Drogi i ulice - zitig.il.pw.edu.pl

Trasa

dr inż. Tadeusz Zieliński

doc. WIL

r. ak. 2017/18

Drogi i ulice

Układ wykładu

podstawowe pojęcia

ogólne zasady projektowania

elementy składowe trasy

jak projektować oś trasy?

formy przedstawiania

literatura

Trasa

Podstawowe pojęcia – definicje (1)

trasa – rzut osi drogi na płaszczyznę poziomą; pokazuje przebieg drogi w planie

niweleta – linia przecięcia powierzchni pionowej, przechodzącej przez oś drogi, z powierzchnią drogi; pokazuje przebieg drogi na profilu (przekroju podłużnym) – rozwiązanie wysokościowe

Trasa

Podstawowe pojęcia – definicje (2)

Trasa

trasa rozciągnięta do prostej

przekrój podłużny (profil)

Ogólne zasady projektowania

nie zaskakiwać (psychologiczna bezwładność

kierowcy) płynność

nie nużyć unikanie monotonii

projektować przestrzennie, kompleksowo,

przy projektowaniu trasy pamiętać o niwelecie

źle

dobrze

Trasa

Elementy składowe

proste

łuki kołowe

krzywe przejściowe – klotoidy

krzywe złożone

Trasa

Elementy składowe – proste

pochylenie jezdni i poboczy:zapewnienie odwodnienia

wielkość pochylenia zależna od rodzaju nawierzchni (utrudnienia w odpływie wody):

jezdnia – 2 ÷ 4 %

pobocza – 6 ÷ 8 %

jako proste traktuje się łuki o bardzo dużych promieniach, np.:

dla Vm= 70 km/h – R ≥ 1000 m

dla Vm=130 km/h – R ≥ 4000 m

więcej:Warunki techniczne: (Dz. U. nr 43/1999) § 17, § 21.3 i § 37.2

Trasa

Elementy składowe – łuki kołowe (1)pochylenie jezdni:

zapewnienie stateczności pojazdu na łuku:dla prędkości miarodajnej (projektowej)

przy zatrzymaniu

wielkość pochylenia zależna od promienia łuku 2 ÷ 5 (7) %

więcej:Warunki techniczne: (Dz. U. nr 43/1999) § 21

pobocza:zapewnienie bezpieczeństwa i odwodnienia:

wewnętrzne – 2 ÷ 3 % więcej niż jezdnia, ale nie mniej niż na prostej

zewnętrzne:1 m od jezdni – jak na jezdni,

reszta – 2 % na zewnątrz

więcej:Warunki techniczne: (Dz. U. nr 43/1999) § 37.3

Trasa

Elementy składowe – łuki kołowe (2)

Trasa

Elementy składowe – klotoidy

cel stosowania:płynna zmiana krzywizny między elementami o różnej krzywiźnie (łagodny przyrost siły bocznej)

utworzenie rampy (zmiany przechyłki) między elementami o różnym pochyleniu poprzecznym

podstawowe zależności

łuk kołowy z klotoidami symetrycznymi

kształtowanie ramp

dobór parametru

Trasa

Elementy składowe – klotoidy;

cel stosowania – płynna zmiana krzywizny

Trasa

Trasa

źródło: W. Dębski, Drogi kołowe, WKŁ, 1976


cel stosowania – utworzenie rampy


podstawowe zależności (1)wyprowadzona przy założeniu:

prędkość liniowa = const

prędkość kątowa = const

podstawowe wielkości opisujące

odcinek klotoidy:

A – parametr, miara wielkości klotoidy,

stały dla danej klotoidy

L – długość odcinka klotoidy od punktu

przegięcia

R – promień krzywizny na końcu odcinka L

τ – kat zwrotu odcinka klotoidy

wzór podstawowy: L * R = A2

zależności między wielkościami opisującymi klotoidę

wzory

źródło: M. Lipiński, Tablice do tyczenia

krzywych, PPWK, 1978

Trasa


zależności między wielkościamiodcinek klotoidy (od R=∞ do Ri) jest

jednoznacznie opisany przez 2 wartości:

