1

DR Ibnu Mas’ud Guru Fisika SMK Negeri 8 Malang

Owner drimbajoe_foundation

2

Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas karunia dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan buku fisika untuk SMK Teknologi bidang adaptif yaitu mata pelajaran Fisika.

Didorong oleh rasa tanggungjawab sebagai pengajar mata pelajaran fisika, dalam

rangka ikut mencerdaskan kehidupan bangsa melalui pengabdian dalam bidang pendidikan, maka penulis menyusun buku Fisika untuk siswa SMK Jurusan Teknik Rekayasa ini.

Buku Kumpulan Konsep Fisika untuk SMK Teknologi semester 5 Edisi kesatu ini ini

kami susun dalam rangka membantu siswa untuk memahami konsep fisika. Dengan buku fisika ini diharapkan siswa mampu mengembangkan kemapuan berfikir analisis induktif dan deduktif dengan menggunakan konsep dan prinsip fisika untuk menjelaskan peristiwa alam dan menyelesaikan masalah baik secara kuantatif dan kualitatif.

Materi yang disajikan dalam buku fisika ini disajikan dalam bentuk rangkuman

konsep dan rumus yang dikemas dalam bentuk tabel dan dilanjutkan dengan soal penyelesaian serta latihan soal materi.

Soal-soal dalam buku fisika ini, sebagain besar mengambil dari soal-soal EBTANAS

/UAN SMA dan SMK dengan tujuan siswa terbiasa dengan soal-soal yang sering mucul dalam ujian akhir, sehingga pada saat UAN atau mengikuti tes SNMPTN siswa dapat bersaing dengan siswa SMA.

Perlu penulis sampaikan didalam mengerjakan tiap-tiap soal, selalu berusaha dan

milikilah keyakinan “ Jika Saya Mau, Pasti Saya Bisa” dan “ Man Jadda Wa Jadda (siapa yang bersungguh-sungguh, akan sukses)”

Akhirnya penulis berharap semoga buku fisika ini bermanfaat bagi siswa dalam

memahami konsep dasar fisika dan dapat menyelesaikan masalah-masalah sehari-hari yang ada hubungannya dengan fisika, bagi guru dapat digunakan sebagai buku penunjang dalam proses kegiatan belajar mengajar.

Kritik dan saran yang konstruktif selalu penulis harapkan demi penyempurnaan penulisan buku fisika di edisi yang akan datang.

Malang, Mei 2012 Penulis

3

DAFTAR ISI

Halaman Awal 1

Kata Pengantar 2

Daftar Isi 3

Tips Belajar Fisika 4

Listrik Arus Searah ( DC ) 5

A. Kuat Arus Listrik 5

B. Hukum OHM 6

C. Hambatan Listrik 8

D. Gaya Gerak Listrik dan Tegangan Jepit 10

E. Hukum Kirchoff 1 12

F. Energi Listrik dan Daya Listrik 12

Latihan Soal Listrik Arus Searah (DC) 14

Listrik Arus Bolak – Balik (AC) 19

A. Arus dan Tegangan Listrik AC 19

B. Nilai Maximum dan Efektif Listrik AC 19

C. Rangkaian Resistor, Induktor, dan Kapasitor Murni Listrik AC 20

D. Rangkaian RLC Seri 23

E. Daya Efektif Listrik AC 24

F. Sifat Rangkaian pada Listrik AC 24

Latihan Soal Listrik Arus Bolak – Balik (AC) 27

Prediksi Soal Ujian Akhir Semester 5 29

Daftar Pustaka 37

4

Terdapat beberapa hal agar belajar fisika itu terasa mudah dan menyenangkan. Penulis membagi tips belajar fisika agar lebih mudah dan menyenangkan. Adapun tips dari penulis agar Anda dapat dengan mudah dan senang dalam mempelajari fisika.

1. Memahami dan mengingat konsep (rumus).

Saat ini banyak sekali siswa yang berusaha untuk menghafal rumus-rumus yang terdapat pada pelajaran fisika. Apabila Anda menghafal rumus fisika maka 5 menit kemudian rumus itu akan menguap dari ingatan Anda alias lupa, maka jangan pernah menghafal rumus/konsep fisika tetapi Pahami dan Ingat konsep (rumus) nya. Perlu di ketahui memahami dan mengingat TIDAK SAMA dengan menghafal.

2. Memiliki kemampuan berhitung.

Dalam belajar fisika, Anda harus memiliki kemampuan berhitung yang lumayan bagus minimal penjumlahan, perkalian, perpangkantan dan pemfaktoran. Oiya, dalam menyelesaikan soal fisika gunakanlah metode Coret , karena akan lebih mudah dalam menyelesaikan soal fisika. Perhatikan permisalan berikut.

Misalnya: benda bergerak dengan kecepatan awal 40 m/s, setelah 8

menit kemudian kecepatan benda berubah menjadi 320 m/s. tentunkan percepatan yang dimiliki oleh benda tersebut.

16

9

608

30.9

608

270

)60(8

40310

t

vva ot

3. Memiliki logika berfikir.

Memiliki logika berfikir sangat penting dalam menyelesaikan soal-soal fisika. Kenapa demikian ???? (timbul pertanyaan), karena soal fisika sangat erat hubungannya dengan kondisi di sekitar kita dapat kita analogikan. Contoh pada saat benda jatuh bebas dari ketinggian tertentu, kecepatan awal benda selalu sama dengan nol dan memiliki kecepatan maksimal pada saat menyentuh tanah.

4. Jangan mudah menyerah dan Do’a.

Dalam belajar apapun, perlu ditanamkan dalam diri kita bahwa janganlah mudah untuk menyerah, karena di setiap perjuangan kita pasti terdapat ilmu (hikmah) yang dapat kita jadikan pembelajaran untuk ke depannya. Selain Mudah menyerah Ber DO’A kepada Tuhan sangatlah penting, sehingga seperti pepatah “perjuangan dan doa”

2

5

A. KUAT ARUS LISTRIK

Konsep Materi Rumus Kuat Arus Listrik (I) Banyaknya muatan (Q) yang mengalir dalam selang (t). Besarnya Kuat arus listrik (I) sebanding dengan banyak muatan (Q) dan berbanding terbalik dengan selang waktu.

tQI

1~~

t

QI

atau

t

enI

n = jumlah elekteron e = muatan elekteron (1,6 x 10-19 C)

Anda Pahami dan Amati 1. Total muatan yang mengalir dalam suatu rangkaian selama 2 menit adaah 9,6 C.

hitunglah kuat arus listrik yang mengalir dalam rangkaian tersebut!

