e-repository.perpus.iainsalatiga.ac.ide-repository.perpus.iainsalatiga.ac.id/6067/1/Skripsi Siti Suntianah T... · i PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING TERHADAP KEMAMPUAN

i

PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING

TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DAN

MOTIVASI BELAJAR SISWA PADA PEMBELAJARAN

MATEMATIKA KELAS VIII SMP NEGERI 2 SALATIGA

TAHUN PELAJARAN 2018/2019

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Kewajiban dan Syarat Guna Memperoleh Gelar

Sarjana Pendidikan

Oleh :

SITI SUNTIANAH

NIM. 23070150034

PROGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA

FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI SALATIGA

2019

ii

iii



MOTIVASI BELAJAR SISWA PADA PEMBELAJARAN

MATEMATIKA KELAS VIII SMP NEGERI 2 SALATIGA

TAHUN PELAJARAN 2018/2019

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Kewajiban dan Syarat Guna Memperoleh Gelar

Sarjana Pendidikan

Oleh :

SITI SUNTIANAH

NIM. 23070150034

PROGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA


INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI SALATIGA

2019

iv

Muhammad Istiqlal, MPd

Dosen IAIN Salatiga

Hal : Naskah Skripsi

Lamp : 4 eksemplar

Saudara . Siti Suntianah

Kepada

Rektor IAIN Salatiga

Di Salatiga

Assalamu’alaikum Wr.Wb.

Setelah meneliti dan mengadakan perbaikan seperlunya, maka bersama ini,

kami kirimkan naskah skripsi saudara:

Nama : Siti Suntianah

NIM : 23070150034

Fakultas : Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan

Program Studi : Tadris Matematika

Judul : Pengaruh Model Pembelajaran Problem Posing Terhadap

Kemampuan Penalaran Matematis Dan Motivasi Belajar Siswa

Pada Pembelajaran Matematika Kelas VIII SMP Negeri 2

Salatiga TahunPelajaran 2018/2019.

Dengan ini kami mohon skripsi saudara tersebut diatas supaya segera

dimunaqosyahkan.

Demikian agar menjadi perhatian..

Wassalamu’alaikum Wr.Wb

v

KEMENTRIAN AGAMA RI

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN) SALATIGA


Jl. Lingkar Salatiga Km. 2 Tlp. (0298) 6031364 Salatiga 50716

Website: tarbiyah.iainsalatiga.ac.id e-mail: [email protected]

SKRIPSI



MOTIVASI BELAJAR SISWA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA

KELAS VIII SMP NEGERI 2 SALATIGA TAHUN PELAJARAN 2018/2019

Disusun oleh:

SITI SUNTIANAH

NIM : 23070150034

Telah dipertahankan di depan Panitia Dewan Penguji Skripsi Program Studi

Tadris Matematika, Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan Institut Agama Islam

Negeri (IAIN) Salatiga, pada tanggal 14 Agustus 2019 dan telah dinyatakan

memenuhi syarat guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan.

Susunan Panitia Penguji

Ketua Penguji : Suwardi, M.Pd.

Sekretaris : M. Istiqlal, M.Pd.

Penguji I : Dr. Eni Titikusumawati, S. Pd., M.Pd

Penguji II : Anggun Zuhaida, M,Pd.

mailto:[email protected]

vi

PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN DAN KESEDIAAN PUBLIKASI

Saya yang bertanda tangan di bawah ini :


NIM : 23070150034

Fakultas : Tarbiyah dan Ilmu Keguruan

Program Studi : Tadris Matematika

Menyatakan bahwa skripsi yang saya tulis ini benar-benar merupakan hasil

karya saya sendiri, bukan jiplakan dari karya tulis orang lain. Pendapat atau

temuan orang lain yang terdapat dalam skripsi ini dikutip atau dirujuk berdasarkan

kode etik ilmiah. Skripsi ini diperbolehkan untuk dipublikasikan oleh

perpustakaan IAIN Salatiga.

Demikian deklarasi ini dibuat oleh peneliti untuk dapat dimaklumi.

Salatiga, 30 Juli 2019

Yang menyatakan

Siti Suntianah

NIM. 23070150034

vii

MOTTO

Sesungguhnya bersama kesukaran itu ada keringanan. Karena itu bila kau sudah

selesai (mengerjakan yang lain). Dan berharaplah kepada Tuhanmu. (Q.S Al

Insyirah : 6-8)

Barang siapa menempuh suatu jalan untuk mencari ilmu, maka Allah

memudahkannya mendapat jalan ke syurga ( H.R Muslim)

Barang siapa keluar rumah untuk menuntut ilmu maka ia dalam jihad fisabilah

hingga kembali (H.R Bukhari)

Barang siapa keluar untuk mencari ilmu maka dia berada

di jalan Allah (H.R Turmudzi)

Jangan sedih bila sekarang masih dipandang sebelah mata, buktikan bahwa anda

layak mendapatkan kedua matanya (Mario Teguh)

viii

PERSEMBAHAN

Puji syukur kehadirat Allah SWT. atas limpahan rahmat serta karunia-Nya, skripsi

ini peneliti persembahkan untuk :

1. Bapak dan ibu saya, Juwedi (alm) dan Basiroh yang selalu

membimbingku, memberikan doa, nasihat, kasih sayang, dan motivasi

dalam kehidupanku.

2. Saudara kandungku Muhtar Muzaki, Nur Faizin, Baidhotul Khuzaemah

dan Muhammad Yanis Zahiruddin, atas motivasi yang tak ada hentinya

kepadaku sehingga proses dalam menempuh gelar sarjana ini bisa tercapai.

3. Sahabat dan teman dekatku yang selalu memberikan motivasi kepadaku

dan membantu menyelesaikan skripsi ini.

4. Teman-teman PPL SMP Negeri 2 Salatiga Tahun 2018

5. Teman-teman KKN Desa Limbangan Purworejo Tahun 2019

6. Sahabat organisasi ekstra kampus kota salatiga, terimakasih atas doa dan

motivasinya sehingga penelitian skripsi ini bisa terselesaikan.

7. Sahabat-sahabat seperjuanganku angkatan 2015 khususnya Program Studi

Tadris Matematika.

8. Semua pihak yang tidak bisa peneliti sebutkan satu persatu, terima kasih

telah membantu dan memotivasi dalam penyusunan skripsi ini.

ix

KATA PENGANTAR

Bismillahirrahmanirrohim

Puji syukur alhamdulillahi robbil’alamin, peneliti panjatkan kepada Allah

Swt yang selalu memberikan nikmat, kaunia, taufik, serta hidayah-Nya kepada

peneliti sehinggap peneliti dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul

“Pengaruh Model Pembelajaran Problem Posing Terhadap Kemampuan Penalaran

Matematis dan Motivasi Belajar Siswa Pada Pembelajaran Matematika Kelas VII

SMP Negeri 2 Salatiga Tahun Pelajaran 2018/2019”..

Tidak lupa shalawat serta salam semoga senantiasa tercurahkan kepada

nabi agung Muhammad SAW, kepada keluarga, sahabat, serta para pengikutnya

yang selalu setia dan menjadikannya suri tauladan yang mana beliaulah satu-

satunya umat manusia yang dapat mereformasi umat manusia dari zaman

kegelapan menuju zaman terang benerang yakni dengan ajarannya agama Islam.

Penelitian skripsi ini pun tidak akan terselesaikan tanpa bantuan dari

berbagai pihak yang telah berkenan membantu peneliti menyelesaikan skripsi ini.

Oleh karena itu peneliti mengucapkan banyak terimakasih kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Zakiyuddin Baidhawi, M.Ag. selaku Rektor IAIN

Salatiga.

2. Bapak Prof. Dr. Mansur, M.Ag selaku Dekan Fakultas Tarbiyah dan Ilmu

Keguruan.

3. Bapak Winarno, S.Si, M.Pd. selaku Ketua Program Studi Tadris

Matematika IAIN Salatiga,

x

4. Bapak Saiful Marom, M.Sc. selaku dosen pembimbing akademik yang

telah memberi motivasi dan dukungannya.

5. Bapak MuhammadIstiqlal, M.Pd. selaku pembimbing skripsi yang telah

membimbing dengan ikhlas, mengarahkan, dan meluangkan waktunya

untuk peneliti sehingga skripsi ini terselesaikan.

6. Bapak dan Ibu dosen yang telah membekali berbagai ilmu pengetahuan,

serta karyawan IAIN Salatiga sehingga peneliti dapat menyelesaikan

jenjang pendidikan S1.

7. Kepala SMP Negeri 2 Salatiga beserta guru dan karyawan yang berkenan

memberikan izin untuk melakukan penelitian di SMP Negeri 2 Salatiga.

Peneliti sepenuhnya sadar bahwa skripsi ini masih jauh dari

kesempurnaan, maka kritik dan saran yang bersifat membangun sangat peneliti

harapkan. Semoga hasil penelitian ini dapat bermanfaat bagi peneliti khususnya,

serta para pembaca pada umumnya.Amin.


Penulis

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN SAMPUL LUAR ............................................................................. i

LOGO IAIN .......................................................................................................... ii

HALAMAN SAMPUL DALAM ......................................................................... iii

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................... iv

HALAMAN PENGESESAHAN KELULUSAN ................................................. v

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN PENELITIAN ................................. vi

HALAMAN MOTTO ........................................................................................... vii

HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................................... viii

KATA PENGANTAR .......................................................................................... ix

DAFTAR ISI ......................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL ................................................................................................. xiv

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xv

DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................... xvi

ABSTRAK ............................................................................................................ xviii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah ............................................................................ 1

B. Rumusan Masalah ..................................................................................... 8

C. Tujuan Penelitian ...................................................................................... 8

D. Manfaat Penelitian .................................................................................... 9

1. Manfaat Teoritis ................................................................................... 9

2. Manfaat Praktis ..................................................................................... 10

xii

E. Definisi Operasional.................................................................................. 10

F. Sistematika Penelitian ............................................................................... 12

BAB II LANDASAN TEORI

A. Landasan Teori .......................................................................................... 13

1. Model Pembelajaran Problem Posing ................................................. 13

2. Kemampuan Penalaran Matematis ...................................................... 18

3. Motivasi Belajar .................................................................................. 23

4. Pembelajaran Matematika ................................................................... 27

B. Kajian Pustaka ........................................................................................... 30

C. Hipotesis Penelitian ................................................................................... 33

BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian .......................................................................................... 35

B. Lokasi dan Waktu Penelitian .................................................................... 37

C. Populasi dan Sampel ................................................................................ 37

D. Variabel penelitian .................................................................................... 38

E. Instrumen Penelitian.................................................................................. 39

1. Angket ................................................................................................. 39

2. Tes ....................................................................................................... 40

3. Kisi-Kisi Instrumen ............................................................................. 41

F. Uji Coba Instrumen ................................................................................... 42

1. Uji Validitas ........................................................................................ 42

2. Uji Reliabilitas .................................................................................... 43

G. Metode Pengumpulan Data ....................................................................... 44

1. Tes ...................................................................................................... 44

2. Dokumentasi ....................................................................................... 45

3. Angket ................................................................................................. 45

H. Teknik Analisis Data ................................................................................. 45

1. Uji Prasyarat Analisis .......................................................................... 46

a. Uji Normalitas .................................................................................. 46

xiii

b. Uji Homogenitas .............................................................................. 47

2. Uji Kesamaan Rata-rata ...................................................................... 47

3. Uji Perbedaan Rata-rata Dua kelompok Berpasangan ........................ 49

4. Uji Hipotesis ....................................................................................... 50

5. Besar Pengaruh ................................................................................... 54

BAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA

A. Deskripsi Data ........................................................................................... 57

1. Data Hasil Penelitian ........................................................................... 57

2. Statistik Deskriptif ............................................................................. 60

B. Analisis data .............................................................................................. 62

1. Analisis Hasil Uji Coba Tes KPM ...................................................... 62

a. Uji Validitas .................................................................................. 62

b. Uji Reliabilitas .............................................................................. 64

2. Analisis Hasil Uji Coba Angket Motivasi Belajar .............................. 64

a. Uji Validitas .................................................................................. 64

b. Uji Reliabilitas .............................................................................. 66

3. Uji Prasyarat Analisis .......................................................................... 66

a. Uji Normalitas Data ...................................................................... 66

b. Uji Homogenitas Data ................................................................... 68

4. Uji Kesamaan Rata-Rata ..................................................................... 70

5. Uji Perbedaan Rata-Rata Dua Kelompok Berpasangan ...................... 71

6. Uji Hipotesis ....................................................................................... 74

7. Besar Pengaruh.................................................................................... 80

C. Pembahasan ............................................................................................... 82

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan ............................................................................................... 86

B. Saran .......................................................................................................... 87

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 88

LAMPIRAN .......................................................................................................... 92

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Langkah-Langkah Model Pembelajaran Problem Posing .................... 16

Tabel 3.1 Kriteria Motivasi Belajar Siswa ............................................................ 40

Tabel 3.2 Kisi-Kisi Soal KPM .............................................................................. 41

Tabel 3.3 Kisi-Kisi Angket Motivasi Belajar Siswa ............................................. 42

Tabel 3.4 Interpretasi Nilai Cohen;s d .................................................................. 56

Tabel 4.1 Nilai KPM dan Angket Kelas Eksperimen ........................................... 57

Tabel 4.2 Nilai KPM dan Angket Kelas Kontrol .................................................. 58

Tabel 4.3 Statistik Deskriptif Pretest .................................................................... 60

Tabel 4.4 Statistik Deskriptif Posttest ................................................................... 61

Tabel 4.5 Statistik Deskriptif Angket Motivasi Belajar ....................................... 62

Tabel 4.6 Interpretasi Validasi Soal Tes KPM ..................................................... 63

Tabel 4.7 Uji Reliabilitas Soal Tes KPM .............................................................. 64

Tabel 4.8 Validasi Uji Coba Instrumen Angket Motivasi Belajar ........................ 65

Tabel 4.9 Uji Reliabilitas Uji Coba Angket Motivasi Belajar .............................. 66

Tabel 4.10 Uji Normalitas Pretest ......................................................................... 67

Tabel 4.11 Uji Normalitas Posttest ....................................................................... 67

Tabel 4.12 Uji Normalitas Angket Motivasi Belajar ........................................... 68

Tabel 4.13 Uji Homogenitas Pretest ..................................................................... 69

Tabel 4.14 Uji Homogenitas Posttest .................................................................... 69

Tabel 4.15 Uji Homogenitas Angket Motivasi Belajar ........................................ 70

Tabel 4.16 Uji Independent T Test Pretes ............................................................. 71

Tabel 4.17 Perbandingan Rata-Rata ..................................................................... 73

Tabel 4.18 Uji Pair Sampel T-Test Pretest dan Posttest ...................................... 73

Tabel 4.19 Uji Independent T Test KPM ............................................................. 75

Tabel 4.20 Uji Independent T Test Angket Motivasi Belajar .............................. 76

Tabel 4.21 Hasil Uji Homogenitas Varian ............................................................ 77

Tabel 4.22 Hasil Uji Homogenitas Matriks Varians/ Covarian ........................... 78

Tabel 4.23 Hasil Uji Multivariate Test ................................................................. 79

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Pretest Posttest Control Group Design. ............................................ 36

Gambar 3.2 Posttest Only Control Group Design. ............................................... 36

Gambar 3.2 Peta Konsep Variabel ....................................................................... 39

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Daftar Nama Responden Uji Coba Soal KPM .................................. 93

Lampiran 2 Daftar Nama Responden Uji Coba Angket Motivasi Belajar. .......... 94

Lampiran 3 Daftar Nama Sampel Kelas Eksperimen. .......................................... 95

Lampiran 4 Daftar Nama Sampel Kelas Kontrol. ................................................. 96

Lampiran 5 Kisi-Kisi Uji Coba Soal KPM. .......................................................... 97

Lampiran 6 Soal Uji Coba KPM. .......................................................................... 98

Lampiran 7 Pembahasan dan Pedoman Penskoran Uji Coba Soal KPM.............. 99

Lampiran 8 Kisi-Kisi Uji Coba Angket Motivasi Belajar .................................... 103

Lampiran 9 Kriteria Dan Pedoman Penskoran Uji Coba Angket ........................ 104

Lampiran 10 Angket Uji Coba ............................................................................. 105

Lampiran 11 Validitas Uji Coba KPM.................................................................. 107

Lampiran 12 Reliabilitas Uji Coba KPM. ............................................................. 109

Lampiran 13 Validitas Uji Coba Angket Motivasi Belajar ................................... 110

Lampiran 14 Reliabilitas Uji Coba Angket Motivasi Belajar ............................... 113

Lampiran 15 RPP Kelas Eksperimen .................................................................... 114

Lampiran 16 RPP Kelas Kontrol........................................................................... 119

Lampiran 17 Kisi-Kisi Soal KPM. ........................................................................ 124

Lampiran 18 Soal KPM. ....................................................................................... 125

Lampiran 19 Pembahasan dan Pedoman Penskoran Soal KPM. .......................... 127

Lampiran 20 Kisi-Kisi Angket Motivasi Belajar. ................................................. 133

Lampiran 21 Kriteria dan Pedoman Penskoran Angket Motivasi Belajar ............ 134

Lampiran 22 Angket Motivasi Belajar. ................................................................. 135

Lampiran 23 Daftar Nilai Pretest dan Posttest KPM. ........................................... 137

Lampiran 24 Skor Dan Kriteria Angket Motivasi Belajar ................................... 138

Lampiran 25 Statistik Deskriptif KPM dan Angket Motivasi Belajar .................. 139

Lampiran 26 Uji Normalitas KPM dan Angket Motivasi Belajar ........................ 140

Lampiran 27 Uji Homogenitas KPM dan Angket Motivasi Belajar ..................... 141

Lampiran 28 Uji Kesamaan Rata-Rata. ................................................................ 142

Lampiran 29 Uji Perbedaan Rata-Rata Dua Kelompok Berpasangan .................. 143

xvii

Lampiran 30 Uji Independent Sampel T-Test KPM dan Angket. ........................ 144

Lampiran 31 Uji Homogenitas Varians ................................................................ 145

Lampiran 32 Uji Homogenitas Matriks Kovarians ............................................... 146

Lampiran 33 Uji Multivariate Test ....................................................................... 147

Lampiran 34 Surat Penunjukkan Dosen Pembimbing. ......................................... 148

Lampiran 35 Surat Izin Penelitian......................................................................... 149

Lampiran 36 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penalitian .......................... 150

Lampiran 37 Lembar Konsultasi ........................................................................... 151

Lampiran 38 Satuan Kredit Kegiatan .................................................................... 152

Lampiran 39 Dokumentasi .................................................................................... 155

Lampiran 40 Curriculum Vitae ............................................................................. 158

xviii

ABSTRAK

Suntianah, Siti. 2019. Pengaruh Model Pembelajaran Problem Posing Terhadap

Kemampuan Penalaran Matematis dan Motivasi Belajar Siswa Pada

Pembelajaran Matematika Kelas VIII SMP Negeri 2 Salatiga Tahun

Pelajaran 2018/2019. Skripsi, Program Studi Tadris Matematika

Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan Institut Agama Islam Negeri

Salatiga. Pembimbing: Muhammad Istiqlal, M.Pd.

Kata Kunci: Problem Posing, Kemampuan Penalaran Matematis, Motivasi

Belajar, Pembelajaran Matematika.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran

problem posing terhadap kemampuan penalaran matematis, untuk mengetahui

pengaruh model pembelajaran problem posing terhadap motivasi belajar siswa

pada pembelajaran matematika dan untuk mengetahui pengaruh model

pembelajaran problem posing terhadap kemampuan penalaran matematis dan

motivasi belajar siswa pada pembelajaran matematika.

Jenis penelitian ini adalah quasi experimental design. Pengambilan sampel

dalam penelitian ini dilakukan secara purposive sampling yaitu kelas VIII H

(kelas eksperimen) dan kelas VIII G (kelas kontrol) SMP Negeri 2 Salatiga,

masing-masing berjumlah 31 siswa dan 30 siswa. Teknik pengumpulan data

menggunakan tes, angket, dan dokumentasi. Instrumen penelitian yang digunakan

yaitu tes dan angket. Teknik analisis data yang digunakan yaitu uji prasyarat

analisis, uji kesamaan rata-rata, uji perbedaan rata-rata dua kelompok yang

berpasangan dan uji hipotesis. Pengujian hipotesis penelitian menggunakan uji

independent samples t test, uji MANOVA.

Berdasarkan hasil penelitian dan uji hipotesis, peneliti dapat memberi

kesimpulan sebagai berikut : 1) Terdapat pengaruh model pembelajaran problem

posing terhadap kemampuan penalaran matematis dengan nilai thitung > ttabel (3,303

> 2,042) dan nilai signifikansinya 0,000, (0,000 < 0,05) serta besar pengarunya

sebesar 97,1 %. 2) Terdapat pengaruh model pembelajaran problem posing

terhadap motivasi belajar siswa ditunjukkan dengan nilai thitung > ttabel (2,308 >

2,042) dan nilai signifikansinya 0,025, (0,0025 < 0,05) serta besar pengaruhnya

sebesar 95,5%. 3) Terdapat pengaruh model pembelajaran problem posing

terhadap kemampuan penalaran matematis dan motivasi belajar ditunjukkan

dengan nilai signifikansi Pillai’s Trace, Wilk’s Lambda, Hotelling’s Trace, dan

Roy’s Largest Root sebesar 0,000, (0,000 < 0,05).

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan sarana yang sangat penting bagi manusia,

karena dengan pendidikan manusia dapat menambah pengetahuan dan

memperluas wawasan akan sesuatu serta dapat mengolah dan

mengembangkan kemampuan yang dimiliki untuk berkreativitas dalam

merubah kehidupan ke arah yang lebih baik (Wahyunita, 2017:1).

Perubahan pendidikan ke arah yang lebih baik tentunya tidak dapat terjadi

tanpa disertai usaha dan ikhtiar manusia, hal tersebut sesuai dengan firman

Allah SWT dalam QS: Ar Ra’du ayat 11 yang berbunyi:

Artinya : Bagi manusia ada malaikat-malaikat yang selalu

mengikutinya bergiliran di muka dan di belakangnya, mereka menjaganya

atas perintah Allah. Sesungguhnya Allah tidak mengubah keadaan sesuatu

kaum sehingga mereka mengubah keadaan yang ada pada diri mereka

sendiri. dan apabila Allah menghendaki keburukan terhadap sesuatu kaum,

maka tak ada yang dapat menolaknya; dan sekali-kali tak ada pelindung

bagi mereka selain Dia (QS: Ar Ra’du ayat 11).

2

Dalam ajaran agama islam manusia diwajibkan untuk mencari

ilmu, salah satu bentuk mencari ilmu yaitu dengan pendidikan. Allah SWT

berjanji akan mengangkat derajat yang tinggi bagi orang-orang yang

berilmu dan beriman diantara orang-orang yang beriman. Sebagaimana

firman Allah SWT dalam QS. Al Mujadilah ayat 11 yang berbunyi:

Artinya : Hai orang-orang beriman apabila kamu dikatakan

kepadamu: "Berlapang-lapanglah dalam majlis", Maka lapangkanlah

niscaya Allah akan memberi kelapangan untukmu. dan apabila dikatakan:

"Berdirilah kamu", Maka berdirilah, niscaya Allah akan meninggikan

orang-orang yang beriman di antaramu dan orang-orang yang diberi ilmu

pengetahuan beberapa derajat. dan Allah Maha mengetahui apa yang kamu

kerjakan (QS. Al Mujadilah ayat 11).

Ayat tersebut menjelaskan bahwa Allah SWT sangat senang

dengan mereka yang menuntut ilmu, seorang muslim yang belajar den

menuntut ilmu dengan ikhlas akan ditinggikan derajatnya oleh Allah SWT.

Selain itu menuntut ilmu juga membantu meningkatkan pengetahuan anak,

dilakukan dengan menuntut ilmu atau belajar.Menuntut ilmu atau belajar

dapat dilakukan melalui proses pembelajaran di sekolah, karena sekolah

3

merupakan sarana tempat untuk meningkatkan pengetahuan anak. Dalam

keseluruhan proses pendidikan di sekolah peran guru sangat diperlukan

(Mu’zizah, 2018: 2).

Pendidikan merupakan usaha secara sadar yang dilakukan

pemerintah, melalui kegiatan bimbingan, pengajaran, dan/atau latihan, yang

berlangsung di sekolah dan di luar sekolah sepanjang hayat, untuk

mempersiaplam peserta didik agar dapat memainkan peranan dalam

berbagai lingkungan hidup secara tepat di masa yang akan datang,

pendidikan dalam pandangan ini dapat berbentuk formal, pendidikan

informal, dan pendidikan non formal, yang berorientasi kepada komunikasi

pendidik-peserta didik. Kegiatan pendidikan berbentuk kegiatan belajar

mengajar (Maunah,2009:5).

Belajar dan mengajar merupakan proses kegiatan yang tidak dapat

dipisahkan, belajar adalah proses interaksi terhadap semua situasi uang ada

di sekitar individu siswa sedangkan mengajar adalah kata yang harus

dikaitkan dengan belajar yang perlu menyentuh sejumlah prinsip belajar

yang ada pada diri siswa, menurut sudjana belajar juga merupakan proses

melihat, mengamati dan memahami sesuatu dalam kegiatan pembelajaran

(Mu’zizah, 2018: 3).

Pembelajaran merupakan suatu sistem, yang terdiri atas komponen

yang saling berhubungan antara satu dengan yang lain, komponen tersebut

meliputi : tujuan, materi, metode dan evaluasi. dalam pembelajaran suatu

interaksi komunikasi antara sumber belajar, guru, dan siswa, komponen

4

pembelajaran harus ada di setiap kegiatan belajar mengajar, termasuk

dalam pembelajaran matematika,siswa jangan selalu diaggap menjadi objek

belajar yang tidak tahu apa-apa, dan guru hanyalah sebagai pengajar saja,

tetapi juga sebagai pembimbing, pelatih dan pengelola pembelajaran

matematika (Hosnan, 2014:19).

