Embed Size (px)
Citation preview
Ceske vysoke ucenı technicke v PrazeFakulta jaderna a fyzikalne inzenyrska
Pokrocile praktikum
Dvojsterbinovy ExperimentTechnical Design Report
Praha, 2009/2010 APRA Kolaborace
Obsah
Uvod 3
1 Teoreticky popis 61.1 Odvozenı vztahu pro intenzitu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.2 Simulace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 Zdroje napajenı 102.1 Popis obvodu pro obdelnıkovy kmit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.2 Casovac 555 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.3 Vysledna realizace zapojenı obvodu pro obdelnıkovy kmit . . . . . . . . . . . 12
3 Zdroj elektronu a fokusace svazku 133.1 Zdroj elektronu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.2 Vychylovanı svazku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.3 Urychlovanı svazku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.4 Zapojenı prımo zhavene diody a fokusacnıch clenu . . . . . . . . . . . . . . . 143.5 Defukusace svazku po pruchodu dvousterbinou . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4 Problematika vakua a vakuove techniky 164.1 Vakuova aparatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164.2 Dosah elektronu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174.3 Rozptyl elektronu na zbytkovem plynu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174.4 Prurazne napetı vysokeho vakua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184.5 Vypekanı vakuove komory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.5.1 Teorie sorbce a desorbce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194.5.2 Navrh zapracovanı vypekanı do experimentu . . . . . . . . . . . . . . 21
5 Problematika ohybu elektronu 225.1 Elektricky ohyb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225.2 Interference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225.3 Parametry biprizmy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255.4 Konstrukce biprismatu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
6 Detekce a nacıtanı dat 286.1 Fotonasobic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286.2 Detektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316.3 Vycıtanı signalu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1
OBSAH 2
6.3.1 A/D prevodnık ZN449 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326.3.2 ORTEC - Maestro-32 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Zaver 33
A Softwarove ovladanı rozhranı pro ZN449 36
B Originalnı zaver skupiny zabyvajıcı se biprizmatem 38
APRA Kolaborace
Clenove kolaborace:
Cepila JanHajkova OlgaHrazdilova LenkaGallus PetrChlouba KarelJakoubek TomasKrus MiroslavMohyla FilipSpacek MichalVlasak Michal
Rozdelenı podle skupin:
• Teoreticky popis: Jakoubek Tomas, Mohyla Filip
• Zdroje napajenı: Hrazdilova Lenka
• Zdroj elektronu a fokusace svazku: Gallus Petr
• Problematika vakua a vakuove techniky: Chlouba Karel
• Problematika ohybu elektronu: Spacek Michal
• Detekce a nacıtanı dat: Hajkova Olga, Vlasak Michal
3
Uvod
Dvojsterbinovy experiment je jednoduchy pokus, pri nemz postupne vysılame velke mnozstvıfyzikalnıch objektu tehoz druhu proti prepazce, v nız jsou dva podelne otvory - sterbiny.Objekty, ktere sterbinami projdou, jsou jimi ovlivneny a nasledne dopadnou na stınıtko. Zdeje mısto dopadu kazdeho objektu zaznamenano. Zıskame tak rozlozenı pravdepodobnosti, sekterou objekty na to ktere mısto stınıtka dopadajı.
Provedeme-li pokus s klasickymi casticemi (napr. s malymi pevnymi kulickami), zıskamerozlozenı pravdepodobnosti ktery je hladke s jedinym maximem na ose a je prostym souctemobou jednosterbinovych pravdepodobnostı P1 a P2 popisujıcıch situaci, kdy vzdy jednu z obousterbin zakryjeme (Obr. 1a).
Obrazek 1: Schematicke znazornenı pokusu se dvema sterbinami: a) pro klasicke castice, b)pro klasicke vlny
4
UVOD 5
Provedeme-li naopak tentyz pokus s klasickymi vlnami, dostaneme naprosto odlisnyvysledek naznaceny krivkou P’12 na Obr. 1b. Krivka nenı v tomto prıpade prostym souctemobou jednosterbinovych rozlozenı P’1 a P’2 . Ma vıce maxim a minim. Hovorıme o tzv. inter-ferenci - vzajemnem ”ovlivnovanı” ci ”rusenı”. Je to prave tento interferencnı efekt, ktery vedvojsterbinovem experimentu odlisuje vlny od castic. Otazka po povaze objektu mikrosvetatedy vlastne znı: namerıme pri dvojsterbinovem pokusu s nimi rozlozenı pravdepodobnostis interferencnımi jevy nebo bez nich?
Velikym prekvapenım, ktere prinesly difrakcnı pokusy Davissona a Germera ve dvacatychletech, bylo prave to, ze elektrony, tedy neco, co bychom si chteli predstavit jako male kulicky,budou ve dvojsterbinovem pokusu vykazovaly interferencnı jevy, coz se nedavno potvrdilo iprımymi experimenty.
Souhrnem lze rıci (a veskere doposud provedene experimenty to plne potvrzujı), zev pokusu se dvema sterbinami vzdy pozorujeme interferencnı rozlozenı mıst dopadu (naznacenena Obr. 1b.) - mikroobjekty se v tomto prıpade chovajı jako vlnenı, at’ uz jde o fotony, elek-trony, neutrony, atomy atd.
Cılem experimentu popsanem v tomto dokumentu je navrhnout a sestavit aparaturupomocı nız bude demonstrovana vlnova povaha elektronu.
Kapitola 1
Teoreticky popis
1.1 Odvozenı vztahu pro intenzitu
Pro odvozenı interferencnıho obrazce na stınıtku se opreme o Huygensuv princip:
”Kazdy bod vlnoplochy do nehoz postupne vlnenı dospelo v urcitem okamziku,muzeme pokladat za zdroj elementarnıho vlnenı, ktere se z neho sırı v elementarnıchvlnoplochach. Celkova vlnoplocha v dalsım casovem okamzıku je vnejsı obalka vsechelementarnıch vlnoploch a kolmice na ni jednoznacne urcuje smer sırenı.“
Mejme dvojsterbinu o nekonecne vysce a nulove tloust’ce lezıcı v rovine x − y, umıstenousymetricky kolem osy y. Body uvnitr dvojsterbiny, pres ktere budeme dale integrovat, oznacme(x′, y′, 0). Vzdalenost stredu sterbin oznacme d a sırku jedne sterbiny a. Bod prostoru, v nemzchceme intenzitu spocıtat, oznacme (x, 0, z).
Necht’ monochromaticka rovinna vlna ψ′ dopada na dvojsterbinu a zde generuje vlnu ψS ,kde S znacı plochu sterbiny. Pro vlnu ψS platı
ψS =∫S
i
rλψ′e−ikrdS (1.1)
kde r je vzdalenost od sterbiny, λ vlnova delka a k = 2πλ vlnove cıslo.