2. Satu elekteron bermuatan 1,6 x 10-19 C. berapakah banyaknya elekteron yang

mengalir dalam kawat dalam 2 sekon, jika pada amperemeter terbaca 3,2 mA.

Pembahasan:

19

19104

106,1

22,3

e

tIn

t

enI

Jadi, banyaknya elekteron yang mengalir adalah 4 x 1019 buah

Pembahasan:

08,0120

6,9

)60(2

6,9

t

QI

Jadi, kuat arus listrik yang mengalir dalam rangkaian tersebut adalah 0,08 A

+ -

Arah arus listrik

Arah aliran elekteron Potensial

lebih tinggi

Potensial

lebih rendah

6

Mari Anda maksimalkan Otak Anda !

1. Jika arus 4 ampere mengalir dalam kawat yang ujung-ujungnya berselisih

potensial 12 volt, besar muatan per menit yang mengalir melalui kawat adalah …

2. Berapakah banyak elekteron yang mengalir pada suatu kawat yang dialiri arus 0,2

mA dalam waktu 1 menit?

B. HUKUM OHM

Konsep Materi Rumus Hukum Ohm “Dalam rangkaian tertutup besarnya kuat arus listrik (I), dipengaruhi oleh besarnya sumber tegangan (V) dan hambatan (R) pada rangkaian ” Besarnya Kuat arus listrik (I) sebanding dengan sumber tegangan (V) dan berbanding terbalik dengan hambatan listriknya (R).

RVI

1~~

RIV

R

I

+ _

7

Anda Pahami dan Amati

1. Sebatang kawat yang ujung-ujungnya dihubungkan dengan sumber tegangan 12

volt dalam suatu rangkaian tertutup. Jika arus yang mengalir dalam rangkaian 0,5

ampere, maka hambatan listrik yang digunakan adalah …

2. Kuat arus yang mengalir dalam suatu komponen tertentu adalah 0,25 ampere

ketika diberi tegangan 10 volt, berapakah kuat arus yang melalui dalam komponen

jika tegangannya dinaikkan menjadi 25 volt …

Mari Anda maksimalkan Otak Anda !

1. Hitunglah arus yang dihasilkan oleh sumber tegangan 12 volt yang mengalir pada

hambatan 4 Ohm.

2. Hitunglah besar hambatan yang harus diberikan agar arus 2 amper dihasilkan oleh

sumber tegangan 40 Volt.

3. Kuat arus mengalir dalam suatu hambatan sebesar 0,5 ampere jika diberi tegangan

12 volt. Berapakah tegangan yang harus diberikan jika tegangan yang diberikan

pada 4 volt

Pembahasan:

245,0

12

I

VRRIV

Jadi, hambatan listrik yang digunakan adalah 24 Ohm

Pembahasan:

Dari soal dapat kita simpulkan bahwa hambatan yang digunaka sama, sehingga:

101001025

25,0

1022

221

21

IIII

V

I

V

RR

Jadi, Kuat arus yang melalui komponen adalah 10 Ampere

8

C. Hambatan Listrik (R)

Konsep Materi Rumus Hambatan Listrik (R) Hambatan pada kawat dipengaruhi oleh:

a. Panjang kawat (l) b. Luas penampang kawat (A) c. Hambatan jenis kawat (ρ) d. Perubahan suhu pada kawat (∆T)

Besarnya Hambatan kawat (R) sebanding dengan panjang kawat (l) dan hambatan jenis kawat (ρ) dan berbanding terbalik dengan Luas Penampang kawat (A).

AlR

1~~~

A

lR

hubungan hambatan listrik dengan perubahan suhu

TRR o 1

ρ = hambatan jenis kawat (Ω.m) α = koefisien suhu hambatan (oC) Ro = hambatan listrik awal (Ohm)

Susunan Hambatan Listrik A. Seri

Jika dua hambatan R1 dan R2 disusun seri, maka:

- totalIII 21 (arusnya sama )

- totalVVV 21

B. Paralel Jika dua hambatan R1 dan R2 disusun seri, maka:

- totalVVV 21 (tegangannya sama )

- totalIII 21

hambatan pengganti seri

21 RRRtotal

Mencari tegangan pada masing-masing hambatan

Sumber

total

VR

RV 1

1

dan

Sumber

total

VR

RV 2

2

Hambatan pengganti paralel

2

111

1 RRRtotal

Mencari tegangan pada masing-masing hambatan

TotalIRR

RI

21

21

R2

I

+ _

R1

Vs

V2 V1

R2

I

+ _

R1

Vs

I1

I2

9

dan

TotalIRR

RI

21

12

Anda Pahami dan Amati 1. Berapakah hambatan sebuah kawat besi yang memiliki panjang 0,5 cm, dan uas

1,3 x 10-2 cm2. Jika hambatan jenis kawat besi tersebut 9,7 x 10-8 Ohmmeter?

2. Lilitan kawat mempunyai hambatan 25 Ohm pada suhu 35oC, sedangkan pada

suhu 50oC hambatannya menjadi 25,17 Ohm. Berapakah koefisien hambatan suhu

jenisnya?

3. Dua buah resistor masing-masing 6 Ohm dan 3 Ohm disusun seri dan

dihubungkan dengan sumber tegangan 12 Volt. Tentukan a. hambatan total, b.

tegangan pada masing-masing hambatan.

Pembahasan:

037,0103,1

105,07,9

6

2

A

lR

Jadi, hambatan kawat besi tersebut adalah 0,037 Ohm

Pembahasan:

4105,4

150068,0

1510068,1

1512517,25

1

TRR o

Jadi, koefisien hambatan suhu jenisnya adalah 4,5 x 10-4 oC-1

Pembahasan:

a. Hambatan Total

93621 RRRtotal

Jadi, hambatan totalnya adalah 9 Ohm

b. Tegangan pada masing-masing hambatan

8129

611 Sumber

total

VR

RV dan 412

9

322 Sumber

total

VR

RV

Jadi, tegangan pada masing-masing hambatan adalah 8 volt dan 4 volt

10

4. Perhatikan gambar di samping ini!

Jika kuat arus listrik I = 6 A,

hambatan R1 = 2 Ohm, R2 = 3 Ohm,

maka kuat arus pada masing-masing

hambatan besarnya adalah!

