S. E. P. S. E. 1. T. D. G. I . T.

CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACION Y DESARROLLO TECNOLOGICO

cenidet CONTROLADOR PID AUTOSINTONIZABLE : APLICACION A DOS

LAZOS DE REGULACION DEL GENERADOR DE VAPOR DE U N A CENTRAL TERMOELECTRICA DE CICLO COMBINADO

T E S I S P A R A O B T E N E R E L G R A D O D E :

MAESTRO EN CIENCIAS C E N I D E T

EN INGENIERIA ELECTRONICA

P R E S E N T A :

CENTRO DE INFORMACiW

S E P P O JOSE ALFRED0 DE LA GARZA BARRIENTOS I CENIDET I

DIRECTOR DE TESIS : M. C. GUADALUPE MADRIGAL ESPINOSA

CUERNAVACA. M O R E L O S i JULIO 1995 - - u

950?4@

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnolbgico

Cuemans Monks I 12 de Juliode 1995.

Después de haber misado d' tisbijo de tcsia titulado: YCONTROLADOR PID AUTOSINTONIWBLE: APLICAQ6N A DOS LAZOS DE REGVWCibN DEL GENERADOR DE VAPOR DE UNA CENTRAL TERMOEL&TRlCA DE CiCLO COMBINADO". elaborado por d Junmo: JorC Allredo De ia Gam Birr*atoi, y dirigido por el MC. Goaddupe Midrigd Espiooaa, d babajo pmsamdo IC ACEPTA para pracder a su inipnsi6a.

A T E N T A M E N T E

C.C.P.: Presicieaie de la Academia de Electnhics Dircaordetsis Jzxpediente

_ - - I . ~ .

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

Cuemavaca, Morelos a 14 de Julio de 1995.

Zng. JoSC Alfred0 De la G a m Bnrnentoi Candidato al grado de Maestro en Ciencias en ingenieda Eleardaica Plt2SZIte

Despu& de haber sometido a revisión su trabajo ñnal de tesis tihilado: "CONTROLADOR PID AUTOSINTONIZABLE APLICACIÓN A DOS LAZOS DE REGULACI6N DEL GENERADOR DE VAPOR DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE CICLO COMBINADO", y habiendo cumplido con tcdas las indicaciona que el jurado revisor de tesis le hizo, le comunico que se le c o n d e autorización para que proceda a la impresión de la misma, como requisito para la obtención del grado.

Reciba un cordial saludo.

A T E N T A M E N T E

Jefe del 6epto. de Eiectr~nica

C.C.P.: Jefe de Servicios Escolares Expediente

Interior Internado Palmin S/N CF! 62490 Apartado Postal 5-164, C.P. 62050 Cuernavaa, Mor. Méxim

Tels.: (73) 18 77 41 y (73) 12 76 13 cenidet /

I

DEDICATORIAS.

A mis padres Alf?edo y María Eugenia, a quienes debo en gran medida todas las metas que he alcanzado en mi vida. Gracias por su apoyo y confianza.

A mis hermanos Clara Eugenia, Luis Antonio y Martha Alicia por su cadí0 y por tantos buenos momentos que he pasado junto a ustedes.

A mi novia Claudia Cecilia, por su apoyo, comprensión y confianza. Gracias por permitirme ser parte de tu vida.

A mis abuelos: José Angel De la Garza Am’s, María Gonrález Arroyo, José Bhen tos Gámez y Guadalupe Guerrero Estrda, quienes con sus ánimos también contribuyeron para que pudiera alcanzar esta meta.

A mis tíos, primos y amigos por el interés que mostraron en relación con mis estudios de maestría.

AGRADECIMIENTOS.

Agradezco al M.C, Guadalupe Madrigal Espinosa por la valiosa asesoría que siempre me brindó a lo largo de todo el desarrollo de esta tesis.

Ai Dr. Enrique Quintero-Mho1 Mfuquez, al M.I. Marino Sánchez Parra y al M.C. Carlos Manuel Astorga Zaragoza por sus indicaciones y sugerencias con respecto a este trabajo.

A Marcia Lorena, Lorena, Carlos, Carlos Daniel, Guillermo, Juan Carlos, Rafael, Raúl, Rodolfo Arturo, Rogeiio, Sócrates y Vfctor Manuel, por haberme brindado su amistad.

Al Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico por haberme dado la oportunidad de realizar mis estudios de maestría.

Ai Instituto de Investigaciones Eléctricas por haberme permitido realizar esta tesis dentro de sus instalaciones y por su apoyo económico.

Ai Instituto Tecnológico de Ciudad Madero por haber contribuido en mi formación profesional.

Ai Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología por su apoyo económico.

. . . . - .- I

'! CONTENIDO.

1! 'I

Pág. i1 . LISTA DE SIMBOLOS i

i

11 I[ 'I

'I

RESUMEN

INTRODUCCION

CAPITULQ L METODOS DE AUTOSINTONIZACION PARA CONTROLADORFS PID i t

4 Introducción 1.1, Método del relevador retroalunentado

I. 1.1. Idea básica 11'

i '1 1.2.3. Características .!I

1.3.1. Idea básica 11. 1.3.3. Características !I

1.1.2. Alternativas de diseño del controlador PID 1.1.3. Caractensticas

1.2. Método del reconocimiento de la trayectoria del error 1.2.1 Idea básica 1.2.1. Sintonización del conQolador

1.3. Método de la correlación c&da

L3.2. Alternativas de diseño del controlador PID . '

r i 1.4. Análisis comparativo . 1.4.1. Ventajas relativas de los tres métodos de autosintonizaCión 1.5. Selección del método de autohtonización

4 ',i

i r CAPITULO II. METODO DEL &LEVADOR RETROALIMENTADO

,. II. 1. Principio de operación i

II.2. Relevador puro II.3. Relevador con histéresis II.4. II.5. Extensiones del método

Validez de la aproximación a la función descriptiva 1

II.5.1. Modelado del proceso 113.2. Autosintonización de &troladores en cascada 11.5.3. Autosintonización de sistemas multivariable

;i.

'I 1:

1 2 2 4 4 4 4 6 7 8 8

12 12 12 15 15

17 18 21 23 25 25 26 21

I j I

II CAPITULO V. PRUEBAS DE VALIDACION Y ANALISIS DE RESULTADOS

51 V. 1. Ambiente de pruebas 11 V.2. Desarrollo de pruebas y análisis de resultados para el sistema de control de

atemperación de vapor sob&ale.ntado 51 V.3. Desarrollo de pruebas y &sis de resultados para el sistema de control de agua de

66 alimentación al domo

I

1; I

CONCLUSIONES ‘i li li I\

11

A APENDICE A. FüNCION DEStDüPTlV

APENDICE B. INTERFAZ DE USUARIO

APENDICE C. SINTONIZACION DE LOS PARAMETROS DEL CONTROLADOR CONVENCIO~AL PARA EL SISTEMA DE ATEMPERACION DE

I VAPOR

1 , APENDICE D. SINTONIZACION DE LOS PARAMETROS DEL CONTROLADOR

CONVENCIONAL PARA EL SISTEMA DE AGUA DE I

ALIMENTACI~N AL DOMO >I ‘I REFICRENCIAS

1;

P 6t

4 m

E

P

0 a. a A %, d e OF FFT FT g(t) G ( s ) GVR GWAD K K C

K" KQ KPPh L LT MIMO N N NB

NDO PI PID

PRBS PT R SISO

N/

P k

II LISTA DE SIMBOLOS. \I j! ./I

Factor de peso en la referencia (setpoint weighting) Ancho del pulso de' la w e n c i a binaria pseudoaleatona Histéresis del re ldhor Margendefase 1: Razón del tiempo 'integral del refinamiento al tiempo integral de las reglas onginales de Zieglf-Nichols Tiempo muefto normalizado Frecuencia del cicl6' límite Amplitud pico del &lo lúnite Amplitud de la secdencia binay¡a pseudoaleatona Margen de ganan& Amplitud del relevdbor Señal de error I\ Grados Fahrenheit I

I ' Transformada rápida de Fourier Transmisor de flujo ! Respuesta impulso ij Función de transferencia del proceso Flujo de vapor sobrhentadb Flujo de agua de 4entac ión 'al domo Ganancia normalizada I Ganancia proporcio&I Ganancia última Ganancia estática Kilolibradhora 1: Tiempo muerto I; Transmisor de nivel (1 MÚItiple entrada-Múltiple salida Número de bits de lalsecuencia binaria pseudoaleatoria Función descriptiva Banda de ruido Constante del filtro dk ruido para la acción derivativa Nivel del domo ' '1 Proporcionai+IntegraI Proporcional+Integral+Derivativo

Secuencia binaria pseudoaleatoria Transmisor de presión Referencia Una entrada-Una sabda

'i

'I

Pulgadas 'I

'I

'I i

. -

I

It Constante de tiempo Tiempo derivativo Tiempo integrative,, Transmisor de temperaim Pexiodo último Señal de control 1 Máximo tiempo de kspera Temperatura del vabor sobrecaientado Seííai de control a lf válvula de atemperación de vapor Señal de control a la válvula de flujo de agua de alimentación al domo Saiida del proceso (I

i’ I

T Td Ti TT T” UC

W, TUM XBP XEWA Y

j

i ii

Según estadísticas de la Comisión Federal de Electricidad, el 70 % de la totalidad de la energía eléctrica generada en Méxibo proviene de centrales termoeibctricas. Con la finalidad de mejorar el aprovechamiento de los +cursos y hacer más eficiente la operación de dichas centrales generadoras de energía eléctrica se hace necesario desarrollar sistemas de control con un alto desempeño.

son ajustados en forma manual y qhe en muchas ocasiones como resultado de dichos ajustes se obtienen desempeños pobres, en este trabajo de tesis se diseñó e implement6 un controlador PID autosintonidle. El método de au&Sitonización que utiliza el controlador es el del relevador retroaümentado. Este método es una alternativa al método propuesto por Ziegler-Nichols para estimar la ganancia última y el perioho último del proceso, con la ventaja de que la amplitud de las oscilaciones sostenidas producidas $or el método del relevador retroalimentado son generadas de manera controlada Sin poner en pelibo la estabilidad del sistema.

Considerando que los de los lazos de regulación en centrales tennoeléctricas

1; Los sistemas de control basados en controladores PID convencionales con parámetros fijos no presentan los mejores des&npeños debido al comportamiento dinámico no lineal de las centrales termoeléctricas, cuando operan a cargas baja, media o plena. Como UM solución a la problemática anterior, se le integrÓ:[al controlador PID autosintonizable diseñado un módulo de

se elabora realvando la autosintonización de los

II

ganancias puntos de operación del lazo de control.

También, se le PID autosintonizable un nivel de supervisión para y una interfaz de usuario para facilitar el monitoreo de

las variables de interés.

autosintonizable se realizó aplicándolo a los modelos matemáticos no lineales de los lazos be atemperación de vapor y de agua de alimentación al domo del generador de vapor de una cent& termoeléctrica de ciclo combinado.

‘T

mejorar el desempeño del lazo de

La validación del

I

INTRODWCCZON ’

Ii

La tarea fundamental de de regulación automática c;>nsiste en mantener la salida del sistema en lazo cerrado enlsu punto de referencia, el cual puede mantenerse fijo o variar de acuerdo a alguna trayectoria d e w en presencia de perturbaciones o de variaciones en la característica dinarnica del proceso. El control retroalimentado trabaja bien si los parhetros del controlador han sido sintonizados &ropiadamente de acuerdo con las características dinámicas del proceso. Cuando las variaciones en las perturbaciones o en la dinámica del proceso son fuertes, el desempeño del controlador con parámetros fijos puede no ser el adecuado En este caso, los parámetros del controlhor tendrán que ser cambiados tan rápidamente y tan fiecuentemente como la situación lo’hemande. En la práctica, la resintonización de los parhetros del controlador puede ser requerida sólo cuando las condiciones de operación varían, para asegurar un desempeño de control óptimo.

En la actualidad muchos controladores PJD adaptables son utilizados solamente durante la puesta en servicio de la planta o cuhdo hay una degradación significativa en el desempeño del control. Esto significa que la autoshtoniuición es adecuada para muchos controladores PID Además, al eliminar la necesidadllde utilizar experiencia humana, los controladores PID autosintonizables reducen el tiempo rkquerido para la puesta en servicio de las plantas. En algunas instalaciones, se ha ahorrado hasta ell50 Yo del tiempo para su puesta en seMcio mediante el uso de autosintonización m g et al, 19933. Por lo tanto, la autosintonización es clasificada como una técnica intermitente de control adapthle.

‘I

~‘

ii

Las centrales termoeléstricas son sistemas de gran escala cuya operación resulta ser altamente compleja debido a las caráctensticas no lineales propias de estos sistemas y a la fuerte interacción que existe entre sus variables críticas. Para satisfacer la demanda de energía eléctrica el generador de vapor de la central tdhoeléctnca debe adaptarse a las condiciones de carga a fin de proporcionar el vapor requerido )en las condiciones óptimas de presión y temperatura. La demanda de energía varía de acuerdo b n las horas pico del día, y con las épocas y estaciones del aiio. Bajo estas condiciones los sistemas de control basados en controladores PID convencionales, con parámetros fijos, en ocasiones 40 presentan los mejores desempeños cuando se opera la central termoeléctrica a cargas bajd, media o plena. Resulta entonces necesario contar con dispositivos de control que adapten sbs parámetros a las diferentes condiciones de carga, a fin de garantizar una buena regulación de la variable crítica a controlar y un desempeño aceptable en cuanto al sistema de control total Así, la sustitución de controladores PID convencionales por

11 II

d e 4 I MTRODUCclON

TI controladores PiD autosintonizables1,parece ser una solución viable a la problemática que en este sentido presentan las centrales termdeléctricas.

El objetivo del presente tjabajo de tesis consistió en diseñar un controlador PiD autosintonizable para los lazos d&i atemperación de vapor sobrecalentado y de agua de alimentación al domo del recuperado: de calor de una central termoeléctrica de ciclo combinado.

La validación del controlador PiD autosintonizable diseflado se realizó aplicándolo a los modelos matemáticos no lineales del sistema de atemperación de vapor sobrecalentado y del sistema de agua de alimentación al d h o . Estos modelos forman parte del modelo matemático no lined usado para simular el comp&tamiento dinámico de la central termoeléctrica de ciclo combinado de Gómez Palacio [Delgdhillo y Fuentes, 19931.

I?

il 11

El modelo matemático del ,sistema de atemperación de vapor sobrecalentado está constituido por seis ecuaciones algebraicas y dos ecuaciones diferenciales. Las ecuaciones diferenciales describen el comportamibnto dinámico de la temperatura de vapor sobrecalentado y el de la válvula de atemperación de vapor. El modelo matemático del sistema de agua de alimentación al domo está constituido por cuatro ecuaciones diferenciales y once ecuaciones algebraicas. Las ecuaciones diferencilhes describen el comportamiento dinámico del nivel en el domo, del flujo de salida del deareadJr, de la válvula de recirculación de agua de alimentación y de la válvula de agua de alimentación bl domo.

Para cumplir con el objetivo propuesto fue necesario que el controlador, además de contar con la capacidad de aut~sintonizació~~inclnclliyera lo siguiente:

1. Un nivel de supervisión que al detectar inestabilidad en la variable de proceso realizara acciones

il

~' 11

tendientes a recobrar la estabilidad be la misma.

2. Un módulo de ganancias programadas para compensar los cambios en la dinámica del proceso cuando la central tennoeléctrica opgra a carga baja, media o plena.

' I

3. Una interfaz de usuario que presentara por medio de gráñcas de tendencias el estado de las variables del proceso y que le perdiera al operador introducir datos al sistema de control

II Para alcanzar el objetivo propuesto se requirió de: I

1 La selección del método de autosinlonización más adecuado de acuerdo con la aplicación a la que fue destinado el controlador Piü autosintonizable.

2 La implementación en una computadora personal del controlador PiD autosintonizable diseñado El código del controlador 'se desarrolló utilizando el lenguaje de programación "C".

!l

'1

m

I adda 11 MTRODUCXiON

3. La validación del desempeño del controlador PiD autosintoNzable aplidndolo a los modelos no lineales del lazo de atetnperaci6n de vapor y del lazo de agua de alimentación al domo.

1; se desatroiia a lo largo de cinco capítulos, un apartado de

las ideas fundamentales en las que se basan los

La tesis que aquí se conclusiones y cuaíro apéndices.

siguientes métodos de autosintoni$c¡ón para controladores PiD : el método del relevador retroaümentado, el método del reconocimiento de la trayectoria del error y el método de la correlación cruzada. Se presenallun estudio comparativo de los tres métodos y las consideraciones redimias para la d & ó n del método a ser aplicado en el diseño del controlador

En el CAPlTüLO ii se b o n e la teoría del relevador retroalimentado y algunas

En el CAPiTüi.0

PiD autosintonizable. A

extensiones en la aplicación del m h h o . iI

En el CAPiTüLO Iii se,,describe en forma general la operación de una central termoeléctrica de ciclo combinado.i,Se describe más detalladamente la operación del lazo de atemperación de vapor y la operaci6n del lazo de agua de alimentación ai domo.

En el CAPiTüLO N se &n las especificaciones que deberá cumplir el controlador PiD autosiionizable, se propone la ar&itectura de di-o para el controlador y las tareas que desarrollan las funciones que c o n f o y cada uno de los módulos del sistema de control y la arquitectura empleada para su programación.

En el CAPiTüLO V se real& las pruebas de validación de desempeilo para el sistema de control PiD autosiitonizable y se hace una comparación contra el desempeño mostrado por un sistema de control convencional.

En el apartado de CONCLükJONES se mencionan las ventajas del método del relevador retroalimentado, las ventajas del cokrolador PID diseñado, las aportaciones de la tesis y los trabajos futuros que sobre este tema & proponen.

I1

I

En el APENDICE A se expo e la teoría de la función descriptiva.

En el APENDICE B se describe como está constituida la interfaz de usuario diseñada 11 para el controlador PiD autosinto

control convencional para el lam de atemperaci6n de vapor. En el APENDICE C se describe el p r o d i e n t o empleado para sintonizar el sistema de

I1 En el APENDICE D se describe el procedimiento empleado para sintonizar el sistema de

N control convencional para el lazo de &ua de alimentación al domo.

INTRODUCCION. I

El controlador proporcional-&gral-derivativo (PD) ha sido ampliamente usado en los procesos industriales por ser simple, dbusto y con6able. Una pianta indumiai de procesos de grandes dimensiones tiene cientos de estos wntroladores y los ingenieros instrumentistas y de control se encargan de seleccionar, instalar, o p e d y Sitonizar taies controladores.

Los procedimientos empleadosJ

para ajustar los parámetros de un controlador PiD están basados en métodos hdsticos, siendo el más ampliamente conocido el desarrollado por Ziegler y Nichols,[Ziegler y Nichols, 19421. Si embargo, en muchas ocasiones el ajuste de parámetros se realiza por prueba y error debido a la íÜe.r$nteracciÓn entre lazos, a las fuertes no linealidades de los procesos o a perturbaciones contin&. Estos procedimientos de sintonización consumen mucho tiempo, requieren de un amplio c o n d e n t o de la dinarnica del proceso industrid y la totai atención del ingeniero de control. I

II Bajo estas condiciones, los controladores PiD en la gran mayoría de los casos son pobremente ajustados y no presentan un desempeño adecuado cuando el proceso se ve sometido a fuertes perturbaciones que los dejan del punto ¡íominal en los que fueron ajustados. La consecuencia de esto es que 10s controiaciores terminan por SelLoperados en modo manuai.

