wykonano weryfikację uzyskanej funkcji obciążenia trybuny stadionu w Zielonej Górze. Wykazano, że funkcja zidentyfi­kowana w badaniach laboratoryjnych poprawnie opisuje zachowanie widzów na stadionie.

chronicznych podskoków ludzi jako negatywnego czynnika oddziałującego na trybuny już na etapie projektowania, zwiększając bezpieczeństwo użytkowa­nia obiektów sportowych.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Seria: Budownictwo i Inżynieria Środowiska, nr 276, z. 58, 2011 (57. Konferencja Naukowa Komitetu Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN oraz Komitetu Nauki PZITB).

[3] Żóltowski K.: Pieszy na kladkach. Obciążenia i odpowiedż konstrukcji. Wydawnictwo Poli­techniki Gdańskiej, 2007. W procesie projektowania brakuje

procedur uwzględniających dynamiczne obciążenia wywołane żywiołowym

zachowaniem widzów. Zastosowanie zidentyfikowanej funkcji obciążenia umożliwi uwzględnienie wpływu syn-

PiŚMIENNICTWO [4] Wi/de K., Rucka M.: Eksperymentalna analiza modalna stadionu w Zielonej Górze. Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Seria: [1] F/aga A.: Mosty dla pieszych. Wydawnictwa

Komunikacji i Łączności, Warszawa 2001. Budownictwo i Inżynieria Środowiska, nr 276, z. 58, 2011 (57. Konferencja Naukowa Komi­tetu Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN oraz Komitetu Nauki PZITB).

[2] Chróście/ewski J., Banaś A., Malinowski M., Miśkiewicz M., Pyrzowski Ł.: Łukowa kładka dla pieszych podczas próbnego obciążenia.

Dr inż. ŁUKASZ BEDNARSKI Akademia Górniczo-Hutnicza Dr inż. RAFAŁ SIEŃKO Politechnika .Krakowska

Pomiary odkształceń konstrukcji czujnikami strunowymi Najlepszą weryfikacją każdego teoretycznego rozwiązania

jest zbadanie go w warunkach rzeczywistej pracy. Pomimo stosowania zaawansowanych modeli numerycznych, coraz dokładniejszych modeli fizycznych materiałów czy skompliko­wanych modeli oddziaływań, wciąż ostateczną odpowiedź na pytanie dotyczące poprawności danego rozwiązania można uzyskać na podstawie badań.

Współczesne rozwiązania techniczne wykorzystywane w konstrukcjach budowlanych są weryfikowane w różny spo­sób. Stosuje się badania modelowe na fragmentach konstruk­cji bądź całych konstrukcjach (np. silosy, stadiony, mosty), w których model konstrukcji wykonany w odpowiedniej skali jest poddawany modelowi obciążenia, a odpowiedź konstrukcji w postaci zmieniających się wartości wybranych wielkości

fizycznych - mierzona odpowiednimi czujnikami. Wykonuje się również badania konstrukcji w skali naturalnej. Dotyczą one części konstrukcji (np. pojedynczych belek, płyt, słupów itp.) bądź całych konstrukcji. Te ostatnie najczęściej występują w badaniach odbiorowych mostów, gdzie cały obiekt, łącznie z wyposażeniem, bada się pod obciążeniem próbnym, a odpo­wiedź konstrukcji jest rejestrowana odpowiednimi czujnikami.

Coraz szersze zastosowanie w świecie znajdują systemy monitorowania konstrukcji, zwane w Polsce również systemami obserwacji ciągłej. Pod pojęciem tym (ang. SHM - Structural Health Monitoring) będziemy tutaj rozumieć zaawansowane urządzenie techniczne, składające się z różnego typu czujni­ków mierzących wybrane wielkości fizyczne, przesyłających dane pomiarowe do komputera, w którym zainstalowano opro­gramowanie służące do archiwizacji tych danych oraz, najczę­ściej, ich analizy numerycznej. Istotnym wyróżnikiem tych systemów jest ich permanentne działanie objawiające się wykonywaniem pomiarów w okresach liczonych w godzinach, minutach lub nawet w milisekundach, w odróżnieniu od prze­glądów (inspekcji) okresowych, które są wykonywane w odstę­pach czasowych liczonych co najwyżej w dniach, a najczęściej - w miesiącach lub latach.

