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Elettromagnetismo E.18 febbraio 2014

E · 2014-04-18 · cie isolivello seguendo lo stesso metodo indicato dalle norme vigenti per la stima delle d.p.a. L’altezza di calcolo più cautelativa è quindi uguale all’altezza

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Elettromagnetismo

E.18febbraio 2014

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Relazione Tecnica Simulazione numerica di campo magnetico

relativamente alla cabina Enel MT/BT n. 163052 SL GROTTA

via Russo, 4 - S. Lazzaro di Savena (BO)

Dott. Ing. Foschini Andrea Alfonsine (RA), 26/02/2014

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INDICE

1 DESCRIZIONE DELL’INCARICO ................................................................................. 3 2. PREMESSA GENERALE .................................................................................................. 4 3. PRINCIPI TEORICI ........................................................................................................... 5 4. SPECIFICHE TECNICHE DOTAZIONI IMPIANTISTICHE DI

CABINA ESISTENTE ........................................................................................................ 8 5. RISULTATI DELLE ELABORAZIONI PER CABINA ESISTENTE ………….....18 6. DETERMINAZIONE D.P.A. PER LA NUOVA CABINA IN PROGETTO……….18 7. CONCLUSIONI ...................................................................................................... ……..20 8. RIFERIMENTI NORMATIVI E DOCUMENTI UTILIZZATI AI FINI

DELLO STUDIO .............................................................................................................. 21

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1 Descrizione dell’incarico

Lo Studio Tecnico Ruggeri, per conto della Società SERFIN S.r.l. di Bologna, ha richiesto al tecni-co incaricato uno studio di compatibilità elettromagnetica relativamente a n.ro 2 cabine Enel MT/BT al fine di ottenere in tempi brevissimi le stime delle distanze di rispetto per inquinamento elettromagnetico in anticipo rispetto alla risposta del Gestore che richiede tempi più dilatati. Ricor-diamo che ai sensi delle leggi vigenti la determinazione delle distanze di rispetto spetta al Gestore sia nella fase preliminare che nella fase, richiamata dalla legge, di calcolo esatto. La prima cabina da analizzare è esistente ma di prossima demolizione e verrà sostituita da un’altra per ora solo in progetto. Il Committente ha quindi richiesto di condurre un’analisi preliminare volta ad esaminare, in partico-lare, i seguenti aspetti:

1. Elaborazione di un modello numerico per descrivere l’emissione di campo prodotta da una cabina elettrica MT/BT denominata “cabina n. 163052 SL GROTTA via Russo, 4 - S. Laz-zaro di Savena (BO)” ; stima delle distanze di rispetto. Essa non rientra tra le tipologie stan-dard di cui al D.M. 29/05/08.

2. Stima delle distanze di rispetto della nuova cabina in progetto che andrà a sostituire la cabi-

na esistente n. 163052.

3. Coordinamento con il Gestore al fine di reperire tutte le informazioni tecniche allo scopo di costruire dei modelli di calcolo completi e cautelativi nei riguardi della stima delle distanze di rispetto.

Il presente studio utilizza dati ed informazioni conosciuti unicamente dal Gestore ma necessari per l’elaborazione numerica al calcolatore. La presente analisi è subordinata all’attendibilità di tali in-formazioni di natura tecnica. Vista l’impossibilità di ricevere informazioni con iter usuale si è prov-veduto a costruire un modello di calcolo congruente con la realtà fisica analizzata in base a rilievo diretto e all’esperienza del tecnico incaricato. Vista la natura particolarissima dell’incarico e alla mancata conferma da parte del Gestore dei dati impiegati, non ci riterremo responsabili per diffor-mità dei dati impiegati rispetto alla reale configurazione d’impianto e quindi per le inesattezze deri-vanti. Qualsiasi informazione mancante è stata integrata con dati ritenuti cautelativi. L’intera anali-si, pur con i limiti citati, è stata condotta massimizzando tutti i parametri di calcolo in senso cautela-tivo. In sintesi la validità del presente studio è subordinata al’attendibilità dei dati di impianto ipo-tizzati.