La introducción de controladores PiD con capacidades de autosintonización ha hecho posible acelerar la puesta en servicio de las pia& y Gicilitar la optimbción de los sistemas de control a través de una resintonización periódica Ad&, la automahción de los tediosos procedimientos de sintonización manuai le permite ai ingehero inshunentista o de control dedicar más tiempo a la solución de problemas de diseño a nivel de proceso.

i1

I1 En este capítulo se analizan las id& fundamentales de tres de los métodos de autosintonización

de controladores PID que han tenido u n a ’ b relevancia en años recientes. Estos métodos son: . I

1

.-

,I

' G W " U I 1 . METODOS DE AUT~MTONIZACION PARA CONTROLAWRES PiD cai& l r

1 1

Método del nlevador mh/tmentado (relay feedback). La teoría en la que se fiindammb este método ha sido desarrollada por K.J. k r 6 m y T. Hagglund. El m h d o es utilizado por los controladores comerciales de las comphas SatiControl y Fisher, entre otras.

Método del reconocimiento de la trayectoria del error (pattern recognition approach). Ha sido implanentado como parte de dn sistema experto que es utiüzado por el controlador comercial EXACT de la compañía Foxboro.

1 1

11 I

11 Método de la correiad6n cruzada (cross correlation technique). Desarrollado por C.C.

Hang y K.K. Sin, ha sido implementado en un controlador prototipo en la Universidad de Smgapur, China. 11

I

I I t

11. METODO DEL RELEVADORRFXROALWENTADO. I

I

11.1. IDEA BASICA

El método del relevador retrodentado es un método alternativo al propuesto por Zieder- Nichols para determinar un punto en la &va de Nyquist del sistema en lazo abierto Este punto, denominado punto crítim, es la intersección de la curva de Nyquist con el q e real negativo y es desCnto en términos de la ganancia última (Ku) y el penodo último (Tu), ver Fig. El.

11 I,

PIG 1-1. CURVA DE NYQviSr DEL PROCESO G(sj 1 1

1 1 11

El método de Ziegler-Nichols introduce en el lazo directo un controlador proporcional cuya ganancia debe incrementarse gradualmente Ihasta obtener UM oscilación sostenida en la salida del sistema La ganancia última es la ganancia dkl controlador para la cual ocurre dicha oscilación y su periodo w el periodo último [Ziegler y Nichols, 19421 Bajo este esquema se trabaja al borde de la inestabilidad y no se tiene control sobre la amplitud de la oscilación.

2 II

1:

ll El método del relevador retrohentado determina el punto crítico conectando un relevador en

el lazo [ h b m y Hagglund, 1988] , [hm, 1984b], como muestra la Fig. 1-2. 'i

-1 . I

Estemétodo se basaen el introducido dentro de un sistema una oscilación sostenida cuando:

ó

hecho db que un elemento no lineal con una función descriptiva N(u) en lam '&o con una fwición de transferencia Goo), provocará

"I ' I

L

La ecuación (1-1) muestra que se puede determinar un punto particular de la curva de Nyquist del proceso midiendo el periodo y la amplitud de la oscilación. La información obtenida se puede utilizar para sintonizar el controlador. 11

l b En la práctica se utiliza un relevador con histéresis en lugar de un relevador puro, para hacer al

sistema menos sensible al ruido que pudika estar presente en la señal de salida del proceso Modificando el ancho de la histéresis se pueden determinar más puntos sobre la m a de Nyquist del

' f proceso. I

8 1

Este método tiene la ventaja de que la ampiitud de la oscilación puede ser controlada fácilmente mediante la selección apropiada de la ampli&d del relevador. Además, este método de estimación genera automáticamente una seiial de entrada al proceso, que contiene la hcuencia de interés en m,,=2x/Tu. II

I

3

I

I ~CAPiToLo 1. METODOS DE AVK>S”lZACION PARA CONTROLAwRes PID I

&dd

11.2. AL”ERNAWAS DE DLSEN‘O DEL CONTROLADOR PID. ‘ I

Una vez conocidos la ganancia última y el periodo ultimo se pueden aplicar las regias de sintO&a&n de ZiegIer-Mchds. También, se puede diseííar el controlador en términos de un margen de ganancia y10 un w e n de fase d&o [ h m y Hagghuid, 1984al [ h O m y Hagglund, 19881.

Otra altemativa del diselío paral controlador se puede dar si se conoce más de un punto de la auva de Nyquist del proceso en iaio abierto. Los polos dominantes del sistema pueden ser caracteruados si se. conocen dos puntos de la curva de Nyquist ~ ~ G B T ~ O S a la fimencia de mce (a) [hrcim y Hagglund, 1984bI. Esos dos puntos pueden ser determinados haciendo dos experimentos de relevador con diferentes magnitudes de la histéresis. Con esa información el problema de d i d o consiste en deierminar los parámetros bel controlador que satisfagan la localización deseada de los polos del sistema compensado.

1.

I

11.3. CARACTERLSTICAS. ‘ I

El método del relevador retroahentado esta basado en un método sencillo de identiñcación el ad da los puntos críticos sobre la a&a de Nyquist del sistema en lam abierto. Este método de autosintonización no requiere de i n f o d i ó n previa de la dinámica del proceso lo que hace posible que un operador inexperto realice la sihto&ón del controlador para lo cual sólo le será neceSario oprimir el botón de solicitud de autosmtokación.

‘ i El campo de aplicación para este!método concierne a los procesos que apenas modifican su

comportamiento dinámico, o aquellos probos variables que no necesitan reajustes ñecuentes de los parámetros del controlador para obtener 4 control adecuado [Quwedo et al, 19881.

I f I

1.2. METODO DEL R E C O N O ~ ~ O DE LA TRAYECTORIA DEL ERROR ‘ I

I 12.1. IDEA BASICA.

El método del mnocimiento de la byedoria del error ha sido aplicado en forma empírica por los ingenieros de procesos para proprcio& una sintonkación ñna a los lazos de control El método consiste en aplicar al sistema en lazo cerrado un pequeño cambio en la referencia y observar el patrón de la respuesta del error ante este cambio para hacer el ajuste de los parámetros del controlador PiD con base en reglas heuristicas. Este m6todo de utiüzar reconocimiento de la trayectoria del error y reglas hainsticas para sintonizar el controlador PiD puede ser implemeniado usando un sistema experto maus y Myfon, 19841. ¡It

El comportamiento del proceso se estima a partir de la detección de los picos el, y e y el

4 ‘ I

I

1

periodo Tp de la respuesta temporal'kel prowso cuando se presenta un cambio en la refmcia o una pemirbación de carga, ver la Fig. I-3! I

I

La búsqueda y detecci6n de los parámeüos que d m i el comportamiento del proceso (el, e, e, y Tp) se lleva a cabo con un algoriimo sendo de lógica heurística. Los tres picos del error se p r e m t a h cuando el proceso controlado sea de tipo subamortiguado, pero para uno sobreamortiguado &lo se presentarii b~ pico por lo que el algoritmo deberá suspender la búsqueda de e y e, y reemplazarlos por dos pseudoValores [Kraus y Myron, 1984][Quevedo et d, 19881.

'I Erroi

4

- . ..

e2 i Sobretiro = - - e1

1 k- .

' ,

Error t I e,

Cambio en carga

!

-f Per iodo

e3- e2

Amortiguamiento = e, - e2

Este método requiere de cierta información previa sobre el proceso para su correcto funcionamiento. Los parámetros requeridos son:

* Valores iniciales de los parámetros del controlador PID (K, Ti y Td). Estos valores pueden ser introducidos por el usuario con base a la experiencia sobre un lam particular o una clase de lazos

* Nivel de ruido (NB). Se debe definir el nivel de ruido inherente al proceso controlado. Esta información debe ser precisa ya que el procedihiento de autosintonización se iniciará cuando el error supere el doble de NB.

* Máximo tiempo de espera (W-). El sistema experto quiere de una estimaciOn de la constante de tiempo del proceso. Este parámetro rgpresenta el tiempo máximo que el algoritmo esperará para detectar el segundo pico (4). Esto ev i tp que el wntrolador espere indefinidamente el segundo pico cuando la respuesta del sistema es sobreamortiguada

5

I 11

I,

I 11

I

,I ~

C A P I W I METODOS DE ALiTOSINTONIZACION PARA CONTROLADORES PID

ill El algoritmo requiere de un conjunto de parámetros opcionales. Si &os no son proporcionados por el usuario deberiui utüizarse valores previamente definidos en el algoritmo. Los parámetros opcionales son: ' i

* Amortiguamiento mínimo deshble y sobretiro máximo permitido. Estos dos parámetros determinan la forma de la respuesta d k w h por el usuario.

* Factor derivativo. El término derivativo se mdtipiicará por el factor derivativo Esto permite al usuario ajustar la innuencia del t d o derivativo. Si el factor derivativo es puesto a cero se obtendrá

I

un control PI. 1'1

I, Cambio de límite. Este factor a los parámetros del controlador dentro de un cierto rango. Por ejemplo, si un valor de 10 se usa en cambio de Iúnite los valores de K, T, y Td no serán cambiados más aUá de diez veces por arriba o por deb40 de sus valores iniciales.

I

il

'r 12.2. SINTONIZACiON DEL CON"R0JADOR

Las especificaciones de desempeño deseadas por el usuario son expresadas en términos de máximo sobretiro y máximo amortigu*to Son definidos como:

Amortiguamiento 1 1 . = e3 - e1

el - ez I

e2 ," Sobretiro = -- el

' 1 1

I

tanto para cambios en referencia como $ara perturbaciones de carga

A partir del patrón de la respuista del error ante un cambio en referencia o perturbación de carga se miden el amortiguamiento, el sobretiro y el periodo de la oscilación, Tp. Con esta información el sistema experto ajusta los parámetros del controlador para alcanzar el amortiguamiento y el sobretiro especificados por el usuario. 11

i i I

En la Fig. 1 4 se muestran algunos de los patrones de respuesta típicos y las correspondientes reglas de sintonización Puede observardque el patrón A presenta una respuesta lenta y sin oscilación, para este caso la regia es incrementar d'(ganancia proporcional) y decrementar T, (tiempo integral), para el patrón B, el cual presenta un largo periodo de oscilación y una característica de convergencia lenta, se deben incrementar tanto K, como T,, el patrón C presenta amplitudes de oscilación grandes con las amplitudes de sobretiro más grandLs que las amplitudes de los undershoot (amplitudes máximas

I 6 I

mdn . CAPI'MJJ I METOWS DE AUTOSMTONlZAClON PARA COSTROLADORES PID --

n

de los valles que se presentan duranie el periodo de oscilación de la salida del p r o m ) , para este caso se debe decrementar K, e inmemend T,; por último, para el patrón D, también con grandes amplitudes de oscilaci6n pero con amplitudes le sobretiro más pequeñas que las de los undershwl se deben decrementar tanto K, como T,. El valor de Td (tiempo derivativo) puede ser ajustado de Kd forma que sea una fraccibn del valor de T,, por'ejemplo, un cuarto o un sexto de Ti [Hang, Lee y Ho, 19931.

1 1

I I I

PATRON A ,o

11

2

1.5 t

" O 5 '' 15 20

'O I , INCREMENTAR K c , DECREüENTAR T I

78,

i PATRON C , 2 1 I

O 5 io ' 15 20 .L

MCRENENTAR Kc. XNCPEMENTAR T I

PATRON B

INCREMENTAR Kc. INCREIENTAR T I

PATRON D

DECREMENTAR Kc, DECREMENTAR T I

12.3. CARACIXRISTKAS. , El método del reconocimiento de la trayectoria del error continuamente monitorea el

comportamiento del proceso para determinar cuando se requiere una nueva autosintonización De ahí que este método sea adecuadc? para aquellos procesos que presenten dinámicas cambiantes o pemirbaciones de carga frecuentes

Tiene la ventaja de q? utiliza la información inherente ai proceso para realizar la

7

I

anida CAPITUD 1. METODOS DE AUTOSINTONlZAClON PARA CONTROLADORES PID

Ill

1 1

1 1

autosmtonización, pero tiene los inconvenientes de que no detecta cambios lentos en la dinámica del proceso y que requiere de una amplia información sobre el mismo.

13. METODO DE LA CORRELACION CRUZADA.

PRSB

U.l. IDEA BASICA. 11

AUTOSINTONIZ ADOR l',

El método de la correlación c111zBdB, ai igual que el del relevador retroaiimentado, obtiene la ganancia Última y el periodo último del ;roceso. Esto se lleva a cabo superponiendo una perturbación a la referencia y obteniendo la correlación"he esta seiial con la salida del proceso resultante

' I El diagrama de bloques de unj,controlador PiD autosintonuable basado en la correlación

cruada se muestra en la Fig 1-5 Esta configuración se usa para una sintonización en lam cerrado, la cual se recomienda para la resintonizacioh periódica de los controladores.

11

u(t) :

1 ' i Paiárnelios #I i 1 ; i PI0 +

r ( t ) & e(t) CoNTRoLAwR PROCESO It

1; PID ,I

11. señal I I

y(t) . I i # i I

I I1

111 FIG. 1-5 ALIT0SIhTOh"JR BASADO EN LA CORRELAClON CRUZWA

,

La Fig 1-6 muestra la estructura del auiosintonizador Consiste de siete rutinas el generador de la secuencia binaria pseudoaleatoria (F'RBS),:eI registro de datos, la correlación cruzada, la transformada rápida de Fourier @IT), la transformada de lazo cerrado a lazo abierto, la búsqueda de la ganancia de a c e y el cálculo de los parámetros óptimos del controlador La primeras dos mtinas constituyen la parte de la adquisición de datos del autkmtonizador mientras que las restantes forman parte del análisis de los datos m g y Sin, 199lal i f

1 1

El método consiste de los siguientedpasos: 11 , 8

midel '1 CAplTvLo 1. METODOS DE AWOSiNTONIZACION PARA CONTROLAüORES PID

__ 1 ' ~

I1

1. Una señal PRBS de pequeña amptikd se superpone a la refmencia. 2. La salida del proceso se correlaciona con la seaal PRBS para calcular la respuesta impulso del

sistema en lazo cerrado If 3. La respuesta impulso se transforma'num&icamente en la respuesta a la &mencia del sistema en

lazo cerrado. ~a respuesta a la fiecuencia en lazo ~errado se convierte en ia respuesta a la fiemencia en lazo abierto, de donde la ganandi última, el periodo último y la ganancia estática del proceso se pueden determinar. 11

4. Con esos datos se calculan los parámbtros del controlador PiD I/

FFT CORRELACION __ __ CRUZADA

TRANSFORMACON 3E LAZO

A LAZO AB¡.ERTO

- 1 ' I

BUSOUEDA DE LA PARAMETROS KP Ti i d

CERRADC- GANANC!A - OPTIMOS DE CRUCE PID

9

I muda 1 I CAPITULO I METODOS DE AUTOSNTONIZACION PARA CONTROLAWRES PID I 1

"lt)

+A

O

- A

I ' ,, PERIOM = N bt N = 15 i ................................................................................................................................ ~

La respuesta impulso calculada en el paso 2 se obtiene utilizando el p r o d i e n t o mostrado en la Fig. 1-8 La &al PRBS se suma a la referencia A esta nueva señal se le aplican retardos de 6t, 26t, y así sucesivamente antes de multiplicarla $or la salida del proceso y pasarla a través de un integrador para dar la respuesta impulso g(t) Las salidas Kg(6t) y Kg(2Gt) son proporcionales a los valores de las respuestas impulsos en t = 6,%, y así su&sivamente. Un ejemplo de una respuesta impulso se muestra en la Fig. 1-9 mg, Lee y Ho, 19931 La'kspuesta impulso obtenida se transforma en su respuesta de fiecuencia usando la transformada rápida de Fourier Por lo tanto, la salida de la rutina de la FFT es la respuesta de fiecuencia del proceso'ildel sistema en lazo cerrado G'(1) Una vez obtenida G'(f) debe ser convertida en la respuesta de fie&encia del proceso del sistema en lam abierto G(f), antes de seguir adelante, 1 1

I ' donde: G(f) = respuesta de fiecuencia del proceso. G(f) = respuesta de fiecuencia del &tema en lam c e d o . D(f) = respuesta de fiemencia del chrolador.

'Ir

't 10

,I I ' : CAPITULO I. METOWS DE AL!!SiNTONIZACION PARA CONTROLAWRES PID cniida

c l8I

8 , 81

D(Q en la ecuación. (1-4) depehde de los parámetros PiD actuales, los cuales pueden ser seleccionados arbitrariamente. La Única fondición neceSana sobre D(f) es que el sistema total en lazo cerrado debe ser estable. 11

,

La ganancia última y el penodo últifno del proceso pueden determinarse, a partir de G(Q, una vez que la ganancia del punto de cruce dbre la curva de Nyquist es l&ada. Los parámetros Óptimos PiD (KO T , Td) se calculan de la &ancia ÚlthaKu y el periodo último T. usando las fórmulas de Ziegler-Nichols o sus modificaciones. 'f

11

I!,

I cande< 1 CAPITVLO I METOWS DE AVTOSMTONlZACION PARA CONTROLAWRES PUJ

I !

li

U.2. ALTERNATIVAS DE DISENO DEL CONTROLADOR PID.

Una vez determinados K, y T, se pueden aplicar la fórmulas de Ziegler-Nichols para ajustar los parámetros del controlador. Otra opción es hacerlo en términos de un margen de fase o de ganancia especifico, dado que para ello sólo se'iequiere conocer un punto sobre la curva de Nyquist [htrom y

1 1

11

L3.3. CARACTERISTICAS. i l

Hagglund, 1984al. ( 1

El método de la correlación cruzada está basado en una técnica desarrollada para procesamiento de señales en ambienteslhdosos

I

Requiere poca información previa acerca de la dinámica del proceso. Su campo de aplicación concierne los procesos que apenas cambian su comportamiento dinámico o aquellos procesos variables que no necesitan reajustes fiecuentede los parámetros del controlador para obtener un control adecuado [Quevedo et al, 19881. I

1 k

' o 14. ANALISIS COMPARATIVO. 1 I

I

Método del relevador retroalimentado. 111

, VenKias. ',I

jJ/ El método del relevador retrohentado puede usarse para reemplazar el procedimiento

manual de siintonización que consiste e&incrementar gradualmente la ganancia de un controlador proporcional hasta obtener una oscilación sostenida en la variable del proceso, con la ventaja de que el método controla la amplitud de la citada o'hación mediante la apropiada selección de la amplitud del relevador. El algoritmo para la est¡mación)(le la ganancia última y el periodo último está basado en la determinación de los cruces por cero y la dhección de picos de la señal de error.

Una característica particularmente'útil es que este método no requiere ninguna información acerca de la constante de tiempo del prokso. Los únicos datos requeridos por el algoritmo son la amplitud inicial del relevador y la amplitud de la histéresis. La amplitud de la histéresis debe ser ai menos del doble de la banda de ruido pr&ente en la variable de proceso y la amplitud inicial del relevador debe darse conservadoramente, de'td forma que ésta deba incrementarse gradualmente hasta obtener la amplitud del ciclo Iúnite deseada [h t rom y Hagglund, 19901.

lb

!\l.

I:,

12

I aril& 1 CAPINLO 1. METODOS DE AUTOSiNTONIZACION PARA CONTROLAWRES PID c- Dewentaias

La limitación que presenta ei método del relevador retroaümentado es que no todos los procesos pueden tolerar oscilacioned sostenidas en la variable controlada. Un problema puede presentarse si no se permite que la variable de proceso exceda el punto de ajuste durante la prueba de sintonización. Para resolver este problema la sintonización debe desarrollarse en un punto de ajuste auxiliar, para que la variable de p r o d n u n c a exceda el máximo valor seguro durante la sintonización. Este punto de ajuste auxiliar se elige en función del siguiente compromiso: evitar un sobretiro en la variable de proceso y Sintonizar los pa';ámetros del controlador tan cerca como sea posible del punto de ajuste nominal [Gawthrop et al, 19901.

