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Dr. D. Ricardo Hernández Molina, Profesor del Departamento de Ciencias y Técnicas de la
Navegación, Máquinas y Motores Térmicos y Teoría de la Señal y Comunicaciones de la Universidad de
Cádiz.
C E R T I F I C A:
Que la presente Tesis Doctoral "Aportaciones al análisis de la dinámica de un buque y sus
sistemas de gobierno mediante un simulador de navegación", ha sido realizada por don Carlos
Mascareñas y Pérez-Iñigo, bajo mi dirección y la del profesor doctor don Manuel Jesús López Sánchez, y
consideramos que reúne los requisitos legales vigentes para optar al grado de doctor.
Y para que conste, expido el presente certificado en Cádiz a los dieciséis días de abril de mil
novecientos noventa y seis.
Fdo. - Dr. D. Ricardo Hernández Molina.
Dr. D. Manuel Jesús López Sánchez, profesor del Departamento de Ingeniería de Sistemas y
Automática, Ingeniería Electrónica y Electrónica de la Universidad de Cádiz.
C E R T I F I C A:
Que la presente Tesis Doctoral "Aportaciones al análisis de la dinámica de un buque y sus
sistemas de gobierno mediante un simulador de navegación", ha sido realizada por don Carlos
Mascareñas y Pérez-Iñigo, bajo mi dirección y la del profesor doctor don Ricardo Hernández Molina, y
consideramos que reúne los requisitos legales vigentes para optar al grado de doctor.
Y para que conste, expido el presente certificado en Cádiz a los dieciséis días de abril de mil
novecientos noventa y seis.
Fdo.- Dr. D. Manuel Jesús López Sánchez.
RICARDO HERNANDEZ MOLINA, PROFESOR TITULAR Y DIRECTOR DEL DEPARTAMENTO DE
CIENCIAS Y TECNICAS DE LA NAVEGACION, MAQUINAS Y MOTORES TERMICOS Y TEORIA DE LA
SEÑAL Y COMUNICACIONES DE LA UNIVERSIDAD DE CADIZ.
C E R T I F IC A:
Que el presente trabajo de investigación titulado "APORTACIONES AL ANALISIS DE LA
DINAMICA DE UN BUQUE Y SUS SISTEMAS DE GOBIERNO MEDIANTE UN SIMULADOR DE
NAVEGACION" constituye la memoria que presenta D. Carlos Mascareñas y Pérez-Iñigo, para aspirar al
grado de Doctor en Radioelectrónica Naval y ha sido íntegramente realizado en el Departamento de
Ciencias y Técnicas de la Navegación, Máquinas y Motores Térmicos y Teoría de la Señal y
Comunicaciones de esta Universidad, bajo la dirección de los profesores doctores D. Manuel Jesús
López Sánchez y D. Ricardo Hernández Molina. Ha sido supervisada por mí y considero reúne los
requisitos legales vigentes para optar al grado de Doctor.
Y para que conste, expido y firmo la presente certificación, en Puerto Real a dieciséis de abril de
mil novecientos noventa y seis.
Fdo.- Ricardo Hernández Molina.
Director del Departamento
DEDICATORIA
A mi padre, Don Juan Manuel Mascareñas Puga †.
A mi mejor amigo, Don Juan Pérez Díaz †.
A mi maestro, Prof. Dr. Don Juan Antonio Muñoz Leyva †.
A mi madre y a mi esposa.
AGRADECIMIENTOS
Ante todo debo manifestar mi más sincero agradecimiento a mis directores: Profesor Doctor D.
Ricardo Hernández Molina y Profesor Doctor D. Manuel Jesús López Sánchez, quienes tomaron el
trabajo desde el principio con gran interés, dedicaron innumerables horas a charlas, opiniones, consejos
y aclaraciones y sin los cuales no hubiera podido realizarse esta Tesis Doctoral.
Al Profesor Doctor Juan Carlos Rasero Balón por las instrucciones recibidas para el mejor uso del
Simulador de Navegación del C.A.S.E.M. y el tiempo utilizado en las mismas. A los Profesores Doctores
del Area de Máquinas y Motores Térmicos D. Rafael Velázquez Jiménez, D. Antonio Fraidías Becerra, D.
Rafael Benítez Domínguez y D. Juan Moreno Gutiérrez, por las aclaraciones de ciertos términos y
funciones de la Maquinaria Auxiliar del buque.
A la Sección Departamental del Departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática,
Tecnología Electrónica y Electrónica ubicada en el C.A.S.E.M. y, en especial, al Profesor Doctor D.
Joaquín Moreno Marchal.
A la Compañía Trasmediterránea S.A. por el acceso al buque Ciudad de Zaragoza durante casi
una docena de días y por poder facilitar la toma de datos en el mismo. Dentro de ella mi más sincero
agradecimiento a Don Rafael García Boeta, D. Joaquín Alba, D. Javier Pérez Perea, D. Rafael Cabeza y
a los Capitanes, Jefes, Oficiales y tripulantes de dicho buque.
A los doctores Claes Källstrom y J. M. Montero por facilitarme sus Tesis Doctorales, de las cuales
he obtenido gran cantidad de información. Al Doctor Fulvio Tossi y a Horst Christmann, técnicos de Krupp
Atlas Electronic, por la cantidad de horas que han soportado mis preguntas.
Finalmente a mi esposa, Ma Violeta, por haberme apoyado con sus consejos y soportar mis malos
humores.
Carlos Mascareñas y Pérez-Iñigo
I
APORTACIONES AL ANALISIS DE LA DINAMICADE UN BUQUE Y SUS SISTEMAS DE GOBIERNOMEDIANTE UN SIMULADOR DE NAVEGACION.
INDICE GENERAL
INDICE GENERAL I
INDICE DE FIGURAS XI
INDICE DE TABLAS XVII
INDICE DEGRAFICAS DE RESULTADOS XIX
RESUMEN XXI
1.- INTRODUCCION GENERAL. 1
1.1 INTRODUCCION. 1
1.2 DESCRIPCION DE LOS SISTEMAS QUE COMPONEN EL BUQUE. 2
1.3 JUSTIFICACION, EVOLUCION HISTORICA, APLICACIONES Y VENTAJAS DEL
EMPLEO DE SIMULADORES NAVALES. 7
1.3.1 Justificación. 7
1.3.2 Evolución Histórica y aplicaciones. 9
1.3.3 Ventajas del empleo de Simuladores. 11
II
1.4 MOTIVACION Y OBJETIVOS DE LA TESIS. 13
2.- DESCRIPCION DEL SIMULADOR DE NAVEGACION DEL C.A.S.E.M. 17
2.1 INTRODUCCION. 17
2.2 MODELOS MATEMATICOS, LINEALIZACION DE ECUACIONES Y PRUEBAS. 25
2.2.1 Modelos Matemáticos y Linealización de Ecuaciones. 25
2.2.1.1 Introducción. 25
2.2.1.2 Sistema de Coordenadas. 25
2.2.1.3 Modelo matemático de la dinámica del buque. 26
2.2.1.4 Fuerzas de la hélice y par de rotación de la máquina. 31
2.2.1.5 Fuerzas del timón. 33
2.2.1.6 Fuerzas y momentos de las olas. 36
2.2.1.7 Fuerzas y momentos del viento. 38
2.2.1.8 Efectos de la corriente. 40
2.2.1.9 Modelo de flujo cruzado. 41
2.2.2 Desarrollo del cálculo de los datos de los buques simulados . 42
2.2.2.1 Datos del buque simulado "Ciudad de Zaragoza 2" introducidos
en el Simulador de Navegación del C.A.S.E.M. 43
2.2.2.2 Descripción del cálculo de los parámetros introducidos en el
Simulador. 47
2.2.2.3 Datos del buque simulado "Ciudad de Zaragoza 3" introducidos
en el Simulador de Navegación del C.A.S.E.M. 57
2.2.2.4 Datos del buque simulado "Ciudad de Zaragoza 4" introducidos
en el Simulador de Navegación del C.A.S.E.M. 60
III
2.2.3 Pruebas. 62
2.2.3.1 Maniobra de Espiral de Dieudonée. 63
2.2.3.2 Maniobras en Zig-zag y de sobreimpulso de Kempf. 66
2.2.3.3 Maniobra de la Curva de Evolución del buque. 67
3.- DESCRIPCION DE LOS ELEMENTOS DE CONTROL DEL GOBIERNO DEL BUQUE. 71
3.1 TIPOS DE CONTROL DE RUMBO DEL BUQUE. 71
3.1.1 Gobierno Manual. 72
3.1.1.1 Introducción histórica. 72
3.1.1.2 Análisis funcional. 74
3.1.2 Gobierno automático. 75
3.1.2.1 Introducción. 75
3.1.2.2 Análisis funcional. 77
3.1.3 Gobierno de emergencia. 78
3.1.3.1 Introducción. 78
3.1.3.2 Análisis funcional. 79
3.1.3.3 Descripción operativa de la conmutación de Sistema Manual
desde el Puente al Sistema de Emergencia desde el Pañol del
Servomotor del buque Ciudad de Zaragoza. 80
3.2 ELEMENTOS DE CONTROL DEL BUQUE. 81
3.2.1 Autopiloto 81
3.2.2 Compás Giroscópico. 82
3.2.2.1 Introducción. 82
3.2.2.2 Tipos de Compases Giroscópicos. 85
IV
3.2.2.2.1 Compás Giroscópico del buque Ciudad de
Zaragoza.
86
3.2.2.2.2 Compás Giroscópico del Taller de Sistemas de
Gobierno del C.A.S.E.M. 95
3.2.2.3 Modelizado matemático del Compás Giroscópico. 110
3.2.3 Compás Magnético. 114
3.2.3.1 Introducción. 114
3.2.3.2 Tipos de Compases Magnéticos. 114
3.2.3.3 Modelización matemática de un Compás Magnético. 116
3.2.4 Centrales de Navegación Inercial. 117
3.2.4.1 Introducción. 117
3.2.4.2 Tipos de Centrales de Navegación Inerciales. 120
3.2.4.3 Modelo matemático de la Central de Navegación Inercial. 120
3.2.5 Control del Servotimón. 122
3.2.5.1 Introducción. 122
3.2.5.2 Tipos de Control del Servotimón. 123
3.2.5.3 El Controlador del Servotimón. 128
3.2.6 Servotimón. 130
3.2.6.1 Introducción. 130
3.2.6.2 Tipos de Servotimones. 130
3.2.6.3 Modelo de la dinámica del Servotimón. 134
3.2.6.4 Servotimón del buque Ciudad de Zaragoza. 137
3.2.7 Timón. 144
3.2.7.1 Introducción. 144
3.2.7.2 Tipos de Timones. 146
3.2.7.3 Timón del buque Ciudad de Zaragoza. 148
V
3.2.8 Realimentaciones. 150
3.2.8.1 Introducción. 150
3.2.8.2 Tipos de Realimentaciones. 150
3.2.8.3 Modo de funcionamiento de las Realimentaciones. 154
3.2.8.4 Sensor de posición de timón del buque Ciudad de Zaragoza. 160
3.2.8.5 Caracterización del sensor de posición de la pala del timón del
Taller de Sistemas de Gobierno del C.A.S.E.M. 162
3.3 EL AUTOPILOTO. 164
3.3.1 Introducción al Autopiloto. 164
3.3.2 El Autopiloto convencional. 167
3.3.3 Descripción del Autopiloto del buque Ciudad de Zaragoza. 170
3.3.4 Descripción del Autopiloto CETREK 747 del Taller de Sistemas de
Gobierno del C.A.S.E.M 176
3.4 AUTOPILOTO EMPLEADO EN EL SIMULADOR. 181
3.4.1 Introducción. 181
3.4.2 Análisis funcional. 182
4.- IDENTIFICACION DE LA DINAMICA DE UN BUQUE. 185
4.1 ANTECEDENTES Y METODOS. 185
4.1.1 Introducción a la identificación. 185
4.1.2 Antecedentes. 186
4.1.3 Tipos de entradas normalizadas para realizar la identificación. 187
4.1.4 Modelos paramétricos. 191
4.1.5 Modelos estocásticos de tiempo discreto. 192
4.2 EXPERIMENTOS REALES. 194
4.2.1 Introducción. 194
4.2.2 Modelo linealizado y criterio de estabilidad en línea recta. 199
VI
4.2.3 Función de Transferencia del buque. 201
4.3 EXPERIMENTOS A ESCALA. 203
4.3.1 Introducción. 203
4.3.2 Maniobra de remolque en línea recta. 206
4.3.3 Técnica del brazo rotatorio. 207
4.3.4 Técnica del mecanismo de movimiento en el plano. 208
4.3.5 Técnicas de osciladores. 209
4.4 METODOLOGIA PROPUESTA PARA LA OBTENCION DE MODELOS
MATEMATICOS 210
4.4.1 A partir de un buque ya construido. 211
4.4.2 A partir de un buque en proyecto o en construcción. 212
4.4.3 Restricciones del Simulador de Navegación del C.A.S.E.M. 212
5.- PRUEBAS REALIZADAS PARA IDENTIFICAR LA DINAMICA DEL BUQUE CIUDAD DE
ZARAGOZA. 215
5.1 PRUEBAS DE IDENTIFICACION RUMBO/ANGULO DE PALA. 215
5.1.1 Maniobras de Tipo Armax. 218
5.1.2 Identificación del modelo de la dinámica del buque. 221
5.1.2.1 Cálculo de los modelos de la dinámica del buque. 221
5.1.2.2 Comparación de la respuesta de los modelos calculados con la
respuesta obtenida mediante la herramienta de programación
visual VISSIM. 231
5.1.3. Efecto de la metida de la pala de timón en la pérdida de velocidad del
buque.
233
5.1.4 Maniobra de Espiral. 235
5.1.5 Cálculo de las constantes k y τ del modelo de primer orden de Nomoto. 247
5.1.5.1 Cálculo de las constantes. 247
VII
5.1.5.2 Comparación de la respuesta de los modelos de Nomoto de
1er Orden calculados con la respuesta obtenida en el Simulador
de Navegación del C.A.S.E.M., mediante la herramienta de
programación visual VISSIM. 252
5.1.5.3 Sometimiento de los modelos lineales de Nomoto de primer
orden calculados a entradas binarias y comparación con los
modelos tipo Armax calculados a partir de las pruebas
realizadas en el Simulador de Navegación de C.A.S.E.M.
mediante la herramienta de programación visual VISSIM. 254
5.2 RESPUESTA DEL TIMON A LA ACTIVACION DE LA SOLENOIDE. 255
5.2.1 Introducción. 255
5.2.2 Cálculo de la posición angular del timón en función del tiempo. 255
5.2.3 Consideraciones sobre las señales binarias exteriores introducidas para
la realización de las pruebas de Zig-Zag en el Simulador de Navegación
del C.A.S.E.M. 259
5.3 APLICACION DEL PROCESO ARMAX A LA IDENTIFICACION DE LA DINAMICA
DEL BUQUE CIUDAD DE ZARAGOZA 262
5.4 PRUEBAS DE IDENTIFICACION DEL EFECTO DE LOS PARAMETROS
CORRECTORES DE LOS COEFICIENTES HIDRODINAMICOS EMPLEADOS EN
EL MODELO DEL BUQUE CIUDAD DE ZARAGOZA 4. 267
5.5 CONCLUSIONES PARCIALES. 260
6.- PRUEBAS REALIZADAS CON AUTOPILOTO. 273
6.1 PRUEBAS REALIZADAS CON AUTOPILOTO. 273
6.1.1 Weather. 274
6.1.2 Counter-rudder. 276
6.1.3 Rudder Limit. 277
VIII
6.1.4 Comportamiento del buque en la zona de confluencia de corrientes. 281
6.2 PRUEBAS REALIZADAS EN EL AUTOPILOTO SIMULADO MEDIANTE LA
HERRAMIENTA VISSIM 285
6.2.1 Introducción. 285
6.2.2 Descripción de los Subsistemas simulados. 286
6.2.2.1 Mandos deslizantes. 286
6.2.2.2 Subsistema P.I.D. 287
6.2.2.3 Bloque limitador de posición de pala del timón. 289
6.2.2.4 Subsistema Potencia. 289
6.2.2.5 Subsistema Servotimón y Timón. 290
6.2.2.6 Subsistema Buque. 291
6.2.2.7 Pantalla gráfica. 293
6.2.2.8 Subsistema perturbaciones. 293
6.2.3 Pruebas realizadas mediante la herramienta VISSIM. 294
6.2.3.1 Prueba de Mantenimiento de rumbo ante una perturbación en
escalón. 294
6.2.3.2 Mantenimiento de rumbo ante una perturbación senoidal con
componente continua. 295
6.2.3.3 Mantenimiento de rumbo ante una perturbación senoidal. 296
6.2.3.4 Cambio de rumbo de 0 a 10 grados a babor sin perturbaciones. 296
6.2.3.5 Cambio de rumbo de 0 a 10 grados a estribor y a babor, sin
perturbaciones, anulando o variando la constante integrativa
del autopiloto 300
6.3 CONCLUSIONES PARCIALES. 302
7.- CONCLUSIONES DE LA TESIS Y LINEAS FUTURAS DE INVESTIGACION. 307
7.1 INTRODUCCION 307
IX
7.2 CONCLUSIONES. 308
7.3 FUTURAS LINEAS DE INVESTIGACION. 311
8.- APENDICES. 313
AP.1 LISTADO DE PROGRAMAS DESARROLLADOS CON MATLAB. 313
AP.1.1 Programa PERFIL.M 313
AP.1.2 Programa PERFIL2.M 313
AP.1.3 Programa SIMPAREA.M 314
AP.1.4 Programa SIMPTESA.M 314
AP.1.5 Programa ROMBAREA.M 315
AP.1.6 Programa ROMBTESA.M 315
AP.1.7 Programa DIFAREAS.M 316
AP.1.8 Programa SHIPSPT.M 317
AP.1.9 Programa SHIPIDEN.M 321
AP.1.10 Programa CZARIDEN.M 328
AP.1.11 Programa AUTOPILO.M 336
AP.1.12 Programa AUTOPRIN.M 337
AP.1.13 Programa TIMON.M 339
AP.2. UTILIZACION DEL PROGRAMA MATLAB. 343
AP.2.1 Introducción. 343
AP.2.2 Aplicación del programa Matlab al cálculo de la dinámica del buque
Ciudad de Zaragoza y buques simulados. 346
AP.2.2.1 Cálculo de modelos matemáticos tipo ARMAX. 346
AP.2.2.2 Cálculo de la relación estacionaria pala-velocidad de caída. 349
AP.2.2.3 Cálculo de las constantes k y τ del modelo de primer orden de
Nomoto. 350
AP.2.2.4 Cálculo de la función de transferencia del servotimón. 350
X
AP.3 FUNCIONES MÁS UTILIZADAS PARA LA IDENTIFICACIÓN DE LA DINÁMICA
DEL BUQUE CIUDAD DE ZARAGOZA. 351
AP.3.1 Función QUAD. 351
AP.3.2 Función ARMAX. 352
AP.3.3 Función POLYFIT. 353
AP.3.4 Función POLYVAL. 353
AP.3.5 Función POLYFORM. 354
AP.3.6 Función ROOTS. 354
AP.3.7 Función IMPULSE. 355
AP.3.8 Función DIMPULSE. 356
AP.3.9 Función STEP. 356
AP.3.10 Función DSTEP. 357
AP.3.11 Función LSIM. 357
AP.3.12 Función DLSIM. 358
AP.3.13 Función ODE45. 359
AP.4 UTILIZACION DEL PROGRAMA VISSIM. 361
AP.4.1 Introducción. 361
AP.4.2 Señales de entrada utilizadas en la simulación. 362
AP.4.3 Presentación de los resultados. 363
AP.4.4 Elección del algoritmo de integración. 364
AP.4.5 Disciplina de creación y ejecución de sistemas y diagramas de bloques. 365
AP.5 GRAFICAS DE RESULTADOS. 365
AP.6 SIMBOLOGIA UTILIZADA.
BIBLIOGRAFIA. 367
XI
INDICE DE FIGURAS.
1. Sistema de Coordenadas para calcular la dinámica del buque.
2. Ejes centrados en el buque.
3. Reparto de fuerzas tangenciales en el propulsor.
4. Descomposición de fuerzas en la pala del timón.
5. Parámetros de la mar regular.
6. Componentes de las fuerzas del viento.
7. Componentes de las fuerzas de la corriente.
8. Componentes del modelo de flujo cruzado.
9. Ilustración del método de cálculo de superficies sumergidas.
10. Superficies significativas para el cálculo de la superficie total
11. Método de Simpson. Apareamiento de subáreas.
12. Gráficas de la Maniobra de Espiral, (a) Estable y simétrico (b) Inestable con ciclo de histéresis.
13. Buque estable de una hélice con hélice no compensada.
14. Resultados de las maniobras de sobreimpulso y zig-zag.
15. Fases de la Curva de Evolución de un buque.
16. Características de las fases transitorias de una curva de evolución.
17. Gobierno del buque mediante aparejo real.
18. Diagrama de bloques del sistema de gobierno manual
19. Consola de Gobierno del Simulador de Navegación del CASEM.
20. Diagrama de bloques del sistema de gobierno automático
21. Diagrama de bloques del sistema de gobierno de emergencia.
22. Diagrama de bloques del Compás Giroscópico.
XII
23. Detector de error de rumbo del sistema de giróscopo seco.
24. Composición del Compás Giroscópico Sirius MK2 del buque Ciudad de Zaragoza.
25. Elemento sensible del Compás Giroscópico del Buque Ciudad de Zaragoza.
26. Esquema del Sistema de seguimiento eléctrico de la Esfera del Compás Giroscópico del Buque
Ciudad de Zaragoza.
27. Placa Soporte, Elemento Sensible y Esfera del Compás Giroscópico del buque Ciudad de Zaragoza.
28. Esquema eléctrico resumido del sistema de seguimiento del Compás Giroscópico del buque Ciudad
de Zaragoza.
29. Compás Giroscópico Tokimec ES-160.
30. Panel de Control del Compás Giroscópico Tokimec ES-160.
31. Disposición de la Giroscópica sobre las plataformas giratorias.
32. Caracterización de la respuesta del compás giroscópico ante una entrada en escalón.
33. Caracterización de la respuesta de un compás giroscópico al producirse un escalón y encontrarse el
compás 180º desorientado. (a) Detalle de los primeros cuarenta minutos, y (b) Resultado a las tres
horas de funcionamiento.
34. Gráfica de tiempos del Compás Giroscópico Tokimec ES-160 y del Autopiloto Cetrek 747.
35. Repetidor de rumbos del Simulador de Navegación del CASEM.
36. Gráfica de tiempos del Compás Giroscópico Tokimec ES-160 y del Autopiloto Cetrek 747.
37. Gráfica que relaciona los tiempos del Compás Giroscópico Tokimec ES-160 y del Autopiloto Cetrek
747.
38. Abaco para la obtención del error de velocidad del Compás Giroscópico Tokimec ES-160.
39. Abaco para el cálculo de la inclinación del giróscopo seco.
40. Formas de onda de las posibles entradas en el detector de cambio de rumbo de un compás
giroscópico.
41. Desvíos balísticos del Compás Giroscópico.
42. Diagrama de bloques del Compás Magnético dotado de flujómetro.
43. Diagrama de bloques parcial de una Central de Navegación Inercial.
XIII
44. Señales de salida de un acelerómetro.
45. Pulsadores Non-Follow-Up e Indicador de posición de timón del Simulador de Navegación del
CASEM.
46. Rueda o sistema Follow-Up del Simulador de Navegación del CASEM.
47. Representación normalizada de la válvula de cuatro vías y tres posiciones
48. Señales de entrada y salida en un Amplificador Electrónico.
49. Componentes que intervienen en la modelización del control de la válvula de cuatro vías y tres
posiciones.
50. Controlador de servotimón mediante el Sistema Ward-Leonard.
51. Esquema de dos actuadores dobles con barra de enlace.
52. Esquema de dos actuadores (a) de vano rotatorio y (b) de pistón rotatorio.
53. Actuador de pistón lineal con sistema Rapson-Slide.
54. Actuador con pistones rotatorios (a) con timón a la vía (b) con δ grados de metida.
55. Actuador hidráulico o servomotor del buque Ciudad de Zaragoza.
56. Motobomba del servotimón del buque Ciudad de Zaragoza.
57. Dos secciones de la válvula de cuatro vías del servotimón del buque Ciudad
58. Sección de la bomba manual del buque Ciudad de Zaragoza.
59. Panel de Control de las Bombas del Servotimón. Puente del buque Ciudad de Zaragoza.
60. Alzado del Servotimón del buque Ciudad de Zaragoza.
61. Principales dimensiones del Apéndice.
62. Distintos tipos de Apéndices.
63. (a) Principales dimensiones de la pala del buque Ciudad de Zaragoza, (b) Gálibos.
64. Transductor potenciométrico.
65. Unión mecha-potenciómetro mediante tren de engranajes.
66. Transductor sincrónico.
67. Modelo electromecánico del transductor potenciométrico.
68. Modelo mecánico de rotación del tren de engranajes.
XIV
69. Conexión mecha-potenciómetro mediante varilla.
70. Modelo mecánico de la unión potenciómetro-mecha mediante varilla.
71. Unión mecha-potenciómetro mediante catalina.
72. Sensor de posición de ángulo de timón.
73. Diagrama de tensiones relativas a la posición de la pala del timón.
74. Instalación del multímetro para la caracterización del funcionamiento del sensor de posición de pala
del timón.
75. Curva característica posición de pala del timón/tensión de salida de 70 babor a 70 estribor.
76. Curva característica posición de pala del timón/tensión de salida. Región de trabajo de 35º babor a
35º Estribor.
77. Ampliación de la curva característica posición de pala del timón/tensión de salida de 10º Babor a 10º
Estribor.
78. Diagrama de bloques del Autopiloto
79. Autopiloto del buque Ciudad de Zaragoza.
80. Detección analógica de error de rumbo.
81. Sistema autopiloto Cetrek 747.
82. Panel de la unidad de control 930-747.
83. Sensor de posición de pala del timón.
84. Autopiloto del Simulador de Navegación del CASEM.
85. Diagrama de bloques del Autopiloto simulado en el C.A.S.E.M.
86. Respuesta ante un escalón unitario de 1er orden
87. Respuesta a una entrada en escalón unitario de un sistema de segundo orden.
88. Respuesta de un sistema de orden superior.
89. Comparación de respuesta impulsional y respuesta ante pulso de un sistema de primer orden.
90. Modelo estocástico incluyendo modelo del ruido.
91. Alzado (a) y planta (b) del tanque de buques remolcados del CEHIPAR.
92. Tanque de olas del CEHIPAR. a) Alzado y b) Planta.
XV
93. Descripción de la maniobra de remolque en línea recta.
94. Descripción de la técnica del brazo rotatorio.
95. Técnica del mecanismo de movimiento en el plano. a) Establecimiento del modelo y b) Trayectoria y
orientación del modelo.
96. Esquema del oscilador.
97. Panel superior de la Consola de Gobierno del Simulador de Navegación del CASEM.
98. Proceso de introducción de parámetros en el Simulador de Navegación del C.A.S.E.M.
99. Procedimiento utilizado para la realización de pruebas de Identificación de los buques simulados
Ciudad de Zaragoza 2, 3 y 4
100. Procedimiento utilizado en las pruebas de identificación en lazo abierto tipo Armax.
101. Ejemplos de las derrotas realizadas por el buque Ciudad de Zaragoza 4 en las maniobras de Zig-zag
(a) velocidad 10 nudos, δ±10º y (b) velocidad 20 nudos, δ± 5º.
102. Derrotas sucesivas realizadas por el buque Ciudad de Zaragoza 4 a 15 nudos de velocidad con
diferentes ángulos de pala (±5, ±10 y ±20).
103. Sables de control de motores del Simulador de Navegación del CASEM.
104. Derrotas realizadas por el buque Ciudad de Zaragoza 4 en las pruebas de espiral de Dieudonée (a)
velocidad a 10 nudos y (b) velocidad a 15 nudos.
105. Procedimiento utilizado para realizar la identificación de los buques simulados Ciudad de Zaragoza
2, 3 y 4 mediante la maniobra de espiral de Dieudonée.
106. Procedimiento utilizado para el cálculo de las constantes del modelo lineal de primer orden de
Nomoto.
107. Metodología utilizada para la comparación de los modelos lineales de los buques simulados tipo
Ciudad de Zaragoza, el buque simulado tipo Ferry y el buque Ciudad de Zaragoza real.
108. Procedimiento de utilización conjunta de las herramientas Matlab y VISSIM para la comparación de
los modelos obtenidos.
109. Selector de bombas de servotimón y alarmas asociadas.
XVI
110. Modelo del sistema de bombas del servotimón del buque CZ4 empleado en la herramienta de
programación visual VISSIM.
111. Respuesta de las dos motobombas actuando en paralelo ante una entrada en escalón.
112. Respuesta de una única motobomba ante una entrada en escalón.
113. Desvirtuación de datos de entrada por las formas de las señales introducidas en la función DLSIM.M
para 5 y 20 grados.
114. Doctrina de trabajo del programa CZARIDEN.M
115. Prueba de mantenimiento de rumbo a 10 nudos.
116. Prueba de mantenimiento de rumbo a 15 nudos.
117. Relación Rumbo/Minutos al atravesar el buque el hilero en automático
118. Relación Posición Pala/Minutos al atravesar el buque el hilero en automático.
119. Relación Rumbo/Minutos al atravesar el buque el hilero en manual.
120. Relación Posición Pala/Minutos al atravesar el buque el hilero en manual.
121. Maniobras del buque Ciudad de Zaragoza al cruzar un hilero.
122. Pantalla de ensayos de autopiloto del programa SDGOB.VSM y la herramienta VISSIM.
123. Sistema de Gobierno del programa SDGOB.VSM
124. Subsistema P.I.D. del programa SDGOB.VSM
125. Subsistema de Potencia del programa SDGOB.VSM
126. Subsistema Servotimón y Timón del programa SDGOB.VSM.
127. Subsistema Buque del programa SDGOB.VSM.
XVII
INDICE DE TABLAS.
I. Datos del buque Ciudad de Zaragoza 2.
II. Cálculo de áreas sumergidas del buque Ciudad de Zaragoza mediante el método de los trapecios.
III. Cálculo de las áreas sumergidas del buque Ciudad de Zaragoza 3 por el método de Simpson y
comparación con el método de los Trapecios.
IV. Cálculo de las superficies sumergidas del buque Ciudad de Zaragoza 4 por el método de Romberg y
comparación con los métodos de Simpson y de los Trapecios.
V. Tiempos de retardo entre giroscópica y repetidores.
VI. Relación de tiempos de retardo de transmisión de datos entre compás giroscópico y repetidores paso
a paso.
VII. Parámetros del modelo de primer orden de Nomoto para un buque portacontenedores y un buque
petrolero.
VIII. Equivalencia de las posiciones de parámetros correctores de los mandos Weather y Counter-rudder
[TOSI95].
IX. Constantes para la identificación de sistemas aperiódicos.
X. Coeficientes hidrodinámicos de tres tipos de buques.
XI. Errores de salida calculados por Källstrom.
XII. Errores de predicción calculados por Källstrom.
XIII. Efecto de los cambios en las derivadas de la estabilidad de controles fijos.
XIV. Plantilla de señales binarias utilizada.
XV. Pruebas realizadas para la identificación de los buques Ciudad de Zaragoza 2, 3 y 4.
XVI. Tabla comparativa de los errores de rumbo y velocidades de caída para diversas pruebas de zig-
zag.
XVIII
XVII. Modelos de tercer orden de los buques CZ2, CZ3 y CZ4.
XVIII. Modelos de tercer orden del buque CZ4 con perturbaciones.
XIX. Modelos en tiempo continuo de los modelos tipo Armax de tercer orden del buque CZ4 en tiempo
discreto.
XX. Resultados de las Maniobras de Dieudonée realizadas en el buque Ciudad de Zaragoza 2.
XXI. Polinomios de ajuste de las maniobras de espiral de Dieudonée para los buques CZ2, CZ3 CZ4.
XXII. Polinomios de ajuste inverso de las maniobras de espiral Dieudonée para los buques CZ2, CZ3 y
CZ4.
XXIII. Propuesta de tabla para interpolación de constantes K y τ desconocidas a partir de la velocidad del
buque y el ángulo de pala.
XXIV. Propuesta de tabla para interpolación de constantes K y τ desconocidas a partir de la velocidad
variable del buque y el ángulo de pala.
XXV. Condiciones iniciales de los parámetros correctores de los coeficientes hidrodinámicos de los buques
CZ2, CZ3 y CZ4.
XXVI Escala Beaufort normalizada.
XXVII Escala Douglas normalizada.
XIX
INDICE DE GRAFICAS DE RESULTADOS.
AP 1-3 Maniobras realizadas con el Autopiloto del Simulador de Navegación del C.A.S.E.M.
AP 4-13 Maniobras realizadas con el Autopiloto de la herramienta VISSIM.
FE 1-2 Identificación de los coeficientes de corrección hidrodinámica.
NO 1-4 Cálculo del Modelo de Nomoto de 1er Orden con los buques CZ4 y Ferry del
Simulador de Navegación del C.A.S.E.M.
ST 1-8 Pruebas de Espiral de los buques CZ2, CZ3 y CZ4 del Simulador de Navegación del
C.A.S.E.M.
ST 9 Modelo no lineal del buque CZ4 calculado a partir de las Pruebas de Espiral.
TI 1 Respuesta del Servotimón del buque CZ4 a la activación de la solenoide.
VE 1 Pruebas de pérdida de velocidad por metida de la pala (CZ4 del Simulador de
Navegación del C.A.S.E.M.).
VS 1-8 Pruebas de comparación de los modelos tipo Armax y primer orden de Nomoto
mediante el programa VISSIM.
Z-Z 1-8 Pruebas de Zig-Zag realizadas con los buques CZ2 y CZ4 del Simulador de
Navegación del C.A.S.E.M. o pruebas tipos ARMAX para el cálculo de modelos de
2º, 3er y 4º Orden.
Z-Z 9-12 Velocidades de caída obtenidas a partir de las pruebas de Zig-Zag de los buques
CZ2 y CZ4 del Simulador de Navegación del C.A.S.E.M. y comparación con las
obtenidas mediante modelos tipo Armax de 2º, 3er y 4º Orden.
Z-Z 13 Pruebas de validación de los modelos tipo Armax obtenidos.
XXI
RESUMEN.
Esta Tesis Doctoral se estructura en siete capítulos, cinco apéndices y un capítulo final
de bibliografía, de la siguiente forma:
• CAPÍTULO I. INTRODUCCION GENERAL
Introducción al buque como sistema y descripción de los subsistemas más importantes
de los que está dotado e introducción a la utilización de los simuladores navales como
herramienta de docencia, entrenamiento y científica. Se realiza la justificación de la utilización
de los mismos y su evolución a lo largo del tiempo analizando sus ventajas.
• CAPITULO 2. DESCRIPCION DEL SIMULADOR DE NAVEGACION
DEL C.A.S.E.M.
Se describen los modelos matemáticos utilizados por el simulador y se justifican con los
calculados por otros autores. Se describen los parámetros necesarios para simular un nuevo
buque y se proporciona la metodología de cálculo para introducir los valores exigidos.
Se describen las maniobras típicas a realizar en las pruebas de identificación de los
buques de superficie.
XXII
• CAPITULO 3. DESCRIPCION DE LOS ELEMENTOS DE CONTROL
DEL GOBIERNO DEL BUQUE.
Se realiza el análisis funcional de los tres tipos de gobierno de los buques, de las
situaciones en que se emplea cada uno y se describen internamente los componentes del
Sistema de Gobierno, además se realiza la clasificación de los mismos por sus tipos de
construcción o funcionamiento y se les caracteriza mediante un modelo matemático
simplificado.
Se realiza una descripción técnica del funcionamiento de aquellos componentes
encontrados en el buque Ciudad de Zaragoza y de aquellos disponibles en el Simulador de
Navegación y en el Taller de Sistemas de Gobierno del C.A.S.E.M.
• CAPITULO 4. IDENTIFICACION DE LA DINAMICA DE UN BUQUE.
Se realiza una pequeña introducción a la teoría de la identificación de sistemas en
general y a los sistemas de identificación normalizados para buques reales. Así mismo, se
describen las pruebas a realizar en canales de pruebas y se propone la metodología para
llevar a cabo la identificación de la dinámica mediante la coordinación de las pruebas reales, a
escala y computacionales.
XXIII
• CAPITULO 5. PRUEBAS REALIZADAS PARA IDENTIFICAR LA
DINAMICA DEL BUQUE CIUDAD DE ZARAGOZA.
Se describe la metodología empleada para realizar las pruebas normalizadas de
identificación de la dinámica de tres buques similares y se analizan los datos obtenidos.
Además se analiza la respuesta del servotimón a la activación de sus elementos de control y
se aplica un proceso tipo Armax a un sistema no lineal. Se analizan algunos parámetros
desconocidos que se introdujeron en los modelos del Simulador.
• CAPITULO 6. PRUEBAS REALIZADAS CON AUTOPILOTO.
Se describe la metodología utilizada para caracterizar los controles del autopiloto del
Simulador de Navegación y también el comportamiento del buque Ciudad de Zaragoza en un
hilero.
Se describe la metodología de optimización de un autopiloto para las maniobras de
cambio de rumbo y mantenimiento del mismo ante distintos tipos de perturbaciones, haciendo
un análisis de la respuesta del mismo ante ellas. Se utiliza un modelo simplificado del buque
simulado en los anteriores capítulos y de sus equipos de control de rumbo.
XXIV
• CAPITULO 7. CONCLUSIONES DE LA TESIS Y LINEAS FUTURAS
DE INVESTIGACION.
Se exponen las conclusiones finales de la Tesis y las posibles líneas de investigación
que se pueden llevar a cabo utilizando las herramientas informáticas y electrónicas disponibles
en el Centro Andaluz Superior de Estudios Marinos de la Universidad de Cádiz.
• CAPITULO 8. APENDICES.
En este capítulo se muestran los listados de los programas específicos utilizados para
realizar los análisis y cálculos informáticos y se describen las herramientas empleadas para
generarlos, así como sus funciones más relevantes.
Además se presenta una amplia cantidad de gráficas, distribuidas por pruebas, de los
datos obtenidos mediante simulación y que han sido utilizadas para llegar a los resultados
contenidos en los capítulos anteriores.
Se incluye la simbología general utilizada en la modelización del buque.
• BIBLIOGRAFIA.
Se detallan las referencias bibliográficas utilizadas para soportar la parte teórica de esta
Tesis.
CAPITULO 1
INTRODUCCION GENERAL
1.1 INTRODUCCION.
Esta Tesis Doctoral se desarrolla dentro del programa de doctorado en Ciencias Náuticas del
Departamento de Ciencias y Técnicas de la Navegación, Máquinas y Motores Térmicos y Teoría de la
Señal y Comunicaciones de la Universidad de Cádiz. Dicho Departamento se encuentra ubicado en el
Centro Andaluz Superior de Estudios Marinos (C.A.S.E.M.) en el Campus del Río San Pedro, término
municipal de Puerto Real, y tiene competencias en la Facultad de Ciencias Náuticas, Escuelas
Politécnicas de Cádiz y Algeciras y Facultad de Ciencias del Mar de la Universidad de Cádiz.
En la realización de esta Tesis se han empleado por un lado los conocimientos teóricos de los
Sistemas de Gobierno del Buque, y por otro los conocimientos prácticos de los profesionales de la mar,
que son los usuarios, mantenedores y reparadores de los mismos. El conjunto de ambos conocimientos
hacen que el marino pueda analizar y ayudar al diseño sin dificultad los sistemas de control de la nave
aportando su experiencia.
Tradicionalmente se han realizado las pruebas de simulación de la maniobra de los buques en los
canales de experiencias hidrodinámicas, repartidos por todo el globo con el fin de poder pronosticar su
comportamiento bajo los aspectos de seguridad y explotación, pero en las dos últimas décadas se ha
introducido el aspecto de maniobrabilidad y las eficiencias del propulsor y del sistema de gobierno del
buque.
2
La misión de un buque es específica según su uso, aunque pueden generalmente dividirse en
mercantes, de guerra, de pesca y de recreo. Todos ellos tienen en común dos propiedades: en primer
lugar, la capacidad de trasladarse por la superficie de la mar; en segundo lugar, que todos los buques
para cumplir su misión deben llegar al punto de destino, ya sea el puerto donde se cargarán o
descargarán las mercancías, una zona de combate o vigilancia, la zona del océano donde se supone que
hay peces o simplemente realizar un viaje de placer entre dos clubes náuticos. Sin la capacidad de poder
llegar al punto de destino la bondad del sistema "buque" queda mermada en un alto porcentaje, debiendo
repararse el sistema de gobierno del mismo, ya que es la segunda pieza clave para poder realizar la
misión encomendada. El Reglamento Internacional para Prevenir los Abordajes en la Mar [OMI87]
denomina «Buque sin Gobierno» a aquel que por cualquier circunstancia excepcional es incapaz de
maniobrar en la forma exigida por este Reglamento y, por consiguiente, no puede apartarse de la derrota
de otro buque. Es decir, que dicha circunstancia no es habitual y se desconoce a priori, como la rotura de
las máquinas, fallo en el sistema de gobierno, rotura del aparejo, garreo de las anclas, velero con viento
en calma, rotura de los remos, etc.
1.2 DESCRIPCION DE LOS SISTEMAS QUE COMPONEN EL
BUQUE.
El buque es un sistema que a su vez está compuesto por un gran conjunto de sistemas
interconectados entre sí para poder realizar la misión para la cual ha sido proyectado. En general, el
buque mercante está compuesto [BAQZ76] por:
- Sistema de Abandono del buque.
- Sistema de Alarmas.
3
- Sistema de Achique.
- Sistema de Aire Acondicionado.
- Sistema de Alumbrado.
- Sistema de Carga y Descarga o Estiba.
- Sistema de Comunicaciones Interiores.
- Sistema de Contraincendios.
- Sistema de Gobierno.
- Sistema de Inundación.
- Sistema de Maquinillas de Cubierta.
- Sistema de Megafonía y Ordenes.
- Sistema de Navegación.
- Sistema de Propulsión.
- Sistema de Radiocomunicaciones.
- Sistema de Radionavegación.
- Sistema de Radiodetección.
Algunos de estos sistemas no tienen por qué afectar a la misión del buque, pero se han tenido que
incluir obligatoriamente en el diseño del mismo por razones operativas, de seguridad o legislación.
La legislación que afecta al diseño de los buques es el Convenio para Asegurar la seguridad de la
Vida Humana en la Mar (SEVIMAR), nacido al crearse la Organización Marítima Internacional (OMI) a
partir del hundimiento del buque Titanic en 1912, y la legislación propia de las Sociedades Clasificadoras
y Aseguradoras del Sector (Lloyds, Bureau Veritas, etc.) que darán la aceptación al proyecto y ejecución
del buque.
4
Pasamos, pues, a describir sucintamente cada uno de los citados sistemas:
- Sistema de Abandono del buque.
Es aquel que está compuesto por los medios necesarios para abandonar el buque por parte de la
tripulación en caso de emergencia, como pueden ser los botes salvavidas y balsas y sus equipos de
arriado y virado.
- Sistema de Alarmas.
Es aquel que permite conocer un mal funcionamiento en un equipo o sistema. Las alarmas
pueden ser eléctricas, electrónicas o electromecánicas, como zumbadores, timbres, lámparas, diodos
emisores de luz y ordenadores.
- Sistema de Achique.
Es aquel que permite eliminar líquidos de los compartimentos que puedan contenerlos,
trasvasarlos de un compartimento a otro o arrojarlos a la mar, como, por ejemplo, las sentinas, los
tanques de lastre, tanques de carga, etc.
- Sistema de Aire Acondicionado.
Es el que permite tener una temperatura constante en los diferentes departamentos del buque, de
manera que la tripulación mantenga una sensación confortable y los equipos del mismo puedan operar
en las condiciones especificadas para cada uno de ellos. Está formado por compresores, tuberías,
sensores, sistemas de refrigeración, ordenadores, calefactores, etc.
- Sistema Eléctrico y de Alumbrado.
Es aquel que permite generar y distribuir la corriente eléctrica por todo el buque para dar servicio a
los equipos que la utilizan como principio de funcionamiento y a la red de alumbrado general. Está
5
formado por generadores principales y auxiliares, acopladores, cuadros de distribución, transformadores,
convertidores de frecuencia, regletas, cables y terminales (bombillas, equipos, etc.).
- Sistemas de Bombas.
Se dividen en dos subsistemas: el de bombas de cubierta y el de bombas y auxiliares de la
maquinaria principal.
El primer subsistema se encarga de llevar agua a todos los servicios en los que sea necesario, a
excepción de la máquina, y está compuesto por bombas de: baldeo y contraincendios, achique, sentina,
sanitarias de agua dulce (fría y caliente) y agua salada, tanques sépticos, cajas de cadenas, etc.
El segundo subsistema se encarga de trasvasar distintos fluidos a los servicios en los que sean
necesarios, fundamentalmente en la Cámara de Máquinas. Está compuesto por bombas de: aceite de
engrase, trasvase y servicio diario de combustible, agua de circulación, agua de refrigeración, circulación
y refrigeración en evaporadores, condensadores, alimentación, soplantes y sobrealimentadores,
ventilación de la Cámara de Máquinas, separadores y depuradores centrífugos, compresores de aire y
frigoríficos, viradores de los motores principales, etc.
- Sistema de Carga y Descarga o Estiba.
Es aquel que permite la carga y descarga de mercancías a bordo del buque y el traslado de las
mismas en él. Está compuesto por plumas, grúas, aparejos y maquinaria de cubierta.
- Sistema de Comunicaciones Interiores.
Es aquel que permite la comunicación de personas u ordenadores dentro del buque. Está
compuesto por equipos electrónicos o eléctricos como amplificadores de órdenes y altavoces, telégrafos
de máquinas, teléfonos de emergencia (Autogenerados), red telefónica automática conmutada, teléfonos
punto a punto, timbres de alarma, televisiones, magnetoscopios, Sistemas de alta fidelidad y redes de
ordenadores.
6
- Sistema de Contraincendios.
Es aquel que permite detectar, combatir y sofocar el fuego a bordo de un buque. Está compuesto
por sistemas electrónicos y mecánicos como detectores de humos y gases, computadores de vigilancia,
bombas de contraincendio, válvulas, mangueras, extintores, sistemas de dióxido de carbono, etc.
- Sistema de Gobierno.
Es aquel cuya misión es dirigir el buque desde un punto a otro de la superficie de la mar y
mantener la derrota efectiva con la mayor precisión posible con respecto a la trazada en la carta. Está
compuesto por equipos eléctricos, electrónicos, mecánicos y electromecánicos, como el autopiloto, rueda
del timón, compás giroscópico, servotimón, timón, centrales de navegación inercial, repetidores
analógicos y digitales, sistemas de transmisión de señales y diversas realimentaciones.
- Sistema de Inundación.
Es aquel que permite inundar total o parcialmente alguno de los compartimentos del buque con el
fin de darle la flotabilidad o escora apropiada, apagar un incendio o, si fuera necesario, hundir el buque.
Está compuesto por bombas, válvulas y tuberías de trasvase.
- Sistema de Maquinaria de Cubierta.
Es aquel que permite la labor de fondeo, atraque y desatraque del buque y la carga y descarga del
mismo. Está compuesto por equipos mecánicos o electromecánicos como los Cabrestantes, Molinetes,
Chigres o Maquinillas de Carga, Ascensores, Accionamiento de Escotillas, Ventiladores de Bodegas,
Bombas de Carga y Trasvase en petroleros, etc.
- Sistema de Navegación.
Es aquel que permite realizar las operaciones necesarias para poder trasladar el buque de un
punto a otro de la superficie de la mar de manera que se cumplan las condiciones idóneas de la
navegación y se conozca en todo momento la posición del buque. Está compuesto por equipos
7
magnéticos, mecánicos, electrónicos y electromecánicos, como puedan ser el Compás Magnético, el
Sextante, Computadores de Navegación, el Cronómetro, las Sirenas y Tyfones, Luces de Navegación,
Indicadores de la Posición del Timón, etc. y accesorios como cartas náuticas, almanaques, derroteros,
etc.
- Sistema de Propulsión.
Es el sistema que permite desplazar el buque por las aguas. Está compuesto por equipos
mecánicos, neumáticos, hidráulicos, eléctricos, electrónicos y electromecánicos, como motores
principales, motores auxiliares, calderas, turbinas, eje de la hélice y hélices, reductores, embragues,
sistemas de combustibles, aceites lubricantes y de arranque, refrigeración, calefacción, bombas, válvulas,
conducciones, etc.
- Sistema de Radiocomunicaciones.
Es aquel que permite comunicar el buque con el exterior (tierra u otros buques) mediante equipos
radioeléctricos, como transmisores y receptores de onda media, corta y muy alta frecuencia (VHF),
transceptores de comunicación vía satélite, baterías, receptor Navtex, moduladores-demoduladores,
ordenadores de comunicaciones, teleimpresores y receptores de partes meteorológicos.
- Sistema de Radionavegación.
Es aquel que permite conocer la posición del buque sobre la superficie de la Tierra mediante
equipos radioeléctricos como receptores GPS, Loran, Decca, radiogoniómetros y receptor Transit.
- Sistema de Teledetección.
Es aquel que permite localizar obstáculos en la superficie de la Tierra y en la derrota del buque, ya
sea por medios radioeléctricos o acústicos. Está compuesto por equipos radioeléctricos como el radar
(Radio Detection and Ranging) de navegación, el radar anticolisión, el radar de punteo automático
(ARPA) y la sonda.
8
1.3 JUSTIFICACION, EVOLUCION HISTORICA, APLICACIONES
Y VENTAJAS DEL EMPLEO DE LOS SIMULADORES NAVALES.
1.3.1 JUSTIFICACION.
Podemos definir el simulador como un conjunto de elementos relacionados entre sí de manera
que su comportamiento es similar, con un alto grado de aproximación, al que tendría el objeto de
simulación bajo un conjunto de hipótesis de trabajo. El simulador se convierte en una potente herramienta
de análisis, sobre todo en el campo náutico, al permitir la completa preparación académica de los futuros
profesionales y la investigación en el campo del buque.
Popper [POP73] dice que «se utilizará la simulación en los casos en los cuales es imposible
efectuar las experiencias sobre un sistema real por una de las razones siguientes:
a) El sistema real se encuentra en fase de proyecto.
b) Imposibilidad de realizar las modificaciones necesarias en el sistema real que se quiere
estudiar.
c) Realizar las modificaciones en el sistema real pone en peligro la integridad del sistema.
d) Existen restricciones jurídicas, morales o éticas que se oponen a la experimentación sobre el
sistema real.
e) Coste excesivo de las modificaciones sobre el sistema real.
f) No existencia de métodos de análisis que permitan resolver un problema sin simplificarlo tanto
que se separe de la realidad.
g) Las modificaciones que se pudieran realizar sobre el sistema real podrían dar lugar a
inestabilidades en el tiempo.
9
h) Fuera necesario modificar la escala de tiempos de manera que se pudiera estudiar aquel
proceso real que fuera demasiado rápido o demasiado lento.
i) Se necesitase desde el punto de vista pedagógico gracias a lo cual los alumnos comprendiesen
mejor la evolución del sistema y sus consecuencias.»
De las razones enumeradas por Popper, los puntos b), c) d), e), h) e i) son de perfecta aplicación
a la necesidad de utilización de un simulador, como pasamos a razonar:
b) No es posible encontrar en la mar las condiciones meteorológicas ideales que se desean y
cuando se deseen, por lo que la variable clima es incontrolable.
c) El hecho de realizar las maniobras especificadas en esta Tesis hubiera puesto en peligro la
seguridad de los buques propios y ajenos y sus cargas y tripulaciones.
d) Al adquirir los datos del buque real sin entorpecer la explotación del mismo no se pudieron
realizar las pruebas exactas que eran precisas para la determinación de la dinámica del buque. Esta
restricción es a la vez jurídica, moral y ética.
e) Para poder realizar las pruebas que se hicieron en el simulador hubiera sido necesario fletar el
buque simulado durante al menos un mes con su tripulación, debiéndose abonar el coste por lucro
cesante adquirido por la empresa armadora. Sólo la realización de las pruebas, sin contar con los
periodos de descanso de la tripulación y del personal científico, superaría los 250 millones de pesetas,
cantidad que sería superior al costo de dos simuladores.
h) Es necesario acelerar la escala de tiempos cuando se realiza la evaluación de los modelos,
calculados con los datos del simulador, sobre un ordenador personal.
i) Uno de los objetivos de esta Tesis es facilitar el conocimiento de los sistemas de gobierno de los
buques a los alumnos de las Licenciaturas y Diplomaturas de la Facultad de Ciencias Náuticas y de otras
carreras.
10
1.3.2 EVOLUCION HISTORICA Y APLICACIONES.
Actualmente se tiende a pensar que un simulador debe estar compuesto fundamentalmente por
uno o más ordenadores que ejecutan un modelo matemático. Sin embargo, si se desea simular el
entorno completo en un ambiente realista de un buque es necesario dotar al simulador de los
transductores y sensores que el usuario va a encontrar en la realidad, con el fin de crear el ambiente
necesario para entrar en situación.
Cuando no existían los ordenadores fue necesario utilizar los medios disponibles, como
embarcaciones menores, modelos a escala de motores, modelos representativos del Sistema Solar,
modelos mecánicos y de relojería, etc. donde, desde un punto de vista científico o pedagógico, se
intentaban realizar prácticas y demostraciones teóricas.
Con la llegada de la electricidad y la electrónica se incorporan los sincromotores, la válvula triodo
y los relevadores como calculadores, pero su capacidad de memoria era muy escasa, por lo que se tiene
que esperar a los años 50 en que las grandes firmas de electrónica creen los primeros ordenadores
digitales basados en tarjetas perforadas y cintas magnéticas.
A finales de los 70 surge la firma americana Apple, comercializando los microordenadores Apple I
y Apple II, de gran difusión en aquella época entre los investigadores y científicos, por lo que la firma IBM
pierde su mercado de grandes computadoras y amplía éste a los ordenadores personales (PC, personal
computer).
A mediados de los 80 se crean las primeras Redes de Area Local para ordenadores personales y
se amplía el campo de actuación de éstos, al poder utilizar técnicas de multiprocesador y compartir
recursos, así mismo surgen multitudes de empresas que fabrican tarjetas de adquisición de datos o de
instrumentación para utilizar con los compatibles PC y con los nuevos ordenadores personales Apple
Macintosh.
En cuanto al software se van creando programas de simulación a partir de las necesidades de los
clientes y se van mejorando éstos, dándose el caso de lograr buenos simuladores a partir de programas
e ideas extraídas de los denominados vulgarmente juegos de ordenador.
11
Existen tantas aplicaciones de los simuladores como sistemas a simular pueda haber. Por su
relación directa con el ámbito marino hemos escogido los siguientes ejemplos:
- Simulador de Radar. Fue el primer simulador de que dispuso la Escuela Oficial de Náutica de
Cádiz. Permitía el aprendizaje del equipo radar en los años 60. Dejó de ser operativo a principios de los
80 por falta de repuestos. Funcionaba con válvulas termoiónicas.
- Simulador de Navegación del C.A.S.E.M. Instalado y fabricado por Krupp Atlas Electronics en
1995. Este simulador será descrito en profundidad en el Capítulo 2.
- Simulador del Control de Cámara de Máquinas. Este simulador se encuentra instalado en el
Instituto Politécnico de Formación Profesional Marítimo-Pesquera del Estrecho (Cádiz) y en una versión
mejorada y ampliada en el C.A.S.E.M, y fue fabricado por la firma noruega Norcontrol. Permite entrenar al
alumno en el funcionamiento y puesta en marcha de plantas propulsoras de vapor y de combustión
interna [BENI94].
- Simulador de Comunicaciones Vía Satélite Inmarsat. Fue fabricado por Sainsel y se encuentra
ubicado en el C.A.S.E.M. Permite entrenar al alumno en los procedimientos de comunicaciones vía
satélite sin tener que utilizar los segmentos espacial y terrenos de la Red.
- Simulador de Comunicaciones en Telegrafía Morse. Ha sido fabricado por la Compañía Radio-
Aérea y Marítima Española (C.R.A.M.E.). En un principio se instaló en la Facultad de Ciencias Náuticas
de Cádiz y se trasladó y mejoró cuando dicha Facultad quedó ubicada en el Campus del Río San Pedro
(1992). Permite el aprendizaje de las técnicas de comunicación en telegrafía Morse sin necesidad de
equipos y emisiones radioeléctricas. Cuando la Facultad de Ciencias Náuticas estaba ubicada en Cádiz
disponía de un manipulador Morse electromecánico de cinta perforada, que hoy se ha substituido por un
ordenador compatible IBM AT con el software correspondiente.
- Taller-simulador de Radiocomunicaciones. Fue instalado por C.R.A.M.E. en el C.A.S.E.M. y está
dotado de equipos de radiocomunicaciones del grupo RadioHolland. Permite el aprendizaje de las
técnicas de utilización de los equipos radioeléctricos de los buques mercantes, así como la detección de
averías en los mismos.
12
- Taller-simulador de Radionavegación. Instalado por Sainsel y por Aeromarine en el C.A.S.E.M.
Permite el aprendizaje del manejo de los equipos de radionavegación instalados en los buques
mercantes así como la detección de averías en módulos idénticos a los de operación.
- Planetario. Instalado y fabricado por la firma alemana Zeiss en el C.A.S.E.M. Existe una versión
anterior en el I.P.F.P.M.P. del Estrecho. Hay muchas versiones en España, como por ejemplo los
Planetarios de Madrid y Barcelona, los de las Facultades de Ciencias Náuticas y el del Centro Superior
de Estudios del Mar en Tenerife. Permite la observación nocturna del firmamento en cualquier condición
de fecha, hora, posición del observador, etc.
- Canal de Experiencias Hidrodinámicas. Ubicado en El Pardo, Madrid, dependiente del Ministerio
de Defensa. Permite crear un modelo a escala del buque que se desea proyectar, medir físicamente el
comportamiento del mismo, variar el modelo y pronosticar el comportamiento del buque real.
- Canal de Olas. Ubicado en el anterior. Permite crear olas de distinta forma y magnitud y aplicar
las mismas a los modelos a escala de buques o de puertos.
- Simulador de Maniobra del Centro de Estudios y Experimentación de Obras Públicas en Madrid.
Este simulador se utiliza para comprobar la posibilidad de realización de maniobras con distintos tipos de
buques en los modelos matemáticos de los proyectos de puertos por ellos diseñados.
- Simulador de Navegación de Canada Marine Institute. Este simulador está provisto de plataforma
con movimiento en dos dimensiones [IRIB95].
- Simulador de Navegación del Instituto de Ciencia y Tecnología de la Universidad de Gales.
UWIST, con equipos Racal Decca. 1983 [DEF83].
- Laboratorio de puertos de Madrid. Más conocido como Centro de Experimentación de Puertos y
Costas, CEDEX. Dispone de varios tanques cerrados para la construcción de modelos a escala de
puertos [PESC83].
Existen otros simuladores que, por su tamaño o precio, son conocidos como entrenadores y
pueden funcionar autónomamente o mediante ordenador, como por ejemplo los programas de
electricidad, electrónica, microelectrónica, análisis y generación de ondas, dinámica de fluidos,
13
aerodinámica, hidrodinámica, líneas de transmisión, navegación, radionavegación LORAN,
radionavegación DECCA, radionavegación OMEGA, etc.
1.3.3 VENTAJAS DEL EMPLEO DE SIMULADORES.
En general y sobre todo en el caso de los simuladores de ámbito marítimo, las ventajas halladas
son numerosas tanto en el ámbito docente como en el investigador. A continuación detallamos algunas
de las más significativas:
A) Desde el punto de vista académico:
a) Ahorro económico en la preparación de los estudiantes y de los profesionales. Al no necesitar el
elemento simulado no es necesario mantenerlo. La Universidad de Cádiz no podría presupuestar las
cantidades necesarias para poseer uno o más buques con desplazamientos superiores a 500 toneladas,
ni para poseer dos buques, uno con propulsión diesel y otro de vapor, y que los alumnos realizasen allí
sus prácticas, dado el elevado coste de los atraques, el combustible, las piezas de respeto, etc. Tampoco
serían abordables las tasas de las comunicaciones vía satélite, radiocosteras, etc.
b) Los ejercicios pueden ser pregrabados y realizados por todos los alumnos en las mismas
condiciones.
c) Es posible visualizar y analizar a posteriori el desarrollo del ejercicio ejecutado.
d) Es posible variar uno o más parámetros a voluntad del instructor.
e) La integridad física de los usuarios y del sistema no corre peligro.
f) Se encuentra disponible en cualquier momento.
14
B) Desde el punto de vista científico:
g) Es posible emplear condiciones ideales y controlar las variables, con lo que un experimento
puede repetirse en distintas condiciones controladas.
h) Es posible variar uno o más parámetros de manera controlada.
i) Es posible introducir un sencillo sistema de análisis y adquisición de datos para un proceso
posterior, y verificar los resultados.
j) Es posible generar modelos distintos a los del simulador y validarlos de manera experimental y/o
en comparación con buques reales.
k) Es posible acelerar el tiempo de la simulación.
1.4 MOTIVACION Y OBJETIVOS DE LA TESIS.
La motivación de la realización de esta Tesis Doctoral es la de poder realizar la completa
formación teórico-práctico-científica del Profesor de Universidad y cumplir fundamentalmente con los
objetivos que se han fijado en ella, y que son:
1) La validación del Simulador de Navegación del C.A.S.E.M. como herramienta de análisis.
2) El aumento de las prestaciones del simulador, permitiendo abordar estudios completos de
maniobrabilidad con el mínimo coste adicional posible. Esto se consigue encontrando un mayor número
de prestaciones con incremento cero en el coste.
3) El establecimiento de una metodología de experimentación, distinta de las técnicas
tradicionales, que permita, de manera exhaustiva y precisa, determinar el comportamiento cuantitativo de
la dinámica del buque. Esta nueva técnica de ensayos debe ser realizable tanto a bordo como en un
15
simulador de navegación sin necesidad de dispositivos especiales muy costosos, adaptándose a los
disponibles habitualmente en este tipo de instalaciones.
4) La obtención de modelos más simples que los empleados por el simulador, que capten las
propiedades esenciales de la dinámica del buque bajo ciertas condiciones de operación y que sirvan para
realizar análisis y diseños de diversos sistemas de control mediante simulación, requiriendo menos coste
en equipos y computacional.
5) La evaluación y obtención de rangos de validez de los modelos matemáticos simplificados
obtenidos.
6) La aportación de un conjunto de programas de ordenador que permita, de manera rápida, el
análisis de los datos.
7) La estructuración y organización de toda la información obtenida en las pruebas.
El tratamiento de los datos no debe requerir la utilización de ordenadores de elevadas
prestaciones; al contrario, debe poderse utilizar un pequeño ordenador portátil. También es interesante la
disposición de una impresora para la presentación normalizada de los datos.
8) El aprovechamiento de los sensores utilizados por el buque o por el simulador de navegación
sin que ello suponga un coste adicional o una inversión en equipamiento.
9) El tratamiento de forma separada y modular de los componentes del sistema de control de
gobierno del buque y el estudio de los parámetros de influencia de cada uno de estos módulos.
10) La aplicación didáctica del método propuesto y los resultados recabados, al facilitarse la
introducción en estos temas a futuros investigadores.
11) El enfoque del tema desde dos puntos de vista: el del profesional y el del científico.
12) La aportación de nuevas ayudas a la hora de concebir el proyecto del buque desde el punto de
vista de la maniobrabilidad, ofreciendo una herramienta potente para predecir sus cualidades y las
interacciones debidas a los componentes del sistema de gobierno.
13) La evaluación del comportamiento del buque en distintas condiciones de navegación.
14) La adquisición del conocimiento cuantitativo de la dinámica del buque completando el
conocimiento cualitativo adquirido como profesional.
16
15) La creación de una serie de "librerías de modelos" que permitan estudiar con antelación la
respuesta de un buque según los componentes que en él intervengan.
La Tesis desarrollada es un ejemplo de colaboración entre el Departamento de Ciencias y
Técnicas de la Navegación, Máquinas y Motores Térmicos y Teoría de la Señal y Comunicaciones y el
Grupo de Investigación de Supervisión de Sistemas perteneciente a la Sección Departamental de
Ingeniería de Sistemas y Automática, Tecnología Electrónica y Electrónica de la Universidad de Cádiz.
La simulación y el control de sistemas son dos de las líneas de investigación que el Grupo de
Investigación de Supervisión de Sistemas lleva desarrollando desde hace varios años. En particular, el
profesor Dr. D. Manuel J. López Sánchez lleva trabajando desde 1991[LOPE et al. 92] [LOPE94] [LOPE
et al. 94] [LOPE et al. 95a] [LOPE et al. 95b] [LOPE et al. 95c] [LOPE et al. 95d] [LOPE96] [LOPE et al.
96] en el estudio de modelos matemáticos de la dinámica del buque, así como en el desarrollo de
reguladores avanzados para el control multivariable (tanto del rumbo como del movimiento de balance),
sirviendo estos trabajos como plataforma o base y punto de contacto con el Departamento antes citado
para realizar esta Tesis.
Por otra parte, la formación específica del doctorando como profesional de la Radioelectrónica
Naval, sus experiencias técnicas vividas a bordo, la especialización y experiencia en diseño de sistemas
de combate, gobierno, navegación, radionavegación y radiocomunicaciones, adquiridas en el
Departamento de Armas y Sistemas de la Fábrica de Artillería de la Empresa Nacional Bazán de
Construcciones Navales Militares S.A. durante cerca de tres años, junto con la experiencia docente como
profesor de la asignatura de Servosistemas impartida en 5º Curso de la Licenciatura en Marina Civil:
Sección Radioelectrónica Naval, hacen que, mediante la colaboración con el Grupo de Investigación de
Supervisión de Sistemas, se pueda abordar esta Tesis Doctoral sin la demora necesaria para adquirir los
conocimientos necesarios.
La Tesis Doctoral que a continuación se desarrolla es una muestra más del carácter integrador de
la Universidad. Esta, por definición, debe ser la piedra angular en la que se base la colaboración
desinteresada y altruista de todos aquellos investigadores, docentes o no, que deseen ampliar los
17
conocimientos propios y ajenos y trabajar por y para la humanidad. La integración solo se consigue
cuando se persigue un objetivo común y las unidades de investigación dependientes de los
Departamentos universitarios son complementarias. La diversa formación técnica de los componentes de
la Universidad de Cádiz, que en el Centro Andaluz Superior de Estudios Marinos tiene un ejemplo
esclarecedor, hará que en un futuro no muy lejano se puedan realizar estudios multidisciplinares sobre el
ámbito marino, considerando a los investigadores como componentes de una gran familia en vez de
ponderar en exceso la procedencia departamental de los mismos.
19
CAPITULO 2
DESCRIPCION DEL SIMULADOR DENAVEGACION DEL C.A.S.E.M.
2.1 INTRODUCCION.
El Simulador de Navegación del Centro Andaluz Superior de Estudios Marinos (C.A.S.E.M.) es un
equipo versátil que permite la realización de ejercicios en diferentes escenarios, como son:
1.- El Estrecho de Gibraltar, con puntos de atraque en el puerto de Algeciras.
2.- El Estrecho de Gibraltar, con puntos de atraque en el puerto de Gibraltar.
3.- El Canal de la Mancha, con puntos de atraque en el puerto de Dover y Calais.
4.- Aproximación y puerto de Europort.
5.- Aproximación y puerto de New York.
Dentro de esta variedad de escenarios, el usuario puede elegir una serie de buques
predeterminados como buque propio. Estos buques son: Ferry, Carga general, Portacontenedores,
Bulkcarrier, VLCC en carga y en lastre. Así mismo, el Simulador permite la opción de generar nuevos
modelos de buques tomando como base las características de cualquier buque real, como son los casos
de los buques simulados Ciudad de Zaragoza 2, Ciudad de Zaragoza 3 y Ciudad de Zaragoza 4.
20
Los ejercicios y condiciones del mismo son creados desde el puesto del instructor. Desde él
básicamente se pueden controlar las siguientes variables [ATLE95]:
- Editar lluvia.
- Establecer estado de la mar (intensidad, dirección y apertura de la mar).
- Ajustar marea desde influencia cero, pasando por los diferentes efectos de las fases lunares.
- Ajustar profundidad. Cada escenario contiene las sondas especificadas en las cartas de
navegación correspondientes; sin embargo, esta función permite al instructor habilitar el buque propio
para ir a áreas donde la profundidad sea menor que el calado del buque sin que éste encalle.
- Ajustar corriente. Esta función se utiliza para ajustar una corriente especial para el buque propio
seleccionado, independiente de las corrientes propias y reales del escenario activado (parámetros:
dirección y velocidad de la corriente).
- Ajustar imagen visualizada. Opciones: Vista clara, bruma, neblina y niebla cerrada.
- Crear remolcadores. Opciones: Empujar, tirar, ángulo de incidencia, potencia, número de
remolcadores.
- Dar cabos de atraque.
- Otras opciones que no afectan al desarrollo de la Tesis.
Existe la posibilidad de generar nuevos tipos de buques creando archivos basados en una serie de
datos que reproducen el comportamiento real de la nave, a partir del modelo matemático establecido.
Estos datos propios del nuevo buque son [ATLE95]:
a) Datos generales:
- Eslora entre perpendiculares en metros.
- Manga máxima, en metros.
- Distancia, en metros, desde el puente y la proa.
- Altura en metros del observador sobre el nivel del mar.
21
- Calado a popa en metros.
- Desplazamiento del buque en carga o en lastre expresado en toneladas métricas.
- Máxima velocidad que el buque puede alcanzar en las condiciones expresadas, medida en
nudos.
- Opción de buque con bulbo o sin él.
- Opción (sólo para buques de hélices gemelas) de presencia de talones de quilla.
- Calado en el medio, en condiciones de máxima carga.
- Areas de las secciones de la obra viva del buque en metros cuadrados para el calado
establecido, a partir de la perpendicular de popa:1- Perpendicular de popa.2.- 1.25%.3.- 2.5%.4.- 5%.5.- 7.5%.6.- 10%.7.- 12.5%.8.- 20%.9.- 15%.10.- 20%11.- 25%.12.- 30%.13.- 35%.14.- 40%.15.- 45%.16.- 50%.17.- 55%.18.- 60%.19.- 65%.20.- 70%.21.- 75%.22.- 80%.23.- 85%.24.- 87.5%.25.- 90%.26.- 92.5%.27.- 95%.28.- 96.25%.29.- 97.5%.30.- 98.75%.31- Perpendicular de proa
- Coeficientes de corrección:
Xuv : Factor de resistencia longitudinal debido al ángulo de deriva.
Yuv : Factor de resistencia transversal función del ángulo de deriva.
22
Nuv : Factor de resistencia a la rotación debido al ángulo de deriva.
Yur : Valor de resistencia transversal debido al efecto combinado de la velocidad longitudinal y la
velocidad de giro.
Nur : Similar al anterior pero referido al momento de rotación.
Yvr : Factor de resistencia transversal debido a la combinación de la velocidad transversal con la
velocidad angular.
Nuvr : Similar al anterior pero referido al momento de rotación.
Xrr : Factor de resistencia longitudinal debido a la velocidad de giro.
b) Hélices:
- Límite del efecto de la hélice en N (m/seg.): máxima velocidad de giro en que el efecto de la
hélice se reduce a 0.
- Número de hélices: 1 o 2.
- Diámetro de la hélice en metros.
- Hélice de paso variable o fijo.
- Tobera giratoria o no.
- Número de palas.
- Relación entre el paso y el diámetro de la hélice.
- Relación entre el área total de las palas y el área del círculo que circunscribe la hélice.
- Distancia en metros desde la línea de crujía al centro de la hélice.
- Factor de corrección en marcha atrás.
c) Estructuras expuestas al viento:
- Superficie frontal al viento.
- Superficie lateral al viento.
23
d) Timones:
- Número de timones.
- Máximo ángulo del timón a cada banda.
- Velocidad de rotación del timón (grados/segundo) con dos bombas.
- Area móvil del timón.
- Area de la estructura fija del timón.
- Puntal medio del timón.
- Extensión longitudinal media del timón.
- Relación entre la medida longitudinal máxima y mínima del timón.
- Angulo de diferencia respecto al eje de rotación.
- Forma del timón.
- Posición longitudinal del timón respecto a la mitad de la eslora.
- Distancia en metros de la hélice.
- Número de bombas.
- Interacción entre el timón y la hélice.
e) Autopiloto.
- Coeficiente proporcional del autopiloto.
- Coeficiente de derivación del autopiloto.
- Constante de integración del autopiloto.
f) Propulsión.
- Tipo de telégrafo: paso a paso o continuo.
- Tipo de máquina: diesel, turbina, gas.
- Revoluciones de las hélices con telégrafo en posición Crucero. (r.p.m.).
- Revoluciones de las hélices con telégrafo en posición Avante toda. (r.p.m.).
- Revoluciones de las hélices con telégrafo en posición Media avante. (r.p.m.).
24
- Revoluciones de las hélices con telégrafo en posición Poca avante. (r.p.m.).
- Revoluciones de las hélices con telégrafo en posición Muy poca avante. (r.p.m.).
- Revoluciones de las hélices con telégrafo en posición Parada. (r.p.m.).
- Revoluciones de las hélices con telégrafo en posición Muy poca atrás. (r.p.m.).
- Revoluciones de las hélices con telégrafo en posición Poca atrás. (r.p.m.).
- Revoluciones de las hélices con telégrafo en posición Media atrás. (r.p.m.).
- Revoluciones de las hélices con telégrafo en posición Toda atrás. (r.p.m.).
- Paso de la hélice en velocidad de crucero (en %).
- En todas las demás velocidades (en %).
- Velocidad de cambio en el paso de la hélice.
- Máxima potencia de máquinas, en KW.
- Coeficiente regulador de las r.p.m.
- Constante de integración del regulador de r.p.m.
- Coeficiente límite de carga.
- Carga mínima permitida.
- Fuel de arranque (muy poca avante).
- R.p.m. de autosostenimiento.
- Límite de r.p.m. de freno de aire.
- Mínimas r.p.m. para invertir.
- Inercia polar de la máquina.
- Fricción de la máquina.
- Tiempo constante de las turbo.
- Razón del equipo de reducción.
- Velocidad de carga de presión de aire.
- Velocidad de descarga de presión de aire.
- Alarma bajo nivel de arranque de presión de aire.
- Hélices laterales.
25
- Número de hélices.
- Máxima velocidad de utilidad.
- Comando de banda muerta.
- Velocidad de reacción.
- Potencia de la hélice.
- Velocidad de avance en nudos.
- Posición de la hélice.
g) Defensas de muelle.
- Anchura.
- Límite de compresión.
- Elasticidad para una compresión moderada.
- Elasticidad para una gran compresión.
- Máxima longitud del muelle.
- Máximo número de segmentos.
- Efecto de viscosidad de la defensa.
- Coeficiente de fricción de la defensa.
h) Cabos.
- Máxima carga del cabo.
- Carga de ruptura.
- Coeficiente de elasticidad.
- Potencia de las maquinillas de maniobra.
- Velocidad de las maquinillas de maniobra.
- Velocidad de retardo de activación de los cabos.
26
i) Anclas:
- Número de anclas.
- Posición del escobén de babor respecto al centro del buque. (X, Y, Z)
- Posición del escobén de estribor respecto al centro del buque. (X, Y, Z).
- Potencia del cabrestante de proa.
- Potencia del cabrestante de popa.
- Carga de ruptura de la cadena de proa.
- Carga de ruptura de la cadena de popa.
- Peso del ancla de proa.
- Peso del ancla de popa.
- Velocidad de izado del ancla de proa.
- Velocidad de izado del ancla de popa.
- Velocidad de lascado del ancla de proa.
- Velocidad de lascado del ancla de popa.
- Carga límite del cabrestante de proa.
- Carga límite del cabrestante de popa.
j) Remolcadores:
- Máximo empuje en velocidad cero.
- Velocidad máxima del remolcador sin empujar.
- Tiempo de retardo en operación de remolcador.
k) Efecto del fondo:
- Coeficiente a proa del efecto de fondo.
- Coeficiente a mitad del buque del efecto de fondo.
- Coeficiente a popa del efecto de fondo.
- Coeficiente Y de interacción con el buque.
27
- Coeficiente N de Interacción con el buque.
- Coeficiente X para aguas someras.
- Coeficiente Y para aguas someras.
- Coeficiente de resistencia 1.
- Coeficiente de resistencia 2.
28
2.2 MODELOS MATEMATICOS, LINEALIZACION DE
ECUACIONES Y PRUEBAS.
2.2.1 MODELOS MATEMATICOS Y LINEALIZACION DE ECUACIONES.
2.2.1.1 INTRODUCCION.
El modelo matemático empleado en el Simulador es un modelo de tipo modular altamente
sofisticado, desarrollado por Sindel [ATLE95], mediante el cual se puede realizar un exacto cálculo del
movimiento del buque. El modelo matemático está basado en ecuaciones que unen el rumbo, deriva,
guiñadas y velocidad de rotación del buque. Las principales características del modelo matemático
pueden resumirse como sigue:
a.- El modelo matemático cubre una amplia extensión de velocidades de movimientos de
maniobra del buque, por ejemplo, en operaciones de baja velocidad de manejo del buque por
remolcadores cerca del muelle.
b.- Tomando en consideración las características de respuesta de la máquina principal se simulan
los movimientos de maniobra de aceleración y deceleración.
c.- Las fuerzas hidrodinámicas, incluyendo las del casco y timón, se estiman teniendo en cuenta
los efectos del fondo y de aguas poco profundas. De esta forma se puede calcular el movimiento de
maniobra del buque en aguas restringidas o puertos.
d.- El modelo considera los efectos de viento, mar y corrientes como fuerzas externas que actúan
sobre el buque.
