Dr. Luis A. Benites Gutiérrez1 Profesor: Dr. Luis A. Benites Gutiérrez Proyección de Mercado Escuela de Ingeniería Industrial Evaluación de Proyectos de

Dr. Luis A. Benites Gutiérrez 1

Profesor: Dr. Luis A. Benites GutiérrezProfesor: Dr. Luis A. Benites Gutiérrez

Proyección de Mercado

Escuela de Ingeniería IndustrialEvaluación de Proyectos de Inversión

(Material reproducido por el Autor para uso exclusivo en clase)

Universidad Nacional de Trujillo


Introducción:

El estudio de las variables que intervienen en la demanda a futuro, puede hacerse utilizando algunas técnicas de pronósticos. La técnica de proyección que utilice variará de acuerdo a la rapidez del estudio, precisión, nivel de información histórica, tipo de datos, así como la etapa del ciclo de vida del producto en cuestión.

El estudio de las variables que intervienen en la demanda a futuro, puede hacerse utilizando algunas técnicas de pronósticos. La técnica de proyección que utilice variará de acuerdo a la rapidez del estudio, precisión, nivel de información histórica, tipo de datos, así como la etapa del ciclo de vida del producto en cuestión.

A pesar de todo la ocurrencia de un hecho futuro siempre conllevan un riesgo, las técnicas simplemente quieren minimizarlo.


íNDICEíNDICE

1. ¿Porqué es necesario pronosticar?

2. Factores que afectan a las ventas

3. Pasos a seguir para hacer pronósticos

4. Técnicas mas usadas:

L. Lecturas Recomendadas

- Cualitativas

- Cuantitativas- Estadísticas

- Determinísticas

X. Ejercicios propuestos

Datos Estacionarios

Datos con Tendencia

Datos con Estacionalidad

Series Cíclicas- Términos + usados

ResumenResumen


IMPORTANCIA DE LOS PRONOSTICOSIMPORTANCIA DE LOS PRONOSTICOS

PronósticosPronósticosde Ventasde Ventas

Plan dePlan deVentasVentas

PresupuestoPresupuestode Ventasde Ventas

Plan dePlan deProducciónProducción

“ “ Un buen pronóstico puede llevar a tener un panorama a futuro Un buen pronóstico puede llevar a tener un panorama a futuro menos inciertomenos incierto””

“ “ Un buen pronóstico puede llevar a tener un panorama a futuro Un buen pronóstico puede llevar a tener un panorama a futuro menos inciertomenos incierto””

¿ Por qué es necesario Pronosticar?¿ Por qué es necesario Pronosticar?


La evaluación de la Demanda es importante para orientar el La evaluación de la Demanda es importante para orientar el desarrollo operativo de la empresa. Esta sirve de base para desarrollo operativo de la empresa. Esta sirve de base para elaborar loselaborar los Planes de Ventas y los Planes de ProducciónPlanes de Ventas y los Planes de Producción..El análisis de la Demanda deberá hacerse de distinta manera El análisis de la Demanda deberá hacerse de distinta manera según se trate de bienes ó servicios y estará relacionada con el según se trate de bienes ó servicios y estará relacionada con el nivel de ingresos y con los precios,nivel de ingresos y con los precios, por lo que deberá por lo que deberá analizarse a la luz de losanalizarse a la luz de los COEFICIENTES DE ELASTICI-COEFICIENTES DE ELASTICI-DAD-PRECIO DE LA DEMANDA y ELASTICIDAD-IN-DAD-PRECIO DE LA DEMANDA y ELASTICIDAD-IN-GRESO DE LA DEMANDAGRESO DE LA DEMANDA..

Es muy importante estimar los niveles de Demanda Futura,Es muy importante estimar los niveles de Demanda Futura, esto se le llamaesto se le llama PROYECCION DE DEMANDA ó PROYECCION DE DEMANDA ó PRONOSTICO DE VENTASPRONOSTICO DE VENTAS..



La elaboración de unLa elaboración de un Pronóstico de VentasPronóstico de Ventas sirve para:sirve para:

a.a. Planificar y ProgramarPlanificar y Programar la producciónla producción..b. Evaluar si lab. Evaluar si la capacidad actual es suficientecapacidad actual es suficiente para para satisfacer la demanda.satisfacer la demanda.c.c. Elaborar planes de acción ó estrategiasElaborar planes de acción ó estrategias en el Areaen el Area de Ventas.de Ventas.d.d. Permite planificar la parte económico-financieraPermite planificar la parte económico-financiera de de la empresa.la empresa.e.e. Mejores decisionesMejores decisiones de la Gerencia.de la Gerencia.

