Raspodjela optereenja i naponskih prilika u normalnom pogonu EES Kod analize EES same elemente mree, kao to smo ranije reeno predstavljamo preko zamjenskih shema pojedinih elemenata mree. Pri tome zavisno od tipa prorauna pojedine elemente mree smo predstavljali sa manje ili vie egzaktnim parametrima odnosno zamjenskim shemama jer svi parametri mree ne utiu podjednako na tip prorauna. Pri tome smo obino zanemarivali otone odvosnosti jer se u veini praktinih prorauna poprena grana, odnosno admitansa elemenata mree moe zanemariti jer je njena impedansa znatno vea od impedanse uzdune komponente pojedinih elemenata sistema. Proraun optereenja i naponskih prilika u sistemu je relativno jednostavan kada se radi o samo jednom pogonskom naponu. Meutim u sluajevima kada razmatramo EES sa vie razliitih pogonskih napona proraun je znatno komplikovaniji, tako da je potrebno sve elemente mree svesti u poetku na isti naponski nivo, a na kraju postupka se vratiti na stvarne vrijednosti. Na poetku emo analizirati sluaj prenosnog voda sa samo jednim pogonskim naponom. Analiza jednog prenosnog voda Poznato je da se vod moe predstaviti preko zamjenske sheme PI ili T oblika kao na slici.

Takoer u sluaju relativno kratkih vodova moe se zanemariti odvodnost voda jer je ZY

2

22

2

*2

2I UU==

jQPS

UjUUU

RQXPj

UXQRP

UjXRU

jQPU ++=

+

++=+

+= 2

2

22

2

222

2

2221 )(U

2

22

2

22

fPf

ff

f

ff U

QPR

US

RRI+

===

2

22

2

22

fQf

ff

f

ff U

QPX

US

XXI+

===

UQXPRU +=

UQRPXU =

2

22

PU

QPR

+= 2

22

UQP

XQ+

=

1

2

Ako pretpostavimo da je napon na kraju voda U2=U20 i struja optereenja I2=I2- tada se moe napisati relacija za napon na poetku voda kao:

U1= U2 +I2Z = U2 +I2(R+jX) gdje je Z impedansa voda Z=R+jX. S2=U2I2* gdje je U uzduna komponenta pada napona i U-poprena komponenta pada napona. Obrnuto, napon na kraju voda preko napona na poetku voda se moe napisati kao:

U2=U1-U-jU Gubitak snage na vodu po fazi je: U sluaju koritenja linijskog napona i trofazne snage S umjesto faznih vrijednosti napona i snage moemo pisati slijedee relacije: Uf=U/3 i S=3Sf. Nakon uvrtavanja u prethodne relacije dobijamo analogne relacije kao u sluaju faznih vrijednosti:

1.2 Proraun tokova snaga u mrei Proraun tokova snaga u prenosnoj mrei zasnovan je na I Kirhofovom zakonu za vorita u koja dolaze (odlaze) struje (snage) i II Kirhofovom zakonau za zatvorene mree u kojima teku struje (snage) koje analiziramo. I=0 i I Z=E I - kompleksna vrijednost struje pojedinog voda Z - kompleksna impedansa voda Ako u mrei nema izvora tada je mrea pasivna i vrijedi: I Z=0

*S*2

*2

2 3USI =

221 SSS +=

221 UUU +=

0**

==U

ZSIZ

*1

11 3U

I =

0).()())((0* QRPXjQXPRjXRjQPZS

0)(

Impedanse mree pojedinih dionica voda su poznate, dok vrijednosti struja nisu, ali su obino poznate pojedine snage vorita mree. Ako pretpostavimo (to nije sasvim tano) da su struje na poetku i kraju voda iste (zanemarimo odvodnosti voda), struja na vodu se moe izraziti kao: I1=I2

S - srednja vrijednost snage na vodu U - srednja vrijednost napona na vodu

Ako pretpostavimo da su srednje vrijednosti napona svake dionioce u zatvorenoj mrei priblino jednake tj. U=const. moemo pisati:

=++=+= = QRPX

PljQlPllSZZS 0

0)( =+ QXPR Zbir poduni komponenti padova napona du zatvorene petlje mree je ravan nuli, a isto tako i zbir poprenih komponeti padova napona iste zatvorene petlje je ravan nuli. U posebnom sluaju, kada vodovi u mrei imaju iste parametre tj. Zv=const moemo pisati:

00)(*1* ====

Ql =

Prema izvedenim izrazima pristupa se rjeavanju zamkaste prenosne mree. Pri tome se koristi princip balansa snage, prema kojem snaga koja ulazi u mreu jednaka je snazi koja izlazi iz razmatrane zamkaste mree, a koju uzimaju potroai, plus snaga gubitaka same mree. Za taan proraun gubitaka na vodovima mree potrebno je znati optereenja na pojedinim vodovima i napone na poetku i kraju voda, to u poetku prorauna ne znamo. Zbog toga u poetku uvodimo izvjesna pojednostavljenja, odnosno koristimo priblini proraun pri emu pretpostavljamo da je napon u cijeloj razmatranoj mrei jednak na svim dionicama voda (obino nazivni napon mree). Na bazi toga izraunavamo pribline gubitke koje koncentriemo po pola na poetku i kraju voda, a potom ponovimo proraun raspodjele optereenja uzimajui u obzir i izraunate gubitke (aktivne i reaktivne). Napone na krajevima vodova izraunavamo nakon to smo uradili ponovljenim raunom taniju raspodjelu optereenja.

RU 2

=S

P2

XU 2

=S

Q2

Gubitke na pojedinim vodovima moemo dobiti preko prethodno odreenih (priblinih) gubitaka preko relacija:

22 QRS = + S- moduo prividne snage P i Q - priblino izraunate snage uz zanemarivanje gubitaka na promatranoj dionici voda U - srednja vrijenost napona jednaka nominalnom naponu voda Raspodjelu optereenja unutar zamkaste mree dobit emo preko II Kirhofovog zakona iz relacija:

0=Pl 0=Ql

RAUNSKI PRIMJERI