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正修科技大學

105 年度教師編纂教材成果報告

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電機機械

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　團體 ■個人

單 位：電機系

單位主管：李建華 （簽章）

職 稱：教授

姓 名：黃燕昌

執行期間： 104 年 10 月 1 日 至 12 月 31 日

教評會審查期間： 學年度第 次（ 年 月 日）

User文字方塊105

目 錄

一、 教材內容 -------------------------- 1

二、 附件 ----------------------------- 11

其他相關佐證資料(申請書)

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電機機械

授課教師：電機系 黃燕昌

大綱

• 萬用電動機• 單相感應電動機• 單相感應電動機的啟動• 單相感應電動機之電路模型• 其他型式的電動機

1 萬用電動機

• 為了使串激直流電動機能在交流輸入下有效的工作，

電動機的磁極及定子框架必須完全由薄鋼片組成。

如果不這麼做，鐵心損失將十分的嚴重。我們常將

磁極及定子均以薄鋼片組成的電動機稱為萬用電動

機 (universal motor)，因為他們可以同時操作於直流

或交流電源之下，如圖 1 所示。

• 典型的萬用電動機轉矩‐速度特性曲線如圖 2 所示。

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基於以下的兩個原因，此曲線將與由直流電源驅動之同一電動

機特性曲線有所不同︰

1. 電樞與磁場線圈在 50 Hz 或在 60 Hz 之下會有很大的電抗。這會造成輸入電壓在這些電抗上有明顯的壓降。如此一來，

在交流輸入情況下的內電壓 EA 將比直流輸入情況下低。由於 EA＝Kϕ ωm，若電樞電流與感應轉矩給定時，交流操作下之電動機將比直流操作下慢。

2. 另外，由於交流電壓的峯值是均方根值的 倍，因此磁飽和可能會在電動機電流達到峯值時產生。這飽和現象會在給

定的電流準位下減少電動機磁通的均方根值，進而降低電動

機之感應轉矩。而對直流電動機而言，磁通的降低將相對地

造成轉速增加，這個效應將對第一點所造成之速度減低提供

部分的補償。

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圖 1 萬用電動機的等效電路。

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圖 2 萬用電動機操作於直流及交流電源時之轉矩-速度特性比較。

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萬用電動機的應用

萬用電動機之轉矩‐速度特性曲線的下降，較直流串激電動機陡峭，因此

它較不適合於定轉速的應用。

但是，萬用電動機體積較小，且每安培可提供的轉矩較任何單相電動機

均為大，因此適用於需要重量輕及高輸出轉矩的場合。

典型萬用電動機的應用場合為真空吸塵器、鑽孔機、手工具及廚房用具

等。

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萬用電動機的速度控制

與直流串機電動機相同，控制萬用電動機速度之最佳方法為控制其輸入

電壓之均方根值。輸入電壓之均方根值愈高，電動機之轉速將愈快。

圖 3 改變萬用電動機的端電壓對轉矩-速度特性曲線造成的影響。

2 單相感應電動機

• 由於它的定子上只有單相繞組，單相感應電動機將不會產生旋轉磁場。相對地，它只能產生一隨時間脈動的磁場，先變大，然後變小，但總是停留在固定的方向。由於單相感應電動機沒有旋轉磁場，因此單相感應電動機沒有啟動的轉矩。

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單相感應電動機的雙旋轉磁場理論

單相感應電動機的雙旋轉磁場理論，基本上是將靜止的脈動磁場分解成

兩個大小相同卻旋轉方向相反的磁場。

圖 4 說明了如何將靜止的脈動磁場分解成兩個同大小，但旋轉方向相異

的旋轉磁場。靜止磁場的磁通密度如下式所示

順時針方向旋轉的磁場可以下式表示

逆時針方向旋轉的磁場則可以表示成

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圖 4 將單相脈動磁場分解成兩個同大小但旋轉方向相異的旋轉磁場。注意任何時刻兩磁場的和均在垂直平面上。 12