Współczesne techniki pomiarowe

Współcześnie stosuje się wiele technik mierzenia i rejestro­wania odkształceń konstrukcji. Można tutaj wśród wielu wymie­nić m.in.:

- tensometrię mechaniczną z czujnikami przykładanymi ręcznie do zainstalowanych na elemencie baz pomiarowych; zaletą tego rodzaju czujników jest prostota działania, nieza­wodność oraz stosunkowo niska cena;

- tensometrię elektrooporową, naj powszechniej stosowa­ną w różnych gałęziach przemysłu;

- tensometrię strunową;

- czujniki światłowodowe, charakteryzujące się bardzo dużymi możliwościami pomiarowymi; jednym czujnikiem (świa­tłowodem) można wykonywać pomiary lokalne w bardzo wielu punktach pomiarowych umieszczonych na trasie czujnika.

Zastosowanie konkretnej techniki pomiarowej, czyli danego typu czujnika, zależy od kilku czynników. Należy tutaj wymienić przede wszystkim: częstotliwość pomiaru (pomiary statyczne i dynamiczne), dokładność pomiaru, zakres pomiaru (odkształ­cenia sprężyste, plastyczne elementów konstrukcji), środowi­sko instalacji, czas pomiaru (pomiary chwilowe i długookreso­we).

Nie wszystkie techniki pomiarowe mogą być wykorzystywa­ne do pomiarów wielkości szybkozmiennych. Przykładowo,

czujnikami elektrooporowymi można realizować zarówno pomiary statyczne, jak i dynamiczne, podczas gdy czujniki strunowe mogą zwracać informację o zmianie mierzonej wiel­kości fizycznej w odstępach czasowych liczonych co najwyżej w sekundach (obecnie są prowadzone prace nad wdrożeniem dynamicznych pomiarów strunowych). Decyzja o dokładności pomiaru zawsze będzie związana z kosztem czujnika. Często korzystniej będzie wykonać więcej pomiarów czujnikami o mniejszej dokładności niż kilka pomiarów techniką o bardzo dużej dokładności [1]. Bardzo istotnym czynnikiem wpływają­cym na wybór techniki pomiarowej jest szeroko rozumiane środowisko, w którym czujniki mają być instalowane. Mierzone wielkości fizyczne mogą wymagać instalacji czujników wewnątrz elementu betonowego, wewnątrz górotworu, pod wodą czy w środowisku gazów agresywnych. Czujniki mogą podlegać zmiennym oddziaływaniom termicznym, wysokiej wilgotności bądź ciśnienia. Bardzo duże znaczenie w wyborze rodzaju czujników będzie miał czas wykonywanych pomiarów. Niestety nie wszystkie techniki pomiarowe gwarantują stabil­ność realizowanych pomiarów w czasie. Ten czynnik stał się dopiero bardzo istotny w kontekście systemów monitorowania

INŻYNIERIA I BUDOWNICTWO NR 11/2013 ----------------------------------------------------- 615

konstrukcji. W przypadku prowadzenia tego rodzaju pomiarów najczęściej nie jest możliwe przeprowadzenie kalibracji czujni­ków podczas eksploatacji konstrukcji. W przypadku standardo­wych układów pomiarowych przyjmowano, że będą one kali­browane w czasie ich użytkowania. Takie podejście jest zasad­ne, jeśli czujniki wykorzystuje się w pomiarach krótkotrwałych. Przed kolejnym pomiarem wykonuje się kalibrację czujnika lub całego toru pomiarowego.

W geotechnice od kilkudziesięciu lat wykorzystywano stru­nową technikę pomiarową. Znalazła ona tam zastosowanie z dwóch podstawowych przyczyn: budowa czujników struno­wych gwarantuje dużą wytrzymałość mechaniczną, co umożli­wia ich instalację w ciężkich warunkach środowiskowych, oraz, co najważniejsze, czujniki strunowe zapewniają bardzo długą stabilność pomiarową w czasie [2].