La elaboración de unLa elaboración de un Pronóstico de VentasPronóstico de Ventas sirve para:sirve para:

a.a. Planificar y ProgramarPlanificar y Programar la producciónla producción..b. Evaluar si lab. Evaluar si la capacidad actual es suficientecapacidad actual es suficiente para para satisfacer la demanda.satisfacer la demanda.c.c. Elaborar planes de acción ó estrategiasElaborar planes de acción ó estrategias en el Areaen el Area de Ventas.de Ventas.d.d. Permite planificar la parte económico-financieraPermite planificar la parte económico-financiera de de la empresa.la empresa.e.e. Mejores decisionesMejores decisiones de la Gerencia.de la Gerencia.




FACTORES CONTROLABLES:FACTORES CONTROLABLES: Generalmente son factores internos del negocio.Generalmente son factores internos del negocio.Ejemplos:Ejemplos: Capacidad de Planta, Tecnología,Capacidad de Planta, Tecnología,RR.HH., Recursos financieros, objetivos de la RR.HH., Recursos financieros, objetivos de la empresaempresa

FACTORES INCONTROLABLES:FACTORES INCONTROLABLES:Son factores donde no se tiene influencia, ejemplos:Son factores donde no se tiene influencia, ejemplos: Demografía, Demografía, PBI, Desastres, Clima, Inflación, Cambio del dólar, Acciones dePBI, Desastres, Clima, Inflación, Cambio del dólar, Acciones dela competencia sobre Precios, Productos, Comunicación, Formas la competencia sobre Precios, Productos, Comunicación, Formas de Distribución, Obsolescencia de tecnología......etc.de Distribución, Obsolescencia de tecnología......etc.

FACTORES CONTROLABLES:FACTORES CONTROLABLES: Generalmente son factores internos del negocio.Generalmente son factores internos del negocio.Ejemplos:Ejemplos: Capacidad de Planta, Tecnología,Capacidad de Planta, Tecnología,RR.HH., Recursos financieros, objetivos de la RR.HH., Recursos financieros, objetivos de la empresaempresa

FACTORES INCONTROLABLES:FACTORES INCONTROLABLES:Son factores donde no se tiene influencia, ejemplos:Son factores donde no se tiene influencia, ejemplos: Demografía, Demografía, PBI, Desastres, Clima, Inflación, Cambio del dólar, Acciones dePBI, Desastres, Clima, Inflación, Cambio del dólar, Acciones dela competencia sobre Precios, Productos, Comunicación, Formas la competencia sobre Precios, Productos, Comunicación, Formas de Distribución, Obsolescencia de tecnología......etc.de Distribución, Obsolescencia de tecnología......etc.

FACTORES QUE AFECTAN A LAS VENTASFACTORES QUE AFECTAN A LAS VENTAS


PRONOSTICOS : PASOS A SEGUIRPRONOSTICOS : PASOS A SEGUIR

1. RECOPILACION DE DATOS:1. RECOPILACION DE DATOS: - Datos relevantes, verificables.- Datos relevantes, verificables. - Datos correctos, de fuentes correctas.- Datos correctos, de fuentes correctas.

2. RESUMEN O CONDENSACION DE DATOS2. RESUMEN O CONDENSACION DE DATOS - Escoger cuales son los datos realmente importantes.- Escoger cuales son los datos realmente importantes. - Escoger los períodos ó épocas adecuadas.- Escoger los períodos ó épocas adecuadas.

3. CONSTRUCCION DEL MODELO3. CONSTRUCCION DEL MODELO - Ajustar los datos escogidos en un modelo de pronóstico- Ajustar los datos escogidos en un modelo de pronóstico adecuado que tenga mínimos errores, seleccionar eladecuado que tenga mínimos errores, seleccionar el mas adecuado.mas adecuado. - Buscar en lo posible que el modelo sea sencillo y manejable.- Buscar en lo posible que el modelo sea sencillo y manejable.

1. RECOPILACION DE DATOS:1. RECOPILACION DE DATOS: - Datos relevantes, verificables.- Datos relevantes, verificables. - Datos correctos, de fuentes correctas.- Datos correctos, de fuentes correctas.