注意到順時針與逆時針方向旋轉的磁場的總和即為靜止的脈動磁場BS︰

三相感應電動機對應於單一旋轉磁場的轉矩‐速度特性曲線如圖 5a所示。

兩個旋轉磁場都會對單向感應電動機產生影響，所以電動機中產生的淨

轉矩將為兩轉矩‐速度特性曲線的相減。圖 5b為淨轉矩的曲線，值得注

意的是在轉速為零時並沒有感應轉矩，因此電動機沒有啟動轉矩。

圖 6 所示只是單相感應電動機的平均淨轉矩，除此之外，電動機中上有

2 倍定子頻率的轉矩脈動。這些轉矩脈動的成因乃是因為在每週期中，

正向與反向磁場會互相交會兩次。這些脈動轉矩並不會產生平均轉矩，

但它們會造成電動機的振動，這也是單相感應電動機較同大小的三相感

應電動機噪音大的原因。

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圖 5 (a) 三相感

應電動機的轉矩 -

速度特性曲線。(b)

兩個同大小但反向

的定子旋轉磁場產

生的轉矩 -速度特

性曲線。14

圖 6 單向電動機的轉矩-速度特性曲線。此圖將反向旋

轉磁場的電流限制考慮進來。

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單相感應電動機的交磁理論

考慮一個已經以某種方法使得轉子開始轉動的單相感應電動機，如圖 7a

所示，轉子的導體上將感應出電壓，而電壓的峯值將出現在轉子線圈在

定子線圈的正下方時。轉子電壓會使得轉子中有電流流動，由於轉子上

的極大電抗，電流將落後電壓約 90°。而由於轉子的轉速接近同步速度，

轉子電流的 90° 落後將造成峯值電流與峯值電壓間的90° 相角差。產生的

轉子磁場如圖 7b所示。

由於轉子上的損失，轉子磁場會比定子磁場略小且在空間與時間上均與

定子磁場相差 90°。如果在不同的時間將此二磁場加入，將可得到一個

逆時針方向旋轉的磁場 (見圖 8)。若電動機中有如此的一個旋轉磁場，

單相感應電動機將產生一個同方向的淨轉矩，此一轉矩將使得電動機持

續轉動。

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圖 12 (a) 以交磁理論解釋之單向感應電動機中的感應轉矩。如果定子磁場是脈動的，它將會依圖上的標示在轉子導體上感應電壓。無論如何，轉子電流落後於轉子電壓幾乎 90°。而若轉子是轉動的，轉子電流的峯值將會落後於電壓一個角度。

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圖 12 (b) 此一轉子電流將產生落後定子旋轉磁場一個角度的轉子旋轉磁場。

3 單相感應電動機的啟動

• 單相感應電動機沒有自生的啟動轉矩。一般有三種方法可用來啟動一單相感應電動機，同時單相感應電動機也依此來分類。

• 這三種啟動方法依序為︰1. 分相繞組法2. 電容啟動繞組3. 蔽極啟動法

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分相繞組法

分相繞組法是在單相感應電動機中裝置兩組繞組，一為主繞組 (M)，而

另一為輔助繞組 (A) (見圖 9)。這兩個繞組在電氣上相差 90°，輔助繞組

較主繞組有較高的電阻／電抗比，因此輔助繞組上的電流將會超前於主

繞組電流。

由圖 10 可瞭解輔助繞組的功能。由於輔助繞組的電流超前於主繞組電

流，因此輔助繞組的磁場峯值 BA 亦會超前於主繞組的磁場峯值 BM。由

於 BA 之峯值較 BM 早產生，如此將產生一逆時針旋轉的淨磁場。換句話

說，輔助繞組使得兩個反向旋轉的定子磁場大小不相同，藉此在電動機

中產生了淨啟動轉矩。典型的轉矩‐速度特性曲線如圖10c所示。

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圖 9 (a) 分相感應電動機；(b) 啟動時電動機中的電流。