E’ qui doveroso ricordare che in Emilia Romagna per mezzo della DGR 1138 21/07/08, abrogante il capo IV della DGR 197/01, la disciplina regionale ha cessato di trovare applicazione. A seguito dell’emanazione dei DMM 29/05/2008 la disciplina statale sull’inquinamento elettroma-gnetico ambientale risulta completata quindi le leggi vigenti risultano: LR n. 10 del 22/02/93 Legge n. 36 del 22/02/01 DPCM del 8/07/03 DMM del 29/05/2008 Il DPCM 8/07/03 prescrive che il Proprietario/Gestore degli impianti comunichi alle autorità com-petenti l’ampiezza delle fasce di rispetto e i dati impiegati per il calcolo.

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Alla luce delle nuove disposizioni di legge, la determinazione delle distanze di rispetto spetta al Ge-store sia nella fase preliminare che nella fase, richiamata dalla legge, di calcolo esatto. Con questo elaborato viene quindi presentata un’analisi di impatto elettromagnetico che rappresenta uno studio fisico-matematico della distribuzione di campo generata dalle linee AT in oggetto e non può essere sostitutiva dello studio condotto dal Gestore. I risultati di tale studio potranno essere con-frontati con le disposizioni del Gestore che rappresentano le prescrizioni alle quali attenersi ai sensi delle leggi italiane vigenti. Si declina ogni responsabilità per usi impropri dei risultati numerici conseguiti; altresì non ci riter-remo responsabili per qualsiasi conseguenza dovuta all’utilizzo dei risultati.

2. Premessa generale

La collocazione delle cabine può essere verificata nella pianta in fig. 1:

Fig. 1: posizioni cabine MT/BT esistente ed in progetto La cabina Enel esistente è costituita da una costruzione a torre (vedere fig. 2) con annesso un locale di tipo tradizionale più basso ma non rientra nella tipologia di cui al DM 29/05/08 [L6ter]. Per tale ragione non è possibile impiegare le metodologie euristiche e tabellari di [L6ter] per cui sarà neces-sario ricorrere a simulazioni numeriche.

Cabina esistente

Posizione della cabina in progetto

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Fig. 2. Cabina di via Russo, S. Lazzaro di Savena (BO) n. 163052 Mb già in servizio al 08/86. Le tre linee aeree MT afferenti sono evidenziate in rosso Nota la geometria delle dotazioni impiantistiche di cabina e note le correnti di impiego delle sorgen-ti di campo è possibile ricavare la distribuzione del vettore induzione magnetica. Dal confronto di questi valori con i limiti previsti dalla legge sarà possibile la determinazione delle “distanze di ri-spetto” al fine di perseguire l’obiettivo di qualità uguale a 3 µT (vedere [L4], [L5], [L6] e [L6ter]). Al fine di determinare le distanze di rispetto più cautelative (indipendentemente dall’altezza del ri-cettore sensibile) è stata ricavata la curva isolivello ottenuta come proiezione al suolo della superfi-cie isolivello seguendo lo stesso metodo indicato dalle norme vigenti per la stima delle d.p.a. L’altezza di calcolo più cautelativa è quindi uguale all’altezza dei conduttori di linea che risultano gli elementi di impianto più influenti nella generazione del campo magnetico. Il calcolo della distribuzione di campo magnetico è condotto secondo le modalità riportate nelle Norme CEI 211-4 anno 2008-09 Ed. Seconda Fascicolo 9482 3. Principi teorici