Zasada działania czujników strunowych

Powstanie techniki strunowej jest datowane na lata trzydzie­ste XX wieku. Wtedy to Francuz Andre Coyne opatentował (16 sierpnia 1931 r.) strunowy przetwornik akustyczny. W niedłu­gim czasie zastosowano tego rodzaju czujniki w Niemczech, Francji i Stanach Zjednoczonych. Pierwszym komercyjnym rozwiązaniem było urządzenie pomiarowe niemieckiej firmy Maihak z roku 1936 (rys. 1).

Rys. 1. Pierwowzór czujnika strunowego - przetwornik akustyczny

We wszystkich konstrukcjach czujników strunowych jest wykorzystywana ta sama zależność. Jeśli między dwoma punktami na elemencie konstrukcji zostanie rozpięta stalo­wa struna (cięgno), to zmiana odległości między tymi punk­tami będzie powodować zmianę częstotliwości własnej drgań struny.

Pierwotnie zmiana częstotliwości własnej była analizowana akustycznie (por. rys. 1). Operator porównywał dżwięk prze­twornika zainstalowanego na konstrukcji z dżwiękiem wzornika "strojonego" za pomocą śruby mikrometrycznej. Obecnie wzbudzanie drgań jest powodowane działaniem cewki elektro­magnetycznej umieszczonej w środku długości struny, która ze zmienną częstotliwością, charakterystyczną dla danego czujni­ka, oddziałuje na stalową strunę (rys. 2).

Ta sama cewka służy również do odczytu częstotliwości drgań struny - poruszający się element stalowy powoduje, na zasadzie zjawiska indukcji elektromagnetycznej Faradaya, drgania elektryczne (napięcie zmienne). Oczywiście zmienne wzbudzenie wywołuje występowanie poprzecznych drgań stru­ny teoretycznie we wszystkich częstotliwościach harmonicz­nych. Jednak wyższe częstotliwości ulegają szybkiemu wytłu­mieniu. Zadaniem rejestratora przetwarzającego wyniki pomia­rów jest takie przefiltrowanie sygnału, aby była analizowana

ElektromalFgnes --' . \NJWwvv- Sygnal . pomiarowy

I Termistor Drgająca

Et"'::-::~::-::::::f:;:::::::: -:::::: -:: "ft l

Uchwyt czujnika mocowanie struny

Pole magnetyczne Uchwyt czujnika

mocowanie struny

Rys. 2. Zasada działania czujnika strunowego

tylko wartość pierwszej częstotliwości drgań własnych struny. Nie zawsze jest to zadanie łatwe, szczególnie w przypadku czujników mających długie struny.

Warto nadmienić, że czujniki strunowe były produkowane również w Polsce. Wdrożeniem do prac naukowych oraz zasto­sowań przemysłowych zajmował się głównie Zakład Aparatury Naukowej Uniwersytetu Jagiellońskiego w Krakowie (rys. 3) oraz Przemysłowy Instytut Aparatury Pomiarowej.

Rys. 3. Czujnik strunowy produkowany w Zakładzie Aparatury Naukowej Uniwersytetu Jagiellońskiego w Krakowie

Obecne zastosowanie technologii strunowej w pomiarach wielkości mechanicznych jest bardzo szerokie. Konstruuje się przetworniki niemal wszystkich wielkości fizycznych wykorzy­stujące w swej budowie wciąż tę samą zależność częstotliwości drgań struny od jej napięcia. W artykule skupiono się wyłącznie na strunowych czujnikach odkształceń.

Częstotliwości drgań poprzecznych struny swobodnie zamocowanej na obydwu końcach opisuje równanie

f =~~F'-w (1) n 2'-w m'

w którym: n (liczba naturalna) - numer kolejnych częstotliwości własnych, Lw - długość struny, m - masa struny, F - siła rozciągającą strunę.