Pro vzdalenost bodu prostoru od leve, resp. prave sterbiny platı (j = +1 pro levou, resp−1 pro pravou sterbinu)
rj =
√(x− x′ + j
d
2
)2
+ y′2 + z2 = z
[(x− x′ + j d2
)2+ y′2
z2+ 1
] 12
(1.2)
Vyuzijeme-li podmınky Fraunhoferovy difrakce, ze vzdalenost stınıtka od sterbiny je mnohemvetsı nez velikost difrakcıho obrazce na stınıtku (z |x − x′|), muzeme vztah (1.2) prepsatpomocı binomicke vety a zanedbanı clenu obsahujıch tretı a vyssı mocniny x
z na
rj ≈ z
[1 +
(x− x′ + j d2
)2+ y′2
2z2
]= z +
(x− x′ + j d2
)2+ y′2
2z(1.3)
Protoze je faktor 1rj
ve vztahu (1.1) neoscilujıcı a jeho prıspevek do velikosti intenzitymaly, muzeme ho nahradit faktorem 1
z . S pouzitım (1.3) pak muzeme (1.1) prepsat jako
6
KAPITOLA 1. TEORETICKY POPIS 7
(pripomenme, ze sterbina je nekonecne vysoka)
ψS = ψ′i
zλ
∑j=±1
∫ a2
−a2
dx′∫ ∞−∞
dy′ exp
(−ik
[z +
(x− x′ + j d2
)2+ y′2
2z
])=
= ψ′i
zλe−ikz
∑j=±1
∫ a2
−a2
exp
(−ik
(x− x′ + j d2
)22z
)dx′∫ ∞−∞
exp(−ik y
′2
2z
)dy′ =
= ψ′√
i
zλe−ik
“z+x2
2z
” ∑j=±1
∫ a2
−a2
exp
(−ik
x(j d2 − x
′)z
)exp
(−ik
(j d2 − x
′)22z
)dx′(1.4)
Pri Fraunhoferove difrakci je clen k(j d2−x′)
2
2z velmi maly a proto e−ik(j d2−x′)
2
2z ≈ 1. Pouzitımteto limity a dalsı upravou (1.4) zıskame
ψS = ψ′√
i
zλe−ik
“z+x2
2z
” ∑j=±1
exp(−ikxjd
2z
)∫ a2
−a2
exp(ikxx′
z
)dx′ =
= ψ′√
i
zλe−ik
“z+x2
2z
” ∑j=±1
exp(−ikxjd
2z
)z
ikx
[exp
(ikxa
2z
)− exp
(− ikxa
2z
)]=
= ψ′√
i
zλe−ik
“z+x2
2z
” ∑j=±1
exp(−ikxjd
2z
)2zkx
eikxa2z − e−
ikxa2z
2i=
= ψ′√
i
zλe−ik
“z+x2
2z
”sin kax
2zkax2z
a∑j=±1
exp(−ikxjd
2z
)=
= ψ′√
i
zλe−ik
“z+x2
2z
”sin kax
2zkax2z
a 2 coskdx
2z= ψ (1.5)
Intenzitu nakonec spocteme jako I = |ψS |2 = ψSψ∗S , tedy
I(I0, a, d, θ, λ(T )) = I0 cos2
(πd sin θλ(T )
)sin(πa sin θλ(T )
)πa sin θλ(T )
2
(1.6)
kde jsme vyuzili vztahu xz = sin θ a 2π
λ = k. Intenzita ma pak maximum pro takove uhly θ,pro ktere platı
d sin θ = mλ(T ) (1.7)
kde m ∈ Z urcuje pozici m-teho maxima vuci hlavnımu maximu. Prubeh intenzity podlevztahu (1.6) pro parametry a = 0.0005 mm, d = 0.002 mm, z = 100.0 mm, T = 50 keV(λ = 5.36 × 10−9 mm) je na Obr. 1.1. Na zaver pripomenme, ze vztah mezi vlnovou delkouelektronu λ a jeho kinetickou energii T je
λ(T ) =hc√
T (T + 2mec2)(1.8)
KAPITOLA 1. TEORETICKY POPIS 8
Obrazek 1.1: Prubeh intenzity dle vztahu (1.6) pro parametry a = 0.0005 mm, d = 0.002 mm,z = 100.0 mm, T = 50 keV (λ = 5.36 × 10−9 mm).
1.2 Simulace
Abychom se presvedcili, ze bude mozne pozorovat interferencnı obrazec i ve skutecnosti, tedypri neidealnıch podmınkach, vytvorili jsme simulacnı program, ktery pocıta s vlivy jako fluktu-ace napetı na zdroji castic ci ”fluktuace“ na sterbine (pod ”fluktuacemi“ na sterbine se rozumıpromenliva vzdalenost stredu sterbin a take promenliva sırka sterbin, coz je zpusobeno real-izacı teto terbiny). Simulace probıha tak, ze k idealnım, pevne stanovenym hodnotam nahodnezapocıtava jejich fluktuace v rozmezı 0 - 20 %. Idealnı hodnoty (parametry programu) jsouuvedeny v Tab. 1.1. Velikosti fluktuacı na jednotlivych castech se dajı samozrejme libovolnemenit a 20 % je jen hruby hornı odhad. (Pozn.: v programu je uhel θ oznacen promennou x.)
Fungovanı programu
Program nahodne vygeneruje velikosti fluktuacı na jednotlivych clenech a prictenım k idealnımhodnotam urcı hodnoty parametru techto clenu. Pak pomocı techto hodnot a vztahu (1.6)vypocte vyslednou intenzitu na stınıtku. Aby se dala intenzita lehce prepocıtat na ruznevzdalenosti stınıtka od sterbiny, je vypocıtana v zavislosti na uhlu θ od -0.02 do 0.02 mrad.Abychom simulovali ruzne doby trvanı techto vygenerovanych fluktuacı, je tato intenzitavynasobena nahodnou konstantou z intervalu 1 az 20 (coz muze predstavovat napr. ms).Cela tato procedura se opakuje nekolikrat za sebou, pricemz pocet opakovanı zalezı na nas-tavenı (Obr. 1.2 predstavuje 8 milionu opakovanı). Navıc je program navrzen tak, aby se daljednoduchou zmenou hodnoty konstanty v programu dobre optimalizovat pro ruzny pocetjader.
V programu byl pouzit generator nahodnych cısel od Agnera Foga dostupny z [2]. Tentogeneruje nahodnejsı rozdelenı, nez standardnı generator C++ a podporuje navıc multivlaknoveproramovanı. Dalsı informace jsou dostupne na webu [2].
KAPITOLA 1. TEORETICKY POPIS 9
parametr vyznam defaultneTnSimulations pocet behu v jednom vlakne 1000nThreads pocet vlaken programu 8rozliseni rozlisenı osy generovaneho obrazce intenzity 10000Ustred urychlovacı napetı elektronu [V] 20000deltaU maximalnı odchylka napetı (20 %) 0.2 × Ustredtmax maximalnı casovy okamzik trvanı konkretnı fluktuace,
NE nutne [s] 20.0tmin minimalnı casovy okamzik trvanı konkretnı fluktuace 1.0xmax maximalnı velikost |x| v [rad], tedy x ∈ (−xmax, xmax) 0.00002a velikost sterbiny [nm] 500deltaa fluktuace ve velikosti sterbin (20 %) 0.2 × ad vzdalenost stredu sterbin [nm] 2000deltad fluktuace vzdalenosti stredu sterbin (20 %) 0.2 × d
Tabulka 1.1: Parametry simulacnıho programu a jejich defaultnı hodnoty. Celkove programprobehne TnSimulations×nThreads-krat.
Obrazek 1.2: Simulace prubehu intenzity v neidealnıchpodmınkach (cervene). Pro srovnanı je zobrazen i idealnıprıpad (zelene).
V simulaci se take jednouvypocte intenzita bez fluktuacı (prolepsı nazornost vlivu fluktuacı navysledek) na jednotlivych castechexperimentu, cemuz rıkame idealnıprıpad. Nakonec se vysledne in-tenzity (krome te idealnı, i kdyzjejı zahrnutı do souctu by nicemunevadilo) superponujı (sectou) anormalizujı se tak, aby nejvyssıintenzita mela velikost 1. Tatonormalizace je zvolena proto, abyse vysledny graf dal lepe porov-nat s idealnım prıpadem, ktery setaktez normalizuje stejnym zpuso-bem.
Jak jde videt z Obr. 1.2,bude (i pres relativne velke fluktu-ace) v principu mozne merit inter-ferencnı maxima a minima.
Kapitola 2
Zdroje napajenı
Jako napajenı pro zdroj elektronu bylo potreba zajistit co nejstabilnejsı zdroj vysokeho napetı,asi 22 kV. Realizace obou zdroju byla provedena podle schematu na Obr. 2.1 s malymiupravami. Pro zıskanı co nejdokonaleji vyhlazeneho stejnosmerneho napetı bude vyuzitofunkce casovace 555, jenz bude generovat strıdavy signal dokonale obdelnıkoveho tvaru, kterypak bude transformovan a usmernen.
2.1 Popis obvodu pro obdelnıkovy kmit
Z Obr. 2.1 je videt, ze do obvodu by mel byt pripojen stejnosmerny proud 12-15 V. Poten-ciometry P1 a P2 lze doladit frekvenci obdelnıhoveho kmitu z casovace 555. Vystup casovaceje oznacen cıslem 3. Z tohoto vystupu je spınan prvnı tranzistor, typu PNP. Schottkyhodioda branı jeho saturaci a tım zrychluje spınanı, ale nenı nezbytne nutna. Druhy tranzis-tor je vykonovy, typu NPN. Dale se napetı transformuje ve vysokonapet’ovem trafu, a pakse usmernuje a nasobı obvody se dvemi vysokonapet’ovymi diodami. Vysokonapet’ovy kon-denzator signal vyhladı.
Obrazek 2.1: Schema zdroje napajenı [3]
10
KAPITOLA 2. ZDROJE NAPAJENI 11
2.2 Casovac 555
Casovac 555 je integrovany obvod, ktery lze vyuzıt ke generovanı ruznych pravouhlych signalu[4]. Obsahuje 2 komparatory a jeden klopny obvod (KO) na vystupu. KO lze zapojit jakomonostabilnı nebo astabilnı obvod. Zde je vyuzito druheho zapojenı, ve kterem KO pracujejako multivibrator a generuje pravidelne kmity obdelnıkoveho prubehu. Signal na vystupubude pravidelne prechazet mezi dvema nestabilnımi stavy, logickou nulou a logickou jednickou.