Trasa

dane

szukane𝐴, 𝐿 𝐴, 𝑅 𝐴, 𝜏 𝐿, 𝑅 𝐿, 𝜏 𝑅, 𝜏

𝐴 – – – 𝑨𝟐 = 𝑳 𝑹 𝐴2 =𝐿2

2𝜏𝐴2 = 2𝜏𝑅2

𝐿 – 𝑳 =𝑨𝟐

𝑹𝐿 = 𝐴 2𝜏 – – 𝐿 = 2𝜏𝑅

𝑅 𝑅 =𝐴2

𝐿– 𝑅 =

𝐴

2𝜏– 𝑅 =

𝐿

2𝜏–

𝜏 𝜏 =𝐿2

2𝐴2𝜏 =

𝐴2

2𝑅2– 𝜏 =

𝐿

2𝑅– –

Elementy składowe

– klotoidy; wzory (1)

Trasa

𝑋 = 0𝐿cos 𝜏 𝑑𝑙 = 𝐿 −

𝐿5

40 𝐴4+

𝐿9

3456 𝐴8− …

𝑌 = 0𝐿sin 𝜏 𝑑𝑙 =

𝐿3

6 𝐴2−

𝐿7

336 𝐴6+

𝐿11

42 240 𝐴10–…

𝑋𝑆 = 𝑋 − 𝑅 sin 𝜏 𝑿𝑺 ≈𝑳

𝟐𝑌𝑆 = 𝑌 + 𝑅 cos 𝜏 = 𝑅 + 𝐻

Elementy składowe

– klotoidy; wzory (2)

Trasa

𝐻 = 𝑌𝑆 − 𝑅 = 𝑌 + 𝑅 cos 𝜏 − 𝑅 = 𝑌 − 𝑅 (1 − cos 𝜏)

𝑉 = 𝑌 tg 𝜏 𝑈 = 𝑌 ctg 𝜏

𝑇 = 𝑋 + 𝑉 = 𝑋 + 𝑌 tg 𝜏

𝑇𝐷 = 𝑋 − 𝑈 = 𝑋 − 𝑌 ctg 𝜏

𝑇𝐾 =𝑌

sin 𝜏

𝑇𝐾

𝑇𝐷≈

1

2

𝑁 =𝑌

cos 𝜏

Elementy składowe – klotoidy.

Łuk kołowy z klotoidami symetrycznymi

geometria

siła boczna

tok postępowania przy wpisywaniu

klotoid

Trasa

źródło: W. Pietzsch, Projektowanie dróg i ulic, WKŁ, 1978



Trasa



Trasa

źródło: W. Pietzsch, Projektowanie dróg i ulic, WKŁ, 1978

Wykres siły bocznej


Łuk z klotoidami symetrycznymi

Tok postepowania przy projektowaniu (1)

wpisany łuk kołowy o promieniu R

𝑇 = 𝑅 tg𝛾

2Ł = 𝑅𝛾 𝛾[𝑟𝑎𝑑]

Ł =𝜋𝑅𝛾

180°𝛾[°]

dobór parametru A obliczenie elementów klotoidy:

X, Y, τ, L, H, XS

odsunięcie łuku kołowego o H od stycznych głównych

𝑇1 = (𝑅 + 𝐻) tg𝛾

2

∆= 𝑇1 − 𝑇 = (𝑅 + 𝐻) tg𝛾

2− 𝑅 tg

𝛾

2= 𝐻 tg

𝛾

2

Trasa




obliczenie ostatecznych

elementów trasy

𝑇0 = 𝑇 + ∆ + 𝑋𝑆 𝛼 = 𝛾 − 2𝜏

Ł𝛼 = 𝑅𝛼 𝛾[𝑟𝑎𝑑]

Ł𝛼 =𝜋𝑅𝛼

180°𝛾[°]

obliczenie skrócenia trasy ΔL

nowy przebieg

𝐴𝐵 = 𝐿 + Ł𝛼 + 𝐿 = 2𝐿 + Ł𝛼stary przebieg

𝐴𝐵 = 𝑋𝑆 + ∆ + Ł + ∆+𝑋𝑆= 2 𝑋𝑆 + ∆ + Ł

∆𝐿 = 2 𝑋𝑆 +𝐻 tg𝛾2

+ Ł − (2𝐿 + Ł𝛼)

Trasa




obliczenie pikietaży

punktów charakterystycznych

PKP1= PŁK – (XS+ Δ)

KKP1= PŁKα = PKP1 + L

KŁKα= KKP2= PŁKα + Łα

PKP2= KKP2 + L (nowy pikietaż)

PKP2= KŁK + XS+ Δ (stary pikietaż)

Trasa


kształtowanie rampkonieczne, gdy na łuku inne pochylenie

jezdni niż na prostej

wykonuje się na:krzywej przejściowej

prostej przejściowej (wyjątkowo – jeśli nie ma klotoid;

klasa L i D oraz ulice Z)

przykład

układ krawędzi jezdni

Trasa


kształtowanie ramp; przykład

Trasa

źródło: W. Dębski, Drogi kołowe, WKŁ, 1976


kształtowanie ramp; układ krawędzi

źródło: A. Cielecki, S. Furtak, M. Więckowski, T.

