DYNAMIQUE DE L’INFLATION, DU TAUX DE CHANGE ET LA NOEM

UNIVERSITE D’ANTANANARIVO

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FACULTE DE DROIT, D’ECONOMIE, DE GESTION ET DE SOCIOLOGIE

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Département Economie

Mémoire pour l’obtention du Diplôme d’Etude Approfondie

Option “Economie Mathématiques

DYNAMIQUE DE L’INFLATION, DU TAUX DE CHANGE ET LA

NOEM

Impétrant : Andrianantenainarinoro Oëly.Hasina Encadré par : Professeur agrégé RAVELOMANANA Mamy Raoul

Année Universitaire : 2010-2011

Date de soutenance : 27 Avril 2012

UNIVERSITE D’ANTANANARIVO

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FACULTE DE DROIT, D’ECONOMIE,DE GESTION ET DE SOCIOLOGIE

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Département Economie

Mémoire pour l’obtention du Diplôme d’Etude Approfondie

Option “Economie Mathématiques”

Dynamique de l’inflation, du taux de change et la

noem

Impétrant : Andrianantenainarinoro Oëly.H

Encadré par : Professeur agrégé RAVELOMANANA Mamy Raoul

Année Universitaire : 2010-2011

Résumé

Résumé. Dans cet article, l’objectif est d’analyser la dynamique de l’inflation et du taux de changedu pays à partir d’un Modèle d’Equilibre Général Dynamique et Stochastique (DSGE). A cet effet, unmodèle micro-fondé dont on inclut quelques formes de rigidités réelles ou nominales est construit pourqu’il s’ajuste mieux à la réalité. La technique bayésienne qui est devenue populaire dans la nouvellemacroéconomie est utilisée pour l’estimation des paramètres. La politique monétaire est spécifiée à partird’une règle basée sur la croissance de la masse monétaire (Ciblage monétaire). Cette spécification échappeà la règle standard dans le modèle DSGE qui utilise toujours la règle de Taylor basée sur le taux d’intérêt.Les résultats du modèle sont comparés à partir des résultats du modèle SVAR pour déterminer la portéedu modèle.

Mots clés :Taux de change réel d’équilibre, cointégration, modèle DOLS, modèle MCE, modèle de Hendry,modèle ARDL, mésalignement, pays en développement, Madagascar.

Remerciements

Dans le cadre de la réalisation de ce travail, j’ai été conseillé et appuyé par plusieurs responsables dontje ne saurais passer sous silence la précieuse, efficace et opportune contribution. C’est pour cela que jetiens à adresser ici mes vifs et meilleurs remerciements à tous ce qui ont contribué de près ou de loin àl’achevement de ce mémoire. Particulièrement, je souhaite témoigneer de ma vive reconnaissance à :– Dieu tout puissant qui nous a donné vie, santé et intelligence ;– Monsieur RANOVONA Andriamaharo, Doyen de la faculté de Droit, d’Economie, de Gestion et de

Sociologie ;– Le professeur agrégé RAVELOMANANA Mamy Raoul, enseignant au département Economie ;– Tous les aimables lecteurs auxquels d’une part, je sollicite l’indulgence et la compréhension pour les

éventuelles erreurs, omissions et maladresses dans le contenu et d’autre part, je compte sur une colla-boration franche et positive pour des éventuelles observations et critiques constructives en vue d’uneaméliorationset/ou d’autres apports à adjoindre.

i

Table des matières

1 Introduction 1

2 Spécification du modèle 12.1 Dynamique de la demande et la théorie de partage de risque internationale . . . . . . . 2

2.1.1 Le programme du ménage représentatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.1.2 Linéarisation de la dynamique du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2 Dynamique de l’inflation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2.1 Fonction d’agrégation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2.2 Modélisation de la rigidité nominale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.2.3 Inflation globale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2.4 Linéarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.3 Bouclage du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.3.1 Dynamique du taux de change et des avoirs extérieurs . . . . . . . . . . . . . . . 182.3.2 Politique monétaire et équilibre du marché . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3 Résolution du modele 213.1 Solving et Estimation du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.1.1 Solving du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.1.2 Estimation du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.2.1 Analyse des fonctions de réponse impulsionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.2.2 Analyse de la décomposition de la variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.3 Comparaison des résultats avec le modèle SVAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.3.1 Spécification du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.3.2 La comparaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4 Conclusion 43

ii

Table des figures

1 Choc technologique sur l’inflation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2 Choc technologique sur le taux de change réel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3 Choc de la demande sur l’inflation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4 Choc de la demande sur le TCR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

5 Choc de la demande de monnaie sur l’inflation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

6 Choc de la demande de monnaie sur le TCR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

7 Choc de l’offre de monnaie sur l’inflation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

8 Choc de l’offre de monnaie sur le TCR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

9 Choc de change sur l’inflation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

10 Choc de différentiel de taux d’intérêt sur l’inflation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

11 Choc de différentiel de taux d’intérêt sur le TCR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

12 Choc de variation des avoirs extérieurs sur le TCR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

13 Test de stabilité. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

14 Test de stabilité. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

15 Fonction de réponse impulsionnelle de l’inflation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

16 Fonction de réponse impulsionnelle du TCR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

iii

Liste des tableaux

1 Résultats de l’estimation bayésienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2 Décomposition de la variance de l’inflation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3 Décomposition de la variance du TCR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4 Décomposition de la variance de l’inflation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5 Décomposition de la variance du TCR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

iv

1 Introduction

Depuis l’apparition de l’article de Kyndland et Prescott (1982) “Time to Build and Aggregate Fluctua-tion”, suite aux critiques de Lucas et Sims aux modèles macroéconomiques traditionnels, la modélisationmacroéconomique a subit un changement profond au niveau théorique et empirique. Dans leurs tra-vaux, Kyndland et Prescott construisent un modèle macroéconomique dont les équations du modèle sontmicro-fondées. Dans cette approche, la fluctuation économique est définie comme la réponse des agentséconomiques au choc technologique que subit l’économie. Cependant, ce modèle dit Real Businness Cycle(RBC) souffre de problème de représentativité de la réalité économique. En effet, les nouveaux keyné-siens critiquent ce modèle sur le fait qu’il ne tient pas compte des rigidités (nominales : prix, salaire ;réelles : habitude de consommation, coût d’ajustement à l’investissement,...) sur l’économie qui sont vé-rifiées empiriquement. De plus, ce modèle suppose que les chocs de la demande (politique monétaire,budgétaire, choc de préférence,...) n’ont pas d’effet sur la fluctuation économique. Depuis 1990, ce modèlea été donc abandonné au profit du modèle dit de la nouvelle synthèse ou Modèle d’Equilibre Général Dy-namique et Stochastique (DSGE) 1. Néanmoins, les nouveaux keynésiens n’abandonnent pas totalementle modèle RBC. Ils gardent encore le principe de fonder micro-économiquement les équations du modèletout en rejetant les hypothèses dont celle de l’école classique (concurrence pure et parfaite, flexibilité desprix) et celle où seul le choc technologique est à l’origine de la fluctuation économique. Ce nouveau mo-dèle attire l’attention des mondes universitaires et institutionnels (Banque Centrale, Direction d’EtudesEconomiques) en raison du fait qu’il est plus proche de la réalité. En effet, dans ce nouveau modèle lafluctuation économique est de sources multiples : choc d’offre (choc technologique) et chocs de la demande(politique budgétaire, politique monétaire, terme de l’échange,...). De plus, plusieurs formes de rigiditéssont inclues dans ce modèle pour prendre en compte la réalité économique.

Ce renouvèlement méthodologique de la modélisation macroéconomique atteint l’ambition de l’auteur desavoir si une telle approche peut aussi être appliquée dans une petite économie ouverte et en dévelop-pement comme celle de Madagascar. Or, ce modèle n’est pas encore très répandu en Afrique. Seuls leSénégal, l’Afrique du sud et Nigeria l’ont déjà mis en œuvre. Pour Madagascar, c’est une toute premièreapplication du modèle DSGE.

L’objectif de cette étude est de construire un modèle DSGE pour une petite économie ouverte (NOEM) 2

où l’on peut analyser la dynamique de l’inflation et du taux de change du pays. Pour plus de réalisme,nous inclurons dans le modèle plusieurs formes de rigidités.

Dans cet ouvrage, nous spécifierons le modèle dans la deuxième section tandis que la troisième sectiontraitera sa résolution. Nous n’allons conclure que dans la toute dernière section.

2 Spécification du modèle

Nous allons spécifier un modèle DSGE pour une petite économie ouverte dont l’objectif est d’analyserla dynamique de l’inflation et du taux de change du pays. La spécificité de ce modèle par rapport auxmodèles DSGE existants dans la littérature repose sur deux points : l’intégration de l’encaisse monétairedans un modèle DSGE en économie ouverte et la définition d’une règle de politique monétaire basée surle taux de croissance des agrégats monétaires. Néanmoins, nous complétons notre inspiration aux travaux

1. En anglais : Dynamic Stochastic General Equilibrum2. New Open Economy Macroeconomics.

1

des auteurs suivants : Mouhamadou D [13] 3, Smets F et Wouters R [15] 4 et Adjemian S et Pelgrin F [3] 5.Pour aboutir à l’objectif établi, il nous est inéluctable d’établir les hypothèses simplificatrices suivantes :

1. Afin de concentrer l’étude sur la politique monétaire, supposons que la politique budgétaire soitsoutenable c’est-à-dire que la contrainte budgétaire intertemporelle est équilibrée et que l’effet desdépenses publiques sur l’économie reste le même quelque soit le mode de financement.

2. L’économie est composée de quatre types d’agents économiques : le ménage, le producteur, la banquecentrale et le reste du monde.

3. La satisfaction du ménage dépend de sa consommation en biens, son encaisse réelle et le loisir qu’ileffectue.

4. Le pays est un “Price-taker”. En d’autres termes, les prix extérieurs sont exogènes.

5. Les agents économiques sont rationnels. Ainsi, ils comportent comme des optimisateurs.

6. Les marchés financier international est complet.

2.1 Dynamique de la demande et la théorie de partage de risque internatio-nale

2.1.1 Le programme du ménage représentatif

Le ménage représentatif choisit la consommation, l’encaisse réelle et le travail à faire de manière à maxi-miser son utilité intertemporelle. Pour assurer le transfert intertemporel de la consommation, le ménageeffectue le placement sur le marché financier domestique (Bon de trésor) et sur le marché financier ex-térieur (avoirs extérieurs) en faisant de l’arbitrage sur le deux marchés. Le programme du ménage seprésente comme suit :

max

∑∞i=0 β

iEt

zp,t+i

[uc(Ct+i) + zmon,tumon(MONt+i

Pt+i) + zl,t+iul(Lt+i)

]sc : Ct+i + MONt+i

Pt+i+ Bt+i

(1+rt+i)Pt+i+ znfa,t+i

etB?t+i

Θt+i(1+r?t+i)Pt+i≤ MONt+i−1

Pt+i−1+ Bt+i−1

Pt+i−1+ · · ·

· · ·+ znfa,t+ietB

?t+i−1

Pt+i−1+ (1− τl,t+i)Wt+i

Pt+iLt+i +ARt

(1)

Et : Espérance conditionnelle à l’information disponible à l’instant t.

β : Facteur d’escompte psychologique.

Ct : Consommation présente du ménage.

MONt : Encaisse nominale.

zp,t : Choc de préférence.

zmon,t : Choc sur l’utilité de la monnaie.

znfa,t : Choc sur la variation des avoirs extérieurs du pays.

Lt : Offre de travail du ménage.

zl,t : Choc sur la désutilité du travail.

3. Mouhamadou D (2011). “un modèle de prévision de l’inflation à moyen terme dans l‘UEMOA : Une approche DSGE”Document de travail. DRS de la BCEAO.

4. Smets F et Wouters R. (2003). “An Estimated Dynamic Stochastic General Equilibrium : Model of the Euro Area”.Journal of European. Economic Association. 1. 1123-1175.

5. Adjemian S. et Pelgrin F (2006). “Estimation des DSGE”. manuscrit Université du Mans.

2

Bt : Bon du trésor.

rt : Taux d’intérêt nominal du pays.

r?t : Taux d’intérêt nominal du reste du monde.

Pt : Niveau général du prix.

Wt : Salaire nominal.

ARt : Autres revenus que le salaire (profit).

τL,t : Taxe sur le revenu du travail.

