitivnost senzora direktno
proporcionalna preklapajućoj površini ploča na dužini x:
xkd
bxC r
0
(3)
2. Kapacitivni senzori sa promenljivim rastojanjem izmeĎu ploča
Statička karakteristika kapacitivnih senzora sa promenljivim rastojanjem izmeĎu ploča d
je nelinearna:
dkdCC
1)( 2
pa osetljivost kapacitivnosti senzora na promenu rastojanja izmeĎu ploča d nije
konstantna i negativna je:
.202
2 constd
S
d
k
d
Cr
(6)
To znači da sa porastom rastojanja izmeĎu ploča kapacitivnost senzora opada i obrnuto.
Osetljivost kapacitivnog senzora na promenu rastojanja izmeĎu ploča d je velika tako da
se ovi senzori koriste za merenje fizičkih veličina koje se manifestuju kao mali pomaci reda
milimetra, mikrometra, pa i manje.
65
Slika 6. Prosti pločasti kapacitivni senzor sa promenljivim rastojanjem izmeĎu ploča i
njegova statička karakteristika
3. Kapacitivni senzori sa promenljivim dielektrikom
Statička karakteristika kapacitivnog senzora sa promenljivim dielektrikom je linearna:
rr kCC 3)( (8)
pa je osetljivost kapacitivnosti senzora na promenu dielektrika konstantna:
.03 constd
Sk
C
r
Kapacitivnost linearno zavisi od relativne dielektrične konstante dielektrika (izolatora)
izmeĎu elektroda. Ova činjenica omogućava gradnju pločastih i cilindričnih kapacitivnih
senzora za direktno praćenje: nivoa tečnosti (mazuta, goriva, vode, kiseline), nivoa sipkastih
materijala (pesak, cement, ugljena prašina), vlažnosti tvrdih i sipkih materijala, debljine, te
mnogih drugih veličina koje se mogu dovesti u vezu sa promenom dielektrične konstante. Bitan
uslov je da materijal izmeĎu elektroda kondenzatora ne sme biti električno vodljiv.
IzmeĎu ploča se obično nalaze dva dielektrika, a granična površina izmeĎu dielektrika
može biti paralelna sa elektrodama ili normalna na elektrode.
a) Pločasti kapacitivni senzor sa promenljivim dielektrikom
U slučaju kada je granična površina izmeĎu dielektrika paralelna sa elektrodama
kapacitivnog senzora (slika 9), senzor se može posmatrati kao serijska veza dva kondenzatora
sa posebnim dielektricima.
Slika 9. Pločasti kapacitivni senzor sa promenljivim dielektrikom kod koga je granična
površina izmeĎu dielektrika paralelna sa elektrodama
66
Ukupna kapacitivnost je:
(9)
gde je:
S - površina ploča (elektroda) senzora
εr1 - relativna dielektrična konstanta prvog dielektrika
εr2 - relativna dielektrična konstanta drugog dielektrika
d1 – debljina prvog dielektrika
d2 – debljina drugog dielektrika
Neka se menja relativna dielektrična konstanta jednog materijala na primer εr1 pri čemu
je debljina dielektrika konstantna. U tom slučaju je statička karakteristika C(εr1) nelinearna, a
osetljivost nije konstantna (∆C/∆εr1)≠const. Samo za male promene relativne dielektrične
konstante statička karakteristika se može smatrati linearnom. Ovakav tip kapacitivnog senzora
se koristi za praćenje karakteristika neelektričnih materijala koji su u obliku trake.
U slučaju kada je granična površina izmeĎu dielektrika normalna na elektrode
kapacitivnog senzora (slika 10), senzor se može posmatrati kao paralelna veza dva
kondenzatora
Slika 10. Pločasti kapacitivni senzor sa promenljivim dielektrikom kod koga je granična
površina izmeĎu dielektrika normalna na elektrode
Ukupna kapacitivnost senzora je linearna funkcija visine x donjeg dielektrika:
(10)
Konstanta k0 odgovara kapacitivnosti C za x=0, a konstanta k1 je osetljivost senzora na
promenu visine donjeg dielektrika (∆C/∆x). Ovakvi senzori se koriste za merenje nivoa tečnih
dielektrika.