D. Gaya Gerak Listrik dan Tegangan Jepit

Konsep Materi Rumus Gaya Gerak Listrik (GGL) Nilai dari sumber tegangan sebelum mengalirkan arus lsitrik.

sumberV

Tegangan Jepit Nilai dari sumber tegangan setelah mengalirkan arus listrik.

RIV j

Rangkaian Sumber Tegangan a. Seri Jika dua buah sumber tegangan disusun seri maka:

a. s 21

b. srrr 21

b. Paralel Jika dua buah sumber tegangan disusun parallel, maka:

a. p 21

b.

prrr

111

21

Menghitung arus pada rangkaian:

s

s

rRI

Jika sumber tegangan yang digunakan besarnya sama, maka:

rnR

nI

Pembahasan:

Arus pada hambatan (R1) Arus pada hambatan (R2)

6,35

186

32

31

21

21

I

IRR

RI Total

4,25

126

32

22

21

12

I

IRR

RI Total

Jadi, arus pada hambatan (R1) dan R2 adalah 3,6 ampere dan 2,4 ampere

I I1

I2

R2

R1

I

R

ε1,r1 ε2,r2

11

Gambar rangkaian sumber tegangan yang disusun secara parallel.

Menghitung arus pada rangkaian:

p

p

rRI

Jika sumber tegangan yang digunakan besarnya sama, maka:

n

rR

I

n = banyaknya sumber tegangan

Anda Pahami dan Amati

1. Tiga buah baterai disusun seri kemudian dihubunkan dengan sebuah lampu pijar

yang hambatannya 1 ohm, jika masing-masing baterai memiliki GGL 1,5 volt dan

hambatan dalam 0,5 ohm, kuat arus yang mengalir melalui lampu adalah …

2. Jika pada soal 1 baterai disusun parallel, maka arus yang mengalir melalui lampu

adalah …

I

R

ε1,r1

ε2,r2

Pembahasan:

Arus yang melalui lampu atau rangkaian.

8,15,2

5,4

5,031

5,13

rnR

nI

Jadi, arus yang melalui lampu atau rangkaian adalah 1,8 ampere.

Pembahasan:

Arus yang melalui lampu atau rangkaian.

28,15,3

5,4

3

5,3

5,1

3

5,01

5,1

n

rR

I

Jadi, arus yang melalui lampu atau rangkaian adalah 1,28 ampere.

12

E. Hukum Kirchoff

Konsep Materi Rumus Hukum Kirchoff 1 Pada titik percabangan jumlah aljabar arus yang masuk masuk sama dengan jumlah aljabar arus yang keluar.

keluarmasuk II

4231 IIII

F. Energi Listrik (E) dan Daya Listrik (P)

Konsep Materi Rumus Energi Listrik (E) Energi (E) = Daya (P) x waktu (t)

tR

VE

tiriE

tiVE

tPE

2

Satuan Joule (watt.s)

Daya Listrik (P) Daya (P) = Energi (E) / waktu (t)

R

VP

iriP

iVP

t

EP

2

Satuan watt (J/s)

I1 I4

I3

I2

13

Anda Pahami dan Amati

1. Sebuah alat pemanas bekerja pada tegangan 220 V dan arus 2 A. Tentukan energi

listrik yang diserap pemanas tersebut selama (a) 5 sekon dan (b) 1 jam.

2. Sebuah lampu dihubungkan dengan tegangan 220 V sehingga mengalir arus 0,5 A

pada lampu tersebut. Tentukanlah energi listrik yang diserap oleh lampu tiap

sekon.

3. Sebuah lampu bertuliskan 220 V, 50 W dihubungkan dengan sumber tegangan 110

V. Tentukan (a) hambatan dalam lampu, (b) arus yang mengalir pada lampu, dan

(d) daya yang diserap lampu.

4. Sebuah seterika listrik bekerja pada tegangan 220 V dan arus 5 A. Tentukan energi

panas yang dihasilkan seterika tersebut selama (a) 10 sekon, (b) 30 menit, dan (c)

2 jam.

5. Sebuah alat pengering rambut (hair-dryer) menyerap energi listrik 200 J selama 5

sekon. Tentukan daya listrik alat tersebut.

6. Sebuah bola lampu dengan spesifikasi 30 V, 90 W hendak dipasang pada tegangan

120 V. Tentukan besar hambatan yang harus dipasang seri dengan lampu tersebut

agar lampu bekerja/menyala normal.

7. Sebuah keluarga menggunakan 10 buah lampu 20 W yang dinyalakan rata-rata 10

jam per hari dan sebuah TV 60 W yang dinyalakan rata-rata 5 jam per hari. Jika

tarif 1 kWh Rp. 150, berapakah biaya sewa yang harus dibayarkan ke PLN tiap

bulan?

14

LATIHAN SOAL

A. PILIHAN GANDA

1. Jumlah muatan yang mengalir melalui penampang kawat penghantar tiap satuan waktu dinamakan..... A. hambatan B. kuat arus C. tegangan D. muatan

2. Untuk mencari kuat arus digunakan persamaan.... A. I = q t B. I = t / q C. I = q / t D. I = q2 / t E. I = q2 t

3. Besarnya kuat arus dalam suatu penghantar berdasarkan hukum ohm berbanding.... A. lurus dengan kuadrat tegangan B. terbalik dengan tegangan C. lurus dengan tegangan D. lurus dengan muatan E. terbalik dengan kuadrat muatan

4. Hubungan kuat arus dengan besaran lainnya adalah sebagai berikut, kecuali..... A. sebanding dengan besar muatan B. berbanding terbalik dengan waktu C. berbanding lurus dengan beda potensial D. berbanding terbalik dengan hambatan

5. Sebanding dengan hambatan Penulisan hukum dapat dituliskan dalam persamaan.... A. I = V2 R B. I = R / V C. I = V / R D. I = q t E. I = V / R2

6. Alat ukur kuat arus listrik adalah..... A. amperemeter B. hidro meter C. voltmeter D. arus meter E. ohmmeter

15

7. Jika sebuah hambatan 150 ohm dipasang pada beda potensial 6 volt, maka besarnya kuat arus yang dihasilkan adalah..... A. 1200 mA B. 900 mA C. 150 mA D. 80 mA E. 40 mA

8. Dari percobaan pengukuran didapatkan grafik sebagai berikut. Besar hambatan penghantar yang digunakan adalah....

A. 0,02

B. 0,2

C. 2

D. 20

E. 200

9. Besar hambatan penghantar suatu penghantar sebanding dengan.... A. luas penampangnya B. panjangnya C. luas penampang dan hambat jenisnya D. panjang dan hambat jenisnya E. luas penampang, panjang dan jenisnya