Zieliński, Materiały pomocnicze do ćwiczeń,1979

Trasa


dobór parametru

warunek dynamiki

warunek geometrii

warunek estetyki

warunek minimalnego odsunięcia łuku od stycznych głównych

warunek proporcji krzywych

warunek przejazdu przez łuk w czasie ≥ 2 s

warunek poszerzenia jezdni na łuku

warunek kształtowania rampy

Trasa


dobór parametru; warunek dynamiki

klotoida na tyle długa, by przyrost przyspieszenia nie był zbyt gwałtowny

𝑎 =𝑉2

𝑅∆𝑎 =

𝑉2

𝑅𝑡

𝑡 =𝐿

𝑉∆𝑎 =

𝑉3

𝑅𝐿=

𝑉3

𝐴2

𝑨 ≥𝑽𝟑

∆𝒂𝒎𝒂𝒙

Trasa

Wykres siły bocznej

a – przyspieszenie odśrodkowe

V – prędkość m/s

R – promień łuku

Δa – przyrost przyspieszenia

na klotoidzieΔamax – 0.3÷0.9 m/s3 (§ 22.1)

t – czas przejazdu przez klotoidę

L – długość klotoidy

A – parametr klotoidy


dobór parametru; warunek geometriisuma kątów zwrotu obu klotoid nie może być większa od kąta zwrotu trasy

jeśli równe (2𝜏 = 𝛾) – biklotoida (należy unikać)

2𝜏 ≤ 𝛾 𝜏 =𝐿

2𝑅

𝐿

𝑅≤ 𝛾 | ∗ 𝑅2

𝐴 ≤ 𝑅 𝛾 𝜸 [𝒓𝒂𝒅]

Trasa

τ – kąt zwrotu klotoidy

γ – kąt zwrotu trasy





dobór parametru; warunek estetyki

klotoidy o kątach zwrotu 3o ÷ 30o dają najlepszą płynność trasy

3° ≤ 𝜏 ≤ 30° 𝜏 =𝐿

2𝑅3°

180°𝜋 ≤

𝐿

2𝑅≤

30°

180°𝜋 | ∗ 2𝑅2

3°

180°2𝜋𝑅2 ≤ 𝐿 𝑅 ≤

30°

180°2𝜋 𝑅2

3° 2𝜋

180°= 0.32

30° 2𝜋

180°= 1.02

𝟏

𝟑𝑹 ≤ 𝑨 ≤ 𝑹

Trasa






dobór parametru; warunek odsunięcia od stycznych

warunek estetyki – odsunięcie powinno być zauważalne dla kierowcy

𝐻 ≈𝐿2

24 𝑅

𝐿2 = 24 𝑅 𝐻 | ∗ 𝑅2

(𝐿 𝑅)2= 24 𝑅3 𝐻

𝑨 ≥𝟒𝟐𝟒 𝑹𝟑 𝑯𝒎𝒊𝒏 Hmin= 0.5 m (0.3 m)

wg WPD-2 § 5.2.18

Trasa

H – odsunięcie łuku

kołowego od

stycznych głównych





Łα – długość łuku

kołowego po

wpisaniu klotoid

Ł – długość

pierwotnego łuku

kołowego




dobór parametru; warunek proporcji krzywychwarunek estetyki – zachowanie proporcji między długością klotoid i wstawką łuku kołowego

L ∶ Ł𝛼 ∶ L = 1 ∶ 𝑛 ∶ 1𝑛 = 𝟏 ÷ 𝟐 0.5 ÷ 4

Ł ≈ Ł𝛼 + 2𝐿

2= Ł𝛼 + 𝐿

Ł = 𝑛 ∗ 𝐿 + 𝐿 = 𝑛 + 1 ∗ 𝐿

𝐿 =Ł

𝑛+1𝐿𝑅 =

Ł R

𝑛+1𝐴 =

R Ł

𝑛+1

𝐑 Ł

𝒏𝟐 + 𝟏≤ 𝑨 ≤

𝐑 Ł

𝒏𝟏 + 𝟏

Trasa

n1 = 0.5 ÷ 1

n2 = 2 ÷ 4

Łα – długość łuku kołowego po

wpisaniu klotoidα – kąt zwrotu wstawki łuku jw.

