2012 년도 한국철도학회 추계학술대회 논문집 KSR2012A190

저심도 철도 시스템에서의 열차하중 및 차량하중에 따른 동적거동에 관한 연구 Study on dynamic analysis according to train load and car load in low depth track system

이동호*, 김자연**, 우현준***, 조국환†

Dong-Ho Lee*, Ja-Yeon Kim**, Hyeun-Joon Woo***, Kook-Hwan Cho†

Abstract As low depth light rail system was issued recently, It is important that study on dynamic modal analysis under train and car moving load. In this study, Numerical analysis was performed to evaluate rail vibration acceleration according to train and car operation of low depth track system LUSAS IMD PLUS that is finite-element analysis program. The evaluated vibratory acceleration under the 60km/h moving light weight train at the depth of 1.0m is 0.0051g, and the value of 0.00048g at the depth of 5.0m. The evaluated values are compared with the criteria of 0.102g for structures and 0.5g for living area, which shows that the evaluated values are within control values. The research results show that low depth train system can be used with safety. Keywords : Low depth light rail system, dynamic analysis, vibration acceleration

초 록 최근 저심도 경량전철 시스템 사업이 대두됨에 따라, 열차 및 차량 이동하중에 따른 동적거동에 관한 연구의 필요성이 대두되고 있다. 본 연구에서는 저심도 경량전철 시스템의 열차 및 차량 주행에 따른 진동가속도를 유한요소 해석프로그램인 LUSAS IMD PLUS를 이용하여 심도 별로 수치해석을 수행 하였다. 약 60km/h로 주행하는 경량전철로 인해 발생하는 진동가속도는 1m 심도일 때 0.00 5 1 g, 5m 심도일 때 0.00 0 4 8 g로써 건물의 최소 기준치인 0.10 2 g, 주거지 최소 기준치인 0.5g의 기준치에 비해 매우 안전한 것으로 나타났으며, 이는 심도에 따른 열차주행 진동영향은 매우 적은 것으로 사료된다.

주요어 : 저심도 경량전철, 동적 거동, 수치해석, 진동가속도, 진동영향

1. 서 론

우리나라에 지하철이 도입된 이후 지하철 심도가 점점 깊어져 고심도화 됨에 따라 공사비

도 비싸지고 다른 대중교통과의 환승에 시민들이 불편을 겪는 실정에 이르렀다. 이에 심도

를 얕게 하는 저심도 경량전철 시스템을 도입하면 공사비가 줄어들고 다른 대중교통과의 환

승 연계도 보다 편리해 짐에 따라 최근 저심도 경량전철 시스템에 대한 관심이 커지고 있는

실정이다. 그러나 저심도 경량전철 시스템이 지표면에 근접하여 운행함에 따라 도심지 내

열차 및 차량 이동하중에 따른 동적 거동에 대한 연구의 필요성이 대두되었다. 따라서, 본

연구에서는 심도가 1m, 5m 두 가지로 모델링 후 값을 비교함으로써 저심도 경량전철 시스템

의 심도에 따른 진동문제를 파악하고자 한다.

* 서울과학기술대학교 철도전문대학원 철도건설공학과, 석사과정

** 서울과학기술대학교 철도전문대학원 철도건설공학과, 석사과정

*** 서울과학기술대학교 철도전문대학원 철도건설공학과, 박사과정

† 교신저자, 서울과학기술대학교 철도전문대학원 철도건설공학과, 부교수(khcho@seoultech.ac.kr)

2. 동적해석 방법 및 모델 검토

2.1 동적해석 방법 및 모델

동적해석 방법으로는 경량전철의 실 열차하중(moving load)와 차량하중(DB24)를 고려하여

연행이동하중으로 구조물의 동적거동을 검토하였다. 실 열차하중을 적용한 열차의 속도는

경량전철 기준 최고 60km/h를 적용하였고 차량의 속도 역시 60km/h를 적용하였다.

최대 진동가속도에 대한 시간이력해석을 수행하여 이를 분석하였으며 고유진동수에 따른

동적거동과 지표면에서의 진동가속도값을 검토하였다.

구조물 안에서 열차 두 대가 교차 진행할 때와 차량이 지나감에 따른 지표면에서의 진동

가속도와 구조물의 고유진동치를 구하기 위해 LUSAS IMD PLUS를 이용하여 이동하중해석

(moving load)를 수행하였다. 해석 절차는 모델링 후 정적해석을 통한 모델에 대한 검증을

수행하고 고유치 해석 후 이동하중에 대한 해석을 수행하였다[1].