Una cabina MT/BT presenta, quali sorgenti di campo magnetico, le linee, i traformatori e le dota-zioni impiantistiche. Queste ultime sono discretizzabili come un’insieme di conduttori rettilinei e filiformi con giaciture imposte dalla geometria del sistema. Il calcolo di B presuppone la conoscenza delle correnti. L’approssimazione delle condutture e delle apparecchiature di manovra e protezione come tratti di conduttori filiformi consente di calcolare il campo magnetico “H”, nonché dell’induzione “B” nell’area circostante le sorgenti ELF mediante le seguenti relazioni:

1. B = (-o/ 4) k (ik /r3) r dl

[legge di Biot-Savart differenziale o di Laplace]

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Ove la sommatoria di 1) è estesa a tutti i conduttori interessati da corrente grazie al principio di so-vrapposizione degli effetti poiché l’aria è un mezzo lineare ed isotropo. Nelle ipotesi semplificate di conduttori rettilinei il calcolo dell’integrale di 1) conduce a : 1bis. B = (o/ 2) k (i k / d 2) d 2. B = o H [relazione di legame materiale con o = 4 * 10-7 H/m] 3. Btot rms = (Bx rms + By rms +Bz rms) relazione per il calcolo del valore efficace totale di B Per le condutture ed i dispositivi di cabina sono stati assunti valori di corrente pari alle presunte massime correnti di impiego: per i trasformatori le correnti massime utilizzate sono state quelle cor-rispondenti alle potenze nominali. In altri termini, utilizzando definizioni impiantistiche, sono stati assunti coefficienti di utilizzo e contemporaneità pari all’unità. Per la determinazione del campo generato dai trasformatori si è ricorso ad un modello di calcolo a-gli elementi finiti. Come noto tale campo è dovuto al flusso disperso di macchina che non resta con-finato all’interno del nucleo a bassa riluttanza. Le grandezze significative che consentono di stimare tale flusso sono primariamente la vcc%, e la geometria di macchina. Le altre informazioni come la P0%, la Pcc%, il tipo di isolamento e le tensioni nominali rientrano tra i dati di targa che è utile co-noscere per rendere univoca la costruzione del modello descrittivo della macchina. Dapprima è stato costruito un modello geometrico di macchina (vedere fig. 2) poi, assegnando le correnti opportune, sono state ricavate le distribuzioni di campo lungo le direttrici più importanti (vedere fig. 3). Poiché nel trasformatore la distribuzione di campo differisce a seconda della direttrice di calcolo, è stata scelta la distribuzione di campo “peggiore” con i valori più elevati ed impiegata per costruire una matrice di vettori induzione a simmetria cilindrica: questo al fine di ricondursi alle condizioni di massima generazione di campo magnetico nello spazio circostante.

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Un esempio di schematizzazione delle linee di campo generate dal flusso disperso di macchina è rappresentato nella figura seguente. In fig. 5 è riportato un esempio di confronto tra valori misurati e valori calcolati con il metodo agli elementi finiti per un trasformatore studiato con la medesima metodologia impiegata nel caso in e-same [R0].

Fig. 3: Trasformatore: geometria del nucleo e degli avvolgimenti.

Fig. 4: Trasformatore: geometria di macchina e direttrici di calcolo.

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4. Specifiche tecniche dotazioni impiantistiche di cabina esistente La cabina esistente e le linee afferenti risultano un insieme di sorgenti di campo interferenti che non è possibile considerare in modo disgiunto. Il maggiore contributo al campo deriva dalla presenza delle linee aeree MT. Il DM 29/05/08 al par 6.2.2 prescrive che siano individuate alcune informazioni ritenute necessarie per il calcolo della fascia tridimensionale; tali informazioni vengono qui elencate. Di seguito si ri-

Fig. 4: Trasformatore in aria; schematizzazione delle linee di campo generate dal flusso disperso di macchina dovuto alla sola colonna di sinistra.

Fig. 5: Trasformatore: esempio di confronto tra valori misurati e valori calcolati con il metodo agli elementi finiti per un trasformatore studiato [R0].