2. RESUMEN O CONDENSACION DE DATOS2. RESUMEN O CONDENSACION DE DATOS - Escoger cuales son los datos realmente importantes.- Escoger cuales son los datos realmente importantes. - Escoger los períodos ó épocas adecuadas.- Escoger los períodos ó épocas adecuadas.

3. CONSTRUCCION DEL MODELO3. CONSTRUCCION DEL MODELO - Ajustar los datos escogidos en un modelo de pronóstico- Ajustar los datos escogidos en un modelo de pronóstico adecuado que tenga mínimos errores, seleccionar eladecuado que tenga mínimos errores, seleccionar el mas adecuado.mas adecuado. - Buscar en lo posible que el modelo sea sencillo y manejable.- Buscar en lo posible que el modelo sea sencillo y manejable.


4. EXTRAPOLACION DEL MODELO ó PRONOSTICO 4. EXTRAPOLACION DEL MODELO ó PRONOSTICO PROPIAMENTE DICHOPROPIAMENTE DICHO - Se descompone el Pronóstico en unidades de control y volumen- Se descompone el Pronóstico en unidades de control y volumende utilidades como Línea de Productos, Territorios, Tipo de clientesde utilidades como Línea de Productos, Territorios, Tipo de clientes

5. AUDITORIA DE PRONOSTICO5. AUDITORIA DE PRONOSTICO - Después de escoger el modelo hay que revisar la precisión del - Después de escoger el modelo hay que revisar la precisión del proceso mediante el pronóstico de períodos recientes de los cuales proceso mediante el pronóstico de períodos recientes de los cuales ya se conocen los valores históricos reales.ya se conocen los valores históricos reales.

6. AFINACION DEL PRONOSTICO6. AFINACION DEL PRONOSTICOEn caso de diferencias serias entre lo real y lo pronosticado, hay queEn caso de diferencias serias entre lo real y lo pronosticado, hay quemejorar el método escogido.mejorar el método escogido.

4. EXTRAPOLACION DEL MODELO ó PRONOSTICO 4. EXTRAPOLACION DEL MODELO ó PRONOSTICO PROPIAMENTE DICHOPROPIAMENTE DICHO - Se descompone el Pronóstico en unidades de control y volumen- Se descompone el Pronóstico en unidades de control y volumende utilidades como Línea de Productos, Territorios, Tipo de clientesde utilidades como Línea de Productos, Territorios, Tipo de clientes

5. AUDITORIA DE PRONOSTICO5. AUDITORIA DE PRONOSTICO - Después de escoger el modelo hay que revisar la precisión del - Después de escoger el modelo hay que revisar la precisión del proceso mediante el pronóstico de períodos recientes de los cuales proceso mediante el pronóstico de períodos recientes de los cuales ya se conocen los valores históricos reales.ya se conocen los valores históricos reales.

6. AFINACION DEL PRONOSTICO6. AFINACION DEL PRONOSTICOEn caso de diferencias serias entre lo real y lo pronosticado, hay queEn caso de diferencias serias entre lo real y lo pronosticado, hay quemejorar el método escogido.mejorar el método escogido.

PRONOSTICOS : PASOS A SEGUIRPRONOSTICOS : PASOS A SEGUIR


TECNICAS MAS USADAS EN PRONOSTICOSTECNICAS MAS USADAS EN PRONOSTICOS

- OPINION DE EXPERTOS:- OPINION DE EXPERTOS: Consulta a Consulta a personas que conocen el negocio, su opinión personas que conocen el negocio, su opinión puede basarse en observación ó intuición. puede basarse en observación ó intuición. Pueden ser revendedores, mayoristas, Pueden ser revendedores, mayoristas, detallistas. Se pueden incluir ladetallistas. Se pueden incluir la OPINION OPINION DE LOS EJECUTIVOS.DE LOS EJECUTIVOS.

- OPINION DE EXPERTOS:- OPINION DE EXPERTOS: Consulta a Consulta a personas que conocen el negocio, su opinión personas que conocen el negocio, su opinión puede basarse en observación ó intuición. puede basarse en observación ó intuición. Pueden ser revendedores, mayoristas, Pueden ser revendedores, mayoristas, detallistas. Se pueden incluir ladetallistas. Se pueden incluir la OPINION OPINION DE LOS EJECUTIVOS.DE LOS EJECUTIVOS.

