DRENAJE DE VIAS TERRESTRESTRAMO: INIA - SILLUSTANI-ANAHUA APAZA ALEXANDER-CHIPANA APAZA EDINSON-HERENCIA GUERRA LENIN-MAMANI MAMANI ERIK-MAYTA MAMANI JOSE A.-SALCEDO MONTOYA MAKELVIN C.

ING. ALFREDO LLANOS BALLENA

ANALISIS ESTRUCTURAL II

INDICE

INTRODUCCION

MODELAMIENTO DE ESTRUCTURAS

MÉTODO PUSHOVER

COEFICIENTE DE BALASTRO

TEOREMA DE CASTIGLIANO

TEOREMA DE LA ENERGÍA

INTRODUCCION

El estudiante de ingeniería civil debe desarrollar la capacidad de analizar y reconocer el comportamiento de las estructuras ante diferentes acciones a las que se ve sometida en su vida útil, como herramienta mínima para plantear una solución estructural segura y económica, acorde con las obras civiles modernas. Esta asignatura asegura la fundamentación que en conocimientos previos debe tener el estudiante para abordar la comprensión y el desarrollo de la habilidad del diseño de estructuras en diferentes materiales y bajo la solicitación de diferentes tipos de acciones

El diseño de Estructuras implica un profundo conocimiento del comportamiento de las mismas, lo cual hace imprescindible el estudio de las cargas permanentes y accidentales, los materiales a utilizar ya que sus propiedades hacen a las condiciones de diseño, las necesidades Para el funcionamiento que se le ponen al proyectista y, entre otras cosas el Análisis de la Estructura, entendiéndose por Análisis el cálculo de solicitaciones (Reacciones, Momentos flectores y torsores, Esfuerzos normales y de corte) y de Deformaciones.

MODELAMIENTO DEL EDIFICIO DE SALUD

UBICACIÓN.-

La facultad de salud esta ubicada en la cuidad universitaria .El edificio a modelar sera de las carreras deObstetricia , Farmacia y Bioquimica El edificio consta de 3 niveles

Este edificio esta construido para el sector educacion de acuerdo a las normas q rigen en cuanto a la construccion

la estructura consta de solo columnas mas no de empotrados como por ejemplo las placas

La estructura fue construidas mediante pórticos

Fotografia aerea de la facultad de salud

El siguiente grafico se puede ver la cantidad de columnas en toda la estructura del primer nivel

Se puede ver tambien que no hay presencia de placas

CÁLCULO DE LOS GRADOS DE LIBERTAD EN EL PÓRTICO PRINCIPAL

NÚMERO DE NUDOS = 12

NÚMEROS DE MIEMBROS = 15

NUMERO DE RESTRICCIONES = 3X3 = 9

GRADOS DE LIBERTAD = 12 X 3 = 36

GRADOS DE LIBERTAD POSIBLES = 36

MODAL PUSH-OVER (ANALISIS DE EMPUJE)

DEFINICION

El análisis de pushover o análisis de empuje (literalmente pushover significa "ir más lejos") es un procedimiento estático no lineal utilizada para determinar el comportamiento de una estructura en frente de una determinada acción (fuerza o desplazamiento) aplicada. estos casos se da en cuanto a la demanda de los sismos , cuanto resiste la estructura frente a este suceso del sismo y com que frecuencia se dara el sismo Ésta consiste en "empujar" la estructura hasta que esta copalsa o un parámetro de control de deformación no alcanza un valor límite prefijado; la «empuje» se obtiene aplicando de manera crecer miras un perfil de fuerzas o de desplazamientos preestablecido. En sustancia el análisis de empuje es una técnica de solución crecer-iterativa las ecuaciones de equilibrio estático de estructura en la que la forzante está representada por el sistema de desplazamientos o fuerzas aplicado. El análisis de empuje permite definir un vínculo escalar fuerza-desplazamiento característico del sistema estudiado, dicho curva de capacidad, que permite reducir la búsqueda del desplazamiento máximo de un sistema sujeto a una cierta acción exterior a la de un sistema de un grado de libertad equivalente. En el caso de sistemas SDOF análisis de empuje es particularmente recurren. Un sistema SDOF puede ser informe como una masa concentrada m respaldada por un elemento carente de masa con rigidez lateral k y conectado a un elemento (exento de masa y rigidez) responsable del amortiguamiento. La configuración deformada (o campo de desplazamiento) del sistema es definida por lo tanto desde un único parámetro que puede identificarse con el desplazamiento relativo en la masa con respecto al suelo

• La metodología “Modal Pushover Analysis” (MPA), fue desarrollada por los investigadores Anil K.Chopra y Rakesh K. Goel. Permite estimar la demanda sísmica y verificar el desempeño de una estructura para sismos severos. Se basa en un análisis estático no–lineal, de tipo “Push over”, con distribuciones de fuerzas laterales equivalentes.

