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現行數學科課程與新高中數學必修部分課程 比較 .......................................................... 1 – 4
現行數學及統計學科課程與新高中數學單元一（微積分與統計）課程 比較 ............. 5 – 6
現行附加數學科課程與新高中數學單元二（代數與微積分）課程 比較 .................... 7 – 10
現行數學科課程
與 新高中數學必修部分課程 比較
第 頁 1
全新項目：
課題 新增於
新高中數學必修部分課程之項目
高中數學新里程 / New Trend Senior
Secondary Mathematics 高中新編樂思數學
l Solve quadratic equations by the quadratic formula. 以二次公式解二次方程。
中四上 / S4A
第 2.3節
中四上
第 2.3節
l Appreciate the development of the number systems including the system of complex numbers. 欣賞數系 (包括複數系) 的發展。
中四上 / S4A
第 1.1 - 1.3節
中四上
第 1.1 - 1.3節 Complex Numbers 複數
l Perform addition, subtraction, multiplication and division of complex numbers. Confined to complex numbers in standard form. 進行複數的加、減、乘及除運算。只限於標
準式的複數。
中四上 / S4A
第 1.4節
中四上
第 1.4節
Functions 函數
l Recognize the intuitive concepts of domains and co-domains of functions. Finding the domain of a function is required but need not be stressed. 認識函數的定義域及上域的直觀概念。學生
須找出函數的定義域，但教師不須強調有關
的計算。
中四上 / S4A
第 3.1節
中四上
第 3.1節
l Understand the property of arithmetic sequence “If 1T , 2T , 3T , ... is an arithmetic sequence, then
1kT a+ , 2kT a+ , 3kT a+ , ... is also an arithmetic sequence”. 理解等差數列的性質「若 1T , 2T , 3T , ...為等 差數列，則 1kT a+ , 2kT a+ , 3kT a+ , ...亦為 等差數列」。
中六 / S6
第 1.3節
中五下
第 10.3節 Arithmetic
Sequence and Geometric Sequence 等差數列和
等比數列 l Understand the property of geometric sequence “If
1T , 2T , 3T , ... is a geometric sequence, then 1kT ,
2kT , 3kT , ... is also a geometric sequence”.
理解等比數列的性質「若 1T , 2T , 3T , ...為等 比數列，則 1kT , 2kT , 3kT , ...亦為等比數 列」。
中六 / S6
第 2.2節
中五下
第 10.5節
Permutation and
Combination 排列與組合
l Understand the concepts and notations of permutation and combination. Solve problems on the permutation and combination of distinct objects without repetition. 理解排列與組合的概念和記法。解不同物件
的無重排列和無重組合應用題。
中五上 / S5A
第 5.1 - 5.4節
中五下
第 8.1 - 8.4節
現行數學科課程
與 新高中數學必修部分課程 比較
第 頁 2
全新項目：
課題 新增於
新高中數學必修部分課程之項目
高中數學新里程 / New Trend Senior
Secondary Mathematics 高中新編樂思數學
Permutation and
Combination 排列與組合
l Use permutation and combination to solve problems relating to probability. 使用排列與組合解與概率有關的應用題。
中五下 / S5B
第 6.7節
中五下
第 9.6節
Set Notation 集合的記法
l Recognize the notation of set language (only to be used in describing events) including union, intersection and complement. The concept of Venn Diagram is required. 認識集合的記法 (只用作描述事件)，包括併集、交集和餘集的記法。須包括溫氏圖的概
念。
中五下 / S5B
第 6.1節
中五下
第 9.1 - 9.3節
Statistics 統計
l Explore the effect of the following operation on the dispersion of the data:
adding an item to the set of data 探究下列情況對數據的離差之影響：
在數據中加入一項數據
中五上 / S5A
第 4.3節
中四上第 7.4節,
中四下第 8.2節
重現項目：
課題 曾出現於較舊課程，並重現於
新高中數學必修部分課程之項目
高中數學新里程 / New Trend Senior
Secondary Mathematics 高中新編樂思數學
Relations between the Roots and Coefficients 根與係數的 關係
l Understand the relations between the roots and
coefficients: ba
α + β = − and ca
αβ = , and form
quadratic equations using these relations.
