Upload
raphael-yang
View
19
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
E L E M Z É S. 1., adatgyűjtés 2., mintavétel (a teljes sokaságot ritkán tudjuk vizsgálni) 3., mintavételi információk alapján megállapítások, következtetések a teljes sokaságra. Példa: lakosság paramétereinek vizsgálata. Teljes lakosságot nem tudjuk vizsgálni - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
E L E M Z É S
• 1., adatgyűjtés
• 2., mintavétel (a teljes sokaságot ritkán tudjuk vizsgálni)
• 3., mintavételi információk alapján megállapítások, következtetések a teljes sokaságra
Példa: lakosság paramétereinek vizsgálata
• Teljes lakosságot nem tudjuk vizsgálni
• 10000 ember testmagasságának vizsgálata (minta)
• Ez alapján vonjuk le a következtetéseket a teljes sokaságra
Következtetések két formája:
• 1., statisztikai becslések készítése– Egy sokaság ismeretlen jellemzőjére közelítő értéket
adunk, a sokaságból vett minta alapján. – A becslés tárgya lehet:
• A véges sokaság vmely jellemzője (átlag, arány szórás)• A sokasági eloszlás paraméterei (várható érték, szórás)• Összefüggéseket leíró modellek paraméterei
• 2., statisztikai hipotézisek vizsgálata
Független, azonos eloszlású minta
• Ha véges sokaságból visszatevéssel, vagy
• Végtelen, illetve nagy számosságú, véges sokaságból visszatevés nélkül veszünk mintát.
Becslőfüggvény
• Az ismeretlen, becsülni kívánt sokasági jellemző becslésre szolgáló mintából számított statisztika
• Az ismeretlen sokasági jellemzőre közelítő értéket adjon.
Becslésekkel szemben támasztott követelmények:
• 1., Torzítatlanság
• 2. Hatásosság
• 3., Konzisztencia
Torzítatlanság
• Ha várható értéke megegyezik a becsülni kívánt sokasági jellemző értékével.
• Pl.: kórházi osztályon fekvők átlagtestsúlyának becslése 5 kiválasztott beteg testsúlya alapján - ellenőrizhető.
• 18 éven felüli magyar ffi lakosság testmagassága
Aszimptomatikus torzítatlanság
• Azt jelenti, hogy a mintanagyságot növelve a torzítás mértéke csökken (és a becslés határértékben torzítatlanná válik)
Hatásosság
• A becslőfüggvény hatásosságát a becsült érték (becslések) szórásával, illetve szórásnégyzetével mérjük.
• Két (vagy akár több) becslőfüggvény közül hatásosabb becslést ad, melynek szórásnégyzete (standard hiba négyzete) kisebb
Abszolút hatásos becslőfüggvény
• Ha olyan torzítatlan becslőfüggvényről beszélünk, melynél kisebb szórásnégyzetű becslőfüggvény nem állítható elő.
Konzisztencia
• A becslőfüggvény azon tulajdonsága, hogy a mintanagyság növelésével egyre pontosabb értékhez jutunk.
• Tehát a mintanagyság növelésével a becslőfüggvény várható értéke a becsülni kívánt jellemző értékét közelíti, a szórásnégyzet pedig a nullához tart
Normális eloszlás• A természetben az egyik leggyakrabban
használt valószínűség eloszlás• Létrejöttéhez több feltétel egyidejű
teljesülése szükséges• (μ-σ)*2=68.27% (≈2/3)• (μ-2σ)*2=95.44%• (μ-3σ)*2=99.7%, tehát 1000 esetből 3
haladja meg a 3σ• A 3σ kívül eső érték rendszerint mérési hiba
vagy szisztematikus hatás
Statisztikai hipotézis és hipotézis ellenőrzés fogalma
• 1., Nullhipotézis
• 2., Szignifikancia és kritikus tartomány
• 3., Hibalehetőségek
1., Nullhipotézis
• A nullhipotézis feltételezi, hogy két paraméter közötti különbség csupán a véletlen műve, (nem szignifikáns)
• Ha kísérlet során a kapott eltérés nagy valószínűséggel a véletlen műve, a nullhipotézist fenntartjuk
• Ha a kapott eredmény a véletlen folytán csak kis valószínűséggel következhet be, a nullhipotézist elutasítjuk
2., Szignifikancia és kritikus tartomány
• A különbség elég jelentős-e, szignifikáns• Ha a véletlen szerepét kicsinek ítéljük, az
eltérés szignifikáns• A küszöb értéknél nagyobb értéknél a
nullhipotézist elvetjük, ezt a valószínűségi változó kritikus értékének nevezzük
• A valószínűségi változó kritikus értékeinél nagyobb (abszolút) értékei az ún. kritikus tartományba esnek
3., Hibalehetőségek
Grafikus ábrázolás
• Az ábraszerkesztés általános szabályai– Cím– Ábrákat sorszámozni– Jelmagyarázat– Tengelyek beosztása
• Abszcissza – X tengely – vízszintes• Ordináta – Y tengely - függőleges
– Lépték
Statisztikai ábrák típusai• 1., Diagramok
– 1. a, Vonal– 1. b, Oszlop, szalag, hisztogram– 1. c, Kör– 1. d, Térdiagram
• 2., Kartogram• 3., Piktogram• 4., Organogram• 5., Gráf
1., Diagramok1. a, Vonal
• Kötött sorrendbe tartozó adatok ábrázolására
• Vízszintes tengelyre (abszcissza) folyamatosan változó (általában növekvő) tulajdonság szerepel
• Függőleges tengelyre (ordináta) a változó jelenség változásait mérő lépték
• Pl.: láz, pulzus, EKG
1., Diagramok1. b, Oszlop, szalag, hisztogram
• A különböző jelenségeket vagy megoszlásokat egyenlő alapú, de különböző magasságú oszlopokkal jelezzük.
• Ha az oszlopokat vízszintes tengelyen helyezzük el szalagdiagramról beszélünk.
• A gyakorisági sorok ábrázolására alkalmazott oszlopdiagram – hisztogram (ilyenkor az oszlopok választóvonalai elmaradhatnak)
1., Diagramok1. c, Kördiagram (radiogram)
• Különböző mennyiségek szemléltetésére, vagy részletek feltüntetésére szolgál
• 100% - 3600
• 1% - 3.60
• Pontos jelmagyarázat!
1., Diagramok1. d, Térdiagram
• Térdiagramok alkalmazásakor három dimenziójú testeket használunk.
• Több változó és egyes tendenciák kimutatását teszi szemléletesebbé
2., Kartogram
• Térképen alapuló ábrázolás – statisztikai térkép
• Olyan területi sorok ábrázolására, melyek együtt teljes egészet alkotnak
• Intenzitás jelölése! – többféleképpen
• Egyértelmű jelmagyarázat - szükséges
3., Piktogram
• Egy jelenséget, vagy jelenség változásáét szemléltetik.
• Fő célja a figyelem felkeltése – propagandisztikusan statisztikai adatok szemléltetése
4., Organogram
• Egy szervezet felépítését, vagy működését, az egyes szervezeti egységek közötti kapcsolatokat szemlélteti
5., Gráf
• A vizsgált területen belüli kapcsolatok ábrázolása
• A kapcsolatok irányát nyilak, intenzitását vastagságuk jelzi
• Pl.: munkakapcsolatok ábrázolása