- OPINION FUERZA DE VENTAS:- OPINION FUERZA DE VENTAS: Cada vendedor puede estimar Cada vendedor puede estimar con mayor precisión cuanto, cuando y como vender a cada cliente. con mayor precisión cuanto, cuando y como vender a cada cliente. Luego se acopia toda la información y se contrasta con la “opinión Luego se acopia toda la información y se contrasta con la “opinión de expertos” (Ver Ventajas y Desventajas)de expertos” (Ver Ventajas y Desventajas)Restricción: Manipulación a favor de la FFVV, pecan de optimistas Restricción: Manipulación a favor de la FFVV, pecan de optimistas ó pesimistas.ó pesimistas.

- OPINION FUERZA DE VENTAS:- OPINION FUERZA DE VENTAS: Cada vendedor puede estimar Cada vendedor puede estimar con mayor precisión cuanto, cuando y como vender a cada cliente. con mayor precisión cuanto, cuando y como vender a cada cliente. Luego se acopia toda la información y se contrasta con la “opinión Luego se acopia toda la información y se contrasta con la “opinión de expertos” (Ver Ventajas y Desventajas)de expertos” (Ver Ventajas y Desventajas)Restricción: Manipulación a favor de la FFVV, pecan de optimistas Restricción: Manipulación a favor de la FFVV, pecan de optimistas ó pesimistas.ó pesimistas.

TECNICAS CUALITATIVAS:TECNICAS CUALITATIVAS:

Restricción: Pueden se corazonadas ó respuestas condicionadas.Restricción: Pueden se corazonadas ó respuestas condicionadas.



- METODO DELPHI:- METODO DELPHI: Similar a la OPINION DE EXPERTOS, Similar a la OPINION DE EXPERTOS, pero con respuestas cruzadas que retroalimenten a todos para pero con respuestas cruzadas que retroalimenten a todos para obtener una mejor opinión.obtener una mejor opinión.Restricción:Restricción:Tiempo, disponibilidad de los expertos, detectar los Tiempo, disponibilidad de los expertos, detectar los elementos de opinión mas relevantes.elementos de opinión mas relevantes.

- METODO DELPHI:- METODO DELPHI: Similar a la OPINION DE EXPERTOS, Similar a la OPINION DE EXPERTOS, pero con respuestas cruzadas que retroalimenten a todos para pero con respuestas cruzadas que retroalimenten a todos para obtener una mejor opinión.obtener una mejor opinión.Restricción:Restricción:Tiempo, disponibilidad de los expertos, detectar los Tiempo, disponibilidad de los expertos, detectar los elementos de opinión mas relevantes.elementos de opinión mas relevantes.

- INVESTIGACION DE MERCADO:- INVESTIGACION DE MERCADO: Consulta a Consulta a personas que son clientes ó pueden ser clientes personas que son clientes ó pueden ser clientes potenciales, puede captar nuevas necesidades ó potenciales, puede captar nuevas necesidades ó algunas modificaciones en los hábitos de algunas modificaciones en los hábitos de consumoconsumo. . Restricción:Restricción: Solo reflejan una intención Solo reflejan una intención no necesariamente en las condiciones que se no necesariamente en las condiciones que se darán la venta. darán la venta. Son a corto plazo.Son a corto plazo.

- INVESTIGACION DE MERCADO:- INVESTIGACION DE MERCADO: Consulta a Consulta a personas que son clientes ó pueden ser clientes personas que son clientes ó pueden ser clientes potenciales, puede captar nuevas necesidades ó potenciales, puede captar nuevas necesidades ó algunas modificaciones en los hábitos de algunas modificaciones en los hábitos de consumoconsumo. . Restricción:Restricción: Solo reflejan una intención Solo reflejan una intención no necesariamente en las condiciones que se no necesariamente en las condiciones que se darán la venta. darán la venta. Son a corto plazo.Son a corto plazo.

