13-1

일반화학 1 1장 화학연구의 핵심 2장 물질의 구성 3장 화학량론 : 화학식과 화학 반응식 4장 세 종류의 주요 화학반응 5장 기체와 분자 운동론 6장 열역학 : 에너지 흐름과 화학 변화 7장 양자론과 원자 구조 8장 전자 배치와 화학적 주기성 9장 화학 결합 모형 10장 분자의 모양 11장 공유 결합 이론 12장 분자간 힘 : 액체, 고체 및 상변화

일반화학 2 13장 용액의 성질 15장 유기 화합물과 탄소 원자의 성질 16장 반응 속도론 : 화학 반응속도와 화학반응 메커니즘 17장 평형 : 화학 반응의 진척도 18장 산-염기 평형 19장 수용액의 이온 평형 20장 열역학 : 엔트로피, 자유에너지 및 화학반응의

방향 21장 전기 화학 : 화학적 변화와 전기적 일

13-2

13.1 용액의 종류: 분자간 힘과 용해도

13.2 물질은 왜 용해되는가?: 용해 과정의 이해

13.3 평형과정으로서 용해도

13.5 용액의 총괄성

13.4 농도 용어

용액의 성질 제 13 장

13-3

용액 : 구성 성분을 구별하는 경계가 없는 균일 혼합물

13.1 용액의 종류 : 분자간 힘과 용해도

용질 (solute) 녹아 있는 물질 (양이 적은 것)

용매 (solvent) 녹이는 물질 (양이 많은 것)

용 액 용 매 용 질

탄산음료 (l) H2O 설탕, CO2, 향료, …

공기 (g) N2 O2, CO2, H2O, CH4, Ar, …

땜납 (s) Pb Sn

용해도 : 특정 온도에서 과량의 용질이 존재할 때 일정한 양에 녹을 수

있는 용질의 최대량

13-4

용액에서 중요한 분자간 힘

1. 이온-쌍극자 힘 : 물에 대한 이온 화합물의 용해도

결정

2. 수소 결합 : 산소와 질소를 포함하는 유기 및

생체분자(알코올, 당류, 아민, 아미노산)

의 물에 대한 용해도 결정

3. 쌍극자-쌍극자 힘 : 극성 용매와 극성 유기분자들의

용해도 결정

4. 이온-유도 쌍극자 힘 : 구성 성분의 편극률에 의존

5. 쌍극자-유도 쌍극자 힘 : 전하의 크기가 작아 이온-

유도 쌍극자 힘보다 약함

6. 분산력 : 모든 종류의 용해에 기여하나 비극성

물질의 용해에 가장 중요한 분자간 힘

13-5

그림 13.2 물에 녹은 이온 주위의 수화 껍질.

그림 13.3 비슷한 것끼리 녹인다: 물에 대한 메탄올의 용해도.

13-6

액체 용액과 분자의 극성의 역할

• 용액의 물리적 상태 : 용매의 물리적 상태에 의해 결정

• 액체-액체 및 고체-액체 용액

→ 유사한 것끼리 녹인다 : 용질-용매간 힘≈ 용매-용매, 용질-용질간 힘

→ 알코올의 경우

A. -OH 와 물 (수소결합), 탄화수소와 물(쌍극자-유도 쌍극자 힘)

B. -OH 와 헥산 (쌍극자-유도 쌍극자 힘), 탄화수소와 헥산(분산력)

• 기체-액체 용액

→ 비극성 기체 : 용질 –용매 간 힘이 약해 용해도 매우 적음

→ 산소와 혈액, 이산화탄소와 물 : 화학반응으로 인해 용해도 증가

• 기체 – 기체 용액 : 임의의 비율로 잘 섞임

• 기체 –고체 용액 : 기체가 고체 입자 사이 공간 차지

• 고체 –고체 용액 : 불균일 하나 녹여서 섞은 합금의 경우 균일 가능

13-7

13-8

(c) 에탄올. 다이에틸 에터는 쌍극자-쌍극자 힘과 분산력으로작용할 수 있다.

에탄올은 둘 다 줄 수 있지만, 물은 수소 결합을 할 것이다.

(b) 물. 헥세인은 에틸렌 글라이콜의 –OH 기와 작용할 쌍극자가 없다. 물은

에틸렌 글라이콜과 수소결합을 할 수 있다.