!I

C ~ D O de aDlicación. 1

1 El campo de aplicación para este método concierne a los procesos que apenas modifican su comportamiento dinámico, o aquellos procesos variables que no necesitan reajustes frecuentes de los parámetros del controlador para tener I& desempeño adecuado Las aplicaciones industriales muestran que este método es muy robusto en i k s de presión, flujo, temperatura y nivel. Se ha utilizado exitosamente con procesos donde lo$ tiempos de Sintonización varían desde 15 seg hasta 6 .* hrs.[htrom y Hagglund, 19901. I

I ' Método del reconocimiento della trayectoria del error.

1'1

Venta-ias. ' i

El método del reconocimiento dela trayectoria del error realiza el autoajuste de los parámetros del controlador utilizando la informaciónlinherente ai proceso controlado Sin añadir señales artificiales que pudieran perturbar la variable de pr&so [Quevedo et al, 19881.

I ! ~l

,'I1, Desventaias.

Este método exige por parte delm'operador un conocimiento amplio del proceso: parámetros iniciales P D del controlador, constahe de tiempo del proceso, nivel de mido, sobretiro, amortiguamiento, etc. Esta excesiva información previa influye notablemente en el resultado del

Tiene el inconveniente de que 'no detecta cambios lentos en la dinámica del proceso y proporciona un ajuste apstetioti de los parámetros del controlador cuando se produce un cambio de referencia o una perturbación [Quevedo et ai, 19881.

desempeño del control obtenido. \

11 13

I.

El método del reconocimiento :de la trayectoria del error debe hplementarse como un sistema experto, y como tal requiere de un enriquecimiento de su base de conocimiento. Así mismo se debe tener en cuenta que mientras mayor sea la base de conocimiento mayor será el peso computacionai asociado ai mismo sistema experto. I t

i

PO de auhcanó 11 n,

El campo de aplicación del método del reconocimiento de la trayectoria del error corresponde a los procesos con dinarnicas cambian-' o aquellos procesos sujetos a perturbaciones frecuentes, sean éstas debidas a cambios en la referencia o;a perturbaciones en la carga [Quevedo et ai, 19881.

Se ha reportado que el método tiene un buen desempeño en el control de procesos reales, entre los que se cuentan aplicaciones a la temperatura de un evaporador, presión de un condensador, caudal de alimentación a un evaporador y controlihe la temperatura de un reactor [Amable, 19861.

. . I

1'

I

./ I

Método de la correlación cruzad& 11

Ventaias.

Este método calcula el periodo último y la ganancia última del proceso. Tiene la capacidad de limitar la amplitud de la perturbación sobre la variable de proceso por medio de la selección de la amplitud (A) de la señal PRBS II

1 1 11

El método puede trabajar bien aún h d o sea aplicado a procesos muy ruidosos, dado que está basado en técnicas desarrolladas para el proCesamiento de señales w g et al, 19931

I 1h

Desventaias

La variable de proceso es perturbadalpor el algoritmo de autosintonización al agregar la señal I

l b

PRBS al punto de ajuste del lazo de control.

Para el buen funcionamiento del métoF se requiere que los parámetros de la señal PRBS sean seleccionados apropiadamente, por lo que se hace necesario usar una función de presintonización que'

* Mida las variaciones de mido para seleccionar el número de bits, N; y * Genere una entrada escalón para que de un h s i s de la curva de reacción del proceso se calcule el

1

valor de 6t m g et al, 19931 b g y Sin, i991al. 1,

14

m d d 'I C A P W I METOWS DE AUTOSINTONIZACION PARA CONTROLADORES PID I1

Campo de aolicación, ( 1

I Su campo de aplicación concierne los procesos que apenas cambian su comportamiento dinámico O aquellos procesos v ~ a b l & que no necesitan reajustes 6ecuentes de los pahnetros del controlador para obtener un control adwo [Quevedo et ai, 19881.

de simulaciones [Hang y S i 1991bI No han sido reportadas aplicaciones en procesos reales

'1

Las pruebas de desempeño pubi&adas con respecto a este método han sido realidas a partir

i;

Relevador retroalimenGdo

14.1. VENTAJAS RELATIVAS DE $IS TRES MÉTODOS DE AUTOSINTONKUCIÓN. 1 ,

A manera de resumen del análisis comparativo previamente expuesto se presenta la siguiente /I

tabla: NI

Reconocimiento de la Correlación travectona del error cruzada

Velocidad

Exactitud

I1 Presintonización I No 1 , I sí I sí II , r

Rápida ¡! Lenta Lenta

Moderada' .l Buena Buena I . I

Tamaño de programa

Inmunidad al ruido

i t Pequeño 1, Grande Medio

Media 1 1 Pobre Buena

Perturbación en la operación del lazo

Aplicación en procesos reales

I t

I t 1.5. SELECCION DEL METODO DE AUTOSINTONIZACION.

Después de haber realizado el ianálisis comparativo de los tres métodos de autosintonización expuestos a lo largo de este capítulo se seleccionó el método del Relevador retroalimentado para el desarrollo del proyecto de tesis

1 1

Pequeña 11 Nula Pequeña

sí I,,. sí No

11 I:, . . . *

15

&Q< C A F ' I l b 1. METOüOS DEAUIWINTONIZACION PARA CONTROLADORES PID

il! El método de autosintonización seleccionado se aplicará a los lams de regulación de

atemperación de vapor y de agua de alimentación al domo de una central termoeléctrica de ciclo combinado. Las centrales termoeléctncas son sistemas de gran escala cuya operación resulta ser altamente compleja debido a las caracteríshcas no lineales propias de estos sistemas y a la fuerte interacción que existe entre sus variables citicas' .

En las centrales termoeléctncas la demanda de energía varía con las horas pico del día, y con las épocas y estaciones del año. De ahí Sue el primer criterio para la selección del método esté basado en el comportamiento dinámico de lá central termoeléctrica ante su perturbación principal: la demanda de carga. Bajo este tipo de comportamiento no es necesario ajustar continuamente los parámetros del controlador, sino sólo cuando se requiera. La solicitud de autosintonización es posible hacerla ante nuevos valores de cafga, después de periodos de mantenimiento. fuertes, después de sustitución de equipo critico o después de ciertos meses de operación,

,I1 I1

Por lo anteriormente señalado el método del reconoc¡miento.de la trayectoria del error es descartado. Los dos métodos restantes estiman la ganancia Última y el periodo último del proceso. El método de la correlación cruzada presenta mayor exactitud y mejor inmunidad al ruido que el del relevador retroaiimentado, pero esto solo está comprobado a nivel de simulaciones. La mayor desventaja que presenta el método de la correlación cruzada es que su desempeño no ha sido probado aplicándolo en procesos reales, m i h a s que el método del relevador retroalimentado sí ha sido probado en procesos reales [ k r o m y Hagglund, 19901. Aunado a lo anterior, se debe considerar que el método del relevador retrhimentado determina el punto crítico sobre la curva de Nyquist con un algoritmo mucho más sencillo que el utilizado por el método de la correlación

t cruzada. 1' , I!

I,I

I '

' Una descripción de la operación de dos lazos de reghación de variables críticas de una central termoeléctrica de ciclo combinado se dará en el capitulo 111. 111

16

Laecuacióncanicten 'stica es:

de donde:

1 1 + N(u)G(jw) = O

II I1

La ecuación (2-1) indica que se p&n& un ciclo límite en la salida del sistema en lazo cerrado para el punto donde ocurra la in tdmión del lugar geométrico del recíproco negativo de la hción descriptiva N(u) con la curva desai6 por Goo). Así, mediante la medición del periodo y la ampiitud de la oscilación puede determinarse h punto sobre la curva de Nyquist del proceso en lam abierto y esta información pude usarse para sintonizar el controlador

11 El periodo de la oscilación del ciclo l@te puede determinarse a partir de los cruces por cero, en tanto que la amplitud puede deteminarse de la medición de los valores de pico a pico de la salida La estimación de estos valores puede impiehentarse faciente a partir de aigoritmos basados en técnicas de contea y comparación.

I I

II.2. RELEVADOR PURO. 1

El relevador puro es UM no linealidah de dos posiciones. Su característica de entrada-salida se muestra en la figura II-2 (a). La salida de &te elemento es una constante positiva o una constante negativa como puede verse en la figura II-2 (b), donde se muestra las formas de onda de entrada y salida I

I

1 1

ill

IS

I

I t

Sallda

' I

I

II

La fiinción descriptiva del relevador puro se obtiene desarrollando en series de Fourier la salida

' I y() de este elemento. l b

<o

y(t) = Ao+~(A.cosnwt+B.sennwt) "=I 11

Como se ve en la figura ií-2, la salidal es una función impar. Para cualquier función Unpar se tieneA,=O ( ~ 0 , 1,2, ...). Portanto, 1 ,

(1

'1 La componente armónica fundamental dey(t) es:

I I 19

"I

oii& ; CAPITULO n. METODO DEL RELEVADOR R E T R O A L I M E N T ~

donde

a y ( t ) = Bi s e n a = Y1 senwt -

, I

remplazando).(r) = den esta úitima ecuación se obtiene: i r

2d 4d Y, = -]senat d(at) = - 15

7r O ' (

Así: i i 4d y , ( t ) = - sen ot '~1 7r

ij

: I Entonces, la función descriptiva N queda dada por:

.:I

Se ve que la función descriptiva para un relelrador puro es una magnitud real y es función de la amplitud de entrada (3. i I

I I

La función descriptiva es utilizada para obtener información a partir de un experimento con el relevador retroaJimentado. Considere el sistema ktroalimentado sencillo, compuesto de una parte lineal G(s) y un relevador ideal, como en el diagrama a bloques que se muestra en la figura ii-3 Se asume que H. Una condición aproximada para oscilación puede determinarse como sigue. se asume que existe un ciclo Emite con periodo T. y 6ecuencia a= 2dTu tal que la salida del relevador es UM onda cuadrada simMca y fiódica Si la amplitud del relevador es d, la expansión en series de Fourier de la salida del relevador muestra que la componente hón ica fundamental tiene la amplitud W z , como ha sido deducido anteriormente. Además, se Arne que la dinarnica del proceso presenta UM caracteristica de filtro pasa bajas y, por lo tantojla contribución de la armónica fundamental domina la salida Entonces la seilal de error (u) tiene la amdlitud

I 4d

a = -IG(.b.] IF

I 20

mida

Así, la condición para oscilaci6n es: 1 1

donde K. se puede considerar como la ganancia equivalente del relevador para la transmisión de señales sinusoidaies con amplitud u. La condi&6n para oscilación indica que la curva de Nyquist del sistema lineal en la figura ii-3 corta el eje r&l negativo La fiemencia del ciclo l í t e es ajustada automáticamente a la fiemencia a para la cd la dinámica del proceso tiene un retardo de fase de 180". Por lo tanto un experimento con releyador dará el periodo y la amplitud de la función de transferencia del proceso en lam abierto a la !emencia a la cual el retardo de fase es de 180" Debe notarse también que una señal de entrada se genera automáticamente en el experimento y contiene la fiemencia de interés en a,. .I

I1

ii.3. RELEVADOR CON EíiSTERESiS.

El tener un revelador con histéresis en1 vez de un relevador puro introduce algunas ventajas. Esto puede ser entendido intuitivamente: con un relevador puro, una pequeña cantidad de ruido puede hacer que el relevador conmute rápidamente. Ai introducir histéresis el ruido debe ser más grande que el ancho de la misma para que el relevador c o n h e . La figura ii-4 muestra la característica de entrada- salida de un relevador con histéresis.

I

I,

I

21

I Cali& , CAPfNLO 11. ME70DO DEL RELEVADOR RETROALIMENTADO

PIC. U ~ ~ V A c A R A c r e R i s n c A D E E N T R A D A S A L l D A D E L R e L E V A D O R C O N ~ ~ 1 1

ill 1 ,

i

El recíproco negativo de la función desaiptiva de esta no ünealidad es:

donde des la amplitud del relevador y E es el!hcho de la histéresis. Esta función describe una línea recta paralela ai eje real negativo del piano com&jo, figura ii-5.

I

I Im G

PIG U 4 LUGAR GEOMJWRICO DEL REcIpRocu NEGATIVO DE W FWNClON DESCRWTNA DEL RELEVADOR CON ALsTEREs1G

22 I1

&da

proceso [ h 6 m y Hagglund, 1984b]. I‘

I L ~ . VALIO>EZ DE LA APROXIMACIONIA LA FUNCION DES-A. 11 Considere el sistema mostrado en la fib ii-3 y la siguiente realización en espacio de estado

para la fiinción de transferencia G(s): 1 1

El relevador puede describirse por:

Al dt -- = Ar + BU

d, si e)O U =!I d , si e(O

(2-5)

donde e = r -y . I

- I

que satisface la ecuación: I ’ Se asume que el sistema mostrado en la figura ii-3 y definido por las ecuaciones (2-5) y (2-6)

tiene un ciclo límite Smétrico con periodo T. E¡ periodo T es entonces el valor más pequeño de ZX

-C(I +@)>-‘Td I = O (2-7)

donde:

,?I Sea tk los tiempos en que el relevador conmuta. Dado que el ciclo Iímite es simétrico, se sigue

que: t,,, 1 t , = T I 2

Asuma que la serial de control u es d sobre el intmralo ( fk , tk+j ). La integración de la ecuación (2-5) sobre ese periodo da:

II

, 23

Dado que el ciclo l í t e es Sm&r¡co, tambid k sigue que: I:

De aquí:

Dado que la saliday(r) debe ser cero en fk , & Sigue que: 1)

r(t, = q t , ) = -C(I + a y r d = o I r

I 1 , ' I I

lo aial da la ecuación (2-7).

Note que la condición de la ecuacióh (2-7) también puede escribirse como: I'f 1 4

I , donde H d z ) es la función tmsferencia'de pulsos obtenida cuando se muestrea el Sistema de la ecuación (2-5) con periodo 772. I'

1 1

I I

Comparación con la Función DescripFa.

Una vez obtenida la fórmula e& de la d Ó n (2-7) para T, es posible investigar la precisión de la aproximación a la función descriptiva Considérese el caso Simétrico y sea h=T/2. La función transferencia de pulsos obtenidd:al muestrear el sistema de la ecuación (2-5) con periodo h

I' queda dada por: * I

I

r 1 - , 1 h I=Q s + j n q Hh(ch) = - , , (1 - G(s +jnw,)

I

' ,

j! donde o, 2dh. Sea sh = j x : 'I

'I

rr 24

El primer término de la serie da: I ' I $

I t 1 1

el mal es el mismo resultado para el cálculo de T obtenido a partu del anilkis con la función descriptiva. Esto implica que la aproxkación a la función descriptiva es exacta sólo si G(s) presenta unacaracten 'stica de filtro pasa bajas.

19

11 1 1

IL5. EXTENSIONES DEL METODO.

A continuación se exponen tres aplicaciones adicionales del método del relevador retroalimentado. El método puede emplearse para aproximar la dinámica del proceso a una función de transferencia de primer orden más un retardo de tiempo, para autositonizar controladores en cascada y para autositonizar controiadores &I sistemas muitivariabies cabe hacer notar que en esta tesis no se realizó ningún trabajo sobre dichas &licaciones.

I, I: ,!'

ILJ.1. MODELADO DEL PRO&SO. I," I:(

Del método del relevador ietroaümentado es posible extraer información adicional que permite realizar la estimación de una fundon de transferencia de primer orden con retardo que represente el comportamiento dinámico del pro$eso:

ii

La constante de tiempo ,(1) y el tiempo muerto (L) se relacionan a la ganancia estática del proceso (KJ, a la ganancia última (KJ y al periodo último (Tu) mediante las siguientes ecuaciones [Hang et al, 19931. 1

1

25

,'!

11 I? CAPITULO 11. METODO DEL RELEVAWR RETROALJMENTADO mida t

(2-10)

I ' La ganancia estática del proceso Kp se puede estimar a partir de los valores de entrada-salida del proceso producidos ai realizar un b b i o en escalón en la referencia Por lo tanto, una vez obtenidos K. y T. a partir de las oscila$ones producidas por el método del relevador, T y L pueden obtenerse de las ecuaciones (2-9) y (2-10).

IL5.2. AUTOSINTONIZACION DE CONTROLADORES EN CASCADA. I'

I

El método del relevador retroalimentado se puede extender para autosintonizar controladores en cascada b g , 19941. En la figura ü-6 se muestra el esquema que debe emplearse. La sintonización de controladores en cascada debe r& primero en el lazo secundario y posteriormente en el lm primario. La resintonización del i d secundario se puede realizar manteniendo el lazo primario cerrado Las perturbaciones pueden c h a r variaciones en las dlliámicas del lazo primario De aquí que durante la operación normal del sisteGa de control la autosiitonización sea requerida principalmente en lazo primario. La autosintonización &dtánea de los lazos primario y secundario no es recomendable [Hang, 19941. 11

I

1 1

FIG u& SINTONIZ~CION DE&NTROW>ORES -A USANDO RELEVAWRRETROALIMENTADO. 1. I ,

26

8'1 ( r cAPIíu11) 11. METOW DEL RELEVAWR RETROALIMENTAW

autosintonización de lazos &a por medio del relevador retrOhentad0 Puede proporcionar información sobre las velocidades relativas de los lazos involucradoS, con 10 C u d se puede inspeccionar la efectividad del sistemfcascada.

)I

I' I

IL5.3. AUTOSINTONJZACION DE SISTEMAS MULTLVARIABLE. '; !I La autosiintonización de sistemas multivariable está basada en el concepto de diseño secuencial

lBModia y Weber, 1979; Bernstein, 198fChiu y Arkun, 19921. La idea del diseño secuencial consiste en tratar a un problema de diseño multi&iable (MIMO) de nxn (n entradas y n salidas) como una secuencia den problemas de disefío de sdemas de una entrada-una salida (SISO).

l r \ I

Y2

27

CAPITULO 11. METODO DEL RELEVADOR RETROALlMENTADO 1 1 It

i q Considere un sistema de 2x2 (la extensión a sistemas de nxn es directa) con un apareamiento

identificado (yI -u1 y yz -u*) bajo control descentralizado, como muestra la figura íi-7 [Shen y Yu, 19941. Inicialmente, debe instalarse el rel&ador retroalimentado entre y1 y th, mientras ei lazo 2 se opera en manual (figura ii-7a). Una vez r e h i d o la prueba con el relevador retroaiimentado se diseña un controlador para el lam 1 a partir de la/ganancia última y el periodo último obtenidos. El siguiente paso consiste en desarrollar la prueba del relevador instalándolo entre& y 112, mientras el lazo 1 opera en automático (figura II-7b). Del resultado de esta prueba se diseiía un controlador para el lazo 2. A continuación el lam 2 se opera en homático y, entonces, otro experimento de relevador retroalimentado debe desarrollarse entre y u1 (figura ii-7c). Generalmente, se encuentra un nuevo conjunto de constantes de Sitonización para el controlador del lazo 1. Este procedimiento se repite hasta que los parámetros del controlad& converjan. Típicamente, los parámetros del controlador convergen en 3 o 4 pruebas del relevadorretroalimentado para sistemas de 2x2.

I"

Este método tiene varias venta&. Primero, convierte un problema complejo en un problema sencillo. La razón es: el método propuko trata a sistemas MIMO como UM secuencia de sistemas SISO para los cuales las aplicaciones del método del relevador retroaiimentado han demostrado ser provechosas y confiables. Segundo, o$&a de una manera eficiente. El autosintonizador identifica las funciones de transferencia necesarias pGa el diseño del controlador.