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portano le specifiche tecniche delle dotazioni di cabina desumibili da cataloghi tecnici e da specifi-che Enel. I dati sotto riportati soddisfano le richieste di cui al DM 29/05/08. Cavi MT

Fig. 6: specifiche tecniche cavi MT relativi al progetto della cabina d’utente.

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Fig. 7: specifiche tecniche cavi MT relativi alla cabina Enel.

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Cavi BT

Fig. 8: specifiche tecniche cavi BT di impiego comune.

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Trasformatore di cabina Pot. nomi-nale [kVA]

Tensioni nominali [kV]

Correnti nominali [A]

P0% Pcc% vcc% presunta

Disegni Isolamento presunto

400 15/0.4 15/578 <0.3 <1.2 4 Vedere doc. Enel (*) (*) olio, frequenza 50 Hz, collegamenti Dy11 N.B. A parità di potenza nominale il trasformatore in resina genera una distribuzione di campo ma-gnetico più intensa rispetto a quella generata dal corrispondente modello ad olio. Per questo motivo nelle simulazioni è stato implementato il modello di trasformatore in resina perché peggiorativo nei riguardi delle emissioni. Quadri MT e calate MT Posizionamento dei conduttori

Distanza presunte fra le fasi [mm]

Disegni Corrente

Quadri 300 (**) Disegni Enel cabi-

na Corrente di impiego (***)

Calate conduttori MT 500 (**) Disegni Enel cabi-na

Corrente di impiego (***)

(**) valori ipotizzati e desumibili solo da documentazione Enel (***) per le linee MT le correnti di calcolo sono state assunte pari alla portata al limite termico delle linee. Si fa osservare che in media tensione le correnti nominali dei dispositivi di manovra sono ampiamente superiori alle correnti di impiego infatti la tensione relativamente elevata consente di ridurre notevolmente le correnti a parità di potenza in gioco. Inoltre la robustezza meccanica richie-sta per le apparecchiature in MT fa si che le portate delle parti conduttive siano notevolmente supe-riori alle reali correnti di impiego. Quadri BT Posizionamento delle sbarre

Distanza fra le fasi [mm] Disegni Corrente

Dotazioni cabina 25-40 vedere figg. 6-7 Correnti di impiego Linee afferenti MT Tipologia cavo Geometria Disegni Corrente ARE4H5EX, ARP1H5EX

Cavo tripolare vedere fig. 7 Massima portata al limite termico assunta: 400 A

Conduttore nudo 100 mmq

distanza fasi 3 m circa vedere fig. 13 Massima portata al limite termico assunta: 400 A

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Al fine di modellare la struttura elettromagnetica è stato ricostruito lo schema elettrico di cabina e viene riportato in fig. 9:

Fig. 9: schema elettrico di cabina Sono visibili n.ro tre linee MT afferenti alla cabina in conduttore di rame nudo di sez. pari a 100 mmq. Inoltre siamo a conoscenza che esiste anche un ulteriore linea MT in cavo interrato in Allu-minio con sezione di 185 mmq. Dalla cabina si diramano n.ro 6 linee BT in cavo interrato. Per la geometria delle linee aeree MT si sono utilizzati i dati della Linea Guida per l’applicazione del § 5.1.3 dell’Allegato al DM 29.05.08 “Distanza di prima approssimazione (DPA) da linee e cabine elettriche” [L7] (vedere immagine fig. 13). Quindi si è ipotizzata una corrente di linea pari, cautela-tivamente, a 400 A e distanza reciproca tra le fasi di circa 3 m. Per le dotazioni interne di cabina si è tratto spunto dal materiale riportato nelle figg.10-11-12.

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Fig. 10: documentazione Enel, dotazioni di cabina

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Fig. 11: documentazione Enel, dotazioni di cabina

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Fig. 12: documentazione Enel, dotazioni di cabina

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Fig. 13: tipologie di sostegni e caratteristiche linee MT in base ad [L7] Assumendo per le sorgenti ELF descritte valori di corrente e geometrie cautelative si è pervenuti ad implementare un modello di calcolo. Per la simulazione è stato necessario fissare un sistema di rife-rimento solidale alla cabina come raffigurato in fig. 14.