Obrazek 2.2: Astabilnı klopny obvod [5]
Princip astabilnıho klopneho obvodu vyuzıva analogoveho napetı kondenzatoru, ktery seperiodicky nabıjı a vybıjı. Znazornenı astabilnıho klopneho obvodu je na Obr. 2.2. Po zapnutıproudu v obvodu se kondenzatory C1 a C2 se zacnou nabıjet a tranzistory Q1 a Q2 se zacnouotevırat. Protoze ale tranzistory nemajı nikdy realne uplne stejne parametry, kazdy z nich sezacne otevırat v jinou dobu.
Pokud se prvnı otevre tranzistor Q1, pak se kondenzator C1 zacne vybıjet, cımz uzavretranzistor Q2. Kondenzator C2 se nabıjı a jeste vıce otevıra Q1. V okamziku, kdy se C1prebije na opacnou polaritu, vzroste na bazi Q2 napetı a ten se zacne otevırat. Toto zpusobınabıjenı kondenzatoru C1 a vybıjenı C2. V tomto okamziku se obvod skokove preklopı a navystupu se objevı opacna uroven napetı.
Zapojenı astabilnıho klopneho obvodu s komparatory je videt na Obr. 2.3. Samotnycaovac 555 ma 8 vyvodu, jak je videt z Obr. 2.1. Vyvod 8 se pripojuje kladny pol, vyvod 1 nazaporny pol nebo je uzemnen. Vyvod 3 slouzı jako vystup pro periodicky signal obdelnıkovehotvaru.
K zablokovanı funkce obvodu slouzı vyvod 4. Z duvodu nevyuzitı teto funkce zustanevyvod 4 trvale pripojen na napajecı napetı. Napajecı napetı, privedene na vyvod 8, se nanapet’ovem delici slozenem ze trı stejnych rezistoru R1 – R3 rozdelı na 1/3 a 2/3 sve hodnoty,cımz se nastavı komparacnı urovne dvou vstupnıch operacnıch zesilovacu, ktere jsou zapojenyjako komparatory. Vstupem 5 lze tyto urovne menit. Nenı-li vyuzita moznost zmeny pomerunapetı, pripojuje se tento vyvod pres kondenzator 100 nF na zem. Vystupy obou komparatorujsou spojeny se vstupy klopneho obvodu RS. K ovladanı RS klopneho obvodu neprımo slouzıvyvody 2 a 6, jejich napet’ove urovne jsou porovnavany komparatory. Klesne-li napetı navstupu 2 pod 1/3 vstupnıho napetı prepne se klopny obvod na logickou jednicku. Presahne-li napetı na vstupu 6, oznacovanem jako prah, 2/3 vstupnıho napetı, KO RS se prepne nalogickou nulu. Zaroven se otevre tranzistor a vyvod 7 (vybıjenı). Toho se nejcasteji vyuzıvaprave k vybitı kondenzatoru.
KAPITOLA 2. ZDROJE NAPAJENI 12
Obrazek 2.3: Zapojenı astabilnıho klopneho obvodu s komparatory [6]
2.3 Vysledna realizace zapojenı obvodu pro obdelnıkovy kmit
V zapojenı obvodu podle Obr. 2.1 byla provedena mala uprava pripojenım dodatecnehoochranneho odporu a kondenzatoru paralelne k vysokonapet’ovemu transformatoru pred tran-zistor KU608 spolecne s vysokonapet’ovou diodou, ktera je propustna ve smeru z kolektorutranzistoru do spolecneho uzlu kondenzatoru a rezistoru. Tato dodatecna cast obvodu slozık ochrane tranzistoru.
Puvodnı navrh napajenı tohoto obvodu byl stejnosmerny zdroj s napetım 12-15 V,odberem okolo 3 A. Nakonec bylo napajenı realizovano odberem prımo ze sıte zapojenımtoroidalnıho transformatoru H-100, ktery transformoval proud ze sıte na 12 V a za nej bylpripojen usmernovacı mustek MIC typu KBPC1506W a dale k nemu paralelne kondenzator2200 µF pro vyhlazenı signalu.
Jako vysokonapet’ove trafo do obvodu byl pouzit transformator z televiznıho monitoru,ze ktereho jdou 3 vystupy:
1. vystup s maximalnım napetım 30 kV
2. vystup s regulovatelnym napetım 1-3 kV
3. vystup s regulovatelnym napetım 80-100 kV
Kapitola 3
Zdroj elektronu a fokusace svazku
3.1 Zdroj elektronu
Jako zdroj elektronu bude pouzita termoemise z prımo zhavene wolframove anody. Na Obr. 3.1je zobrazeno schema tetrodove elektronove trysky s unipotencialnı cockou.
Obrazek 3.1: Tetrodova elektronova tryska s unipotencialnı cockou
Elektronove delo se sklada z nekolika castı: samostatneho zdroje elektronu, zastoupenehoneprımo zhavenou katodou, stınenı a modulacnı elektrody urcene k predurychlenı a predbeznefokusaci. Elektronove delo je zobrazeno na leve strane schematu Obr. 3.1, na jeho pravestrane pak konecna fokusace svazku provadena unipotencialnı cockou. Cocka je slozena ze trıelektrod: na krajnı dve elektrody je privedeno stejne napetı (elektrody budou uzemeny) a naprostrednı elektrodu bude privedeno napetı, jehoz pomocı budou meneny vlastnosti cocky,tedy mısto, kde probıha fokusace.
Zapojenı pouze zdroje a vysokeho napetı, tedy ciste maximalnı mozny proud elektronu,produkuje proud elektronu 9 mA a z toho temny proud predstavuje 3 mA (anoda nenızhavena).
13
KAPITOLA 3. ZDROJ ELEKTRONU A FOKUSACE SVAZKU 14
3.2 Vychylovanı svazku
Aby nemusela byt prıpadna nepresna vyosenı cele aparatury resena narocnou manipulacıs jejımi jednotlivymi soucastmi, budou dalsı soucastı zdroje i elektrostaticke vychylovacı elek-trody. Moznosti jejich umıstenı jsou zobrazeny na Obr. 3.2. Pomocı techto vychylovacıchprvku lze provadet jemne posuny svazku vzhledem k dvousterbine, poprıpade i vzhledemk detektoru, a to jak v horizontalnım tak i vertikalnım smeru v zavislosti na umıstenı elek-trod.
Obrazek 3.2: Umıstenı vychylovacıch elektrod vzhledem k ostatnım prvkum aparatury
3.3 Urychlovanı svazku
V experimentu bude pouzito urychlenı elektrostatickym polem. Toto urychlenı bude prove-deno pred samotnou fokusacı svazku. Na anodu bude privedeno vysoke zaporne napetı a jeno neco nizsı napetı na modulacnı elektrodu. Samotne urychlenı nastane mezi modulacnı elek-trodou a prvnı elektrodou unipotencialnı cocky. Nevyhodou tohoto zapojenı je pozadavekvyssıho napetı na prostrednı elektrode cocky.
3.4 Zapojenı prımo zhavene diody a fokusacnıch clenu
Pro zhavenı anody je vyuzito 12 V zdroje pripojenemu na vysoke napetı (viz Obr. 3.3). Tentozdroj dava dostatecny vykon a bude nezavisly na zdroji vysokeho napetı. Dıky tomu se snızıpozadovany vykon vysoko-napet’oveho zdroje, coz zvysuje jeho stabilitu.
3.5 Defukusace svazku po pruchodu dvousterbinou
Vzhledem k mensımu rozlisenı detektoru bude svazek za dvousterbinou elektrostaticky de-fokusovan. K tomu je pouzita elektrostaticka cocka znazornena na Obr 3.2. Tato cocka sesklada z uzemnene mrızky a dvou dratku, na ktere se privede kladne napetı po stranach
KAPITOLA 3. ZDROJ ELEKTRONU A FOKUSACE SVAZKU 15
Obrazek 3.3: Schema zapojenı urychlovacı anody a prıdavneho obvod na jejı zhavenı
svazku, pricemz k defokusaci dochazı v ose kolme na tyto draty. Vyhodou teto cocky jedefukusace pouze v jednom rozmeru, tedy nebude dochazet k snızenı intenzity svazku. Na za-pojenı teto cocky je pouzito napetı urcene pro urychlenı svazku, cımz se snızı narocnostzapojenı experimentu na pocet vysokoenergetickych zdroju. Zvetsenı tohoto optickeho clenuzavisı na vzdalenosti katod od svazku, pricemz cım blıze jsou tım je vetsı zvetsenı ale i de-formace vysledneho obrazce. V experimentu se pocıta se vzdalenostı 2 mm od svazku, kterezarucı zvetsenı 10krat. Tento clen je potreba velmi precizne umıstit vzhledem k dvousterbine,prıpadne vychylovacı elektrody se budou nachazet az za tımto clenem. Pokud by jeden clennestacil, lze tyto cleny umıstit vıcenasobne. Jejich zvetsenı a deformace okrajovych castısvazku se pak budou vzajemne nasobit. Pro experiment v teto konfiguraci se predpokladavyuzitı dvou techto clenu, tedy zvetsenı 100krat.