28

. CAPITULO m

EL GENERADOR DE VAPOR DE UNA CENTRAL TERMOELECTRICA DE CICLO COMBINADO

En este capítulo se describe eliirincipio de operación de la central termoelectnca de Ciclo combinado motivo de este trabajo, la &al está integrada por dos turbinas de gas, dos generadores de vapor con recuperación de calor y Una turbina de vapor. En particular se describe la operación del generador de vapor, el cual constituye uno de los sistemas principales de la central. Se describen el principio de operaciódy el esquema de control convencional de los lazos de atemperación de vapor sobrecalentado y de agua de alimentación al domo. Estos lazos fueron seleccionados para validar el desempeño del controlador P i 0 autosintonizable.

I f

I ?

m.i.pmcmo DE O P E R A ~ ~ O N DE UNA CENTRAL TERMOELECTRICA DE CICLO COMBINADO. '/ I,

'I

Un sistema de ciclo combiddo es, técnicamente, cualquier sistema que combina dos ciclos de generación de energía u t i l i d o distintos fluidos de trabajo que operan a diferentes temperaturas. En una central de diclo combinado estos ciclos son: el ciclo Rankine y el ciclo

I,'I

1 1 Brayton. I!

En el ciclo Rankine se qu:ema el combustible (gas, diesel o combustóleo) para generar calor que convierta el agua en el domo en vapor. El vapor a alta presión se introduce a la turbina donde se expande moviendo los.alabes de la turbina, la cual se acopla al generador eléctrico a

En el ciclo Brayton se qtfema gas o diesel con aire comprimido en un combustor. Los gases calientes producidos a pa& de esta combustión se introducen a la turbina. Cuando los gases calientes se expanden y flhyen rápidamente a través de los álabes, la turbina se mueve haciendo girar un eje común al ccal está acoplado un generador eléctrico,

Típicamente, las central& termoeléctricas de ciclo combinado combinan un generador de vapor y una turbina de vapor- con una turbina de gas en una misma planta para generar electricidad eficientemente (figura 111-1).

IO I:\

1,"

través de un eje común.

//i \

29

e m & CApl'MB 111 EL OESERADOR DE VAPOR DE UNA CENTRAL TERVOELECTlUCA DE CICLO COMBINADO I. I'

La central de ciclo combinado adoptada para este trabajo está integrada por dos turbinas de gas, dos generadores de vapor con reculjeración de calor, a los cuales se les proporciona calor adicional mediante quemadores posteriores, una turbina de vapor y un condensador. Las tres unidades motrices se acoplan directamer$e a sus respectivos generadores de energía, con el propósito de generar energía eléctrica en forma eficiente, aprovechando las ventajas de los ciclos

It Rankine y Brayion. I

Siguiendo la trayectoria de los diferentes fluidos el ciclo se comporta de la siguiente manera: el aire se aspira por medio de un"'compresor y se pasa al combustor de la turbina de gas en donde, al mezclarse con el combustible, se generan gases calientes que se expanden en la turbina de gas produciendo el trabajo qce se aprovecha para la primera etapa de generación de energía eléctrica. Los gases de escape alalta temperatura se hacen pasar por el recuperador de calor donde ceden gran parte de su energía para producir vapor.

Cada recuperador de calor consFtuye el eslabón entre el ciclo de la turbina de gas y el ciclo de la turbina de vapor, y están diseñados especialmente para manejar grandes volúmenes de gases. El vapor que se obtiene de los generadores de vapor se colecta en un cabezal común para alimentar a la turbina de vapor, en la cual el vapor se expande para generar energía eléctrica.

I?

I"

oui W E W E

COYBUSTIBE AmuOuIL

ESCAPE I LA CntUEUeA

FIGURA 111-1. DIAGRAMA ESQUEMaTiCU DE UNA CENTRAL TERMOELECTRICA DE CICLO M M B I N A W .

30 1'1

8 1

1'

ir m d c t CAPlTuLo Ill. EL GENERADOR DE VAPOR DE UNA CENTRAL. TERMOELECTRlCA DE CICLO COMBINADO

El vapor de escape que deja la'turbma de vapor se pasa a través del condensador, recolectándose agua de condensado en el pozo caliente de donde se bombea hacia los deareadores y a los domos de alta presión para cerrarkl ciclo del agua.

11' I

, iii.2 GENERADOR DE VAPOR i i

I' El generador de vapor es uno de los subsistemas importantes en la generación de energía eléctrica en una central termoeléctrica. En una central de ciclo combinado el generador de vapor está integrado por el recuperador de calor, el domo de alta presión, el deareador y los quemadores postenores, figura 111-2. 1 1

I

I , 'I VALWLA CONDEN-

L

I VALWUDE

ATEMPEIUCION

FLUJOVAPOR SOBRECNENTADO 1:

QUEMADORES - POSTERIORES - GASES CNIENTES

DEGAS t ' LAI

VALVULA I! DE COMBUSTIBLE :'I

DELATURBINA E COMBUSTIBLE - &

FIGURA 111-2. DIAGRAMA ESQUEMATICO DEL GENERADOR DE VAPOR DE UNA CENTRAL TERhlOELECiRICA DE CICLO i,r COMBINADO.

'I I , 'I I#

La función del recuperado;' de calor consiste en transferir las altas temperaturas de los gases de escape de la turbina d& gas y de los gases generados por la combustión en los quemadores posteriores al sistemt de agua que se emplea en la generación de vapor. Para desarrollar su función el recupérador cuenta con cuatro intercambiadores de calor: el sobrecalentador, el evaporador de h a presión, el economizador y el evaporador de baja presión.

1 1 31 1;

'i

cauda c a m 111. EL GENERADOR D E ~ A K J R DE UNACENTRAL T E R M O E L ~ N C A DE CICW COMEINAM) I S 1:

En el sobrecalentador se eleva la temperatura al vapor saturado proveniente del domo de alta presión a fin de que al llegar a la turbi$ de vapor no presente rasgos de humedad que puedan provocar daños en las partes interiores de 1; misma. i;;

Con la bomba de circulación'de a¡ta presión se recircula el agua del domo a través del evaporador de alta presión, con el propósito de facilitar el intercambio de calor para que el agua en estado líquido pase a la fase de vapor. 1:' 1:

11 El propósito del economizador eslelevar la temperatura del agua proveniente del tanque de

oscilación del deareador cerca de la temperatura de saturación, para que al ser bombeada al domo de alta presión el cambio de fase del aguise realice con una mayor eficiencia.

I , .'I

A través del evaporador de bajajpresión se recircula el agua al deareador con el fin de T i elevar su temperatura, obteniendo así una fuente constante de energía que permite tener un mejor

control sobre la presión en el deareador? I!

, I Otra de las partes importantes del generador de vapor es el domo de alta presión. En el

domo y en el evaporador de alta presión es donde se realm el cambio de fase del agua, pasando del estado líquido al gaseoso, generándose así el vapor saturado que después de sobrecalentarse moverá la turbina. 1:

:'I

La función del deareador es remover los gases incondensables del agua que lo alimenta. La remoción de estos gases, generalmente'oxígeno y bióxido de carbono, tiene como propósito evitar la corrosión de las paredes internas dellos equipos que integran el generador de vapor.

Los quemadores posteriores tienen la función de elevar la temperatura y presión del vapor generado en el domo para proporciokarlo a la turbina de vapor en las condiciones de operación requeridas.

I"

I? I/

1112.1. SISTEMA DE CONTROL~ONVENCIONAL DEL LAZO DE ATEMPERACION DE VAPOR SOBRECALENTADO.

1;

El propósito del sobrecalenflador es.elevar la temperatura del vapor por arriba de la temperatura de saturación, con el fin de que el vapor sobrecalentado tenga las características de presión y temperatura requeridas p$a la generación en carga base. Sin embargo, esta elevación de la temperatura es limitada en funcióx de los materiales de construcción de las partes internas de la turbina de vapor, por lo que se &quiere de su regulación a fin de evitar daños y esfuerzos térmicos considerables en las parted internas de la turbina.

17 I: La regulación fuerte de la' temperatura de vapor sobrecalentado se realiza en forma

indirecta con el sistema de control .'de combustible a quemadores posteriores. Una regulación más II

32

I

I1 ceni& CAPITULO 111 EL GENERADOR DE VAPOR DE UNA CENTRAL TERMOELECTRICA DE CICLO COMBINADO

1

fina de esta temperatura alrededor del punto nominal de referencia, 950 OF, se realiza controlando el flujo de vapor saturado a través de la )bula de atemperación.

El esquema de control convencional para la atemperación de vapor sobrecalentado es de tipo retroalimentado con señal de prealidientación, figura 111-3. El controlador retroalimentado es proporcional+integral y tiene como van'hble medida la temperatura de vapor sobrecalentado. La señal de prealimentación es la razón de lcambio de la temperatura en el hogar del recuperador de calor. 1 1

La temperatura de vapor sobre&lentado se afecta considerablemente cuando se modifica la temperatura en el hogar del recupera'dor de calor, por variaciones en el flujo o en la presión del combustible, o por variaciones en el flujo de gases de escape de la turbina de gas. Un aumento de la temperatura del hogar provoca un incremento de la temperatura de vapor sobrecalentado, por lo que será necesario incrementar &I flujo de vapor saturado a través de la válvula de atemperación. 11'

Temperaturi de Vapor Sobylsnmdo

lempentura en el Hogar del Recupendor de Calor

Vhkula de f ( x ) Atemperaclón

FIG. 111-3. SISTEMA DE ~ N T R O L DE ATEMPERACION DE VAPOR SOBRECALENTADO. I '

! ,'I

I - 33

a i d e < CAF'ilWLO 111. EL GENERADOR DE VAPOR DE UNA CENTRAL TERMOELECTRICA DE CICLO COMBINADO

I 1 .,r

Ante este comportamiento, el objetivo que se persigue al incorporar esta señal de prealimentación al controlador, es anticip&e a los incrementos o decrementos en la temperatura del hogar del recuperador a fin de evitar una perturbación fuerte en la temperatura de vapor iIr

Ill

sobrecalentado. I¡ I1

!;I 1 1

IU.2.2.SISTEMA DE CONTROL CONVENCIONAL DEL LAZO DE AGUA DE 1 ,

ALIMENTACION. 11 I8

El objetivo del sistema de agua de'alimentación es mantener constante el nivel de agua en el domo de alta presión. La perturbación"fuerte a la que está sometida la variable de nivel es la demanda de vapor. Un análisis intuitivo de esta perturbación sobre la variable controlada lleva el siguiente razonamiento: el nivel debe cahr temporalmente ante un incremento en la demanda de vapor y, viceversa, un decremento de la demanda de vapor provoca un aumento en el nivel. ii'

Sin embargo, ocurre un fenómeno de acción inversa provocado por las variaciones en la presión del domo, ante variaciones en 16 demanda de vapor. Un incremento en la demanda de vapor provoca un abatimiento en la pgsión del domo. Esta acción expande el volumen de las burbujas de vapor incrementando tempohmente el nivel del agua en el domo, aún cuando la masa de agua est6 decreciendo. Similarmen;e, un decremento en la demanda de vapor provoca un incremento de la presión en el domo. &te esto, el volumen de las burbujas de vapor se contrae reduciendo temporalmente el nivel en el'domo, aún cuando la masa de agua inicie su crecimiento lentamente. A estos fenómenos se \'les ha denominado de expansión y de contracción respectivamente, y cuando se presentan'provocan una medición falsa de nivel.

l. I! Con base en el comportamiento del nivel ante estos fenómenos, el esquema de control

convencional de agua de alimentación Sue se usa es de tipo cascada con prealimentación. A este esquema se le denomina de tres elementos, figura iIi-5. Sus controladores son del tipo proporcional+integral y las variables inkolucradas en este sistema de control son el nivel del agua en el domo, el flujo de agua de alimentación, el flujo de vapor sobrecalentado y la presión en el

I'l

'1 domo. 1

El controlador esclavo manipula directamente la válvula de agua de alimentación y requiere como señal medida la diferendia entre el flujo de vapor sobrecalentado y el flujo de agua de alimentación. El controlador maestfo fija la referencia del controlador esclavo y requiere como señal medida el nivel del agua en el domo, la cual se desea regular en su referencia nominal en operación normal. La referencia de d e l podrá tomar un valor de entre 25 a 45 plg., en función de la presión que exista en el domo y delacuerdo con la curva de caracterización para la referencia fdx), ver la figura 111-6. , u

8 1

La señal de flujo de vapor sobrecalentado se prealimenta al controlador maestro para indicarle la demanda de agua de alimentación que se requiere. Su propósito, es tratar de mantener un balance de masa constante en el domo y así evitar variaciones fuertes en el nivel de agua del

34 I

I

a,& CAPI'IIILO 111. EL GENERADOR DE VAPOR DE UNACENTRAL TERMOELECTWCA DE CICLO COMflINNX) I8

' I

,'I

mismo. Además, con esta prealimentación es posible compensar rápidamente las variaciones en el nivel originadas por los fenómenos de contrdkión y expansión.

111

A P

A ' l A ,I

! ' P I 'I

L

1 'I I '

Válvula de agur de apenmci6n

Contmlador d. Nivil

- ,NI FIGURA 111-5. SIüTEMA DE CONTROL DE AGUA DE ALIMENTAaON AL DOMO DE ALTA PRESION.

Controlador de agua de allmenmción

'I

/-- I,

!I A 4 ,I

P I 'I

45vr

25 , I

o I! 300 1500 Psi

FRESION DEL D M 0 1 I S

FIGURA 1114. CURVA DE CARACTERIZACION PARA LA REFERENCU DE NIVEL 1,s) EN FUNCION DE LA PRESION EN EL I , MIMO. . I ' 35

CAPITULO IV

CONTROLADOR PID AUTOSINTONIZABLE

\ I

En este capítulo se propone la arquitectura de diseño para el desarrollo del controlador PID autosintonizable. Esta arquitecturaléstá basada en una serie de tareas que un controlador autosintonizable debe realizar con el propósito de mejorar la eficiencia del desempeño del lazo de control. Se describen las tareas que desarrollan las funciones que conforman cada uno de los módulos del sistema de control y la arquitectura empleada para su programación.

I 1 1

w.1. CRITERIOS DE DESEMPEÑO.

Para el diseño de un sistema,/de control se deben contemplar ciertos criterios de desempeño que deberá satisfacer el mismo. Algunos de estos criterios se dan en términos de las características de la respuesta del sistema en el dominio del tiempo, como la razón de decaimiento de %, sobretiro, tiempo de asentamiento y velocidad de respuesta; en términos de la respuesta en la frecuencia, como el margen de faseiy el margen de ganancia; o en términos de integrales de funciones del error. ill

, IV.l.l. VELOCIDAD DE RESPUESTA.

Ir El tiempo de crecimiento es una medida de la velocidad de respuesta del sistema en lazo

cerrado. Es el tiempo requerido para &e la respuesta crezca del O al 100% de su valor final en sistemas subamortiguados. Para sistemas sobreamortiguados se usa el tiempo de crecimiento del 10 al 90% [Ogata, 19891.

IV.1.2. SOBRETIRO Y TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO.

I1

Ij

El máximo sobretiro permitido'es una medida de desempeño que indica el máximo valor que puede tomar la variable controladi ante un cambio de tipo escalón en su entrada. Es común especificar el sobretiro en términos de porcentaje del cambio comandado en la entrada

E l

36

111 El tiempo de establecimiento es el tiempo requerido por la curva de respuesta para alcanzar y mantenerse dentro de deternunado rango, generalmente del 5% o 2% del valor final. Se relaciona con la constante de tiempo m& grande del sistema de control [Ogata, 19891.

1; 'I

1v.i.3. RAZON DE DECAIMIENTODE %, [!

Ai presentarse una respuesta de tipo subamortiguada en la variable controlada, la razón del sobrepaso actual @) al sobrepaso ant&nor (a) debe ser de '/1 o menor, ver la figura IV-I. Tal especificación tiene su origen en los 'kxperimentos realizados por Ziegler y Nichols, quienes determinaron que al cumplirse esta ~~mndición la respuesta del sistema presentaba buenas caractensticas óptimas de desempeño en cuanto a la velocidad de respuesta, tiempo de asentamiento y razón de amortiguamiento [Ziegier y Nichols, 19421.

1:

I FIGURA W-l. RESPUESTA DEL PROCESO CON UNA RAU>N DE DECAiMIENTO DE X.

I' I

1 1

IV.1.4. MARGENES DE FASE Y GANANCIA.

Los márgenes de fase (I$,,,) y &ancia (L) de un sistema de control son una medida de la cercanía del diagrama polar al punto\:l + j O , ver la figura IV-2. Para un sistema de fase mínima, tanto el margen de fase como el de ganancia deben de ser positivos para que el sistema sea estable. Los márgenes negativos i n d i h inestabilidad.

I'

A =- " K.

!'I

..!Y FIGURA W-2. MARGEN DE FASE Y DE GANANCiA PARA EL PROCESO c(jo>).

37

I ' Márgenes de fase y ganancia dan seguridad contra VariaciOnes en 10s componentes del

sistema y se especifican para valoreslaefinidos de frecuencia Para lograr un funcionamiento satisfactorio, se considera que el margen de fase debe estar entre 30" y 60" y que el margen de ganancia debe ser superior a 6 db [Ogata, 19891

II

I' I* L

w.i.5. ESPECIFICACIONES DE DESEMPEÑO PARA EL CONTROLADOR PID AUTOSINTONIZABLE. I

El controlador PJD autosinto(izab1e deberá cumplir los siguientes criterios de desempeño: I '

1 Razón de decaimiento de % ante cambios en referencia y perturbaciones. 2. Máximo sobrepaso del 10 % para'hnbios en referencia.

l b

N.2. ARQUITECTURA lFuNCIONAL DEL CONTROLADOR PID AUTOSINTONUABLE.

I' 1Y

El controlador PID autosjntonizable está integrado por un nivel de supervisión, el algoritmo de autosintonización, un módulo de estimación de parámetros (K,,, Tu), método de ajuste de parámetros del control$or, un módulo de ganancias programadas y el algoritmo de Control PID. La arquitectura de diseño del controlador se muestra en la figura IV-3,

I

R 5 E R E LI C I A

7 I

NIVEL DE SUPERMSION

I V M B L E AUXILUR

a

1 1 PlGURd W-3. ARQUITEcrUR.4 PUNCIONAL. DEL CONTROLADOR PID AUTOSlhTONlZABLE 'I

38

csnida CAPlTüLO IV. CQNTROWU>OR - PID AVTOSINTONIZABLE -

IL I'

IV.2.1. NIVEL DE SUPERVISION. 1 1

Un controlador con capacidad de autosintonización introduce beneficios al automatizar 10s procedimientos de sintonización. Para'desarrollar sistemas que requieran de una menor atención por parte del ingeniero de control y que, a su vez, mejoren el desempeño del sistema es necesario automatizar ciertas tareas que nonn&ente son desarrolladas por el ingeniero de control.