• Se obtiene el desplazamiento máximo mediante un análisis no-lineal tiempo-historia para un registro de aceleraciones o considerando un espectro de respuesta (o diseño) inelástico.

Se evalúa la precisión de los resultados obtenidos usando la metodología “Modal Pushover Analysis” (MPA) y el análisis “exacto” de la respuesta no-lineal en el tiempo (NL-RHA), considerando los modelos de edificios estructurados

El procedimiento del análisis dinámico convencional y análisis modal pushover(MPA), para determinar la demanda sísmica para edificio dentro del rango elástico o inelásticos, son estudiados y analizados.

Primero, dos versiones del análisis modal, el análisis del historial de respuesta(RHA), y análisis del espectro de respuesta (RSA), para sistemas linealmente elásticos.

Después, ecuaciones estándar de movimiento estructural para sistemas MDFdentro del rango inelástico, siendo expresados en términos de coordenadas modales elásticas.

También, estas ecuaciones modales serán no acopladas en contraste de unsistema lineal, su acoplamiento te demuestra que es débil y por lo tanto negligente para desarrollar el desacople del procedimiento del análisis de la historia de respuestamodal (UMRHA).La respuesta modal máxima, la cual puede ser determinada por un análisispushover para cada forma modal. Esta respuesta modal después se deberá decombinar en base a la ley de participación modal.

COEFICIENTE DE BALASTRO

DEFINICION

En el caso de cimentaciones del tipo losa o viga de cimentación, se suele recurrir al modelo de Winkler o método del coeficiente de balasto. Este coeficiente K, que nos será facilitado a través del informe

geotécnico, expresa una constante de proporcionalidad entre presiones y asientos para cada tipo de terreno.

Actualmente en el campo de las cimentaciones, uno de los métodos más empleados para calcular los esfuerzos es la modelización como viga flexible, en el cual se supone el terreno como un conjunto infinito de muelles situados bajo una viga deformable, la cimentación. La constante de deformación de cada muelle es Ks (módulo de balasto), valor obtenido del cociente entre la presión de contacto (q) y el desplazamiento, en nuestro caso (δ).

Uno de los métodos de cálculo más utilizado para modelizar la interacción entre estructuras de cimentación y terreno es el que supone el suelo equivalente a un número infinito de resortes elásticos -muelles o bielas biarticuladas- cuya rigidez, denominada módulo o coeficiente de balasto (Ks), se corresponde con el cociente entre la presión de contacto (q) y el desplazamiento -en su caso asiento- (δ):

k s=q /δ

El nombre balasto viene de que fue precisamente en el análisis de las traviesas del ferrocarril donde se utilizó por primera vez esta teoría. El balasto es la capa de grava que se tiende sobre la explanación de los ferrocarriles para asentar y sujetar las traviesas. A este modelo de interacción se le conoce generalmente como modelo de Winkler debido al nombre de su creador, y  tiene múltiples aplicaciones, no sólo en el campo de las cimentaciones, sino en cualquiera problema que pudiese adaptarse a este modelo, véase el ejemplo en el que mediante la teoría del balasto se calcula la carga P que es capaz de soportar una espiga de acero anclada en una masa de hormigón:

La aplicación de la teoría del módulo de balasto ha ganado aceptación en los últimos tiempos, ya que permite una fácil asimilación del modelo de la interacción estructura-terreno utilizando los métodos matriciales de cálculo. Bastará con incluir muelles en los nudos con la rigidez correspondiente al balasto, en elementos lineales mediante su discretización en varias barras cuyos nudos incluyen bielas, en elementos superficiales mediante un emparrillado de barras con las bielas en los nudos. Esto ha supuesto que el método de Winkler sea el que usa la mayor del software de cálculo de estructuras, principalmente para vigas y losas de cimentación. (ver, por ejemplo, la figura inferior donde se obtuvo mediante esta aproximación una ley de flectores para la viga).