Kapitola 4
Problematika vakua a vakuovetechniky
4.1 Vakuova aparatura
Experiment bude proveden pomocı setu Leybold PT50 KIT Turbomolecular Pump System[12], ktery obsahuje nasledujıcı soucasti:
• Turbovac 50 – turbomolekularnı pumpa
• Trivac D 1.6 B – rotacnı lopatkova pumpa
• Turbotronik NT 10 – frekvencnı menic
Obrazek 4.1: Rozmery vnitrku vakuove komory
Vakuova technika je pripojena k cylindricke komore (Obr. 4.1) o objemu V = 85, 118 l,kterou lze za pomoci vyse zmınene techniky vyprazdnit az na tlak p = 10−5 Pa. Prvnı zezkoumanych vlastnostı zıskaneho vakua je vliv na dosah a rozptyl svazku elektronu. K vypoctuje nutne znat hustota castic pri danem tlaku, na kterych se bude svazek rozptylovat. Vztahpro hustotu castic je v prvnım priblızenı1 odvozen z rovnice pro idealnı plyn:
nV =nNA
V=NAp
RT, (4.1)
1Prvnı priblızenı je zcela postacujıcı, nebot’ pri nızkem tlaku a pokojove teplote muzou byt casticepovazovany za hmotne body, ktere na sebe pusobı jen srazkou.
16
KAPITOLA 4. PROBLEMATIKA VAKUA A VAKUOVE TECHNIKY 17
kde R je plynova konstanta a NA Avogadrova konstanta. Hustota castic pri danem tlaku jenV = 2,470752676 · 1015 m−3.
4.2 Dosah elektronu
Dosahem elektronu R je mınena vzdalenost, kterou urazı elektrony o kineticke energii T . Proteoreticky vypocet dosahu lehkych castic v latce se vyuzıvajı empiricke formule. Ve svemclanku [9] J. A. Gledhill uvadı vztahy pro vypocet dosahu elektronu
x = logE, y = logRp, (4.2)
y = −5, 1 + 1, 358x+ 0, 215x2 − 0, 043x3 (0, 1 < E < 100 keV), (4.3)
kde x je prıcna, y podelna osa valcove aparatury a Rp je strednı hmotnostnı dosah danyvztahem
Rp = R · ρ. (4.4)
Pro kinetickou energii T = 1 keV2 je dosah R = 62, 25 µm. Jiny zdroj [8] uvadı R = 28, 9 µm,nicmene z nasledujıcıho prepoctu na predpokladany tlak je jiste, ze pro pouzitou vakuovoukomoru je dosah dostatecny i s nizsımi hodnotami. Z Boyle-Mariottova zakona:
p1V1 = p2V2 (4.5)
lze odvodit vztah pro dosah v pouzitem vakuu.
R2 =p1
p2R1 = R1 · 1010. (4.6)
4.3 Rozptyl elektronu na zbytkovem plynu
Pro vypocet rozptylu elektronu na zbytkovem plynu je potreba vypocıtat strednı volnou drahuλ a pravdepodobnost rozptylu elektronu na draze x, tedy ucinny prurez σ. Jedna se o elastickyrozptyl elektronu na molekulach dusıku a hodnoty ucinneho prurezu lze dohledat v clanku[10].
Alternativne lze k vypoctu ucinneho prurezu pouzıt formuli Mottova rozptylu, kteraupravuje Rutherfordovu formuli pro potreby experimentu
σ
cos θ=( σ
cos θ
)R
(1 + cos θ)/2(1 + (1−cos θ)T
Mc2
) , (4.7)
( σ
cos θ
)R
=π
2Z2α2
(~cT
)2 1(1− cos θ)2
. (4.8)
Vypocteny prurez by byl vsak totalnı a nikoli elasticky. Presny vypocet je uveden v clanku[11].
Pro energii T = 1 keV je mozne dohledat prurez σ = 10−16 cm2 a lze tedy prejıt k vypoctustrednı volne drahy. Pro doplnenı je prilozena zavislost σ na T (Obr. 4.2).
2tato hodnota byla zvolena pro vypocet, nebot’ v experimentu se predpoklada vyuzitı vyssı a tedy dosazenılepsıch vysledku
KAPITOLA 4. PROBLEMATIKA VAKUA A VAKUOVE TECHNIKY 18
Obrazek 4.2: Zavislost ucinneho prurezu na kineticke energii
Strednı volna draha je urcena vztahem
λ =1
nV · σ. (4.9)
Pravdepodobnost interakce na vzdalenost3 x = 25 cm je dana vztahem
P (x) = 1− e(−xλ). (4.10)
Vysledna strednı volna draha je λ = 40473,5 m a pravdepodobnost interakce elektronus diatomickou molekulou dusıku P(25) = 6 · 10−6 %.
4.4 Prurazne napetı vysokeho vakua
Dalsı dulezitou experimentalnı vlastnostı vakua je jeho dielektricka pevnost. V experimentuse pracuje s vysokym napetım a musı se zvazit, zda nehrozı riziko zapalenı oblouku meziobvody. Z Paschenova zakona plyne, ze dielektricka pevnost zavisı na vzdalenosti elektrod ana tlaku. Jak je videt z Obr. 4.3, tato zavislost nenı obecne linearnı.
Presne hodnoty prurazneho napetı jsou dany vztahy
Ub =Bpd
C + ln(pd), C = ln
A
ln(
1 + 1γ
) , (4.11)
kde A,B a γ jsou empiricke konstanty. Pro experiment budou vyuzity jiz namerene hodnotypublikovane v clanku [7] (Karel doda hodnoty). Z Obr. 4.4 plyne bezpecna hranice pruraznehonapetı Ub = 10 kV·mm−1. V prıpade mozneho prekrocenı bezpecne hodnoty bude treba urcitUb ze vztahu (4.11).
3orientacnı vzdalenost sterbiny
KAPITOLA 4. PROBLEMATIKA VAKUA A VAKUOVE TECHNIKY 19
Obrazek 4.3: Prurazne napetı v zavislosti na tlaku nasobenem velikostı mezery
4.5 Vypekanı vakuove komory
Vypekanı je proces, ktery umoznuje odcerpat adsorbovany plyn a zvysit tak stupen cistotyvakua. Protoze v ramci experimentu je naplanovana montaz vypekacı aparatury, je tato pod-kapitola venovana teorii a aplikaci vypekanı s durazem na mozne negativnı ucinky a praktickeproblemy. Podrobne se problematikou zabyva kniha [13].
4.5.1 Teorie sorbce a desorbce
Sorbce se delı na absorbci a adsorbci. Adsorbovany plyn je plyn ulpely na povrchu stenvakuove komory a absorbovany plyn je plyn propousteny porovitou strukturou materialukomory4. Sorbce je dana vlastnostmi materialu, z nehoz je vakuova komora vyrobena, a tense volı ve snaze, aby vazanı a propoustenı bylo co nejmensı.
Naproti tomu desorbce je jev, pri kterem se adsorbovany plyn uvolnuje ze sten, cehoz lzedosahnout naprıklad zvysenım teploty - tedy takzvanym vypekanım.
Adsorbovane plyny
Pri vazanı castic plynu se uplatnujı van der Waalsovy disperznı sıly, s dosahem do 0, 4 nm, avalencnı sıly.
Van der Waalsovy slabe vazebne interakce s energiı radove nekolika kJ/mol jsou charakte-risticke pro diatomicke molekuly. Vazba je zpusobena tım, ze molekula, jako rychle promennydipol, pri priblızenı ve stene vybudı zrcadlovy dipol a takto se vaze na uzlove body krystalickemrızky. Adsorbcnı proces je blızky procesu kondenzace.
Dale muze dochazet k disociaci molekul plynu a silnejsımu chemickemu vazanı, takzvanechemisorbci. Chemicky aktivnı plyn v komore je tedy nezadoucı.
Vliv adsorbovaneho plynu na vakuum lze odvodit pomocı zakladnıch vztahu pro cetnostuderu molekul na jednotkovou stenu, cetnost efektivnıch srazek (srazky, pri kterych dojde
4plyn pronikajıcı tesnenım, spojemi a jinymi otvory se absorbce netyka
KAPITOLA 4. PROBLEMATIKA VAKUA A VAKUOVE TECHNIKY 20
Obrazek 4.4: Zavislost prurazneho napetı na velikosti mezery a prumeru katody pro technicke(10−3 Pa) a ciste (10−6 Pa) vakuum
k ulpenı) a stupen pokrytı
υ =nva4, υ′ = γυ, θ =
N1
N1p, (4.12)
kde va je strednı aritmeticka rychlost, γ koeficient ulpenı, N1 pocet adsorbovanych molekulna jednotce povrchu a N1p pocet mıst, na nichz muze byt molekula vazana.