Matematika merupakan salah satu bidang yang memiliki peranan

penting dalam pendidikan. Hal ini dapat dilihat dengan ditetapkannya

matematika sebagai salah satu mata pelajaran pokok/wajib dalam setiap

Ujian Akhir Nasional (UAN) serta dilihat dari jumlah jam mata pelajaran

matematika yang lebih banyak. Pembelajaran Matematika diberikan kepada

semua siswa mulai dari sekolah dasar sampai perguruan tinggi untuk

membekali siswa agar memiliki kemampuan berfikir logis, analitis,

sistematis, kritis,kreatif serta kemampuan bekerjasama. Hal ini karena

matematika sebagai sumber ilmu lain, dengan kata lain banyak ilmu yang

penemuan dan pengembangannya tergantung dari matematika, sehingga

mata pelajaran matematika sangat bermanfaat bagi peserta didik sebagai

ilmu dasar untuk penerapan di bidang lain. Selain itu juga siswa diharapkan

agar dapat mencapai tujuan dari pembelajaran matematika itu sendiri

(Dyahsih, 2015: 176).

National Council of Teacher of Mathematics (NCTM, 2000)

menyatakan bahwa dalam pelaksanaan pembelajaran matematika, guru

harus memperhatikan lima kemampuan matematis yaitu: koneksi

(connections), penalaran (reasoning), komunikasi (communications),

5

pemecahan masalah (problem solving), dan representasi (representations).

Pernyataan tersebut jelas menunjukkan bahwa kemampuan penalaran

matematis merupakan aspek penting yang harus dikembangkan dalam

proses pembelajaran matematika karena mengembangkan penalaran

matematis merupakan tujuan utama dari pembelajaran matematika di

sekolah (Rifaatul, 2017: 74).

Kemampuan penalaran matematis diperlukan siswa baik dalam

proses memahami matematika itu sendiri maupun dalam kehidupan sehari-

hari. Kemampuan penalaran berperan baik dalam pemahaman konsep

maupun pemecahan masalah (problem solving). Terlebih dalam kehidupan

sehari-hari, kemampuan bernalar berguna pada saat menyelesaikan

permasalahan-permasalahan yang terjadi baik dalam lingkup pribadi,

masyarakat dan institusi-institusi sosial lain yang lebih luas (Wulandari,

2011: 19).

Berdasarkan observasi dan wawancara yang dilakukan oleh peneliti

dengan guru yang mengajar kelas VIII SMP Negeri 2 Salatiga didapatkan

informasi tentang kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal cerita

masih rendah. Banyak siswa yang belum bisa memahami maksud dari soal

cerita dan mengubah soal cerita ke dalam bentuk matematikanya. Siswa

belum bisa menarik kesimpulan dari suatu permasalahan (soal cerita).

Selain itu, kebanyakan siswa hanya sekedar menghafal rumus untuk

menyelesaikan soal. Dalammenganalisis dan menyelesaikan soal-soal yang

menggunakan banyak rumus pun sebagian besar siswa belum bisa

6

menyelesaikan dengan baik. Siswa juga cenderung tidak menyukai

pelajaran matematika. Hal ini terjadi karena siswa menganggap matematika

sebagai pelajaran yang sulit. Siswa juga menganggap bahwa matematika

hanya pelajaran yang menghafal rumus. Kenyataan tersebut menunjukkan

bahwa kemampuan penalaran matematis siswa masih rendah.

Permasalahan lain yang dihadapi oleh guru adalah motivasi belajar

yang rendah, hal ini ditunjukkan saat pembelajaran berlangsung siswa ada

yang mengantuk, corat-coret buku atau menggambar sendiri, mengobrol

dengan teman sebangkunya, melamun saat guru menjelaskan materi dan

pembelajaran terkesan monoton sehingga siswa kesulitan dalam memahami

materi yang disampaikan oleh guru. Rendahnya motivasi belajar siswa

dapat mempengaruhi rendahnya kemampuan penalaran matematis yang

dimiliki siswa. Hal ini ditandai ketika siswa dihadapkan dengan soal, siswa

tidak dapat melakukan gereralisasi dari informasi yang disajikan pada soal

untuk membantunya dalam menemukan jawaban, mereka hanya menebak

jawaban tersebut. ketika pembelajaran berlangsung siswa kurang

memperhatikan apa yang disampaikan guru.

Salah satu model pembelajaran yang dapat diterapkan untuk

meningkatkan kemampuan penalaran matematis dan motivasi belajar siswa

adalah model pembelajaran problem posing. Model pembelajaran problem

posing yaitu model pembelajaran yang menekankan siswa untuk

mengajukan pertanyaan sendiri atau memecahakan suatu soal menjadi

pertanyaan-pertanyaan yang lebih sederhana yang mengacu pada

7

penyelesaian soal tersebut (Puspitasari, 2011:11). Kegiatan pengajuan

masalah ini memberikan kesempatan yang sebanyak-banyaknya kepada

siswa untuk mengkonstruksi pengetahuan sesuai dengan perkembangan dan

kemampuan berpikirnya (Wardhani, 2008: 3). Risnawati (2009) dalam

penelitiannya memaparkan bahwa peningkatan kemampuan penalaran

matematis menggunakan model pembelajaran problem posing lebih baik

daripada siswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran

konvensional. Penelitian lain yang dilakukan oleh Nurcahyo (2014)

memaparkan bahwa penerapan model pembelajaran problem posing lebih

baik dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan pengajuan

masalah matematis dibandingkan dengan menggunakan pembelajaran

konvensional. Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa pembelajaran

dengan problem posing berpengaruh positif dalam proses pembelajaran.

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, peneliti tertarik

melakukan penelitian untuk melihat bagaimana pengaruh antara model

pembelajaran problem posing terhadap kemampuan penalaran matematis

dan motivasi belajar siswa dalam pembelajaran matematika. Sehingga

peneliti mengangkat judul penelitian ini, yaitu “Pengaruh Model

Pembelajaran Problem Posing Terhadap Kemampuan Penalaran

Matematis Dan Motivasi Belajar Siswa Pada Pembelajaran

Matematika Kelas VIII SMP Negeri 2 Salatiga Tahun Pelajaran

2018/2019”.

8

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan diatas, maka dapat

dirumuskan masalah sebagai berikut:

1. Apakah terdapat pengaruh model pembelajaran problem posing

terhadap kemampuan penalaran matematis pada pembelajaran

matematika kelas VIII SMP Negeri 2 Salatiga tahun pelajaran

2018/2019?


terhadap motivasi belajar siswa pada pembelajaran matematika kelas

VIII SMP Negeri 2 Salatiga tahun pelajaran 2018/2019?


terhadap kemampuan penalaran matematis dan motivasi belajar siswa

pada pembelajaran matematika kelas VIII SMP Negeri 2 Salatiga

tahun pelajaran 2018/2019?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah dikemukakan, maka penelitian

yang dilakukan bertujuan untuk:

1. Mengetahui ada tidaknya terdapat pengaruh model pembelajaran

problem posing terhadap kemampuan penalaran matematis siswa pada

pembelajaran matematika kelas VIII SMP Negeri 2 Salatiga tahun

pelajaran 2018/2019.

9

2. Mengetahui ada tidaknya pengaruh model pembelajaran problem

posing terhadap motivasi belajar siswa pada pembelajaran matematika

kelas VIII SMP Negeri 2 Salatiga tahun pelajaran 2018/2019.

3. Mengetahui ada tidaknya pengaruh model pembelajaran problem

posing terhadap kemampuan penalaran matematis dan motivasi belajar

siswa pada pembelajaran matematika kelas VIII SMP Negeri 2

Salatiga tahun pelajaran 2018/2019.

D. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan beberapa manfaat sebagai

berikut:

1. Manfaat Teoritis

a. Bagi pendidik, diharapkan penelitian ini dapat memberikan

alternatif model pembelajaran baru untuk meningkatkan

kemampuan penalaran matematis siswa dan motivasi belajar pada

pembelajaran matematika, khususnya kelas VIII SMP Negeri 2

Salatiga.

b. Bagi siswa, dapat memberikan pengalaman pembelajaran

matematika yang bervariasi kepada siswa, serta dengan model

pembelajaran problem posing diharapkan siswa dapat

meningkatkan kemampuan penalaran matematis dan motivasi

belajarnya.

10

c. Bagi peneliti, dapat memotivasi dan menambah wawasan untuk

melakukan dan atau mengembangkan penelitian dalam memajukan

dunia pendidikan, khususnya pembelajaran matematika.

d. Bagi peneliti lain, memberikan informasi tentang pelaksanaan

pembelajaran matematika dengan model pembelajaran problem

posing dibanding dengan pembelajaran konvensional untuk

mengetahui pengaruhnya terhadap kemampuan penalaran

matematis dan motivasi belajar siswa pada pembelajaran

matematika.

2. Manfaat Praktis

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan dalam

pembelajaran matematika, terutama pada peningkatan kemampuan

penalaran matematis dan motivasi belajar siswa kelas VIII SMP Negeri

2 Salatiga.

E. Definisi Operasional

Agar tidak terjadi kesalahan dalam menafsirkan serta memberikan

gambaran yang kongkret mengenai arti yang terkandung dalam judul di

atas, maka dengan ini peneliti memberikan definisi operasional. Adapun

definisi operasional dalam penelitian ini diantaranya, yaitu:

1. Pengaruh

Pengaruh merupakan suatu daya atau tindakan yang dapat

membentuk atau mengubah sesuatu yang lain. Dalam penelitian ini,

model pembelajaran problem posing diduga dapat berpengaruh

11

terhadap kemampuan penalaran matematis dan motivasi belajar siswa

pada pembelajaran matematika dibandingkan dengan Model

pembelajaran konvensional.

2. Model Pembelajaran Problem Posing

Model pembelajaran problem posing adalah suatu model

pembelajaran yang memberikan kebebasan pada siswa untuk berpikir

secara bebas dan mandiri sesuai dengan karakter dan kemampuan

masing-masing sehingga dapat menumbuhkan sikap logis, kritis, dan

kreatif.

3. Kemampuan Penalaran Matematis.

Kemampuan penalaran matematis adalah kemampuan siswa untuk

merumuskan kesimpulan atau pernyataan baru berdasarkan pada

beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau

diasumsikan sebelumnya.

4. Motivasi Belajar

Motivasi belajar adalah dorongan atau hasrat serta keinginan

seorang siswa untuk belajar sehingga dapat mengubah tingkah laku

siswa.

5. Pembelajaran Matematika

Pembelajaran matematika adalah proses pemberian pengalaman

belajar kepada siswa melalui serangkaian kegiatan yang terncana

sehingga siswa memperoleh kompetensi tentang matewri matematika

yang dipelajari.

12

F. Sistematika Penelitian

Dalam rangka untuk mempermudah para pembaca dalam

mengikuti uraian penyajian data penelitian ini, maka akan peneliti paparkan

sistematika penelitian sebagai berikut:

BAB I Berisi pendahuluan yang mencakup latar belakang masalah,

rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, definisi

operasional, dan sistematika penelitian.

BAB II Berisi tentang landasan teori dari judul yang diangkat yang terdiri

dari model pembelajaran problem posing, kemampuan penalaran

matematis, motivasi belajar dan pembelajaran matematika. Dalam

bab ini peneliti juga memaparkan kajian pustaka dan hipotesis

penelitian.

BAB III Dalam bab ini peneliti memaparkan mengenai metode penelitian

meliputi jenis penelitian, lokasi dan waktu penelitian, populasi dan

sampel, variabel penelitian, instrumen penelitian, uji coba instrumen

penelitian, metode pengumpulan data, teknik analisis data.

BAB IV Dalam bab ini peneliti memaparkan deskripsi, analisis data dan

pembahsan yang meliputi analisis terhadap tiap-tiap variabel, uji

validitas, reliabilitas, uji prasyarat analisis,uji kesamaan rata-rata, uji

perbedaan rata-rata dua kelompok berpasangan dan pembahasan

hasil uji hipotesis.

BAB V Kesimpulan dan saran

13

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Landasan Teori

1. Model Pembelajaran Problem Posing

a. Pengertian Model Pembelajaran Problem Posing

Problem posing merupakan istilah dari bahasa Inggris yang

memiliki padanan kata ”pembentukan soal”. Mengenai definisi

pembentukan soal, Suyanto (1998) dalam Darnati (2001:4)

menyatakan: Arti dari pembentukan soal ialah perumusan soal atau

mengerjakan soal dari suatu situasi yang tersedia, baik dilakukan

sebelum, ketika atau setelah pemecahan masalah.

Istilah lain yang berpadanan dengan problem posing adalah

pengajuan masalah sebagaimana yang dinyatakan oleh Kusumah

(2004: 8). Sebagai model pembelajaran, pengajuan masalah

berkaitan dengan alat yang perlu dimiliki guru sehingga mampu

mendorong dan melatih siswa dalam merumuskan pertanyaan

matematik dan kemudian menentukan penyelesaiannya. Model

pembelajaran ini lebih ditekankan pada kegiatan membentuk soal

yang dilakukan oleh siswa sendiri. Hal ini memberi kesempatan

yang luas kepada siswa untuk mengkonstruk pengetahuan sesuai

dengan perkembangan pengetahuan berfikirnya. Pembentukan soal

14

atau pembentukan masalah terdiri dari dua jenis kegiatan (Darnati,

2001: 4) yaitu,

1) Pembentukan soal baru atau pembentukan soal dari situasi atau

dari pengalaman siswa, dan

2) Pembentukan soal dari soal lain yang sudah ada.

Dalam pembelajaran matematika, problem posing

menempati posisi yang strategis. Sehubungan dengan hal ini, Silver

dan Cai dalam Herdian (2009) dalam menulis: Problem posing is

central important in the discipline of mathematics and in the

nature of mathematical thinking. Dapat dikatakan bahwa problem

posing adalah bagian penting dan tidak terpisahkan dari

matematika itu sendiri (Wulandari, 2011:15).

Istilah pengajuan soal (problem posing) menurut Silver dan

Cai dalam (Rifaatul, 2017: 74) diaplikasikan pada tiga bentuk

aktivitas kognitif matematika yang berbeda, yaitu:

1) Pengajuan pre-solusi (presolution posing) yaitu seorang siswa

membuat soal dari situasi yang diadakan.

2) Pengajuan di dalam solusi (within-solution posing), yaitu

seorang siswa merumuskan ulang soal seperti yang telah

diselesaikan.

3) Pengajuan soal solusi (post solution posing), yaitu seorang

siswa memodifikasi tujuan atau kondisi soal yang sudah

diselesaikan untuk membuat soal baru.

15

Berdasarkan beberapa definisi mengenai model

pembelajaran problem posing di atas maka peneliti menetapkan

definisi model pembelajaran problem posing yaitu suatu model

pembelajaran dimana siswa dibimbing dan diarahkan untuk

mengajukan soal/pertanyaan matematik sendiri dan dapat

menentukan solusi/pemecahaan dari soal/pertanyaan tersebut

b. Karakteristik Model Pembelajaran Problem Posing

Menurut Thabrani (2013: 350) karakteristik model

pembelajaran problem posing adalah: (1) Adanya interaksi antar

siswa dan interaksi guru dengan siswa. (2) Adanya dialog

matematis antar siswa (3) Guru menyediakan informasi yang

cukup mengenai pengajuan soal, dan siswa mengklarifikasikan,

menginterpretasi, dan mencoba mengkonstruksi pemahaman dalam

pengajuan soal dan penyelesaiannya. (4) Model pembelajaran

problem posing dapat mengaitkan siswa untuk melakukan

generalisasi aturan dan konsep, sebuah proses sentral dalam

matematika, mengaitkan siswa untuk melakukan generalisasi

aturan dan konsep, sebuah proses sentral dalam matematika.

c. Langkah-Langkah Model Pembelajaran Problem Posing

Adapun langkah-langkah pembelajaran menggunakan

model pembelajaran problem posing menurut Chairani (2007)

adalah sebagai berikut:

16

Tabel 2.1 Langkah-Langkah Pembelajaran Dengan Model

Pembelajaran Problem Posing

No

.

Kegiatan Guru Kegiatan Siswa

1. Dengan tanya jawab, mengingatkan

kembali materi sebelumnya yang relevan

Berusaha mengingat dan

menjawab pertanyaan yang

berkaitan dengan materi yang

diingatkan guru

2. Menginformasikan tujuan pembelajaran

yang sesuai dengan kompetensi dasar dan

Model Pembelajaran yang akan digunakan

Berusaha memahami tujuan,

kompetensi, dan Model

Pembelajaran

3. Menyajikan materi pembelajaran dengan

strategi yang sesuai dan berusaha selalu

melibatkan siswa dalam kegiatan

Mengikuti kegiatan dengan

antusias, termotivasi, menjalin

interaksi dan berusaha

berpartisipasi aktif.

4. Dengan tanya jawab membahas kegiatan

dengan menggunakan Model Pembelajaran

problem posing dengan memberikan contoh

atau cara membuat soal

Berpartisipasi aktif dalam

Kegiatan

5. Memberi kesempatan pada siswa untuk

menanyakan hal-hal yang dirasa belum jelas

Bertanya mengenai hal-hal

yang belum dipahami

6. Melibatkan siswa dalam model

pembelajaran problem posing dengan

memberi kesempatan siswa membuat soal

dari situasi yang diberikan. Kegiatan dapat

dilakukan secara kelompok atau individual.

Merumuskan soal berdasarkan

situasi yang diketahui secara

individual atau kelompok

7. Mempersilahkan siswa untuk

menyelesaikan soal yang dibuatnya sendiri

Menyelesaikan soal yang

dibuatnya sendiri

8. Mengarahkan siswa untuk membuat

kesimpulan dari materi yang sudah

dipelajarinya

Berusaha untuk dapat

menyimpulkan materi yang

sudah dipelajarinya.

d. Kelebihan dan Kelemahan Model Pembelajaran Problem

Posing

Thabrani (2013: 352) mengemukakan bahwa kelebihan dan

kekurangan pembelajaran problem posing adalah

1) Kelebihan Model Pembelajaran Problem posing

a) Kegiatan pembelajaran tidak terpusat pada guru, tetapi

dituntut keaktifan siswa.

17

b) Minat siswa dalam pembelajaran matematika lebih besar dan

siswa lebih mudah memahami soal karena dibuat sendiri.

c) Semua siswa terpacu untuk terlibat secara aktif dalam

membuat soal.

d) Dengan membuat soal dapat menimbulkan dampak terhadap

kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah.

e) Dapat membantu siswa untuk melihat permasalahan yang

ada dan yang baru diterima sehingga diharapkan

mendapatkan pemahaman yang mendalam dan lebih baik,

merangsang siswa untuk memunculkan ide-ide yang kreatif

dari yang diperolehnya dan memperluas pengetahuan, siswa

dapat memahami soal sebagai latihan untuk memecahkan

masalah.

2) Kekurangan Model Pembelajaran Problem posing

a) Persiapan guru lebih banyak karena menyiapkan informasi

apa yang dapat disampaikan.

b) Waktu yang digunakan lebih banyak untuk membuat soal

dan penyelesaiaannya sehingga materi yang disampaikan

lebih sedikit.

c) Tidak semua murid terampil bertanya.

18

2. Kemampuan Penalaran Matematis

a. Pengertian Kemampuan Penalaran Matematis

Penalaran merupakan salah satu standar proses matematika

di samping komunikasi, koneksi matematika, dan pemecahan

masalah. Menurut Lithner, J. (2008: 257) dalam Wulandari

(2011:15) Reasoning is the line of though adopted to produce

assertions and reach conclusions in task solving. Menurut Keraf

(1982:5) dalam Fadjar Shadiq (2004: 2) menjelaskan penalaran

sebagai: Proses berpikir yang berusaha menghubung-hubungkan

fakta-fakta atau evidensi-evidensi yang diketahui menuju kepada

suatu kesimpulan. Secara lebih lanjut, Fadjar Shadiq

mendefinisikan bahwa penalaran merupakan suatu kegiatan, suatu

proses atau suatu aktivitas berfikir untuk menarik kesimpulan atau

membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasar pada beberapa

pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan

sebelumnya.

Adapun Copi (1978) sebagaimana dikutip oleh Fadjar

Shadiq (2007) menyatakan sebagai berikut: Reasoning is a special

kind of thinking in which inference takes place, in which

conclusions are drawn from premises. Berdasarkan definisi yang

disampaikan Copi tersebut, Fajar Shadiq menerjemahkan

pernyataan Copi tersebut yaitu bahwa penalaran merupakan

kegiatan, proses atau aktivitas berpikir untuk menarik suatu

19

kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru berdasarkan pada

beberapa pernyataan yang diketahui benar ataupun yang dianggap

benar yang disebut premis. Dari definisi yang dinyatakan oleh Copi

tersebut dapat diketahui bahwa kegiatan penalaran terfokus pada

upaya merumuskan kesimpulan berdasarkan beberapa pernyataan

yang dianggap benar.

Istilah penalaran matematis dalam beberapa literatur

disebut dengan mathematical reasoning. Karin Brodie (2010:7)

menyatakan bahwa, Mathematical reasoning is reasoning about

and with the object of mathematics. Pernyataan tersebut dapat

diartikan bahwa penalaran matematis adalah penalaran mengenai

dan dengan objek matematika. Objek matematika dalam hal ini

adalah cabang-cabang matematika yang dipelajari seperti statistika,

aljabar, geometri dan sebagainya.

Menurut Depdiknas sebagaimana dikutip oleh Fajar Shadiq

(2004) materi matematika dan penalaran matematis merupakan dua

hal yang tidak dapat dipisahkan, yaitu materi matematika dipahami

melalui penalaran dan penalaran dipahami dan dilatihkan melalui

belajar materi matematika. Sehingga dengan kemampuan penalaran

matematis yang dimiliki oleh siswa mereka dapat menarik

kesimpulan dari beberapa fakta yang mereka ketahui dengan lebih

mudah.

20

Berdasarkan beberapa definisi mengenai kemampuan

penalaran matematis di atas maka peneliti menetapkan definisi

kemampuan penalaran matematis sebagai kemampuan siswa untuk

merumuskan kesimpulan atau pernyataan baru berdasarkan pada

beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau

diasumsikan sebelumnya.

b. Ciri-Ciri Penalaran Matematis

Menurut Sumarmo (2005) dalam (Wulandari, 2011:11),

beberapa kemampuan yang tergolong dalam penalaran matematis

diantaranya adalah:

1) Menarik kesimpulan logis.

2) Memberi penjelasan dengan menggunakan gambar, fakta, sifat,

hubungan, atau pola yang ada.

3) Memperkirakan jawaban dan proses solusi.

4) Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi, atau

membuat analogi, generalisasi, dan menyusun konjektur.

5) Mengajukan lawan contoh.

6) Mengikuti argumen-argumen logis, memeriksa validitas

argumen, membuktikan, dan menyusun argumen yang valid

7) Menyusun pembuktian langsung, pembuktian tak langsung dan

pembuktian dengan induksi.

Sastrosudirjo (Alamsyah, 2000) membagi kemampuan

penalaran meliputi: (1) penalaran umum yang berhubungan dengan

21

kemampuan untuk menemukan penyelesaian atau pemecahan

masalah, (2) kemampuan berdeduksi yaitu kemampuan yang

berhubungan dengan penarikan kesimpulan, seperti pada silogisme,

dan yang berhubungan dengan kemampuan menilai implikasi dari

suatu argumentasi, dan (3) kemampuan untuk melihat hubungan-

hubungan, tidak hanya hubungan antara benda-benda tetapi juga

hubungan antara ide-ide, kemudian mempergunakan hubungan itu

untuk memperoleh benda-benda atau ide-ide lain.

c. Jenis Penalaran

Jenis penalaran dalam matematika terbagi dua yaitu

penalaran induktif dan deduktif, penalaran induktif dan deduktif

dibutuhkan dalam mempelajari matematika.

1) Penalaran induktif

Penalaran induktif digunakan bila dari kebenaran suatu

kasus khusus kemudian disimpulkan kebenaran untuk semua

kasus. Menurut Sumarmo (2010) dalam (Sumartini, 2015: 4)

mengemukakan beberapa kegiatan yang tergolong penalaran

induktif yaitu sebagai berikut

a) Transduktif yaitu menarik kesimpulan dari suatu kasus

atau sifat khusus yang satu diterapkan pada kasus yang

khusus lainnya,

b) Analogi yaitu penarikan kesimpulan berdasarkan

keserupaan data atau proses,

22

c) Generalisasi yaitu penarikan kesimpulan umum

berdasarkan sejumlah data yang teramati.

d) Memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan,

interpolasi, dan ekstrapolasi.

e) Memberi penjelasan terhadap Model Pembelajaran , fakta,

sifat, hubungan, atau pola yang ada.

f) Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi

dan menyusun konjektur.

2) Penalaran Deduktif

Penalaran deduktif merupakan proses berpikir untuk

menarik kesimpulan dari hal yang umum menuju hal yang

khusus berdasarkan fakta-fakta yang ada (Sumartini, 2015: 4).

Dasar penalaran deduktif yang berperan dalam matematika

adalah kebenaran suatu pernyataan haruslah didasarkan pada

kebenaran pernyataan-pernyataan lain. Maksudnya, kebenaran

suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis

dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antara konsep atau

pernyataan matematika bersifat konsisten.

d. Indikator Kemampuan Penalaran Matematis

Pada Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas Nomor

506/C/Kep/PP/2004 sebagaimana dikutip Wardhani (2008: 14)

indikator siswa memiliki kemampuan penalaran matematis, yaitu:

1) Mengajukan dugaan,

23

2) Melakukan manipulasi matematika,

3) Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau

bukti terhadap kebenaran solusi,

4) Menarik kesimpulan dari pernyataan,

5) Memeriksa kesahihan suatu argument, dan

6) Menentukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk

membuat generalisasi.

Adapun indikator kemampuan penalaran matematis dalam

penelitian ini merujuk pada NCTM (dalam Wulandari, 2011: 56)

meliputi:

1) Memperkirakan jawaban dan proses solusi.

2) Menganalisis pernyataan- pernyataan dan memberikan

penjelasan yang dapat mendukung atau bertolak belakang.

3) Mempertimbangkan validitas dari argumen yang menggunakan

berpikir deduktif atau induktif.

4) Menggunakan data yang mendukung untuk menjelaskan

mengapa cara yang digunakan serta jawaban adalah benar; dan

memberikan penjelasan dengan menggunakan pendekatan ,

fakta, sifat – sifat, dan hubungan.