29
2.2.1.2 Sistema de Coordenadas.
Si se considera a un buque como un sólido rígido se debe asumir que dispone de seis grados de
libertad, tres de translación a lo largo de tres ejes y tres de rotación sobre dichos ejes, por lo que se
pueden referir las ecuaciones de movimiento del mismo fijando dicho sistema de coordenadas en el
buque, lo cual es ventajoso al aprovechar la simetría del mismo [KALS82]. Los movimientos de traslación
se denominan avance, deriva y empuje vertical y los movimientos de rotación producidos se denominan
balance, cabezada y guiñada.
Figura 1. Sistema de Coordenadas para calcular la dinámica del buque.Ilustración cedida por cortesía de SSPA.
Si nos ceñimos al movimiento en el plano horizontal, se puede simplificar el modelo eliminando el
empuje, el balance y la cabezada. Esta simplificación ha sido aceptada por Abkowitz[ABKO64], Eda y
Crane [EDA et al. 65], Norrbin [NORR70], Clarke [CLAR71] y Kälstrom[KALS82] y es muy usual en el
estudio de la dinámica del buque [MONT92].
Las variables utilizadas para describir el movimiento horizontal de un buque se muestran en la
figura 1. La proyección de la velocidad total del buque, V, en los ejes x e y se denomina velocidad de
30
avance, u, y la velocidad de deriva se denomina v. La velocidad de giro o caída se denomina r, el rumbo
del buque se designa como ψ y el ángulo de pala como ∂.
2.2.1.3 Modelo matemático de la dinámica del buque.
A) Justificación del modelo teórico.
A.1) Fuerzas del casco.
Aplicando las leyes de Newton al movimiento horizontal se obtiene, según Abkowitz:
( )m u v x r Xr G'− − =2
( )m v u x r Yr G' '+ + = (2.1)
( )I r mx v u NZ G r' '+ + =
donde X e Y son las componentes de las fuerzas hidrodinámicas en los ejes x e y, N es la componente Z
del momento hidrodinámico, m es la masa del buque, IZ es el momento de inercia sobre el eje z y xG es la
coordenada x del centro de gravedad (Figura 2). La coordenada y del centro de gravedad es cero al
suponerlo contenido en el plano de crujía del buque. Los apóstrofes son indicativos de realizar la primera
derivada a la que se somete la magnitud que los posee.
Figura 2. Ejes centrados en el buque.Ilustración cedida por cortesía de SSPA.
31
Abkowitz sugiere las ecuaciones de movimiento como una función de las fuerzas y momentos
hidrodinámicos y de la posición de la pala del timón, lo cual corroboró mediante experimentos y cálculos
teóricos [ABKO64]:
( )( )
( )
X X u v r u v r
Y Y u v r u v r
N N u v r u v r
=
=
=
, , , , ' , ' , '
, , , , ' , ' , '
, , , , ' , ' , '
∂
∂
∂
(2.2)
y que Mandel [LEWI89] linealiza como:
( )( )
X mu
Y m v ur x r
N I r mx v ur
G
Z G
=
= + +
= + +
'
' '
' '
(2.3)
Se puede realizar una aproximación a las expresiones anteriores, en estado estacionario,
mediante el desarrollo de Taylor para condiciones ideales en las cuales u = v = r = ∂ = u' = v' = r' = 0,
obteniéndose un polinomio de cuarto orden o menor [KALS82] si se considera la simetría lateral del
buque [STRO65], [EDA et al. 65] y [LEWI89].
A.2) Fuerzas longitudinales.
A.2.1) Fuerzas de Inercia.
Estas fuerzas son proporcionales a la aceleración longitudinal del buque y están compuestas por
la aceleración longitudinal del centro de gravedad del buque más las relacionadas con la aceleración
longitudinal inducida por los movimientos de giro del buque. Estos términos se denominan también
fuerzas de masa añadida, que se expresa como [MONT92]:
32
X m u m vri x y= − −' (2.4)
A.2.2) Fuerzas de resistencia al avance.
La fuerza de resistencia que ofrece el agua al avance de la carena es función de la velocidad del
buque, y se emplea [MONT92]:
X u X u R uuu( ) ( )= +2(2.5)
donde R(u) representa un polinomio en potencias de u superiores a 2.
A.3) Fuerzas Transversales.
A.3.1) Fuerzas de Inercia.
Estas fuerzas son proporcionales a las aceleraciones del buque. La aceleración transversal del
buque consta de dos términos: la aceleración propia del movimiento de deriva y la componente de la
aceleración inducida por el hecho de que los ejes fijos del buque no constituyen una referencia inercial
[MONT92].
rumvmF xyi −−= ' (2.6)
Los coeficientes my y mx se denominan respectivamente masas añadidas transversal y
longitudinalmente.
Si se considera solamente los movimientos de guiñada y deriva, la velocidad del centro de una
sección situada a una distancia x, figura 2, desde el origen será [MONT92]:
V x v x r( ) = + (2.7)
donde v es la velocidad de deriva y r la velocidad de guiñada.
33
La fórmula de la fuerza de sustentación, FL, perpendicular a la velocidad está definida por la
expresión [MONT92]:
F S K u vL = 1 2 µ (2.8)
donde µ es la densidad del agua, S es la superficie del perfil, K es una constante que relaciona el ángulo
de ataque del fluido con el coeficiente de sustentación y u y v son las componentes longitudinales y
transversales de la velocidad del centro de gravedad del buque.
A.3.2) Fuerzas de amortiguamiento hidrodinámico.
Estas fuerzas son proporcionales a la componente transversal del buque, y dependerán de la
velocidad de deriva del centro de gravedad y de la velocidad transversal inducida en cada sección del
buque por el movimiento de guiñada
Las expresiones de dichas fuerzas debidas a ambos movimientos serán [MONT92]:
F Y vv v= para la fuerza transversal inducida y (2.9)
F Y rr r= para la fuerza debida al movimiento de guiñada. (2.10)
A.4) Momento de las fuerzas hidrodinámicas del casco.
El momento en torno al centro de gravedad del buque producido por las fuerzas hidrodinámicas
del casco puede dividirse en tres componentes:
a) Momento debido a la inercia de la masa de agua que lo acompaña en su giro alrededor del
centro de gravedad.
b) Momento de las componentes de la fuerza transversal, lineales respecto de la velocidad y
debidas a los fenómenos de fricción viscosa.
c) Momento de las componentes de la fuerza transversal, no lineales con la velocidad, producido
principalmente por la sustentación y el arrastre del flujo cruzado.
34
La relación de estas tres fuerzas hidrodinámicas es la siguiente [MONT92]:
N N N N J r N V N r N v v N v r N u v N r ri hL hS zz v r vv vr uv rr= + + − − − − − − −' (2.11)
B) Modelo utilizado por el Simulador de Navegación del C.A.S.E.M.
Las siguientes ecuaciones con cuatro grados de libertad están tratadas en un sistema de
coordenadas ortogonal, moviéndose con el cuerpo, con el origen fijado en el centro de gravedad del
cuerpo (CG) [ATLE95].
( )( )
( )( )
peGp
IthhctwiwaRphRGzz
thhctwiwaRphRGxxp
IthhctwiwaRPhGpGR
IthtwiwaRPhGpRGR
QQI
NNNNNNNNNuvmxrI
KKKKKKKKuvmzI
YYYYYYYYYzrxum
XXXXXXXXzrxvum
+=
++++++++=++
+++++++=+−
++++++++=−+−
+++++++=+−−
2
2
v
π (2.12)
donde los términos con subíndices h, p, r, wa, wi, hc, th, l representan respectivamente las fuerzas del
casco, fuerzas de la hélice, fuerza del timón, fuerzas de la mar, del viento, de los remolcadores, y el flujo
de arrastre del casco, las fuerzas de las hélices laterales y las fuerzas de los cabos; Qe y QP son el
momento de rotación de la máquina principal y de la hélice.
Las fuerzas hidrodinámicas que actúan sobre el casco se representan por las siguientes
ecuaciones:
( )
hhPh
xohlhohlhoRh
Ghlhoruvh
rvrvuh
ZYWGZpNpKK
rvYrvYrvNrvNrNN
rvYrvYuXvYY
uXvXYuXX
−−−=
++++=
+++=
++−+=
)()()(
I),,(),(I),,(),(
),,(),(
)(
ψψψ
ψ
(2.13)
donde X(u) se obtiene del resultado del test de resistencia al avance (§3.3.2) y los efectos de aguas
restringidas están incluidos en el modelo.
35
2.2.1.4 Fuerzas de la hélice y par de rotación de la máquina.
A) Justificación del modelo teórico.
A.1) Fuerzas del propulsor.
Las fuerzas del propulsor se dividen en fuerzas longitudinales y transversales.
La fuerza longitudinal es función de las revoluciones de la hélice y del ángulo con el que el flujo
ataca a la pala, y se expresa por [MONT92]:
( ) )(1 42pTpoP JKDntX µ−= (2.14)
donde n es el número de revoluciones por segundo del propulsor, D el diámetro del propulsor, KT es el
empuje adimensional, Jp es el grado de avance del propulsor, µ la densidad del agua y tpo es el empuje
del propulsor sobre el centro del modelo.
La fuerza transversal que produce el propulsor tiene su origen en la diferencia de velocidades
tangenciales que inducen las palas superior e inferior de la hélice al encontrarse en calados diferentes.
Este efecto cobra mayor importancia en las arrancadas, paradas y sobre todo cuando el buque navega
ciando, ya que en estos casos la velocidad longitudinal del buque apenas modifica el campo de
velocidades tangenciales inducidas por la hélice [MONT92].
Cada pala de la hélice experimenta una fuerza de sustentación proporcional al cuadrado de la
velocidad del flujo que le llega [MONT92].
LCVSF 221 µ= (2.15)
36
A.2) Momento de las fuerzas producidas por el propulsor.
Con el sistema de referencia adoptado, el momento respecto al centro de gravedad del buque
producido por el propulsor será el producto de la componente transversal de la fuerza por la distancia
entre el centro de gravedad y el propulsor, xp (figura 3) [MONT92]:
N k C n xP L P= ' 2(2.16)
Figura 3. Reparto de fuerzas tangenciales en el propulsor.Ilustración cedida por cortesía del CEDEX.
37
B) Modelo utilizado por el Simulador de Navegación del C.A.S.E.M.
Estos elementos se determinan desde las características de mar abierto, tal como [ATLE95]:
)(2
)()1(52
22
pqppp
ptp
JKDnnJQ
JKDntX
µπ
µ
−−=
−=(2.17)
(2.18)
donde
J u w nDp p= −( ) ( )1 (2.19)
El coeficiente de reducción de la hélice lateral t y el coeficiente de velocidad efectivo de la hélice
wp son tratados como una función del movimiento del buque y de las condiciones de operación.
La fuerza lateral Yp y el momento de guiñada Np debido a la acción de la hélice, el cual es
importante en la rotación inversa de la hélice, se calculan de la siguiente forma [ATLE95]:
Y n D Y
N n D N
p p
p p
=
=
µ
µ
2 4
2 5
*
*
(2.20)
(2.21)
Los coeficientes Yp* y Np* son una función de u/n, que tiene valor cero excepto para el segundo
cuadrante (siendo u>0, n<0).
Las características del par de la máquina principal dependen del tipo de máquina y de las
condiciones de operación, paso del fuel y ruptura con aire.
Los parámetros utilizados en estos modelos se deben introducir en la página de características del
buque (§2.1) y pueden ser variados bien manualmente por el instructor o mediante los sensores del
Simulador a disposición del usuario.
38
2.2.1.5 Fuerzas del timón.
A) Justificación del modelo teórico.
A.1) Fuerzas del timón.
Las fuerzas que se producen en el timón pueden explicarse por la teoría de perfiles. Es conocido
que un perfil, en presencia de una corriente de velocidades uniforme V, experimenta una reacción que
tiene dos componentes: una denominada de arrastre D (drag), según la dirección de la corriente, y otra,
de sustentación L (lift), perpendicular a la anterior, y que se muestran en la figura 4.
Las fuerzas normales a la pala se pueden calcular gracias a [MONT92]:
( )25.22
sen13.6 2
+=
AR
VARSF RR
N
αµ(2.22)
siendo S la superficie del timón, µ la densidad del fluido, AR la relación de aspecto efectiva, VR la
velocidad del flujo incidente y αR el ángulo de incidencia efectivo en la pala.
La relación 6.13 AR/(AR + 2.25) representa la variación del coeficiente de sustentación con
relación de alargamiento efectiva AR del timón.
Las fuerzas longitudinales se pueden calcular conociendo la proyección de la fuerza normal a la
pala o fuerza longitudinal del timón[MONT92]:
X FR N= − sen∂ (2.23)
Las fuerzas transversales se calculan como la proyección de la fuerza normal sobre un eje
perpendicular a la fuerza longitudinal (§4.3.2) [MONT92]:
( )Y a FR H N= − +1 cos∂ (2.24)
39
donde aH es la reacción hidrodinámica inducida en el casco por la acción del timón y que se evalúa a
partir de modelos a escala.
A.2) Momento de las fuerzas en el timón.
El momento respecto al centro de gravedad del buque producido por las fuerzas del timón es
debido exclusivamente a la componente transversal. Si xR es la distancia entre el centro de gravedad del
buque y el centro de presiones de la pala del timón, el momento sería [MONT92]:
( )N a x FR H R N= − +1 cos∂ (2.25)
Figura 4. Descomposición de fuerzas en la pala del timón.Ilustración cedida por cortesía del CEDEX.
B) Modelo utilizado por el Simulador de Navegación del C.A.S.E.M.
Las fuerzas y momentos del timón incluyen fuerzas y momentos hidrodinámicos inducidos por el
casco expresados por las siguientes ecuaciones [ATLE95]:
( )( )
( )
X F
Y a F
N a x F
K a z F
R N
R H N
R H R N
R H R N
= −
= − +
= − +
= +
sen
cos
cos
cos
δ
δ
δ
δ
1
1
1 (2.26)
40
donde FN es la fuerza normal que actúa en un timón y viene expresada de la siguiente forma [ATLE95]:
( ) ( ) δsen25.213.65.0 2RN VSARARF += (2.27)
En la situación anterior, Vr y δ son la velocidad efectiva del flujo interno y el ángulo del timón
respectivamente. AR es la razón del aspecto geométrico del timón y S es el área del timón.
También están incluidos en el modelo matemático los efectos de la velocidad atrás o la dirección
del giro de la hélice.
Los parámetros utilizados en estos modelos se deben introducir en la página de características del
buque (§2.1) y pueden ser variados bien manualmente por el instructor o mediante los sensores del
Simulador a disposición del usuario.
2.2.1.6 Fuerzas y momentos de las olas.
A) Justificación del modelo teórico.
Es difícil obtener un modelo apropiado de las fuerzas y momentos generados por las olas sobre la
superficie del casco del buque y su timón.
La frecuencia de la ola, w, es igual a 2π/Tw, donde Tw es el periodo de la misma. La teoría de las
olas de gravedad da la relación [KALS82]:
224 WTgk π= (2.28)
donde g es la aceleración de la gravedad.
Para conseguir las expresiones de las fuerzas y momentos inducidos por las olas se asumen los
supuestos de Rydill [RYDI59], Eda [EDA72], Zuidweg [ZUID70] y Price y Bishop [PRIC et al. 74], que se
enumeran a continuación:
41
a) Las fuerzas y momentos son sólo el resultado de la presión.
b) El campo de ondas no se ve perturbado por la presencia del buque.
c) La influencia de las olas se toma en cuenta asumiendo una fluctuación de la distribución de la
presión por debajo de la superficie del agua, mientras la superficie en sí misma permanece inalterada.
d) El cálculo se realiza para mares regulares.
La componente en el eje de avance del buque será [KALS82]:
c
tscbBaX wa
)(sensen2= (2.29)
La componente en el eje de deriva será [KALS82]:
c
tscbLaY wa
)(sensen2−= (2.30)
El momento de las olas sobre el casco del buque será [KALS82]:
)(sencos
sensencos
sen2
22
2 tb
bbbcL
c
cccbBkaN wa ξ
−
−−
= (2.31)
donde
( )
)cos()2()(
)sen()2()(
sen2
cos2
1 2
twht
twkhts
Bkc
Lkb
kega
e
e
kT
=
==
=−= −
ξ
χχ
µ
(2.32)
42
en las cuales B es la manga del buque, L es la eslora entre perpendiculares, χ es el ángulo de incidencia
de la ola sobre el buque, h es la altura total de la ola, we es la frecuencia de encuentro de la ola y ξ(t) es
un parámetro que relaciona la altura media de la ola y la frecuencia de encuentro (figura 5).
Figura 5 Parámetros de la mar regular.Ilustración cedida por cortesía del CEDEX.
B) Modelo utilizado por el Simulador de Navegación del C.A.S.E.M.
El Simulador de Navegación del C.A.S.E.M. simplifica las fórmulas anteriores utilizando la
densidad del agua, ρ, la eslora del buque, L, la amplitud instantánea de la ola, w, y la frecuencia de
encuentro we [ATLE95]:
0
21
21
21
22
2
2
=
=
=
=
wa
enwa
eywa
exwa
K
wLgwN
wLgwY
LgwX
µ
µ
ρµ
(2.33)
Los parámetros utilizados en estos modelos se deben introducir en las páginas de características
del buque y de la mar (§2.1) y sólo pueden ser variados instructor.
43
2.2.1.7 Fuerzas y momentos del viento.
A) Justificación del modelo teórico.
El viento comprende dos componentes: el viento medio y la turbulencia [KALS82]. El primero es
una corriente de aire constante y homogénea, y la segunda se considera como una función estocástica.
Las fórmulas inducidas por el viento medio se han deducido a partir de ensayos en túneles de
viento [WAGN67]:
2)(
2)(
2)(
22
22
22
LCVN
LCVY
LCVX
RNRaW
RYRaW
RXRaW
νρ
νρ
νρ
=
=
=
(2.34)
donde Xw e Yw son las componentes de las fuerzas del viento inducidas en los ejes x e y, Nw es la
componente z de los momentos del viento inducido, ρa es la densidad del aire, L la eslora entre
perpendiculares, VR es la velocidad del viento y ν es la dirección relativa del viento respecto al buque
(figura 6).
Para el caso de la turbulencia, [PANO et al. 59] consideran que el modelo es proporcional a la
altitud y [ETKI61] lo valida para altitudes superiores a 300 metros:
L ht = 0 9. (2.35)
siendo Lt la escala de turbulencia. Esta expresión la utilizó Etkin en el estudio del comportamiento de las
corrientes de aire a diversas altitudes en las proximidades de accidentes geográficos.
44
Figura 6. Componentes de las fuerzas del viento.Ilustración cedida por cortesía de SSPA.
B) Modelo utilizado por el Simulador de Navegación del C.A.S.E.M.
El Simulador de Navegación del C.A.S.E.M. no dispone de posibilidad de introducir turbulencias
[ATLE95]; además no hay ningún buque que disponga de algún elemento situado a la altitud mencionada
anteriormente.
Las fuerzas y momentos del viento se expresan de la siguiente forma [ATLE95]:
( )
X C V w A
Y C V w A
N C V w A L
K C V w A L
w x a R t
w y a R t
w n a R t o a
w k a R o a
12
12
12
12
12
1 2
1 2
1 2
1 2
=
=
=
=
ρ
ρ
ρ
ρ(2.36)
donde ρa es la densidad del aire; Al y At son respectivamente el área longitudinal y transversal
proyectada sobre la superficie del agua y cada C es función de la dirección relativa del viento y la forma
del casco.
45
Los parámetros utilizados en estos modelos se deben introducir en las páginas de características
del viento y del buque (§2.1) y sólo pueden ser variados por el instructor.
2.2.1.8 Efectos de la corriente.
A) Justificación del modelo teórico.
Si se asume que la corriente es constante y homogénea, se deduce que las fuerzas y momentos
hidrodinámicos no se ven alterados pero sí la velocidad inercial del buque [KALS82].
Si Vc es la velocidad de la corriente, ésta se puede descomponer en una velocidad longitudinal uc
y otra transversal vc sobre los ejes x e y respectivamente (figura 7) [KALS82]:
( )( )
u V
v V
c c c
c c c
= − −
= − −
cos
sen
ν π
ν π
Ψ
Ψ(2.37)
donde la dirección de la corriente es νc, y Ψ es el rumbo del buque.
Figura 7. Componentes de las fuerzas de la corriente.Ilustración cedida por cortesía de SSPA.
46
B) Modelo utilizado por el Simulador de Navegación del C.A.S.E.M.
La dirección y velocidad de la corriente dependen del escenario en que se realiza la simulación. La
velocidad y aceleración relativa de un buque se consiguen las fórmulas [ATLE95]:
( )( )ψν
ψν
−−=
−−=
ccr
ccr
ruvv
ruuu
sen
sen(2.38)
donde uc es la velocidad de la corriente y νc es la dirección de la misma.
Los parámetros utilizados en estos modelos se deben introducir en las páginas de características
del buque y de la corriente (§2.1) y sólo pueden ser variados por el instructor.
2.2.1.9 Modelo de flujo cruzado.
A) Justificación del modelo teórico.
Se produce una fuerza de sustentación debida al fenómeno de flujo cruzado cuando un perfil se
interpone a una corriente de velocidad, V, y éste experimenta una fuerza perpendicular a la dirección de
la velocidad denominada sustentación FL y otra en la dirección de la velocidad denominada fuerza de
arrastre FD.
La fuerza de sustentación es proporcional al cuadrado de la velocidad de la corriente,
describiéndose como [MONT92]:
221 VSCF LL µ=(2.39)
donde S es la superficie del perfil, µ es la densidad del fluido y CL es el coeficiente adimensional de
sustentación.
Si lo que interesa calcular es el flujo transversal a lo largo de la carena se utilizará [MONT92]:
( )2)()(21)( rxvxCxSxF LL += µ (2.40)
47
donde x es el elemento de la sección considerado (figura 8).
Figura 8. Componentes del modelo de flujo cruzado.Ilustración cedida por cortesía del CEDEX.
B) Modelo utilizado por el Simulador de Navegación del C.A.S.E.M.
Cuando un buque se mueve a baja velocidad, su movimiento transversal y de rotación pueden ser
mayores que su movimiento avante. Entonces, las fuerzas de flujo transversales no lineales en el casco
son relativamente mayores debido a que el casco está diseñado para tener una baja resistencia
longitudinal y una alta resistencia transversal. El modelo cumple con la teoría laminar [CATA72], que
indica el régimen de comportamiento de un fluido en presencia de un agente perturbador. La elemental
fuerza de costado en un casco de eslora dx se supone que es proporcional a la velocidad del flujo (v +
rx), al calado T(x) y al coeficiente de arrastre del flujo lateral Cofd(x).
Así, la fuerza total y el momento de las guiñadas se expresan como sigue [ATLE95]:
( )( ) xdxrxvrxvxCxTN
dxrxvrxvxCxTY
ofdnc
ofdnc
++∫−=
++∫−=
)()(2
)()(2
µ
µ(2.41)
Los parámetros utilizados en estos modelos se deben introducir en la página de características del
buque (§2.1) y sólo pueden ser variados por el instructor antes de comenzar el ejercicio.
48
2.2.2 DESARROLLO DEL CALCULO DE LOS DATOS DE LOS BUQUES SIMULADOS.
En el parágrafo §2.2.1.1 se expusieron los datos y parámetros que deben introducirse para poder
conseguir un nuevo buque. Muchos de ellos no se han tenido en cuenta en el desarrollo de esta Tesis
Doctoral. Los parámetros descartados o no utilizados, al no afectar a la dinámica del buque, han sido:
g) Defensas del Muelle, h) Cabos, i) Anclas y J) Remolcadores.
Se ha utilizado la totalidad del resto de parámetros; para los desconocidos en el caso del buque
en cuestión se asumen los valores por defecto que toma el simulador y no se han modificado los
desconocidos o aquellos que directamente se ajustan a la realidad, como son las profundidades y los
datos del puerto de Algeciras. También se hace un análisis del efecto de la variación de dichos
parámetros desconocidos sobre la dinámica del buque.
Los datos generales del buque se han tomado de los planos de construcción del mismo, de los
datos técnicos, y de las informaciones que se recogieron in situ proporcionadas por sus dos Jefes de
Máquinas durante las navegaciones efectuadas en el buque Ciudad de Zaragoza de la Cía.
Trasmediterránea S.A.
2.2.2.1 Datos del buque simulado "Ciudad de Zaragoza 2" introducidos en el Simulador de
Navegación del C.A.S.E.M.
DESCRIPCION VALOR UNIDAD
1.- Código de opción del modelo 22.- Eslora entre perpendiculares 92 m3.- Manga de trazado 16,8 m4.- Altura de la antena de radar 17 m5.- Distancia de detección del radar 20 mn6.- Distancia del Puente a la proa 14 m7.- Altura de la línea de vista sobre el nivel del mar 9,3 m8.- Calado a proa 4,9 m9.- Calado a popa 4,9 m10.- Desplazamiento 4239 Tm11.- Velocidad máxima del buque 18 n12.- Bulbo de proa Si13.- Eje de hélices sobresaliendo del casco Si14.- Calado a plena carga 4,9 m15.- Sección en la perpendicular de popa 0.28595 m2
49
16.- Sección al 1,25% de la eslora entre perpendiculares 0.61275 m2
17.- Sección al 2,5% de la eslora entre perpendiculares 1.5523 m2
18.- Sección al 3,5% de la eslora entre perpendiculares 2.16505 m2
19.- Sección al 5% de la eslora entre perpendiculares 8.29255 m2
20.- Sección al 7,5% de la eslora entre perpendiculares 9.68145 m2
21.- Sección al 10% de la eslora entre perpendiculares 14.25665 m2
22.- Sección al 12,5% de la eslora entre perpendiculares 20.22075 m2
23.- Sección al 15% de la eslora entre perpendiculares 27.00185 m2
24.- Sección al 20% de la eslora entre perpendiculares 39.7879 m2
25.- Sección al 25% de la eslora entre perpendiculares 52.24715 m2
26.- Sección al 30% de la eslora entre perpendiculares 64.8698 m2
27.- Sección al 35% de la eslora entre perpendiculares 75.0006 m2
28.- Sección al 40% de la eslora entre perpendiculares 82.88465 m2
29.- Sección al 45% de la eslora entre perpendiculares 86.8471 m2
30.- Sección al 50% de la eslora entre perpendiculares 88.9713 m2
31.- Sección al 55% de la eslora entre perpendiculares 88.27685 m2
32.- Sección al 60% de la eslora entre perpendiculares 85.90755 m2
33.- Sección al 65% de la eslora entre perpendiculares 80.1477 m2
34.- Sección al 70% de la eslora entre perpendiculares 70.6705 m2
35.- Sección al 75% de la eslora entre perpendiculares 59.19165 m2
36.- Sección al 80% de la eslora entre perpendiculares 45.5069 m2
37.- Sección al 85% de la eslora entre perpendiculares 32.3532 m2
38.- Sección al 87.5% de la eslora entre perpendiculares 27.3695 m2
39.- Sección al 90% de la eslora entre perpendiculares 21.8139 m2
40.- Sección al 92.5% de la eslora entre perpendiculares 17.5655 m2
41.- Sección al 95% de la eslora entre perpendiculares 13.8073 m2
42.- Sección al 96.25% de la eslora entre perpendiculares 12.45925 m2
43.- Sección al 97.5% de la eslora entre perpendiculares 11.5197 m2
44.- Sección al 98.75% de la eslora entre perpendiculares 10.90695 m2
45.- Sección en la perpendicular de proa 9.0687 m2
46.- Coeficiente de corrección Xuv 147.- Coeficiente de corrección Yuv 248.- Coeficiente de corrección Nuv 249.- Coeficiente de corrección Yur 250.- Coeficiente de corrección Nvr 0.951.- Coeficiente de corrección Yvr 0.152.- Coeficiente de corrección Nvr 0.553.- Coeficiente de corrección Xrr 154.- Distancia del centro de gravedad sobre la quilla 7.367 m55.- Altura transversal del metacentro 1 m56.- Coeficiente de amortiguamiento de balance 0.757.- Límite para proporcionar el efecto en N 1 m/s58.- Número de hélices 259.- Diámetro de la hélice 3 m60.- Angulo de ataque variable de la pala Si61.- Hélices direccionables en el eje Z No62.- Número de palas 463.- Relación ángulo de ataque/diámetro 1.16164.- Relación área expuesta/área del disco 0.965.- Distancia de las hélices al plano de crujía 466.- Coeficiente de corrección del empuje 2
50
67.- Superficie frontal al viento 265.8 m2
68.- Superficie transversal al viento 1214.35 m2
69.- Retardo de alarma de hombre muerto 60 min.70.- Número de timones 171.- Máximo ángulo de pala 35 º72.- Velocidad de la pala del timón 3,8 º/s73.- Area móvil de la pala 9,474.- Area fija de la pala 075.- Expansión media de la pala 2.69 m76.- Cuerda media geométrica 3.5 m77.- Relación cuerda superior/cuerda inferior 178.- Angulo de barrido 1 º79.- Forma del extremo superior de la pala Cuadrada80.- Posición de la pala desde el CG -46 m81.- Distancia pala-hélice 3 m82.- Número de bombas 283.- Interacción pala-hélice 084.- Coeficiente proporcional del autopiloto 1.585.- Coeficiente derivativo del autopiloto 50 s86.- Constante integrativa del autopiloto 0.1 s87.- Tipo de telégrafo Continuo88.- Tipo de máquina Diesel89.- Velocidad de giro de la hélice en crucero 230,7 r.p.m.90.- Velocidad de giro de la hélice en avante toda 171 r.p.m.91.- Velocidad de giro de la hélice en avante media 157.4 r.p.m.92.- Velocidad de giro de la hélice en avante poca 125.46 r.p.m.93.- Velocidad de giro de la hélice en avante muy poca 123 r.p.m.94.- Velocidad de giro de la hélice en parado 119.6 r.p.m.95.- Velocidad de giro de la hélice en atrás muy poca 120.88 r.p.m.96.- Velocidad de giro de la hélice en atrás poca 131.8 r.p.m.97.- Velocidad de giro de la hélice en atrás media 153.84 r.p.m.98.- Velocidad de giro de la hélice en atrás toda 164.8 r.p.m.99.- Angulo de ataque de la pala en crucero 100 %100.- Angulo de ataque de la hélice en avante toda 87 %101.- Angulo de ataque de la hélice en avante media 65 %102.- Angulo de ataque de la hélice en avante poca 48 %103.- Angulo de ataque de la hélice en avante muy poca 25 %104.- Angulo de ataque de la hélice en parado 0 %105.- Angulo de ataque de la hélice en atrás muy poca -11 %106.- Angulo de ataque de la hélice en atrás poca -36 %107.- Angulo de ataque de la hélice en atrás media -45 %108.- Angulo de ataque de la hélice en atrás toda -50 %109.- Velocidad de control del ángulo de ataque 3 %/s110.- Potencia máxima de la máquina 4475 KW111.- Coeficiente proporcional del regulador de r.p.m. 3112.- Constante integrativa del regulador de r.p.m. 0.8113.- Coeficiente de límite de carga 20 %114.- Mínima carga permitida 50 %115.- Fuel de arranque No tiene116.- R.p.m. de Autosustentación 100 r.p.m.117.- Límite de r.p.m. de ruptura 100 r.p.m.118.- Revoluciones mínimas para invertir 10 r.p.m.119.- Inercia polar de la máquina 8 tms2
120.- Fricción de la máquina 3 tm121.- Constante de tiempo del turbocargador 5 s
51
122.- Relación del tren de la reductora 4.55123.- Velocidad de carga de presión de aire 10 %/min.124.- Velocidad de descarga de la presión de aire 0 %/s125.- Alarma de baja presión de aire para arrancar 0 %
Tabla I. Datos del buque Ciudad de Zaragoza 2.
2.2.2.2 Descripción del cálculo de los parámetros introducidos en el Simulador.
Parámetros 2 al 14. Datos generales del buque.
Los datos reflejados han sido medidos directamente en los planos originales del buque.
Parámetros 15 al 45. Determinación de las secciones de las obras vivas del buque.
En el buque Ciudad de Zaragoza 2 se calcularon dichas áreas a partir del método de integración
de los trapecios utilizando la hoja de cálculo del paquete integrado ClarisWorks [HOLD et al. 89] y el
plano de líneas de aguas o gálibos del buque PR.02.003 01/01.
Este método de integración consiste en sumar las subáreas trapezoidales formadas por la
distancia entre dos líneas de agua, la longitud de cada línea de agua contenida y la distancia en línea
recta entre los extremos de las dos líneas de agua anteriores.
Una vez obtenido el plano de las líneas de agua del buque se procedió a escalar el mismo
tomando como referencia la eslora entre perpendiculares, obteniéndose los porcentajes que se indican
en la tabla II. Se midió la distancia en metros entre el plano de crujía del buque y las líneas de agua 0, 1,
1.5, 2, 3, 4, 5 y 6 y se procedió a formatear los datos en forma de matriz. Como la distancia entre líneas
de agua es de 0.817 metros, se le aplicó la fórmula del método de integración de los trapecios que,
particularizada para la aplicación, es [AYRE71]:
{ }65*24*23*22*25.1*21*202
2 LALALALALALALALAh
ATm
+++++++≈ (2.42)
52
siendo Am2T el área, calculada por el método de los trapecios en metros cuadrados para cada porcentaje
pedido por el modelo del buque, h la distancia entre líneas de agua y LA0, LA1, LA1.5, LA2, LA3, LA4,
LA5 y LA6 el valor de la distancia en metros para cada una de las secciones.
Como sólo se presenta la mitad de la manga, en el plano del buque es necesario multiplicar por
dos las distancias medidas, con lo que se consigue el área sumergida del área total (figura 9).
El error de truncamiento producido en este método es [LIND et al. 95]:
( ) 122 MhabE TT −≤ (2.43)
siendo ETT el error de truncamiento del método de los trapecios y b la distancia desde el extremo de la
línea de agua de mayor valor al plano de crujía; a es la distancia desde el extremo de la línea de agua de
menor valor, h la distancia entre líneas de agua y M es el límite superior para |f"(t)| donde f(t) es la
función que define la línea que une los extremos de las líneas de agua contenidas en el trapecio.
Figura 9. Ilustración del método de cálculo de superficies sumergidas.
53
Parámetros 46 al 53. Coeficientes de corrección de la dinámica del buque.
Estos datos son desconocidos y se optó por mantener los que recomendaba el Simulador para
buques tipo Ferry de similares características. Dichos parámetros tienen valores comprendidos entre 0.1
y 10 y se caracterizan por:
Xuv: Factor de corrección de la resistencia longitudinal debido al ángulo de deriva.
Efecto: Al incrementar su valor, cuando se cambia el rumbo, se incrementa la resistencia
longitudinal (§4.3).
Yuv: Factor de corrección de la resistencia transversal debido al ángulo de deriva.
Efecto: Cuando se incrementa su valor, el círculo de evolución aumenta, también se reduce el
ángulo de deriva y el punto de rotación se desplaza hacia proa, se reduce el sobreimpulso en las
maniobras de Zig-zag y se reduce la velocidad de caída (§4.3).
Nuv: Factor de corrección de la resistencia de rotación debido al ángulo de deriva.
Efecto: Al incrementar su valor en un cambio de rumbo aumenta la velocidad de caída. Si se
incrementa en exceso, el buque se vuelve inestable (§4.2.2 y §4.3).
% m LA0 LA1 LA1.5 LA2 LA3 LA4 LA5 LA6 DIST.LA AREA m2
Perp.Popa 0 0 0 0 0 0 0 0 0,7 0,817 0,285951,25 1,15 0 0 0 0 0 0 0 1,5 0,817 0,612752,5 2,3 0 0 0 0 0 0 0 3,8 0,817 1,55233,75 3,45 0 0 0 0 0 0 1,8 3,5 0,817 2,165055 4,6 0 0 0 0 0,5 1,7 2,1 5,2 0,817 8,292557,5 6,9 0,5 0,5 0,5 0,5 0,8 1,7 3,9 7,4 0,817 9,6814510 9,2 0,5 0,5 0,5 0,8 1,7 3,2 5,8 9,4 0,817 14,2566512,5 11,5 0,5 0,6 0,9 1,6 2,9 5 8 11 0,817 20,2207515 13,8 0,5 0,7 1,2 3,5 4,5 7 9,7 12,4 0,817 27,0018520 18,4 0,5 1,7 3 5,5 8 10,5 12,5 14,5 0,817 39,787925 23 0,5 3,6 5,7 8,6 11 12,8 14,2 15,6 0,817 52,2471530 27,6 1,7 6,5 8,7 11,6 13,4 14,6 15,6 16,3 0,817 64,869835 32,2 4,1 9,3 11,4 13,6 14,9 15,8 16,4 16,7 0,817 75,000640 36,8 7,3 11,7 13,4 15,1 16 16,5 16,7 16,8 0,817 82,8846545 41,4 9,2 13,1 14,1 15,9 16,6 16,8 16,8 16,8 0,817 86,847150 46 10,8 13,7 14,9 16,2 16,7 16,8 16,8 16,8 0,817 88,971355 50,6 10,5 13,5 14,7 16 16,6 16,8 16,8 16,8 0,817 88,2768560 55,2 9,5 12,8 14 15,5 16,3 16,6 16,8 16,8 0,817 85,9075565 59,8 7,6 11,4 12,7 14,3 15,3 15,9 16,4 16,6 0,817 80,147770 64,4 5,2 9,2 10,6 12,4 13,7 14,6 15,4 16 0,817 70,670575 69 3,4 6,6 8,1 10,1 11,7 12,8 14 14,9 0,817 59,19165
54
80 73,6 1,8 4,2 5,4 7,4 9 10,5 11,8 13 0,817 45,506985 78,2 0,8 2,6 3,5 4,9 6,2 7,6 9,1 10,6 0,817 32,353275 80,5 0,4 2,1 2,8 3,9 5 6,2 8,7 9,2 0,817 27,369590 82,8 0,3 1,8 2,4 3,3 4 5 6,2 7,7 0,817 21,813992,5 85,1 0,2 1,5 2,1 2,8 3,3 3,9 4,8 6 0,817 17,565595 87,4 0 1,2 1,8 2,6 2,9 3,1 3,6 4,6 0,817 13,807396,25 88,55 0 1,1 1,7 2,5 2,7 2,8 3,1 3,8 0,817 12,4592597,5 89,7 0 1 1,6 2,3 2,7 2,7 2,7 3,2 0,817 11,519798,75 90,85 0 0,7 1,5 2,3 2,5 2,4 2,1 4,4 0,817 10,90695Perp.Proa 92 0 0,5 1,3 2,3 2,5 2,7 1,3 1,5 0,817 9,0687
Tabla II. Cálculo de áreas sumergidas del buque Ciudad de Zaragoza mediante el método de lostrapecios.
Yur: Valor de corrección de la resistencia transversal debido al efecto combinado de la velocidad
longitudinal y la velocidad de caída.
Efecto: Al incrementar su valor se incrementa la resistencia de la velocidad transversal,
aumentando la velocidad de caída y la velocidad longitudinal. Disminuye el ángulo de deriva (§4.3.2).
Nur: Como Yur pero referido al momento de rotación.
Efecto: Al incrementar su valor disminuye la velocidad de caída, aumentando la velocidad
longitudinal y la curva de evolución. No hay cambios en el ángulo de deriva (§4.3.3).
Yvr: Factor de corrección de la resistencia transversal debido a la combinación de la velocidad
transversal y la velocidad angular.
Efecto: Al incrementar su valor aumentan la resistencia transversal, la velocidad de caída y la
velocidad longitudinal, disminuye el ángulo de deriva y la curva de evolución permanece inalterada (§4.3).
Nvr: Igual que Y
vr pero referido al momento de rotación.
Efecto: Al incrementar su valor la velocidad de caída disminuye considerablemente, disminuye el
efecto de las hélices de proa y popa, aumentan la velocidad longitudinal y la curva de evolución, y el
ángulo de deriva permanece constante (§4.3.3).
55
Xrr: Factor de corrección de la resistencia longitudinal debido a la velocidad de caída.
Efecto: Al incrementar su valor disminuyen las velocidades longitudinales y de caída. La curva de
evolución no cambia (§4.3).
Parámetros 54 al 57. Datos de centro de gravedad, metacentro, etc.
Calculados por el programa Dataloader de la Cía Trasmediterránea para la condición de máxima
carga.
Parámetros 57 al 66. Datos de las hélices.
Obtenidos a partir de los planos y de informaciones directas de los Jefes de Máquinas.
Parámetros 67 y 68. Estructuras expuestas al viento.
Se midieron en el plano las superficies significativas que pueden afectar a la dinámica del buque
con los datos siguientes:
67.- Superficies frontalesSuperficie Dim. Vertical Dim. horizontal Area
Casco y Proa 9,5 m 16,8 m 159,6 m2
Habilitación 2,8 m 16,8 m 47 m2
Puente 2,8 m 11,5 m 32,2 m2
Pañol Palo Proa 3 m 3 m 9 m2
Palo de Proa 6 m 1 m 6 m2
Botes salvavidas 2 m 3 m 12 m2 (6 m2 x2)
Superficie total frontal .........265,8 m2
56
68.- Superficies transversales.Superficie Dim. Vertical Dim. horizontal Area
Casco 9,5 m 90 m 855 m2
Proa 9,5 m 13m y 2m 71,25 m2
Habilitación 2,8 m 22 m 61.6 m2
Puente 2,8 m 22 m 61.6 m2
Palo de proa 6 m 1 m 6 m2
Pañol Palo de proa 3 m 6 m 18 m2
Palo de popa 12,5 1 12,5 m2
Chimenea 6 6 m y 3 m 27 m2
Botes salvavidas 2 8,5 51 m2 (17 m2x3)Bar de cubierta 2,8 18 50,4 m2
Superficie total transversal ........1214.35 m2
Figura 10. Superficies significativas para el cálculo de la superficie total expuesta al viento (a) Perfil y (b)Alzado.
Parámetro 69. Alarma de Hombre Muerto.
El buque Ciudad de Zaragoza no dispone de alarma de hombre muerto, pero fue necesario
introducir la máxima cantidad de tiempo de retardo en la alarma, 60 minutos, condición sine qua non para
el funcionamiento del modelo.
57
Parámetros 71 a 81. Pala del timón.
71.- Máximo ángulo de pala. ±35º.
El Ciudad de Zaragoza dispone de dos topes físicos que impiden que la pala del timón sobrepase
los 35º a cada banda. Además se midieron dichos ángulos en el servotimón con un cuadrante metálico
del que éste está provisto.
72.- Velocidad de la pala del timón: 3,8º/s.
Se midió la velocidad de la pala del timón con ambas bombas por separado y en paralelo, dando
los siguiente resultados:
Con bomba de Babor sólo:De 35 Babor a 35 Estribor: 39.6 segundos.De 35 Estribor a 35 Babor: 40.4 segundos.De 15 Babor a 15 Estribor: 16.4 segundos.De 15 Estribor a 15 Babor: 15,9 segundos.De 5 Babor a 5 Estribor: 06.0 segundos.De 5 Estribor a 5 Babor: 04.6 segundos.
Con bomba de Estribor sólo:De 35 Babor a 35 Estribor: 38.9 segundos.De 35 Estribor a 35 Babor: 37.5 segundos.De 15 Babor a 15 Estribor: 16.6 segundos.De 15 Estribor a 15 Babor: 16.8 segundos.De 5 Babor a 5 Estribor: 08,9 segundos.De 5 Estribor a 5 Babor: 04.6 segundos.
Con ambas bombas:De 35 Babor a 35 Estribor: 19,4 segundos.De 35 Estribor a 35 Babor: 18,7 segundos.De 15 Babor a 15 Estribor: 08,2 segundos.De 15 Estribor a 15 Babor: 08,3 segundos.De 5 Babor a 5 Estribor: 04,5 segundos.De 5 Estribor a 5 Babor: 04,3 segundos.
73.- Area móvil de la pala: 9,4 m2
74.- Area fija de la pala: 0 m2
75.- Expansión media de la pala: 2.69 m
76.- Cuerda media geométrica : 3.5 m
58
77.- Relación cuerda superior/cuerda inferior: 1
78.- Angulo de barrido: 1º
79.- Forma del extremo superior de la pala: Cuadrada
Se midieron las dimensiones de la pala del buque real en los planos originales del buque y se
hicieron los cálculos según las instrucciones del Simulador .
80.- Posición de la pala desde el CG : -46 m
Se calculó mediante el programa Dataloader para condiciones de máxima carga.
81.- Distancia pala-hélice: 3 m
Se midió la distancia en los planos originales del buque.
Parámetros 84 a 86. Autopiloto.
84.- Coeficiente proporcional del autopiloto: 1.5.
85.- Coeficiente derivativo del autopiloto: 50
Segundos.
86.- Constante integrativa del autopiloto: 0.1
Segundos.
Estos parámetros se describen en profundidad en §3.3.1 y se estudia su influencia en §6.1. Sus
valores respectivos se tomaron por defecto al no conocer los valores correspondientes en el buque
Ciudad de Zaragoza.
Parámetros 89 a 99. Revoluciones de las Hélices.
El cálculo de las revoluciones que iban a introducirse en el Simulador fue sometido a examen y
discusión, ya que el Simulador de Navegación del C.A.S.E.M. no disponía del mismo sistema que el
buque Ciudad de Zaragoza (sistema tipo KaMeWa de paso variable dotado de palanca y rueda) y sí un
combinador fijo revoluciones/paso para conseguir una determinada velocidad. En el caso del buque real,
59
la combinación palanca/rueda dependía de un gran número de variables, como por ejemplo: velocidad
que se quería alcanzar, tipo de maniobra, estado de la mar, estado de los motores principales,
sobrecarga en los mismos, etc. Para poder adaptar el sistema real al Simulador hubo que convertir las
revoluciones a introducir para cada posición de la palanca de control del combinador fijo, por lo que se
utilizaron 130 datos, tomados en diversas travesías reales, y se realizó un tratamiento estadístico, del
cual se extrajo la media ponderada después de filtrar aquellos casos excepcionales que producían
inestabilidades o no linealidades.
También debe tomarse en cuenta que la medida proporcionada por los sensores de la Máquina
era la de las revoluciones de los motores por separado, parámetro no contemplado por el modelo, y, en
consecuencia, se convirtieron a revoluciones de la hélice multiplicándolos por el factor del tren reductor
de engranajes.
Parámetros 100 a 108.
En teoría los datos de los ángulos de ataque de las hélices introducidos en el modelo coinciden
con los del buque real, aunque adolecen de la misma imprecisión que los de las revoluciones de la hélice,
esto es, no se han podido calibrar en dique antes de hacer la medida. También se reproduce el defecto
del modelo simulado al no poder introducirse los datos del ataque por separado a los de las revoluciones
de las hélices. Tampoco es posible obtener valores continuos de los ángulos de ataque, ya que el modelo
los utiliza fijos.
Al no utilizar el sistema KaMeWa, un telégrafo típico por órdenes concretas, sino un combinador
palanca/rueda, no es posible fijar una función de transferencia o relación entre los ángulos de ataque y
revoluciones de la hélice con los niveles Muy Poca, Poca, Media, Toda y Crucero, por lo que ha sido
necesario llegar a los valores de compromiso mostrados en la Tabla I.
Parámetros 109 -125.
Datos proporcionados por los Jefes de Máquinas.
60
2.2.2.3 Datos del buque simulado "Ciudad de Zaragoza 3" introducidos en el Simulador de
Navegación del C.A.S.E.M.
Con el fin de realizar una mejor aproximación del modelo del buque real se varían los parámetros
15 a 45, que corresponden a las áreas sumergidas de las secciones de obra viva utilizadas por el
Simulador para calcular la dinámica del buque. Esta vez se utilizó el método de integración de Simpson
mediante la herramienta de cálculo matemático Matlab (§AP.2), siendo ejecutado el mismo en un
ordenador compatible con PC 486 (§AP.1.3 y §AP.1.4).
El método de Simpson [AYRE71] utiliza una aproximación con un polinomio cuadrático (§AP.2.3.1)
utilizando pares de subáreas para calcular la curva que se ajusta a los valores de tres líneas de agua
simultáneamente. Para el cálculo se emplean las mismas medidas que aparecen en la tabla III, pero el
cálculo se realiza con la fórmula, que particularizada para nuestro buque, es [PRES et al. 88],[LIND et al.
95]:
}65*24*43*22*45.1*21*40{3
2 LALALALALALALALAh
ASm
+++++++≈ (2.44)
siendo Am2S el área en metros cuadrados para cada porcentaje pedido por el modelo del buque
calculado por el método de Simpson, h la distancia entre líneas de agua y LA0, LA1, LA1.5, LA2, LA3,
LA4, LA5 y LA6 el valor de la distancia en metros para cada una de las secciones.
61
Figura 11. Método de Simpson. Apareamiento de subáreas.
El error de truncamiento se aproxima a [LIND et al. 95]:
( )E b a h MTS ≤ − 2 4 180 (2.45)
siendo ETS el error de truncamiento del método de Simpson y b la distancia desde el extremo de la línea
de agua de mayor valor al plano de crujía; a es la distancia desde el extremo de la línea de agua de
menor valor, h la distancia entre líneas de agua y M el límite superior para |f"(t)| donde f(t) es la función
que define la línea que une los extremos de las líneas de agua contenidas en el trapecio. Comparando el
método de los trapecios con el de Simpson se deduce que el error producido con Simpson (h4 = 0.445)
es menor que con el método de los trapecios (h2 = 0.667).
En la tabla III se muestran los resultados comparándolos con el método de los trapecios.
Como puede apreciarse, el método de Simpson proporciona un dato de superficie sumergida
mayor que el de los trapecios en el través mientras que no mantiene un signo constante en los finos de
proa y popa.
62
El valor máximo de la diferencia entre ambos métodos es de 8,4696 m2 en el 50% de la eslora si
se compara con el cálculo realizado mediante el método de Simpson.
Parámetro Porcentaje TRAPECIOS SIMPSON SIMP-TRAP
15 Perp.Popa 0,28595 0,1906 -0,0953516 1,25 0,61275 0,4085 -0,2042517 2,5 1,5523 1,0349 -0,517418 3,75 2,16505 2,914 0,7489519 5 8,29255 5,1743 -3,1182520 7,5 9,68145 9,8312 0,1497521 10 14,25665 14,4064 0,1497522 12,5 20,22075 20,4522 0,2314523 15 27,00185 26,9338 -0,0680424 20 39,7879 39,8696 0,0817025 25 52,24715 52,2063 -0,04085026 30 64,8698 65,6323 0,762527 35 75,0006 77,7239 2,723328 40 82,88465 88,3177 5,4330529 45 86,8471 93,7916 6,944530 50 88,9713 97,4409 8,469631 55 88,27685 96,4877 8,2108532 60 85,90755 93,2742 7,3666533 65 80,1477 85,9484 5,800734 70 70,6705 74,4015 3,73135 75 59,19165 61,5746 2,3829536 80 45,5069 46,569 1,062137 85 32,3532 32,68 0,326838 75 27,3695 27,6691 0,299638 90 21,8139 21,7322 -0,081740 92,5 17,5655 17,4838 -0,081741 95 13,8073 14,0524 0,245142 96,25 12,45925 12,6907 0,2314543 97,5 11,5197 11,7648 0,245144 98,75 10,90695 10,7844 -0,1225545 Perp.Proa 9,0687 10,9206 1,8519
Tabla III. Cálculo de las áreas sumergidas del buque Ciudad de Zaragoza 3 por el método de Simpson ycomparación con el método de los Trapecios.
63
2.2.2.4 Datos del buque simulado "Ciudad de Zaragoza 4" introducidos en el Simulador de
Navegación del C.A.S.E.M.
Con el fin de conseguir la mejor aproximación de las líneas de agua del buque Ciudad de
Zaragoza se vuelven a variar los parámetros 15 a 45 mediante el método de integración de Romberg
[PRESS et al. 88] utilizando otra vez la herramienta Matlab (§AP.1.5, §AP.1.6 y §AP.2).
El método de integración de Romberg utiliza la fórmula [LIND et al. 95],[PRESS et al. 88]:
A A c h c h c hm R m S2 2 1
42
83
12≈ + + + + . . . (2.46)
siendo Am2R el área en metros cuadrados para cada porcentaje pedido por el modelo del buque
calculado por el método de Romberg, Am2S el área en metros cuadrados para cada porcentaje pedido
por el modelo del buque calculado por el método de Simpson, h la distancia entre líneas de agua, y cn
(n=1,2,3,...) una constante que depende del número de iteraciones efectuadas.
Este método proporciona una aproximación organizada a la integración de áreas a partir de los
datos del método de Simpson utilizando diferentes tamaños de subáreas para conseguir reducir el error
de truncamiento.
En la tabla IV se muestran los resultados del método de integración de Romberg comparándolo
con los métodos de los trapecios y de Simpson.
Si se comparan los métodos de Simpson y Romberg se aprecia que las áreas sumergidas
calculadas por el método de Romberg se ajustan a las de Simpson en los primeros valores de popa
mientras en el resto de los valores el dato de Romberg es mayor.
El máximo error cometido en el método de Simpson con respecto al de Romberg es de 4,2976 m2.
64
Par Porcentaje TRAPECIOS SIMPSON SIMP-TRAP ROMBERG ROMB-TRAP ROMB-SIMP
15 Perp.Popa 0,28595 0,1906 -0,09535 0,1906 -0,09535 016 1,25 0,61275 0,4085 -0,20425 0,4085 -0,20425 017 2,5 1,5523 1,0349 -0,5174 1,0349 -0,5174 018 3,75 2,16505 2,914 0,74895 3,0779 0,91285 0,163919 5 8,29255 5,1743 -3,11825 5,3317 -2,96085 0,157420 7,5 9,68145 9,8312 0,14975 10,2479 0,56645 0,416721 10 14,25665 14,4064 0,14975 15,0217 0,76505 0,615322 12,5 20,22075 20,4522 0,23145 21,3521 1,13135 0,899923 15 27,00185 26,9338 -0,0680 28,1453 1,14345 1,211524 20 39,7879 39,8696 0,0817 41,709 1,9211 1,839425 25 52,24715 52,2063 -0,04085 54,7153 2,46815 2,50926 30 64,8698 65,6323 0,7625 68,8069 3,9371 3,174627 35 75,0006 77,7239 2,7233 81,3919 6,3913 3,66828 40 82,88465 88,3177 5,43305 92,3479 9,46325 4,030229 45 86,8471 93,7916 6,9445 98,0032 11,1561 4,211630 50 88,9713 97,4409 8,4696 101,7385 12,7672 4,297631 55 88,27685 96,4877 8,21085 100,7491 12,47225 4,261432 60 85,90755 93,2742 7,36665 97,4314 11,52385 4,157233 65 80,1477 85,9484 5,8007 89,834 9,6863 3,885634 70 70,6705 74,4015 3,731 77,8299 7,1594 3,428435 75 59,19165 61,5746 2,38295 64,4419 5,25025 2,867336 80 45,5069 46,569 1,0621 48,7439 3,237 2,174937 85 32,3532 32,68 0,3268 34,2173 1,8641 1,537338 75 27,3695 27,6691 0,2996 29,0263 1,6568 1,357238 90 21,8139 21,7322 -0,0817 22,7678 0,9539 1,035640 92,5 17,5655 17,4838 -0,0817 18,3296 0,7641 0,845841 95 13,8073 14,0524 0,2451 14,7536 0,9463 0,701242 96,25 12,45925 12,6907 0,23145 13,3285 0,86925 0,637843 97,5 11,5197 11,7648 0,2451 12,3527 0,833 0,587944 98,75 10,90695 10,7844 -0,12255 11,2953 0,38835 0,510945 Perp.Proa 9,0687 10,9206 1,8519 11,4904 2,4217 0,5698
Tabla IV. Cálculo de las superficies sumergidas del buque Ciudad de Zaragoza 4 por el método deRomberg y comparación con los métodos de Simpson y de los Trapecios.
2.2.3 PRUEBAS.
Los experimentos que se realizan en las pruebas de mar de la mayoría de los buques mercantes
suelen ser insuficientes y se basan en la comprobación directa del funcionamiento de la planta
propulsora, de los equipos de navegación y radiocomunicaciones, la comprobación de la velocidad
máxima del buque (denominada vulgarmente "corrida de la milla"), la maniobra de crash-stop (o metida
toda atrás cuando el buque navega toda avante con el fin de verificar la rudeza del propulsor) y el
65
funcionamiento del sistema de gobierno del buque con una y dos bombas funcionando tanto con máquina
avante como con máquina atrás.
Para comprobar que la dinámica del buque corresponde con la que estimaba el proyectista y
deseaba el armador, se deben realizar una serie de pruebas que permiten medir de forma cuantitativa y
cualitativa la respuesta de la nave. Estas pruebas sólo pueden realizarse verazmente con el buque ya
construido y en la mar, pero el proyectista de buques debe corroborar sus cálculos antes de "poner el
buque en grada", ya que cualquier error de cálculo multiplicaría los costes de la rectificación
proporcionalmente al tiempo que se lleva armando el buque. Con el fin de tener unos datos aproximados,
se llevan los planos primigenios del buque al Canal de Experiencias y allí se prueban, sobre modelo a
escala, los efectos de la mar, el viento, las hélices, el o los timones, la planta propulsora, los tipos de proa
y popa seleccionados, etc., siendo los datos obtenidos más aproximados cuanta mayor es la
realimentación en el conocimiento de la materia.
Dado que el estudio del comportamiento del buque no es hoy en día todo lo completo que sería
necesario, puede resultar una valiosa aportación el análisis de los datos obtenidos en un Simulador de
Navegación que disponga de un modelo matemático lo suficientemente completo como para incluir todas
las variables que éste pueda encontrar en la mar.
Estas pruebas sirven para obtener una idea del grado de estabilidad en los planos horizontales y
verticales, así como de la capacidad del buque para mantener el rumbo que se le fija.
Además, los experimentos que aquí se citan están destinados a dar una medida cuantitativa de la
capacidad del buque para mantener el rumbo y para cambiarlo. Estas capacidades dependen de
[LEWI89]:
a) La magnitud y frecuencia de los momentos de guiñada y balance para perturbar la derrota
fijada.
b) El carácter de la respuesta del buque con los controles fijados para contrarrestar dichas
perturbaciones.
c) La velocidad de detección del error provocado y la velocidad de reacción para corregirlo.
66
d) El tiempo que transcurre desde que el sistema reacciona ante el error hasta que la pala se
introduce a la banda necesaria para hacer la corrección.
e) La magnitud de la fuerza de control ejercida por el timón sobre el buque.
Usualmente una deficiencia de uno de los elementos anteriores puede ser compensada por la
mejora de los otros componentes.
A continuación se pasa a detallar las pruebas a que se hará referencia: La maniobra de espiral de
Dieudonné, la maniobra de sobreimpulso de Kempf (o de zig-zag) y la curva de evolución.
2.2.3.1 Maniobra de espiral de Dieudonné.
El fin de la Maniobra de Espiral [DIEU53] es determinar la característica de estabilidad en la
maniobra del buque, y consiste en:
a) Se hace que el buque navegue avante en línea recta y a una velocidad predeterminada durante
un cierto tiempo.
b) Se introduce la pala del timón un ángulo, ∂, de 15º y se mantiene allí mientras varíe la velocidad
de caída del mismo. Una vez alcanzado el estado estacionario se mantiene durante un minuto.
c) A continuación se reduce el ángulo ∂ cinco grados y se aguanta en esa posición hasta que se
vuelva a alcanzar el estado estacionario, y se vuelve a esperar un minuto.
d) Se repiten los pasos anteriores para diferentes ángulos de pala hasta alcanzar los 15º de
metida en la banda contraria y, una vez conseguido éste, se vuelve a comenzar el proceso hasta que se
llegue a la metida inicial.
67
Con este procedimiento se obtiene una espiral que define la velocidad de caída del buque en
función de la metida de timón. Si se trasladan los datos obtenidos a una gráfica se consigue una
indicación de la estabilidad del buque con el siguiente criterio:
Si coinciden los valores de babor a estribor y a la inversa y, en consecuencia, la gráfica obtenida
es una línea perfecta, entonces el buque es estable y se dice que el índice de estabilidad es negativo
(figura 12.a); en cambio, si las líneas presentan un ciclo de histéresis (figura 12 b) y, por lo tanto, no
coinciden, el buque es inestable y se dice que el índice de estabilidad es positivo. La altura y anchura del
ciclo mide el grado de estabilidad, de manera que cuanto más ancho sea el ciclo de histéresis más
inestable es el buque.
(a) (b)Figura 12. Gráficas de la Maniobra de Espiral, (a) Estable y simétrico (b) Inestable con ciclo de histéresis.
La existencia del ciclo de histéresis (figura 12 b) demuestra que cuando la pala del buque se
encuentra al medio la velocidad de caída no es cero, lo que causaría un cambio de rumbo continuo
aunque el buque no meta la pala a ninguna banda. Este caso se podría dar cuando el sistema de control
no es capaz de detectar el cambio de rumbo del buque por pobreza de sus sensores o por falta de
ganancia en los detectores de error, con lo que se produce una banda muerta en el sistema de control y
una inestabilidad marginal, que se traduce en que se pueden dar dos o más velocidades de caída con
68
una misma posición de timón, e incluso pudiera darse el caso de que el buque caiga a la banda contraria
a la que se mete la pala (§4.2.2).
Las conclusiones obtenidas mediante las pruebas realizadas con la maniobra de espiral son
independientes de la velocidad del buque para velocidades bajas y medias, tal como se puede apreciar
en los experimentos realizados en el Simulador de Navegación del C.A.S.E.M. (§5.1.4).
Otro dato obtenido de la gráfica consiste en la simetricidad o no de los valores de caída del buque
respecto a ∂ = 0. Si la gráfica es simétrica, se dice que el buque es simétrico dinámica y geométricamente
respecto al plano xz (figura 12.a). Sin embargo, los buques no tienen por qué ser dinámicamente
simétricos con respecto a ese plano cuando disponen de un número impar de hélices o cuando,
disponiendo de un número par de hélices, no giran en sentidos contrarios y a la misma velocidad angular,
como se aprecia en la figura 13.
Figura 13. Buque estable de una hélice con hélice no compensada.
Para conseguir un estudio exacto de la estabilidad dinámica del buque es aconsejable permitir que
la pala del timón se mantenga en su posición el mayor tiempo posible después de alcanzar el estado
estacionario [STRO65], lo cual implica un incremento en el tiempo del experimento.
69
2.2.3.2 Maniobras en Zig-Zag y de sobreimpulso de Kempf.
Los resultados de esta maniobra son indicadores de la capacidad que tiene el timón para controlar
el rumbo del buque, siendo el procedimiento típico el siguiente [GERT et al. 59]:
a) Hacer que el buque navegue avante en línea recta y a una velocidad predeterminada durante
un cierto tiempo.
b) Meter el timón a una banda al máximo o a una cantidad predeterminada, por ejemplo 20º, y
mantenerlo allí hasta que se produzca el cambio de rumbo que se desee, por ejemplo, 20º.
c) Meter el timón a la banda contraria y mantenerlo allí hasta que se deshaga el cambio de rumbo.
Esta sería la maniobra de sobreimpulso.
d) Si se desea completar la maniobra de zig-zag, volver a meter el timón un ángulo de 20º en la
banda inicial y repetir los tres primeros puntos durante tres, cuatro o más veces.
Las principales medidas que se obtienen son:
a) El tiempo que se tarda en alcanzar por segunda vez el rumbo inicial, lo que indica la habilidad
del buque para cambiar rápidamente de rumbo o efectividad de la pala.
b) El ángulo de sobreimpulso en la guiñada (§4.1.3).
c) La desviación del rumbo obtenida al realizar la prueba.
Las dos últimas medidas son medidas numéricas de la cantidad de anticipación requerida al
timonel para la operación en aguas restringidas o canales angostos. [AREN et al. 60] deducen que la
magnitud de la guiñada decrece con el incremento de la estabilidad dinámica y aumenta con el
incremento de la efectividad del timón. Por otro lado, la anchura del sobreimpulso en la derrota prevista
decrece cuando se incrementan la estabilidad dinámica y la efectividad de la pala.
70
La maniobra de zig-zag es dependiente de la velocidad del buque, ya que el tiempo que se tarda
en alcanzar un rumbo dado disminuye cuando ésta aumenta. El efecto de la metida de la pala sobre la
velocidad del buque es considerablemente mayor cuanto mayores son ambos, como se puede ver en la
figura 14.
Figura 14. Resultados de las maniobras de sobreimpulso y zig-zag.∂ Angulo de metida de la pala, ψ Rumbo del buque, yo/L Distancia normal a la trayectoria original divididapor la eslora del buque, a Sobreimpulso de la guiñada y b Sobreimpulso en la anchura de la trayectoria.
2.2.3.3 Maniobra de la Curva de Evolución del buque.
Esta es la maniobra a la que se ha prestado mayor atención por los profesionales de la mar, ya
que define el radio de giro del buque (figura 15).
El procedimiento a seguir es el siguiente:
a) Fase de aproximación. Con el buque navegando avante en línea recta y timón al medio.
a) v' =0, r'=0, v=0 r=0
b) Fase de maniobra. A partir de que se mantenga la pala a una banda cualquiera, una cantidad
fija, se divide la fase de maniobra en cuatro partes:
b.1) v´=0, r'≠0, v=0, r=0b.2) v'≠0, r'≠0, v≠0, r≠0b.3) v'=0, r'=0, v≠0, r≠0
71
donde v' es la aceleración transversal, r' es la aceleración angular, v es la velocidad transversal y r es la
velocidad angular del buque.
Figura 15. Fases de la Curva de Evolución de un buque.
Figura 16. Características de las fases transitorias de una curva de evolución.
72
La fase b.1 dura desde que se empieza a introducir el timón desde el centro hasta la magnitud y
banda deseada. En la fase b.2, o variable, permanece constante el ángulo de caña pero aún no se ha
producido el equilibrio dinámico entre las fuerzas que intervienen en la evolución del buque. En la fase
b.3, o uniforme, se establece el equilibrio dinámico entre las fuerzas que intervienen en la evolución del
buque, convirtiéndose el movimiento de éste en circular y uniforme y reduciéndose su velocidad a un
60% de la que tenía al iniciar la evolución [BONI79] (figura 16).
73
CAPITULO 3
DESCRIPCION DE LOS ELEMENTOS DECONTROL DEL GOBIERNO DEL BUQUE
3.1 TIPOS DE CONTROL DE RUMBO DEL BUQUE.
La operación de gobernar el rumbo de un barco, llevada a cabo por el timonel, es una tarea básica
en el control de la navegación. El gobierno del rumbo de un barco es necesario para realizar todo tipo de
maniobras para seguir una derrota, para arribar a un punto geográfico y para evitar cualquier catástrofe.
El control de un buque se efectúa actuando sobre la pala de su timón de forma permanente, ya
que la acción de dejar fijo el timón provoca siempre una deriva en el rumbo, que debe corregirse
continuamente, exigiendo al timonel la vigilancia del rumbo.
Los tipos de Sistemas de Gobierno a bordo de un buque mercante actual son tres: Gobierno
Manual, Gobierno Automático y Gobierno de Emergencia.
74
3.1.1 GOBIERNO MANUAL.
3.1.1.1 Introducción histórica.
Es el tipo de gobierno más antiguo de los citados anteriormente. En sus primeros tiempos se
realizó mediante las manos, canaletes y espadillas [COIN93] [DEBR76] hasta la aparición del timón
centrado en el buque y de la caña, que más tarde sería sustituida por la rueda instalada en el Puente.
La caña es una pieza de madera alargada y robusta que se hacía firme en la mecha del timón
mediante un orificio rectangular reforzado, algunas veces con un tintero de metal. Las desventajas de
este sistema eran que, al alcanzar grandes velocidades, el par de fuerzas provocado por la corriente de
agua que actuaba sobre la pala (reacción) era superior a la fuerza proporcionada (acción) por el tripulante
que debía realizar la maniobra (timonel), por lo que no podía ejecutar la misma. Por otro lado, con el fin
de no alargar excesivamente la mecha de la pala del timón o aumentar el tamaño y peso de éste para
acortar la mecha y no someterla a grandes torsiones que pudieran provocar su quebranto, el timonel se
veía obligado a permanecer a la misma altura que el extremo superior de la mecha, lo que en buques
más avanzados, como los galeones, le obligaba a estar a cubierto y a veces al mismo nivel que la
cubierta del buque, con lo cual se impedía la visión directa de las maniobras y de la respuesta del mismo.
En cambio, desde 1794 [SIGG88] la rueda del timón pudo instalarse en los Puentes de Gobierno,
a cierta altura sobre la mecha del timón, lográndose el telemando de la pala mediante un sistema de
cables. Esta ventaja permitía la facilidad en la maniobra al encontrarse el piloto y el timonel muy
próximos, de modo que el timonel podía controlar el rumbo cuando se le daba la orden de mantener una
enfilación, e incluso el mismo piloto podía gobernar el buque sin necesidad de timonel, ya que disponía
de los dos requisitos indispensables: acceso al gobernalle y visibilidad del teatro de operaciones.
Posteriormente los clíperes que llevaban el Puente hacia el medio del buque siguieron utilizando la rueda
conectada a la pala mediante cables y pastecas que permitían recorrer la media eslora del mismo
adaptando la forma que hubiera que dar al cable para salvar los obstáculos que pudiera encontrarse en el
camino.
75
El aparejo de este primer sistema telemandado se muestra en la figura 17, y podía ser más o
menos complicado dependiendo del tamaño del buque y de su velocidad, siendo incluso necesario formar
un montaje de aparejo real mediante cuadernales que desmultiplicase la fuerza de reacción ejercida por
el agua sobre la pala y aumentase la precisión de la misma.
A principios del Siglo XX se empiezan a instalar sistemas hidráulicos que permitieron realizar la
misma función sin tener que tender cables móviles por las cubiertas e incrementar el número de pastecas
para darles el camino deseado. Las tuberías metálicas permitían dejar fija la instalación, confiriéndole una
robustez mayor a cambio de introducir unos émbolos buzos que actuaban sobre la mecha de la pala
mediante un balancín.
Figura 17 Gobierno del buque mediante aparejo real.
76
A partir de la entrada de los sistemas electrohidráulicos (1920) la energía eléctrica se utilizó para
activar un telemotor que controlaría el proceso de acceso del aceite a los émbolos por medios mecánicos
mediante motobombas de gasto fijo.
3.1.1.2 Análisis funcional.
En el parágrafo anterior se han apuntado dos necesidades en el gobierno del buque: el acceso al
gobernalle y la visibilidad en la maniobra. Así pues, se puede estructurar el sistema de gobierno manual a
partir de sus componentes, a saber: piloto, timonel, sistema de gobierno, buque y realimentaciones.
El piloto es aquel Oficial de la Marina Mercante que ordena el rumbo a seguir, denominado rumbo
de consigna. El timonel es aquel tripulante que mueve la rueda del timón en el sentido idóneo para
realizar la maniobra ordenada. El sistema de gobierno será el aparataje necesario para mover la pala del
timón, incluyendo éste. El buque es el propio barco en sí y las realimentaciones serán esas indicaciones
visuales que permitirán al piloto o al timonel saber que el buque está realizando el rumbo apropiado o el
timón está en la posición indicada. La realimentación más importante es el indicador de posición del
timón, normalmente un dispositivo eléctrico que actúa sobre un índice provisto de un cuadrante graduado
y cuyo movimiento es directamente proporcional a la posición del timón.
El diagrama de bloques del sistema de gobierno manual se muestra en la figura 18.
77
Figura 18. Diagrama de bloques del sistema de gobierno manual
Como puede verse, el Sistema de Gobierno es un sistema de lazo cerrado en el cual el
comparador es el timonel, éste detecta el error producido entre el rumbo de consigna y el rumbo real del
buque, y aplica la corrección necesaria para llevarlo a cero. En este caso las realimentaciones pueden
ser el compás magnético, el compás giroscópico, una central de navegación y el indicador de posición del
timón.
Si se le indica la magnitud de pala que debe meter a una u otra banda, la realimentación será
exclusivamente el indicador de posición de timón, y si se le indica una enfilación, la realimentación será
su apreciación visual y el indicador de posición de timón. Si se le indicase un rumbo, las realimentaciones
serían la giroscópica y el indicador de posición del ángulo del timón.
El grado de precisión de este sistema depende exclusivamente de la experiencia del timonel.
78
3.1.2 GOBIERNO AUTOMATICO.
3.1.2.1 Introducción.
El Gobierno Automático tiene sus principios desde que se implanta la electrónica en los buques
mercantes. Su principal ventaja es la introducción de un autómata calculador que hace las funciones de
detección de errores y la corrección de los mismos con carácter permanente, lo que ya no obliga a la
presencia y atención continua del timonel (Figura 19).
Si bien en un principio la realimentación del sistema se realizaba mediante un compás magnético
(§3.2.3) dotado de flujómetro que convertía los campos magnéticos, producidos por la aguja de marear,
en tensiones compatibles con el autómata calculador, en la actualidad sólo se utiliza este sistema de
realimentación como sistema de respeto, al haberse implantado plenamente la giroscópica (§3.2.2) y más
modernamente la central de navegación inercial (§3.2.4.).
La ventaja principal de la giroscópica sobre el compás magnético es que ésta proporciona al
calculador los rumbos verdaderos detectados, mientras que el compás magnético proporciona rumbos de
aguja que deben ser corregidos para convertirlos al verdadero. Además, la aguja tiene varios desvíos que
dependen del año, cantidad de grupos metálicos a bordo, posición de éstos a bordo, etc.
79
Figura 19. Consola de Gobierno del Simulador de Navegación del C.A.S.E.M.Ilustración cedida por cortesía de STN Atlas Electronics.
El autopiloto actúa sobre el servotimón mediante circuitos eléctricos de baja tensión que activan
las válvulas de control de paso de aceite que se describirán en §3.2.5. Este aceite, al ser comprimido por
la acción de una bomba electro-hidráulica, desplazará los actuadores del servotimón y éstos harán girar
la pala, con lo que el buque ejecutará una rotación. Esta rotación, que no es sino un cambio de rumbo del
buque, será detectada por las agujas magnética o giroscópica, que, convirtiendo la magnitud girada y
traducida a grados de rumbo en forma de tensión eléctrica, la devolverán al autómata calculador para
poder detectar el error existente entre el rumbo de consigna y el verdadero, generando la acción de
control necesaria.
La diferencia entre el compás giroscópico y la central inercial de navegación es que ésta última
proporciona mayor información que el primero, como son datos de balance, cabezada, guiñada, actitud,
etc.
80
Al autómata calculador se le denomina autopiloto, piloto automático o autotimonel, y de él se
hablará en §3.3, §3.4 y en §6.
El diagrama de bloques del sistema de gobierno automático se muestra en la figura 20.
Figura 20. Diagrama de bloques del sistema de gobierno automático
La información del ángulo de metida de pala a una banda u otra se utiliza para realizar los cálculos
de corrección de rumbo y en los más modernos para poder presentarlos en la pantalla del autotimonel.
3.1.2.2 Análisis Funcional.
El autotimonel es una unidad de control que, comparando rumbo de consigna y rumbo verdadero
(entregado por el Compás Giroscópico o por la Aguja Magnética) y en función del tipo de control
realizado, proporciona el ángulo de timón necesario para corregir el rumbo del buque. La máquina del
timón o servotimón es el actuador que a partir de la consigna del piloto automático posiciona el timón en
el ángulo consignado mediante un simple lazo de realimentación, que consiste en la retransmisión del
ángulo de metida instantáneo de la pala. El Compás Giroscópico es el sensor del ángulo que forma el
81
rumbo del buque con el meridiano verdadero del lugar. El Compás Magnético es el sensor del ángulo que
forma el rumbo del buque con el meridiano magnético del lugar.
3.1.3 GOBIERNO DE EMERGENCIA.
3.1.3.1 Introducción.
El sistema de gobierno de emergencia es de obligada instalación según la legislación vigente
[OMI82] [CAMP94]. Tiene como fin el control manual del servotimón del buque cuando falle el sistema de
telemando desde el Puente de Gobierno, de manera que ya porque la rueda de gobierno o el autopiloto
estén fuera de servicio, ya porque las líneas de transmisión de señales se hayan cortado o
cortocircuitado, se pueda mantener el rumbo del buque según las necesidades que en cada momento se
le exija.
Los fallos del sistema de telemando pueden ser hidráulicos, electrónicos y eléctricos. En el caso
de los hidráulicos se suele tratar de roturas o deformaciones en los circuitos de aceite, avería que impide
que éste llegue al telemotor receptor. Los electrónicos suelen tener lugar cuando se produce un fallo en
los circuitos electrónicos del autopiloto o de la rueda, y los eléctricos cuando se seccionan los cables,
cuando se cortocircuitan por un incendio o una inundación, o cuando se quedan enclavados los relés del
amplificador de control del servotimón.
Para evitar que se pudieran producir averías fatales en el circuito de transmisión de señales, la
legislación vigente [OMI82] aprobó que existiese la duplicidad de caminos de tendidos de cables o
tuberías y que éstos estuviesen bien separados y nunca discurriesen por la misma banda del buque. Aún
así se pueden producir accidentes fatales que rompan el enlace entre el piloto y el gobernalle, por lo que
es de obligado cumplimiento un sistema local de accionamiento del Servotimón, como sería el caso de un
incendio en el Puente que dejase fuera de servicio la rueda y el autopiloto.
