1

Tema 6

REPREZENTRI AXONOMETRICE

Planul:

1. Noiuni generale

2. Clasificarea reprezentrilor axonometrice

3. Construirea proieciilor axonometrice ortogonale

4. Haurarea i cotarea reprezentrilor axonometrice

5. Comenzi i opiuni AutoCAD specifice reprezentrii izometrice

6. Exemplu de construire a unei reprezentri axonometrice

2

3

4

1. NOIUNI GENERALE

Reprezentarea obiectelor n proiecii ortogonale pe mai multe plane, dou cte dou reciproc perpendiclare, are dezavantajul de a nu sugera dintr-o dat imaginea obiectului i din acest motiv deseori se recurge la reprezentarea axonometric a acestora.

REPREZENTAREA AXONOMETRIC sau perspectiva tehnic este proiecia

obiectului pe un plan numit plan axonometric ce se intersecteaz cu triedrul de plane reciproc perpendiculare orizontal, frontal i de profil dup triunghiul ABC numit triunghi axonometric.

Aceast proiecie creaz o imagine mai sugestiv a formei spaiale a obiectului

respectiv i este utilizat, n special, pentru corpurile cu form geometric complex, n completarea reprezentrilor ortogonale de baz.

Datorit faptului, c ofer o imagine apropiat de imaginea vizual, reprezentrile

axonometrice se mai numesc i reprezentri intuitive.

5

Elementele axonometriei sunt (fig.1) :

planul axonometric P;

triunghiul axonometric ABC;

axele axonometrice Ox, Oy, Oz - obinute ca proiecii ale axelor sistemului cartezian de coordonate Oxyz ataat obiectului;

Proiectnd II Oy obinem proiecia frontal (vederea din fa), II Oz proiecia orizontal (vederea de sus), II Ox proiecia de profil (vederea din stnga), iar pe planul

P obinem proiecie axonometric. Raportul dintre proiecia pe planul axonometric a unui segment paralel cu una din

axele sistemului de coordonate Oxyz i segmentul propriu-zis reprezint coeficientul de deformare al axei respective.

Fig. 1

6

Din fig. 1 se observ c, n cazul proieciei axonometrice ortogonale, adic atunci cnd

(OO)P, obinem:

OA=OAcos;

OB=OBcos;

OC=OCcos. Reiese, c coeficienii de deformare n acest caz sunt egali respectiv cu:

kx = cos,

ky = cos,

kz = cos i se mai numesc coeficieni de reducere. Relaia fundamental dintre coeficienii de reducere este urmtoarea

kx2 + ky

2 + kz

2 = 2.

7

2. CLASIFICAREA REPREZENTRILOR AXONOMETRICE

Reprezentrile axonometrice utilizate n desenul tehnic se clasific dup direcia

de proiectare i dup poziia planului axonometric. a) n funcie de direcia de proiectare deosebim:

reprezentri axonometrice ortogonale, pentru care direcia de proiectare este

perpendicular pe planul axonometric (OO)P i coeficienii de deformare sunt mai mici sau egali cu 1;

reprezentri axonometrice oblice, pentru care direcia de proiectare nu este

perpendicular pe planul axonometric (OO)P i coeficienii de deformare pot fi i mai mari ca 1;

8

b) n funcie de poziia planului axonometric fa de axele sistemului ataat obiectului deosebim:

reprezentri axonometrice izometrice, la care planul axonometric este egal nclinat fa de axele Ox, Oy i Oz, coeficientul de deformare este acelai pentru toate trei axe, iar triunghiul axonometric este echilateral;

reprezentri axonometrice dimetrice, la care planul axonometric este egal nclinat fa de dou din axele sistemului cartezian de coordonate, coeficientul de deformare este acelai pentru dou axe, iar triunghiul axonometric este isoscel;

reprezentri axonometrice trimetrice, la care planul axonometric este nclinat diferit fa de toate axele, coeficientul de deformare este diferit pentru toate axele, iar triunghiul axonometric este oarecare.