Desorbce
Tepelne kmity castic s teplotou narustajı a dosahnou-li desorbcnı energie, ktera je rovnaadsorbcnımu teplu, zacne dochazet k desorbci plynu. K te muze dochazet i naprıklad bom-bardovanım povrchu casticemi, mechanickym trenım a ozarenım vlnami s urcitou vlnovoudelkou.
Pro desorbci je zadoucı co nejvyssı teplota, aby doslo k uvolnenı silnych chemickychvazeb. Pri vysoke teplote vsak dochazı k odparovanı materialu komory ci otevrenı poru stena absorbci plynu z okolı. Proto je treba volit teplotu s ohledem na vlastnosti materialu komory.Pred ukoncenım cerpanı se musı komora zchladit a udrzovat studena, aby k desorbci nadalenedochazelo.
Plyny v pevnych latkach
Materialy vkladane do vakuove komory musı projıt predbeznym odplynenım. Aby plyn mohldifundovat z materialu a pote desorbovat, musı dojıt k disociaci. Disociace plynu lze dosahnoutvelmi vysokou teplotou. Pote bude plyn difundovat ve smeru gradientu koncentrace.
KAPITOLA 4. PROBLEMATIKA VAKUA A VAKUOVE TECHNIKY 21
4.5.2 Navrh zapracovanı vypekanı do experimentu
V experimentu bude vyuzita pouze desorbce, ktera bude omezena teplotou do 180C. Zestejneho duvodu nenı treba resit absorbci materialu. Vyssı teplota muze poskodit gumovetesnenı fuzoru aparatury. Napajenı vypekacıch kabelu by, dle navrhu zobrazeneho na Obr. 4.5,mohl zastat autotrasformator zapojeny s rozpojovacem na vystupnıch svorkach. Rozpojenıobvodu, pri dosazenı maximalnı teploty, zastane stykac rızeny termoclankem, umıstenym navakuove komore.
Obrazek 4.5: Schema zapojenı regulace teploty vypekanı
Ani na tloust’ku kabelu nejsou v tomto experimentu vymezene naroky. Ta je podstatnazejmena pro moznost husteho namotanı na komoru a tencı kabely tak predstavujı lepsı roz-lozenı teploty.
Kapitola 5
Problematika ohybu elektronu
V teto kapitole je popsana konstrukce, ktera ma zajistit elektricky ohyb elektronu. Nejprve jeprobrana teorie, ktera motivovala technicky navrh, a po nı konstrukce jako takova. V zaverujsou uvedeny kroky, ktere je jeste potreba ucinit pro uplne zhotovenı konstrukce.
5.1 Elektricky ohyb
Elektrickym ohybem se nazyva vychylenı pohybujıcıch se elektronu v elektrickem poli. Proexperiment bylo zvoleno usporadanı, jehoz schema je na Obr. 5.1 vpravo. Podle analogies klasickou optikou se takovemu usporadanı rıka biprizma.
Biprizma pro ohyb elektronu tvorı dvojice plochych a uzemnenych elektrod, mezi nimizje natazeny tenky vodivy dratek pripojeny na kladny potencial. Elektrody a dratek vytvarı vesvem okolı elektricke pole dane Laplaceovou rovnicı. Vedle buzenı pole slouzı dratek take jakodelic svazku – dopada-li na biprizma rovnobezny svazek elektronu, jsou elektrony prochazejıcıvlevo od dratku vychylovany smerem do opacneho poloprostoru nez elektrony prochazejıcıvpravo.
Dopadajıcı elektrony, ale i elektrony prosle biprizmatem lze povazovat za rovinne vlny.Splnujı totiz podmınku, ze jsou v rozhodujıcıch okamzicıch v dostatecne vzdalenosti od oblastıs vysokym potencialovym spadem. Elektrony prosle biprizmatem budou proto interferovatjako rovinne vlny.
5.2 Interference
Na Obr. 5.2 jsou znazorneny vyznamne veliciny interference. Interferencnı oblast se nachazıv jeho spodnı casti, kde je jako ∆x oznacena vzdalenost sousednıch interferencnıch maxim ajako ∆φ uhel, ktery svırajı dve interferujıcı vlny. Podle Obr. 5.2 lze odvodit vzdalenost ∆xnasledujıcım zpusobem:
Necht’ je prımka ve smeru sırenı prvnı interferujıcı vlny parametrizovana souradnicı z‘ apodobne pro druhou vlnu souradnicı z“. Postup vlnoploch temito smery je popsan rovnicemi:
φz′ = 2π(t
T− z′
λ
)+ φ0, (5.1)
φz′′ = 2π(t
T− z′′
λ
)+ φ0, (5.2)
22
KAPITOLA 5. PROBLEMATIKA OHYBU ELEKTRONU 23
Obrazek 5.1: Schematicke znazornenı podoby a funkce optickeho (vlevo) a elektronovehobiprizmatu [15]
Obrazek 5.2: Vyznam dulezitych velicin: ∆φ je dvojnasobkem vychylenı elektronu v bipriz-matu a ∆x je vzdalenost sousednıch interferencnıch maxim na stınıtku [15]
KAPITOLA 5. PROBLEMATIKA OHYBU ELEKTRONU 24
kde t je cas, T perioda vlny, λ jejı vlnova delka a φ0 fazova konstanta.Pokud je stınıtko polozeno kolmo k ose svazku dopadajıcıho na biprizma, pulı tato osa
uhel ∆φ a platı trigonometricke vztahy:
sin∆φ2
=z′
x, (5.3)
sin∆φ2
= −z′′
x, (5.4)
kde x znamena polohu na stınıtku.Podmınkou konstruktivnı interference je, ze fazovy rozdıl interferujıcıch vln dava celocıselny
nasobek 2π. Porovnanı s fazovym rozdılem plynoucım ze vztahu (5.1)-(5.4)
2πk = ∆φ = 2π(z′ − z′′
λ
)=
2πλ
(2x sin
∆φ2
)(5.5)
vede ke zjistenı, ze pri interferencı musı
x(k) =λk
2 sin ∆φ2
. (5.6)
Symbol k tedy cısluje interferencnı maxima na stınıtku a vyraz x(k) urcuje jejich polohu.Hledana vzdalenost sousednıch interferencnıch maxim ∆x je potom dana jako
∆x = x(k + 1)− x(k) =λ
2 sin ∆φ2
. (5.7)
V obecnejsım prıpade, kdy stınıtko nenı kolme k ose svazku (α 6= π2 ), je potreba modi-
fikovat trigonometricke vztahy mezi souradnicemi x, z‘ a z“:
cos(α− ∆φ
2
)=z′
x, (5.8)
cos(α+
∆φ2
)=z′′
x. (5.9)
Vysledek potom bude
∆x =λ
2 sin ∆φ2 sinα
, (5.10)
ktery prechazı na jiz zmıneny vztah pri α = π2 .
Pro prıpad dvou interferujıcıch rovinnych vln je tento vysledek presny a je velmi vyznamne,ze nezavisı na vzdalenosti stınıtka od biprizmy. Vysledek je dan vedle geometrickeho natocenıstınıtka pouze vlnovou delkou elektronu a uhlem ∆φ.
Vlnova delka elektronu dopadajıcıch na biprizma se po pruchodu nezmenı, bude-li zmenanapetı na dratku behem doby pruletu kazdeho elektronu zanedbatelna. Pro elektrony o kine-ticke energii T je
λ =hc√
T (T + 2mec2). (5.11)
Uhel ∆φ predstavuje dvojnasobek vychylenı pohybujıcıho se elektronu. Vychylenı je proelektron s danymi pocatecnımi podmınkami dano konkretnı geometriı biprizmy a zvolenyminapetımi.
KAPITOLA 5. PROBLEMATIKA OHYBU ELEKTRONU 25
Obrazek 5.3: Ilustracnı prıklad podoby pole v biprizmatu jako resenı Laplaceovy rovnice
5.3 Parametry biprizmy
Vzhledem k symetrii biprizmy bude pohyb elektronu rovinny. V teto rovine lze zavest polarnısouradnice (r, θ). Prubeh potencialu V v oblasti biprizmy je dan Laplaceovou rovnicı
1r
∂
∂r
(r∂V
∂r
)+
1r2
∂2V
∂θ2= 0. (5.12)
Pokud je polomer dratku ra a vzdalenost stredu dratku od kazde z elektrod d potom jsouokrajove podmınky Laplaceovy rovnice
V (ra) = V0, (5.13)
V (r) = 0, r · cos θ = ±d, (5.14)
kde V0 je napetı na dratku.Pohybova rovnice elektronu v takovemto poli je
d
dt
m~v√1− v2
c2
= e · ~∇V (~r). (5.15)
Rozhodujıcı tedy nejsou absolutnı hodnoty potencialu dane Laplaceovou rovnicı, ale je-jich gradienty. Proto se napr. volı ploche elektrody uzemnene. Ilustrativnı prıklad prubehupotencialu je na Obr. 5.3.