Con la finalidad de incluir funciones que le dieran mayor seguridad y mayor grado de automatización a la operación del s ibma de control se le integró a éste un nivel de supervisión (figura IV-4). Este nivel tiene la capacidad de realizar acciones para corregk un mal desempeño del lazo de control. Las funciones que realiza pueden resumirse de la siguiente manera:

I 1 1

Ir

o En& la orden para instalar elN'irelevador retroaimentado y poner fuera de operación al controlador PID cuando detectaique se ha solicitado la autosintonización desde la interfaz de

Ai finalizar la autosintonización instala nuevamente el controlador PID, con los nuevos

o Detecta inestabilidad'con base aila evaluación de crestas en la variable de proceso. o Instala el relevador retroalimenJIdo al detectar una inestabilidad en la variable de proceso. Esta

acción se realiza para forzar unaoscilación en la variable de proceso alrededor de la referencia, y a partir de esa oscilación calcular los nuevos parámetros del controlador que regresen la

Monitorea la variable auxiliar empleada por la función de ganancias programadas con el fin de determinar el conjunto de pará$etros que debe contener el controlador PID, de acuerdo con el valor de la variable auxiliar. Calcula la ganancia estática del proceso a partir de la fórmula: K,=Ay/Au, donde Ay es la variación en la variable de proceso y Au es la variación en la señal de control ocumdas cuando se realiza un cambio en la refeFencia. Vigila la antisaturación de la parte integral del algoritmo de control (antiwindup).

1; usuario. , I

parámetros, y pone fuera de operación al relevador retroaiimentado.

1: estabilidad al proceso. I.

I;

i,"

I! FIG. IV4 NlVEL DE SUPERVISION PARA EL CONTROLAWR PID AUTOSINTONIZABLE

39

CAPlTüLO IV. CONTROLADOR PID A~OSPJTONIZABLE

1v.2.2. ALGORITMO DE AUTOSSYTONIZACION. I

I ' El procedimiento propuesto para realizar la autosintonización se puede resumir de la

siguiente manera:

1.- EI proceso debe ser &ado a liicondición de operación deseada, Ya Sea mediante control manual o automático.

2.- cuando se r e d m la solicitud para autosimtonización, el algoritmo verifica Si la condición de estado estable de la variable de iioceso ha sido alcanzada y si el modo de operación del lazo de control se encuentra en autbmático. Si estas dos condiciones se cumplen se realiza el siguiente paso, si alguna de ellas'no se cumple la solicitud de autosintonización es rechazada. Cuando el controlador opera e< modo automático un algoritmo verifica que la variable de proceso se encuentre dentro de Una banda durante un tiempo establecido, a fin de determinar que el sistema es estable. El v io r del ancho de esta banda se especifica como un porcentaje del valor de referencia de la variable de proceso y se expresa en unidades de ingenieha. Para el caso del sistema de control de Aemperación de vapor la banda que se especificó fue de I 0.3 O F y el periodo de tiempo de 10 seg. Para el caso del sistema de control de agua de alimentación al domo la banda especificada fue de i 0.1 plg. y el periodo de tiempo de 20 seg. Estas especificaciones deben &r introducidas por el operador como parámetros iniciales del controlador y deben fijarse en knción de la sensitividad de la variable de proceso.

3.- Se mide el nivel de ruido (NB) en la variable de proceso. Para realizar esta medición un algoritmo detecta la máxima desviación que presenta la variable de proceso a lo largo de 30 periodos de muestreo. Con $&.e en esta medición se calcula el ancho de la histéresis del relevador. La histéresis tendrg'el valor del doble del nivel de ruido (&=2NB).

4.-Se selecciona la trayectoria cdl; el relevador retroalimentado. El controlador P D es puesto en modo de seguimiento, el cual Consiste en asignar a la parte integral del controlador el valor de la demanda a la váivula. Una Fariable temporal se adiciona al cálculo del error para forzar que este ú h o sea igual a Cero. entrar en operación nuevamente el controlador p D el valor de la variable temporal debe ser ,decrementado o incrementado en forma de rampa hasta alcanzar el valor de cero.

1; I!

iV.2.3. ESTIMACION DE PA'WMETROS. I! ,'I' Este módulo entra en''voperación solamente cuando el relevador se haya instalado.

Mediante un algoritmo de dete+ión de picos se realiza la medición de la amplitud de la oscilación en la variable de proceso. El algoritmo es el siguiente:

1.- Si la variable de proceso eslmayor que la referencia: se actualiza la variable que mide el pico A (cresta). A esta variable se le asignará el valor máximo que tome la variable de proceso durante el ciclo limite, figura IV-5.

1,'

1; I

I

40

m i d u 1 1 CAPiTUW IV. CONTROLADOR PID AUTOSINTONUABLE

11 2.- Si la variable de proceso es menorl,que ia referencia: se aCtUaliZa el valor que mide el Pico

3.- El valor de la amplitud de la oscilakón se obtiene a partir del promedio de los picos A y B. 4.- La ganancia última K, se calcula :partir de la ecuación:

(valle). A esta vanable se le asignaiá el valor mínimo que tome la variable de proceso durante el ciclo límite, figura IV-S. I!

1: ),'r

,,'I 4d i? , K" = 7 K J 7 7

! /

Un algoritmo que detecta los'instantes en que ocurren los cambios en la señal de control se encarga de medir el periodo de 1a';oscilación. Este algoritmo se describe a continuación:

1.- Se incrementa en la unidad un dntador por cada vez que se ejecute el algoritmo. 2.- Se detectan las conmutaciones'en la señal de control del relevador. Cuando el número de

3.- Se asigna a la variable que mide el periodo de la oscilación el valor obtenido de multiplicar el valor del contador del paso 1 por el periodo de muestreo.

4.- Se reinicializan a cero los conddores y se repiten los pasos del 1 al 3 para medir el siguiente periodo de la oscilación. Si el :periodo actual es igual al periodo anterior se ha alcanzado un ciclo límite. El periodo Últim'b T. es el periodo de la oscilación obtenido mediante este algoritmo. , ' I

Il

conmutaciones es igual a dos seba i: completado un ciclo de la oscilación, ñgura IV-5.

:j Variable deProcesoT ,; A

P

FIGURA iV-5. CICLO LIMITE EN LA VARlABLE DE PROCESO Y SERAL DE CONTROL DEL RELEVAWR It

41

sniidn 11 CAPITULO IV. CONTROLADOR PID AUTOSINTONIZADLE

ir

L

Tipo de controlador JK, Ti Td - OSK. - K

1 ,'I

KO 1+- 0.45K. 0.85T. - I;s p

I ; S 11

1 KO l+-+T,s 9.6K. OST. 0.125Tu

IV.2.4. METODO DE SINTONIZACION. I '

REFINAMIENTO DE LAS REGLAS DE ZIEGLER-NICHOLS. IJ

Los parámetros recomendados por las fórmulas originales de sintonización de Ziegler- Nichols (tabla IV-1) se modifican u t i l h d o el factor de peso en la referencia y la corrección en el término integral, deducidos a partir del tiempo muerto normalizado o de la ganancia del proceso normalizada mang et al, 19911. El tjempo muerto normalizado (9 se define como la razón del tiempo muerto del proceso (L), a la'constante de tiempo (T). La ganancia normalizada (K) se define como el producto de la ganankia última (K.) y la ganancia estática del proceso (KJ. ;r

K=K,K, ,

cmidn CAPI'IUW IV. CONTROLADOR PID AIJTOSNONIZABLE t

Rango en términos de 8 y K i:i 0.16 < e < 0.57

0.57 < e < 0.96 1.5<K<2.2'5 ,,'I

.I: 'I

2.25 < K < 15 ,,'I

B 15- K

P

1 4

- 15+ K

T K 8 4 17 9 - - K + l

I! TABLA W-2. REFINAMIENTO DE, LAS FORMULAS DE ZIECLER-NICHOLS PARA CONTROL PID. ,

K,

5 1 2 + K 6 15+14K

Rango en términos de K ji

1 . 2 < K < 15 i':i

- I,!. I# K"

- I

[,'I

- I; T.

1 4 - -K+1 5 15

I 116+13 , I '=376-4)

,,'I

l:? I"

IV.2.5. GANANCIAS PROGRAMADAS.

Un controlador con parámetros constantes sintonizados para el peor caso frecuentemente resulta ser adecuado si los re.4uerimientos en el desempeño del control son modestos. Para mayores demandas en el desempeño de control la selección de la técnica de adaptación atiende a la naturaleza de las variacione(de1 proceso. Un controlador con parámetros constantes debe ser seleccionado si las dinámicas del proceso son constantes y, un procedimiento de autosintonización resulta adecuado para fijar el conjunto de parámetros. Si las dinámicas del proceso son variantes, entonces el controlador debe Gmpensar esas variaciones. Si dichas variaciones son predecibles, causadas típicamente por no linealidades en el lazo de control, pueden ser manipuladas mediante el uso de ganancias programadas. En la figura IV-6 se muestran estas dos estructuras de control adaptable [htrbm y Wittenm& 19891. La elaboración de la tabla de ganancias programadas se

43

proceso.

DlNAMlCAS C0NST;ANTES CON CAMBIOS PREDECIBLES

MITOSlNTONlUClON AUTOSINTONIZACION

PREDECIBLES

11

~4 S E L ~ O N DE LA ESTRUCNJRA DEL CONTROLADOR ,’?

Para implementar un esquema de ganancias programadas se requiere que existan variables auxiliares que se relacionen con los cambios en las dinámicas del proceso. Si la medición de alguna o algunas de estas variables es posible, se debe hacer una selección cuidadosa para determinar cual es la más adecudda para emplearse.

El control por gananci& programadas fue implementado considerando tres regiones de operación, ver figura IV-7. La cÜrva de la izquierda representa el comportamiento de una variable auxiliar con respecto al tiempo! La sintonización de los parámetros del controlador para cada

retroalimentado en cada uno de los citados intervalos. Los parámetros obtenidos se introducen en la tabla de la derecha. En funci$n de los valores que tome la variable auxiliar, se tendrá una u otra shtonía del controlador. Así,Ilos parámetros de sintonía pueden cambiar rápidamente de un instante a otro en respuesta a las variaciones de las condiciones de operación del proceso.

I ” It

intervalo de operación, en este 1’4 caso AI, A2 y A3, se realiza aplicando el método de relevador

1; .

44

A3 7.0 5.0 1.25 A1 5.62 4.0 1.0 PID

El Proceso

FiGLIRA W-7. FORMA DE OPER.?R DE UN CONTROLADOR CON GANAh'CIA PROGRAMADA

$ 1

IV.2.6.ALGORI"MODECOdOL Ir

La precisión de las f6rmulaslÍpara sintonización de Ziegler-Nichols ha demostrado ser adecuada como una primera aproximación, dado que cualquier deficiencia en el desempeño del control causada por la precisión de éstas puede ser compensada por medio de una sintonización fina. Para evitar la necesidad de una sitonización fina Hang y b t rom propusieron una fórmula de sintonización derivada del conocun'iento heurístico [ h o m y Hagglund, 19881 [Hang et al, 19911. 11'

I ,

I1 El algoritmo de control P D no interactuante está dado por:

donde:

dr u,(r) = K, ( y,(r) -y(;)+ 1 I e ( r ) dr - T,

It I; (4-1)

La salida del controlador, la salida/del proceso y la referencia son u,, y, y y,, respectivamente. El valor de la constante del filtro de *do Nfgeneraimente está en el rango de 3 a 10.

'I

I Sin embargo, esta ley de control puede tener las siguientes desventajas:

Proporcionar una respuesta pobre ante perturbaciones de carga cuando está sintonizada para

I 45

dar una buena respuesta a cambios de referencia. 1

Ir

CAP^ IV. CONTROLWOR pm AVIY)SINTONIZABLE

Proporcionar una respuesta con sobretiros grandes ante cambios de referencia cuando está

1 1 oiidd

I ' t sintonizada para dar buen rechazo a perturbaciones de carga.

( 1

El controlador PiD puede ser sintonizado para dar buena respuesta tanto para cambios de referencia como ante perturbaciones de carga, agregando a la ley de control un factor de peso en la referencia (set point weighting). L& controladores PiD industriales más recientes tienen esta forma de ley de control, la cual está definida por:

I f

INICIWZAR CONTROL SUPERVISOR LH U

I I PIC. iV-8. ARQüiTKTUñA DEL CONTROLADOR PID AüTOSiNTONiZ4üLE.

I1

I

46

b caads< li cAprmLo~.CONTROLAWRPIDAU’IOSINTO~~

‘1 IV3.1. MODULO 1

propósito es iniciaüzar ias funciones de &kos utilizadas para la in- de usuario. U mhas de este módulo se becutan sólo una vez al inido de cada sunulac6n. SU

Este m6dulo contiene el algoid+ de control PID, la rutha del relevador con histéresis y la estación manual-automático. Está i n t w o por 3 submódulos del 2p nivel jerárquico:

I1

Ii

Subm6dulo Autotuner, Contiene ei aigontmo de autosiitonización (calcula fL Y Tu). Las

Submódulo Algoritmo de Contfol. Ejecuta el dgontmo de control PID. El dgontmo de

Subm6dulo Estación ManuhAutomático. Selecciona el modo de operación

condiciones para su ejecución se dieron t n el apartado N.2.2.

control realii seguimiento durante la au~ositonizan6n. l.

(manuallauto) del controlador. Realiza l&siguiente funciones:

,

ill

b En modo automático permite e¡ paso directo de la seiial generada por el algofltmo de control. [I En modo manual determina Si Aste solicitud para m o d ~ w (aumentar o decrementar) la apemini de la válvula. Este ahento o decremento se realiza en forma de rama.

r 0 Establece un lúnite superior y bo ¡nfer¡or para acotar el vaior de la demanda a la

válvula. I \

Realiza la transferencia sin saltos: ,t

I I i !

IV.3.3. MODULO SUPERVISOR I Este módulo tiene como objetivo mbnitorear el desempeño del lazo de control Y c&u]ar

íos parámetros del controlador Pm de acuerdo ai método de sintonización elegido. Está constituido por 4 submódulos del 2’ nivel je&quico:

’ [

Submódulo Criterio de Sintondaeión. Esta nitina calcula los parametros del controlador a partir del reñnam’ento de las regias de Ziegler-Nichols.

Submódulo Estabilidad. Monitorea la 1 , estabilidad del sistema con base en la waluación de crestas, aplicando el Criterio de la razón de hecaimiento de %. Si se detecta inestabilidad realiza la siguiente función: I

I

47

8 ' I E CAPílWLO IV. CONTROLADOR PID AuioSINTOMZABLE ani& 11 I

I instala el relevador retroalimenqo para recobrar la estabilidad, calculando los nuevos

Submódulo Ganancias Programabas. Almpna el conjunto de parhetros PID de la región en que se esté operando. Se ejecuta bajo demanda desde el menú de ganancias

parámetros para el controlador a partir del hclo Iímete obtenido. I I

I ' I programadas presentado en pantalla.

I ' I

1 1 I t I t

IV.3.4.MODuLo i.H.M.

El módulo I.H.M. (Interfaz Hombre Máquina) constituye el enlace entre el controlador y el usuario. Está integrado por 3 submódulos del 2* nivel jerárquico. Una descripción más amplia de este módulo se dará en el Apéndice B. O

I t

Submódulo Menúes. Contiene I& diferentes funciones que el usuario puede seleccionar 11

I f

' I I desde el teclado.

Submódulo E.M.A. Es una parte de la interfaz de usuario que despliega los valores del estado del sistema. Está formado por 2 &bmódulos del 3" nivel jerárquico:

Display. Despliega la carátula del controlador.

Tendencias. Despliega las gráticas de las tendencias de la referencia, la variable de proceso, la señal de control y la variable auxiliar para ganancias programadas.

Submódulo Parámetros Estimados. Despliega información referente al experimento del relevador: punto de la curva de Nyquist del proceso identificado, K. y T. estimados y parámetros

I' ¡I

I f $ 1

I' I '

I r

I del controlador calculados. 1 )

i f

IV.4. CONTROLADOR PiD AUTOSINTONIZABLE PARA LAZOS DE REGULACION EN UNA CENTRAL TERM~ELECTRICA DE CICLO COMBINADO.

I

11 El controlador PID autosintobizable será usado para sustituir los tediosos procedimientos

de sintonización manual, los cuales en muchas ocasiones dan como resultado un pobre desempeño en el lazo de control. Entonces, se facilitará la resintonizaci6n periódica de estos lazos, haciendo más eficiente su operación y protegikdo adecuadamente el equipo. \'

48

'I

, C A P W IV. CONTROLADOR PlD AUTOSNONEABLE

P

*P .,"

1v.4.i. ESQUEMA DE CONTROL AUTOSINTONIZABLE PARA EL SISTEMA DE I' ATEMPERACION DE VAPOR Ill

El esquema de control que incorpoja capacidad de autosintonización por medio del método del relevador retroalimentado mantiene la misma filosofía de control que el esquema convencional descrito en el capítulo Iii. $El I t controlador PiD autosintonizable sustituye al controlador PI convencional, como se puede,observar en la figura IV-9. En el modo de operación de autosintonización el controlador proporc;ional+integral+derivativo es desconectado del lazo y en su lugar es insertado el relevador. Entonis, una vez realizada la autosintonización el relevador es desconectado y el controlador PiD es conectado nuevamente, con los nuevos parámetros, regresando al esquema de control convencional

' 1

COMBUSllüLE

RWODE . iBRECUENTmOR VAPOR SAN-

,'I I I

TEMPERANR4 DE LOS GASES EN EL HOGAR DEL RECUPERIWR DE CALOR 11

FLWO DEVAPOR SOBRECALENTADO . TEMPERANRIDEL

VAPOR SDBREWLENTMO

CON lR O LA D O R

AVTOSINTONIZIBLE

1

I,

I

FIGURA Iv-9. DiAGRAMA ESQUEMÁTICKI DEL SISTEMA DE CONTROL DEL DE ATEMPERACiON DE VAPOR CON CAPACIDAD DE AUTOSINTONIZACION.

I ' ,

49

I,"

mide l 11 CAPITUU) IV. CONTROLADOR PID AUTOSINTONEABLE - 1v.4.z. ESQUEMA DE CONTROL AUT,~SINTONIZABLE PARA SISTEMA DE AGUA

DE ALIMENTACION AL DOMO.

El esquema de control con capacidad de autosintonización utilizando el método del relevador retroalimentado mantiene la misma filosofia de control que el esquema convencional descrito en el capítulo iii. En el modo de !peración de autosintonización el controlador maestro es desconectado del lazo y en su lugar sei inserta el controlador PiD autosintonizable Una vez realizado el autoajuste de las ganancias dtl controlador maestro, éste se conecta nuevamente al lazo con los nuevos parámetros, al mismo'tiempo que el relevador se desconecta. Un diagrama esquemático del lazo de control se presentaen la figura IV-10.

I' 1 1

1 1

It PIG. iV-10. DIAGRAMA ESQUEMATIM DEL SISTEMA DE CONTROL DEL LAZO DE AGUA DE ALIMENTACION AL DOMO

DE ALTA PRESION M N CAPACIDAD DE AWOSINTOMZACION. I

1 1

I

50

. I

CAPITULO V

PRUEBAS DE VALIDACION Y ANALISIS DE RESULTADOS

1 1 , En este capítulo se proponen ylke desarrollan las pruebas con las que se validará el

desempeño del controlador autosintonizable diseñado al aplicarlo al lazo de atemperación de vapor y al lazo de agua de alimentación 8i domo y se analizan los resultados obtenidos, mediante simulación, al realizar cada una de las pdebas propuestas.

I f I

V.1. AMBIENTE DE PRUEBAS. 8 , ;

I,’’ El sistema de control autosinto~~Üzable diseñado se aplicó a dos lazos de regulación de

variables criticas del generador de vap& de una central termoeléctrica de ciclo combinado. Los casos de estudio fueron el lazo de atemperación de vapor sobrecalentado y el lazo del sistema de agua de alimentación al domo. Las prbebas de validación del controlador PID autosintonizable diseñado se r e a l i o n mediante simulahón sobre el modelo matemático no lineal de cada uno de los lazos mencionados [Delgadillo y FdLntes, 19931.