10. Seutas kawat panjangnya 100 cm dan luas penampang 5 mm2, jika hambatan kawat tersebut 100 ohm, maka hambatan jenisnya adalah....... A. 1x10-4 ohmmeter B. 5x10-4 ohmmeter C. 5x10-5 ohmmeter D. 2x10-6 ohmmeter E. 2x10-5 ohmmeter

11. waktu yang diperlukan untuk mengalirkan muatan 36000 C bila arusnya 5 A adalah … A. 30 menit D. 4 x 60 menit B. 60 menit E. 5 x 60 menit C. 2 x 60 menit

12. Dua elemen masisng-masing memiliki 2 V disusun seri, maka A. ggl-nya = 2 V B. Tegangan jepitnya < 4 V C. ggl-nya > 4 V D. Tegangan jepitnya tergantung dari arah arusnya E. tegangan jepitnya > 4 V

0,5

I(A)

V(volt)

100

16

13. Lampu 12 V, 6 W yang dihubungkan seri dengan sebuah lampu 100 V , x dipasang 112 V. Agar lampu 12 V, 6 W tersebut menyala, maka x harus mempunyai nilai A. 10 W D. 60 W B. 25 W E. 100 W C. 50 W

14. Pada alat pemanas tertulis 3000 watt 200 Volt. Bila alat tersbut dipasang pada sumber daya, alat menyerap energi 108 Joule tiap sekon. Tegangan sumber daya adalah A. 100 V D. 160 V B. 120.0 V E. 120 V C. 140 V

15. Bola lampu berukuran 30 V, 90 W. Jika hendak dipasang pada sumber

tegangan 120 V dengan daya tetap, maka lampu harus dirangkai seri dengan hambatan? A. 10 Ω D. 40 Ω B. 20 Ω E. 50 Ω C. 30 Ω

16. Besarnya kuat arus listrik yang mengalir melalui konduktor ditentukan oleh … A. besarnya hambatan rangkaian B. kerapatan elekteron konduktor C. besarnya tegangan rangkian D. bentuk penampang konduktor E. panjangnya konduktor

17. tentukan berapakah hambatan total AB A. 0.85 Ω B. 7 Ω C. 1.16 Ω D. 15 Ω E. 3 Ω

18. Hubungan satuan berikut yang benar adalah A. 1 A = 1 J/s B. 1 volt/meter = 1 N/C C. 1 N/C = Volt/m D. 1 A/s = 1 C E. 1 Volt = 1 C/s

19. Perhatikan gambar disamping ini. Pada titik P dari suatu rangkaian listrik. Ada 4 cabang masing-masing dengan arus I1 = 5 A, I2 = 4 A, I3 = 2 A. Arah masing-masing arus adalah seperti pada gambarbesar dan arah I4 adalah

A

B

2 Ω 3 Ω

3 Ω

3 Ω

4 Ω

I1

I2

I4

I3

P

17

A. 3 A menjauhi P D. 11 A menuju P B. 7 A menuju P E. 11 A menjauhi P C. 7 A menjauhi P

20. Tiga hambatan sama besar masing-masing 3 ohm. Apabila ketiga hambatan itu disusun, tidak mungkin menghasilkan hambatan total sebesar … A. 1 Ω D. 4.5 Ω B. 2 Ω E. 9 Ω C. 3 Ω

B. URAIAN

1. Bayangkan sebuah baterai 12 V dalam sebuah rangkaian yang dihubungkan dengan dua buah hambatan masing-masing 6 Ohm dan 4 Ohm yang disusun secara seri dan kedua hambatan tersebut dihubungkan paralel dengan sebuah hambatan 10 Ohm. a. Berapakah besarnya arus yang melewati rangkaian tersebut. b. Berapakah besarnya arus yang melewati hambatan 6 Ohm dan 4

Ohm, dan berapa pula yang melewati hambatan 10 Ohm. c. Berapakah besarnya beda potensial yang melewati hambatan 6

Ohm dan berapa pula yang melewati hambatan 4 Ohm. 2. Gambarlah diagram rangkaian seri, yang di dalamnya memuat baterai

12 V, ammeter, dan hambatan 20 Ohm. Tunjukkan nilai yang diperlihatkan dalam ammeter.

3. Gambarlah diagram rangkaian seri yang memuat baterai 4,5 V,

resistor, dan ammeter yang menunjuk 90 mA. Tulislah besar resistor. Pilih arah untuk arus konvensional dan tunjukkan kutub positif baterai.

4. Sebuah lampu dilalui arus listrik 1 A. Hitung jumlah elektron yang

mengalir dalam 1 jam. (muatan satu elektron = -1,6 x 10-19 C) 5. Sepotong kawat tembaga mempunyai hambatan jenis 1,72 x 10-8 ohm

meter panjangnya 100 m penampangnya 4 mm2. Hitung hambatan kawat!

6. Sebuah rangkaian listrik mempunyai sumber tegangan 20 Volt dan

hambatan 5 Ohm. Tentukan kuat arus yang mengalir pada rangkaian !

7. Suatu amperemeter dapat mengukur kuat arus sampai 1 A. Jika

amperemeter itu dihubungkan pada baterai 16Volt yang melalui lampu yang berhambatan 50 Ohm dan berdaya 1 watt. Berapa kuat arus yang ditunjuk amperemeter?

18

8. Sebuah hambatan 20,0 Ohm dan sebuah hambatan 30,0 Ohm dihubungkan seri dan diberikan beda potensial atau tegangan sebesar 220 V. a. Berapa hambatan pengganti rangkaian? b. Berapa arus yang mengalir dalam rangkaian? c. Berapa tegangan pada tiap-tiap resistor?

9. Gambarlah diagram rangkaian seri yang memuat baterai 4,5 V,

resistor, dan ammeter yang menunjuk 90 mA. Tulislah besar resistor. Pilih arah untuk arus konvensional dan tunjukkan kutub positif baterai.

19

A. ARUS DAN TEGANGAN AC

Konsep Materi Rumus Arus dan Tegangan AC arus dan tegangan yang berubah-rubah terhadap waktu.

Kuat arus AC

tII m sin

Tegangan AC

tVV m sin

t (sudut fase)

f 2 (frekuensi

sudut)

Anda cermati dan Pahami …!