3. Motivasi Belajar

a. Pengertian Motivasi Belajar

Istilah motivasi berasal dari kata motif yang diartikan

sebagai kekuatan yang terdapat dalam diri individu yang

24

menyebabkan individu tersebut bertindak atau berbuat (Hamzah,

2008: 50). Menurut Sardiman (2001: 89) Motivasi diartikan

sebagai kekuatan, dorongan, kebutuhan, semangat, tekanan, atau

mekanisme psikologis yang mendorong seseorang atau

sekelompok orang untuk mencapai prestasi tertentu sesuai dengan

apa yang dikehendakinya.

Pengertian motivasi menurut Hakim (2007: 26) adalah

suatu dorongan kehendak yang menyebabkan seseorang melakukan

suatu perbuatan untuk mencapai tujuan tertentu. Nursairah (2017:

388) mengemukakan bahwa motivasi adalah kondisi fisiologis dan

psikologis yang terdapat dalam diri seseorang yang mendorongnya

untuk melakukan aktivitas tertentu guna mencapai suatu tujuan

(kebutuhan). Motivasi belajar adalah keseluruhan daya penggerak

yang berupa keinginan, rangsangan, dorongan, atau pembangkit

tenaga di dalam diri siswa yang menimbulkan kegiatan belajar,

yang menjamin kelangsungan dari kegiatan belajar dan

memberikan arah pada kegiatan belajar, sehingga tujuan yang

dikehendaki oleh subyek belajar itu dapat tercapai.

Hakikat motivasi belajar menurut Hamzah (2008: 53)

adalah dorongan internal dan eksternal pada siswa yang sedang

belajar untuk mengadakan perubahan tingkah laku, pada umumnya

dengan beberapa indikator atau unsur yang mendukung. Indikator

motivasi belajar dapat diklasifikasikan sebagai berikut:

25

1) Adanya hasrat dan keinginan berhasil

2) Adanya dorongan dan kebutuhan dalam belajar

3) Adanya harapan dan cita-cita masa depan

4) Adanya penghargaan dalam belajar

5) Adanya kegiatan yang menarik dalam belajar

6) Adanya lingkungan belajar yang kondusif sehingga

memungkinkan siswa dapat belajar dengan baik.

Berdasarkan beberapa definisi mengenai motivasi belajar,

peneliti mendefinisikan motivasi belajar sebagai dorongan atau

hasrat serta keinginan seorang siswa untuk belajar sehingga dapat

mengubah tingkah laku siswa.

b. Macam-Macam Motivasi

Menurut (Hamzah, 2008: 53) motivasi belajar dapat

digolongkan dalam dua kategori yaitu motivasi instrinsik dan

motivasi ekstrinsik. Sehubungan dengan hal tersebut Sardiman,

(2001:89) menyatakan bahwa: Motivasi intrinsik adalah motif-

motif yang menjadi aktif atau berfungsinya tidak perlu dirangsang

dari luar, karena dari dalam diri seseorang sudah ada dorongan

untuk melakukan sesuatu, sedangkan motivasi ekstrinsik adalah

motif-motif yang aktif dan berfungsinya karena adanya perangsang

dari luar.

26

c. Peranan Motivasi Dalam Belajar Dan Pembelajaran

Keberhasilan proses belajar mengajar dipengaruhi oleh

motivasi belajar siswa. Guru selaku pendidik perlu mendorong

siswa untuk belajar dalam mencapai tujuan. Dua fungsi motivasi

dalam proses pembelajaran yang dikemukakan oleh Sanjaya (2010:

251-252) yaitu:

1) Mendorong siswa untuk beraktivitas

Perilaku setiap orang disebabkan karena dorongan yang

muncul dari dalam yang disebut dengan motivasi. Besar

kecilnya semangat seseorang untuk bekerja sangat ditentukan

oleh besar kecilnya motivasi orang tersebut. Semangat siswa

dalam menyelesaikan tugas yang diberikan oleh guru tepat

waktu dan ingin mendapatkan nilai yang baik karena siswa

memiliki motivasi yang tinggi untuk belajar.

2) Sebagai pengarah

Tingkah laku yang ditunjukkan setiap individu pada

dasarnya diarahkan untuk memenuhi kebutuhannya atau untuk

mencapai tujuan yang telah ditentukan.

Menurut Winarsih (2009:111) ada tiga fungsi motivasi yaitu:

1) Mendorong manusia untuk berbuat, jadi sebagai penggerak

atau motor yang melepaskan energi.

2) Menentukan arah perbuatan kearah yang ingin dicapai.

3) Menyeleksi perbuatan

27

Jadi adanya motivasi akan memberikan dorongan, arah dan

perbuatan yang akan dilakukan dalam upaya mencapai tujuan yang

telah dirumuskan sebelumnya. Fungsi motivasi sebagai pendorong

usaha dalam mencapai prestasi, karena seseorang melakukan usaha

harus mendorong keinginannya, dan menentukan arah

perbuatannya kearah tujuan yang hendak dicapai. Dengan

demikian siswa dapat menyeleksi perbuatan untuk menentukan apa

yang harus dilakukan yang bermanfaat bagi tujuan yang hendak

dicapainya

4. Pembelajaran Matematika

Susanto (2015: 18) menyatakan bahwa kata pembelajaran

merupakan perpaduan dari dua aktivitas belajar dan mengajar.

Aktivitas belajar secara metodologis cenderung lebih dominan pada

siswa, sementara mengajar secara instruksional dilakukan oleh guru.

Menurut Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 17

tahun 2010 tentang pengelolaan dan penyelenggaraan pendidikan,

Pembelajaran diartikan sebagai proses interaksi peserta didik dengan

pendidik dan/atau sumber belajar pada suatu lingkungan belajar.

Menurut pengertian ini, pembelajaran merupakan bantuan yang

diberikan pendidik agar terjadi proses pemerolehan ilmu dan

pengetahuan, penguasaan, kemahiran, dan tabiat serta pembentukan

sikap dan keyakinan pada siswa.

28

Menurut Thabrani (2015: 35) pembelajaran merupakan upaya

sengaja dan bertujuan yang berfokus kepada kepentingan,

karakteristik, dan kondisi orang lain agar siswa dapat belajar dengan

efektif dan efisien. Adapun menurut Corey dalam Sagala (2013: 61)

pembelajaran adalah suatu proses dimana lingkungan seseorang secara

sengaja dikelola untuk memungkinkan ia turut serta dalam tingkah

laku tertentu dalam kondisi kondisi khusus atau menghasilkan respons

terhadap situasi tertentu. Sementara menurut Dimyati dan Mudjiono

dalam Sagala (2013: 62) pembelajaran adalah kegiatan guru secara

terprogram dalam desain instruksional, untuk membuat siswa belajar

secara aktif, yang menekankan pada penyediaan sumber belajar.

Depdiknas (2001) dalam Susanto (2015: 184) menjelaskan kata

matematika berasal dari bahasa Latin, manthanein atau mathema yang

berarti belajar atau hal yang dipelajari, sedang dalam bahasa Belanda,

matematika disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya

berkaitan dengan penalaran. H.W Fowler dalam Sundayana (2015: 3)

mengemukakan hakikat matematika yaitu Mathematic is the abstract

science of space and number. Matematika dapat didefinisikan sebagai

studi tentang strsuktur-struktur abstrak dengan berbagai hubungannya.

Menurut Hudoyo dalam Aisyah (2007: 1) menjelaskan bahwa

matematika berkenaan dengan ide (gagasan-gagasan), aturan-aturan,

hubungan-hubungan yang diatur secara logis sehingga matematika

berkaitan dengan konsep abstrak. Sementara Frudental Risnawati

29

(2015: 8) menyatakan matematika merupakan aktivitas insani dan

harus dikaitkan dengan realitas. Dengan demikian, matematika

merupakan cara berpikir logis yang dipresentasikan dalam bilangan,

ruang, bentuk dengan aturan-aturan yang telah ada yang tak lepas dari

aktivitas insani tersebut.

Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang dapat

meningkatkan kemampuan berpikir dan berargumentasi, memberikan

kontribusi dalam penyelesaian masalah sehari-hari dan dalam dunia

kerja, serta memberikan dukungan dalam pengembangan ilmu

pengetahuan dan teknologi (Susanto,2013: 185). Berdasarkan beberapa

pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan

suatu disiplin ilmu mengenai ide (gagasan-gagasan), aturan-aturan,

hubungan-hubungan yang diatur secara logis yang dipresentasikan

dalam bilangan, ruang, dan bentuk.

Pembelajaran matematika yang dilaksanakan di sekolah

sebagaimana dipaparkan dalam PERMENDIKBUD No 59 tahun 2014

sebagai berikut:

a. Memahami konsep matematika, merupakan kompetensi dalam

menjelaskan keterkaitan antar konsep dan menggunakan konsep

maupun algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam

pemecahan masalah.

30

b. Menggunakan pola sebagai dugaan dalam penyelesaian masalah,

dan mampu membuat generalisasi berdasarkan fenomena atau data

yang ada

c. Menggunakan penalaran pada sifat, melakukan manipulasi

matematika baik dalam penyederhanaan, maupun menganalisa

komponen yang ada dalam pemecahan masalah dalam konteks

matematika maupun di luar matematika (kehidupan nyata, ilmu,

dan teknologi) yang meliputi kemampuan memahami masalah,

membangun pendekatan matematika, menyelesaikan pendekatan

dan menafsirkan solusi yang diperoleh termasuk dalam rangka

memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari (dunia nyata).

d. Mengomunikasikan gagasan, penalaran serta mampun menyusun

bukti matematika dengan menggunakan kalimat lengkap, simbol,

tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau

masalah.

e. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam

kehidupan, yaitu memiliki rasa ngin tahu, perhatian, dan minat

dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri

dalam pemecahan masalah.

B. Kajian Pustaka

Setelah peneliti melakukan kajian pustaka tentang judul penelitian

yang dilakukan oleh peneliti, ada beberapa hasil penelitian yang relevan

31

yang dikaji oleh peneliti. Adapun penelitian-penelitian tersebut adalah

sebagai berikut:

Pertama, penelitian dilakukan oleh Rismawati dengan judul

“Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Problem Posing terhadap hasil

belajar matematika materi pokok keliling dan luas segi empat pada peserta

didik kelas VII SMP Islam Durenan”. Adapun hasil dari penelitian

tersebut dapat disimpulkan bahwa menurut hasil hitung baik pada taraf

signifikansi 1% maupun 5% ternyata nilai thitung > ttabel (5% = 2,048 dan

1% = 2,637), dengan demikian H0 ditolak dan H1 diterima berarti terdapat

pengaruh penerapan model pembelajaran problem posing terhadap hasil

belajar matematika materi pokok keliling dan luas segi empat pada peserta

didik kelas VII SMP Islam Durenan dengan besar pengaruh 24,11%.

Kedua, penelitian tindakan kelas yang dilakukan oleh Afrilia

(2014) dari Universitas Lampung dengan penelitian yang berjudul

“Penerapan Model Problem Posing pada Pembelajaran Tematik”. Hasil

penelitian menunjukkan bahwa penerapan model Problem Posing dalam

pembelajaran tematik dapat meningkatkan aktivitas dan dan hasil belajar

siswa. Pada siklus I diperoleh data persentase siswa aktif 59,09% dengan

kategori “Cukup Aktif” meningkat pada siklus II menjadi 81,82%.

Sikap/afektif siswa mendapat nilai rata-rata 63,54 dengan kategori “Cukup

Baik”. Psikomotor siswa mendapat nilai rata-rata 67,14 dengan kategori

“Cukup Terampil”. Hasil tes formatif siswa mendapat nilai rata-rata 65,85

dengan kriteria “Tinggi”.

32

Ketiga, penelitian dilakukan oleh Nursairah DKK dengan judul

“Pengaruh Model Pembelajaran Problem Posing Terhadap Motivasi

Belajar Matematika Siswa Kelas VII MTsN Kute Lombok Tengah Tahun

Pelajaran 2016/2017”. Adapun hasil penelitian menunjukakan bahwa

dengan menggunakan uji-t pada taraf signifikansi 5% diperoleh nilai (thitung

> ttabel) yaitu thitung = 2,000 > ttabel berarti terdapat pengaruh model

pembelajaran problem posing terhadap motivasi belajar matematika siswa

kelas VII MTsN Kute Lombok Tengah tahun pelajaran 2016/2017.

Keempat, penelitian tindakan kelas oleh Fikhusnina (2014) dari

IAIN Walisongo Semarang yang berjudul “Peningkatan Prestasi Belajar

Matematika Pokok Bahasan Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat

Melalui Model Problem Posing di kelas 5 MI An-Nur Penggaron Kidul

Pedurungan Semarang Tahun Pelajaran 2014/2015”. Hasil Penelitian

menunjukkan bahwa pembelajaran matematika melalui model problem

posing telah mampu meningkatkan aktivitas, pemahaman konsep

matematika dan prestasi siswa kelas 5 MI An-Nur pada materi

pembelajaran operasi hitung campur bilangan bulat.

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti

terdahulu, maka dapat diketahui beberapa persamaan dan perbedaan

terhadap penelitian yang dilakukan peneliti. Persamaan tersebut terletak

pada variabel independen yang digunakan dalam penelitian adalah model

pembelajaran problem posing. Sedangkan perbedaannya terletak pada

jenis penelitian yaitu beberapa penelitian menggunakan jenis penelitian

33

tindakan kelas sedangkan jenis penelitian yang peneliti lakukan

menggunakan jenis penelitian eksperimen. Perbedaan lain yang tampak

yaitu terletak pada variabel dependen yang dipilih oleh peneliti. Pada

penelitian terdahulu yang peneliti ambil, ada yang menentukan prestasi

belajar, hasil belajar, ataupun motivasi belajar sebagai variabel yang

dipengaruhi, sedangkan pada penelitian yang dilakukan, peneliti memilih

kemampuan penalaran matematis dan motivasi belajar sebagai variabel

yang dipengaruhi atau variabel terikatnya.

Berdasarkan penelitian yang telah diteliti oleh peneliti terdahulu,

sepengetahuan peneliti belum ada yang mengkaji mengenai pengaruh

model pembelajaran problem posing terhadap kemampuan dan motivasi

belajar siswa sebagaimana yang peneliti kaji dalam penelitian ini, dengan

judul “Pengaruh Model Pembelajaran Problem Posing Terhadap

Kemampuan Penalaran Matematis dan Motivasi Belajar Siswa Pada

Pembelajaran Matematika Kelas VIII SMP Negeri 2 Salatiga Tahun

Pelajaran 2018/2019”.

C. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan kajian pustaka dan landasan teoru yang telah

diuraikan diatas, maka hipotesis dalam penelitian ini adalaht.

1. H0: Tidak terdapat pengaruh model pembelajaran problem posing


matematika.

34

H1: Terdapat pengaruh model pembelajaran problem posing


matematika.


terhadap motivasi belajar pada pembelajaran matematika.


terhadap motivasi belajar pada pembelajaran matematika.


terhadap kemampuan penalaran matematis dan motivasi belajar

pada pembelajaran matematika.


terhadap kemampuan penalaran matematis dan motivasi belajar

pada pembelajaran matematika.

35

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian

kuantitatif. Penelitian kuantitatif adalah penelitian yang pada dasarnya

menggunakan model deduktif-induktif, artinya model yang berangkat dari

suatu kerangka teori, gagasan para ahli, maupun pemahaman peneliti

berdasarkan pengalamannya kemudian dikembangkan menjadi

permasalahan beserta pemecahan yang diajukan untuk memperoleh

pembenaran dalam bentuk dukungan data empiris di lapangan (Tanzeh,

2009: 38).

Pada penelitian ini jenis penelitian yang digunakan adalah

penelitian eksperimen. Penelitian eksperimen adalah suatu penelitian yang

berusaha mencari pengaruh variabel tertentu terhadap variabel lain dalam

kondisi yang terkontrol secara ketat (Ridwan, 2013 :50). Penelitian ini

menggunakan quasi eksperimental design atau desain eksperimen semu.

Desain eksperimen semu ini terdapat dua kelompok yaitu kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol. Kelompok yang diberi treatment

(perlakuan) disebut kelompok eksperimen dan kelompok yeng tidak diberi

perlakuan disebut kelas kontrol (Arifin, 2012: 78).

Dalam mengukur kemampuan penalaran matematis siswa

penelitian ini menggunakan pretest posttest control group design .

36

sedangkan untuk mengukur motivasi belajar menggunakan posttest only

control group design. Penggunaan posttest only control group design

dikarenakan keterbatasan waktu dalam penelitian.

Gambar 3.1 Pretest Posttest Control Group Design.

O1

X O2

O3 O4

Keterangan:

O1 = keadaan awal kelas eksperimen sebelum perlakuan

O2 = hasil penilaian kelas eksperimen setelah diberi perlakuan

X = perlakuan

O3 = keadaan awal kelas kontrol tanpa perlakuan

O4 = hasil penilaian kelas eksperimen setelah diberi perlakuan

(Sugiyono, 2013: 118)

Pretest Posttest Control Group Design adalah desain yang

melibatkan dua kelompok subjek, satu diberi perlakuan eksperimental

(kelompok eksperimen) dan yang lain tidak diberi apa-apa (kelompok

kontrol). Dalam desain ini akan diuji dengan membandingkan keadaan

variabel dependen pada kelompok eksperimen setelah dikenai perlakuan

dengan kelompok kontrol yang tidak diketahui perlakuan.

Gambar 3.2 Posttest Only Control Group Design.

X O1

O2

37

Keterangan:

O1 = hasil penilaian posttest kelas eksperimen.

O2 = hasil penilaian posttest kelas kontrol.

X = perlakuan

Posttest Only Control Group Design adalah desain ini terdapat dua

kelompok. Dalam desain ini perlakuan diberikan pada kelas eksperimen,

sedangkan kelas kontrol diberi perlakuan biasa. Memberikan posttest kelas

kontrol dan kelas eksperimen kemudian membandingkan hasil posttest

tersebut.

B. Lokasi dan Waktu Penelitian

Pelaksanaan penelitian dilaksanakan di SMP Negeri 2 Salatiga

yang terletak pada jalan RA kartini No. 26, Salatiga, Sidorejo, Kota

Salatiga. Penelitian dilaksanakan pada tanggal 29 April 2019 – selesai.

C. Populasi dan Sampel

1. Populasi

Populasi adalah totalitas dari semua objek atau individu yang

memiliki karakteristik tertentu, jelas dan lengkap yang akan diteluti

(Arikunto, 2010: 173). Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh

siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Salatiga tahun pelajaran 2018/2019.

2. Sampel penelitian

Sampel adalah sebagian populasi yang diteliti. Arikunto

(2010:117) mengemukakan Sampel adalah sebagian atau wakil

populasi yang akan diteliti. Dengan ini sampel merupakan kelompok

38

hasil individu yang diamati dan dapat digeneralisasikan terhadap

populasi penelitian sekaligus dapat meramalkan keadaan populasi.

Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik purposive sampling.

Purposive sampling adalah teknik penentuan sampel dengan

pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2016: 81). Berdasarkan

pertimbangan ibu Kristinawati M.Pd sebagai guru pengampu mata

pelajaran matematika kelas VIII, peneliti menggunakan kelas VIII-H

sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII-G sebagai kelas kontrol

dengan alasan kedua kelas tersebut mendapat peringkat yang

seimbang.

D. Variabel Penelitian

Variabel penelitian adalah suatu atribut, sifat atau nilai dari orang,

objek atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang ditrepkan oleh

peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiyono,

2015: 18).

Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah :

1. Variabel Bebas

Variabel bebas (Independent variabel) adalah variabel yang

mempengaruhi atau menjadi sebab perubahannya atau menjadi sebab

timbulnya variabel terikat (Sugiyono, 2015 : 39). Dalam penelitian ini

yang menjadi variabel bebas yaitu model pembelajaran problem

posing, yang kemudian dalam penelitian ini disebut sebagai X.

39

2. Variabel Terikat

Variabel terikat (dependent variabel) adalah variabel yang

dipengaruhi atau yang menjadi akibat karena adanya variabel

independen (variabel bebas) (Sugiyono, 2015: 39). Dalam penelitian

ini yang menjadi variabel terikat adalah kemampuan penalaran

matematis sebagai Y1 dan motivasi belajar sebagai variabel Y2

Gambar 3.2 Peta konsep

E. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian adalah alat ukur dalam penelitian (Sugiyono

2013: 148). Instrumen penelitian dibutuhkan sebagai alat untuk

memperoleh data penelitian.

1. Angket (Kuesioner)

Menurut Sugiyono (2015: 142), kuesioner merupakan teknik

pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi seperangkat

pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden untuk dijawab.

Angket ini berfungsi untuk mengetahui motivasi siswa terhadap

pembelajaran matematika. Angket terdiri dari 20 pertanyaan yang

harus dijawab siswa dengan jujur. Angket ini terdiri dari beberapa butir

pernyataan positif (+) dan negatif (-) yang berpedoman terhadap

X

Y1

Y2

40

indikator motivasi. Berikut ini kriteria motivasi belajar motivasi

belajar yang digunakan penelitian ini:

Tabel 3.2 Kriteria Motivasi Belajar Siswa

Motivasi

Belajar

Tinggi Sedang Rendah

Kriteria Skor Angket x SD

x SD Skor Angket x SD

Skor Angket x SD

Adaptasi dari : Skripsi Maya Wahyunita yang berjudul Pengaruh

metode Mathemagics Terhadap Kemampuan Penalaran di Tinjau Dari

Motivasi Belajar Siswa SMKN 1 Bandar Lampung Tahun Ajaran

2016/2017.

Keterangan :

x

= Rata-rata.

SD = Standar deviasi atau simpangan baku.

2. Tes

Teknik tes digunakan untuk mengumpulkan data berupa nilai untuk

menjelaskan sejauh mana kemampuan penalaran matematis yang

dimiliki siswa. Dalam penelitian ini peneliti menggunakan pre-test dan

posttest yang digunakan untuk menjaring data mengenai kemampuan

penalaran matematis siswa sebelum dan setelah diberi mata pelajaran

matematika khususnya dengan menggunakan model pembelajaran

problem posing,pemberian tes berupa tes uraian. Tes uraian merupakan

suatu tes yang berisi soal-soal dimana harus dijawab dalam bentuk

uraian sehingga dapat diketahui perbedaan hasil dari masing-masing

individu.

41

3. Kisi-kisi Instrumen

Tabel 3. 3 Kisi-kisi Soal Kemampuan Penalaran Matematis

Kompetensi

Dasar

Aspek Penalaran Indikator Bentuk

Soal

No

Soal

Menyajikan dan

menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

distribusi data,

nilai rata-rata,

median, modus,

dan sebaran data

untuk mengambil

simpulan,

membuat

keputusan, dan

membuat

prediksi.

Menyajikan pernyataan

matematika secara

lisan, tertulis, gambar,

dan grafik

Siswa dapat

menentukan jangkauan

interkuartil suatu data.

Uraian 1

Melakukan manipulasi

matematika

Siswa dapat

menentukan nilai

datum terbesar, kuartil

atas dan kuartil bawah

data jika diketahui

jangkauan data.

2


matematika

Siswa dapat

menentukan nilai

datum terbesar jika

diketahui median dan

jangkauan data.

3

Menyusun bukti,

memberikan alasan

atau bukti terhadap

beberapa solusi

Siswa dapat

menentukan nilai 3

datum suatu data jika

diketahui nilai kuartil

bawah, median dan

kuartil atasnya.

4

Memeriksa kebenaran

argumen

Siswa dapat


interkuartil

5

Menarik kesimpulan

dari pernyataan

Siswa dapat


data jika diketahui rata-

rata nilai suatu data

6

42

Tabel 3.4 Kisi-Kisi Instrumen Angket Motivasi Belajar

Variabel Indikator No. Butir

N Positif Negatif

Motivasi

Belajar

Adanya hasrat dan

keinginan berhasil

3, 4, 5 16 4

Adanya dorongan dan

kebutuhan dalam belajar

2, 7 1, 10 4

Adanya harapan dan cita-

cita masa depan

12, 13 8 3

Adanya penghargaan dalam

belajar

6 11, 14 3

Adanya kegiatan yang

menarik dalam belajar

15, 18 17 3

Adanya lingkungan belajar

yang kondusif

23 9,19 3

Jumlah butir 11 9 20

Adaptasi dari : Skripsi Maya Wahyunita yang berjudul Pengaruh metode

Mathemagics Terhadap Kemampuan Penalaran di Tinjau Dari Motivasi Belajar

Siswa SMKN 1 Bandar Lampung Tahun Ajaran 2016/2017”.

F. Uji Coba Instrumen Penelitian

1. Uji Validitas

Validitas adalah keadaan suatu ukuran yang menunjukkan

tingkatan-tingkatan kevalidan atau keshahihan suatu instrumen

(Sudjana, 2005: 164). Validitas menunjukkan sejauh mana suatu alat

pengukur mengukur apa yang akan diukur. Menurut Arikunto (2013:

73) jika data yang dihasilkan valid, maka instrumen dapat digunakan.

Validitas instrumen dapat di cari dengan menggunakan rumus

korelasi product moment. sebagai berikut:

2 2 2 2

( )( )

( ) ( )xy

N XY X Yr

N X X N Y Y

43

Keterangan:

xyr

= koefisien korelasi antara variabel x dan variabel y,

N = Jumlah Siswa

Nilai xyr akan dibandingkan dengan koefisien

( , 2)tabel nr r . Jika

hitung tabelr r maka instrumen dikatakan valid (Sudjana, 2005:165).

Pada penelitian ini peneliti menggunakan SPSS 25.0 dalam

pengujian validitas instrumen. Langkah pengujian validitas dengan

menggunakan SPSS 25.0 yaitu dengan analyze>correlate >bivariate.

Tes dikatakan valid jika nilai rhitung > rtabel.

2. Uji Reliabilitas

Menurut (Arikunto, 2013: 74) suatu tes dianggap reliabel apabila

hasil-hasil tes tersebut menunjukkan ketetapan. Tes dianggap reliabel

jika siswa yang diberikan tes yang sama pada waktu yang berlainan,

maka setiap siswa akan tetap berada dalam urutan (rangking) yang

sama dalam kelompoknya.

Reliabilitas tes dapat dicari dengan menggunakan rumus Alpha

Cronbach sebagai berikut :

2

11 21

1

i

t

nr

n

Keterangan :

11r = reliabilitas instrumen yang dicari

n = banyaknya butur soal 2

i = jumlah varians skor tiap-tiap item

2

t = varians total

44

Rumus varians :

2

2

2

( )

t

XX

N

N

Kriteria pengujian reliabilitas soal tes tergantung harga r product

moment pada tabel, 11r > rtabel maka item tes yang diuji cobakan

reliabel.