Para realizar las pruebas de validación fue necesario modificar la arquitectura modularizada del sistema de control,/ipara agregar el modelo del proceso. Con la finalidad de lograr una mayor aproximación con el caso real, los modelos matemáticos utilizan un tiempo de integración diez veces menor al tiempo de muestre0 del controlador, de tal forma que mientras el modelo del proceso se ejecuta diez v&;es el controlador lo hace una vez.

1;r

I!.

v.2 DESARROLLO DE PRUEBAS Y ANALISIS DE RESULTADOS PARA EL SISTEMA DE CONTROL DE ATEMPERACION DE VAPOR SOBRECALENTADO. Ir

Y

Se proponen dos tipos de pniebas que tienen como propósito mostrar el comportamiento dinámico del sistema en lazo cerrado Con el primer conjunto de pruebas es posible observar la respuesta del sistema ante cambios’tipo escalón en la referencia. Con el segundo conjunto de

51 !I

cmidci CAPITULO V. PRUEBAS DE VALlDAClON Y ANALISIS DE RESULTADOS

pruebas es posible observar la respuesta del Gistema cuando se aplican perturbaciones tipo rampa y tipo escalón en la carga. 1

,: 1') Para validar el desempeño del controlador P i 0 autosintonizable actuando con ganancias

programadas se aplicó una combinación de perturbaciones en la carga tipo rampa y tipo escalón.

autosintonizable contra el desempeño del sistema de control convencional.

El algoritmo de control utilizado por el controlador PiD autosintonizable es dado en la ecuación (4-2), se empleb el método deli'refinamiento de las reglas de Ziegler-Nichols para el ajuste de los parhetros del controlador. 1;

I#

I,"

I! 1.

1.r

Las pruebas que se proponen permiten comparar el desempeño del sistema de control

It

El algoritmo de control utilizado por el sistema de control convencional es el siguiente:

I 1 Para la sintonización de los parámetros del controlador definido en (5-1) se utilizaron las

regias convencionales de Ziegler-Nicholk, utilizando para ello uno de los métodos tradicionales. Este método consiste en aproximar la dinámica del proceso a un modelo de primer orden más un retardo de tiempo. La aproximación se realizó a partir de la curva de reacción del proceso. Una vez calculado el modelo lineal se obtuvi6ron la ganancia última (K.) y el periodo último (Tu) con ayuda del paquete de software comerc&l CC para análisis de sistemas dinámicos [Program CC, 19841. Los valores de estos parámetros fueron sustituidos en las fórmulas dadas por Ziegler- Nichols para el ajuste de controladoreSP1 (ver 1a.tabla IV-1). Con los parámetros obtenidos a partir de este método el sistema en lazo'cerrado presentó un pobre rechazo a perturbaciones en la carga. En el apéndice C se expone el método de la curva de reacción para aproximar la dinámica de un proceso a una función de traniferencia de primer orden más un retardo de tiempo, se muestran los parámetros del controlador obtenidos a partir de este modelo y algunas pruebas realizadas para este ajuste. Ante el pobre desempeño mostrado por el sistema de control se hizo un esfuerzo adicional para realizar unl'lajuste fino de los parámetros del controlador, obteniendo después de algunas simulaciones los sihientes:

' K c = 2 S 0 , T, = 2.88 I

Con estos parámetros se realizaron las pruebas para el sistema de control convencional. El ajuste de los parámetros para el s is teF de control PID autosintonizable se realiza en la prueba de cambios en la referencia, la cual se detalla en la descripción de la prueba para cambios en referencia (Prueba 1).

52

,'I CpIpIilJlQ V. PRUEBAS DE VALlOAClON Y ANALISIS DE RESULTADOS

'> 1' Las gráfica$ se presentan en dos ,columnas para facilitar la comparación entre el

desempeño logradd, por el sistema de control autosintonizable y el logrado por el sistema de control convencional. En la columna de la iGuierda se muestran las gráficas correspondientes al sistema de control autosintonizable, en tan& que en la columna de la derecha se muestran las gráficas correspondientes al sistema de cont&l convencional.

I! Para cada sistema de control las piebas se reportan con dos gráficas. La primera gráfica

incluye la señal de referencia (REF) y lai'iespuesta del sistema en lazo cerrado (TUM), y la segunda contiene la señal de control a la válvula de atemperación de vapor (XBP). La escala de tiempo de las gráficas se presenta en la p&e inferior de las figuras y las escalas de las variables correspondientes se presentan en el eje vedcal izquierdo.

CAMBIOS TIPO ESCALON EN LA REFERENCIA.

1 8 '

1:r

]'I

Las condiciones de operación del &tema de atemperación' de vapor para la realización de esta prueba son: i!

5.962 4.0

Temperatura del vapor sobrecalentadol'@JM) igual a 950 OF. Temperatura en el hogar del recuperador de calor (TGHR) igual a 1206 O F

I' 1 La prueba de cambios en la refeyncia se propone de la siguiente manera:

Prueba 1. Se hace la solicitud para autosintonización a los 20 seg. de iniciada la simulación. Con los parámetros obtenidos de la aútosintonización se realizan cambios de tipo escalón en la referencia con la siguiente secuencia: a los 70 seg. se demanda un cambio en la referencia de 950 O F a 935 O F y a los 140 seg. se demanda otro cambio de 935 OF a 950 OF.

Esta prueba se aplica también al sistema de control convencional para hacer una I

1 .o 0.223

comparación entre los desempeños mostrados por cada sistema. 181

Análisis de resultados para la Prueba 1: 1,'l

A partir de los 20 seg. de iniciada la simulación se realiza la autosintonización, ver la figura V-l(a). La prueba de sintonizdción tomó solamente 18 seg., el ciclo límite obtenido tuvo una amplitud de i: 0.8 OF. Los valored'estimados de la ganancia última y el penodo último fueron: K.'= 9.936 y T. = 8 seg. Los valores &tonizados fueron:

!:I

Esos parámetros fueron los utilizados por el sistema de control autosintonizable a lo largo

53

I ' de las pruebas de validación 1 a 4.

'I mida CAPI'IVLO V. PRUEBAS DE VALIDACION Y ANALISIS DE RESULTADOS

I;! En la figura V-l(a) se observa clkamente que el controlador PiD autosintonizable

muestra un buen desempeño ante cambios & la referencia al no presentar sobretiros y al exhibir un tiempo de crecimiento del orden de 811seg. Al utilizar el controlador PI con el esquema convencional se obtuvo un pobre desempeño, dado q w l a variable de proceso presenta sobretiros de hasta un 50 % con respecto ai valor del $scalón y un tiempo de establecimiento de 35 seg., el cual es aproximadamente 4 veces mayor qd& el obtenido con el controlador Piü autosintonizable,

En cuanto a las seides de control puede observarse de la figura V-l(b) que la del sistema autosintonizable presenta una menor demhda inicial y rápidamente alcanza el valor requerido para mantener a la variable de proce$en su referencia. 'La señal de control del sistema convencional, figura V-2@), presenta una demanda inicial mayor y oscilaciones, lo que trae como consecuencia un tiempo de establecimient$mayor.

1' ver la figura V-2(a). I'V

I,''

FIGURA V-i@). SERAL DE CONTROL DEL',SISTEMA AUTOSINTONIZABLE 1 ,

I o JO 'w Bo (20 im tea ria

name Isaal

FiGURA V-Z(a). CAMBIOS EN LA REFERENCIA APLICANDO EL SISI'EMA DE CONTROL CONVENCIONAL.

FIGURA V-Z(a). SERAL DE CONTROL DEL SISTEhlA CONVENCIONAL

54

I"

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1: PERTURBACIONES EN LA CARGA. ' ?

i'l

C k m n r > V. PRUEBAS DE VALiDAClON Y ANALiSIS DE RESULTADOS

'I

La variable que se considera de perturbación es la temperatura en el hogar del recuperador de calor (TGHR), la cual es afectada por 1a;'presiÓn del combustible a los quemadores postenores y por la temperatura de los gases de escape de la turbia de gas.

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I! 1,'l

!1

La variable de proceso, temperahdde vapor sobrecalentado 0, se pretende regular en 950 'F.

Las pruebas de validación propuestas se describen a continuación: 1'1

1 ' 1 0 . Prueba 2. A los 20 seg. de iniciada la simulación se aplica una perturbación tipo rampa en TGHR que va de 1206 OF a 1246 OF con una razón de cambio de 100 "F/min y a los 75 seg. se aplica otra perturbación tipo rampa q d v a de 1246 OF a 1166 "F con una razón de cambio de -100 'F/min. La perturbación aplicada en la prueba se muestra en la figura V-3.

1:

.F !'I

,F

Análisis de resultados para la Prueba 2: I r I 1 En la figura V-4(a) se observa que la respuesta obtenida al utilizar el sistema de control

autosintonizable exhibe un buen desempeiío al presentar la variable controlada una desviación de su valor de referencia de tan solo 0.75 OF, mientras que al emplear el sistema de control convencional la máxima desviación fue de 1.5 OF, con tiempos de asentamiento mayores a los obtenidos con el controlador PID autÓSintonizable, ver la figura V-S(a).

En la figura V-4(b) se obseka que la señal de control del sistema autosintonizable responde más rápidamente al ocumr la perturbación que la señal de control del sistema convencional, figura V-5@).

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55

1 1 CAPINLKJ V. PRUEBAS DE VALlDAClON Y ANALISIS DE RESULTADOS - :i r

I t o<gs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l 1

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FIGURA V+). RESPUESTA DE LA VhRlABLE CONTROLADA ANTE PERTURBACIONES TIPO RAMPA APLICANDO EL SISTEMA DE CONTROL AUTOSINTONIZABLE IS

I

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FIGURA V+). SERAL DE CONTROL DEL Si&MA AUTOSINTONIZA8LE I"

~~

CONTROLADA 'ANTE PERTURBACIONES 'TPO RAMPA APLICANDO EL SISTEMA DE CONTROL CONVENCIONAL.

FIGURA V-yb). SERAL DE CONTROL DEL SISTEMA CONVENCIONAL

i' 56

&del CAF'iTlEO V. PRUEBAS DE VAUDACION Y ANAUSlS DE RESULTADOS

I! Prueba 3. Se aplican perturbaciones tipo escalón en TGHR que alcanzan una amplitud máxima de f 5 OF. La secuencia de las perturbaciones es la siguiente: a los 20 seg. de iniciada la simulación se aplica un escalón en TGHRj? 1206 OF a 1208.5 OF, a los 50 seg. el escalón va de 1208.5 O F a 1203.5 OF, a los 80 seg. selaplica otro escalón que va de 1203.5 O F a 1208.5 O F y a los 110 seg. se aplica otro escalón en TGHR que va de 1208.5 O F a 1206 OF. La perturbación aplicada en esta prueba se psen ta en la figura V-6.

1, ..

I Io 10 10 110 110 1 0

I -- FIGURA V b PERTURBACIONEB TIPO &SCAU>N APLICADAS EN LA PRUEBA 5.

Y

0 Anhiisis de resultados para la Prueba 3:

El sistema de control autosintonizable presentó un buen desempeño al llevar a la variable de proceso a su punto de referencia en'un tiempo máximo de 12 seg., ver la figura V-7(a), mientras que ai emplear el sistema de control convencional la variable de proceso no alcanzó a recuperarse de una perturbación antes de que ocurriera la siguiente perturbación. Esto es, requería más de 30 seg. para recuperarse totalmente de la perturbación, ver la figura V-S(a).

El valor de la demanda inicial de,la señal de control, al ocurrir la perturbación, decrece más rápidamente en el sistema convencional, ver la figura V-8@), que en el sistema autosintonizable, ver la figura V-70); dlahl que se presenten más oscilaciones en la variable de proceso al aplicar el sistema de control dnvencional.

I

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57

' I

CAPITULO V. PRUEBAS DE VALIDACION Y ANALISIS DE RESULTADOS

I Jo en en tm m 1, (80

FIGURA V-7@). SERAL DE CONTROL DEL SISTEMA i ' I- iw

AUTOSINTONIZABLE !'

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FIGURA V-8@). RESPUESTA DE LA VARIABLE CONTROLADA ANTE PERTURBACIONES TIPO ESCAU>N APLICANDO EL SISTEMA DE CONTROL CONVENCIONAL.

FIGURA V-S@). SERAL DE CONTROL DEL SISTEMA CO NVE N CI O N A L

El nivel de supervisión del sist:ema de control autosintonizable tiene la capacidad de detectar inestabilidad en la variable de proceso y de instalar un algoritmo para recobrar la estabilidad. Este algoritmo consiste en instalar el relevador retroalimentado para hacer oscilar a la variable de proceso alrededor del puho de ajuste y calcular los nuevos parámetros para el controlador que le devuelvan la estabilidad al sistema de control.

0 Prueba 4. Para el desarrollo de esta prueba se añadió un retardo a la señal de control que se envía al modelo del sistema de athperación de vapor sobrecalentado con el propósito de hacer inestable el sistema en laz<(icerrado. Este retardo de tiempo fue de 1.5 seg. y se

58

i' I!

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If I

II frnldcl CAPITUU) V PRUEBAS DE VALlDACION Y ANALISIS DE RESULTADOS

P

I' implementó utilizando una aproximación de Padé de cuarto orden. A los 30 seg. de iniciada la simulación se demandó un cambio en la referencia de 950 O F a 945 OF para poner de manifiesto la inestabilidad del sistema. 'I

O 8 1

Análisis de resultados para la prueba 4: 11

En la figura V-9(a) se observa Amo al modificarse la dinámica del proceso, los parámetros sintonizados en la Prueba 1 ha& inestable al sistema de control cuando se demanda un cambio en escalón en la referencia Cuando el supeMsor detecta la inestabilidad instala el relevador retroalimentado haciendo oscilad: a la variable de proceso alrededor del punto de referencia (desde los 70 seg. hasta los 110 ceg. aproximadamente) De esa oscilación se calculan los parámetros del controlador para el nuevo comportamiento de la dinámica del proceso

I' En la figura V-9(b) se observa como la señal de control empieza a volverse inestable y

como a los 50 seg. aproximadamente se instala el algoritmo para recobrar la estabilidad. Una vez sintonizados los nuevos parámetros se inSiala el controlador PiD regresando la estabilidad al sistema de control. I

('1

4 PRUEBAS CON GANANCIAS PROGRAMADAS.

A continuación se presentan las pruebas de validación realizadas al sistemas de control autosintonizable, cuando actúa con gandcias programadas. Para construir la tabla de ganancias programadas se realizó la autosintonización de los parámetros del controlador en cada una de las tres regiones de operación establecidas pkra el sistema de atemperación de vapor sobrecalentado

59 if

,

Y ANALISIS DE RESULTAWS

Región de operación

Al

Az A3

Los parámetros de sintonía que tomará el controlador PID. estarán en función del valor de la temperatura de los gases en el hogar bel recuperador de calor (TGHR), dado que esta variable se consideró como la variable auxiliar. En la tabla V-1 se muestran las tres regiones de operación y los parámetros autosintonizados en c8da una de esas regiones.

TGHR 1 Kc T, Td P 1161°F-11910F 1 ' 5.318 4.0 1.0 0.276 1191°F-12210F I' 5.9162 4.0 1 .o 0.223 1221°F-12360F I 1 6.716 4.0 1.0 O. 165

aplicada en la Prueba 3). i,

O F

I

i

I

60

I/.

cenidet

111 Esta prueba se presenta en tres partes para facilitar el análisis de los resultados. En la Prueba 5(a) se muestran los primerosni10 seg. de la simulación, en la Prueba 5(b) se muestra el intentalo de la simulación comprendid: de 210 seg. a 420 seg. y en la Prueba 5(c) el intervalo de 420 seg a 630 seg.

Prueba 5(a). A los 90 seg. de iniciada la simulación se aplica una perturbación tipo escalón en TGHR, de 1206 O F a 1208.5 OF. A &s 120 seg. el escalón va de 1208.5 O F a 1203.5 OF; a los 150 seg. se aplica otro escalón que +i de 1203.5 O F a 1208.5 O F , y a los 180 seg. se aplica otro escalón en TGHR que va de 1208.5jbF a 1206 'F. La perturbación aplicada en esta prueba se

'I ;I ii

11.

presenta en la figura V- 1 1. I! rg

\ Análisis de resultados para la Prueba'S(a):

i y El sistema de control autosintonizable presentó un buen desempeño al llevar a la variable

de proceso a su punto de referencia en & tiempo máximo de 10 seg., ver la figura V-iZ(a), mientras que al emplear el sistema de conkol convencional la variable de proceso no alcanzó a recuperarse de una perturbación antes de &e ocurriera la siguiente. Esto es, requería más de 30 seg. para recuperarse totalmente de la pemirbación, ver la figura V-l3(a).

Los picos que muestra la señal de control cuando se presentan los cambios tipo escalón en la perturbación, decrementan o incrernenta4:ms.u valor, según sea el caso, hasta alcanzar el valor de la señal de control en estado estable. Para ei.1sistema de control convencional estos picos regresan a la señal de control en estado estable de &a manera más brusca, figura V-13@), que como lo hacen en el sistema de control autosintonizible, figura V-12@). Debido a esto, se presentan mas oscilaciones en la variable de proceso al aplicar el sistema de control convencional.

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61

1 C A P I W V. PRUEBAS DE VALlDACION Y ANALISIS DE RESULTADOS

I t Cel l ide t

PIGURA V-lJ(ar RESPUESTA DE LA VARIABLE CONTROLADA ANTE PERTURBAClONES TIPO

-ESCALON APLICANDO EL SISTEMA DE CONTROL CONVENCiONAL.

FIGURA V-l3@). S E A A L DE CONTROL DP.L SISTEMA CONVENCIONAL

rh Prueba 5(b). A los 254 seg. de iniciada la simulación se aplica una perturbación tipo rampa en TGHR que va de 1206 O F a 1246 O F con'ha razón de cambio de 100 "F/min. A partir de los 300 seg. se aplican perturbaciones tipo escalón con la misma amplitud y secuencia que las aplicadas en la Prueba S(a). La perturbaci& aplicada se muestra en la figura V-14.

'1 :'I 1: .I/

62

nnidet LEBAS DE VALIDACION Y ANALISIS DE RESULTADOS ~

i! Análisis de resultados para la Pruetja 5(b):

ir J. 'L En la figura V-i5(a) se observa que la respuesta ante la perturbación rampa obtenida al

utilizar el sistema de control autosintohble actuando con ganancias programadas exhibe un buen desempeño dado que la variable controlada presenta una desviación de su valor de referencia de tan solo 0.7 OF, mientras que al emplear el sistema de control convencional la máxima desviación fue de aproximadamente 1.5 ?iF, ver la figura V-l6(a). Para el caso del sistema de control autosintonimble con ganancias pibgramadas puede observarse que la variable de proceso ya ha alcanzado la referencia para cuando inician las perturbaciones de tipo escalón, lo que no sucede para el sistema de control convencional. Puede observarse en la figura V-l6(a) que al aplicar el sistema de control convenciondla variable de proceso no alcanza a recuperarse de una perturbación de tipo escalón antes de que ocurra la siguiente, mientras que con el sistema de

aproximadamente 10 seg., ver la figura V-b5(a). control autosintonizable la variable de[ 1 proceso I es llevada a su valor de referencia en

'I En la figura V-lS(b) se observa que la señal de control del sistema autosintonizable

actuando con ganancias programadas responde con una amplitud inicial mayor al ocurrir la perturbación tipo rampa que la señal de zontrol del sistema convencional, figura V-16@). Los picos que muestra la señal de control &ando se presentan los cambios tipo escalón en la perturbación, decrementan o incrementan su valor, según sea el caso, hasta alcanzar el valor de la señal de control en estado estable. Para el sistema de control convencional estos picos regresan a la señal de control en estado estable de una manera más brusca, figura V-16@), que como lo hacen en el sistema de control autosintoni&ble, figura V-i5(b). Debido a esto, se presentan más oscilaciones en la variable de proceso al ap(car el sistema de control convencional.