TECNICAS CUALITATIVAS:TECNICAS CUALITATIVAS:



TECNICAS CUANTITATIVAS:TECNICAS CUANTITATIVAS:

2.1 ESTADISTICAS:2.1 ESTADISTICAS: Patrones y perturbaciones causadas por Patrones y perturbaciones causadas por influencias aleatoriasinfluencias aleatorias

2.2 DETERMINISTICAS (CAUSALES):2.2 DETERMINISTICAS (CAUSALES): Identificar y determinar Identificar y determinar las relaciones entre variables por pronosticar y otras variables de las relaciones entre variables por pronosticar y otras variables de influenciainfluencia

El enfoqueEl enfoque ESTADISTICO,ESTADISTICO, supone que los datos se pueden supone que los datos se pueden descomponer en :descomponer en :

TENDENCIAS,TENDENCIAS, CICLO,CICLO, ESTACIONALIDAD,ESTACIONALIDAD, IRREGULARIDADIRREGULARIDAD



TERMINOS USADOS:TERMINOS USADOS:TERMINOS USADOS:TERMINOS USADOS:

Series de Tiempo:Series de Tiempo: Data que se reúne, registra, ú observa a través del Data que se reúne, registra, ú observa a través del tiempo.tiempo.Tendencia:Tendencia: Componente a largo plazo, que representa el crecimiento Componente a largo plazo, que representa el crecimiento ó disminución en la serie sobre un periódo amplio.ó disminución en la serie sobre un periódo amplio.Componente Cíclico:Componente Cíclico: Fluctuación de la forma de onda alrededor de Fluctuación de la forma de onda alrededor de la tendencia afectada generalmente por las condiciones económicas.la tendencia afectada generalmente por las condiciones económicas.Componente Estacional:Componente Estacional: Patrón que se repite a sí mismo año a año. Patrón que se repite a sí mismo año a año. Clima, días Festivos, la Media y la Mediana son bastante constantes.Clima, días Festivos, la Media y la Mediana son bastante constantes.Componente AleatorioComponente Aleatorio:Contabiliza la variable aleatoria en una serie :Contabiliza la variable aleatoria en una serie de tiempo ocasionada por factores imprevistos. (huelgas, terremotos, de tiempo ocasionada por factores imprevistos. (huelgas, terremotos, inundaciones, guerras).inundaciones, guerras).

Series de Tiempo:Series de Tiempo: Data que se reúne, registra, ú observa a través del Data que se reúne, registra, ú observa a través del tiempo.tiempo.Tendencia:Tendencia: Componente a largo plazo, que representa el crecimiento Componente a largo plazo, que representa el crecimiento ó disminución en la serie sobre un periódo amplio.ó disminución en la serie sobre un periódo amplio.Componente Cíclico:Componente Cíclico: Fluctuación de la forma de onda alrededor de Fluctuación de la forma de onda alrededor de la tendencia afectada generalmente por las condiciones económicas.la tendencia afectada generalmente por las condiciones económicas.Componente Estacional:Componente Estacional: Patrón que se repite a sí mismo año a año. Patrón que se repite a sí mismo año a año. Clima, días Festivos, la Media y la Mediana son bastante constantes.Clima, días Festivos, la Media y la Mediana son bastante constantes.Componente AleatorioComponente Aleatorio:Contabiliza la variable aleatoria en una serie :Contabiliza la variable aleatoria en una serie de tiempo ocasionada por factores imprevistos. (huelgas, terremotos, de tiempo ocasionada por factores imprevistos. (huelgas, terremotos, inundaciones, guerras).inundaciones, guerras).



TECNICAS CUANTITATIVAS:TECNICAS CUANTITATIVAS:TECNICAS CUANTITATIVAS:TECNICAS CUANTITATIVAS:

2.1 ESTADISTICAS2.1 ESTADISTICAS

2.1.1 2.1.1 Técnicas de pronósticos para datos estacionariosdatos estacionarios

- Se usan cuando los datos- Se usan cuando los datos nno varían mucho a través del tiempoo varían mucho a través del tiempo

-- Las fLas fuerzas que generan la serie se han estabilizado y el medio uerzas que generan la serie se han estabilizado y el medio ambiente también:ambiente también: Ventas en la etapa deVentas en la etapa de maduración de un productomaduración de un producto..