1. Tegangan listrik AC menghasikan tegangan maksimum 110 volt, jika listrik yang

digunakan memiliki frekuensi 50 Hz. Tentukan persamaan tegangan sesaatnya !

B. NILAI MAKSIMUM DAN EFEKTIF LISTRIK AC

Konsep Materi Rumus Nilai efektif pada listrik AC Nilai yang terukur oleh alat ukur dan nilai yang dihasilkan oleh listrik PLN

Hubungan nilai maksimum dan efektif.

2

mef

II

Pembahasan:

Sebelum mencari persamaan sesaat terlebih dulu, tentukan frekuensi sudut

(ω), yaitu:

100502

2

f

Persamaan tegangan sesaat, yaitu:

tV

tVV m

100sin110

sin

Jadi, persamaan tegangan sesaatnya adalah V = 110 sin 100π.t volt

Vmax

Vmin

Imin

Imax

20

Nilai maksimum pada listrik AC Nilai efektif dikalikan akar dua (√2).

2

mef

VV

Anda Pahami dan Amati 1. Jarum jam menunjukkan angka 220 volt, pada saat mengukur tegangan listrik AC,

maka tentukan tegangan maksimum, tegangan minimum, dan tegangan efektif!

C. RANGKAIAN HAMBATAN (R), INDUKTOR (L), KAPASITOR (C) MURNI

Konsep Materi Rumus Karakteristik Resistor (R) Murni Resistor tidak mengubah fase tegangan dan arus, sehingga arus dan tegangan sefase. - Beda fase arus dan tegangan (∆θ = 0). - Penggambaran FASOR (Fase Vektor). Rangkaian Resistor Murni

Persamaan yang berlaku:

tII m sin

tVV m sin

RIV RR

Karakteristik Induktor (L) Murni Induktor (L) mengubah fase tegangan dan arus sebesar 90o, tegangan mendahului arus sebesar 90o

(arus lebih LAMBAT dari pada tegangan).

Persamaan yang berlaku:

90sin tII m

Pembahasan:

Nilai yang terukur pada alat ukur adala nilai efektif, jadi:

a. Tegangan efektifnya

220efV volt

b. Tegangan maksimumnya

222022

efmm

ef VVV

V volt

c. Tegangan minimumnya

220min V volt

R

I

VR IR

21

- Beda fase arus dan tegangan (∆θ = 90o). - Penggambaran FASOR (Fase Vektor).

Rangkaian Induktor Murni

tVV m sin

LLL XIV

LfX

LX

L

L

2

Karakteristik Kapasitor (C) Murni Kapasitor (C) mengubah fase tegangan dan arus, arus mendahului tegangan sebesar 90o (arus lebih CEPAT dari pada tegangan). - Beda fase arus dan tegangan (∆θ = 90o). - Penggambaran FASOR (Fase Vektor). Rangkaian Kapasitor (C) Murni

Persamaan yang berlaku:

90sin tII m

tVV m sin

CCC XIV

CfX

CX

C

C

2

1

1

Anda Pahami dan Amati

1. Hambatan murni dihubungkan dengan arus bolak-balik dengan tegangan

maksimum 300 volt. Jika kuat arus yang mengalir I = 2 sin 100t ampere, maka

nilai hambatan tersebut adalah …

VL

IL

L

I

VC

IC

C

I

22

2. Sebuah induktor dihubungkan dengan listrik AC yang bertegangan 300 volt. Jika

arus yang mengalir pada induktor 5 ampere dengan frekuensi 75/π Hz. Maka

besar induktansi induktor adalah …

3. Listrik AC mempunyai tegangan maksimum 240 volt dan frekuensi 50/π Hz. Jika

listrik dihubungkan dengan sebuah kapazsitor C = 250 μF, maka arus maksimum

pada kapasitor adalah …

Pembahasan:

Terlebih dahulu kita cara kapasitansi kapasitor:

66

6105,2

4,0

10

10250/502

1

2

1

CfX L

Kemudian mencari besar arus maksimum:

5

6106,9

105,2

240

C

CCCCC

I

VIXIV

Jadi, arus maksimum pada kapasitor adalah 9,6 x 10-5 ampere

Pembahasan:

Terlebih dahulu kita cara induktansi induktor

605

300

L

LLLLL

I

VXXIV

Kemudian mencari besar nilai induksi induktor,yaitu:

4,05

2

150

60

752

60

22

f

XLLfX L

L

Jadi, induksi pada induktor adalah 0,4 H

Pembahasan:

Sebelum menentukan hambatan terlebih dulu, tentukan arus maksimum,

yaitu:

tI 100sin2 ; berarti 2mI ampere (diperoleh dari persamaan

tII m sin ) Mencari hambatan pada rangkaian:

1502

300

m

m

R

RRR

I

V

I

VRRIV

Jadi, nilai hambatan tersebut adalah 150 Ohm.

23

D. RANGKAIAN R-L-C SERI

Konsep Materi Rumus Rangkaian R-L-C Seri

Karakteristik Rangkaian R-L-C seri a. Arus pada setiap komponen sama b. Sudut fase antar arus dan tegangan berkisar

0o < θ < 90o c. Penggambaran Fasor (Fase Vektor)

Persamaan yang berlaku: - Arus pada masing-

masing komponen sama.

CLR IIII

- Tegangan pada masing-masing komponen

RIVR

LL XIV

CC XIV

ZIV

- Tegangan total

22

CLR VVVV

- Hambatan

total/Impedansi (Z)

22

CL XXRZ

Z = impedansi (Ohm) R = Resistor/hambatan (Ohm) XL = Reaktansi induktor/induktif (Ohm) XC = Reaktansi kapasitor/kapasitif (Ohm) L = induktansi induktor (Henry) C = kapasitansi kapasitor (Farad)

L

I

R C

Fasor tegangan

VR

VL - VC

VC

VL

22

CLR VVVV

Fasor Hambatan

R

XL - XC

XC

XL

22

CL XXRZ

24

E. Daya Efektif pada Listrik AC

Konsep Materi Rumus Daya Efektif Besarnya sumber tegangan efektif yang menghasilkan arus efektif pada suatu rangkaian.

cosefefef IVP

θ = sudut yang dibentuk

oleh tegangan dan arus.

F. Sifat Rangkain pada Listrik AC

Sifat Rangkaian pada Listrik AC a. Bersifat Induktif (L)

Arus lebih LAMBAT 900 dari pada tegangan dengan sudut fase θ.