理解根與係數的關係：ba
α + β = − 及
ca
αβ = ，及以此關係建立二次方程。
中四上 / S4A
第 2.7節
中五上
第 3.3節
l Understand the definition and properties of logarithms (including the change of base). 理解對數的定義及其性質 (包括換底公式)。
中四下 / S4B
第 11.1, 11.3節
中五上
第 2.1, 2.3節
l Solve exponential equations and logarithmic equations. 解指數方程和對數方程。
中四下 / S4B
第 11.2節
中五上
第 2.2節
Exponential and Logarithmic Functions 指數函數與
對數函數 l Appreciate the development of the concepts of
logarithms. 欣賞對數概念的發展。
中四下 / S4B
第 11.4節
中五上
第 2.4節
現行數學科課程
與 新高中數學必修部分課程 比較
第 頁 3
重現項目：
課題 曾出現於較舊課程，並重現於
新高中數學必修部分課程之項目
高中數學新里程 / New Trend Senior
Secondary Mathematics 高中新編樂思數學
l Understand the concepts of the greatest common divisor and the least common multiple of polynomials. 理解最大公因式和最小公倍式的概念。
中四上 / S4A
第 6.7節
中五下
第 11.2節 H.C.F. and L.C.M.
of Polynomials 多項式的 最大公因式和
最小公倍式 l Perform addition, subtraction, multiplication and
division of rational functions. 進行有理函數的加、減、乘及除。
中四上 / S4A
第 6.8節
中五下
第 11.3節
More about Equations 續方程
l Solve equations (including fractional equations, exponential equations, logarithmic equations and trigonometric equations) which can be transformed into quadratic equations. 解可變換為二次方程的方程 (其中包括分式方程、指數方程、對數方程及三角方程)。
中四下 / S4B
第 12.3節
中六
第 1.3節
l Solve compound linear inequalities in one unknown. Compound inequalities involving the logical connective “or” are required. 解複合一元一次不等式。複合不等式包括
涉及「或」的邏輯連詞。
中四下 / S4B
第 7.3節
中五上
第 4.2節 Inequalities 不等式
l Solve quadratic inequalities in one unknown by
the algebraic method. 以代數方法解一元二次不等式。
中四下 / S4B
第 7.4節
中五上
第 4.3節
l Understand the possible intersection of two straight lines. Students are expected to determine the number of intersection points of two straight lines from their equations. 理解兩直線相交的各種可能情況。學生須
判斷兩直線相交時交點的數目。
中五下 / S5B
第 8.4節
中四下
第 14.4節
Equations of Straight Lines and
Circles 直線與圓的 方程
l Find the coordinates of the intersections of a straight line and a circle and understand the possible intersection of a straight line and a circle. Finding the equations of tangents to a circle is required (including the tangent to the circle at a given point on the circle and the tangent to the circle through a given external point). 求直線與圓交點的坐標及理解直線與圓相
交的各種可能情況。求圓的切線方程 (包括圓上已給點的切線和通過圓外已給點的切
線)。
中五下 / S5B
第 9.3節
中五上
第 5.3節
現行數學科課程
與 新高中數學必修部分課程 比較
第 頁 4
重現項目：
課題 曾出現於較舊課程，並重現於
新高中數學必修部分課程之項目
高中數學新里程 / New Trend Senior
Secondary Mathematics 高中新編樂思數學
Statistics 統計
l Understand the applications of standard deviation to real-life problems involving standard scores and the normal distribution. 理解標準差在涉及標準分和正態分佈的現
實生活問題時的應用。
中五上 / S5A
第 3.4, 4.1, 4.2節
中四下