En la práctica habitual del cálculo de cimentaciones veremos aplicar la teoría de Winkler al cálculo de elementos tales como vigas flotantes o de cimentación y losas de cimentación que trabajan sobre un corte horizontal de terreno, pero también para elementos tales como pantallas para excavaciones o tablestacas que trabajan sobre un corte vertical. Se habla, por tanto, de módulo de balasto vertical y de módulo de balasto horizontal, si bien el concepto es el mismo. La ecuación diferencial que gobierna el comportamiento de la clásica solución de viga flotante o viga sobre fundación elástica (beamon  elasticfountation) y que, por tanto, es el resultado de suponer la viga discretizada en infinitas barras de longitud diferencial con nudos en sus extremos, es la siguiente:

P−k .w(x )=(E . I )d4w /d x4

Siendo:

w(x): el asiento de la viga [m].x: coordenada [m].k: el módulo de balasto [kN/m3]P: la carga por unidad de longitud [kN/m]E: el módulo de elasticidad de la losa [kN/m2]I: la inercia de la viga respecto al eje que pasa por su centro de gravedad [m4]En el caso de la losa la ecuación tiene una forma parecida:

d4 w/d x 4+2d4/d x2d y2+d4w/d y4+(k .w−p)12(1−v2)/(E .t 3)=0

Siendo:

w(x,y): el asiento de la losa [m]x, y: las coordenadas [m].k: el módulo de balasto [kN/m3]q: la carga por unidad de área [kN/m2]

v: el coeficiente de Poisson [-]E: el módulo de elasticidad de la losa [kN/m2]t: el espesor de la losa [m]

Las conclusiones repecto a este tema .

Sirve para definir el comportamiento de las cimentaciones en su relación con el suelo.

Este coeficiente K, que nos será facilitado a través del informe geotécnico, expresa una constante de proporcionalidad entre presiones y asientos para cada tipo de terreno.

METODO DE ENERGIA

En este método explicaremos como aplicar los métodos de energía para resolver los problemas donde intervienen la deflexión.

En método de trabajo y energía estudia las deformaciones que se producen, seguidos por un desarrollo del principio de la conservación de la energía. Aplicado este principio para determinar el esfuerzo y la deflexión de un miembro, cuando se someten a un impacto

METODO DE CASTIGLIANO

DEFINICION

El metodo de castigliano es un metodo para determinar las deformaciones , deflecciones o variaciones de una estructura

Método de Castigliano: Este método es el Teorema de Castigliano, que, es la derivada parcial del trabajo de la deformación elástica, expresada en función de la fuerza; es igual al desplazamiento de su punto de paliación y sentido de las fuerzas.

En el año 1870, el ingeniero ferroviario italiano Alberto Castigliano publicó en dos partes su trabajo sobre la variación de la energía de deformación de los sistemas elásticos. Las partes I y II de su trabajo se conocen frecuentemente como primer y segundo teorema de Castigliano respectivamente

PRIMER TEOREMA DE CASTIGLIANO

Si se aplica un conjunto de cargas sobre una estructura linealmente elástica y la energía de deformación U se expresa como una función de los desplazamientos en los puntos de aplicación de las cargas y actúa en sus direcciones, la derivada parcial de U con respecto a uno de estos desplazamientos δi es igual a la carga (esfuerzo) correspondiente P .

∂U / ∂δi = Pi

SEGUNDO TEOREMA DE CASTIGLIANO

Solo se aplica a cuerpo de temperatura constante de material con comportamiento elástico lineal, si se va a determinar el desplazamiento en u punto, el teorema establece que ese desplazamiento es igual a la primera derivada parcial de la energía de deformación en el cuerpo, con respecto a una fuerza que actúa en el punto, que tiene la dirección del desplazamiento. En forma parecida, la pendiente de la tangente en un pinto de un cuerpo es igual a la primera derivada parcial de la energía de deformación en el cuerpo, con respecto a un momento de par que actúa en el punto y que tiene la dirección del Angulo de la pendiente.

METODO DE TRABAJO VIRTUAL

Método de trabajo virtual: Este método es el más versátil de los métodos tradicionales, para evaluar deflexiones elásticas de

estructuras. Este método solo es aplicable a aquellos casos, en donde esta permitido la superposición, por su forma finita de análisis.

Este método fue desarrollado por John Bermoulli en 1717, se basa en la conservación de la energía, explicaremos el desplazamiento y la pendiente en diversos puntos de un cuerpo deformables y como también tiene muchas aplicaciones.

Se usa para determinar el desplazamiento y la pendiente en diversos puntos de miembros estructurales, cuando un cuerpo esta fijo y se le impide el movimiento, es necesario que las cargas satisfagan las condiciones de equilibrio, y que los desplazamientos satisfagan las condiciones de compatibilidad. En forma específica, las condiciones de equilibrio establece que las cargas externas tengan un relación única con las cargas internas, y las condiciones de compatibilidad requieren que los desplazamientos externos se relacionan en forma específica con las deformaciones internas.