Zadatak. Izračunati kapacitivnost pločastog kapacitivnog senzora C kod koga se
izmeĎu ploča nalazi neprovodna tečnost čija je granična površina normalna na ploče. Visina
ploča je l=5 cm, širina je b=3 cm, rastojanje izmeĎu ploča iznosi d=1 cm, a nivo tečnosti
izmeĎu ploča iznosi x=2 cm, iznad tečnosti je vazduh (εr1=1). Relativna dielektrična konstanta
tečnosti iznosi εr2=1, a dielektrična konstanta vakuuma iznosi ε0=8,854·10-12
C2/Nm
2.
67
b) Cilindrični kapacitivni senzor sa promenljivim dielektrikom
Kod cilindričnog kapacitivnog senzora sa promenljivim dielektrikom granična površina
izmeĎu dielektrika je normalna na elektrode (slika11). Senzor se može predsataviti kao
paralelna veza dva kondenzatora na osnovu čega se izvodi odgovarajuća statička karakteristika.
Zavisnost kapaciteta cilindričnog kapacitivnog senzora sa promenljivim dielektrikom od nivoa
x je:
(11)
Slika 11. Cilindrični kapacitivni senzor sa promenljivim dielektrikom, kod koga je granična
površina izmeĎu dielektrika normalna na elektrode
Ovakvi senzori se koriste za merenje nivoa sipkastih i tečnih materijala.
6.5.2.2 Prosto merno kolo sa kapacitivnim senzorom
Prosto merno kolo je delitelj napona koji se sastoji od kapacitivnog senzora Cx i fiksnog
otpornika R (slika 12).
68
Slika 12. Prosto merno kolo sa kapacitivnim senzorom
Izlazni napon:
(12)
postaje direktno proporcionalna merenom kapacitetu kada je 1/ωCx>>R:
(13)
Kapacitivnost prostog pločastog kapacitivnog senzora se menja nelinearno sa
rastojanjem izmeĎu ploča x:
Cx=k/x.
6.5.3 Elektromagnetni senzori
Razlikuju se induktivni, meĎuinduktivni i indukcioni senzori. Induktivni i
meĎuinduktivni spadaju u pasivne, a indukcioni u aktivne senzore.
6.5.3.1 Induktivni senzori
Princip rada induktivnih senzora se zasniva na promeni induktivnosti kalema sa
promenom merene fizičke veličine.
Induktivnost kalema (svitka, solenoida) sa feromagnetnim jezgrom i vazdušnim
zazorom računa se po obrascu:
2
2 SNL o
gde je:
δ [m] - širina vazdušnog zazora
Sδ [m2] - površina poprečnog preseka vazdušnog zazora
µ0=4π ⋅10-7
[N/A2] - magnetna permeabilnost vakuuma
µr - relativna magnetna permeabilnost feromagnetnog jezgra
N - broj navojaka
Sδ/δ - faktor oblika kalema
S obzirom na to na koji način se ostvaruje promena induktivnosti kalema sa promenom
merene fizičke veličine, postoje tri vrste induktivnih senora:
- induktivni senzori sa promenljivom širinom vazdušnog zazora δ,
- induktivni senzori sa promenljivom površinom vazdušnog zazora Sδ i
- induktivni senzori sa promenljivim magnetnom permeabilnošću vazdušnog zazora.
1. Induktivni senzori sa promenljivom širinom vazdušnog zazora δ
Statička karakteristika induktivnih senzora sa promenljivom širinom vazdušnog zazora δ
je nelinearna:
69
pa osetljivost nduktivnosti senzora na promenu širine vazdušnog zazora δ nije
konstantna i negativna je:
Induktivnost ovog senzora se menja sa promenom širine vazdušnog zazora izmeĎu
jezgra (jarma) i pokretnog dela od feromagnetnog materijala (kotve). Prosti induktivni senzor
ima jaram u obliku slova U (slika 1.) ili E (slika 2.).
Slika 1. Prosti induktivni senzor tipa U sa promenljivom širinom vazdušnog zazora i
njegova statička karakteristika
Ozbiljan nedostatak prostih induktivnih senzora je nelinearnost statičke karakteristike i
mali opseg promene zazora. Osim toga, kada kroz kalem teče konstantna struja I, izmeĎu jarma
i kotve deluje privlačna sila F=(I2/2)/(dL/dδ), koja izaziva nepoželjno kretanje kotve.
a) Merno kolo sa prostim induktivnim senzorima sa promenljivom širinom
vazdušnog zazora
Spajanje prostih induktivnih senzora sa mernim ureĎajima vrši se na jednostavan način
– dodavanjem otpornika u napojni krug (slika 10).