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圖 10 (a) 主磁場和輔助磁場的關係。

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圖 10 (b) 由於 IA之峯值超前於 IM，

將有一個逆時針的

淨旋轉磁場。所產

生的轉矩-速度特

性曲線如 (c) 所示。

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電容啟動電動機

在某些應用場合中，分相電動機所提供的啟動轉矩並不足以啟動電動機

上所連接的負載，這時便需要電容啟動電動機 (圖 11)。在電容啟動電動

機中，電容與電動機中的輔助繞組串聯。適當的選擇電容的大小，可使

得輔助繞組的磁動勢等於主繞組的磁動勢，且輔助繞組的電流超前主繞

組 90°。當這兩個繞組在空間上相差 90° 時，電流的 90° 相角差將會產生

一固定大小的定子旋轉磁場。

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圖 11 (a) 電容啟

動感應電動機；

(b) 啟動時電動機

中的電流角。

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圖 12 電容啟動感應電動機的轉矩-速度特性曲線。

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永久分相電容及電容啟動電容運轉電動機

由於啟動電容對電動機的轉矩-速度特性曲線有很大的改善，因此有時會

將一小電容永久的留在電動機電路中。如果適當的選擇電容大小，電動

機將與三相感應電動機相同，在某一特定的負載下有一完美的固定大小

之旋轉磁場。以這個方式設計的電動機，通常稱為永久分相電容電動機

或電容啟動-運轉電動機 (圖 13)。由於永久分相電容電動機並不須開關

來將輔助繞組切離，它將較電容啟動電動機構造簡單。在正常的負載情

況下，永久分相電容電動機較傳統的單相感應電動機有效率，有更高的

功因及更平滑的轉矩曲線。

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圖 13 (a) 永久電容分相電動機。

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圖 13 (b) 此一電動機之轉矩-速度特性曲線。

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如果同時需要高啟動轉矩及良好的運轉狀況，有時必須在輔助繞組上使

用兩個電容器。裝置兩個電容的電動機通常稱為電容啟動電容運轉電動

機或雙值電容電動機 (見圖14)。較大的電容用於啟動，可以保證啟動時

主繞組電流及輔助繞組電流的大略平衡及提供非常高的啟動轉矩。當電

動機運轉至某一特定速度時，離心開關打開，輔助繞組上只剩下一較小

的永久電容，此一電容足以使得正常負載下的電流平衡同時使得電動機

可以較有效率的提供高轉矩及高功因。

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圖 14 (a) 電容啟動，電容運轉電動機。

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圖 14 (b) 此一電動機之轉矩-速度特性曲線。

4 單相感應電動機之電路模型

• 當電動機靜止時，它就像是一個二次側短路的單相變壓器，因此其等效電路將如圖 15a所示，與變壓器的等效電路相同。

• R1 與 X1 為定子線圈之電阻及電抗，XM 為磁化電抗，R2 與 X2 則為轉子線圈之電阻及電抗。

• 電動機在靜止時氣隙中之脈動磁通可以分成兩個同大小但反向旋轉的磁場。

• 我們可以將轉子分成兩個部分藉以表示出兩個磁場的影響。這樣的分析下之電動機等效電路如圖 15b所示。

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►對正向的磁場而言，轉子旋轉的速度及正向旋轉磁場速度的標

么差即為轉差率 s，此一轉差率的定義與三相感應電動機中所

定義之轉差率相同。因此，在此部分的轉子電阻將變成 0.5R2/s

。

►正向旋轉磁場速度及反向旋轉磁場速度的標么差為 2。由於轉

子是以低於正向旋轉磁場一個轉差率的速度旋轉，因此轉子旋

轉速度與反向旋轉磁場速度的標么差為 2－s。相對於此部分的

轉子電阻將變成 0.5R2/(2－s)。

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圖 15 (a) 單相

感應電動機靜止

時之等效電路。

只有主繞組內有

能量；(b) 正向及

反向磁場效應分

開之等效電路。

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圖 16 單相感應電動機某一速度下之等效電路。只有主繞組內有能量。