Resenı Laplaceovy rovnice pri uvedenych pocatecnıch podmınkach nelze nalezt v analytic-ke podobe, pristoupilo se proto k simulacım. Byly voleny ruzne hodnoty parametru biprizmatu(rozmery d a ra a napetı V0) a peclive sledovany pohyby elektronu s ruznymi vlnovymi delkamiλ, tj. predevsım vychylenı ∆φ
2 . Na zaklade studia mnoha sad takovych parametru byly jakooptimalnı (a zaroven realizovatelne) vybrany tyto:
d = 3 cmra = 20 µm, (5.16)V0 = 1 V.
KAPITOLA 5. PROBLEMATIKA OHYBU ELEKTRONU 26
Obrazek 5.4: Technicky vykres jedne deskove elektrody
Ze vztahu pro urcenı vzdalenosti sousednıch interferencnıch maxim na stınıtku (∆x)plyne, ze tato vzdalenost bude tım vetsı, cım mensı bude uhel vychylenı ∆φ
2 . Simulace ukazalykvalitativnı zjistenı, ze takoveho maleho uhlu lze dosahnout pri nızkem napetı na dratku a conejmensım polomeru dratku. Nızka hodnota napetı (a jeho gradientu) je zaroven podmınkoupro zachovanı koherence interferujıcıch rovinnych vln. V simulacıch se rovnez ukazalo, ze vlivna uhel vychylenı ma i delka plochych uzemnenych elektrod podel smeru dopadu elektronuna biprizma – pro konstrukci bylo zvoleno 15 cm.
Pro samotny experiment je vyznamnym faktem, ze po sestavenı konstrukce biprizmatubudou sice vsechny geometricke parametry zafixovany, ale napetı na dratku bude moznev prıpade potreby menit.
V simulacıch pri volbe vyse uvedenych parametru vychazela pro kineticke energie elek-tronu do 20 keV vzdalenost sousednıch interferencnıch maxim ∆x asi 70 nm.
5.4 Konstrukce biprismatu
Za ucelem napnutı tenkeho dratku v biprizmatu se podarilo sehnat hlinıkove bondovacı vlaknoo prumeru 20 az 25 µm. Manipulace s tımto vlaknem je velice obtızna. Bude jej potreba nap-nout v konstrukci biprizmatu bez vodiveho spojenı s uzemnenou castı a privest na nej napetı.Vzhledem k tomu, ze pouzıvana napetı budou nızka, nehrozı prepalenı dratku. Experimentalnese podarilo uspesne zvladnout napnutı vzorku vlakna na zkusebnı ram.
Pro samotnou konstrukci biprizmatu bylo navrzeno usporadanı dvou paralelnıch desko-vych elektrod zasazenych do trı nebo peti ramu. Prave jeden z techto ramu (prostrednı)bude nevodivy a bude v nem napnut tenky dratek. Ostatnı ramy budou kovove. Vsechnykovove casti byly vyrobeny a opracovany laserovymi a hydraulickymi zarızenımi, materialemje nerezova ocel trıdy CSN 17 240. Vsechny majı zvoleny takovy tvar, aby byly po smontovanıco nejflexibilnejsı pro pozdejsı umıstenı do vakuove aparatury. Tloust’ka zakladnıch ocelovychdesek byla 1,5 mm.
Materialem nevodiveho ramu bude deska na tistene spoje. Technicky vykres deskoveelektrody je na Obr. 5.4 a vykres kovoveho ramu na Obr. 5.5.
KAPITOLA 5. PROBLEMATIKA OHYBU ELEKTRONU 27
Obrazek 5.5: Technicky vykres jednoho kovoveho ramu
Kapitola 6
Detekce a nacıtanı dat
Pro detekci elektronu jsou navrzeny dva rozdılne postupy. Prvnı variantou je pouzitı protyto ucely upraveneho fotonasobice (Kapitola 6.1). Druhou je pouzitı kremıkoveho detektoru,ktery jeste nenı k dispozici (Kapitola 6.2).
6.1 Fotonasobic
Prvnı moznostı je detekce pomocı fotonasobice Obr. 6.1 se schematem na Obr 6.2. Pro de-tekci elektronu byla z fotonasobice odrıznuta fotokatoda, system dynod a vycıtacı anoda bylyzachovany. Po otestovanı detekcnıho zarızenı ve vakuove aparature bude polovina vstupu fo-tonasobice zakryta plastovou destickou, dıky nız budeme detekovat pouze vhodne zvolenoucast svazku. Toto testovanı dosud neprobehlo, protoze nebyl k dispozici zdroj elektronu. Testfunkcnosti fotonasobice a elektronoveho zdroje ve vakuove aparature bez sterbiny by mel bytprvotnım krokem experimentu.
Krokovanı velikosti detekovane casti svazku bude zajisteno jeho vychylovanım elektrickympolem pres plastovou desticku (viz Kapitola 3). Vysledny obrazec bude nabran ve 100 krocıch,coz je pri nutnosti dekonvoluce brano jako spodnı hranice viditelnosti minim [16]. Velikostvysledneho obrazu pres nulte, prvnı a druhe maximum je po zvetsenı odhadovana na 25 µm.
Obrazek 6.1: Fotonasobic
28
KAPITOLA 6. DETEKCE A NACITANI DAT 29
Velikost jednoho kroku bude 0.25 µm, Obr. 6.4. Zvetsenı obrazce pomocı elektrickeho polemezi sterbinou a detektorem je 100. Pro pouzitı mechanickeho posunu na krokovanı by bylonutne pro toto zvetsenı dosahnout hodnoty minimalne 400.
Napajecı napetı pro fotonasobic bylo zjisteno experimentalne. Maximalnı hodnota tohotonapetı je 400 V, pro vyssı napetı dochazı k prurazu na elektronice fotonasobice. V Tab 6.1je uvedena specifikace elektroniky fotonasobice a v Tab 6.2 jsou uvedeny jednotliva spadovanapetı mezi dynodama pro napajecı napetı 300 V a 400 V. Koeficient zesılenı mezi jednotlivymidynodami fotonasobice je definovan:
δ = AV s, (6.1)
kde A a s jsou konstanty zavisle na materialu dynod a V je spadove napetı mezi sousednımadynodama. K fotonasobici nenı k dispozici dokumentace a tudız nenı znam material, zektereho jsou dynody vyrobeny. Konstanty A a s byly proto prevzaty z [19], kde jsou uvedenypro nejpouzıvanejsı potahove materialy (BeO, SbCs). Vypocet je pouze orientacnı s pouzitımkonstant pro BeO (A ∼ 0.16, s ∼ 0, 7), ktere jsou mensı. Vysledne ocekavane zesılenı signaluje 2 · 103 (2 · 105) pro napajecı napetı 300 V (400 V). Intenzita svazku pred vstupem do fo-tonasobice nenı zatım znama, proto prıpadne pouzıtı predzesilovace bude doreseno v prubehunabıranı dat.
Pro prvotnı detekci svazku muze byt na vystup fotonasobice pripojen osciloskop. Prozaznamenavanı dat jsou navrzeny nıze popsane postupy vycıtanı signalu (viz Kapitola 6.3).
Oznacenı R [kΩ] Barevne oznacenı odporu Podklad Poceta 0.357 or., or., hn., str., zl. hneda 2b 337 hn., or., bı., bı., zl. zelena 1c 10 ce., hn., ce., cr., cr., hn. zelena 1d 372 hn., or., zl., fi., or. zelena 1e 238 ce., hn., or., bı., zl., ce. zelena 3f 300 or., cr., hn., or., hn., ce. zelena 1g 330 or., or., ce., or., hn. zelena 1h 500 zl., bı., bı., or., hn., ce. zelena 1i 617 mo., hn., bı., hn., ce. zelena 1j 430 hn., cr., ze., zl. modra 1k 747 fi., cr., or., hn. zelena 1
Oznacenı R [MΩ]C1 2.85C2 1.50C3 0.52C4 1.10
Tabulka 6.1: Specifikace elektroniky fotonasobice, oznacenı odporu viz Obr. 6.2
KAPITOLA 6. DETEKCE A NACITANI DAT 30
Obrazek 6.2: Schema zapojenı elektroniky fotonasobice. ”Bıly” kabel je napajenı, ”Cerny”vycıtanı, 1-15 jsou vystupy z jednotlivych dynod a ”a-k” a ”C1-C4” jsou jednotlive odpory,viz Tab. 6.1
Obrazek 6.3: Kremıkovy detektor - aktivnı oblast 200 mm2, tloust’ka aktivnı vrstvy 5 mm,ostatnı parametry: w = 16.0 mm, x = 23.5 mm, y = 15.2 mm, z = 15.9 mm [17]
KAPITOLA 6. DETEKCE A NACITANI DAT 31
Dynody 3-4 4-5 5-6 6-7 9-10 10-11 11-12 12-13 13-14 14-15∆U300 [V] 34,4 27,7 34,9 59,6 40,7 84,9 45,2 36,1 34,4 40,8∆U400 [V] 47,7 37,6 47,7 80,0 51,3 113,0 60,7 49,1 46,7 55,0
Tabulka 6.2: Spadova napetı mezi dynodama fotonasobice pro 300 V (∆U300) a 400 V (∆U400)
Obrazek 6.4: Simulace signalu zıskaneho ve 100 krocıch jemneho posunu.