Slika 10. Merno kolo za induktivni senzor tipa U i njegova statička karakteristika
Izlazni signal je napon na otporu opterećenja R:
gde je:
RN - aktivna (omska) otpornost namotaja
xN - induktivna otpornost namotaja
Kako je xN >> (RN+R), izlazni napon je:
70
Male vrednosti δ utiču na porast otpornosti feromagnetnog materijala, a velike vrednosti
δ utiču na porast gubitaka. Realna statička karakteristika zato odstupa od idelane i na krajevima
ima nelinearne delove.
2. Induktivni senzori sa promenljivom površinom vazdušnog zazora Sδ
Statička karakteristika induktivnih senzora sa promenljivom površinom vazdušnog
zazora je linearna:
pa je osetljivost induktivnosti senzora na promenu površine vazdušnog zazora konstantna:
Proširenje opsega i poboljšanje linearnosti postiže se i izradom diferencijalnog
induktivnog senzora (slika 6).
Slika 6. Cilindrični diferencijalni induktivni senzor
3. Induktivni senzori sa promenljivo magnetnom permeabilnošću
Statička karakteristika induktivnih senzora sa promenljivom magnetnom
permeabilnošću je linearna:
pa je osetljivost induktivnosti senzora na promenu magnetne permeabilnosti vazdušnog zazora
konstantna:
Posebna klasa induktivnih senzora su magnetoelastični senzori. Njihov rad se zasniva
na pojavi da se kod nekih magnetnih materijala menja magnetna permeabilnost usled
mehaničkog naprezanja..
Slika 9. Magnetoelastični induktivni senzori sa promenljivom magnetnom peremeabilnošću
71
6.5.3.2 Međuinduktivni (transformatorski) senzori
Ovo je posebna klasa induktivnih senzora jer imaju po dva namotaja magnetno
povezana. Zahvaljujući tome, izmeĎu izvora napajanja i izlaza postoji transformatorska veza, pa
se ovi senzori nazivaju i transformatorski.
Grade se tako da imaju promenljivu širinu vazdušnog zazora ili promenljivu površinu
preseka vazdušnog zazora. Pogodni su za merenje malih mehaničkih pomeraja.
Na slici 12. prikazan je transformatorski (meĎuinduktivni) senzor sa linearnim
pomeranjem kotve. Na primarni namotaj N1, koji je ravnomerno rasporeĎen po celoj dužini
senzora, priključen je naizmenični napon napajanja U. Sekundar je podeljen na dva navoja, N′2 i
N″2 koji su suprotno namotani i vezani u seriju. Proporcionalno položaju pomičnog jezgra na
njima se indukuju naponi U′2 i U″2 odnosno ukupni izlazni napon je Ui=U′2-U″2. Prilikom
prolaska kroz središnji položaj izlazni signal menja znak, što odgovara promeni faze za 180º.
Slika 12. Transformatorski sezor sa linearnim pomeranjem kotve
6.5.3.3 Indukcioni senzori
Princip rada indukcionih senzora se zasniva se na elektromagnetnoj indukciji. U kalemu
koji se kreće i preseca linije stalnog magnetnog polja (slika 14) indukuje se napon:
U=N·l·B·v [V]
gde je:
N - broj navojaka
l=πD - dužina jednog navojka
B[T] - magnetna indukcija
v - brzina kretanja kalema
Ako pretpostavimo da su N·l·B konstantne veličine, onda je indukovani napon u funkciji
brzine pomeranja kalema, linearne v=dx/dt ili ugaone ω=dθ/dt. Izlaz je jednak nuli kada kalem
miruje. Zato se ovi senzori koriste za merenje brzine. Kao izvanredni detektori vibracija
primenjuju se u alarmnim sistemima pod različitim komercijalnim nazivima (geofon, vibrafon).
Za razliku od induktivnih i meĎuinduktivnih senzora, indukcioni senzori su u suštini
generatori, te spadaju u grupu aktivnih senzora. Na tačnost indukcionih senzora utiču
temperatura i nestabilnost parametara magneta usled starenja, kao i nelinearnost magnetnog
polja u zazoru. Uobičajena tačnost je reda 0,1-1%.
6.5.4 Pijezoelektrični senzori
Pijezoelektrični efekat može biti direktni i inverzni (obrnuti).
