Dr. Ignacio R. Martín Domínguezproductividad.cimav.edu.mx/productividad/adjuntos... · 2017-01-24 · Clasificación Climática Internacional (Clasificación Köppen) Zona Climática

Reporte Final de Proyecto:

DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA TÉRMICA

TOTAL EN LOSAS PARA TECHOS CONSTRUIDAS

CON VIGUETA Y BOVEDILLA

Preparada para:

Corporativo Inmobiliario del Norte

Atención de

Arq. Amanda Arredondo Tel. 414-4596 x 3

Preparada por:

Dr. Ignacio R. Martín Domínguez Departamento de Medio Ambiente y Energía

Chihuahua, Chih. Marzo 11 de 2009

ii

CONTENIDO

I. Introducción ................................ ................................ ........... 3

I.1. DESCRIPCIÓN DEL ESTUDIO ................................................................................................................. 3

I.2. FLUJO DE CALOR A TRAVÉS DE ELEMENTOS CONSTRUCTIVO COMPLEJOS .............................................. 4

I.3. RESISTENCIA TÉRMICA ........................................................................................................................ 5

I.4. COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSMISIÓN DE CALOR ............................................................................... 5

I.5. FLUJOS DE CALOR EN RUTAS PARALELAS ............................................................................................ 5

II. Resultados ................................ ................................ ............. 7

II.1. BOVEDILLA DE CONCRETO CON POLIURETANO ESPREADO .................................................................... 7

II.2. BOVEDILLA DE POLIESTIRENO ............................................................................................................. 9

II.3. BOVEDILLA DE POLIESTIRENO CON 1” DE PERALTE ............................................................................ 12

II.4. BOVEDILLA DE CONCRETO CON UNA CUBIERTA DE POLIESTIRENO DE 1” ............................................. 15

II.5. RESUMEN DE RESULTADOS ............................................................................................................... 17

3

INTRODUCCIÓN

DESCRIPCIÓN DEL ESTUDIO

Se requiere determinar la resistencia térmica de tres diferentes diseños de techos, diseñados para viviendas de interés social.

El anteproyecto de norma mexicana APROY–NMX-C-460-ONNCCE-2008:

“INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN - AISLAMIENTO TÉRMICO – VALOR “R” PARA LAS ENVOLVENTES EN VIVIENDA POR ZONA TÉRMICA PARA LA REPÚBLICA MEXICANA - ESPECIFICACIONES Y VERIFICACIÓN”

Requiere que los diferentes elementos constructivos de las viviendas exhiban valores de resistencia térmica, apropiados a la zona geográfica de la República Mexicana en donde se van a construir. El anteproyecto de norma define las siguientes zonas:

Tabla 1. Clasificación por zonas térmicas.

Zona Térmica

No. Clasificación con base en Grados Día

Clasificación Climática

Internacional (Clasificación

Köppen)

Zona Climática de la República Mexicana (CONAFOVI 2005)

Zonas Ecológicas de la República Mexicana

(CONAVI 2008)

1 5 000 < GDR 10 °C Aw, BWh Zona 1 (Aw), Zona 2 (Af) y Zona 5

(BW) Zona A, Zona B y Zona C

2 3 500 < GDR 10 °C ≤ 5 000

Cfa, BWh Zona 3 (BS), Zona 4 (BS) y Zona 7

(Cw) Zona A, Zona B, Zona C y

Zona D

3A y 3B 2 500 < GDR 10 °C ≤ 3 500 y

GDC 18 °C _3000 Cfa, BSk / BWh / H

Zona 3 (BS), Zona 4 (BS), Zona 5 (BW) y Zona 7 (Cw) Zona A, Zona B, Zona C y

Zona D

3C GDC 18 °C ≤ 2 000 Cs Zona 6 (Cs) y Zona 7 (Cw)

Zona B, Zona C y Zona D

4A y 4B GDR 10 °C ≤ 2 500 y GDC 18

°C ≤ 3 000 Cfa /Dfa, BSk/BWh/H

Zona 3 (BS), Zona 4 (BS) y Zona 6 (Cs)

Zona A, Zona B, Zona C

4C 2 000 ≤ GDC 18 °C ≤ 3

000 Cfb

Zona 6 (Cs) y Zona 7 (Cw) Zona B, Zona C y Zona D

Y los valores de resistencia térmica que se definen en la norma, para el caso de los techos de viviendas, son:

4

Tabla 2. Resistencias térmicas para diferentes zonas

Techos

m² K / W

(ft² h °F /BTU)