9

3. CONSTRUIREA PROIECIILOR AXONOMETRICE ORTOGONALE

Axonometria are ca obiect urmtoarea

problem: cunoscnd proieciile ortogonale ale unui obiect pe dou sau trei plane, dou cte dou perpendiculare, s se determine proiecia intuitiv a obiectului.

A) n cazul reprezentrii axonometrice izometrice

ortogonale triunghiul axonometric ABC este echilateral i, deci, axele axonometrice formeaz ntre ele 120 (fig. 2).

Din relaia fundamental reiese c coeficienii de

reducere sunt egali cu 0,82. n practic, n corespundere cu standardele, pentru simplificarea construciilor dimensiunile obiectelor nu se reduc, acceptnd coeficieni de reducere egali cu 1.

Fig. 2

10

Procedeul de construire a reprezentrilor axonometrice izometrice, fiind date dou proiecii ortogonale ale obiectului (punctului) este urmtorul (fig. 3):

- se traseaz axele axonometrice sub un unghi de 120 ntre ele;

- se transpune din centrul de coordonate O n direcia axei axonometrice Ox coordonata X a punctului (XM) lungimea obiectului;

- din punctul obinut se transpune n direcie paralel cu axa Oy coordonata Y a punctului (YM) limea obiectului. Obinem proiecia axonometric 'HM a proieciei MH a punctului M pe planul orizontal de proiecie H;

- din punctul 'HM se transpune n direcie paralel cu axa Oz coordonata Z a punctului (ZM) nlimea

obiectului. Obinem proiecia axonometric M a punctului M.

Fig. 3

11

B) n cazul reprezentrii axonometrice dimetrice ortogonale triunghiul axonometric ABC este isoscel, iar axele axonometrice sunt amplasate conform fig. 4.

Din relaia fundamental reiese c coeficienii de reducere kx = kz = 0,94, iar ky = 0,47.

n practic, se accept coeficienii de reducere kx = kz = 1 i ky = 0,5. Deci, la construirea proieciei axonometrice dimetrice, dimensiunile obiectului n

direciile paralele cu axele Ox i Oz se transpun n mrime natural, iar cele paralele cu axa Oy se mpart la 2.

Fig. 4

12

C) n cazul reprezentrii axonometrice trimetrice ortogonale sau anizometrice

triunghiul axonometric este oarecare. Practica a demonstrat c se obine o bun reprezentare, dac se aleg urmtoarele

poziii ale axelor axonometrice:

13

Deseori obiectele proiectate conin guri sau proeminene cilindrice sau conice n acest caz, cercurile, situate n plane paralele cu planele xOy, xOz sau yOz, se

reprezint n axonometrie sub form de curbe, care se numesc elipse. Reieind din faptul, c a construi o elips nu este un lucru uor, standardul GOST 2.317-81 recomand de a nlocui elipsele cu ovale curbe nchise alctuite din arce de cerc. Axa mare a ovalului este perpendicular pe proiecia axei absente n planul cercului. Construirea ovalelor n cazul proieciei axonometrice izometrice ortogonale este reprezentat n fig. 5, iar n cazul proieciei axonometrice dimetrice ortogonale n fig. 6.

Fig. 5. Ovale izometrice Fig. 6. Ovale dimetrice

14

n cazul n care se cere construirea reprezentrii axonometrice a unui obiect cu form geometric complex poate fi utilizat una din metodele:

Prima) Se construiete proiecia axonometric a paralelipipedului de ncadrare a obiectului, apoi din acest volum se nltur unul cte unul volumele gurilor, canalelor, teirilor etc. A doua) Obiectul este mprit convenional n elemente cu form geometric simpl, apoi se construiesc proieciile fiecrui element, amplasndu-le n poziiile necesare. n funcie de forma obiectului, de complexitatea lui este utilizat o metod sau alta, sau o combinaie a acestora.

15

4. HAURAREA I COTAREA REPREZENTRILOR AXONOMETRICE

n reprezentare axonometric, suprafeele secionate se haureaz cu linii subiri paralele cu laturile triunghiului axonometric ABC (fig. 7). Distana dintre linii 1-10 mm.

Linia de cot se traseaz paralel cu una din axele axonometrice, iar liniile ajuttoare respective paralel cu una din celelalte dou axe axonometrice (fig. 8).