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Cabina Enelesistente

Fig. 14: pianta con curve isolivello di induzione a 3 µT e 10 µT. Si noti il sistema di riferimento scelto per la simulazione in color magenta. 5. Risultati delle elaborazioni per la cabina esistente

Il calcolo, condotto in ambiente Octave-Matlab, consente di pervenire ad una matrice campo ma-gnetico. Dalla matrice di campo sono state costruite le curve isolivello di interesse. Preme sottoline-are che il contributo maggiore alla generazione di campo è attribuibile alle linee aeree. Linee e ca-bina rappresentano quindi un unico sistema complesso non scindibile in parti ai fini della determi-nazione delle distanze di rispetto. I risultati delle elaborazioni, anticipati in fig. 14, vengono presentati su supporto informatico CD. 6. Determinazione d.p.a. per la nuova cabina in progetto

Poiché non è stato comunicato alcun dato di progetto della nuova cabina che sostituirà quella esi-stente non è possibile attribuire alcuna d.p.a. Tuttavia, considerando che le moderne cabine sono della tipologia box o assimilabili ad esse (DM 29/05/08), riportiamo in fig. 15 la tabella di [L7] che consente di attribuire a queste cabine le d.p.a. in base alla dotazione impiantistica relativa. La nuova cabina presenterà linee afferenti interrate per le quali solitamente l’emissione di campo è minima e non altera i valori di d.p.a. riportati in fig. 15. Come si può vedere la d.p.a. massima ta-bellare risulta pari a 2 m. valutati dal muro perimetrale di cabina nel caso di unico trasformatore da 630 KVA. Attualmente è presente un unico trasformatore da 400 kVA ma nel caso in cui venis-sero installati due trasformatori in parallelo oppure venisse collocato un trasformatore di potenz amaggiore di 630 kVA sarà necessario condurre una analisi numerica del campo. In base alla espe-

Cabina esistente

S.d.r. X-Y-Z

Curva isoliv. 3 µT

Curva isoliv. 10 µT

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rienza del tecnico incaricato attribuire una d.p.a. cautelativa provvisoria pari a 5 m, valutata dalle pareti esterne di cabina, rappresenta una scelta estremamente cautelativa che andrà perfezionata al ricevimento delle informazioni sul progetto definitivo.

Fig. 15: tabella con d.p.a. per cabine di tipo box (DM 29/05/08) ed evidenza della max d.p.a attribu-ibile per le cabine studiate nel DM.

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7. Conclusioni

Per la cabina esistente sono state elaborate le curve isolivello a 3 T e 10 T. Tali luoghi geometrici consentono di stimare le distanze di rispetto secondo le vigenti leggi. L’area di rispetto delimitata dalla curva isolivello 3 T consente di definire i luoghi con permanen-za di persone in modo continuativo (superiore alle quattro ore giornaliere continuative) per nuove costruzioni e/o nuovi impianti. L’area di rispetto delimitata dal valore di attenzione pari a 10 T si riferisce a situazioni già in esse-re (impianti o costruzioni già esistenti ante DPCM 8/072003 [L5]). In prossimità delle condutture o del trasformatore il campo può arrivare ad uguagliare e/o superare la massima soglia di esposizione pari a 100 T: i punti in cui il campo eguaglia e/o supera 100 T sono situati unicamente entro i locali ospitanti le cabine a contatto con le parti attive delle dotazioni impiantistiche o a ridosso dei conduttori attivi aerei. Il campo decresce come l’inverso della distan-za al quadrato dai conduttori quali sorgenti ELF quindi per distanze molto piccole da essi il campo può raggiungere valori intensi. Rispettando le distanze imposte dalla curva isolivello 3 T si ha che il campo non raggiunge mai la massima soglia di esposizione pari a 100 T. Per la cabina in progetto sono state presentate le ipotesi di stima delle d.p.a. di cui al par. 6. Alfonsine (RA), 26/02/14 Dott. Ing. Andrea Foschini