Zona Térmica No. Mínima Habitabilidad Ahorro de Energía

1 1,40

(8,00)

2,10

(12,00)

2,65

(15,00)

2 1,40

(8,00)

2,10

(12,00)

2,65

(15,00)

3A, 3B y 3C 1,40

(8,00)

2,30

(13,00)

2,80

(16,00)

4A, 4B y 4C 1,40

(8,00)

2,65

(15,00)

3,20

(18,00)

Para el caso de la ciudad de Chihuahua, la zona térmica a la que corresponde es la “3B”, por lo tanto la resistencia térmica de los techos de viviendas deberá exhibir valores mínimos de resistencia térmica total, de acuerdo a los anotados en la siguiente tabla.

Tabla 3. Resistencia térmica requerida en Chihuahua, Chih.

Techos m² K / W

Zona Térmica No. Mínima Habitabilidad Ahorro de Energía

3B 1.4 2.30 2.8

FLUJO DE CALOR A TRAVÉS DE ELEMENTOS CONSTRUCTIVO COMPLEJOS

La rapidez con que el calor ( q ) se difunde a través de cualquier material depende de los

siguientes factores:

la diferencia de temperaturas entre ambos lados del material, T, en Kelvins (K)

el área de la superficie a través de la que se transfiere el calor, A, en m2

el espesor de material que debe atravesar el calor, L, en m

la conductividad térmica del material, λ, en W /m K

y se expresa numéricamente como

TL

Aq W

5

RESISTENCIA TÉRMICA

De la ecuación (1) se acostumbra definir el término Resistencia Térmica, R, también denominado como “valor R” de los materiales:

LR m2 K / W

Con la ecuación (1) se puede calcular la tasa de transferencia de calor a través de un material homogéneo, si se conoce el área superficial, el espesor del material y las temperaturas de ambas caras del material. Sin embargo, los componentes estructurales de una edificación no están construidos con un solo material, sino que son agregados de varios diferentes materiales de construcción. En estos casos la resistencia total al flujo de calor se obtiene sumando la resistencia de las partes que constituyen al elemento estructural en cuestión.

Igualmente resulta más conveniente poder utilizar las temperaturas del aire interior y exterior, en lugar de las temperaturas de las superficies, para realizar los cálculos de pérdidas o ganancias de calor a través de muros y paredes. La película de aire inmediata a las superficies sólidas ofrece resistencia al paso del calor entre las superficies y el aire circundante. La magnitud de esta resistencia depende, para el caso de paredes y techos, principalmente de la velocidad del aire circundante.

COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSMISIÓN DE CALOR

Al sumar las resistencias térmicas de los materiales sólidos, mas las correspondientes a las películas de aire en ambas caras del elemento estructural, se obtiene un valor total de resistencia térmica, R, y se acostumbra tomar su inversa para introducirla a la ecuación de transferencia de calor, recibiendo el nombre de Coeficiente Global de transferencia de calor, K.

RK

1 W / m2 K (3)

y con ello la ecuación ( 1 ) se puede escribir como:

TAKq W (4)

FLUJOS DE CALOR EN RUTAS PARALELAS

En algunos elementos estructurales, tales como paredes y techos, debido a la existencia de materiales con diferentes valores de conductividad térmica, pueden existir rutas de conducción de calor que presenten diferentes resistencias térmicas, lo cual da origen a que el calor puede fluir con mayor rapidez por una zona y con menor rapidez por otra. En estos casos se recurre a calcular un coeficiente global de transferencia de calor promedio, basado en los valores de K de

6

cada posible trayectoria de flujo de calor, afectada por la correspondiente fracción de área superficial que presenta cada zona

n

i

iinnTotal KFKFKFKFK1

2211 (5)

En donde las Fi son las fracciones de área superficial del elemento constructivo, correspondientes a las zonas con coeficientes de transmisión térmica Ki.

T

ii

A

AF Tii AFA

(4)

En donde AT es el área total superficial normal al flujo de calor, del elemento constructivo analizado. Ai es la fracción de área bajo la cual se tiene un coeficiente de transmisión térmica Ki.

En el caso de los techos analizados en éste reporte, construidos mediante viguetas y bovedillas, se tienen tres configuraciones, mostradas en las Figuras 1, 2 y 3.