CL XX

b. Bersifat Kapasitif (C)

Arus lebih CEPAT 900 dari pada tegangan dengan sudut fase θ.

CL XX

c. Resonansi

Terjadi apabila arus maksimum atau impedansi minimum.

CL XX

Frekuensi Sudut Resonansi (ωr) satuannya rad/s

LCr

1

Frekuensi resonansi (fr) satuannya Hz

LCfr

1

2

1

Anda Pahami dan Amati

1. Hambatan 1000 Ω, kumparan 0,5 Henry, dan kapasitor 0,2 µF dirangkai seri

dan dihubungkan dengan sumber tegangan arus bolak-balik yang frekuensi

angulernya 5000 rad/s. Nilai impedansi rangkaian tersebut adalah …

25

2. Resistor berhambatan 300 Ohm, induktor 0,9 mH dan kapasitor 2 µF

dirangkai seri, kemudian kedua ujungnya diberi tegangan AC dengan

persamaan V = 100 √2 sin 1000 t ; V dalam volt dan t dalam sekon, tentukan:

a. Reaktansi Induktor

b. Reaktansi Kapasitor

c. Impedansi

d. Arus maksimum

e. Tegangan pada masing-masing komponen (VR; VL; dan VC)

Pembahasan:

Terlebih dulu kita mencari nilai reaktansi pada induktor dan kapasitor, yaitu:

Reaktansi Induktor Reaktansi Kapasitor

2500

5,05000

L

L

L

X

X

LX

1000102,05000

1

1

6

C

C

X

CX

Menghitung impedansi rangkaian (Z), yaitu:

1800108,11025,3

1025,2101

100025001000

36

66

2222

Z

Z

XXRZ CL

Jadi, impedansi rangkaian tersebut adalah 1800 Ohm.

Pembahasan:

a. Reaktansi Induktor b. Reaktansi Kapasitor

90

1091000 2

L

L

L

X

X

LX

500

2

1000

1021000

1

1

6

C

C

C

X

X

CX

c. Menghitung impedansi rangkaian (Z), yaitu:

5081008,51081,25

1081,16109

50090300

24

44

2222

Z

Z

XXRZ CL

26

3. Suatu rangkaian penerima radio memakai rangkaian R-L-C seri yang

dihubungkan dengan tegangan bolak-balik sebesar 1 volt (nilai efektif). Jika R

= 500 W; L = 0,4 mH; dan C = 100 pF (piko = 10-12), tentukan frekuensi

resonansinya…

Pembahasan:

Frekuensi resonansi diperoleh dengan persamaa:

4

1

2

1

2

1

104

1

2

1

10100104,0

1

2

11

2

1 14

123

f

LCf r

Jadi, frekuensi resonansi yang terjadi adalah 4

1Hz

d. Arus maksimum.

219,0508

2100

Z

VI m

m

e. Tegangan pada masing-masing komponen

Tegangan pada hambatan/resistor (VR)

257300219,0 RIVR volt

Tegangan pada Induktor (VL)

21,1790219,0 LL XIV volt

Tegangan pada hambatan/resistor (VR)

295500219,0 CC XIV volt

27

Mari Anda maksimalkan Otak Anda !

1. Suatu sumber tegangan bolak-balik

menghasilkan tegangan sesuai dengan

fungsi: V = 140 cos 120π t volt (t

dalam sekon). Nilai tegangan maksimum,

Tegangan efektif, frekuensi sudut dan

frekuensi sumber tegangan bolak-balik

tersebut adalah …

2. Suatu sumber tegangan bolak-balik

menghasilkan tegangan maksimum 140

volt, Jika sumber tegangan ini

dihubungkan seri dengan resistor 5

ohm. Tentukan nilai tegangan efektif,

arus maksimum dan arus efektif!

3. Tegangan pada suatu induktor yang

induktansinya 5 mH besarnya adalah

220 volt, jika frekuensi sudutnya 100

rad/s. tentukan reaktansi induktor dan

arus pada induktor!

4. Suatu induktor murni dengan

induktansi 2 mH dihubungkan dengan

suatu sumber tegangan bolak-balik yang

kuat arus maksimumnya adalah 4

ampere. Jika frekuensi sumber tegangan

bolak-balik itu 60 Hz, maka tentukan

reaktansi induktor, tegangan maksimum

dan tegangan efektifnya!

5. Suatu kapasitor murni dengan

kapasitansi 250 mikro Farad

dihubungkan seri dengan sumber

tegangan bolak-balik yang teganganya

120 volt, jika frekuensi seumber 60 Hz.

Tentukan reaktansi kapasitor, arus yang

mengalir pada kapasitor!

6. Sebuah resistor R = 5 Ohm dan

kumparan L = 20 mH dihubungkan seri

28

pada tegangan bolak-balik 100 V.

Tentukan Impedansi rangkaian, Arus

yang mengalir pada rangkaian, tegangan

pada resistor dan tegangan pada

kumparan.

7. Rangkaian RC seri dengan R = 50 Ohm,

dan C = 250 µF dihubungkan dengan

sumber tegangan bolak-balik 200 V;

50/π Hz. Tentukan impedansi pada

rangkaian, kuat arus yang mengalir

pada rangkaian, tegangan pada resistor

dan tegangan pada kapasitor!

8. Hambatan 1000 W, kumparan 0,5

Henry, dan kapasitor 0,2 µF dirangkai

seri dan dihubungkan dengan sumber

tegangan arus bolak-balik yang

frekuensi sudutnya 5000 rad/s. Nilai

impedansi rangkaian tersebut

mendekati...

9. Suatu kapasitor murni dengan

kapasitansi 250 mikro Farad

dihubungkan seri dengan sumber

tegangan bolak-balik yang menghasilkan

gaya gerak listrik v sesuai dengan fungsi

: V = 120 sin 100π t ( v dalam volt,

t dalam sekon), fungsi Arus listrik yang

mengalir pada kapasitor adalah …

10. Tegangan pada suatu induktor yang

induktansinya 5 mH dinyatakan dengan

fungsi waktu : V = 140 sin (100 t) volt

(t dalam sekon), Fungsi arus listrik

terhadap waktu yang mengalir pada

induktor tersebut adalah...