Θt : Prime du risque qui dépend des avoirs extérieurs du pays.

et : Taux de change nominal (cotation à l’incertain).

B?t : Avoirs extérieurs

Le programme (2.1) équivaut à la maximisation de l’utilité intertemporelle suivante :

Ut = ut(Ct, Lt,MONtPt

) + βEt [Ut+1] (2)

sous la contrainte budgétaire du ménage (ut utilité instantanée).

On pose Ut = max∑∞i=0 β

iEt [ut+i] sous la contrainte budgétaire du ménage. Alors,

Ut = ut +∑∞i=1 β

iEt [ut+i]

= ut + β∑∞i=1 β

i−1Et [ut+i]

= ut + βEt [Ut+1]

Nous pouvons regroupé en deux types la fonction d’utilité dans un modèle DSGE : séparable et nonséparable. Nous appelons qu’une fonction d’utilité est séparable si l’utilité apporté par chaque variable(consommation, encaisse réelle et loisir) est lié par une fonction linéaire. Dans le cas contraire, nousl’appelons non séparable. Dans ce travail, nous choisissons la fonction d’utilité de type séparable.

La maximisation de la fonction de Lagrange par rapport aux variables Ct, Lt, Bt, B?t et MONt nousdonne les conditions du premier ordre suivantes :

Par rapport à la consommationλt = zp,tu

′c(Ct) (3)

L’équation égalise l’utilité marginale de la consommation à son prix λt.

Par rapport au bon du trésor

(1 + rt)−1 = βEt

[λt+1

λt

PtPt+1

](4)

Cette équation indique l’arbitrage intertemporel de la consommation basé sur le marché financier domes-tique.

3

Par rapport à l’encaisse monétaire

zp,tzmon,tu′mon + βEt

[λt+1

PtPt+1

]= λt (5)

u′mon : Dérivée de l’utilité par rapport à l’encaisse réelle.

En augmentant son encaisse monétaire, le ménage obtient un gain d’utilité de l’encaisse plus l’utilitéespérée de la consommation future obtenue de cette encaisse. Il n’y a pas d’arbitrage dans la détentiond’encaisse monétaire et la consommation immédiate.

Par rapport à l’offre de travail

zp,tzl,tu′l(Lt) = λt

Wt

Pt(1− τl,t) (6)

Cette équation signifie qu’il n’y a pas d’arbitrage intratemporel entre la consommation et le loisir.

Par rapport aux avoirs extérieurs

znfa,tet

Θt(1 + r?t )Pt= βE

[znfa,t+1

et+1λt+1

Pt+1λt

](7)

Cette équation indique l’arbitrage intertemporel de la consommation basé sur le marché financier duReste Du Monde (RDM).

2.1.2 Linéarisation de la dynamique du modèle

Utilité instantanée de la consommation :

uc(Ct) =1

1− σc(Ct − hcCt−1)1−σc (8)

σc = 1−duudcc

: Inverse de l’élasticité intertemporelle de substitution de la consommation.

hc : Paramètre qui mesure la formation d’habitude de la consommation du ménage.

Ct =´ 1

0Ct(i)di : Consommation moyenne de l’ensemble du ménage 6.

Ainsi,

u′c = (Ct − hcCt−1)−σc

La formation d’habitude de consommation ( ou d’encaisse monétaire ci-dessous) est une mécanisme quipermet de capter la persistance de la variable de consommation ou d’encaisse monétaire ( au sens éco-nométrique) ou de capter les habitudes de ménages (au sens économique) dans leurs consommations ou

6. En réalité, il y a une infinité de ménage dans l’économie.

4

leurs encaisses. Dans un modèle DSGE, il existe deux formes pour exprimer cette habitude : interneou externe. On dit qu’elle est interne si la consommation passée du ménage a un effet sur sa consom-mation présente. Mais, si la référence sociale (niveau de consommation moyenne) qui a un effet sur saconsommation présente alors on dit qu’elle est externe. Nous adoptons la formation d’habitude de typeexterne.

Le paramètre de persistance mesure l’effet de consommation moyenne sur la consommation présente. Sihc(hm)→ 1 alors l’effet est important.

Utilité instantanée de l’encaisse monétaire :

umon(mon) =1

1− σm(mont − hmmont−1)1−σm (9)

σmon = 1−duu

dmonmon

: Inverse de l’élasticité intertemporelle de substitution de la demande de monnaie.

hm : Paramètre qui mesure la formation d’habitude de la demande de monnaie du ménage.

mon = MONP : Encaisse réelle.

mon =´ 1

0mon(i)di : Demande moyenne de monnaie de l’ensemble du ménage.

Ainsi,

u′mon = (mont − hmmont−1)−σm

Plus la valeur σc (resp σm) est petit alors plus le ménage préfère lissé sa consommation (resp son encaissemonétaire).

Désutilité instantanée du travail :

ul(Lt) =1

1 + σlL1+σlt (10)

σl = 1−duudLL

: Inverse de l’élasticité intertemporelle de l’offre du travail qui mesure la réaction de l’heurede travail au changement du salaire réel.

Ainsi,

u′l = Lσlt

Le type de cette fonction d’utilité est appelé aussi Constant Relative Risk Aversion (CRRA) où σc, σmet σl sont définis comme mesure d’aversion de risque pour le consommateur :

σc = −C u′′c

u′c

σm = −monu′′mon

u′mon

σl = −Lu′′L

u′L

Dynamique de la consommation (IS)

La croissance de la consommation du ménage dépend :– positivement de la croissance de la consommation anticipée du ménage.– négativement du taux d’intérêt réel.

5

– positivement du choc de préférence (choc de la demande).Nous utilisons le développement du Taylor pour linéariser le modèle.

De (2.4),λt+1 − λt = −(rt − πt+1)

πt = PtPt−1

: Taux d’inflation en grosse.

avec : xt = ln(xt)− ln(x) : Mesure la déviation de la variable xt à son équilibre.

x : Variable stationnaire de xt.

De (2.3),

λt = zp,t − σc(

1

1− hcCt −

hc1− hc

Ct−1

)L’équation (IS) s’écrit alors :

Ct − Ct−1 =1

hc(Ct+1 − Ct)−

1− hchcσc

(rt − πt+1) +(1− hc)(1− ρp)

hcσczp,t (11)

Avec : zp,t = ρpzp,t−1 + εp,t où εp,t ℵ(0, σp).

Dynamique de la monnaie (LM)

La demande de monnaie dépend :– positivement de la demande de biens (motif de transaction).– Négativement du taux d’intérêt nominal (motif de spéculation).– positivement du choc de la demande de monnaie.De (2.5),

u′monu′c

= 1− β

π

De (2.3), (2.4) et (2.5),

(1− βπ )zmon,t − σm

(1

1−hm mont −hm

1−hm mont−1

)+ σc

(1

1−hc Ct −hc

1−hc Ct−1

)· · ·

· · · − βπ rt = 0

Ainsi, l’équation (LM) linéarisée sera :

σm1− hm

(mont − hmmont−1) =σc

1− hc(Ct − hcCt−1)− β

π − βrt + zm,t (12)

Avec : zm,t = ρmzm,t−1 + εm,t où εm,t ℵ(0, σm).

Dynamique du salaire réel

La dynamique du salaire réel dépend de :– la croissance de la consommation (positivement).– choc technologique (négativement).– choc de désutilité du travail et de la taxe sur le travail.– demande de travail (positivement).De (2.6),

Wt

Pt=

zl,tu′l

(1− τl,t)u′c

6

Nous définissons Yd,t = ztL1−αt comme la fonction de production domestique 7. Ainsi, la dynamique du

salaire réel sera :(Wt

Pt

)= zl,t +

τl1− τl

τl,t +σl

1− α(Yd,t − zt) + σc

(1

1− hcCt −

hc1− hc

Ct−1

)(13)

Avec :zt = ρz zt−1 + εz,t où εz,t ℵ(0, σz) (Choc technologique).

τl,t = ρτlτl,t−1 + ετl,t où εm,t ℵ(0, στl).

zl,t = ρlzl,t−1 + εl,t où εl,t ℵ(0, σl).

Partage de risque international

La croissance de la consommation domestique est en fonction :– positive de la croissance de la demande extérieure.– négative de l’appréciation de la monnaie.– négative du prime de risque donc positive de la détention des avoirs extérieurs.L’équation d’Euler pour le reste du monde s’écrit 8 :

(1 + r?t )−1 = βEt

[λ?t+1

λ?t

P ?tP ?t+1

](14)

En utilisant la théorie de Parité de Taux d’Intérêt Non Couvert (PTINC) 9, on a l’égalité suivante :

Et

[λ?t+1

λ?t

P ?tP ?t+1

etet+1

znfa,tznfa,t+1

Θ−1t

]= Et

[λt+1

λt

PtPt+1

]

Et

[λ?t+1

λ?t

Qt+1

Θt

znfa,tznfa,t+1

]= Et

[λt+1

λtQt

](15)

Qt = PtetP?t

: Taux de Change Réel (TCR). 10Nous supposons que les paramètres de la fonction d’utilitédu pays et le reste du monde sont les mêmes. La linéarisation est donnée par :

λ?t+1 − λ?t + Qt+1 − Θt + (1− ρnfa)znfa,t = λt+1 − λt + Qt

Ainsi,

−(Ct+1 − Ct) + hc(Ct − Ct−1) = −(C?t+1 − C?t) + hc(C?t − C?t−1) · · ·· · ·+ 1−hc

σc(Qt+1 − Qt)− 1−hc

σcΘt + (1− ρnfa)znfa,t

Pour assurer la stabilité du modèle, nous supposons que la propriété suivante est vérifiée :

Ct+1

Ct= υ

C?t+1

C?tQ− 1−hc

σct+1 (16)

υ : Paramètre qui mesure l’ajustement de la croissance anticipée de la consommation domestique aumouvement de la croissance anticipée de la consommation étrangère et du taux de change réel anticipé.

(suite de la démonstration de la proposition 13)

7. Le capital est fixe à court terme.8. On suppose que les paramètres sont égaux pour le deux pays.9. issu de l’équation (2.4)et (2.7)

10. Les variables peuvent sortir librement de l’espérance conditionnelle.

7

Ainsi, l’équation de la partage de risque international sera :

Ct − Ct−1 = C?t − C?t−1 −1− hcσchc

Qt −1− hcσchc

Θt +1− hcσchc

(1− ρnfa)znfa,t (17)

Avec : znfa,t = ρnfaznfa,t−1 + εnfa,t où εnfa,t ℵ(0, σnfa).

Comme le part de l’exportation du pays au reste du monde est faible, on peut supposer que :

Y ?t = C?t (18)

Y ?t : PIB du reste du monde.

L’équation (2.17) devient alors :

Ct − Ct−1 = Y ?t − Y ?t−1 −1− hcσchc

Qt −1− hcσchc

Θt +1− hcσchc


2.2 Dynamique de l’inflation

2.2.1 Fonction d’agrégation

Pour intégrer la concurrence monopolistique dans le modèle, nous adoptons deux types d’agrégation :celle de Dixit-Stiglitz (1977) et celle de Kimball (1996) 11.

Agrégation de Dixit-Stiglitz On suppose qu’il existe un continuum de producteur domestique in-dexé par j ∈ [0, 1] dans l’économie. Chaque producteur offre sur le marché un bien différencié Yd,t(j).L’agrégation est définie par la fonction suivante :

Yd,t =

(ˆ 1

0

Yd,t(j)θd−1θd dj

) θdθd−1

(20)

θd =dlog(

Yd(i)

Yd(j))

dlog(Pd(i)

Pd(j))

: Elasticité de substitution entre les biens domestiques.

Ici, le producteur qui agrégé les biens différenciés se trouve dans une situation de Concurrence Pure etParfaite (CCP). Mais, les producteurs de biens différenciés sont en concurrence monopolistique dont ledegré est conditionné par la valeur de θ. Plus θ → ∞, le marché tend vers CCP. Si θ → 1, le marchéest monopolistique. L’agrégation de Dixit Stiglitz est la technologie de production utilisé par l’agrégateurpour transformer les biens intermédiaires (Yd(j)) en bien domestique (Yd).

La demande de l’intrant (Yd(j)) (resp. (Ym(j))) par le producteur domestique (resp. importateur) finaldépend :– Production total en biens domestiques (resp. importés).– Prix relatif de l’intrant– Capacité à substituer un intrant à un autre.Le prix domestique (resp. importé) agrégé est une moyenne de prix intermédiaires domestiques (resp.importés).