En el caso de los techos construidos con bovedilla de concreto, cuya vista en corte se muestra en la Figura 1, se puede apreciar que el flujo de calor ocurrirá verticalmente y podrá recorrer varias rutas paralelas, tales como las señaladas por las líneas A-A’, B-B’ y C-C’ en la figura. En cada una de esas trayectorias, la resistencia térmica total será diferente, debido a los diferentes tipos y espesores de materiales por los cuales se difunde el calor. Por ello se requiere calcular un valor de resistencia térmica total promedio para todo el techo, basado en los valores de resistencia térmica exhibidos por las diferentes trayectorias y en las áreas horizontales ocupadas por los diferentes tipos de materiales.

Considerando que la figura 1 muestra un corte a lo “ancho” de la bovedilla, y que en ambos extremos de la misma se colocan viguetas, se tiene que lo “largo” del arreglo vigueta bovedilla se extiende normal al plano del papel. Al recorrer el techo en la dirección del “ancho”, se tiene que se repite la colocación de sucesivas parejas de vigueta y bovedilla, mientras que a lo “largo” las mismas se extienden continuamente sin variación. Por ello es posible determinar el valor promedio de resistencia térmica total del techo, por unidad de área del mismo, basándose en la longitud, medida a lo ancho, que ocupa una vigueta y una bovedilla, y en 1 m de largo de ambos.

7

RESULTADOS

BOVEDILLA DE CONCRETO CON POLIURETANO ESPREADO

En la figura 1 se muestra el corte de la bovedilla y tres de las trayectorias de flujo de calor resultantes de las diferentes configuraciones físicas del elemento. No se muestran las viguetas, losa de concreto y poliuretano espreado en el dibujo, pero se incluyen sus características en las tablas de resultados siguientes.

62.5

58

11.5 2.5 2.5

8

2.5

13

2.25 2.25

A

A'

B

B'

C

C'

Figura 1. Vista en corte de una bovedilla de concreto, con espacios huecos.

Las tablas 4, 5, 6 y 7 muestran los valores calculados de resistencia térmica a lo largo de las cuatro trayectorias de flujo de calor que se presentan en éste tipo de techo.

Tabla 4. Resistencia en bovedilla sobre sección de concreto

Material Espesor

m

Conductividad

Térmica

W / m °C

Resistencia Térmica

m2 °C / W

Aire Exterior 1 13 0.0769

Poliuretano Espreado 0.01905 0.021 0.9071

Concreto Armado 0.04 2 0.0200


Aire Interior 1 6.6 0.1515

1.2206

0.8193Coeficiente total de transmision térmica ( K ) (W / m2 °C) =

Resistencia en Bovedilla sobre Sección de Concreto

Resistencia Térmica Total ( R ) (m2 °C / W) =

8

Tabla 5. Resistencia en vigueta

Material Espesor

m

Conductividad

Térmica

W / m °C

Resistencia

Térmica

m2 °C / W






1.2206


Resistencia en Vigueta


Tabla 6. Resistencia en intersección vigueta - bovedilla

Material Espesor

m

Conductividad

Térmica

W / m °C

Resistencia

Térmica

m2 °C / W






1.2206


Resistencia en Intersección Vigueta-Bovedilla


9

Tabla 7. Resistencia sobre sección de bovedilla con hueco con aire

Material Espesor

m

Conductividad

Térmica

W / m °C

Resistencia

Térmica

m2 °C / W





Aire sin Movimiento 0.08 0.025 3.2000



4.3806

0.2283

Resistencia sobre Sección con Hueco con aire

Coeficiente total de transmision térmica ( K ) (W / m2 °C) =


La tabla 8 muestra el valor calculado de resistencia térmica total para techos construidos con bovedilla de concreto y con una capa de ¾” de poliuretano espreado.

Tabla 8. Resistencia térmica total promedio en techo con bovedilla de concreto y ¾” de poliuretano espreado

Longitud

m

Fraccion de Área

Fj

Coeficiente total de

transmision

térmica

( Kj )

(W / m2 °C)


transmision

térmica

Proporcional

( Fj Kj )

(W / m2 °C)

Distribución del

flujo de calor

Bovedilla Sólida 0.120 17.52% 0.8193 0.1435 34.0%

Bovedilla en Hueco 0.460 67.15% 0.2283 0.1533 36.3%

Vigueta 0.060 8.76% 0.8193 0.0718 17.0%

Intersección 0.045 6.57% 0.8193 0.0538 12.7%

Sumas 0.685 100.00% 0.4224 100.0%

2.3674Resistencia Térmica Total del Techo (m2 °C / W) =

Resistencia Térmica Promedio en Techo Bovedilla Concreto con Poliuretano

En la Tabla 8 se observa que por las nervaduras de concreto de la bovedilla, que ocupan el 17.52% del área del techo, fluye el 34% del calor transmitido. Por las zonas donde existen huecos con aire, que ocupan el 67.15% del área del techo, fluye el 36.3% del calor. Y por las viguetas y sus intersecciones con las bovedillas, que ocupan el 15.33% del área del techo, fluye el 29.7% del calor transmitido.