82
El tipo sistema de gobierno manual depende del servotimón empleado en el buque, pudiendo
encontrar:
- Control manual de la válvula de distribución de cuatro vías. En vez de actuar eléctricamente
sobre las solenoides que activan esta válvula se actuaría de forma manual desde el propio local del
servo.
- Control mediante volante del telemotor de aceite del servotimón. Para ello debe existir una rueda
y un sistema helicoidal que permita actuar directamente sobre el émbolo del telemotor y sobre la bomba
de gasto variable.
- Control manual mediante bombas manuales. Si la avería afectase también al telemotor, se
subsanaría ésta mediante un juego de válvulas que permitiesen reconducir el aceite hacia el actuador
idóneo para realizar la maniobra.
- Control manual directo. En los buques que así estén diseñados podrán llevar algún sistema que
les permita cerrar los pasos de aceite y actuar directamente sobre la pala bien mediante palancas o
mediante una rueda con cremallera helicoidal. Esto impone reducir la velocidad del buque para llevar al
mínimo la fuerza de reacción producida por la mar sobre la pala [BONI79].
3.1.3.2 Análisis Funcional.
El sistema de gobierno de emergencia es un servosistema mixto en el cual la realimentación se
realiza a través del timonel o tripulante que se encuentra en el local del servo.
La señal de referencia puede ser de dos tipos: mantener un rumbo prefijado o introducir la pala del
timón a una banda del buque, para lo cual es obligatorio disponer de un repetidor de giroscópica y otro de
posición de ángulo del timón. Dicha señal de referencia se transmite hacia el sistema gracias a la orden
que proporciona el capitán o el piloto desde el Puente hasta el Local del Servo, mediante el Sistema de
Comunicaciones Interiores del buque.
83
El timonel realizará la acción de control necesaria para poder corregir el error de rumbo o la
posición que debe tener la pala del timón actuando sobre las solenoides o sobre el telemotor del
servotimón. En el primer caso se trata de un sistema controlado todo-o-nada, ya que o se activan las
solenoides o no se activan, no existiendo posiciones intermedias, y en el segundo un sistema controlado
por señales continuas, ya que es posible situar al telemotor en diferentes posiciones. En el caso de
relajación en alta mar, en el que cada cierto tiempo el timonel comprobase el rumbo del buque y actuase
sobre el servotimón, se produciría un sistema de señales muestreado al no existir una vigilancia continua
del rumbo por parte del timonel, y éste no podría conocer aquellos rumbos que ha realizado el buque
cuando no ha existido vigilancia alguna.
El diagrama de bloques del sistema se muestra en la figura 21.
En el caso de una avería en el circuito de datos o señales del Compás giroscópico se vería
decrementada la precisión del gobierno de emergencia al tener que cantar los rumbos a través del
Sistema de Comunicaciones Interiores. Si el Sistema de Comunicaciones Interiores también estuviese
cortado, sería necesario recurrir a los radioteléfonos portátiles o a la cadena humana de transmisión de
órdenes.
Figura 21. Diagrama de bloques del sistema de gobierno de emergencia.
84
3.1.3.3 Descripción operativa de la conmutación de sistema manual desde el Puente al sistema
de emergencia desde el Pañol del Servomotor del buque Ciudad de Zaragoza.
En la puerta de acceso del Puente de Gobierno del Buque "Ciudad de Zaragoza" de la Compañía
Trasmediterránea se encuentra fijada la siguiente leyenda:
« BUQUE "CIUDAD DE ZARAGOZA"
TIMON:
GOBIERNO MANUAL:
La pala es gobernada desde el Puente por un telemando con 3 posiciones: Br-0-Er, que actúa
sobre las bombas del Servo, las cuales trabajan bien por separado e indistintamente, o bien acopladas.
Las bombas pueden ponerse en funcionamiento desde el Puente con mando a distancia, o bien
desde el Servo con mando en local.
GOBIERNO DE EMERGENCIA:
En caso de avería del telemotor, puede gobernarse la pala desde el local del Servo, actuando con
los mandos de las bobinas situadas sobre cada una de las dos bombas mediante sus pulsadores. Existe
en el local un repetidor del axiómetro y un indicador mecánico de posición de pala. Para mantener el
rumbo, también dispone de un repetidor de giroscópica.
GOBIERNO A MANO:
En caso de avería de las dos bombas del servo, es necesario guarnir la rueda, lo que se consigue
invirtiendo la posición de las cuatro válvulas situadas en la cara de proa del sector (1/4 de giro las
superiores y 1/2 vuelta las inferiores) y abriendo la válvula del tanque de compensación, situadas en la
batería ubicada en la cara de popa de la columna de la rueda.
Con esto se consigue tener presión en el circuito y poder accionar la rueda. Tres vueltas de rueda
vienen a hacer unos cinco grados de caña.»
85
3.2 ELEMENTOS DE CONTROL DEL BUQUE.
El Sistema de Gobierno de un buque está formado imprescindiblemente por Rueda y Autopiloto,
Compás Giroscópico y/o Magnético y/o Central Inercial de Navegación, Servotimón, Pala y
Realimentaciones.
3.2.1 AUTOPILOTO
Este equipo se describirá en profundidad en el parágrafo 3.3.
3.2.2 COMPAS GIROSCOPICO.
3.2.2.1 Introducción.
Moreu y Martínez [MORE et al. 72] definen la giroscópica como un tipo de aguja que señala el
rumbo verdadero y que funciona sin verse sometida a la influencia de la declinación y de los materiales
magnéticos del barco.
El Compás Giroscópico es un instrumento de orientación geográfica que aprovecha la influencia
que ejercen el movimiento de rotación de la Tierra y la acción de la gravedad sobre un giróscopo de dos
grados de libertad para determinar la posición del norte verdadero .
Su funcionamiento se basa en un dispositivo toroidal, denominado giróscopo, que tiene su mayor
concentración de masa en la periferia y que gira a gran velocidad con dos grados de libertad. Por efecto
de la gravedad de la Tierra, dicho disco precesiona dirigiendo la cara que gira en sentido retrógrado hacia
el Norte Geográfico de la Tierra, y se quedará en esa posición hasta que fuerzas externas la saquen de
ella. Se denomina rigidez del giróscopo a la propiedad de mantener el eje giroscópico apuntando en una
86
dirección fija del espacio, con independencia de los movimientos de la plataforma que lo soporta. La
precesión del giróscopo se define como la reacción del giróscopo a las fuerzas que intentan alterar su
rigidez. Para evitar perturbar el giróscopo se utilizan una serie de dispositivos para amortiguamiento de
oscilaciones.
Se denomina posición de reposo del compás giroscópico a la que ocupa cuando éste se
encuentra con el eje giroscópico orientado. En dicha posición el eje no se mueve ni en azimut ni en
orientación.
Todos aquellos fenómenos que causan la alteración de la posición de reposo del compás se
denominan desvíos y pueden ser:
1) Desvío por rumbo y velocidad, que viene expresado por [MORE et al. 72]:
T a n DV
laB=
cos
cos
Ψ9 0 0
(3.1)
donde VB es la velocidad del buque, Ψ el rumbo y "la" la latitud. Se ve que el valor del desvío, D, aumenta
con la latitud, con la velocidad del buque y para rumbos próximos al meridiano del lugar.
2) Desvíos balísticos.
Los principales desvíos balísticos son los producidos al cambiar el buque de velocidad o rumbo. El
desvío balístico se corrige automáticamente en todos los compases modernos.
3) Desvío por balance y cabezada.
Por causa de él la posición de equilibrio del eje giroscópico se encuentra algo separada del
meridiano del lugar. Se intenta compensar mediante un conjunto Cardam.
87
4)Desvío por variación de la velocidad de giro del giróscopo.
La falta de regularidad en la tensión de la corriente eléctrica que alimenta el giróscopo puede
originar desvíos de importancia al compás. Cualquier variación en la velocidad de giro del giróscopo
afecta a la fuerza orientadora del mismo y a su amortiguamiento. Por ello, si la variación de velocidad es
apreciable, puede producirse un desequilibrio en las fuerzas que sostienen la orientación y precesionar el
giróscopo con desvíos importantes. Por todo ello es de considerable importancia que la alimentación del
giróscopo disponga de un buen regulador de voltaje y un sistema de alimentación de emergencia que
permita mantener constante la velocidad de giro de los giróscopos aunque se haya producido una caída
de planta.
El diagrama de bloques de un compás giroscópico se muestra en la figura 22.
Figura 22. Diagrama de bloques del Compás Giroscópico.
La señal de referencia (r(t)) es el rumbo verdadero del buque, incluyendo las guiñadas. El sensor,
ya sea de giróscopo seco o húmedo, convierte la posición angular del buque respecto al meridiano del
lugar en una tensión de error (e(t)) que será proporcional al error de rumbo del buque. El
servoamplificador amplificará dicha señal de error y la convertirá en tensión (m(t)) para mover la rosa
(c1(t)) y realizar la indicación del rumbo al tripulante y para mover el eje de un transmisor síncrono o para
convertir esa información analógica en palabras digitales que puedan ser entendidas por un equipo
88
electrónico (c2(t)). Al mismo tiempo que gira la rosa del compás, se va deshaciendo el error e(t) mediante
un tren de engranajes, hasta que la lectura de la misma coincide con el rumbo del buque. Las
perturbaciones consideradas son u1(t), en las que se engloban todos los desvíos anteriormente
mencionados, y u2(t), en las que se engloban las entradas de compensación que tenderán a mitigar los
anteriores.
Simplificando el concepto del compás giroscópico se puede definir como un transductor de señal
dotado de un sensor de rumbo [MASC92]. El bastidor en el que se encuentran alojados los giróscopos, o
bitácora, se instala solidariamente a la cubierta del buque, por lo que registra todos los movimientos que
éste realiza. Para poder realizar la alineación de la línea de fe de la giroscópica con la proa del buque se
dota al bastidor de unas marcas de proa. Estas marcas de proa deberían encontrarse, en un estado
óptimo de instalación, en el plano de crujía de la embarcación y, con el fin de no acusar los balances y
cabezadas, se deberían instalar en el centro de gravedad de la misma. Ello sólo se lleva a cabo en los
buques de guerra, pero no en los mercantes donde el centro de gravedad del buque se encontraría en
una bodega, espacio destinado a la carga y que no permite desde el punto de vista práctico su ubicación,
por lo cual los compases giroscópicos se suelen instalar bien en el mismo Puente o en la Derrota.
Como los giróscopos se encuentran girando en su estado estacionario durante todo momento, se
consigue detectar el cambio de rumbo con un tiempo de retardo. El tiempo de retardo en la detección del
cambio de rumbo viene dado por la banda muerta existente en el sensor del sistema de seguimiento del
compás. Esta banda muerta consiste en un rango de valores mínimos entre los cuales no se produce la
detección del cambio de rumbo y afecta al error del sensor, dependiendo fundamentalmente de los
detalles constructivos del propio instrumento.
89
3.2.2.2 Tipos de compases giroscópicos.
La clasificación más usual de los compases giroscópicos es por el método de suspensión de la
cápsula que acoge a los giróscopos, diferenciándose entonces entre giróscopo "húmedo" y giróscopo
"seco".
En el primer caso el sistema de detección de errores es un puente de Wheatstone formado por
una banda ecuatorial de grafito de forma semicircular y cuatro sondas de grafito instaladas en la esfera
que contiene el elemento sensible y que, mediante la diferencia de intensidades que circulan por el
puente, activa un amplificador electrónico que actuará sobre un motor eléctrico. Este hará girar la rosa de
maniobra, los sincrotransmisores que dan servicio a los demás usuarios del buque y las patas de araña
que soportan la esfera, por lo que las sondas de grafito se desplazarán hasta que los extremos de la
banda ecuatorial estén equidistantes a las tres sondas y el error de lectura sea nulo. En el segundo caso
el detector de error de rumbo se basa en el desplazamiento de una sonda [FROS82] en forma de E
dotada de un transformador de tres devanados que induce un campo magnético en un núcleo de hierro
que se encuentra fijado al anillo fantasma (ver figura 23). En la parte central de la E se dispone un
devanado primario que se excita desde un oscilador electrónico, mientras que los dos devanados de los
extremos se bobinan en sentido opuesto una respecto a otra y se conectan en serie. Si el núcleo de
hierro se encuentra equidistante de los extremos de la sonda, las señales inducidas en los devanados
exteriores serán de la misma amplitud y de sentido contrario, por lo que se cancelan entre sí y el
amplificador no actúa. En el caso de que el núcleo de hierro se encuentre desplazado hacia uno de los
extremos existirá una señal de mayor amplitud que la otra, por lo que el amplificador aumentará el error y
activará un motor eléctrico que llevará al soporte de la sonda (denominado anillo fantasma) desde una
banda a otra hasta que el núcleo de hierro quede centrado sobre el transformador, con lo que se cierra el
lazo.
Tanto el sistema de elemento sensible húmedo como el de giróscopo seco son sistemas
sobreamortiguados: en el primer caso se utiliza un líquido sustentador compuesto de agua destilada,
ácido benzoico y parafina, y en el segundo se suspende de un hilo de acero y se tara el sensor con un
90
peso para que el centro de gravedad quede muy bajo y se eviten las sobreoscilaciones de alta
frecuencia. Para evitar tiempos de retardo excesivos se puede variar la ganancia del amplificador hasta
que se vea que la rosa del compás sigue fielmente las variaciones de rumbo del buque.
Figura 23. Detector de error de rumbo del sistema de giróscopo seco.
Existe una nueva clasificación de compases giroscópicos y alude al tipo de sensor de cambio de
rumbo que utiliza, pudiendo ser electromecánicos o láser. Estos últimos no se han instalado aún en la
Marina Mercante por razones que no se comprenden si no se cuenta con el supuesto conservadurismo
técnico de los armadores que prefieren equipos probados durante años en sus buques a innovaciones
técnicas que dispongan de tamaño reducido y concepción más moderna [LOPE94].
3.2.2.2.1 Compás giroscópico del buque Ciudad de Zaragoza.
El buque Ciudad de Zaragoza dispone de un compás giroscópico Sirius MK2 de la firma italiana
Microtécnica. Se encuentra ubicado dentro de la consola principal del Puente de Gobierno
inmediatamente debajo del autopiloto y dispone de repetidores de rumbo en:
- Autopiloto.- Alerones de babor y estribor.
91
- Pañol del Servotimón.- Tarjetas de interfaces para los radares de Punteo Automático (2).
Durante las pruebas realizadas a bordo no surgió ninguna oportunidad de operación sobre el
compás giroscópico, excepto los días 5 y 6 de Mayo de 1995 en que fue parada por motivo de caída de
planta provocada para el cambio y comprobación de tuberías en la cámara de máquinas, siendo el
tiempo de estabilización del compás de 2 horas aproximadamente. Fuera de este tiempo la giroscópica
permanece en estado estacionario orientada al Norte Verdadero y, como el compensador de latitud se
encuentra fijo en 36ºN y el compensador de velocidad en 15 nudos, no es necesaria la operación sobre el
equipo, por lo que queda encerrado en su alojamiento.
Durante los días 12, 13 y 14 de Mayo se observó un empleo intermitente del ventilador de
refrigeración del compás al aumentar la temperatura del Puente de Gobierno dada la bondad de la
meteorología. La función del ventilador de refrigeración es disminuir hasta 53º centígrados la temperatura
del líquido sustentador del elemento sensible cuando ésta alcanza valores superiores a 55º con el fin de
mantener la densidad del mismo como se explica más adelante.
El equipo que nos ocupa está compuesto por:- Compás magistral.- Motor generador (Trifásico, 440/115V, 60 Hz).- Panel de arranque de los motores generadores.- Corrector de error de velocidad y latitud.
Composición del Compás Magistral.
Como puede verse en la figura 24 el compás magistral es del tipo denominado "de giróscopo
húmedo" (§3.2.2.2) y está compuesto por los siguientes elementos [MICRO77]:
- Electrónica de alimentación. (2)- Elemento sensible (giroesfera). (3)- Esfera orientadora. (4)- Placa Soporte. (5)- Sistema de transmisión. (6)- Grupo orientador y servoamplificador. (7)- Sistema de termoestabilización. (1) y (8)- Sistema de Cardam y amortiguadores. (9) y (10)- Líquido portante. (11)- Contenedor del líquido y suspensión. (12)- Caja del compás. (13)
92
Figura 24. Composición del Compás Giroscópico Sirius MK2 del buque Ciudad de Zaragoza.Ilustración cedida por cortesía de Microtécnica. Turín.
Elemento sensible.
El elemento sensible representa el componente más sofisticado del compás giroscópico y está
compuesto por las siguientes partes:
- Un encapsulado hermético, esférico, compuesto de dos partes unidas mediante soldadura y
cubiertas de una capa de ebonita para su protección (1); dos casquetes polares (2), cubiertos de una
capa de grafito para permitir la alimentación de corriente de la esfera y una banda ecuatorial (3), también
cubierta de grafito en 180 grados, usada como puente de wheatstone en el circuito del servosistema
(figura 28).
93
- Un sistema giroscópico, compuesto por dos giróscopos pendulares. Los giróscopos rotan en
direcciones opuestas y están conectados mecánicamente por un sistema de palanca y muelle para
compensar las aceleraciones debidas a los movimientos de balance y cabezada.
- Un sistema de lubricación y un dispositivo amortiguador diseñado para amortiguar
progresivamente las oscilaciones pendulares durante el proceso de orientación. En el dispositivo
amortiguador se encuentran dos amortiguadores: uno actúa en el plano N-S y otro en el plano E-W.
- Una bobina repulsora utilizada para dar un empuje hacia arriba, adicional al hidrostático, debido
al líquido en el cual está inmerso el elemento sensible.
Cuando el líquido portante está a la temperatura de operación (53 grados centígrados), el
elemento sensible tiene un peso residual aproximado de 12 gramos. Cuando se alimenta el elemento
sensible (figura 25), la bobina de repulsión, situada en la parte inferior de la esfera y alimentada también
junto al sistema giróscopo, tiende a repeler la esfera orientadora alrededor del elemento sensible y lo
centra al mismo tiempo respecto a la esfera orientadora.
Figura 25. Elemento sensible del Compás Giroscópico del Buque Ciudad de Zaragoza.Ilustración cedida por cortesía de Microtécnica. Turín.
94
Esfera Orientadora.
La esfera orientadora contiene al elemento sensible, detecta su posición y lo sigue en sus
desplazamientos angulares. Consta de las siguientes partes, figura 26:
(1) Banda ecuatorial. (2) Casquetes polares inferiores.(3) Bobina Repulsora (4) Casquetes polares superiores.(27 y 28) Alimentación de los giróscopos. (29) Común.(30 y 31) Detectores de error de rumbo
Figura 26. Esquema del Sistema de seguimiento eléctrico de la Esfera del Compás Giroscópico delBuque Ciudad de Zaragoza.
Ilustración cedida por cortesía de Microtécnica. Turín.
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Las patas de araña tienen las siguientes funciones:
a) Mecánica: Ensamblado y soporte de la esfera orientadora.
b) Eléctrica: Alimentación de los casquetes superior e inferior, alimentación del puente (29),
captura de señales en los terminales 30 y 31 de las otras ramas del puente.
El hemisferio superior, con un casquete de grafito en su parte interna, es alimentado a través de
una pata de araña. El anillo transparente central, que conecta como espaciador de ambos hemisferios,
lleva incluidos los dos electrodos 30 y 31 del puente (7) y los dos de la fase 29 (8) para alimentar el
puente. Es transparente para permitir leer las graduaciones del elemento sensible y tiene unos cuantos
orificios (9) para permitir la circulación del líquido portante por convección.
El hemisferio inferior es similar al superior en cuanto a alimentación, etc.
Placa Soporte.
La figura 27 presenta la cubierta estanca del contenedor del líquido. Se utiliza para soportar la
esfera orientadora a través de los cojinetes de la bola que constituyen el acoplamiento para el eje.
Montados sobre la placa se encuentran:
- El sistema de orientación y el servoamplificador (2).
- El sistema de transmisión (3) con un sincrotransmisor, el sincroresolver (7) para corrección del
"ángulo d" y sistemas repetidores digitales, y el transmisor opcional (8) para sistemas de navegación
integrada. Las escobillas de doble contacto para cada anillo deslizante (6).
- El interruptor térmico para el dispositivo de alarma .
- El sensor para termoestabilización del líquido portante.
96
Figura 27. Placa Soporte, Elemento Sensible y Esfera del Compás Giroscópico del buque Ciudad deZaragoza.
Ilustración cedida por cortesía de Microtécnica. Turín.
Sistema de Orientación y Servoamplificador.
Puesto que el círculo graduado del compás está montado en la esfera orientadora, es necesario
que ésta se encuentre unida mediante un servosistema al elemento sensible para obtener las lecturas de
rumbo.
El circuito diseñado para enlazar la posición de la rosa del compás con la del elemento sensible se
presenta en la figura 28, debiendo notarse que la banda ecuatorial F del elemento sensible está fabricada
con un material conductor (grafito) y es parte integral del giróscopo.
Los electrodos 29, 30 y 31, de grafito, están situados rígidamente mediante la esfera orientadora,
con rotación libre alrededor del elemento sensible, pero fijos respecto a la rosa del compás.
97
El giróscopo y los electrodos 29, 30 y 31 están inmersos en el líquido conductor. Este es
equivalente en su forma de operar a la de un potenciómetro, que junto al transformador T2 representa un
circuito de puente de Wheatstone.
Cuando se alimenta el puente, aparece una tensión en el secundario del transformador, cuyo valor
en fase y amplitud depende de la posición relativa de la banda F de la giroesfera con respecto al sistema
orientador.
Si la banda F es simétrica con respecto a los electrodos 30 y 31, entonces las resistencias
eléctricas entre banda y electrodos son iguales, el puente está balanceado y en los terminales del
transformador (a-b) de la figura 28 no aparece ningún voltaje en el bobinado secundario y el sistema está
puesto a cero.
Cuando, de acuerdo con las variaciones del rumbo del buque, la orientación de la giroesfera varía
con respecto a éste y, por tanto, respecto a la esfera orientadora, la resistencia entre banda y electrodos
no es igual (una aumenta y la otra disminuye), produciéndose un desequilibrio de corriente en el primario
del transformador, por lo que el voltaje en el secundario no es cero.
El circuito orientador alinea automáticamente el sistema con el elemento sensible. Además del
puente diferencial mencionado, está constituido por:
- Un servoamplificador.
- Un motor generador.
- Un tren de engranajes situado entre el eje de salida del servomotor y el sistema orientador.
El motor generador recibe la señal amplificada y a través de un tren de engranajes hace rotar la
rosa graduada.
El motor generador gira hasta que el sistema orientador está refasado con respecto al giróscopo,
siendo cero la tensión de salida en el puente; en este momento la rosa indica la misma dirección que el
giróscopo.
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El servoamplificador está compuesto por un transistor amplificador RA23 con dos salidas, una
para la señal y otra para la realimentación del tacómetro.
Estas dos señales se mezclan en el circuito de entrada y la señal resultante se amplifica y se
alimenta a la etapa de potencia en los dos devanados con toma central del motor generador.
El motor generador es un Precilec, tipo 115-36 Vcc.- 18 Mg.-44-07 que opera a 115 Vca 400Hz,
con dos devanados, uno para la excitación y otro para el comando.
Coaxial con respecto al motor se monta un generador para dar una señal de realimentación
proporcional a la velocidad de giro.
En la figura 28 se muestra un esquema del funcionamiento eléctrico del compás giroscópico.
Composición del líquido portante.
El líquido portante en cuyo seno se encuentra el elemento sensible está compuesto por:
Agua Destilada 6500 cm3
Glicerina (1.27grs/cm3) 520 cm3
Acido Benzoico 12 gms
siendo 53 ºC la temperatura correcta para conseguir el perfecto funcionamiento de la giroscópica.
Características técnicas del Compás Sirius MK2
Precisión estática del compás: Menor o igual a 45 minutos de arco.Deriva direccional: Menor de 1 grado/hora.Capacidad de compensación de velocidad: de 0 a 50 nudos.Capacidad de compensación en latitud: de 0 a ±80º.Salida: Síncronas 115/60.
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Figura 28. Esquema eléctrico resumido del sistema de seguimiento del Compás Giroscópico del buqueCiudad de Zaragoza.
Ilustración cedida por cortesía de Microtécnica. Turín.
3.2.2.2.2 Compás giroscópico del Taller de Sistemas de Gobierno del C.A.S.E.M.
Este compás giroscópico ha sido diseñado por Tokimec Inc. (figura 29) para buques de pequeño o
medio tamaño que necesiten alta precisión y rapidez de respuesta, cumpliendo con las especificaciones
de I.M.O. A.424(XI), y dispone de la capacidad de corrección automática de error de velocidad
proveniente de una corredera de pulsos (200 pulsos/milla náutica).
Básicamente consiste en un compás magistral, una unidad de transmisión y un codificador digital
RS422 a 9600 bits por segundo para los datos de rumbo y velocidad con 8 bits de datos, 1 de arranque y
1 de parada. No dispone de bit de paridad.
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1.- Conmutador encendido/apagado 8.- Pulsador arriba/abajo.2.- Corrector de latitud. 9.- Pulsador de confirmación (ENTER)3.- Corrector de velocidad. 10.- Pantalla.4.- Conmutador lectura. 11.- Indicador de alimentación.5.- Conmutador iluminación. 12.- Indicador de revoluciones rotor.6.- Conmutador Grado iluminación. 13.- Indicador inicialización.7.- Aceptación de Alarma. 14.- Indicador alimentación repetidores.
Figura 29. Compás Giroscópico Tokimec ES-160.Ilustración cedida por cortesía de Tokimec INC. Japón.
ESPECIFICACIONES TECNICAS.
Precisión Depende de la latitud.Tiempo de restablecimiento Menor de 4 horas en latitud 35º.Error de rumbo ±0,75º x SEC latitud.Desviación Estandard 0.25º x SEC latitud.Repetitibilidad ± 0.25º x SEC latitud.Error de balance y cabezada ±1º x SEC latitud.Precisión ambiental ±1º x SEC latitud.Repetidores Tipo motor paso-a-paso 24 Vcc de paso 1/6º.Nº máximo de repetidores 7Velocidad de seguimiento 24º/segundo.Libertad angular del cardam ±40º en balance y cabezada.Corrección automática de latitud de 0º a 70º.Corrección automática de velocidad de 0 a 50 nudos.Alimentación 24 Vcc (+30% a -20%) 300 VA.Temperatura de operación -10ºC a 50ºC.
101
El compás giroscópico está dividido en tres partes: elemento sensible, cubichete y carcasa.
El elemento sensible consiste en un giróscopo seco (§3.2.2.2) localizado en el centro del elemento
y dos anillos, uno vertical que soporta al giróscopo permitiéndole la libertad de giro alrededor del eje
vertical, y otro horizontal que le permite girar sobre dicho eje. Además dispone de un estabilizador que
permite la búsqueda del Norte Verdadero.
El giróscopo es un cuerpo rotatorio que tiene 110 milímetros de diámetro y 60 milímetros de
grueso que gira a 12000 r.p.m. Su carcasa se encuentra soportada en sus extremos por dos rodamientos
lubrificados por una grasa especial que permite la rotación estabilizada del giróscopo para grandes
períodos de tiempo.
Para minimizar la vibración del giróscopo en su rotación, es necesario un ajuste que se realiza de
origen en la fábrica de Tokimec.
El cubichete forma parte de la carcasa y dispone de los controles de operación del compás
giroscópico que se utilizan para proporcionar la vía de comunicación entre el operador y el compás.
Asimismo dispone de la pantalla de mensajes y de las lámparas de indicación del estado de
funcionamiento (figura 30)
Al ser un sensor el compás giroscópico es necesario que se reduzcan al mínimo las tareas de
ajuste y operación. Dichas tareas se encuentran automatizadas y los controles accesibles por el operador
son los siguientes:
- Conmutador de encendido. ON/OFF.- Potenciómetro corrector de latitud. -70º a +70º- Potenciómetro corrector de velocidad. AUTOMATICO/MANUAL (0-50 nudos).- Pulsadores Arriba/Abajo. Utilizados para variar los datos de la latitud y rumbo.-Selector de información en la pantalla: Latitud/Rumbo compás magistral/Rumbo de los
repetidores/Velocidad del buque/Códigos de Error.- Iluminación del Compás. ON/OFF.- Grado de iluminación del compás. +/- (Día/Noche).- Alarma. Aceptación de alarma.- Confirmación de valores introducidos. ENTER.
102
1.- Conmutador encendido/apagado 8.- Pulsador arriba/abajo.2.- Corrector de latitud. 9.- Pulsador de confirmación (ENTER)3.- Corrector de velocidad. 10.- Pantalla.4.- Conmutador lectura. 11.- Indicador de alimentación.5.- Conmutador iluminación. 12.- Indicador de revoluciones rotor.6.- Conmutador Grado iluminación. 13.- Indicador inicialización.7.- Aceptación de Alarma. 14.- Indicador alimentación repetidores.
Figura 30. Panel de Control del Compás Giroscópico Tokimec ES-160.Ilustración cedida por cortesía de Tokimec INC. Japón.
De todos los anteriores sólo los cuatro primeros tienen influencia en el Sistema de Gobierno del
buque.
Para poder comunicar el compás con el operador existen los siguientes indicadores:
- Pantalla.- Lámpara de indicación de alimentación conectada.- Lámpara de indicación de velocidad de giróscopo correcta.- Lámpara de indicación de período de inicialización.- Lámpara de estado de conexión de los repetidores.
Para transferir los datos de rumbo se utiliza una unidad de transmisión que consiste básicamente
en un amplificador de señales paso-a-paso [MASC90] compuesto por tres tiristores, la electrónica de
acondicionamiento de señales y la fuente de alimentación del amplificador y los repetidores.
Dispone de dos regletas de conexiones para siete repetidores paso a paso y de tres diodos
emisores de luz de color rojo para la verificación del funcionamiento del sistema de transmisión de
señales.
103
Caracterización del compás giroscópico Tokimec ES-160 del Taller de Sistemas de Gobierno del
C.A.S.E.M.
El Simulador de Navegación del C.A.S.E.M. no dispone de sensor de rumbo o compás giroscópico
real, ya que no es posible girar sobre sí misma la sala en la que se encuentra ubicado el simulador.
Para realizar la caracterización de un compás giroscópico con señales de salida similares a los del
simulador, transmisión paso-a-paso, se utilizó el compás giroscópico Tokimec ES160 descrito
anteriormente.
La metodología utilizada en los experimentos sobre el compás giroscópico o giroscópica fueron:
1.- Estudio de los tiempos de estabilización u orientación del compás giroscópico partiendo desde
la posición de reposo, con el compás apagado y orientada la bitácora al Norte Verdadero, y desde
posiciones de reposo distintas a la de Norte Verdadero (figuras 32 y 33).
2.- Estudios de pérdida de seguimiento por velocidades excesivas de caída a una u otra banda
3.- Estudios de precisión en estado estacionario.
En el primer caso se utilizaron tiempos de muestreo de cinco segundos y se procedió a situar la
bitácora con una orientación inicial con los giróscopos completamente estáticos. El paso siguiente fue
activar la alimentación de los giróscopos y tomar la lectura digital marcada en la bitácora del compás, con
una precisión de 0.1 grado, cada cinco segundos hasta que el rumbo marcado coincidiese con aquel al
que se encontraba orientada la bitácora.
Con el fin de poder tomar medidas en laboratorio, se dotó al compás giroscópico de una base
giratoria de 600 mm de diámetro y 18 mm de grosor con seis ruedas de goma de 30 mm de diámetro y 10
mm de grosor. Estas ruedas giran sobre una plataforma circular de 800 mm. de diámetro y 25 mm de
grueso que está soportada sobre ocho tacos de goma de 30 mm de diámetro y 25 mm de grosor (figura
31). La plataforma inferior ha sido graduada en grados sexagesimales mediante la rotación de la propia
giroscópica sobre su base, proporcionando una precisión de 0.5 grados. Para conseguir la precisión en la
104
lectura del compás giroscópico se introdujeron los datos de velocidad (0 nudos) y de latitud (36 grados N)
del C.A.S.E.M. y se dejó que se estabilizase durante 72 horas, tiempo después del cual se realizó la
calibración de la plataforma inferior.
Figura 31. Disposición de la Giroscópica sobre las plataformas giratorias.
Con el fin de conseguir la precisión necesaria para cambios de rumbo significativos se graduó de
la siguiente manera:
Rumbos de 350º a 10º graduación cada grado.Rumbos de 10º a 80º graduación cada 5 grados.Rumbos de 80º a 100º graduación cada grado.Rumbos de 100º a 170º graduación cada 5 grados.Rumbos de 170º a 190º graduación cada grado.Rumbos de 190º a 260º graduación cada 5 grados.Rumbos de 260º a 280º graduación cada grado.Rumbos de 280º a 350º graduación cada 5 grados.
Para poder realizar las medidas se dotó a la plataforma superior de un índice que se utilizó como
línea de fe.
En el caso del estudio de la pérdida de seguimiento del compás por velocidades excesivas de
caída a una u otra banda se optó, en razón de los medios disponibles, por girar manualmente la bitácora
activando el cronómetro al comienzo de la maniobra, anotando el rumbo de partida y parando el
105
cronómetro en el momento en que se activaba la alarma de pérdida de seguimiento, situación en la cual
se anota el rumbo final de la bitácora.
Figura 32. Caracterización de la respuesta del compás giroscópico ante una entrada en escalón.
Para poder calcular la velocidad máxima de caída, se divide la diferencia de posición angular entre
el tiempo de la caída y se obtiene el dato buscado. Este experimento se realizó doce veces con el fin de
promediar los datos para evitar posibles errores, encontrándose que la velocidad máxima era de 0.3
radianes por segundo o su equivalente en grados: 17º/s, valor más que suficiente para cualquier tipo de
buques mercantes.
Entre experimentos es necesario dejar que el compás vuelva a orientarse al Norte Verdadero.
El tercer estudio sobre la giroscópica se realizó con el compás en estado estacionario y para ello
se esperó a que alcanzase el mismo con orientación al Norte Verdadero, momento a partir del cual se
estudian las variaciones durante dos horas. El instrumento utilizado fue la pantalla digital de la bitácora,
que debería marcar el 000, anotándose el instante de variación de rumbo y la magnitud del error para un
posterior análisis.
106
(a)
(b)
Figura 33. Caracterización de la respuesta de un compás giroscópico al producirse un escalón yencontrarse el compás 180º desorientado. (a) Detalle de los primeros cuarenta minutos, y (b) Resultado a
las tres horas de funcionamiento.
La metodología empleada para el estudio del sistema de transmisión digital/paso-a-paso fue la
comprobación de los retardos producidos entre el hecho de caer el buque a una banda y el tiempo que
tarda un repetidor o el autopiloto en detectar el rumbo instantáneo del mismo.
107
Este experimento se realizó para conocer si existía la posibilidad de que surgiesen errores en el
mantenimiento del buque por velocidades de caída excesivas que diesen lugar a situaciones
comprometidas por una mala integración sistémica de los componentes o, lo que es lo mismo, se
produjera una estabilidad marginal que pusiese en peligro el buque. Dicha estabilidad marginal se puso
de manifiesto para grandes caídas de rumbo con velocidades considerables y que pueden afectar a
buques rápidos, por lo que no es aconsejable este sistema y debería ser sustituido por un sistema de
transmisión digital a 9600 baudios.
Caracterización del sistema de transmisión de señales paso-a-paso.
Para realizar la medición se utilizó el compás giroscópico Tokimec ES-160, el autopiloto Cetrek
747 y un repetidor de rumbo dotado de motor paso-a-paso. El procedimiento seguido fue el siguiente: Se
giró el compás giroscópico sobre su eje a una velocidad angular media de 0.26 radianes/segundo
(velocidad máxima dentro de los límites permisibles para no activar el fallo de seguimiento del compás) y
una magnitud variable de grados de rotación, se midió el tiempo de rotación empleado por el compás
giroscópico y el tiempo empleado por los repetidores para alcanzar la posición final, y se obtuvieron los
resultados de la tabla V.
Como puede apreciarse en la tabla V y en la figura 34, el retardo introducido por el sistema
transmisor mediante motor paso-a-paso oscila entre 10 y 11 segundos para cambios de rumbo de 90
grados, sin importar el signo de la caída. Para cambios de rumbo de 360º el retardo permanece
proporcional a la velocidad de caída del buque.
En los diez primeros casos la velocidad media de caída del buque fue de 15 grados por segundo
(0.26 radianes por segundo) y la velocidad media de respuesta del transmisor de señales paso-a-paso
fue de 5.3 grados por segundo (0.09 radianes por segundo). En el decimoprimer y decimosegundo caso
se consiguen respectivamente una velocidad de caída de 16.36º/s y 15º/s y un tiempo de respuesta de
9.39º/s y 8.48º/s. Aunque parecen muy distintos, no lo son, ya que el retardo introducido es en el primer
caso 16.3 segundos en 22 de caída y en el segundo caso 18.41 segundos en 24 segundos de caída.
108
Estas relaciones son proporcionales, 1.35 y 1.30, lo que indica que podemos establecer una correlación
entre ángulo girado y tiempo de retardo obtenido.
Grados girados Tiempo Giroscópica Tiempo repetidores Diferencia Angulo
90-0 6 16 10 -9090-0 7 18 11 -900-90 6 16 10 90
90-180 7 18 11 90180-90 7 17 10 -9090-0 7 18 11 -90
0-270 6 17 11 -90270-180 6 16 10 -90180-270 4 15 11 90270-0 6 18 12 90
180-180 levog 22 38,3 16,3 -360180-180 dextr 24 42,41 18,41 360
Tabla V. Tiempos de retardo entre giroscópica y repetidores.
Figura 34. Gráfica de tiempos del Compás Giroscópico Tokimec ES-160 y del Autopiloto Cetrek 747.
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Figura 35. Repetidor de rumbos del Simulador de Navegación del C.A.S.E.M.Ilustración cedida por cortesía de STN Atlas Electronics.
Figura 36. Gráfica de tiempos del Compás Giroscópico Tokimec ES-160 y del Autopiloto Cetrek 747.
110
Grad. Girados grados T. Giro T. Repet Diferencia
0-10 10 1 1 010-0 10 1 1 00-20 20 1,66 2,15 -0,4920-0 20 1,8 2 -0,20-30 30 1,88 3 -1,1230-0 30 1,9 3,12 -1,220-40 40 2,2 4,96 -2,7640-0 40 2,28 5,31 -3,030-60 60 3,5 7,38 -3,8860-0 60 3,84 7,5 -3,660-70 70 3,75 8,78 -5,0370-0 70 4,81 9 -4,190-80 80 4,6 10,18 -5,5880-0 80 5,16 10,23 -5,070-100 100 6,99 14,24 -7,25100-0 100 6,8 14,05 -7,250-130 130 8,02 16,43 -8,41130-0 130 9,01 17,39 -8,380-160 160 10,12 20,74 -10,62160-0 160 11 21 -100-180 180 12,6 23,28 -10,68180-0 180 12,47 23,12 -10,650-270 270 17,2 35,77 -18,57270-0 270 17,32 36 -18,68
Tabla VI. Relación de tiempos de retardo de transmisión de datos entre compás giroscópico y repetidorespaso a paso.
Figura 37. Gráfica que relaciona los tiempos del Compás Giroscópico Tokimec ES-160 y del AutopilotoCetrek 747.
111
Aunque la operación sobre el equipo es reducida al máximo, se deben tener en cuenta los
siguientes consejos:
- No realizar ajustes continuos en el dato de la latitud del buque que sean superiores a 10º. Si
fuese necesario sobrepasar esta cifra, deben hacerse varios ajustes continuos pero de valor inferior al
reseñado.
- No realizar ajustes continuos de velocidad con valor superior a 20 nudos. Si se tuvieran que
llevar a cabo, sería necesario realizarlos mediante aproximaciones fraccionadas.
- Cuando se actualiza la velocidad del buque mediante el mando potenciométrico, también se
actualiza la latitud del mismo, por lo que se debe ajustar siempre el compensador de velocidad a la del
buque.
- Si el buque está atracado o sin arrancada y la corredera es de hélice, electromagnética o de tubo
Pitot, el efecto de la corriente sobre la misma producirá un error de velocidad que afectará al
compensador de latitud del compás giroscópico y, por lo tanto, a la lectura del rumbo.
Es posible obtener los errores de velocidad y latitud mediante el ábaco que se muestra en la figura
38. Para saber si la velocidad de rotación del giróscopo es la correcta, se puede utilizar de la inclinación
del cuerpo del mismo mediante el ábaco de la figura 39, en la cual se entrará con la latitud del buque
añadiéndosele al valor obtenido por la intersección de la curva de inclinación y la prolongación de la
latitud, los minutos de inclinación del rotor.
- Dado el alto tiempo de respuesta en la estabilización del compás giroscópico, éste no debe
desconectarse cuando el buque permanezca atracado en puerto menos de seis horas, por dos razones:
la primera ha sido mencionada al principio de este párrafo y la segunda se centra en el pico producido en
la amplitud de intensidad eléctrica proporcionada por la fuente de alimentación al conectar el compás, ya
que, si los giróscopos están en posición de reposo, deben empezar a girar venciendo su masa inercial,
que al encontrarse ubicada en la periferia opone un gran par de fuerzas al movimiento de rotación,
elevando la carga eléctrica de la fuente. El hecho de someter a la fuente de alimentación a un gran
número de sobrecargas hace que ésta se dañe innecesariamente.
112
Figura 38. Abaco para la obtención del error de velocidad del Compás Giroscópico Tokimec ES-160.Ilustración cedida por cortesía de Tokimec INC. Japón.
- Antes de aceptar la instalación de una giroscópica, deberían analizarse y comprobarse en
laboratorio las especificaciones entregadas por el fabricante o distribuidor del equipo y someterlo a las
pruebas mencionadas en esta Tesis. Los resultados deberían ser cotejados con los de la dinámica del
futuro buque portador y comprobar si las velocidades de caída del mismo son menores a las velocidades
angulares en las que los giróscopos del compás pierden el seguimiento del Norte Verdadero.
113
Figura 39. Abaco para el cálculo de la inclinación del giróscopo seco.Ilustración cedida por cortesía de Tokimec INC. Japón.
- Si se cumple la condición anterior, debe realizarse la misma prueba con el sistema de
transmisión de datos, ya que es inadmisible un retardo significativo provocado por este sistema debido a
que el buque puede encontrarse en un rumbo completamente distinto a aquel que está leyendo el
autopiloto o uno de los repetidores. En el caso del autopiloto este defecto provoca una señal de
realimentación primaria (rumbo verdadero) que es errónea, y en el caso de los repetidores de rumbo de
los alerones y del pañol del servo el error se introduce en la señal de referencia (rumbo de consigna) al
leer el capitán o el piloto una información retardada.
Un gran retardo en la transmisión actualizada de los datos puede provocar un siniestro, ya que los
radares y otros sistemas de radionavegación utilizan dicha información y las comunicaciones vía satélite
podrían verse perturbadas al recibir el mecanismo de orientación de la antena una indicación de rumbo
falsa.
114
3.2.2.3 Modelado matemático del Compás Giroscópico.
Si Ψ1(t) es el rumbo inicial y se produce un nuevo rumbo Ψ2(t), E(Ψ) será el error de rumbo
instantáneo, de modo que:
E t t( ) ( ) ( )Ψ Ψ Ψ= −1 2 (3.2)
dependiendo su signo de si la caída es a babor (+) o a estribor (-).
En la figura 22 se ve que el error de rumbo es:
e t r t c t( ) ( ) ( )= − 1 (3.3)
Esta señal se envía a un amplificador electrónico que moverá la rosa del compás solidariamente
con el conjunto de las patas de araña mediante la señal de mando m(t), produciendo el giro del conjunto
hasta que se deshaga el error.
Si k es la ganancia del amplificador de error:
m t e t k( ) ( ) *= (3.4)
por lo que el motor eléctrico del sistema de seguimiento de ganancia km girará α(t) grados:
α ( ) * ( )t k m tm= (3.5)
de manera que cuando α(t) = E(Ψ) se desactivará el sistema de seguimiento.
Para modelizar las perturbaciones (u(t)) se ve que si Ψ(t) es el rumbo que entrega la giroscópica al
autopiloto o a los usuarios y Ψver(t) es el rumbo verdadero del buque (ángulo que forma la proa con el
meridiano del lugar), la salida del compás será [MORE et al. 72]:
115
Ψ Ψ( ) ( ) ( )t t tver= − φ (3.6)
donde φ(t) es el error de posición debido al retraso del sistema de seguimiento que vendrá expresado por:
φ ω( )t d tt
= ∫0
(3.7)
siendo ω la velocidad de caída del buque hacia una banda.
Se debe considerar la señal entregada al amplificador de error como un escalón. El tiempo de
subida (tiempo que corresponde al intervalo entre que la señal alcanza desde el 10% al 90% de su valor
final) dependerá del espacio que exista entre los devanados de las sondas o entre las sondas y la banda
ecuatorial, ya que, a medida que se desplaza el núcleo de hierro (o la banda de grafito), se entrega una
tensión mayor al amplificador. Si es muy corta la carrera del núcleo de hierro (o la detección del
desplazamiento de la banda ecuatorial es muy rápida), se puede considerar una entrada que se aproxima
al escalón (figura 40), con tiempo de subida muy corto en comparación con la dinámica del buque; en
cambio, si la carrera del núcleo de hierro es muy larga (o es lenta la corrección del error de la posición de
la banda ecuatorial), se puede considerar como una entrada en rampa con un límite de saturación
impuesto por la condición de que el sistema de seguimiento ha sincronizado la rosa de rumbos con el
elemento sensible. La consideración de una entrada u otra depende de los criterios de diseño de la
giroscópica que se utilice.
116
Tiempo de subida: del 10% al 90% del valor final.Tiempo de retardo: del 0% al 50% del valor final.
Figura 40. Formas de onda de las posibles entradas en el detector de cambio de rumbo de un compásgiroscópico.
Se hace notar que el compás giroscópico posee un error debido al desvío por rumbo y velocidad
igual a [MORE et al. 72]:
TanDV
laB=
cos
cos
Ψ900 (3.8)
donde VB es la velocidad del buque, Ψ el rumbo real y "la" la latitud del buque [ORDO94],[MICR77] y
[SCAN94]; por lo tanto, se debe incluir este desvío en el rumbo que la giroscópica entrega a los usuarios.
Ψ Ψ( ) ( ) ( )t t t TanDver= − −φ (3.9)
o lo que es lo mismo:
la
tVttt B
ver cos900
)(cos)()()(
ψφ −−Ψ=Ψ (3.10)
117
Si bien se pueden corregir los desvíos balísticos, de balance y cabezada y los desvíos por
variación de velocidad del giróscopo, no se puede compensar completamente el desvío por velocidad y
rumbo del buque, aunque el compás esté dotado de entrada de corredera y selector de latitud, razón por
la cual no es fiable el funcionamiento de la giroscópica en latitudes superiores a 80o.
El signo de la tangente del desvío viene dado por el rumbo del buque y no está relacionado con el
hemisferio en que éste se encuentre. Si el buque está navegando con un rumbo 270<R<90, el giróscopo
precesionará hacia el Oeste y, si el buque navega en rumbos comprendidos entre 90<R<270, el
giróscopo precesionará hacia el Este. Ello significa que, tanto si el buque se encuentra en el primer caso
como en el segundo, se deberá aumentar la lectura de la rosa en la cantidad del desvío para corregir el
rumbo (figura 41). Por ello siempre serán positivos y se deberá restarlos del rumbo verdadero para
calcular el rumbo de la giroscópica.
Figura 41. Desvíos balísticos del Compás Giroscópico.
118
3.2.3 COMPAS MAGNETICO.
3.2.3.1 Introducción.
El Compás Magnético o Aguja Magnética es el instrumento náutico que sirve para indicar el rumbo
seguido por el buque, en virtud de las propiedades de los imanes y la existencia de un campo magnético
terrestre [MORE et al. 72].
Está compuesto por un sistema de imanes situados simétricamente respecto al eje de giro de la
rosa donde se encuentran contenidos y en la que está impresa la graduación de rumbos.
El conjunto de imanes y rosa tiene un tintero metálico en su centro denominado chapitel, dentro
del cual se apoya el estilo o aguja muy afilada que le sirve de eje de rotación con mínimo roce.
Todos los componentes anteriores se alojan dentro de un mortero o cubeta con tapa de cristal que
la cierra herméticamente. Para evitar las oscilaciones producidas por los balances y cabezadas del buque
se utiliza la suspensión cardan, mediante la cual se une el mortero a la bitácora o pedestal de madera
que soporta todo el conjunto. Para dar protección al mortero, aguja e imanes se instala sobre la bitácora
un cubichete o semiesfera de latón dotada de una ventanilla por la que se pueden leer los rumbos.
3.2.3.2 Tipos de compases magnéticos.
Dentro de las múltiples clasificaciones de los compases magnéticos se va a hacer especial
hincapié en la que se refiere al sistema de transmisión de datos de rumbo magnético, diferenciando
aquellos convencionales o de transmisión óptica únicamente y los dotados de flujómetro.
El compás magnético es el instrumento de navegación más antiguo que se conoce. Al llegar la era
de la electrónica, se quiso integrar con los equipos de gobierno y navegación, por lo que se debió
inventar un transductor que pudiera convertir los movimientos de la aguja a señales eléctricas que
convenientemente tratadas pudieran ser utilizadas por los demás equipos. Con tal fin se inventó el
119
flujómetro o fluxgate y se debió modificar la estructura de la bitácora para dar alojamiento al nuevo
componente. Las denominadas agujas con autopiloto constan de tres unidades principales: la aguja con
el detector, el cuadro amplificador y de maniobra y la unidad de alimentación eléctrica. Estas agujas
están indicadas para los casos en que se necesita el rumbo simultáneamente en varios sitios o cuando la
aguja no está instalada en el Puente.
El flujómetro es una bobina toroidal devanada sobre un pequeño núcleo de sección en cruz de alta
permeabilidad y que está montado coaxialmente con la rosa del compás, justo por debajo o por encima
de ella.
El funcionamiento se basa en el cambio de permeabilidad que se produce en el núcleo de
aleación magnética. Cuando se superpone al flujo estable de éste el producido por una señal de
excitación de corriente alterna (el flujo aumentará durante medio ciclo y se opondrá a él mediante otro
medio ciclo), se produce una variación en la amplitud y fase de la señal introducida que permitirá,
mediante detectores síncronos o analógico-digitales, medir el cambio de rumbo por calculadores
electrónicos.
El diagrama de bloques del compás magnético dotado de flujómetro se muestra en la figura 42.
Figura 42. Diagrama de bloques del Compás Magnético dotado de flujómetro.
120
En el caso de la aguja magnética no se trata con un servosistema, ya que ninguna parte de la
salida se realimenta en el mismo; en este caso el sistema compás magnético es de lazo abierto y lo que
se produce en el flujómetro es la modulación de las señales senoidales que entrega un oscilador provisto
de cristal de cuarzo. En ningún momento existe corrección posterior alguna; es más, los campos
magnéticos son variables y no lineales, lo que obliga al capitán a realizar la compensación de aguja de
forma manual para cada estado de carga del buque, cada posición sobre el océano, etc.
La función del compás magnético es detectar el Norte Magnético, la del oscilador es dar una señal
de referencia estable, la del flujómetro es modular esa señal de referencia de manera que convierta el
rumbo del buque en una señal eléctrica, y la función del interface es conectarlo al autopiloto.
3.2.3.3 Modelización matemática de un Compás Magnético.
Si se asume que la acción de los campos magnéticos que rodean la tierra actúan sobre una aguja
imantada, que gira libremente con un grado de libertad sumergido en un plano horizontal tangente a la
superficie de la tierra, y ésos hacen que ésta se mantenga siempre apuntado con su extremo norte
magnético al polo sur magnético del globo terráqueo y que por normalización a éste se denomina Polo
Norte Magnético, se obtendrá el principio de funcionamiento de la aguja náutica y que nos indicará el
antedicho.
Si se asume que el Polo Norte Magnético no se encuentra en el Polo Norte Geográfico (o Norte
Verdadero) pero sí en sus proximidades y que varía su posición a lo largo del tiempo y alrededor de éste
último, se denominará declinación magnética al ángulo formado por el meridiano magnético y el
meridiano verdadero en la posición del observador. La relación entre Norte Magnético y Norte Verdadero
viene expresada por [RASE92]:
MMV dNN ±= (3.11)
donde dM es la declinación magnética y varía no linealmente dependiendo de la posición del observador.
121
Si se asume que el buque es metálico, las líneas de fuerza del campo magnético terrestre cortarán
el buque magnetizándolo y afectando al mismo tiempo al comportamiento de la aguja náutica, ya que
encuentra otro campo magnético extraño y distinto al terrestre. El efecto producido por el suceso anterior
se denomina desvío, de donde se obtiene que el rumbo marcado por el compás magnético es el rumbo
de aguja y estará en función del rumbo magnético y el desvío (∆(t)). En el caso ideal de que el buque
fuese de madera o fibra de vidrio, el rumbo de aguja sería la magnitud que proporcionaría su aguja
náutica medida en grados, es decir, aquel que formaría la proa de dicho buque con el meridiano
magnético del lugar, al no existir desvío.
Así pues, el rumbo magnético será [RASE92]:
Ψ Ψ ∆mag agut t t( ) ( ) ( )= ± (3.12)
Se denomina corrección total a la cantidad que hay que aplicar al rumbo de aguja para conseguir
el rumbo verdadero, es decir, la declinación magnética y el desvío [RASE92]:
)()()( ttdtc Mt ∆±= (3.13)
por lo que la relación entre rumbo magnético y rumbo verdadero es [RASE92]:
)()()( tctt taguver +Ψ=Ψ o Ψ Ψ ∆ver agu Mt t d t t( ) ( ) ( ) ( )= + ± (3.14)
Entonces, si la señal de salida que nos proporciona el compás magnético es el rumbo de aguja, su
conversión para un buque metálico será [RASE92]:
Ψ Ψ ∆agu ver Mt t d t t( ) ( ) ( ) ( )= − −(3.15)
Ahora bien, los signos de la declinación magnética y del desvío varían según la siguiente ley
[CAZZ88]: la declinación magnética tiene valores positivos cuando el norte magnético se encuentra al
122
Este del norte verdadero, y signos negativos si se encuentra al Oeste; los desvíos tienen valores
positivos si la dirección del norte de aguja se encuentra al E del norte magnético y negativos si se
encuentran al Oeste.
3.2.4 CENTRALES DE NAVEGACION INERCIAL.
3.2.4.1 Introducción.
Existen una serie de naves que, por la naturaleza de su navegación, no pueden utilizar con
precisión los sistemas normales de posicionamiento, como son la corredera, el compás giroscópico y el
cronómetro, para llevar una estima exacta, y las estrellas o el sol para hacer la recalada. Estas naves son
los submarinos, los aviones y los cohetes. Otras de las perturbaciones inapreciables por el piloto de un
buque de superficie son la deriva y el abatimiento del buque, casi inmensurables si no es gracias a los
aparatos de radionavegación. Estos efectos harán que la posición calculada por el piloto sea errónea. El
viento, las corrientes marinas, remolinos, distintas salinidades y la meteorología afectan en gran medida
al rumbo de cualquier nave, de modo que medir estos desplazamientos inapreciables permite corregir
instantáneamente los errores de rumbo y calcular la velocidad del buque y su posición.
La central de navegación inercial es un sistema discreto de posicionamiento que sólo necesita
realizar recaladas a intervalos regulares de 24 horas para corregir pequeños errores en la estima de la
posición [MASC95]. Consta normalmente de una o más agujas giroscópicas, una corredera, una serie de
acelerómetros y un computador de navegación.
El principio de funcionamiento de la Central de Navegación Inercial es su unión rígida con el
buque. Esto se traduce en que las vibraciones y aceleraciones del mismo se transmiten a los elementos
sensibles de la Central, por lo que se pueden calcular los movimientos y cambios de velocidad del buque
mediante la integración temporal de las señales entregadas por los sensores. Actualmente, los
giroscópos y los acelerómetros se encuentran en el mismo equipo, de modo que no es necesario
123
adquirirlos por separado o proceder a su integración entre ellos, y tienen el mismo punto de referencia, de
suerte que no se introducen errores debidos a paralajes.
Las electrónicas de los sensores transforman el movimiento del vehículo en palabras digitales
para ser tratadas por un ordenador. Los sensores son dos giróscopos dinámicamente ajustados y tres
acelerómetros. La transformación del movimiento se realiza por medio del reajuste de los sensores a una
posición nula cuando se detecta un movimiento. La cantidad de reajuste es la medida para el movimiento
[LITE85].
Un diagrama de bloques parcial de la central inercial de navegación se muestra en la figura 43, ya
que el completo utiliza dos giróscopos y tres acelerómetros con el mismo principio.
El caso de la Central de Navegación Inercial analítica es un caso especial de servos, ya que las
señales de referencia (r1(t)) y r2t)) se encuentran grabadas en memoria y lo que detectan los sensores
son los errores de sintonía o errores de rebalance (e1(t) y e2(t)) con respecto al dato pregrabado. Este
error hará que la tarjeta de control resintonice o reajuste el sensor (m1(t) y m2(t)) y acumule la salida
(c1(t) y c2(t)) en la memoria del ordenador. La única acción de corrección es la sintonización de los
sensores a unos valores prefijados desde fábrica.
Figura 43. Diagrama de bloques parcial de una Central de Navegación Inercial.
124
La Central de Navegación Inercial provee información instantánea de Rumbo, Tendencia o Actitud
del buque, Velocidad de caída, Velocidad del cambio de actitud del buque, Velocidades a lo largo de los
tres ejes principales tanto en x, y, z como en x', y', z', Aceleraciones a lo largo de los tres ejes principales
tanto en x, y, z como en x', y', z', empuje e información del estado del sistema [LITE85].
Los datos de entrada que necesita el sistema son Palabras de control, Datos de alineación, Latitud
y Velocidad (de la corredera).
El principio de operación del giróscopo seco está basado en el desacoplo angular de una rueda
giroscópica girando sobre sí desde un árbol conductor, para lo cual el rotor está unido por medio de flejes
a un aro cardam, que a su vez se une al árbol del motor mediante otros flejes. El conjunto rotor-cardam
constituye el elemento sensible completo.
El sensor de vibración utilizado es un acelerómetro seco lineal de un solo grado de libertad
formado por un péndulo.
3.2.4.2 Tipos de Centrales de Navegación Inerciales.
Los tipos de Centrales Inerciales de Navegación se clasifican en Integradas y Federadas. El
principio de funcionamiento es similar y la única diferencia entre ellas radica en si los sensores se
encuentran ubicados en el mismo bastidor o no.
3.2.4.3 Modelo matemático la Central de Navegación Inercial.
La Central de Navegación Inercial está compuesta por dos giróscopos secos y tres acelerómetros.
Los cinco sensores se encuentran sólidamente atornillados a la carcasa y ésta a su vez se atornilla a la
cubierta del buque, no existiendo ningún tipo de amortiguador o aro cardam que evite oscilaciones, ya
que serán éstas las que permitan acceder a los datos inerciales del buque. En el caso de la central LSR-
85 [LITE85] los ejes de los dos giróscopos se encuentran en perpendicular y contenidos en el plano
125
horizontal, y los ejes de los acelerómetros se encuentran perpendiculares entre sí y contenidos en los
planos longitudinal, tansversal y horizontal del buque.
En el caso de los giróscopos, la acción de control que se produce viene condicionada por el
desajuste en la posición de sintonía de los mismos. Si se tiene el eje de uno de los giróscopos en
dirección Norte Verdadero y gira a velocidad constante, grabándose en memoria dicha velocidad, cuando
rote el giróscopo alrededor del eje vertical, se producirá una precesión y una disminución de la velocidad
de salida. Para mantener su eje de giro horizontal, el detector de error computerizado o control del
giróscopo advertirá dicho error al compararlo con el valor de la velocidad de rotación que debería tener el
giróscopo si éste se encontrara orientado al Norte Verdadero. El controlador actúa sobre el giróscopo
haciendo que éste gire más deprisa y vuelva a adoptar la posición horizontal. Una vez que ha adoptado la
posición de reposo, el controlador envía hacia un conversor analógico-digital la cantidad de rebalance
que ha sido necesario introducir para que el eje del rotor adoptase de nuevo la posición horizontal. Esta
cantidad de rebalance se introduce en una memoria de acceso aleatorio, desde allí se compara con otros
valores pregrabados en una memoria no volátil y se identifica cada nivel de rebalance para cada rumbo
seguido.
Todos los sensores de compases giroscópicos normales disponen de dos giróscopos, que pueden
estar instalados en diferentes posiciones. En el caso de la LSR-85 también se utilizan y se componen sus
lecturas para proporcionar el rumbo del buque.
El ángulo medido por el sensor giroscópico viene dado por [LITE85]:
∫∆+
∆−
=∆2/
2/
)()(tT
tT
dwt ττψ(3.16)
donde ∆ψ(t) es el cambio de rumbo medido en grados, es ω(τ) la velocidad angular de los giróscopos y T
es el período de tiempo en el cual se realiza el cambio de rumbo.
126
En el caso del acelerómetro se produce un desacoplo angular entre la posición de reposo del
péndulo y la posición del mismo cuando recibe un impulso que le perturba. La posición del péndulo se
mide mediante un sistema electro-óptico de factor de escala y tiempo independiente. Si existe algún tipo
de desalineación que sea significativo, se graba en una memoria no volátil para permitir la compensación
de la señal de entrada para ese error, y también se graban los factores de escala exactos y los valores de
error de posición inicial a corto y a largo plazo para cualquier variación de temperatura. Cuando el
péndulo se encuentre en posición de reposo, habrá un tetón entre el fotodiodo y el diodo emisor de luz
del sistema electro-óptico, que cortará el haz lumínico. Cuando el bastidor sea perturbado, el péndulo se
desplazará hacia uno u otro lado, lo que permitirá el paso de luz desde el diodo emisor al fotodiodo. La
cantidad de luz que reciba el fotodiodo será proporcional al desplazamiento angular del péndulo, y el
sentido de la perturbación se podrá determinar mediante el sentido de inclinación del mismo, ya que
tendrá signo contrario.
El péndulo se rige por las siguientes reglas (figura 44): si no hay variación de la posición del
bastidor, el péndulo está en posición vertical y no hay paso de luz (está en régimen transitorio); si la
velocidad del bastidor es variable, se produce un desacoplo angular del péndulo con lo que hay paso de
luz (régimen transitorio); si la velocidad es constante, el péndulo vuelve a la posición de reposo y no hay
paso de luz (se encuentra en régimen permanente); si la aceleración es constante, el péndulo se
desacoplará cada vez más de su posición de reposo, por lo que habrá mayor paso de luz cada vez hasta
que se llegue a la saturación, que es el momento a partir del cual los límites físicos del acelerómetro
impiden el desplazamiento mayor del péndulo.
La aceleración es la segunda derivada del ángulo de desacoplo alcanzado con respecto al tiempo,
y la velocidad será la integral de la aceleración o la primera derivada del desacoplo angular con respecto
al tiempo, por lo que ambas magnitudes se calculan a partir de [LITE85]:
127
∆ Φ
∆
∆
∆
∆
∆
( ) ( )
( ) ( )
/
/
/
/
t d
t d
T t
T t
T t
T t
=
=
−
+
−
+
∫
∫
ω τ τ
ω α τ τ
2
2
2
2
(3.17)
Estas fórmulas son válidas para los tres acelerómetros cuando se linealiza su respuesta
compensando el error de posición inicial, el factor de escala, la gravedad y la temperatura mediante los
algoritmos calculados por el fabricante [LITE85].
Figura 44. Señales de salida de un acelerómetro.
3.2.5 CONTROL DEL SERVOTIMON.
3.2.5.1 Introducción.
Para integrar el servotimón con el Puente de Mando del buque es necesario utilizar una serie de
líneas de comunicación que permitan actuar al piloto o al autopiloto sobre el mismo. Estas líneas, sus
128
características, formas y lugares de instalación y especificaciones técnicas están normalizadas por leyes
internacionales [OMI82].
3.2.5.2 Tipos de Control del Servotimón.
La clasificación de los tipos de Control del Servotimón se realiza a partir del tipo de señal o medio
utilizado para controlarlo, siendo las más usuales actualmente:
- Control hidráulico manual.
- Control electro-hidráulico dependiente del tiempo.
- Control mediante seguimiento eléctrico.
- Control mediante seguimiento hidráulico y motobomba de gasto variable.
- Control eléctrico mediante motores síncronos.
El sistema más simple es el hidráulico manual (o Follow-Up), que consiste en una bomba manual
instalada en un pedestal o dentro de una consola. Dicha bomba está conectada al motor del servo
mediante dos líneas hidráulicas, existiendo un único embolo o un actuador paralelo que actúa
directamente sobre la mecha [BONI84]. La bomba manual es del tipo bidireccional (figura 48), de forma
que la rotación de la rueda en el sentido horario produzca una caída a estribor y un giro en sentido
antihorario produzca una caída a babor. Como el aceite del sistema hidráulico manual es susceptible de
gastarse o derramarse, se dota al sistema de un tanque de respeto que permitirá tener el volumen de
aceite constante durante toda la operación. Este sistema está equipado con una válvula doble de no-
retorno con válvulas de alivio para retener el motor del servo en cualquier posición, para prevenir
reacciones en la rueda y para proteger el sistema contra golpes y sobrecargas.
Otro sistema muy utilizado es el gobierno electrohidráulico dependiente del tiempo (o Non-Follow-
Up, figura 45). Este sistema es ideal desde el punto de vista económico para mover una pala cuando las
129
fuerzas que intervienen pueden ser mucho mayores que aquellas que se podrían soportar con el
gobierno manual durante tiempo continuado [STOR94]. El elemento controlador del sistema es una
válvula de cuatro vías controlada por solenoide que está centrada mediante un resorte para proporcionar
un flujo continuo de aceite en el circuito de la bomba al mismo tiempo que cierra el paso al aceite de los
cilindros. Al excitar el solenoide (figura 47) hacia uno u otro lado se descentra la válvula de cuatro vías,
por lo que se conduce el aceite de la bomba hacia los cilindros idóneos para producir la caída del buque
a una u otra banda. La bomba que se utiliza es de gasto fijo, y se la protege mediante una válvula de
alivio y otra de no retorno que se incluyen en el circuito para generar siempre una pequeña cantidad de
presión. La posición adoptada por la pala depende del tiempo que se mantiene activado el controlador.
Figura 45. Pulsadores Non-Follow-Up e Indicador de posición de timón del Simulador de Navegación delCASEM.
Ilustración cedida por cortesía de STN Atlas Electronics.
Como este sistema es susceptible de fallos, la legislación vigente obliga a dotarle de un sistema
alternativo de gobierno, que en este caso es una bomba manual como la descrita anteriormente, en el
cual la válvula doble de no retorno tiene la misma función excepto en la protección contra golpes en la
rueda. Su único defecto es que no hay constante de proporcionalidad entre la palanca efectuada y el
130
movimiento dado a la pala, lo que se puede subsanar adaptando una realimentación eléctrica para
controlar la válvula solenoide de cuatro vías.
Otra versión muy usual del sistema Non-Follow-Up es aquel que utiliza una bomba de gasto
variable. Se diferencia del anterior en que el caudal de la motobomba es proporcional al tiempo en que se
encuentra activado uno de los pulsadores del sistema Non-Follow-Up. Utiliza las mismas señales y dos
solenoides de dos circuitos independientes: con uno se activa el carrete de distribución de aceite y con el
otro se activa una bomba de aceite que actúa, mediante pistones, sobre un palier axial dotado de una
corona circular en el que se encuentran engranados los extremos de los émbolos que impulsarán el
aceite hacia los actuadores. El volumen de aceite de los pistones de impulsión dependerá de la
inclinación que adopte el palier axial y ésta del volumen de aceite introducido dentro de los pistones que
gobiernan el palier. El volumen de aceite será función del tiempo que esté activada la bomba de aceite
auxiliar.
El tercer sistema es el sistema de control de gobierno mediante seguimiento eléctrico (figura 46),
que comprende una unidad de control en el puente, un amplificador, una unidad de realimentación y una
válvula solenoide de cuatro vías.
Figura 46. Rueda o sistema Follow-Up del Simulador de Navegación del CASEM.Ilustración cedida por cortesía de STN Atlas Electronics.
El principio de trabajo se basa en la teoría de servosistemas, es decir, en la detección de un error
entre las señales de referencia y de salida para poder efectuar la corrección posterior. Cuando en
cualquier momento existe una diferencia de una magnitud ajustable entre las posiciones de los
potenciómetros de control del puente y de la unidad de realimentación, el relé electrónico (a veces
131
llamado amplificador) activa, según la dirección de desviación de los dos potenciómetros, uno de los dos
relés que actúan sobre la solenoide acoplada a ellos. Tan pronto como fluya el aceite a través de la
bomba y el servomotor y se produzca el cambio de la posición de la pala, se producirá una disminución
de la señal de error hasta el umbral de detección del mismo, por lo que el relé dejará de actuar, y, por
consiguiente, se desactivará la alimentación del relé del solenoide de la válvula de cuatro vías y ésta
volverá al centro o posición neutral [CRAM74].
Como tanto la legislación vigente como las sociedades de clasificación exigen dos medios
independientes para el control de la pala, se puede realizar una instalación de un sistema eléctrico de
seguimiento doble, e incluso una combinación entre dos sistemas, uno de seguimiento y otro electro-
hidráulico sin seguimiento. Así mismo los solenoides pueden ser gobernados directamente desde un
autopiloto.
Se ha desarrollado otro sistema de gobierno similar al de seguimiento eléctrico para servotimones
que necesiten grandes pares de fuerzas y que utilizan bombas electro-hidráulicas de gasto variable. Este
sistema usa una válvula solenoide de armadura húmeda (sumergida) de 24 voltios, conectada a cada una
de las dos bombas. Las válvulas controlan los cilindros de las bombas del servo y pueden ser conectadas
directamente a un sistema eléctrico de gobierno y al piloto automático. Como sistema de emergencia
dispone de un método de control local mediante válvulas.
Otro de los sistemas de gobierno mediante seguimiento hidráulico es aquel que utiliza bombas de
gasto variable y se suele aplicar en sistemas multi-pala. Esta instalación consiste en un transmisor
idéntico a la bomba manual situado en el Puente y conectado a dos tuberías para controlar el cilindro que
se monta después del motor del servotimón. Cuando se gira la rueda un cierto número de vueltas, se
desplaza una cantidad de aceite que mueve el cilindro de control en una dirección determinada. El
movimiento del cilindro de control se transmite por vía de la palanca de control a la válvula de retención,
que se abre y permite fluir el aceite hacia el servomotor. Una vez que el servomotor empieza a actuar, la
palanca de control se desplaza en sentido opuesto y cierra la válvula de retención, cortando el paso al
aceite y parando el servomotor en la posición deseada.
132
En el caso de que la pala del timón tuviera que soportar un fuerte golpe de mar cuando se
encuentra en la posición ordenada por el servotimón, se produciría una sobrepresión en los circuitos de
aceite que podría reventar las tuberías o dañar la pala. Para evitarlo se dota al sistema de unas válvulas
de alivio que absorben las fuerzas exteriores cuando la presión producida excede la especificada para el
funcionamiento normal del sistema. Además, el sistema de retención asegura que el servomotor
devolverá la pala a la posición señalada originalmente.
El control eléctrico mediante motores síncronos se basa en la teoría de éstos [MASC92] y están
compuestos por un sincrotransmisor que se instala en el eje de la rueda del timón y un sincroreceptor que
accionaría un motor eléctrico que se encontrase unido a la mecha del timón. En este caso no existiría
sección hidráulica y el gobierno se realizaría mediante el posicionamiento de la pala solidaria con el eje
del receptor.
Como se ha visto, el control sobre el servotimón electro-hidráulico depende de la forma de
funcionamiento del mismo. Normalmente el servotimón está compuesto por un grupo de electrobombas,
es decir, que el funcionamiento de las mismas se realiza a partir de la corriente eléctrica del buque. Así
pues, será necesario actuar sobre dicha corriente eléctrica mediante sistemas todo-nada, como pueden
ser un conjunto de relés, contactores o solenoides que permitan o no el paso del fluido de aceite
suministrado por la electrobomba. La electrobomba se encuentra siempre en funcionamiento y sólo
dispone de un sentido de giro, por lo que es necesario definir el sentido del flujo del aceite mediante una
válvula de distribución de tres posiciones y cuatro vías.
La representación normalizada de la válvula de cuatro vías y tres posiciones gobernada por
resorte se muestra en la figura 47.
133
Figura 47. Representación normalizada de la válvula de cuatro vías y tres posiciones
El autopiloto tiene dos salidas: una para activar la solenoide de babor y otra para activar la
solenoide de estribor. Dichas salidas pueden ser gobernadas por relés o por transistores polarizados en
conmutación. Estos dispositivos enviarán una tensión de baja intensidad que recorrerá la distancia entre
el Puente y el Local del Servotimón, para allí actuar sobre otros relevadores (también denominados
amplificadores) que introducirán en las bornas de la solenoide una tensión de gran intensidad y que será
la que gobierne la válvula de cuatro vías.
La alimentación del controlador del servotimón debe realizarse según el Convenio Internacional
para Asegurar la Vida Humana en la Mar, Parte C del Capítulo II-1, Regla 30, que señala: los motores
que accionan los aparatos de gobierno de todos los buques de pasaje y de los de carga de más de 5000
T.R.B. deben estar alimentados por dos grupos de cables independientes y cuyo tendido se realice de
forma que queden tan separados como sea posible. La cláusula 506 del Lloyds Register ofrece una
formulación parecida. Por lo tanto, los grupos de cables se suelen instalar en dos líneas independientes,
una que está fijada por la banda de babor y otra por la banda de estribor, pudiéndose incluso llevar una
tercera línea por la crujía con el fin de evitar los fallos producidos por impactos o colisiones laterales (esta
tercera línea se suele instalar en buques de guerra, los cuales no tienen por qué cumplir la normativa de
SEVIMAR).
La fuente de alimentación del servotimón está controlada por un cuadro de socorro, el cual
también da alimentación a las luces de navegación y a veces a la Estación Radiotelegráfica (aunque ésta
siempre debe disponer de sus baterías de emergencia [OMI82]).
134
Además de los sistemas de transmisión a distancia, entre los cuales se encuentran la rueda del
timón, los pulsadores, palancas, joysticks, etc. se debe instalar en el mismo local del servotimón un
sistema de emergencia, como dijimos en §3.1.3, que permita el control local, ya que si hubiese un fallo
total de las líneas de transmisión, por ejemplo, por un incendio, se debe poder controlar la posición de la
pala desde el mismo local del servo. Por ello se suelen instalar unos pulsadores de emergencia en los
mamparos para controlar los servomotores e incluso pueden instalarse otros controles en el propio
servomotor, de manera que se pueda actuar sobre la electrobomba directamente. Este último control se
efectúa mediante pulsadores.
Con el fin de detectar, en caso de control local, el cambio de rumbo del buque, se debe instalar un
repetidor del compás giroscópico en el pañol del servo, evitándose así tener que cantar continuamente
los rumbos mediante el sistema de comunicaciones interiores. También es necesario instalar un indicador
de posición de la pala del timón para poder realizar esta lectura con más comodidad y rapidez.
3.2.5.3 El Controlador del Servotimón.
El Controlador de Servotimón que se estudia a continuación es el que habitualmente se instala en
los buque mercantes de mediano y gran tamaño, esto es, una válvula de cuatro vías y tres posiciones.
Para activar el actuador del servotimón se utiliza la fuerza hidráulica y ésta a su vez se controla
mediante un sistema electromecánico. El sistema electromecánico está compuesto por un amplificador
electrónico y una válvula de distribución.
El amplificador electrónico se basa en una serie de dispositivos electromagnéticos que se puede
modelizar como relés que soportan grandes intensidades entre sus contactos. Su funcionamiento es muy
simple: cuando el electroimán recibe una corriente eléctrica desde el autopiloto, se induce en él un campo
magnético que atrae los contactos de salida, por lo que se permite la circulación de corriente a través de
otro circuito. Este sistema de control es del tipo todo-o-nada al no haber posiciones intermedias, puesto
que cuando se desactiva la alimentación del electroimán se separan los contactos de salida y se corta la
alimentación del segundo circuito.
135
El segundo circuito tiene como misión activar los solenoides de control de la válvula de cuatro vías
y tres posiciones. La alimentación de este circuito se toma del cuadro eléctrico de socorro del buque
[BAQZ76].
Figura 48. Señales de entrada y salida en un Amplificador Electrónico.
La respuesta del amplificador electrónico depende de la tensión y corriente de entrada y la tensión
y corriente del circuito de salida:
)(*)( tVKtV iAo = (3.18)
donde Vo (t) es la tensión de salida, KA es la constante del amplificador y Vi (t) es la tensión de entrada.
La válvula de cuatro vías y tres posiciones está dotada de dos solenoides y dos resortes, así como
de masa y rozamiento, todo lo cual queda representado según el sistema de la figura 49.
En el presente sistema se denomina x a la distancia que tiene que desplazarse la válvula hacia la
izquierda (derecha) para conseguir mover la pala a babor (estribor) y que es la distancia existente entre
los centros de los orificios de la válvula, K a la constante de elasticidad del resorte, J a la inercia de la
válvula, Mv a la masa de la válvula y f al coeficiente de rozamiento viscoso.