72
Direktni pijezoelektrični efekat je pojava generisanja (izdvajanja) naelektrisanja Q (ili
napona U) na površini nekih kristala kada na njih deluje mehanička sila F (ili pritisak T), pri
čemu je generisana količina naelektrisanja Q proporcionalna toj mehaničkoj sili F:
Q=d·F
d [C/N] - pijezoelektrični koeficijent
Direktni pijezoelektrični efekat je najlakše objasniti na primeru kristala od kvarca (slika
1). Kristal je u celini električno neutralan, ali se mogu izdvojiti tri ose: x, y i z. Pošto kristal
kvarca ima oblik šestougaone prizme, postoje tri ose x, y i z koje su pod pravim uglom.
Slika 1. Pijezoelektrični efekat: a) kristal kvarca, b) neopterećeni kristal, c) mehaničko
opterećenje duž ose x, d) mehaničko opterećenje duž ose y
Važna osobina pijezoelektričnog efekta je promena znaka naelektrisanja sa promenom
smera delovanja sile, tj. prilikom prelaska sa istezanja na sabijanje i obrnuto.
Inverzni (obrnuti) pijezoelektrični efekat je pojava mehaničkih oscilacija
(deformacija S=∆l/l, promena srednjeg rastojanja l izmeĎu centara dipola) koje nastaju pod
uticajem električnog polja E [V/m]:
S=d·E
Zbog dobrih osobina pijezoelektrični materijali se upotrebljavaju za gradnju senzora
različitih električnih i neelektričnih veličina. Pijezoelektrični materijala su odlični generatori
napona (i do 100 kV).
Pijezoelektrični senzori se koriste u radnim uslovima podložnim jakom uticaju okoline
kao što su: temperatura, vlažnost i brze promene ambijentnog pritiska, tj. pojava zvučnih talasa.
Pijezoelektrični materijali u načelu imaju jako izražen piroelektrični efekt.
Piroelektrični efekat je pojava generisanja naelektrisanja (napona) na površini nekih
kristala prilikom povećanja temperature:
gde je:
∆θ [oC] - promena temperature
αp [C/oCm
2] ili [V/
oCm
2] - piroelektrični koeficijent
73
A [m2] – površina piroelektričnog materijala
Piroelektrični materijali se koriste prilikom gradnje infracrvenih senzora.
6.5.5 Optički senzori
Princip rada optičkih senzora se zasniva na promeni parametara svetlosti (optičkog
signala) (kao što su: amplituda, frekvencija, faza, polarizacija i rasejavanje svetlosnog fluksa) sa
promenom merene fizičke veličine. Promena parametara optičkog signala, srazmerno amplitudi
merene fizičke veličine, predstavlja modulaciju tog signala.
Za razliku od otporničkih, kapacitivnih, elektromagnetnih i pijezoelektričnih senzora,
optički senzori nemaju galvanske i magnetne veze, već samo optičke.
Optički senzori su fleksibilniji, pouzdaniji i univerzalniji od klasičnih senzora, jer se
mogu upotrebiti u svim uslovima delovanja jakog magnetnog polja, visoke temperature,
električnih šumova i hemijske korozije. Zbog dobrih osobina optički senzori prisutni su u
automatskoj regulaciji tehnoloških procesa, robotici, avionima, vojnoj tehnici, medicini,
specijalnim merenjima u elektroenergetici, termotehnici itd.
Manje dobre osobine optičkih senzora su: složenost izrade, složenost obrade signala,
osetljivost na mehaničke vibracije i relativno visoka cena.
Optički senzori se sastoje od tri dela:
- izvora svetlosti,
- prijemnika svetlosti i
- prenosnog medija.
IzmeĎu izvora svetlosti i prijemnika svetlosti veze mogu biti optičke ili električne.
6.5.5.1 Izvori svetlosti
Kao izvori svetlosti (optički izvori) najčešće se koriste poluprovodničke LED
diode i laserske diode.
1. LED diode
LED (Light-emiting-svetleće) diode su posebna vrsta poluprovodničkih dioda koje
emituju svetlost kada su propusno polarisane, tj. kada kroz njih teče struja. Kada se elektron
sudari sa šupljinom, on pada na niži energetski nivo i oslobaĎa energiju u vidu fotona. (Fotoni
svetlosti se emituju prilikom rekombinacije para elektron-šupljina). Talasna dužina emitovane
svetlosti, a time i njena boja, zavisi od energetske barijere materijala koji čine p-n spoj.