Pada penelitian ini peneliti menggunakan SPSS 25.0 dalam

pengujian reliabilitas instrumen. Langkah pengujian reliabilitas dengan

menggunakan SPSS 25.0 yaitu analyze >scale > reliability analysis.

Tes atau angket dikatakan reliabel jika nilai rhitung > rtabel.

G. Metode Pengumpulan Data

Dalam penelitian ini, teknik yang digunakan peneliti dalam

mengumpulkan data adalah sebagai berikut :

1. Tes

Tes adalah alat ukur yang diberikan kepada individu untuk

mendapatkan jawaban-jawaban yang diharapkan baik secara tertulis

atau secara lisan atau secara perbuatan (Sugiyono, 2013 :134). Teknik

pemberian tes dalam penelitian ini menggunakan pre-test dan post test

yang digunakan untuk menjaring data mengenai kemampuan awal

penalaran matematis siswa sebelum dan sesudah diberi mata pelajaran

matematika khususnya diterapkannya model pembelajaran problem

posing, pemberian tes berupa tes uraian atau esai. Tes uraian

merupakan suatu tes yang berisi soal-soal dimana harus dijawab dalam

45

bentuk uraian sehingga dapat diketahui perbedaan hasil dari masing-

masing individu.

2. Angket

Angket adalah sejumlah pertanyaan/pernyataan tertulis yang

digunakan untuk memperoleh informasi dari responden dalam arti

laporan tentang pribadinya, atau hal-hal yang ia ketahui (Sugiyono,

2013:137). Tujuan diberikan angket pada penelitian ini untuk

mengetahui seberapa besar motivasi belajar siswa pada pembelajaran

matematika. Sehingga peneliti bisa mendapatkan informasi baik secara

langsung maupun tidak langsung. Angket pada penelitian ini diberikan

siswa untuk mengetahui berbagai macam motivasi siswa dalam belajar

matematika.

3. Dokumentasi

Dokumentasi merupakan catatan peristiwa yang sudah berlalu yang

bisa berbentuk tulisan, gambar, atau karya-karya monumental dari

seseorang (Tanzeh, 2009: 66). Pada penelitian ini, peneliti

menggunakan teknik dokumentasi untuk mengumpulakan data berupa

daftar nama siswa, daftar nilai, dan data penunjang lainnya. Selain itu,

peneliti juga menggunakan dokumentasi untuk mengambil bukti

pelaksanaan penelitian yang bisa berupa foto dan video.

H. Teknik Analisis Data

Pada penelitian ini analisis data yang digunakan yaitu uji prasyarat

analisis, uji kesamaan varians, uji perbedaan dua rata-rata dan uji

46

hipotesis. Uji prasyarat analisis terdiri dari uji normalitas dan uji

homogenitas. Sedangkan uji hipotesis dalam penelitian ini yaitu dengan

menggunakan uji independent samples t test dan uji Analysis Varians

Multivarians (MANOVA). Besar pengaruh antara variabel bebas terhadap

variabel terikat dicari dengan menggunakan rumus Cohen;s.

Uji independent samples t test digunakan untuk menganalisis data

mengenai pengaruh antara model pembelajaran problem posing terhadap

kemampuan penalaran matematis serta pengaruh antara model

pembelajaran problem posing terhadap motivasi belajar siswa. Sedangkan

uji MANOVA digunakan untuk menganalisis data pengaruh antara model


dan motivasi belajar siswa, dimana data tersebut memilki 1 variabel bebas

dan 2 variabel terikat.

1. Uji Prasyarat Analisis

a. Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui data

berdistribusi normal atau tidak. Hal ini dilakukan atau

dipergunakan untuk menentukan statistik yang akan digunakan

dalam analisis data, apakah menggunakan statistik parametrik atau

statistik non parametrik. Jika data berdistribusi normal, maka dapat

menggunakan uji statistik parametrik. Sedangkan jika data tidak

berdistribusi normal, maka menggunakan uji statistik non

parametrik.

47

Langkah-langkah dalam pengujian normalitas dengan

menggunakan SPSS 25.0 yaitu Analyze >Nonparametric test

>Legacy Dialogs >1 Sample K S. Data dikatakan berdistribusi

normal jika nilai Asymp sig. 2 tailed > 0,05.

b. Uji Homogenitas

Pengujian homogenitas bertujuan untuk mengetahui apakah

objek (dua sampel atau lebih) yang diteliti memiliki varian yang

sama (Sugiyono, 2011:167). Dalam penelitian ini untuk menguji

homogenitas data peneliti menggunakan uji Levene. Untuk

memudahkan dalam penyelesaian perhitungan, maka peneliti

menggunakan bantuan aplikasi SPSS 25.0 dengan langkah

pengujiannya yaitu Analyze > Descriptive Statistics > Explore >

Plots > Normality plots with tests > Power Estimation dengan

ketentuan jika nilai sig.> 0,05 maka data tersebut homogen.

2. Uji Kesamaan Rata-Rata

Uji kesamaan rata-rata dilakukan untuk mengetahui tingkat

kemampuan siswa pada dua kelas yang akan digunakan sebagai subjek

penelitian. Apabila rata-rata nilai kedua kelas tidak berbeda jauh, maka

penelitian dapat dilakukan. Uji kesamaan rata-rata dilakukan terhadap

nilai pretest. Selanjutnya nilai pretest tersebut dibandingkan antara

kelas eksperimen dan kelas kontrol untuk membuktikan bahwa kedua

kelas yang akan digunakan memiliki kondisi awal yang tidak jauh

berbeda. Pengujian kesamaan rata-rata menggunakan uji independent

48

samples t test apabila data berdistribusi normal dan menggunakan uji

Mann Whytney U-Test apabila data tidak berdistribusi normal.

Perhitungan ini menggunakan program SPSS versi 25.0.

Hipotesis tersebut dirumuskan dalam bentuk hipotesis statistik (uji

dua pihak) menurut Sugiyono (2013: 120) sebagai berikut :

H0 : μ1 = μ2

H1 : μ1 ≠ μ2

Keterangan :

H0 : Kemampuan penalaran matematis siswa kelas eksperimen dan

kelas kontrol pada tes awal (pretest) tidak berbeda secara

signifikan.


kelas kontrol pada tes awal (pretest) berbeda secara signifikan

Sebelum dilakukan uji kesamaan rata-rata, dilakukan uji normalitas

dan homogenitas terlebih dahulu untuk menunjukkan bahwa data

berdistribusi normal dan homogen. Selanjutnya, dilakukan uji

kesamaan rata-rata. Jika diperoleh nilai thitung lebih besar daripada ttabel,

pmaka dapat ditarik kesimpulan bahwa H1 diterima dan H0 ditolak.

Pengambilan keputusan bisa juga dilihat dari nilai signifikansinya. Jika

nilai signifikansinya lebih besar dari 0,05 maka H0 diterima,

sedangkan jika nilai signifikansinya kurang dari 0,05 maka H0 ditolak

(Priyatno 2010: 31).

49

3. Uji Perbedaan Rata-Rata Dua Kelompok Berpasangan

Variabel independen kualitatif dalam penelitian ini memiliki dua

kategori. Oleh sebab itu, dilakukan pengujian dengan metode uji beda

rata-rata untuk dua sampel berpasangan menggunkan uji paired sample

t-test untuk data yang berdistribusi normal dan Wilcoxon Sign Rank

Test untuk data yang tidak berdistribusi normal. Model uji beda ini

digunakan untuk menganalisis model penelitian pre-post atau sebelum

dan sesudah.

Hipotesis tersebut dirumuskan dalam bentuk hipotesis statistik (uji

dua pihak) menurut Sugiyono (2010:120) sebagai berikut :

0 1 2:H

1 1 2:H

Keterangan :

H0 : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara kemampuan

penalaran matematis siswa sebelum dan sesudah pembelajaran.

H1 : Terdapat perbedaan yang signifikan antara kemampuan penalaran

matematis siswa sebelum dan sesudah pembelajaran

Dasar pengambilan keputusan untuk menerima atau menolak Ho

pada uji ini adalah sebagai berikut (Pramana, 2012:38-39):

a. Jika thitung > ttabel dan probabilitas1) Jika thitung > ttabel dan probabilitas

(Asymp.Sig) < 0,05, maka Ho ditolak dan H1 diterima.

b. Jika thitung < ttabel dan probabilitas (Asymp.Sig) > 0,05, maka Ho

diterima dan H1 ditolak.

50

4. Uji Hipotesis

Setelah dinyatakan kedua kelas homogen dan berdistribusi normal,

maka langkah selanjutnya yaitu uji hipotesis. Uji hipotesis yang

digunakan dalam penelitian ini adalah Uji Independent Sample test dan

uji Analysis Varians Multivarians (MANOVA). Uji Independent

Sample test digunakan untuk mengetahui pengaruh model

pembelajaran problem posing terhadap kemampuan penalaran

matematis dan pengaruh model pembelajaran problem posing terhadap

motivasi belajar siswa. Sedangkan uji MANOVA digunakan untuk

mengetahui pengaruh model pembelajaran problem posing terhadap

kemampuan penalaran matematis dan motivasi belajar, dimana data

tersebut memiliki 1 variabel bebas dan 2 variabel terikat.

a. Uji Independent Sample t test

Hipotesis dalam uji Independent Sample t test yaitu:

1) H0 :Tidak terdapat pengaruh model pembelajaran problem

posing terhadap kemampuan penalaran matematis pada

pembelajaran matematika.

H1 : Terdapat pengaruh model pembelajaran problem posing

terhadap kemampuan penalaran matematis pada


2) H0 : Tidak terdapat pengaruh model pembelajaran problem

posing terhadap motivasi belajar siswa pada pembelajaran

matematika.

51


terhadap motivasi belajar siswa pada pembelajaran

matematika.

Menentukan kriteria pengujian dua pihak

1) Jika = 0,05 < sig (2 tailed) dan thitung ttabel maka H1 ditolak

2) Jika = 0,05 ≥ sig (2 tailed) dan thitung ttabel maka H1

diterima

Langkah Pengujian Hipotesis Dan Interpretasinya

Pengujian hipotesis menggunakan uji independent samples

t test pada program SPSS versi 25.0, menu yang digunakan yaitu

analyze > compare means > independent samples t test.

Langkah interpretasi uji independent samples t test :

Langkah 1

Baca dulu Levene’s test untuk uji homogenitas (perbedaan

varians). Jika nilai Sig. > 0,05, maka dikatakan tidak ada perbedaan

varians pada data tersebut (data homogen).

Langkah 2

Jika data homogen, maka baca lajur kiri (equal variances

assumed). Jika data tidak homogen, maka baca lajur kiri pada

(equal variances assumed)

Langkah 3

Berdasarkan tabel tersebut dapat diketahui nilai thitung dan

nilai signifikansinya. H1 akan diterima jika nilai thitung > ttabel dan

52

nilai signifikansinya > 0,05. Untuk menentukan ttabel dapat

diperoleh dengan menentukan df (derajat kebebasan) = n-2 dengan

taraf signifikansi 5%.

b. Uji MANOVA

Uji Manova digunakan untuk mengeksplorasi hubungan di

antara beberapa variabel independen yang berjenis kategorikal

(bisa data nominal atau ordinal) dengan beberapa variabel

dependen yang berjenis metrik (bisa data interval atau rasio), yang

tujuannya untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan antara

variabel dependen dan variabel independen (Singgih, 2017 : 210).

Model uji MANOVA : Y1 + Y2 + … + Yn = X1 + X2 + … + Xn.

Hipotesis uji MANOVA dalam penelitian ini yaitu:

H0 : Tidak ada pengaruh model pembelajaran problem posing

terhadap kemampuan penalaran matematis dan motivasi

belajar siswa.



belajar siswa.

Dalam pengujian dengan menggunakan MANOVA harus

memenuhi pra-syarat yaitu:

1) Uji Homogenitas Varian

Uji homogenitas varian digunakan untuk menguji apakah

data memiliki varian yang homogen atau tidak. Dalam

53

penelitian ini homogenitasn varian data dilakukan dengan

bantuan SPSS 25.0. Uji homogenitas varian dapat dilihat dari

hasil uji Levene’s dengan kriteria Sig > 0,05.

a) Apabila nilai signifikansi atau nilai probabilitas > 0,05

maka nilai H0 ditolak, yaitu data memiliki varian yang

sama atau homogen.

b) Apabila nilai signifikansi atau nilai probabilitas < 0,05

maka nilai H0 diterima, yaitu data memiliki varian yang

tidak sama atau tidak homogen

2) Uji Homogenitas Covarian

Uji homogenitas covarian digunakan untuk menguji apakah

data memiliki matriks varians/covarian yang homogen atau

tidak. Uji homogenitas covarian dapat dilihat dari hasil uji

Box’s M dengan kriteria pengujian sebagai berikut:

a) Apabila nilai signifikansi atau nilai probabilitas > 0,05

maka nilai H0 ditolak, yaitu data tidak memiliki covarian

yang sama atau homogen.

b) Apabila nilai signifikansi atau nilai probabilitas < 0,05

maka nilai H0 diterima, yaitu data memiliki covarian yang

tidak sama atau tidak homogen.

3) Uji Multivariate Test

Uji multivarite digunakan setelah data memenuhi syarat uji

homogenitas varians dan uji homogenitas matriks kovarians.

54

Uji multivariate inilah yang akan menjadi titik akhir

kesimpulan uji MANOVA. Penelitian ini akan menggunakan

SPSS 25.0. Setelah menentukan nilainya, adapun kaidah dalam

menentukan hasil uji berdasarkan nilai signifikansinya yaitu:

a) Jika nilai signifikan > 0,05 maka H0 diterima dan H1 ditolak

sehingga tidak ada pengaruh

b) Jika nilai signifikan < 0,05 maka H0 ditolak dan H1 diterima

sehingga ada pengaruh.

4) Interpretasi Uji MANOVA

Hasil out put pada uji multivariate test terdapat dua baris,

baris pertama (intercept) untuk mengetahui nilai perubahan

pada masing-masing variabel terikat yang dipengaruhi oleh

variabel bebas, sedangkan baris kedua (kelas) untuk

mengetahui pengaruh variabel bebas terhadap dua variabel

terikat secara bersamaan.. Jika nilai Sig pada Pillai’s Trace,

Wilks’ Lambda, Hotelling’s Trace, Roy’s Largest Root < 0,05

maka H0 ditolak dan H1 diterima sehingga ada pengaruh

variabel bebas terhadap dua variabel terikat tersebut.

c. Besar Pengaruh

Besarnya perbedaan kemampuan penalaran matematis dan

motivasi belajar siswa menggunakan model pembelajaran problem

posing dapat diketahui dengan menggunakan perhitungan effect

size. Effect size merupakan ukuran mengenai besarnya efek suatu

55

variabel pada variabel lain, besarnya perbedaan maupun hubungan

yang bebas dari pengaruh besarnya sampel.

Perhitungan effect size pada uji t dapat dihitung dengan

menggunakan rumus cohen’s sebagai berikut:

t c

pooled

x xd

S

Dengan :

d : cohen’s effect size

tx

: rata-rata kelas eksperimen

cx

: rata-rata kelas kontrol

pooledS : standar deviasi

Adapun rumus pooledS (Sgab) adalah sebagai berikut:

2 21 1t t c c

pooled

t c

n Sd n SdS

n n

Dengan:

pooledS : standar deviasi

nt : jumlah siswa kelas eksperimen

nc : jumlah siswa pada kelas kontrol

Sdt2 : standar deviasi kelas eksperimen

Sdc2 : standar deviasi kelas kontrol

56

Interpretasi Cohen’s d menurut Kortilk (2011) adalah sebagai

berikut:

Tabel 3.4 Interpretasi Nilai Cohen’s d

Cohen’s

Standart

Effect Size Persentase (%)

Large 2,0 97,7

1,9 97,1

1,8 96,4

1,7 95,5

1,6 94,5

1,5 93,3

1,4 91,9

1,3 90

1,2 88

1,1 86

1,0 84

0,9 82

0,8 79

Medium 0,7 76

0,6 73

0,5 69

Small 0,4 66

0,3 62

0,2 58

0,1 54

0,0 50

57

BAB IV

DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA

A. Deskripsi Data

1. Data Hasil Penelitian

Berikut ini data nilai tes kemampuan penalaran matematis (pretest

dan posttest) dan angket motivasi belajar siswa:

Tabel 4.1 Nilai Tes Kemampuan Penalaran Matematis dan

Angket Motivasi Belajar Kelas Eksperimen

Kelas Eksperimen (VIII H)

No Kode

Siswa Pretest Posttest Angket

1 H-01 37 78 84

2 H-02 57 63 65

3 H-03 52 85 68

4 H-04 33 65 68

5 H-05 43 68 75

6 H-06 45 80 80

7 H-07 37 83 78

8 H-08 45 69 75

9 H-09 40 80 64

10 H-10 40 75 84

11 H-11 65 83 72

12 H-12 57 89 85

13 H-13 30 65 73

14 H-14 35 62 76

15 H-15 45 76 79

16 H-16 33 65 74

17 H-17 20 85 78

18 H-18 63 85 89

19 H-19 45 70 73

20 H-20 30 63 68

21 H-21 45 88 91

58

Kelas Eksperimen (VIII H)

No Kode


22 H-22 63 75 74

23 H-23 43 85 78

24 H-25 57 65 85

25 H-25 47 80 65

26 H-26 65 68 88

27 H-27 57 89 91

28 H-28 45 80 84

29 H-29 35 76 86

30 H-30 40 78 75

31 H-31 52 82 79

Total 1401 2355 2404

Rata-rata 45,1935 75,9677 77,5484

Nilai Tertinggi 65 89 91

Nilai Terendah 20 62 64

Tabel 4.2 Nilai Tes Kemampuan Penalaran Matematis dan

Angket Motivasi Belajar Kelas Kontrol

Kelas Kontrol (VIII G)

No Kode


1 G-01 30 50 65

2 G-02 30 48 60

3 G-03 25 55 72

4 G-04 26 45 66

5 G-05 45 82 78

6 G-06 38 77 80

7 G-07 45 50 65

8 G-08 26 68 85

9 G-09 42 48 81

10 G-10 23 64 69

11 G-11 45 55 73

12 G-12 55 72 74

13 G-13 58 65 76

14 G-14 46 55 84

59

Kelas Kontrol (VIII G)

No Kode


15 G-15 35 60 70

16 G-16 56 68 70

17 G-17 48 60 62

18 G-18 50 69 71

19 G-19 25 45 60

20 G-20 45 85 90

21 G-21 32 60 65

22 G-22 36 55 81

23 G-23 26 45 64

24 G-24 54 80 72

25 G-25 30 60 65

26 G-26 45 65 70

27 G-27 31 60 85

28 G-28 58 86 82

29 G-29 25 55 70

30 G-30 56 68 80

Total 1186 1855 2185

Rata-rata 39,5333 61,8333 72,8333

Nilai Tertinggi 58 86 90

Nilai Terendah 23 45 60

Berdasarkan Tabel 4.1 dapat dilihat bahwa pada nilai

pretest kelas eksperimen mempunyai total nilai 1401, rata-rata

45,1935, nilai tertinggi 65 dan nilai terendah 20. Nilai posttest pada

kelas eksperimen mempunyai total nilai 2355, rata-rata 75,9677,

nilai tertinggi 89 dan nilai terendah 64. Nilai angket pada kelas

eksperimen mempunyai total skor 2404, rata-rata 77,5484 , nilai

tertinggi 91 dan nilai terendah 64.

Berdasarkan Tabel 4.2 nilai pretest kelas kontrol

mempunyai total nilai 1186, rata-rata 39,5333, nilai tertinggi 58

60

dan nilai terendah 23. Nilai posttest pada kelas kontrol mempunyai

total nilai 1855, rata-rata 61,833, nilai tertinggi 86 dan nilai

terendah 45. Nilai angket pada kelas kontrol mempunyai total skor

2185, rata-rata 72,8333 , nilai tertinggi 90 dan nilai terendah 60.

2. Statistik Deskriptif Tes Kemampuan Penalaran Matematis dan

Angket Motivasi Belajar

a. Statistik Deskriptif Pretest Kemampuan Penalaran Matematis

Tabel 4.3 Statistik Deskriptif Pretest Kemampuan

Penalaran Matematis

Descriptive Statistics

N Minimum Maximum Mean Std. Deviation

Pretest Eksperimen 31 20 65 45.19 11.400

Pretest Kontrol 30 23 58 39.53 11.664

Berdasarkan Tabel 4.3, jumlah siswa di kelas eksperimen

sebanyak 31, dengan skor rata-rata 45,19, skor minimal 20 dan

skor maksimal 65. Pada kelas kontrol, jumlah siswa yaitu 30,

kemudian diperoleh skor rata-rata 39,53, skor minimal 23 dan skor

maksimal 58.

Pada Tabel 4.3 dapat dilihat hasil standar deviasi pada kelas

eksperimen sebesar 11,400 dan pada kelas kontrol 11,664. Hal ini

menunjukkan bahwa standar deviasi pada kelas kontrol lebih besar

dari kelas eksperimen, sehingga penyebaran data pada kelas

kontrol lebih heterogen atau lebih menyebar dibandingkan data

pada kelas eksperimen.

61

b. Statistik Deskriptif Posttest Kemampuan Penalaran Matematis

Tabel 4.4 Statistik Deskriptif Posttest Kemampuan Penalaran

Matematis



Posttest Eksperimen 31 62 89 75.97 8.651

Posttest Kontrol 30 45 86 61.83 11.954


sebanyak 31, dengan skor rata-rata 75,97, skor minimal 62,dan

skor maksimal 89. Pada kelas kontrol, jumlah siswa yaitu 30,

kemudian diperoleh skor rata-rata 61,83, skor minimal 45,dan skor

maksimal 86.







c. Statistik Deskriptif Angket Motivasi Belajar

Tabel 4.5 Statistik Deskriptif Angket Motivasi Belajar



Angket Eksperimen 31 64 91 77.55 7.771

Angket Kontrol 30 60 90 72.83 8.184


sebanyak 31, dengan skor rata-rata 77,55, skor minimal 64, skor

62

maksimal 91 dan standar deviasi 7,771. Pada kelas kontrol, jumlah

siswa yaitu 30, kemudian diperoleh skor rata-rata 72,83, skor

minimal 60, skor maksimal 90 dan standar deviasi 8,184.







B. Analisis Data

1. Analisis Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Penalaran Matematis

a. Validitas

Upaya untuk mendapatkan data yang akurat maka tes yang

akan digunakan dalam penelitian harus memenuhi kriteria yang

baik. Tes yang peneliti gunakan untuk diujikan pada kelas

eksperimen (VIII H) dan kelas kontrol (VIII G) sebelumnya diuji

coba di luar sampel yaitu kelas VIII E. Uji coba tes dilakukan

untuk mengetahui apakah item soal tersebut dapat mengukur

kemampuan penalaran matematis siswa. Hasil analisis validasi

item soal uji coba tes kemampuan penalaran matematis dapat

dilihat pada tabel di bawah ini:

63

Tabel 4.6 Interpretasi Validasi Soal Tes Kemampuan

Penalaran Matematis

No

Soal

rxy Interpretasi Kriteria

1a 0,130 rxy < 0,3610 Tidak Valid

1b 0,598 rxy ≥ 0,3610 Valid

2a 0,534 rxy ≥ 0,3610 Valid

2b 0,443 rxy ≥ 0,3610 Valid

3 0,382 rxy ≥ 0,3610 Valid

4 0,550 rxy ≥ 0,3610 Valid

5a 0,370 rxy ≥ 0,3610 Valid

5b 0,416 rxy ≥ 0,3610 Valid

6 0,594 rxy ≥ 0,3610 Valid

7 0,051 rxy < 0,3610 Tidak Valid

Berdasarkan Tabel 4.6, hasil validasi item soal tes terhadap

7 item soal yang diujicobakan menunjukkan terdapat 2 soal yang

tidak valid katena diperoleh rxy< rtabel (rxy< 0,3610) yaitu item soal

nomor 1a dan 7. sedangkan item soal yang valid yaitu item soal

nomor 1b, 2a, 2b, 3, 4, 5a, 5b, dan 6 karena rxy ≥ rtabel (rxy ≥

0,3610).

Berdasarkan kriteria validitas item soal, butir soal yang

tidak valid tidak dapat diujikan kepada sampel karena item soal

tersebut tidak dapat mengukur kemampuan penalaran matematis

siswa. Namun dengan berkurangnya nomor soal yang diujikan

tidak berpengaruh terhadap indikator kemampuan penalaran

matematis yang akan diukur. Indikator soal 1a mirip dengan

indikator soal nomor 2 dan indikator soal nomor 7 mirip dengan

indikator nomor 4. Item soal yang dapat diujikan pada penelitian

ini yaitu item soal 1b, 2a, 2b, 3, 4, 5a, 5b, dan 6.

64

b. Reliabilitas

Uji reliabilitas ini bertujuan untuk mengetahui soal reliabel

atau tidak (layak digunakan atau tidak). Berikut ini hasil output uji

reliabilitas menggunakan SPSS 25.0.

Tabel 4.7 Uji Reliabilitas Soal Tes Kemampuan Penalaran

Matematis

Reliability Statistics

Cronbach's Alpha N of Items

.539 10

Kriteria reliabilitas soal kemampuan penalaran matematis

dikatakan reliabel jika rhitung > rtabel. Dari hasil analisis

menggunakan SPSS 25.0 menunjukkan bahwa tes tersebut

memiliki rhitung sebesar 0,539 > 0,361 sehingga butir-butir tes

tersebut reliabel.