고유치 해석 시 먼저 Eigenvalue Controls을 정의하고 해석을 수행한 후 결과를 출력하여

고유진동수 및 진동모드 형상을 도시하고 이동 하중 해석 시 하중이동경로를 먼저 설정한

후 이동하중을 위한 Modal Force History를 생성하고, 이동하중의 Parameter를 정의한 후

결과를 출력하여 지표면에서의 진동가속도를 검토하였다.

2.2 진동 발생원인 및 전파 특성

궤도 진동은 지반과 연결된 궤도계와 궤도 위에서 이동하는 열차계의 상호작용에 의하여 이

들의 접촉점에서 발생되는 힘에 의해 발생된다. 진동이 발생되는 원인은 크게 규칙적인 경우

와 불규칙한 경우로 나눌 수 있는데 규칙적인 경우는 열차의 바퀴가 일정한 간격으로 배치되

어 있기 때문에 각 바퀴가 레일의 특정점을 지날 때마다 반복적으로 발생되는 경우이고, 불규

칙한 경우는 바퀴의 마모 및 레일표면의 불균일성에 의하여 발생되는 경우이다. 열차 운행시

트랙에서 발생되어 지반을 통해 전달되는 지반동파는 크게 압축파(compression waves), 전달

파(shear waves) 및 표면파(surface waves)로 구분되는데 이러한 파의 에너지는 거리가 멀어

짐에 따라 분산 및 흡수로 인한 확산으로 감소된다[2]. 지상 및 지하철구간의 진동전파경로를

Fig.1 에서 볼 수 있다.

Fig.1 진동전파특성

2.3 국제적인 구조물 및 사람에 대한 진동허용기준

Table. 1 진동허용기준(ISO)

대상 내용 평가규격 주파수범위

(HZ) 진동기준치

사람

피로능률 감퇴경계

ISO 2631(1)

(1985) 1 ~ 80

VL=90dB

쾌적 감퇴경계 VL=90dB

생리적 영향 VL=90dB

수면방해 VL=60dB (최소)

연속적, 간헐적,

충격성진동(전신진동) ISO 2631(2)

(1985) 1 ~ 80 (주거지) 4Hz : a=0.5g

Z 축 수직 진동(전신진동) ISO 2631(3)

(1985) 0.63 ~ 0.1

건물

건물진동의 영향 ISO DP 4866 (1982)

ISO 631/DADI (1982) 1 ~ 80 a=0.102g∼1.02g 이하

일반, 특수고층 건물 및

해양구조물 ISO 6897(1984) 0.063 ~ 1

(일반건물)0.5Hz: 3.5g

(건물 내 정밀작업)

0.5Hz : 2g

기계

속도기준

저속기계

(1800rpm 이상) VDI f A=f/4mm 이하

고속기계

(1800rpm 이상) VDI f A=124.1/f2mm 이하

기초기준 소형기계 VDI 12.5 ~ 500 (예) 25Hz : A=10 ㎛

대형기계 VDI 10 ~ 200 (예) 40Hz : A=10 ㎛

정밀

기기

광학실험장치

레이져 사진기기, 광학검사장치,

분광계, 간섭계 등

제작

회사

사양

특수 5 이하 1 ㎛, 0.15g 이하

정밀전자기기 전자현미경,

전자저울 등

일반 1 ~ 100 3∼5 ㎛, 1g 이하

정밀전자기기

3 차원측정기,표면조도계,

경도계, 진원지측정기.

원자계수기 등

반도체 검사기 웨이퍼(wafer),

정밀컴퓨터기기 등

특수 0 ~ 10

10 ~ 300

1 ㎛, 0.2g 이하

1 ㎛, 12g 이하

일반 5 ~ 50 1 ㎛, 0.1g 이하

정밀가공기계 NC 선반,

로보트기계 등

특수 1 ~ 100 3 ㎛, 0.3∼0.5g

일반 1 ~ 100 3 ㎛, 1∼3g

* ISO(Intenational Standardization for Organization) : 국제표준기구

2.4 적용기준

일반적으로 지하철 운행시 발생되는 진동수는 9~14Hz정도이고 경량전철 두대가 교차 운행하

고 차량이 지상에서 운행하는 경우 약 16Hz의 진동수가 발생하여 진동허용기준(ISO)중 안전성

을 고려하여 가장 엄격한 기준을 적용하여 건물에 진동영향을 주는 최소기준인 0.102g을 적용

하도록하고있다.