예제 13.1 물질의 상대적 용해도 예측

풀이:

문제: 어느 용매가 주어진 용질을 더 잘 녹이는지 예측하라:

(a) 메탄올 (CH3OH) vs 1-프로판올(CH3CH2CH2OH) : 염화 소듐

(b) 헥세인 (CH3CH2CH2CH2CH2CH3) vs 물 : 에틸렌 글라이콜 (HOCH2CH2OH).

(c) 물 vs 에탄올 (CH3CH2OH) : 다이에틸 에터(CH3CH2OCH2CH3)

(a) 메탄올. NaCl은 이온성으로, 메탄올과 1-프로판올 모두 가진 –OH 기와 이온-

쌍극자를 형성한다. 그러나 1-프로판올은 분산력이 더 크다.

13-9

용해열과 용해 과정

1. 용질 입자들이 서로 분리된다- 흡열

용질 (뭉쳐있음) + 열 용질 (분리된) DH용질 > 0

2. 용매 입자들이 서로 분리된다 - 흡열

3. 용질 및 용매 입자가 섞인다- 발열

용매 (뭉쳐있음) + 열 용매 (분리된) DH용매 > 0

용질 (분리된) + 용매 (분리된) 용액 + 열 DH혼합 < 0

DH용해 = DH용질 + DH용매 + DHmix

13.2 물질은 왜 용해되는가? :용해 과정의 이해

13-10

그림 13.4 용해열의 엔탈피 성분.

13-11

수화열 =

• 이온이 물에 용해하는 과정 - 항상 발열

• 이온의 수화열 : 분리된(기체상) 이온 1mol 이 수화될 때의 엔탈피 변화

M+(g) [또는 X-(g)] M+(aq) [또는 X-(aq)] DH이온의 수화 < 0 H2O

• DH수화 는 이온의 전하 밀도와 관계된다. 즉 쿨롱 전하와 크기가 관여한다.

(전하 밀도가 높을 수록 DH수화 는 더 큰 음의 값)

격자에너지 : 이온 고체 용질을 기체 상 이온으로 분리하는데 필요한 에너지

MX(s) M+(g) + X-(g)

DH용매 + DHmix

DH격자에너지는 항상 > 0

DH용해 = DH격자 + DH이온의 수화

13-12

그림 13.5 물에 녹아있는 세 가지 이온성 성분에 대한 엔탈피 도표.

13-13

용해 과정과 엔트로피 변화

• 엔트로피 (entropy , S) : 계의 에너지를 분배하는 방법의 수, 입자의 운동

자유도 및 입자를 배열하는 방법의 수와 밀접하게 연관된 열역학적 변수

• 계 : 더 낮은 엔탈피와 더 높은 엔트로피를 가지려는 경향성

• ∆H용해와 ∆S 용해의 상대적 크기가 용액 형성 결정

13-14

13.3 평형 과정으로서 용해도

용질과 용액 사이에 동적 평형이 이루어진 용액

포화용액 (saturated solution)

용질과 용액 사이에 동적 평형이 이루어지지 않은 용액

불포화용액 (unsaturated solution)

13-15

그림 13.7

포화용액의 평형.

용질 (미용해) 용질 (용해)

그림 13.8 아세트산 소듐 과포화 용액의 결정화.

13-16

용해도에 미치는 온도의 영향

- 대부분 고체의 용해도는 증가

-물에 대한 기체의 용해도와 온도 : 물에 대해 모든 기체의 용해 반응은 발열반응

(물에 대한 기체의 용해도는 온도가 올라감에 따라 감소)

그림 13.9

몇 가지 이온 결합

화합물의

온도에 따른

용해도 변화.

13-17

그림 13.10 기체 용해도에 미치는 압력의 영향.

용해도에 대한 압력의 영향

-액체와 고체 : 거의 압축 되지 않아 압력에 영향 받지 않음

-기체 : 압력 증가시 기체 입자와 액체 표면의 충돌 수가 증가하여 용해도 증가

헨리의 법칙 S기체 = kH x P기체

기체의 용해도(S기체) 는 용액 위의 그 기체의 분압(P기체)에 비례한다.