11. Kimball M (1995). “The quantitative analytics of the basic Neomonetarist Model”. Journal of Money Credit andBanking. 27. 1241-1277.

8

Le producteur final de bien domestique choisit de manière optimale les intrants (Yd(j)).Le programmesuivant et la condition du profit nul

max[Pd,tYd,t −

´ 1

0Pd,t(j)Yd,t(j)dj

]sc : Yd,t =

(´ 1

0Yd,t(j)

θd−1θd dj

) θdθd−1 (21)

permettent de trouver les relations suivantes :Yd,t(j) =

(Pd,t(j)Pd,t

)−θdYd,t (i)

Pd,t =(´ 1

0Pd,t(j)

1−θd) 1

1−θd (ii)(22)

En appliquant la même démarche au secteur d’importation, nous obtenons :Ym,t(j) =

(Pm,t(j)Pm,t

)−θmYm,t (i)

Pm,t =(´ 1

0Pm,t(j)

1−θm) 1

1−θm(ii)

(23)

θm : Elasticité de substitution entre les biens importés.

Agrégation de Kimball L’agrégation se fait par la fonction suivante :

ˆ 1

0

G

(Yd,t(j)

Yd,t

)dj = 1 (24)

Avec G(x) = θd(1+κd)(1+κd)(θd(1+κd)−1) [(1 + κd)x− κd]

(1+κd)θd−1

(1+κ)θd −[

θd(1+κd)(1+κd)(θd(1+κd)−1) − 1

]Si κd = 0 alors on trouve la fonction d’agrégation de Dixit-Stiglitz. Ce paramètre renforce la rigidité duprix.

G est une fonction croissante et concave qui vérifie G(1) = 1.

Sans faire de calcul, l’élasticité de substitution entre les biens est définie par :

θ(x) = − G′(x)

xG′′(x)

= θ(

1 + κd −κdx

)Avec x = Yd(j)

Yd: Demande relative.

Si la demande relative de bien j augmente (x ↑) alors l’élasticité de substitution en bien j augmente (siκd < 0). Ainsi l’élasticité est une fonction croissante du prix relatif. le taux de marge est une fonctiondécroissante du prix relatif. L’entreprise qui optimise son prix appliquera donc un taux de marge faible.Cette situation renforce la rigidité du prix par rapport à la rigidité de l’agrégation de Dixit Stiglitz.

La demande de l’intrant Yd,t(j) (resp. Yd,t(j) ) dépend :– Prix relatif– Production totale en bien domestique (importé).– Paramètre κd et θd (resp κm et θm).

9

– Variable Θd (resp. Θm) qu’on appelle la moyenne de prix relatif de l’intrant.Le prix agrégé est une combinaison convexe d’un agrégateur linéaire et d’un agrégateur CES.

La minimisation du cout relatif min[´ 1

0Pd,t(j)Pd,t

Yd,t(j)Yd,t

dj]

sc :´ 1

0G(Yd,t(j)Yd,t

)dj = 1

(25)

permet de trouver la relation suivante :

Yd,t(j)

Yd,t= (G′)−1

(Pd,t(j)

Θd,tPd,t

)(26)

Θd,t : Multiplicateur de Lagrange associé au programme (2.25).En intégrant cette équation dans l’équation(2.24) et en utilisant la fonction G(.), on obtient :

Θd,t =

[´ 1

0

(Pd,t(j)Pd,t

)1−(1+κd)θddj

] 11−(1+κd)θd

(i)

Yd,t(j)Yd,t

= 11+κd

[(Pd,t(j)Pd,t

)−(1+κd)θdΘ

(1+κd)θdd,t + κd

](ii)

(27)

Utilisons (2.27ii) et Pd,t =´ 1

0Pd,t(j)

Yd,t(j)Yd,t

dj pour trouver le prix agrégé :

Pd,t =κd

1 + κd

ˆ 1

0

Pd,t(j)dj +1

1 + κd

[ˆ 1

0

(Pd,t(j))1−(1+κd)θd dj

] 11−(1+κd)θd

(28)

Pour l’importation, on a la même formule :Ym,t(j)Ym,t

= 11+κm

[(Pm,t(j)Pm,t

)−(1+κm)θmΘ

(1+κm)θmm,t + κm

](i)

Pm,t = κm1+κm

´ 1

0Pm,t(j)dj + 1

1+κm

[´ 1

0(Pm,t(j))

1−(1+κm)θm dj] 1

1−(1+κm)θm(ii)

(29)

2.2.2 Modélisation de la rigidité nominale

Il existe deux types d’approches pour micro-fonder la rigidité nominale :

– Dépendance au temps (Rigidité à la Calvo (1983))– Dépendance à l’état (Coût d’ajustement)

La deuxième approche est la plus appropriée au niveau théorique car elle stipule qu’à chaque modificationde prix, la firme subit un coût d’ajustement. Mais la mise en œuvre empirique de cette approche est assezcomplexe. Dans ce sens, nous proposons seulement la première approche qui stipule qu’à chaque foisqu’un producteur reçoit un signal avec une probabilité donnée, il modifie son prix de manière optimal.

On utilise les deux types d’agrégation cités précédemment :

Rigidité à la Calvo associé la fonction d’agrégation de Dixit-Stiglitz

Sous les hypothèses d’un producteur domestique (resp. importateur) rationnel qui utilise la technologiede production de Dixit-Stiglitz et de la rigidité définie à la Calvo, la dynamique de l’inflation domestique

10

(resp. importé) est résumée par les équations (2.34), (2.35), (2.36) et (2.37) (resp. (2.38)).

Un signal avec la probabilité 1− αd arrive à un ensemble de firmes qui les incitent à modifier leurs prixde manière optimale et les autres qui ne reçoivent pas le signal appliquent la règle suivante :

Pd,t(j) = Γd,tPd,t−1(j) (30)

Avec Γd,t = π1−ψdπψdd,t−1.

ψd : Paramètre d’indexation de l’inflation précédente.

πd,t =Pd,tPd,t−1

: Taux d’inflation.

π : Cible d’inflation.

En faisant une itération, nous avons :

Pd,t+i = Γd,(t,t+i)Pd,t (i)

Γd,(t,t+i) = Γd,t+i × . . .Γd,t+1 (ii)

Γd,(t,t+1) = Γd,t+1 (iii)

Γd,(t,t) = 1 (iv)

(31)

Le programme de la firme j qui reçoit le signal de modification de prix se définit par :maxPd,t(j)∑∞i=0(βαd)

iEt

[λt,t+i

(1− τr,d,t+i)

(Γd,(t,t+i)Pd,t(j)

Pt+i

)−mcd,t+i(j)

Yd,t+i(j)

]sc : Yd,t+i(j) =

(Γd,(t,t+i)Pd,t(j)

Pd,t+i

)−θpYd,t+i

(32)

mct : Coût marginal réel.

λt,t+i = λt+1

λtPtPt+1

: Facteur d’escompte pour la firme intermédiaire.

τr,d,t : Taxe sur le revenu de la vente.

En résolvant le programme (2.32), on obtient l’équation suivante :∑∞i=0(βαd)

iEt[λt,t+i(1− τr,d,t)(

Γd,(t,t+i)Pd,t(j)

Pt+i

)−θd (Γd,(t,t+i)Pd,t+i

)Ad,t+i + . . .

+θdmcd,t+i(j)(

Γd,(t,t+i)Pd,t(j)

Pt+i

)−θd−1 (Γd,(t,t+i)Pd,t+i

)Yd,t+i] = 0

Avec Ad,t+i =Pd,t+iPt+i

.

En réarrangeant les termes et en tenant compte de la condition symétrique des producteurs, nous trouvonsla solution ci-dessous :

P ?d,tPd,t

=θd

θd − 1

∑∞i=0(βαd)

i

[λt,t+i

(Γd,(t,t+i)∏ik=1 πd,t+k

)−θdmcd,t+iYd,t+i

]∑∞i=0(βαd)iEt

[λt,t+i(1− τr,d,t+i)


)−θd+1

Ad,t+iYd,t+i

] (33)

En simplifiant l’équation (2.33) par quelques transformations, l’équation devient :

P ?d,tPd,t

=θd

θd − 1

Z1d,t

Z2d,t

(34)

11

Où :

Z2d,t = (1− τr,d,t)Ad,tYd,t + βαdEt

[λt,t+1

(Γd,t+1

πd,t+1

)−θd+1

Z1d,t+1

](35)

Z1d,t = mcd,tYd,t + βαdEt

[λt,t+1

(Γd,t+1

πd,t+1

)−θdZ2d,t+1

](36)

Pour avoir la dynamique de l’inflation domestique, nous transformons le prix agrégé (2.22ii) de la manièresuivante :

vd,t =´ 1

0

(Pd,t(j)Pd,t

)1−θddj

vd,t =´ 1

0

[αd

(ΓtPd,t−1(j)Pd,t−1

Pd,t−1

Pd,t

)1−θd+ (1− αd)

(P?d,tPd,t

)1−θd]

Finalement, la dynamique de l’inflation domestique est résumée par les équations (2.34), (2.35), (2.36) etvd,t = αd

(Γd,tπd,t

)1−θdvd,t−1 + (1− αd)

(P?d,tPd,t

)1−θd(i)

vd,t = 1 (ii)(37)

De la même manière, la dynamique de l’inflation importée est résumée par les équations suivantes :

P?m,tPm,t

= θmθm−1

Z1m,t

Z2m,t

(i)

Z2m,t = (1− τr,m,t)Am,tYm,t + βαmEt

[λt,t+1

(Γm,t+1

πm,t+1

)−θm+1

Z2m,t+1

](ii)

Z1m,t = mcm,tYm,t + βαmEt

[λt,t+1

(Γm,t+1

πm,t+1

)−θmZ1m,t+1

](iii)

vm,t = αm

(Γm,tπm,t

)1−θmvm,t−1 + (1− αm)

(P?m,tPm,t

)1−θm(iv)

vm,t = 1 (v)

(38)

Rigidité à la Calvo associé à la fonction d’agrégation de Kimball

Sous les hypothèses d’un producteur domestique (resp. importateur) rationnel qui utilise la technologiede production de Kimball et de la rigidité définie à la Calvo, la dynamique de l’inflation domestique (resp.importé) est résumée par les équations (2.40), (2.41), (2.42), (2.43), (2.44), (2.45) et (2.46) (resp. (2.47)).

En suivant le même principe utilisé précédemment, la différence se trouve au niveau de la fonctiond’agrégation. Le programme de la firme j est définit par :

maxPd,t(j)∑∞i=0(βαd)

iEt

[λt,t+i

(1− τr,d,t+i)

(Γd,(t,t+i)Pd,t(j)

Pt+i

)−mcd,t+i(j)

Yd,t+i(j)

]sc :

Yd,t+i(j)Yd,t+i

= 11+κd

[(Pd,t+i(j)Pd,t+i

)−(1+κd)θdΘ

(1+κd)θdd,t+i + κd

] (39)

En dérivant le programme par rapport à Pd,t(j), nous avons

∑∞i=0(βαd)

iEt[λt,t+iYd,t+i(1− τr,d,t+i)(

Γd,(t,t+i)Pd,t+i

)Ad,t+i ×

(Γd,(t,t+i)Pd,t(j)

Pd,t+i

)−(1+κd)θd· · ·

×Θ(1+κd)θdd,t+i + κd − (1 + κd)θd

(Γd,(t,t+i)Pd,t+i

)(Γd,(t,t+i)Pd,t(j)

Pd,t+i

)−(1+κd)θd−1

· · ·

×Θ(1+κd)θdd,t+i × (1− τr,d,t+i)

(Γd,(t,t+i)Pd,t(j)

Pd,t+i

)Ad,t+i −mcd,t+i] = 0

En réarrangeant l’équation, elle devient

12

( 11+κd

− θd)(Pd,t(j)Pd,t

)1−(1+κd)θd∑∞i=0(βαd)

iEt[λt,t+iYd,t+i(1− τr,d,t+i) · · ·

· · · ×(

Γd,(t,t+i)∏ik=1 πd,t+k

)1−(1+κd)θdAd,t+iΘ

(1+κd)θdd,t+i ] + κd

1+κd

(Pd,t(j)Pd,t

)∑∞i=0(βαd)

i · · ·

· · ·Et[λt,t+iYd,t+i(1− τr,d,t+i)(

Γd,(t,t+i)∏ik=1 πd,t+k

)Ad,t+i] + θd

(Pd,t(j)Pd,t

)−(1+κd)θd· · ·

· · · ×∑∞i=0(βαd)

iEt[λt,t+iYd,t+i


)−(1+κd)θdΘ

(1+κd)θdd,t+i mcd,t+i] = 0

Finalement, la solution du problème est de la forme :