136
Figura 49. Componentes que intervienen en la modelización del control de la válvula de cuatro vías y tresposiciones
El sistema se moverá x centímetros hacia la izquierda (derecha) al excitar el solenoide de babor
(derecha) y se estirará el resorte de babor (estribor) en la misma cantidad x desde la posición de reposo,
mientras que el solenoide de estribor (babor) permanece inactivo, aunque sí se comprimirá su resorte en
una cantidad de -x centímetros (el signo negativo indica compresión). Al salir x centímetros hacia la
derecha el resorte izquierdo, la válvula de cuatro vías también se desplazará la misma cantidad y los
orificios de babor quedarán centrados sobre las tuberías que conducen el aceite desde la motobomba
hacia el servotimón.
Así pues se puede definir este sistema como compuesto de dos subsistemas, uno
electromecánico y otro mecánico de traslación.
3.2.6 SERVOTIMON.
3.2.6.1 Introducción.
Los servomotores son los mecanismos que se encargan de hacer que la pala del timón caiga a
una u otra banda en un ángulo precalculado anteriormente. Se pueden considerar, como su propio
nombre indica, como un servosistema, ya que, además de la entrada de potencia que hará que el timón
se mueva, hay otra entrada, esta vez una realimentación eléctrica, proveniente del sensor de posición de
la pala del timón. Esta entrada eléctrica se compara con la posición que debería tener el timón y,
137
mientras no sean iguales, se producirá un error que posteriormente será amplificado y volverá a dar al
servotimón la orden de actuar sobre la pala a una u otra banda dependiendo del signo de la diferencia de
tensión.
3.2.6.2 Tipos de Servotimones.
Los servotimones pueden clasificarse de dos formas: por el sistema de accionamiento del
servotimón y por el tipo de actuador.
Desde el punto de vista del accionamiento del servotimón, Baquerizo [BAQZ76] los divide en
electrohidráulico y puramente eléctrico. En el primero de los sistemas el motor gira continuamente y su
arranque se realiza siempre en condiciones normales, pudiendo estar alimentado por corriente continua o
por corriente alterna. En el primero de los casos se debe utilizar un motor shunt y en el segundo puede
ser de jaula o mejor de anillos, para permitir que un arrancador limite la corriente en el arranque en el
caso de que la potencia del motor de gobierno exceda del 15 o 20% de la del grupo de socorro. Las
normas especifican un régimen discontinuo de una hora a plena carga, seguido de uno continuo al 15%.
El equipo de control constará simplemente de arrancadores con bobina de tensión, no debiendo
disponerse de relés de sobrecarga ni utilizar frenos ni inversores de marcha, ya que la transmisión se
realiza a través de mecanismos hidráulicos.
Los servomotores eléctricos se dividen entre los que funcionan a base de grupos Ward Leonard y
los que utilizan el mando directo de los motores por medio de contactos o pulsadores. En el primer caso,
figura 50, el generador dispone de una excitatriz directamente acoplada, y el control se realiza actuando
sobre el campo de la excitatriz consiguiéndose una distribución baja de corriente con una
desmultiplicación de 55 veces. Si se sitúa un reostato en el eje de la rueda del timón y se desplaza su
cursor, se establecerá una diferencia de potencial a través del campo de la excitatriz. Cuando llegue el
timón a ocupar la posición deseada, el reostato por él accionado irá a ocupar la posición que anule
nuevamente el campo de la excitatriz. La polaridad de ésta depende de la dirección en que se haya
138
accionado la rueda, controlando de esta manera la polaridad del generador Ward-Leonard y la dirección
de rotación del motor del timón.
Figura 50. Controlador de servotimón mediante el Sistema Ward-Leonard.
El motor del timón dispone de un campo serie en circuito con el motor del grupo, obteniéndose así
un efecto de composición. Según la conexión del campo shunt sea más allá del campo del motor o antes
del mismo, se le denomina conexión corta o conexión larga, siendo la larga la más empleada y
proporcionando una regulación suave y continua, así como un eficiente par en cada posición. La acción
de movimiento del timón se realiza como consecuencia de la variación gradual de la tensión, acelerando
suavemente hasta llegar al máximo y reduciendo también suavemente hasta la parada del timón.
Normalmente se dispone de interruptores de fin de carrera que limitan en sus extremos el movimiento de
la pala.
En el segundo caso las motobombas de impulsión de aceite se encuentran siempre funcionando y
la señal proveniente desde el Puente activa las válvulas de cuatro vías y una bomba auxiliar que,
mediante aceite, hace desplazarse y girar un palier que será el que haga moverse los cilindros
impulsores en modo axial con volumen variable.
139
En cuanto a la clasificación por el tipo de actuador que se fabrica, [SCAN94], [STOR94],
[KNAK79], se obtienen los siguientes tipos de servotimones:
- Cuadrante rotatorio. Consiste en un cuadrante metálico dotado de dientes de engranaje y cuyo
eje está acoplado a la mecha del timón. Dicho cuadrante se acopla al motor del servotimón mediante una
rueda dentada. Este sistema se ha abandonado hace tiempo en los buques mercantes, quedando
restringido su uso a yates.
- Conjunto actuador y barra de enlace, en el cual la fuerza del pistón se aplica a la mecha por
medio de barras de conexión a un yugo o balancín. Este tipo de mecanismo (figura 51) se utiliza
frecuentemente en instalaciones multipala, proporciona bajos pares de torsión y se instala sobre todo en
buques pesqueros y de navegación costera.
Figura 51. Esquema de dos actuadores dobles con barra de enlace.
- Servo de vano rotatorio y servo de pistón rotatorio (figuras 52 a y b). Se utilizan cuando son
necesarios ángulos de pala muy amplios y cuando es necesario que la maquinaria sea compacta, lo cual
no es óbice para instalarlo en pañoles más amplios. Proporciona un par de fuerzas lineal en cualquier
posición de la pala.
140
(a) (b)
Figura 52. Esquema de dos actuadores (a) de vano rotatorio y (b) de pistón rotatorio.
- Servo tipo Rapson-slide. Es el que se utiliza con mayor profusión y ofrece dos ventajas básicas,
a saber, los cilindros están fijos y no son necesarios acoplamientos flexibles, por lo que se obtiene una
gran simplicidad de diseño mecánico. La combinación de los movimientos de pivotación y deslizamiento
que se produce en el balancín permite convertir los esfuerzos lineales en movimientos de rotación de la
mecha del timón, con lo que el par de fuerzas se incrementa para ángulos de pala grandes, que son
aquellos que necesitan mayor potencia para poderlos mantener (figura 53).
Figura 53. Actuador de pistón lineal con sistema Rapson-Slide.
141
3.2.6.3 Modelo de la dinámica del Servotimón.
El servotimón está compuesto por una motobomba, un juego de tuberías, aceite y un juego de
actuadores. La motobomba está compuesta a su vez por un motor eléctrico y una bomba, el juego de
tuberías es fijo y los actuadores están compuestos por uno o más émbolos y sus respectivos cilindros.
Al funcionar el motor eléctrico se impulsa el aceite, circula por las tuberías y se comprime en los
actuadores; cuando la presión ejercida es suficiente para desplazar éstos y vencer la reacción de la mar
sobre la pala, se produce la rotación de la mecha del timón.
Con fines de análisis se dividirá el sistema en tres subsistemas: Motor eléctrico, bomba y
actuadores.
a) Subsistema Motor Eléctrico:
El subsistema motor eléctrico se puede modelizar como se indica en la fórmula 3.19 [HOST et al.
84]:
ω e
C
m j
S b
S
I S
k I S
J k
( )
( )
( )=
+(3.19)
que es la función de transferencia de un motor eléctrico sin carga en el eje y que se controla por la
intensidad de la armadura, donde ωe es la velocidad de rotación del eje de la armadura, Ii es la
intensidad que circula por la bobina del campo, Ic es la intensidad que circula por la bobina de la
armadura, km es la constante del motor y kb es el coeficiente de amortiguamiento viscoso.
Hay que señalar que la velocidad de rotación del motor de un servotimón suele ser constante, por
lo que se puede realizar el mismo modelo para intensidades de campo y armadura fijas.
142
b) Subsistema Bomba.
Una bomba es un amplificador de caudal de un líquido, es decir, que lo que se va a controlar es la
velocidad a la que el aceite sale de la bomba hacia las tuberías. El caudal será variable si la velocidad de
la bomba es de gasto variable; el caudal, en cambio, será fijo si la velocidad de la bomba es constante.
La dinámica simplificada, para una bomba de gasto fijo, será:
)(*)( tktC epp ω=(3.20)
donde Cp(t) es el caudal de la bomba en metros cúbicos por segundo, kp es la constante de la bomba en
revoluciones por segundo y vendrá dada por el volumen de fluido que puede desplazar en una revolución
del palier, siendo sus dimensiones metros cúbicos/revolución, y ωe(t) es la velocidad del eje que impulsa
la bomba, cuya unidad es revoluciones por segundo.
El volumen de aceite en una bomba se puede calcular sabiendo el volumen total de aceite que
cabe en cada pistón de la bomba (Vb) y multiplicándolo por el número de pistones (np).
ppb nVV *=(3.21)
Sabiendo las revoluciones por minuto del motor que hace girar la bomba (ωe) se puede calcular el
número de revoluciones por segundo dividiendo entre 60 y el volumen total de aceite (Vt) desplazado si
se sabe el tiempo, en segundos, que está activada la válvula de cuatro vías.
V V tt be= * *
ω60 (3.22)
Pero si la bomba es de gasto variable, hay que tener en cuenta que aumenta el recorrido de los
pistones en función directamente proporcional al tiempo y por lo tanto el caudal, con lo que el caudal
instantáneo será:
143
C t d I t tV p pe( ) * ( ) * *=
ω60
(3.23)
donde Cv es el caudal de la bomba de gasto variable, dp es el diámetro del cilindro, lp es la longitud de la
carrera del pistón, ωe es la velocidad angular de rotación del eje de la bomba y t el tiempo durante el cual
se encuentra activada la bomba.
c) Subsistema actuadores.
En el caso del buque Ciudad de Zaragoza el subsistema de actuadores empleado consiste en dos
cilindros semicirculares que albergan dos pistones también semicirculares y que están fijados a la mecha
del timón.
En este caso el margen de giro depende de su construcción (±35o) y la cavidad por la que se
deslizarían los émbolos sería cilíndrica y de radio r.
En la posición de timón al medio, o en crujía, ambos cilindros contienen la misma cantidad de
aceite y, cuando penetra en uno de ellos un volumen de aceite, V, se produce el desplazamiento circular
de los émbolos y el giro de la pala.
(a) (b)
Figura 54. Actuador con pistones rotatorios (a) con timón a la vía (b) con δ grados de metida.
144
La característica de funcionamiento del servotimón de émbolos giratorios depende del volumen de
aceite que pueda penetrar en los cilindros:
RΘ=δ
(3.24)
Como el ángulo, δ, es una función del tiempo, así como el arco, Θ, descrito y R la distancia entre
el centro de la mecha y el centro del pistón, la función de transferencia será:
RSSR
SS
*)()(
)()(
δ
δ
=Θ
Θ= (3.25)
El volumen de aceite que ha penetrado está en función del arco descrito y la superficie del
émbolo, es decir, de su radio y del arco trazado por su centro:
)(*2)( trtV Θ=∆ π (3.26)
La relación entre volumen de aceite y ángulo de salida será:
∆
∆
V t r t R
t
V t r R kk
( ) * ( ) *
( )
( ) * '' '
=
= = =
2
1
2
1
π δδ
π
(3.27)
(3.28)
donde k' = 2πr* R, ya que tanto el radio del pistón como el radio R son constantes y la inversa de una
constante es otra constante, k".
145
3.2.6.4 Servotimón del buque Ciudad de Zaragoza.
El servotimón del buque Ciudad de Zaragoza se encuentra situado en el pañol del Servo, debajo
del garaje principal del buque, y está contenido en el plano de crujía del mismo. Dispone de un
servomotor Tenfjord Tipo 275/2ESG640+H330 de cilindros rotatorios (§3.2.6.2) y dos motobombas
eléctricas axiales de gasto variable dotadas de válvulas de cuatro vías y tres posiciones gobernadas por
solenoide [ANIS81a].
El pañol del servo permanece sin vigilancia durante la maniobra y toda la navegación, quedando
sólo los sistemas automáticos de detección de fuego y gases.
Con el fin de poder efectuar el gobierno de emergencia (§3.1.3), el pañol dispone de una rueda
acoplada a una bomba manual (H330), un indicador eléctrico de posición de timón, un indicador
mecánico de posición de timón, un repetidor de giroscópica y un terminal autoexcitado del sistema de
comunicaciones interiores del buque, enlazado directamente con el Puente.
DESCRIPCION FUNCIONAL DEL SERVOTIMON DEL BUQUE CIUDAD DE ZARAGOZA.
Se puede dividir el servotimón en las siguientes partes bien diferenciadas [ANIS81a] [ANIS81b] :
a) Actuador Hidráulico o servomotor.b) Motobomba.c) Válvula de Maniobra.d) Electroválvula de cuatro vías y tres posiciones.e) Bomba manual.f) Tanque de expansión.g) Arrancadores de los motores eléctricos.h) Tuberías.
a) Actuador Hidráulico o servomotor.
Consiste en un cilindro en forma de anillo con pistones rotatorios cuyo centro es la mecha del
timón (figura 55). Los pistones (émbolos) actúan directamente contra la pestaña de la limera, aunque no
están rígidamente conectados a la misma. Los movimientos axiales y radiales de la mecha del timón no
son transmitidos hacia los pistones, sino que únicamente se transmitirán los movimientos normales a la
146
pala del timón y que puedan ser provocados por las perturbaciones ajenas al sistema de gobierno. Para
evitar las sobrepresiones en los circuitos de aceite, el servotimón dispone de las válvulas de seguridad
taradas a 40 kg./cm2 [ANIS81a].
Dicho actuador hidráulico recibe la presión y el caudal suministrado por la bomba, y éstos hacen
girar solidariamente a los émbolos y a la mecha del timón desde 35º Babor a 35º Estribor.
Entre el motor hidráulico y los grupos de bombas se hallan instaladas válvulas de bloqueo que
incomunican la bomba del motor hidráulico y mantienen el timón en la posición deseada en contra de
cualquier presión ejercida contra la pala del timón.
b) Motobomba.
Las bombas del servomotor pueden ser accionadas por un motor eléctrico (figura 56), una
maquina auxiliar o la maquinaria principal del buque. En el caso del buque Ciudad de Zaragoza cada
bomba dispone de su motor eléctrico independiente.
Cada bomba está provista de la combinación de un palier axial y un cojinete radial de bolas o
rodillos, existiendo movimiento en dos partes, una rueda dentada y un anillo con engranaje interior. Las
bombas giran continuamente y alimentan de aceite la válvula de maniobra. Cuando el servomotor está en
posición de "parado" el aceite puede regresar libremente al tanque de aceite.
147
Figura 55. Actuador hidráulico o servomotor del buque Ciudad de Zaragoza.Ilustración cedida por Tenfjord Mek. Verksted. Tennfjord. Noruega.
Para evitar que las impurezas metálicas que se formen puedan acceder a los émbolos de la
bomba y del actuador, el sistema dispone de un filtro magnético que debe ser revisado y limpiado en
cada inspección anual.
La dirección de rotación de la bomba es única y está indicada por una flecha sobre la brida de la
bomba. Si la bomba girase en sentido contrario al especificado, sería a causa de una avería en la
instalación o de la falta de aceite en el tanque de la bomba.
Las electrobombas se encuentran situadas con su eje de rotación en paralelo al plano longitudinal
del buque y a ambos lados de la entrada del pañol, lo que permite el fácil acceso a las válvulas de cuatro
vías (§3.2.5).
148
Figura 56. Motobomba del servotimón del buque Ciudad de Zaragoza.Ilustración cedida por Tenfjord Mek. Verksted. Tennfjord. Noruega.
c) Válvula de Maniobra.
El servotimón del buque Ciudad de Zaragoza dispone de una válvula de maniobra que permite
controlar el caudal de la bomba cuando está funcionando gracias a un motor de velocidad variable.
El grupo de válvula está compuesto por una corredera de maniobra, una válvula de bloqueo, una
válvula de seguridad y una válvula de control de fluido.
La velocidad de giro de los motores eléctricos se controla desde la Consola principal del Puente
de Gobierno.
d) Electroválvula de cuatro vías y tres posiciones.
Acoplados directamente encima de la motobomba existen dos distribuidores (figura 57), cuya
misión principal es repartir el aceite enviado por la motobomba a uno u otro cilindro del actuador con el fin
de que éste gire hacia una u otra banda (§3.2.5).
149
e) Bomba manual.
El servomotor dispone de una bomba manual de emergencia (figura 58) para ser utilizada
solamente en el caso de que queden fuera de servicio las dos bombas eléctricas (§3.1.3.3). Esta bomba
está ubicada dentro de un pedestal que puede instalarse en el Pañol del Servo o en el Puente. Al estar la
rueda acoplada directamente al eje de la bomba, el ángulo girado por la rueda enviará una presión de
aceite proporcional al mismo y también será proporcional el ángulo girado por la mecha.
Figura 57. Dos secciones de la válvula de cuatro vías del servotimón del buque Ciudad de Zaragoza.Ilustración cedida por Tenfjord Mek. Verksted. Tennfjord. Noruega.
150
f) Tanque de Expansión.
El servomotor del buque Ciudad de Zaragoza dispone de un tanque de expansión de 120 litros
cuyo fondo se encuentra a 1 metro de altura por encima del actuador [ANIS81a]. Sus funciones son:
a) Reponer las pérdidas del circuito.
b) Absorber las variaciones de volumen de aceite por efecto de la temperatura.
c) Rellenar la cámara de baja presión del motor hidráulico para su lubrificación.
Figura 58. Sección de la bomba manual del buque Ciudad de Zaragoza.Ilustración cedida por Tenfjord Mek. Verksted. Tennfjord. Noruega.
151
g) Arrancadores de los motores eléctricos.
Con el fin de poner en funcionamiento los motores eléctricos que actúan sobre la bomba, el Pañol
del Servo del buque Ciudad de Zaragoza dispone de dos arrancadores independientes situados en el
mamparo de proa-estribor. Estos arrancadores están siempre conectados y son esclavos de los
arrancadores que se encuentran ubicados en la consola principal del Puente de Gobierno del buque
(figura 59), que es donde normalmente se opera, desconectando las bombas una vez que se ha atracado
y dado la orden "Listo de Máquinas" y volviéndolas a conectar minutos antes de comenzar la maniobra de
salida.
Figura 59. Panel de Control de las Bombas del Servotimón. Puente del Buque "Ciudad de Zaragoza".
152
h) Tuberías.
Los tubos del servotimón del buque Ciudad de Zaragoza disponen de acoplamientos Ermeto DIN
2353 [ANIS81b] y se encuentran cortados a escuadra, limpios de óxido y escorias de soldadura con el fin
de evitar en lo posible la formación de impurezas que pudiesen dañar los émbolos del actuador o de las
bombas.
Los codos del circuito se han realizado doblando la tubería misma con un amplio arco (figura 60) y
evitando el efecto de turbulencia generado por la introducción de una pieza de dimensiones más
reducidas y arco más reducido (§3.2.6.3).
Existe una inclinación de las tuberías durante todo el recorrido, siendo su parte más baja la salida
de aceite desde las válvulas de cuatro vías, la intermedia la del actuador hidráulico y la más elevada la
entrada del tanque de expansión.
Figura 60. Alzado del Servotimón del buque Ciudad de Zaragoza.Ilustración cedida por Tenfjord Mek. Verksted. Tennfjord. Noruega.
153
3.2.7 TIMON.
3.2.7.1 Introducción.
Durante cientos de años los buques han sido gobernados mediante timones y otros tipos de
gobernalles. Aunque actualmente se están utilizando sistemas compuestos de hélices y timones de los
tipos Schottel o Harbourmaster y hélices cicloidales de pala controlable, el timón sigue siendo el método
de gobierno en la mayoría de los buques.
Baquero [BAQU87] define el timón como un elemento de control cuyo objetivo es suministrar una
fuerza y, por consiguiente, un momento, que pueden ser usados para alterar la dinámica de movimiento
del buque,... Como características idóneas del funcionamiento destaca que debe dar fuerzas
equivalentes en ambas direcciones, babor y estribor, ha de suministrar el mayor momento de giro posible
con una fuerza dada y debe estar situado en el chorro de la hélice, ya que es el lugar donde existen
mayores velocidades locales del agua.
El timón tiene dos papeles importantes. Cuando la posición que ocupa está en medio del buque,
proporciona una cierta estabilidad direccional del mismo, de manera que, cuando cambia de dicha
posición, el buque reacciona rápida y fiablemente, esto es, siempre de la misma manera. Los exámenes
teóricos sobre la acción del timón están limitados al cálculo matemático, ya que sobre la realidad influye
un gran número de variables que afectan el efecto de la pala y, por lo tanto, la gobernabilidad del buque
[BAQU87]. Estos factores son las dimensiones, el perfil y la relación longitud/altura de la pala, la situación
de la pala sobre o fuera de la corriente de agua que produce la hélice, la línea de aguas del buque, su
velocidad, etc.
154
En la geometría del timón toman parte las siguientes definiciones [LEWI89] (figura 61):
- Altura (h): Dimensión normal al flujo.
- Cuerda (c): Dimensión paralela al flujo.
- Espesor (t): Dimensión perpendicular al plano de crujía.
- Tipo de perfil: Distribución de espesores a lo largo de la cuerda.
- Relación de espesor: Relación entre el máximo espesor del perfil y la cuerda (c/t).
- Alargamiento: Relación entre la altura del timón y la cuerda media (l = h/c).
- Area del timón: Se refiere normalmente al área total y es igual a h*c.
- Relación de compensación: Es el cociente entre el área situada a proa del eje de giro del timón y
el área total móvil.
Para poder realizar una aproximación veraz del comportamiento del buque para un servotimón y
una pala dada, antes era necesario e imprescindible realizar una serie limitada de pruebas mediante
modelos a escala: ésta es una de las razones por las que se creó el Canal de Experiencias
Hidrodinámicas del Pardo (Ministerio de Defensa). Actualmente se dispone del Simulador de Navegación
del C.A.S.E.M. de la Universidad de Cádiz, en el que se puede variar el tamaño y forma del apéndice y la
velocidad de caída de la pala del timón.
155
Figura 61. Principales dimensiones del Apéndice.Ilustración cedida por cortesía de CEHIPAR.
La forma de la pala depende del tipo de buque que la va a utilizar. Para un buque que necesite un
alto grado de maniobrabilidad o un círculo de evolución de pequeño radio (un remolcador o un
cazaminas) se utilizará una pala estrecha y profunda, pero, si se desea mantener el buque a rumbo con
la mayor precisión (un buque cablero o dragaminas), será necesario introducir una pala ancha y corta
[STOR94].
3.2.7.2 Tipos de Timones.
Las palas pueden dividirse en tres clases (figura 62), soportadas con codaste, compensadas o
semi-compensadas, sustituyendo progresivamente estas dos últimas a la primera [STOR94]. Las mejoras
introducidas por la pala semi-compensada son el pequeño par de fuerzas utilizado para su
funcionamiento y la posibilidad de dejar libres las líneas de agua al no utilizar el codaste popel.
156
Figura 62. Distintos tipos de Apéndices.
Cuando se quiere determinar el área de la pala, se suele tomar en consideración un porcentaje del
producto de las dimensiones de la eslora del buque y de su calado. Los buques oceánicos tienen una
pala con un área equivalente al 1.2 a 1.6% del área total de la obra viva, pero este resultado se
incrementará hasta el 2.5 o 3% para buques que necesiten altas velocidades de respuesta en las
maniobras. Para aumentar esta superficie se suele utilizar un conjunto de timones gemelos que
representan alrededor del 2,75% de la superficie de la obra viva. Es más, en buques cuya navegación se
realiza por aguas muy restringidas (un ferry en un fiordo), se suele incrementar la capacidad de maniobra
con una pala a proa que permanecerá en el medio cuando el buque esté navegando avante y podrá ser
gobernada cuando el buque esté ciando [STOR94].
Cuando la maniobra es de vital importancia en grandes buques, se puede instalar una pala tipo
Pleuger, la cual está dotada de un pequeño motor eléctrico con una hélice, permitiendo maniobrar al
buque sin tener que recurrir a los motores principales. La fuerza producida por esta hélice se dirige
directamente gracias a la posición de la pala.
157
Es posible calcular mediante una fórmula el par de fuerzas necesario para llevar la pala del timón
desde el centro del buque a una banda, siempre que se cuente con la forma y tamaño predeterminados
de la misma. Este par de fuerzas determina el tamaño del servotimón y de los actuadores de la pala.
3.2.7.3 Timón del buque Ciudad de Zaragoza.
El buque Ciudad de Zaragoza dispone de una única pala de timón ubicada en el plano de crujía
del buque con las siguientes características que se obtuvieron desde los planos originales del buque:
Tipo: Pala de timón soportada por codaste.
Cuerda Superior: 3530 mm Cuerda Inferior: 3530 mm
Cuerda Media: 3530 mm Altura en el canto de popa: 2875 mm
Altura en el canto de proa: 2510 mm Longitud del eje de giro: 2510 mm
Espesor máximo: 540 mm Area de la Pala: 9,414 m2.
Centro de Gravedad: a 723 mm a popa del eje de giro y a 1343 mm del canto inferior.
Requisitos técnicos: Según Lloyds Register Capítulo P Sección 5.
Distancia desde la empaquetadura al Servotimón: 520 mm.
Diámetro de la empaquetadura: 240 mm.
En la figura 63 se aprecian las dimensiones principales de la pala.
158
(a)
(b)
Figura 63. (a) Principales dimensiones de la pala del buque Ciudad de Zaragoza, (b) Gálibos.Dimensiones en milímetros.
159
3.2.8 REALIMENTACIONES.
3.2.8.1 Introducción.
Se ha visto en los diagramas de bloques que existen varios tipos de realimentaciones
dependiendo del sistema de gobierno utilizado, ya sea mediante la apreciación visual del timonel (§3.1.1)
a la hora de seguir una enfilación, o mediante medios electromecánicos que indican el rumbo del buque
(giroscópica, §3.2.2) y la posición de la pala del timón (indicador de pala del timón). El primer caso no es
interesante modelizarlo para el objetivo de esta Tesis, pero sí los dos casos electromecánicos.
Tanto en el gobierno manual, como en el de emergencia y en el automático, entran en juego dos
variables: el rumbo que debe mantener el buque y la posición que adopta la pala del timón. En los dos
primeros casos interviene el Timonel para adecuar el rumbo del buque al rumbo de consigna mediante la
acción de la metida de la pala del timón a una banda u otra, y en el tercer caso es el autopiloto el que
calcula el error de rumbo y mete la pala a una banda u otra en una magnitud prefijada. En los tres casos
es necesario calcular el error de rumbo y la posición que debe adoptar la pala del timón para corregir
dicho error. Sólo puede existir corrección posterior alguna si existe un lazo de realimentación, es decir, si
se trata con sistemas de lazo cerrado o servosistemas. Las realimentaciones, pues, son indicaciones de
rumbo del buque y posición del timón.
El caso de la giroscópica, que es una realimentación, se estudió anteriormente (§3.2.2), por lo que
ahora se tratará el indicador de la posición de la pala del timón. Sólo se quiere indicar que la información
entregada por la giroscópica puede realizarse mediante motores síncronos o paso a paso y mediante
salidas digitales cuya normalización pueda ser RS232C, RS422 o NMEA, con el fin de poder introducir
los datos en equipos digitales de gobierno o radionavegación que necesiten la información de rumbo
(radares, antenas estabilizadas, radiogoniómetros, sistemas de combate, etc.).
160
3.2.8.2 Tipos de Realimentaciones.
El indicador de posición de timón está compuesto por un transductor ángulo tensión y un elemento
de presentación. El transductor normalmente suele ser de dos tipos, o potenciométrico o sincrónico.
- Transductor potenciométrico.
Consta de un potenciómetro lineal que se fija en el servomotor y cuyo eje se hace solidario a la
mecha del timón mediante un tren de engranajes, una varilla o una cadena de transmisión. El
potenciómetro se alimenta con una tensión constante de corriente continua (figura 64) entre sus bornas,
por lo que será la posición del cursor aquella que determine la tensión de salida y, en consecuencia, la
indicación de la posición del timón. Como los potenciómetros circulares tienen un ángulo de giro
aproximado de 350o y el ángulo máximo de giro de la pala puede ser de ±35o o ±45o, se puede utilizar
un potenciómetro monovuelta en vez de uno multivuelta, con lo que se simplifica su diseño.
Figura 64. Transductor potenciométrico.
161
La tensión de salida del cursor, medida con respecto a masa, se introduce en el indicador de
posición de ángulo del timón, que puede ser analógico (plano o panorámico) o digital. En el caso de
indicador analógico, el potenciómetro o transductor forma parte de un puente de Wheastone-Heaviside
que activará un galvanómetro, provocando la deflexión de la aguja de un galvanómetro de cuadro móvil,
e indicará la diferencia de tensiones recibidas y, por lo tanto, la posición del timón. Si la tensión es
superior a la prefijada para la situación de timón al medio, se situará la aguja a una banda y, si es inferior,
se situará en la otra. La magnitud del ángulo se lee mediante una escala graduada que ha sido
previamente fabricada por el diseñador. Hay que tener en cuenta que el sentido de indicación de la caída
de la pala depende de la instalación del sensor, ya que la conexión errónea de los cables al transductor o
al indicador producirá una lectura de la misma magnitud en grados pero de banda contraria.
La diferencia entre indicador plano o panorámico estriba en la forma física del indicador: en el
primer caso es un galvanómetro de cuadro móvil, de forma usualmente cuadrada y empotrable en un
panel o consola, y en el segundo caso tiene forma cilíndrica y tres escalas e indicadores con el fin de
instalarlo en el techo del puente de gobierno para que pueda ser leído por el piloto desde cualquier
posición que adopte en el mismo.
En el caso del indicador digital se utiliza la tensión de salida del transductor para alimentar la
entrada de un convertidor analógico/digital que tratará los distintos niveles de tensión en palabras
digitales. Estas se introducirán en un codificador y activarán los segmentos de un display compuesto por
cuatro o más cifras de siete segmentos. Este sistema que, aunque es más preciso, también es más
costoso, es el que se utiliza en los modernos autopilotos digitales.
En los más modernos transductores potenciométricos se han introducido dos pulsadores internos
(figura 64) que se utilizan para indicar cuándo la pala del timón ha llegado al final de su carrera, de
manera que el autopiloto pueda conocer, mediante un sensor electrónico, cuándo debe dejar de activar el
paso de aceite hacia los émbolos. Si el buque está marchando avante y el timón ha llegado al máximo de
la metida, se producirá un desplazamiento de la válvula de cuatro vías hacia el medio, con lo que se fijará
la pala a toda una banda hasta que el error de rumbo sea inferior al inicial y el autotimonel o el timonel
proceda a llevar la pala hacia el medio.
162
Figura 65. Unión mecha-potenciómetro mediante tren de engranajes.
- Transductor sincrónico.
Este sistema utiliza un sincrotransmisor, acoplado a la mecha del timón mediante los mismos
sistemas que se han mencionado para el transductor potenciométrico, y un sincroreceptor ubicado en el
Puente de Gobierno. Dispone de cinco cables: R1 y R2 para las tensiones de referencia, y tres cables S1,
S2 y S3 para las tensiones de salida hacia el receptor.
El esquema de conexionado se puede ver en la figura 66. El eje del sincroreceptor adopta la
misma posición angular que el eje del sincrotransmisor, debido al acoplamiento de los campos
magnéticos inducidos en él por las bobinas del rotor (alimentadas por S1,S2 y S3) y las bobinas del
estator (alimentadas por R1 y R2).
163
Figura 66. Transductor sincrónico.
En el caso del indicador analógico, el índice o aguja se atornilla directamente al eje del
sincroreceptor, mientras que el indicador digital debe disponer de un convertidor síncrono-digital para
poder realizar la lectura.
3.2.8.3 Modo de funcionamiento de las Realimentaciones.
Dado que el sensor más usual para la medida de la posición de la pala del timón es el
potenciométrico, se va a calcular su función de transferencia con tres tipos distintos de acoplo a la mecha
del timón: tren de engranajes, varilla y cadena de transmisión.
El sensor potenciómetrico (figura 65) se basa en una resistencia variable del tipo circular que
actúa como divisor de la tensión con que se alimenta (figura 67). La magnitud, medida en voltios, de
salida es directamente proporcional a la magnitud (medida en grados) de giro del eje del potenciómetro.
164
Figura 67. Modelo electromecánico del transductor potenciométrico.
La salida del sensor será:
Vo(t) = Vi(t) * kr (3.29)
donde Vo(t) es la tensión de salida, Vi(t) es la tensión de alimentación del potenciómetro considerada
constante y kr es la constante de proporcionalidad del potenciómetro.
La constante de proporcionalidad depende del ángulo girado (Θ(t)) y del ángulo de giro total del
potenciómetro (Θmáx), siendo:
kr = Θ(t) / Θmáx (3.30)
por lo que sustituyendo (3.26) en (3.25) se obtiene:
Vo(t) = Vi(t) * Θ(t) / Θmáx (3.31)
Mediante la fórmula anterior se puede ver que el valor de la tensión de salida es independiente de
la resistencia del potenciómetro, es decir, que se puede sustituir por otro potenciómetro lineal aunque no
tenga la misma resitencia total.
165
A continuación se describen los tres sistemas de transmisión entre la mecha del timón y el
potenciómetro.
a) Tren de engranajes.
En el caso del tren de engranajes hay que modelizarlo calculando el ángulo girado por la rueda de
salida (δ2) a partir del giro de la rueda de entrada (δ1) (figura 68).
Figura 68. Modelo mecánico de rotación del tren de engranajes.
La relación entre entrada y salida será:
δδ
2
1
( )
( )
t
tK e= (3.32)
donde Ke es la constante del tren de engranajes o relación de engranajes y viene definida por el número
de dientes de ambas ruedas, n1 y n2 respectivamente:
Ke= -(n1/n2) = N (3.33)
El signo negativo de la constante significa que la rueda de salida gira en sentido contrario a la
rueda de entrada, por lo que el ángulo de salida será:
166
δ2 (t)= -(n1/n2) * δ1(t) (3.34)
La función de transferencia ángulo de la pala-tensión de salida será:
Vo(S)/δ1(S) = -1/(k * δmáx) (3.35)
La constante k puede ser variada en función de la relación de engranajes ke de manera que si el
número de dientes de la primera rueda (n1) es menor que el de la segunda (n2) se pueda convertir en un
amplificador mecánico.
b) Giro del eje del potenciómetro mediante varilla.
En este sistema se enlaza la mecha del timón con el potenciómetro mediante una varilla metálica
que en ambos extremos tiene dos pequeños tornillos sobre los que giran los ejes que acoplan la varilla a
la mecha del timón y la varilla a otra varilla más corta que sale del eje del potenciómetro (figura 69).
Figura 69. Conexión mecha-potenciómetro mediante varilla.
Como se puede ver en la figura 70, es fundamental la posición del centro del potenciómetro (cp)
con respecto al centro de la mecha (cm), ya que a la hora de instalar el sensor se hace coincidir la marca
167
de cero grados con el eje del potenciómetro justo en la mitad de su recorrido y el tornillo que une la varilla
con la mecha justo en la marca de cero grados de posición del timón.
La longitud de la varilla (lv) es constante y la longitud de la palanca (lp) también, así como el radio
tornillo-centro de la mecha (lm)
Figura 70. Modelo mecánico de la unión potenciómetro-mecha mediante varilla.
En el caso que nos ocupa, que es aquel en el que lp ≠ lm, existe una distancia vertical (dv) entre
los centros cp y cm que no puede ser despreciada, ya que afecta a efectos de cálculo de la señal de
salida, puesto que la longitud desplazada será para la mecha del timón:
ldespl = lm sen δ1 (3.36)
y para el potenciómetro:
ldespl = lp sen δ2 (3.37)
168
c) Giro del eje del potenciómetro mediante cadena de transmisión.
La función de la catalina provista de cadena de transmisión es unir dos ruedas dentadas que no se
encuentran en contacto entre sí (figura 71). La restricción de las ruedas dentadas es que deben tener los
dientes de igual tamaño y forma, ya que si no, no serviría la misma cadena para ambas ruedas.
El modelo de este sistema se basa en la teoría de los trenes de engranajes y se puede calcular a
partir del número de dientes que tiene la rueda y del número de dientes recorridos para un cierto grado
girado.
Figura 71. Unión mecha-potenciómetro mediante catalina.
Si la primera rueda (mecha) tiene n1 dientes en 360 grados tendrá por cada grado girado
δ1/360 = n1/360 (3.38)
o, lo que es lo mismo, por cada δ1 grados de giro de la mecha se habrán movido n dientes y, por lo tanto,
n eslabones, ya que hay un eslabón que se desplaza por cada diente que gira alrededor del eje de la
mecha del timón.
169
El número de eslabones desplazados, n, será, para d1 grados:
n = δ1 *n1/360 (3.39)
Una vez que se sabe el número de eslabones desplazados, se puede calcular el ángulo girado por
el potenciómetro.
Si la rueda del potenciómetro tiene n2 dientes en 360 grados y el tamaño de los dientes es
idéntico al de los dientes de la primera rueda, significa que el recorrido de la periferia de la rueda 1 es
igual al recorrido de la periferia de la rueda 2.
δ2= n * 360 /n2 (3.40)
donde δ2 es el ángulo girado por el eje del potenciómetro.
La diferencia de tamaño de las ruedas y, por lo tanto, del número de dientes, se utiliza como
amplificador mecánico, ya que un pequeño giro de la mecha provocará un giro mayor del eje del
potenciómetro y, en consecuencia, aumentará la precisión en la medida del potenciómetro al recorrer el
cursor una longitud mayor de la resistencia.
3.2.8.4 Sensor de posición de timón del buque Ciudad de Zaragoza.
La posición de la pala del timón se mide gracias a un potenciómetro (42C15) ubicado en el
transmisor de movimientos del timón tipo 42C313A [CRAM74]. Su resistencia total es de 1885 Ohmios y
puede girar un ángulo de 350º, lo que indica que, como el timón sólo puede girar ±35º, debe existir
forzosamente un tren de engranajes de función de transferencia 1º:5º. La alimentación de los extremos
del potenciómetro es de ±20Vcc y dispone de una toma central en la pista resistiva de 0 Vcc. Cuando el
cursor se encuentre en el centro de la pista resistiva, se deberán obtener 0 voltios y, cuando se encuentre
el cursor a "todo a una banda", se deberán obtener +20 Vcc o -20Vcc. El cursor se encuentra acoplado a
170
la mecha del timón mediante una barra de enlace, como se explicó en §3.2.8.2. Este sensor no dispone
de contactores de límite de timón (figura 72).
Figura 72. Sensor de posición de ángulo de timón.
Figura 73. Diagrama de tensiones relativas a la posición de la pala del timón.
171
La señal de salida obtenida se introduce en el amplificador de error de timón gracias a un circuito
diferenciador que añade esta señal a la calculada previamente como idónea y la amplifica. Si la
corrección no sobrepasa el valor prefijado como Límite de Timón, se produce la respuesta lineal del
sistema y, si sí la sobrepasa, la pala quedará fijada en el límite de timón (saturación) hasta que el buque
haya alcanzado un rumbo tal que permita al nuevo error de pala producido ser menor que el límite de
timón introducido.
Una vez conocido el signo de la corrección a efectuar y la magnitud de ésta, se amplifica la señal y
se envía al circuito de conmutación de relés, que se encargarán de activar las solenoides del servomotor.
DATOS DE LA REALIMENTACION DE LA POSICION DE PALA DEL TIMON.
Longitud de la varilla del potenciómetro: 250 mm.Longitud de la varilla de la mecha: 250 mm.Longitud de la varilla de enlace: 500 mm.Indicador Panorámico Posición Angulo Timón: Roberston Panorama I.Indicador Plano Posición Angulo Timón: Roberston.Indicador mecánico de Posición Angulo Timón: Sobre el propio Servotimón.
3.2.8.5 Caracterización del sensor de posición de la pala del timón del Taller de Sistemas de
Gobierno del C.A.S.E.M.
En este caso se estudió la precisión del sensor de la posición de ángulo de timón y del indicador
de la misma en el autopiloto, para lo cual fue necesario dotar al sensor de un dial de 180º centrado en el
mismo para poder situar la barra del eje en las posiciones idóneas.
El método seguido fue instalar un multímetro digital en la salida del potenciómetro del sensor y
medir los voltajes que se enviaban hacia el autopiloto (figuras 74, 75, 76 y 77), anotando éstos cada vez
que se iluminaba o apagaba uno de los segmentos de indicación de posición. Estos segmentos tienen un
escalado de 2.5º, y para comprobar la existencia de algún tipo de banda muerta, se realizó la medida
tanto en un sentido como en otro, demostrando que si bien la respuesta del sensor es lineal grosso
modo, cuando se examina con más profundidad, se encuentra un escalonamiento en la lectura del
172
multímetro. Hemos de hacer notar que existen zonas de indeterminación en la codificación de la pala del
timón, como se puede ver en la figura 73.
Figura 74. Instalación del multímetro para la caracterización del funcionamiento del sensor de posiciónde pala del timón.
Este sensor dispone de un potenciómetro de 2.5 KOhmios sin toma central y que está alimentado
en sus extremos a 0 y 5,15Vcc. Así mismo dispone de dos contactores, protegidos por diodos
rectificadores, en los extremos para indicar que la pala se encuentra a ±35º.
Figura 75. Curva característica posición de pala del timón/tensión de salida de 70 babor a 70 estribor.
173
Figura 76. Curva característica posición de pala del timón/tensión de salida. Región de trabajo de 35ºbabor a 35º Estribor.
Figura 77. Ampliación de la curva característica posición de pala del timón/tensión de salida de 10ºBabor a 10º Estribor.
174
3.3 EL AUTOPILOTO.
3.3.1 INTRODUCCIÓN AL AUTOPILOTO.
Un piloto automático, autopiloto o autotimonel es un sistema analógico o digital que controla de
forma automática el rumbo de un barco actuando sobre la pala de su timón para corregir sus
desviaciones.
La calidad y eficiencia del funcionamiento de un autotimonel se mide por su forma de responder
en las diversas condiciones de navegación [QUEV et al. 82]. Si el buque se encuentra en áreas de
navegación restringida, el factor que prevalecerá será la precisión en mantener el rumbo del buque. Si el
buque se encuentra en alta mar, el factor que prevalecerá será su capacidad para conseguir la mayor
economía de combustible. Si el buque se encuentra en las proximidades de otros, el criterio que debe
tenerse en cuenta será el de la claridad de la maniobra.
El criterio que define la máxima economía de combustible es el de cubrir la distancia de
navegación por la derrota más corta. Los factores más importantes que intervienen en este criterio son:
1) El alargamiento de la distancia a recorrer a causa de eventuales desviaciones del rumbo
respecto del valor fijado.
2) El movimiento del timón que produce un incremento de la resistencia pasiva al avance del
barco.
Diversos autores [QUEV et al. 82] [HOLZ92] [SELK92] han expresado estos factores bajo el
criterio cuadrático siguiente:
∫ +Ψ−Ψ=T
ref dtttT
minJmin0
22 })(*))({(1
δρ (3.41)
175
donde Ψ(t) - Ψref es el error de rumbo instantáneo, δ(t) es el ángulo de la pala del timón y ρ es un factor
de ponderación de los de dos factores que dependen del tipo y diseño de cada barco.
En el caso de navegación en aguas restringidas y/o congestionadas, como es el Estrecho de
Gibraltar, se puede considerar el mismo criterio de funcionamiento anterior, disminuyendo el factor de
ponderación ρ, ya que éste influye en la minimización de las desviaciones cuadráticas del rumbo
prefijado.
El criterio de la claridad de maniobra en el funcionamiento de un autotimonel es el de la seguridad
desde el punto de vista de la fiabilidad de la maniobra, lo que se produce al ordenar un cambio en el
rumbo deseado. La transición del rumbo de un barco al seleccionar una nueva consigna de rumbo debe
ocurrir en el mínimo tiempo, sin sobreoscilaciones al inicio y final de la operación, para mostrar
claramente a los otros buques la maniobra que se está ejecutando.
El diagrama de bloques del Autopiloto se muestra en la figura 78.
Figura 78. Diagrama de bloques del Autopiloto
176
El autopiloto recibe la consigna del rumbo (Ψc(t)) que debe seguir, marcada por el piloto en la rosa
del aparato, y también recibe desde la giroscópica el rumbo verdadero (Ψv(t)) al que se encuentra
actualmente, detectando el error en el rumbo instantáneo (e(t)). Puede recibir la velocidad del buque
desde la corredera (b2(t)), que le permite variar sus parámetros a partir de la velocidad. Una vez que ha
detectado el error de rumbo, debe proceder a calcular el tipo de corrección a introducir (δc) (esto es,
magnitud y tiempo en que debe estar actuando el servotimón para que el buque se ponga a rumbo) y a
activar los relés que enviarán las señales (c(t)) hasta el local del servotimón. Para saber qué ángulo de
metida tiene la pala en cada instante y suavizar el funcionamiento del timón, dispone de una entrada de
posición de ángulo de timón (δr(t)), que se utiliza para calcular el error de posición de la pala del timón a
partir de su comparación con la pala calculada (δc).
Son múltiples los tipos de Autopiloto existentes en el mercado y dependen sobre todo del tipo de
buque en que se instalen. Se pueden dividir en dos clases: los de velero y los de buque a motor.
En el caso de los veleros el principio de funcionamiento es distinto a los utilizados en esta Tesis y
se puede resumir diciendo que se encarga fundamentalmente de que las velas del buque reciban el
viento siempre desde el mismo ángulo, aunque haya variaciones en la dirección del mismo, utilizando
una veleta como sensor y actuando sobre la pala del timón mediante un acoplamiento mecánico.
En el caso de los buques a motor se puede hablar de dos tipos fundamentales: Convencional y
Adaptativo.
El autopiloto convencional consiste básicamente en un regulador P.I.D. al que se le introducen los
rumbos de consigna y verdadero y calcula la posición idónea en la que se debe ubicar la pala del timón.
Una vez calculada la posición idónea, la compara con la posición real de la pala, y actúa sobre las
solenoides para llevar ésa a la posición calculada. Los autopilotos convencionales pueden ser de mayor o
menor complejidad según dispongan o no de ciertas funciones de ayuda a la navegación. Como ejemplo
de este último se puede citar el Autopiloto Cetrek 747 del que está dotado el Taller de Sistemas de
Gobierno del C.A.S.E.M. y que se describe posteriormente.
177
El autopiloto adaptativo dispone de un modelo de la dinámica del buque para varias condiciones
de navegación y lo utiliza para realizar el mantenimiento del rumbo según se vayan produciendo
variaciones en éstas. Es un equipo más complejo y está dotado de un microordenador y una memoria
que archiva los datos de dinámica y que es capaz de calcular nuevos modelos según se vayan
produciendo nuevas condiciones de navegación. Este tipo de autopiloto suele estar integrado con la
corredera y con sistemas de radionavegación.
3.3.2 EL AUTOPILOTO CONVENCIONAL.
Los autotimoneles convencionales son reguladores del tipo proporcional-integral-derivativo (PID),
donde las acciones proporcional y derivativa son ajustables mediante los pulsadores o potenciómetros
que están instalados en el panel del equipo, mientras que la acción integral puede estar ajustada de
fábrica y se selecciona mediante un conmutador-selector y sirve para eliminar el error de rumbo en
régimen permanente (caña permanentemente automática) [CRAM74], como es el provocado por
corrientes, vientos y mares que introducen una componente de magnitud y dirección constante.
Si la expresión de un regulador PID es [QUEV et al. 82]:
++=
sTsTKSR
idPID
11)( (3.42)
Se puede conseguir una buena aproximación mediante su función de transferencia en forma
factorial:
( )R S KT s
T sK T sR
PH
PHCR CR( ) =
+
+
11 (3.43)
178
siendo:
K KT K
TRCR CR
PH
= +
1 T
i = TPH y Td = KCR TCR (3.44)
Los parámetros KR y KCR son respectivamente la ganancia de timón y la ganancia de contratimón,
Td la constante derivativa y TPH la constante integradora. Se denomina ganancia de timón a aquella
amplificación que se introduce en la señal de error de rumbo para realizar una compensación
proporcional por adelanto y detectar la señal error de rumbo antes de que ésta se produzca [DIST et al.
87], con el fin de corregir el error de rumbo. Se debe aclarar que al ser el sistema de gobierno automático
un sistema Non-follow-up, no se dota a la pala de mayor velocidad, sino que es en el autopiloto donde se
amplifica el error de rumbo para hacer que la pala del timón corrija antes el rumbo del buque. Si se
compara con el sistema Follow-Up, este parámetro equivaldría a la antelación con que el timonel ejecuta
la acción de corrección del futuro error de rumbo. La ganancia de contratimón tiene el efecto contrario:
una vez que se ha dotado al buque de una velocidad de caída que le permitirá llegar al rumbo calculado
por el autopiloto, es en este controlador donde se calcula la operación de dejar la pala del timón en la
posición idónea (normalmente metido a la banda contraria) para poder corregir el rumbo evitando todo
tipo de sobreoscilaciones del mismo. Variando la posición de los mandos de ganancia de timón y
contratimón conseguimos llevar el buque al rumbo de consigna lo antes posible y mantenerlo allí.
Además, el regulador dispone de dos filtros paso bajo, uno con la forma (1+TLs)-1 para reducir las
demandas de timón de alta frecuencia que son producidas por las perturbaciones ambientales, y otro
filtro de la forma (1+TCRs)-1 para no amplificar excesivamente el ruido superpuesto a la señal de rumbo
proporcionada por el compás [QUEV et al. 82].
Por lo tanto, la expresión definitiva queda [QUEV et al. 82]:
( )( )( )( )
R S KT s K T s
T T s T s sRP H C R C R
P H C R L
( ) =+ +
+ +
1 1
1 1 (3.45)
179
Clarke [CLARK80] estudió estos parámetros para un buque portacontenedores de 55.000
toneladas y para un petrolero de 200.000 toneladas, consiguiendo el siguiente resultado:
Parámetros B. P-contenedor B. Petrolero
KR 0 < KR < 4 0 < KR < 4KCR 1 < KCR < 10 1 < KCR < 10TCR 5 10TPH 750 250TL 0.1 0.1
Tabla VII. Parámetros del modelo de primer orden de Nomoto para un buque portacontenedores yun buque petrolero [CLARK80].
Con el fin de evitar excesivos movimientos de la pala del timón cuando el buque se encuentra en
una zona del mal tiempo, se introduce en el autopiloto otro filtro de paso bajo que se le suele denominar
sensibilidad o Weather y que limita no sólo el ángulo de metida de la pala sino también el umbral de
detección del error de rumbo. Así pues, el buque derivará o abatirá mucho más que si se encontrase con
la mar en calma, pero se protege al servotimón de un trabajo excesivo que pudiera llegar a provocar
alguna avería.
El autopiloto convencional dispone además de otro control denominado límite de timón, que
consiste en un potenciómetro que limita la máxima metida admisible para el timón. Si la apertura máxima
del timón a cada banda era de ±35o o ±45o dependiendo del buque, es claro que en cualquier momento,
y sobre todo para grandes errores de rumbo, la pala del timón puede alcanzar dichas magnitudes. Al
meter en exceso la pala a una banda, se producen varios efectos: uno beneficioso, que es el cambio de
rumbo del buque a mayor velocidad, y los demás perjudiciales, como son la pérdida de velocidad del
buque por la succión del agua circundante a la pala, el mayor gasto de combustible y el balanceo del
buque hacia la banda contraria a la que se mete el timón [WHAL et al. 92], [HOLZ92], [KALS92],
[SELK92], [VUKI et al. 92], [CHOC et al. 92] (lo que podría ocasionar corrimientos de carga si la escora
del buque fuese acusada). Con el control de límite de timón se evitan las metidas más amplias de la pala
del timón, lo que proporciona un coste económico menor y un mayor tiempo de vida del servomotor.
180
En los autopilotos más modernos se tiene en cuenta otro factor que es otra realimentación desde
la pala del timón y que corresponde a los contactos de límite máximo de timón (ver §3.2.8). Este es un
sistema de control no lineal equivalente a un limitador de amplitud consistente en dos pulsadores, uno a
cada banda (§3.2.8.2), e indica al autotimonel que la pala del timón ha llegado al límite físico de su
metida, por lo que satura la función del autotimonel e impide que se siga activando la acción de mover la
pala, dejándola al máximo valor físico de metida. El efecto inmediato es desactivar las solenoides (§3.2.5)
centrándolas e impidiendo el paso de aceite hacia los actuadores, con lo que se mantiene la pala en 35º
babor o 35º estribor según sea el caso y se evita el impacto de la pala sobre los límites físicos o topes
instalados en el codaste popel.
3.3.3 DESCRIPCIÓN DEL AUTOPILOTO DEL BUQUE CIUDAD DE ZARAGOZA.
El autopiloto del buque Ciudad de Zaragoza (figura 79) se encuentra situado en la consola del
Puente, inmediatamente a proa de la rueda del timón y en el plano de crujía del buque. Se trata del
modelo Decca Pilot 450 de la firma Decca y la referencia de rumbo se realiza mediante compás
giroscópico.
Su utilización operativa es constante, excepto en las maniobras de entrada y salida de los puertos
de Cádiz y Algeciras, en las que se conmuta a un sistema Follow-Up o de rueda gobernada por el
timonel.
El capitán a la salida del puerto de Algeciras fija el rumbo 160º, que permanece invariable hasta
que las normas de maniobra aconsejen que sea variado. Una vez realizada la maniobra idónea, se
vuelve a corregir el rumbo para enfilar la bocana del puerto de Ceuta y, al encontrarse el buque a media
milla de dicha bocana, se conmuta al sistema Follow-Up para realizar las maniobras de entrada y
atraque.
181
Figura 79. Autopiloto del buque Ciudad de Zaragoza.
En el viaje de retorno, el capitán fija el rumbo 340º una vez que se ha dejado la luz roja de la
bocana por la aleta de babor, y permanece en estas condiciones hasta que se produzcan los casos
anteriormente mencionados, corrigiéndose después para enfilar la entrada en la Bahía de Algeciras y la
bocana del puerto del mismo nombre. A media milla de ésta se conmuta al sistema manual y se atraca
siempre con este sistema.
FUNCIONES DE LA ELECTRONICA DEL EQUIPO.
Los componentes electrónicos del autopiloto Decca Pilot 450 se pueden dividir en cuatro partes
bien diferenciadas [CRAM74]:
a) Amplificador de Control.b) Chasis de relés.c) Circuitos de potencia y controles de conmutaciones diversas.d) Sistema de regulación de rumbo.
182
a) Amplificador de Control.
Las funciones del Amplificador de control son:
Conmutación de relés, caña permanentemente automática, alimentación estabilizada a ±20
voltios, amplificación dinámica, amplificación de alarma, amplificación del error de timón, limitación de
ángulo de timón, control de regulación previa.
b) Chasis de Relés.
Las funciones de este chasis son:
Activación de las válvulas solenoides del servomotor, activación de la alarma de fuera de rumbo,
supresión de chispas y corrientes transitorias e iluminación del panel de mando.
c) Circuitos de potencia y controles de conmutaciones diversas.
Las funciones de dichos circuitos son:
Alimentación del equipo y de sus componentes. Selección del modo de gobierno (Follow-Up, Non-
Follow-Up o Autopiloto) y selección de los circuitos de comprobación de averías.
d) Sistema de regulación de rumbo.
Este sistema se basa en dos funciones: la detección de error de rumbo y el cálculo de la posición
idónea de la pala.
d.1) Detección de error de rumbo.
La detección del error de rumbo se consigue mediante la comparación del rumbo verdadero
(enviado por el repetidor de la giroscópica) y del rumbo de consigna, para lo cual se utiliza un sensor
potenciométrico específico que se pasa a describir.
La rosa de maniobra está provista de dos escalas circulares concéntricas, graduada de 0º a 360º a
intervalos de 5º la exterior y la interior de 0º a 10º graduada a intervalos de 0.5º. Estas escalas son
arrastradas por el motor del repetidor a través de trenes de engranajes independientes, dispuestos de tal
183
modo que la escala de 10º girará 36 revoluciones por cada revolución de la escala exterior. Ambas están
provistas de la misma línea de fe, por lo que su precisión es de ±0.25º.
La regulación del rumbo se realiza mediante el giro del botón central, con el fin de situar un índice
móvil al rumbo requerido sobre la escala de 360º. Cuando el buque caiga a una banda, se moverán
sincronizadamente la escala de 360º y el índice de selección, hasta que coincidan ambas escalas con la
línea de fe del aparato, momento en el que el buque se encontrará "a rumbo". Una restricción de este
sistema es que el buque siempre seguirá el camino más corto para la corrección del rumbo, por lo que no
es aconsejable [CRAM74] cambios de rumbo bruscos de más de 175º, sino cambios sucesivos inferiores
a 90º hasta alcanzar el rumbo deseado.
El circuito potenciométrico consiste en una pista resistiva continua de 360º con un valor de
18KOhmios, en la cual dos arcos de 100º diametralmente opuestos están cortocircuitados cada uno por
medio de tiras conductoras [CRAM74]. De este modo, los segmentos operativos de la pista son dos arcos
de 80º diametralmente opuestos con un valor de 4KOhmios. Los extremos de las pistas se alimentan a
+20 Vcc y - 20Vcc, con lo que el centro eléctrico de cada pista quedará a 0 Vcc. El selector de rumbo
está acoplado al brazo móvil del potenciómetro, de modo que, si el buque se encuentra "a rumbo", la
señal de salida será cero, mientras que, si hay un error, su salida será significativa y estará dotada de
signo, el cual indica si el error es positivo o negativo, es decir, la banda a la que se debe corregir.
Este brazo móvil se acopla al motor del repetidor mediante un engranaje diferencial que asegura
que entre las dos entradas del sistema de seguimiento no existe interacción alguna. Las órdenes de
corrección de rumbo, aplicadas por el motor del repetidor, hacen que el brazo del potenciómetro y el dial
del repetidor de 360º se muevan en la misma dirección a la misma velocidad.
Midiendo las señales de salida obtenidas cuando se realiza la maniobra de cambio de rumbo, se
obtiene la curva de la figura 80 [CRAM74], que demuestra que no se logran señales ambiguas de error
para todas las órdenes de cambios de rumbo a estribor (0º a 360º) o a babor (360º a 0º). El hecho de que
los niveles de la curva característica se saturen a +20 Vcc desde 40 hasta 140 y a -20 Vcc desde 320º a
220º muestra que la pala permanecerá a la banda durante estos períodos y no comenzará a meterse a la
vía hasta que el brazo del potenciómetro alcance uno de los arcos de 80º de la pista. La no linealidad de
184
la respuesta en el nivel de saturación está causada por la introducción de la resistencia que proporcionan
los arcos de 100º cortocircuitados de la pista. Esta resistencia alcanza un máximo de 1250 Ohmios
cuando el brazo se detiene en la parte media de cualquiera de estos dos arcos. No obstante, la presencia
de esta resistencia no produce una caída de tensión significativa, debido a la baja carga aplicada a la
etapa de entrada del amplificador de control. La linealidad típica de este sistema es del ±1%, y su
consumo eléctrico de 3 vatios con un par máximo de 100 g/cm. El sistema de desplazamiento utiliza
cojinetes de bolas y el tipo de repetidor de giroscópica utilizado es el 23E78.
Figura 80. Detección analógica de error de rumbo.
b) Cálculo de la posición idónea de la pala.
El cálculo de la posición idónea en la que se debería encontrar la pala del timón se realiza a partir
del sistema detector de error de rumbo arriba explicado. La señal de salida del brazo móvil del detector
se introduce en un controlador PID (§3.2.9.1) de parámetros ajustables manualmente según la
experiencia del Oficial de Guardia. Estos parámetros son Ganancia de error de Timón (componente
Proporcional), Caña permanentemente (componente integrativa) y Contratimón (componente derivativa),
a los cuales se añaden los filtros de paso bajo de Límite de posición de Timón y Weather (según otros
185
fabricantes Guiñada o Yaw). Estos parámetros se mantuvieron constantes durante los días en que se
efectuaron las travesías Algeciras-Ceuta y fueron los siguientes: Ganancia de error de Timón: 50%,
Límite de timón: 66%, Contracaña: 50%, Guiñada: Cero y Caña permanente: Cero. Los motivos de que
estos dos últimos parámetros permanezcan a cero son la necesidad de maniobrar a los buques que
atraviesan el Estrecho de Gibraltar y que la pequeña distancia que se recorre (18 millas náuticas) impide
que el buque abata de una manera significativa por la acción del viento.
POSICIONES DE LOS MANDOS DEL AUTOPILOTO DURANTE LOS DIAS 5 Y 6 DE
MAYO 1995.
Autopiloto : DeccaPilot 450Caña permanente: 0 (20-0-20) Límite de Timón: 20º (5-10-15-20-25-30)Ganancia de timón: 1,5 (0,5-3) Contracaña: 4 (1-8)Guiñada: 0 (0-3) Bomba Servo: EstriborPreselector : Auto (T.U.-Auto) Función: N.F.U (N.F.U OFF T.U)Comprobación: Alarm (Test Check- Normal-Alarm)Alimentación Autopiloto: 220 Vca 60 Hz.
DATOS GENERALES DEL BUQUE CIUDAD DE ZARAGOZA.
El buque "Ciudad de Zaragoza" es un buque roll-on/roll-off de carga y pasaje construido por S.A.
Juliana Constructora Gijonesa en 1976, adquirido por la Compañía Trasmediterránea S.A, que realiza
normalmente la travesía Algeciras-Ceuta-Algeciras tres veces al día con las siguientes características
técnicas:
Características del buque:Eslora Total: 101,65 m Eslora entre perpendiculares: 92 mManga de trazado: 16,8 m Puntal a cubierta superior: 11,7 mPuntal a cubierta móvil: 8,39 m Puntal a cubierta principal: 5,7 mCalado medio de trabajo: 4,90 m Calado máximo completo: 4,616 mPeso Muerto: 925 tons Peso en rosca: 3314 tonsDesplazamiento agua salada: 4239 tons Velocidad: 18 NudosTripulación: 31 Pasaje: 750Arqueo Bruto: 2752,63 tons Arqueo Neto: 1271,13 tonsAletas estabilizadoras en ambas bandas.
186
Características del propulsor:2 Motores principales Pielstick tipo PA-6-V-280 de 4200 CV a 1050 r.p.m.Relación de la reductora: 4,55:1 R.P.M. hélice a 1050 r.p.m. motor: 230,76Máximo paso P/D avante: 1,161 Máximo paso P/D atrás: 0,952 Hélices de paso controlable Kamewa: babor levógira, estribor dextrógira.Número de palas: 4 Diámetro total de cada hélice: 3 m.Diámetro del núcleo: 79S4 Peso total de cada hélice: 3379 kg.Peso de cada pala: 399 kg. Peso de cada eje: 6700 kg.
1 Grupo de puerto Pegaso 9105/22 de 160 CV 1800 r.p.m.
3.3.4 AUTOPILOTO CETREK 747 DEL TALLER DE SISTEMAS DE GOBIERNO DEL
C.A.S.E.M.
El sistema consiste básicamente en la integración de las siguientes unidades:
- Una unidad de distribución que recopila, procesa y extrae las señales de datos necesarias para
poder gobernar el buque.
- Una unidad de control que permite el diálogo entre el operador y el autopiloto, así como el control
de este último.
- Un compás magnético con interface electrónico que permite conocer el Rumbo de Aguja que
hace el buque en cada momento.
- Un sensor de posición de pala de timón que permite conocer el ángulo que forma la pala con el
plano de crujía del buque.
187
Figura 81. Sistema autopiloto Cetrek 747.Ilustración cedida por cortesía de Cetrek Autopilot & Control Systems
Se puede asemejar esta configuración a la topología de una Red de Area Local en Estrella (figura
81), en la que la Unidad de Distribución es el nodo central y controlador de todos los demás. La diferencia
con ésa es que no se mantiene un tráfico bidireccional entre todos los nodos periféricos y el central, sino
sólo en los casos en que los periféricos están dotados de microprocesador.
La Unidad de Distribución contiene el ordenador que lee los datos de los sensores y los datos
enviados por el piloto o Timonel desde la Unidad de Control y calcula la posición que debe adoptar la
pala del timón para mantener el rumbo a partir del estado de la mar y de la configuración preestablecida.
La diferencia entre el Cetrek 747 y el Decca 450 es que, al emplearse técnicas digitales en el
cálculo de la posición idónea de pala del timón, se realizan cálculos matemáticamente exactos y no están
sometidos a las no linealidades provocadas por los componentes de los circuitos electrónicos discretos
como en el caso del Decca 450. Estas no linealidades pueden ser por ejemplo: ruidos eléctricos, distinta
procedencia de los semiconductores empleados, tolerancias erróneas en los componentes pasivos, o
errores de cálculo motivados por fatiga o desgaste de algún componente. Si el calculador es lineal, la
188
respuesta no lineal del sistema vendrá determinada por las no linealidades físicas de los sensores, de los
transductores de los sensores o de los transductores de control sobre la planta.
Figura 82. Panel de la unidad de control 930-747.Ilustración cedida por cortesía de Cetrek Autopilot & Control Systems
Para evitar los inconvenientes de los circuitos electromecánicos y electrónicos discretos, se han
introducido en la Unidad de Control mandos manuales con transductores de codificación analógico-digital
mediante cuenta de pulsos. Estos controles son [CETR93]:
- Rumbo de consigna, de 000 a 359 grados.- Ganancia de Timón, de 00 (mínima) a 10 (máxima).- Limite o Control de Guiñada, de 00 a 20.- Control de Trimado, de 00 a 20.- Calibración y sincronización del rumbo recibido desde el compás giroscópico, de 000º a 359º.
Dispone de una pantalla de cuarzo líquido de apariencia circular (figura 82) en la que se indican
mediante segmentos la posición de la pala del timón y la desviación de rumbo, y mediante cifras de siete
189
segmentos el rumbo del buque (si está operando como repetidor de los compases) o el rumbo de
consigna (si está operando como autopiloto).
Además, el microprocesador de la Unidad de Control permite un diálogo hombre-máquina
mediante una pantalla de cuarzo líquido y una matriz de pulsadores en los que el Operador puede variar
los valores prefijados de:
- Modo de uso: Repetidor de giroscópica y posición de timón o Autopiloto.- Selección de sensor de rumbo (Magnético o 2 giroscópicas).- Introducción de la desviación magnética local. 180 E - 180 W.- Banda de caída para realizar la maniobra de hombre al agua (Babor o Estribor).- Maniobra de hombre al agua. Activado/Desactivado.- Control del gobierno mediante Sistemas Radioelectrónicos de Ayudas a la Navegación y alarmassobre errores de datos, derrota, posición, rumbo a un punto de recalada, etc. mediante mensajescodificados en la normalización NMEA 0183.- Calibración informática del compás magnético con la proa del buque.- Coeficiente de amortiguamiento del compás magnético. De 01 (mínimo) a 10 (máximo).- Calibración informática del sensor de posición de pala. De 0º a 10º.- Ganancia de Contratimón. De 00 (sin contratimón) a 20 (máximo contratimón).- Constante de Tiempo de Contratimón. De 00 a 20. Esta medida es relativa y depende del buque.- Límite de timón. De 01 (3º) a 10 (30º).- Banda muerta del timón. De 00 (0º) a 20 (2º).- Velocidad máxima de caída. De 00 a 20. Esta medida es relativa y depende del buque.
Una de las mayores ventajas del autopiloto Cetrek 747 es la posibilidad de calibración informática
de los sensores de posición de pala del timón y del compás magnético, ya que cualquier error de
alineación del primero con la mecha y del segundo con la crujía puede ser eliminado si ambos son
conocidos y constantes.
Los datos codificados y tratados en la Unidad de Control se introducen en la Unidad de
Distribución mediante el protocolo serie específico de Cetrek [CETR93].
El sensor magnético debe instalarse en el plano de crujía del buque, lo más bajo posible, teniendo
en cuenta las masas metálicas del buque, y fuera de la superestructura del mismo para no provocar
variaciones en el campo magnético inducido [CETR93].
190
El sensor de posición de pala (figura 83) se conectará a la mecha del timón mediante la barra de
enlace provista en el equipamiento de serie según se explica en §3.2.8.2. En consecuencia, será
necesario adecuar la polaridad de la alimentación del sensor según se instale el sensor respecto a la pala
del timón, con el fin de obtener la banda de metida de la pala. Se admite un error máximo de alineación
de 10º, que podrán ser ajustados mediante la introducción informática de dicho error en la Unidad de
Control del Autopiloto.
La indicación de la posición de la pala se realiza en la Unidad de Control mediante segmentos
graduados cada 2,5º y que se presentan en la parte inferior de la pantalla circular. Existen dos tipos de
segmentos: los más cortos indican los múltiplos decimales de 2,5º y los más largos indican sus múltiplos
enteros.
Figura 83. Sensor de posición de pala del timón.Ilustración cedida por cortesía de Cetrek Autopilot & Control Systems
Dentro de la Unidad de Distribución se encuentra la etapa de potencia o de gobierno, que permite
su conexión a los sistemas electrohidráulicos mediante válvulas solenoides (§3.2.5) y el arranque de las
motobombas. El microprocesador central es un HPC 46003 de 16 bits que opera mediante un reloj de
191
12MHz, y los datos de la lógica están grabados en una matriz programable XC2064 [CETR93]. Para el
enlace con los periféricos se utilizan dos controladores de comunicación asíncrona, una para la
comunicación con los sistemas radioelectrónicos de ayuda a la navegación a 1200 o 4800 baudios y 8
bits con o sin paridad (depende del tipo de periférico) y la otra para la comunicación con el resto del
sistema Cetrek. El convertidor analógico digital es el TLC541 de 11 canales de entrada. La conmutación y
control de las solenoides del servotimón se realiza mediante transistores de efecto de campo gobernados
por la lógica que implementa las funciones de "timón a la vía", "caída a babor" y "caída a estribor".
Con el fin de conocer la banda a la que se está metiendo la pala del timón, la Unidad de Control
dispone de dos diodos emisores de luz, uno rojo y otro verde, para señalizar las metidas a babor y
estribor respectivamente. Estos diodos también se activarán cuando se accione la palanca para gobierno
manual situada en el extremo inferior derecho de dicha Unidad.
192
3.4 AUTOPILOTO EMPLEADO EN EL SIMULADOR.
3.4.1 INTRODUCCIÓN.
El Autopiloto utilizado por el Simulador de Navegación del C.A.S.E.M. es un equipo híbrido con
panel de control real (figura 84) y regulador simulado, lo que significa que la electrónica de cálculo y
control del rumbo ha sido substituida por un programa informático y una tarjeta de adquisición de datos
que se comunica mediante una red Ethernet con el servidor del Sistema (figura 85).
Figura 84. Autopiloto del Simulador de Navegación del CASEM.Ilustración cedida por cortesía de STN Atlas Electronics.
193
El panel tiene una pantalla compuesta por tres indicadores digitales de siete segmentos, con el fin
de visualizar los datos de entrada y salida, y seis pulsadores con los que se seleccionan los datos de
entrada, que son las magnitudes correspondientes a: Weather, Counter-rudder y Rudder Limit, además
de dos pulsadores con flechas arriba/abajo que se utilizan para configurar el estado de los anteriores y
fijar el rumbo de consigna. El sexto pulsador permite leer el rumbo verdadero del buque en la pantalla
digital con una precisión de 1º.
Figura 85. Diagrama de bloques del Autopiloto simulado en el C.A.S.E.M.
3.4.2 ANÁLISIS FUNCIONAL.
Este autopiloto consta de un regulador PID en el que se introducen los parámetros números 84, 85
y 86 (§2.2) [ATLE95] como constantes pudiendo sólo modificarse los dos primeros mediante los
pulsadores mencionados anteriormente. Tanto Weather como Counter-rudder pueden adoptar los valores
1 al 9, equivaliendo éstos a un factor de corrección del valor especificado en los parámetros iniciales del
buque tal como se indica a continuación [TOSI95]:
194
1= 0.3 2= 0.43 3= 0.604= 0.74 5= 1.01 6= 1.337= 1.72 8= 2.26 9= 3.01
Tabla VIII. Equivalencia de las posiciones de parámetros correctores de los mandos Weather y Counter-rudder.
En el caso de Rudder Limit se puede fijar la máxima metida de la pala entre 5 y 35 grados a cada
banda.
Los valores iniciales de las constantes del autopiloto fueron:
84.- Coeficiente proporcional del autopiloto (Kp) 1.585.- Coeficiente derivativo del autopiloto (Td) 50 seg.86.- Constante integrativa del autopiloto (Ti) 0.1 seg.
En ellos el coeficiente proporcional corresponde a Weather y el coeficiente derivativo a Counter-
rudder. No es posible variar desde el panel del autopiloto la constante integrativa.
Una vez que el autopiloto calcula el error de rumbo y lo introduce en el regulador PID, se obtiene
la magnitud de metida de la pala del timón y la banda. La posición calculada se compara con el Límite de
Timón y, si es menor que éste, se mantiene el dato; en caso contrario se adopta el valor del límite de
timón. La salida de estos datos se compara con la posición de la pala del timón y es el signo del error de
pala el que decide si la pala debe girar hacia babor o hacia estribor hasta adoptar la posición de pala
calculada.
Las pruebas realizadas con el fin de comprobar el efecto de variar las magnitudes correctoras del
autopiloto se detallan en §6.
Se ha de hacer notar que el papel que desempeña el ordenador de la consola de gobierno es
fundamental, ya que de él se extraen los parámetros que calcularán la dinámica del buque y ésta a su
vez permite fijar la posición del mismo en la superficie de la mar. A partir de esta posición se realizan los
cálculos de imágenes del escenario, imagen radar, profundidad, posición según los sistemas de
radionavegación y navegación costera, etc.[ATLE95]. Todos estos cálculos se realizan en el Servidor
ubicado en el Puesto del Instructor y se envían mediante la red Ethernet a una velocidad de transmisión
10 Mbits/s.
195
CAPITULO 4
IDENTIFICACION DE LA DINAMICA DE UNBUQUE
4.1 ANTECEDENTES Y METODOS.
4.1.1 INTRODUCCIÓN A LA IDENTIFICACIÓN.
Se denomina identificación a la determinación del modelo matemático de un sistema, proceso o
planta a partir del conocimiento previo del proceso y de experiencias prácticas realizadas sobre el
sistema.
Se puede construir un modelo bien mediante la determinación de las ecuaciones y parámetros que
intervienen siguiendo las leyes de la física, o mediante la identificación experimental en la que se trata el
sistema como una caja negra a la cual se le introducen una serie de entradas especificadas [ASTR et al.
89] [OLLE91] [LJUN87] [LAND90].
La determinación de las leyes físicas que sigue el sistema puede resultar muy compleja, sobre
todo por el ruido provocado por fuentes no consideradas que hacen que el comportamiento del mismo
nunca sea el previsto, esto es, la incontrolabilidad de ciertas variables no lineales y la excesiva
simplificación de los modelos. Por ello en la práctica se combinan ambos métodos, de manera que se
realizan dos etapas: una primera de Análisis para establecer hipótesis sobre la estructura y propiedades
del modelo a identificar y una segunda Experimental en la que se tienen en cuenta las medidas para
determinar el modelo según la hipótesis alcanzada anteriormente.
196
Para identificar un proceso hay que definir primero el tipo de sistema a estudiar y las
características fundamentales del mismo [ASTR et al. 89]: ¿Es el modelo lineal? ¿Deben tratarse las
perturbaciones como entradas suplementarias? ¿Son medibles las perturbaciones del sistema? ¿Son
constantes las perturbaciones del sistema a lo largo de los períodos transitorio y permanente? ¿Cuáles
son los objetivos de la identificación? ¿El sistema va a ser controlado en bucle cerrado o en bucle
abierto? ¿Qué orden tiene el sistema?. A la vista de los resultados ¿es necesario modificar la hipótesis?.
Todas estas preguntas deben ser respondidas por el sistemista antes y después de atacar la fase de
identificación con el fin de aproximarse fidedignamente a la realidad.
4.1.2 ANTECEDENTES.
Teniendo en cuenta las medidas disponibles y la forma de aplicación del sistema de identificación,
cabe distinguir entre[ASTR et al. 89][OLLE91][LJUN87] [LAND90]:
1.- Métodos que utilizan la respuesta ante señales de ensayo sobre el sistema. Este es el caso del
simulador de navegación.
2.- Métodos que utilizan medidas históricas de funcionamiento de la planta. Fundamentalmente se
usa cuando no se pueden realizar ensayos, como es el caso de un buque real.
3.- Métodos de identificación en línea. Tal es el caso del buque real sin perturbar para nada sus
operaciones normales de navegación.
4.- Métodos de identificación en tiempo real. Se da cuando el modelo identificado se necesita para
calcular la ley de control.
La consideración de las características del modelo que se pretende obtener permite establecer
dos clasificaciones: Los Métodos de Identificación de Modelos Paramétricos (en ellos se tratan de lograr
los valores numéricos de coeficientes de las funciones o matrices de transferencia, o los elementos de las
197
matrices de representación mediante variables de estado) y los Métodos de Identificación de Modelos No
Paramétricos, como sucede en las representaciones de respuesta en frecuencia, por los diagramas de
Bode y/o el empleo de la Transformada de Fourier. De todas maneras es posible pasar de un modelo
paramétrico a no paramétrico y viceversa.