13-18

예제 13.2 헨리의 법칙을 이용하여 기체의 용해도 계산

계획:

풀이:

문제: 25℃에서 콜라 병 내부의 이산화탄소 기체의 분압은 4 atm이다. CO2의

용해도는 얼마인가? 물에 용해되는CO2 의 Henry의 법칙 상수는

25℃에서 3.3 x 10-2 mol/L•atm 이다.

kH 와 P기체 값을 알고 있으므로 헨리의 법칙에 대입하여 구한다.

0.1 mol/L S = (3.3 x 10-2 mol/L•atm)(4 atm) = CO2

13-19

용액(solution) 두가지 이상의 화합물이 균일(homogeneous)하게 섞여 있는 것

용매(solvent), 용질(solute), 수용액(aqueous solution)

농도(concentration) 진한용액(concentrated solution), 묽은용액(dilute solution)

몰농도(molarity) 용액 1 L 에 녹아있는 용질의 몰수 (M = mol / L)

몰랄농도(molality) 용매 1 kg 에 녹아있는 용질의 몰수 (m = mol / kg)

0.0100M KMnO4용액

제조 과정

3.5 용액 화학량론의 기본 개념

13-20

13.4 농도 용어

13-21

예제 13.3 몰랄농도 계산

풀이:

문제: 물 271g에 CaCl2 32.0g을 녹여 만든 용액의 몰랄농도는 얼마인가?

몰랄농도 =

= 0.288 mol CaCl2

271 g H2O

0.288 mol CaCl2

kg

103 g x

= 1.06 m CaCl2

32.0 g CaCl2 mol CaCl2

110.98 g CaCl2 x

13-22

예제 13.4 질량비, 부피비, 몰분율로 농도 표기

문제:

(a) Ca이 40.5 mg 들어있는 3.50 g 알약 중의 Ca의 농도(ppm 단위로)를

구하라.

(b) 0.750 L 이탈리아산 적포도주 상표에 “11.5% alcohol by

volume”이라고 쓰여 있다. 이 포도주에 든 알코올은 몇 리터인가?

(c) 어떤 소독용 알코올 시료가 아이소프로필 알코올(C3H7OH) 142g과

물 58.0 g을 포함하고 있다. 알코올과 물의 몰분율은 얼마인가?

13-23

예제 13.4 질량비, 부피비, 몰분율로 농도 표기

풀이: (a)

3.50 g

103 mg

g 40.5 mg Ca x

106 x = 1.16 x 104 ppm Ca

(b) 11.5 L 알코올

100. L 적포도주 0.750 L 적포도주 x = 0.0862 L 알코올

(c) mol 아이소프로필 알코올 = 142 g x mol

60.09 g = 2.36 mol C3H7OH

mol 물 = 58.0 g x mol

18.02 g = 3.22 mol H2O

2.36 mol C3H7OH

2.36 mol C3H7OH + 3.22 mol H2O

3.22 mol H2O

2.36 mol C3H7OH + 3.22 mol H2O

= 0.423 C3H7OH = 0.577 H2O

13-24

농도 환산

양(몰수)으로 나타낸 표기를 질량으로 나타낸 표기로 바꾸려면 몰질량이

필요하다. 이 환산은 이전에 배운 질량－몰수 환산과 비슷하다.

질량으로 나타낸 표기를 부피로 나타낸 것으로 바꾸려면 용액의 밀도가

필요하다. 용액의 질량이 주어지면 밀도(질량/부피)로부터 부피를 구할 수

있고, 반대로 부피가 주어지면 질량을 구할 수 있다.

용액의 양을 포함하고 있는 다른 농도 표기와는 달리 몰랄농도에는

용매의 양이 들어있다.

13-25

예제 13.5 농도 환산

계획:

풀이:

문제: 과산화수소는 진한 용액으로 로켓의 연료에, 묽은 용액으로 모발

표백제로 쓰이는 강력한 산화제이다. H2O2 수용액은 질량으로 30%이며

밀도는 1.11 g/mL이다. 다음을 구하라.

(a) 몰랄농도 (b) H2O2의 몰분율 (c) 몰농도

(a) 용액 100.0 g을 가정하면 질량백분율은 바로 물질의 질량이

된다. H2O2의 질량을 빼서 용매의 질량을 구한다.

(b) 용질과 용매의 그램수를 몰수로 바꾼 후 를 계산한다.

(c) 용액의 밀도를 사용하여 부피를 구한다.