P ?d,tPd,t

=κd

θd(1 + κd)− 1

(P ?d,tPd,t

)1−(1+κd)θd Z2d,t

Z1d,t

+θd(1 + κd)

θd(1 + κd)− 1

Z3d,t

Z1d,t

(40)

Avec :

Z1d,t = (1 + τr,d,t)Ad,tYd,tΘ

(1+κd)θdd,t+i + βαdEt

[λt,t+1

(Γd,t+1

πd,t+1

)−(1+κd)θd+1

Z1d,t+1

](41)

Z2d,t = (1− τr,d,t)Ad,tYd,t + βαdEt

[λt,t+1

(Γd,t+1

πd,t+1

)Z2d,t+1

](42)

Z3d,t = mcd,tYd,tΘ

(1+κd)θdd,t+i + βαdEt

[λt,t+1

(Γd,t+1

πd,t+1

)−(1+κd)θd

Z3d,t+1

](43)

Notons que Ωd,t =´ 1

0

(Pd,t(j)Pd,t

)dj =

´ 1

0

[αd

Γd,tPd,t−1(j)Pd,t−1

Pd,t−1

Pd,t+ (1− αd)

P?d,t(j)

Pd,t

]dj. L’équation peut aussi

s’écrire :Ωd,t = αd

(Γd,tπd,t

)Ωd,t−1 + (1− αd)

P ?d,tPd,t

(44)

Le même raisonnement donne la dynamique Θd,t ci-présente :

Θ1−(1+κd)θdd,t = αd

(Γd,tπd,t

)1−(1+κd)θd

Θ1−(1+κd)θdd,t−1 + (1− αd)

(P ?d,tPd,t

)1−(1+κd)θd

(45)

Aussi la dynamique de l’inflation domestique se résume-t-elle par les équations (2.40), (2.41), (2.42),(2.43), (2.44) et (2.45) par :

κd1 + κd

Ωd,t +1

1 + κdΘd,t = 1 (46)

La même démarche permet aussi de trouver la dynamique de l’inflation importée :

P?m,tPm,t

= κmθm(1+κm)−1

(P?m,tPm,t

)1−(1+κm)θm Z2m,t

Z1m,t

+ θm(1+κm)θm(1+κm)−1

Z3m,t

Z1m,t

(i)

Z1m,t = (1− τr,m,t)Am,tYm,tΘ(1+κm)θm

m,t + βαmEt

[λt,t+1

(Γm,t+1

πm,t+1

)−(1+κm)θm+1

Z1m,t+1

](ii)

Z2m,t = (1− τr,m,t)Am,tYm,t + βαmEt

[λt,t+1

(Γm,t+1

πm,t+1

)Z2m,t+1

](iii)

Z3m,t = mcm,tYd,tΘ

(1+κm)θmm,t + βαmEt

[λt,t+1

(Γm,t+1

πm,t+1

)−(1+κm)θmZ3m,t+1

](iv)

Ωm,t = αm

(Γm,tπm,t

)Ωm,t−1 + (1− αm)

P?m,tPm,t

(v)

Θ1−(1+κm)θmm,t = αm

(Γm,tπm,t

)1−(1+κm)θmΘ

1−(1+κm)θmm,t−1 + (1− αm)

(P?m,tPm,t

)1−(1+κm)θm(vi)

κm1+κm

Ωm,t + 11+κm

Θm,t = 1 (vii)

(47)

13

2.2.3 Inflation globale

On suppose que le panier (C) du consommateur est composé d’un bien domestique (Cd) et d’un bienimporté (Cm,t). L’agrégation se fait à partir d’une fonction CES “Constant Elasticity of Substitution”.Plus θ est important alors plus le ménage a la facilité de substituer le bien domestique en bien importé(et vice versa) :

Ct =[b1/θC

θ−1θ

d,t + (1− b)1/θCθ−1θ

m,t

] θθ−1

(48)

b : Part de biens domestiques dans le panier du consommateur.

θ : Elasticité de substitution entre le bien domestique et le bien importé.

La demande en bien composite (domestique ou importé) dépend :– Prix relatif.– demande totale.– la Capacité à substituer un bien à un autre.– degré d’ouverture (ou degré de concentration de biens domestiques).Le consommateur optimise son panier, d’où la résolution du programme suivant

maxPtCt − (Pd,tCd,t + Pm,tCm,t)

sc : Ct =[b1/θC

θ−1θ

d,t + (1− b)1/θCθ−1θ

m,t

] θθ−1

(49)

permet de trouver les relations suivantes :Cd,t = b

(Pd,tPt

)−θCt (i)

Cm,t = (1− b)(Pm,tPt

)−θCt (ii)

Pt =[bP 1−θ

d,t + (1− b)P 1−θm,t

] 11−θ

(iii)

(50)

Dynamique de mcd,t et mcm,t Le coût total réel ct de la firme qui produit le bien domestique Yd,test défini par :

ct =Wt

PtLt + cfr (51)

cfr : Coût fixe réel.

Le coût marginal réel est la dérivée de ct par rapport à Yd,t : mcd,t = ∂ct∂Yd,t

.

La fonction de production de producteur domestique est de la forme :

Yd,t = ztL1−αt (52)

zt :Choc technologique.

Le coût marginal réel est alors :

14

mcd,t = (1− α)Wt

Ptzt

(Yd,tzt

) α1−α

(53)

Le coût marginal réel de l’importation cmm,t est défini à partir du prix de l’importation libellé en monnaieétrangère (P ?t ) et le taux de change nominal (et) :

mcm,t = (1 + τm,t)etP

?t

Pt=

1 + τm,tQt

(54)

Qt : Taux de change réel (cotation au certain).

On suppose que l’importation est assujettie à une taxe à l’importation (τm,t).

2.2.4 Linéarisation

Agrégation de type Dixit-Stiglitz

L’inflation importé (resp. domestique) est en fonction :– positive de l’inflation anticipée dont l’intensité dépend du facteur d’actualisation.– positive de l’inflation passée dont l’intensité dépend du taux d’indexation ψm (resp. ψd).– positive du coût marginal réel de l’importation (resp. domestique)– de la variable Am,t (resp. Ad,t).

De (2.38),On note Hm,t =Pm,tPt

= θmθm−1

Z1m,t

Z2m,t

. Ainsi, Hm,t = Z1m,t − Z2

m,t .

Calculons Z1m,t et Z2

m,t.

On pose Z2m,t = x2

m,t+βαmy2m,t. Où x2

m,t = (1−τr,m,t)Am,tYm,t et y2m,t = Et

[λt,t+1

(Γm,t+1

πm,t+1

)−θm+1

Z1m,t+1

].

Ainsi Z2m,t = (1− βαm)x2

m,t + βαmy2m,t. Où,

x2m,t = − τr,m

1− τr,mτr,m,t + Am,t + Ym,t

y2m,t = λt,t+1 + (1− θm)(Γm,t+1 − πm,t+1) + Z2

m,t+1

De même Z1m,t = (1− βαm)x1

m,t + βαmy1m,t. Où,

x1m,t = mcm,t + Ym,t

y1m,t = λt,t+1 − θm(Γm,t+1 − πm,t+1) + Z1

m,t+1

En faisant quelques calculs, on obtient le résultat suivant :

(αm + βαmψm)πm,t = βαmπm,t+1 + αmψmπm,t−1 + (1− αm)(1− βαm) · · ·×[mcm,t +

τr,m1−τr,m τr,m,t − Am,t

] (55)

Même démarche pour l’inflation domestique,

(αd + βαdψd)πd,t = βαdπd,t+1 + αdψdπd,t−1 + (1− αd)(1− βαd)[mcd,t +

τr,d1− τr,d

τr,d,t − Ad,t]

(56)

15

Agrégation de type Kimball

L’inflation importé (resp. domestique) est en fonction :– positive de l’inflation anticipée .– positive de l’inflation passée.– positive du coût marginal réel de l’importation (resp. domestique)– de la variable Am,t (resp. Ad,t).De (2.47),

On pose Hm,t =P?m,tPm,t

= κmθm(1+κm)−1xm,t + θm(1+κm)

θm(1+κm)−1ym,t.

Hm,t =κm

θm(1 + κm)− 1xxm,t +

θm(1 + κm)

θm(1 + κm)− 1yym,t

(1 + κm)Hm,t =κm

θm(1 + κm)− 1

Z2m,t − Z1

m,t

+θm(1 + κm)− 1− κmθm(1 + κm)− 1

Z3m,t − Z1

m,t

(57)

Calculons Z1m,t, Z2

m,t et Z3m,t :

Z1m,t − βαmZ1

m,t = (1− βαm)Am,t +

τr,m1+τr,m

τr,m,t + Ym,t + (1 + κm)θmΘm,t

+ · · ·

· · ·+ βαm

λt,t+1 + (1− (1 + κm)θm)

[Γm,t+1 − πm,t+1

]Z2m,t − βαmZ2

m,t = (1− βαm)Am,t − τr,m

1−τr,m τr,m,t + Ym,t

+ · · ·

· · ·+ βαm

λt,t+1 +

[Γm,t+1 − πm,t+1

]Z1m,t − βαmZ1

m,t = (1− βαm)mcm,t + Ym,t + (1 + κm)θmΘm,t

+ · · ·

· · ·+ βαm

λt,t+1 − (1 + κm)θm

[Γm,t+1 − πm,t+1

]De (2.57),

(1 + κm)(Hm,t − βαmHm,t+1

)= κm

θm(1+κm)−1

(Z2m,t − βαmZ2

m,t+1

)−(Z1m,t − βαmZ1

m,t+1

)· · ·

· · ·+ θm(1+κm)−1−κmθm(1+κm)−1

(Z3m,t − βαmZ3

m,t+1

)−(Z1m,t − βαmZ1

m,t+1

)De (2.47v), Ωm,t − αmΩm,t−1 = αm

(Γm,t − πm,t

)+ (1− αm)Hm,t.

De (2.47vi), Θm,t − αmΘm,t−1 = αm

(Γm,t − πm,t

)+ (1− αm)Hm,t.

De (2.47vii)), κm1+κm

Ωm,t + 11+κm

Θm,t = 0.

De ces trois équations, Ωm,t et Θm,t ne peuvent prendre que des valeurs nulles.

Ainsi,

αm

([Γm,t − βαmΓm,t+1

]− [πm,t − βαmπm,t+1]

)+ (1− αm)

(Hm,t − βαmHm,t+1

)= 0

Or,

Hm,t − βαmHm,t+1 = βαmκmθmθm(1+κm)−1 (ψmπm,t − πm,t+1)− βαm(θm−1)

θm(1+κm)−1 (ψmπm,t − πm,t+1) + · · ·· · ·+ (1−βαm)(θm−1)

θm(1+κm)−1

(mcm,t +


)

16

Finalement, la dynamique d’inflation importée est de la forme :αm(1 + βαmψm) + (1− αm)(βαmψm) (θm(1−κm)−1)

θm(1+κm)−1

πm,t = αmψmπm,t−1 + · · ·

· · ·+αm(βαm) + (1− αm)(βαm) (θm(1−κm)−1)

θm(1+κm)−1

πm,t+1 + · · ·

· · ·+ (1− αm)(1− βαm) (θm−1)θm(1+κm)−1

mcm,t +


(58)

Même démarche, la dynamique d’inflation domestique s’écrit :αd(1 + βαdψd) + (1− αd)(βαdψd) (θd(1−κd)−1)

θd(1+κd)−1

πd,t = αdψdπd,t−1 + · · ·

· · ·+αd(βαd) + (1− αd)(βαd) (θd(1−κd)−1)

θd(1+κd)−1

πd,t+1 + · · ·

· · ·+ (1− αd)(1− βαd) (θd−1)θd(1+κd)−1

mcd,t +

τr,d1−τr,d τr,d,t − Ad,t

(59)

Inflation globale

L’inflation globale est une moyenne de l’inflation domestique et de l’inflation importé pondéré respecti-vement par le taux de concentration de biens domestiques et le taux d’ouverture de l’économie.