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永久分相電容及電容啟動電容運轉電動機

圖 17為可供參考的單向感應電動機之功率流向圖。

為了要使輸入電動機的電流之計算變得簡單些，我們定義了兩個阻抗，

ZF 及 ZB，其中 ZF 為相對於正向旋轉磁場所有阻抗之等效阻抗，ZB 則為相

對於反向旋轉磁場所有阻抗之等效阻抗 (見圖 18)。這兩個阻抗可以由下

式獲得

使用 ZF 及 ZB，流入電動機定子線圈的電流變成

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圖 17 單相感應電動機的功率潮流圖。

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圖 18 串聯的 RF及 jXF 為正向電路

之戴維寧等效電路，

也就是說 RF 必須消

耗與 R2/s 一樣多的

能量。

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正向旋轉磁場在單相感應電動機中所產生之氣隙功率為消耗於正向成分

轉子電阻 0.5R2/s上的功率，而反向旋轉磁場在單相感應電動機中所產生

之氣隙功率則為消耗於反向成分轉子電阻 0.5R2/(2－s) 上的功率。

正向旋轉磁場上產生的氣隙功率可表示成

反向旋轉磁場上產生的氣隙功率可表示成

單相感應電動機中的總和氣隙功率為

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轉子銅損可由正向旋轉磁場產生的轉子銅損與反向旋轉磁場產生的轉子

銅損的和而求得

對三相感應電機而言，轉子銅損為轉差率乘以氣隙功率。相同地，單相

感應電機的正向轉子銅損為

反向轉子銅損則為

三相感應電動機中的感應轉矩可由下式獲得

其中 PAG 即為式 (10) 中所定義的淨氣隙功率。

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由於 ωm＝(1－s) ωsync，上式可改寫成

PAG＝τindωsync，所以 Pconv可以表示成

單相感應電動機中電功率所產生的機械功率將與三相感應電機中所導出

的相同如Pconv，以下式表示

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5 其他型式的電動機

步進電動機

步進電動機 (stepper motor) 是設計成當接受控制單元的一個信號脈衝時，便前進固定角度的同步電動機，通常一個脈衝將使電動機前進 7.5° 或 15°。此類的電動機多用於控制系統中，因為電動機的主軸或其他機械結構可以被很準確的控制。

此一電動機有兩極三相的定子及永久磁鐵式的轉子。當 a 相加上電壓而 b 相及 c 相不加電壓時，由圖 20b可以看到轉子上將產生一轉矩，以使轉子與定子磁場 BS 成一直線。

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圖 19 (a) 簡單的三相步進電動機及其控制單元。控制單元的輸入

為一直流電源及一連串的脈衝。

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圖 19 (b) 當一連串的脈衝控制信號輸入時，控制單元的輸出電壓；(c)脈衝數與控制單元輸出電壓的關係表。。 52

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例題 2 一個三相永磁式的步進電動機必須符合下列的要求以應用於一特殊的場合下，它的每一脈衝的移動角度必須為 7.5°，且它必須達到的轉速為 300 r/min，試問：(a) 此一電動機須多少極？(b) 當電動機速度必須是 300 r/min 時，控制單元所送出的脈衝數必須為何？

解︰

(a) 對一個三相的步進電動機而言，每一個脈衝將使電動機前進電角度 60°。相對於所要求的機械角度。利用式 (18) 解 P可得 P為

(b) 利用式 (21) 解 npulses可得 npulses 為

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無刷直流馬達

此種馬達藉著組合具有轉子感測器與固態電子切換電路之類似永

磁式步進馬達已被發展成功。這種馬達稱為無刷直流馬達 (brushless dc 

motor)，因為只需直流電源即可運轉，而不需換向器與電刷。圖 21 所示

為一小的無刷直流馬達。

無刷直流馬達僅用於小容量外，最高為 20 W 左右，但在此應用範圍內

有許多優點，包括︰

1. 高效率

2. 壽命長且可靠度高

3. 少或不用維修

4. 相較於有碳刷直流馬達，其 RF 雜訊很少

5. 高轉速 (超過 50,000 r/min)

其主要缺點為比有碳刷直流馬達昂貴。58

圖 21 (a) 簡單無刷直流馬達與它的控制單元。控制單元的輸入是

由直流電源與比例於目前轉子位置之信號所組成。

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圖 21 (b) 加

到定子線圈之

電壓。

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