BOVEDILLA DE POLIESTIRENO

La figura 2 muestra la vista en corte de éste tipo de elemento constructivo. Se observa que existen tres diferentes trayectorias de flujo de calor, denominadas como A-A’, B-B’ y C-C’. En éste caso la bovedilla está fabricada en un material aislante y ocupa la mayor parte del área de

10

flujo de calor, sin embargo la trayectoria C-C’ recorre únicamente concreto armado, por lo que constituye un importante puente térmico.

60 60

555

27.5

40

.63

670

13

0 75

.39

49

.61

45

A

A'

B

B'

C

C'

40

Poliestireno Expandido

Figura 2. Vista en corte de un arreglo vigueta de concreto y bovedilla de poliestireno, con losa de concreto

Las siguientes tablas muestran los resultados obtenidos para las resistencias térmicas de las trayectorias mencionadas.

Tabla 9. Resistencia térmica en bovedilla de poliestireno

Material Espesor

m

Conductividad

Térmica

W / m °C


m2 °C / W



Poliestireno Expandido 0.13 0.0362 3.5912


3.8396

0.2604

Resistencia en Bovedilla sin Peralte



11

Tabla 10. Resistencia térmica en vigueta de concreto

Material Espesor

m

Conductividad

Térmica

W / m °C

Resistencia

Térmica

m2 °C / W





0.3134

3.1904




Tabla 11. Resistencia térmica en intersección vigueta bovedilla

Material Espesor

m

Conductividad

Térmica

W / m °C

Resistencia

Térmica

m2 °C / W






2.3583

0.4240




12

Tabla 12. Resistencia térmica total promedio en techo con bovedilla de poliestireno

Longitud

m

Fraccion de Área

Fj


transmision

térmica

( Kj )

(W / m2 °C)


transmision

térmica

Proporcional

( Fj Kj )

(W / m2 °C)

Distribución del

flujo de calor

Bovedilla 0.555 82.84% 0.2604 0.2157 40.2%

Vigueta 0.060 8.96% 3.1904 0.2857 53.3%

Intersección 0.055 8.21% 0.4240 0.0348 6.5%

Sumas 0.670 100.00% 0.5363 100.0%


Resistencia Térmica Promedio en Techo Bovedilla sin Peralte

En los resultados mostrados en la Tabla 12 se observa que a través de las viguetas de concreto y su intersección con las bovedillas, que si bien ocupan el 17.17% del área del techo, fluye el 59.8% del calor, mientras que por las bovedillas, que ocupan el 82.84% del área de techo, fluye solo el 40.2% del calor transmitido. Esto muestra el efecto del llamado puente térmico.

BOVEDILLA DE POLIESTIRENO CON 1” DE PERALTE

En éste tipo de techo, la bovedilla tiene un peralte adicional de 1”, que permite colocar una cinta de poliestireno directamente por debajo de las viguetas de concreto, con el propósito de disminuir el efecto de puente térmico de las mismas, como se puede observar en la Figura 3.

13

60 60

555

27.5

40.6

3

670

13

0

25

.4

75.3

949.6

14

5

A

A'

B

B'

C

C'

40

Poliestireno Expandido

Figura 3. Vista en corte de un arreglo vigueta de concreto y bovedilla de poliestireno con peralte, con losa de concreto y listón de poliestireno bajo las viguetas

Las siguientes tablas muestran los valores calculados de resistencia térmica de las trayectorias existentes en éste tipo de elemento constructivo.