74
Slika 3. Princip rada LED diode, strujno kolo, dijagram, izgled
LED diode najčešće emituju zelenu, crvenu i žutu svetlost u vidljivom delu spektru od
380 nm do 750 nm, a ultraljubičastu (UV) i infracrvenu (IR) u nevidljivom delu spektra.
2. Laserske diode
Laserske diode su izvori svetlosti koji emituju svetlosne talase bazirane na stimulisanoj
emisiji fotona pri prelazima elektrona u poluprovodniku sa višeg na niži energetski nivo
(prelaskom iz provodne u valentnu zonu). Za razliku od svetlosti koju emituju uobičajeni izvori,
kao što su sijalice, laserska svetlost je uglavnom monohromatska, tj. samo jedne talasne dužine
(boje) i usmerena je u uskom snopu.
Slika 4. Princip rada laserske diode, izgled laserskih dioda
6.5.5.2 Prijemnici svetlosti
Prijemnici svetlosti pretvaraju energiju svetlosti u električni signal (struja, napon,
otpor, kapacitet ili naelektrisanje). Kao prijemnici svetlosti koriste se:
- fotonaponske ćelije,
- fotodiode,
- fototranzistori,
- fotootpornici itd.
1. Fotonaponska ćelija
Kao prijemnici svetlosti najčešće se koriste fotonaponske ćelije koje rade na principu
fotonaponskog efekta, tj. pretvaranja energije svetlosti u napon. Fotonaponska ćelija, slika 6, se
sastoji od dva sloja pozitivnog i negativnog, to je u stvari (silicijumska) poluprovodnička dioda
(PN spoj) velike površine koja direktno pretvara energiju svetlosti u električnu energiju.
75
Slika 6. Princip rada fotonaponske ćelije, statička karakteristika, simbol
Prilikom pada na površinu fotonaponske ćelije fotoni predaju svoju energiju ćeliji i na
taj način uzrokuju izbijanja elektrona iz atoma, koji se pod uticajem električnog polja u
osiromašenom području PN spoja (diode) kreću prema N, a nastale praznine prema P strani
poluprovodnika (ćelije), na taj način se stvara razlika potencijala izmeĎu ta dva sloja, koja
zavisi od intenziteta svetlost.
Fotonaponske ćelije su aktivni senzori, jer se pod uticajem svetlosti unutar p-n prelaza
javljaju slobodni elektroni i šupljine, te se generiše ems. Pri tome se p-sloj ponaša kao anoda, a
n-sloj kao katoda.
Fotoelektrični efekat, je pojava slobodnih elektrona i pozitivnih šupljina, odnosno
elektromotorne sile na osvetljenom p-n prelazu.
Prema kvantnoj fizici svetlost ima dualni karakter, što znači da je svetlost i čestica i
talas. Čestice svetlosti nazivaju se fotoni. Fotoni su čestice svetlosti bez mase, koje osciluju
brzinom svetlosti. Energija fotona zavisi od njegove talasne dužine, odnosno od frekvencije i
računa se prema Ajnštajnovom zakonu:
E=hν (3.2)
gde je:
E - energija fotona
h=6,626·10-34
[Js] - Plankova konstanta
ν - frekvencija fotona
U metalima i uopšte u materiji, elektroni mogu postojati kao valentni ili slobodni.
Valentni elektroni vezani su uz atom, dok se slobodni elektroni mogu slobodno kretati. Da bi od
valentnog elektrona nastao slobodni, on mora dobiti energiju koja je veća ili jednaka energiji
veze. Energija veze predstavlja energiju kojom je elektron vezan za atom u nekoj od atomskih
veza. U slučaju fotoelektričnog efekta elektron potrebnu energiju dobija od sudara sa fotonom.
76
Deo energije fotona E troši se da bi se elektron oslobodio od uticaja atoma za koji je vezan Wi, a
preostali deo energije pretvara se u kinetičku energiju Ek, sada već slobodnog elektrona.
E= Wi + Ek (3.3)
gde je:
E - energija fotona
Wi – izlazani rad
Ek - kinetička energija emitovanog elektrona
Iz gornje jednačine se vidi da elektron ne može da se oslobodi ako je energija fotona E
manja od izlaznog rada Wi.
Energija koja je potrebna da bi se valentni elektron oslobodio uticaja atoma jednaka je
izlaznom radu Wi i on zavisi od vrste materijala u kojem se dogodio fotoelektrični efekat.