Jeśli we wzorze (1) uwzględni się naprężenie u = F/A, gdzie A jest polem powierzchni przekroju poprzecznego struny, gęstość materiału p == )1/ALw oraz ograniczy pole zainteresowa­nia wyłącznie do pierwszej częstotliwości własnej, to wzór ten można zapisać w postaci

f=2~ t· (2)

W przypadku elementu stalowego, jakim jest analizowana struna, zależność między naprężeniem a odkształceniem

można zapisać w postaci

u= Es,

gdzie: E - moduł sprężystości stali, s - odkształcenie stali.

(3)

616 ----------------------------------------------------- INŻYNIERIA I BUDOWNICTWO NR 11/2013

Przyjmując, że długość struny Lw' gęstość stali p oraz moduł sprężystości E są wartościami stałymi oraz wprowadza­jąc do zależności (2) równanie (3), otrzymuje się

f=Kf; (4)

lub podnosząc obydwie strony równania do kwadratu

e = kf2, (5)

gdzie: e - odkształcenie struny związane ze zmianą częstotliwości jej drgań własnych f [Hz], k [1/Hz2] - stała uwzględniająca długość struny Lw' gęstość stali p oraz moduł sprężystości stali E.

Uwzględnienie rzeczywistej budowy czujnika (np. brak przegubowego zamocowania struny w uchwytach), różnego zachowania się struny przy zmieniającym się jej napięciu

i innych zjawisk wynikających z faktu, że czujnik jest urządze­niem fizycznym, powoduje konieczność zastosowania tzw. wzorów kalibracyjnych, czyli funkcji opisujących rzeczywistą zależność między odkształceniem a częstotliwością drgań struny.

Zadanie to może być zrealizowane z wykorzystaniem zależ­ności liniowej bądź wielomianowej. Współczynniki do obydwu wzorów są podawane w kartach kalibracyjnych konkretnych czujników. Ponieważ częstotliwość f występuje w zależności (5) w drugiej potędze, wygodnie jest wprowadzić nową zmienną R zdefiniowaną jako stosunek kwadratu częstotliwości drgań

struny do 1000, zapisaną jako

R = (2/1000 [HZ2]. (6)

Zmienna ta bywa nazywana "digitem" . Pomiary czujnikami strunowymi zawsze są realizowane jako

przyrosty zmian wybranej wielkości fizycznej w stosunku do określonej w danej chwili czasowej to tzw. wartości zerowej (wartości odniesienia) . Jeżeli pomierzoną w chwili to częstotli­wość drgań struny oznaczy się jako fo, a wynikającą z niej zmienną digit Ro, to w chwili t1 częstotliwość przyjmie wartość f1, digit wartość R1, a wzór kalibracji liniowej będzie miał postać

et = (R1 - Ro)G, (7)

gdzie G jest współczynnikiem kalibracji liniowej danego rodza­ju czujnika lub danego czujnika.

Funkcja opisująca zależność między odkształceniem

a częstotliwością drgań struny może mieć również postać wie­lomianową

(8)

gdzie:

(9)

A, B, C - współczynniki kalibracji nieliniowej (wielomianowej) wyznaczone indywidualnie w przypadku każdego czujnika.

Strunowe czujniki do pomiaru odkształceń

Najprostszymi przetwornikami strunowymi są czujniki odkształceń . Mają one najczęściej dwa elementy, w których jest zamocowana struna, oraz rurkę osłaniającą strunę i jednocze­śnie umożliwiającą jej napięcie (rys. 4). Elementy kotwiące strunę służą jednocześnie do zamocowania czujnika do kon­strukcji. Przetworniki są wyposażone w cewkę elektromagne­tyczną, która może być połączona z czujnikiem na trwałe (por. rys. 4 i 5) lub stanowić samodzielny element (rys. 5).