(a) g of H2O = 100.0 g 용액 - 30.0 g H2O2 = 70.0 g H2O

몰랄농도 =

30.0 g H2O2 x 34.02 g H2O2

mol H2O2

70.0 g H2O x kg H2O

103 g

= 12.6 m H2O2

13-26

예제 13.5 농도 환산

(b)

0.882 mol H2O2

70.0 g H2O x mol H2O

18.02 g H2O = 3.88 mol H2O

0.882 mol H2O2 + 3.88 mol H2O

= 0.185 of H2O2

(c) 100.0 g solution x mL

1.11 g = 90.1 mL 용액

0.882 mol H2O2

90.1 mL 용액 x L

103 mL

= 9.79 M H2O2

13-27

총괄 성질: 용질 입자의 수에 따라 나타나는 용액의 성질로 증기압 내림,

끓는점 오름, 어는점 내림 그리고 삼투압 등이 있다.

라울의 법칙(용액 위의 용매의 증기압, P용매)

P용매 = X용매 x Po용매

Po용매 :순수한 용매의 증기압

Po용매 - P용매 = DP = X용질 x Po

용매

끓는점 오름과 어는점 내림

DTb = Kbm DTf = Kfm

삼투압

M R T

M : 몰농도,

R : 기체 상수,

T : 절대 온도

13.5 용액의 총괄 성질

13-28

그림 13.11

용액의 증기압에 대한 용질의 영향.

13-29

예제 13.6 라울의 법칙을 이용한 증기압 내림 계산

문제: 50℃의 물 500. mL에 글리세롤(C3H8O3) 10.0 mL를 가한 용액의

증기압 내림 ΔP를 구하라. 이 온도에서 순수한 물의 증기압은 92.5

torr이며 밀도는 0.988 g/mL이다. 글리세롤의 밀도는 1.26 g/mL이다.

풀이:

10.0 mL C3H8O3 x 1.26 g C3H8O3

mL C3H8O3

mol C3H8O3

92.09 g C3H8O3 = 0.137 mol C3H8O3

500. mL H2O x 0.988 g H2O

mL H2O

mol H2O

18.02 g H2O = 27.4 mol H2O

DP = 0.137 mol C3H8O3

0.137 mol C3H8O3 + 27.4 mol H2O 92.5 torr x

x

x

= 0.461 torr

13-30

그림 13.12 용매와 용액의 상 평형 도표.

13-31

13-32

Boiling Solution solution of nonvolatile solutes in volatile solvent

En

tro

py

(S)

Solution

DSsolution→gas DSsolvent→gas

Pure solvent

Sgas

Ssolution

Ssolvent

Sgas

Sgas > Ssolution > Ssolvent

| DSsolution→gas | < | Dssolvent→gas |

13-33

DGsolution→gas = 0 = DHsolution→gas – Tsolution→gas DSsolution→gas

| DSsolution→gas | < | DSsolvent→gas | DSsolvent→gas = Sgas – Ssolvent

DSsolution→gas = Sgas – Ssolution

DHsolution→gas = Tsolution→gas DSsolution→gas

DHsolvent→gas = Tsolvent→gas DSsolvent→gas

DHsolution→gas = DHsolvent→gas

Tsolution→gas DSsolution→gas = Tsolvent→gas DSsolvent→gas

DSsolvent→gas

DSsolution→gas

Tsolution→gas

Tsolvent→gas

= > 1

Tsolution→gas > Tsolvent→gas

Sgas > Ssolution > Ssolvent

Boiling Point Elevation

13-34

DSsolvent→gas

DSsolution→gas

Tsolution→gas

Tsolvent→gas

= > 1

Tsolution→gas > Tsolvent→gas = Tb

Boiling Point Elevation

DSsolvent→gas

DSsolution→gas

Tsolution→gas

Tsolvent→gas

– 1 = – 1

DTb ∝ (Ssolution – Ssolvent) ∝ concentration

DTb = kb · m

kb boiling point elevation constant

Ssolution – Ssolvent

DSsolution→gas

Tsolution→gas – Tb

Tb

= DTb

Tb

=

Solvent Tb, ℃ kb, ℃·m–1

water 100.0 0.512

benzene 80.0 2.53

cyclohexane 80.7 2.79

Boiling Point Elevation Constants

Sgas > Ssolution > Ssolvent

13-35

Freezing Solution solution of nonvolatile solutes in volatile solvent

Entr

opy

(S)

