dr hab. Ewa Popko

www.if.pwr.wroc.pl/~popko

e-mail:

pok. 231a

ewa.popko@pwr.wroc.pl

Podręczniki

D.Halliday, R.Resnick, J.Walker; Podstawy Fizyki tom 1 i 2

Jay Orear, Fizyka, WNT

W.I Sawieliew; Wykłady z Fizyki tom I

K.Jezierski, B.Kołodka, K.Sierański; Wzory i Prawa z Objaśnieniami, część I

K.Jezierski, K.Sierański, I. Szlufarska; Repetytorium. Zadania z rozwiązaniami.

H.D. Young, R.A. Freedman; University Physics,

Cząstka

Obiekt o masie różnej od zera i rozmiarach punktu (zero-wymiar)

Dla ruchu translacyjnego można założyć, że obiekt to cząstka o masie równej masie obiektu umieszczonej w centrum jego masy.

Wektor położenia

r

O

r

rx

y

z

z

x

y

r = [x,y,z]

Wektor przemieszczenia

r = r(t2) – r(t1)

x

y

z

r(t)r(t2)r(t1)

r

Różniczkowanie wektora

dtdA

,..., 21

dtdA

dtdA

Każdą składową wektora różniczkuje się osobno.

Wektor prędkości

x

y

z

r(t)

vdr

tdt

dr

r(t+dt)

v

dv

-v(t)

v(t+dt)

Przyspieszenie

x

y

z

v(t)

adv d r

tdt dt

2

2

v(t+dt)a(t)

z

Ruch pocisku

20z0y0x000 tg,0,0

2

1tv,v,vz,y,xt r

W chwili t prędkość

tg,0,0v,v,vt 0z0y0x v

I przyspieszenie

g,0,0t a

UWAGA!

Słuszne tylko gdy przyspieszenie jest stałe.x

v

vx

a

vz

a

vx

vvz

a

vx

v

a

vx

vvz

Szybkość

Moduł wektora prędkości jest zwany szybkością

v v

dtdl

dttv

dr)(

dr

Szybkość średnia

Δtl

tv )(

Ruch po okręgu

Prędkość kątowadt

dΘω

dtdω

ε Przyśpieszenie kątowe

Przyspieszenie dośrodkowe

• Jest to przyspieszenie skierowane do środka koła:

vv2

RRRR

Rv

a2

dosr

Ruch jednostajny po okręgu

a = arad =adosr

Ruch niejednostajny po okręgu

tan

2v

adt

da

ar

a

styczne

raddosr

v

dosrstyczne aarrεa 2

Okres i częstotliwość1 obrót = 2 radianów (a)okres (T) = sek / obroty (b)prędkość kątowa () = rad / sek Z (a) i (b)

= 2 /T

częstotliwość (f) = obroty / sek

więc T = 1 / f = 2/

RR

vv

s

= 2 / T = 2f

Ruch jednostajnie przyspieszony po okręgu

– s = R– v = R– at = R– at - przyspieszenie styczne

R

v

s

2t21

t0

ω0

θθ

t0

ωω

const

Porównanie

Ruch krzywoliniowy Ruch postępowy

constantε

t 0

200 2

1tt

constanta

v v at 0

x x v t at 0 021

2

x = rv = rat = r