3. 동적거동 해석 및 검토

3.1 동적거동 해석방법 및 모델

지표면 아래에 있는 암거에 경량전철이 두 대가 교차 운행되고 지표면에서는 차량이 운행되

고 있을 때 심도에 따른 지표면에서의 진동가속도를 측정하기 위하여 심도를 1m, 5m로 나누어

모델링 하였다. 모든 요소는 3차원 입체 형상의 Soild요소로 적용하였고 입체요소의 절점은

Equivalenced 되어 모든 응답값들이 공유되도록 모델링되었다. 모델 형상은 Fig.2와 같고 입

력 물성값은 Table.2와 같다. 지표면 아래는 도로 다짐도를 적용하여 물성치를 입력하였고 구

조물 양 옆으로 50m의 여유길이를 두고 구조물 하부는 5m의 여유길이 깊이를 두었다. 구속조

건으로 인한 진동영향을 최소화 시키기 위하여 구조물 양 옆과 하부바닥은 무한요소를 적용하

여 해석을 수행하였다. 해석에 사용된 상세한 물성값은 Table.2에 정리하였다.

해석에 사용된 물성값은 다양한 해석을 통하여 경험적으로 산정된 값이다.

심도 1m

심도 5m

Fig.2 심도별 모델 형상

Table.2 각 층별 물성값

구조물 레일 표층/중간층 기층/보조기층 노상/노체 원지반

E(Pa) 109 2.1 10

11 5.5 108 5.5 10

8 5.5 108 1.8 10

8

(포아송비) 0.2 0.3 0.26 0.29 0.35 0.3

(ton/m3) 2.5 7.85 2.34 2.32 1.9 1.5

Friction

Angle( ) - - - 30 30 30

3.2 동적거동 해석결과 비교

심도별로 지표면에서의 진동가속도 추출위치를 Fig.3에 나타내었다.

지표면에서의 각 추출 위치별 최대 진동가속도결과를 Table.3에 정리하였다.

그 결과 심도가1m일 때 최대 진동가속도는 0.00129~0.0051g로 , 심도가 5m일 때 최대 진동

가속도는 0.000328~0.00482g로 건물에 진동영향을 주는 최소기준인 0.102g보다 낮게 검토되어

진동에 대한 구조물의 영향은 매우 적은것으로 확인되었다.

(a) 심도1m일 때 측점위치 (b) 심도 5m일떄 측점위치

(c) 심도1m일 때 최대진동가속도 (d) 심도 5m일떄 최대진동가속도

Fig.3 심도별 측점 위치와 최대가속도

Table.3 지표면에서 심도 별 최대 진동가속도 비교 (단위 : g)

측점위치

심도별 최대진동가속도(g)

기준진동가속도 비교

1m 5m

1 0.00129 0.000442

0.102g

안정

2 0.003199 0.000395 안정

3 0.005108 0.000468 안정

4 0.004995 0.000482 안정

5 0.003571 0.000367 안정

6 0.002148 0.000328 안정

4. 결 론

본 논문에서는 경량전철의 실 열차하중과 차량하중을 고려하여 연행이동집중하중으로 구조물의 거동과 지표면의 진동가속도를 파악하여 안전성을 평가하였으며, 그 결과 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다 1) 저심도 철도 시스템의 경량전철의 실 하중하중과 차량이동하중을 고려한 동적해석 후

결과를 검토하였다. 2) 심도가 1m, 5m 일 때 지표면에서의 진동가속도 값은 기준치를 충분히 만족하였다. 3) 구조물에서 열차를 운행할 때 심도 1m 일 때 지표면에서의 진동가속도 값은 심도 5m일

때 지표면에서의 진동가속도 값보다 최고 10배 차이가 나지만 건물 허용기준치인 0.102g을 충분히 만족하므로 저심도 철도 시스템의 도입 시 진동으로 인한 문제는 없는 것으로 판단된다.

참고문헌

[1] Bo Soon Kang (2011) A Study on 3D Evaluation and Reduction Method for Vibration of

Track-Roadbed due to Railway Load, Journal of the Korean Society for Railway pp.39-48

[2] Young-Jong Kang Jung-Hun Kim Ju-Hwan Shin Myeong-Sup Lee(2011)

Dynamic Analysis for Two plate Girder Railway Bridge Considering Real High Speed Train Loads

Journal of the Korean Society for Railway

[3] Chin, Won-Jong Kwark, Jong-Won Choi, Eun-Suk Cho, Jeong-Rae(2009 Dynamic behavior of

High Speed Railway Bridges by Moving Trainload Analysis, Journal of the Korean Society for Railway

[4] Jin-Woo Park. (2005) Earthquake Analyses of Underground Structures using Displacement Responses

of Soils, Kunsan National University.