Tabla 13. Resistencia térmica en bovedilla de poliestireno peraltada a 1”

Material Espesor

m

Conductividad

Térmica

W / m °C


m2 °C / W





4.5413


Resistencia en Bovedilla Peraltada a 1"


14

Tabla 14. Resistencia térmica en vigueta de concreto

Material Espesor

m

Conductividad

Térmica

W / m °C

Resistencia

Térmica

m2 °C / W






1.0151




Tabla 15. Resistencia térmica en la intersección vigueta - bovedilla

Material Espesor

m

Conductividad

Térmica

W / m °C

Resistencia

Térmica

m2 °C / W







3.0600




15

Tabla 16. Resistencia térmica total promedio en techo con bovedilla de poliestireno peraltada a 1” y con listón de poliestireno

bajo las viguetas

Longitud

m

Fraccion de Área

Fj


transmision

térmica

( Kj )

(W / m2 °C)


transmision térmica

Proporcional

( Fj Kj )

(W / m2 °C)

Distribución del

flujo de calor

Bovedilla 0.555 82.84% 0.2202 0.1824 61%

Vigueta 0.060 8.96% 0.9851 0.0882 30%

Intersección 0.055 8.21% 0.3268 0.0268 9%

Sumas 0.670 100.00% 0.2975 100%


Resistencia Térmica Promedio en Bovedilla Peraltada a 1"

En la tabla 16 se muestra que el techo construido con bovedilla peraltada y con listón de poliestireno bajo las viguetas, el 39% del calor fluye por las mismas, que ocupan el 17.17% del área del techo, mientras que el restante 61% del calor fluye por las bovedillas, que ocupan el 61% del área del techo.

BOVEDILLA DE CONCRETO CON UNA CUBIERTA DE POLIESTIRENO DE 1”

En este caso se analiza el efecto de adicionarle una placa de poliestireno de 1” sobre una losa de vigueta y bovedilla de concreto. Debido a que el poliestireno exhibe una conductividad térmica mayor a la del poliuretano, la resistencia térmica total de la losa resulta un poco menor a la exhibida por la losa con ¾” de poliuretano.

Tabla 17. Resistencia en bovedilla sobre sección de concreto

Material Espesor

m

Conductividad

Térmica

W / m °C


m2 °C / W






1.0151

0.9851

Resistencia en Bovedilla sobre Sección de Concreto



16

Tabla 18. Resistencia térmica en vigueta

Material Espesor

m

Conductividad

Térmica

W / m °C

Resistencia

Térmica

m2 °C / W






1.0151

0.9851




Tabla 19. Resistencia en intersección vigueta - bovedilla

Material Espesor

m

Conductividad

Térmica

W / m °C

Resistencia

Térmica

m2 °C / W






1.0151

0.9851




17

Tabla 20. Resistencia térmica sobre sección con hueco

Material Espesor

m

Conductividad

Térmica

W / m °C

Resistencia

Térmica

m2 °C / W





Aire sin Movimiento 0.08 0.025 3.2000



4.1751

0.2395

Resistencia sobre Sección con Hueco con aire



Tabla 21. Resistencia térmica total promedio en losa de vigueta y bovedilla de concreto, con cubierta de 1” de poliestireno

Longitud

m

Fraccion de Área

Fj


transmision

térmica

( Kj )

(W / m2 °C)


transmision

térmica

Proporcional

( Fj Kj )

(W / m2 °C)

Distribución del

flujo de calor

Bovedilla Sólida 0.120 17.52% 0.9851 0.1726 35.6%

Bovedilla en Hueco 0.460 67.15% 0.2395 0.1608 33.2%

Vigueta 0.060 8.76% 0.9851 0.0863 17.8%

Intersección 0.045 6.57% 0.9851 0.0647 13.4%

Sumas 0.685 100.00% 0.4844 100.0%


Resistencia Térmica Promedio en Techo Bovedilla Concreto con 1" de Poliestireno

RESUMEN DE RESULTADOS

Los resultados obtenidos en éste estudio muestran que la inclusión de aislante térmico es muy importante para aumentar la resistencia térmica de los techos de viviendas, pero la existencia de puentes térmicos reduce drásticamente la efectividad del aislante.

En la tabla 22 se muestra el resumen de los resultados obtenidos en éste estudio, y se incluye adicionalmente el valor de resistencia térmica total que exhibe un techo construido con bovedilla de concreto, pero sin adicionarle aislamiento.

18

Tabla 22. Resumen de resultados

Tipo de Techo Resistencia Térmica Total

Promedio

(m2 °C / W)

Bovedilla de Concreto 0.806

Bovedilla de Concreto, con 1" de Poliestireno 2.064

Bovedilla de Concreto, con 3/4" de Poliuretano Espreado 2.367

Bovedilla Poliestireno sin Peralte 1.865

Bovedilla Poliestireno con 1" de Peralte 3.362

Dr. Ignacio R. Martín Domínguez

Sistemas Térmicos y Energía Renovable

Departamento de Medio Ambiente y Energía

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