2. Fotodiode
Kada se fotodioda osvetli monohromatskom svetlošću talasne dužine λ=c/v, foton
predaje elektronu dovoljno energije da savlada energetsku barijeru i sasvim napusti atom.
Princip rada fotodioda i fototranzistora zasnovan je na činjenici da kvant svetlosti, veći od
energetskog procepa izmeĎu valentne i provodne zone atoma, proizvodi par elektron-šupljina
na svaki kvant apsorbovane svetlosne energije, čime se broj slobodnih nosilaca naelektrisanja
povećava. Kinetička energija emitovanog elektrona je odreĎena Ajnštajnovom relacijom:
Slika 5. Izgled i simbol fotodiode
Slika Princip rada fotodiode
Baterija elektromotorne sile E služi za polarizaciju fotodiode. Jačina struje I kroz
opterećenje Rp proporcionalna je fluksu svetlosti Φ koji pada na fotodiodu. Fotodioda se
odlikuje linearnošću statičke karakteristike, velikom osetljivošću na vidljivu svetlost, na
ultraljubičasti i infracrveni deo spektra, relativno brzo delovanje i nizak nivo šuma.
Slika Kolo fotodiode
77
Primer upotrebe su optički izolacioni parovi (optokapleri), senzori položaja (enkoderi),
veoma brze komunikacije preko optičkog kabla i drugi.
3. Fototranzistori
Fototranzistor je tranzistor čija se kolektorska struja menja pod uticajem svetlosti koja
pada na njega. Bitna osobina fototranzistora je da on osim detekcije, vrši i ulogu pojačavača, za
razliku od fotodiode.
Slika 8. Fototranzistor sa metalnim kućištem, simbol fototranzistora
Primer upotrebe su optički izolacioni parovi (optokapleri), senzori položaja (enkoderi),
brojači proizvoda na fabričkoj traci i drugi.
4. Fotootpornici
Fotootpornici su otpornici čija se otpornost menja sa promenom intenziteta svetlosti
koja pada na njih. Ako su fotoni svetlosti koji padaju dovoljno visoke frekvencije (dovoljne
energije), daće vezanim elektronima dovoljno energije da postanu slobodni elektroni u
poluprovodniku čime se smanjuje otpor fotootpornika pod uticajem svetlosti.
Fotoprovodni efekat, je pojava promene otpornosti osvetljenog poluprovodnika.
Ukoliko se pod delovanjem svetlosti na odgovarajuće materijale oslobaĎaju elektroni u
unutršanjosti materijala, onda je to unutrašnji fotoelektrični efekat. Efekat se manifestuje u
opadanju električnog otpora poluprovodničkog materijala kada na njega pada svetlost (slika 9).
Ova promena je eksponencijalna:
gde je:
K - konstanta manja od 1
R0 - otpornost za referentni intenzitet svetlosti E0
Slika 9. Fotootpornik: karakteristika, izgled, simbol
Materijali od kojih se prave fotootpornici (Light Dependent Resistor) svrstani su u tri
grupe, zavisno od talasne dužine zračenja na koju su osetljivi. Na primer, ZnO i ZnS su osetljivi
na ultraljubičasto zračenje, kadmijum-sulfid CdS, olovo-sulfid CdSe i Si na vidljivu svetlost,
PbS, Indijum-antimonid PbSe InSb i germanijum-aluminijum (GeAu) na infracrveno zračenje.
Odnos otpora u mraku i otpora na svetlu je do 106:1.
78
Da bi se dobila struja srazmerna svetlosnom fluksu Φ u kolo fotootpornika vezuje se
baterija ems E. Ovde smer priključivanja baterije nije bitan, jer struja kroz fotootpornik teče u
oba smera. Pri stalnim vrednostima talasne dužine svetlosti koja obasjava fotootpornik,
pobudnog napona i temperature jačina foto-električne struje data je izrazom:
Slika Princip rada fotootpornika
Slika Kolo fotootpornika
Za fotootpornike najčešće se koriste merna kola sa otporničkim deliteljem (slika 9) ili sa
tranzistorom.