6.2 Detektor
Druhou moznostı detekce je pouzitı kremıkoveho detektoru [17] vhodneho pro merenı pripokojove teplote (viz Obr. 6.3). Detektor nenı pozicne citlivy, proto bude signal nabıranv krocıch. Aktivnı plocha detektoru je 200 mm2, tedy podstatne vetsı nez celkova velikostzıskaneho obrazce. Cast aktivnı plochy detektoru bude prekryta plastovou destickou stejnejako v prıpade fotonasobice.
Simulovany signal zıskany detektorem nebo fotonasobicem pri jemnem krokovanı pomocıelektrickeho pole bez dalsıch pridanych technickych prvku je znazornen na Obr 6.4. Z obrazkuje patrne, ze pozorovana minima budou nevyrazna. Urciteho zlepsenı by bylo mozne dosahnoutprodlouzenım doby naberu dat v jednotlivych krocıch. Zıskana data by bylo nutne upravitpomocı dekonvolucnıho programu.
6.3 Vycıtanı signalu
Jsou navrzeny 2 moznosti vycıtanı signalu do PC. Nıze jsou popsany jejich vyhody a nevyhody.
KAPITOLA 6. DETEKCE A NACITANI DAT 32
Obrazek 6.5: Zapojenı A/D prevodnıku ZN449 [21]
Jako prvnı varianta je navrzeno sestavenı vlastnıho vycıtacıho systemu se samostatnymzapojenım predzesilovace, A/D prevodnıku a naprogramovanım ovladanı. Je navrzeno pouzitıjednoho z techto trı A/D prevodnıku: ADC 0831, TLC 549, ZN 449. Jako nejvhodnejsı bylvyhodnocen ZN449. Druhou moznostı vycıtanı signalu je pouzitı multikanaloveho analyzatoruORTEC - Maestro-32 [18].
6.3.1 A/D prevodnık ZN449
ZN 449 je 8-bitovy paralelnı prevodnık pracujıcı metodou postupne aproximace. Obvod (vizObr. 6.5) je napajen napetım +5V. Vsechny jeho vstupne/vystupnı signaly jsou TTL kom-patibilnı, dıky cemuz jej lze pripojit k paralelnımu portu pocıtace. Obvod ma vlastnı zdrojreferencnıho napetı 2.55 V, ale lze pouzıt vnejsı zdroj referencnıho napetı. Zdroj hodinovefrekvence lze take pouzıt vnitrnı nebo vnejsı. Rychlosti prevodu je 9 µs.
Hodinova frekvence je stanovena kondenzatorem C1 (120 pF odpovıda frekvenci 0,8 MHz).Rezistor R1 stanovuje proud 6.4 mA protekajıcı Zenerovou diodou vnitrnıho zdroje ref-erencnıho napetı. Paralelne ke zdroji referencnıho napetı je pripojen stabilizacnı kondenzatorC2 (cca 5 µF). Rezistor R2 (180 kΩ), pripojeny k zapornemu napetı a vyvodu 5, urcuje proud25-150 µA pro komparator prevodnıku. Rezistor R3 mezi napajecım napetım a vyvodem 2(RD) slouzı k drzenı tohoto vstupu na urovni log.1, tım jsou drzeny datove vystupy ve tretımstavu, dokud si pocıtac data nevyzada. Technicka dokumentace k prevodnıku je v [20].
Za hlavnı nevyhodu je povazovana nutnost samostatne naprogramovat ovladanı prevodnıku,coz ponechava velky prostor pro prıpadne chyby. Softwarove ovladanı prevodnıku je popsanev prıloze A.
KAPITOLA 6. DETEKCE A NACITANI DAT 33
6.3.2 ORTEC - Maestro-32
Druhou variantou je pouzitı multikanaloveho analyzatoru [18], ktery obsahuje jak hardwarovetak i softwarove rozhranı a eliminuje nutnost naprogramovanı samostatneho ovladace. Vzhle-dem k tomu, ze je tento analyzator k dispozici, je tato varianta jednodussı nez puvodnenavrhovane nacıtanı dat pomocı A/D prevodnıku.
Zaver
Z technickych, organizacnıch i casovych duvodu nebyl experiment dokoncen. Proto je zdeshrnut progres jednotlivych skupin a kroky nezbytne k finalnı realizaci experimentu.
Teoreticke odvozenı prezentovane v Kapitole 1.1 je fyzikalne konzistentnı – jde o interfer-enci a tudız se opıra o vlnovou povahu elektronu. Simulace plne respektuje toto pojetı, a protose nejedna o simulaci pruletu jednotlivych elektronu, ale o kvantovy vypocet pravdepodobnostidetekce elektronu na stınıtku a naslednou superpozici teto pravdepodobnosti pro ruzne hod-noty fluktuacı.
Tento prıstup muze byt nevhodny pro popis konkretnı realizace sterbiny pomocı elek-trickych potencialu. Jako dalsı mozny postup se proto jevı aproximace sterbiny pomocı kla-sicke opticke cocky a provedenı vypoctu pro vlnenı, coz by byla podobna strategie jako v teo-retickem rozboru pevne sterbiny. Po drobne uprave by pro tuto simulaci bylo mozne pouzıtprogram popisovany v Kapitole 1.2.
Zdroj napajenı je plne funkcnı. Je potreba dodat vykonny chladic pro tranzistor KU608,ktery se pri delsım zapojenı prehrıva. Presnou hodnotu pozadovaneho vystupnıho napetı budemozno korigovat zapojenım regulovatelneho odporu tesne pred vystupem.
Zdroj elektronu i s jeho napajenım a urychlovacım napetım je jiz zprovoznen. Zhavenızdroje plne funguje a dıky promennemu odporu lze regulovat intenzitu zhavenı. Urychlovacıa fokusovacı casti zdroje se prozatım nepodarilo otestovat, ale je vytvorena sestava, kteraby toto testovanı umoznila. V sestave slozene ze stınıtka a kamery byl po dosazenı vakua(∼ 10−4 Pa) pozorovan nezaostreny svazek. Pro dalsı manipulaci se svazkem bude potrebavyresit stabilibu urychlovacıho napetı.
Vakuum je dostatecne kvalitnı a proto dosah a rozptyl elektronu na zbytkovem plynunebudou mıt na experiment vliv. Do napetı Ub = 10 kV ·mm−1 nehrozı zapalenı oblouku meziobvody. Tato hranice byla prevzata z obdobneho experimentu. Pro prıpad potreby prekrocenıteto hranice by bylo nutne provest podrobny vypocet, ktery je popsan v Kapitole 4.4.
Vypekanı je pouze navrzeno a doplneno o problematiku, se kterou se v prubehu prak-tickeho zapracovanı lze setkat. Vypekanı nebylo dokonceno, protoze nebyly k dispozici vypeka-cı kabely. Pred zacatkem pracı by bylo vhodne zvazit, zda nenı mozne gumove tesnenı nahra-dit nekterym typem silikonovych gum, ktere vydrzı teploty kolem 300C, a experimentalneoverit dostatecnou tesnost aparatury. Tesnost lze overit odcerpanım komory a pockanım nacastecnou desorbci plynu. Ustalı-li se tlak na hodnote rozdılu tlaku puvodne dosazeneho vakuas tlakem zpusobenym ocekavanou desorbcı, pak je soustava dostatecne tesna pro vypekanı.
Pred konstrukcı dvousterbiny byl simulovan a studovan pohyb elektronu v jejım elek-trickem poli. Na zaklade teto simulace byly zvoleny zvoleny optimalnı geometricke rozmerykonstrukce a vhodna napetı. Konstrukce sestava ze dvou ocelovych planparalelnıch deskovychelektrod, tenkeho dratku s kladnym potencialem a ocelovych ramu urcenych k uzemnenı.
Jednotlive soucasti konstrukce jsou pripraveny k vycistenı a sestavenı. Z duvodu krehkosti
34
ZAVER 35
cele konstrukce bude nejvhodnejsı provest sestavenı az pred jejım umıstenım do vakuoveaparatury. Vıce v Dodatku B.