4.1.3 TIPOS DE ENTRADAS NORMALIZADAS PARA REALIZAR LA IDENTIFICACIÓN.
Para poder hacer la identificación de manera experimental se utiliza un conjunto de entradas tipo,
que suelen ser los escalones y los impulsos. Un escalón ideal tiene tiempo de subida nulo, lo cual es
físicamente irrealizable al necesitar una velocidad inicial infinita. Sin embargo, si el tiempo de subida del
escalón (aquel comprendido desde que el valor de la respuesta alcanza el 10% hasta el 90% de su valor
final) es mucho más corto que el periodo de la mayor frecuencia de interés, el error de identificación es
despreciable [ASTR et al. 89] [DIST et al. 87][LJUN87] [LAND90].
Se debe asumir la suposición de que el sistema a estudiar es lineal o linealizado e invariante en el
tiempo. Esta asunción debe realizarse en el estudio de la dinámica del buque que, como se ha visto en el
Capítulo 2, es harto compleja pero puede ser linealizada bajo un conjunto de hipótesis de funcionamiento.
El método más simple para calcular la función de transferencia es registrar los datos de salida y
estimar gráficamente la respuesta.
En la figura 86 se muestra la respuesta de un sistema de primer orden dado por:
G s K s( ) ( )= +1 τ (4.1)
La ganancia K es inmediata sin más que observar la relación entre la salida en régimen
permanente y la amplitud del escalón. La constante de tiempo corresponde al tiempo que tarda la salida
en alcanzar aproximadamente el 63% de su valor en régimen permanente y también puede calcularse
trazando la tangente en t = 0 y obteniendo la intersección con la amplitud en régimen permanente.
198
Figura 86. Respuesta ante un escalón unitario de 1er orden
Para el caso de los sistemas de 2º orden las respuestas pueden identificarse determinando los
valores de sobreimpulso Mp y del período de oscilación amortiguada υ(figura 87) a partir de su función de
transferencia que es:
22
2
2)(
nn
n
WsWs
KWsG
++=
∂(4.2)
en la que Mp= exp(-∂π√ (1-∂2)) y W = 2π /υ
donde ∂ es el coeficiente de amortiguamiento, Wn es la frecuencia natural no amortiguada y W es la
frecuencia de oscilación.
Figura 87. Respuesta a una entrada en escalón unitario de sistema de segundo orden.
199
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10ta/tb 0 .104 .218 .319 .410 .493 .570 .642 .709 .773te/tb 1 .736 .677 .647 .629 .616 .606 .599 .593 .587h 1 .264 .323 .353 .371 .384 .394 .401 .407 .413
(a)
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10ta/t 0 .282 .805 1.425 2.1 1.81 3.549 4.307 5.081 5.869tb/t 1 2.718 3.695 4.463 5.119 5.699 6.226 6.711 7.164 7.59td/t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9te/t 1 2 2,5 2,888 3,219 3,51 3.775 4.018 4.245 4.458
(b)
Tabla IX. Tabla de constantes para la identificación de sistemas aperiódicos.Ilustración cedida por cortesía de [OLLE91].
Si el sistema es de orden superior y sin oscilación en fase transitoria (ver figura 88), se puede
utilizar el método de Naslin [NASL62] o el de Strejc [STRE60], determinando las constantes τ (constante
de tiempo del sistema) y n (orden del sistema) a partir de las relaciones τa/τb y τe/τb de la tabla IX.a. El
punto de inflexión Q que es necesario para determinar la relación τe/τb se verifica con d2Y/dt
2 = 0. Una
vez que se obtienen a partir de la τa/τb y se comprueba con τe/τb, es posible entrar en la segunda tabla y
determinar la constante de tiempo τ Siendo su función de transferencia [ASTR et al. 89]
[OLLE91][LJUN87] [LAND90]:
( )G s K sn
( ) = +1 τ (4.3)
Al principio de este parágrafo se dijo que se podía identificar un sistema por su respuesta al
impulso con anchura infinitesimal y área infinita, lo cual implica una amplitud también infinita. La ganancia
y la constante de tiempo pueden determinarse extrapolando la tangente de máxima pendiente en la
proximidad de t=0 y obteniendo el tiempo t correspondiente al 37% del valor K/τ.
200
Figura 88. Respuesta de un sistema de orden superior.
Para obtener la respuesta en frecuencia basta con obtener la transformada de Fourier de la
respuesta impulsional (figura 89). Otro procedimiento consiste en obtener la relación entre las
transformadas de Fourier de las señales de entrada y de salida para otro tipo de entrada. También puede
calcularse mediante la obtención de los diagramas de Bode de amplitud y desfase para un rango de
frecuencias y posterior ajuste [ASTR et al. 89].
Otra forma de identificar a un sistema se basa en las técnicas de correlación [LOPE et al. 96].
Figura 89. Comparación de respuesta impulsional y respuesta ante pulso de un sistema de primer orden.
201
4.1.4 MODELOS PARAMÉTRICOS DE TIEMPO DISCRETO.
Supuesto un sistema lineal e invariante en el tiempo, el problema consiste en determinar los
parámetros de la función de transferencia, o de las matrices de representación, mediante variables de
estado.
Si tenemos un sistema monovariable en tiempo discreto:
y k a y k a y k n b u k b u k nn n( ) ( ) ... ( ) ( ) ... ( )+ − + + − = − + + −1 11 1 (4.4)
y el vector de medidas es:
[ ]m k y k y k n u k u k n( ) ( ),..., ( ), ( ),..., ( )= − − − − − −1 1 (4.5)
La predicción de la entrada en el instante k utilizando las dos expresiones anteriores viene dada
por el producto m(k)θ, siendo θ el vector de los 2n parámetros del sistema.
El error de predicción de la salida será:
e k y k m k( ) ( ) ( )= − θ (4.6)
siendo y(k) el valor de la salida medida en el instante k.
Para calcular los parámetros de q que hacen que el error sea mínimo se utiliza:
[ ]J m k y k e ki
N
i
N
( ) ( ) ( ) ( )θ θ= − ===
∑∑ 2 2
11(4.7)
siendo N el límite superior de valores de k.
202
4.1.5 MODELOS ESTOCÁSTICOS DE TIEMPO DISCRETO.
Estos tipos de modelos permiten tener en cuenta la existencia de perturbaciones estocásticas.
Sea {v(k), k = ... ,-1, 0, 1, ...} un ruido blanco de media nula E[v(k)] = 0 y varianza
E[ v(k) v(j) ] = σ2 ∂kj , ∂kj= 0 , k≠j (4.8)
, ∂kj= σ2, k=j
siendo σ2 la varianza y ∂kj la función delta de Kronecker.
El proceso caracterizado por la ecuación recursiva:
y(k) = v(k) + c1 v(k-1) + ... + cn v(k-n) (4.9)
se denomina moving average (de media móvil) o proceso MA.
El proceso generado por:
y(k) + d1 y(k-1) + ... + dn y(k-n) = v(k) (4.10)
se denomina proceso AR (autorregresión o auto-regresive).
El denominado modelo o proceso ARMA (Media Móvil Autorregresiva o Auto-Regresive Moving
Average), que caracteriza un sistema dinámico lineal excitado por ruido blanco, se representa mediante:
y(k) + d1 y(k-1) +... + dn y(k-n) = v(k) + c1 v(k-1) + ... + cn v(k-n) (4.11)
203
demostrándose [ASTR et al. 75] que cualquier proceso aleatorio estacionario puede generarse mediante
un sistema lineal excitado mediante un ruido blanco o mediante un proceso ARMA, caracterizado por una
función de transferencia (figura 90):
Gv(z-1
) = C(z-1
)/D(z-1
) (4.12)
de modo que el polinómio C(z) tiene todos sus ceros en el interior del círculo de radio unidad, por lo que
se dice que el sistema es de fase mínima, y el polinomio D(z) tiene sus ceros en el interior de un círculo
de radio unidad o sobre él, con lo cual el sistema es estable.
Figura 90 . Modelo estocástico incluyendo modelo del ruido.
Se puede generalizar el modelo determinista de la ecuación (4.4) para contemplar la influencia de
ruidos que afectan a la salida utilizando el modelo estocástico:
y zB z
A zu z
C z
D zv z( )
( )
( )( )
( )
( )( )= +
−
−
−
−
1
1
1
1(4.13)
204
existiendo dos casos particulares, el modelo ARMAX (Media Móvil Autorregresiva con Entrada Variable o
Auto-Regresive Moving Average with an eXogenous variable), que se obtiene haciendo D(z-1)=A(z-1) y
que se puede escribir como:
y zB z
A zu z
C z
A zv z( )
( )
( )( )
( )
( )( )= +
−
−
−
−
1
1
1
1 (4.14)
y un segundo caso, conocido por modelo tipo Box-Jenkins, en el que D(z-1
) ≠ A(z-1
), y representa un caso
más general que el proceso ARMAX.
Estos modelos se utilizan en el capítulo 5.
205
4.2 EXPERIMENTOS REALES.
4.2.1 INTRODUCCIÓN.
Los modelos matemáticos de la dinámica del gobierno del buque y de las perturbaciones sobre el
mismo se utilizan para las simulaciones por ordenador, predicción de las cualidades maniobreras y
diseño de autopilotos y predictores (calculadores de respuestas futuras). Los valores parámetros de estos
modelos se suelen estimar mediante cálculos teóricos y/o modelos a escala, así como mediante pruebas
con el sistema real para ajustar de la mejor forma posible las ecuaciones al sistema real.
La disciplina de identificación de sistemas ofrece una aproximación alternativa para determinar el
gobierno del buque, requiriendo datos cuantitativos de la reacción del buque a la metida de timón. El
conocimiento de un modelo matemático más simple de un buque tiene una importante repercusión
económica, no sólo en lo tocante al ahorro de combustible, sino también al diseño de autopilotos cada
vez más precisos y que pueden sintonizarse sobre el buque en que se vayan a instalar.
Son diversos los experimentos realizados sobre los tres tipos de maniobras explicadas en §4.2.
Entre ellos podemos citar los siguientes:
Morse y Price[MORS et al. 61] realizan una serie de pruebas en zig-zag (§2.2.4.2) destinadas a
identificar la dinámica de los buques de la clase Mariner con el buque Compass Island en 1961. Los
resultados obtenidos de los datos recopilados fueron analizados por Kälström [KALS77a] en 1977 a partir
de los trabajos de Aström [ASTR et al. 75] y [KALS77b], [KALS77c], y publicados por Byström y Kälstrom
[BYST et al. 78].
206
Las características del buque Compass Island eran:13400 toneladas de peso muerto.Buque de carga general tipo Mariner.Una única hélice y una única pala de timón.Eslora entre perpendiculares: 160.93 m.Manga: 23.17 m.Calado medio a plena carga: 9.1 m.Desplazamiento: 20840 toneladas.Potencia máxima de la planta propulsora: 19250 caballos de vapor.Velocidad de giro de la hélice: 97 r.p.m.Velocidad: 21.1 nudos
Al realizarse las pruebas el calado a proa era de 6.86 metros y el calado a popa de 8.08 metros,
su desplazamiento fue de 16650 toneladas y las condiciones de viento eran de calma.
Se realizó una primera prueba de sobreimpulso y zig-zag a 12.6 nudos con un tiempo de muestreo
de 6 segundos durante 10 minutos con metidas de ±20º; una segunda prueba similar a la anterior y a la
misma velocidad con un intervalo de muestreo de 6 segundos y 8 minutos de duración; y una tercera de
zig-zag a 16.5 nudos de velocidad con un intervalo de muestreo de 6 segundos y 7 minutos de duración.
El equipo de medida fue un sistema de navegación inercial (§4.2.4).
Los resultados obtenidos se muestran en las tablas X y XI.
Por su parte, Kälstrom [KALS82] realiza la identificación de la dinámica de tres buques: El Sea
Scout en 1973 en el Golfo de Guinea, el Sea Swift en 1974 en el canal de Mozambique y el Sea Stratus
en 1976 en la costa oeste de Angola.
Las características del buque Sea Scout y de su gemelo Sea Swift son:255000 toneladas de peso muerto.Buque Tanque diseñado por los astilleros Kockums.Una única hélice y una única pala de timón.Eslora entre perpendiculares: 329.2 m.Manga: 51.8 m.Calado medio a plena carga: 20.1 m.Desplazamiento: 285.000 toneladas.Potencia máxima de la planta propulsora: 32000 caballos de vapor.Velocidad de giro de la hélice: 85 r.p.m.Velocidad: 15.7 nudos
Al realizarse las pruebas en lastre el calado a proa era de 8.55 metros y el calado a popa 11.45 m,
su desplazamiento fue de 142000 toneladas y la velocidad del viento de 0 a 6 m/s.
207
Se realizó una primera prueba de sobreimpulso y zig-zag a 17 nudos con un tiempo de muestreo
de 10 segundos durante 59 minutos y una segunda prueba a la misma velocidad con un intervalo de
muestreo de 5 segundos y 114 minutos de duración. Finalmente se realizó una tercera prueba con las
mismas características de la anterior pero con una duración de 113 minutos.
El equipo de medida fue una corredera doppler Ametek Straza (precisión de 0.02 nudos), un
sensor de velocidad de caída ATEW (precisión 0.0008º/s) y un compás giroscópico Sperry (precisión
0.09º) (§4.2.5).
Al realizarse las pruebas del Sea Swift en carga el calado a proa era de 20 metros y el calado a
popa 20 metros, su desplazamiento fue de 284300 toneladas y la velocidad del viento de 2 a 4 m/s.
Se realizó una primera prueba de sobreimpulso y zig-zag a 17 nudos con un tiempo de muestreo
de 10 segundos durante 78 minutos; una segunda prueba en bucle cerrado, para la obtención de los
coeficientes hidrodinámicos, a la misma velocidad con un intervalo de muestreo de 10 segundos y 59
minutos de duración; y una tercera prueba en bucle cerrado, con el mismo fin, a la misma velocidad con
un intervalo de muestreo de 10 segundos y 36 minutos de duración. Finalmente se realizó una cuarta
prueba, pero en bucle abierto, con las mismas características de la primera y una duración de 61
minutos.
El equipo de medida fue el mismo que se utilizó en el Sea Scout.
Las características del buque Sea Stratus son:356000 toneladas de peso muerto.Buque Tanque diseñado por los astilleros Kockums.Una única hélice y una única pala de timón.Eslora entre perpendiculares: 350 m.Manga: 60 m.Calado medio a plena carga: 22.3 m.Desplazamiento: 389100 toneladas.Potencia máxima de la planta propulsora: 40000 caballos de vapor.Velocidad de giro de la hélice: 87.6 r.p.m.Velocidad: 15.8 nudos
Al realizarse las pruebas en lastre el calado a proa era de 10.9 metros y el calado a popa 12.0
metros, su desplazamiento fue de 195387 toneladas y la velocidad del viento de 9 a 14 m/s.
208
Se realizó una primera prueba de sobreimpulso y zig-zag a 12.6 nudos con un tiempo de muestreo
de 10 segundos durante 89 minutos; una segunda prueba de zig-zag con metidas de ±5º a la misma
velocidad con un intervalo de muestreo de 10 segundos y 19 minutos de duración, y una tercera prueba
en bucle cerrado a la misma velocidad con un intervalo de muestreo de 10 segundos y 90 minutos de
duración. Finalmente se realizó una cuarta prueba, pero en bucle abierto, con las mismas características
de la primera y una duración de 26 minutos.
El equipo de medida fue el mismo que se utilizó en el Sea Scout.
Los resultados de las pruebas se muestran en las tablas X-XII. En la primera se realiza una
comparación de los coeficientes hidrodinámicos y de las constantes de Nomoto de orden superior de un
buque de carga general, un buque de la clase Mariner y tres petroleros de distinto tonelaje; dos de ellos
presentan datos en carga y en lastre.
En la tabla XI se muestra el error de salida para los parámetros antes mencionados para los
buques utilizados por Kallstrom [KALS82] comparados con los valores estimados por él mismo y con los
del Compass Island [MORS et al. 61].
En la tabla XII se muestra el error de predicción para dos de los petroleros antes mencionados.
Buque Carga G. Mariner Pet.Carg. Pet.Carg Pet.Lastre Pet.Carg. Pet.Lastre190.000 282000 t.p.m. 356.000 t.p.m.
YV' -0.0222 -0.01160 -0.01873 -0.01767 -0.00982 -0.01500 -0.00607NV´ -0.00567 -0.00264 -0.00701 -0.00930 -0.00352 -0.00749 -0.00164Y∂' 0.0021 0.00278 0.00323 0.00314 0.00227 0.00319 0.00203N∂' -0.00105 -0.00139 -0.00152 -0.00145 -0.00106 -0.00151 -0.00095K(1/s) -0.053 -0.185 0.095 0.026 0.073 0.019 0.149T1s 56.2 1118 -392.3 -120.8 -253.4 -124.1 -666.9T2s 6.3 7.8 14.4 17.3 16.0 16.4 17.6T3s 14.5 18.5 34.5 40.9 42.1 46.0 58.1
Tabla X. Coeficientes hidrodinámicos de tres tipos de buques.
209
BUQUE Sea Stratus Compass Island Sea SwiftParámetro Estimación Error Sal. Estimación Error Sal. Estimación Error Sal.
YV' -0.00687 -0.01810 -0.00160 -0.01153 -0.0142 -0.01519NV´ -0.00724 -0.00410 -0.00291 -0.00029 -0.00738 0.00052Y∂' 0.00201 -0.00245 0.00278 0.00238 0.00298 0.00030N∂' -0.00095 -0.00115 -0.00133 -0.00114 -0.00140 -0.0014K 1.59 -8.07 -3.9 -1.23 0.99 0.99T1 -4.88 13.45 5.70 1.68 -3.09 -3.09T2 0.43 0.29 0.37 0.67 0.39 0.39T3 1.32 0.60 0.89 1.29 1.00 1.00
Tabla XI. Errores de salida calculados por Källstrom [KALS82].
BUQUE Sea Stratus Sea SwiftParámetro Estimación Error Pre. Estimación Error Pre.
YV' -0.00687 -0.02121 -0.01422 -0.02754NV´ -0.00254 -0.00410 -0.00738 0.00042Y∂' 0.00201 0.00203 0.00298 0.00141N∂' -0.00095 -0.00096 -0.00140 -0.00067K 1.59 -5.74 0.99 5.18T1 -4.88 9.36 -3.09 -14.79T2 0.43 0.37 0.39 0.95T3 1.32 0.61 1.00 1.05
Tabla XII. Errores de predicción calculados por Källstrom [KALS82].
4.2.2 MODELO LINEALIZADO Y CRITERIO DE ESTABILIDAD EN LÍNEA RECTA.
Las ecuaciones de movimiento del buque deben incluir las fuerzas y momentos de la pala con las
expresiones [LEWI89]:
-Yv' v' + (m' - Y'(dv/dt)) (dv/dt)' - (Yr' - m') r' - (Y(dr/dt)' - m' xG') (dr/dt)' = Y∂'∂ (4.15)
- Nv' v' - (N'(dv/dt) - m' xG') (dv/dt)' - (Nr' - m'xG') r' + (Iz'- N(dr/dt)') r' = N'∂∂ (4.16)
donde el signo de puntuación ' corresponde a la forma adimensional del factor que los contiene y ∂ es el
ángulo de deflexión de la pala medido desde el plano xz del buque y que pasa por la mecha de la pala,
210
positivo para medidas a babor y negativo para metidas a estribor, Y∂ y N∂ son las derivadas de Y y N con
respecto a ∂.
En esta expresión se aprecian las linealizaciones de la componente Y de la fuerza creada por la
acción de la metida de timón actuando sobre el centro de gravedad del buque y de igual manera la
linealización de la componente del momento creado por la pala sobre el eje z del buque.
Las expresiones (4.15) y (4.16) son dos ecuaciones diferenciales simultáneas de primer orden con
dos incógnitas: La componente horizontal de la velocidad, v', y la velocidad de caída, r', cuyas soluciones
son de la forma [LEWI89]:
v' = v2 eσ1t + v3 eσ2t (4.17)
r' = r2 eσ1t + r3 eσ2t (4.18)
donde e = 2.718, v2, v3, r2 y r3 son constantes de integración, σ1 y σ2
son los denominados índices de
estabilidad con dimensiones 1/t, siendo t el tiempo. Se puede apreciar que si ambos valores de σ son
negativos, v' y r' serán decrecientes y el buque tenderá a tomar un nuevo rumbo en línea recta; en
cambio, si alguno de los valores de σ es positivo, el buque seguirá cayendo a una banda aunque la pala
se encuentre en el medio.
La relación entre los índices de estabilidad, σ, de las ecuaciones (4.17 y 4.18) y los coeficientes
hidrodinámicos de las fuerzas y momentos de la pala de la ecuación (4.15 y 4.16) pueden obtenerse
substituyendo las soluciones de las ecuaciones de (4.15 y 4.16) en las de (4.17 y 4.18), lográndose una
ecuación de segundo grado en σ:
Aσ2 + Bσ + C =0 (4.19)
211
donde [LEWI89]:
A = (2(Iz-Nr')/ρ L5) (2(m-Yv')/ ρ L3) - (2(Yr'-mxG)/ ρ L4) (2(Nv'-mxG)/ ρ L4))
B = -(2((Iz-Nr')/ ρ L5) (2Yv /ρL2V) - (2(m-Yv')/ ρ L3)) (2(Nr-mxGu1)/ ρ L4V)
-(2(Yr-mu1)/ ρ L3V) (2(Nv'-mxG)/ ρ L4)) - (2(Yr'-mxG)/ ρ L4) (2Nv/ρL3V)
C = (2Yv/ρL2V) (2(NR-mxGu1)/ ρ L4V) - (2(Yr - mu1)/ ρ L3V) ( 2Nv/ρL3V) (4.20)
Las raíces de la ecuación (4.19) deben ser negativas para conseguir la estabilidad y de la forma:
σ1,2 = (1/2) (-B/A) ± � [(B/A)2 - 4C/A] (4.21)
Cuando ambos valores de σ son negativos, el criterio de estabilidad propone tres casos:
Si C/A es negativo y su valor absoluto mucho mayor que el de B/A, uno de los valores de σ es
positivo.
Si B/A es negativo y C/A es positivo, entonces ambas raíces de la ecuación, σ, serán positivas.
Si B/A y C/A son negativas habrá un valor de σ positivo.
Por ello, las condiciones para la estabilidad se reducen a que las relaciones B/A y C/A sean
positivas.
El efecto de los cambios en las derivadas de la estabilidad de controles fijos se puede apreciar en
la tabla IX [LEWI89].
212
4.2.3 FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DEL BUQUE.
La función de transferencia del buque, o respuesta de cambio del rumbo del mismo en la unidad
de tiempo a un ángulo de pala dado, propuesta por Nomoto et al. [NOMO et al. 57] y calculado por los
métodos expuestos en §4.1.3, fue:
GK
sTr ∂ =+1 (4.22)
donde K es la ganancia estacionaria y T la constante de tiempo explicadas en §4.1.3. El modelo de
Nomoto de orden 2 es de la forma:
( )( )( )11
1
21
3
+++
=sTsT
sTKG r∂ (4.23)
y se deriva de las ecuaciones (4.15 y (4.16). El modelo (4.23) puede expresarse en la forma
(4.22) empleando T= T1 + T2 + T3 [KALS82].
Los modelos lineales (4.22 y 4.23) sólo son válidos para valores pequeños de metida de timón
[KALS82].
La validez de las linealizaciones se limita a desviaciones moderadas desde el estado estacionario,
esto es, v = r = ∂ = 0 y con metidas de timón iguales o menores a 10º, mientras que con medidas de 20º a
cada banda domina la componente no lineal del buque según Aström [ASTR et al. 75] y Norrbin [NORR
et al. 77]. Para poder calcular el margen de validez de los modelos lineales, es necesario utilizar la
maniobra de espiral de Dieudonné (§2.2.3.1) en la que se aprecia la relación en régimen permanente
entre velocidad de caída y ángulo de pala.
213
Param.Coef. Signo de la Si el signo es Y si el valor de la derivadaHidrodinámic. Derivada Inicialmente Si Nv' es: es cambiado tiende a:Yv' siempre - (más negativo)Nr' siempre - (más negativo)Nv' + ó negativo (a) negativo (más negativo)
(b) positivo (más positivo)Yr' positivo ó - (a) negativo Negativo (más positivo)
(b) positivo Negativo (más positivo)(c) negativo Positivo (más negativo)(d) positivo Positivo (menos positivo)
m' siempre + (a) positivo Negativo (menos positivo)(b) positivo Positivo (más positivo)
(xG'-xo') + ó - (a) positivo (más positivo)(b) negativo (menos negativo)
Los signos en cursiva son los usuales en los buques. Para conseguir los valores típicos de lasderivadas basadas en ρ, L, t y V de un buque mercante ver la referencia [LEWI89].
Tabla XIII. Efecto de los cambios en las derivadas de la estabilidad de controles fijos .Ilustración cedida por cortesía de S.N.A.M.E.
De las tres pruebas comentadas en §4.2, Kälström [KALS82] recomienda el siguiente
procedimiento para buques de dimensiones reales:
a) Determinar el modelo lineal a partir de los datos obtenidos en condiciones de lazo cerrado.
b) Introducir las perturbaciones ambientales como cambios del rumbo de referencia en el
autopiloto. La frecuencia de estas señales deben ser seleccionadas de forma que el buque sea
apropiadamente excitado en el margen de frecuencias de interés.
c) Las desviaciones de los cambios de rumbo, en experimentos de larga duración, pueden incluir
desde pequeños cambios hasta los que se consideren como máximos.
d) A ser posible se realizarán en condiciones meteorológicas favorables, es decir, con condiciones
de mar agitada con el fin de encontrar una gran frecuencia de olas, y será necesario obtener el modelo
matemático de las olas como si se tratase de un oscilador.
e) La determinación de los modelos no lineales requiere experimentos donde las fuerzas
perturbadoras no lineales sean substanciales.
f) Los experimentos de zig-zag se realizarán con metidas de ±20º y a ser posible con metidas de
±10º.
214
g) Para obtener los modelos lineales de la dinámica del buque se realizarán pruebas de zig-zag
con metidas de ±5º.
4.3 EXPERIMENTOS A ESCALA.
4.3.1 INTRODUCCIÓN.
El primer centro creado en España para el estudio de la dinámica de los buques es el Canal de
Experiencias Hidrodinámicas de El Pardo, inaugurado en 1930, que tiene como misión el estudio,
experimentación e investigación de los aspectos hidrodinámicos de la construcción naval, tanto militar
como mercante o pesquera. En la actualidad es un Organismo Autónomo dependiente del Ministerio de
Defensa y sus actividades comprenden la experimentación y proyecto con modelos a escala de carenas y
propulsores para conseguir su comportamiento hidrodinámico óptimo.
a)
215
b)
Figura 91. Alzado (a) y planta (b) del tanque de buques remolcados del CEHIPAR.Ilustración cedida por cortesía del Canal de Experiencias Hidrodinámicas de El Pardo. Madrid.
En cuanto a los ensayos de maniobrabilidad dispone de dos tipos distintos de estudios: los
modelos autopropulsados con control remoto para realizar los ensayos en pantano y el Carro Remolcador
del Laboratorio de Dinámica del buque (figura 91) que permite, a su vez, realizar experimentos tales
como:
- Modelo remolcado con trayectoria previa fijada o modelo cautivo (§4.3.5).
- Seguimiento con modelo libre. Es idóneo para ensayos en zigzag (§2.2.3.2) y círculo de
evolución (§2.2.3.3).
- Control manual.
Entre el instrumental empleado se incluye el GPS diferencial con medida de posición y velocidad
en tiempo real con un error de 5 metros y de 0.05 nudos respectivamente.
Su principal equipo reside en el Laboratorio de Dinámica del buque, que consiste en un tanque de
152 metros de longitud y 30 metros de anchura en el que se pueden generar olas de distintos tamaños y
formas mediante 60 paletas rígidas de simple articulación, tipo Multiflap, situado a 2 metros de
profundidad, pudiendo generar olas de longitudes de onda comprendidas entre 1.7 y 15 metros, mares
irregulares de crestas largas con una altura significativa de la ola de 0.3 metros y mares de crestas cortas
con un ángulo máximo de direccionalidad de las olas de 60º.
El sistema de toma de datos y análisis de resultados relativos al oleaje generado está gobernado
por un ordenador que se encuentra integrado con los sensores de oleaje mediante un grupo de
216
convertidores analógico-digitales. Gracias a este tanque se puede utilizar un carro (figura 92) para el
ensayo de modelos del que se obtendrán con precisión los movimientos horizontales que el buque pueda
encontrar en mares similares. El mecanismo está compuesto por una estructura principal que se
desplaza a lo largo del canal y sobre la que van suspendidas tres unidades mecánicamente
independientes que equivalen a los desplazamientos verticales, longitudinales y de giro del buque.
Mediante la unidad de desplazamiento vertical es posible variar el calado del buque a las condiciones
requeridas por el ensayo.
a)
b)Figura 92. Tanque de olas del CEHIPAR. a) Alzado y b) Planta.
Ilustración cedida por cortesía del Canal de Experiencias Hidrodinámicas de El Pardo. Madrid
Las pruebas que recomienda [LEWI89] para modelos a escala son: Maniobra de navegación en
línea recta, Técnica de brazo rotatorio, Técnica de Movimiento en el Plano y Técnicas de Osciladores.
217
4.3.2 MANIOBRA DE REMOLQUE EN LÍNEA RECTA.
Se utiliza para el cálculo de las derivadas Yv y Nv de un buque en condiciones varias de calado y
trimado a velocidad constante V y con diferentes ángulos de ataque, β, del remolque según se aprecia en
la figura 93.
Figura 93. Descripción de la maniobra de remolque en línea recta.Ilustración cedida por cortesía de SNAME.
Para cualquier orientación se puede ver que la velocidad de la componente transversal v
producida a lo largo del eje y será:
v = - V senβ (4.24)
donde el signo negativo se toma por convención en la figura.
Para realizar la medida se utiliza un dinamómetro en el origen que mide la fuerza Y y el momento
N para cualquier valor de β; como puede verse, el resultado es independiente de la localización del centro
de gravedad del buque [LEWI89].
Este sistema también puede utilizarse para calcular las derivadas Y∂ y N∂ si se usa un timón a
escala y se varía su posición un ángulo ∂ con un ángulo de ataque del remolque β igual a cero y las
derivadas del efecto de acoplamiento cruzado de v en Y∂ y N∂ u de ∂ en Yv y Nv .
218
4.3.3 TÉCNICA DEL BRAZO ROTATORIO.
Se utiliza para medir las derivadas Yr y Nr de un modelo gracias a un brazo rotatorio que se
dispone según la figura 94 y que impele una velocidad angular al mismo. El modelo está orientado con
sus ejes x y z perpendiculares al radio del brazo.
Figura 94. Descripción de la técnica del brazo rotatorio.Ilustración cedida por cortesía de SNAME.
La velocidad angular r viene dada por la expresión [LEWI89]:
r = u1 / R (4.25)
donde u1 es la velocidad axial y R es el radio del brazo. El instrumento de medida es un dinamómetro
que mide la fuerza Y y el momento N que actúan sobre el buque. También es posible medir los
parámetros Y∂ y N∂ dependiendo del ángulo de metida del timón.
219
Los problemas que se asocian a este tipo de prueba son [LEWI89]:
a) El modelo debe ser acelerado y los datos deben ser medidos en una única revolución. De otra
manera el buque estaría navegando sobre su propia estela y no se podría calcular la velocidad del mismo
respecto al fluido.
b) Los valores obtenidos deben ser necesariamente pequeños para calcular los valores de Yr, Nr,
Yv y Nv con r = 0, lo que implica utilizar radios y buques de grandes dimensiones.
4.3.4 TÉCNICA DEL MECANISMO DE MOVIMIENTO EN EL PLANO.
Se utiliza para medir las derivadas Yr, Nr, Yv y Nv , consistiendo en dos osciladores (figura 95),
uno de los cuales produce una oscilación transversal en la proa y el otro en la popa mientras el buque se
mueve en inmersión o en superficie a velocidad constante. Para realizar la medida se utiliza un
dinamómetro en proa y otro en popa.
Los coeficientes hidrodinámicos dependientes de la velocidad se obtienen de [LEWI89]:
Yv = ∂Y/∂v = ± ((YB)out + (YS)out)/ -aow (4.26)
Nv = ∂N/∂v = ± ((YB)out - (YS)out) xS/ -aow (4.27)
donde el subíndice "out" se refiere a las amplitudes de YB e YS tomadas con un desfase de 90º con
respecto al rumbo del buque, xS es la distancia entre el sensor y el centro del buque, ao es la amplitud
máxima del desplazamiento transversal y w es la frecuencia del desplazamiento transversal.
220
Para calcular Yr y Nr, se utiliza la matriz de ecuaciones que se expone a continuación [LEWI89]:
Yr - m u1 = ± ((YB)out + (YS)out) / - ψo w
Nr - m u1 xG = ± ((YB)out - (YS)out) xS / - ψo w
Yr ' - m xG = ± ((YB)in + (YS)in) / - ψo w2
Nr ' - Iz = ± ((YB)in - (YS)in) xS / - ψo w2 (4.28)
donde las dos últimas expresiones son las aceleraciones, ψo es la guiñada, w la frecuencia, el subíndice
"in" corresponde a los osciladores, xG es la localización del centro de gravedad e Iz es el empuje en el
eje z.
4.3.5 TÉCNICAS DE OSCILADORES.
Consiste en un sistema más simple que el anterior pero que requiere unas técnicas de análisis
más elaboradas para determinar las derivadas de rotación y aceleración. Está formado por un remolque
que recorre la longitud del tanque en línea recta mientras hace oscilar el modelo transversalmente, con lo
que se consigue estudiar el efecto de la guiñada y de la deriva a la vez (figura 96). Los elementos de
medida son dinamómetros y el cálculo de las derivadas se realiza mediante ordenador.
221
Figura 95. Técnica del mecanismo de movimiento en el plano. a) Establecimiento del modelo y b)Trayectoria y orientación del modelo.
Ilustración cedida por cortesía de SNAME.
Figura 96. Esquema del oscilador.Ilustración cedida por cortesía del CEDEX.
222
4.4 METODOLOGIA PROPUESTA PARA LA OBTENCION DE
LOS MODELOS MATEMATICOS.
En los parágrafos §2.1 y §4.1-4.3 se han desarrollado las aplicaciones de los métodos científicos
de observación, hipótesis, medida experimental, realización del modelo y confirmación de la teoría con
profusión.
La combinación de los elementos anteriores, experimentos, pruebas, modelos y métodos de
procesamiento permiten llegar a las conclusiones correctas y alcanzar los fines científicos marcados por
el investigador.
Para realizar una buena simulación que nos permita utilizar el Simulador como herramienta de
trabajo debemos, a nuestro criterio, utilizar una serie de procesos que consideramos fundamentales y
que enumeramos a continuación.
4.4.1 A PARTIR DE UN BUQUE YA CONSTRUIDO.
1) Es necesario un buque modelo que se encuentre a nuestra disposición y, si es posible, asistir a
las pruebas de mar que se realicen por parte del astillero.
2) Debemos también disponer de todos los datos que se deben introducir en el ordenador e
intentar reducir los desconocidos a un número mínimo.
3) A ser posible, las condiciones meteorológicas deben ser de calma y en caso contrario se debe
disponer en la zona de instrumental fiable que permita conocer el viento, la mar y las corrientes.
4) Se requiere disponer de un ordenador personal dotado de una o más tarjetas multifunción que
permitan adquirir automáticamente los datos de rumbo, velocidad, ángulo de pala, clinómetros axiales y
transversales, activación de las solenoides, anemómetro, veleta, sistemas de radioposicionamiento, hora,
etc. con una frecuencia de muestreo inferior a 0.5 segundos.
223
5) Es interesante que el sistema de radioposicionamiento sea un receptor del Global Positioning
Satellite (GPS) complementado con una estación terrena (G.P.S. diferencial) o un sistema de
posicionamiento más fiable como el Trisponder, pero éste último restringiría las pruebas a radas y bahías,
con el problema añadido de la interacción del fondo con el casco.
6) Para calcular los coeficientes hidrodinámicos de la dinámica del buque sería interesante
investigar sobre el uso de estos receptores GPS situando uno en proa, otro en popa y otro sobre el centro
de gravedad del buque.
7) El instrumental de a bordo debería ser analizado previamente en tierra y sometido a las pruebas
que se detallan en § 6.2 para los sensores de pala y rumbo y en §6.1 para el autopiloto. Este último
podría integrarse con el Simulador para caracterizarlo más fiablemente mediante pruebas exclusivas.
8) Las pruebas de mar deben incluir las citadas en §4.2 y §4.1-4.2.
9) Una vez obtenidos los datos, deben someterse a su tratamiento con el programa Matlab
mediante las aplicaciones desarrolladas en esta Tesis.
10) Una vez obtenidos los modelos para distintas condiciones de navegación y realizada la
caracterización del autopiloto, deben realizarse una serie de simulaciones en lazo cerrado sobre un
ordenador personal a tiempo acelerado para buscar la configuración idónea del autopiloto para cada
condición de navegación.
4.4.2 A PARTIR DE BUQUES EN PROYECTO O EN CONSTRUCCIÓN.
1) Debemos conseguir del astillero constructor, del armador y del Canal de Experiencias
Hidrodinámicas que estudie el proyecto, los datos que se necesitan introducir en el Simulador.
2) Deben introducirse los datos en el Simulador según las instrucciones de éste y los métodos
citados en §2.2.2.
3) Deben realizarse las pruebas citadas en §2.2.4. Para adquirir los datos generados por estas
pruebas sería interesante disponer de un ordenador personal dotado de una tarjeta Ethernet que permita
224
integrarlo en la red de área local del Simulador y adquirir los datos de dinámica y de los sensores de
forma automática y en forma de matriz.
4) Una vez obtenidos los datos, deben someterse a su tratamiento con el programa Matlab
mediante las aplicaciones desarrolladas en esta Tesis.
5) Una vez obtenidos los modelos para distintas condiciones de navegación y realizada la
caracterización del autopiloto, deben realizarse una serie de simulaciones en lazo cerrado sobre un
ordenador personal a tiempo acelerado para buscar la configuración idónea del autopiloto para cada
condición de navegación.
4.4.3 RESTRICCIONES DEL SIMULADOR DE NAVEGACIÓN DEL C.A.S.E.M.
El Simulador de Navegación del C.A.S.E.M. tiene las siguientes restricciones:
1) No dispone de balance y cabezada simulada. Debería introducirse al menos el modelo
matemático de los mismos para poderlos tener en cuenta y ampliar las investigaciones. No creemos que
sea necesario, desde el punto de vista docente, que se reflejen dichos movimiento en las pantallas, pero
sí que se pueda acceder a los datos.
Disponer de esta capacidad permitiría trabajar con técnicas modernas de adrizamiento del buque,
tanto para la estiba como para simular trasvases en los tanques de lastre y, además, para evaluar
diferentes sistemas de control con aletas estabilizadoras, su diseño y control multivariable [LOPE et al.
95a] [LOPE et al. 95b].
2) En el punto 4.4.2 se alude a la inclusión de un ordenador de captura y tratamiento de datos.
Esta es una opción muy interesante al permitir trabajar con tiempos de muestreo muy pequeños si los
comparamos con las constante de tiempo de la dinámica del buque mercante.
3) Si se desease utilizar técnicas de identificación en línea o/y en tiempo real, se deberían
introducir dos ordenadores más en serie con el mencionado en 4.4.2. Estos ordenadores se preocuparían
225
uno del cálculo de los modelos y otro de la representación gráfica sobre pantalla según se van calculando
los mismos a partir de la entrada actualizada de datos.
4) La utilización de un plotter y una impresora conectado a los dos últimos ordenadores
mencionados sería de gran utilidad.
5) La posibilidad de conectar una o varias tarjetas de entrada y salida de adquisición de datos que
sirvieran para el análisis fuera de línea, control por computador y pruebas de sistemas integrados de
navegación.
La inversión económica en los modelos y equipos anteriormente expuestos se vería
recompensada tanto económica como científicamente, ya que haría más potente el instrumento y bajaría
la relación coste/prestaciones.
227
CAPITULO 5
PRUEBAS REALIZADAS PARA IDENTIFICAR LADINAMICA DEL BUQUE CIUDAD DE ZARAGOZA
5.1 PRUEBAS REALIZADAS DE IDENTIFICACION
RUMBO/ANGULO DE PALA.
Independientemente del tipo de integración de las áreas sumergidas utilizado para calcular la
forma de la obra viva del buque (§2.2.2), se utilizaron tres métodos para poder calcular el
comportamiento del modelo en la mar: las pruebas tipo Armax (similar a la Maniobra de Zig-Zag o de
Kempf), la Maniobra de Espiral de Dieudonée y la prueba de entrada de escalón.
228
Figura 97. Panel superior de la Consola de Gobierno del Simulador de Navegación del CASEM.
Ilustración cedida por cortesía de STN Atlas Electronics.
Figura 98. Proceso de introducción de parámetros en el Simulador de Navegación del C.A.S.E.M.
229
Para la realización de dichas pruebas ha sido necesario introducir, previamente, los datos del
buque de referencia, Ciudad de Zaragoza, en el Simulador de Navegación del C.A.S.E.M., tal como se
describe en el Capítulo 2 de esta Tesis y que se puede resumir mediante el proceso descrito en las
figuras 98 y 99.
Algunos parámetros solicitados [ATLE95] pudieron ser introducidos directamente como datos sin
modificar y obtenidos de las características técnicas del buque, pero la gran mayoría de los mismos
debieron calcularse a partir de éstas y de los planos de construcción.
Aquellos parámetros que eran inciertos debieron ser adoptados por defecto, caso de los
parámetros correctores de los coeficientes hidrodinámicos del buque, o adaptados para el sistema de
control de la propulsión utilizado en el simulador.
230
(DESCRITO CAPITULOS 2 Y 3)
Figura 99. Procedimiento utilizado para la realización de pruebas de Identificación de los buquessimulados Ciudad de Zaragoza 2, 3 y 4
231
5.1.1 MANIOBRA TIPO ARMAX.
El primero que se describe es un método basado en la obtención de un modelo lineal e invariante
en el tiempo, de tiempo discreto de tipo ARMAX (o Auto-Regresive Mobil Average with eXogenous
variable, §4.1.4), que sería similar a realizar la maniobra de zigzag de Kempf (§2.2.3.2) y que consiste en
introducir una señal binaria y estudiar la respuesta del buque a dicha entrada. En este caso la señal
binaria se produce introduciendo la pala del timón de una banda a otra una cantidad fija en grados
durante un cierto tiempo que tiene como característica no ser repetitivo el periodo de la señal. El intervalo
de muestreo utilizado para medir la respuesta del buque fue de 5 segundos con el fin de llegar a un
compromiso entre el método manual seguido para la toma de muestras (tiempo requerido para la
adquisición de cada dato) y lo establecido por el teorema del muestreo de Shannon [SHANN49]. En
cualquier caso, el período de muestreo adecuado dependerá de la dinámica del buque, y ésta entre otros
factores depende a su vez del tipo de buque, estado de carga y velocidad de navegación, mantenimiento
de una velocidad longitudinal constante, pequeñas metidas de timón, etc.
Las pruebas se realizaron a dos velocidades (10 y 15 nudos) y dos grados de pala (5 y 10 grados)
a ambas bandas y con dos tipos de estado meteorológico, uno en calma y sin corrientes y otro con viento
y mar abierto 45º sobre la proa. Este estudio permite calcular el comportamiento del buque mediante un
modelo de tiempo discreto (descrito por ecuaciones en diferencias, §AP.1.2.5) según el procedimiento de
la figura 100.
En estos experimentos se utilizó una secuencia de señales binarias de magnitud constante y
duración variable (Tabla XIV) con el fin de poder comenzar los experimentos con los mismos datos
iniciales y, una vez transcurridos los 12 primeros minutos, se introdujeron los datos necesarios para
volver a llevar el buque al rumbo inicial. Como puede desprenderse del análisis de los datos, la respuesta
del buque no es la misma (figura 101) en cada caso, aunque sea idéntica la sucesión de metidas de pala,
ya que la respuesta depende de la velocidad del mismo y en su caso de las condiciones meteorológicas
del momento, lo cual se ajusta a la realidad.
232
Figura 100. Procedimiento utilizado en las pruebas de identificación en lazo abierto tipo Armax.
Min. Inicial Min. Final Tiempo Pala0 1 1 min. Estribor1 2 1 min. Babor2 3,5 1,5 min. Estribor
3,5 5 1,5 min. Babor5 5,5 0,5 min. Estribor
5,5 6 0,5 min. Babor6 7 1 min. Estribor7 7,5 0,5 min. Babor
7,5 8 0,5 min. Estribor8 9 1 min. Babor9 11 2 min. Estribor
Tabla XIV. Plantilla de señales binarias utilizada.
233
(a) (b)
Figura 101. Ejemplos de las derrotas realizadas por el buque Ciudad de Zaragoza 4 en las maniobras deZig-zag (a) velocidad 10 nudos, δ ±10º y (b) velocidad 15 nudos, δ ± 5º.
5.1.2 IDENTIFICACIÓN DEL MODELO DE LA DINÁMICA DEL BUQUE.
5.1.2.1 Cálculo de los modelos de la dinámica del buque.
A partir de los parámetros iniciales del buque Ciudad de Zaragoza, en sus versiones 2, 3 y 4, se
realizan las pruebas para obtener los modelos tipo ARMAX en tres condiciones meteorológicas: calma,
viento y mar en la misma dirección y sentido, y viento y mar en la misma dirección y sentidos opuestos,
buscando el efecto de par combinado de fuerzas.
Las pruebas realizadas se indican en la Tabla XV, donde en la primera columna se muestra la
versión de buque utilizada, en la segunda la denominación de la matriz de datos y en la tercera las
condiciones meteorológicas de mar y viento a las que se ha sometido el buque. Los gráficos más
234
representativos de estas maniobras se recogen en el Apéndice 2.4 para poder realizar comparaciones
cualitativas de los modelos obtenidos con las distintas condiciones ambientales.
MODELOS TIPO ARMAX CON DOS BOMBAS:
CZ2 A1070510.MAT CalmaCZ2 A1071010.MAT CalmaCZ2 A1072010.MAT CalmaCZ2 A1070515.MAT CalmaCZ2 A1071015.MAT CalmaCZ2 A1072015.MAT CalmaCZ2 B1170510.MAT Mar 2/315-Viento 10/315CZ2 B1171010.MAT Mar 2/315-Viento 10/315CZ2 B1172010.MAT Mar 2/315-Viento 10/315CZ2 B1170515.MAT Mar 2/315-Viento 10/315CZ2 B1171015.MAT Mar 2/315-Viento 10/315CZ2 B1172015.MAT Mar 2/315-Viento 10/315CZ3 A20A0510.MAT CalmaCZ3 A20A1010.MAT CalmaCZ3 A20A2010.MAT CalmaCZ3 A20A0515.MAT CalmaCZ3 A20A1015.MAT CalmaCZ3 A20A2015.MAT CalmaCZ3 B23A0510.MAT Mar 2/315-Viento 10/315CZ3 B23A1010.MAT Mar 2/315-Viento 10/315CZ3 B23A2010.MAT Mar 2/315-Viento 10/315CZ3 B23A0515.MAT Mar 2/315-Viento 10/315CZ3 B23A1015.MAT Mar 2/315-Viento 10/315CZ3 B23A2015.MAT Mar 2/315-Viento 10/315CZ4 A24A0510.MAT CalmaCZ4 A24A1010.MAT CalmaCZ4 A24A2010.MAT CalmaCZ4 A24A0515.MAT CalmaCZ4 A24A1015.MAT CalmaCZ4 A24A2015.MAT CalmaCZ4 B24A0510.MAT Mar 2/315-Viento 10/315CZ4 B24A1010.MAT Mar 2/315-Viento 10/315CZ4 B24A2010.MAT Mar 2/315-Viento 10/315CZ4 B24A0515.MAT Mar 2/315-Viento 10/315CZ4 B24A1015.MAT Mar 2/315-Viento 10/315CZ4 B24A2015.MAT Mar 2/315-Viento 10/315CZ4 B14B0510.MAT Mar 2/135-Viento 10/315CZ4 B14B1010.MAT Mar 2/135-Viento 10/315CZ4 B14B2010.MAT Mar 2/135-Viento 10/315CZ4 B14B0515.MAT Mar 2/135-Viento 10/315CZ4 B14B1015.MAT Mar 2/135-Viento 10/315CZ4 B14B2015.MAT Mar 2/135-Viento 10/315
235
MODELOS TIPO ARMAX CON UNA SOLA BOMBA
CZ4 A21B0510.MAT CalmaCZ4 A21B1010.MAT CalmaCZ4 A21B2010.MAT CalmaCZ4 A21B0515.MAT CalmaCZ4 A21B1015.MAT CalmaCZ4 A21B2015.MAT CalmaCZ4 B15B0510.MAT Mar 2/135-Viento 10/315CZ4 B15B1010.MAT Mar 2/135-Viento 10/315CZ4 B15B2010.MAT Mar 2/135-Viento 10/315CZ4 B15B0515.MAT Mar 2/135-Viento 10/315CZ4 B15B1015.MAT Mar 2/135-Viento 10/315CZ4 B15B2015.MAT Mar 2/135-Viento 10/315
Tabla XV. Pruebas realizadas para la identificación de los buques Ciudad de Zaragoza 2, 3 y 4.
Estos datos fueron tratados con el programa SHIPIDEN.M (§AP.1.9) de la manera que a
continuación se comenta: una vez se obtienen los datos de ángulo de pala y rumbo muestreados cada
cinco segundos se procede a calcular el modelo ARMAX de 2º, 3º y 4º orden, mediante la función
ARMAX.M (§AP.2.3.2) del programa Matlab y las librerías de funciones específicas System Identification
Tool Box y Control System Tool Box, que proporcionan los polinomios del numerador y del denominador
de la función de transferencia de tiempo discreto del buque así como la caracterización del ruido y
condiciones ambientales del sistema.
Mediante la función de transferencia calculada se procede al estudio de la estabilidad del sistema
para los tres órdenes mencionados anteriormente y se les somete a tres tipos de señales de entrada:
Pulso, escalón y entrada binaria. El hecho de utilizar tres modelos de diferentes órdenes es útil, ya que se
puede apreciar la variación de la señal de salida de los mismos mediante gráficas o mediante
cuantificación numérica. Si los modelos de segundo orden no captasen la esencia del comportamiento
del sistema se puede pasar a utilizar modelos de orden superior, lo cual, si éste es excesivo, aumentaría
el tiempo de ejecución del cálculo de la respuesta de los mismos ante las señales de entrada. Este
incremento en el tiempo sólo es aceptable si se produce una variación significativa en la respuesta del
mismo.
236
Figura 102. Derrotas sucesivas realizadas por el buque Ciudad de Zaragoza 4 a 15 nudos de velocidadcon diferentes ángulos de pala (±5, ±10 y ±20).
Para estudiar el grado de bondad del modelo y del método, se introdujo como entrada de la
función de transferencia obtenida una señal binaria idéntica en amplitud y forma que la utilizada para
adquirir los datos desde el simulador y calcular la respuesta de la función de transferencia mediante la
función DLSIM.M (§AP.2.3.12).
En la gran mayoría de los casos el sistema obtenido de la identificación es estable y se verifica
que bien a mayor velocidad, o bien a mayor metida de pala, el proceso ARMAX identifica las variaciones
de las señales de entrada y produce una respuesta similar a la conseguida en el simulador del CASEM.
Se puede concluir diciendo que a igualdad de velocidad la mejor identificación se realiza con mayor
metida de pala y a igualdad en la metida de pala se identifica mejor el comportamiento cuanto más rápido
navega el buque. Esto es perfectamente justificable, ya que las perturbaciones del sistema (viento y mar)
afectan en menor medida a mayor velocidad de la nave y, también, cuando el efecto de la metida de pala
sobre la dinámica es superior al producido por ellas.
Para poder llevar a cabo la comparación entre las respuestas de los modelos tipo Armax
obtenidos se han utilizado los buques simulados CZ2 y CZ4, dado que CZ3 ha respondido de una
manera muy similar a la de éste último.
237
En las gráficas Z-Z del Apéndice 2.4, para 10 grados de metida de pala a cada banda y 10 y 15
nudos de velocidad, se muestran los resultados de la estimación para las dos condiciones meteorológicas
citadas y para los buques CZ2 y CZ4 (Rumbo verdadero en trazo continuo, Respuesta del modelo de 2º
Orden en trazos discontinuos, Respuesta del modelo de 3er Orden en puntos y Respuesta del Modelo de
4º Orden en trazo discontinuo con puntos intercalados), así como la comparación de las velocidades de
caída para cada prueba mencionada.
Para obtener la bondad de los modelos utilizados por cada buque en cada condición de prueba se
ha realizado la comparación estadística de los modelos tipo Armax utilizados en las pruebas de zigzag
(tabla XVI), calculándose el rumbo medio del buque simulado, el valor absoluto del error medio de rumbo,
el indicador de Akaike y función de coste de cada modelo sobre el rumbo original, así como el valor
absoluto de las velocidades de caída media y el valor absoluto del error medio en la velocidad de caída
sobre las calculadas para el buque simulado.
El indicador de predicción de Akaike es un índice de evaluación de la correspondencia que existe
entre los datos obtenidos del sistema o buque real y los datos obtenidos por el modelo, que depende del
número de parámetros utilizados en el modelo matemático y sus errores de predicción, utilizando el
algoritmo:
Error de predicción final de Akaike = (1 + n / N) / (1 - n / N) * V (5.1)
siendo n el número de parámetros, N el número de datos y V es el error cuadrático medio de los valores
de los errores obtenidos en tiempo discreto.
La función de coste es un índice de evaluación los errores de predicción o diferencia entre los
modelos utilizados y el sistema real. Cuanto más pequeños sean los valores, de Akaike y de la función de
coste, se ha obtenido una mejor estimación de la doctrina de funcionamiento del sistema.
238
PRUEBA ORDENMOD
RBO.MEDIOGRDS
V.ABSOERRORMEDIOGRDS
INDICADORF.PRED.AKA
IKE
FUNCIONDE
COSTE
V.ABS.VEL.CAIDA MEDIA
(º/s)
VAL.ABSERROR
CAIDA MED.(º/s)
A1071010 2 15.3 4.6 67.16 63.94 0.12 0.043 5.7 53.5 46.66 0.044 4.3 48.6 44.04 0.04
A1071015 2 13.33 6.8 517.7 494.9 0.21 0.063 6.3 402.6 367.3 0.054 8.3 411.5 376.1 0.05
B1171010 2 22.9 84 345.6 330.2 0.13 0.013 102 274.5 256.4 0.024 101 250.3 228.5 0.01
B1171015 2 -1.43 76 450.7 428.7 0.27 0.143 102 361.1 334.9 0.164 93 304.9 275.7 0.14
A24A1010 2 21.42 11 67.89 64.64 0.14 0.053 10 52.84 48.99 0.044 8.8 50.49 45.64 0.04
A24A1015 2 11.38 5.6 72.59 68.73 0.19 0.033 4.9 56.65 52.17 0.034 5.7 54.58 48.85 0.03
B24A1010 2 11.35 4.8 67.61 64.1 0.09 0.043 4.1 55.95 51.65 0.044 4.3 54.4 48.89 0.04
B24A1015 2 6.85 8.4 64.66 61.17 0.20 0.05
3 6.8 50.61 46.57 0.05
4 7.1 47.91 42.87 0.05
Tabla XVI. Tabla comparativa del valor absoluto del error medio de rumbo y valores absolutos de loserrores de las velocidades de caída medias para diversas pruebas de zig-zag.
De la tabla XVI se puede deducir que:
1) A mayor velocidad disminuye el rumbo medio ejecutado por el buque.
2) En general, el modelo que mejor estima el carácter de la dinámica del buque es el de orden 4
porque el valor absoluto del error medio, el factor de Akaike y la función de costes son menores.
3) En general, a mayor velocidad aumenta el factor de Akaike y la función de coste.
4) A 10 nudos el factor de Akaike y la función de coste aumentan con la presencia de
perturbaciones.
5) A 15 nudos el factor de Akaike y la función de coste disminuyen con la presencia de
perturbaciones.
239
a1070510 CZ2 a1070515 CZ2Numerador 0 9.7e-3 9e-3 1.3e-3 Numerador 0 1.25e-2 1.52e-2 7.8e-3Denominador 1 –1 -0.75 0.8 Denominador 1 -1.53 0.2 0.35Ceros 0, -0.2 y -0.76 Ceros 0, -0.6-0.5j y -0.6+0.5jPolos. 1, 0.9 y -0.8 Polos -0.3 -0.9 -9.9a20a0510 CZ3 a20a0515 CZ3Numerador 0 6.2e-3 7.4e-3 2.2e-3 Numerador 0 8.5e-3 1.7e-2 3.6e-3Denominador 1 –0.12 -0.29 0.56 Denominador 1 -1.2 -0.3 0.5Ceros 0, -0.6 y -0.6 Ceros 0, -0.23 y -1.8Polos -0.6, -0.9 y 1 Polos -0.6, -0.9 y 1a24a0510 CZ4 a24a0515 CZ4Numerador 0 4.5e-3 1e-2 2e-3 Numerador 0 1.3e-2 5.7e-3 5.34e-3Denominador 1 –1.4 -5.3e-2 0.5 Denominador 1 -1.4 9.1e-2 0.4Ceros 0, -0.2 y -1.99 Ceros 0, -0.2+0.6j y -0.2-0.6jPolos -0.5, -0.9 y 1 Polos -0.4, -0.9 y -0.99
a1071010 CZ2 a1071015 CZ2Numerador 0 6.3e-3 1.1e-2 -2.4e-3 Numerador 0 -5.5e-5 2.7e-2 1.5e-2Denominador 1 –1.5 0.15 0.34 Denominador 1 -1.3 -0.18 -0.5Ceros 0, -0.17 y -0.76 Ceros 0, -0.55 y 0.49Polos 1 0.9 y -0.8 Polos -0.56, -0.88 y 1a20a1010 CZ3 a20a1015 CZ3Numerador 0 3.9e-3 7.1e-3 5.6e-3 Numerador 0 4.2e-3 3.4e-2 1e-2Denominador 1 –1.35 -0.2 0.5 Denominador 1 -1.12 -0.54 -0.65Ceros 0, -0.9-0.8j y -0.9+0.8j Ceros 0, -0.5 y -5Polos -0.6, -0.9 y -0.9 Polos -0.7, 0.87 y 1a24a1010 CZ4 a24a1015 CZ4Numerador 0 4.6e-3 7.5e-3 5.8e-3 Numerador 0 1e-2 1.7e-2 7.7e-3Denominador 1 –1.37 -0.15 -0.52 Denominador 1 -1.3 -9e-2 0.46Ceros 0, -0.8+0.7j y -0.8-0.7j Ceros 0, -0.8+0.16j y -0.8-0.16jPolos -0.5, 0.9 y 1 Polos -0.5, 0.9 y 0.99
a1072010 CZ2 a107a2015 CZ2Numerador 0 7.6e-4 1.7e-3 1.7e-2 Numerador 0 7.5e-3 -6.7e-3 1.9e-2Denominador 1 –1.8 0.6 0.12 Denominador 1 -2.2 1.45 -0.2Ceros 0, -1,1+3.9j y -1.1-3.9j Ceros 0, 0.4+1.5j y 0.4-1.5jPolos -0,1, 0.9 y 1 Polos 0.3, 0.88 y 0.99a20a2010 CZ3 a20a2015 CZ3Numerador 0 4.36e-3 1e-2 1.41e-2 Numerador 0 1.4e-3 1.2e-2 2.8e-2Denominador 1 –0.5 -1.7 1.2 Denominador 1 -1.3 -0.23 -0.5Ceros 0, -1.2+1.34j y -1.2-1.34j Ceros 0, -4.2-1.13j y -4.2+1.13jPolos 0.94, 0.99 y -1.36 Polos -0.6, 0.88 y 1a24a2010 CZ4 a24a2015 CZ4Numerador 0 2.6e-3 6.9e-3 1e-2 Numerador 0 1e-2 1.7e-2 7.7e-3Denominador 1 –1.4 -4e-4 0.44 Denominador 1 2 3.9 1.9Ceros 0, -1.3+1.5j y -1.3-1.5j Ceros 0, -0.8+0.16j y -0.8-0.16jPolos -0.5, 0.9 y 1 Polos -0.5, -0.9 y -0.99
Tabla XVII. Modelos de tercer orden de los buques CZ2, CZ3 y CZ4.
240
b24a0510 CZ4 B24A0515 CZ4Numerador 0 5.7e-3 8.7e-4 2.7e-3 Numerador 0 2.9e-3 2e-2 -2.9e-3Denominador 1 -2.1 1.29 -0.18 Denominador 1 -1.56 0.22 0.34Ceros 0, -0.05+0.6j y -0.05-0.6j Ceros 0, 0.14 y -7Polos 0.19, 0.9 y 0.99 Polos -0.36, 0.94 y 0.99
b24a1010 CZ4 b241015 CZ4Numerador 0 2.9e-3 6.88e-3 4.4e-3 Numerador 0 4.8e-3 2.55e-2 6.5e-3Denominador 1 –1.6 0.36 0.26 Denominador 1 -1.36 -0.1 -0.467Ceros 0, -1, -2+0.22j y -2-0.22j Ceros 0, -0.27 y -5.0Polos -0.28, -0.9 y 0.99 Polos -0.5, -0.88 y -0.99
b242010 CZ4 b242015 CZ4Numerador 0 4.7e-3 3.7e-3 1.4e-2 Numerador 0 3.6e-3 5.8e-3 2.3e-2Denominador 1 –1.31 -0.25 0.57 Denominador 1 -1.67 0.47 0.19Ceros 0, -0.4+1.7j y -0.4-1.7j Ceros 0, -0.8-2.4j y -0,8+2.4jPolos -0.6, -0.9 y 1 Polos -0.2, 0.8 y 1
Tabla XVIII. Modelos de tercer orden del buque CZ4 con perturbaciones.
6) En general, el modelo tipo Armax que mejor estima la velocidad de caída del buque es el de
orden 4, aunque al realizar un redondeo en la tabla parezca que se obtienen los mismos valores (el
programa Matlab calcula dichos valores con doble precisión y quince decimales).
En las tabla XVII y XVIII se presentan algunos de los modelos obtenidos mediante las pruebas de
identificación de la dinámica a partir de un tipo Armax. En dicha tabla sólo se presentan los valores de los
coeficientes, redondeados hasta un único decimal, de la variable en "s" utilizada. Se ha de hacer constar
que el programa Matlab proporciona hasta quince decimales calculados con doble precisión.
Para validar los modelos tipo Armax utilizados, se ha introducido el dato de la posición de pala del
timón de la prueba B24A1010 en los modelos tipo Armax de 2º, 3er y 4º orden obtenidos en la prueba
A24A1010, que dispone de las mismas condiciones de ejecución que la anterior pero que se realizó sin
perturbaciones.
241
El resultado de la prueba de validación de los modelos obtenidos se muestra en la página ZZ 13
(inferior), apreciándose que los modelos calculados captan la esencia del comportamiento de la dinámica
del buque en la mar, cuando ésta se encuentra agitada, a pesar de las perturbaciones.
Otra muestra de validación del modelo utilizado fue la realización de la prueba A19G1010, en la
que se realizan metidas de timón de ±10º a 10 nudos de velocidad y se introducen en los modelos tipo
Armax de 2º, 3er y 4º orden, obtenidos a partir de la prueba A24A1010. La diferencia entre ambas
pruebas es la no utilización de la plantilla binaria de la tabla XIV y sí una búsqueda de paso por 0 del
rumbo, al mismo tiempo que se evita la entrada en régimen permanente de la velocidad de caída. Como
puede apreciarse, en la página ZZ 13 superior, los modelos tipo Armax utilizados han captado la esencia
de la maniobra efectuada y responden de manera similar.
5.1.2.2 Comparación de la respuesta de los modelos calculados con la respuesta obtenida
mediante la herramienta de programación visual VISSIM.
Para poder realizar otra comparación de los modelos calculados en tiempo discreto mediante la
herramienta MATLAB, con los obtenidos en el Simulador, se procedió a utilizar la herramienta VISSIM
(§AP.3) introduciéndole las funciones de transferencia de la dinámica del buque en tiempo continuo, para
lo que primero se debió proceder a la conversión de los modelos de tercer orden mediante el script-file
BILINEAR.M del programa Matlab y después se debió introducir los modelos de tiempo continuo como
función de transferencia en el programa VISSIM, dado que es mucho más cómodo para trabajar y
analizar los resultados de forma cualitativa, quedando éstos como se muestra en la tabla XVIII.
En la pantalla gráfica se muestran las respuestas de los modelos del C.A.S.E.M y modelo Armax
pasado a tiempo continuo para la misma entrada binaria de posición de pala.
a) Primera prueba (Página VS 1 superior). Se introduce la maniobra A24A0510 a los modelos
obtenidos, presentando alta semejanza cualitativa. El error diverge a medida que transcurre el tiempo.
242
b) Segunda prueba (Página VS 1 inferior). Se introduce la maniobra A24A0515. Al aumentar la
velocidad longitudinal del buque se produce menor error en la salida y el modelo es mejor.
A24A0510
Numerador: 1.8446 e - 3 s3 + -1.7897 e - 3 s2 -9.7597 e - 4 s + 5.5868 e - 4
Denominador: s3 + 1.2344 s2 + 2.2404 e - 2 s - 5.9797 e - 6
A24A0515Numerador: -6.1790 e - 3 s3 - 6.6281 e - 4 s2 - 5.778 e - 4 s + 7.3263 e - 4
Denominador: s3 + 1.0065 s2 + 2.3721 e - 2 s + 2.9435 e - 6
A24A1010:Numerador: -1.7469 e - 3 s3 + 1.2608 e - 3 s2 - 1.9199 e - 3 s + 6.7804 e - 4
Denominador: s3 + 1.4417 s2 + 1.748 e - 2 s - 4.195 e - 6
A241015
Numerador: -2.5768 e - 4 s3 - 9.3165 e - 4 s2 - 2.688 e - 3 s + 1.2408 e - 3
Denominador: s3 + 1.2912 s2 + 2.8698 e - 2 s + 2.2667 e - 6
A24A2010
Numerador: -3.2617 e - 3 s3 + 4.6169 e - 3 s2 - 2.9543 e - 3 s + 6.5175 e - 4
Denominador: s3 + 1.553 s2 + 1.8127 e - 2 s - 3.6284 e - 6
A24A2015Numerador: -4.3396 e - 3 s3 + 1.9312 e - 2 s2 - 1.886 e - 3 s + 4.4417 e - 4
Denominador: s3 + 4.0560 e - 1 s2 + 9.3850 e - 3 s - 1.1475 e - 6
Tabla XIX Modelos en tiempo continuo de los modelos tipo Armax de tercer orden del buque CZ4 entiempo discreto.
c) Tercera prueba (Página VS 2 superior). Se introduce la maniobra A24A1010. El error diverge en
los primeros 600 segundos, convergiendo a partir de que la velocidad de caída entra en estado
estacionario a partir de los 750 segundos.
d) Cuarta prueba (Página VS 2 inferior). Se introduce la maniobra A24A1015. Se consigue un
menor error de salida al realizarse la maniobra a mayor velocidad. El signo del error se invierte a partir de
los 800 segundos. El modelo capta la esencia de la dinámica del buque mejor que en el caso c).
Con el fin de comprobación de los resultados se utiliza una metida de 20º a cada banda y se
realizan otras dos pruebas, a 10 y a 15 nudos:
243
e) Quinta prueba. (Página VS 3 superior). Se introduce la maniobra A24a2010. El modelo
calculado sigue las oscilaciones del modelo del C.A.S.E.M. con un error casi constante de 35º hasta que
en el segundo 750 empiezan a converger las salidas, ya que la velocidad de caída ha entrado en régimen
permanente. La identificación en buena a pesar del error en la salida.
f) Sexta prueba. (Página VS 3 inferior). Se introduce la maniobra A24a2015. El modelo calculado
sigue las oscilaciones de rumbo del Simulador. A partir del segundo 800 se invierte el signo del error
entre salidas.
5.1.3. EFECTO DE LA METIDA DE LA PALA DE TIMÓN EN LA PÉRDIDA DE VELOCIDAD
DEL BUQUE.
Para poder calcular la pérdida de velocidad longitudinal del buque según la metida de la pala del
mismo se utilizaron las pruebas tipo ARMAX a21bppnn (gráficas de la página VE 1), que se desarrollaron
según lo expuesto en este parágrafo, utilizándose un intervalo de muestreo de 5 segundos y una
resolución en la corredera doppler de 0.1 nudo, proporcionando los siguientes resultados:
a21b0510 (figura superior con trazo continuo). No existe pérdida de velocidad. Se mantiene en 10 nudos
durante todo el experimento.
a21b1010 (figura superior con trazo discontinuo). Se produce una pérdida de velocidad del 1 % cuando t
= 60 segundos, es decir, cuando se cambia la posición de la pala del timón por primera vez desde 10º
estribor a 10º babor, manteniéndose constante en 9.9 nudos en los 21 minutos restantes.
a21b2010 (figura superior con trazo de puntos y figura inferior con trazo continuo) Se producen pérdidas
de velocidad cuando se mantiene la pala del timón durante un cierto tiempo en una banda, siendo la
pérdida proporcional a la duración de la metida. En el primer minuto se obtiene una pérdida del 3 %. La
pérdida de velocidad es máxima cuando la velocidad de caída alcanza valores cercanos al estado
estacionario, es decir, a partir de 2 minutos, consiguiéndose una pérdida máxima de velocidad en el
244
minuto 14 del 7 %. También se observa que existe ganancia de velocidad en los cambios de posición de
pala de una banda a otra, ya que al tener que pasar por crujía se reduce la succión y, por lo tanto,
disminuye la resistencia al avance.
a21b2015 (figura inferior con trazo discontinuo). Se produce el mismo efecto que en el caso a21b2010
con una pérdida de velocidad en el minuto inicial del 5.32% de velocidad y un máximo de pérdida, cuando
el valor de la velocidad de caída está próximo al del estacionario, del 7.2%, en los minutos 11 y 14 del
experimento.
De los experimentos anteriores se puede deducir que:
1) Metidas sucesivas de 5º a cada banda no afectan a la velocidad del buque.
2) El primer cambio de metida de 10 grados a cada banda (20º en total) es el que afecta a la
velocidad del buque, siendo proporcional a la velocidad del mismo.
3) Con metidas de 20º a cada banda (40º en total) la velocidad del buque se ve más afectada
cuanto mayor sea el tiempo en que se encuentre la pala en un extremo, de donde se aprecia que la
velocidad longitudinal depende en gran medida de la velocidad de caída del buque.
Las pruebas, de pérdida de velocidad debida al ángulo de metida de la pala, realizadas sirven
para verificar la hipótesis de trabajo de que se puede aproximar la dinámica de un buque a un modelo
lineal e invariante en el tiempo mediante la introducción de señales binarias no cíclicas, de la amplitud
utilizada, sin que se produzcan no linealidades en alguno de los componentes del sistema. Como puede
apreciarse, la pérdida de velocidad por prueba es poco significativa.
245
Figura 103. Sables de control de motores del Simulador de Navegación del CASEM.Ilustración cedida por cortesía de STN Atlas Electronics.
5.1.4 MANIOBRA DE ESPIRAL.
El segundo experimento se denomina Maniobra de Espiral de Dieudonée (o Spiral Test, §2.2.3.1,
figura 104) y consiste en meter la pala del timón una cierta cantidad de grados a una banda cualquiera y
mantenerla allí hasta que la velocidad de caída del buque a dicha banda permanezca constante. Una vez
246
producido dicho efecto, se reduce la magnitud de pala en cantidades constantes hasta que se vuelva a
producir el régimen permanente en cada una de ellas, o, lo que es lo mismo, que la velocidad de caída
del buque vuelva a permanecer constante, y así sucesivamente hasta que se lleve la pala del timón hasta
la metida inicial pero en la banda contraria. Una vez llegado al extremo opuesto se continúa el
experimento desde ese punto hasta el inicial, esperando a que el buque caiga con velocidad constante y
se pueda reducir la pala para volver a calcular la siguiente velocidad de caída y así sucesivamente hasta
llegar al punto de inicio.
Figura 104. Derrotas realizadas por el buque Ciudad de Zaragoza 4 en las pruebas de espiral deDieudonée (a) velocidad a 10 nudos y (b) velocidad a 15 nudos.
Las pruebas se realizaron a dos velocidades (10 y 15 nudos) y las magnitudes de pala
introducidas fueron: 25B-20B-15B-10B-8B-6B-4B-2B-0-2E-4E-6E-8E-10E-15E-20E-25E-20E-15E-10E-
8E-6E-4E-2E-0-2B-4B-6B-8B-10B-15B-20B-25B. Para cada una de estas magnitudes se esperó
inicialmente un tiempo de 3,5 minutos con el fin de corroborar que la velocidad de caída era constante, y
después de varios experimentos se redujo a 2 minutos al observar que durante el tiempo restante
permanecía inalterable el dato obtenido. Esto hizo que cada experimento se redujera de 115,5 minutos a
247
66 minutos. Además se repitieron dos veces y en el caso de velocidad a 15 nudos se invirtió la metida de
la pala (comenzando por 25º a Estribor, llegando a 25º a babor y terminando en 25º a Estribor) en un
tercer experimento para ver el efecto del cambio de condiciones iniciales sobre el método utilizado.
El sistema de recopilación de datos fue el siguiente: Mediante los pulsadores Non-Follow Up de la
Consola de Gobierno del simulador se llevó la pala a las posiciones indicadas anteriormente y en el orden
expresado. Se esperó 2 minutos a que alcanzase la velocidad de caída del buque un valor constante y
se anotó la lectura del indicador analógico Rate of Turn. Se ha de hacer constar que la máxima
resolución de este indicador analógico se encuentra entre los valores de 30º/minuto a babor y a estribor,
con un error de resolución 0.05º/segundo; entre 30º/minuto y 60º/minuto a ambas bandas, la resolución
es de 0.1º/segundo, y entre 60º/minuto y 160º/minuto la resolución es de 1º/segundo. Este medidor es
válido para el estudio de la maniobra de espiral, ya que su resolución cerca de 0º es la mayor de todo el
rango y es el dato que se utilizará para estudiar el comportamiento del buque con pala al medio, aunque
sería deseable disponer en los buques y en el simulador de un indicador digital con mayor precisión y de
la posibilidad de registrarlos automáticamente en un ordenador. Ahora bien, se supone que, al estar
utilizando un sensor de un simulador, éste debe estar bien calibrado. Si se utilizase un buque real, se
necesitaría conocer la precisión del instrumento mediante la información técnica proporcionada por el
fabricante.
Para la lectura de la posición de la pala del timón se utilizó el galvanómetro de cuadro móvil que
correspondería a la lectura obtenida del sensor de posición de la pala del timón que se encuentra
instalado entre los pulsadores Non-Follow-Up, el cual, además de ser lineal, dispone de una resolución
de 1º en su lectura. Al igual que en el sensor anterior, es deseable disponer en los buques y en el
simulador de un indicador digital con mayor resolución y de la posibilidad de registrarlos
automáticamente.
248
Los resultados de las pruebas de espiral se registran numéricamente en la Tabla XX, donde los
signos negativos corresponden a babor y los positivos a estribor, y gráficamente en el Apéndice 2.4,
páginas ST 1 a ST 8.
Como puede observarse en la Tabla XX, los signos de los pasos por cero o timón al medio
corresponden a una tendencia de caída del mismo signo de la banda precedente, lo que demuestra la
existencia de una velocidad de caída diferente de cero para timón a la vía, debida a la tendencia propia
del buque.
Pasando a las gráficas, las pruebas "res207nn" (ST 1/4) corresponden al buque CZ2 y las
"res20ann" (ST 5/8) al buque CZ4, donde "nn" es el indicador de la velocidad longitudinal inicial del
buque.
Una vez obtenida la curva de cada prueba de espiral, que muestra la velocidad de caída del buque
en función del ángulo de metida, se procedió a calcular la inversa y a ajustar ambas para calcular
posiciones intermedias.
249
Figura 105. Procedimiento utilizado para realizar la identificación de los buques simulados Ciudad deZaragoza 2, 3 y 4 mediante la maniobra de espiral de Dieudonée.
250
13/7/95 13/7/95 20/7/95 20/7/95 21/7/9510 kts 15 kts 10 kts 15 kts 15 kts
PALA 3 min. 3 min. 2 min. 2 min. PALA 2 min.-25 -1 -1,65 -1,1 -1,62 25 1,6-20 -0,93 -1,25 -0,9 -1,3 20 1,35-15 -0,65 -0,96 -0,68 -0,95 15 0,75-10 -0,46 -0,62 -0,49 -0,62 10 0,65-8 -0,42 -0,47 -0,43 -0,51 8 0,49-6 -0,36 -0,42 -0,38 -0,43 6 0,4-4 -0,29 -0,33 -0,29 -0,34 4 0,3-2 -0,25 -0,2 -0,19 -0,23 2 0,20 -0,15 -0,13 -0,1 -0,13 0 0,042 0,11 0,25 0,12 0,11 -2 -0,174 0,25 0,37 0,2 0,23 -4 -0,276 0,35 0,44 0,3 0,35 -6 -0,378 0,42 0,53 0,36 0,44 -8 -0,4710 0,46 0,7 0,44 0,54 -10 -0,615 0,72 0,94 0,56 0,81 -15 -0,8720 0,9 1,35 0,85 1,15 -20 -1,225 1,1 1,75 1 1,57 -25 -1,620 1 1,45 0,85 1,3 -20 -1,315 0,78 1,05 0,69 0,96 -15 -0,910 0,58 0,78 0,47 0,65 -10 -0,658 0,46 0,6 0,4 0,49 -8 -0,476 0,44 0,46 0,32 0,39 -6 -0,434 0,39 0,37 0,22 0,27 -4 -0,332 0,33 0,3 0,15 0,18 -2 -0,190 0,24 0,16 0,06 0,1 0 -0,05-2 -0,05 -0,18 -0,15 -0,19 2 0,15-4 -0,18 -0,29 -0,23 -0,3 4 0,25-6 -0,25 -0,38 -0,3 -0,38 6 0,3-8 -0,35 -0,46 -0,37 -0,45 8 0,47-10 -0,4 -0,59 -0,44 -0,5 10 0,55-15 -0,57 -0,82 -0,62 -0,82 15 0,85-20 -0,8 -1,2 -0,82 -1,2 20 1,2-25 -0,95 -1,6 -1 -1,55 25 1,6
Tabla XX. Resultados de las Maniobras de Dieudonée realizadas en el buque Ciudad de Zaragoza 2.