De (2.50iii),Pt = bPd,t + (1− b)Pm,t

Ainsi,πt = bπd,t + (1− b)πm,t (60)

Le coût marginal réel domestique dépend :– positivement de croissance de la demande intérieure.– négativement du choc d’offre– positivement du choc de demande du travail.– positivement du choc de désutilité du travail.De (2.53),

mcd,t =

(Wt

Pt

)− zt −

α

1− α(Yd,t − zt)

Ainsi,

mcd,t = zl,t +τl

1− τlτl,t +

σl + α

1− αYd,t − (

σl + 1

1− α)zt + σc

(1

1− hcCt −

hc1− hc

Ct−1

)(61)

Le coût marginal réel importé dépend :– négativement à l’appréciation réelle de la monnaie.– positivement à taxe à l’importation.De (2.54),

mcm,t = −qt +τm

1 + τmτm,t (62)

La variable Ad,t définie dans la proposition 27 et 28 mesure l’effet de compétitivité interne de biensdomestiques sur l’inflation domestique dont l’intensité dépend du taux d’ouverture de l’économie.

Linéarisation de la variable Ad,t,

Ad,t =Pd,tP

= 1[b+(1−b)

(Pm,tPd,t

)1−θ] 1

1−θ

17

Ainsi,Ad,t = −(1− b)tott (63)

Où tott =Pm,tPd,t

se définit comme le terme de l’échange interne du pays.

La déviation de la Loi du Prix Unique (LPU) dépend du taux de change réel et du degré de compétitivitéde bien domestique au bien importé.

Si la loi du prix unique est vérifiée alors la variable φm,t =Pm,tetP?t

est égale à un. Mais en générale, cetteloi n’est pas validée. Exprimons φm,t en fonction de tott et q,

qt =PtetP ?t

=

[b

(Pd,tetP ?t

)1−θ

+ (1− b)(Pm,tetP ?t

)1−θ] 1

1−θ

=

[b

(Pd,tPm,t

× Pm,tetP ?t

)1−θ

+ (1− b)(Pm,tetP ?t

)1−θ] 1

1−θ

La linéarisation de cette équation nous donne l’expression suivante :

φm,t = qt + btott (64)

La variable Am,t définie dans la proposition 27 et 28 mesure l’effet de compétitivité interne de biensdomestiques sur l’inflation importé dont l’intensité dépend du taux de concertation de biens domestiquesdans l’économie.

Linéarisation de la variable Am,t,

Am,t =Pm,tPt

=Pm,tetP ?t

× etP?t

Pt

Ainsi,Am,t = φm,t − qt

Am,t = btott (65)

2.3 Bouclage du modèle

2.3.1 Dynamique du taux de change et des avoirs extérieurs

Dynamique du taux change

Le taux de change réel dépend :– positivement du taux de change réel anticipé.– positivement du différentiel de taux d’intérêt réel.– négativement du prime de risque donc positivement du niveau des avoirs extérieurs du pays.– positivement du choc des avoirs extérieurs.Nous tirons la dynamique du taux de change de la théorie de la Parité du Taux d’Intérêt Non Couvert(PTINC). De (2.4) et (2.7), nous avons :

znfa,tetEt [znfa,t+1et+1]

× 1

Θt(1 + r?t )=

1

1 + rt(66)

18

La linéarisation de cette équation donne la dynamique du taux de change nominal suivante :

et − et+1 = r?t − rt + Θt − (1− ρnfa)znfa,t (67)

La linéarisation de l’équation du taux change réel donne Qt = Pt− et− P ?t. Ainsi la dynamique du tauxde change réel sera :

Qt = Qt+1 + (rt − πt)− (r?t − π?t)− Θt + (1− ρnfa)znfa,t (68)

Dynamique des avoirs extérieurs

La variation des avoirs extérieurs dépend :– positivement de l’écart entre l’offre domestique et la demande intérieure.– négativement du terme de l’échange (compétitivité interne).– positivement de déviation de LPU.– positivement du choc des avoirs extérieurs.L’équilibre du balance de payement du pays est donné par :

znfa,t

(etB

?t

Θt(1 + r?t )− etB?t−1

)= Pd,tC

?d,t − etP ?t Ym,t (69)

C?d,t : Exportation du pays.Nous relativisons cette équation par rapport au PIB 12 nominal du pays.l’équation s’écrit alors comme suit :

znfa,t

(etB

?t

Θt(1 + r?t )PtYd,t−etB

?t−1

PtYd,t

)=Pd,tPt×C?d,tYd,t− 1

Qt× Ym,tYd,t

(70)

En notant nfat =etB

?t

Θt(1+r?t )PtYd,tet nfat−1 =

etB?t−1

PtYd,t. Hypothèse d’un équilibre de la balance de paiement

à long terme entraine queYd = C. Tous les biens importés sont consommés alors Ym,t = Cm,t. Sur lemarché domestique, la partie non consommée du PIB est exportée au reste du monde. Ainsi

Yd,t = Cd,t + C?d,t (71)

L’équation (2.68) sera alors :

znfa,t

(etB

?t

Θt(1 + r?t )PtYd,t−etB

?t−1

PtYd,t

)=Pd,tPt− Pd,t

Pt× Cd,tYd,t− 1

Qt× Cm,t

Yd,t(72)

La linéarisation de cette équation nous donne :

1βπ−1

(βπ nfat − nfat−1) + znfa,t = 1βπ−1

[−(1− b)tott − b(−(1− b)tott + Cd,t − Yd,t) · · ·

−(1− b)(−Qt + Cm,t − Yd,t)](73)

Finalement, la dynamique des avoirs extérieurs est donnée par :

β

πnfat − nfat−1 = Yd,t − Ct − (1− b)(tott − φm,t) + (1− β

π)znfa,t (74)

12. Produit Intérieur Brut.

19

2.3.2 Politique monétaire et équilibre du marché

Politique monétaire Dans la plupart des cas, le modélisateur associe la règle de Taylor comme poli-tique monétaire dans un modèle DSGE. Pour les grandes banques centrales (FED, BCE,...), cette règleest bien conforme à la conduite de leurs politiques monétaires. Cependant, les banques centrales despays en développement comme le notre s’intéressent plus à la manipulation de la croissance des agré-gats monétaire qu’au taux d’intérêt. Aussi supposerons-nous que la banque centrale du pays adopte lapolitique de ciblage monétaire c’est-à-dire qu’elle utilise la croissance des agrégats monétaires commeun objectif intermédiaire dans la conduite de politique monétaire. La banque centrale utilise donc lesinstruments comme le réserve obligatoire, open market, taux directeur, etc... pour contrôler la croissancede ses agrégats.

Le comportement de la banque centrale est mesurée à partir de la fonction de réaction suivante :

(MONtMONt−1

)=

(MONtMONt−1

)ρmu [(Pt−2

Pt−1

)aπ ( qtqt−1

)aq(1 + rt)

ar

(Yd,tYd,t−1

)apib]1−ρmuzmon,t (75)

ρmu : Paramètre qui mesure la persistance de l’offre de monnaie de la banque centrale.

aπ : Mesure la réaction retardée de la banque centrale à l’inflation.

aq : Mesure la réaction de la banque centrale au taux de change.

ar : Mesure la réaction de la banque centrale au taux d’intérêt.

apib : Mesure la réaction de la banque centrale à la croissance du PIB.

zmon,t : Choc de politique monétaire.

Le comportement de la banque centrale par rapport à l’inflation peut être résume en trois points :– Retardé : La banque centrale mène une politique fortement passive c’est-à-dire qu’elle n’élimine pasl’inflation qu’après une période de son apparition.

– Instantané : La banque centrale attaque l’inflation au moment où elle l’observe.– Anticipé : c’est un comportement actif c’est-à-dire que la banque centrale neutralise le menace d’infla-tion future.

Après quelques estimations, nous prendrons le type retardé pour spécifier le comportement de la banquecentrale par rapport à l’inflation. En linéarisant l’équation (2.73), la dynamique de la politique monétairede la banque centrale est donnée par :

µt = ρmuµt−1 + (1− ρmu)(−aππt−1 + aq(qt − qt−1) + arrt + apib

(Yd,t − Yd,t−1

))+ zmon,t (76)

Avec zmon,t = ρmonzmon,t−1 + εmon,t où εmon,t ℵ(0, σmon).

En posant µt =MONtPt

MONt−1Pt−1

× PtPt−1

: Taux de croissance (en grosse) de la masse monétaire.

Equilibre sur le marché domestique

L’équilibre sur le marché domestique dépend de :– l’offre et de la demande de biens domestiques.– demande extérieure.– compétitivité interne.

20

– déviation de LPU.Le PIB domestique (Yd,t) est soit consommé localement (Cd,t) soit exporté au reste du monde C?d,t. Along terme, nous supposons que l’exportation nette est nulle. Ainsi :

Yd,t =CdCCd,t +

C?dCC?d,t (77)

De (2.50i), Cd,t = b(Pd,tPt

)−θCt. La linéarisation donne :

Cd,t = θ(1− b)tott + Ct

On sait que :

C?d,t = (1− b)(Pd,tetP ?t

)−θC?t (78)

La linéarisation de cette équation nous donne :

C?d,t = θ(tott − φm,t) + C?t

Finalement, l’équilibre sur le marché domestique s’écrit :

Yd,t = bCd,t + (1− b)C?d,t + θ(1− b2)tott − (1− b)θφm,t (79)

3 Résolution du modele

L’objectif de cette section est de résoudre le modèle en quatre points :– Donner une solution au modèle : Solving.– Donner des valeurs aux paramètres : Calibration et Estimation.– Validation et Résultats.– Comparaison avec d’autres approches : modèle SVAR.

3.1 Solving et Estimation du modèle

3.1.1 Solving du modèle

Nous ne tiendrons pas compte du comportement du gouvernement. Ainsi, nous supposons que toutes lestaxes sont nulles.

Résumons tout d’abord dans un bloc les équations du modèle :– Dynamique de la demande

Ct − Ct−1 =1

hc(Ct+1 − Ct)−

1− hchcσc

(rt − πt+1) +(1− hc)(1− ρp)

hcσczp,t (80)

– Dynamique de la monnaieσm

1− hm(mont − hmmont−1) =

σc1− hc

(Ct − hcCt−1)− β

π − βrt + zm,t (81)

– Dynamique de l’inflation

1 Agrégation de Dixit-Stiglitz

21

Inflation domestique NKPC “New Keynesian Phillips Curve”

(αd + βαdψd)πd,t = βαdπd,t+1 + αdψdπd,t−1 + (1− αd)(1− βαd)[mcd,t − Ad,t

](82)

Avec :

mcd,t = zl,t +σl

1− αYd,t − (

σl1− α

+ 1)zt + σc

(1

1− hcCt −

hc1− hc

Ct−1

)(83)

Inflation importée NKPC,

(αm + βαmψm)πm,t = βαmπm,t+1 + αmψmπm,t−1 + (1− αm)(1− βαm)[mcm,t − Am,t

](84)

Avec :

mcm,t = −qt (85)

2 Agrégation de Kimball

Inflation domestique NKPC,αd(1 + βαdψd) + (1− αd)(βαdψd) (θd(1−κd)−1)

θd(1+κd)−1

πd,t = αdψdπd,t−1 + · · ·

· · ·+αd(βαd) + (1− αd)(βαd) (θd(1−κd)−1)

θd(1+κd)−1

πd,t+1 + · · ·

· · ·+ (1− αd)(1− βαd) (θd−1)θd(1+κd)−1

mcd,t − Ad,t

(86)

Inflation importée NKPC,αm(1 + βαmψm) + (1− αm)(βαmψm) (θm(1−κm)−1)

θm(1+κm)−1

πm,t = αmψmπm,t−1 + · · ·

· · ·+αm(βαm) + (1− αm)(βαm) (θm(1−κm)−1)

θm(1+κm)−1

πm,t+1 + · · ·

· · ·+ (1− αm)(1− βαm) (θm−1)θm(1+κm)−1

mcm,t − Am,t

(87)

– Inflation globale

πt = bπd,t + (1− b)πm,t (88)

– Politique monétaire

µt = ρmuµt−1 + (1− ρmu)(−aππt−1 + apib(Yd,t − Yd,t−1) + aq(qt−1 − qt) + arrt

)+ zmon,t (89)

µt = mont − mont−1 + πt (90)

– Dynamique du taux de change selon le PTINC

Qt = Qt+1 + (rt − πt)− (r?t − π?t)− Θt (91)

Θt = −χ(nfat + znfa,t) + ze,t : Prime du risque.

ze,t = ρeze,t−1 + εe,t : Choc de parité de taux d’intérêt que nous supposons comme une mesure proxy duchoc de taux de change.