2. Analisis Hasil Uji Coba Angket Motivasi Belajar

a. Validitas

Tes yang peneliti gunakan untuk diujikan pada kelas

eksperimen dan kelas kontrol sebelumnya diuji coba di luar sampel

yaitu kelas VIII F. Uji coba angket dilakukan untuk mengetahui

apakah angket tersebut dapat mengukur tingkat motivasi belajar

siswa. Berikut hasil analisis dan interpretasi uji validitas angket

motivasi belajar:

65

Tabel 4.8 Validasi Uji Coba Instrumen Angket Motivasi

Belajar

No

Soal

rxy Interpretasi Kriteria

1 0,573 rxy ≥ 0,3610 Valid

2 0,794 rxy ≥ 0,3610 Valid

3 0,639 rxy ≥ 0,3610 Valid

4 0,532 rxy ≥ 0,3610 Valid

5 0,590 rxy ≥ 0,3610 Valid

6 0,487 rxy ≥ 0,3610 Valid

7 0,674 rxy ≥ 0,3610 Valid

8 0,645 rxy ≥ 0,3610 Valid

9 0,564 rxy ≥ 0,3610 Valid

10 0,749 rxy ≥ 0,3610 Valid

11 0,650 rxy ≥ 0,3610 Valid

12 0,568 rxy ≥ 0,3610 Valid

13 0,688 rxy ≥ 0,3610 Valid

14 0,718 rxy ≥ 0,3610 Valid

15 0,724 rxy ≥ 0,3610 Valid

16 0,652 rxy ≥ 0,3610 Valid

17 0,597 rxy ≥ 0,3610 Valid

18 0,649 rxy ≥ 0,3610 Valid

19 0,512 rxy ≥ 0,3610 Valid

20 0,463 rxy ≥ 0,3610 Valid

Berdasarkan Tabel 4.8, hasil perhitungan uji validitas

instrumen angket motivasi belajar sebanyak 20 butir dengan

responden sebanyak 30 siswa dimana dan rtabel = 0,3610

didapat 20 butir soal tersebut valid. Soal angket yang akan

digunakan merupakan angket yang tergolong valid karena dapat

mengukur tingkat motivasi belajar siswa.

66

c. Reliabilitas

Uji reliabilitas ini bertujuan untuk mengetahui soal reliabel

atau tidak (layak digunakan atau tidak). Berikut ini hasil output uji

reliabilitas menggunakan SPSS 25.0.

Tabel 4.9 Uji Reliabilitas Uji Coba Angket Motivasi Belajar



.912 20

Kriteria reliabilitas angket dikatakan reliabel jika rhitung >

rtabel. Dari hasil analisis menggunakan SPSS 25.0 menunjukkan

bahwa angket tersebut memiliki rhitung sebesar 0,912 > 0,361

sehingga butir-butir angket tersebut reliabel.

3. Uji Prasyarat Analisis

a. Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk menentukan apakah data

yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas

dilakukan dengan menggunakan uji Kolmogorov Smirnow dengan

menggunakan program SPSS 25.0 dengan taraf signifikansi 0,05.

Apabila nilai signifikansi tes atau angket > 0,05, maka tes atau

angket tersebut berdistribusi normal.

67

1) Uji Normalitas Pretest Kemampuan Penalaran Matematis

Tabel 4.10 Uji Normalitas Pretest Kemampuan Penalaran

Matematis

Tests of Normality

Kelas

Kolmogorov-Smirnova

Statistic Df Sig.

Pretest Kelas eksperimen .152 31 .066

Kelas Kontrol .147 30 .097

Berdasarkan Tabel 4.10 nilai signifikansi dari pretest

kemampuan penalaran matematis pada kelas eksperimen dan kelas

kontrol keduanya memiliki sig > 0,05. Nilai signifikansi pada kelas

eksperimen dan kelas kontrol masing-masing sebesar 0,66 dan

0,97. Maka dapat disimpulkan bahwa data hasil kemampuan

penalaran matematis untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol

berdistribusi normal.

2) Uji Normalitas Posttest Kemampuan Penalaran Matematis

Tabel 4.11 Uji Normalitas Posttest Kemampuan Penalaran

Matematis

Berdasarkan Tabel 4.11 nilai signifikansi (Sig) dari posttest

kemampuan penalaran matematis pada kelas eksperimen dan

kelas kontrol keduanya memiliki nilai signifikansi yang lebih

Tests of Normality

Kelas

Kolmogorov-Smirnova

Statistic Df Sig. Posttest Kelas eksperimen .131 31 .188

Kelas Kontrol .128 30 .200*

68

besar dari 0,05 (Sig > 0,05). Nilai signifikansi pada kelas

eksperimen dan kelas kontrol masing-masing sebesar 0,188 dan

0,200. Maka dapat disimpulkan bahwa data hasil posttest

kemampuan penalaran matematis untuk kelas eksperimen dan

kelas kontrol berdistribusi normal.

3) Uji Normalitas Angket Motivasi Belajar

Tabel 4.12 Uji Normalitas Angket Motivasi Belajar

Tests of Normality

Kelas

Kolmogorov-Smirnova

Statistic df Sig.

Angket Kelas eksperimen .119 31 .200*

Kelas Kontrol .109 30 .200*

Berdasarkan Tabel 4.12 nilai signifikansi (Sig) dari angket

motivasi belajar pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

keduanya memiliki nilai signifikansi yang lebih besar dari 0,05

(Sig > 0,05). Nilai signifikansi pada kelas eksperimen dan kelas

kontrol sebesar 0,200. Maka dapat disimpulkan bahwa data

hasil angket motivasi belajar untuk kelas eksperimen dan kelas

kontrol berdistribusi normal.

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah

kedua kelompok yang digunakan sebagai penelitian tersebut

homogen atau tidak. Uji homogenitas menggunakan uji Levene

dengan menggunakan program SPSS 25.0 dengan taraf signifikansi

69

0,05. Apabila nilai signifikansi tes atau angket > 0,05 maka tes atau

angket tersebut homogen.

1) Uji Homogenitas Pretest Kemampuan Penalaran Matematis

Tabel 4.13 Uji Homogenitas Pretest Kemampuan

Penalaran Matematis

Test of Homogeneity of Variance

Levene Statistic df1 df2 Sig.

Pretest .851 1 59 .360

Pada tabel 4.13 diketahui bahwa data pada kelas

eksperimen dan kelas kontrol keduanya homogen. Data dapat

dikatan homogen apabila Sig > 0,05. Dari hasil uji Levene

didapatkan bahwa hasil dari pretest kemampuan penalaran

matematis mempunyai sig = 0,360 maka dapat dinyatakan

bahwa data pretest kemampuan penalaran matematis homogen.

2) Uji Homogenitas Posttest Kemampuan Penalaran Matematis

Tabel 4.14 Uji Homogenitas Posttest Kemampuan

Penalaran Matematis


Levene Statistic df1 df2 Sig. Posttest 2.492 1 59 .120

Pada tabel 4.14 diketahui bahwa pada kelas eksperimen dan

kelas kontrol keduanya homogen. Data dapat dikatan homogen

apabila Sig > 0,05. Dari hasil uji Levene didapatkan bahwa

hasil dari pretest kemampuan penalaran matematis mempunyai

70

sig = 0,120 maka dapat dinyatakan bahwa data posttes

kemampuan penalaran matematis homogen.

3) Uji Homogenitas Angket Motivasi Belajar

Tabel 4.15 Uji Homogenitas Angket Motivasi Belajar



Angket .181 1 59 .672

Hasil dari uji homogenitas pada data angket motivasi

belajar pada Tabel 4.15 diketahui bahwa pada kelas eksperimen

dan kelas kontrol keduanya homogen. Data dapat dikatan

homogen apabila Sig > 0,05. Dari hasil uji Levene didapatkan

bahwa hasil dari pretest kemampuan penalaran matematis

mempunyai nilai signifikansi 0,672 maka dapat dinyatakan

bahwa data pretest kemampuan penalaran matematis homogen.

4. Uji Kesamaan Rata-Rata

Kedua kelas tersebut berdistribusi normal dan memiliki varians

yang homogen, selanjutnya dilakukan uji kesamaan dua rerata dengan

uji-t dua pihak melalui program SPSS 25.0 menggunakan Independent

Sample T-Test dengan asumsi kedua varians homogen (equal varians

assumed) dengan taraf signifikansi 0,05. Hipotesis tersebut

dirumuskan dalam bentuk hipotesis statistik (uji dua pihak) menurut

Sugiyono (2010: 120) sebagai berikut :

H0 : μ1 ≠ μ2

H1 : μ1 = μ2

71

Keterangan :


kelas kontrol pada tes awal (pretest) berbeda secara signifikan.


kelas kontrol pada tes awal (pretest) tidak berbeda secara

signifikan.

Tabel 4.16 Uji Independent t Test Pretest Kemampuan

Penalaran Matematis

Independent Samples Test

Levene's Test for

Equality of

Variances

t-test for Equality of Means

F Sig. T df Sig. (2-

tailed)

Pretest

Equal variances

assumed .851 .360 1.917 59 .060

Equal variances not

assumed 1.916 58.814 .060

Pada Tabel 4.16 terlihat bahwa nilai signifikansi (sig.2-tailed)

sebesar 0,06 dan nilai thitung =1917. Karena nilai probabilitas > 0,05

(0,06 > 0,05) dan nilai thitung < ttabel (1917 < 2000) maka H1 diterima

atau kemampuan penalaran siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol

pada tes awal (pretest) tidak berbeda secara signifikan.

5. Uji Perbedaan Rata-rata Dua Kelompok Berpasangan

Uji perbedaan rata-rata dua kelompok berpasangan melalui

program SPSS 25.0 menggunakan Pair Sample T-Test dengan asumsi

kedua varians homogen (equal varians assumed) dengan taraf

72

signifikansi 0,05. Uji pair t test digunakan untuk mengetahui adanya

perbedaan nilai pretest dengan posttest yang signifikan atau tidak pada

nilai mean pretest dan posttest, serta thitung > ttabel dengan dibuktikan

nilai sig < 0,05. Hipotesis tersebut dirumuskan dalam bentuk hipotesis

statistik (uji dua pihak) menurut Sugiyono (2010:120) sebagai berikut :

0 1 2:H

1 1 2:H

Keterangan :

a. Hipotesis uji perbedaan rata-rata dua kelompok berpasangan kelas

eksperimen


penalaran matematis siswa sebelum dan sesudah

pembelajaran.

H1 : Terdapat perbedaan yang signifikan antara kemampuan


pembelajaran.

b. Hipotesis uji perbedaan rata-rata dua kelompok berpasangan kelas

kontrol



pembelajaran.

73

H1 : Terdapat perbedaan yang signifikan antara kemampuan


pembelajaran.

Tabel 4.17 Perbandingan Rata-Rata Kelas Eksperimen

dan Kelas Kontrol

Kelas Rata-rata

Pretest

Rata-Rata

Posttest Gain Peningkatan

Eksperimen 45,19 75,97 30,78 68,112%

Kontrol 39,53 61,83 22,3 56,41%

Berdasarkan hasil perolehan dari pretest dan posttest

kemampuan penalaran matematis pada kelas eksperimen

mengalami peningkatan. Nilai rata-rata sebelum diberi perlakuan

sebesar 45,19 dan nilai rata-rata setelah diberi perlakuan meningkat

menjadi 75,97. Hal ini menunjukkan adanya peningkatan sebeesar

68,112%. Pada kelas kontrol nilai rata-rata sebelum perlakuan

sebesar 39,53 dan nilai rata-rata setelah diberi perlakuan meningkat

menjadi 61,83, Hal ini menunjukkan adanya peningkatan sebesar

56,41%.

Tabel 4.18 Uji Pair Sampel t-Test Pretest & Posttest

Kemampuan Penalaran Matematis

Paired Samples Test

t Df Sig. (2-tailed)

Pair 1 Pretest Eksperimen - Posttest

Eksperimen -13.629 30 .000

Pair 2 Pretest Kontrol -Posttest Kontrol -11.270 29 .000

Pada hasil uji pair sample test pada Tabel 4.18

menunjukkan nilai sig.(2-tailed) pretest- posttest kelas eksperimen

74

sebesar 0,000 dan nilai thitung = -13,629. Tanda negatif pada nilai

thitung menjelaskan bahwa nilai pretest mempunyai nilai yang lebih

rendah dari nilai posttest. Sesuai kaidah pengambilan keputusan

dalam uji pair sample t-test bahwa nilai sig.(2-tailed) < 0,05 dalam

hal ini 0,000 < 0,05dan thitung > ttabel (13,629 > 2,000). Maka H0

ditolak dan H1 diterima dapat ditarik kesimpulan bahwa terdapat

perbedaan yang signifikan antara sebelum dan sesudah

pembelajaran pada kelas eksperimen.

Berdasarkan hasil uji pair sample test pada Tabel 4.18

diperoleh nilai sig.(2-tailed) pretest- posttest kelas kontrol sebesar

0,000 dan nilai thitung = -11,270. Tanda negatif pada nilai thitung

menjelaskan bahwa nilai pretest mempunyai nilai yang lebih

rendah dari nilai posttest. Sesuai kaidah pengambilan keputusan

dalam uji pair sample t-test bahwa nilai sig.(2-tailed) < 0,05 dalam

hal ini 0,000 < 0,05 dan thitung > ttabel (11,270 > 2,000). Maka H0

ditolak dan H1 diterima dapat ditarik kesimpulan bahwa terdapat

perbedaan yang signifikan antara sebelum dan sesudah

pembelajaran pada kelas kontrol.

6. Uji Hipotesis

Setelah dinyatakan kedua kelas homogen dan berdistribusi normal,

maka langkah selanjutnya yaitu uji hipotesis. Uji hipotesis yang

digunakan dalam penelitian ini adalah Uji Independent Sample test dan

uji Multivariate Analysis of Varians (MANOVA). Uji Independent

75

Sample test digunakan untuk mengetahui pengaruh Model

pembelajaran problem posing terhadap kemampuan penalaran

matematis dan pengaruh Model Pembelajaran problem posing

terhadap motivasi belajar siswa. Sedangkan uji MANOVA digunakan

untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran problem posing

terhadap kemampuan penalaran matematis dan motivasi belajar,

dimana data tersebut memiliki 1 variabel bebas dan 2 variabel terikat.

a. Pengaruh model pembelajaran problem posing terhadap

kemampuan penalaran matematis.

H0 : Tidak terdapat pengaruh model pembelajaran problem posing

terhadap kemampuan penalaran matematis.

H1 :Terdapat pengaruh model pembelajaran problem posing

terhadap kemampuan penalaran matematis.

Tabel 4.19 Uji Independent T Test Kemampuan Penalaran

Matematis


Levene's Test

for Equality of

Variances


F Sig. T Df Sig. (2-tailed)

Posttest

Equal variances

assumed 2.492 .120 5.303 59 .000

Equal variances

not assumed 5.276 52.746 .000

Berdasarkan hasil uji independent sample test tersebut,

diketahui nilai sig.(2-tailed) kelas eksperimen sebesar 0,000

dan nilai t hitung 5,303. Sesuai kaidah pengambilan keputusan

dalam uji independent samples t-test bahwa nilai sig.(2-tailed)

76

< 0,05 atau 0,000 < 0,05 dan thitung > ttabel (5,303 > 2,000).

Maka H0 ditolak dan H1 diterima, hal ini berarti terdapat

pengaruh model pembelajaran problem posing terhadap

kemampuan penalaran matematis.

b. Pengaruh model pembelajaran problem posing terhadap motivasi

belajar siswa


terhadap motivasi belajar siswa.



Tabel 4.20 Uji Independent t Test Angket Motivasi Belajar


Levene's Test

for Equality of

Variances


F Sig. T df Sig. (2-tailed)

Angket Equal variances

assumed .181 .672 2.308 59 .025

Equal variances not

assumed 2.306 58.577 .025

Berdasarkan hasil uji independent sample test tersebut,

diketahui nilai sig.(2-tailed) kelas eksperimen sebesar 0,000

dan nilai t hitung = 2,308. Sesuai kaidah pengambilan keputusan

dalam uji independent samples t-test bahwa nilai sig.(2-tailed)

< 0,05 dalam hal ini 0,000 < 0,05 dan thitung > ttabel (2,308 >

2,000). Maka H0 ditolak dan H1 diterima, Hal ini berarti

77

terdapat pengaruh model pembelajaran problem posing


c. Pengaruh model pembelajaran problem posing terhadap

kemampuan penalaran matematis dan motivasi belajar

Uji MANOVA digunakan untuk mengetahui pengaruh

model pembelajaran problem posing terhadap kemampuan

penalaran matematis dan motivasi belajar, dimana data tersebut

memiliki 1 variabel bebas dan 2 variabel terikat..



belajar siswa.



belajar siswa.

Sebelum melakukan uji manova terlebih dahulu melakukan syarat

sebagai berikut:

1) Uji Homogenitas Varian

Uji homogenitas varian dapat dilihat dari hasil uji Leven’s

dengan kriteria nilai Sig > 0,05 maka varian homogen.

Tabel 4.21 Hasil Uji Homogenitas Varian

Levene's Test of Equality of Error Variancesa


Posttest 2.492 1 59 .120

Angket .181 1 59 .672

78

Berdasakan uji Levene’spada Tabel 4.21 di atas didapat

nilai signifikansi 0,120 pada nilai posttest dan 0,131 pada

angket. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa kedua

varian posttest dan angket homogen sehingga dapat dilanjut ke

uji manova.

2) Uji Homogenitas Matriks Varian/ Covarian

Uji Manova menyaratkan bahwa matriks varian/ covarian

dari variabel dependen sama. Apabila hasil uji Box’s memiliki

nilai Sig > 0,05 maka H0 diterima, sehingga dapat disimpulkan

bahwa covarian dependen sama.

Tabel 4.22 Hasil Uji Homogenitas Matriks Varians/

Covarian

Box's Test of Equality of Covariance

Matricesa

Box's M 3.153

F 1.012

df1 3

df2 649994.239

Sig. .386

Berdasarkan uji diatas nilai Box’s M didapat 0,502 dengan

taraf signifikansi 0,402. Ini berarti bahwa 0,402 > 0,05. Dengan

demikian H0 diterima, sehingga dapat disimpulkan matriks

covarian dari variabel dependen sama. Sehingga analisis

manova dapat dilanjutkan.

79

3) Uji Multivariate Test

Tabel 4.23 Uji Multivariate

Multivariate Testsa

Effect F Hypothesis df Error df Sig.

Intercept Pillai's Trace 2839.365 2.000 58.000 .000

Wilks' Lambda 2839.365 2.000 58.000 .000

Hotelling's Trace 2839.365 2.000 58.000 .000

Roy's Largest Root 2839.365 2.000 58.000 .000

Kelas Pillai's Trace 13.856 2.000 58.000 .000

Wilks' Lambda 13.856 2.000 58.000 .000

Hotelling's Trace 13.856 2.000 58.000 .000

Roy's Largest Root 13.856 2.000 58.000 .000

Berdasarkan hasil out put pada Tabel 4.23 di atas terdapat

dua baris, baris pertama (intercept) untuk mengetahui nilai

perubahan pada kemampuan penalaran matematis dan motivasi

belajar tanpa dipengaruhi penggunaan model pembelajaran

problem posing, sedangkan baris kedua (kelas) untuk mengetahui

pengaruh model pembelajaran problem posingterhadap

kemampuan penalaran matematis dan motivasi belajar siswa.

Sehingga baris yang digunakan adalah baris yang kedua.

Berdasarkan Tabel 4.24 menunjukkan bahwa harga F untuk

Pillai’s Trace, Wilks’ Lambda, Hotelling’s Trace, Roy’s Largest

Root memiliki nilai Sig, dimana Sig < 0,05. Artinya, harga F untuk

Pillai’s Trace, Wilks’ Lambda, Hotelling’s Trace, Roy’s Largest

Root semuanya signifikan, maka Ho ditolak dan menerima H1 yang

berarti pengaruh model pembelajaran problem posing terhadap

80

kemampuan penalaran matematis dan motivasi belajar pada

pembelajaran matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Salatiga.

7. Besar pengaruh

Untuk mengetahui besar pengaruh model pembelajaran problem

posing terhadap kemampuan penalaran matematis dan motivasi belajar

dapat diketahui dengan menggunakan perhitungan effect size. Untuk

menghitung effect size pada uji t-test digunakan rumus Cohen’s

sebagai berikut:

t c

pooled

x xd

S

Adapun rumus pooledS (Sgab) adalah sebagai berikut:

2 21 1t t c c

pooled

t c

n Sd n SdS

n n

a. Menghitung besar pengaruh model pembelajaran problem posing

terhadap kemampuan penalaran matematis

31 1 8,651 30 1 11,954

31 30pooledS

30 8,651 29 11,954

31 30pooledS

259,53 3102, 42162

61pooledS

3361,95162

61pooledS

55,11396098360656 7,423877759204185=7,4pooledS

t c

pooled

x xd

S

81

75,97 61,83

7, 4d

14,141,9108

7, 4d

Berdasarkan perhitungan tersebut, dapat disimpulkan

bahwa besarnya pengaruh model pembelajaran problem posing

terhadap kemampuan penalaran matematis siswa kelas VIII

SMPN 2 Salatiga adalah sebesar 1,9108 atau sebesar 97,1% dan

tergolong tinggi.

b. Menghitung besar pengaruh model pembelajaran problem posing

terhadap motivasi belajar

31 1 7,771 30 1 8,184

31 30pooledS

30 7,771 29 8,184

31 30pooledS

233,13 237,336

61pooledS

470, 466

61pooledS

7,71255737704918 2,777149145625632 2,78pooledS

t c

pooled

x xd

S

77,55 72,83

2,78d

82

4,721,6978 1,7

2,78d

Berdasarkan perhitungan tersebut, dapat disimpulkan

bahwa besarnya pengaruh model pembelajaran problem posing

terhadap motivasi belajar siswa kelas VIII SMPN 2 Salatiga

adalah sebesar 1,7 atau sebesar 95,5% dan tergolong tinggi.

C. Pembahasan

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh model

pembelajaran problem posing terhadap kemampuan penalaran matematis,

untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran problem posing terhadap

motivasi belajar siswa pada pembelajaran matematika dan untuk

mengetahui pengaruh model pembelajaran problem posing terhadap

kemampuan penalaran matematis dan motivasi belajar siswa pada


Jenis penelitian ini adalah quasi experimental design. Pada desain

ini, terdapat dua kelompok yaitu kelompok eksperimen dan kelompok

kontrol. Kelompok eksperimen merupakan kelompok yang diberi

perlakuan berupa model pembelajaran problem posing, sedangkan

kelompok kontrol tidak diberi perlakuan. Populasi dalam penelitian ini

yaitu semua siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Salatiga. Teknik pengambilan

sampel dalam penelitian ini dilakukan secara purposive sampling yaitu

kelas VIII H sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII G sebagai kelas

kontrol SMP Negeri 2 Salatiga, masing-masing berjumlah 31 siswa dan 30

siswa dengan alasan kedua kelas tersebut mendapat peringkat yang

83

seimbang. Variabel dalam penelitian ini terdiri dari 1 variabel bebas dan 2

variabel terikat. Model pembelajaran problem posing sebagai variabel

bebas, sedangakan kemampuan penalaran matematis dan motivasi belajar

sebagai variabel terikat. Instrumen penelitian yang digunakan yaitu tes dan

angket. Tes digunakan untuk mengukur kemampuan penalaran matematis

siswa dan angket digunakan untuk mengukur motivasi belajar siswa.

Berdasarkan data hasil nilai pretest siswa didapatkan bahwa

perbedaan rata-rata hasil nilai pretest antara kelompok eksperimrn dan

kelas kontrol tidak terlalu jauh, sehingga dapat dikatakan bahwa kelompok

eksperimen dan kontrol berangkat dari keadaan yang sama. Setelah

dilakukan perlakuan dan dilakukan posttest diketahui bahwa rata-rata hasil

kemampuan penalaran matematis lebih besar daripada kelas kontrol yaitu

masing-masing sebesar 75,97 dan 61,83. Demikian pula hasil angket

motivasi belajar didapat bahwa motivasi belajar siswa pada kelas

eksperimen lebih baik daripada motivasi belajar siswa pada kelas kontrol

yaitu masing-masing sebesar 77,55 dan 72,83.

Perbedaan kemampuan matematis siswa pada kelas eksperimen

dan kelas kontrol dapat diketahui dengan menggunakan uji perbedaan dua

rata-rata. Data yang digunakan untuk menganalisis uji perbedaan dua rata-

rata adalah data nilai posttest. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh

harga thitung sebesar 3,303, sedangkan harga ttabel sebesar 2,042, karena

thitung lebih besar dari ttabel sehingga H0 ditolak yang berarti kelas

eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol.

84

Pengujian hipotesis untuk mengetahui adanya pengaruh dan

besarnya pengaruh model pembelajaran problem posing terhadap

kemampuan penalaran matematis yaitu dengan menggunakan uji

independent samples t test dan rumus Cohen’s. Berdasarkan hasil uji

independent smples t test diperoleh harga thitung sebesar 3,303, sedangkan

harga ttabel sebesar 2,042, karena thitung lebih besar dari ttabel sehingga H0

ditolak dan H1 diterima yang berarti terdapat pengaruh model


dan diperoleh harga d Cohen’s atau besar pengaruh sebesar 1,9108 atau

97,1%. Jadi dapat disimpulkan besarnya persentase pengaruh tergolong

tinggi.

Pengujian hipotesis untuk mengetahui adanya pengaruh dan

besarnya pengaruh model pembelajaran problem posing terhadap motivasi

belajar siswa yaitu dengan menggunakan uji independent samples t test

dan rumus Cohen’s. Berdasarkan hasil uji independent smples t test

diperoleh harga thitung sebesar 2,308 sedangkan harga ttabel sebesar 2,042,

karena thitung lebih besar dari ttabel sehingga H0 ditolak dan H1 diterima yang

berarti terdapat pengaruh model pembelajaran problem posing terhadap

motivasi belajar siswadan diperoleh harga d Cohen’s atau besar pengaruh

sebesar 1,7 atau 95,5%. Jadi dapat disimpulkan besarnya persentase

pengaruhnya tergolong tinggi.

Pengujian hipotesis yang dilakukan untuk mengetahui ada

tidaknya pengaruh model pembelajaran problem posing terhadap

85

kemampuan penalaran matematis dan motivasi belajar siswa digunakan uji

MANOVA (Mulitivariate Analysis of Variance). Berdasarkan hasil uji

MANOVA didapatkan bahwa nilai signifikansi untuk Pillai’s Trace,

Wilks’ Lambda, Hotelling’s Trace, Roy’s Largest Root = 0,000. Karena

nilai signifikansi < 0,05 (0,000 < 0,05) sehingga H0 ditolak dan H1

diterima. Jadi dapat disimpulkan terdapat pengaruh model pembelajaran

problem posing terhadap kemampuan penalaran matematis dan motivasi

belajar siswa.