V – prędkość [m/s]γ – kąt załamania trasy






dobór parametru; warunek przejazdu przez łuk w 2 s

wstawka łuku po wpisaniu klotoid nie powinna być zbyt mała (WPD-2 § 5.2.21)

Ł𝛼 = 𝑡𝑉 = 2𝑉

Ł𝛼 = 𝑅 𝛼 = 𝑅 𝛾 − 2𝜏 = 𝑅γ − 2τ𝑅 = 𝑅𝛾 − 𝐿

𝑅𝛾 − 𝐿 = 2𝑉 | ∗ R

𝑅2𝛾 − 𝐿𝑅 = 2𝑅𝑉

𝑅2𝛾 − 2𝑅𝑉 = 𝐴2

𝑨 ≤ 𝑹(𝑹𝜸 − 𝟐𝑽)

Trasa


dobór parametru; warunek poszerzenia

jeśli poszerzenie na zewnątrz łuku, to odsunięcie łuku od stycznych głównych nie powinno być mniejsze od poszerzenia(krawędź zewnętrzna powinna skręcać w tym samym kierunku co oś trasy, a nie wychylać się na zewnątrz)

𝐻 ≥ 𝑑

𝑨 ≥𝟒𝟐𝟒 𝑹𝟑𝒅

Trasa

H – odsunięcie łuku kołowego

od stycznych głównych

d – poszerzenie jezdni



Δimin = 0.1* odl. krawędzi

od osi obrotu rampyΔimax = 0.9÷2.0% (§ 18)


dobór parametru; warunek kształtowania rampyprzyrost pochylenia zewnętrznej krawędzi jezdni nie powinien być:

zbyt duży – uniknięcie gwałtownego wzniesienia zewnętrznej części jezdni

zbyt mały – minimalizacja odcinka, na którym jest słabe odwodnienie poprzeczne

∆𝑖𝑚𝑖𝑛 ≤ ∆𝑖 ≤ ∆𝑖𝑚𝑎𝑥 ∆𝑖 =∆ℎ

𝐿

∆𝑖𝑚𝑖𝑛 ≤∆ℎ

𝐿≤ ∆𝑖𝑚𝑎𝑥 | : R

∆𝑖𝑚𝑖𝑛

𝑅≤∆ℎ

𝐴2≤∆𝑖𝑚𝑎𝑥

𝑅

𝑹∆𝒉

∆𝒊𝒎𝒂𝒙≤ 𝑨 ≤ 𝑹

∆𝒉

∆𝒊𝒎𝒊𝒏

Trasa

Δi – przyrost pochylenia

krawędzi zewnętrznejΔh – przyrost względnej

wysokości krawędzi

zewnętrznej




Elementy składowe – krzywe złożone

esowa

owalna

serpentyna

Trasa

źródło: J. Kukiełka, A. Szydło, Projektowanie i

budowa dróg, WKŁ, 1976

Elementy składowe – krzywe złożone;

esowa

warunek wpisania

– odstęp między

łukami (przed

wpisaniem klotoid)

≈ 2𝐿

2

Trasa

źródło: J. Kukiełka, A. Szydło,

Projektowanie i budowa dróg,

WKŁ, 1976


owalna

warunki wpisania:

R1≠R2

jeden okrąg leży

wewnątrz drugiego

O1≠O2

Trasa


serpentyny

dla dróg ≤ GP

Vp = 30, 20 lub

15 km/h

R ≤ A ≤ 1,2 R

parametry ustala się

indywidualnie

więcej:Warunki… § 23.1Żurowski A., Pomiary geodezyjne w budowie dróg, lotnisk i mostów, WKŁ 1975

Trasa

Jak projektować oś trasy?