Elenco allegati:

- supporto informatico CD con le elaborazioni descritte

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Riferimenti normativi e documenti utilizzati ai fini dello studio

Si elencano di seguito i riferimenti alle Leggi e Norme utilizzate per la stesura della presente Rela-zione Tecnica nonché i riferimenti bibiliografici che sono risultati utili per condurre lo studio richie-sto.

Norme tecniche: [N1] Norme CEI 211-6: “Guida per la misura e per la valutazione dei campi elettrici e magnetici nell’intervallo di frequenza 0 Hz - 10 kHz, con riferimento all’esposizione umana”. [N2] Norma CEI 211-4 anno 1996-07 Ed. Prima Fascicolo 2840 [N2bis] Norma CEI 211-4 2008-09 Ed. Seconda Fascicolo 9482 [N3] Norma CEI 11-60 Giugno 2002 II ed. F 6507: “ Portata al limite termico delle linee aeree e-sterne con tensione maggiore di 100 kV”. [N4] Norma CEI R014-001; classificazione 14-24 fascicolo 5675; data 2000-06 ed. prima: “Guida per la valutazione dei campi elettromagnetici attorno ai trasformatori di potenza” CEI, CNR, AEI [N5] Norma CEI 106-11; Guida per la determinazione delle fasce di rispetto per gli elettrodotti se-condo le disposizioni del DPCM 8 luglio 2003 (Art. 6) - Parte 1: Linee elettriche aeree e in cavo Leggi di riferimento: [L1] Legge Regionale n. 30/2000 E.R. 31/10/2000 [L2] Direttiva Applicativa testo approvato in Giunta il 20/02/01 n° 197 della L.R. 31/10/2000 n° 30. Pubblicata sul "Bollettino Ufficiale" della Regione Emilia Romagna del 16 marzo 2001, n. 40 (abrogato il capo IV) [L2bis] DGR 1449 DELIBERA DELLA GIUNTA REGIONALE EMILIA ROMAGNA N. 1449 DEL 17/7/2001: "Modifiche per l’inserimento di alcuni elementi di semplificazione alla Delibera-zione 20 febbraio 2001 n. 197 "direttive per l’applicazione della L.R. 31/10/2000 n. 30 recante "norme per la tutela e la salvaguardia dell’inquinamento elettromagnetico". [L2ter] DELIBERAZIONE DELLA GIUNTA REGIONALE 21 luglio 2008, n. 1138 Modifiche ed integrazioni alla DGR 20 maggio 2001, n.197 “Direttiva per l’applicazione della Legge regionale 31 ottobre 2000, n. 30 recante ‘Norme per la tutela ela salvaguardia dell’ambiente dall’inquinamento elettromagnetico’” 25-8-2008 - BOLLETTINO UFFICIALE DELLA REGIONE EMILIA-ROMAGNA - PARTE SECONDA - N. 148 [L3] DM 381/1998 Pubblicato nella Gazz. Uff. 3 novembre 1998 n. 257 e Linee guida applicative del DM 10 settembre 1998 n. 381 Gazz. Uff. serie generale, n.257, 3 novembre 1998 [L4] Legge quadro 22 febbraio 2001 n.36 [L5] DPCM 8 luglio 2003, Gazz. Uff. n. 199 del 28-8-03