Czujnik jest montowany w różny sposób, w zależności od jego rodzaju . Może być do elementu konstrukcji przyklejony, przygrzany, przyspawany, wklejony za pomocą kotew lub nawet w konstrukcji zabetonowany (rys. 6). Oznacza to, że czujnikami strunowymi można mierzyć odkształcenia elemen­tów stalowych, betonowych, drewnianych, murowych, a także

Rys. 4. Przykład strunowego czujnika odkształceń o bazie pomiarowej 150 mm: 1 - ełementy kotwiące strunę oraz służące do zamocowania czuj­nika do konstrukcji, 2 - rurka osłaniająca strunę i utrzymująca ją w napięciu , 3 - cewka ełek1romagnetyczna, 4 - przewód ełek1ryczny (przesyłający

sygnał pomiarowy)

Rys. 5. Przykłady strunowych czujników odkształceń o bazie pomiarowej 50 mm: 1 - cewka połączona z czujnikiem na trwałe, 2 - cewka stanowiąca oddziełny ełement, 3 - czujnik umożłiwiający jego zamocowanie na całej

długości struny

Rys. 6. Czujniki odkształceń o bazie pomiarowej 50 i 150 mm służące do zabetonowywania w konstrukcji. Pierwszy z czujników ma cewkę zintegro­

waną, a drugi demontowałną

wykonanych z wszelkich tworzyw niemetalicznych. Są również rozwiązania czujników umożliwiających ich zatapianie, np. w asfalcie.

Najczęściej spotykane bazy pomiarowe czujników wynoszą 50 i 150 mm, ale są również dłuższe (nawet 250 mm). Zakresy czujników odkształceń są ograniczone wydłużalnością materia­łu, z którego jest wykonana struna. Zazwyczaj jest to 0,3%, czyli 0,003&/L. Bardzo często w pomiarach wykorzystuje się jed­nostkę pomocniczą, określaną jako mikroodkształcenie (ilE) lub mikrodeformacja (110); jej wartość to 0,000001 &/L. Zatem czujniki odkształceń zazwyczaj są wykonywane w zakresie pomiarowym 3000 ilE. Dostępne są również czujniki o zakre­sach 5000, a nawet 10 000 ilE. Mają one chronione patentem rozwiązanie struny pomiarowej, gdyż w klasycznym rozwiąza­niu takie wartości odkształceń oznaczałyby osiągnięcie przez stal granicy plastyczności. Naprężenie struny w całym zakresie pracy czujnika nie może przekraczać 30+40% wartości granicy plastyczności materiału struny. Tak duży zapas "nośności" jest konieczny, aby praktycznie całkowicie wyeliminować zjawisko relaksacji naprężeń w strunie. Dokładność czujników struno-

INŻYNIERIA I BUDOWNIC1WO NR 11 /2013 ----------------------------------------------------- 617

wych jest odnoszona do ich zakresu pomiarowego. Zazwyczaj jest to ±0,5% tego zakresu, ale po zastosowaniu indy­widualnej (nieliniowej) kalibracji czujni­ków dokładność zwiększa się do ±0,1 % zakresu pomiarowego. Rozdzielczość

pomiarów zależy od urządzenia rejestru­jącego, ale zwyczajowo jest to co naj­mniej 1 J.l8. Każdy przetwornik strunowy jest wyposażony w czujnik temperatury. Jest on konieczny do wyznaczania swo­bodnego (beznaprężeniowego) wydłu­

żenia elementu oraz do kompensacji temperaturowej wskazań czujnika (gdy materiały struny i badanego elementu mają różne współczynniki rozszerzalno­ści termicznej) .