22

– Dynamique du taux de change en fonction des fondamentaux économiques :

Ct − Ct−1 = Y ?t − Y ?t−1 −1− hcσchc

Qt −1− hcσchc

Θt +1− hcσchc


prodrt = Yd,t − Y ?t + zprodr,t (93)

prodr : Différentiel du PIB.

zprodr,t = ρprodr zprodr,t−1 + εprodr,t : Choc de différentiel de production.

Y ?t = ρy? Y?t−1 + εy?,t : PIB du reste du monde.

– Dynamique des avoirs extérieursβ

πnfat − nfat−1 = Yd,t − Ct − (1− b)(tott − φm,t) + (1− β

π)znfa,t (94)

– Equilibre sur le marché domestique

Yd,t = bCd,t + (1− b)C?d,t + θ(1− b2)tott − (1− b)θφm,t (95)

Méthode de solving Le modèle peut s’écrire sous la forme suivante :

Et [f(yt+1, yt, yt−1, εt)] = 0 (96)

y : Variables du modèle.

ε : Les chocs.

f : Fonction linéaire.

La résolution de l’équation (3.17) permet de trouver la forme réduite du modèle.

La solution du modèle est définie par une fonction de décision g qui dépend de l’état précédent del’économie yt−1 (Règle de transition) et les chocs présents (Règle de politique) :

yt = g(yt−1, εt) (97)

Ainsi,Et [f(g(g(yt−1, εt), εt+1), g(yt−1, εt), yt−1, εt)] = 0

Et [F (yt−1, εt+1, εt)] = 0

L’approximation linéaire au voisinage du vecteur nul est donnée par :

Et

[∂F

∂yt−1yt−1 +

∂F

∂εt+1εt+1 +

∂F

∂εtεt

]= 0 (98)

Avec : ∂F∂yt−1

= f+gygy + f0gy + f−.∂F∂εt

= f+gygε + f0gε + fε.

Et [εt+1] = 0.

fx : Dérivée partielle de f par rapport à x.L’équation (3.24) est vérifiée pour tout couple (yt−1, εt) alorselle peut s’écrire sous forme d’un système d’équation qui est le suivant :f+gygy + f0gy + f− = 0 (i)

f+gygε + f0gε + fε = 0 (ii)(99)

23

Si on connait gy alors on peut déterminer gε par (3.25ii) :

gε = −(f+gy + f0)−1fε (100)

Déterminons maintenant gy, l’équation (3.25i) peut s’écrire sous la forme matricielle suivante :[0 f+

I 0

][I

gy

]gyyt−1 =

[−f− f+

0 I

][I

gy

]yt−1

Cas particulier εt = 0, [0 f+

I 0

][yt

yt+1

]=

[−f− f+

0 I

][yt−1

yt

]Axt+1 = Bxt

Si A est inversible alors la résolution est simple. Cependant, la matrice A est généralement singulière.Pour y remédier, faisons la décomposition de Schur du couple matriciel (A,B) :

A = QST

B = QTZ

Où Q et Z sont des matrices inversibles (QQ′ = I et ZZ ′ = I).

S et T sont des matrices triangulaires supérieures.

Le système devientSZxt+1 = TZxt

Les valeurs propres du système d’équations sont données par :

λi =TiiSii

Pour Sii = 0 alors :

Si λi ∈ R alors λi = +∞ ou −∞.

Si λi = 0 alors λi ∈ C.

Les valeurs propres du système sont ensuite ordonnées de manière à ce que le premier bloc contienne lesvaleurs propres inférieures ou égales à un en module (|λi| ≤ 1) et que le second bloc contienne les valeurspropres supérieures à un en module (|λi| 1).[

S11 S12

0 S22

][Z11 Z12

Z21 Z22

][I

gy

]gyyt−1 =

[T11 T12

0 T22

][Z11 Z12

Z21 Z22

][yt−1

yt

][I

gy

]yt−1

Comme nous cherchons une solution stable et unique, éliminons les trajectoires explosives. Cette conditions’écrit :

Z21 + Z22gy = 0

gy = −Z−122 Z21 (101)

Cette condition est vérifiée si Z22 est une matrice carrée et inversible : C’est une condition de Blanchard

24

et Kahn. Il doit y avoir autant de variables avancées qu’il y a de valeurs propres supérieures à un enmodule.

La solution finale est :yt = gyyt−1 + gεεt (102)

3.1.2 Estimation du modèle

Le choix de la technique bayésienne pour estimer le modèle est multiple. D’abord, l’estimation par maxi-mum de vraisemblance se heurte à des problèmes comme la forme plate de la fonction de vraisemblancedue au manque de données. La probabilité a priori sur les paramètres à estimer permet de corriger cetteforme plate de la fonction de vraisemblance. De plus, le modélisateur peut intégrer sa connaissance, apriori, issue de la théorie économique ou d’autres études, sur les valeurs de paramètres.

Description de la méthode bayésienne On peut résumer en deux étapes l’estimation bayésienned’un modèle DSGE : Evaluation de la fonction de vraisemblance et la détermination de la distribution apostériori.

Calcul de vraisemblance : Filtre de Kalman Pour évaluer la fonction de vraisemblance du modèle,il est nécessaire de représenter l’état-mesure du modèle théorique :

y?t = Zyt + ηt (i)

yt = gyyt−1 + gεεt (ii)(103)

(i) : Equation de mesure.

(ii) : Forme réduite du modèle.

y?t : Variables observées.

Z : Matrice de sélection.

ηt : Bruit blanc multivarié représentant l’inadéquation des variables théoriques avec les variables obser-vées.

La fonction de vraisemblance associée aux variables observées est :

L(ψ, Y ?T ) = p(Y ?T | ψ) (104)

ψ : Vecteur de paramètres à estimer.

Y ?t = y?1 , ..., y?T : Echantillon.

Comme la forme réduite du modèle est linéaire et que les chocs sont gaussiens, le filtre de Kalman standardsuivant permet de déterminer la fonction de vraisemblance du modèle :

Pour t = 1...T avec y0 et P0 données :

25

vt = y?t − Zyt (1)

Ft = ZPtZ′ + V [ηt] (2)

Kt = gyPtg′yF−1t (3)

yt+1 = gyyt +Ktvt (4)

Pt+1 = gyPt (gy −KtZ)′+ gεΣg

′ε (5)

(105)

Σ : Variance covariance des chocs.

Finalement, la fonction de vraisemblance est donnée par :

logL(ψ, Y ?T ) = −Tk2log(2π)− 1

2

T∑t=1

| Ft | −1

2v′tF

−1t vt (106)

k : Nombre de paramètres à estimer.

Loi a postériori : Algorithme de Metropolis Hansting (MH) La distribution à postériori estdéfinie par :

p(ψ | Y ?T ) =p(ψ)L(ψ,Y ?T )

p(Y ?T )

p(ψ | Y ?T ) ∝ p(ψ)L(ψ, Y ?T )(107)

p(ψ) : Loi a priori sur les paramètres à estimer.

Il existe plusieurs algorithmes de MH, mais nous utilisons l’algorithme MH de pas aléatoire.

Le schéma de l’algorithme est le suivant 13 :

(1) : Soit ψm le mode de la distribution postérieure K(ψ) = p(ψ | Y ?T ).

L’approximation de Taylor d’ordre 2 de K autour de ψm est donnée par :

lnK(ψ) = lnK(ψm) + (ψ − ψm)∂lnK(ψ)∂ψ |ψ=ψm + 1

2 (ψ − ψm)∂2lnK(ψ)∂ψ∂ψ′ |ψ=ψm (ψ − ψm)′ · · ·

+O(‖ ψ − ψm ‖3)

Cette équation est équivalente à :

lnK(ψ)

K(ψm)= −1

2(ψ − ψm) [H(ψm)]

−1(ψ − ψm)′ +O(‖ ψ − ψm ‖3)

Avec H(ψm) : l’inverse de l’opposé de la matrice Hessienne évaluée au mode ψm.

On pose Γ = cH(ψm), avec c le taux d’acceptation de l’algorithme. Si ce taux est faible, la chaîne deMarkov ne visite pas assez de valeurs de paramètres. Si ce taux est très fort, la chaîne de Markov ne restepas longtemps dans les régions de forte probabilité.

Initialisation ψ(0) = ψm.

Pour k = 2, ..., n :

(2) : Générer ψ?à partir d’une loi gaussienne d’espérance ψ(k−1) et de variance Γ.

(3) : Générer u dans une loi uniforme entre [0; 1].

13. Voir Stéphane Adjemian et al “Un regard bayésien sur les modèles dynamiques de la macroéconomie”

26

(4) : Appliquer la règle suivante :

ψ(k) =

ψ? si π u

ψ(k−1) sinon

Où

π = min

1,

p(ψ? | Y ?T )

p(ψ(k−1) | Y ?T )

Loi a priori et Résultat de l’estimation La fréquence de données est trimestrielle pour permettreà une analyse adéquate de la dynamique de l’inflation.

Les données relatives à l’inflation (globale, importé, domestique), au taux de change réel, masse monétaire(Agrégat M2), avoirs extérieurs nets, et le taux d’intérêt sont tirés des Bulletins d’Information Statistiques(BIS) de la Banque Centrale de Madagascar ; le produit intérieur brut issu de l’INSTAT a été trimestrialisépar la méthode de cubique spline ; tandis que les données concernant le reste du monde sont collectéesdans la base de données World Developpement.

L’estimation du modèle porte sur la période de 2000 à 2010.

Nous estimons trois types de modèle DSGE afin de faire la comparaison sur les effets et la contributionde chocs dans la dynamique de l’inflation et du taux de change. Les modèles à estimer sont :– Modèle 1 : Dixit Stiglitz– Modèle 2 : Kimball avec kd, km ∈ [−3.5,−2.5]

– Modèle 3 : Kimball avec kd, km ∈ [−9.5,−8.5]

Normalement, les paramètres de modèles à estimer doivent être égaux. Cependant, la taille de données et lastructure différente de chaque modèle ne permettent pas d’avoir cette configuration. Dans la littérature, lemodélisateur fixe les valeurs de kd, km, θdet θmet estime ensuite le modèle. Dans notre cas, nous estimonsde manière indépendante les différents types de modèles et acceptons les inégalités des paramètres dechaque type de modèle. Nous choisissons ce procédé afin de faire une comparaison entre chaque type demodèle.