第 8.2, 8.3節
由「非基礎課題」改為「基礎課題」之項目：
課題 現行課程中屬「非基礎課題」，
但於新高中數學必修部分課程改為
「基礎課題」之項目
高中數學新里程 / New Trend Senior
Secondary Mathematics 高中新編樂思數學
l Understand the properties of chords and arcs of a circle. 理解圓上弦和弧的性質。
中五上 / S5A
第 1.2, 1.3節
中四上
第 5.2節
l Understand the angle properties of a circle. 理解圓上角的性質。
中五上 / S5A
第 1.4節
中四上
第 5.3節
Basic Properties of Circles
圓的基本性質
l Understand the properties of a cyclic quadrilateral. 理解圓內接四邊形的性質。
中五上 / S5A
第 2.1節
中六
第 4.1節
l Understand the functions sine, cosine and tangent, and their graphs and properties, including maximum and minimum values and periodicity. 理解正弦、餘弦和正切函數、其圖像及其
性質，包括極大值、極小值和週期性。
中四下 / S4B
第 9.5節
中四下
第 12.5節
Trigonometry 三角學
l Solve the trigonometric equations sina bθ = , cosa bθ = and tana bθ = . 解三角方程 sina bθ = 、 cosa bθ = 和
tana bθ = 。
中四下 / S4B
第 9.6節
中四下
第 12.4節
現行數學及統計學科課程
與
新高中數學單元一（微積分與統計）課程 比較
第 頁 5
刪減項目：
課題 從現行數學及統計學科課程刪減之項目
Permutation and Combination 排列與組合
Included in Compulsory Part of NSS curriculum. 已撥入新高中課程的必修部分
Binomial Expansion 二項展式
l Learn the binomial expansion of (1 )nx+ when n is not a positive integer and | | 1x < . Learn the expansion of trinomials and the applications to numerical approximation. 學習二項展式 (1 )nx+ ，其中 n為一非正整數及 | | 1x < 。學習展開三項式及數值估計的應用。
Calculus 微積分
l Find the derivatives of functions from first principles. 從基本原理求函數的導數。
l Apply implicit differentiation. 採用隱函數的微分法。
l Understand the applications of differentiation to small increments and sketching of simple curves. 理解微分法在微增量和簡單曲線的描繪上的應用。
Statistics 統計
l Compare observed frequency distributions with fitted frequency distributions. 學習觀察頻數分佈與擬合頻數分佈的比較。
新增項目：
課題 新增於
新高中數學單元一(微積分與統計)課程之項目
高中數學新里程 單元一：
微積分與統計
/ New Trend Senior Secondary Mathematics Module 1: Calculus and Statistics
l Recognize the concepts of sample statistics and population parameters. 認識樣本統計量和總體參數的意義。
下冊 / Volume 2
第 14.1節
l Recognize the sampling distribution of the sample mean from a random sample of size n. 當隨機樣本容量為 n時，認識樣本平均值的抽樣分佈。
下冊 / Volume 2
第 14.2節
l Recognize the concepts of point estimates including the sample mean, sample variance and sample proportion. 認識點估計的意義，當中包括樣本平均值，樣本方差和
樣本比例。
下冊 / Volume 2
第 14.4節
Point and Interval
Estimation 點及區間估計
l Recognize Central Limit Theorem. 認識中心極限定理。
下冊 / Volume 2
第 14.2節
現行數學及統計學科課程
與
新高中數學單元一（微積分與統計）課程 比較
第 頁 6
新增項目：
課題 新增於
新高中數學單元一(微積分與統計)課程之項目
高中數學新里程 單元一：
微積分與統計
/ New Trend Senior Secondary Mathematics Module 1: Calculus and Statistics
l Recognize the concept of confidence interval. 認識置信區間的概念。
下冊 / Volume 2
第 14.5節
l Find the confidence interval for a population mean. 求總體平均值的置信區間。