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CAP17uLo V. PRUEBAS DE VALIDACION Y Ah'ALiSIS DE RESULTADOS

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FIGURA V-lqa). RESPUILSTA DE LA V V L E CQNTROXADA ANTE PERTUFtBACIONeS TiFU RAMpA Y W A L O N APLICANDO EL SISTEMA DE CX3NTROL AUTOSINTONIZABLE CON GANANCIAS PROGRAMADAS

FIGURA V-is(ay SERAL DE CONTROL DEL SiSdMA AUTOSINTONIZABLE

FIGURA V-lqn). RESPUESTA DE LA VARIABLE CONTROLADA ANTE PERTURBACIONES TIPO RAMPA Y W A L O N APLICANDO EL SISTEMA DE CONTROL CONVENCIONAL

Prueba 5(c). A los 440 seg. de iniciadalia simulación se aplica una perturbación tipo rampa en TGHR que va de 1246 "F a 1166 "F mn una razón de cambio de -100 "F/min A partir de los 510 seg. se aplican perturbaciones tipd escalón con la misma amplitud y secuencia de las aplicadas en la Prueba 5(a). La perturbaiión aplicada se muestra en la figura V-17.

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FIGURA V-17. PERTURBACION EN TCHR APLICADA PARA LA PRUEBA qe),

1' 1~ ! I

Análisis de resultados para la Prueba 5(c):

En la figura V-lS(a) se observa1 que la respuesta ante la perturbación rampa obtenida al utilizar el sistema de control autosintdfiizable actuando con ganancias programadas exhibe un

máxima de su valor de de control convencional la

Para el caso del sistema de control que la variable de proceso ya ha

las perturbaciones de tipo escalón, lo que no Puede observarse en la figura V-l9(a) que al

variable de proceso no alcanza a recuperarse antes de que ocurra la siguiente, mientras que con

de proceso es llevada a su valor de referencia en ver la figura V-lS(a).

I1 I1

alcanzado su sucede para el aplicar el sistema de totalmente de una perturbación de tipo el sistema de control autosintonizable un tiempo máximo de

1; En la figura V-l8(b) se observa que la señal de control del sistema autosintonizable

actuando con ganancias programadas responde con una amplitud inicial mayor al ocurrir la perturbación tipo rampa que la señal de control del sistema convencional, figura V-19@). Los picos que muestra la señal de control cuando se presentan los cambios tipo escalón en la perturbación, decrementan o incrementan su valor, según sea el caso, hasta alcanzar el valor de la señal de control en estado estable. Para lei sistema de control convencional estos picos regresan a la señal de control en estado estable de una manera más brusca, figura V-l9(b), que como lo hacen en el sistema de control autosintonizable, figura V-18@). Debido a esto, se presentan mas oscilaciones en la variable de proceso diaplicar el sistema de control convencional.

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1 ! I

65

I FIGURA V-is@h SERAL DE CONTROL DEL SISTEMA AUTOSINTONIZABLE \

FIGURA V-ls(üh RESPUESTA DE LA VARIABLE CONTROLADA ANTE PERTURBACIONES TIPO RAMPA Y ESCALON APLICANDO EL SISTEMA DE CONTROL CONVENCIONAL.

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0

FIGURA V-19@). SERAL DE CONTROL DEL SISTEMA CONVENClONAL

1 1

I) ' I1 !

V.3. DESARROLLO DE PRUEBAS ,Y ANALISIS DE RESULTADOS PARA EL SISTEMA DE CONTROL DE AGUA DE ALiMENTACION AL DOMO.

Para este caso de estudio se proponen dos tipos de pruebas que tienen como propósito mostrar el comportamiento dinámico del sistema en lazo cerrado. Con el primer conjunto de pruebas es posible observar la respuesta del sistema ante cambios tipo escalón en la referencia Con el segundo conjunto de pruebas es, posible observar la respuesta del sistema ante perturbaciones tipo rampa y tipo escalón en la carga.

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66

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'1 wide< cAF'I'Nm v. PRUEBAS DE VALIDACION Y ANALlSlS DE R E S ~ T I V X > S x El

de control utilizado por el controlador PID autosintoNzable para realizar pniebas es dado por la ecuación (4-2). Para el ajuste de los parametros del controlador se

utilizó el refinamiento de las reglas de Zi&gler-Nichols. '\ . El algoritmo de Control utilizado por el sistema de control convencional es dado por la

ecuación (5-1). Se utilizó la respuesta al'%scalón del sistema de Nvel del domo para aproximar SU comportamiento dinámico a una función de transferencia de un integrador más un retardo de tiempo. A partir de ese modelo se detekinaron K, y T, con ayuda del paquete de software comercial CC para anáiisis de sistemas!(linámicos program CC, 19841. Con esos valores se calcularon los parámetros del controladoutilizando las reglas de Ziegler-Nichols para control PI (ver la tabla IV-I). El sistema de control convencional mostró un pobre desempeño ante perturbaciones en la carga con la sinto%zación realizada mediante el procedimiento descrito antenomente, por lo que se hizo un kfuerzo adicional al realizar un ajuste fino de esos parámetros. En el apéndice C se describe'kl procedimiento empleado para aproximar la respuesta al escalón a una función de transferencia de un integrador más un retardo de tiempo, la

perturbación en la carga. sintonización obtenida para este modelo

Después de algunas simulaciones

respuesta obtenida en la variable de proceso ante una

parámetros obtenidos al realizar la sintonización fina fueron: 11

Con ese ajuste de parámetros las pruebad para el sistema de control de control PID autosintonizable se describirá mas adelante.

convencional. El ajuste de los realiza dentro de la prueba de

Las gráficas se presentan en do;\ columnas para facilitar la comparación entre el desempeño logrado por el sistema de co&irol autosintonizable y el logrado por el sistema de control convencional. En la columna de la iiquierda se muestran las gráficas correspondientes al sistema de control autosintonizable, en t a so que en la columna de la derecha se muestran las gráficas correspondientes al sistema de cont;81 convencional.

'y Las pmebas se reportan con tres gráficas para cada sistema de control. La primera gráfica

incluye la respuesta dinámica del nivel del ddho (NDO), la segunda contiene la señal de control a la válvula de agua de alimentación (XFWAfy la señal del controlador primario (U-P-) y la tercera gráfica muestra el flujo de vapor sobiecalentado (GVR) y el flujo de agua de alimentación (GWAD). 'r, I$

Laescala de tiempo de las gráficas se presenta en la parte inferior de las figuras y las escalas de las variables correspondientes se $sentan en el eje vertical izquierdo. 'd

I!.

'\,

61 4 !lb

I

i

I

n

Ccnidd SIS DE RES(IL7AM)S - CAMBIOS TIPO ESCAL

35.66

Las condiciones de operación sistema de agua de alimentación ai domo para la realización de esta prueba son:

26.0 2.60 0.847

Nivel en el domo (NDO) igual a 45 plg. Flujo de agua de alimentación al domo (GWAD) igual a 307.7 Kpph. Flujo de vapor sobrecalentado (GW$igual a 307.7 Kpph.

La prueba de cambios en la referencia se propone de la siguiente manera:

Prueba 6. Se hace la solicitud para la'autosintonización a los 30 seg. de iniciada la simulación Los partmetros obtenidos de la autosintonización se asignan al controlador y se realizan cambios de tipo escalón en la referencia con la siguiente secuencia: a los 210 seg. se demanda un cambio en la referencia de 45 plg. d,'48 pig. y a los 330 seg. se demanda otro cambio de 48 plg. a 45 plg.

Análisis de resultados para la Prueba 6 I1

En la primera parte de esta pruyba se realiza la sintonización de los parámetros del controlador PID, ver la figura V-20(a). Las oscilaciones sostenidas provocadas por el relevador retroalimentado se presentan desde los 30 seg. hasta los 134 seg; es decir, que la sintonización se realiza en 104 seg. Las oscilacionesI[sostenidas tienen una amplitud de -I 0.25 pig aproximadamente. Los valores estimados de la ganancia última y el periodo último fueron: K, = 59.449 y T. = 52 seg. Los parámetros sint&zados fueron:

'i

En la figura V-20(a) se observa claramente que el controlador PID autosintonizable muestra un buen desempeño ante cambios en la referencia al no presentar sobretiros y al exhibir un tiempo de crecimiento del orden de 45 seg Ai utilizar el controlador PI se obtuvo un pobre desempeño, dado que la variable de proc(o presenta sobretiros del orden de un 33 % y un tiempo de establecimiento de 120 seg , ver la figura V-21(a)

El flujo de agua de alimentación (GYAD) regresa rápidamente al valor en estado estable después del transitorio sin presentar sobretiros, figura V-20@), cuando se aplica el sistema de control autosintonizable, esto como consecuencia de que la señal de control toma rápidamente el valor que corresponde al nuevo punto de referencia, ver la figura V-20(c) Con el sistema de control convencional, GWAD presenta sobretiros, figura V-21(b), como consecuencia de que la

11

I

I

I

I

1

I

68 I

DIO

FIGURA V-Zi@). FLUJO DE VAPOR SOBRECALENTADO Y FLUJO DE AGUA DE ALIMENTACION.

FIGURA V-ZI(c). SERAL DE CONTROL A LA VALVULA DE AGUA DE ALIMENTACION.

69

I

I r 6 cnildet :\ CAPIIULO V. PRUEBAS DE VALlDAClON Y ANALISIS DE RESULTAWS

PERTURBACIONES EN LA CARGA, i t

lil La ¡I que se considera COmO perturbación es el ~ flujo de vapor sobrecalentado

(GvR), el cual se Ve afectado poi IaS V%aC¡OneS en ia carga de la turbina de vapor,

pruebas propuestas se describen a conti&ciÓn.

Prueba 7. A los 30 seg. de iniciadaiila simulación se aplica una perturbación tipo rampa en

!I p

La variable de Proceso, nivel el domo NO), se pretende regular en 45 pig. LS

GVR que va de 307.7 Kpph a seg. se aplica otra perturbación tipo

con una razón de cambio de 2 Kpphíseg y a los 165 que va de 337.7 Kpph a 277.7 Kpph con una razón

de cambio de -2 Kpphíseg.

Análisis de resultados para la ;y 1

En la figura V-22(a) se observa que la respuesta obtenida ai utilizar el sistema de control autosintonizable exhibe un buen desempeño al presentar la variable controlada una desviación de tan solo 0.75 pig. de su valor de ref&&ncia y al requerir alrededor de 80 seg. después de dasaparecer la segunda perturbación para'ilevar a la variable controlada a su valor de referencia, mientras que al emplear el sistema de con$;oi convencional la máxima desviación fue de 2 plg. y el tiempo requerido para llevar a la.variable Controlada a su valor de referencia fue mayor a los 250 seg,, ver la figura V-23(a). Lo anten6 es una consecuencia' de que el flujo de agua de alimentación sigue de una forma muy próxima a las perturbaciones ocurridas en el flujo de vapor sobrecalentado cuando se emplea el s i s te6 de control autosintonizable, ver la figura V-22@), lo que ocurre en menor grado al emplear el $sterna de control convencional, ver la figura V-230). Además, los sobretiros y los tiempos de asentamiento presentados por GWAD son menores al emplear el sistema de control autosintonidle que al emplear el sistema de control convencional.

11 La señal de control del sistema aut&ntonizable se estabiliza rápidamente en el valor para

la nueva condición de operación, figura V-Z2(c); la señal de control para el sistema convencional es más suave, por lo que le toma más tiemPo llegar al valor de la nueva condición de operación, figura V-23(c), de ahí que la variable de proCeso presente mayor desviación.

',I

'! ;I:

70

-------- --------_________

I

71

I

mide j[ \Y Prueba 8- Se aplican pemirbaciones tipo escalón en GVR que alcanzan una amplitud máxima

de Kpph. La secuencia de las Perturbaciones es la siguiente: a los 30 seg. de iniciada la simulación se aplica un escalón en Gi?c de 307.7 Kpph a 3 17.7 Kpph, a los 105 seg. el escalón se aplica de 317.7 Kpph a 297.7 Kiih, a los 255 seg. se aplica otro escalón de 297.7 Kpph a 317.7 Kpph y a los 405 seg. el escal& en GVR se aplica de 317.7 Kpph a 307.7 Kpph.

‘!:

Análisis de resultados para la !y En la figura V-24(a) se observa que la respuesta obtenida al utilizar el sistema de control

autosintonizable exhibe un buen desempeño dado que la variable controlada presenta una desviación máxima de I 0.3 plg. de su $lor de referencia y requiere de aproximadamente 90 seg. para eliminar el efecto de la perturbación escdón, mientras que al emplear el sistema de control convencional la máxima desviación fue d$I 0.8 pig. y el tiempo requerido para llevar a la variable controlada a su valor de referencia fue mayor a los 150 seg., ver la figura V-2S(a). Lo anterior es una consecuencia de que el flujo de a h a de alimentación (GWAD) sigue de una forma muy próxima a las perturbaciones ocurridas 2; el flujo de vapor sobrecalentado (GVR), presentando sobretiros pequeños, ver la figura V.24@); mientras que al emplear el sistema de control convencional GWAD sigue más lentamente los cambios en GVR y presenta sobretiros mayores, ver la figura V-25(b). ‘g

La señal de control proporcionada \i por el sistema autosintonizable a la válvula de agua de alimentación (XFWA), presenta una demanda más fuerte al ocurrir la perturbación, ver la figura V-24(c); en tanto que la señal de control Pioporcionada por el sistema convencional presenta una demanda inicial menor, ver la figura V-25(:).

11

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I

72

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0

FiGURA V.Z4(aj RESPllESFA DE LA V*RLABLE CONTROLADA ANTE PERTllRBAC1ONF.S TIPO E X A U > N APLICANDO EL SISTEMA DE CONTROL

I ' , #

FIGURA V-Zd@). PLUJO DE VAPOR SOBRECALENTADO Y FLUJO DE AGUA DE ALIMENTACION.

Uemw (.SO)

FiGURA V-lqc). SERAL DE CONTROL A LA V A L W L A DE AGUA DE ALIMENTACION.

D b

FIGURA V-2s(.). RESPUESTA DE LA VARlABLE CONTROLADA ANTE PERTURüACIONES TIPO e s u u A > N APLICANDO EL SISTEMA DE CONTROL

................ ............................... ............ ............. ..... * "

............

73

cauda CAPlTUUl V. PRUEBAS DE VALDACION Y ANALISIS DE RESULTADOS

I INTERRUPCION DE LA AUTOSINTONIZACION AL PRESENTARSE UNA PERTURBACION EN LA CARGA. 11

Una de las funciones que realizqel i supervisor es el de monitorear las perturbaciones en la carga, para verificar que durante la dhosintonización no ocurran perturbaciones fuertes. La condición que debe cumplir el procesol'para realizar la autosintonización es que debe estar en estado estable. Si se detecta una perturbación fuerte en el lam de control la autosintonización debe ser suspendida. Con base en io antenor se propuso la siguiente prueba:

Prueba 9. Se hizo la solicitud para la autosintonización a los 60 seg y a los 120 seg. se aplicó una perturbación tipo rampa en GVR para verificar que el supervisor detecta la perturbación e interrumpe la acción de autosintonización

I

'I' \

Análisis de resultados para la Prueba 9 : I,

En la figura V-26(c) se o b s e l ' que a partir de los 60 seg. se instala el relevador retroaiimentado para realizar la a u t o s i n t o y ó n de los parámetros del controlador PID. Al inicio del segundo ciclo límite de la variable de proceso el supervisor detecta una perturbación en GVR y al sobrepasar el valor de umbral segup para realizar la sintonización (4 Kpph) rechaza la autosmtonización, deshabilitando al relevahor e instalando nuevamente el controlador PID para regular la variable de proceso. Como puedk verse en la figura V-26(a) la amplitud del ciclo límite obtenido empieza a decrecer cuando serpresenta la perturbación, de ahí que sea necesario rechazar la autosintonización puesto que de no hacerlo la variable de proceso se alejaria de su valor de referencia en función de la magni&d de la perturbación.

4

* Zo 00 * ,¶o 110 se9 no a40 2m y danPo l.og)

4,

'1 1, FIGURA V-Zqa). RECHAZO DE LA AüTOSlNTONIZAClON AL PRESENTARSE UNA PERTURBACION EN LA CARGA.

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1

FIGURA V-Zqb). FLUJO DE VAPOR SOBREXlALENTAW Y FLUJO DE AGUA DE ALMENTACION.

74

omida<

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75

'I

CONCLUSIONES

I1 1 En este apartado se presentan las,ventajas del método del relevador retroaiimentado y las del controlador PiD autosintonimble dikeñado, las aportaciones del proyecto de tesis y las recomendaciones de trabajos futuros que se pueden realizar sobre el mismo.

11

SELECCION DEL METODO DE AUTOSINTONEACION.

El método del relevador retroaiimentado es adecuado para aquellas aplicaciones en las que no se requiere ajustar continuamente los parámetros del controlador. De ahí que este método halla sido elegido para aplicarse en lazos de regulación de vafiables críticas de una central tennoeléctrica, en donde las variaciones en la dinámica de la planta son predecibles en función de las horas pico del día y de las estaciones del año, y las cuales pueden ser compensadas mediante el uso de ganancias programadas.

METODO DEL RELEVADOR RETRO~LIMENTADO.

para la autosintonización de Después de haber implementado algoritmo del método del relevador retroalimentado

y de haber realizado las pruebas para la validación de su desempeño, se puede concluir que las ?entajas del método son:

1.- El método del relevador retroalmentado no requiere información sobre la dinámica del proceso, dado que el algoritmo solamdte solicita la amplitud del relevador para realizar la estimación de la ganancia última y el peri8do último.

I *

2.- El método se basa en un algoritmo periodo último del proceso.

3.- Las oscilaciones sostenidas manera controlada. Es obtener un ciclo límite

sencillo para estimar la ganancia Última y el

de autosintonización son generadas de se incrementa gradualmente hasta

a

I li

1: ,:

76 1

,

CONCLUSIONES anida ‘Y r b

& 4.- El tiempo requerido por el método para realizar la sintonización de los parámetros del controlador es mucho menor que, p& ejemplo, el tiempo requerido para realizar una pnieba de caracterización del proceso por medio de la respuesta a un cambio en escalón en lazo abierto, que permitiría realizar el aj&e de los parámetros del controlador a través de algún método heurístico tradicional.

5.- El método de autosintonizaci6n demostró trabajar bien para sintonizar controladores en lazos que presentan diferentes comportami&os dinámicos: el lazo de atemperación de vapor, cuyo comportamiento dinámico puede ser aproximado por una función de transferencia de primer orden más un retardo de tiempo ‘y el lazo de flujo de agua de alimentación, cuyo comportamiento dinámico puede ser aproximado por una función de transferencia de un

“k Is

integrador más un retardo de tiempo. r 1 1 3 1

1 ‘I CONTROLADOR PiD AUTOSINTONIZABLE.