Les résultats de l’estimation sont résumés dans le tableau suivant :

27

Table 1 – Résultats de l’estimation bayésienneParam Mode stderr loi a pri Mod1 Mod2 Mod3β 0.93 0.005 Beta 0.9231 0.9369 0.9239π 1.025 0.005 Gamma 1.0315 1.0309 1.0292θ 1 1 Gamma 0.5833 0.4838 0.8767α 0.5 0.15 Beta 0.7010 0.3839 0.5269kd 0.5 Normal 0 -2.8828 -8.9933km 0.5 Normal 0 -3.6209 -8.6284θd 7.666 Inf Inv Gamma 0 7.1694 4.1833θm 7.666 Inf Inv Gamma 0 8.8616 11.1437aπ 0.10 0.15 Normal 0.4238 0.2386 0.2621aq 0.20 0.15 Normal 0.1050 0.0599 0.4003ar 0.30 0.15 Normal -0.0371 0.0595 0.1562apib 0 0.15 Normal 0.0152 -0.2386 0.0674σc 1.5 Inf Inv Gamma 1.0398 1.7055 4.6151σm 1 Inf Inv Gamma 0.6144 2.2326 1.1965σl 2 Inf Inv Gamma 4.4050 3.6773 4.3493χ 0.01 0.001 Normal 0.0092 0.012 0.011ψd 0.5 0.15 Beta 0.5787 0.6197 0.7512ψm 0.5 0.15 Beta 0.666 0.6043 0.4806αd 0.5 0.15 Beta 0.3035 0.2787 0.5601αm 0.5 0.15 Beta 0.6670 0.5262 0.4933hm 0.5 0.15 Beta 0.4810 0.7491 0.6215hc 0.5 0.15 Beta 0.0445 0.0574 0.3876b 0.75 0.01 Beta 0.7573 0.7492 0.7356ρµ 0.1 0.15 Beta 0.1327 0.0852 0.2357ρmon 0.1 0.15 Beta 0.3840 0.5117 0.1665ρpm 0.1 0.15 Beta 0.2658 0.5633 0.4466ρa 0.1 0.15 Beta 0.6476 0.3016 0.6286ρpc 0.1 0.15 Beta 0.6395 0.5137 0.6071ρpl 0.1 0.15 Beta 0.3995 0.4227 0.5460ρe 0.1 0.15 Beta 0.2331 0.4215 0.2607ρu 0.1 0.15 Beta 0.6825 0.5023 0.6975ρnfa 0.1 0.15 Beta 0.6375 0.4916 0.2669ρy? 0.1 0.15 Beta 0.8036 0.5350 0.6396ρr? 0.1 0.15 Beta 0.7587 0.8341 0.5766ρprodr 0.1 0.15 Beta 0.7056 0.8950 0.6702

εprodr 0.01 Inf Inv Gamma 0.0801 0.0083 0.0958εy? 0.01 Inf Inv Gamma 0.0662 0.502 0.0741εpm 0.01 Inf Inv Gamma 0.7456 1.4702 0.0078εmon 0.01 Inf Inv Gamma 0.1873 0.1697 0.1694εa 0.01 Inf Inv Gamma 0.0124 0.0291 0.007εpc 0.01 Inf Inv Gamma 0.4672 0.2731 0.7180εpl 0.01 Inf Inv Gamma 0.0088 0.0185 1.1181εe 0.01 Inf Inv Gamma 0.0702 0.9747 2.6829εnfa 0.01 Inf Inv Gamma 0.0091 2.4724 2.0401εr? 0.01 Inf Inv Gamma 0.0133 0.0138 0.0148εu 0.01 Inf Inv Gamma 0.0789 0.2389 0.1951

Corr(εnfa, εe) 0.5 0.1 Beta 0.6768 0.6856 0.4689Corr(εy? , εprodr) 0.5 0.1 Beta 0.2507 0.3478 0.3738Corr(εrf , εu) 0.5 0.1 Beta 0.5338 0.6642 0.4091

28

La qualité de l’estimation est mesurée par un taux appelé taux d’acceptation. Pour le modèle 1, le tauxd’acceptation est de 26,2% , celui du modèle 2 est de 41% et 29.7% pour le modèle 3. On verra aussi quedans l’analyse de la fonction de réponse impulsionnelle, le modèle 2 est le plus acceptable. Cependant, lestrois modèles sont complémentaires. Mais, nous déduisons à partir du résultat de l’estimation du modèle 2l’analyse des paramètres. Le taux de marge appliqué par les producteurs domestiques est défini par tmd =θdθd−1 − 1 = 16.2%. Pour les importateurs, le taux de marge est de tmm = θm

θm−1 − 1 = 12.7%. La réactionretardée de la banque centrale à l’inflation est plus significative que la réaction à la variation de change etdu taux d’intérêt. L’offre de monnaie est non persistante (ρµ ≈ 0). La probabilité de Calvo pour les biensdomestiques est inférieure à la probabilité de Calvo pour les biens importés. Ce sont donc les producteursdomestiques qui ré optimisent plus leurs prix que les importateurs (frd = 1

1−αd = 1.4 trimestres etfrm = 1

1−αm = 2.33 trimestres). C’est au niveau de la détention des encaisses réelles que le ménageadopte une habitude qu’au niveau de la consommation (hc = 0, hm = 0.75). L’élasticité de substitutionentre les biens domestiques et les biens importés θ = 0.5 mesure la capacité des consommateurs à s’ajusterdès lors que le prix relatif des biens domestiques aux biens importés change. Il y a donc une comportementlenteur des consommateurs en réponse de la modification de ce prix relatif.

3.2 Résultats

Pour analyser les résultats, nous expliquons la dynamique de l’inflation et du taux de change à partir dedeux méthodes standards dans la macro-économétrique dynamique : la fonction de réponse impulsionnelleet la décomposition de la variance.

3.2.1 Analyse des fonctions de réponse impulsionnelle

L’analyse des fonctions de réponse impulsionnelle permet de savoir la dynamique d’une variable suite àdes chocs exogènes que subissent l’économie. Dans ce travail, nous expliquons toutes les configurationspossibles de chaque modèle sans mettre de conclusions définitives 14.

Choc d’offre Le choc d’offre est mesuré par le choc technologique.

Inflation globale Théoriquement, une augmentation de la technologie diminue le coût de production,donc le prix diminue. Voyons ce qui se passe dans les modèles. 15

‌14. Nous choisissons une telle méthodologie à cause du caractère académique de ce travail.15. La première figure est le résultat du modèle Dixit Stiglitz, au centre c’est le Kimball [−3.5;−2.5] et le dernier c’est le

le Kimball [−9.5;−8.5]. Cette représentation est toujours maintenue dans toute la suite.

29

Figure 1 – Choc technologique sur l’inflation

Suite au choc technologique, l’inflation diminue dans les trois types de modèle. Mais, l’inflation rebondit(Modèle 2 et 3) avant de retourner à l’équilibre. Ce rebondissement est causé par l’augmentation derevenu suite aux augmentations de revenus de ménages à cause du choc technologique. On constate aussiune retour rapide de l’inflation à son équilibre après le choc. En effet, l’inflation n’a besoin que troistrimestres environ pour le retour en équilibre.

Taux de change réel Le résultat de simulation est :

Figure 2 – Choc technologique sur le taux de change réel

‌

Les trois modèles affirment que le choc technologique déprécie temporairement le taux de change réel.Les modèles 1 et 2 montrent que le taux de change s’apprécie après la dépréciation temporaire et que leretour à l’équilibre est longue (Phénomène de mesalignement). Nous expliquons à partir de deux canauxla modification du taux de change réel :– Modification du rapport P

P? que nous appelons prix relatif : Une augmentation du prix relatif avec letaux change nominal constant apprécie le taux de change réel.

– Une appréciation nominale (e ↓) avec le prix relatif constant apprécie le taux de change réel.Ainsi, la modification du taux de change réel est une question de vitesse d’ajustement entre le prix relatifet le taux de change nominal.

30

Dans le modèle, la modification du prix relatif gagne à court terme sur la modification du taux de changenominal. Mais, l’appréciation après la dépréciation est causée par l’amélioration de la compétitivité desexportations du pays suite au choc technologique. 16

Choc de la demande de biens Le choc de la demande de biens est mesuré par le choc de préférence.

Figure 3 – Choc de la demande sur l’inflation

Inflation globale ‌

Normalement, le choc de demande alimente l’inflation. Seule le modèle 1 affiche ce résultat au premierchoc de la demande. Les deux autres affichent une légère baisse avant de répondre à une hausse del’inflation suite au choc de la demande. On peut expliquer le résultat de deux modèles 2 et 3 par lecanal suivant. Une hausse de la demande augmente aussi la production en supposons que la capacité deproduction est dans une situation de sous emploi. Ainsi, la sur-ajustement de l’offre par rapport à lademande a permis de baisser d’abord l’inflation. Nous allons voir après que c’est le résultat du modèle 1qui est le plus proche du résultat du modèle SVAR.

Taux de change réel ‌

Explication1 : l’augmentation de la demande détériore l’équilibre extérieure du pays donc fait déprécierla monnaie (modification du taux de change nominal). Cependant, le taux de change se rebondit avantde retourner à l’équilibre car il y a une modification du prix relatif du au tension inflationniste causé parl’augmentation de la demande.

Explication2 : l’inflation diminue temporairement du au choc de la demande (voir l’explication ci-dessus).Ainsi, le mouvement du taux de change réel est du au modification du prix relatif mais pas du taux dechange nominal.

Choc de la demande de monnaie16. Normalement, la fonction de réponse impulsionnelle est contenue dans le bande de l’intervalle de confiance. Mais à

cause de la taille de données, elle est confondue quelque fois avec l’intervalle de confiance.

31

Figure 4 – Choc de la demande sur le TCR

Figure 5 – Choc de la demande de monnaie sur l’inflation

Inflation globale Les trois modèles affichent presque les mêmes configurations même s’il y une légèredifférence. Suite au choc de la demande de monnaie matérialisée par le choc de préférence de détentiondes encaisses réelles, l’inflation diminue car la monnaie n’est pas utilisée. Cependant, cette détentiond’encaisse est une menace future de l’inflation : d’où le rebondissement.

Figure 6 – Choc de la demande de monnaie sur le TCR

32

Taux de change réel Le choc de la demande de monnaie refroidit temporairement le marché des biensdonc améliore temporairement l’équilibre extérieure et il y a donc une appréciation du taux de change.C’est le modèle 2 qui représente ce fait. L’explication du schéma du modèle 1 et 3 se définit à partir dela modification du prix relatif. Le choc de la demande de monnaie diminue temporairement (modèle 3)ou persistant (modèle 1) le prix relatif donc il y a une dépréciation réelle.

Choc de politique monétaire (Offre de monnaie)


Figure 7 – Choc de l’offre de monnaie sur l’inflation

Les trois modèles constatent une hausse de l’inflation suite au choc de l’offre de monnaie. Ce résultat estbien conforme à la théorie.


Figure 8 – Choc de l’offre de monnaie sur le TCR

L’augmentation de l’offre de monnaie alimente la demande sur le marché de biens donc détériore l’équilibreextérieure du pays : d’où la dépréciation de la monnaie. C’est le modèle 2 qui affiche cette configuration.

33

Cependant, l’augmentation de la masse monétaire alimente aussi l’inflation ce qui peut alors entrainer àl’appréciation du taux de change réel : ce sont les modèles 1 et 3 qui représentent ce schéma à de degrédifférent.

Choc de Change

Figure 9 – Choc de change sur l’inflation


Une dépréciation de la monnaie augmente le prix des biens importés donc alimente l’inflation. Mais l’effetde la substitution de biens importés aux biens domestiques stoppe cette tension inflationniste : d’où ladiminution de l’inflation avant le retour à l’équilibre. Les trois modèles affichent tout ces faits.

Choc de différentiel de taux d’intérêt

Inflation globale L’impact du différentiel de taux d’intérêt sur l’inflation est résumé dans la figureci-dessous :

Figure 10 – Choc de différentiel de taux d’intérêt sur l’inflation

‌

34

Une hausse du taux d’intérêt est comme un signe de resserrement de la politique monétaire : d’où lacontraction de l’inflation à cause de la refroidissement de la tension sur le marché des biens. On peutaussi expliquer cette diminution de l’inflation par un autre canal. En effet, la hausse du différentiel detaux d’intérêt provoque l’augmentation des avoirs extérieurs du pays. Ainsi, il y a une appréciation de lamonnaie donc une diminution de l’inflation. L’inflation sur-ajuste ensuite avant de retourner à l’équilibreà cause de l’augmentation de la masse monétaire suite aux entrées de devises.


Figure 11 – Choc de différentiel de taux d’intérêt sur le TCR

Selon la théorie PTINC, une hausse de différentiel de taux d’intérêt apprécie la monnaie locale. Cependant,les trois modèles affichent une dépréciation de la monnaie avant qu’il y a une appréciation. Ceci peut êtreexpliqué soit par la modification du prix relatif à cause de la contraction de la demande (resserrementde la politique monétaire) soit par l’ajustement rapide du prix relatif au modification du taux de change(voir choc des avoirs extérieurs). Et l’appréciation du taux de change est expliquée par la rentrée dedevises selon la théorie PTINC.

Choc de variation des avoirs extérieurs

Figure 12 – Choc de variation des avoirs extérieurs sur le TCR

35


Théoriquement, une augmentation des avoirs extérieurs du pays apprécie le taux de change. C’est lemodèle 2 qui représente cette configuration. Cependant, nous allons voir que même dans le modèle SVAR,le taux de change réel se déprécie après le choc des variations des avoirs extérieur. ce faits est difficile àexpliquer mais nous avons pensé qu’en même le canal suivant pour expliquer cette situation. Au momentde choc des avoirs extérieur, le taux change nominal s’apprécie et l’inflation va baisser alors de le premiertrimestre. Ainsi, le taux de change réel se déprécie car le prix relatif s’ajuste au dessus du taux de changenominal.

3.2.2 Analyse de la décomposition de la variance

L’analyse de la décomposition de la variance permet de connaître la contribution des différents chocs àla variable étudiée.