Los polinomios de ajuste de las maniobras de espiral y espiral inversa se muestran en las tablas
XXI y XXII. El procedimiento seguido para el ajuste de las curvas fue utilizar el script-file POLYFIT.M del
programa MATLAB e introducirle los datos adquiridos anteriormente. El programa utilizado fue el
SHIPSPT.M que se concibió en dos partes, en la primera se realiza la maniobra de 25º a Babor a 25º a
Estribor, y en la segunda en sentido contrario, por lo que proporciona dos polinomios de ajuste, uno para
cada maniobra, donde el coeficiente de δ1 determina la pendiente de la curva de ajuste para pequeñas
251
metidas de pala, y por tanto proporciona el valor de la ganancia en función de la velocidad de caída
respecto al ángulo de pala introducido.
BUQUE PRUEBA POLINOMIO DE AJUSTE
CZ2 res13710 r' = -1.9284 e - 5 ∂3 - 6.7200 e - 5 ∂2 + 5.2637 e - 2 ∂ + 1.1574 e - 1r' = -3.6751 e - 5 ∂3 + 5.5008 e - 4 ∂2 + 5.3844e - 2 ∂ - 5.1998 e - 2
CZ2 res13715 r' = 1.7320 e - 6 ∂3 + 7.933 e - 5 ∂2 + 6.6134 e - 2 ∂ + 7.0398 e - 2r' = 4.7606 e - 6 ∂3 + 5.5991 e - 5 ∂2 + 6.4944 e - 2∂ + 2.5023 e - 2
CZ2 res20710 r' = -1.101 e - 5 ∂3 + 3.6768e - 6 ∂2 + 4.8289 e -2 ∂ - 4.3577 e -2r' = -2.6248 e-5 ∂3 + 2.5362 e - 4 ∂2 + 4.9801 e - 2 ∂ -1.1283e - 2
CZ2 res20715 r' = 6.959 e - 6 ∂3 + 2.8241 e - 5 ∂2 + 5.8981 e - 2 ∂ - 5.9590 e - 2r' = -3.6766 e - 5 ∂3 + 9.7239 e - 4 ∂2 + 6.2414 e - 2 ∂ - 3.6106 e - 2
CZ2 res21715 r' = 7.7886 e-6 δ3 + 1.631 e - 6 δ2 + 5.9017 e - 2 δ + 1.3247e - 2r' = 4.658 e-6 δ3 + 1.7762 e - 5 δ2 + 6.0268 e - 2 δ - 3.4914e - 2
CZ3 res20a10 r' = -1.8182 e - 5 ∂3 + 5.4889 e-5 ∂2 + 4.7365 e - 2 ∂ - 1.4198 e - 2r' = -1.6634 e - 5 ∂3 - 6.6914 e - 5 ∂2 + 4.7460 e - 2 ∂ + 5.3337 e- 2
CZ3 res20a15 r' = 2.3817 e - 6 ∂3 + 1.4409 e - 5 ∂2 + 5.4259 e - 2 ∂ - 1.0727 e - 2r' = -9.93992 e - 7 ∂3 - 5.1150 e - 5 ∂2 + 5.5459 e - 2 ∂ + 4.5905 e - 2
CZ4 res19a10 r' = -2.0015 e - 5 ∂3 + 4.8987 e - 5 ∂2 + 4.8584 e - 2 ∂ - 3.4354 e- 2r'= -2.3539 e - 5 ∂3 - 6.8813 e - 5 ∂2 + 5.1521 e - 2 ∂ + 5.6018 e - 2
CZ4 res19a15 r'= -2.2104e - 6 ∂3 - 9.7150 e - 6 ∂2 + 5.5819 e - 2 ∂ - 5.3787 e - 2r'= -9.6832 e - 6 ∂3 - 1.2299 e - 5 ∂2 + 6.0751 e - 2 ∂ + 1.905 e - 2
Tabla XXI. Polinomios de ajuste de las maniobras de espiral de Dieudonée para los buques CZ2, CZ3 yCZ4.
252
BUQUE PRUEBA POLINOMIO DE AJUSTE
CZ2 res13710 ∂ = 6.7171 r'3 - 9.994547e-1 r'2 + 1.737e1 r' -2.0857∂ = 5.3958 r'3 - 1.6723 r'2 + 1.7857e1 r' + 6.4136e-1
CZ2 res13715 ∂ = -1.2322e-2 r'3 - 2.285e-1 r'2 + 1.4957e1 r' - 1.0760∂ = -1.6345e-1 r'3 -1.6887e-1 r'2 + 1.5205e1 r' - 3.769
CZ2 res20710 ∂ = 3.5817 r'3 + 3.5539e-1 r'2 + 2.013e1 r' + 8.90311∂ = 5.3173 r'3 - 3.6092e-1 r'2 +1.9942e1 r' -7.5425e-2
CZ2 res20715 ∂ = -4.0226e-1 r'3 - 1.7796e-1 r'2 + 1.6776e1 r' + 9.9892∂ = -1,8466e-1 r'3 - 2.1294e-1 r'2 + 1.6458e1 r' -1.5679
CZ2 res21715 ∂ = -5.0979e-1 r'3 - 7.517e-2 r'2 + 1.6847e1 r' -1.5943e-1∂ = -4.3066e-1 r'3 - 1.7069e-1 r'2 + 1.6744e1 r' + 6.3727e-1
CZ3 res20a10 ∂ = 9.2150 r'3 - 1.4214 r'2 + 1.9750e1 r' + 4.3918e-1∂ = 7.7304 r'3 + 81859e-1 r'2 + 1.9826e1 r' -1.2491
CZ3 res20a15 ∂ = -1.5449e-1 r'3 - 8.4832e-2 r'2 + 1.8250e1 r' + 1.9408e-1∂ = 1.2533e-1 r'3 + 3.4484e-1 r'2 + 1.7921e1 r' - 8.5078e-1
CZ4 res19a10 ∂ = 1.0032e1 r'3 - 9.9429e-1 r'2 + 1.8710e1 r' + 9.1729e-1∂ = 1.0812e1 r'3 + 4.9357e-1 r'2 + 1.7104e1 r' - 1.2090
CZ4 res19a15 ∂ = 3.7965e-1 r'3 + 3.4762e-2 r'2 + 1.7544e1 r' + 1.1080e-1∂ = 1.1615 r'3 + 5.3399e-2 r'2 + 1.6011e1 r' - 1.8459e-1
Tabla XXII. Polinomios de ajuste inverso de las maniobras de espiral de Dieudonée para los buques CZ2,CZ3 y CZ4.
A continuación se procede al análisis de los resultados (figura 105):
1) De la comparación de las pruebas res*10 con las pruebas res*15 se aprecia que la velocidad de
caída aumenta con la velocidad longitudinal del buque, lo que se puede comprobar midiendo la pendiente
de la curva de ajuste.
2) A 10 nudos el efecto de la pala del timón aumenta a medida que aumenta el ángulo de metida,
pero al acercarse o superar los 20 grados a cada banda empieza a disminuir su efecto, mientras que a 15
253
nudos la respuesta de la velocidad de caída del buque respecto al ángulo de pala es más lineal dentro
del rango de valores estudiado.
3) Tendencias de caída de cada buque:
3.1) El buque CZ2 presenta una tendencia a caer a babor cuando la maniobra se ejecuta desde
babor a estribor (ST 1 superior). Esta tendencia es mayor cuanto mayor sea la velocidad del buque (ST
1/3). Ejecutando la maniobra de estribor a babor no se produce ninguna tendencia de caída cuando la
pala se encuentra en el medio (ST 1 inferior).
3.2) El buque CZ4 presenta una ligera tendencia de caída a babor cuando la metida de timón se
realiza de babor a estribor (ST 5 superior); con la maniobra contraria se produce una mayor tendencia
hacia estribor (ST 5 inferior). Además presenta una respuesta muy lineal dentro del rango del
experimento.
3.3) El buque CZ3 tiene una tendencia muy similar a la del buque CZ4 dado que el error producido
en el cálculo de las superficies sumergidas (§2.2.2.3 y §2.2.2.4) es menos significativo que en el caso del
CZ2 (§2.2.2.2).
4) Comparación cuantitativa de los buques CZ2, CZ3 y CZ4.
4.1) Maniobra de babor a estribor a 10 nudos.
El buque CZ2 presenta mayores valores de velocidad de caída (ST 1), en las posiciones de pala
de ±25º, que los otros dos, presentando el CZ3 una tendencia ligeramente superior a caer a babor que el
CZ4 (ST 5).
4.2) Maniobra de estribor a babor a 10 nudos.
El buque CZ2 sigue presentado mayores valores de velocidad de caída, en los extremos, que los
otros dos (ST 1). La tendencia a caer a la banda de la metida es mayor en el CZ3 que en el CZ4 (ST 5).
4.3) Maniobra de babor a estribor a 15 nudos.
El buque CZ2 presenta los valores más altos en la velocidad de caída (ST 3). EL buque CZ4 (ST
7) presenta un ligero incremento en dicho valor a partir de ±20º de pala sobre el buque CZ3.
254
4.4) Maniobra de estribor a babor a 15 nudos.
Otra vez el buque CZ2 presenta los valores más altos en la velocidad de caída (ST 3). El buque
CZ4 (ST 7) presenta valores ligeramente más bajos que el buque CZ3, durante todo el experimento.
5) De las pruebas realizadas se concluye que si el único parámetro que se ha modificado ha sido
la obra viva del casco del buque, a igualdad de velocidad, es el buque CZ2 el que más rápido responde,
aunque con mayores tendencias de caída con pala al medio, dado que sus secciones transversales son
más pequeñas por el método de cálculo utilizado (§2.2.2). El buque CZ3 presenta un comportamiento
muy similar al del CZ4, ya que los valores obtenidos por los métodos de integración utilizados (§2.2.2.3 y
2.2.2.4) son muy similares, sobre todo en los finos de proa y popa.
6) El hecho de aumentar la velocidad longitudinal del buque aumenta la linealidad de la respuesta,
sin importar el método de cálculo de las secciones sumergidas (§2.2.2), presentando mayores valores
cuanto mayor sea la relación eslora/manga de la nave.
7) Al aumentar la velocidad longitudinal del buque, la pendiente de la curva de respuesta, al pasar
por cero, aumenta.
8) Se puede utilizar el Simulador para realizar la dinámica del buque desde diferentes
perspectivas. En este parágrafo se han descrito ocho de las doce pruebas realizadas: a dos velocidades,
con dos sentidos de metida y con dos de los tres buques.
La utilidad del modelo obtenido mediante las pruebas de espiral es manifiesta, dado que permite
calcular la velocidad de caída del buque en estado estacionario y proporciona el modelo no lineal de la
dinámica del buque (diagrama de bloques de la página ST9).
255
Las curvas obtenidas, invirtiendo el resultado de la prueba de espiral, corresponden a una
ecuación del tipo:
∂ = H(r) (5.2)
donde H(r) es la relación de la velocidad de caída en estado estacionario y el ángulo de metida obtenida
de la prueba de espiral. Es decir, se conoce el ángulo de metida de la pala gracias a observar la
velocidad de caída del buque y se puede considerar una línea recta en las proximidades de ∂ = 0,
además se supone que K se encuentra de forma implícita en H(r).
Se puede obtener un mejor modelo de la dinámica del buque, o mayor aproximación a su no
linealidad real, empleando los datos de la maniobra de espiral de Dieudonée y utilizando una ecuación
del tipo:
a r' + H(r) = ∂ (5.3)
de forma que la hipótesis de comportamiento lineal sea:
H (r) = b1 r (5.4)
a r' + b1 r = ∂ (5.5)
siendo b1 constante para una velocidad longitudinal fijada, quedando la función de transferencia de la
forma:
11)(
11
(s)
r(s)
1
1
1 +=
+=
+=
s
k
sba
b
bas τ∂(5.6)
256
donde hay que asumir que:
a) K = 1/b1 debe ser constante, lo que se obtiene de la prueba de espiral y del ajuste de los
resultados, ya que suponiendo una velocidad longitudinal constante se puede calcular H(r) a partir de:
H(r) = b3r3 + b2r2 + b1r+b0 (5.7)
siendo bi constantes conocidas.
b) τ= a/b1 es desconocido, ya que "a" dependerá del ángulo de metida δ si se supone una
velocidad longitudinal constante.
Se podría calcular una tabla de valores de "τ" para diferentes "∂" siempre que se consiguiese una
velocidad constante, y a partir de dicha tabla se calcularían los valores de "a".
Para obtener un modelo válido para distintas velocidades y metidas de pala, con:
τ r' + r = K ∂ (5.8)
siendo τ y K variables dependientes de ∂ y de la velocidad longitudinal, se puede realizar una tabla,
mediante diferentes ensayos, en la que se reflejen los valores de las constantes de tiempo y de ganancia
para cada metida de pala y cada velocidad, calculándose los valores desconocidos. Dicha tabla, con las
constantes conocidas de ganancia (Ki, i=1,...,n) y las de tiempo (τj, j=1...m), tendría la forma de la tabla
XXIII siendo sólo necesario hacer la entrada mediante V y ∂ para calcular τ y K. La interpolación, para
determinar los valores de las constantes desconocidas, se realizaría mediante técnicas lineales o con
splines [PRES et al. 88], con lo que se obtendrían los valores de los parámetros de un modelo no lineal.
257
V \ ∂ ∂1 ∂2 ∂3 ... ∂m
V1 K11,τ11 K12,τ12 K13,τ13 ... K1m,τ1m
V2 K21,τ21 K22,τ22 K23,τ23 ... K2m,τ2m
V3 K31,τ31 K32,τ32 K33,τ33 ... K3m,τ3m
... ... ... ... ... ...Vn Kn1,τn1 Kn2,τn2 Kn3,τn3 ... Knm,τnm
Tabla XXIII. Propuesta de tabla para interpolación de constantes K y τ desconocidas a partir de lavelocidad del buque y el ángulo de pala.
Se propone también el estudio de la dependencia de la pérdida de velocidad longitudinal del
buque por el grado de metida de la pala del timón.
Para ello es necesario obtener el modelo:
τv v' + v = Kv ∂ (5.9)
que corresponde a un modelo lineal en el que τv es la constante de tiempo con respecto a la velocidad
longitudinal del buque, v y v' son la velocidad y aceleración del mismo y Kv es la constante de
proporcionalidad correspondiente a la velocidad longitudinal.
Siguiendo el procedimiento expuesto anteriormente se podrá obtener Kv y τv. Lógicamente tanto
Kv como τv, dependerán de la velocidad longitudinal con la que se inicia la maniobra (Vi, i=1,...,n) y de la
metida del timón, pudiéndose confeccionar una tabla similar a la expuesta en V.10. Los valores
desconocidos se podrán calcular mediante una interpolación (lineal o por splines) de los resultados
obtenidos a partir de los parámetros conocidos.
258
V \ δ ∂1 ∂2 ∂3 ... ∂m
V1 Kv11,τv11 Kv12,τv12 Kv13,τv13 ... Kv1m,τv1m
V2 Kv21,τv21 Kv22,τv22 Kv23,τv23 ... Kv2m,τv2m
V3 Kv31,τv31 Kv32,τv32 Kv33,τv33 ... Kv3mτ,v3m
... ... ... ... ... ...Vn Kvn1,τvn1 Kvn2,τvn2 Kvn3,τvn3 ... Kvnm,τvnm
Tabla XXIV. Propuesta de tabla para interpolación de constantes K y τ desconocidas a partir de lavelocidad variable del buque y el ángulo de pala.
5.1.5 CÁLCULO DE LAS CONSTANTES K Y τ DEL MODELO DE PRIMER ORDEN DE
NOMOTO.
5.1.5.1 Cálculo de las constantes.
Para calcular las constantes K y τ del modelo de primer orden de Nomoto [NOMO et al. 57] (figura
106) se procedió de la siguiente manera: Se introdujo en el autopiloto el rumbo de consigna de 90º con
condiciones nulas de mar, viento, corrientes y marea. Cuando el buque alcanzó la velocidad de 10 nudos
se introdujo la pala del timón 5º a estribor y se anotó, con un tiempo de muestreo de 5 segundos, la
velocidad de caída hasta llegar a un valor constante. Se devolvió el buque a su rumbo mediante el
autopiloto y, cuando se obtuvo una velocidad de caída próxima a cero, se realizó la misma medida y con
el mismo procedimiento dos veces más.
Figura 106. Procedimiento utilizado para el cálculo de las constantes del modelo lineal de primer ordende Nomoto.
259
Una vez introducidos los datos en el programa Matlab, se procedió a realizar la media aritmética
de los datos obtenidos y la curva de ajuste equivalente en tiempo continuo; a partir de ésta se realizaron
los cálculos de K y τ por el método gráfico descrito en §4.1.3.
A partir de los datos anteriores se utilizó la función DSTEP.M (§AP.2.3.10) del programa Matlab
para introducir en la función de transferencia de primer orden de Nomoto un escalón y comparar su
respuesta con la obtenida a partir de los datos tomados del simulador.
El procedimiento arriba descrito se repitió con 5º de pala a babor y con 10º de pala a cada banda,
obteniéndose los siguientes resultados (NO 1):
5º K=0.056 τ=31.42 seg. Vel.caída=0.28 º/seg.10º K=0.047 τ=30.87 seg. Vel.caída=0.47 º/seg.
Con el fin de verificar los resultados se utilizaron los archivos de las pruebas de Zig-zag para el
cálculo de modelos tipo ARMAX para los valores de 5º y 10º de pala Estribor, que corresponden al primer
minuto de dichas pruebas, en las que a partir de la posición de timón a la vía se introduce directamente la
magnitud correspondiente. La diferencia entre estos experimentos y los específicos del cálculo del
modelo de Nomoto es que en éstos se utiliza la velocidad de caída del buque, mientras que en los de Zig-
zag se utiliza la primera derivada del rumbo que hace el buque. La respuesta de este último cálculo,
muestreada cada 5 segundos, no es tan completa como la específica, ya que sólo se considera el primer
minuto de la maniobra con el fin de ajustar la curva en los primeros 20 segundos, que es donde, aunque
disponga de mayor resolución, más errores se producen por defectos de paralaje y apreciación se
obtienen al utilizar el sensor de velocidad de caída del buque.
Con el fin de comparar los valores estimados de K y τ del buque Ciudad de Zaragoza 4 con los de
otro buque de características "similares", se utilizó el buque tipo Ferry del que está dotado el Simulador,
cuyas características resumidas son [ATLE95]:
260
Eslora: 124 metros Manga: 28 metrosDesplazamiento: 12500 Tm Calado: 5 metros
Velocidad de pruebas: 10 nudos.
y se obtuvieron los siguientes valores (NO 2):
5º Babor K=0.026 τ=36.77 seg. Vel.caída=0.13º/seg.10º Babor K=0.030 τ=40.00 seg. Vel.caída=0.30º/seg.
apreciándose que, al ser el Ferry un buque de mayores dimensiones, su constante τ es superior a la del
CZ4 y K y la velocidad de caída son inferiores, lo que indica que es un buque menos maniobrero al
responder más lentamente a la metida su timón.
261
Figura 107. Metodología utilizada para la comparación de los modelos lineales de los buques simuladostipo Ciudad de Zaragoza, el buque simulado tipo Ferry y el buque Ciudad de Zaragoza real.
Otra prueba realizada para el cálculo de las constantes K y τ del modelo de primer orden de
Nomoto, fue la utilización de los modelos tipo Armax de tercer orden obtenidos, mediante los archivos
A24A0510, A24A1010, A24A1015, B24A0510, B241010 y B241015, a los que se les sometió a una
entrada en escalón unidad mediante la función DSTEP.M del programa Matlab (página nº 3),
obteniéndose:
262
A24A0510 K = 0.0223 τ = 50 segundosB24A0510 K = 0.0256 τ = 51 segundosA24A1010 K = 0.0387 τ = 75 segundosA24A1015 K = 0.0432 τ = 43 segundosB24A1010 K = 0.0256 τ = 60 segundosB24A1015 K = 0.0434 τ = 38 segundos
Para comparar el modelo de primer orden de Nomoto calculado, a partir del modelo tipo Armax, se
reprodujo la misma maniobra registrada en el archivo A11G1010 con el buque tipo Ferry del Simulador de
Navegación del C.A.S.E.M., obteniéndose (pagina NO 4 superior):
K = 0.0331 τ = 36 segundos Vel. Caída (∂=10º) = 0.33º/s
Comparando los dos métodos de obtención de K y τ se debe entender que el más preciso es el
modelo obtenido mediante el proceso tipo Armax, ya que el modelo de primer orden de Nomoto está
excesivamente simplificado, y seguramente se obtendría una mejor estimación si se pudiesen calcular las
constantes del modelo de Nomoto de orden superior descritas en §4.2.3.
Es importante hacer notar que los modelos obtenidos no tratan de modelar con precisión la
dinámica del buque, la cual no es lineal y, además, es variable en el tiempo, sino que lo que se trata en
este trabajo es obtener unos modelos lineales e invariantes en el tiempo que capten los rasgos
esenciales de la dinámica del buque, y que puedan ser aplicados para evaluar sus características
maniobreras y ayuden al cálculo de controladores, tanto convencionales como avanzados. Si se deseara
utilizar un modelo de la dinámica del buque con mayor precisión se deberían emplear los modelos
utilizados por el Simulador de Navegación del C.A.S.E.M.
263
5.1.5.2 Comparación de la respuesta de los modelos de Nomoto de 1er Orden calculados con la
respuesta obtenida en el Simulador de Navegación del C.A.S.E.M., mediante la herramienta de
programación visual VISSIM.
En esta prueba se someten a los modelos lineales de primer orden de Nomoto [NOMO et al. 57],
calculados en §5.1.5, a las mismas entradas binarias a las que fue sometido el buque CZ4 con el fin de
realizar la comparación del comportamiento de éstos con la respuesta obtenida en el Simulador de
Navegación del C.A.S.E.M. (figura 108).
Para ello se utiliza un sistema en lazo abierto que comprende el modelo matemático, específico
para cada prueba, del buque y se introduce la posición de la pala del timón de los ficheros .DAT que
fueron utilizados previamente mediante el programa MATLAB (§5.1.2). La respuesta obtenida se
compara gráficamente con la respuesta del buque simulado CZ4 que se obtiene del mismo fichero .DAT.
MODELO A 5º Estribor K=0.044 τ=40.00 s Vel. caída=0.22º/sMODELO B 5º Babor K=0.056 τ=31.42 s Vel. caída=0.28º/sMODELO C 10º Estribor K=0.044 τ=28.34 s Vel. caída=0.44º/sMODELO D 10º Babor K=0.047 τ=30.87 s Vel. caída=0.47º/s
a) Primera prueba (Página VS 4). Se introduce la maniobra A24A0510 a los modelos obtenidos,
presentando alta semejanza cualitativa. El modelo B (inferior) presenta mayor error en la salida que los
demás.
b) Segunda prueba (Página VS 5). Se introduce la maniobra A24A1010 a los modelos C y D. Las
respuestas en ambos casos son idénticas.
De las pruebas anteriores se deduce que en su gran mayoría se puede reproducir la maniobra
empleada, pero el modelo lineal de primer grado de Nomoto "alisa" la respuesta del buque, ya que
modela el comportamiento del sistema peor que el proceso Armax.
264
Figura 108. Procedimiento de utilización conjunta de las herramientas Matlab y VISSIM para lacomparación de los modelos obtenidos.
265
5.1.5.3 Sometimiento de los modelos lineales de Nomoto de primer orden calculados a
entradas binarias y comparación con los modelos tipo Armax calculados a partir de las pruebas
realizadas en el Simulador de Navegación de C.A.S.E.M. mediante la herramienta de
programación visual VISSIM.
En estas pruebas se utilizan los modelos de tercer orden tipo Armax del buque CZ4 calculados en
§5.1.2.2 a partir de las pruebas de zig-zag.
Como se calcularon los modelos de primer orden de Nomoto (§5.1.5.1) para la velocidad de 10
nudos y 5º y 10º de metida, se realiza la comparación con los ficheros que poseen esas mismas
características.
En las gráficas de la página VS 6 se muestra la respuesta en lazo abierto del sistema compuesto
por un bloque importador de señales *.DAT que introduce las señales de la pala del timón en la versión
en tiempo continuo del modelo tipo Armax de tercer orden (denominado BUQUE ARMAX) y en el modelo
de buque calculado mediante el modelo de primer orden de Nomoto (BUQUE). La salida intermedia del
bloque importador se utiliza para dibujar en la pantalla gráfica el rumbo registrado mediante las pruebas
de zig-zag efectuadas en el Simulador de Navegación del C.A.S.E.M.
a) Primera prueba: Introducción de los datos A24A0510.DAT (página VS 6 superior). El modelo de
primer orden de Nomoto presenta menor error en la salida que el modelo tipo Armax, pero oscila más que
éste. Cuando la velocidad de caída del buque entra en régimen permanente, el modelo tipo Armax define
mejor el comportamiento del buque.
b) Segunda prueba: Introducción de los datos A24A1010.DAT (página VS 6 inferior). El modelo de
primer orden de Nomoto presenta mayor oscilación que el modelo tipo Armax, aunque presenta una
mayor aproximación al rumbo del Simulador del C.A.S.E.M. Cuando la velocidad de caída del buque
entra en régimen permanente, la respuesta del modelo tipo Armax converge con el rumbo efectuado en el
Simulador.
266
En la página VS 7 se muestran las funciones de transferencia de los modelos de 1er orden de
Nomoto (superior) y tipo Armax de 3er orden (inferior) utilizados para realizar la comparación.
5.2 RESPUESTA DEL TIMON A LA ACTIVACION DE LA
SOLENOIDE.
5.2.1 INTRODUCCIÓN.
Como se explica en §3.2.5, el sistema de control del servotimón se realiza mediante la activación
temporal de la solenoide que gobierna la válvula de cuatro vías y tres posiciones. Al ser un sistema de
control todo-o-nada de dos sentidos, se pueden modelizar las señales de mando como una modulación
por anchura de pulso o PWM (Pulse Width Modulation) [LATH86], en el cual hay salida de aceite desde el
servomotor y movimiento de la pala cuando hay activación, y no se produce salida de aceite ni
movimiento de la pala cuando se dejan de activar las solenoides.
5.2.2 CÁLCULO DE LA POSICIÓN ANGULAR DEL TIMÓN EN FUNCIÓN DEL TIEMPO.
Con el fin de determinar el comportamiento del servotimón se midió el tiempo que tardaba la pala
del timón desde la posición de timón a la vía hasta la ordenada por la rueda del timón (sistema Non
Follow-Up) §3.1.1.1. (figura 109).
El procedimiento seguido fue el siguiente: Con la pala en posición de timón a la vía se accionó la
rueda hasta conseguir la metida deseada, en la que se deja fija. Se hizo t = 0 en el instante en que se
comienza a girar la rueda y se enciende el diodo emisor de luz indicador de que la solenoide de la banda
267
correspondiente está activada. Mediante un cronómetro se mide el tiempo en segundos que tarda en
llegar a dicha posición, suceso que se confirma al apagarse el diodo antes mencionado. Este
procedimiento se repite tres veces para las posiciones de 5, 10, 15, 20, 25, 30 y 35º a babor y a estribor
con una y las dos bombas activadas. Se obtienen cada una de las medias y se representa en un gráfico
(TI 1) mediante la función PLOT.M del programa Matlab, presentando una pequeña no linealidad cerca
de la posición de metida de 5 grados a ambas bandas, cuando están las dos bombas activadas (TI 1 con
puntos y trazos y puntos), y dos pequeñas no linealidades en 5º y 15º a estribor cuando se activa una
única bomba (TI 1, continua o con trazos). Los tiempos de respuesta en la utilización de la bomba
número 1 coinciden con los extraídos de la bomba número 2, lo que indica que ambas bombas son
idénticas.
Una vez obtenidos los datos se calcula la función polinómica de 2º orden que rige al servotimón,
obteniendo:
Para una bomba t = -0.0008 ∂2 + 0.5813 ∂ + 0.0941
Para dos bombas t = -0.0006 ∂2 + 0.318 ∂ - 0.0365
que indica el tiempo en que debe estar activada la solenoide para alcanzar una metida específica, y
después se calcula la relación inversa (en este caso se emplea una función de cuarto orden) de la
característica de funcionamiento calculada:
Para una bomba ∂ = -0.0004t4 + 0.0004t
3 + 0.0052t
2 + 1.7065t - 0.1785
Para dos bombas ∂ = -0.0004t4 + 0.0038t
3 + 0.0336t
2 + 3.0892t - 0.0003
siendo ∂ la posición angular de la pala y t el tiempo de activación de la solenoide en segundos. Con ello
se puede determinar dónde se encontrará la pala del timón después de haber activado las solenoides
una cantidad especificada de tiempo, y el retardo producido por tener que desplazar la pala desde su
posición inicial a la deseada.
268
Figura 109. Selector de bombas de servotimón y alarmas asociadas.Ilustración cedida por cortesía de STN Atlas Electronics.
Del análisis de la gráfica de la página TI 1 inferior, en la que en la parte superior se muestra la
metida a babor como valor negativo y en la parte inferior la metida a babor con valores y tiempos
negativos, se concluye que la respuesta del timón a la activación de la solenoide se puede modelizar
como una rampa lineal, siendo mayor el tiempo que tarda en llegar a la posición deseada en el caso de
utilizar una sola bomba que en el caso de utilizar las dos, y la función de transferencia simplificada del
sistema con dos bombas es de 3.5ºs-1, mientras que con una sola bomba es de 1.8ºs-1, es decir, casi la
mitad.
Además se puede apreciar que los valores de la metida a 35º estribor son mayores que los de la
metida a 35º babor, lo que indica que la rueda del timón, sistema Follow-Up (§3.1), no se encuentra
debidamente centrada cuando se encuentra en su posición de reposo (a la vía).
Se habría podido realizar un estudio más completo de las constantes de tiempo empleadas por las
bombas para identificarlas mediante un sistema de primer grado o superior si se hubiese dispuesto del
269
instrumental adecuado, como, por ejemplo, de un registrador de papel, que pudiese trabajar en tiempo
continuo. Las constantes τ (§4.1.3) no se pudieron medir directamente al no poder utilizar frecuencias de
muestreo adecuadas, pero si se pudieron calcular indirectamente al utilizar el modelo matemático (figura
110), mediante la herramienta VISSIM, al cual se le introduce un escalón unitario, tal como se muestra en
las figuras 111 y 112, donde se obtiene:
Para dos bombas en paralelo: K = 1 τ = 0.16 segundos.
Para una única bomba: K = 1 τ = 0.34 segundos.
Figura 110. Modelo del sistema de bombas del servotimón del buque CZ4 empleado en la herramienta
de programación visual VISSIM.
Figura 111. Respuesta de las dos motobombas actuando en paralelo ante una entrada en escalón.
270
Figura 112. Respuesta de una única motobomba ante una entrada en escalón.
5.2.3 CONSIDERACIONES SOBRE LAS SEÑALES BINARIAS EXTERIORES
INTRODUCIDAS PARA LA REALIZACIÓN DE LAS PRUEBAS DE ZIGZAG EN EL
SIMULADOR DE NAVEGACIÓN DEL C.A.S.E.M. PARA LA IDENTIFICACIÓN DEL MODELO
DE LA DINÁMICA DEL BUQUE.
Si se define una señal binaria, para el cálculo de modelos tipo ARMAX, como aquella que adopta
sucesivamente sólo dos valores de amplitud constante pero de signo contrario y de duración no
determinada y, además, es no repetitiva o cíclica a lo largo del experimento, se ha de considerar que el
tiempo que transcurre desde que cambia de un valor al siguiente (de igual amplitud pero signo contrario)
es nulo.
Tanto en el caso real del buque como en el del Simulador, esto no es posible, ya que el
servotimón no es capaz de ubicar instantáneamente la pala en la posición indicada, es decir, tiene su
271
propia dinámica, lo que ya se estudió con anterioridad (§5.2.2). Por ello, se ha de asumir que la señal
binaria se introduce bien desde el autopiloto o bien desde los pulsadores del sistema Non-Follow-Up de
la consola de gobierno. El servotimón produce un retardo en el movimiento de la pala en la posición
deseada y dependerá de la constante de tiempo del servotimón, que vendrá determinada por el volumen
de las cavidades del servotimón (émbolos o vanos) y el caudal que pueda proporcionar la o las
motobombas (§3.2.5.3).
Mediante las pruebas de velocidad de respuesta del servotimón realizadas a distintas velocidades
del buque se obtiene que la velocidad de caída de la pala es independiente de la velocidad a la que
navegue el buque, lo cual es indicativo de que las bombas del servotimón simulado están
sobredimensionadas para situaciones normales de navegación y como mínimo dimensionadas
correctamente para poder responder en las peores condiciones meteorológicas.
En el caso de las maniobras de Zig-Zag se encuentra el problema de que la velocidad de
respuesta del servotimón influye en la señal binaria "Non-Follow-Up/buque", pasando a ser una señal
binaria "Timón/buque" cuyos flancos de subida o bajada pueden ser o no de duración despreciable según
el experimento que se esté realizando.
La posibilidad de la validación de la señal binaria "Timón/buque" dependerá fundamentalmente de
la relación tiempo de caída de la pala/tiempo de permanencia en la banda final, ya que el pulso de
entrada se convertiría en un triángulo o en un trapecio de duración determinada si el tiempo de
permanencia en la banda es corto, mientras que se podría considerar un pulso perfecto si el tiempo de
permanencia es largo.
Se han obtenido en las pruebas realizadas que a 0, 5, 10, 15 y 21 nudos el tiempo medio de
respuesta para dos bombas entre:
a) 5º babor y 5º estribor es de 3.3 segundosb) 10º babor y 10º estribor es de 5.9 segundosc) 20º babor y 20º estribor es de 12 segundos
272
y, en las mismas condiciones, para una sola bomba entre:
d) 5º babor y 5º estribor es de 5.8 segundose) 10º babor y 10º estribor es de 10.7 segundosf) 20º babor y 20º estribor es de 22.5 segundos
lo cual implica que en el caso a) se puede considerar un flanco de duración t = 0, ya que es menor que el
tiempo de muestreo. En los casos b) y d) se produce una rampa muy pronunciada al desvirtuar un dato
de entrada. En los casos c) y e) se desvirtúan dos datos de entrada y la rampa es menos pronunciada, y
en el caso f) se pierden desvirtúan cuatro datos de entrada y la rampa es menos pronunciada aún.
Como se dijo anteriormente, la influencia del número de datos desvirtuados (o datos de posición
de pala no tenidos en cuenta por la señal binaria, figura 113) sobre la resolución del modelo de la
dinámica del buque dependerá del tiempo en que permanezca la metida máxima. Debe quedar bien claro
que la desvirtuación sólo se produce en la señal exterior introducida, ya que el rumbo del buque o dato de
salida se continúa muestreando cada cinco segundos, haya variación en la metida o no. La bondad del
modelo se verifica mediante la comparación de este rumbo con el que haría dicho modelo con una
entrada idéntica.
273
Figura 113. Desvirtuación de datos de entrada por las formas de las señales introducidas en la funciónDLSIM.M para 5 y 20 grados.
¿Cuál es la influencia real de la desvirtuación de datos de entrada sobre el modelo tipo ARMAX?
La influencia real debe traducirse en un aumento en la componente del ruido y en una mayor divergencia
aparente entre la respuesta del modelo calculado con SHIPIDEN.M a partir de una entrada simulada (con
datos obtenidos mediante un sistema de adquisición automático y un intervalo de muestreo mucho menor
al utilizado en esta Tesis) y la respuesta producida por introducir al modelo obtenido la misma entrada
binaria, es decir, sin retardos en los tiempos de conmutación de banda.
Este problema se va a producir siempre que se realice el estudio de un buque real y se le intente
aplicar un método de identificación para conseguir un modelo tipo ARMAX. Si se quisiera conseguir la
menor relación tiempo de caída de la pala/tiempo de permanencia en la banda final, sólo se podrían
hacer dos cosas: primera, aumentar la velocidad de caída de la pala, es decir, aumentar el caudal de la
motobomba, lo que sólo se puede realizar sin costes en la etapa de diseño del sistema de gobierno; y
segunda, aumentar la duración del tiempo de permanencia en la banda final, lo que podría conducirnos a
entrar en el estado estacionario de la velocidad de caída del buque y reduciría el margen de valores de
274
metida temporal a utilizar en la prueba, aumentando el tiempo de duración y el coste de la misma cuando
se desee verificar en la realidad.
Debe tenerse en cuenta que el modelo tipo Armax calculado es una aproximación lineal del
comportamiento de un sistema que en sí mismo no lo es, por lo que estos modelos sólo son válidos para
las condiciones en que se ha realizado el experimento y en ningún caso sirven para calcular la respuesta
posible en la curva de evolución de un buque o en otras maniobras en las que no se haya calculado el
mismo.
La variación de la velocidad durante el experimento, de los calados mediante la carga o descarga
de los tanques de lastre del buque, del centro de gravedad, del estado meteorológico, así como
pequeñas variaciones en otros parámetros como interacción con el fondo, metidas de timón no
especificadas, etc. hacen que el modelo calculado no se pueda aplicar a las nuevas situaciones reales o
experimentales.
5.3 APLICACION DEL PROCESO ARMAX A LA
IDENTIFICACION DE LA DINAMICA DEL BUQUE CIUDAD DE
ZARAGOZA.
Una vez obtenidos los datos técnicos del buque Ciudad de Zaragoza se procedió a realizar tres
tomas de muestras de la navegación del mismo por el Estrecho de Gibraltar con el fin de llegar a una
aproximación a la dinámica de ése (figura 114).
Las condiciones de trabajo no fueron las idóneas, ya que:
- No se pudieron realizar las pruebas de Zig-zag o en lazo abierto, siendo determinante no afectar
a las operaciones normales del buque, por lo que se tuvieron que adquirir los datos en tiempo discreto
utilizando el autopiloto o el control manual.
275
- En las travesías se tuvo que maniobrar a los buques que atravesaban el Estrecho, por lo que en
algunos casos hubo pérdidas intencionadas de velocidad al tener que moderar la máquina o introducir en
gran magnitud el timón.
276
Figura 114. Doctrina de trabajo del programa CZARIDEN.M
277
- El régimen de vientos y de mar no se pudo medir con precisión, al no disponer el buque de
anemómetro y veleta y estar el mareómetro del Estrecho fuera de servicio.
- No fue posible encontrar condiciones meteorológicas óptimas para la realización de las pruebas,
por lo que no se pudieron eliminar las perturbaciones.
- Las condiciones de carga, y por tanto el calado, variaron entre pruebas.
Las pruebas realizadas fueron:
AP02060a, AP02060ey AP02060i
Obtenidos los datos de respuesta del buque Ciudad de Zaragoza a su pala del timón, tal como se
explica en § AP.2.2, se diseña el archivo CZARIDEN.M (§ AP.1.10) para el programa MATLAB, de
manera que permita el cálculo del modelo de la dinámica del mismo a partir de un proceso tipo Armax.
Este programa permite la utilización de la captura de ventanas de datos y la comparación del modelo
calculado por la ventana con la maniobra ejecutada por el buque real.
Obteniéndose los modelo tipo Armax de tercer orden:
AP02060a Numerador: 0 -1.1154e-2 2.8160e-2 1.1150e-2Denominador: 1 -2.0927 1.45005 -3.0780e-1
AP0206e Numerador: 0 2.2474 -1.5270 -7.2993e-1Denominador: 1 -2.5940 2.4410 -8.4560e-1
AP0206i Numerador: 0 3.8956e-2 -5.525e-3 6.2673 e-3Denominador: 1 -1.1124 -0.35395 0.46600
278
Una vez calculados los modelos de tercer orden, en tiempo discreto, de la dinámica del buque
Ciudad de Zaragoza se les sometió a una entrada en escalón mediante la función DLSIM (§AP.2.3.12)
para obtener las constantes de los modelos de primer orden de Nomoto [NOMO et al. 57], obteniéndose:
AP0206a/e K= 0.2346 y τ = 18 segundos.AP0206i K=0.045 y τ = 18 segundos.
La disparidad de estas constantes comparadas con las obtenidas en el Simulador de Navegación
del C.A.S.E.M. viene provocada por las condiciones de trabajo y por realizarse la navegación a 18 nudos
en las dos primeras pruebas y a 6 nudos en la tercera, velocidad que no es posible fijar en el Simulador al
utilizar un combinador (revolución/ángulo de ataque de las palas de la hélice) distinto al del buque real
(§2.2.2.1). Además en el caso de AP0206i se obtuvieron los datos dentro del Puerto de Algeciras,
buscando eliminar la perturbación por la mar, pero el régimen de vientos de la Bahía y cerca de la costa
no corresponde necesariamente al régimen general del Estrecho de Gibraltar.
De la comparación de todas ambas se obtiene:
1) Los modelos obtenidos de tiempo discreto del buque Ciudad de Zaragoza son estables.
2) A mayor cantidad de datos utilizados se obtiene una mejor identificación de los modelos.
3) El proceso Armax identifica la dinámica del buque, pero el hecho de no introducir una señal
binaria en lazo abierto y sí una analógica en lazo cerrado produce que sea necesario mucho más tiempo
de ejecución de la prueba para conseguir una buena aproximación; además, intervienen las
perturbaciones ambientales que no han podido ser eliminadas como sí se puede hacer en el Simulador.
4) Es necesario encontrar las condiciones meteorológicas óptimas (calma) para poder realizar las
pruebas.
5) Es necesario adquirir el mayor número de datos con condiciones propicias para la obtención de
modelos lineales, es decir, a velocidades constantes y a poder ser sin tener que maniobrar a ningún otro
buque, con lo que se consigue no alcanzar el régimen permanente en la velocidad de caída del buque y
279
se gana en la riqueza de situaciones que permitirá, al proceso Armax, calcular la media móvil con mayor
exactitud.
6) Sería necesario estimar el efecto de las perturbaciones ambientales actuantes y tenerlas en
cuenta para mejorar la identificación de los parámetros del modelo.
5.4 PRUEBAS DE EVALUACION DEL EFECTO DE LOS
PARAMETROS CORRECTORES DE LOS COEFICIENTES
HIDRODINAMICOS EMPLEADOS EN EL MODELO DEL BUQUE
CIUDAD DE ZARAGOZA 4.
En el parágrafo §2.2.2.2 se alude al desconocimiento del valor de los parámetros correctores de
los coeficientes de la dinámica del buque:
Xuv : Factor de resistencia longitudinal debido al ángulo de deriva.
Yuv : Factor de resistencia transversal función del ángulo de deriva.
Nuv : Factor de resistencia a la rotación debido al ángulo de deriva.
Yur : Valor de resistencia transversal debido al efecto combinado de la velocidad
longitudinal y la velocidad de caída.
Nur : Similar al anterior pero referido al momento de rotación.
Yvr : Factor de resistencia transversal debido a la combinación de la velocidad transversal
con la velocidad angular.
Nvr : Similar al anterior pero referido al momento de rotación.
Xrr : Factor de resistencia longitudinal debido a la velocidad de caída.
280
Con el fin de poder evaluar su efecto se realizaron las pruebas f8epppv (FE 1 y 2), donde ppp
corresponde al parámetro modificado y v al valor del parámetro en la prueba.
Todas las pruebas realizadas en esta Tesis con modelos generados en el Simulador
comprendieron los siguientes coeficientes correctores (valores por defecto para el buque tipo ferry):
46.- Coeficiente de corrección Xuv 147.- Coeficiente de corrección Yuv 248.- Coeficiente de corrección Nuv 249.- Coeficiente de corrección Yur 250.- Coeficiente de corrección Nvr 0.951.- Coeficiente de corrección Yvr 0.152.- Coeficiente de corrección Nvr 0.553.- Coeficiente de corrección Xrr 1
Tabla XXV. Condiciones iniciales de los parámetros correctores de los coeficientes hidrodinámicos de losbuques CZ2, CZ3 y CZ4.
pero se adolece del dato exacto, sin corregir, de los valores mencionados. Se solicitaron dichos datos a
los técnicos de programación de los mismos, pero dicha gestión no tuvo éxito, por lo que se decidió
evaluar el efecto de algunos de los parámetros de corrección de los coeficientes hidrodinámicos del
buque.
Para realizar la evaluación se realizaron diversas curvas de evolución con el buque CZ4 con la
pala metida 10 grados a estribor, modificando sólo un parámetro cada vez. La prueba patrón es la
f8eyuv2, que corresponde a todas las realizadas; el resto son las modificaciones de los valores en un
50% y un 200%.
Del análisis de las gráficas FE se obtienen los siguientes resultados:
1) Modificación del coeficiente Yuv: Factor de corrección de la resistencia transversal debido al
ángulo de deriva. Cuando se incrementa su valor, el círculo de evolución aumenta y se reduce la
velocidad de caída [ATLE95]. Comparando la gráfica Yuv (página FE 1 superior), se obtiene que:
281
1.1) El tiempo de ejecución de la curva de evolución es menor cuanto menor es el parámetro de
corrección de Yuv, lo que implica que se reduce su radio, ya que la pérdida de velocidad longitudinal no
es significativa.
1.2) En las gráficas de velocidades de caída se aprecia que el sobreimpulso con factor de
corrección 1 es mayor que si se introduce un factor de corrección con valor 2 y ése mayor que con un
factor de corrección con valor 4. Los cambios de velocidad longitudinal son de un 2% en los dos primeros
casos, mientras que se mantiene constante con el parámetro de corrección de Yuv = 4.
2) Modificación del coeficiente Xuv (página FE 1 inferior): Factor de corrección de la resistencia
longitudinal debido al ángulo de deriva. Al incrementar su valor, cuando se cambia el rumbo, se
incrementa la resistencia longitudinal [ATLE95]. Comparando las gráficas se obtiene que el tiempo de
ejecución de la maniobra aumenta con el valor del coeficiente de corrección de Xuv, lo que indica que el
conjunto de las velocidades longitudinal y transversal debe ser menor, por lo tanto, la velocidad de caída
debe ser menor también.
En la prueba f8enuv1 el valor del coeficiente de corrección de Xuv corresponde 0.1 y debe
compararse con f8eyuv2, cuyo valor del coeficiente de corrección de Xuv es 1, mientras que en f8enuv4
el coeficiente de corrección de Xuv es igual a 4. No se aprecian diferencias importantes en lo que se
refiere a las velocidades de caída, por lo que el incremento del tiempo que tarda en realizar la curva de
evolución se debe a la velocidad longitudinal, hecho que debería reflejarse así en el gráfico
tiempo/velocidad pero que queda un poco confuso al no disponer la corredera de mayor resolución.
3) Modificación del coeficiente Nuv (página FE 2): Factor de corrección de la resistencia de
rotación debido al ángulo de deriva [ATLE95]. Al incrementar su valor, en un cambio de rumbo, aumenta
la velocidad de caída. Si se incrementa en exceso, el buque se vuelve inestable. Obteniéndose:
3.1) La pendiente de la variación del rumbo, o velocidad de caída, es menor con el coeficiente de
corrección de Nuv = 1 que con el coeficiente de corrección de Nuv = 2 y la de éste menor que con la del
282
coeficiente de corrección de Nuv = 4. A esta misma conclusión se llega comparando las gráficas de
velocidades de caída.
3.2) La pérdida de velocidad es idéntica en cuanto a su valor (2%) pero, mientras que con el
coeficiente de corrección de Nuv =1 la pérdida de velocidad se produce a los 2.5 minutos, con el
coeficiente de corrección de Nuv = 4 se produce a los 10 minutos de comenzada la maniobra.
5.5 CONCLUSIONES PARCIALES.
En este Capítulo se ha expuesto la metodología empleada para la realización de las pruebas de
mar especificadas en §2.2.3 y utilizadas para la identificación de la dinámica de los buques.
Se ha podido:
a) Estudiar el comportamiento de los tres buques simulados ante tres tipos de entradas binarias y
en dos condiciones de velocidad.
b) Obtener diferentes modelos tipo Armax en tiempo discreto mediante las pruebas en Zig-zag
para condiciones específicas.
c) Evaluar los modelos obtenidos, introduciéndoles la misma señal binaria que se le introdujo
anteriormente al Simulador, y cotejar el grado de bondad de los mismos mediante comparación gráfica y
numérica.
d) Evaluar los modelos obtenidos, introduciéndoles una señal binaria diferente a las que se le
introdujo anteriormente.
e) Proponer una señal de entrada binaria que hiciese que la velocidad de caída de los buques no
alcanzase el régimen permanente en los primeros 12 minutos, con el fin de obtener la mayor riqueza de
datos.
283
f) Estudiar el comportamiento del buque, mediante las pruebas en espiral, para saber si el buque
simulado tiene o no y en qué condiciones tendencias a caer a una banda u otra cuando la pala se
encuentra en el medio.
g) Obtener un modelo no lineal del tipo ar' + H(r) = ∂
h) Proponer las magnitudes de las metidas de pala y sus tiempos de duración, para realizar las
pruebas de espiral y alcanzar el régimen permanente de la velocidad de caída.
i) Comparar las respuestas del test de espiral sin tener en cuenta la banda por la que se comienza
la prueba.
j) Realizar una comparación de las pruebas de espiral a las que fueron sometidos los tres buques
simulados.
k) Realizar el estudio completo del modelo de Nomoto de primer orden del buque CZ4 para las
metidas de 5 y 10 grados a cada banda y compararlo con el estudio realizado sobre un buque del mismo
tipo pero de mayores dimensiones.
l) Caracterizar el servotimón del buque Ciudad de Zaragoza, a partir de los datos obtenidos a
bordo, mediante las pruebas realizadas en el Simulador.
m) Aplicar un proceso de identificación tipo Armax a un sistema no lineal y variante en el tiempo
con entradas no binarias y perturbaciones exteriores no controladas y analizar sus resultados.
n) Estudiar el efecto del cambio de algunos parámetros correctores de los coeficientes
hidrodinámicos del buque simulado CZ4 para confirmar los principios de diseño de modelos en el
Simulador de Navegación del C.A.S.E.M.
ñ) Realizar una propuesta de cálculo de los parámetros del modelo de primer orden de Nomoto, K
y τ, mediante dos tablas de interpolación.
o) Obtener varios modelos, tipo Armax y de Nomoto, para dos condiciones meteorolÛgicas
específicas, a dos velocidades lineales y con dos metidas de pala diferentes.
La capacidad de realizar los estudios anteriores, sin interferencias de buques en las proximidades
y de variables incontroladas, la posibilidad de realizar las maniobras, necesarias para llevar a cabo los
284
procesos de identificación, que no pongan en peligro la seguridad del buque, la carga o los tripulantes y
el coste nulo de las pruebas, hacen que el Simulador de Navegación sea una potente herramienta de
trabajo que debe ser complementada con los programas informáticos desarrollados en esta Tesis (§AP.1)
para llevar a cabo el análisis completo de la dinámica de cualquier buque de superficie y su identificación.
285
CAPITULO 6
PRUEBAS REALIZADAS CON AUTOPILOTO
6.1 PRUEBAS REALIZADAS CON EL AUTOPILOTO.
Para ver el efecto de las órdenes Weather, Counter-rudder y Rudder Limit se realizaron los
siguientes experimentos: ap13b10e, ap13b10w, ap13b15e y ap1315w (páginas AP 1 y AP 2), es decir,
pruebas a 10 y 15 nudos con el buque navegando hacia el Este y hacia el Oeste (figuras 115 y 116).
Como se explicó en §3.4 el autopiloto del Simulador de Navegación del C.A.S.E.M. sólo dispone de la
posibilidad de variación de estos tres parámetros, además de dos pulsadores para introducir el rumbo de
consigna.
6.1.1 WEATHER.
Con velocidad 10 nudos y condiciones de mar fuerza 2 (tabla XVI) dirección 135º y viento (tabla
XVII), corrientes y marea nulos, se introduce un rumbo de consigna de 90º y se registran los rumbos
durante 20 minutos con un intervalo de muestreo de 5 segundos. El límite de timón se fija en 35º y el
Contratimón en 5. Se realizan tres pruebas con los valores Weather 1, 5 y 9, obteniéndose el mayor error
cuadrático de rumbo (§3.3) y la menor metida de pala con el valor 1 y a la inversa, menor error cuadrático
de rumbo y mayor metida de pala con el valor 9. En el caso del valor 5 se aprecia (página AP 3 inferior)
que el error cuadrático de rumbo es muy parecido al del valor 9, pero la velocidad de metida de pala o
286
velocidad de la acción de corrección de rumbo es mucho mayor. Al haber mayor metida de timón, tanto
en magnitud como en frecuencia, se produce mayor succión y la pérdida de velocidad es mayor.
En las gráficas de la página AP 3 se muestran tres valores, JE o error cuadrático medio del rumbo,
JU error cuadrático medio de la posición de la pala del timón y DJU o derivada de esta última, que indica
la variación en la posición de la pala del timón. El hecho de utilizar tres posiciones, dos de ellas extremas
y una intermedia, proporciona, en un análisis grosso modo, las funciones de cada mando corrector de los
parámetros proporcionales y derivativos del autopiloto. Para un análisis más preciso sería necesario
utilizar todas las posiciones desde 1 a 9 de un parámetro para cada posición de 1 a 9 del restante.
El valor del límite de timón se mantiene al máximo (35º a cada banda) para no interferir en la
metida máxima que pueda realizar el autopiloto para mantener el rumbo.
287
Tabla XVI. Escala Beaufort normalizada.
288
Tabla XVII. Escala Douglas normalizada.
6.1.2 COUNTER-RUDDER.
En las mismas condiciones de entorno que las anteriores se sitúa Weather en la posición 9, Límite
de timón en 35º y se realizan cuatro pruebas con Counter-rudder en 1, 3, 7 y 9, obteniéndose que el error
de rumbo disminuye a medida que aumentamos el valor de contratimón y la acción de la pala también,
aunque de manera no lineal.
Con contratimón 1 y 3 las metidas de pala son senoidales y de distinto signo que el error de
rumbo, no siendo apreciable la diferencia en la respuesta de ambos valores. En los casos 7 y 9 se
detecta una diferencia en la duración temporal de la metida, aunque no se aprecia gran diferencia en su
amplitud. Los errores de rumbo permanecen casi constantes.
289
Si representamos en una gráfica los valores de Error cuadrático medio de rumbo (JE), Error
cuadrático medio de posición de pala (JU) y primera derivada del Error cuadrático medio de la posición
de pala, obtenemos la gráfica presentada en la página AP 3 superior.
6.1.3 RUDDER LIMIT.
Para determinar la función del limite de timón se introdujo, en pruebas preliminares, viento (10
nudos desde el 315) y mar (fuerza 2 rumbo 135) por la amura de estribor y se fue reduciendo el límite de
timón desde 35 hasta 5 (valores máximo y mínimo respectivamente). Al visualizar que dicho mando
regulaba la máxima apertura del timón a cada banda, según los grados que se le habían indicado en
cada momento, con relación 1 grado de límite/1 grado de posición de pala, se obtuvo que actúa como un
recortador de amplitud con una máxima deflexión de la pala (∆∂ max), calculada como:
Dδ max= 2* LT (6.1)
donde LT es el valor del límite de timón introducido, y la pala puede adoptar las siguientes posiciones:
|∂| = |∂| si |∂| < |LT| (6.2)
|∂| = |LT| si |∂| > |LT| (6.3)
donde |∂| es el módulo del ángulo de pala a introducir, sin tener en cuenta si la metida de pala es a babor
o a estribor. O lo que es lo mismo, la pala adoptará la posición de pala calculada por el autopiloto
mientras sea menor o igual al valor del límite de timón, pero si la pala calculada es mayor que el valor del
límite de timón, la posición real adoptada por la pala será la máxima permitida por este último.
290
Figura 115. Prueba de mantenimiento de rumbo a 10 nudos.
Con el fin de conocer la capacidad de mantenimiento de rumbo del sistema de control del
Simulador de Navegación del C.A.S.E.M. se realizaron varias pruebas con el Autopiloto. En la página AP
1 (superior) se muestra el rumbo efectuado por el buque Ciudad de Zaragoza 4, con rumbo 90º, a 10
nudos con mar "del 135" y fuerza 2 y viento "del 315" con 10 nudos de velocidad y en la página AP 2
(superior) en las mismas condiciones pero con una velocidad del buque de 15 nudos. El tiempo de
muestreo fue de 5 segundos, el viento de 10 nudos desde 315º y mar fuerza 2 hacia 135º. En las
páginas AP 1 (inferior) y AP 2 (inferior) se repiten los experimentos con rumbo 270º a 10 y 15 nudos.
291
Figura 116. Prueba de mantenimiento de rumbo a 15 nudos.
El efecto de la mar sobre la maniobra de mantenimiento de rumbo (ψ=270º) se muestra en las
figuras 123 y 124.
De la comparación entre las gráficas de las páginas AP1/2, se obtiene:
1) A mayor velocidad:
1.1) El error de rumbo es manifiestamente más pequeño.
1.2) Las amplitudes de las metidas de pala son menores.
1.3) La frecuencia de las metidas de pala son superiores.
2) El buque gobierna mejor a mayor velocidad porque:
2.1) La relación entre el efecto de las fuerzas perturbadoras y el efecto del movimiento de la
superficie de control (pala) del buque es menor.
292
2.2) La velocidad de caída del buque, para un mismo ángulo de pala dado, es mayor a mayor
velocidad y, por lo tanto, el tiempo de respuesta es más corto (§5.1.4).
De la comparación entre las gráficas de la página AP 1 se obtiene que:
3) Las amplitudes del error cuadrático de rumbo son mayores navegando al Este que hacia el
Oeste, lo cual coincide con la experiencia, ya que los buques de propulsión mecánica gobiernan peor
cuando la mar o el viento se aproximan por la popa.
4) Las amplitudes de las metidas de pala son mayores navegando hacia el Este que hacia el
Oeste, aunque la frecuencia de las mismas es muy parecida. Este efecto puede deberse a la forma de la
obra viva del buque, que no es simétrica con respecto al plano transversal del mismo, y a recibir el viento
por la popa cuando se navega hacia el Este, con lo que el buque gobierna peor.
Si se asumen las condiciones del modelo del Simulador (§2.2.1.6.y 2.2.1.7) se pueden explicar
estos hechos por las formas relativas de las obras, viva y muerta, del casco ya que, aún teniendo las
mismas perturbaciones en los experimentos, el efecto de la mar y el viento sobre distintos tipos de finos y
superficies no es la misma aunque se reciban con el mismo ángulo.
De la comparación de las gráficas de la página AP 2 se obtiene que:
5) El buque tiende a caer hacia el Sur, independientemente del rumbo al que se gobierne. Dado
que el viento y la mar vienen desde el Noroeste, esto es justificable si el centro de presiones de la fuerzas
perturbadoras se encuentra a proa del centro de gravedad del buque.
6) El error cuadrático de rumbo es mayor navegando hacia el Este que hacia el Oeste, con la
misma justificación que en el punto 3.
7) Las amplitudes de las metidas de pala son mayores navegando hacia el Este que hacia el
Oeste, lo cual es necesario para poder corregir el mayor error de rumbo.
293
6.1.4 COMPORTAMIENTO DEL BUQUE EN LAS ZONAS DE CONFLUENCIA DE
CORRIENTES.
También denominadas "hileros", son el efecto de la confluencia en superficie de dos corrientes de
agua de distinta densidad que tienen la misma dirección pero sentido contrario [IHM91].
La circulación general de las corrientes en el Mediterráneo no es bien conocida aún, ya que son
afectadas principalmente por el viento y los hileros locales de naturaleza eventual. El Estrecho de
Gibraltar se conoce como región de fuertes corrientes generales y de marea, siendo muy difícil la
observación de las mismas dada su considerable variación en los distintos lugares del Estrecho. Dentro
del Estrecho las corrientes centrales siguen la dirección E, pero en las zonas exteriores siguen la
dirección de las costas y el viento puede generar corrientes a favor o en contra de la corriente superficial
del Estrecho.
Los hileros de corriente son muy comunes y abundantes en el Estrecho de Gibraltar y se
encuentran generalmente en las inmediaciones de las puntas de tierra o de los bancos que de ellas se
destacan. El indicio del hilero con la mar en calma es una zona en ebullición y con mala mar, siendo a
veces ésta tan encrespada que a menudo rompe. Los típicos de la zona por la que se han hecho las
medidas son los de La Perla, Punta Europa y Punta Almina de Ceuta. Centrándonos sobre el hilero de
Punta Europa, hemos de hacer notar que es de menor extensión que los anteriores y se desvanece a
medida que penetra en el Mediterráneo.
Como se acaba de citar, existe una zona de hileros en la boca de la bolsa de Algeciras provocada
por la corriente de agua de mar saliente del Mar Mediterráneo y la corriente de agua de mar entrante del
Océano Atlántico. Estas zonas pueden ser localizadas visualmente gracias a los pequeños remolinos y a
la formación de espuma en la superficie y pueden modelizarse como fuerzas que inciden sobre el buque
con sentido contrario.
El efecto inmediato de estos hilero o pares de fuerzas es hacer girar al buque, con la consiguiente
pérdida momentánea de rumbo y la necesaria acción del autopiloto o del timonel sobre la pala del timón
para recuperarlo.
294
En este trabajo se midieron dos situaciones: atravesar el hilero con piloto automático y con timonel
en modo manual. No fue posible medir las corrientes entrantes y salientes, por lo que sólo se obtuvieron
datos de rumbo y pala, siendo la velocidad constante de 14,7 nudos y el calado de 4,7 metros.
A continuación se muestran las figuras con las relaciones Tiempo/Rumbo, Tiempo/Pala y una
representación ilustrativa de la maniobra efectuada en ambos casos.
Como puede observarse en las figuras 125 y 127 el sobreimpulso o cambio de rumbo
momentáneo producido por los hileros en el buque Ciudad de Zaragoza es más pronunciado con el
gobierno manual que con el gobierno en automático. Esto es posible si el autopiloto produce una
compensación en adelanto en su regulador P.I.D. (§5.3.2) y el timonel no es experimentado o no se
anticipa al par de fuerzas generado por la confluencia de dos corrientes en una cantidad suficiente para
corregir el ángulo de la pala del timón. También puede observarse, en las figuras 126 y 128, que el
sistema automático utiliza menor metida de timón que el timonel.
Esta maniobra no se pudo reproducir al no disponer el Simulador de Navegación de la prestación
de creación de zonas de confluencia de corrientes. En la figura 121 se expone una aproximación gráfica
de la maniobra producida al cruzar el hilero.
Figura 117. Relación Rumbo/Minutos al atravesar el buque el hilero en automático
295
Figura 118 Relación Posición Pala/Minutos al atravesar el buque el hilero en automático.
Figura 119. Relación Rumbo/Minutos al atravesar el buque el hilero en manual.
296
Figura 120.Relación Posición Pala/Minutos al atravesar el buque el hilero en manual.
Maniobra buque Ciudad de Zaragoza Maniobra buque Ciudad de Zaragozaautomático día 5-5-95 en manual día 12-5-95
Figura 121. Maniobras del buque Ciudad de Zaragoza al cruzar un hilero.
297
6.2 PRUEBAS REALIZADAS EN EL AUTOPILOTO SIMULADO
MEDIANTE LA HERRAMIENTA VISSIM.
6.2.1 INTRODUCCIÓN.
Con el fin de poder realizar las pruebas de caracterización de un autopiloto convencional dotado
de un regulador P.I.D. (§3.3), se procedió a simular, mediante la herramienta VISSIM (§AP.3), un sistema
completo de gobierno a partir de los parámetros del buque CZ4 introducidos en el Simulador de
Navegación del C.A.S.E.M. (§2.2.2).
Para ello se procedió a programar mediante subsistemas con la herramienta VISSIM (§AP.3) para
llegar a la ejecución del programa SDGOB.VSM . En el que se presenta:
- Tres controles variables lineales, o deslizantes, que permiten simular los mandos de Counter-
rudder, Weather y Rumbo de Consigna del Autopiloto del Simulador (§3.3.4).
- Un bloque que representa el control P.I.D. del Autopiloto del Simulador (§3.3.4 y §6.1).
- Un bloque limitador de máximo ángulo de pala de timón (§3.3).
- Un bloque, denominado potencia, que representa la etapa de conmutación de las solenoides del
servotimón (§3.2.5 y §3.3).
- Un bloque que representa el Servotimón y el Timón del buque CZ4 (§3.2.6 y §3.2.7).
- Un sumador que permite introducir perturbaciones meteorológicas en el sistema.
- Un bloque que representa la dinámica del buque CZ4 (§5.1).
- Una pantalla de gráfica para la presentación de los datos.
Las gráficas de resultados obtenidas en las pruebas realizadas se reflejan en las páginas VS del
Apéndice 5.
298
6.2.2 DESCRIPCIÓN DE LOS SUBSISTEMAS SIMULADOS.
6.2.2.1 Mandos Deslizantes.
Los mandos deslizantes correspondientes a Weather y Counter-rudder permiten modificar las
constantes proporcional y derivativa del regulador P.I.D. del autopiloto (figura 122).
Para ello se les ha dotado de la misma escala de valores que la disponible en el Simulador de
Navegación del C.A.S.E.M., es decir, de 1 a 9, recogiéndose sus efectos en §3.3.4.2. La modificación de
los valores introducidos se realiza dentro de dos bloques convertidores de ganancia contenidos en el
subsistema P.I.D. (§6.2.2.2) y consisten en dividir por 3 el valor introducido en cada uno de los mandos
deslizantes.
El mando deslizante de Rumbo de Consigna se ha limitado a los valores de 10 grados a cada
banda con el fin de obtener una mejor visualización del efecto de las perturbaciones al presentar las
gráficas a menor escala. Este mando es susceptible de modificarse a ±180 grados respecto a proa.
299
Figura 122. Pantalla de ensayos de autopiloto del programa SDGOB.VSM y la herramienta VISSIM.
Las posiciones introducidas en estos mandos se reflejan en la zona superior derecha de las
gráficas incluidas en las páginas VS del Apéndice 5.
El diagrama de bloques del sistema de ensayo empleado se muestra en la figura 123.
300
6.2.2.2 Subsistema P.I.D.
Consiste en un regulador proporcional- integral-derivativo convencional que está formado por un
bloque comparador al que se le introducen los rumbos de consigna y verdadero para poder calcular el
error de rumbo.
El error de rumbo se introduce en (figura 124):
Figura 123. Sistema de Gobierno del programa SDGOB.VSM
301
Figura 124. Subsistema P.I.D. del programa SDGOB.VSM
a) Un bloque multiplicador al que le llegan los datos del convertidor de ganancia de Weather
(§6.2.2.1) y el error de rumbo; su salida se introduce en la ganancia proporcional fija del autopiloto (dato
obtenido en §2.2.2).
b) Un bloque multiplicador al que le llegan los datos del convertidor de ganancia de Counter-
rudder (§6.2.2.1) y el error de rumbo; su salida se introduce en la ganancia derivativa fija del autopiloto. El
bloque equivalente a la función de la componente derivativa del autopiloto del Simulador de Navegación
tuvo que ser adaptada, mediante un sistema de primer orden, al no disponer la herramienta VISSIM del
bloque idóneo. El modelo de derivador utilizado corresponde a 50 * (0.1S/(0.1S+1)).
c) Un bloque integrador con ganancia 0.1 (dato obtenido en §2.2.2). Donde la lectura 1/S(0,0)
debe interpretarse como la función de transferencia de un integrador (1/S) y el número de integrador
utilizado, comenzando el cómputo por (0,0)
Las salidas de estos tres bloques en paralelo, se adicionan mediante un sumador de tres
entradas, obteniéndose la posición de pala calculada para corregir el error de rumbo.
302
6.2.2.3 Bloque limitador de posición de pala de timón.
Consiste en un bloque no lineal que introduce una función de saturación del valor máximo
utilizable del ángulo de la pala del timón a introducir para conseguir la corrección del rumbo del buque
(figura 123).
Los valores de saturación se pueden variar desde 5º a 35º a cada banda, pero se ha optado por
mantener el límite máximo para poder ver los valores totales de la respuesta del mismo en las pruebas
realizadas en las páginas VS del Apéndice 5.
6.2.2.4 Subsistema Potencia.
En este subsistema se realiza la comparación de las posiciones reales y calculadas de la pala del
timón y proporciona la orden idónea a la solenoide para mover la pala del timón a la posición calculada.
El detector de error de posición en la pala del timón consiste en un detector binario cuya disciplina
de funcionamiento es la siguiente (figura 125):
303
Figura 125. Subsistema de Potencia del programa SDGOB.VSM
- Si la pala real es mayor que la posición de pala calculada (proveniente del bloque limitador de
timón), se activa la solenoide de estribor mediante un valor binario 1.
- Si la pala real es menor que la posición de la pala calculada, se activa la solenoide de babor
mediante un valor binario 1 que posteriormente se convertirá en negativo al ser multiplicado por una
ganancia unitaria negativa.
Tanto la señal positiva como la negativa se envían al servotimón mediante la misma trayectoria.
6.2.2.5 Subsistema Servotimón y Timón.
Este subsistema proporciona el ángulo de pala real a partir de las órdenes introducidas en el
servotimón mediante el Subsistema de Potencia (§6.2.2.4). En él se ven reflejados (figura 126) el modelo
obtenido del servotimón del buque CZ4, cuya ganancia es de 3.8º/s (dato obtenido en §2.2.2) y con el
304
efecto simulado de un integrador (§5.2), y los límites físicos de la pala del timón o topes ubicados en el
codaste popel del mismo.
Figura 126. Subsistema Servotimón y Timón del programa SDGOB.VSM.
En este subsistema se introduce el valor de la orden de activación a la solenoide indicada, babor (-
1) o estribor (+1), en la función de transferencia del servotimón, con lo que se consigue que el sentido de
giro de la pala sea positivo hacia estribor y negativo hacia babor, pero su magnitud es idéntica al mostrar
el servotimón una respuesta lineal (§5.2.2).
El valor de la posición real de la pala se devuelve mediante un lazo de realimentación al
Subsistema de Potencia (§6.2.2.4).
6.2.2.6 Subsistema Buque.
Este subsistema corresponde a la función de transferencia del buque simulado CZ4. Esta se
calcula a partir de la integración del modelo de Nomoto de primer orden (§5.1.5) que relaciona la
velocidad de caída del buque para un ángulo de pala dado y proporciona el rumbo verdadero del mismo,
que será introducido mediante un lazo de realimentación en el Subsistema P.I.D. para la detección del
305
error de rumbo (figura 127). También es posible realizar las pruebas con el modelo en tiempo continuo de
los modelos tipo Armax identificados en el Capítulo 4.
Figura 127. Subsistema Buque del programa SDGOB.VSM.
El modelo de Nomoto utilizado corresponde a las pruebas realizadas (§5.1) con metidas de timón
de 5 grados a estribor a 10 nudos, ya que es el ángulo de metida propuesto por Källstrom [KALS82] para
conseguir el modelo lineal de la dinámica del buque, por lo que las constantes K y τ son susceptibles de
ser cambiadas por otras diferentes a las planteadas, así como de ser aplicado a los modelos de dinámica
de otros buques.
Si K es igual a 0.044 y τ a 40 al introducir las constantes en el bloque correspondiente al buque,
dentro de la herramienta VISSIM, se produce automáticamente un cambio en la presentación de la
misma, convirtiéndose en un sistema con ganancia 0.0011 y con denominador igual a (s+0.025), mientras
que el numerador pasa a ser la constante 1.
A la función de transferencia de la velocidad de caída del buque se le introduce la posición real de
la pala del timón. El rumbo verdadero del buque se obtiene integrando esta velocidad angular mediante
un bloque integrador dispuesto para tal fin.
306
6.2.2.7 Pantalla gráfica.
La pantalla gráfica utilizada (figura 122) está incluida en la herramienta VISSIM (§AP.3). Simula la
pantalla de un osciloscópio de cuatro entradas, en las cuales se han introducido los datos de rumbo
verdadero, posición de pala y perturbaciones para conseguir una presentación visual de la respuesta del
sistema en las pruebas que se muestran en las páginas VS del Apéndice 5.
En el eje de ordenadas de la pantalla se muestra el rumbo del buque entre ± 40 grados sobre el
inicial (siempre puesto a cero) y, en el eje de abcisas, el tiempo utilizado para realizar la simulación.
6.2.2.8 Subsistema de perturbaciones.
El subsistema de perturbaciones se localiza en la parte superior de las gráficas de las páginas AP
y consiste en dos tipos de entradas normalizadas para poder realizar las pruebas de control de rumbo del
buque. Estas entradas se introducen en un sumador (figura 122), junto con la posición de la pala del
timón, para estudiar su efecto sobre la dinámica del buque simulado. En las pruebas que se citan en
§6.2.3 se ha utilizado una única señal perturbadora por cada ejercicio excepto en el caso de mar agitada
desde una banda.
Las entradas utilizadas intentan simular tres situaciones: navegación con mar agitada desde
ambas bandas y desde una única banda, y corriente o viento constante que se pueden seleccionar
conectándolas al bloque de ganancia que se encuentra ubicado delante de ellas. Si se desean suprimir
todas sólo es necesario poner un cero en el bloque de ganancia multiplicadora del bloque de conexión.
En el caso de navegación con mar agitada desde una única banda se utilizó una señal senoidal
pura con frecuencia de encuentro (§2.2.1.6) de 0.1 Hertzios, sin desfase y amplitud pico-a-pico de 20 a la
que se sumó una componente continua de amplitud 10. En el caso de mar agitada proveniente de ambas
bandas se utilizó una señal senoidal pura con frecuencia de encuentro (§2.2.1.6) de 0.1 Hertzios, sin
desfase y amplitud pico-a-pico de 20. En el caso de corriente o viento constante se utilizó un escalón de
307
amplitud 10. Hay que hacer constar que no ha podido realizarse la correspondencia entre los valores de
las perturbaciones introducidas y aquellos que corresponden a la realidad, y que el criterio seguido para
seleccionar los valores introducidos se debe a motivos de análisis de efectos equivalentes a unas
perturbaciones dadas.
6.2.3 PRUEBAS REALIZADAS MEDIANTE LA HERRAMIENTA VISSIM.
Las gráficas que se utilizaron para la comparación de los resultados se incluyen en las páginas AP
del Apéndice 5. En ellas se incluyen cinco tipos de pruebas:
- Mantenimiento de rumbo ante una perturbación en escalón de amplitud 10 (AP 4/5).
- Mantenimiento de rumbo ante una perturbación senoidal con componente continua (AP 6/7).
- Mantenimiento de rumbo ante una perturbación senoidal de amplitud 10 (AP 8/9).
- Cambio de rumbo de 0 a 10 grados a babor sin perturbaciones y su comparación con la
maniobra ejecutada por el Simulador de Navegación del C.A.S.E.M. (AP 10/11).
- Cambio de rumbo de 0 a 10 grados a babor sin perturbaciones anulando o variando la
componente integrativa del autopiloto.
Estas pruebas se realizan mediante una combinación de los controles deslizables del autopiloto
(§6.2.1) variando sus valores a las posiciones 5 y 9. Dichas posiciones modifican los valores de las
ganancias proporcional (1.5º/s) y derivativa (50 s) multiplicando sus valores por 1 y por 3
respectivamente.
308
6.2.3.1 Prueba de Mantenimiento de rumbo ante una perturbación en escalón.
Como se dijo anteriormente, el escalón puede ser utilizado para modelizar una corriente o un
viento de amplitud y dirección constantes, realizando las siguientes pruebas (AP 4-5):
a) En la primera prueba, el control Weather está en posición 9 y el control Counter-rudder está en
9 (AP 4 superior), apreciándose que se consigue obtener un error de rumbo nulo y se mejora el régimen
permanente de la salida (rumbo verdadero) a medida que se aumenta el mando mencionado. La pala
queda fijada en 10º Babor para contrarrestar la perturbación.
b) En la segunda prueba (AP 4 inferior), Weather 5 y Counter-rudder 9, en lo que se refiere a
control de rumbo, aumenta el tiempo de respuesta del rumbo del buque, y en lo que se refiere a la metida
de pala, se produce la misma amplitud de metida pero con una duración superior (40 segundos más)
hasta situarse en 10 º babor para contrarrestar la perturbación.
c) En la tercera prueba (AP 5 superior), Weather 9 y Counter-rudder 5, se consigue obtener el
mínimo tiempo de respuesta en el mantenimiento del rumbo, gracias a una metida de pala superior en
amplitud pero inferior en duración.
d) En la cuarta prueba (AP 5 inferior), Weather en 5 y Counter-rudder en 5 se obtiene un tiempo
de respuesta de 204 segundos y una ligera oscilación de la pala del timón hasta los 340 segundos de
iniciada la misma.