El controlador PID autosintonizable’diseñado presenta las siguientes ventajas: 1 !. ;,j

1.- Cuenta con un algoritmo de autosintonización que contiene las ventajas del método del

2.- Cuenta con un módulo de ganancias programadas, cuya implementación se facilita al poder construir la tabla de ganancias por medio de la autosintonización de los parámetros en cada región de operación. La ventaja de con& con ganancias programadas radica en el hecho de que los parámetros de sintonía pueden chbiar rápidamente de un instante a otro en respuesta a un cambio en el punto de operación de¡proceso.

relevador retroalimentado. 1P l’\

:!I I’

3.- Cuenta con un nivel de supervisión, cuya:función es mejorar el desempeño del lazo de control. Dentro de sus funciones está detectar$nestabilidad en la vanable de proceso e instalar inmediatamente un algoritmo para reco6rar la estabilidad. El nivel de supervisión demostró trabajar bien cuando al detectar inesiibilidad en la variable de proceso, debido a la modificación del retardo de tiempo del sigema, fue capaz de’recobrar la estabilidad del mismo y llevar a la variable de proceso a su punt: de referencia nominal. y

1, 4.- Cuenta con una interfaz de usuario que presenta el estado del sistema por medio de grSicas.

La interfaz muestra las variables de proceso por medio de tendencias lo que le permite al operador conocer la evolución de la d i n h c a del sistema y esto a su vez le permite tomar decisiones conñables. La interfaz constituFe el medio por el cual el operador puede introducir datos hacia el controlador.

5.- El controlador PID autosintonizable se en un lenguaje de alto nivel: lenguaje “C”, dada su característica de

77 !I (I.

I

WUdn CONCLUSlONES

~

APORTACIONES.

Las aportaciones de este desarrolli de tesis son. 11

1.- Se realizó un análisis comparativo de las caractensticas que presentan los métodos del relevador retroalimentado, del reconocimiento de la trayectoria del error y de la conelación cnizada, el cual puede facilitar la seldción del método más adecuado para una aplicación en particular. 11

E[

2.- Se ha demostrado que el método del ;elevador retroalimentado representa una mejor opción para realizar la sintonización de los pahnetros de un controlador PJD, en comparación con los métodos de ajuste tradicionales.

3.- Se demostró que la incorporación de uinivel de supervisión mejora el desempeño del lazo de control al incorporar un algoritmo que permite recobrar la estabilidad en la variable de proceso ante un comportamiento inestable de la misma.

3 I

4.- Se ha obtenido un conjunto de funciones que formarán parte de la biblioteca de funciones de control, del Sistema de Control Distribuido desarrollado por el Departamento de Instrumentación y Control del Instituto de Investigaciones Eléctricas (E). El controlador PID autosintonizable podrá ser empleado en el diseño de sistemas de control para centrales termoeléctricas. ' ! '

ti , I ! , 1 ' , ;

TRABAJOS A FUTURO. jl

1; Entre las sugerencias a trabajos futuros están:

IS

1.- Implementar un algoritmo que permita desarrollar la autosintonización en presencia de perturbaciones en la carga [Hang et al, .)1993]. Esto en razón de que el ciclo límite que se obtiene en presencia de perturbaciones en'ia carga no proporciona estimaciones coníjables de la ganancia última y el periodo último del bromo,

1; 2.- Verificar la efectividad del uso del relevador retrodmentado para sintonizar controladores en

sistemas multivanables como lo propone [Shen y Yu, 19941, quienes aplican un método para tratar sistemas MIMO como una secuencia de sistemas SISO, para los cuales las aplicaciones del método del relevador retroalimentado can demostrado ser provechosas y coníiables.

I .

'2 . 3.- Incorporar al supervisor funciones que pemutan evaluar el desempeño alcanzado por el sistema de control. Esto se puede lograr con base a conocimiento heuristic0 y análisis aproximativo para obtener relaciones entr&las características dinámicas de la respuesta en lazo

' ' abierto, estimadas a partir del método de¡ relevador, y las características dinámicas en lazo 'y I8

1 - - ~ . . . .

4

cerrado que proporcionen información acerca del desempeño del lazo de control [ h o r n et al, 19921.

4.- Incorporar al nivel de supeMsi6n funciones que le permitan tomar decisiones para mejorar el desempeño del lazo de control. Una posibilidad es incorporar conocimiento heurístico del proceso a través de inteligencia artificial [García et ai, 19881.

5.- Continuar con la línea de investigación que permita desarrollar e implementar algoritmos de control moderno tendientes a mejod la eficiencia de la operación de procesos en centrales temoeléctricas.

I

I

79

I

I

AFENDICE A

LA FUNCiON DESCRIPTIVA

1'

!I Supóngase que la entrada a un elemento no lineal es sinusoidal. En general, la salida del elemento no lineal no es sinusoidal. Supoigase que la salida es periódica con el mismo periodo que la entrada. La salida contiene anndhcas superiores además de la componente armónica fundamental. 'Y

1;

EL análisis por medio de la función descriptiva se supone que sólo es significativa la componente armónica fundamental de la sdida. Esta presunción es frecuentemente válida, ya que las armónicas superiores a la salida de u: elemento no lineal, son de menor amplitud que la amplitud de la componente armónica fundhnental. Además, la mayor parte de los sistemas de control son filtros pasabajos, con el result&o de que las componentes armónicas superiores son muy atenuadas respecto a la componente &ónica fundamental [Ogata, 19891

'1 Se define a la función descriptiva o función sinusoidal descriptiva, de un elemento no

lineal, como la relación compleja entre la cdhponente armónica fundamental de la salida respecto a la entrada. Esto es: [ir, 't

donde: N = función descriptiva. ii X = amplitud de la sinusoide de entrada. Y1 = amplitud de la componente arm0h.a fundamental. 41 = desplazamiento de fase de la cozponente armónica fundamental de la salida.

Si no se incluye ningún elemento de aimacenamiento de energía en el elemento no lineal, N

Al calcular la función descriptiva delun elemento no lineal dado, se necesita hallar la componente armónica fundamental de la saiida. Para la entrada sinusoidal ~((1) = X sen mf al elemento alineal, se puede expresar la salida&) por una serie de Fourier como sigue:

.

!y es función tanto de la amplitud como de la fr&uencia a la entrada.

A l

I . I: .- . .

I

donde:

Si la alinealidad es simétrica, A0 = O. La componente armónica fundamental de la salida es:

y , (1) = A, cos& + B, sen wt

=Y, sen(ot+b,)

Entonces la función descriptiva está dada POT: I

I Se ve claramente que cuando 4, no es nula, N;es una magnitud compleja.

!

I

I

!

A2

APENDICE B

INTERFAZ DE USUARlO

.I

Para la operación adecuada de unalplanta industrial no solo se requiere de un sistema de control bien diseiíado, también es recodéndable contar con los medios que le permita a los operadores de la planta conocer el estado 'del sistema mediante el monitoreo de las variables que intervienen en el proceso. Una buena forma de realm esto es presentando gráficamente las variables de proceso, ya sea en forma de tendencias o en forma de barras dinámicas.

La interfaz de usuario diseñada paca el sistema de control autosintonimble presenta en pantalla el estado del sistema controladd por medio de gráficas de tendencias y de barras

operador, lo que facilita el monitoreo del prlceso. dinámicas, así como un menú de opciones por I lo que constituye el enlace entre el controlador y el

I

I V.1. GRAFICAS EN PANTALLA.

En la figura B-1 se muestra la pantalla que le permite ai usuario visualizar el estado del sistema por medio de gráñcas. La pantha puede dividirse en cuatro secciones para su descripción: despliegue de la carátula de un tktrolador PiD, despliegue de tendencias, despliegue de información obtenida a partir del experim&to del relevador y despliegue del menú de opciones del controlador.

Carátula del controlador PiD.

La carátula del controlador PID se ubica en la parte superior izquierda de la pantalla. Esta integrada por tres barras dinámicas. La primera presenta el valor actual de la variable de proceso (PV). La segunda barra presenta el valor a d a I de la referencia (SP). La tercera barra muestra el valor de la salida del algoritmo de control PíD (POUT). Las escalas de las barras PV y SP se muestran en el eje vertical izquierdo de la ccirátula, en tanto que la escala de la barra POUT se exhibe en el eje vertical derecho de la carátula! De esta forma es posible desplegar la escala de PV y SP en unidades de ingeniería, mientras que'la escala de POUT se despliega en porcentaje de plena escala (0-100 %).

B1

1 1 En la parte derecha de la pantaila se presentan tres M c a ~ de tendencias. La gráfica superior muestra el valor de la referencia y el comportamiento de la variable de proceso. El valor de las señales SP y VP se muestran enlei eje vertical izquierdo de la gráfica y están dados en unidades de ingeniería. En el costado izquierdo de la gráfica se despliegan los valores instantáneos de esas dos señales. '7

Ku - 9.936 ni - 8.0 &-4.Iw6 Im-4.0261 Kc=J.962 n-4.0 Td- 1.0 &ta - 0.223

sdbl do coabol (OUT) 50.0 I

25.0 1 0.0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , -

l Z r n . O Y

La gráfica central muestra la tendencia de la señal de control a la válvula (salida del controlador PiD). La escala de esta señal muestra en el eje vertical izquierdo de la gráfica y está dada en porcentaje de apemira (0-100 %) En el costado izquierdo de la gráñca se despliega el valor actual de la señal de control.

I¡ I '

La grática inferior muestra la tendencia de la variable que se considera de perturbación en el lazo de control, su escala se muestra e; el eje vertical izquierdo y se da en unidades de ingeniería. Su valor actual se despliega en el &stado izquierdo de la gráfica.

Ill

I;

B2

.- ~ .

II

:lI

iil MANUAL AUTOMATIC0 SUPERVISOR INICIAR

/ onii&

Despliegue de informaeibn obtenida I1 a partir del experlmento del rdevador.

LOS datos obtenidos al realizar el !xperimento del relevador para la autosintonización del controlador se. despliegan en pantalla, Idcalizhdose debajo de la carátula del controlador PD. Los datos que se despliegan son: el punto identificado de la curva de Nyquist (parte real y parte imaginaria), los valores estimados de la ganancia úitima y el periodo último, y los valores calculados de los padmetros (Ks, T i , Td y p) del controlador.

Despliegue del menú de opciones.

disponibles para el operador. Dichas opcio¡¡es serán descritas en detalle en la siguiente sección En la parte inferior de la pantalla se muestra el menú de opciones del controlador,

I 5

CONFIGURAR TERMINAR

B.2. FUNCIONES EN PANTALLA. !

11 En la figura B-2 se presentan las opciones que conforman el Menú Principal. Para seleccionar una opción debe teclearse la letra encerrada entre los signos ‘‘< >” que se da para identificar cada UM de las funciones.

B.2.1. MENU INICIAR

Está constituido por dos opciones, COI se muestra en la figura B-3.

& I W m SiIRUa I YENU PPAL

PIGURA Bf. MENU INICUIL ‘1 1

Iniciar simulación. Esta opción debe seleccionarse para iniciar la simulación. ‘1 B3

APENDICE B. INTERFAZ DE USUARIO anida

Menú ppal. Regresa al Menú Principal. 'I 1'1 kj ,,: 1

i(

8 1 .

B.2.2. MENUMANUAL.

Manual. Realiza el cambio de opéhción del controlador a modo manual. Cuenta a su vez con tres opciones, como se ve en la IiguraB-4. , , ,:ii'i, 1 ,

SUBIR SC I W A R % YENUPPAL

FICURAB4MENUMANu& I , '1 1

Subir SC. Incrementa la apertura d&a válvula en 1 %, cada vez que se selecciona.

Bajar SC. Decrementa la apertura de la válvula en 1 %, cada vez que se selecciona.

Menú ppal. Regresa al Menú Principal.

'1 !I Ni \ I 1

h i

constituido por tres opciones, ver figura B-51 \

, B.23. MENU AUTOMATICO.

Automático. Cambia el modo de operación del controlador a automático. Esta

1 L

AUTOMATIC0

I l l VALOR fiw P.& PI EJECUTAR r"i YEW PPAL.

FIGURA ES. MENU AUTOMATIC0 i ,r

'5 i Valor final PA. Mediante esta obción se realizan los cambios en la referencia,

introduciendo el nuevo valor del punto de ajukte en unidades de ingeniería. Si no se introdujo el valor correcto sólo es necesario seleccionar nsvamente esta opción para introducir el valor.

B4

4

I

MENDICE B. MTERFaZ DE USUARIO cenidel

Ejecutar. Al seleccionar esta opcion, 11. , el valor introducido se pasa al controlador como la nueva referencia.

AUTOTUNER

:\

'Y Menú ppal. Regresa al Menú Phcipal.

ti CRITEWCE SINTOLIU UNANW5PRo6. MENU PPAL.

B.2.4. MENU SUPERVISOR !I

AMP. REL. I l l EJECUTAR MENU PPAL. 14

B5

Menú ppal. Regresar ai Menú

Gan. Prog. Selecciona la programadas. Está integrada a su vez por dos opciones, como se ve en la figura B-9.

SALVAR COMO CAN. PROG MENU PPAL.

FIWRA n-9. MENU GANANCW P R O G ~ ~ y

!I.

Salvar como GAN. PROG. Pasa los II parámetros calculados a partir del experimento del relevador retroalimentado a la tabla de ganancias programadas.

#'I Menú ppal. Regresa al Menú Principal! ('i

I

B6

II

f----?l CAMBIAR PARAMETROS PROGRAMAR PERlURWONES MENU PPAL j j

I

Kc Ti I 1

B l

Beta EJECUTAA YENU PPAL. "!I

cmidd I APENDICE B INTERFAZ DE USUARIO

Programar perturbaciones. introduce 1i ai sistema en lazo cerrado perturbaciones previamente programadas. Pueden elegirdi dos tipos de perturbación, como se indica en la figura B-12. 'i

ERTURBAUON ESWLO #Y PERTVRWCMN RAMPA MENU PPAL.

Perturba1 in Escalón. Aplica un cambio en forma de escalón en c. valor de la variable r que se considera de perturbación.

Perturbación Rampa. Aplica un cambio en forma de rampa en el valor de la variable que se considera de perturbación.

Menú ppal. Regresa al Menú Principal.

B.2.6. MENU TERMINAR

Está formado por dos opciones como/lo muestra la figura B-13. I I

TERMINAR r+A FIN MENU PPAL

I FIGURA B-13. MENU TERMINAR

!

Fin. Esta opción se elige para finalizar la simulación.

Menú ppal. Regresa ai Menú Principal. !

' I

B8

I

APENDICE C.

SINTONIZACIQN DE LOS PARAMETROS DEL CONTROLADOR CONVENCIONAL PARA EL SISTEMA DE ATEMPERACION ]DE

VAPOR

II

f

I!.

I! A continuación se presenta el procedimiento empleado para realizar la sintonización de los

parámetros del controlador convencional $&a el sistema de atemperación de vapor.

Mediante la curva de reacción se puede aproximar la dinámica del proceso a una función de transferencia de primer orden más un re&do de tiempo:

!I

i El método de la curva de reaccióntconsiste en obtener la respuesta del sistema en lazo

abierto ante una entrada de tipo escalón,([y a partir esta respuesta (figura C-1) obtener los parámetros k, T y R de la fimción de transferencia de primer orden más retardo, de la siguiente manera: I\

t i h !

FíGURA C-l. CURVA DE WCCiON. i d

c1

I

it dondey(a>) es el valor en estado estacionario de la respuesta y A es la amplitud del escalón de I entrada. 11.

c) La constante de tiempo T se determina tomando el tiempo desde que se aplica el escalón hasta el tiempo en que la respuesta alcm el 63% de su valor en estado estacionario, y se le resta el

Para aproximar la respuesta del &tema de atemperación de vapor a una función de

tiempo del retardo R. '1 !\

transferencia de primer orden se realizaron ¡As siguientes pasos:

1. Estando la variable del proceso en estado:Nestable en el punto de referencia de 935 "F, se pasó la

2. Se demandó una acción de cierre a la vdvuia de atemperación de vapor del 0.95% y se dejó

I1 operación del lazo de control a modo &ud.

evolucionar a la variable de proceso. 'I' 1 La respuesta obtenida es la curva de reacción del proceso y se muestra a continuación,

figura C-2: 11 O F ii

IY !'I . .

FIGURA C-2. CURVA DE REACCION DEL SISTEMA DE ATEMPERACION DE VAPOR

c2

i

APENDICE C

Los parámetros obtenidos aplicando el método anteriormente expuesto son:

k = 15.789 R = 0.882 seg. T= 9.41 1 seg. I1 I

hi, la función de transferencia queda exp!mada por:

Con la asistencia del paquete de ‘sohare comercial CC para el análisis de sistemas d i h ¡ c o S se obtuvieron los valores de X, $ Tu que corresponden a esa función de transferencia. Esos valores fueron: J l

Ku= 1.10 \IT, -3.39

‘I!

Kc = 0.495 Tfz2.881

I

) I 1 -

I

Aplicando las reglas de Ziegler-Nictiols para control PI, ver la tabla IV-1, se obtuvieron los siguientes parámetros: I

Con esta sintonización se realizó una prueba para evaluar el desempeño del sistema de control. Esta prueba consistió en aplicar una perturbación tipo rampa en la temperatura de los gases en el hogar del recuperador de calorl(TGHR) corno la descrita en la Prueba 2 (apartado V.2.); en la figura C-3 se muestra la respuesta de la variable controlada (TUh4) ante esta perturbación.

I

I pIG(IRc, C-3. WPUBSTA DE LA VARIABLE DE PROCESO ANTE PERTURBACION T E 0 RAMPA

1

Con esa nueva sintonización se realizaron 11 las pruebas para el sistema de control convencional. 111

. I1 1:

1

t

I Mediante la respuesta a una entrada escalón en lazo abierto se puede aproximar la

dinámica del proceso a una función de transferencia que corresponde a un htegrador más un retardo de tiempo: I

De la figura D-1 se pueden obtener los parámetros u, y R : I f

D1

i

r GVR

- W L

""" .:!E ;u *ill

Fnlwlo

... :. . . . .

FIGURA D2. a 4 q U h A DEL SISTEMA DE CONTROL i i DEL SISTEMA DE AGUA DE ALIMEhTACTON AL WMO.

La respuesta del sistema en lazo abierto I f ante una entrada escalón se muestra en la fisura D-3.

.. FIGURA D-3. RESPUESTA AL E s c A u l N DEL SISTEMA -1I DE AGUA DE ALIMENTACTON AL DOMO. '~I

D2

r .

i Con la asistencia del paquete delsoftware comercial CC para el andisis de sistemas d%mhs se obtuvieron los valores de K? y T. que corresponden a esa función de transferencia. ESOS valores fueron:

\K. = 5.007

Aplicando las reglas de Ziegler-Nichols para control PI, ver la tabla IV-1, se obtuvieron los siguientes parámetros: '1

'1 I1

k = 2.253 T,= 102.54

Con esta sintonización se realizó una prueba para evaluar el desempeño del sistema de control. Esta prueba consistió en aplicar Üna pemirbación tipo escalón en el flujo de vapor sobrecalentado (GVR) como la descrita &A la Prueba 8 (apartado V.3); en la figura D-4 se muestra la respuesta de la variable controlida 0 0 ) ante esta pemirbación. La respuesta del flujo de agua de alimentación (GWAD) y la' perturbación aplicada en (GVR) se observan en la figura D-5.

---------- FIN

!I FIGURA D 4 RESPUESTA DE LAVARIABLE DE PROCESO (NDO) ANTE UNA PERTURBACION ESCALON.

> -om ".Ma !!:

tJ1 ~----------------_-_-------

B

sm

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i

D4

i

FIGURA D-7. FLUJO DE VAPOR SOBRECALXh'TADO Y FLUJO DE AGUA DE ALMRNTACION.

.l. Con esa nueva sintonización se '&alizaron las pruebas para el sistema de

convencional. 1, ii !: 'I (1,

!h 1. ;i; 11:

control

I

D5

I

t

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