下冊 / Volume 2
第 14.6節
Point and Interval
Estimation 點及區間估計
l Find an approximate confidence interval for a population proportion. 求總體比例的置信區間估計。
下冊 / Volume 2
第 14.7節
現行附加數學科課程
與
新高中數學單元二（代數與微積分）課程 比較
第 頁 7
刪減項目：
課題 從現行附加數學科課程刪減之項目
Trigonometry 三角學
l Find the general solution of simple trigonometric equations. 計算簡單三角方程的通解。
l Solve problems in two and three dimensions. (Included in Compulsory Part of NSS curriculum) 解二維及三維空間的問題。(已撥入新高中課程的必修部分)
l Learn subsidiary angle form. 學習輔助角形式。
Algebra 代數
l Learn quadratic functions and quadratic equations. (Included in Compulsory Part of NSS curriculum) 學習二次函數和二次方程。(已撥入新高中課程的必修部分)
l Solve quadratic inequalities in one variable. (Included in Compulsory Part of NSS curriculum) 解一元二次不等式。(已撥入新高中課程的必修部分)
l Solve equations involving absolute value sign. 解含絕對值符號的方程。
l Learn the expansion of trinomials. 學習展開三項式。
Coordinate Geometry 坐標幾何
l Find areas of rectilinear figures. 求直線圖形的面積。
l Find the angle between two straight lines and the distance from a point to a straight line. 求兩直線間的交角，及點與直線的距離。
l Find the equation of a straight line in normal form. 以法線式表示直線方程。
l Learn the family of straight lines. 學習直線族。
l Find the equations of tangents to a circle. (Included in Compulsory Part of NSS curriculum) 求圓的切線方程。(已撥入新高中課程的必修部分)
l Learn the family of circles. 學習圓族。
l Solve simple locus problems, including the use of parameters. 解簡單軌跡問題，包括使用參數。
現行附加數學科課程
與
新高中數學單元二（代數與微積分）課程 比較
第 頁 8
新增項目：
課題 新增於
新高中數學單元二(代數與微積分)課程之項目
高中數學新里程 單元二：
代數與微積分
/ New Trend Senior Secondary Mathematics Module 2: Algebra and Calculus
Algebra 代數
l Rationalize the denominators of expressions of the form
ka b±
.
將形如k
a b± 的數式的分母有理化。
上冊 / Volume 1
第 1.2節
The Number e 常數 e
l Recognize the definitions and notations of the number e and the natural logarithm. 認識 e和自然對數的定義及其記法。
上冊 / Volume 1
第 6.6節
Trigonometry 三角學
l Recognize notations including 1sin x− , 1cos x−
and 1tan x− , and
their related principal values. 認識包括
1sin x− 、 1cos x− 和 1tan x− 的記法，以及有關主
值的概念。
上冊 / Volume 1
第 4.4D節
l Distinguish “continuous functions” and “discontinuous functions” from their graphs. 從圖像區分「連續函數」和「不連續函數」。
l Recognize the signum function sgn( )x , ceiling function x and floor function x .
認識正負號函數 sgn( )x 、上取整函數 x 及下取整函數
x 。
上冊 / Volume 1
第 6.1A節
l Find the limit of a function. The following formula is required:
0
1lim 1x
x
ex→
−=
求函數的極限。須引入以下公式：
0
1lim 1x
x
ex→
−=
l Find the limit of a rational function at infinity. 求當自變量趨向無窮時，有理函數的極限。
上冊 / Volume 1
第 6.4, 6.5, 6.7節
Limit and Differentiation 極限和求導法
l Find derivatives of xe and ln x from first principles.