309
6.2.3.2 Mantenimiento de rumbo ante una perturbación senoidal con componente continua.
Esta maniobra simula la navegación típica en la que se perturba el rumbo del buque mediante un
tren senoidal de olas con corriente o viento constante que provienen de una misma banda. Para
conseguir este tipo de señal perturbadora ha sido necesario utilizar una onda senoidal pura y sumarle
una componente continua cuyo valor sea la mitad de la amplitud pico a pico de la señal senoidal. La
frecuencia de encuentro de las olas es de 0.1 Hz.
a) En la primera prueba (AP 6 superior) Weather y Counter-rudder se encuentran fijados en el
valor máximo, 9. Se puede apreciar que el valor medio de la metida de pala corresponde al valor de la
componente continua de la señal perturbadora, por lo que el error de rumbo es idéntico al caso §6.2.3.1
a). La metida media de pala también es idéntica al caso citado.
b) En la segunda prueba (AP 6 inferior) Weather se encuentra en 5 y Counter-rudder en 9. Se
reproduce el mismo efecto que en §6.2.3.1 b).
c) En la tercera prueba (AP 7 superior) Weather es igual a 9 y Counter-rudder a 5,
reproduciéndose el mismo efecto que en §6.2.3.1 c).
d) En la cuarta prueba (AP 7 inferior) Weather es 5 y Counter-rudder 5. Igual que en los tres casos
anteriores se reproduce el mismo error de rumbo que en la prueba de perturbación por escalón (§6.2.3.1.
d)).
De la comparación de las pruebas §6.2.3.1 y §6.2.3.2 se deduce que la metida media de pala es la
misma para una prueba de mantenimiento de rumbo a la que se le introduce una perturbación continua
pura o senoidal con la misma componente de continua, y que la oscilación de la pala del timón, sobre la
posición media, vendrá dada por la frecuencia de encuentro de la señal senoidal y será de signo contrario
a la misma.
310
6.2.3.3 Mantenimiento de rumbo ante una perturbación senoidal.
Esta prueba modeliza la navegación en mar agitada.
La amplitud de la perturbación es de 20 pico-a-pico o de 10 máxima por cada banda, y su
frecuencia de encuentro es de 0.1 Hz, obteniéndose los siguientes resultados:
a) Primera prueba (AP 8 superior). Con Counter-rudder en 9 y Weather 9.
b) Segunda prueba (AP 8 inferior). Con Counter-rudder en 9 y Weather en 5.
c) Segunda prueba (AP 9 superior). Con Counter-rudder en 5 y Weather en 9.
d) Segunda prueba (AP 9 inferior). Con Counter-rudder en 5 y Weather en 5.
No se aprecian cambios de rumbo importantes, la frecuencia de la metida de pala es idéntica para
todos los casos e igual a la de la perturbación. Las amplitudes de las metidas de pala son mayores
cuando Counter-rudder adopta su valor máximo (9).
6.2.3.4 Cambio de rumbo de 0 a 10 grados a babor sin perturbaciones.
Para el análisis de las gráficas de estas pruebas se han utilizado los siguientes conceptos:
- Sobreimpulso: Cantidad que excede el rumbo de salida sobre el nuevo rumbo de consigna
[HOST et al. 84]. Se mide en porcentaje tomando como referencia la diferencia entre el rumbo de
consigna para el comienzo de la maniobra (0º) y el nuevo rumbo de consigna (10º babor o -10º).
- Tiempo de respuesta: Tiempo que tarda el rumbo del buque en alcanzar y mantenerse dentro de
un ±5% del valor del nuevo rumbo de consigna [HOST et al. 84], es decir, desde que alcanza el rumbo y
se mantiene dentro de él y sin sobrepasar un valor comprendido entre -9,5º y -10,5º. Desde el punto de
vista Náutico es el tiempo que tarda en "ponerse a rumbo".
- Rapidez en la Maniobra: Desde el punto de vista Náutico se entiende que el buque tarde poco
tiempo en cambiar de rumbo o en hacer notar, a otro buque, que está cambiando de rumbo. Desde el
311
punto de vista de Control esto equivaldría al tiempo de subida (o tiempo que tarda desde que alcanza el
10% del nuevo rumbo de consigna hasta que alcanza el 90% del mismo [HOST et al. 84] [SIMO89]).
- Claridad en la Maniobra: Desde el punto de vista Náutico significa que otro buque pueda
interpretar correctamente la maniobra que está efectuando el buque propio, es decir, que no se
produzcan oscilaciones sobre el nuevo rumbo de consigna o que sea la maniobra tan lenta que no se
pueda apreciar debidamente.
Los dos últimos conceptos, desde el punto de vista náutico, son bastante difíciles de cuantificar y
dependen de las circunstancias del caso, por lo que el Reglamento internacional para prevenir los
abordajes, en su Regla 8, lo deja al "respeto de las buenas prácticas marineras". Cuando existen
condiciones de navegación con visibilidad reducida y se está utilizando el Radar, la buena práctica
marinera usual consiste en realizar metidas de pala iguales o superiores a 10º, con el fin de dejar clara la
maniobra del buque en las pantallas de éste, ya que el buque responderá pronto.
En esta prueba se somete al buque a un cambio de rumbo desde 000 a 350 grados para el
instante inicial. Se comienza con Weather en el valor 9 reduciéndolo hasta 5 y variando Counter-rudder
de 9 a 5 también según lo expuesto en las pruebas anteriores. Además se comparan los resultados con
los obtenidos en el Simulador de Navegación del C.A.S.E.M. mediante maniobras similares. Los
resultados obtenidos fueron:
a) Primera prueba: Weather 9 y Counter-rudder 9 (AP 10 superior).
Autopiloto VISSIM: Se consigue un sobreimpulso del 40% a los 100 segundos. La metida inicial de
la pala es de 28º a babor para conseguir la velocidad de caída necesaria. A los 100 segundos alcanza su
máxima metida a estribor (2º) para reducir la velocidad de caída del buque hasta cero y que se mantenga
en el nuevo rumbo.
Autopiloto CASEM: En los primeros segundos ejecuta la misma metida de pala, pero la mantiene
durante más tiempo a babor, lo cual le obliga a realizar una metida a la banda contraria (estribor) de 15º a
los 60 segundos y oscila sobre la posición cero con amplitud decreciente y periodos de 180 segundos.
312
Con esta maniobra consigue ponerse a rumbo más rápidamente, pero con una oscilación decreciente y
menor sobreimpulso (30%).
Desde el punto de vista de la claridad en la maniobra, el autopiloto del C.A.S.E.M. controla mejor
el rumbo que el autopiloto de VISSIM, ya que éste tiene cuatro grados de error máximo, lo que podría
"confundir" a otros buques sobre la intención del buque simulado. Desde el punto de vista de la rapidez,
son equivalentes y desde el punto de vista del controlador del servotimón (§3.2.5) el autopiloto del
C.A.S.E.M. está efectuando mucho mayor trabajo y corre mayor riesgo de estropear los contactos del
mismo.
b) Segunda prueba: Weather 5 y Counter-rudder 9 (AP 10 inferior).
Autopiloto VISSIM: En los primeros instantes se introduce la pala a babor una cantidad de 20
grados durante para luego, a los 130 segundos, introducirla a 3 grados a estribor, a los 280 segundos 2
grados a babor y a los 410 segundos 1 grado a estribor, entrando en régimen permanente a los 460
segundos. En cuanto al rumbo, se obtiene un sobreimpulso de 65% a los 120 segundos, del -20% a los
270 segundos y del 2% a los 410 segundos. Se entra en régimen permanente a los 490 segundos.
Autopiloto CASEM: La metida inicial del timón es de 15º a babor para volver irregularmente a la
posición de timón a la vía, donde se mantiene por un período de 150 segundos hasta que, a los 300
segundos de iniciada la maniobra, se introduce la pala 3º a estribor para acelerar la caída del buque a
esa misma banda. A los 380 segundos se introducen una serie de picos a babor para dejar el buque al
nuevo rumbo, entrando en régimen permanente a los 410 segundos. La velocidad de caída del buque es
menor que la obtenida mediante la simulación en VISSIM, por lo que a los 280 segundos se obtiene un
sobreimpulso del 20% y el rumbo del buque entra en régimen permanente a los 367 segundos de iniciada
la maniobra.
Analizando los resultados desde el punto de vista de la rapidez, ambos autopilotos consiguen
poner el buque a rumbo en más tiempo que en el caso a). Desde el punto de vista de la claridad, la
maniobra efectuada por el autopiloto de VISSIM es relativamente más clara que la del C.A.S.E.M, dado
que aunque es más visible que el buque cambia de rumbo, produce un sobreimpulso tan grande que
313
puede dar a entender a otros buques que el cambio de rumbo va a ser mayor (por ejemplo 15º o 20º)
que el introducido. La maniobra efectuada por el autopiloto del C.A.S.E.M. tampoco es "clara" ya que
tarda más de 6 minutos en ponerse "a rumbo".
El autopiloto del C.A.S.E.M. hace que trabajen más los controladores del servotimón que el
autopiloto de VISSIM.
c) Tercera prueba: Weather 9 y Counter-rudder 5 (AP 11 superior).
Autopiloto VISSIM: Se realiza una metida máxima de timón de 30 grados a babor, con lo que se
obtiene un sobreimpulso, en el rumbo, del 40% a los 70 segundos. Dicho sobreimpulso es reducido a
cero mediante una metida a estribor de 4º en el segundo 68. Dicha metida se reduce hasta que la pala
entra en régimen permanente a los 136 segundos y el rumbo a los 150.
Autopiloto CASEM: La pala ejecuta un movimiento senoidal exponencial-decreciente con un valor
máximo de 34 grados a babor y un periodo aproximado de 130 segundos. Dicho movimiento se
amortigua con el tiempo hasta que alcanza el régimen permanente a los 600 segundos. El rumbo del
buque alcanza el sobreimpulso (50%) a los 160 segundos y posteriormente oscila decreciendo en
amplitud hasta que el buque llega al nuevo rumbo de consigna a los 514 segundos.
Es mucho más clara y rápida la maniobra efectuada con el autopiloto de VISSIM que la efectuada
con el autopiloto del C.A.S.E.M. El sobreimpulso en el rumbo es similar y el controlador del servotimón
con el autopiloto del C.A.S.E.M. "sufre" excesivamente. El buque controlado por el autopiloto de VISSIM
tiene un sobreimpulso cercano al de la primera prueba y además es más rápido el sistema.
d) Cuarta prueba: Weather 5 y Counter-rudder 5 (AP 11 inferior).
Autopiloto VISSIM: La metida inicial de pala alcanza los 22º a babor para volver posteriormente a
5º a estribor a los 105 segundos desde el inicio de la maniobra, con lo que consigue parar la caída del
buque a babor e iniciar su caída a estribor buscando el rumbo de consigna. Ambas curvas son senoidales
y exponencial-decrecientes hasta que alcanzan el régimen permanente, la pala a los 280 segundos y el
rumbo a los 357 segundos.
314
Autopiloto CASEM: Se produce una metida inicial a babor de 15º, que va reduciéndose hasta
alcanzar los 5º a estribor, para parar la caída del buque a babor, con un error del 20% a los 150
segundos. Se produce otra metida de 3º a babor a los 300 segundos para reducir el error de rumbo (-
10%) del buque y otra de 2 grados a estribor, durante 100 segundos, para llevar al buque a rumbo, lo
cual conseguirá pero necesitará una pequeña metida de 1.5º a babor, durante 20 segundos, para que
éste consiga permanecer en él.
Ambas maniobras son poco "claras", dado que se producen oscilaciones sobre el nuevo rumbo de
consigna. La acción sobre el controlador de timón es similar, aunque de duración más corta mediante el
modelo de VISSIM.
Como puede apreciarse, el sobreimpulso del buque del Simulador de Navegación del C.A.S.E.M.
siempre es más pequeño que el calculado por el programa VISSIM, excepto en la tercera prueba en que
son similares. El buque del Simulador presenta mayor amortiguamiento que el del Modelo de Nomoto de
primer orden utilizado con el programa VISSIM.
6.2.3.5. Prueba de cambio de rumbo de 0 a 10 grados a estribor y a babor, sin perturbaciones,
anulando o variando la constante integrativa del autopiloto.
Con el fin de encontrar la maniobra de cambio de rumbo clara y rápida que aconseja el
Reglamento [SIMO89] se procedió, por una parte, a variar la constante integrativa (0.1s-1 por defecto) en
el programa SDGOB.VSM a los valores 0 s-1, 0.05 s-1 y 0.2 s-1 y comprobar las salidas del sistema
para dichas condiciones, y por otra, a variar la constante integrativa del autopiloto del Simulador de
Navegación del C.A.S.E.M. en las mismas condiciones de ensayo, para lo cual se debió cambiar dicho
parámetro desde el Puesto del Instructor.
En el parágrafo §3.3.2 se definen las constantes de tiempo de los controladores P.I.D. del
autopiloto convencional. A efectos de comparación se define la constante integrativa, Ki en s-1, del
315
autopiloto del simulador de navegación del C.A.S.E.M. como la inversa de la constante de tiempo de
integración Ti:
Ki = 1/Ti
Se procedió a realizar la maniobra de cambio de rumbo sin perturbaciones, a 10 nudos de
velocidad, en dos situaciones: con el control Weather en 9 y con el control Counter-rudder en 5 y con el
control Weather en 9 y con el control Counter-rudder en 9.
a) Primera prueba. Weather = 9, Counter-rudder = 5. Programa SDGOB.
En la página AP 12 se muestra el resultado de anular la constante integrativa (superior) en el
programa VISSIM y de aumentar en un 100% dicha constante (inferior). Como puede apreciarse el
sobreimpulso (§6.2.3.4) es nulo, la maniobra es clara y rápida, mejorando el cambio de rumbo en las
mismas condiciones (Weather = 9, Counter-rudder = 5) de la página AP11 (superior) que tiene como
constante integrativa 0.1s-1.
Si Ki se hace igual a 0.2 se aumenta el tiempo de respuesta, el sobreimpulso y se reduce el
tiempo de subida. La maniobra es engañosa o poco clara.
b) Segunda prueba. Comparación entre las respuestas del Simulador del C.A.S.E.M. y de VISSIM
(páginas AP 13 y AP 14).
Se utiliza el modelo de Nomoto de primer orden del buque CZ4 a 10 nudos y se compara con la
respuesta obtenida del Simulador del C.A.S.E.M. en la prueba c) para los valores de Ki = 0 s-1, 0.05 s-1 y
0.2 s-1.
Con Ki = 0 s-1 (página AP 13 superior) se obtiene que el autopiloto de VISSIM hace que, aunque
la maniobra sea menos clara, sea más rápida que la del autopiloto del C.A.S.E.M. Este último tiene un
error en régimen permanente del 10% a babor y ha sometido a su timón a un mayor esfuerzo que el
autopiloto de VISSIM.
316
Con Ki = 0.2 s-1 (página AP 13 inferior) se obtiene que es más rápida la maniobra ejecutada con
el autopiloto del Simulador que aquella ejecutada con el autopiloto de VISSIM, a costa de hacer
sucesivas metidas de timón a bandas contrarias.
Con Ki = 0.05 s-1 (página AP 14 superior) se obtiene que la maniobra ejecutada por el autopiloto
de VISSIM es menos clara y más lenta que la del autopiloto del C.A.S.E.M., dado que oscila más que la
de este último. Las metidas efectuadas por VISSIM son excesivas comparadas con las del C.A.S.E.M.
De la comparación de las pruebas anteriores se obtiene que el autopiloto del Simulador de
Navegación del C.A.S.E.M. efectúa mejor la maniobra de cambio de rumbo con valores de Weather y de
Counter-rudder = 9, apreciándose que la variación del parámetro integrativo del autopiloto hacia valores
superiores hace que aumente el sobreimpulso, el tiempo de respuesta y disminuya el tiempo de subida.
c) Tercera prueba: Cambio y mantenimiento de rumbo con anulación de la constante integrativa y
existencia de perturbaciones ambientales compuestas de senoide con componente continua (página AP
14 inferior).
Al anular la constante integrativa, Ki= 0, se obtiene un cambio de rumbo rápido y claro, pero, en
presencia de perturbaciones (senoide con frecuencia de encuentro 0.05 Hz y amplitud 10 y componente
continua de amplitud 10), existe un error en régimen estacionario que en la prueba realizada corresponde
al 20% del valor final.
Es importante que el tiempo de subida sea lo más corto posible, ya que desde el puntos de vista
náutico se obtiene una maniobra clara y rápida, pero si se busca que el tiempo de subida sea pequeño a
costa de introducir una gran sobreoscilación (aumento de Ki) se obtendrá justo lo contrario a lo que se
desea, que es una maniobra confusa y con un tiempo de respuesta muy largo. El tiempo de subida
vendrá dado por el modelo de la dinámica del buque a una metida de pala inicial, la claridad en la
maniobra se obtendrá a partir del valor de los parámetros derivativo y proporcional introducidos en el
autopiloto y el sobreimpulso se mejorará disminuyendo el valor de la constante integrativa. Si el autopiloto
317
no dispusiera de control variable de la constante integrativa (caso del autopiloto del C.A.S.E.M.) se debe
aumentar el valor del parámetro derivativo (Counter-rudder), consiguiéndose un menor sobreimpulso a
costa de obtener un mayor tiempo de respuesta. Si, en vez de aumentar el valor del parámetro derivativo,
se decrementase el valor del parámetro proporcional (Weather) se obtendría un sobreimpulso menor a
costa de enlentecer la maniobra y hacerla menos clara.
Una vez efectuada con éxito la maniobra de cambio de rumbo (o mantenimiento dentro de un ±5%
del valor final), y en presencia de perturbaciones, es necesario volver a activar la constante integrativa,
con el fin de conseguir compensar las perturbaciones ambientales y obtener un error de rumbo medio
igual a cero.
6.3 CONCLUSIONES PARCIALES.
A) De las pruebas realizadas tipo ap13b con el Simulador de Navegación del C.A.S.E.M. se
demuestra que:
1) Para las mismas condiciones de carga y ambientales, la corrección ejercida por el autopiloto
dependerá de la velocidad del buque, teniendo valores inversamente proporcionales o, lo que es lo
mismo, a mayor velocidad se introduce menos la pala del timón para corregir el rumbo, ya que los
efectos de las perturbaciones sobre la dinámica del buque es menor.
B) Con las pruebas realizadas, en el Capítulo 3, en el Taller de Sistemas de Gobierno del
C.A.S.E.M., se obtiene que:
1) La utilización de una pantalla de cuarzo líquido con segmentos para la indicación de la posición
de pala, escalados cada 2.5 grados, limita la precisión en la lectura de la misma, pero se cree que no es
318
significativo desde el punto de vista del marino, ámbito en el que se dan las órdenes en los sistemas
manual y de emergencia en múltiplos de 5º.
En el caso de la utilización de un galvanómetro de cuadro móvil, existe mayor error en el indicador
panorámico ya que la lectura se realiza mediante líneas verticales espaciadas cada 5º y la precisión es
mayor en el indicador plano al estar escaladas cada grado. Dichos indicadores adolecen de la posibilidad
de un mal calibramiento.
2) Es necesario sincronizar el repetidor de rumbos del autopiloto con el rumbo indicado por la
giroscópica para conseguir un control óptimo del buque.
3) No se deben seleccionar límites de timón muy amplios, ya que afectan a la velocidad de caída
del buque y, si se está utilizando un sistema de transmisión paso-a-paso (§3.2.2.2.2), se puede producir
un desfase entre la giroscópica y el autopiloto.
4) El hecho de seleccionar límites de timón amplios cuando hay mal tiempo para corregir el rumbo
en menor tiempo, significa estar activando continuamente las motobombas con los controladores del
servotimón. Esto produce una gran cantidad de chispas en los contactores del controlador que derivarán
en la migración de los electrodos, con lo que se producirá la pérdida total del material y, por lo tanto, del
control automático del buque. En consecuencia se reducirá el uso de esta posición a travesías por aguas
restringidas y pasos por canales angostos, donde sea más importante la seguridad del buque ante una
colisión que la seguridad eléctrica de los componentes del sistema automático, ya que en el peor de los
casos siempre queda la solución de gobernar con los sistemas de emergencia.
5) Disponiendo en el Simulador de Navegación del C.A.S.E.M. de los datos de características del
buque y de sus derivadas de velocidad longitudinal y transversal (§4.2) obtenidas a partir de las pruebas
en un Canal de Experiencias Hidrodinámicas (§4.3), es posible estudiar el comportamiento de cualquier
tipo de autopiloto a instalar en un futuro en el buque seleccionado con cualquier condición meteorológica.
Esto permite evaluar la bondad del aparato antes de instalarlo y seleccionar el más idóneo entre un grupo
de autopilotos de uno o más fabricantes. También es posible proporcionar a los tripulantes una tabla de
comportamientos del buque para todos los estados meteorológicos y de carga probables.
319
C) Con las pruebas realizadas mediante el programa VISSIM se deduce que:
1) Es necesario ajustar los parámetros del autopiloto para cada condición de navegación, no sólo
para cada estado de carga del buque, sino para hacer frente a los cambios posibles en las
perturbaciones. Esto se traduce tanto en un mejor mantenimiento del rumbo, como en la reducción de la
derrota efectuada, en el acortamiento del tiempo de navegación y en el descenso del consumo de
combustible por viaje. Estos tres parámetros inciden en el parámetro fundamental que soporta la
actividad mercantil y que es la reducción del coste por cada viaje efectuado, ya que se podrán efectuar
más viajes, transportando pasajeros o mercancías, en igualdad de tiempo y con un coste económico más
reducido.
2) Ante una entrada en escalón, o de corriente o viento constante, el parámetro fundamental es el
proporcional Weather (compárense las gráficas de las páginas AP 4/5 en las que se varía Weather de 9 a
5), ya que una metida de timón, ya sea rápida o lenta, provocada por la detección de la perturbación dará
lugar a un gran sobreimpulso en el error de rumbo y la pala deberá corregir este error ampliando su
metida a la banda contraria, con lo que se consigue devolver el buque a su rumbo inicial, pero dotado de
una inercia tal que empieza a oscilar, pudiendo volverse inestable. Es en esta situación en la que entra
en juego la constante derivativa Counter-rudder, la cual debe hacer que la pala se introduzca a la banda
contraria a medida que se deshace el error con el fin de dejar el buque a rumbo con las menores
oscilaciones posibles.
Las posiciones en las que ambos parámetros son superiores o iguales a 5 son las interesantes
desde el punto de vista del mantenimiento del rumbo, ya que el sistema responde rápidamente y el
sobreimpulso no excede del 20%. Además, se mantiene la pala del timón en la misma posición, por lo
que no sufren los contactos de los amplificadores (§3.2.5) ni se abusa de las solenoides (§3.2.6) como en
los casos en los que el valor de uno de los parámetros es inferior a 5.
3) Ante una entrada senoidal con componente continua (AP 6/7) se superponen los efectos de la
señal senoidal (olas) y la continua (corriente) y habrá que tener en cuenta los dos efectos anteriores.
320
La metida media de la pala será igual a la perturbación continua ejercida y la oscilación de la pala
sobre la metida media dependerá de la frecuencia de la senoide.
4) Ante una entrada senoidal (AP 8/9) será Weather el que defina la metida idónea para corregir el
rumbo y Counter-rudder el momento en que deba reducirse e introducir la pala en la banda contraria, lo
que define la frecuencia de metida de la pala, que debe ser la misma que la de la perturbación pero
desfasada 180º.
5) Ante una maniobra de cambio de rumbo se observa, en las gráficas AP 10/11, que con el valor
de Weather igual a 5, más rápido responde el sistema cuanto más pequeño es el valor de Counter-
rudder. El mismo resultado se obtiene de las gráficas en las que Weather igual a 9.
6) La maniobra de cambio de rumbo es más clara y rápida si se reduce el valor de la constante
integrativa del autopiloto (páginas AP 12-16), pero una vez efectuada dicha maniobra, debe devolverse a
su valor si se desea obtener un error nulo en el mantenimiento de rumbo con perturbaciones ambientales.
D) De las conclusiones anteriores se deduce que el control derivativo (Counter-rudder) del
autopiloto del Simulador de Navegación del C.A.S.E.M. debe mantenerse en posiciones superiores a 5,
dejando la precisión del rumbo y el tiempo de respuesta de la nave simulada al parámetro proporcional
(Weather).
E) El uso exhaustivo de un autopiloto, por no encontrarse ajustado a las condiciones ideales,
provoca no sólo la pérdida de velocidad del buque sino que puede averiar los contactos del amplificador
eléctrico (§3.2.5) de las solenoides del servotimón. Esta avería que deja fuera de servicio el mismo y al
buque sin gobierno, siendo un peligro para la navegación.
321
F) De las consideraciones anteriores se extrae, de inmediato, la potencia del Simulador de
Navegación del C.A.S.E.M. como herramienta de análisis y de trabajo, no sólo para la docencia sino
también para la investigación de sistemas de control.
323
CAPITULO 7
CONCLUSIONES DE LA TESIS Y FUTURASLINEAS DE INVESTIGACION
7.1 INTRODUCCION.
Durante la realización de esta Tesis Doctoral no sólo se ha realizado la introducción de un nuevo
modelo de buque en el Simulador de Navegación del C.A.S.E.M, sino además:
a) Se ha calculado la posición de la pala del timón de un buque, en función del tiempo, utilizando
el Simulador de Navegación del C.A.S.E.M.
b) Se han realizado medidas sobre un compás giroscópico real y su sistema de transmisión de
datos, gracias a los equipos de que está dotado el Taller de Sistemas de Gobierno del C.A.S.E.M.
c) Se han realizado medidas de campo sobre el buque Ciudad de Zaragoza, mostrándose
necesario el conocimiento exacto de los parámetros del buque que se quiere simular para su posterior
estudio, para lo que resulta imprescindible el intercambio de datos y conocimientos entre el personal del
mismo y el investigador.
En la totalidad de las ocasiones las medidas se han tomado, directamente de los repetidores de
los sensores de rumbo y pala, de forma analógica lo que implica el proceso en tiempo discreto dada la
imposibilidad de instalar algún tipo de sistema de adquisición de datos.
324
Es de recalcar que el sistema de combinación del propulsor es distinto al disponible en el
Simulador de Navegación del C.A.S.E.M, por lo que se tuvo que llegar a una solución de compromiso
para adaptar el modelo simulado a las medidas obtenidas en la mar.
d) Se han obtenido dos modelos lineales, a dos velocidades, para los tres buques estudiados
mediante la realización de las pruebas de espiral recomendadas por la gran mayor’a de los autores.
e) Se ha sometido al buque a dos entradas en escalón, de 5º y 10º, a ambas bandas para poder
calcular las constantes de tiempo y de ganancia del modelo de Nomoto de 1er Orden.
f) Se ha sometido a los tres buques a una gran cantidad de pruebas para conseguir los modelos
tipo Armax a dos velocidades, con tres tipos de metida y dos tipos de estados meteorológicos.
g) Se ha procedido a la comparación de los tres tipos de modelos obtenidos a partir de las
maniobras de espiral, escalón, y zig-zag.
h) Se ha realizado el análisis del efecto de la variación de algunos de los coeficientes
hidrodinámicos desconocidos.
i) Finalmente se ha realizado un análisis del autopiloto empleado en el Simulador de Navegación
del C.A.S.E.M. mediante el programa VISSIM para las maniobras de cambio de rumbo y mantenimiento
de rumbo en situaciones adversas.
325
7.2 CONCLUSIONES.
En esta Tesis Doctoral se ha desarrollado una metodología de trabajo integrado para el análisis,
identificación y simulación de un buque. Dicha metodología está basada en los siguientes puntos:
1) Pruebas de mar y toma de muestras reales.
2) Introducción de los datos técnicos y caracter’sticas del buque en el Simulador de Navegación
para la realización de pruebas.
3) Obtención de modelos simplificados y realización de simulaciones.
4) Realimentación de resultados y comparación para mejorar, validar o modificar los modelos.
Además de la metodología propuesta se concluye que:
5) Antes de diseñar un Sistema de Gobierno es necesario tener en cuenta dos factores
fundamentales: la dinámica de sus componentes y la dinámica del buque en que se vaya a instalar, de
manera que cualquier variación en la última pueda ser detectada y corregida a tiempo por los
controladores.
6) Las prestaciones de los controladores depende en gran medida de la precisión de los sensores
y de la velocidad de transmisión de los datos de los mismos, por lo que se les debe someter al mayor
número de pruebas espec’ficas posibles para comprobar su validez dentro del buque que se va a
construir.
7) El tipo de servotimón y pala a instalar en el nuevo buque dependerán de la dinámica del mismo,
por lo que es necesario realizar los cálculos estimativos de la respuesta del buque ante diferentes tipos
de pala. Si bien estos se realizan en un Canal de Experiencias Hidrodinámicas con un coste dado, los
mismos estudios se pueden realizar en un Simulador de Navegación con un coste menor, durante un
mayor tiempo de pruebas y con mayor diversidad de condiciones ambientales que además se toman
como variables controladas.
326
8) Se han estudiado tres buques similares, en los que la única diferencia es la forma de la obra
viva del casco, y se ha comprobado que, aunque su dinámica es cualitativamente parecida,
cuantitativamente presentan diferencias, lo cual permite el estudio diferenciado de los mismos y la
aplicación del simulador a la mejora del diseÒo de los futuros buques, de manera que se pueda
comprobar la respuesta de éstos ante cualquier condición de navegación simulable.
9) Una vez obtenida la dinámica de los buques simulados, se debe volver a estudiar el controlador
de rumbo, o Autopiloto, de manera que se puedan ajustar los controles proporcional-integral-derivativos
del mismo para conseguir el mayor rendimiento en los viajes que vayan a realizar. No es necesario
realizar directamente el análisis del controlador en el Simulador de Navegación, lo que provocar’a un
tiempo excesivo de pruebas, sino que se puede realizar en un microordenador en tiempo acelerado,
siempre y cuando se hayan conseguido determinar los modelos lineales de la dinámica del buque, de los
sensores de rumbo y pala y del servotimón, es decir, no sólo poseer el modelo externo del
funcionamiento del buque sino también el interno o conjunto de modelos dinámicamente relacionados
que permiten una visión más eficaz de los elementos de control de la nave.
10) La metodología de identificación de la dinámica de los buques reales se puede aplicar a los
buques simulados. Esta consiste en la realización de pruebas en Zigzag, Espiral y Curva de Evolución del
buque, para las cuales se han utilizado los modelos tipo Armax proporcionando un alto grado de
aproximación y se han calculado las tendencias en navegaciones en línea recta de los tres buques
citados en esta Tesis, obteniendo que un buque con mayor obra viva posee menos tendencia a caer a
una banda y presenta un modelo más lineal en relación con la metida de su pala. También se han
estudiado los efectos de los coeficientes hidrodinámicos de los buques sobre sus dinámicas. En cuanto a
la bondad del modelo tipo Armax se ha demostrado que la identificación se realiza más precisamente
cuanto menor es la velocidad del buque, pero el modelo utilizado sólo es válido para dicha velocidad, por
lo que es necesario calcular un modelo para cada situación, por lo que se propone la metodolog’a para
interpolar las constantes desconocidas de los modelos no lineales.
11) Para estudiar el comportamiento de un buque, dentro del Simulador de Navegación del
C.A.S.E.M., es necesario disponer de todos los datos posibles del buque objeto de la simulación. Para
327
ello es necesario el esfuerzo coordinado de tres entidades: un Canal de Experiencias Hidrodinámicas, el
Astillero que va a construir el buque y la colaboración de la empresa Armadora, que permita el acceso a
los datos del mismo y la adquisición de datos reales en buques de caracter’sticas similares para la
comprobación de los resultados.
12) El hecho de poder realizar las pruebas de mar especificadas en la bibliografía mencionada en
el Cap’tulo 9, en un buque real, permite ajustar los valores de los coeficientes hidrodinámicos
desconocidos mediante el método de prueba y error. Con esto se consigue adaptar el buque simulado al
real, y se puede aplicar el Simulador a tareas cient’ficas, docentes y de entrenamiento.
13) El empleo de un simulador no sólo abarata los costes de diseño, sino también de enseñanza,
y prepara a los alumnos y profesionales de la mar para obtener la respuesta idónea en las situaciones
complejas que se pueden encontrar en la mar. Hasta el año 1995 no se ha podido proporcionar una
herramienta tan completa a los estudiantes de Náutica españoles que, después de tres años de estudio,
deb’an enfrentarse con el gobierno en la mar sin pisar un buque mercante. Hoy en d’a no sólo pueden
hacer sus horas de prácticas docentes en un buque simulado, sino que también pueden comprender
mejor las variables que influyen en el gobierno del mismo y aprender las doctrinas del comportamiento de
los buques según sus caracter’sticas y las condiciones meteorológicas a las que éstos se ven sometidos.
Hubiera sido económicamente imposible dotar a la Universidad de Cádiz de la flota de buques que se
encuentran simulados.
14) Desde el punto de vista específico de los alumnos de Radioelectrónica Naval la aplicación del
Simulador, a las asignaturas de Servosistemas y Sistemas de Gobierno del buque, es manifiesta ya que
significa disponer de la herramienta necesaria para el estudio teórico y práctico del autopiloto
convencional, mientras que el estudio electrónico de los equipos disponibles se realiza en el taller de
Sistemas de Gobierno y el de diseño de sistemas en cualquier ordenador compatible mediante los
programas MATLAB y VISSIM.
15) Para lograr un mayor aprovechamiento del Simulador de Navegación del C.A.S.E.M., en el
que se pueda estudiar cualquier variable que afecte a las condiciones de navegación y a la seguridad de
los buques en la mar, es imprescindible la coordinación de los especialistas que, en las diversas ramas
328
de la Ciencia, se encuentran repartidos por los distintos Departamentos y Secciones Departamentales
ubicadas en este Centro, con lo que se conseguir’a aunar los esfuerzos y obtener el mayor rendimiento
posible de las pruebas realizadas. Las Areas de Conocimiento implicadas serían, entre otras: Ciencias y
Técnicas de la Navegación, Ingeniería de Sistemas y Automática, Máquinas y Motores Térmicos,
Tecnología Electrónica, Teoría de la Señal y Comunicaciones, Electrónica, Informática, Construcciones
Navales, Oceanografía, etc. Areas que aportar’an sus conocimientos sobre Maniobrabilidad, Estiba,
Reglamentos y Señales, Técnicas de Navegación, Control, Identificación y Análisis de Sistemas, Diseño
Electrónico, Optimización, Análisis y Tratamiento de Señales, Control de la Propulsión, Diseño de
plataformas y Apéndices, Protocolos de Comunicaciones y Lenguajes de Programación, Sistemas de
Gobierno del buque, Interacción Atmósfera Océano, Corrientes superficiales y Meteorología,
Radionavegación,
El esfuerzo conjunto de todos estos especialistas disminuiría en gran medida la relación
coste/prestaciones, con lo que se podría devolver de alguna manera al Estado y pueblo español la
inversión realizada en la Universidad de Cádiz.
Conclusión final.
Creemos que en esta Tesis Doctoral se ha demostrado que el Simulador de Navegación del
C.A.S.E.M. es una herramienta de análisis muy potente y de gran aplicación al estudio de los Sistemas
de Gobierno y de la dinámica de los buques, por lo que la Universidad de Cádiz debe potenciar su uso
hacia fines cient’ficos y dotarle de los medios materiales, informáticos y humanos que permitan, dentro de
este marco, elevar el nivel investigador de la misma y de nuestra nación.
329
7.3 FUTURAS LINEAS DE INVESTIGACION.
Son múltiples las líneas de investigación que se pueden desarrollar a partir de las aportaciones de
esta Tesis Doctoral. Entre ellas resaltaremos:
- El estudio de la dinámica del marino ante situaciones comprometidas.
- El estudio de sistemas remotos de control del gobierno del buque.
- El estudio de nuevos tipos de autopiloto, convencionales y avanzados, y la comprobación del
funcionamiento de los mismos en el Simulador.
- La aplicación de los controles: Robusto, Predictivo, Borroso o Inteligente a cualquier tipo de
controlador marino, ya sea del Sistema de Gobierno del buque o de los sistemas de control de la
propulsión, carga, estabilización, contraincendios, etc.
- La definición del servotimón con las prestaciones idóneas para gobernar el buque, en el que se
encuentra instalado, con la mayor seguridad posible en cualquier condición meteorológica.
- La definición del tipo de pala del timón que permita el mejor gobierno del buque con la menor
pérdida de velocidad longitudinal añadida.
- El estudio de las mejoras que pueden producirse por utilizar dos palas de timón con control
independiente y que se ajusten automáticamente a las distintas condiciones de navegación.
- El estudio de las perturbaciones meteorológicas que desestabilizar’an el control de rumbo de un
buque o que podrían ponerlo en peligro de zozobrar.
- El estudio de las condiciones meteorológicas m’nimas para dificultar el atraque de los diversos
tipos de buques dentro de los diferentes puertos disponibles.
- El estudio de las diferentes situaciones de riesgo que se provocan en la mar por maniobras poco
claras, desacertadas o retardadas en las que interviene como parámetro fundamental la dinámica del
buque.
330
- El estudio de sistemas integrados de navegación y gobierno que permitan la teledirección de los
buques vía radio o vía satélite.
- El estudio, aprobación o propuestas de modificación de nuevos diseños de buques para
conseguir la respuesta deseada por el Armador.
- La mejora de las prestaciones del Simulador actual.
- El estudio y diseño de futuros simuladores de navegación y de los modelos a emplear.
331
CAPITULO 8
APENDICES
• APENDICE 1: LISTADO DE PROGRAMAS EN MATLAB.
AP.1.1 PROGRAMA PERFIL.M
% PROGRAMA MERFIL.M% Autor: Carlos Mascarenas y Perez-Inigo.% Departamento de Ciencias y Tecnicas de la Navegacion, Maquinas% y Motores Termicos y Teoria de la Senal y Comunicaciones% Universidad de Cadiz. Espana.% Julio. 1995
% Dibujo de las líneas de agua del buque Ciudad de Zaragoza.% Solo media sección.load la00.datload la01.datload la015.datload la02.datload la03.datload la04.datload la05.datload la06.datload m.dataxis ([0,100,0,100])
plot (m,la00,m,la01,m,la02,m,la03,m,la04,m,la05,m,la06)
gridtitle(['LINEA DE AGUAS DEL BUQUE CIUDAD DE ZARAGOZA'])
pause
AP.1.2 PROGRAMA PERFIL2.M
% Programa PERFIL2.M% Autor: Carlos Mascarenas y Perez-Inigo.% Departamento de Ciencias y Tecnicas de la Navegacion, Maquinas% y Motores Termicos y Teoria de la Senal y Comunicaciones% Universidad de Cadiz. Espana.% Julio. 1995
332
% Dibujo de las líneas de agua del buque Ciudad de Zaragoza.% Buque completo.
load la00.dat;load la01.dat ;load la015.dat;load la02.dat;load la03.dat;load la04.dat;load la05.dat;load la06.dat;load m.dat;la10=la00.*(-1);la11=la01.*(-1);la115=la015*(-1);la12=la02.*(-1);la13=la03.*(-1);la14=la04.*(-1);la15=la05.*(-1);la16=la06.*(-1);axis ([0,100,-50,50])
plot(m,la00,m,la01,m,la02,m,la03,m,la04,m,la05,m,la06,m,la10,m,la11,m,la12,m,la13,m,la14,m,la15,m,la16)gridtitle(['LINEA DE AGUAS DEL BUQUE CIUDAD DE ZARAGOZA'])pause
AP.1.3 PROGRAMA SIMPAREA.M
% Programa SIMPAREA.M% Calculo de superficies submergidas de Zaragoza 3% Autor: Carlos Mascarenas y Perez-Inigo.% Departamento de Ciencias y Tecnicas de la Navegacion, Maquinas% y Motores Termicos y Teoria de la Senal y Comunicaciones% Universidad de Cadiz. Espana.% Julio. 1995
%Introduccion de datos%fila=input('Introduzca la fila a integrar ');% el zaragoza 2 tiene 31 filas, si es otro buque haga i=numero de datosload m.dat; % distancia desde popa en metrosi=31;j=0;m=m';load mat.mat; % matriz de valores de las lineas de aguafor fila = 1:i x=[0 1 2 3 4 5 6 7].*0.817 ; y=mat(fila,:); disp('areasimp'); fila areasimp=simptesa(x,y)*2end
AP.1.4 PROGRAMA SIMPTESA.M
% Programa SIMPTESA.M% Autor: Carlos Mascarenas y Perez-Inigo.
333
% Departamento de Ciencias y Tecnicas de la Navegacion, Maquinas% y Motores Termicos y Teoria de la Senal y Comunicaciones% Universidad de Cadiz. Espana.% Septiembre. 1995
% Método de Simpsom para calculo de areas submergidas de cuadernas del buque% Ciudad de Zaragoza 3 a partir de los valores de las lineas de agua
function area=simptesa(x,y)n=length(x);if (n/2)~=floor(n/2) disp('n debe ser par'); breakendyl=y(1);s=0;for j=2:2:n xh=x(j); yh=y(j); xm=x(j-1); ym=y(j-1); s= s+ yl +4*ym+yh; yl=yh;endh=0.817;area=s*h/3;
AP.1.5 PROGRAMA ROMBAREA.M
% Programa ROMBAREA.M% Calculo de superficies sumergidas del buque Ciudad de Zaragoza4 metodo de Romberg% Autor: Carlos Mascarenas y Perez-Inigo.% Departamento de Ciencias y Tecnicas de la Navegacion, Maquinas% y Motores Termicos y Teoria de la Senal y Comunicaciones% Universidad de Cadiz. Espana.% Septiembre. 1995
%I ntroduccion de datosfila=input('Introduzca la fila a integrar ');load m.dat; % distancia desde popa en metrosm=m';load mat.mat; % matriz de valores de las lineas de aguax=[0 1 2 3 4 5 6 7].*0.817 ; y=mat(fila,:);disp('arearomb')arearomb=2*rombtesa(x,y)
AP.1.6 PROGRAMA ROMBTESA.M
% Programa ROMBTESA.M% Autor: Carlos Mascarenas y Perez-Inigo.% Departamento de Ciencias y Tecnicas de la Navegacion, Maquinas% y Motores Termicos y Teoria de la Senal y Comunicaciones% Universidad de Cadiz. Espana.% Septiembre. 1995
%Metodo de Romberg para el calculo de las superficies submergidas del buque
334
% Ciudad de Zaragoza 4 a partir de las lineas de agua.
function W=rombtesa(x,y)d=2;T=zeros(d+1,d+1);vx=[x(1) x(8)]; vy=[y(1) y(8)];n=2^1;T(1,1)=simptesa(vx,vy);
vx=[x(1) x(3) x(6) x(8)]; vy=[y(1) y(3) y(6) y(8)];n=2^2;T(1,2)=simptesa(vx,vy);
vx=[x(1) x(2) x(3) x(4) x(5) x(6) x(7) x(8)]; vy=[y(1) y(2) y(3) y(4)...y(5) y(6) y(7) y(8)];n=2^3;
T(1,3)=simptesa(vx,vy);
for p=1:d q=4^(p+1); for k=0:d-p T(p+1,k+1)=(q*T(p,k+2)-T(p,k+1))/(q-1); endendfor i=1:d+1 table=T(i,1:d-i+2);disp(table)endW=T(d+1,1);
AP.1.7 PROGRAMA DIFAREAS.M
% Programa DIFAREAS.M% Autor: Carlos Mascarenas y Perez-Inigo.% Departamento de Ciencias y Tecnicas de la Navegacion, Maquinas% y Motores Termicos y Teoria de la Senal y Comunicaciones% Universidad de Cadiz. Espana.% Octubre. 1995
% Representacion de las superficies por el metodo de los Trapecios, Simpson% y Romberg para el Ciudad de Zaragoza 2, 3 y 4
clear;load m.mat; % Distancias en metros de los 31 datosload a.mat; % Areas calculadas por el metodo de los trapeciosload s.mat; % Areas calculadas por el metodo de Simpsomload r.mat; % Areas calculadas por el metodo de Romberghold off;plot (m,a,m,s,m,r)grid;
%title (['Repres. de los metodos del Trapecio, Simpsom y Romberg'])xlabel ('Dato');ylabel ('Superficie en m2');axis ([0 92 0 110]);pause
%======================================================================% Visualizacion de los errores entre metodos de Trapecios,
335
% Simpsom y Romberg%======================================================================load b.mat;load c.mat;load d.mat;
clgsubplot (221)
plot (m,a,m,s,m,r) ;grid;axis ([0 92 -15 15]);xlabel ('Repres.3 metodos');ylabel ('Superficie en m2');
plot (m,b);grid;axis ([0 92 -15 15]);xlabel ('Simpsom-Trapecios');ylabel ('Superficie en m2');
plot (m,c);grid;axis ([0 92 -15 15]);xlabel ('Romberg-Trapecios');ylabel ('Superficie en m2');
plot (m,d);grid;axis ([0 92 -15 15]);xlabel ('Romberg-Simpsom');ylabel ('Superficie en m2');
pause;hold off;
AP.1.8 PROGRAMA SHIPSPT.M
% PROGRAMA SHIPSPT.M para ajustes de polinomios de% pruebas en espiral de Dieudonee (SPIRAL TEST)% Autor: Carlos Mascarenas y Perez-Inigo.% Departamento de Ciencias y Tecnicas de la Navegacion, Maquinas% y Motores Termicos y Teoria de la Senal y Comunicaciones% Universidad de Cadiz. Espana.% Octubre. 1995
format short e;
% CARGA DEL FICHERO O MATRIZ DE DATOS% -----------------------------------clearclguno = input ('Introduzca nombre del archivo entre apostrofes (Veloc.Caida) ') ;dos=['load ',uno,'.mat'];eval (dos);
336
tres = input ('Introduzca nombre del archivo entre apostrofes (Pos. Pala) ')cuatro=['load ',tres,'.mat'];eval (cuatro);
% ----------------------% ASIGNACION DE VECTORES% ----------------------
dato1=eval(uno);n=length(dato1);
dato2= eval(tres);m=length(dato2);
% trasposicion de los vectores fila a columnan= n';m= m';
y2=dato1;x2=dato2;x3=x2(1:17); % toma de -25 a 0 y a +25y4=y2(1:17); % toma los valores de caida correspondientes a x3
% PRESENTACION DE LAS GRAFICASplot (x3,y4) % representacion grafica de la primera mitadgrid;xlabel('POSICION DE LA PALA DEL TIMON')ylabel('VELOCIDAD DE CAIDA DEL BUQUE')title (['PRUEBA DE ESPIRAL ', uno, ' CON ',tres,' DE BBR A EBOR'])% pause;
o=3; % o es el orden del polinomiopa= polyfit(x3,y4,o);ya= polyval(pa,x3);disp ('¿Desea ver el ajuste? ');% pause;
meta metaajplot(x3,ya,x3,y4,'x') %dibuja la curva ajustada y la anterior con 'x'xlabel('POSICION DE LA PALA DEL TIMON')ylabel('VELOCIDAD DE CAIDA DEL BUQUE')title (['PRUEBA DE ESPIRAL ', uno, ' CON ',tres,' DE BBR A EBOR'])grid;meta
% pause;% input (' ¿Desea ver el valor del polinomio ? ');disp (pa) %presenta el polinomio ajustado% input (' ¿Desea ver el error cuadratico medio? ');
%CALCULO DEL ERROR CUADRATICO MEDIOea2=(ya-y4).^2;n=length(ea2); %calcula la longitud de los datosecma=sqrt(sum(ea2)/n);
337
disp(ecma)% pause
% =================================================================% AJUSTE DE LA SEGUNDA PARTE DEL TEST DE ESPIRAL, DE 25 A 0 A -25% =================================================================
x4=x2(17:33); % toma de +25 a 0 y a -25y5=y2(17:33); % toma los valores de caida correspondientes a x4meta metajplot (x4,y5) % representacion grafica de la primera mitadgrid;xlabel('POSICION DE LA PALA DEL TIMON')ylabel('VELOCIDAD DE CAIDA DEL BUQUE')title (['PRUEBA DE ESPIRAL ', uno, ' CON ',tres,' DE EBOR A BBOR'])meta% pause;
o=3; % o es el orden del polinomiopb= polyfit(x4,y5,o);yb= polyval(pb,x4);disp (' ¿desea ver el ajuste? ');% pause;meta metaajplot(x4,yb,x4,y5,'+') %dibuja la curca ajustada y la anterior con '+'xlabel('POSICION DE LA PALA DEL TIMON')ylabel('VELOCIDAD DE CAIDA DEL BUQUE')title (['PRUEBA DE ESPIRAL ', uno, ' CON ',tres,' DE EBOR A BBOR'])grid;meta
% pause;% input (' ¿Desea ver el valor del polinomio ? ');disp (pb) %presenta el polinomio ajustado% input (' ¿Desea ver el error cuadratico medio? ');%CALCULO DEL ERROR CUADRATICO MEDIOeb2=(yb-y5).^2;n=length(eb2); %calcula la longitud de los datosecmb=sqrt(sum(eb2)/n);disp(ecmb)
% ======================================================% SEGUNDA PARTE DEL AJUSTE. PALA EN ORDENADAS Y ROT EN ABCISAS% ======================================================y2=dato2;x2=dato1;x3=x2(1:17); % toma de -25 a 0 y a +25y4=y2(1:17); % toma los valores de caida correspondientes a x3meta metaajplot (x3,y4) % representacion gr afica de la primera mitadgrid;xlabel('VELOCIDAD DE CAIDA DEL BUQUE')ylabel('POSICION DE LA PALA DEL TIMON')title (['PRUEBA DE ESPIRAL INVERSA ', uno, ' CON ',tres,' DE BBOR A EBOR'])meta
338
% pause;
o=3; % o es el orden del polinomiopa= polyfit(x3,y4,o);ya= polyval(pa,x3);disp (' ¿Desea ver el ajuste? ');% pause;meta metaajplot(x3,ya,x3,y4,'x') %dibuja la curca ajustada y la anterior con 'x'xlabel('VELOCIDAD DE CAIDA DEL BUQUE')ylabel('POSICION DE LA PALA DEL TIMON')title (['PRUEBA DE ESPIRAL INVERSA ', uno, ' CON ',tres,' DE BBOR A EBOR'])grid;meta
% pause;% input (' ¿Desea ver el valor del polinomio ? ');disp (pa) %presenta el polinomio ajustado% input (' ¿Desea ver el error cuadratico medio? ');
%CALCULO DEL ERROR CUADRATICO MEDIOea2=(ya-y4).^2;n=length(ea2); %calcula la longitud de los datosecma=sqrt(sum(ea2)/n);disp(ecma)% pause
% =================================================================% AJUSTE DE LA SEGUNDA PARTE DEL TEST DE ESPIRAL, DE 25 A 0 A -25% =================================================================
x4=x2(17:33); % toma de +25 a 0 y a -25y5=y2(17:33); % toma los valores de caida correspondientes a x4meta metaajplot (x4,y5) % representacion gr afica de la primera mitadgrid;xlabel('VELOCIDAD DE CAIDA DEL BUQUE')ylabel('POSICION DE LA PALA DEL TIMON')title (['PRUEBA DE ESPIRAL INVERSA ', uno, ' CON ',tres,' DE EBOR A BBOR'])meta% pause;
o=3; % o es el orden del polinomiopb= polyfit(x4,y5,o);yb= polyval(pb,x4);disp (' ¿desea ver el ajuste? ');% pause;meta metaajplot(x4,yb,x4,y5,'+') %dibuja la curca ajustada y la anterior con '+'xlabel('VELOCIDAD DE CAIDA DEL BUQUE')ylabel('POSICION DE LA PALA DEL TIMON')title (['PRUEBA DE ESPIRAL INVERSA ', uno, ' CON ',tres,' DE EBOR A BBOR'])grid;meta% pause;
339
% input (' ¿Desea ver el valor del polinomio ? ');disp (pb) %presenta el polinomio ajustado% input (' ¿Desea ver el error cuadratico medio? ');
%CALCULO DEL ERROR CUADRATICO MEDIOeb2=(yb-y5).^2;n=length(eb2); %calcula la longitud de los datosecmb=sqrt(sum(eb2)/n);disp(ecmb)opcion=input (' ¿DESEA OTRO CALCULO (SI=1, ANULAR=0) ?')if opcion==1 shipsptendif opcion==0 !del metaaj.*end
AP.1.9 PROGRAMA SHIPIDEN.M
% ===============================================% Programa de ajuste de pruebas tipo ARMAX SHIPIDEN.M% Autor: Carlos Mascarenas y Perez-Inigo.% Departamento de Ciencias y Tecnicas de la Navegacion, Maquinas% y Motores Termicos y Teoria de la Senal y Comunicaciones% Universidad de Cadiz. Espana.% Noviembre 1995% ===============================================% Este programa facilita el calculo de los modelos de dinamica del buque% en segundo, tercer y cuarto orden, dando ademas el grado de estabilidad% y los polos y ceros de las ecuaciones de la funcion de transferencia.%% Segun se van calculando los modelos se introducen en los mismos tres% senales de entrada: Pulso, Escalon y Senal Binaria y se presenta% la grafica original y las tres mencionadas en una pantalla.
% La ultima pantalla presenta las tres salidas binarias comparadas% con la real puestas las cuatro a cero.
% Al final pregunta si queremos hacer otro calculo (1) o queremos borrar% el metafichero existente (0)
% =============================================% -----------------------------------% CARGA DEL FICHERO O MATRIZ DE DATOS% -----------------------------------clearclgdos = input ('Introduzca nombre del archivo entre apostrofes ') ;cinco=['load ',dos,'.mat'];eval (cinco);
% ----------------------
340
% ASIGNACION DE VECTORES% ----------------------
dato=eval(dos);n=length(dato);[fi,co]=size(dato);% ----------------------------% Separa la matriz en vectores% ----------------------------
for j=1:n t(j)=dato(j,1); r(j)=dato(j,2); p(j)=dato(j,3) ; ro(j)=dato(j,2)-dato(1,2);
if co<4 v(j)=0; else v(j)=dato(j,4); end
end% -------------------------------------------% Trasposicion los vectores de fila a columna% --------------------------------------------
t=t';r=r';p=p';v=v';
% ---------------------------------------------------------------------% Presentacion de las graficas de rumbo del buque, angulo pala y tiempo% ---------------------------------------------------------------------meta metamjaxis ([0 25 -100 200])plot (t,ro,t,p)gridxlabel (['TIEMPO EN MINUTOS'])ylabel (['RUMBO, VELOCIDAD DEL BUQUE Y ANGULO DE PALA'])title (['PRUEBA ',dos,' CON DATOS MEDIDOS EN SIMULADOR'])metapause
% PRESENTACION DE LA VELOCIDAD DEL BUQUEclghold offmeta metamjplot (t,v)axis ([0 25 0 20])xlabel (['TIEMPO EN MINUTOS'])ylabel (['VELOCIDAD DEL BUQUE EN NUDOS'])title (['PRUEBA ',dos,' CON DATOS MEDIDOS EN SIMULADOR'])
341
metapause
% PRESENTACION DE LA VELOCIDAD DEL BUQUE Y LA POSICION DE PALAclghold offmeta metamjv5=v;axis ([0 25 -25 25])plot (t,p,t,v5)xlabel (['TIEMPO EN MINUTOS'])ylabel (['POS. PALA (Roja) Y VEL. BUQUE (Verde)'])title (['PRUEBA ',dos,' CON DATOS MEDIDOS EN SIMULADOR'])metapause
% PRESENTACION DE LA VELOCIDAD DE CAIDA DEL BUQUEclghold offmeta metamjdr=diff(r); % Velocidad de caida o derivada del rumbodr=(1/5)*dr; % Sistema muestreado cada 5 segundost2= t(1:n-1);axis ([0 25 -2 2])plot (t2,dr)xlabel (['TIEMPO EN MINUTOS'])ylabel (['VELOCIDAD DE CAIDA DEL BUQUE'])title (['PRUEBA ',dos,' CON DATOS MEDIDOS EN SIMULADOR'])metapause
% PRESENTACION DE LA VELOCIDAD DE CAIDA CON LA POSICION DE PALAclgmeta metamjp2=p(1:n-1);dr=dr*10;axis ([0 25 -25 25])plot (t2,p2,t2,dr)
xlabel (['TIEMPO EN MINUTOS'])ylabel (['POS. PALA TIMON (roja) Y VEL. CAIDA (verde)'])title (['PRUEBA ',dos,' CON DATOS MEDIDOS EN SIMULADOR'])metapause
% =============% PRUEBAS TIPO ARMAX% =============
% Programa para el ajuste de pruebas tipo ARMAX para buques mercantes% con polinomio de segundo orden
342
format short e;
z=[r,p];nn=[2,2,2,1];tharmax2=armax(z,nn)present(tharmax2)[A2,B2,C2,D2,F2]=polyform(tharmax2);pause
% ============================================================% CALCULO DE LOS POLOS Y LOS CEROS DE LAS ECUACIONES OBTENIDAS% ============================================================
% Calculo de las Raices del Modelo tipo ARMAX de 2º Gradodisp ('Ceros TIPO ARMAX Orden 2 ')rn2= roots(B2)if abs(rn2)<1 disp ('TIENE FASE MINIMA') else disp ('TIENE FASE NO MINIMA')end
disp ('Polos TIPO ARMAX Orden 2 ')rd2= roots1(A2)if abs(rd2)<1.01 disp ('SISTEMA ESTABLE') else disp ('SISTEMA INESTABLE')endpause
% -------------------------------------------------------------% CALCULO DE LA RESPUESTA DEL MODELO AL IMPULSO% -------------------------------------------------------------
ypulse2= dimpulse(B2,A2,n);
% -----------------------------------------------------------------% CALCULO DE LA RESPUESTA DEL MODELO A UNA ENTRADA EN ESCALON% -----------------------------------------------------------------
ystep2= dstep(B2,A2,n);
% ----------------------------------------------------------------% CALCULO DE LA RESPUESTA DEL MODELO A UNA ENTRADA BINARIA% ----------------------------------------------------------------
ylsim2= dlsim(B2,A2,p);
% ------------------------------------------------------------------% DIBUJO DE LAS CUATRO GRAFICAS, RUMBO, IMPULSO, PASO Y BINARIA% ------------------------------------------------------------------clg
meta metamj
343
subplot(221)title(['RESPUESTA TEMPORAL DEL SISTEMA EN LA PRUEBA ',dos,' DE 2º ORDEN'])
hold offaxis ([0 25 -100 200])plot (t,ro)gridylabel('RUMBO DEL BUQUE');xlabel('MINUTOS');
hold offaxis ([0 25 0 1])plot (t,ypulse2)grid
ylabel('AMPLITUD');xlabel('Pulso');
hold offaxis ([0 25 0 100])plot (t,ystep2);
ylabel ('AMPLITUD');xlabel ('Escalon');grid
hold offaxis ([0 25 -100 200])plot (t,ylsim2);ylabel ('RUMBO');xlabel ('Binaria');gridmetapause
% &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&% Programa para el ajuste de pruebas TIPO ARMAX para buques mercantes% con polinomio de tercer ordenpackformat short e;
z=[r,p];nn=[3,3,3,1];tharmax3=armax(z,nn)present(tharmax3)[A3,B3,C3,D3,F3]=polyform(tharmax3);pause
% ============================================================% CALCULO DE LOS POLOS Y LOS CEROS DE LAS ECUACIONES OBTENIDAS% ============================================================
% Calculo de las Raices del Modelo tipo ARMAX de 3er Gradodisp ('Ceros TIPO ARMAX Orden 3 ')rn3= roots1(B3)
344
if abs(rn3)<1 disp ('TIENE FASE MINIMA') else disp ('TIENE FASE NO MINIMA')end
disp ('Polos TIPO ARMAX Orden 3 ')rd3= roots(A3)if abs(rd3)<1.01 disp ('SISTEMA ESTABLE') else disp ('SISTEMA INESTABLE')endpause
% -------------------------------------------------------------% CALCULO DE LA RESPUESTA DEL MODELO AL IMPULSO% -------------------------------------------------------------
ypulse3= dimpulse(B3,A3,n);
% -----------------------------------------------------------------% CALCULO DE LA RESPUESTA DEL MODELO A UNA ENTRADA EN ESCALON% -----------------------------------------------------------------
ystep3= dstep(B3,A3,n);
% ----------------------------------------------------------------% CALCULO DE LA RESPUESTA DEL MODELO A UNA ENTRADA BINARIA% ----------------------------------------------------------------
ylsim3= dlsim(B3,A3,p);
% ------------------------------------------------------------------% DIBUJO DE LAS CUATRO GRAFICAS, RUMBO, IMPULSO, PASO Y BINARIA% ------------------------------------------------------------------clgmeta metamj
subplot(221)title(['RESPUESTA TEMPORAL DEL SISTEMA EN LA PRUEBA ',dos,' DE 3er ORDEN'])hold offaxis ([0 25 -100 200])plot (t,ro)gridylabel('RUMBO DEL BUQUE');xlabel('MINUTOS');
hold offaxis ([0 25 0 1])plot (t,ypulse3)gridylabel('AMPLITUD');xlabel('Pulso');
345
hold offaxis ([0 25 0 100])plot (t,ystep3);ylabel ('AMPLITUD');xlabel ('Escalon');grid
hold offaxis ([0 25 -100 200])plot (t,ylsim3);ylabel ('RUMBO');xlabel ('Binaria');gridmetapause
% Programa para el ajuste de pruebas tipo ARMAX para buques mercantes% con polinomio de cuarto ordenpackformat short e;
z=[r,p];nn=[4,4,4,1];tharmax4=armax(z,nn)present(tharmax4)[A4,B4,C4,D4,F4]=polyform(tharmax4);pause
% ============================================================% CALCULO DE LOS POLOS Y LOS CEROS DE LAS ECUACIONES OBTENIDAS% ============================================================
% Calculo de las Raices del Modelo tipo ARMAX de 4º Gradodisp ('Ceros ARMAX Orden 4 ')rn4= roots1(B4)if abs(rn4)<1 disp ('TIENE FASE MINIMA') else disp ('TIENE FASE NO MINIMA')end
disp ('Polos TIPO ARMAX Orden 4 ')rd4= roots(A4)if abs(rd4)<1.01 disp ('SISTEMA ESTABLE') else disp ('SISTEMA INESTABLE')end
pause
% -------------------------------------------------------------% CALCULO DE LA RESPUESTA DEL MODELO AL IMPULSO% -------------------------------------------------------------
346
ypulse4= dimpulse(B4,A4,n);
% ----------------------------------------------------------------% CALCULO DE LA RESPUESTA DEL MODELO A UNA ENTRADA EN ESCALON% ----------------------------------------------------------------
ystep4= dstep(B4,A4,n);
% ----------------------------------------------------------------% CALCULO DE LA RESPUESTA DEL MODELO A UNA ENTRADA BINARIA% ----------------------------------------------------------------
ylsim4= dlsim(B4,A4,p);
% ------------------------------------------------------------------% DIBUJO DE LAS CUATRO GRAFICAS, RUMBO, IMPULSO, PASO Y BINARIA% ------------------------------------------------------------------clgmeta metamjsubplot(221)title(['RESPUESTA TEMPORAL DEL SISTEMA EN LA PRUEBA ',dos,' DE 4º ORDEN'])hold offaxis ([0 25 -100 200])plot (t,ro)gridylabel('RUMBO DEL BUQUE');xlabel('MINUTOS');
hold offaxis ([0 25 0 1])plot (t,ypulse4)gridylabel('AMPLITUD');xlabel('Pulso');
hold offaxis ([0 25 0 100])plot (t,ystep4);ylabel ('AMPLITUD');xlabel ('Escalon');grid
hold offaxis ([0 25 -100 200])plot (t,ylsim4);ylabel ('RUMBO');xlabel ('Binaria');gridmetapause
% ========================================% TODAS LAS BINARIAS JUNTAS% ========================================
347
clgmeta metamjplot (t,ro,t,ylsim2,t,ylsim3,t,ylsim4)gridylabel('RUMBO DEL BUQUE PUESTO A CERO')xlabel('ROJO=RUMBO, VERDE=2º orden, AZUL=3er orden, AMARILLO=4º orden')title (['COMPARACION DEL RUMBO REAL ',dos,' CON LOS MODELADOS'])metapause
opcion=input (' ¿DESEA OTRO CALCULO? (s=1, Cancelar=0) ')if opcion==1 shipidenend
if opcion==0 ! del metamj.*end
AP.1.10 PROGRAMA CZARIDEN.M
% =============================================% Programa de ajuste de pruebas tipo ARMAX CZARIDEN.M% Autor: Carlos Mascarenas y Perez-Inigo.% Departamento de Ciencias y Tecnicas de la Navegacion, Maquinas% y Motores Termicos y Teoria de la Senal y Comunicaciones% Universidad de Cadiz. Espana.% Diciembre 1995% para obtener los datos por impresora% =============================================% A partir de los datos tomados realmente se pueden calcular por partes% los modelos de la dinamica del Buque Ciudad de Zaragoza
% -----------------------------------% CARGA DEL FICHERO O MATRIZ DE DATOS% -----------------------------------clearclgdos = input ('Introduzca nombre del archivo entre apostrofes ') ;cinco=['load ',dos,'.mat'];eval (cinco);
% ----------------------% ASIGNACION DE VECTORES% ----------------------
dato=eval(dos);n=length(dato);
% ----------------------------% Separa la matriz en vectores% ----------------------------
for j=1:n
348
t(j)=dato(j,1); r(j)=dato(j,2); % Rumbo corregido para */-360 grados p(j)=dato(j,5); % Pala Convertida ro(j)=dato(j,2)-dato(1,2);end
% -------------------------------------------% Trasposicion los vectores de fila a columna% --------------------------------------------
t=t';r=r';p=p';
% ----------------------% DIBUJO DE LAS GRAFICAS% ---------------------- Grafica de rumbosplot (t,r)gridxlabel('MINUTOS Y DECIMAS')ylabel('RUMBO DEL BUQUE') title(['PRUEBA TIPO ARMAX ', dos,' CIUDAD DE ZARAGOZA'])pause
Grafica de metidas de timonplot (t,p)gridxlabel('MINUTOS Y DECIMAS')ylabel('RUMBO DEL BUQUE') pause
% Las dos graficas juntasmeta metamjplot (t,r,t,p)xlabel('MINUTOS Y DECIMAS')ylabel('RUMBO DEL BUQUE Y PALA')title(['PRUEBA TIPO ARMAX ', dos,' CIUDAD DE ZARAGOZA'])gridmeta%pause
% ???????????????????????????????????????????????????????% DEFINICION DE LOS DATOS QUE VAN A SER TOMADOS EN CUENTA% ???????????????????????????????????????????????????????disp('INTRODUZCA EL MARGEN INFERIOR DE LA VENTANA DE TIEMPO')KI= input('A ANALIZAR EXPRESADO EN MINUTOS ENTEROS ');disp('INTRODUZCA EL MARGEN SUPERIOR DE LA VENTANA DE TIEMPO ')KO= input('A UTILIZAR EXPRESADO EN MINUTOS ENTEROS ');
ki=KI*12;% Limite inferior en minutos y decimasif KI==0 ki=1;endko=KO*12;% Limite superior en minutos y decimasnde=(ko-ki)+1; %numero de datos a calcular
for j=ki:(ki+nde-1) t1(j)=dato(j,1); % ventana de tiempoend
349
for j=ki:ko r1(j)=dato(j,2); % Rumbo corregido para */-360 grados
p1(j)=dato(j,5); % Pala Convertida
ro1(j)=dato(j,2)-dato(ki,2);% Rumbo comenzando en 0end
% transposicion de vectores de ventanar1=r1';t1=t1';p1=p1';clgmeta metamjplot (t1,r1)xlabel('MINUTOS Y DECIMAS')ylabel('RUMBO DEL BUQUE')title(['PRUEBA TIPO ARMAX ', dos,' CIUDAD DE ZARAGOZA'])gridmeta
% ==================% PRUEBAS TIPO ARMAX% ==================
% Programa para el ajuste de pruebas TIPO ARMAX para buques mercantes% con polinomio de segundo orden
format short e;
z=[r1,p1];nn=[2,2,2,1];tharmax2=armax(z,nn)present(tharmax2)[A2,B2,C2,D2,F2]=polyform(tharmax2);pause
% ============================================================% CALCULO DE LOS POLOS Y LOS CEROS DE LAS ECUACIONES OBTENIDAS% ============================================================
% Calculo de las Raices del Modelo Armax de 2º Gradodisp ('Ceros ARMAX Orden 2 ')rn2= roots(B2)if abs(rn2)<1 disp ('TIENE FASE MINIMA') else disp ('TIENE FASE NO MINIMA')end
disp ('Polos ARMAX Orden 2 ')rd2= roots1(A2)if abs(rd2)<1.01 disp ('SISTEMA ESTABLE') else disp ('SISTEMA INESTABLE')endpause
% -------------------------------------------------------------% CALCULO DE LA RESPUESTA DEL MODELO AL IMPULSO% -------------------------------------------------------------
350
ypulse2p= dimpulse(B2,A2,nde); % Calculo por partesypulse2= dimpulse(B2,A2,n); % Calculo del todo
% -----------------------------------------------------------------% CALCULO DE LA RESPUESTA DEL MODELO A UNA ENTRADA EN ESCALON% -----------------------------------------------------------------
ystep2p= dstep(B2,A2,nde); % Calculo por partesystep2= dstep(B2,A2,n); % Calculo del todo
% ----------------------------------------------------------------% CALCULO DE LA RESPUESTA DEL MODELO A UNA ENTRADA BINARIA% ----------------------------------------------------------------
ylsim2p= dlsim(B2,A2,p1); % Calculo por partesylsim2= dlsim(B2,A2,p); % Calculo del todo
% ------------------------------------------------------------------% DIBUJO DE LAS CUATRO GRAFICAS, RUMBO, IMPULSO, PASO Y BINARIA% ------------------------------------------------------------------clgmeta metamjsubplot(221)title(['RESPUESTA TEMPORAL DEL SISTEMA EN LA PRUEBA ',dos,' DE 2º ORDEN'])
plot (t1,r1)gridylabel('RUMBO DEL BUQUE');xlabel('MINUTOS');
plot (t1,ypulse2p)gridylabel('AMPLITUD');xlabel('Pulso');
plot (t1,ystep2p);ylabel ('AMPLITUD');xlabel ('Escalon');grid
plot (t1,ylsim2p);ylabel ('RUMBO');xlabel ('Binaria');gridmetapause
%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&% Programa para el ajuste de pruebas TIPO ARMAX para buques mercantes% con polinomio de tercer ordenpackformat short e;
z=[r,p];nn=[3,3,3,1];tharmax3p=armax(z,nn)present(tharmax3p)[A3,B3,C3,D3,F3]=polyform(tharmax3p);pause
351
% ============================================================% CALCULO DE LOS POLOS Y LOS CEROS DE LAS ECUACIONES OBTENIDAS% ============================================================
% Calculo de las Raices del Modelo Tipo armax de 3er Gradodisp ('Ceros TIPO ARMAX Orden 3 ')rn3= roots1(B3)if abs(rn3)<1 disp ('TIENE FASE MINIMA') else disp ('TIENE FASE NO MINIMA')end
disp ('Polos TIPO ARMAX Orden 3 ')rd3= roots(A3)if abs(rd3)<1.01 disp ('SISTEMA ESTABLE') else disp ('SISTEMA INESTABLE')endpause
% -------------------------------------------------------------% CALCULO DE LA RESPUESTA DEL MODELO AL IMPULSO% -------------------------------------------------------------
ypulse3p= dimpulse(B3,A3,nde); % Calculo por partesypulse3= dimpulse(B3,A3,n); % Calculo del todo
% -----------------------------------------------------------------% CALCULO DE LA RESPUESTA DEL MODELO A UNA ENTRADA EN ESCALON% -----------------------------------------------------------------
ystep3p= dstep(B3,A3,nde); % Calculo por partesystep3= dstep(B3,A3,n); % Calculo del todo
% ----------------------------------------------------------------% CALCULO DE LA RESPUESTA DEL MODELO A UNA ENTRADA BINARIA% ----------------------------------------------------------------
ylsim3p= dlsim(B3,A3,p1); % Calculo por partesylsim3= dlsim(B3,A3,p); % Calculo del todo
% -------------------------------------------------------------% DIBUJO DE LAS CUATRO GRAFICAS, RUMBO, IMPULSO, PASO Y BINARIA% -------------------------------------------------------------clgmeta metamjsubplot(221)title(['RESPUESTA TEMPORAL DEL SISTEMA EN LA PRUEBA ',dos,' DE 3er ORDEN'])plot (t1,r1)gridylabel('RUMBO DEL BUQUE');xlabel('MINUTOS');
plot (t1,ypulse3p)gridylabel('AMPLITUD');xlabel('Pulso');
plot (t1,ystep3p);ylabel ('AMPLITUD');xlabel ('Escalon');
352
grid
plot (t1,ylsim3p);ylabel ('RUMBO');xlabel ('Binaria');gridmetapause
% Programa para el ajuste de pruebas TIPO ARMAX para buques mercantes% con polinomio de cuarto ordenpackformat short e;
z=[r,p];nn=[4,4,4,1];tharmax4p=armax(z,nn)present(tharmax4p)[A4,B4,C4,D4,F4]=polyform(tharmax4p);pause
% ============================================================% CALCULO DE LOS POLOS Y LOS CEROS DE LAS ECUACIONES OBTENIDAS% ============================================================
% Calculo de las Raices del Modelo Armax de 4º Gradodisp ('Ceros TIPO ARMAX Orden 4 ')rn4= roots1(B4)if abs(rn4)<1 disp ('TIENE FASE MINIMA') else disp ('TIENE FASE NO MINIMA')end
disp ('Polos TIPO ARMAX Orden 4 ')rd4= roots(A4)if abs(rd4)<1.01 disp ('SISTEMA ESTABLE') else disp ('SISTEMA INESTABLE')end
% -------------------------------------------------------------% CALCULO DE LA RESPUESTA DEL MODELO AL IMPULSO% -------------------------------------------------------------
ypulse4p= dimpulse(B4,A4,nde); %Calculo por partesypulse4= dimpulse(B4,A4,n); % Calculo del todo
% -----------------------------------------------------------------% CALCULO DE LA RESPUESTA DEL MODELO A UNA ENTRADA EN ESCALON% -----------------------------------------------------------------
ystep4p= dstep(B4,A4,nde); %Calculo por partesystep4 = dstep(B4,A4,n); %Calculo del todo
% ----------------------------------------------------------------% CALCULO DE LA RESPUESTA DEL MODELO A UNA ENTRADA BINARIA% ----------------------------------------------------------------
353
ylsim4p= dlsim(B4,A4,p1); % Calculo por partesylsim4= dlsim(B4,A4,p); % Calculo del todo
% ------------------------------------------------------------------% DIBUJO DE LAS CUATRO GRAFICAS, RUMBO, IMPULSO, PASO Y BINARIA% ------------------------------------------------------------------clgmeta metamjsubplot(221)title(['RESPUESTA TEMPORAL DEL SISTEMA EN LA PRUEBA ',dos,' DE 4º ORDEN'])plot (t1,r1)gridylabel('RUMBO DEL BUQUE');xlabel('MINUTOS');
plot (t1,ypulse4p)gridylabel('AMPLITUD');xlabel('Pulso');
plot (t1,ystep4p);ylabel ('AMPLITUD');xlabel ('Escalon');grid
plot (t1,ylsim4p);ylabel ('RUMBO');xlabel ('Binaria');gridmetapause
% ========================================% TODAS LAS BINARIAS JUNTAS% ========================================clgmeta metamjplot (t1,(r1-r(1)),t1,ylsim2p,t1,ylsim3p,t1,ylsim4p)gridylabel('RUMBO DEL BUQUE PUESTO A CERO')xlabel('ROJO=RUMBO, VERDE=2º orden, AZUL=3er orden, AMARILLO=4º orden')title (['COMPARACION DEL RUMBO REAL ',dos,' CON LOS MODELADOS'])metapause
%clg%plot (t,ro,t,ylsim2,t,ylsim3,t,ylsim4)%grid%ylabel('RUMBO DEL BUQUE PUESTO A CERO')%xlabel('ROJO=RUMBO, VERDE=2º orden, AZUL=3er orden, AMARILLO=4º orden')%title (['COMPARACION DEL RUMBO REAL ',dos,' CON LOS MODELADOS'])pause% plot (t,ylsim2)
% ///////////////////////////////////////////////////////////////% INTRODUCCION DE LOS DATOS DE LA DERROTA COMPLETA EN LOS MODELOS% PARCIALES CALCULADOS PREVIAMENTE% ///////////////////////////////////////////////////////////////
% -------------------------------------------------------------% CALCULO DE LA RESPUESTA DEL MODELO AL IMPULSO
354
% -------------------------------------------------------------
ypulse2= dimpulse(B2,A2,n);ypulse3= dimpulse(B3,A3,n);ypulse4= dimpulse(B4,A4,n);
clgmeta metamjtitle (['PRUEBA TIPO ARMAX DE VENTANA ',dos, ' RESP. IMPULSO'])subplot (221)plot(t,ypulse2)xlabel ('Segundo Orden')plot(t,ypulse3)xlabel ('Tercer Orden')plot(t,ypulse4)xlabel ('Cuarto Orden')plot(t,ypulse2,t,ypulse3,t,ypulse4)xlabel ('2-rojo, 3-Verde, 4-Azul')metapause
% -----------------------------------------------------------------% CALCULO DE LA RESPUESTA DEL MODELO A UNA ENTRADA EN ESCALON% -----------------------------------------------------------------ystep2= dstep(B2,A2,n);ystep3= dstep(B3,A3,n);ystep4= dstep(B4,A4,n);
clgmeta metamjtitle (['PRUEBA TIPO ARMAX DE VENTANA ',dos, ' RESP. ESCALON'])subplot(221)plot (t,ystep2)xlabel ('Segundo Orden')plot (t,ystep3)xlabel ('Tercer Orden')plot (t,ystep4)xlabel ('Cuarto Orden')plot (t,ystep2,t,ystep3,t,ystep4)xlabel ('2-Rojo, 3-Verde, 4-Azul')metapause
% ----------------------------------------------------------------% CALCULO DE LA RESPUESTA DEL MODELO A UNA ENTRADA BINARIA% ----------------------------------------------------------------ylsim2= dlsim(B2,A2,p);ylsim3= dlsim(B3,A3,p);ylsim4= dlsim(B4,A4,p);
clgmeta metamjtitle (['PRUEBA TIPO ARMAX DE VENTANA ',dos, ' RESP.BINARIAS.'])subplot (221)plot (t,ylsim2)xlabel ('Segundo Orden')plot (t,ylsim3)xlabel ('Tercer Orden')plot (t,ylsim4)xlabel ('Cuarto Orden')plot (t,ylsim2,t,ylsim3,t,ylsim4)xlabel ('Todos')meta
355
pause
clgmeta metamjtitle (['PRUEBA TIPO ARMAX DE VENTANA ',dos])plot (t,ro,t,ylsim2,t,ylsim3,t,ylsim4)xlabel (['Simulacion a partir de la ventana ',KI,' a ',KO])metapause
oc=input ('DESEA OTRO CALCULO (SI=1, Cancelar=0)? ')if oc==1 czaridenendif oc==0 ! del metamj.*end
AP.1.11 PROGRAMA AUTOPILO.M
% =============================================% Programa de ajuste de pruebas tipo ARMAX AUTOPILO.M% Autor: Carlos Mascarenas y Perez-Inigo.% Departamento de Ciencias y Tecnicas de la Navegacion, Maquinas% y Motores Termicos y Teoria de la Senal y Comunicaciones% Universidad de Cadiz. Espana.% Enero 1996.