ograniczenia projektowe:terenowe

techniczne

Trasa

Jak projektować oś trasy

– ograniczenia terenowe

zagospodarowanie

ukształtowanie terenu

wpływ na środowisko

uwarunkowania społeczne

inne…

Trasa


– ograniczenia terenowe; zagospodarowanie

wyznaczenie korytarza omijającego najcenniejsze tereny

minimalizacja zajętości działek (nie iść po granicach; pamiętać o min. szerokości w liniach rozgraniczających)

odsunięcie od terenów chronionych unikniecie budowy ekranów akustycznych

Trasa


– ograniczenia terenowe; ukształtowanie terenu

wyznaczyć punkty stałe (siodła, przejścia przez rzeki itp.)

unikać spadków straconych (spadki stracone rzędu

0.3÷0.5 % praktycznie nieistotne)

teren górzysty – krok traserski

miejsce na przepusty:

ustalić linie ścieku

co ok. 400÷500 m opróżnienie rowu

w miarę możliwości koordynacja unikanie przejścia

prosta-łuk w lokalnie najwyższych i najniższych punktach

Trasa


– ograniczenia terenowe; środowisko

obszary chronione:obszary intensywnie zabudowane

przyroda

zabytki itp.

Trasa


– ograniczenia terenowe; uwarunkowania społeczne

unikanie odcięcia terenów powiązanych (np. zabudowa – pola)

ew. drogi zbierające ruch lokalny

Trasa


– ograniczenia technicznewynikają z parametrów technicznych określonych w przepisach

zależą od klasy drogi, prędkości miarodajnej

ogólne

szczegółowe:odcinki proste

krzywe

dla projektowanej drogi wypisać ograniczenia z Warunków technicznych…

Trasa


– ograniczenia techniczne, ogólne

zapewnienie płynności ruchu ograniczenie dostępności, m. in. odległości między węzłami (skrzyżowaniami)

zapewnienie widoczności m. in. wielkości promieni

zapewnienie jednorodności m. in. proporcje długości sąsiednich elementów

ograniczenia wynikające ze skrzyżowań (kąt przecięcia zbliżony do 90o; prosta lub łuk o dużym promieniu dopuszczalne pochylenie – § 62.2)

Trasa


– ograniczenia techniczne, odcinki proste

unikać długich prostych (1000÷2000 m) – przeciwdziałanie monotonii

unikać krótkich prostych (250÷500 m) – zwłaszcza między łukami o zgodnych zwrotach

więcej:Warunki techniczne: (Dz. U. nr 43/1999) § 20.1

Trasa


– ograniczenia techniczne; łukiR >> Rmin (Rmin tylko w ostateczności)

R wymagające q ≤ 5%

stosunek promieni sąsiednich łuków < 1.5÷2

po długiej prostej – większy promień łuku (WPD-2 §5.2.9)

unikać małych kątów zwrotu (< 90) – nie da się wpisać klotoid; ew. wpisywać łuki o bardzo dużych promieniach

unikać krótkich łuków

długości sąsiednich elementów powinny być mniej więcej jednakowe im mniejszy kąt zwrotu tym większy promień

długość klotoidy:warunki doboru parametru

zalecane: L : Ł : L = 1 : (0.5 ÷ 4) : 1

Trasa

Formy przedstawiania

ogólny przebieg trasy:skala 1:10 000 ÷ 1:50 000

szczegóły rozwiązania: skala 1: 500 lub 1:1000

Trasa

LiteraturaRozporządzenie MTiGM z dnia 2 marca 1999 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogi publiczne i ich usytuowanie. Dz. U. nr 43/1999, poz. 430

Komentarz do warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogi publiczne, cz. II, GDDKiA 2002 r.

Wytyczne projektowania dróg, GDDP 1995 r.:I i II klasy technicznej (WPD-1)

II, IV i V klasy technicznej (WPD-2)

VI i VII klasy technicznej (WPD-3)

H. Chrostowska, S. Rolla, Z. Wrześniowski, Autostrady. Projektowanie, budowa, ekonomia, WKŁ 1975

Pietzsch W., Projektowanie dróg i ulic, WKŁ 1979

Lipiński M., Tablice do tyczenia krzywych, część II klotoida, WKŁ

Żurowski A., Pomiary geodezyjne w budowie dróg, lotnisk i mostów, WKŁ 1975

Cielecki A., Furtak, S., Więckowski M., Zieliński T., Materiały pomocnicze do ćwiczeń z dróg, ulic i węzłów dla studentów VI semestru, Politechnika Warszawska, 1979

Trasa

Documents

Drogi i ulice - zitig.il.pw.edu.pl