~bl f::t!:tl.f ~:oy jhlr:ił!~r l E.'=-:ł'J lnj) Strl ln U3;Je r.JtIlI1l!nrCrJI

~~~~~ I

t'~l!S"WI: fle:t'~"U~ "m: C:I I S:ril" I.'~:i! r B::l\ I 1-. --------_13:~ nr:1 1 5-:~ jn l---------_l.

~~*~~ I '"nI" ', :;:::~:::': :_' __ s"_" ""_""_'~_' ___ 1

Rys. 7. Czujniki odkształceń zintegrowane z prętem zbrojeniowym; z lewej - budowa czujnika, z prawej - widok zainstalowanych czujników w płycie żelbetowej

Ciekawą propozycją pomiaru odkształceń stali zbrojeniowej jest stosowanie czujnika w postaci fragmentu pręta. Najkorzyst­niej, jeśli zostanie on wspawany czołowo w analizowany pręt konstrukcji. Zabezpieczenie mechaniczne czujnika powoduje, że jest on całkowicie odporny na uszkodzenia podczas układa­

nia i wibrowania betonu (rys. 7).

Przykład pomiaru odkształceń elementu żelbetowego czujnikami strunowymi

Projekt systemu monitorowania mostu Rędzińskiego przez rzekę Odrę we Wrocławiu zakładał wykorzystanie do pomiaru zmian wielkości fizycznych różnego rodzaju technik pomiaro­wych [5]. W dolnej części pylonu zaprojektowano czujniki strunowe do pomiaru odkształceń betonu wewnątrz elementu, "naprężeń" w betonie oraz odkształceń w stali zbrojeniowej. Punkty pomiarowe zlokalizowano we wszystkich ośmiu naroż­nikach obydwu gałęzi pylonu. Zastosowanie różnych rodzajów czujników miało na celu m.in. porównanie uzyskiwanych przy ich wykorzystaniu wartości. Na rysunku 8 pokazano schema­tycznie rozmieszczenie czujników w jednym z naroży pylonu, a na rys. 9 - wykresy zmian wielkości fizycznych mierzonych zastosowanymi czujnikami. Przyjęto, że wartość dodatnia naprężenia oznacza ściskanie, a wartość dodatnia odkształce­nia - rozciąganie.

Należy zwrócić uwagę, że wartości odkształceń betonu, pomimo analogicznego przebiegu, różnią się co do wartości. Różnice te są związane z niejednorodnością materiału, jakim jest silnie zbrojony beton.

Podsumowanie

Czujniki strunowe są w Polsce stosowane coraz częściej w systemach monitorowania konstrukcji, co przedstawiono w ostatnich latach np. w pracach [3-;-.10] . Wydaje się, że wyko­rzystywanie techniki strunowej w długookresowych systemach pomiarowych jest w pełni uzasadnione, biorąc pod uwagę

. właściwości tych czujników. W artykule nie omówiono prze­tworników strunowych do pomiaru innych wielkości fizycznych niż odkształcenia. Zainteresowanego czytelnika można ode­słać do pozycji literaturowych [11 -;-.13] . Nie omawiano również systemów, w których budowie wykorzystano inne rodzaje czujników, np. elektrooporowe [14-;-.15].

PiŚMIENNICTWO

[1] Karmowski W , Orkisz J. : A Physically Based Method of Enhancement of Experimental Data - Concepts, Formulation and application to Iden­tification of Residual Stresses, Inverse Problems in Engineering Mecha­nics. Springer Verlag, 1993.

[2] McRae J.B., Simmonds T.: Long-term stability of vibrating wire instru­ments: One manufacturers perspective. 3'd International Symposium on Field Measurements in Geomechanics. Smum (Ed), Balkema, Rotter­dam, Vol. I, 1991.

, , I

I I I I

Odkształcenia .~-' pręta zbrojeniowego

Rys. 8. Lokalizacja czujników strunowych w narożu jednej z gałęzi pylonu -z lewej przekrój poprzeczny, z prawej - widok podczas betonowania

a)

25 [MPa]

20t-----ł---------------~

15

10 t--------------------

b) 8 8 c c 8 8 8 8 8 8 8 8 8 o o

~ ~ :! ~ ~ o N ~ CD N ..,. co co N N N

8 ~ [ilE] ~

[pomiar]

-200

-400