V tuto chvıli je pripraven fotonasobic na test svazku ve vakuu. Po tomto testu, poprilepenı plastove desticky jakozto delice svazku, ho lze pouzıt pro plnou detekci. V prıpadevcasneho dodanı detektoru je pro finalnı detekci doporuceno pouzıt kremıkovy detektor pop-sany v Kapitole 6.2. Pak by byl upraveny fotonasobic pouzit pouze pro test existence a inten-zity svazku. O prıpadnem pouzitı predzesilovace pred A/D prevodnık nebo multikanal buderozhodnuto az v prubehu experimentu v zavislosti na intenzite svazku pred fotonasobicem.Zesılenı fotonasobice je odhadnute az na 2·105. Pro nacıtanı je okamzite k dispozici multikanalMAESTRO-32.
Dodatek A
Softwarove ovladanı rozhranı proZN449
Obrazek A.1: Casove schema nacıtanı dat do PC [21]
Softwarove potvrdıme obousmerny rezim paralelnıho rozhranı. Toho docılıme nastavenımpateho bitu rıdıcıho registru (37Ah) na uroven log. 1. (V jazyce Turbo Pascal to provedemenasledujıcım zpusobem:)
Port[$37A]:= Port[$37A] OR 32;
Prevedeme datove vystupy A/D prevodnıku z tretıho stavu a tım je pripojıme k datovymvodicum obousmerne nastaveneho paralelnıho rozhranı pocıtace. To provedeme nastavenımlog. 0 na vodic AUTOFEED paralelnıho rozhranı. Tento signal je vsak invertovany, proto naprıslusny bit rıdicıho registru (druhy bit adr. 37Ah) ulozıme log. 1.
36
DODATEK A. SOFTWAROVE OVLADANI ROZHRANI PRO ZN449 37
Port[$37A]:= Port[$37A] OR 2;
Vytvorıme startovacı sestupny signal na vodici STROBE. Nejdrıve jej nastavıme na hodnotulog. 1, pote na log. 0 a opet na hodnotu log. 1. Signal STROBE je rızen prvnım bitem rıdicıhoregistru 37Ah a je take invertovany.
Port[$37A]:= Port[$37A] AND 254;Port[$37A]:= Port[$37A] OR 1;Port[$37A]:= Port[$37A] AND 254;
Vyckame az uspesne probehne prevod (bud’ testujeme prıznak BUSY), nebo pockame takdlouhou dobu, kdy jiz urcite bude prevod ukoncen (max. cas prevodu pouziteho prevodnıkuje 10 µs). Zde si ukazeme cekanı na prıznak BUSY. Prıznak BUSY testujeme na osmem bitustavoveho registru rozhranı (adr. 379h).
Repeat Until Port[$379] AND 128 = 0;
Nacteme namerenou hodnotu z datoveho registru rozhranı (adr. 378h).
WriteLn(‘Hodnota je: ’, Port[$378]);
Prevedeme datove vystupy prevodnıku do tretıho stavu, tedy nastavıme na vodic AUT-OFEED hodnotu log. 1 (na rıdicı bit log. 0).
+Port[$37A]:= Port[$37A] AND 253;
Dodatek B
Originalnı zaver skupiny zabyvajıcıse biprizmatem
Behem teoreticke prıpravy byly odvozeny vztahy pro vypocet vzdalenosti sousednıch inter-ferencnıch maxim na stınıtku a byla urcena dynamika pohybu elektronu v elektrickem polibiprizmatu. V simulacnı casti byl studovan pohyb elektronu biprizmatem. Na zaklade zkousenıvelkeho poctu sad parametru a znalostı teoretickych vztahu pro interferenci byly zvoleny op-timalnı geometricke rozmery konstrukce a vhodna napetı.
Konstrukce sestava ze dvou ocelovych planparalelnıch deskovych elektrod, dvou (prıpadnectyr) ocelovych ramu a jednoho plastoveho ramu s napnutym tenkym dratkem. Ocelovesoucasti budou uzemneny a na kovovy dratek bude priveden kladny potencial.
Vsechny soucasti konstrukce jsou uz vyrobeny. Zbyva je proto jen vycistit a sestavitdohromady. Problemem je, ze tyto ukony bude nejvhodnejsı provest az pred samotnymumıstenım konstrukce do vakuove aparatury. Predevsım zkusenosti s napınanım tenkehodratku ukazujı, ze je velmi krehky a pretrhne se velmi snadno i bezkontaktne (pri manip-ulaci s ramem, na kterem je napnut). Ram s dratkem nelze na konstrukci umıstit az jakoposlednı, proto je doporuceno provest sestavenı cele konstrukce az tesne pred jejım umıstenımdo vakuove aparatury.
Pro detailnı pochopenı problematiky a kvalifikovane predpovedi a interpretace vysledkuby bylo vhodne provest s jiz zafixovanymi parametry biprizmatu nove simulace. Uhel vychylenıelektronu, ktery je klıcovou velicinou, byl v jiz provedenych simulacıch odecıtan manualnev programech, ktere nedovedly zarucit dostatecnou numerickou presnost. V ramci teto kon-troly by se na zaklade vysledku testu aparatury jako celku take dala nasimulovat intenzitainterferencnıho obrazce.
38
Literatura
[1] Wikipedia, Diffraction formalism,http://en.wikipedia.org/wiki/Diffraction formalism, [2. 6. 2010]
[2] A. Fog, Pseudo random number generators, http://agner.org/random/?e=0#0,[2. 6. 2010]
[3] Danyk, http://elektronikacz.borec.cz/Data//Zdroj%20ss%20vysokeho%20napeti%2040kV.htm, [5. 6. 2010]
[4] Wikipedia, NE555, http://cs.wikipedia.org/wiki/NE555, [5. 6. 2010]
[5] Wikipedia, Astabilnı klopny obvod,http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Astable Multivibrator.svg, [5. 6. 2010]
[6] Wikipedia, Astabilnı klopny obvod,http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:NE555 Bloc Diagram.svg, [5. 6. 2010]
[7] Hrach R., Malat V., Effect of vacuum conditions on breakdown voltage be-tween electrodes in vacuum, Czech. J. Phys. B 30, 1980
[8] Unak T., A Practical method for calculation of the linear energy transfersand ranges of low-energy electrons in different chemical systems, Nuclear In-struments and Methods in Physics Research, 1987
[9] J. A. Gledhill, The range-energy relation for 0,1-600 keV electrons, J . Phys.A: Math., Nucl. Gen., Vol. 6, 1973
[10] Y. Itikawa, Cross Section for Electron Collisions with Nitrogen Molecules,Institute of Space and Astronautical Science, 2005
[11] Grosswendt B., Waibel E., Transport of low energy electrons in nitrogen andair, Nuclear Instruments and Methods, 1978
[12] Oerlikon leybold vacuum, Leybold vacuum products catalog,http://www.oerlikon.com/leyboldvacuum/, [1. 6. 2010]
[13] J. Groszkoski, Technika vysokeho vakua, SNTL, 1981
[14] Y. Itikawa, Molecular Processes in Plasmas, Springer-Verlag Berlin Heidelberg,2007
39
LITERATURA 40
[15] Formanek P., The CHIRALTEM collaboration: Technische Uni-versitat Dresden, Electron Biprism in the Condenser System,http://www.chiraltem.physics.at/Workshop2 Formanek.pdf, [18. 6. 2010]
[16] APRA Collaboration, APRA - Dvousterbinovy Experiment - ConceptualDesign Report, Praha, 2010
[17] ORTEC, L Series Si(Li), Room Temperature Surface Barrier Detector,http://www.ortec-online.com/download.asbx?AttributeFileId=0eb5f229-1007-4000-9964-0d6e39a324a7, [28. 5. 2010]
[18] ORTEC, Maestro 32 - Powerful MCA Emulation Software,www.youngin.com/editdata/Editor/2113922226200316400.pdf, [28. 5. 2010]
[19] Pedagogicka fakulta Jihoceske univerzity, Fakulta fyziky, Scintilacnı de-tektory, http://www.pf.jcu.cz/stru/katedry/fyzika/prof/Svadlenkova/Scintilacni%20detektory.pdf, [24. 5. 2010]
[20] ZN448/ZN449 8-bit microprocessor compatible A-D converter,www.elektronik.ropla.eu/pdf/stock/gps/zn448-zn449.pdf, [12. 5. 2010]
[21] Fyzikalnı kabinet, gymnazium Jaroslava Vrchlickeho, Klatovy,AD prevodnıky pro drobne hratky, http://kabinet.fyzika.net/dilna/ad prevodniky/AD-prevodniky-pro-skolni-mereni.php, [12. 5. 2010]