29

Prediksi Ujian Akhir Semester 5

1. Banyaknya muatan yang mengalir pada rangkaian dalam satuan waktu disebut …

A. Tegangan

B. Hambatan

C. Kuat arus listrik

D. Gaya gerak listrik

E. Tegangan jepit

2. Besarnya kuat arus pada rangkaian tertutup dipengaruhi oleh ….

A. Tegangan

B. Hambatan

C. Hambatan dan tegangan

D. Suhu dan hambatan

E. Tegangan dan suhu

3. Pernyataan di atas dijelaskan pada oleh …

A. Hukum Newton

B. Asas Black

C. Hukum Coulomb

D. Hukum Ohm

E. Hukum Kekekalan energi

4. Faktor yang berpengaruh pada hambatan kawat, kecuali …

A. Panjang

B. Luas permukaan

C. Suhu

D. Jenis kawat

E. Kuat arus

5. Nilai tegangan pada saat setelah mengalirkan arus, disebut …

A. Tegangan

B. Hambatan

C. Kuat arus listrik

D. Gaya gerak listrik

E. Tegangan jepit

6. Jarum jam pada voltmeter menunjukkan angka 120 volt pada saat mengukur

listrik AC, maka tegangan maksimumnya adalah …

A. 120√2

B. 120

C. 60√2

30

D. 60

E. 240√2

7. Apabila besarnya reaktansi induktor (XL) lebih BESAR dari pada reaktansi

kapasitor (XC), maka rangkaian listrik AC tersebut akan bersifat …

A. Resonansi

B. Induktif

C. Kapasitif

D. Induktif-kapasitif

E. Resonansi-induktif

8. Syarat terjadi resonansi pada listrik bolak-balik adalah pada saat …

A. CL ff

B. CL

C. CL XX

D. CL XX

E. CL XX

9. Nilai yang terukur oleh alat ukur berupa nilai …

A. Maksimum

B. Efektif

C. Tegangan

D. Arus

E. Listrik arus bolak-balik

10. Apabila besarnya reaktansi induktor (XL) lebih KECIL dari pada reaktansi

kapasitor (XC), maka rangkaian listrik AC tersebut akan bersifat …

A. Resonansi

B. Induktif

C. Kapasitif

D. Induktif-kapasitif

E. Resonansi-induktif

11. Perhatikan rangkaian hambatan pada gambar berikut !

31

Hambatan total dari ketiga resistor adalah …

A. 9,0 Ω

B. 7,0 Ω

C. 8,2 Ω

D. 6,0 Ω

E. 5,2 Ω

12. Suatu pengantar berarus listrik 50 mA. Muatan listrik yang mengalir pada

penghantar selama ½ jam adalah ….

A. 25C.

B. 50C.

C. 110 C.

D. 90 C.

E. 150C.

13. Tegangan jaringa listrik PLN dirumah diukur dengan menggunakan voltmetr ac,

maka nilai yang terukur adalah tegangan ….

A. Sesaat. B. Maksimum. C. Minimum. D. Rata – rata. E. Efektif. 14. Apabia jarum voltmeter ac menunjukkan angka 20 V, artinya tegangan bolak –

balik yang diukur adalah ….

A. Tetap 220 V. B. Berubah antara 0 dan 220 V

C. Berubah antara 0 dan 220 2 V. D. Berubah antara –220 V dan +220 V.

E. Berubah antara -220 2 V dan +220 2 V.

15. Pada rangkaian arus bolak – balik yang hanya mengandung induktor murni, maka

antara arus dan tegangan berlaku ….

A. V sefase dengan I.

B. V mendahului I sebesar 2

C. V mendahului I sebesar 180.

D. I mendahului V sebesar 2

E. I mendahului V sebesar 180.

16. Sebuah induktor 50 mH dihubungkan dengan sumber tegangan bolak – balik yang

memiliki frekuensi sudut 300 rad/s. Besar reaktansi induktif adalah ….

A. 0,15 ohm.

32

B. 1,5 ohm. C. 15 ohm. D. 20 ohm. E. 25 ohm

17. Sebuah kapasitor dengan kapasitas 100 mF dihubungkan dengan teganganarus

bolak – balik 110 V, 50 Hz. Reaktansi kapasitif yang timbul pada kapasitor adalah

….

A.

5ohm.

B.

10ohm.

C.

50ohm.

D.

100ohm.

E.

500ohm.

18. Rangkaian seri RL dihubungkan dengan sumber tegangan bolak – balik. Bila R = 80

ohm dan XL = 60 ohm serta arus yang mengalir dalam rangkaian 1 A, maka

tegangan sumber adalah ….

A. 10 V. B. 50 V. C. 80 V. D. 90 V. E. 100 V.

19. Rangkaian seri RLC dengan R = 60 ohm, L = 120 mH, dan C = 25 pF dihubungkan

dengan sumber tegangan bolak – balik yang memiliki frekuensi anguler 1000

rad/s. Impedansi rangkaian adalah ….

A. 30 ohm. B. 40 ohm. C. 60 ohm. D. 80 ohm. E. 100 ohm.

20. Sebuah rangkaian arus bolak – balik dihubungkan dengan sebuah hambatan

murni. Bila tegangan maksimum 300 V dan arus yang mengalir I = 2 sin 100t A,

maka nilai hambatan tersebut adalah ….

A. 75 ohm. B. 100 ohm. C. 125 ohm. D. 150 ohm. E. 300 ohm.

33

21. Sebuah sumber tegangan bolak – balik menimbulkan tegangan maksimum 400 V

dengan frekuensi

50Hz. Bila sumber tegangan tersebut dihubungkan dengan

sebuah kapasitor C = 200 mikroF., maka arus maksimum pada kapasitor tersebut

adalah ….

A. 8 A. B. 12 A. C. 16 A. D. 24 A. E. 32 A.

22. Rangkaian seri RLC dihubungkan dengan sumber tegangan bolak – balik yang

memiliki nilai maksimum 200 V. Jika impedansi rangkaian adalah 50 ohm, maka

arus maksimum yangmengalir dalam rangkaian adalah ….

A. 0,25 A. B. 0,5 A. C. 2 A. D. 4 A. E. 10 A.

23. Rangakaian seri RLC dengan R = 2000 Ohm, L = 0,5 H, dan C = 0,2 mikroF.

dihubungkan dengan sumber tegangan bolak – balik yang memiliki kecepatan

sudut 2000 rad/s. Impedansi rangkaian tersebut adalah ….