86

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan analisis data dan pengujian hipotesis yang telah dilakukan

maka dapat disimpulkan bahwa:

1. Terdapat pengaruh model pembelajaran problem posing terhadap

kemampuan penalaran matematis dengan nilai thitung > ttabel (3,303 >

2,042) dan nilai signifikansinya 0,000, (0,000 < 0,05) serta besar

pengarunya sebesar 97,1 %.


motivasi belajar siswa ditunjukkan dengan nilai thitung > ttabel (2,308 >

2,042) dan nilai signifikansinya 0,025, (0,025 < 0,05) serta besar

pengaruhnya sebesar 95,5%.


kemampuan penalaran matematis dan motivasi belajar ditunjukkan

dengan nilai signifikansi untuk Pillai’s Trace, Wilk’s Lambda,

Hotelling’s Trace, dan Roy’s Largest Root sebesar 0,000 (0,000 <

0,05).

87

B. Saran

Berdasarkan dari hasil penelitian yang telah dipaparkan, peneliti

memberika saran sebagai berikut :

1. Bagi Guru

Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadikan salah satu

pertimbangan dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar di dalam

kelas, sebagai upaya meningkatkan kualitas pendidikan dan

pembelajaran khususnya pada mata pelajaran matematika. model

pembelajaran problem posing dapat dijadikan salah satu alternatif

khususnya membantu siswa untuk memecahkan soal matematika

dalam kehidupan sehari-hari.

2. Bagi siswa

Dengan diberikannya model pembelajaran problem posing oleh

guru, siswa diharapkan bisa memecahkan masalah yang diberikan guru

dan lebih bersemangat mempunyai motivasi belajar yang tinggi serta

lebih kreatif dalams mengikuti proses pembelajaran.

3. Peneliti selanjutnya

Bagi peneliti selanjutnya diharapkan dapat mengembangkan hasil

penelitian ini dalam lingkup yang lebih luas serta menambah variabel

lain yang lebih inovatif dan variatif dalam penelitian, sehingga dapat

menambah wawasan untuk meningkatkan kualitas pembelajaran,

khususnya pada pembelajaran matematika.

88

DAFTAR PUSTAKA

Aisyah, Nyimas. dkk. 2007. Pengembangan Pembelajaran Matematika SD.

Jakarta: Direktoral Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan

Nasional

Anggraini, Yenni Dian. 1999. Kontribusi Kemampuan Penalaran dan Kreativitas

Siswa terhadap Kemampuan menyelesaikan Soal-soal Transformasi pada

Siswa Kelas III SLTP. Yogyakarta: FMIPA UNY.

Arifin, Zainal. 2012. Penelitian Pendidikan Metode dan Paradigma Baru.

Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

Arikunto, Suharsimi. 2010. Prosedur Penelitian : Suatu Model Pembelajaran

Praktek. Jakarta: PT Rineka cipta.

. 2013. Prosedur Penelitian : Suatu Pendekatan Praktik Edisi

Revisi. Jakarta : Rineka Cipta

Brodie, Karin. 2010. Teaching Mathematical Reasoning In Secondary School

Classroom. New York: Springer.

Buchori, Mochtar. 2001. Pendidikan Antisipatoris. Yogyakarta: Kanisius.

Budiningsih, Asri. 2012. Belajar Dan Pembelajaran. Jakarta: PT Rineka Cipta.

Chairani, Zahra. 2007. Problem Posing dalam Matematika.

http://www.curriki.org/xwiki/bin/view/Coll_zahrachairani/problemposing.

Diakses pada tanggal 10 Maret 2019.

Darnati, Euis Tati. 2001. Upaya Peningkatan Aktivitas Belajar Melalui

Pendekatan Problem Posing Pada Pembelajaran Matematika. Buletin

Pelangi Pendidikan, Vol 4 ( 1) .

Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar Dan

Menengah Pusat Pengembangan Penataran Guru (PPPG) Matematika

Yogyakarta.

Dyahsih, Ali. 2015. Keekfetifan Experiential Learning Pembelajaran Matematika

Materi Bangun Ruang Sisi Datar. Jurnal Riset Pendidikan Matematika.Vol

2.

Hakim, Lukmanul. 2007. Perencanaan Pembelajaran. Bandung: CV Wacana

Prima.

Hamalik, Oemar. 2010. Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan

Sistem. Jakarta: Bumi Aksara.

http://www.curriki.org/xwiki/bin/view/Coll_zahrachairani/problemposing

89

Hamzah, Ali. 2014. Evaluasi Pembelajaran Matematika Jakarta: PT Rajagrafindo

Persada..

Hasratuddin. 2014. Pembelajaran Matematika Sekarang dan yang akan Datang

Berbasis Karakter. Jurnal Didaktik Matematika Vol.1, N0. 2..

Herdian. 2009. Model Pembelajaran Problem Posing.

http://herdy07.wordpress.com. Diakses pada tanggal 15 Maret 2019.

Herman, Hudoyo. 2000. Mengajar dan Belajar Matematika. Jakarta: Departemen

Pendidikan dan Kebudayaan

Hosnan. 2014. Pendekatan Saintifik Dan Konstektual Dalam Pembelajaran Abad

21.Bogor : Ghalia Indonesia.

Kusumah, Yaya S. 2004. Model-Model Pembelajaran Matematika Untuk

Meningkatkan Kemampuan Kognitif Dan Afektif Siswa Sekolah Menengah.

Bandung: Skripsi tidak diterbitkan. Program Studi Pendidikan Matematika

FMIPA Universitas Pendidikan Indonesia.

Mahmuzah, Rifaatul. 2017. Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa

SMP Melalui Model Pembelajaran Problem Posing. Jurnal Peluang .Vol.

4 No. 2.

Maunah, Bintu. 2009. Landasan Pendidikan. Yogyakarta: Teras.

Mu’zizah. Rif’atul. 2018. Pengaruh Model Pembelajaran SAVI (Somatic,

Auditory, Visual,Intelektual ) Terhadap Motivasi Dan Hasil Belajar Siswa

Kelas VIII SMPN 2 KRAS KEDIRI Tahun Ajaran 2018/2019. Skripsi

tidak diterbitkan. Tulungagung: Jurusan Tadris Matematika Fakultas

Ilmu Keguruan IAIN Tulungagung.

Nurcahyo, Novian. 2014. Pendekatan Problem Posing Untuk Meningkatkan

Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Pengajuan Masalah Matematis

Serta Habits Of Mind Siswa SMA. Thesis tidak diterbitkan. Bandung.

Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia.

Nursairah DKK. 2017. Pengaruh Model Pembelajaran Problem Posing Terhadap

Motivasi Belajar Matematika Siswa Kelas VII MTsN Kute Lombok

Tengah Tahun pelajaran 2016/2017. Prosiding Seminar Nasional Pendidik

Dan Pengembang Pendidikan Indonesia.

Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 17 tahun 2010 tentang

pengelolaan dan penyelenggaraan pendidikan.

Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan No 59 tahun 2014

Pramana, Andi. 2012. Analisis Perbandingan Trading Volume Activity dan

Abnormal Return Saham Sebelum dan Sesudah Pemecahan Saham.

http://herdy07.wordpress.com/

90

Skripsi tidak diterbitkan. Semarang: Fakultas Ekonomi dan Bisnis

Universitas Diponegoro Semarang.

Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Jakarta:

Mediakom.

Puspitasari. 2014. Pengaruh Model Pembelajaran Problem Posing Terhadap

Hasil Belajar Matematika Materi Himpunan pada Siswa Kelas VII SMPN

2 Kampak Trenggalek Semester Genap Tahun pelajaran 2013/2014.

Skripsi Tidak Diterbitkan. Tulungagung. Jurusan Tadris Matematika

Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan IAIN Tulungagung.

Ridwan. 2013. Dasar-dasar Statistika. Bandung: Alfabeta.

Risnawati .2009. Pengaruh Penerapan Model Problem Posing Terhadap Hasil

Belajar Matematika Materi Pokok Keliling Dan Luas Segi Empat Pada

Peserta Didik Kelas VII SMP Islam Durenan. Skripsi tidak diterbitkan.

Semarang: Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas

Diponegoro Semarang.

Sagala, Syaiful. 2013. Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung:Alfabeta.

Sanjaya, Wina. 2010. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses

Pendidikan. Jakarta : Kencana Prenada Media.

Sardiman, A.M. 2001. Interaksi Dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta:

Rajawali Pers.

Shadiq, Fadjar. 2004. Pemecahan Masalah, Penalaran Dan Komunikasi.

Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jenderal

Pendidikan Dasar Dan Menengah Pusat Pengembangan Penataran Guru

(PPPG) Matematika Yogyakarta

Singgih, Santoso. 2017. Statistik Multivariate dengan SPSS. Jakarta : PT Elex

Media Komputindo

Siswono,Tatang Y.E. 2008. Pendekatan Matematika Berbasis Pengajuan dan

Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif,

Unesa University Press.

Sudjana, Nana. 2005. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT

Remaja Rosdakarya.

Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif,

Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta

. 2015. Metodologi Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif,

Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta.

91

Sumartini, Tina Sri. 2015. Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Melalui

Pembelajaran Berbasis Masalah .Jurnal Pendidikan Matematika. Vol. 5,

No 1

Sundayana, R. 2015. Media dan Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika.

Bandung: Alfabeta.

Susanto, Ahmad. 2013. Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar.

Jakarta: Prenadamedia Group.

Susanto, Ahmad. 2015. Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar.

Yogyakarta: Pustaka Pelajar

Tanzeh, Ahmad. 2009. Pengantar Metode Penelitian. Yogyakarta: TERAS.

Thabrani, Rustam dkk. 2013. Pendekatan Dalam Proses Belajar Mengajar.

Bandung: Remaja Rosdakarya.

Wahyunita, Maya. 2017. Pengaruh metode Mathemagics Terhadap Kemampuan

Penalaran di Tinjau Dari Motivasi Belajar Siswa SMKN 1 Bandar

Lampung Tahun Ajaran 2016/2017. Skripsi tidak diterbitkan. Lampung:

Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan

IAIN Raden Intan Lampung.

Wardhani, Puspita Kusuma. 2008. Upaya Meningkatkan Penguasaan Konsep

Pecahan Siswa Kelas VII A SMP Negeri 3 Gamping Melalui Pendekatan

Problem posing. Skripsi tidak diterbitkan. Yogyakarta: Program Studi

Pendidikan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Negeri Yogyakarta.

Wulandari, Enika. 2011. Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa

Melalui Pendekatan Problem posing Di Kelas VIII A SMP Negeri 2

Yogyakarta. Skripsi tidak diterbitkan. Yogyakarta: Program Studi

Pendidikan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Negeri Yogyakarta.

92

93

Lampiran 1

DAFTAR NAMA RESPONDEN UJI COBA SOAL KEMAMPUAN

PENALARAN MATEMATIS (VIII E)

No Nama Siswa Jenis

Kelamin

Kode

Nama

1 Abednego Edo Asmara Putra L E-01

2 Ahmad Abi Ridwan L E-02

3 Albin Riza Alfarizi L E-03

4 Alvin Maulana Handika L E-04

5 Ananda Riefky Nabilla P E-05

6 Andrian Alfin Nugroho P E-06

7 Dave Amadea L E-07

8 David Setiawan L E-08

9 Dea Amanda P E-09

10 Evalina Sintya P E-10

11 Fachrami Gamashinta P E-11

12 Faisal Khalid Saputro L E-12

13 Farisha Putri Selvia P E-13

14 Helena Adi Wisetya P E-14

15 Kylie Felicia Gracelynn P E-15

16 Lintang Valensita P E-16

17 Maria Riska Nurlenny P E-17

18 Marsa Silvyana P E-18

19 Muhammad Ali Rahman L E-19

20 Mukhammad Ikhsan Prayogi L E-20

21 Nabila Dea Aprilia P E-21

22 Najwa Amalia Dewi P E-22

23 Pangeran Rifanael.T.Sagala L E-23

24 Prasanti Wirastuti P E-24

25 Rayhan Wahyu Atha Putra L E-25

26 Revalisa Leony Setyandari P E-26

27 Satwika Briliana Christi P E-27

28 Toby Samuel Tampubolon L E-28

29 Ulfa Vitria P E-29

30 Wisnu Budi Utomo L E-30

94

Lampiran 2

DAFTAR NAMA RESPONDEN UJI COBA ANGKET MOTIVASI

BELAJAR (VIII F)

No Nama Siswa Jenis

Kelamin

Kode

Nama

1 Aditya Dwiky Setiawan L F-01

2 Aisah Tyas Nuraini P F-02

3 Aisyah Safa Assyahda P F-03

4 Annisa Minkhatur Ulya P F-04

5 Ardikha Abdeepradana L F-05

6 Atha Raihan Nauval L F-06

7 Azahra Septyani Amanda P F-07

8 Basith Anugrah Yafi L F-08

9 Bulan Nazwa Ramadhani P F-09

10 Chelsea Yulita Olivia P F-10

11 Chesya Alvan Gusti Annisa P F-11

12 Darin Fadlan Wahira P F-12

13 Dimas Aryafani L F-13

14 Dinno Farhan Syahputra L F-14

15 Eka Risky Dewi Aryani P F-15

16 Endah Nur Hidayah L F-16

17 Ethan Putra Danis L F-17

18 Ghozi Human Ridho L F-18

19 Halima Sofi Khairani P F-19

20 Hasna Nur Rizqi Azizah Rumra P F-20

21 Hasnah Faiqotuzzahro P F-21

22 Inesa Asiska Indrias P F-22

23 Mahendra Putra Ramadhan L F-23

24 Nolla Rakhel Anjani Agri Salsabila P F-24

25 Nur Aslamiyah Irjapasa P F-25

26 Nur Siwi Meidawati P F-26

27 Putri Ayu Kinansih P F-27

28 Rendy Pu tra Pratama Herwanto L F-28

29 Sandy Ahmad Fahrezy L F-29

30 Suci Naraswari Anggraini P F-30

95

Lampiran 3

DAFTAR NAMA SAMPEL KELAS EKSPERIMEN (VIII H)

No Nama Jenis

Kelamin

Kode Siswa

1 Albibib L H-01

2 Alvan Evandra R L H-02

3 Alvin S.A L H-03

4 Ananda Zaky F. L H-04

5 Ayoenda Riefky N P H-05

6 Az Zahra F.K P H-06

7 Azzahra Najwa P H-07

8 Chandra Sabrina H. P H-08

9 Damai D.S L H-09

10 Fina Zulfa A P H-10

11 Fukana Triana S. P H-11

12 Hasna Zahira P H-12

13 Hosea Valentino F. L H-13

14 Indra Agusta P L H-14

15 Indra Firmansyah L H-15

16 Ivandra L H-16

17 Januar Krishna W. L H-17

18 Monica M.G P H-18

19 Muhammad Ezar A.P L H-19

20 Muhammad Ihsan L H-20

21 Nashwa Amelia D. P H-21

22 Natalia Selviana P P H-22

23 Nathania Putri A P H-23

24 Risti Setia Hidayati P H-24

25 Rizqi W.P P H-25

26 Safira Ulya P H-26

27 Salsabila Zahra P P H-27

28 Sukma Petra P H-28

29 Winda Yuanita P H-29

30 Zico Nakano M L H-30

31 Zulfikar Mustaqim A. L H-31

96

Lampiran 4

DAFTAR NAMA SAMPEL KELAS KONTROL

No Nama Jenis

Kelamin

Kode Siswa

1 Adrie Najja Abdillah L G-01

2 After Adi Wisandi L G-02

3 Alvin Akbar Gymnastiar L G-03

4 Alvin Maulana Aji L G-04

5 Amelia Yulian Sari P G-05

6 Anifa Zulfa Azzahra P G-06

7 Aulya Rahmi Triwandari P G-07

8 Bintang Ardiyansyach L G-08

9 Chaylla Pramesty Prihardi P G-09

10 Dea Sefina Rashika Putri P G-10

11 Diajeng Diah Pita A. P G-11

12 Diva Novia Safitri P G-12

13 Dwi Aulia Putri P G-13

14 Erika Septiana Putri P G-14

15 Faridah Ratna Duhita P G-15

16 Ghifari Firman A L G-16

17 Hafidz Wahyu R L G-17

18 Hafiz Sayid A L G-18

19 Krisna Bayu Ramadhan Syah L G-19

20 Lu'luil Maknun P G-20

21 Muhamad Fariz Nur Hakimi L G-21

22 Muhammad 'Izza Dhiya Alha L G-22

23 Naufal Rayhandika L G-23

24 Putra Fajar Pangestu L G-24

25 Raihan Maulana Yusuf L G-25

26 Rashmilla Shakya Nikita P G-26

27 Ridwan Hilal Mahiswara L G-27

28 Riska Ayun Alfinda P G-28

29 Roy Hermawan Utomo L G-29

30 Talitha Aufia Muthi P G-30

97

Lampiran 5

KISI-KISI UJI COBA SOAL KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS

Mata Pelajaran :Matematika

Alokasi Waktu : 40 Menit

Jumlah Soal : 7 Uraian

Kompetensi Dasar Aspek Penalaran Indikator Bentuk

Soal

No

Soal

Menyajikan dan

menyelesaikan masalah

yang berkaitan dengan

distribusi data, nilai

rata-rata, median,

modus, dan sebaran

data untuk mengambil

simpulan, membuat

keputusan, dan

membuat prediksi.


matematika secara


dan grafik

Siswa dapat menentukan

median (kuartil tengah) dan

jangkauan interkuartil suatu

data.

Uraian 1


matematika


nilai datum terbesar, kuartil

atas dan kuartil bawah data

jika diketahui jangkauan

data.

2


matematika


nilai datum terbesar jika


jangkauan data.

3

Menyusun bukti,

memberikan alasan atau

bukti terhadap beberapa

solusi


nilai 3 datum suatu data

jika diketahui nilai kuartil

bawah, median dan kuartil

atasnya.

4

Memeriksa kebenaran

argumen


jangkauan interkuartil

5


matematika


jangkauan data jika

diketahui rata-rata nilai

suatu data

6

Menarik kesimpulan

dari pernyataan

Siswa dapat menetukan

kuartil bawah, median dan

kuartil atas data

7

98

Lampiran 6

SOAL UJI COBA KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS

1. Seorang peneliti mengambil masing-masing 1 kg air dari 20 sungai yang

berbeda untuk diuji kadar garamnya. Hasil pengujian (dalam mg) adalah

193 282 243 243 282 214 185 128 243 159 218 161 112 131

201 132 194 221 141 136. Dari data tersebut tentukan

a. Q2 (median)

b. Jangkauan interkuartil!

2. Diketahui 10 data nilai ujian nasional : 40, 55, 30, 60, 70, x, 65, 75, 45, 50.

Jika diketahui jangkauan data sama dengan 50. Tentukanlah

a. Nilai datum terbesar data

b. Kuartil atas dan kuartil bawahnya

3. Diketahui suatu data yang terdiri dari 3 datum mempunyai rata-rata 15,

median 15 dan jangkauan 10. Tentukan nilai datum terbesarnya

4. Perhatikan urutan data berikut.

4, 4, x, 6, y, 8, z, 8.

Jika data tersebut telah diurutkan dari nilai terkecil sampai terbesar dimana

kuartil bawah = 1

42

, median = 7 dan kuartil atas = 8, tentukan nilai x, y, z

5. Data berat badan pada kelas VIII C menunjukkan enam siswa berbobot 50

kg, lima siswa berbobot 42 kg, dua siswa berbobot 46 kg, empat siswa

berbobot 47 kg, enam siswa berbobot 48 kg, dan dua siswa berbobot 40.

a. Tentukan jangkauan interkuartil dari data tersebut

b. Bila situasi berubah, dua siswa dari kelas lain diikutkan dalam data

yaitu 42 dan 46. Apakah jangkauan interkuartil data lebih besar atau

lebih kecil atau sama dengan data sebelumnya? Berikan penjelasan

6. Diketahui 10 siswa mengikuti suatu ujian. Jika skor maksimum tidak

diperhitungkan, rata-rata nilai mereka 6,5. Jika nilai minimum tidak

diperhitungkan rata-rata nilai mereka 7,3. Tentukan jangkauan data tersebut

7. Sebuah data hasil ulangan harian matematika kelas VIII A menunjukkan,

delapan siswa mendapatkan nilai 95, empat siswa mendapat nilai 85, tujuh

siswa mendapat nilai 65, sembilan siswa mendapat nilai 70, dan dua siswa

mendapat nilai 80. Tentukan kuartil bawah, median dan kuartil atas nilai

ulangan harian matematika di kelas tersebut?

99

Lampiran 7

PEMBAHASAN DAN PEDOMAN PENSKORAN UJI COBA SOAL

KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS

No Pembahasan Skor 1. Diketahui : Data uji kadar garam 193 282 243 243 282 214 185

128 243 159 218 161 112 131 201 132 194 221 141 136

Ditanya : a. Median?

b. Jangkauan interkuartil?

Jawab:

Data setelah diurutkan 112 128 131 132 136 141 159 161 185 193 194

201 214 218 221 243 243 243 282 282

a. Median antara data ke-10 dan 11 yaitu 193 194

193,52

b. Q1 = 1

(20 1) 5,254

x letak kuartil bawah (Q1) terletak antara data

ke-5 dan ke 6 yaitu 136 141 277

138,52 2

.

Q3 = 3

(20 1) 15,754

x letak kuartil atas (Q3) terletak antara data

ke-15 dan 16 yaitu 221 243 464

2322 2

Jangkauan interkuartil = Q3 - Q1 = 221 – 136 = 85.

5

15

2. Diketahui : Data 40, 55, 30, 60, 70, x, 65, 75, 45, 50

Jangkauan = 50.

Ditanya : a. nilai x ?

b. kuartil atas dan kuarrtil bawah

Jawab:

a. Jangkauan = nilai terbesar – nilai terkecil

50 = x – 30

x = 50 +30

x = 80

Sehingga data menjadi 40, 55, 30, 60, 70, 80, 65, 75, 45, 50.

Setelah diurutkan data menjadi 30, 40.45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80

b. (Kuartil bawah) Q1 =1

(9 1) 2,54

x letak kuartil atas terletak antara

data ke-2 dan 3 yaitu 30 40

352

(Kuartil atas) Q3 = 3

(9 1) 7,54


data ke 7 dan 8 yaitu 70 7572,5

2

10

10

100

3. Diketahui : 3 datum

Rata-rata = 15

Median = 15

Jangkauan = 10

Ditanya : Nilai datum terbesar?

Jawab:

Misalkan 3 datum tersebut : a, b, c

Rata-rata = 153

a b c ...(1)

Jangkauan = nilai terbesar – nilai terkecil = 10

Jangkauan = c – a = 10 ... (2)

Letak median yaitu pada data ke-2 sehingga nilai b = 15

b = 15 di substitusikan ke persamaan (1)

Rata-rata = 153

a b c

Rata-rata = 15

153

a c

45 15a c

30 ...(3)a c

10

30

2 40

c a

a c

c

20c 30

30 20

10

a c

a

a

Didapat a, b, c yaitu 10, 15, dan 20

10

4. Diketahui : Data 4, 4, x, 6, y, 8, z, 8.

kuartil atas = 1

42

median = 7

kuartil bawah = 8

Ditanya : x, y, z

Jawab:

Median = 1

(8 1) 4,52

x letak median yaitu pada data ke- 4,5 yaitu

67, 8

2

yy

Q1 = 1

(8 1) 2,54

x letak kuartil bawah (Q1) terletak pada data ke-2,5

yaitu 4 1

4 , 52 2

xx

20

101

Q3 = 3

(8 1) 7,54

x letak kuartil atas (Q3) terletak pada data ke-7,5

yaitu 8

8, 82

zz

Sehingga 5, 8, 8x y z

5. Diketahui :

Siswa 6 5 2 4 6 2

Berat badan 50 42 46 47 48 40

Ditanya : a. Jangkauan interkuartil?

b. jangkauan interkuatil jika ditambah dua datu yaitu 42 dan 46

Jawab :

a. Setelah diurutkan :

Siswa 2 5 2 4 6 6

Berat badan 40 42 46 47 48 50

Kuartil bawah terletak pada data ke 7 yaitu 42

kuartil atas terletak pada data ke 19 yaitu 48

Jangkauan interkuartil data yaitu 48 – 42 = 6

b. Jika ditambah 2 siswa dari kelas lain, data menjadi:

Siswa 2 6 3 4 6 6

Berat badan 40 42 46 47 48 50



Jangkauan interkuartil data yaitu 48 – 42 = 6.

Jangkauan interkuartil data sama dikarenakan nilai kuartil bawah dan

kuartil atasnya sama sehingga tidak berpengaruh terhadap jangkauan

interkuartil data.

10

10

6. Diketahui : jumlah siswa 10

Rata-rata tanpa skor maks = 6,5

Rata-rata tanpa skor min = 7,3

Ditanya : jangkauan ?

Jawab:

6,8 9 7,3 9 min

10 10

x skor maks x skor

58,5 65,7 min

10 10

skor maks skor

min 65,7 58,5skormaks skor min 4,5skormaks skor

Jadi jangkauan data tersebut adalah 4,5

20

7. Diketahui data nilai ulangan matematika kelas VIII A.

Ditanya : kuartil bawah, median dan kuartil atas?

Nilai Frekuensi

65 7

70 9

85 6

95 8

10

102

Jawab:

Q1 = 1

(30 1) 7,754

x letak kuartil bawah (Q1) terletak antara data

ke-7 dan ke 8 yaitu 65 70 135

67,52 2

Median = 1

(30 1) 15,52

x letak kuartil bawah median terletak

antara data ke-5 dan ke 16 yaitu 70 70 140

702 2

Q3 = 3

(30 1) 25,254

x letak kuartil atas (Q3) terletak antara data ke-

25 dan 26 yaitu 95 95 190

952 2

Total Skor (Nilai) 100

103

Lampiran 8

KISI-KISI UJI COBA ANGKET MOTIVASI BELAJAR


N Positif Negatif

Motivasi

Belajar

Adanya hasrat dan keinginan

berhasil

3, 4, 5 16 4

Adanya dorongan dan


2, 7 1, 10 4

Adanya harapan dan cita-cita

masa depan

12, 13 8 3


belajar

6 11, 14 3



15, 18 17 3


yang kondusif

23 9,19 3


Adaptasi dari : Skripsi Maya Wahyunita yang berjudul Pengaruh metode Mathemagics

Terhadap Kemampuan Penalaran di Tinjau Dari Motivasi Belajar Siswa SMKN 1 Bandar

Lampung Tahun Ajaran 2016/2017”.