從基本原理求 xe 和 ln x的導數。
上冊 / Volume 1
第 7.1, 7.6A節
現行附加數學科課程
與
新高中數學單元二（代數與微積分）課程 比較
第 頁 9
新增項目：
課題 新增於
新高中數學單元二(代數與微積分)課程之項目
高中數學新里程 單元二：
代數與微積分
/ New Trend Senior Secondary Mathematics Module 2: Algebra and Calculus
l Find the derivatives of functions involving exponential functions, logarithmic functions and power functions:
( ) 'x xe e= , 1(ln ) 'xx
= , 1( ) 'x xα α−= α
求包含指數函數、對數函數和冪函數的函數之導數：
( ) 'x xe e= , 1(ln ) 'xx
= , 1( ) 'x xα α−= α
上冊 / Volume 1
第 7.6A節 Limit and
Differentiation 極限和求導法
l Apply logarithmic differentiation. 採用對數求導法。
上冊 / Volume 1
第 7.4, 7.6B節
Applications of Differentiation 求導法的應用
l Sketch curves by considering the following points: symmetry of curve; limitations on the values of x and y; points of inflexion; vertical, horizontal and oblique asymptotes to the curve. 考慮以下各點描繪曲線： 曲線的對稱性；x值和 y值的限制；拐點；曲線的垂直、水平和斜漸近線。
上冊 / Volume 1
第 8.4B節
l Use the integration formulae of functions below to find indefinite integrals:
1 ln | |dx x Cx
= +∫ , x xe dx e C= +∫
使用以下函數積分公式求不定積分： 1 ln | |dx x Cx
= +∫ , x xe dx e C= +∫
下冊 / Volume 2
第 9.2節
l Use integration by substitution to find indefinite integrals. 使用代換積分法求不定積分。
下冊 / Volume 2
第 9.3節
Integration 積分法
l Use trigonometric substitutions to find indefinite integrals involving
2 2a x− , 2 2x a− or 2 2a x+ .
使用三角代換法求含有 2 2a x− 、 2 2x a− 或 2 2a x+
形式的不定積分。
下冊 / Volume 2
第 9.6節
現行附加數學科課程
與
新高中數學單元二（代數與微積分）課程 比較
第 頁 10
新增項目：
課題 新增於
新高中數學單元二(代數與微積分)課程之項目
高中數學新里程 單元二：
代數與微積分
/ New Trend Senior Secondary Mathematics Module 2: Algebra and Calculus
l Use integration by parts to find indefinite integrals. The use of integration by parts is limited to at most two times in finding an integral. 使用分部積分法求不定積分。在求一個積分時最多使用
分部積分法兩次。
下冊 / Volume 2
第 9.4節
l Find definite integrals of exponential functions. 求指數函數的定積分。
下冊 / Volume 2
第 10.2節
l Use integration by parts to find definite integrals. The use of integration by parts is limited to at most two times in finding an integral. 使用分部積分法求定積分。在求一個積分時最多使用分
部積分法兩次。
下冊 / Volume 2
第 10.3B節
Integration 積分法
l Use “shell method” to find the volume of a solid of revolution. 用「外殼法」求旋轉體的體積。
下冊 / Volume 2
第 11.2B節
l Recognize the concept and properties of determinants of order 2 and order 3. 認識二階及三階行列式的概念及其性質。
下冊 / Volume 2
第 12.1, 12.2節
l Understand the concept, operations and properties of matrices. 理解矩陣的概念、運算及其性質。
下冊 / Volume 2
第 13.1 - 13.3節
l Understand the concept, operations and properties of inverses of square matrices of order 2 and order 3. 理解二階及三階方陣逆矩陣的概念、運算及其性質。
下冊 / Volume 2
第 13.4節
Linear Algebra 線性代數
l Solve the systems of linear equations of order 2 and order 3 by Cramer’s rule, inverse matrices and Gaussian elimination. 以克萊瑪法則、逆矩陣和高斯消去法解聯立二元和三元
線性方程組。
下冊 / Volume 2
第 12.3, 13.6節
l Understand the definition and properties of the vectors in 3R and the vector product (cross product) of vectors in 3R . 理解在 3R 中向量的定義及其性質，以及在 3R 中向量的向量積 (叉積)。
下冊 / Volume 2
第 14.4, 15.2A, 15.2B節 Vectors 向量
l Find the volume of a parallelepiped. 求平行六面體的體積。
下冊 / Volume 2
第 15.2C節