Solution

DSsolvent→solid DSsolution→solid

Pure

solvent

Ssolvent

Ssolid Ssolid

Ssolution

Ssolution > Ssolvent > Ssolid

| DSsolvent→solid | < | DSsolution→solid |

13-36

DGsolution→solid = 0 = DHsolution→solid – Tsolution→solid DSsolution→solid

| DSsolvent→solid | < | DSsolution→solid | DSsolvent→solid = Ssolid – Ssolvent

DSsolution→solid = Ssolid – Ssolution

DHsolution→solid = Tsolution→solid DSsolution→solid

DHsolvent→solid = Tsolvent→solid DSsolvent→solid

DHsolution→solid = DHsolvent→solid

Tsolution→solid DSsolution→solid = Tsolvent→solid DSsolvent→solid

DSsolvent→solid

DSsolution→solid

Tsolution→solid

Tsolvent→solid

= < 1

Tsolution→solid < Tsolvent→solid

Ssolution > Ssolvent > Ssolid

Freezing Point Depression

13-37

DSsolvent→solid

DSsolution→solid

Tsolution→solid

Tsolvent→solid

= < 1

Tsolution→solid < Tsolvent→solid =

Tf

Freezing Point Depression

DSsolvent→solid

DSsolution→solid

Tsolution→solid

Tsolvent→solid

– 1 = – 1

Ssolution > Ssolvent > Ssolid

DTf ∝ (Ssolution – Ssolvent) ∝ concentration

DTf = kf · m

kf freezing point lowering constant

Ssolution – Ssolvent

DSsolution→solid

Tsolution→solid – Tf

Tf

= DTf

Tf

=

Solvent Tf, ℃ kf, ℃·m–1

water 0.0 –1.86

benzene 5.5 –5.12

cyclohexane 6.5 –20.2

naphthalene 80.2 –6.9

camphor 179.8 –40.0

Freezing Point Lowering Constants

13-38

예제 13.7 용액의 끓는점 오름과 어는점 내림 계산

문제: 물 4450 g이 든 자동차의 방열기에 에틸렌 글라이콜(C2H6O2) 부동액

1.00 kg을 넣었다. 용액의 끓는점과 어는점은 얼마인가?

풀이:

1.00 x 103 g C2H6O2 x mol C2H6O2

62.07 g C2H6O2 = 16.1 mol C2H6O2

DTbp = 0.512oC/m

16.1 mol C2H6O2

4.450 kg H2O = 3.62 m C2H6O2

3.62 m x = 1.85oC

bp = 100.00oC + 1.85oC = 101.85oC

DTfp = 1.86oC/m 3.62 m = 6.73oC x

fp = 0.00oC - 6.73oC = -6.73oC

13-39

삼투 (Osmosis)

용질은 투과 할 수 없는 반투막을 통하여

농도가 낮은 곳에서 농도가 높은 곳으로 용매가 이동하는 현상

반투막 (semipermeable membrane)

→

13-40

삼투 (Osmosis)

용질은 투과 할 수 없는

반투막(semipermeable membrane)을

통하여 농도가 낮은 곳에서

농도가 높은 곳으로

용매가 이동하는 현상

삼투압 (osmotic pressure)

삼투 현상을 멈추는데 필요한 압력

1887, van’t Hoff

V = n R T

= R T = c R T V

n

13-41

The 15-box system with 3 solute and 12 water molecules

Mixing Model

500

400

300

200

100

W

0 1 2 3 4 5 Boxes per molecule

13-42

Osmosis Model Wsystem = Wsolvent X Wsolution

Wsystem = 1 X 84 = 84 Wsystem = 1 X 220 = 220

13-43

Osmosis Model Wsystem = Wsolvent X Wsolution

Wsystem = 1 X 84 = 84 Wsystem = 1 X 20 = 20

X

13-44

삼투압 Π

• 삼투 : 농도가 다른 두 용액이 반투막으로 분리되어 있을 때 나타나는 현상

• 삼투압 : 일정 시간 후 용액의 높이 차이로 인하여 평형에 도달하였을 때의

압력차 (용매에서 용액으로의 물의 알짜 흐름을 막는데 필요한 압력)

n용질

V용액

또는 M

= RT = MRT n용질

V 용액

13-45

그림 13.13 삼투압 발생.