% =============================================% -----------------------------------% CARGA DEL FICHERO O MATRIZ DE DATOS% -----------------------------------clearclgdos = input ('Introduzca nombre del archivo entre apostrofes ') ;cinco=['load ',dos,'.mat'];eval (cinco);rc=input ('Introduzca rumbo de consigna ') ;
% ----------------------% ASIGNACION DE VECTORES% ----------------------
dato=eval(dos);n=length(dato);
% ----------------------------% Separa la matriz en vectores% ----------------------------
for j=1:n t(j)=dato(j,1); r(j)=dato(j,2); p(j)=dato(j,3) ; p2(j)=dato(j,3)*dato(j,3); ro(j)=dato(j,2)-rc; er(j)=(rc-r(j))^2;end
356
% -------------------------------------------% Trasposicion los vectores de fila a columna% --------------------------------------------t=t';r=r';p=p';p2=p2';er=er';dp=(1/5)*diff(p);% ----------------------% DIBUJO DE LAS GRAFICAS% ----------------------% Grafica de rumbosplot (t,r)gridxlabel('MINUTOS Y DECIMAS')ylabel('RUMBO DEL BUQUE')title(['PRUEBA DE AUTOPILOTO ',dos,' MEDIDOS EN SIMULADOR'])pause
% Grafica de metidas de timon plot (t,p)gridxlabel('MINUTOS Y DECIMAS')ylabel('ANGULO DE PALA')title(['PRUEBA DE AUTOPILOTO ',dos,' MEDIDOS EN SIMULADOR'])pause
% Las dos graficas juntas plot (t,ro,t,p)gridxlabel (['TIEMPO EN MINUTOS'])ylabel (['RUMBO DEL BUQUE Y ANGULO DE PALA'])title(['PRUEBA DE AUTOPILOTO ',dos,' MEDIDOS EN SIMULADOR'])pause
% Las dos graficas juntas pala y error de rumbo plot (t,er,t,p)gridxlabel (['TIEMPO EN MINUTOS'])ylabel (['ERROR DE RUMBO DEL BUQUE Y ANGULO DE PALA'])title(['PRUEBA DE AUTOPILOTO ',dos,' MEDIDOS EN SIMULADOR'])pause
% CALCULO DE JEje=(sum(er))/n
% CALCULO DE JUju=(sum(p2))/n
% CALCULO DE LA DERIVADA DE JUdju=(sum(dp))/n
opcion=input ('¿DESEA OTRO CALCULO? (s=1, cancelar=0) ')if opcion==1 autopiloend
if opcion ==0 ! del metapil.*end
357
AP.1.12 PROGRAMA AUTOPRIN.M
% =============================================% Programa de ajuste de pruebas TIPO ARMAX autoppr.M% Autor: Carlos Mascarenas y Perez-Inigo.% Departamento de Ciencias y Tecnicas de la Navegacion, Maquinas% y Motores Termicos y Teoria de la Senal y Comunicaciones% Universidad de Cadiz. Espana.% Enero 1996.% =============================================% -----------------------------------% CARGA DEL FICHERO O MATRIZ DE DATOS% -----------------------------------clearclgdos = input ('Introduzca nombre del archivo entre apostrofes ') ;cinco=['load ',dos,'.mat'];eval (cinco);rc=input ('Introduzca rumbo de consigna ') ;
% ----------------------% ASIGNACION DE VECTORES% ----------------------dato=eval(dos);n=length(dato);
% ----------------------------% Separa la matriz en vectores% ----------------------------for j=1:n t(j)=dato(j,1); r(j)=dato(j,2); p(j)=dato(j,3) ; p2(j)=dato(j,3)*dato(j,3); ro(j)=dato(j,2)-rc; er(j)=(rc-r(j))^2;end
% -------------------------------------------% Trasposicion los vectores de fila a columna% --------------------------------------------t=t';r=r';p=p';p2=p2';er=er';dp=(1/5)*diff(p);% ----------------------% DIBUJO DE LAS GRAFICAS% ----------------------% Grafica de rumbosmeta metaprboplot (t,r)gridxlabel('MINUTOS Y DECIMAS')ylabel('RUMBO DEL BUQUE')title(['PRUEBA DE AUTOPILOTO ',dos,' MEDIDOS EN SIMULADOR'])meta
358
% Grafica de metidas de timonmeta metaptiplot (t,p)gridxlabel('MINUTOS Y DECIMAS')ylabel('ANGULO DE PALA')title(['PRUEBA DE AUTOPILOTO ',dos,' MEDIDOS EN SIMULADOR'])meta
% Las dos graficas juntasmeta metaprtiplot (t,ro,t,p)gridxlabel (['TIEMPO EN MINUTOS'])ylabel (['RUMBO DEL BUQUE Y ANGULO DE PALA'])title(['PRUEBA DE AUTOPILOTO ',dos,' MEDIDOS EN SIMULADOR'])meta
% Las dos graficas juntas pala y error de rumbometa metapterplot (t,er,t,p)gridxlabel (['TIEMPO EN MINUTOS'])ylabel (['ERROR DE RUMBO DEL BUQUE Y ANGULO DE PALA'])title(['PRUEBA DE AUTOPILOTO ',dos,' MEDIDOS EN SIMULADOR'])meta
% CALCULO DE JEje=(sum(er))/n
% CALCULO DE JUju=(sum(p2))/n
% CALCULO DE LA DERIVADA DE JUdju=(sum(dp))/n
opcion=input ('¿DESEA OTRO CALCULO? (s=1, cancelar=0) ')if opcion==1 autopprinend
if opcion ==0 ! del metap???.*end
AP.1.13 PROGRAMA TIMON.M
% Programa TIMON.M% Autor: Carlos Mascarenas y Perez-Inigo.% Departamento de Ciencias y Tecnicas de la Navegacion, Maquinas% y Motores Termicos y Teoria de la Senal y Comunicaciones% Universidad de Cadiz. Espana.% Enero. 1995% Calculo de la respuesta del timon del buque Ciudad de Zaragoza 4
ppe=[0 5 10 15 20 25 30 35]; %posiciones pala a estriborppb=ppe*(-1); %posiciones pala a baborb2pe1=[0 2.06 3.22 4.47 5.78 7.09 8.75 10.6];
359
b2pe2=[0 2.19 3.41 4.44 5.81 7.38 8.5 10.74];b2pe3=[0 2.03 3.28 4.59 6.10 7.53 8.91 10.47];
b2pe=b2pe1+b2pe2+b2pe3;b2pe=b2pe/3; %Media aritmetica de los tiempos para posicion pala estribor
b2pb1=[0 2.15 3.63 4.69 6.18 7.68 8.9 9.94 ];b2pb2=[0 2.18 3.59 4.81 6.19 7.59 8.78 9.93];b2pb3=[0 2.15 3.69 4.81 6.12 7.47 8.49 10.09];
b2pb=b2pb1+b2pb2+b2pb3;b2pb=b2pb/3; %Media aritmetica de los tiempos para posicion pala babor
meta metatiplot (ppe,b2pe,ppb,b2pb) % en espejogridxlabel('Grados de pala (+) Estribor (-) Babor')ylabel('Tiempo en segundos y decimas')title ('TIEMPOS DE RESPUESTA DEL SERVOTIMON DEL BUQUE C.ZARAGOZA (2bbas.')meta
b2npb=b2pb*(-1);meta metatiplot (ppe,b2pe,ppb,b2npb) % buscando la linealidadgridxlabel('Grados de pala (+) Estribor (-) Babor')ylabel('Tiempo en segundos y decimas')title ('TIEMPOS DE RESPUESTA DEL SERVOTIMON DEL BUQUE C.ZARAGOZA (2bbas.')meta
% mismo ejemplo con una sola bomba
ppe1b=[0 5 10 15 20 25 30 35]; %posiciones pala a estriborppb1b=ppe1b*(-1); %posiciones pala a baborb1pe1=[0 3.25 5.90 8.9 11.06 13.85 16.47 19.22];b1pe2=[0 3.28 5.82 8.85 10.3 13.78 16.72 19.43];b1pe3=[0 3.2 5.72 8.97 11.63 13.91 16.62 19.37];
b1pe=b1pe1+b1pe2+b1pe3;b1pe=b1pe/3; %Media aritmetica de los tiempos para posicion pala estribor
b1pb1=[0 3.12 5.81 8.41 11.1 13.88 16.44 18.18];b1pb2=[0 3.08 5.75 8.47 11.25 14.04 16.77 18.38];b1pb3=[0 3.22 5.87 8.56 11.31 14.00 16.54 18.16];
b1pb=b1pb1+b1pb2+b1pb3;b1pb=b1pb/3; %Media aritmetica de los tiempos para posicion pala babormeta metatiplot (ppe,b1pe,ppb,b1pb) % en espejogridxlabel('Grados de pala (+) Estribor (-) Babor')ylabel('Tiempo en segundos y decimas')title ('TIEMPOS DE RESPUESTA DEL SERVOTIMON DEL BUQUE C.ZARAGOZA (1bba.')meta
b1npb=b1pb*(-1);meta metatiplot (ppe,b1pe,ppb,b1npb) % buscando la linealidadgridxlabel('Grados de pala (+) Estribor (-) Babor')
360
ylabel('Tiempo en segundos y decimas')title ('TIEMPOS DE RESPUESTA DEL SERVOTIMON DEL BUQUE C.ZARAGOZA (1bba.')meta
% AMBAS MEDIDAS JUNTAS, 1 Y 2 BBASmeta metatiplot (ppe,b1pe,ppb,b1pb,ppe,b2pe,ppb,b2pb) % en espejogridxlabel('Grados de pala (+) Estribor (-) Babor')ylabel('Tiempo en segundos y decimas')title ('T. RESPUESTA DEL SERVOT. DEL BUQUE C.ZARAGOZA (1 y 2 bbas.')meta
b1pb=b1pb*(-1);b2pb=b2pb*(-1);meta metatiplot (ppe,b1pe,ppb,b1npb,ppe,b2pe,ppb,b2npb)% buscando la linealidadgridxlabel('Grados de pala (+) Estribor (-) Babor')ylabel('Tiempo en segundos y decimas')title ('T.RESPUESTA DEL SERVOT. DEL BUQUE C.ZARAGOZA (1 y 2 bbas.')meta
% CALCULO DE LOS POLINOMIOStb2=[b2npb b2pe];pp=[ppb ppe];polib2=polyfit (pp,tb2,4);disp(polib2)
tb1=[b1npb b1pe];polib1=polyfit (pp,tb1,4);disp(polib1)
% CALCULO DE LOS POLINOMIOS INVERSOSpoliib2=polyfit (tb2,pp,4);disp(poliib2)
poliib1=polyfit (tb1,pp,4);disp(poliib1)
361
• APENDICE 2: UTILIZACION DEL PROGRAMA MATLAB.
AP.2.1 Introducción.
El programa MATLAB [MATL89], desarrollado por The Mathworks Inc. a partir de los
proyectos LINPACK y EISPACK, es un paquete de programación interactivo de altas
prestaciones para el cálculo numérico aplicable por científicos e ingenieros. Este programa
integra el análisis numérico, cálculo de matrices, procesamiento de señales, tareas de
identificación y control, con presentaciones gráficas en un entorno de uso sencillo donde los
problemas y sus soluciones de expresan como modelos matemáticos sin el sistema de
programación tradicional utilizado en FORTRAN, BASIC o C.
La unidad principal de trabajo del programa Matlab es el vector, o conjunto de datos
dispuestos bien en fila o en columna con dimensiones no determinadas. La disposición usual
de los vectores es en columna. A partir de un conjunto de vectores se puede configurar una
matriz que tendrá tantas columnas como vectores se estén utilizando y tantas filas como datos
tengan los vectores. La única restricción a aplicar es que la longitud de los vectores de datos
de la matriz sea la misma.
Una vez que se dispone del conjunto de vectores o matrices necesarios para realizar el
cálculo de resolución del problema, se puede operar con una serie de librerías de programas,
ya realizados por otros programadores, de dos maneras: En línea y mediante Script-file, o
archivos-guión (advertimos que a partir de ahora mantendremos la terminología sajona por ser
más usual en entornos informáticos).
362
La operación en línea se puede utilizar para realizar pequeñas pruebas o verificaciones
de los resultados intermedios una vez que se ha ejecutado el programa, pero obliga a recorrer
las instrucciones del cálculo mediante el cursor, lo cual resulta trabajoso y puede dar lugar a
errores que afecten a la buena depuración del programa.
La utilización de los Script-file es más usual y se compone de la programación
estructurada de una aplicación específica gracias al editor de textos EDIT.EXE u otro similar.
En este editor se programa el cálculo que queremos realizar, mediante:
a) La carga de las matrices o vectores de datos (.MAT) desde el disco duro o desde un
disco flexible.
b) Las definiciones de las variables que se van a utilizar, o correlación entre esos
nombres de variables y sus vectores asociados.
c) Las transformaciones de vectores o matrices necesarias para el cálculo.
d) La formulación del modelo o cálculo a realizar, que se puede ejecutar de dos
maneras:
d.1) Escribiendo la fórmula del cálculo, el método de resolución y asignando una
variable al resultado.
d.2) Llamando a otro Script-file que ya tenga desarrollada la fórmula y el método de
resolución por otro programador.
e) Repitiendo los pasos b-d tantas veces sea necesario para la resolución del problema.
f) Según se desee, se pueden obtener en pantalla los resultados parciales de cada
cálculo.
g) Se pueden mostrar en pantalla los gráficos correspondientes a los resultados
parciales.
h) Se pueden imprimir en papel o en la pantalla los datos y las gráficas del resultado
final.
363
i) Se debe grabar en disco duro o en disco flexible el Script-file desarrollado para
poderlo utilizar en cálculos similares aunque la longitud y esencia de los datos sean distintos.
El punto i) es la gran diferencia entre la programación en línea y la programación
mediante Script-file, ya que cuando se desconecte el ordenador se borrará el contenido de la
memoria de acceso aleatorio, que es donde se encuentra almacenado el programa
desarrollado por el método en línea.
Las extensiones de los archivos más usuales que se pueden encontrar en Matlab son:
*.M Programas comprimidos Script-file, propios y de otros programadores. En ASCII.
*.MAT Vectores o matrices comprimidos de datos binarios.
*.MET Imágenes gráficas en datos binarios.
*.DAT Vectores o matrices de datos en formato ASCII.
*.COM Control de periféricos como tarjetas gráficas, impresoras, plotters, etc.
*.BAT Archivos de inicialización.
Las operaciones con matrices que puede realizar Matlab son:
a) Operaciones matemáticas elementales:
Calcular la matriz traspuesta, sumar, restar, multiplicar, dividir, calcular las potencias de
matrices y sus raíces cuadradas.
b) Funciones especiales:
Relacionar matrices mediante los operadores lógicos: menor que, mayor que, igual que,
no igual que, menor o igual que, mayor o igual que, Y, O o NO. Cálculo de: la función de
Bessel, funciones gamma completa e incompleta, aproximaciones racionales, función de error,
364
inversa de la función de error, integral elíptica completa de primer orden y funciones elípticas
jacobianas.
c) Funciones elementales:
Seno, coseno, tangente, arcoseno, arcocoseno, arcotangente, arcotangente en el cuarto
cuadrante, seno hiperbólico, coseno hiperbólico, tangente hiperbólica, arcoseno hiperbólico,
arcocoseno hiperbólico y arcotangente hiperbólica, valor absoluto, ángulo de fase, raíz
cuadrada, parte real e imaginaria, complejo conjugado, etc. de los elementos de una matriz.
d) Descomposición y factorización de matrices.
Generar vectores, seleccionar vectores, utilizar matrices vacías y calcular las matrices
diagonales, Hadamard, Hankel, Hilbert, inversa de Hilbert, triángulo de Pascal Toeplitz y
Vandermonde. Factorizaciones triangulares, ortogonales, descomposición en valores de Eigen
y en valores singulares.
e) Análisis de datos.
Realizar análisis orientados a una columna, búsqueda de datos perdidos, borrar datos
sobrantes, ajuste y regresión de curvas.
f) Operaciones polinómicas.
Cálculo del polinomio característico, raíces del polinomio, evaluación, multiplicación por
convolución, división por deconvolución, desarrollo en fracciones parciales y ajuste de curvas
polinómicas.
g) Resolución de ecuaciones diferenciales.
De 2º/3er orden mediante el método de Runge-Kutta y de 4º/5º orden mediante el
método de Runge-Kutta-Fehlberg.
h) Resolución y optimización de ecuaciones no lineales.
Cálculo del mínimo de una función de una variable, mínimo de una función multivariable,
solución de un sistema de ecuaciones no lineales y solución de una función de una variable.
i) Integración numérica.
Métodos de Simpson, Newton Cotes y Romberg.
365
j) Proceso de señales.
Cálculo de la magnitud compleja, ángulo de fase, convolución y deconvolución,
covarianza, transformada rápida de Fourier, intercambio de matrices o determinantes,
tranformada rápida de Fourier en dos dimensiones, filtrado, etc.
k) Funciones gráficas.
Gráficas lineales, logarítmicas y semilogarítmicas en ejes X e Y, gráficas polares,
gráficas en tres dimensiones, presentación de contornos, en barras y en estrella. Utilización de
distintos colores y trazados en las gráficas.
AP.2.2 Aplicación del Programa Matlab al cálculo de la dinámica del buque Ciudad de
Zaragoza y de los buques simulados.
AP.2.2.1 Cálculo de modelos matemáticos tipo ARMAX.
Una vez vistas la potencia de cálculo del programa Matlab, vamos a exponer los pasos
seguidos para el procesado de datos desde la toma de los mismos.
Ya embarcados en el buque Ciudad de Zaragoza procedimos a situar una cámara de
video en el repetidor de rumbos del alerón de babor del mismo. Con la videocámara se
grabaron los rumbos que efectuaba el buque mientras que por su entrada de audio se
cantaban las posiciones de la pala del timón. El reloj de la videocámara se utilizó como reloj
patrón.
Tras desembarcar se procedió a visualizar las cintas de soporte magnético en un
monitor dotado de altavoz y se fueron apuntando los datos de rumbo y pala en una plantilla de
datos escalada cada cinco segundos. Como la lectura proporcionada por la videocámara no
366
dispone de presentación en segundos, fue necesario utilizar un cronómetro exterior
sincronizado con la lectura de tiempos.
Cuando la plantilla estuvo completada, se procedió a la verificación de los datos con el
sincronismo proporcionado otra vez por el mismo cronómetro, con el fin de detectar aquellos
posibles errores de transcripción.
Obtenida la plantilla, se debió trasladar ésta a una hoja de cálculo, más exactamente la
proporcionada por el paquete integrado Claris Works, en un ordenador portátil Apple
Macintosh Power Book 145B dotado de disco duro. Existen varias razones para la utilización
de este ordenador, tales como:
a) Su pequeño tamaño y menor peso.
b) La accesibilidad a dicho ordenador.
c) La posibilidad de traducir los datos en el puerto de Algeciras, ya que hubiera sido
mucho más arriesgado utilizar un ordenador de sobremesa.
d) La facilidad de manejo de los programas ideados para Macintosh.
f) La posibilidad de representar las gráficas de inmediato y detectar los posibles errores
de transcripción.
g) La capacidad de poder utilizar la disquetera externa que es compatible con los discos
formateados con MS-DOS.
Una vez traducidos los datos se procedió a grabarlos en un disco flexible en formato
ASCII (*.dat) en forma de matrices de tres columnas: tiempo, rumbo y pala, y a transportarlos a
un ordenador compatible PC486 de sobremesa.
Terminada ya la fase de adquisición de datos se realizaron los Script-file necesarios
para realizar la identificación, mediante los programas SHIPIDEN.M, CZARIDEN.M y
SHIPSPT, según se muestra en §AP.1 y §AP.3.
367
Fue necesario recuperar los datos en formato ASCII (*.DAT) y conformarlos al formato
de Matlab (*.MAT), grabándolos en el disco duro para una posterior utilización, tarea que se
realizó mediante las funciones LOAD y SAVE, al mismo tiempo que se verificaban las
dimensiones de las matrices de datos.
Una vez adaptados los datos al formato del programa Matlab, se procedió a recuperar el
Script-file necesario para la identificación, SHIPIDEN.M o CZARIDEN.M , y a hacerlo funcionar.
Los pasos recorridos por el programa son:
a) Adquisición de la matriz de datos de tres columnas (tiempo, rumbo y pala), o cuatro si
además de las anteriores disponemos de la velocidad del buque, y la asignación del nombre
de una variable a cada columna de la matriz.
b) Trasposición de los vectores columna en vectores fila.
c) Mostrar las gráficas de los datos de rumbo, pala y velocidad en función del tiempo.
d) Calcular y mostrar la velocidad de caída del buque derivando la diferencia de rumbos
entre sucesivas medidas temporales.
e) Cálculo de los modelos de la dinámica del buque mediante pruebas tipo ARMAX
mediante sistemas de 2º, 3º y 4º orden, utilizando los mismos pasos para los tres modelos:
e.1) Cálculo de la función de transferencia de orden n de la dinámica del buque.
e.2) Cálculo de los polos y ceros de las funciones de transferencia y de estabilidad.
e.3) Cálculo de la respuesta del modelo de orden n obtenida ante una entrada
impulsional.
e.4) Cálculo de la respuesta del modelo de orden n obtenida ante una entrada en
escalón.
e.5) Cálculo de la respuesta del modelo de orden n obtenida ante una entrada binaria.
e.6) Presentación de las respuestas mediante una pantalla dividida en cuatro gráficas
simultáneas en las que se muestran los datos iniciales de rumbo y las respuestas e.3), e.4) y
e.5).
368
f) Presentación en pantalla completa de cuatro gráficas: la de datos iniciales y las de las
respuestas de los tres modelos de orden n obtenidos ante una entrada binaria con el fin de
comparar los resultados.
g) Selección de una ventana de tiempos para el análisis del modelo ARMAX con datos
específicos de la respuesta del buque.
h) Elección de nuevos cálculos o borrado de los gráficos de resultados en el disco duro.
En el caso del Simulador de Navegación del C.A.S.E.M. se utilizó el mismo
procedimiento excepto en la forma de adquisición de datos, que tuvieron que ser leídos
directamente de los indicadores analógicos y digitales de que dispone el Simulador al mismo
tiempo que se completaba manualmente la plantilla de datos; además, se dispuso de plotter y
de sensor de posición G.P.S.
Las maniobras de Zig-zag utilizadas para calcular los modelos tipo ARMAX se
relacionan en la tabla IV.2 y pueden ser analizados mediante el programa SHIPIDENT.M y
CZARIDEN.M
AP.2.2.2 Cálculo de la relación estacionaria pala-velocidad de caída.
Con el fin de estudiar la velocidad de caída del buque en el régimen permanente
realizadas mediante la maniobra de espiral de Dieudonée, se utilizó el programa SHIPSPT.M,
aunque sólo se pudieron realizar las pruebas en el Simulador.
Este programa realiza las siguientes operaciones:
a) Cargar las matrices de datos en formato binario de Matlab (*.MAT).
b) Separar las matrices en vectores columna.
c) Trasponer los vectores de columna a fila.
369
e) Dividir los vectores en otros dos, uno de ellos para la maniobra de babor a estribor y
otro para la maniobra contraria.
f) Presentación de los valores muestreados con una "x" o con una "+".
g) Cálculo del polinomio de ajuste de tercer grado.
h) Presentación de la curva ajustada.
i) Cálculo y presentación de error cuadrático medio.
j) Conmutación de ejes. Posición de la pala del timón en ordenadas y de la velocidad de
caída en abcisas.
k) Cálculo del polinomio de ajuste de tercer grado.
l) Presentación de la curva ajustada.
m) Cálculo y presentación de error cuadrático medio.
n) Elección de nuevos cálculos o borrado de los gráficos de resultados en el disco duro.
AP.2.2.3 Cálculo de las constantes κ y τ del modelo de primer orden de Nomoto.
Se utilizó el programa SHIPSPT.M para dibujar las gráficas con metidas de 5 y 10
grados a babor y a estribor, se imprimieron mediante una impresora Láser y se procedió a
realizar el cálculo de resolución gráfica sobre el papel tal como se indica en § 3.1.3.
AP.2.2.4 Cálculo de la función de transferencia del servotimón.
Mediante el programa TIMON.M se calculó la función de transferencia del servotimón
con el siguiente procedimiento:
370
a) Se introdujeron en el Script-file los datos de posiciones de pala y tiempo de respuesta
desde pala al medio para el funcionamiento de una y dos bombas a cada banda por separado.
b) Los tiempos de respuesta se tomaron tres veces mediante un cronómetro, por lo que
se realizó su media aritmética.
c) Se presentan las gráficas, por separado, de los vectores obtenidos en dos formas:
una especular o con tiempos de caída siempre positivos, y otra formada por cuatro cuadrantes,
en los que los tiempos de caída a babor se suponen negativos con el fin de demostrar la
linealidad del servotimón.
d) Se conmutan los ejes de coordenadas y se calcula el polinomio de ajuste de los datos
iniciales.
e) Se presenta los polinomios de la función de transferencia para una y dos bombas.
371
• APENDICE 3:FUNCIONES MÁS UTILIZADAS PARA LAIDENTIFICACIÓN DE LA DINÁMICA DEL BUQUE CIUDAD DEZARAGOZA.
A continuación se muestran las funciones del programa Matlab que han sido
especialmente utilizadas para el cálculo de los parámetros y de la dinámica del buque Ciudad
de Zaragoza. También se incluyen las funciones de tiempo continuo que pueden ser útiles
para futuras investigaciones.
AP.3.1 Función QUAD.
Esta función fue desarrollada por C.B. Moler, en 1987 y realiza la evaluación numérica
de integrales por el método recursivo de Simpson.
function [Q, cnt] = quad(funfcn, a, b, tol, trace) (AP.3.1)
Q = QUAD('f', a, b) aproxima la integral f(x) desde a hasta b con un error relativo inferior
a 1e-3 siendo 'f' una cadena que contiene el nombre de la función. La función f debe retornar
un vector de valores de salida si se le introduce un vector de valores de entrada.
Q = QUAD(F, a, b, tol) integra para un error relativo de tolerancia.
Q = Inf aparece cuando el nivel de recurrencia es rechazado, indicando la posibilidad de
una integral singular.
Q = QUAD(F, a, b, tol, trace) integra para un error relativo de tolerancia y traza las
funciones de evaluación con un punto sobre el integrando.
372
Esta función se utilizó para calcular los datos de superficies sumergidas del buque
Ciudad de Zaragoza 3 (§2.2.2.3) y la utiliza el método de Romberg para el cálculo de los datos
de superficies sumergidas del buque Ciudad de Zaragoza 4 (§2.2.2.4)
AP.3.2 Función ARMAX.
La función Armax calcula el error de predicción de los parámetros identificados de un
modelo Armax. Fue desarrollada por L.Ljung en 1986.
function th = armax('vect', nn, maxiter, tol, lim, maxsize, Tcap)
TH = armax(Z, NN) (AP.3.2)
donde TH: es devuelto como parámetro estimado del modelo ARMAX:
A(z) y(k) = B(z) u(z-d) + C(z) e(k) (AP.3.3)
con la información de estructura y covarianza estimada.
Z : Son los datos de entrada-salida Z = [y u], con y y u siendo vectores columna. Cuando
se utiliza una serie temporal se puede utilizar Z = y únicamente. Esta rutina no puede trabajar
con sistemas de entradas múltiples.
NN: Es la información del valor inicial y su estructura. Cuando no hay valor inicial Matlab
estima cual puede ser posible entre los valores de NN, siendo:
NN = [na nb nc nk], el orden y el retardo del modelo de arriba.
NN = [na nc] para el caso de series temporales (ARMA-model).
Algunos parámetros asociados con el algoritmo se describen en la función HELP
AUXVAR de Matlab y pueden ser tomados por defecto.
Esta función se utiliza para el cálculo de los modelos tipo Armax a partir de los datos de
la maniobra de Zig-Zag expuesta en §2.2.3.2. con el fin de encontrar el valor del numerador
373
(NUM) y denominador (DEN) de la función de transferencia de la dinámica del buque Ciudad
de Zaragoza.
AP.3.3 Función POLYFIT.
Desarrollada por J.N. Little en 1985. Esta función calcula los coeficientes de un
polinomio, formado por los datos de un vector x de grado n en función de otro vector y de
datos, mediante el método de los mínimos cuadrado.
function p = polyfit(x, y, n) (AP.3.4)
Esta función se utiliza en el programa SHIPSPT.M (§AP.1.8) para calcular el polinomio
de la espiral de Dieudonée (§2.2.3.1) a partir de los datos de metida del buque y en los
programas SHIPIDEN.M y CZARIDEN.M (§AP.1.9 y §AP.1.10) para calcular los polinomios de
la función de transferencia del modelo tipo Armax de dinámica del buque obtenidos mediante
un sistema de medida en tiempo discreto.
AP.3.4 Función POLYVAL..
Desarrollada por J.N. Little en 1986. Calcula el valor del polinomio definido por un vector
cuyos valores son los coeficientes de dicho polinomio en s. Si S es una matriz o vector, el
polinomio se evalúa para todos los valores de S
function y = polyval(c, x) (AP.3.5)
374
La evaluación polinómica c(x) utiliza el método de Horner.
Esta función se utiliza en el programa SHIPSPT.M (§AP.1.8) para dibujar la curva en
continuo del polinomio de la espiral de Dieudonée (§2.2.3.1) a partir de los datos de metida del
buque y en los programas SHIPIDEN.M y CZARIDEN.M (§AP.1.9 y §AP.1.10) para dibujar los
datos de rumbo en continuo obtenidos a partir de los polinomios de la función de transferencia
del modelo tipo Armax de dinámica del buque obtenidos mediante un sistema de medida en
tiempo discreto.
AP.3.5 Función POLYFORM.
Esta función fue desarrollada por L.Ljung en 1986 y calcula los polinomios asociados a
un modelo.
function [a, b, c, d, f] = polyform(th) (AP.3.6)
[A, B, C, D, F] = polyform(TH) (AP.3.7)
TH es el modelo con formato establecido y que está descrito en la función THETA.
A,B,C,D y F son devueltos como polinomios correspondientes a un modelo general
entrada/salida. A, C y D son vectores fila mientras que B y F tienen tantas columnas como
entradas haya.
La utilización de esta función en el programa SHIPIDEN.M se traduce a la asignación de
los componentes del modelo tipo Armax a un grupo de variables utilizadas para poder hacer
las simulaciones mediante DIMPULSE, DSTEP y DLSIM.
375
AP.3.6 Función ROOTS.
Esta función, desarrollada por J.N. Little, calcula las raíces de un polinomio.
function r = roots(c) (AP.3.8)
ROOTS(C) calcula las raíces del polinomio cuyos coeficientes son los elementos del
vector C. Si C tiene N+1 componentes, el polinomio es:
C(1)*X^N + ... + C(N)*X + C(N+1) . (AP.3.9)
Una vez obtenidos los componentes de la la función de transferencia de la dinámica del
buque Ciudad de Zaragoza mediante el modelo tipo Armax, se calculan las raíces de la
ecuación característica para poder evaluar si el sistema es estable o no.
AP.3.7 Función IMPULSE.
Esta función proporciona la respuesta impulsional de los sistemas lineales de tiempo
continuo.
function[y,x] = impulse(a, b, c, d, iu, t) (AP.3.10)
Y = IMPULSE(A, B, C, D, iu, t) calcula la respuesta del sistema:
x = Ax + Bu (AP.3.11)
y = Cx + Du (AP.3.12)
a un impulso en la entrada iu-ésima. El vector T debe ser un vector espaciado regularmente en
el tiempo, que especifica el eje de tiempos de la respuesta temporal de la respuesta al
impulso.
376
IMPULSE devuelve una matriz con tantas columnas como salidas y haya y con
LENGTH(T) columnas.
[Y,X] = IMPULSE(A, B, C, D, iu, t) también proporciona el diagrama de estados.
(AP.3.13)
Y = IMPULSE(NUM, DEN, t) calcula la respuesta al impulso a partir de la descripción de
la función de transferencia G(s) = NUM(s)/DEN(s) donde NUM y DEN contienen los
coeficientes de los polinomios en potencias decrecientes.
AP.2.3.8 Función DIMPULSE.
Esta función proporciona la respuesta al impulso de sistemas lineales en tiempo
discreto.
function[y,x] = dimpulse(a, b, c, d, iu, n) (AP.3.14)
Y = DIMPULSE(A, B, C, D, iu, n) calcula la respuesta del sistema: (AP.3.15)
x[n+1] = Ax[n] + Bu[n] (AP.3.16)
y[n] = Cx[n] + Du[n] (AP.3.17)
para una muestra unidad aplicada a la entrada iu-ésima. El número entero n especifica
cuantos puntos de la respuesta impulsional deben leerse. Dimpulse proporciona una matriz Y
con tantas columnas como salidas y haya y n filas.
[Y,X] = DIMPULSE(A, B, C, D, iu, n) también devuelve el diagrama de estado.
(AP.3.18)
Y = DIMPULSE(NUM,DEN,n) calcula la respuesta impulsional a partir de la descripción
de la función de transferencia G(z) = NUM(z)/DEN(z) donde NUM y DEN contiene los
coeficientes
377
Una vez obtenida la función de transferencia de la dinámica del buque Ciudad de
Zaragoza, se somete ésta a la función DIMPULSE con el fin de comprobar su respuesta
temporal ante una entrada en impulso (§5.1.3).
AP.2.3.9 Función STEP.
Desarrollada por J.N. Little en 1985. Calcula la respuesta de un sistema de tiempo
continuo ante una entrada en escalón.
function[y,x] = step(a, b, c, d, iu, t) (AP.3.19)
Y = STEP(A, B, C, D, iu, t) calcula la respuesta del sistema: (AP.3.20)
x = Ax + Bu (AP.3.21)
y = Cx + Du (AP.3.22)
para un escalón aplicado en la entrada iu-ésima. El vector t debe ser espaciado en el tiempo
regularmente. STEP devuelve una matriz Y con tantas columnas como salidas y haya y con
LENGTH(T) columnas.
[Y,X] = STEP(A, B, C, D, iu, t) proporciona el diagrama de estado. (AP.3.23)
Y = STEP(NUM, DEN, t) calcula la respuesta ante una entrada en escalón a partir de la
descripción de la función de transferencia G(s) = NUM(s)/DEN(s) donde NUM y DEN contienen
los coeficientes de los polinomios en potencias decrecientes.
AP.2.3.10 Función DSTEP.
Fue desarrollada por J.N. Little en 1985 y calcula la respuesta de un sistema lineal en
tiempo discreto para una entrada en escalón.
function [y,x] = dstep(a, b, c, d, iu, n) (AP.3.24)
378
Y = DSTEP(A, B, C, D, iu, n) calcula la respuesta del sistema: (AP.3.25)
x[k+1] = Ax[k] + Bu[k] (AP.3.26)
y[k] = Cx[k] + Du[k] (AP.3.27)
para un escalón aplicado a la entrada iu-ésima. El número entero n especifica cuantos puntos
de la respuesta al escalón se deben calcular. DSTEP devuelve una matriz Y con tantas
columnas como salidas y haya y con n filas.
[Y,X] = DSTEP(A, B, C, D, iu, n) también proporciona el diagrama de estados.
(AP.3.28)
Y = DSTEP(NUM, DEN, n) calcula la respuesta a una entrada en escalón desde la
descripción de la función de transferencia G(z) = NUM(z)/DEN(z) donde NUM y DEN contienen
los coeficientes de los polinomios en potencias decrecientes.
Una vez obtenida la función de transferencia de la dinámica del buque Ciudad de
Zaragoza, se somete ésta a la función DSTEP con el fin de comprobar su respuesta temporal
ante una entrada en escalón (§3.1.3). Sería equivalente a la maniobra de sobre-impulso
explicada en §2.2.3.2.
AP.2.3.11 Función LSIM.
Fue desarrollada por J.N. Little en 1985. Simula los sistemas lineales en tiempo continuo
con señales de entrada arbitrarias.
function[y,x] = lsim(a, b, c, d, u, t, x0) (AP.3.29)
LSIM(A,B,C,D,U,t) calcula y dibuja la respuesta temporal del sistema: (AP.3.30)
x = Ax + Bu (AP.3.31)
y = Cx + Du (AP.3.32)
379
para una entrada de historia temporal U. La matriz U debe tener tantas columnas como
entradas U existan. Cada columna de U corresponde a un punto de tiempo diferente,
disponiendo de LENGTH(t) columnas.
Y = LSIM(A, B, C, D, U, t) devuelve, sin dibujar, una matriz Y con tantas columnas como
salidas y haya y con LENGTH(t) columnas.
[Y,X] = LSIM(A, B, C, D, U, t) también proporciona el diagrama de estados. (AP.3.33)
Cuando existan condiciones iniciales se debe utilizar LSIM(A, B, C, D, U, t, X0).
LSIM(NUM, DEN, U, t) dibuja la respuesta temporal a partir de la descripción de la
función de transferencia G(s) = NUM(s)/DEN(s) donde NUM y DEN contienen los coeficientes
de los polinomios en potencias decrecientes.
LSIM asume que existe una aproximación en línea recta entre los valores discretos de u,
lo cual logra utilizando una aproximación de mantenimiento de primer orden.
AP.2.3.12 Función DLSIM.
DLSIM simula sistemas lineales en tiempo discreto. Fue desarrollada por J.N. Little en
1985.
function [y,x] = dlsim(a, b, c, d, u, x0) (AP.3.34)
Y = DLSIM(A,B,C,D,U) calcula la respuesta temporal del sistema: (AP.3.39)
x[k+1] = Ax[k] + Bu[k] (AP.3.35)
y[k] = Cx[k] + Du[k] (AP.3.36)
para una secuencia de entrada U. La matriz U debe disponer de tantas columnas como
entradas u existan. Cada fila de U corresponde a los tiempos en que se han tomado las
muestras. DLSIM devuelve una matriz Y con tantas columnas como salidas y haya y con
LENGTH(U) columnas.
[Y,X] = DLSIM(A,B,C,D,U) también devuelve el diagrama de estado. (AP.3.37)
380
Se puede utilizar DLSIM(A,B,C,D,U,X0) si existen condiciones iniciales.
Y = DLSIM(NUM,DEN,U) calcula la respuesta temporal a partir de la descripción de la
función de transferencia G(z) = NUM(z)/DEN(z) donde NUM y DEN contiene los coeficientes
del polinomio en potencias decrecientes.
Una vez obtenida la función de transferencia de la dinámica del buque Ciudad de
Zaragoza, se somete ésta a la función DLSIM con el fin de comprobar su respuesta temporal
ante una entrada binaria simulada que se desarrolla en §5.1.1. y compararla con los datos
iniciales.
AP.2.3.13 Función ODE45.
Esta función integra un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias utilizando los
modelos de Runge-Kutta de 4º y 5º orden. Fue desarrollada por C.B. Moler en 1987.
function [tout, yout] = ode45(FunFcn, t0, tfinal, y0, tol, trace) (AP.3.38)
[T,Y] = ODE45('yprime', t0, tfinal, Y0) integra el sistema de ecuaciones diferenciales
descrita en el fichero YPRIME.M sobre el intervalo tO a tfinal con condiciones iniciales YO.
[T, Y] = ODE45(F, t0, tfinal, Y0, TOL, 1) utiliza la tolerancia TOL y muestra el estado de
la integración mientras se realiza el proceso.
Los parámetros de entrada son:
F: Cadena que contiene el nombre del usuario que suministra la descripción del problema.
Call: yprime = fun(t,y) donde F = 'fun'.
t: Tiempo (escalar)
y: Vector columna de la solución.
y prime: Devuelve la derivada del vector columna. yprime(i) = dy(i)/dt.
t0: Valor inicial de t.
381
tfinal: Valor final de t.
y0: Valor inicial del vector columna.
tol: Precisión deseada (tol = 1.e-6 por defecto).
trace: Si no es cero se imprime cada paso. (Defecto: trace = 0).
Los parámetros de salida son:
T: Vector fila que contiene los puntos de integración temporal.
Y: Vector columna de solución única para todos los valores.
Se puede visualizar el resultado mediante: plot(tout, yout).
383
• APENDICE 4: UTILIZACION DEL PROGRAMA VISSIM.
AP.4.1 Introducción.
El programa VISSIM es una herramienta específica utilizada para el diseño y simulación
tanto de sistemas dinámicos no lineales como de servomecanismos, sistemas de
comunicación digital, procesos biológicos [VBER et al. 78] [VBER50] [VBER79], etc. en
entornos MS/Windows y Unix [VISS94].
Los requisitos técnicos de la plataforma de cálculo y desarrollo son:
- Poseer una versión de Microsoft Windows 3.0 o posterior.
- Capacidad de la memoria de acceso aleatorio: 1 Megabyte o superior.
- Capacidad del disco duro: al menos 1 Megabyte.
- Tipo de disquetera flexible: 1.2 MB de 5 1/4" o 1.44 MB de 3.5".
- Monitor tipo EGA o de resolución superior.
- Es conveniente utilizar un ratón o un track-ball.
Cuando se inicializa el programa, desde el entorno MS/WINDOWS, se crea
automáticamente un nuevo diagrama de bloques que se encuentra vacío, siendo posible
cargar un diagrama pregrabado o bien diseñar otro nuevo.
VISSIM utiliza ventanas de menús desplegables que facilitan el uso del mismo con las
siguientes funciones:
384
- Ficheros: Abrir un nuevo fichero, abrir un fichero existente, grabar el fichero actual,
grabar el fichero actual con nombre diferente, imprimir un fichero o un bloque de un fichero,
seleccionar la impresora a utilizar y la configuración de la misma.
- Edición: Cortar, copiar y pegar bloques. Renombrarlos, girarlos 180 grados, añadir y
eliminar entradas y salidas de los bloques. etc.
- Simulación: Comenzar, parar y continuar la simulación. Establecer los parámetros de la
misma mediante el establecimiento de los parámetros de la simulación, elección del algoritmo
de integración, ejecución en tiempo real o acelerado, etc. Optimizar los parámetros. Modificar
dinámicamente los valores de las señales. Depurar las simulaciones.
- Bloques: Generar bloques de anotaciones, operaciones aritméticas, operaciones
binarias, integración, funciones de transferencia y de estado, funciones no lineales, selección
del usuario final de la simulación, selección del generador de señales o perturbaciones, etc.
- Visualización: Cambiar colores, tramas, etc.
- Ayuda: Función que permite acceder a las páginas de ayuda del programa.
AP 4.2 Señales de entrada utilizadas en la simulación.
Las señales de entrada utilizadas en la simulación han sido [VISS94]:
- Cursores o mandos deslizables para seleccionar las posiciones de los controles del
autopiloto.
- Señales de entrada en escalón para simular la perturbación de las corrientes o vientos
constantes. Se puede seleccionar su amplitud y el tiempo de activación, en segundos, a partir
del comienzo de la misma.
385
- Señales de entrada en pulso para simular la colisión momentánea o el impacto del
remolcador. Se puede seleccionar su frecuencia de repetición de pulsos, en segundos, y el
tiempo de activación. No se puede seleccionar su amplitud, pero es posible multiplicar ésta
mediante un bloque de ganancia en serie con ella.
- Señales de entrada en rampa y parábola. Sólo han sido utilizadas para verificar el
funcionamiento de los bloques de cálculo utilizados, como en el caso de los integradores y
derivadores del bloque compacto P.I.D. (§ 6.2).
- Señales de entrada senoidales. Se han utilizado para simular las condiciones de mar
de las perturbaciones. Es posible seleccionar su amplitud, su frecuencia, en Hertcios, y el
desfase de la misma en segundos a partir del momento de comienzo de la simulación.
AP 4.3 Presentación de los resultados.
La presentación de los resultados se puede realizar de varias formas [VISS94]:
- Mediante pantalla gráfica o de osciloscópio de cuatro entradas. Ha sido el sistema más
utilizado en la realización de esta Tesis. Permite el registro de las señales de salida del
sistema y de los bloques compactos en función del tiempo. Es posible seleccionar los límites
de la presentación en el eje de ordenadas y el color de la señal o señales a estudiar. Es
necesario activar la función de marcas de medida para poder leer, en un sector de la pantalla,
los valores que se seleccionan con el ratón. La precisión en la medida está condicionada por la
escala utilizada en los ejes x e y de la pantalla.
- Mediante pantalla numérica. Presenta los datos de forma numérica con un formato de
8 cifras. Ha sido utilizada para la lectura de los datos binarios del bloque compacto POTENCIA
386
y para la visualización exacta de los errores de rumbo y pala (§6.2). La lectura de los datos
presentados es mucho más precisa que la obtenida mediante la pantalla gráfica.
- Existen otros sistemas de presentación de datos como galvanómetros de cuadro móvil,
barras de diodos emisores de luz, bombillas, etc. pero no se han utilizado por ser más
engorrosa su utilización.
AP 4.4 Elección del algoritmo de integración.
El programa VISSIM ofrece siete algoritmos de integración para la resolución de
ecuaciones diferenciales ordinarias, que son los métodos de [VISS94]: Euler, Trapecios,
Range-Kutta de 2º y 4º Orden, Range-Kutta adaptativo de 5º Orden, Bulirsh-Stoer y Euler
hacia atrás con las siguientes características:
- Euler: Realiza la evaluación una vez por cada paso del tiempo de simulación y es el
menos afectado por las singularidades. Este es el método más rápido para pasos de
simulación de tamaño moderado. Este algoritmo fue utilizado en esta Tesis Doctoral por su
velocidad para realizar los cálculos de integración.
- Trapecios: Evalúa el sistema dos veces por cada paso de tiempo.
- Range-Kutta de 2º Orden: Obtiene una precisión de segundo orden. Este método
utiliza un punto medio en el paso derivativo para calcular el valor de la integración final.
- Range-Kutta de 4º Orden: Obtiene una precisión de cuarto orden. Este método evalúa
cuatro veces la función a integrar por cada paso de tiempo de ejecución, una vez en el punto
inicial, dos veces en puntos intermedios y una vez en el punto final. El valor de la integración
final se calcula a partir de estos cuatro valores.
387
- Range-Kutta adaptativo de 5º Orden: Obtiene una precisión de 5º orden. Este algoritmo
toma automáticamente pasos de pequeño tamaño entre las discontinuidades en la función de
entrada y grandes tramos en las funciones lineales.
- Bulirsh-Stoer adaptativo: Utiliza polinómios racionales para extrapolar una serie de
subpasos de integración para estimar el paso final. Este algoritmo es altamente preciso para
funciones lineales.
- Euler hacia atrás: Obtiene la eficiencia para bajas y altas frecuencias, requiriendo
pequeños pasos de integración para mantener la estabilidad.
AP 4.5 Disciplina de creación y ejecución de sistemas y diagramas de bloques.
La disciplina utilizada para la creación de sistemas en esta Tesis Doctoral mediante el
programa VISSIM ha sido la siguiente: primero se han creado los bloques por subsistemas y
se ha verificado su correcto funcionamiento; una vez que se han ejecutado con distintas
entradas (pulso, escalón, rampa, parábola y senoide), se ha compuesto un bloque compacto al
que se le ha dado un nombre de la forma explicada en el Capítulo 6.
Una vez obtenidos los bloques compactos se han unido sus entradas y salidas siguiendo
la teoría de diagramas de bloques [BUCL80] [DIST et al. 87] [FORR80] [HOST84] y se ha
ejecutado el programa principal con las maniobras especificadas en §6.2, tomando los datos
numéricos a partir de la presentación en pantalla gráfica, y posteriormente se procedió a la
impresión de la misma junto con las condiciones de la simulación (páginas VS).
Como las respuestas del sistema simulado (SDGOB11.VSM) no se han podido
visualizar en el mismo tiempo de ejecución de la simulación, ha sido necesario variar la escala
388
del eje de abcisas dependiendo del tipo de entrada de perturbación o del tipo de maniobra con
el fin de poder cumplir el objetivo pedagógico de esta Tesis.
389
• APENDICE 5: GRAFICAS DE RESULTADOS.
AP 1-3 Maniobras realizadas con el Autopiloto del Simulador de Navegación del C.A.S.E.M.
AP 4-13 Maniobras realizadas con el Autopiloto de la herramienta VISSIM.
FE 1-2 Identificación de los coeficientes de corrección hidrodinámica.
NO 1-4 Cálculo del Modelo de Nomoto de 1er Orden con los buques CZ4 y Ferry del Simulador de
Navegación del C.A.S.E.M.
ST 1-8 Pruebas de Espiral de los buques CZ2, CZ3 y CZ4 del Simulador de Navegación del
C.A.S.E.M.
ST 9 Modelo no lineal del buque CZ4 calculado a partir de las Pruebas de Espiral.
TI 1 Respuesta del Servotimón del buque CZ4 a la activación de la solenoide.
VE 1 Pruebas de pérdida de velocidad por metida de la pala (CZ4 del Simulador de Navegación
del C.A.S.E.M.).
VS 1-8 Pruebas de comparación de los modelos tipo Armax y primer orden de Nomoto mediante el
programa VISSIM.
Z-Z 1-8 Pruebas de Zig-Zag realizadas con los buques CZ2 y CZ4 del Simulador de Navegación
del C.A.S.E.M. o pruebas tipos ARMAX para el cálculo de modelos de 2º, 3er y 4º Orden.
Z-Z 9-12 Velocidades de caída obtenidas a partir de las pruebas de Zig-Zag de los buques CZ2 y
CZ4 del Simulador de Navegación del C.A.S.E.M. y comparación con las obtenidas
mediante modelos tipo Armax de 2º, 3er y 4º Orden.
Z-Z 13 Pruebas de validación de los modelos tipo Armax obtenidos.
AP 1
AP 2
AP 3
AP 4
AP 5
AP 6
AP 7
AP 8
AP 9
AP 10
AP 11
AP 12
AP 13
AP 14
FE 1
FE 2
NO 1
NO 2
NO 3
NO 4
ST 1
ST 2
ST 3
ST 4
ST 5
ST 6
ST 7
ST 8
ST 9
VE 1
VS 1
VS 2
VS 3
VS 4
VS 5
VS 6
VS 7
VS 8
ZZ 1
ZZ 2
ZZ 3
ZZ 4
ZZ 5
ZZ 6
ZZ 7
ZZ 8
ZZ 9
ZZ 10
ZZ 11
ZZ 12
E
ZZ 13
1
• APENDlCE 6: SlMBOLOGlA UTILIZADA.
aH Relación de la fuerza hidrodinámica inducida en el casco por el propulsor a la fuerza
del propulsor.
AR Relación efectiva de aspecto del timón.
B Manga del buque o modelo.
CD Coeficiente de arrastre del timón.
CL Coeficiente adimensional de sustentación del timón.
Cofd Coeficiente de arrastre del flujo lateral.
D Diámetro del propulsor.
d Calado del buque o modelo.
Fhx Fuerza hidrodinámica longitudinal del casco.
Fhy Fuerza hidrodinámica transversal del casco.
FR Fuerza del timón perpendicular al plano de crujía.
h Altura en general.
IZ Momento de inercia del buque respecto al eje z del sistema de referencia solidario
con él.
IZZ Momento de inercia del buque respecto al eje z del sistema de referencia solidario
con él.
JP Grado de avance del propulsor.
JZZ Momento de inercia añadido del buque respecto del eje z del sistema de referencia
solidario con él.
K Constante en general.
Kq Par específico del propulsor.
KT Empuje específico del propulsor.
L Eslora entre perpendiculares del buque o modelo.
2
Loa Eslora máxima del buque expuesta al viento.
Lpp Eslora entre perpendiculares del buque o modelo.
LR Fuerza del timón normal a la pala.
m Masa del buque o modelo.
mx Masa añadida del buque o del modelo respecto al eje x del sistema de referencia
solidario con él.
my Masa añadida del buque o del modelo respecto al eje y del sistema de referencia
solidario con él.
n Revoluciones del propulsor en la unidad de tiempo.
N Momento resultante de las fuerzas que actúan sobre el buque respecto de su centro
de gravedad.
NhG Momento de las fuerzas hidrodinámicas del casco respecto al centro de gravedad del
buque.
Nho Momento de las fuerzas hidrodinámicas del casco respecto al centro de gravedad del
modelo.
NP Momento de las fuerzas del propulsor respecto al centro de gravedad del buque o
modelo.
NR Momento de las fuerzas del timón respecto al centro de gravedad del buque o
modelo.
Nuv Factor de resistencia de rotación debido al ángulo de deriva.
Nur Como Yur pero referido al momento de rotación.
Nvr Igual que Yvr pero referido al momento de rotación.
Qe Par absorbido por la máquina del buque.
Qp Par absorbido por el propulsor.
r Velocidad de guiñada del buque o del modelo.
r' Aceleración de guinada del buque o del modelo.
tPO Coeficiente de succión del buque o del modelo cuando se navega sin deriva.
TP Empuje del propulsor.
TW Período de la ola.
3
u Componente de la velocidad del centro de gravedad del buque o del modelo en la
dirección x del sistema de coordenadas solidario con él.
V Velocidad del centro de gravedad del buque o del modelo.
v Componente de la velocidad del centro de gravedad del buque o del modelo en la
dirección y del sistema de coordenadas solidario con él.
VR Velocidad efectiva del flujo de entrada de agua en el propulsor.
We Frecuencia de encuentro con la ola.
WPO Coeficiente efectivo de estela del timón cuando se navega sin deriva.
X Suma de las proyecciones de todas las fuerzas que actúan sobre el buque en el eje x
del sistema del sistema de referencia solidario a él.
XG Coordenadas del centro de gravedad del buque o del modelo.
xP Coordenada x del propulsor.
xR Coordenada x del centro de presiones del propulsor.
Xrr Factor de resistencia longitudinal debido a la velocidad de caída.
Xuv Factor de resistencia longitudinal debido al ángulo de deriva.
Y Suma de las proyecciones de todas las fuerzas que actúan sobre el buque en el eje y
del sistema de referencia solidario a él.
YR Fuerza del timón normal al plano de crujía.
Yur Valor de la resistencia transversal debido al efecto combinado de la velocidad
longitudinal y la velocidad de caída.
Yuv Factor de resistencia transversal debido al ángulo de deriva.
Yvr Factor de resistencia transversal debido a la combinación de la velocidad transversal
y la velocidad angular.
αR Angulo efectivo del flujo de entrada de agua en el timón.
β Angulo de deriva medido en el centro de gravedad del buque.
∂ Angulo del timón.
µ Densidad del agua.
νc Dirección de la corriente.
4
ξ(t) Relación entre la altura media y la frecuencia de encuentro de la ola.
ρa Densidad del aire.
φ Angulo de desfase en general.
χ Angulo de ataque de las olas sobre el casco.
ι Rumbo del buque o del modelo.
ι Velocidad angular o de caída del buque o del modelo.
ι" Aceleración angular o de caída del buque o del modelo.
1
BIBLIOGRAFIA.
[ABKO64]ABKOWITZ; M.A. Lectures on ship hydrodinamics, steering and maneuver-ability. Report No.
HY-5, Hydrodinamycs Department, Hydro - and Aerodynamics Laboratory, Jyngby,Denmark.1964.
[ANIS81a]ANISA. Servomotor Electrohidráulico Tenfjord Tipo 275/2ESG-635. Libro de Instrucciones y
Mantenimiento. ANISA. Anglo-Naval Industrial. Barcelona. Junio 1981.
[ANIS81b]ANISA. Servomotor Tenfjord. Libro de Instrucciones. ANISA. Anglo-Naval Industrial. Barcelona.
[AREN et al. 60]ARENTZEN; E.S. and MANDEL: P. 1960. Naval architectural aspects of submarine design.
Trans. SNAME.
[ASHB45]ASHBY; W.R. Effects of Control Stability . Nature. Londres. Vol 155. No 3933. Feb 1945.
[ASTR et al. 89]ASTROM; K.J. y WITTENMARK; B. Sistemas controlados por computador. Paraninfo. Madrid.
1989.
[ASTR et al. 75]ASTRÖM; K.J., KÄLSTRÖM; C.G., NORRBIN; N.H. and BYSTRÖM; L. The identification of
linear ship steering dynamics using maximum likehood parameter estimation. Publ. No.75 Swedish State Shipbuilding Experimental Tank, Gothenburg, Sweden. 1975.
[ATLE95]Conjunto de manuales de usuario y mantenimiento del Ship Handling Simulator del Centro
Andaluz Superior de Estudios Marinos de la Universidad de Cádiz realizados por KruppAtlas Electronic.
[AYRE71]AYRES. F. 1971. Cálculo diferencial e integral. Mc-Graw Hill. México.
[BAQZ76]BAQUERIZO PARDO; M. Lecciones de electricidad aplicada al buque. Fondo editorial de
Ingenieria Naval. Asociación de Ingenieros Navales. 1976.
[BAQU87]BAQUERO; A. La maniobrabilidad del buque pesquero. Canal de Experiencias
Hidrodinámicas. Ministerio de Defensa. El Pardo. Madrid. Agosto. 1987
2
[BENI94]BENITEZ DOMINGUEZ; R. Metodologías de entrenamiento en simuladores de cámara de
máquinas. Tesis Doctoral presentada al Departamento de Ciencias y Técnicas de laNavegación Máquinas y Motores Térmicos y Teoría de la Señal y Comunicaciones de laUniversidad de Cádiz. 1994.
[BONI79]BONILLA DE LA CORTE; A. Teoría del buque. Cap. XXXIX. Librería San José. Vigo. 1979.
[BONI84]BONILLA DE LA CORTE; A. Construcción Naval y Servicios. Hijos de E. Minuesa S.L. Madrid.
1984.
[BYST et al.78]BYSTRÖM; L.and KÄLSTRÖM; C.G. System identification of linear and non-linear ship steering
dynamics. Proc. 5th. Ship Control Systems Symposium, Vol 3, paper J2 2-1. Annapolis,Maryland, USA. 1978.
[CAMP94]CAMPOS BERNAL; J.B. El sistema de gobierno del buque. Instalación del sistema, normativa
y Estudio de fiabilidad. Trabajo de Fin de Carrera para el título de Licenciado en MarinaCivil en la Facultad de Ciencias Náuticas de Cádiz. 1994.
[CATA72]CATALA DE ALEMANY; J. Física General. Ed. Valencia. 5a Ed. Tema 14. Valencia 1972.
[CAZZ88]CAZZAROLI; G. Enciclopedia del mar y de la navegación. Tomo 1. Ed. Orbis. Ed. Orbis S.A.
1988.
[CETR93]747 Autopilot User Manual. Cetrek Ltd. England. 1993.
[CLAR71]CLARKE; D. A new non-linear equation for manoeuvring. International Shipbuilding Progress
18. 1971. No.201.
[CLAR80]CLARKE; D. Development of a cst function for autopilot optimization. Simposio On Ship
steering automatic control, Génova, 1980.
[COIN93]COIN CUENCA; L.M. Innovaciones tecnológicas de los sistemas de navegación en la baja
edad media. Actas del IV Congreso de Arqueología Medieval Española. Alicante. 1993.139.
[CRAM74]C.R.A.M.E., S.A. Manual Técnico del Piloto Automático Decca Pilot Tipo 450. Información
Técnica Número 780. C.R.A.M.E., S.A. Madrid. Julio. 1974. 40
[CHOC et al. 92]CHOCIANOWICZ; W. and PEJAS; J. Adaptative control system for steering the ship along the
desired trajectory - based on the optimal control and filtering theory. Proceedings ofControl Applications in Marine Systems. Genova. 1992. 319.
[DEBR76]DEBROSSARD; M. Historia Marítima del Mundo. Tomo I. Barcelona. 1976. 274.
3
[DIEU53]DIEUDONNE; J. Collected french papers on Stability of Route of Ships at Sea, 1949-1950.
DTMB Traslation 246. 1953.
[DIST et al. 87]DISTEFANO; J., STUBBERUD;A y WILLIAMS; I. Retroalimentación y sistemas de control.
McGraw-Hill. Méjico. 1987.
[DEFE83]ED. DEFENSA. Simulador de Navegación para Oficiales de Puente. Rev. Naval. Artículo de la
Editorial. Ed. Defensa. No.4 1983.
[EDA et al. 65]EDA; H and CRANE; JR. Steering characteristics of ship in calm water and waves. Trans.
Society of Naval Architects and Marine Engineers 73. New York. 1965.
[EDA72]EDA; H. 1972. Directional stability and control of ships in waves. Journal of Ship Research.
September 1972. 205
[ETKI61]ETKIN; B. Theory of the flight of airplanes in isotropic turbulence; review and extension. UTIA.
Report No.72. Institute of Aerophysics, University of Toronto. Toronto, Canada. 1961.
[FORR80]FORRESTER. J. Principes des Sistemes. Presses Universitaires de Lyon. 1980.
[FROS82]FROST; A. Marine gyro compasses for ships' officers. Brown & Sons Ferguson, Ltd. Glasgow.
1982
[GERT et al. 59]GERTLER; M. and GOVER; S.C. Handling quality criteria for surface ships. Chesapeak
Section. SNAME.1959.
[HOLD et al .89]HOLDAWAY; S. y HEARN; R. ClarisWorks 2.0 EV1. The Claris Corporation. 1993.
[HOLZ92]HOLZHÜTER; T. On the robustness of course keeping autopilots. Proceedings of Control
Applications in Marine Systems. Genova. 1992. 235
[HOST et al. 84]HOSTETTER; G., SAVANT; C. y STEFANI; R. 1984. Sistemas de Control. Nueva Editorial
Interamericana, México.
[IHM91]IHM. Derrotero de las Costas del Mediterráneo que comprende Costas N y S del estrecho de
Gibraltar y la Costa Oriental de España desde Punta Europa hasta la frontera conFrancia. Instituto Hidrográfico de la Marina, Sección Náutica. Talleres del InstitutoHidrográfico de la Marina. Cádiz. 1991. 19
4
[IRIB et al. 95]IRIBARREN: J.M. y MONTERO: J.R. España se incorpora a las naciones avanzadas en la
seguridad de puertos y buques. Rev. Marina Civil. Dirección General de la MarinaMercante. Madrid. No.38.1995.
[KALS77a]KALLSTROM: C.G. Identification of linear steering dynamics of the Sea Splendour. Department
of Automatic Control. Lund Institute of thecnology, Lund, Sweden. 1977. CODEN:LUTFD2/(TFRT-7129)/1-085. 1977.
[KALS77b]KÄLLSTRÖM; C.G. Determination of linear and non linear steering models for the USS
Compass Island. Department of Automatic Control. Lund Institute of thecnology, Lund,Sweden. CODEN: LUTFD2/(TFRT-7130)/1-099. 1977.
[KALS77c]KÄLLSTRÖM; C.G. Identification of linear steering dynamics of the Sea Scout. Department of
Automatic Control. Lund Institute of thecnology, Lund, Sweden. CODEN:LUTFD2/(TFRT-7131)/1-137. 1977.
[KALS82]KÄLLSTRÖM; C. Identification and adaptative control applied to ship steering. Thesis for
degree of "Teknologie Doktor" in Automatic Control at Lund Institute Technology.Marintekniska Inistitutet SSPA. Göteborg. 1982.
[KALS et al. 92]KÄLLSTROM; C.G. and THEOREN; K. Turning controller for ships. Proceedings of Control
Applications in Marine Systems. Genova. 1992. 245.
[KNAK79]KNAK; C. Diesel Motor Ships Engines and Machinery. G.E.C. Gad Publ. Copenhagen. 1979.
[KOEL27]KÖELER; W. Zum Problem der Regulation. Roux's Archiv., Vol 112. 1927.
[LATH86]LATHI; B. 1986.Sistemas de comunicación. Ed. Interamericana. México.
[LAND90]LANDAU; I.D. System Identification and Control Design. Prentice Hall. 1990.
[LEWI89]LEWIS. PRINCIPLES OF NAVAL ARCHITECTURE , Chapter VIII. Ship maneuvering and
Control. Escrito por MANDEL; P . The Society of Naval Architects and Marine Engineers.New York. 1989.
[LIND et al. 95]LINDFIELD; G. and PENNY; J. Numerical methods using Matlab. Ellis Horwood. 1995.
[LITE85]LITEF. LSR-85 Strapdown gyrocompass and vertical reference system. General Description.
Litton Technishe Werke. Freigburg i. Br. Junio 85.
[LJUN87]LJUNG; L. System Identification: Theory for the user. Prentice Hall. 1987.
5
[LOTK25]LOTKA; A.J. Elements of Physical Biology . Dover. New York . 1925.
[LOPE et al. 92]LOPEZ; M.J. and RUBIO; F.R. LQG/LTR Control of ship steering autopilots. Proceedings of the
1992 IEEE. International Symposium on Inteligence Control. 1992. IEEE. New York.1992.
[LOPE94]LOPEZ; M.J. Análisis y Diseño de Controladores Robustos. Aplicación al Control del Buque.
Tesis Doctoral. Leída en la Escuela Superior de Ingenieros Industriales. Dpto. deIngeniería de Sistemas y Automática de la Universidad de Sevilla. Sevilla. 1994.
[LOPE et al. 94]LOPEZ; M.J. and R.RUBIO; R. Design multivariable control for a ship based on Robust
Methodology. IEC. Conference Proceedings 1994. Vol.2.
[LOPE95]LOPEZ; M.J. Fundamentos y Métodos de Control Optimo y Robusto. Servicio de Publicaciones
del Departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática, Tecnología Electrónica yElectrónica de la Universidad de Cádiz. 1995.
[LOPE et al. 95a]LOPEZ; M.J. and R.RUBIO; R. Multivariable robust LTR-i controller for a ship. Proceedings of
the 3rd IFAC Workshop on Control Applications in Marine Systems. Trondheim, Norway.Edited by Thor I. Fossen.
[LOPE et al. 95b]LOPEZ; M.J. and R.RUBIO; R. Comparison between multivariable H∞ and LTR controllers for a
ship. Proceedings of the 3rd IFAC Workshop on Control Applications in Marine Systems.Trondheim, Norway. Edited by Thor I. Fossen.
[LOPE et al. 95c]LOPEZ; M.J. and R.RUBIO; R. H∞. Multivariable Design Methodology for a ship. 3rd European
Control Conference. Ed. Isidory et al. Vol 1. 1995.
[LOPE et al. 95d]LOPEZ; M.J. and R.RUBIO; R. Gain scheduling LQG/LTR Controller of ship steering autopilots.
3rd European Control Conference. Ed. Isidory et al. Vol 4. 1995.
[LOPE96]LOPEZ; M.J. H∞/IMC For roll motion regulation. Proceedings IFAC regulations. San Francisco.
U.S.A. 1996.
[LOPE et al. 96]LOPEZ; M.J., CONSEGLIERE; A.P. y TERRON; J. Técnicas de Identificación y Simulación de
la Dinámica de un buque por Computador. Servicio de Publicaciones del Dpto. deIngeniería de Sistemas y Automática. Universidad de Cádiz. En prensa.
[MART73]MARTINEZ SALAS; J. Elementos de Matemáticas. 4a. Ed. Valladolid 1973. 768
[MASC90]MASCAREÑAS Y PEREZ-IÑIGO; C. Sistemas Síncronos, ¿Qué es y cómo funcionan?.
Revista de la Asociación de Radioeletegrafistas y Oficiales de la Marina MercanteEspañola. Madrid. 1990.
6
[MASC92]MASCAREÑAS PEREZ-IÑIGO. C. Sistemas de Gobierno del Buque. Compases Giroscópicos.
Vol I. Departamento de Ciencias y Técnicas de la Navegación, Maquinas y MotoresTérmicos y Teoría de la Señal y Comunicaciones. Universidad de Cádiz. 1992.
[MASC95]MASCAREÑAS PEREZ-IÑIGO. C. Sistemas de Gobierno del Buque. Centrales Inerciales de
Navegación. Vol I. Departamento de Ciencias y Técnicas de la Navegación, Maquinas yMotores Térmicos y Teoría de la Señal y Comunicaciones. Universidad de Cádiz. 1995.
[MATL89]PC MATLAB for MS-DOS Personal Computers. The MathWorks, Inc.. South Natick.
Massachusets. 1989.
[MICR77]MICROTECNICA. Sirius MK2 Technical Manual. Microtécnica. Turín. Italia. 1977.
[MONT92]MONTERO MONTALVO; J.M. 1992. Modelización y simulación del comportamiento del buque
en aguas tranquilas con aplicación a estudios de maniobras en puertos. Tesis Doctoral.Centro de Experimentación de Obras Públicas. Madrid.
[MORE et al. 72]MOREU CURBERA y MARTINEZ JIMENEZ; Astronomía y Navegación. Segundo Curso de
Náutica. 3a Ed. Librería San José. Vigo. 1972.
[MORS et al. 61]MORSE; R.V. and PRICE; D. Maneuvring characteristics of the Mariner class ship in calm
seas. Report GJ-2223-1019. Sperry Gyroscope Company. New York.
[NASL62]NASLIN; P. Variable arrangements in linear and non linear systems. Dunod. 1962.
[NOMO et al. 57]NOMOTO; K., TAGUCHI; T., HONDA; K. and SHIRANO; S. On the steering qualities of ships.
International shipbuildings Progress 4. No.35. 354. 1957.
[NOMO60]NOMOTO; K. Analysis of Kempf's standard maneuver test and proposed steering quality
indices. Proc. 1st Symposium on Ship Maneuverability, Washingtong (Report 1461,David Taylor Model Basin, Washington). 1960.
[NORR70]NORRBIN; N.H. Theory and observations on the use of a mathematical model for ship
manoeuvring in deep confined waters. Proc. 8th. Symposium on Naval Hydrodinamics,Pasadena, California, USA, and Publ. No.68. Swedish State Sipbuilding ExperimentalTank. Gothengurg. Sweden. 1970.
[NORR et al. 77]NORRBIN; N.H., BYSTRÖM; L., KÄLSTRÖM; C.G. and ASTRÖM; K.J. 1977. Estudies of
parameter identification of linear and nonlinear ship steering dynamics. Report 1920-6,Swedish State Shipbuilding Experimental Tank, Gothenburg, Sweden.
[NYQU28]NYQUIST; H. Certain topics in Telegraph Transmission Theory. AIEE Trans, 47. 1928.
7
[OLLE91]OLLERO BATURONE; A. 1991. Control por computador. Boixareu Editores. Barcelona .
[ORDO94]ORDOÑEZ FERNANDEZ; J.I. Aspectos técnico-electrónicos de un compás giroscópico.
Trabajo de fin de carrera. Departamento de Ciencias y Técnicas de la Navegación,Máquinas y Motores Térmicos y Teoría de la Señal y Comunicaciones de la Universidadde Cádiz. Abril. 1994.
[OMI82]ORGANIZACION MARITIMA INTERNACIONAL. Convenio Internacional para Asegurar la Vida
Humana en la Mar. Capítulo IV. IMO. Ginebra 1982.
[PAN0 et al. 59]PANOFSKY; H.A. and McCORMIC.The spectrum of vertical velocity near the surface. IAS
Report No. 59-6, Institute of Aeronautical Sciences. New York. 1959.
[PESC83]PESCADOR; F. Jugando a los temporales. Rev. Naval. Ed. Defensa. No.3. 1983.
[POPP73]POPPER;J. La Dynamique des Systèmes. Les editions d'Organisation. París. 1973.
[PRES et al. 88]PRESS; W., FLANNERY; B., TEUKOLSKY; S. and VETTERING; W. Numerical recipes in C.
Candbridge University Press. Cambridge. 1988.
[PRIC74]PRICE; W.G. y BISHOP;R.E.D. Probabilistic theory of ship dynamics. Chapman and Hall.
London.1974.
[QUEV et al. 82]QUEVEDO Y VILLA. Autotimoneles. Mundo Electrónico Nº115. Pags. 57-64. Ed. Marcombo.
1982.
[SIMO89]SIMON QUINTANA; J. Reglamento internacional para prevenir los abordajes. Ed. José de
Simón Quintana. San Fernando 1989.
[RASE92]RASERO BALON; J.C.Introducción a las Ciencias Náuticas. Parte 1. Navegación.
Departamento de Ciencias y Técnicas de la Navegación, Máquinas y Motores Térmicosy Teoría de la Señal y Comunicaciones de la Universidad de Cádiz. Tema III. D.L. CA832/92
[RYDI59]RYDILL; L.J. A linear theory for the steering motion of ships in waves. Trans. Institution of
Naval Architects. 101.81. London. 1959.
[SCAN94]SCAN-STEERING. World wide by Scan-Steering. Scan-Steering. Dinamarca 1994.
[SELK92]SELKÄINO; J. A new non linear adaptative autopilot for ships. Proceedings of Control
Applications in Marine Systems. Genova. 1992. 299
[SHANN49]
8
SHANNON; C. Communications in the Presence of Noise. Proc. IRE. 37. 1949.
[SIGG88]SIGGERS; R.B. Steering Gear. Lloyd´s Register Technical Association. Minutes of 1988 Anual
General Meeting, Paper nr.1, Sesion 1988-1989. pp 13.
[STOR94]STORK. Steering Gears for ocean going vessels and modern inland vesseles. Stork Services.
HOLANDA 1994.
[STRE60]STREJC; V. 1960. Approximate determination of the control characteristics of an aperiodic
response process. Automatisme. March.
[STRO65]STROM-TEJSEN; J. 1965. A digital computer technique for prediction of standard maneuvres
of surface ships. Report 2130. David Taylor Model Basin. Washington. December.
[TOSI95]TOSI; F. Según explicaciones directas del Dtor. Ing. Fulvio Tosi de Krupp Atlas Electronic,
consultor del sistema en 1995.
[VBER50]VON BERTALANFFY; L. The theory of Open Systems in Physics and Biology. Science 111.
1950.
[VBER79]VON BERTALANFFY; L. Historia y desarrollo de la teoría general de sistemas. Ed. G.Klir.
Trends in General System Theory. Wiley, New York. 1972. Compilado en Prespectivasen la Teoría General de Sistemas. Alianza Universidad. Madrid. 1979.
[VBER79]VON BERTALANFFY; L. Una cosmovisión biológica. Traducción del autor de Was hat unsere
Kenntnis vom Leben von der gegenwaertigen Biologie zu erwarten?. Conferencia leidaen el X. Europa-Gespraech, Wiener Festwochen 1967. Publicado con el título deBiologie und Weltbild en M. Lohmann (ed.) Reeditado con permiso de Carl HanserVerlag. Munich. 1970. Compilado en Perspectivas en la teoría General de Sistemas. Ed.Alianza Universidad. Madrid 1979.
[VBER et al. 78]VON BERTALANFFY; L., ASHBY; W., WEINBERG; G.M. y otros. 1978. Tendencias en la
teoría general de sistemas. Cap. 5. Alianza Universidad. Madrid.
[VISS94]VisSim user´s guide. Visual Solutions Inc. Westford. MA. 1994
[VUKI et al. 92]VUKIC; Z and NOVINC; V. Autopilot design by the method of simultaneous stabilization and
parameter optimization. Proceedings of Control Applications in Marine Systems. Genova.1992. 309.
[WAGN67]WAGNER; B. Windkrafte and Überwasserschiffen. Schiff und Haven, Heft 12. 1967.
9
[WEIN78]WEINMBERG; G.M. Una aproximación por computadores a la teoría general de sistemas.
Publicado en Tendencias en la teoría general de sistemas. Cap. V. Alianza Universidad.Madrid. 1978.
[WHAL et al. 92]WHALLEY; R and ZENG; Z. Ship steering and roll regulation. Proceedings of Control
Applications in Marine Systems. Genova. 1992. 151.
[WIEN48]WIENER; N. Cybernetics. Ed. Wiley. New York. 1948.
[ZUID70]ZUIDWEG;J.K. Automatic guidance of ships as a control problem. Thesis. Technische
Hogeschool. Delft. The Netherlands.1970.