Fig. 8

Fig. 7

C

B A

16

5. COMENZI I OPIUNI AUTOCAD SPECIFICE REPREZENTRII IZOMETRICE Reprezentrile axonometrice executate n AutoCAD sunt desene plane ale unor corpuri spaiale. A nu se

confunda desenul axonometric bidimensional (numit 21/2 D) cu desenul tridimensional (3D). Pentru crearea

desenelor izometrice programul propune un ir de faciliti i anume: reelele izometrice SNAP i GRID, utilizarea modului ORTHO, posibilitatea de desenare a elipselor izometrice etc.

5.1. Stabilirea reelelor GRID i SNAP izometrice

SNAP (click-dreapta) Settings

Command:

Command:

Command:

17

5.2. Schimbarea formei cursorului

1. tasta F5 2. combinaia Ctrl+E

3. din linia de comand : ISOPLANE

Command:

Command:

Command:

18

5.3. Desenarea liniilor (se utilizeaz metoda introducerii directe a distanei)

Command:

Command: _line Specify first point: (se indic primul punct)

Specify next point or [Undo]: (se indic direcia) 60

5.4. Desenarea cerurilor izometrice

Ellipse Izocircle

Command: _ellipse

Specify axis endpoint of ellipse or [Arc/Center/Isocircle]: I Specify center of isocircle: (se indic centrul)

Specify radius of isocircle or [Diameter]: 20

19

5.5. Haurarea

Pentru Type Predefined Patern ANSI31

unghiul (Angle) va fi urmtorul: - n planul XOZ 15o; - n planul YOZ 75o; - n planul XOY 135o.

Pentru haurarea cu tipul (User defined), se va specifica distana (Spacing), iar unghiul (Angle) va fi urmtorul:

- n planul XOZ - 60o; - n planul YOZ - 120o; - n planul XOY - 0 o.

20

21

5.6. Cotarea

n izometrie pentru cotare se va utiliza Dimension aligned:

5.7. nclinarea

Dup ce reprezentarea este cotat aspectul dimensiunilor poate fi modificat prin intermediul

Dimension Oblique, care cere unghiul de nclinaie a liniilor ajuttoare fa de orizontal. Pentru cotele:

II Ox pot fi utilizate -30 sau 90;

II Oy pot fi utilizate 30 sau 90;

II Oz pot fi utilizate 30 sau -30.

22

23

24

5.8. Redactarea cotei

25

26

27

6. EXEMPLU DE CONSTRUIRE A UNEI REPREZENTRI AXONOMETRICE

Problem:

Sunt cunoscute dou vederi de baz ale unui obiect. S se construiasc reprezentarea axonometric izometric.

Rezolvare: 1. Tools Drafting Settings Isometric snap.

2. Draw Line

Axele axonometrice;

Paralelipipedul de gabarit;

Eliminarea golurilor de form prizmatic.

3. Ellipse Isocircle Desenarea elipselor izometrice, dar prin determinarea prealabil a centrelor.

4. Secionarea i nlturarea unei pri a obiectului n cazul n care conine guri: Draw Line

Modify Erase, Trim, Break

28

5. Haurarea suprafeelor secionate

Hatch User defined Spacing 2 Angle 60 Pick point P1 Enter OK

Hatch User defined Spacing 2 Angle 120 Pick point P2 Enter OK

6. Cotarea

Dimension Aligned P3, P4, P5

Dimension Oblique S1 Enter 30Enter.

Exemplu de executare a reprezentrii izometrice

29

Bibliografie

1. Dale C., Niulescu T., Precupeu P. Desen tehnic industrial. Bucureti, Ed. Tehnica, 1990, 346 p.

2. Viatkin G. P. . a. Desen tehnic de construcii de maini. Traducere de Iu.

Cpn. Chiinu, Ed. Lumina, 1991, 344 p. 3. Dntu S. . a. Desen tehnic asistat de calculator. Chiinu, UTM, 2003, 151 p. 4. Segal L. . a. Bazele desenului tehnic. Chiinu, Tehnica-Info, 2000, 152 p. 5. . 2.301-68...2.319-81. ,

- , 1995, 230 .