13-46

예제 13.8 삼투압으로 몰질량 구하기

문제: 생화학자들은 체내에 산소를 운반하는 혈액 단백질인 헤모글로빈의 돌연변이

변종을 400가지 이상 발견하였다. 치명적인 질병에 관여하는 한 변종을 연구하는

의사가 그것의 몰질량(M)을 측정하였다. 그는 5℃에서 단백질 21.5 mg을 녹여

용액 1.50 mL를만들어 삼투압을 측정하여 3.61 torr를 얻었다. 이 헤모글로빈

변종의 몰질량은 얼마인가?

풀이:

M =

RT =

3.61 torr x atm

760 torr

(0.0821 L•atm/mol•K)(273.15 K + 5.0)

= 2.08 x 10-4 M

2.08 x 10-4 mol

L x 1.50 mL x

103 mL

L = 3.12 x 10-7 mol

21.5 mg x g

103 mg

1

3.12 x 10-7 mol = 6.89 x 104 g/mol x

13-47

휘발성 비전해질 용액의 총괄 성질 : 분별증류의 원리

P용매 = X용매 x P용매 P용질 = X용질 x P용질

P전체 = P용매 + P용질 = (X용매 x P용매 ) + (X용질 x P용질)

→휘발성 성분은 각 성분의 몰 분율을 1보다 낮추어 상대 성분의 증기압을 낮춘다

ex) 벤젠과 톨루엔이 같은 몰수로 혼합된 용액

P용매 = X용매 x P용매 = 0.5 x 95.1 torr = 47.6 torr

P용질 = X용질 x P용질 = 0.5 x 28.4 torr = 14.2 torr

230.02.146.47

2.14

torrtorr

torr

P

PX

전체

톨루엔톨루엔

770.02.146.47

6.47

torrtorr

torr

P

PX

전체

벤젠벤젠

13-48

전해질 용액의 총괄 성질

전해질 용액에 대해, 화학식으로 용액 중의 입자 수를

계산할 수 있다.

van’t Hoff factor (i)

i = 전해질 용액의 측정치

비전해질 용액의 기대치

증기압 내림: DP = i( 용질x Po용매)

끓는점 오름: DTb = i(bm)

어는점 내림: DTf = i(fm)

삼투압: = i(MRT)

반트호프(van’t Hoff) 인자, i,로 용액 중의 “유효”

이온수를 알 수 있다.

13-49

그림 13.14

센 전해질 용액의

비이상적 거동.

13-50

그림 13.15 전해질 용액의 비이상적 거동을 설명하는 이온 환경 모형.

이온들은 용액

내에서 서로 뭉쳐서

이온성 환경을

조성하며 존재한다.

이러한 효과는

고농도의 용액에서

더 잘 나타난다.

13-51

예제 13.9 그림으로 용액의 총괄성 구하기

문제: 염화 마그네슘 시료 0.952 g을 물 100.0 g에 녹였다.

(b) 녹색 공 1개가 나타내는 양(몰수)은

얼마인가?

(c) 이상 용액이라 가정하고 어는점(1 atm에서)은 얼마인가?

(a) 이 용액을 가장 나타낸 것은 어느 것인가?

(a) 염화 마그네슘의 화학식은 MgCl2; 따라서 A가 올바른 2 Cl-/ 1 Mg2+ 비율을

보여준다.

풀이:

13-52

예제 13.9 그림으로 용액의 총괄성 구하기

(b) mol MgCl2 = = 0.0100 mol MgCl2

0.952 g MgCl2

95.21 g MgCl2

mol MgCl2

mol Cl- = 0.0100 mol MgCl2 x 2 mol Cl-

1 mol MgCl2 = 0.0200 mol Cl-

mol/공 = 0.0200 mol Cl-

8 spheres = 2.50 x 10-3 mol/공

풀이:

(c) 몰랄농도 (m) =

0.0100 mol MgCl2

100. g x 103 g

1 kg

= 0.100 m MgCl2

이상용액이라고 가정하면, van’t Hoff 인자, i,는 3이다.

DTf = i (Kf m) = 3(1.86oC/m x 0.100 m) = 0.558oC

Tf = 0.000oC - 0.558oC = - 0.558oC