-600

Rys. 9. Wykresy zmian wielkości fizycznych mierzonych czujnikami struno­wymi w okresie od 20.11.2009 do 28.12.2011 ; a) wykres zmian naprężeń,

b) wykres zmian odkształceń betonu

[3] Biliszczuk J., Barcik W., Sieńko R.: System monitorowania mostu w Puławach. "Mosty", nr 4/2009.

[4] Żó/towski K., Malinowski M ., Hildebrand M .: Monitoring mostów podwie­szonych. "Mosty", nr 3/2009.

[5] Barcik W, Sieńko R., Biliszczuk J. : System monitorowania mostu Rędzińskiego we Wrocławiu . Wrocławskie Dni Mostowe, listopad 2011 .

[6] Sieńko R.: Projekt, realizacja oraz zalożenia do monitoringu monolitycz­nej platformy żelbetowej stanowiącej element konstrukcji zabezpiecza-

618--------------------------------------------------- INŻYNIERIA I BUDOWNICTWO NR 11 /2013

l

r jącej przed wpływami deformacji geologiczno-górniczych. "Magazyn Autostrady", 12/2011.

[7] Bednarski Ł. , Sieńko R., Sobo/ewski J., Ajdukiewicz J.: Electronic monitoring system compined with an overbridging in the most endan­gered sections of A 1 Motorway in Poland. 12th Baltic Sea Geotechnical Conference, Rostock, Germany, 31.05-02.06.2012.

[8] Sieńko R.: Systemy monitorowania obiektów mostowych. "Materiały Budowlane", nr 4/2008.

[9] Wilde K. i inni: System ciągłej obserwacji stanu technicznego hali "Oli­via" w Gdańsku. "Inżynieria i Budownictwo", nr 10/2009.

[10] Hildebrand M.: ° systemach obserwacji ciągłej obiektów mostowych. "Inżynieria i Budownictwo", nr 7-8/2013.

[11] Krasiński A., Sieńko R.: Pomiar pionowego rozkładu siły w palu podczas

Dr JÓZEF DUDA Politechnika Opolska

testów statycznych. 56. Konferencja Naukowa KILiW PAN oraz KN PZITB, Kielce-Krynica 19-24 września 2010.

[12] Zych M.: Research of young concrete properties, maturing in simulated conditions of massive structures. Conference Juniorstav, Brno, 04.02.2009.

[13] Seruga A., Szyd/owski R.: Thermal cracking prevention with unbonded steel tendons in cylindrical concrete tank wall restrained at foundation slab. The Third Intemational fib Congress and Exhibition, Washington, May 29 - June 2, 2010.

[14] Biliszczuk J. i inni: System obserwacji ciągłej mostu podwieszonego przez Wisłę w Płocku . "Inżynieria i Budownictwo", nr 7-8/2006.

[15] Hildebrand M.: Cztery lata obserwacji mostu podwieszonego przez Wisłę w Płocku . "Inżynieria i Budownictwo", nr 7/2010.

o metodach pomiaru odkształceń powierzchni na terenach eksploatacji górniczej

Pomiar górniczych deformacji powierzchni ma duże zna­czenie w rejonach zurbanizowanych poddanych jednocześnie intensywnej działalności górniczej, która ma wpływ na stan oraz użyteczność obiektów budowlanych. Powoduje też osła­bienie stateczności skarp oraz zmniejszenie nośności nasypów stanowiących podłoże dróg [1, 2].

Przy ustalaniu kategorii terenów górniczych [3] podstawo­wymi parametrami są: odkształcenia B, nachylenia T oraz krzy­wizny K lub promień krzywizny R początkowo płaskiego obsza­ru. Deformacje górnicze powierzchni są najczęściej określane na podstawie pomiarów niwelacyjnych, podczas których mie­rzy się osiadania powierzchni [4,5].

W pomiarach obniżeń coraz częściej jest stosowana sateli­tarna interferometria radarowa (InSAR), która umożliwia wyzna­czenie składowej pionowej przemieszczeń, czyli obniżeń w, wykorzystywanych do oszacowania wpływu podziemnej eks­ploatacji na podłoże oraz obiekty budowlane posadowione na tym podłożu [6,7]. Obniżenia są określane na podstawie zdjęć satelitarnych, wykonanych w widmie fal radarowych, obejmu­jących ten sam obszar, w dwóch różnych momentach czasu.