Slika 10. Merno kolo fotootpornika sa otporničkim deliteljem
Tipične vrednosti fotootpornika u mraku su 10 kΩ i 1 MΩ, a pri maksimalnom
upadnom fluksu 50-100 Ω. U mernom kolu sa sa otporničkim deliteljem izlazni napon je
obrnuto proporcionalan promeni fotootpornosti R:
MeĎutim, kako veći upadni svetlosni fluks daje manji otpor R, to je izlazni napon Ui
direktno proporcionalan svetlosnom fluksu Ф:
Ui=k·Ф
odnosno merenoj fizičkoj veličini, koja je u vezi sa fluksom.
79
6.5.6 Primeri praktične primene optičkih senzora
6.5.6.1 Laserski senzor za merenje pomeraja
Većina senzora pomeraja koriste laser (slika 11) kao izvor svetlosti, umesto LED diode.
Ovi izvori svetlosti emituju vrlo precizan snop svetlosti. Svetlost se zatim fokusira uz pomoć
sočiva i usmerava ka objektu. Takva svetlost se reflektuje od objekta i pada na detektor koji je
osetljiv na promenu mesta gde pada reflektovana svetlost, tzv. PSD detektor (Position Sensitive
Detector). Pošto se objekat približava i udaljava od senzora, ugao reflektovane svetlosti se
menja, što znači da se mesto gde svetlosni snop pada na detektor, menja. Sa preciznim
laserskim snopom svetlosti, mesto pada reflektovane svetlosti na PSD detektoru se može vrlo
tačno odrediti, sa vrlo malom greškom merenja. Rezultati ovog merenja se prenose na analogni
izlaz.
Slika 12. Laserski senzor pomeraja
6.5.6.2 Laserski senzor za merenje veličine i pomeraja objekta
Postoje laserski senzori koji mogu meriti veličinu objekta (slika 13) i pomeraj (slika 14)
preko količine svetlosti iz svetlosnog snopa koju objekat prekine. Laserski snop se uspostavlja
izmeĎu predajnika i prijemnika koji reaguje na količinu svetlosti koja padne na njega.
Kada svetlosni snop ne prekida objekat, onda postoji veća količina svetlosti koja pada
na prijemnik. Kada objekat prekine deo putanje svetlosti onda se smanji količina svetlosti koja
padne na prijemnik, i izlaz se menja. Na izlazu postoji linearna zavisnost izmeĎu stanja kada
ništa ne preseca svetlost, do stanja kada je snop potpuno prekinut.
Slika 13. Laserski senzor za merenje veličine objekta
80
Slika 14. Laserski senzor za merenje pomeraja objekta
6.5.6.3 Laserski senzor za merenje debljine objekta
Zbog sposobnosti merenja malih rastojanja, laserski senzori pomaka se koriste u
mnogim slučajevima kada je potrebna kontrola proizvoda. Za merenje debljine objekta, kao na
slici 4, koriste se dva senzora. Mere se rastojanja A i B i potom sabiraju. Senzori su tako
postavljeni da mere pojedinačno rastojanja. Oduzimanjem merenih rastojanja A i B do objekta
od ukupnog rastojanja izmeĎu senzora dobija se debljina objekta.
Slika 15. Laserski senzor za merenje debljine objekta
81
7. LITERATURA
[1] Mladen Popović, Senzori i merenja, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva Srpsko
Sarajevo, 2004.
[2] Mladen Popović, Slobodan Lubura, Specijalni senzori i industrijska merenja,
Elektrotehnički fakultet, Istočno Sarajevo, 2013.
[3] Mladen Popović, Senzori tečnosti i gasova, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva
Srpsko Sarajevo, 2003.
[4] Mladen Popović, Senzori u robotici, Viša elektrotehnička škola, Beograd, 1996.
[5] Predrag Duduković, Merni pretvarači, I deo, Elektrotehnički fakultet, Beograd,
1973.
[6] Predrag Duduković, Merni pretvarači, II deo, Elektrotehnički fakultet, Beograd,
1979.
[7] Dragan Stanković, Fizičko tehnička merenja – senzori, Univerzitet u Beogradu,
1997.
[8] Dragan Stanković, Aleksandra Đurišić, Fizičko tehnička merenja – senzori,
Laboratorijumski praktikum, Elektrotehnički fakultet, Beograd, 1996.
[9] Dragan Stanković, Zbirka zadataka iz fizičko-tehničkih i industrijskih merenja,
Naučna knjiga, Elektrotehnički fakultet, Beograd, 1990.
[10] Božo Ilić, Senzori i aktuatori, Visoka tehnička škola strukovnih studija,
Skripta, Novi Sad, 2016