104

Lampiran 9

KRITERIA DAN PEDOMAN PENSKORAN UJI COBA ANGKET

MOTIVASI BELAJAR

Untuk pernyataan positif

a. Nilai 5 : Sering Sekali (SS)

b. Nilai 4 : Sering (Sr)

c. Nilai 3 : Kadang (Kd)

d. Nilai 2 : Jarang (Jr)

e. Nilai 1 : Jarang Sekali (Js)

Untuk pernyataan negatif






Pedoman Penskoran :

100Skor siswa

Skor Angket xSkor maksimal

Kriteria Motivasi Belajar Siswa

Motivasi

Belajar




Skor Angket x SD

Keterangan :

x

= Rata-rata

SD = Standar deviasi atau simpangan baku

105

Lampiran 10

ANGKET MOTIVASI BELAJAR (UJI COBA)

PETUNJUK PENGISIAN

1. Bacalah dengan teliti setiap pernyataan yang telah disediakan..

2. Berilah tanda chek list (√) pada pilihan jawaban (SS, Sr, Kd, Jr, dan Js) pada

lembar kolom yang telah disediakan sesuai dengan kenyataan yang anda

alami..

3. Apabila ada hal-hal yang tidak dimengerti mohon ditanyakan kepada

peneliti

4. Atas kesediaan dan kerjasama kamu dalam mengisi instrumen ini saya

ucapkan terima kasih.

5. Pedoman alternatif jawaban adalah sebagai berikut.

Ss = Sering Sekali

Sr = Sering

Kd = Kadang-Kadang

Jr = Jarang

Js = Jarang Sekali

Identitas Responden

Nama :

Kelas :

No. Pernyataan Jawaban

SS Sr Kd Jr Js

1. Saya diam saja ketika menemui hal-hal yang

belum saya pahami

2. Saya selalu mencatat materi yang disampaikan

oleh guru

3. Saya berusaha mengerjakan tugas/ PR dengan

teliti

4. Saya selalu bertanya jika ada materi matematika

106

yang belum dipahami

5. Saya sering mengulangi pelajaran matematika

yang disampaikan di sekolah melalui les

tambahan sehingga saya lebih mengerti

6. Saya datang tepat waktu, karena saya ingin

mempelajari matematika dari awal samapai akhir

7. Saya merasa rugi jika ada materi yang terlewatkan

8. Saya malas belajar matematika karena cita-cita

saya bukan menjadi guru matematika

9. Saya sering ribut dikelas ketika pembelajaran

matematika sedang berlangsung

10. Bila ada PR matematika saya mencontek

pekerjaan teman apa adanya tanpa bertanya cara

menyelesaikan

11. Saya sering terlambat ke sekolah

12. Saya belajar matematika agar naik kelas

13. Saya sering dihukum karena malas mengerjakan

PR yang diberikan oleh guru

14. Saya merasa senang ketika belajar matematika

dengan metode yang digunakan guru

15. Saya kurang yakin jika saya akan berhasil

menyelesaikan soal matematika

16. Pelajaran matematika sangat membosankan bagi

saya

17. Saya yakin dengan mempelajari matematika akan

bermanfaat bagi kehidupan sehari-hari

18. Jika guru memberikan pujian atas keberhasilan

siswa dalam menyelesaikan soal matematika,

maka saya menjadi tambah semangat

menyelesaikan soal yang lain

19. Suasana belajar yang tenang membuat saya lebih

berkonsentrasi

20. Saya merasa nyaman saat belajar jika suasana

kelas bersih

107

Lampiran 11

VALIDITAS UJI COBA SOAL KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS

Correlations

o1a o1b o2a o2b o3 o4 o5a o5b o6 o7 Total

o1a R 1 -.102 -.047 .151 -.064 .268 -.031 -.185 -.118 .140 .130

Sig. (2-tailed) .590 .804 .424 .748 .152 .872 .327 .542 .461 .494

N 30 30 30 30 28 30 30 30 29 30 30

o1b R -.102 1 .366* .280 -.187 .141 .141 .020 .642** -.170 .598**

Sig. (2-tailed) .590 .047 .134 .341 .458 .457 .914 .000 .368 .000

N 30 30 30 30 28 30 30 30 29 30 30

o2a R -.047 .366* 1 .038 .202 .282 .099 .169 .103 -.201 .534**

Sig. (2-tailed) .804 .047 .841 .302 .131 .604 .372 .593 .286 .002

N 30 30 30 30 28 30 30 30 29 30 30

o2b R .151 .280 .038 1 .040 .175 -.082 .083 .236 -.081 .443*

Sig. (2-tailed) .424 .134 .841 .842 .355 .665 .662 .219 .669 .014

N 30 30 30 30 28 30 30 30 29 30 30

o3 R -.064 -.187 .202 .040 1 .198 .067 .250 .011 .115 .382*

Sig. (2-tailed) .748 .341 .302 .842 .312 .735 .200 .956 .561 .045

N 28 28 28 28 28 28 28 28 27 28 28

o4 R .268 .141 .282 .175 .198 1 .026 .171 -.044 .121 .550**

Sig. (2-tailed) .152 .458 .131 .355 .312 .892 .365 .819 .525 .002

N 30 30 30 30 28 30 30 30 29 30 30

o5a R -.031 .141 .099 -.082 .067 .026 1 .069 .381* -.037 .370*

Sig. (2-tailed) .872 .457 .604 .665 .735 .892 .718 .042 .847 .044

N 30 30 30 30 28 30 30 30 29 30 30

o5b R -.185 .020 .169 .083 .250 .171 .069 1 .007 .319 .416*

Sig. (2-tailed) .327 .914 .372 .662 .200 .365 .718 .970 .085 .022

108

N 30 30 30 30 28 30 30 30 29 30 30

o6 R -.118 .642** .103 .236 .011 -.044 .381* .007 1 -.080 .594**

Sig. (2-tailed) .542 .000 .593 .219 .956 .819 .042 .970 .679 .001

N 29 29 29 29 27 29 29 29 29 29 29

o7 R .140 -.170 -.201 -.081 .115 .121 -.037 .319 -.080 1 .051

Sig. (2-tailed) .461 .368 .286 .669 .561 .525 .847 .085 .679 .788

N 30 30 30 30 28 30 30 30 29 30 30

Total R .130 .598** .534** .443* .382* .550** .370* .416* .594** .051 1

Sig. (2-tailed) .494 .000 .002 .014 .045 .002 .044 .022 .001 .788 N 30 30 30 30 28 30 30 30 29 30 30

*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

109

Dikatakan valid jika rhitung > rtabel.

Diketahui n = 30 dengan taraf signifikansi 0,05 , nilai r tabel = 0,3610.

No

Soal

Rxy (rhitung) Interpretasi Kriteria

1a 0,130 rxy < 0,3610 Tidak Valid

1b 0,598 rxy ≥ 0,3610 Valid

2a 0,534 rxy ≥ 0,3610 Valid

2b 0,443 rxy ≥ 0,3610 Valid

3 0,382 rxy ≥ 0,3610 Valid

4 0,550 rxy ≥ 0,3610 Valid

5a 0,370 rxy ≥ 0,3610 Valid

5b 0,416 rxy ≥ 0,3610 Valid

6 0,594 rxy ≥ 0,3610 Valid

7 0,051 rxy < 0,3610 Tidak Valid

Kesimpulan : butir soal yang tidak valid ada 2 butir yaitu nomor 1a dan

7 karena rhitung < 0,3610. Dan butir soal yang valid ada 8 butir karena nilai

rhitung> 0,3610.

Lampiran 12

RELIABILITAS UJI COBA SOAL KEMAMPUAN PENALARAN

MATEMATIS



.539 10

Kriteria reliabilitas soal kemampuan penalaran matematist dikatakan

reliabel jika rhitung > rtabel. Dari hasil analisis menggunakan SPSS 22 for Windows

menunjukkan bahwa tes tersebut memiliki rhitung sebesar 0,539 > 0,3610 sehingga

butir-butir tes tersebut reliabel.

110

Lampiran 13

VALIDITAS UJI COBA ANGKET MOTIVASI BELAJAR

Correlations

o1 o2 o3 o4 o5 o6 o7 o8 o9 o10 o11 o12 o13 o14 o15 o16 o17 o18 o19 o20 Total

1 R 1 .451* .123 .212 .415

* .011 .234 .390

* .475

** .329 .252 .122 .254 .371

* .583

** .461

* .978

** .175 .243 -.029 .573

**

Sig. (2-

tailed)

.012 .519 .261 .023 .953 .213 .033 .008 .075 .179 .521 .183 .044 .001 .010 .000 .356 .196 .881 .001

N 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 29 30 30 30 30 30 30 30 30

2 R .451* 1 .605

** .398

* .314 .353 .597

** .475

** .240 .478

** .578

** .404

* .593

** .695

** .940

** .581

** .455

* .501

** .241 .337 .794**

Sig. (2-

tailed)

.012

.000 .029 .091 .056 .000 .008 .201 .007 .001 .027 .001 .000 .000 .001 .011 .005 .199 .068 .000

N 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 29 30 30 30 30 30 30 30 30

3 R .123 .605**

1 .504**

.151 .412* .523

** .347 .155 .451

* .506

** .582

** .578

** .274 .548

** .220 .130 .603

** .121 .440

* .639**

Sig. (2-

tailed)

.519 .000

.004 .427 .024 .003 .060 .414 .012 .004 .001 .001 .143 .002 .242 .494 .000 .525 .015 .000

N 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 29 30 30 30 30 30 30 30 30

4 R .212 .398* .504

** 1 .077 .227 .746

** .059 .239 .405

* .553

** .379

* .378

* .080 .380

* .119 .212 .745

** .031 .275 .532

**

Sig. (2-

tailed)

.261 .029 .004

.686 .227 .000 .758 .204 .026 .002 .039 .043 .675 .038 .531 .260 .000 .871 .141 .002

N 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 29 30 30 30 30 30 30 30 30

5 R .415* .314 .151 .077 1 .177 .180 .408

* .871

** .537

** .107 .162 .322 .510

** .259 .317 .464

** .371

* .543

** -.049 .590

**

Sig. (2-

tailed)

.023 .091 .427 .686

.349 .342 .025 .000 .002 .573 .392 .088 .004 .168 .088 .010 .044 .002 .795 .001

N 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 29 30 30 30 30 30 30 30 30

6 R .011 .353 .412* .227 .177 1 .410

* .375

* .128 .403

* .280 .249 .267 .404

* .312 .129 -.026 .364

* .374

* .302 .487**

Sig. (2-

tailed)

.953 .056 .024 .227 .349

.024 .041 .501 .027 .134 .185 .162 .027 .094 .498 .891 .048 .042 .105 .006

N 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 29 30 30 30 30 30 30 30 30

111

7 R .234 .597**

.523**

.746**

.180 .410* 1 .242 .093 .427

* .717

** .312 .554

** .373

* .581

** .399

* .227 .745

** .133 .336 .674

**

Sig. (2-

tailed)

.213 .000 .003 .000 .342 .024

.197 .626 .019 .000 .093 .002 .043 .001 .029 .227 .000 .485 .069 .000

N 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 29 30 30 30 30 30 30 30 30

8 R .390* .475

** .347 .059 .408

* .375

* .242 1 .399

* .573

** .286 .271 .124 .495

** .414

* .620

** .392

* .177 .483

** .267 .645

**

Sig. (2-

tailed)

.033 .008 .060 .758 .025 .041 .197

.029 .001 .126 .147 .521 .005 .023 .000 .032 .350 .007 .154 .000

N 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 29 30 30 30 30 30 30 30 30

9 R .475**

.240 .155 .239 .871**

.128 .093 .399* 1 .591

** .000 .247 .214 .337 .174 .239 .537

** .311 .527

** -.004 .564

**

Sig. (2-

tailed)

.008 .201 .414 .204 .000 .501 .626 .029

.001 1.000 .189 .266 .068 .356 .203 .002 .094 .003 .982 .001

N 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 29 30 30 30 30 30 30 30 30

10 R .329 .478**

.451* .405

* .537

** .403

* .427

* .573

** .591

** 1 .313 .443

* .441

* .483

** .339 .456

* .383

* .387

* .498

** .311 .749

**

Sig. (2-

tailed)

.075 .007 .012 .026 .002 .027 .019 .001 .001

.093 .014 .017 .007 .067 .011 .037 .035 .005 .095 .000

N 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 29 30 30 30 30 30 30 30 30

11 R .252 .578**

.506**

.553**

.107 .280 .717**

.286 .000 .313 1 .323 .650**

.433* .533

** .468

** .259 .577

** -.047 .296 .650**

Sig. (2-

tailed)

.179 .001 .004 .002 .573 .134 .000 .126 1.000 .093

.082 .000 .017 .002 .009 .167 .001 .806 .112 .000

N 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 29 30 30 30 30 30 30 30 30

12 R .122 .404* .582

** .379

* .162 .249 .312 .271 .247 .443

* .323 1 .566

** .384

* .315 .232 .132 .314 .226 .401

* .568

**

Sig. (2-

tailed)

.521 .027 .001 .039 .392 .185 .093 .147 .189 .014 .082

.001 .036 .090 .217 .488 .091 .230 .028 .001

N 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 29 30 30 30 30 30 30 30 30

13 R .254 .593**

.578**

.378* .322 .267 .554

** .124 .214 .441

* .650

** .566

** 1 .536

** .522

** .364 .271 .586

** .160 .362 .689

**

Sig. (2-

tailed)

.183 .001 .001 .043 .088 .162 .002 .521 .266 .017 .000 .001

.003 .004 .053 .155 .001 .407 .054 .000

N 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29

14 R .371* .695

** .274 .080 .510

** .404

* .373

* .495

** .337 .483

** .433

* .384

* .536

** 1 .589

** .648

** .404

* .313 .384

* .282 .718

**

Sig. (2-

tailed)

.044 .000 .143 .675 .004 .027 .043 .005 .068 .007 .017 .036 .003

.001 .000 .027 .093 .036 .131 .000

N 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 29 30 30 30 30 30 30 30 30

15 R .583**

.940**

.548**

.380* .259 .312 .581

** .414

* .174 .339 .533

** .315 .522

** .589

** 1 .492

** .541

** .461

* .186 .218 .724

**

112

Sig. (2-

tailed)

.001 .000 .002 .038 .168 .094 .001 .023 .356 .067 .002 .090 .004 .001

.006 .002 .010 .326 .246 .000

N 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 29 30 30 30 30 30 30 30 30

16 R .461* .581

** .220 .119 .317 .129 .399

* .620

** .239 .456

* .468

** .232 .364 .648

** .492

** 1 .493

** .162 .265 .422

* .652**

Sig. (2-

tailed)

.010 .001 .242 .531 .088 .498 .029 .000 .203 .011 .009 .217 .053 .000 .006

.006 .392 .157 .020 .000

N 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 29 30 30 30 30 30 30 30 30

17 R .978**

.455* .130 .212 .464

** -.026 .227 .392

* .537

** .383

* .259 .132 .271 .404

* .541

** .493

** 1 .179 .287 .011 .597

**

Sig. (2-

tailed)

.000 .011 .494 .260 .010 .891 .227 .032 .002 .037 .167 .488 .155 .027 .002 .006

.343 .123 .954 .000

N 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 29 30 30 30 30 30 30 30 30

18 R .175 .501**

.603**

.745**

.371* .364

* .745

** .177 .311 .387

* .577

** .314 .586

** .313 .461

* .162 .179 1 .162 .307 .649

**

Sig. (2-

tailed)

.356 .005 .000 .000 .044 .048 .000 .350 .094 .035 .001 .091 .001 .093 .010 .392 .343

.393 .098 .000

N 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 29 30 30 30 30 30 30 30 30

19 R .243 .241 .121 .031 .543**

.374* .133 .483

** .527

** .498

** -.047 .226 .160 .384

* .186 .265 .287 .162 1 .395

* .512

**

Sig. (2-

tailed)

.196 .199 .525 .871 .002 .042 .485 .007 .003 .005 .806 .230 .407 .036 .326 .157 .123 .393

.031 .004

N 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 29 30 30 30 30 30 30 30 30

20 R -.029 .337 .440* .275 -.049 .302 .336 .267 -.004 .311 .296 .401

* .362 .282 .218 .422

* .011 .307 .395

* 1 .463

**

Sig. (2-

tailed)

.881 .068 .015 .141 .795 .105 .069 .154 .982 .095 .112 .028 .054 .131 .246 .020 .954 .098 .031

.010

N 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 29 30 30 30 30 30 30 30 30

Total R .573**

.794**

.639**

.532**

.590**

.487*

*

.674**

.645**

.564**

.749**

.650**

.568**

.689**

.718**

.724**

.652**

.597**

.649**

.512**

.463*

*

1

Sig. (2-

tailed)

.001 .000 .000 .002 .001 .006 .000 .000 .001 .000 .000 .001 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .004 .010

N 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 29 30 30 30 30 30 30 30 30

*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

113

Dikatakan valid jika rhitung > rtabel.

Diketahui n = 30 dengan taraf signifikansi 0,05 , nilai r tabel = 0,3610.

No

Soal

Rxy

(Koefisien Korelasi)

Interpretasi Kriteria

1 0,573 rxy ≥ 0,3610 Valid

2 0,794 rxy ≥ 0,3610 Valid

3 0,639 rxy ≥ 0,3610 Valid

4 0,532 rxy ≥ 0,3610 Valid

5 0,590 rxy ≥ 0,3610 Valid

6 0,487 rxy ≥ 0,3610 Valid

7 0,674 rxy ≥ 0,3610 Valid

8 0,645 rxy ≥ 0,3610 Valid

9 0,564 rxy ≥ 0,3610 Valid

10 0,749 rxy ≥ 0,3610 Valid

11 0,650 rxy ≥ 0,3610 Valid

12 0,568 rxy ≥ 0,3610 Valid

13 0,688 rxy ≥ 0,3610 Valid

14 0,718 rxy ≥ 0,3610 Valid

15 0,724 rxy ≥ 0,3610 Valid

16 0,652 rxy ≥ 0,3610 Valid

17 0,597 rxy ≥ 0,3610 Valid

18 0,649 rxy ≥ 0,3610 Valid

19 0,512 rxy ≥ 0,3610 Valid

20 0,463 rxy ≥ 0,3610 Valid

Lampiran 14

RELIABILITAS UJI COBA ANGKET MOTIVASI BELAJAR



.912 20

Kriteria reliabilitas angket dikatakan reliabel jika rhitung > rtabel. Dari hasil

analisis menggunakan SPSS 22 for Windows menunjukkan bahwa angket tersebut

memiliki rhitung sebesar 0,912 > 0,3610 sehingga butir-butir angket tersebut

reliabel.

112

Lampiran 15

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP) KELAS EKSPERIMEN

Satuan Pendidikan : SMP Negeri 2 Salatiga

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII / 2

Materi Pokok : Statistika

Alokasi Waktu : 1 pertemuan (2 JP)

A. Kompetensi Inti

1. Menghargai dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghargai dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,

peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi

secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan

pergaulan dan keberadaannya.

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)

berdasarkan rasa ingin tahunya tetang ilmu pengetahuan teknologi, seni,

budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai

dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam

pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar

3.10 Menganalisis data berdasarkan distribusi data, nilai rata-rata, median,

dan modus dan sebaran data untuk mengambil simpulan, membuat

keputusan, dan membuat prediksi.

113

4.10 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

distribusi data, nilai rata-rata, median, modus, dan sebaran data untuk

mengambil simpulan, membuat keputusan, dan membuat prediksi.

Indikator Pencapaian kompetensi

3.10.2 Menentukan jangkauan, kuartil dan jangkauan interkuartil suatu

kumpulan data

4.10.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jangkauan, kuartil dan


4.10.3 Membuat kesimpulan, mengambil keputusan, dan membuat prediksi

dari suatu kumpulan data berdasarkan nilai jangkauan, kuartil dan


C. Tujuan Pembelajaran

Dalam pembelajaran Statistika diharapkan siswa dapat terlibat aktif dalam

kegiatan pembelajaran, bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat,

menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat :

1. Menentukan jangkauan, kuartil dan jangkauan interkuartil suatu kumpulan

data

2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jangkauan, kuartil dan


3. Membuat kesimpulan, mengambil keputusan, dan membuat prediksi dari

suatu kumpulan data berdasarkan nilai jangkauan, kuartil dan jangkauan

interkuartil.

D. Materi Pembelajaran

Penyebaran data merupakan ukuran yang menjelaskan distribusi dari

suatu kumpulan data. Ukuran penyebaran data antara lain jangkauan, kuartil

bawah (kuartil 1), kuartil tengah (median) dan kuartil atas (kuartil III)

Jangkauan

Jangkauan = nilai terbesar – nilai terkecil

114

Data yang menunjukkan panjang beberapa ular sanca (phyton) : 18,5 , 11 , 14,

12,5 , 16,25 , 8 , 10 , 15,5 , 6,25 , 5.

Untuk menentukan nilai terkecil dan terbesar, urutkan data terlebih dahulu

dari data yang terkecil ke yang terbesar.

5, 6,25 , 8, 10, 11, 12,5 , 14, 15,5 , 16,25 , 18,5

Nilai terkecil adalah 5. Nilai terbesar adalah 18,5.

Jadi jangkauan dari panjang ular sanca adalah 18,5-5 = 13,5 kaki

Kuartil dari kumpulan data membagi data menjadi empat bagian yang sama.

Ingat median (kuartil II) membagi data menjadi dua bagian yang sama

E. Metode Pembelajaran

Model Pembelajaran : Problem posing

Metode : Diskusi kelompok, Tanya Jawab

F. Media Pembelajaran

1. Penggaris, spidol

2. Lembar Kerja Peserta Didik

G. Sumber Belajar

1. Buku Siswa Matematika kelas VIII Semester 2: Abdur Rahman As’ari.

2017. Matematika. Jakarta : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang,

Kemendikbud.

115

2. Buku Mandiri Matematika untuk SMP/MTs kelas VIII: Kurniawan.

2017. Matematika. Jakarta: penerbit erlangga

3. Buku Guru Matematika kelas VIII : Abdur Rahman As’ari. 2017.

Matematika. Jakarta : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang,

Kemendikbud.

H. Langkah –Langkah Pembelajaran

a. Kegiatan Pendahuluan (10 Menit)

1) Guru mengucapkan salam kemudian mengajak peserta didik berdoa.

2) Guru mengecek kehadiran peserta didik dan menyiapkan peserta didik

untuk mengikuti pembelajaran.

3) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

4) Guru menyampaikan rencana kegiatan yang akan dilakukan peserta

didik hari ini, yaitu peserta didik akan bekerja secara individu dan

kelompok.

5) Guru memberikan gambaran yang berkaitan dengan materi yang akan

dipelajari yaitu jangkauan, kuartil dan jangkauan interkuartil

b. Kegiatan Inti (100 Menit)

1) Guru menyampaikan materi tentang jangkauan, kuartil dan jangkauan

interkuartil

2) Guru memberikan contoh soal dan cara penyelesaian dengan konsep

jangkauan, kuartil dan jangkauan interkuartil.

3) Guru memberi kesempatan siswa untuk menanyakan materi yang

belum dipahami dan cara membuat/mengajukan soal yang telah

dijelaskan

4) Guru memberikan informasi yang berkaitan dengan materi yang

dipelajari, kemudian meminta siswa untuk membuat soal beserta

penyelesaiannya berdasarkan informasi tersebut.

5) Guru meminta perwakilan 2-3 siswa untuk maju ke depan

mempresentasikan soal dan penyelesaian yang telah dibuat.

6) Guru menanggapi soal dan penyelesaian yang telah dibuat oleh siswa.

116

7) Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok yang

beranggotakan 4-5 orang

8) Guru membagikan LKPD kepada tiap-tiap kelompok Guru mengamati

dan membimbing siswa dalam mengerjakan LKPD

9) Guru meminta salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil

diskusi kelompoknya di depan kelas.

c. Kegiatan Penutup ( 10 menit)

1) Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan tentang

jangkauan, kuartil dan jangkauan interkuartil

2) Siswa dan guru melakukan refleksi tentang kegiatan pembelajaran

yang dilakukan pada hari ini.

3) Guru menginformasikan kepada siswa bahwa materi pertemuan yang

akan datang yaitu peluang.

4) Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan salam

117

Penilaian Pengetahuan

a) Bentuk penilaian: tes tertulis

b) Instrumen penilaian

Kerjakan soal-soal berikut secara mandiri!



193 282 243 243 282 214 185 128 243 159 218 161 112 131

201 132 194 221 141 136. Dari data tersebut tentukan

a. Q1, Q2, dan Q3

b. Jangkauan interkuartil!




3. Sebuah data hasil ulangan harian matematika kelas VIII A menunjukkan,

delapan siswa mendapatkan nilai 95, empat siswa mendapat nilai 85, tujuh

siswa mendapat nilai 65, sembilan siswa mendapat nilai 70, dan dua siswa

mendapat nilai 80. Tentukan kuartil bawah, median dan kuartil atas nilai

ulangan harian matematika di kelas tersebut?

118

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

Nama Anggota: 1.

2.

3.

4.

Kumpulkan data ukuran sepatu 15 teman sekelasmu. Bagaimana cara

untuk menentukan jangkauan, kuartil dan jangkauan interkuartil ? uraikan! Ikuti

langkah-langkah di bawah ini

1. Susun data berdasarkan urutan terkecil hingga terbesar

2. Tentukan data terbesar dan terkecil

3. Tentukan data ke berapa yang terdapat pada posisi/urutan tengah dari

seluruh data yang ada

4. Jika nilai dari data yang terletak pada posisi tengah dari kumpulan data

berat badan siswa di atas disebut dengan median (kuartil kedua),

berapakah nilainya ?

5. Dari posisi tengah data bagilah data menjadi masing-masing 2 bagian

Tentukan data ke berapa yang terdapat pada posisi/urutan tengah dari

posisi tengah (kuartil pertama dan kuartil ketiga), berapakah nilainya?

6. Tentukan selisih nilai kuartil ketiga dan kuartil pertama

119

Lampiran 16

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP) KELAS KONTROL

Satuan Pendidikan : SMP Negeri 2 Salatiga

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII / 2

Materi Pokok : Statistika

Alokasi Waktu : 1 pertemuan (2 JP)

A. Kompetensi Inti

1. Menghargai dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghargai dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,

peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi

secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan

pergaulan dan keberadaannya.