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[L6] Nota del Ministero dell'Ambiente e della Tutela del Territorio su "Protezione della popolazio-ne dall'esposizione ai campi elettrici magnetici ed elettromagnetici. Determinazione delle fasce di rispetto (DPCM 8/07/2003)". (prot. DSA/2004/25291 del 15.11.04). [L6bis] DECRETO 29 maggio 2008, MINISTERO DELL'AMBIENTE E DELLA TUTELA DEL TERRITORIO E DEL MARE: “Approvazione delle procedure di misura e valutazione dell'indu-zione magnetica” Gazzetta Ufficiale N. 153 del 2 Luglio 2008 [L6ter] DECRETO 29 maggio 2008, MINISTERO DELL'AMBIENTE E DELLA TUTELA DEL TERRITORIO E DEL MARE: “Approvazione della metodologia di calcolo per la determinazione delle fasce di rispetto per gli elettrodotti” Supplemento ordinario n.160 alla Gazzetta ufficiale 5 luglio 2008 n. 156 [L7] Linea Guida per l’applicazione del § 5.1.3 dell’Allegato al DM 29.05.08 “Distanza di prima approssimazione (DPA) da linee e cabine elettriche” Pubblicazioni scientifiche di riferimento: [R0]: Experimental and Numerical Analysis of Stray Field From Transformers M. Breschi and A. Cristofolini, Department of Electrical Engineering, University of Bologna, Italy IEEE TRANSACTIONS ON MAGNETICS, vol. 43, No. 11, November 2007 [R1] Tecniche di Schermatura di Campi Magnetici a Frequenza Industriale Progetto MIUR/CNR-ENEA “Salvaguardia dell’uomo e dell’ambiente dalle emissioni elettroma-gnetiche” Convegno su “Predizione dell’impatto ambientale dei sistemi elettromagnetici e valuta-zione dell’esposizione umana” Sessione 5 “Tecniche di controllo e riduzione dell’impatto ambien-tale” Roma, 22-23 aprile 2002. M. D’Amore, F. Maradei, E. Menghi, M.S. Sarto Dipartimento di Ingegneria Elettrica, Università di Roma “La Sapienza” [R2] Analisi dell’inquinamento elettromagnetico nell’ambiente: requisiti dei sistemi di misura e problemi aperti G. Licitra, F. Francia [R3] Sul calcolo e la misura di campi magnetici a bassa frequenza Memoria dei Ricercatori di Elettrotecnica, Messina, Giugno 2002. G.Grandi, M. Landini [R5] R. Conti, A. Mantini, I. Visintainer: “Campi elettrici e magnetici generati da stazioni e linee di trasmissione e distribuzione. – Analisi critica dei mezzi di valutazione esistenti” 1992 A2.7.4 [R6] R. Conti, L. D’Ajello Caracciolo, L. Sartore: “Residential exposure to power frequency electric and magnetic fields generated by italian electrical system components” P-7-A [R7] IEEE Transactions on Power Apparatus and System, Vol. PAS-95, no 5, September/October 1976: “Transmission line fields” General Electric Company Mass. [R8] R. Conti, P. Nicolini, A. Silvestri: “ Protezione da campi elettrici e magnetici a frequenza industriale. Le iniziative a carattere normativo avviate a livello nazionale e comunitario” 1992 A2.6.7 [R9] G. Manzoni, P. Nicolini, B.A. Cauzillo: “Trasmissione in corrente alternata ad altissima tensione: tecnologia e prospettive” 1992 A2.1.6