- - Modelo sencillo,Modelo sencillo, no se tiene mucha informaciónno se tiene mucha información

- La serie se puede transformar a una serie estable :- La serie se puede transformar a una serie estable : convertirla a convertirla a serie logarítmicaserie logarítmica



TECNICAS CUANTITATIVAS:TECNICAS CUANTITATIVAS:TECNICAS CUANTITATIVAS:TECNICAS CUANTITATIVAS:


2.1.2 2.1.2 Técnicas de pronósticos para datos datos con Tendenciacon Tendencia2.1.2 2.1.2 Técnicas de pronósticos para datos datos con Tendenciacon Tendencia

- Nuevas tecnologías conducen a cambios en los Estilos de VidaNuevas tecnologías conducen a cambios en los Estilos de Vida-- La Demanda aumenta por incremento de la Población- La Demanda aumenta por incremento de la Población- El aumento en el poder adquisitivo mejora la demanda en algunos El aumento en el poder adquisitivo mejora la demanda en algunos productos.productos.- Etapa de crecimiento de un producto.Etapa de crecimiento de un producto.- - Ventas de Artículo sustituto de otro que por alguna razón: precio, Ventas de Artículo sustituto de otro que por alguna razón: precio, condiciones de compra, medio ambiente, salud aumenta sus ventascondiciones de compra, medio ambiente, salud aumenta sus ventas

- Nuevas tecnologías conducen a cambios en los Estilos de VidaNuevas tecnologías conducen a cambios en los Estilos de Vida-- La Demanda aumenta por incremento de la Población- La Demanda aumenta por incremento de la Población- El aumento en el poder adquisitivo mejora la demanda en algunos El aumento en el poder adquisitivo mejora la demanda en algunos productos.productos.- Etapa de crecimiento de un producto.Etapa de crecimiento de un producto.- - Ventas de Artículo sustituto de otro que por alguna razón: precio, Ventas de Artículo sustituto de otro que por alguna razón: precio, condiciones de compra, medio ambiente, salud aumenta sus ventascondiciones de compra, medio ambiente, salud aumenta sus ventas





2.1.3 2.1.3 Técnicas de pronósticos para con econ estacionastacionalidadlidad

-- El clima influye en la variable: Consumo de ropa, agua, - El clima influye en la variable: Consumo de ropa, agua, electricidad, gaseosaselectricidad, gaseosas, verduras., verduras.-- Ventas por días festivos: 28 de Julio, Navidad, época escolar, - Ventas por días festivos: 28 de Julio, Navidad, época escolar, ferias regionalesferias regionales..- Puede ser con tendencia (subir ó bajar ) ó estacionariaPuede ser con tendencia (subir ó bajar ) ó estacionaria





2.1.4 2.1.4 Técnicas de pronósticos para Cíclicas:Cíclicas:

- Cambios en el gusto ó preferencia: Modas, MúsicaCambios en el gusto ó preferencia: Modas, Música

- Cambios en el ciclo de vida del producto: Introduccion, Cambios en el ciclo de vida del producto: Introduccion, crecimiento, maduracion, relanzamiento y caídacrecimiento, maduracion, relanzamiento y caída

EstiloEstilo ModaModa Moda PasajeraModa Pasajera


MétodoPatrón de

datosHorizonte

de TiempoTipo de Modelo

No Estacionales

Estacionales

No Formales ST, T, S S TS 1Promedios Simples ST S TS 30Promedios Moviles ST S TS 4-20Atenuación Exponencial ST S TS 22Atenuación Exponencial lineal T S TS 3Atenuación Exponencial Cuadrática T S TS 4Atenuación Exponencial Estacional S S TS 2*LFiltración Adaptiva S S TS 5*LRegresión Simple T I C 10Regresión Múltiple C,S I C 10*VDescomposición Clasica S S TS 5*LModelos de Tendencia Exponencial T I,L TS 10Ajuste de curva-S T I,L TS 10Modelo de Gompertz T I,L TS 10Curvas de Crecimiento T I,L TS 10Cíclica con tendencia S,T,C S,L TS 3*LCensus II S S TS 6*LBox-Jenkins ST,T,C,S S TS 24 3*LIndicadores principales C,S S C 24Modelos Econométricos C,S S C 30Regresión Múltiple de serie de tiempo T,S I,L C 6*L

Req. Min. DatosReq. Min. Datos

Patrón de Datos : ST:Estacionarios, T: con tendencia, S: estacionales, C:Cíclicos

Horizonte en el tiempo: S, Corto Plazo (menos de 3 meses), I Mediano Plazo, L: Largo Plazo

Tipo de Modelo: TS, serie de tiempo; C, causal

Estacionales: L, longitud de la estacionalidad. AMG

Selección de una técnica de pronósticoSelección de una técnica de pronóstico


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Ejercicio para que cada uno revise y consulte :Ejercicio para que cada uno revise y consulte :

Práctica enviada por email y entregada siguiente clasePráctica enviada por email y entregada siguiente clase

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