A. 1000 ohm. B. 2000 ohm. C. 2500 ohm. D. 4000 ohm. E. 5000 ohm.

24. Resistor R = 50 ohm, kumparan dengan XL = 150 ohm, dan kapasitor dengan XC =

100 ohm dirangkai seri pada sumber tegangan bolak balik. Beda sudut fase antara

arus dan tegangan pada rangkaian adalah ….

A. 00. B. 300. C. 450. D. 600. E. 900.

25. Sebuah resistor R dan sebuah induktor L dihubungkan seri pada tegangan bolak-

balik 100 V. Apabila tegangan antara kedua ujung resistor dan induktor sama

besar, maka besar teganagn tersebut adalah ….

A. 25 2 V. B. 50 V.

C. 50 2 V.

D. 60 2 V.

34

E. 75 V.

26. Susunan seri resitor dengan R = 40 Ohm kapasitor dengan XC = 30 ohm dengan

sumber tegangan bolak – balik 220 V. Besar tegangan pada resistor dan kapasitor

masing – masing adalah ….

A. VR = 176 V dan VC = 44 V. B. VR = 44 V dan VC = 176 V. C. VR = 176 V dan VC = 132 V. D. VR = 132 V dan VC = 176 V. E. VR = 220 V dan VC = 220 V.

27. Kapasitor yang kapasitasnya 12,5 mF disusun seri dengan resistor pada sumber

teganagn bolak – balik 100 V, 220 rad/s. Apabila arus yang mengalir dalam

rangkaian adalah 2 A, maka nilai hambatan dari resistor adalah …. ohm

A. 25 B. 30 C. 40 D. 45 E. 60

28. Suatu kumparan bila dihubungkan dengan sumber arus searah 20 2 V

menghasilkan arus 4 A. Bila dihubungkan dengan sumber arus bolak – balik

diperlukan tegangan sebesar 20 6 V untuk menghasilkan arus yang sama.

Frekuensi arus bolak – balik adalah 50 Hz, maka induktansi kumparan adalah ….

A.

10,H.

B. 0,2 H.

C.

20 ,H.

D. 0,4 H.

E.

40 ,H.

29. Rangkaian seri RC dihubungkan dengan sumber tegangan bolak – balik. Bila

tegangan antara kedua ujung R adalah 30 V dan tegangan antara kedua ujung C

adalah 40 V, maka tegangan antara ujung – ujung rangkaian eri RC adalah ….

A. 10 V. B. 30 V. C. 40 V. D. 50 V. E. 70 V.

35

30. Sebuah rangkaian seri RLC dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik

yang memiliki nilai efektif 100 V. Jika hambatan R sebesar 100 ohm dan tegangan

efektif antara kedua ujung R adalah 60 V, maka faktor daya rangkaian adalah ….

A. 0,40 V. B. 0,48 V. C. 0,60 V. D. 0,76 V.

E. 0,80 V.

31. Suatu penghantar panjangnya 10 m dengan luas penampang 2 cm dan hambatan

jenisnya 10 Ωm, maka hambatan penghantarnya adalah…..

A. 0,05 Ω C. 1,0 Ω E. 2,0 Ω

B. 0,5 Ω D. 1,5 Ω

32. Banyaknya muatan yang mengalir pada suatu pengahantar berarus 0,25 ampere

setiap menitnya adalah…..

A. 240 C C. 15 C E. 0,25 C

B. 120 C D. 1 C

33. Dalam suatu rangkaian listrik, saat tegangannya dipasang pada 3 V mengalir arus

listrik 15 mA, Besarnya hambatan yang dilalui arus tersebut adalah…..

A. 1000 Ω C. 45 Ω E. 0,2 Ω

B. 200 Ω D. 5 Ω

34. Lima buah hambatan masing-masing 20 ohm dipasang paralel, maka hambatan

penggantinya adalah…..

A. 3 ohm C. 5 ohm E. 100 ohm

B. 4 ohm D. 20 ohm

35. Perhatikan gambar di samping!

Jika voltmeter menunjukkan nilai 1 volt, maka nilai hambatan R adalah….. A. 7 Ω D. 22 Ω

B. 11 Ω E. 25 Ω

C. 17 Ω

36. Perhatikan gambar di samping!

Jika ε1= ε3= 4 V dan ε2= 2 V, maka kuat arus yang mengalir adalah….. A. 0,05 A D. 0,2 A

B. 0,1 A E. 0,4 A

C. 0,15 A

V

2 Ω R

12 V

5 Ω

R1= 15Ω

R3= 10Ω

R2= 5Ω

ε1

ε3

ε2

36

37. Pada sebuah lampu tertulis 25 W, 220 V, maka dari data tersebut akan dapat kita

tentukan hambatan dalam lampu sebesar…..

A. 8 Ω C. 1250 Ω E. 2200 Ω

B. 625 Ω D. 1936 Ω

38. Suatu alat pemanas mempunyai hambatan 5 kΩ, dialiri arus listrik 2 A selama 2

jam. Energi listrik yang dipakai adalah…..

A. 10 kWh C. 30 kWh E. 50 kWh

B. 20 kWh D. 40 kWh

39. Pada sebuah setrika tertera tulisan 300 watt; 220 volt. Bila alat tersebut dipasang

pada sumber tegangan 110 volt, maka energi listrik yang diserap tiap sekon

adalah…..

A. 600 joule C. 150 joule E. 50 joule

B. 300 jole D. 75 joule

40. Tegangan PLN 220 V dan kuat arus listrik 2 A digunakan untuk menyalakan

sebuah radio selama 10 jam setiap hari. Apabila biaya setiap kWh adalah Rp.

100,00, maka biaya listrik yang harus dibayar dalam sebulan (1 bulan = 30 hari)

adalah…..

A. Rp. 10.000,- C. Rp. 13.000,00 E. Rp. 15.000,00

B. Rp. 12.500,00 D. Rp. 13.200,00

37

DAFTAR PUSTAKA

Kanginan, Marthen. 2007. Fisika Untuk SMA Kelas X Semester 2. Cimahi:

Erlangga.

1999. Seribu Pena Fisika SMU Kelas 2.Cimahi:

Erlangga

200.Fisika 2000 2B SMU Kelas 2 Caturwulan 2.

Cimahi: Erlangga.

Supardi, Bibit. 2005. Seri Jelajah Fisika SMA LIstrik Magnet. Klaten:

Erlangga.

Supiyanto. 2001. Fisika Untuk SMU Kelas 2. Jakarta: Erlangga.

Tim Penyusun. 2003. Fisika 2a Kelas 2 SMU Semester 1. Klaten: Intan

pariwara.