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[R10] E. Carpaneto, R. Natoli, R. Tommasini: “Inquinamento elettromagnetico in ambienti di lavoro: analisi di alcuni casi” 1992 A2.6.4 [R11] G. Grandi: “A Simple Method to Approximate the Magnetic Field in the Vicinity of Overhead Power Lines” [R12] A Magnetic Field Transducer Based on Closed Loop Operation of Magnetic Sensor G.Grandi, M. Landini D.I.E. Internal Report, University of Bologna (Italy), April 2002; IEEE International Symposium on Industrial Electronics, IEEE-ISIE L’Aquila (Italy), July 8-11, 2002 [R13] Misura e valutazione dell’esposizione della popolazione ai campi magnetici generati da elettrodotti aerei a doppia terna; “AMS Acta – Università di Bologna” anno 2007 Rapporto tec-nico; M. Landini, G. Mazzanti [R14]: “Incontro sui campi elettromagnetici – Comune di Anzola dell‘Emilia (BO)” 2 Dicembre 2003; L. Alberti [R15] ICNIRP, “Guidelines for limiting exposure to time-varying electric, magnetic, and elec-tromagnetic fields (up to 300 GHz),” Health Phys., vol. 74, pp. 494–522, 1998. [R16] Electricity Supply Association of Australia, Policy Statement on Electric and Magnetic Fields (EMF), ESAA, Board of Directors Statement, 1991. [R17] U.S. Congress Office of Technology Assessment, “Biological effects of power frequency electric and magnetic fields,”OTABackground Paper, OTA-BP-E-53, 1989. [R18] California Public Utilities Commission, “Order instituting investigation on the commis-sion’s own motion to develop policies and procedures for addressing the potential health ef-fects of electric and magnetic fields of utility facilities,” CPUC Decision 1993, N.93-11-013. [R19] J. P. Reilly and K. C. Jaffa, “The IEEE draft electric and magnetic field exposures stan-dards for the public and workers, 0 to 3 kHz” in IEEE Power Engineering Society Summer Meeting, 2001, vol. 1, pp.186–194. [R20] Directive 2004/40/EC of the European Parliament on the minimum health and safety requirements regarding the exposure of workers to the risks arising from physical agents (electromagnetic fields), GUCE n. 159, 2004. [R21] A. Stadler, M. Albach, and T. Durbaum, “The minimization of magnetic stray fields from transformers with air gapped toroids” IEEE Compat. Power Electron., pp. 178–184, Jun. 1, 2005. [R22] T. Hamajima, M. Shimada, S. Hanai, Y. Wachi, M. Tezuka, and H. Takano, “SMES coil configurations with reduced stray field” IEEE Trans. Appl. Supercond., vol. 9, no. 2, pp. 346–349, Jun. 1999. [R23] B. Froidurot, L. Rouve, A. Foggia, J. Bongiraud, and G. Meunier, “Calculation of electrical machine magnetic stray fields” presented at the Fourth Int. Conf. Computation in Electromagnet-ics, Apr. 8–11, 2002.

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[R24] P. Sergeant, U. Adriano, L. Dupré, O. Bottauscio, M. De Wulf, M. Zucca, and J. A. A. Melkebeek, “Passive and active electromagnetic shielding of induction heaters” IEEE Trans. Magn., vol. 40, no. 2, pp.675–678, Mar. 2004. [R25] M. J. Sablik and M. Augustyniak, “Nonlinear harmonic amplitudes in air coils above and below a steel plate as a function of tensile strength via finite-element simulation” IEEE Trans. Magn., vol. 40, no. 4, pp. 2182–2184, Jul. 2004. [R26] R. V. Sabariego, P. Sergeant, J. Gyselinck, P. Dular, L. Dupré, and J. Melkebeek, “Fast mul-tipole accelerated finite element-boundary element analysis of shielded induction heaters” IEEE Trans. Magn., vol. 42, no. 4, pp. 1407–1410, Apr. 2006. [R27] M. Sadiku, Numerical Techniques in Electromagnetics. Boca Raton, FL: CRC, 1992. [R28] IEEE Standard Procedures for Measurement of Power Frequency Electric and Mag-netic Fields from AC Power Lines, IEEE Std. 644-1994, 1994. [R29] Ansoft Web Site, http://www.ansoft.com/products/em/max3d/. [R30] D. Greenspan and V. Casulli, Numerical Analysis for Applied Mathematics, Science and Engineering. Reading, MA: Addison Wesley, 1993. [R31] Predicting the magnetic field from twisted three-phase arrangement Per Pettersson, Niclas Schönborg Vattenfall Utveckling AB Stockholm, Sweden