Do precyzyjnego pomiaru odkształceń powierzchni są sto­sowane m.in. tensometry, umożliwiające ciągłą rejestrację

wyników z dużą dokładnością [8] . Wraz z rozwojem technik satelitarnych, szczególnie technologii GPS, coraz częściej sto­suje się jednoczesny pomiar trzech składowych wektora prze­mieszczeń (u, v, w), wykorzystywanych w projektowaniu i reali­zacji budowli liniowych, takich jak autostrady i drogi szybkiego ruchu [1].

Podczas pomiaru z zastosowaniem technologii GPS istotne znaczenie ma jego dokładność, która jest mniejsza niż

w pomiarach niwelacyjnych bądź tensometrycznych. Podczas pomiaru w technologii GPS dokładność wyznaczenia współ­rzędnych wynosi od 2,5 do 10 mm - przy zastosowaniu pomia­rów fazowych dużych dokładności [9]. Pomiar statyczny w tej technologii, dzięki zastosowaniu co najmniej dwóch odbiorni­ków jednocześnie oraz nawiązaniu do Aktywnej Sieci Geode­zyjnej, może zapewnić dokładność około 4 mm w przypadku współrzędnych płaskich i około 8 mm w przypadku współrzęd­nej pionowej [10] . Na potrzeby niniejszych rozważań przyjęto, że dokładność wyznaczenia współrzędnych płaskich wynosi około 10 mm, a współrzędnej pionowej 20 mm.

Dokładność wyznaczenia odkształceń spowodowanych działalnością górniczą, z zastosowaniem technologii GPS, zależy w dużej mierze od dokładności aparatury pomiarowej,

jak również od takich czynników, jak rozmieszczenie punktów pomiarowych bądź głębokość eksploatacji górniczej.

Podstawą do napisania artykułu było rozszerzenie wyników pomiarów obniżeń oraz przemieszczeń poziomych, przedsta­wionych w [10], których celem było wyznaczenie składowych wektora przemieszczeń (u, V, w) oraz ich zmienności w czasie procesu formowania się niecki osiadań . Artykuł dotyczy analizy odkształceń powierzchni B. Za punkt wyjścia przyjęto kategory­zację terenów górniczych na podstawie wskaźników deformacji (B, T, R) [3].

Prognozowanie odkształceń powierzchni w świetle współczesnych metod pomiarowych

Obniżenia oraz odkształcenia powierzchni spowodowane eksploatacją pokładu o znanych parametrach można przewi­dzieć na podstawie teorii Knothego. Maksymalne osiadania powierzchni można wyznaczyć ze wzoru [3]

w którym :

Ę

wA(Ę)=g JliJk(x)dx,

x - odległość pozioma od krawędzi eksploatacji, ~ - wartości zmiennej x, g - grubość eksploatowanego pokładu, liJk(X) - tzw. funkcja wpływów, opisana wzorem

a {JrX2

} liJk(x)=-exp -- , ( (2

w którym:

(1 )

(2)

a - współczynnik eksploatacyjny zależny głównie od sposobu kierowania stropem podczas eksploatacji; można przyjąć, że przy eksploatacji z zawałem stropu współczynnik eksploatacyj­ny wynosi 0,8, co oznacza, iż maksymalne osiadania powierzch­ni mogą wynieść 0,8g, przy odpowiednio dużych wymiarach pola eksploatacyjnego; r - promień zasięgu wpływów, zależny przede wszystkim od głębokości eksploatacji oraz właściwości mechanicznych ośrodka geologicznego, określony wzorem

r = H/tgf3, (3)

H - głębokość eksploatacji, f3 - kąt zasięgu wpływów, zależny od właściwości mechanicz­nych górotworu; można przyjąć, źe w przypadku Górnośląskie­go Zagłębia Węglowego tgf3 ~ 2 [3].

INŻYNIERIA I BUDOWNICTWO NR 11/2013 -------------------------------------------------------619