Inflation globale La décomposition de la variance est résumée dans le tableau suivant :

Table 2 – Décomposition de la variance de l’inflation.Type de modèle εprodr εy? εnfa εpm εmon εr? εu εe εa εpc εpl

Dixit Stiglitz 0 0.03 0.25 21.45 39.18 4.46 26.48 0.40 0.02 7.73 0kd, km ∈ [−3.5, 2.5] 0 0.01 42.62 4.38 10.63 7.01 10.44 24.74 0. 0.18 0kd, km ∈ [−9.5, 8.5] 0.71 4.5 11.37 0 2.01 1.66 11.17 64.04 0 4.23 0.32

La décomposition de la variance de l’inflation issue des trois modèles diverge totalement. Néanmoins, onpeut tirer quelques informations sur les déterminants de l’inflation. A partir de trois modèle, nous pouvonsdonner les chocs suivants comme les déterminants de l’inflation : choc monétaire (offre ou demande),choc de change, choc de différentiel de taux d’intérêt et le choc de la demande 17. L’analyse du chocmonétaire(εmon, εpm) montre que si on augmente la rigidité du prix via kd, km, la contribution du chocmonétaire diminue.

Taux de change réel La décomposition de la variance est résumée dans le tableau suivant :

Table 3 – Décomposition de la variance du TCR.Type de modèle εprodr εy? εnfa εpm εmon εr? εu εe εa εpc εpl

Dixit Stiglitz 0.01 0.17 36.68 0. 0 0.41 2.94 49.56 0 8.22 0kd, km ∈ [−3.5,−2.5] 0 0 40.26 0 0 0.04 0.06 59.61 0. 0.03 0kd, km ∈ [−9.5,−8.5] 0.56 3.57 2.19 0 0.21 0.41 2.75 86.92 0 3.26 0.13

‌

A partir du tableau ci-dessus, les chocs qui contribuent plus à la variation du taux de change réel sont :choc des avoirs extérieurs, choc de différentiel de taux d’intérêt réel et le choc de la demande.

17. Nous pensons que le choc des avoirs extérieur est intégré dans le choc de change.

36

3.3 Comparaison des résultats avec le modèle SVAR

Même si la construction théorique d’un modèle DSGE est bien fondée, ces résultats n’aboutissent pasvraiment à des résultats fiables. En effet, le modèle DSGE est très complexe, l’estimation des paramètresstructurels du modèle nécessite donc une base de données large et fiable. Ce qui n’est pas notre cas,c’est pourquoi nous voulons valider ou même comparer les résultats du modèle DSGE à un modèle quiest aussi largement utilisé dans l’analyse de la fluctuation macroéconomique : c’est le modèle VAR-Structurel. Cependant, les chocs issu de deux modèles ne sont pas vraiment égaux et la comparaison estainsi imparfaite. Néanmoins, les chocs de deux approches sont quasi-identiques.

3.3.1 Spécification du modèle

Modèle SVAR pour la dynamique de l’inflation Pour analyser la dynamique de l’inflation à partird’un modèle SVAR, nous spécifions un modèle VAR à 5 variables suivant :

Xt =

p∑k=1

AiXt−k + εt (108)

Avec :

Xt =

4Yd,t4MONt

4diffrt4qtπt

, le vecteur de variables exprimées en taux de croissance, du modèle etεt =

εyt

εmont

εdiffrt

εqt

επt

,

l’innovation canonique.

Un test de stabilité du modèle VAR a été utilisé pour tester la stationnarité des variables du modèle. Letest indique que toutes les variables sont stationnaires. Le test est résumé par la figure suivante où toutesles racines sont à l’intérieur du cercle unité 18 :18. Ce test est aussi confirmé par le test de Phillip Peron.

37

Figure 13 – Test de stabilité.

‌

Pour choisir l’ordre du retard du modèle VAR, nous choisissons arbitrairement le retard p = 1 pour avoirune fonction de réponse impulsionnelle stable.

Comme le modèle VAR est stationnaire, seules les contraintes de court terme peuvent être imposées dansle modèle SVAR. On pose n(n−1)

2 = 10 contraintes pour avoir le modèle SVAR.

Soit et =

eoffret

epmont

ediffrt

echanget

edmdt

est le vecteur de chocs structurels associé au modèle SVAR : choc de demande,

choc d’offre, choc de politique monétaire, choc de différentiel de taux d’intérêt réel et le choc de change.

La relation entre l’innovation canonique et les chocs structurels est définie par :

εt = Pet (109)

P : Matrice de passage.

En supposant que la variance des chocs structurels est unitaire alors PP ′ = Σ.

La restriction de court terme du modèle SVAR consiste à imposer de contraintes sur la matrice de passageP :

38

εyt εmont εdiffrt εqt επtNA 0 0 0 0

NA NA 0 0 0

NA NA NA 0 0

NA NA NA NA 0

NA NA NA NA NA

eoffret

epmont

ediffrt

echanget

edmdt

(110)

NA : Paramètres à estimer.

Dans le modèle DSGE, la probabilité de Calvo (domestique) est faible. Ainsi, nous supposons que l’infla-tion réagit au premier trimestre de chocs. C’est pourquoi, nous avons choisi la configuration ci-dessus dela matrice P . Et que les variables sont ordonnées selon leur degré d’exogenéité. L’estimation du modèleSVAR nécessite la transformation de la relation entre les innovations canoniques et les chocs structurelsdéfinie par :

Aεt = Bet (111)

Avec :

A =

NA 0 0 0 0

0 NA 0 0 0

0 0 NA 0 0

0 0 0 NA 0

0 0 0 0 NA

(112)

et

B =

1 0 0 0 0

NA 1 0 0 0

NA NA 1 0 0

NA NA NA 1 0

NA NA NA NA 1

(113)

En effet, toute matrice symétrique définie et positive peut être décomposée en une matrice diagonale etune matrice triangulaire inférieure dont les éléments de la diagonale sont égaux à un.

Modèle SVAR pour la dynamique du taux de change Sans faire de détail, le modèle SVAR pouranalyser la dynamique du taux de change est défini à partir des variables suivantes :

4Yd,t4MONt

4diffrt4nfat4qt

(114)

Les variables sont ordonnées de manière croissante selon leur degré d’exogenéité. Nous choisissons encorele retard p = 1 pour le modèle VAR. Le vecteur de chocs structurels associé au modèle SVAR est définipar :

39

eoffret

emont

ediffrt

enfat

echanget

(115)

La stabilité du modèle est résumée par la figure suivante :

Figure 14 – Test de stabilité.

‌

Il n’y a pas de racines à l’extérieur du cercle unité donc le modèle est stable.

3.3.2 La comparaison

Analyse des fonctions de réponse impulsionnelle

Dynamique de l’inflation Tous les résultats des fonctions de réponse impulsionnelle de l’inflation auxchocs sont résumés dans la figure suivante :

40

Figure 15 – Fonction de réponse impulsionnelle de l’inflation

‌

Le choc d’offre (choc technologique) est conforme au résultat du modèle DSGE sauf le sur-ajustement.Le choc de différentiel de taux d’intérêt et le choc de change sont semblables aux résultats du modèleDSGE. Pour le choc de la demande, seul le modèle 1 affiche une certaine identité. Pour le choc monétaire,le modèle SVAR n’arrive pas à séparer le choc de la demande de monnaie et le choc de l’offre de monnaie.

41

Figure 16 – Fonction de réponse impulsionnelle du TCR

Dynamique du TCR ‌

Ce qui différencie le modèle SVAR du modèle DGSE est que ce dernier tient compte du phénomènede mesalignement persistant du TCR du pays. Le choc d’offre est identique à la fonction de réponseimpulsionnelle données par le modèle DSGE. Le résultat du choc des avoirs extérieurs est semblable auxrésultats donnés par les modèles 1 et 3. Le modèle SVAR ne tient pas compte de la sur-ajustement duTCR après quelques trimestres du choc de différentiel du taux d’intérêt réel.

Décomposition de la variance

Table 4 – Décomposition de la variance de l’inflation.Chocs Offre mon diffr change Demandeπ 7.4 12.48 46.21 3.5 30.3

Inflation La décomposition de la variance reste encore instable pour le modèle DSGE. Néanmoins, lemodèle détecte les déterminants de l’inflation mais à de degré différent du modèle SVAR.

Table 5 – Décomposition de la variance du TCR.Chocs Offre mon diffr NFA Change4q 2.81 16.27 2.14 13.5 65.69

Taux de change réel Même résultat pour le cas du taux de change réel.

42

4 Conclusion

Ce travail a cherché à étudier la dynamique de l’inflation et du taux de change du pays à partir d’un modèleDSGE en économie ouverte. Des formes de rigidités (rigidité sur les prix, habitude de consommation,habitude de détention des encaisses réelles) sont intégrées dans le modèle pour que les résultats soient lesplus proches de la réalité.

Même si le modèle DSGE n’est pas encore satisfaisant au niveau empirique, les résultats de simulationdu modèle DSGE représentent à peu près les outputs du modèle SVAR. La particularité d’un modèlestructurel comme le DSGE est d’avoir la possibilité d’interpréter les paramètres estimés.

En ce qui concerne la dynamique de l’inflation, le modèle énumère les variables suivantes comme déter-minants :– Choc de l’offre– Choc de la demande de biens– Choc de change– Choc de la demande de monnaie– Choc de l’offre de monnaie– Choc de différentiel de taux d’intérêt réelPour le cas du taux de change réel, le modèle affiche les déterminants suivants :– Choc de l’offre– Choc des avoirs extérieurs– Choc de différentiel de taux d’intérêt– Choc de l’offre de monnaieL’un des problèmes des modèles lourds comme le DSGE est l’estimation de ces paramètres. En effet, cemodèle nécessite une base de données large et fiable pour qu’il s’ajuste bien à la réalité ; c’est-à-dire queles paramètres soient bien calibrés. Dans notre travail, nous nous sommes heurté à ce problème de manquede données. C’est pourquoi nous avons choisi trois types de modèle DSGE pour effectuer la comparaisonentre les résultats. De plus, nous avons effectué la comparaison des résultats du modèle DSGE au modèleSVAR.

Dans cet ouvrage, nous n’avons donné de conclusions définitives ni sur les effets des chocs sur les deuxvariables d’objectifs, ni sur le modèle DSGE final. En effet, nous avons seulement expliqué toutes lesconfigurations possibles de chaque modèle. Cependant, pour rendre ce modèle opérationnel, il faut toutd’abord que la base de données soit améliorée et élargie de 1995 à 2011. Le modèle de la dynamique del’inflation est ensuite séparé du modèle qui analyse la dynamique du taux de change.

L’amélioration de ce travail reste donc encore à promouvoir surtout au niveau de l’estimation des pa-ramètres du modèle. Néanmoins, nous avons affranchi le premier pas dans la construction d’un modèlestructurel capable d’analyser la dynamique de l’inflation et du taux de change pour le pays.

Une ouverture possible de ce travail est de construire un modèle qui intègre à la fois l’analyse structureldu modèle DSGE et l’empirisme du modèle SVAR. C’est le modèle VAR- Bayésienne qui permet d’avoircette configuration.

43

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Nom : ANDRIANANTENAINARINORO Oëly H

Adresse : Lot II P 154 Kbis Avaradoha

E-mail : [email protected]

Titre : Dynamique de l’inflation, du taux de change et la noem

Résumé :

Dans cet article, l’objectif est d’analyser la dynamique de l’inflation et du taux de change du pays à partird’un Modèle d’Equilibre Général Dynamique et Stochastique (DSGE). A cet effet, un modèle micro-fondédont on inclut quelques formes de rigidités réelles ou nominales est construit pour qu’il s’ajuste mieux àla réalité. La technique bayésienne qui est devenue populaire dans la nouvelle macroéconomie est utiliséepour l’estimation des paramètres. La politique monétaire est spécifiée à partir d’une règle basée sur lacroissance de la masse monétaire (Ciblage monétaire). Cette spécification échappe à la règle standarddans le modèle DSGE qui utilise toujours la règle de Taylor basée sur le taux d’intérêt. Les résultats dumodèle sont comparés à partir des résultats du modèle SVAR pour déterminer la portée du modèle.

Mots clés :Taux de change réel d’équilibre, cointégration, modèle DOLS, modèle MCE, modèle de Hendry,modèle ARDL, mésalignement, pays en développement, Madagascar.

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DYNAMIQUE DE L’INFLATION, DU TAUX DE CHANGE ET LA NOEM