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)

berdasarkan rasa ingin tahunya tetang ilmu pengetahuan teknologi, seni,

budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai

dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam

pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar

3.10 Menganalisis data berdasarkan distribusi data, nilai rata-rata, median,

dan modus dan sebaran data untuk mengambil simpulan, membuat

keputusan, dan membuat prediksi.

120

4.10 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

distribusi data, nilai rata-rata, median, modus, dan sebaran data untuk

mengambil simpulan, membuat keputusan, dan membuat prediksi.

Indikator Pencapaian kompetensi

3.10.2 Menentukan jangkauan, kuartil dan jangkauan interkuartil suatu

kumpulan data

4.10.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jangkauan, kuartil dan


4.10.3 Membuat kesimpulan, mengambil keputusan, dan membuat prediksi

dari suatu kumpulan data berdasarkan nilai jangkauan, kuartil dan


C. Tujuan Pembelajaran

Dalam pembelajaran Statistika diharapkan siswa dapat terlibat aktif dalam

kegiatan pembelajaran, bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat,

menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat :

1. Menentukan jangkauan, kuartil dan jangkauan interkuartil suatu kumpulan

data

2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jangkauan, kuartil dan


3. Membuat kesimpulan, mengambil keputusan, dan membuat prediksi dari

suatu kumpulan data berdasarkan nilai jangkauan, kuartil dan jangkauan

interkuartil.

D. Materi Pembelajaran

Penyebaran data merupakan ukuran yang menjelaskan distribusi dari

suatu kumpulan data. Ukuran penyebaran data antara lain jangkauan, kuartil

bawah (kuartil 1), kuartil tengah (median) dan kuartil atas (kuartil III)

Jangkauan

Jangkauan = nilai terbesar – nilai terkecil

121

Data yang menunjukkan panjang beberapa ular sanca (phyton) : 18,5 , 11 , 14,

12,5 , 16,25 , 8 , 10 , 15,5 , 6,25 , 5.

Untuk menentukan nilai terkecil dan terbesar, urutkan data terlebih dahulu

dari data yang terkecil ke yang terbesar.

5, 6,25 , 8, 10, 11, 12,5 , 14, 15,5 , 16,25 , 18,5

Nilai terkecil adalah 5. Nilai terbesar adalah 18,5.

Jadi jangkauan dari panjang ular sanca adalah 18,5-5 = 13,5 kaki

Kuartil dari kumpulan data membagi data menjadi empat bagian yang sama.

Ingat median (kuartil II) membagi data menjadi dua bagian yang sama

E. Metode Pembelajaran

Model Pembelajaran : Konvensional

Metode : Ceramah, Tanya Jawab

F. Media Pembelajaran

1. Penggaris, spidol

2. Lembar Kerja Peserta Didik

G. Sumber Belajar

1. Buku Siswa Matematika kelas VIII Semester 2: Abdur Rahman As’ari.

2017. Matematika. Jakarta : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang,

Kemendikbud.

122

2. Buku Mandiri Matematika untuk SMP/MTs kelas VIII: Kurniawan.

2017. Matematika. Jakarta: penerbit erlangga

3. Buku Guru Matematika kelas VIII : Abdur Rahman As’ari. 2017.

Matematika. Jakarta : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang,

Kemendikbud.

H. Langkah –Langkah Pembelajaran

a. Kegiatan Pendahuluan (10 Menit)

1) Guru mengucapkan salam kemudian mengajak peserta didik berdoa.

2) Guru mengecek kehadiran peserta didik dan menyiapkan peserta didik

untuk mengikuti pembelajaran.

3) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

4) Guru menyampaikan rencana kegiatan yang akan dilakukan peserta

didik hari ini, yaitu peserta didik akan bekerja secara individu dan

kelompok.

5) Guru memberikan gambaran yang berkaitan dengan materi yang akan

dipelajari yaitu jangkauan, kuartil dan jangkauan interkuartil

b. Kegiatan Inti (100 Menit)

1) Guru menyampaikan materi tentang jangkauan, kuartil dan jangkauan

interkuartil.

2) Guru memberikan kesempatan untuk siswa bertanya mengenai materi

yang disampaikan.

3) Guru memberi tugas kepada siswa yang sesuai dengan materi dan

contoh soal yang telah diberikan.

4) Guru meminta perwakilan siswa untuk menuliskan hasil pekerjaannya

di papan tulis.

5) Guru bersama siswa membahas soal yang telah diberikan.

c. Kegiatan Penutup ( 10 menit)

1) Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan tentang

jangkauan, kuartil dan jangkauan interkuartil

2) Siswa dan guru melakukan refleksi tentang kegiatan pembelajaran

yang dilakukan pada hari ini.

123

3) Guru menginformasikan kepada siswa bahwa materi pertemuan yang

akan datang yaitu peluang.

4) Guru menutup pelajaran dengan salam

124

Lampiran 17

KISI-KISI SOAL KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS

Mata Pelajaran :Matematika

Alokasi Waktu : 40 Menit

Jumlah Soal : 7 Uraian

Kompetensi Dasar Aspek Penalaran Indikator Bentuk

Soal

No

Soal

Menyajikan dan

menyelesaikan masalah

yang berkaitan dengan

distribusi data, nilai

rata-rata, median,

modus, dan sebaran

data untuk mengambil

simpulan, membuat

keputusan, dan

membuat prediksi.


matematika secara


dan grafik


median (kuartil tengah) dan

jangkauan interkuartil suatu

data.

Uraian 1


matematika


nilai datum terbesar, kuartil

atas dan kuartil bawah data

jika diketahui jangkauan

data.

2


matematika


nilai datum terbesar jika


jangkauan data.

3

Menyusun bukti,

memberikan alasan atau

bukti terhadap beberapa

solusi


nilai 3 datum suatu data

jika diketahui nilai kuartil

bawah, median dan kuartil

atasnya.

4

Memeriksa kebenaran

argumen



5

Menarik kesimpulan

dari pernyataan


jangkauan data jika

diketahui rata-rata nilai

suatu data

6

125

Lampiran 18

SOAL TES KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS

(PRETEST)



193 282 243 243 282 214 185 128 243 159 218 161 112 131

201 132 194 221 141 136. Dari data tersebut tentukan jangkauan

interkuartil data tersebut!








4, 4, x, 6, y, 8, z, 8.


kuartil bawah = 1

42

, median = 7 dan kuartil atas = 8, tentukan nilai x, y, z


kg, lima siswa berbobot 42 kg, dua siswa berbobot 46 kg, empat siswa









126

SOAL TES KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS

(POSTTEST)



192 282 243 242 242 214 186 128 244 159 218 161 112 131

200 132 192 221 141 136. Dari data tersebut tentukan jangkauan

interkuartil dari data tersebut!








5, 5, x, 6, y, 9, z, 10.


kuartil bawah = 1

52

, median = 7 dan kuartil atas = 9,5, tentukan nilai x, y,

z


kg, tiga siswa berbobot 42 kg, empat siswa berbobot 46 kg, empat siswa







diperhitungkan, rata-rata nilai mereka 6,2 . Jika nilai minimum tidak


127

Lampiran 19

PEMBAHASAN DAN PEDOMAN PENSKORAN SOAL KEMAMPUAN

PENALARAN MATEMATIS (PRETEST)


128 243 159 218 161 112 131 201 132 194 221 141 136

Ditanya : Jangkauan interkuartil?

Jawab:

Data setelah diurutkan 112 128 131 132 136 141 159 161 185 193 194

201 214 218 221 243 243 243 282 282

Q1 = 1

(20 1) 5,254

x letak kuartil bawah (Q1) terletak antara data ke-

5 dan ke 6 yaitu 136 141 277

138,52 2

.

Q3 = 3

(20 1) 15,754

x letak kuartil atas (Q3) terletak antara data ke-15

dan 16 yaitu 221 243 464

2322 2

\Jangkauan interkuartil = Q3 - Q1

= 221 – 136 = 85.

20

2. Diketahui : Data 40, 55, 30, 60, 70, x, 65, 75, 45, 50

Jangkauan = 50.



Jawab:

a. Jangkauan = nilai terbesar – nilai terkecil

50 = x – 30

x = 50 +30

x = 80


Setelah diurutkan data menjadi 30, 40.45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80

b. (Kuartil bawah) Q1 =1

(9 1) 2,54



352


(9 1) 7,54



2

10

10

128


Rata-rata = 15

Median = 15

Jangkauan = 10


Jawab:


Rata-rata = 153

a b c ...(1)


Jangkauan = c – a = 10 ... (2)



Rata-rata = 153

a b c

Rata-rata = 15

153

a c

45 15a c

30 ...(3)a c

10

30

2 40

c a

a c

c

20c 30

30 20

10

a c

a

a


20


kuartil atas = 1

42

median = 7

kuartil bawah = 8

Ditanya : x, y, z

Jawab:

Median = 1

(8 1) 4,52


67, 8

2

yy

Q1 = 1

(8 1) 2,54


yaitu 4 1

4 , 52 2

xx

20

129

Q3 = 3

(8 1) 7,54


yaitu 8

8, 82

zz

Sehingga 5, 8, 8x y z

5. Diketahui :

Siswa 6 5 2 4 6 2

Berat badan 50 42 46 47 48 40



Jawab :

a. Setelah diurutkan :

Siswa 2 5 2 4 6 6

Berat badan 40 42 46 47 48 50




b. Jika ditambah 2 siswa dari kelas lain, data menjadi:

Siswa 2 6 3 4 6 6

Berat badan 40 42 46 47 48 50






interkuartil data.

10

10


Rata-rata tanpa skor maks = 6, 8



Jawab:

6,8 9 7,3 9 min

10 10

x skor maks x skor

58,5 65,7 min

10 10

skor maks skor

min 65,7 58,5skormaks skor min 4,5skormaks skor


20


130

PEMBAHASAN SOAL KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS

POSTTEST


128 244 159 218 161 112 131 200 132 192 221 141 136

Ditanya : Jangkauan interkuartil?

Jawab:

Data setelah diurutkan 112 128 131 132 136 141 159 161 186 192

192 200 214 218 221 242 242 243 244 282

Q1 = 1

(20 1) 5,254

x letak kuartil bawah (Q1) terletak antara data ke-

5 dan ke 6 yaitu 1

(136 141) 13 .52

8

Q3 = 3

(20 1) 15,754

x letak kuartil atas (Q3) terletak antara data ke-15

dan 16 yaitu 221 242

231,52

\Jangkauan interkuartil = Q3 - Q1 =

231,5 – 138,5= 93.

20

2. Diketahui : Data 40, 55, 35, 60, 50, x, 45, 75, 45, 50.

Jangkauan = 45.



Jawab:

c. Jangkauan = nilai terbesar – nilai terkecil

45 = x – 35

x = 45 +35

x = 80


d. Setelah diurutkan data menjadi 35, 40, 45, 45, 50, 50, 55, 60, 75, 80

(Kuartil bawah) Q1 =1

(9 1) 2,54



42,52


(9 1) 7,54



2

10

10


Rata-rata = 15

Median = 12

20

131

Jangkauan = 23


Jawab:


Rata-rata = 153

a b c ...(1)


Jangkauan = c – a = 23 ... (2)



Rata-rata = 153

a b c

Rata-rata = 12

153

a c

45 12a c

33 ...(3)a c

23

33

2 56

c a

a c

c

28c

33

33 2

5

a c

a

a



kuartil atas = 1

52

median = 7

kuartil bawah = 9

Ditanya : x, y, z

Jawab:

Median = 1

(8 1) 4,52


67, 8

2

yy

Q1 = 1

(8 1) 2,54


yaitu 5 1

5 , 62 2

xx

Q3 = 3

(8 1) 7,54


yaitu 10

9,5, 92

zz

Sehingga 6 8, 9x y z

20

132

5. Diketahui :

Siswa 6 3 4 4 6 2

Berat badan 49 42 46 50 47 40



Jawab :

c. Setelah diurutkan :

Siswa 2 3 4 4 6 4

Berat badan 40 42 46 47 48 50




d. Jika ditambah 2 siswa dari kelas lain, data menjadi:

Siswa 2 4 5 4 6 4

Berat badan 40 42 46 47 48 50






interkuartil data.

10

10


Rata-rata tanpa skor maks = 6, 2



Jawab:

55,8 63 min

10 10

skor maks skor

min 63 55,8skormaks skor

min 7,2skormaks skor


20


6,2 9 7,0 9 min

10 10

x skor maks x skor

133

Lampiran 20

KISI-KISI ANGKET MOTIVASI BELAJAR


N Positif Negatif

Motivasi

Belajar

Adanya hasrat dan keinginan

berhasil

3, 4, 5 16 4

Adanya dorongan dan


2, 7 1, 10 4

Adanya harapan dan cita-cita

masa depan

12, 13 8 3


belajar

6 11, 14 3



15, 18 17 3


yang kondusif

23 9,19 3


Adaptasi dari : Skripsi Maya Wahyunita yang berjudul Pengaruh metode Mathemagics

Terhadap Kemampuan Penalaran di Tinjau Dari Motivasi Belajar Siswa SMKN 1 Bandar

Lampung Tahun Ajaran 2016/2017”.

134

Lampiran 21

KRITERIA DAN PEDOMAN PENSKORAN ANGKET MOTIVASI

BELAJAR

Untuk pernyataan positif






Untuk pernyataan negatif






Pedoman Penskoran :

100Skor siswa

Skor Angket xSkor maksimal

Kriteria Motivasi Belajar Siswa

Motivasi

Belajar




Skor Angket x SD

Keterangan :

x

= Rata-rata

SD = Standar deviasi atau simpangan baku

135

Lampiran 22

ANGKET MOTIVASI BELAJAR

PETUNJUK PENGISIAN

1. Bacalah dengan teliti setiap pernyataan yang telah disediakan..

2. Berilah tanda chek list (√) pada pilihan jawaban (SS, Sr, Kd, Jr, dan Js) pada

lembar kolom yang telah disediakan sesuai dengan kenyataan yang anda

alami..

3. Apabila ada hal-hal yang tidak dimengerti mohon ditanyakan kepada

peneliti

4. Atas kesediaan dan kerjasama kamu dalam mengisi instrumen ini saya

ucapkan terima kasih.

5. Pedoman alternatif jawaban adalah sebagai berikut.

Ss = Sering Sekali

Sr = Sering

Kd = Kadang-Kadang

Jr = Jarang

Js = Jarang Sekali

Identitas Responden

Nama :

Kelas :

No. Pernyataan Jawaban

SS Sr Kd Jr Js

1. Saya diam saja ketika menemui hal-hal yang

belum saya pahami

2. Saya selalu mencatat materi yang disampaikan

oleh guru

3. Saya berusaha mengerjakan tugas/ PR dengan

teliti

136

4. Saya selalu bertanya jika ada materi matematika

yang belum dipahami

5. Saya sering mengulangi pelajaran matematika

yang disampaikan di sekolah melalui les

tambahan sehingga saya lebih mengerti

6. Saya datang tepat waktu, karena saya ingin

mempelajari matematika dari awal samapai akhir

7. Saya merasa rugi jika ada materi yang terlewatkan

8. Saya malas belajar matematika karena cita-cita

saya bukan menjadi guru matematika

9. Saya sering ribut dikelas ketika pembelajaran

matematika sedang berlangsung

10. Bila ada PR matematika saya mencontek

pekerjaan teman apa adanya tanpa bertanya cara

menyelesaikan

11. Saya sering terlambat ke sekolah

12. Saya belajar matematika agar naik kelas

13. Saya sering dihukum karena malas mengerjakan

PR yang diberikan oleh guru

14. Saya merasa senang ketika belajar matematika

dengan metode yang digunakan guru

15. Saya kurang yakin jika saya akan berhasil

menyelesaikan soal matematika

16. Pelajaran matematika sangat membosankan bagi

saya

17. Saya yakin dengan mempelajari matematika akan

bermanfaat bagi kehidupan sehari-hari

18. Jika guru memberikan pujian atas keberhasilan

siswa dalam menyelesaikan soal matematika,

maka saya menjadi tambah semangat

menyelesaikan soal yang lain

19. Suasana belajar yang tenang membuat saya lebih

berkonsentrasi

20. Saya merasa nyaman saat belajar jika suasana

kelas bersih

137

Lampiran 23

DAFTAR NILAI PRETES & POSTTEST KPM

Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

No Kode

Siswa Pretest Posttest No

Kode

Siswa Pretest Posttest

1 H-01 37 78 1 G-01 30 50

2 H-02 57 63 2 G-02 30 48

3 H-03 52 85 3 G-03 25 55

4 H-04 33 65 4 G-04 26 45

5 H-05 43 68 5 G-05 45 82

6 H-06 45 80 6 G-06 38 77

7 H-07 37 83 7 G-07 45 50

8 H-08 45 69 8 G-08 26 68

9 H-09 40 80 9 G-09 42 48

10 H-10 40 75 10 G-10 23 64

11 H-11 65 83 11 G-11 45 55

12 H-12 57 89 12 G-12 55 72

13 H-13 30 65 13 G-13 58 65

14 H-14 35 62 14 G-14 46 55

15 H-15 45 76 15 G-15 35 60

16 H-16 33 65 16 G-16 56 68

17 H-17 20 85 17 G-17 48 60

18 H-18 63 85 18 G-18 50 69

19 H-19 45 70 19 G-19 25 45

20 H-20 30 63 20 G-20 45 85

21 H-21 45 88 21 G-21 32 60

22 H-22 63 75 22 G-22 36 55

23 H-23 43 85 23 G-23 26 45

24 H-25 57 65 24 G-24 54 80

25 H-25 47 80 25 G-25 30 60

26 H-26 65 68 26 G-26 45 65

27 H-27 57 89 27 G-27 31 60

28 H-28 45 80 28 G-28 58 86

29 H-29 35 76 29 G-29 25 55

30 H-30 40 78 30 G-30 56 68

31 H-31 52 82

138

Lampiran 24

SKOR DAN KRITERIA ANGKET MOTIVASI BELAJAR

Kelas Eksperimen (VIII H) Kelas Kontrol (VIII G)

No Kode Siswa Skor Kriteria No Kode Siswa Skor Kriteria

1 H-01 84 Sedang 1 G-01 65 Rendah

2 H-02 62 Rendah 2 G-02 62 Rendah

3 H-03 68 Sedang 3 G-03 80 Sedang





8 H-08 70 Sedang 8 G-08 85 Tinggi

9 H-09 64 Rendah 9 G-09 81 Sedang









18 H-18 89 Tinggi 18 G-18 71 Sedang


20 H-20 62 Rendah 20 G-20 90 Tinggi







27 H-27 91 Tinggi 27 G-27 85 Tinggi




31 H-31 79 Sedang

Hasil Pengkategorian Motivasi Belajar Siswa

Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Tinggi Sedang Rendah Tinggi Sedang Rendah

5 Siswa 20 Siswa 6 Siswa 5 Siswa 21 Siswa 4 Siswa

139

Lampran 25

STATISTIK DESKRIPTIF TES KEMAMPUAN PENALARAN

MATEMATIS DAN ANGKET KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS

KONTROL



Pretest Eksperimen 31 20 65 45.19 11.400

Postest Eksperimen 31 62 89 75.97 8.651

Angket Eksperimen 31 64 91 77.55 7.771

Pretest Kontrol 30 23 58 39.53 11.664

Postest Kontrol 30 45 86 61.83 11.954

Angket Kontrol 30 60 90 72.83 8.184

140

Lampiran 26

UJI NORMALITAS TES KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS

DAN MOTIVASI BELAJAR

Uji normalitas yang digunakan peneliti dalam penelitian ini adalah uji

Kolmogorov-Smirnov. Hipotesisnya

H0 : Data berdistribusi normal.

H1 : Data tidak berdistribusi normal

Hasil analisis uji normalitas Kolmogorov-Smirnov dengan menggunakan SPSS

25.0 for windows sebagai berikut.

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Pretest

Eksperimen

Postest

Eksperimen

Angket

Eksperimen

Pretest

Kontrol

Postest

Kontrol

Angket

Kontrol

N 31 31 31 30 30 30

Normal

Parametersa,b

Mean 45.19 75.97 77.55 39.53 61.83 72.83

Std.

Deviation

11.400 8.651 7.771 11.664 11.954 8.184

Most Extreme

Differences

Absolute .152 .131 .119 .147 .128 .109

Positive .152 .123 .084 .141 .128 .107

Negative -.108 -.131 -.119 -.147 -.080 -.109

Test Statistic .152 .131 .119 .147 .128 .109

Asymp. Sig. (2-tailed) .066c .188c .200c,d .097c .200c,d .200c,d

Berdasarkan hail uji normalitas data nilai sig tes kemampuan penalaran

matematis dan motivasi belajar > 0,05, maka data tes kemampuan penalaran

matematis dan motivasi belajar berdistribusi normal.

141

Lampiran 27

UJI HOMOGENITAS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DAN

ANGKET MOTIVASI BELAJAR

Uji homogenitas yang digunakan peneliti dalam penelitian ini adalah uji Levene.

Hipotesisnya

H0 : Data homogen.

H1 : Data tidak homogen.

Hasil analisis uji homogenitas Levene dengan menggunakan SPSS 25.0 for

windows sebagai berikut.



Pretest .851 1 59 .360

Postest 2.492 1 59 .120

Angket .181 1 59 .672

Berdasarkan hail uji homogenitas data nilai sig tes kemampuan penalaran


matematis dan motivasi belajar homogen.

142

Lampiran 28

UJI KESAMAAN RATA-RATA

Uji kesamaan rata-rata yang digunakan peneliti dalam penelitian ini

adalah uji independent samples t-test. Hipotesisnya

H0 : Kemampuan penalaran matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol

pada tes awal (pretest) tidak berbeda secara signifikan.

H1 : Kemampuan penalaran matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol

pada tes awal (pretest) berbeda secara signifikan.

Hasil analisis uji independent samples t test dengan menggunakan SPSS 25.0 for



Levene's Test for

Equality of Variances

t-test for

Equality

of Means

F Sig. t df

Sig. (2-

tailed)

Pretest Equal variances assumed .851 .360 1.917 59 .060

Equal variances not assumed 1.916 58.814 .060

Hasil analisis uji independent samples t test menunjukkan bahwa nilai

signifikansi (sig.2-tailed) 0,06. Karena nilai probabilitasnya lebih besar dari 0,05

maka H0 diterima atau kemampuan penalaran siswa kelas eksperimen dan kelas

kontrol pada tes awal (pretest) tidak berbeda secara signifikan

143

Lampiran 29

UJI PERBEDAAN RATA-RATA DUA KELOMPOK BERPASANGAN

Uji perbedaan rata-rata dua kelompok berpasangan yang digunakan

peneliti dalam penelitian ini adalah uji pair samples t test. Hipotesisnya

H0 : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara kemampuan penalaran

matematis siswa sebelum dan sesudah pembelajaran.

H1 : Terdapat perbedaan yang signifikan antara kemampuan penalaran

matematis siswa sebelum dan sesudah pembelajaran.

Hasil analisis uji pair samples t test dengan menggunakan SPSS 25.0 for windows

sebagai berikut.

Paired Samples Test

t df Sig. (2-tailed)

Pair 1 Pretest Eksperimen - Postest Eksperimen -13.629 30 .000

Pair 2 Pretest Kontrol - Postest Kontrol -11.270 29 .000

Hasil uji pair sample test menunjukkan nilai sig.(2-tailed) pretest posttest

kelas eksperimen dan kelas kontrol sebesar 0,000. Sesuai kaidah pengambilan

keputusan dalam uji pair sample t-test bahwa nilai sig.(2-tailed) < 0,05 atau 0,000

< 0,05. Maka H0 ditolak dan H1 diterima dapat ditarik kesimpulan bahwa terdapat

perbedaan yang signifikan sebelum dan sesudah pembelajaran pada kelas

eksperimen dan kelas kontrol.

144

Lampiran 30

UJI INDEPENDENT SAMPEL T-TEST

Uji hipotesis yang digunakan peneliti dalam penelitian ini adalah uji

independent samples test. Hipotesisnya

a. H0 : Tidak terdapat pengaruh model pembelajaran problem posing terhadap

kemampuan penalaran matematis siswa.

H1 : Terdapat pengaruh model pembelajaran problem posing terhadap

kemampuan penalaran matematis siswa.

b. H0 : Tidak terdapat pengaruh model pembelajaran problem posing terhadap

motivasi belajar siswa.


motivasi belajar siswa.

Hasil analisis uji independent samples t test dengan menggunakan SPSS 25.0

for windows sebagai berikut.


Levene's Test for

Equality of Variances t-test for Equality of Means

F Sig. y df Sig. (2-tailed)

Pretest Equal variances assumed .851 .360 1.917 59 .060


Postest Equal variances assumed 2.492 .120 5.303 59 .000


Angket Equal variances assumed .181 .672 2.308 59 .025


Hasil analisis uji independent samples t test menunjukkan bahwa nilai

signifikansi (sig.2-tailed) 0,06. Karena nilai probabilitasnya lebih besar dari 0,05

maka H0 diterima pada hipotesis pertama dan kedua atau terdapat pengaruh Model

Pembelajaran problem posing terhadap kemampuan penalaran matematis dan

terdapat pengaruh Model Pembelajaran problem posing terhadap kemampuan

penalaran matematis.

145

Lampiran 31

UJI HOMOGENITAS VARIANS KEMAMPUAN PENALARAN

MATEMATIS DAN ANGKET MOTIVASI BELAJAR

Uji homogenitas yang digunakan peneliti dalam penelitian ini adalah uji

Levene. Hipotesisnya

H0 : Data homogen.

H1 : Data tidak homogen.

Hasil analisis uji homogenitas Levene dengan menggunakan SPSS 25.0 for


Levene's Test of Equality of Error Variancesa


Posttest 2.492 1 59 .120

Angket .181 1 59 .672

Berdasarkan hail uji homogenitas data nilai sig tes kemampuan penalaran


matematis dan motivasi belajar homogen.

146

Lampiran 32

UJI HOMOGENITAS MATRIKS VARIANS/COVARIANS KEMAMPUAN

PENALARAN MATEMATIS DAN ANGKET MOTIVASI BELAJAR

Uji homogenitas covarian yang digunakan peneliti dalam penelitian ini

adalah uji Box’s. Hipotesisnya

H0 : Data homogen

H1 : Data tidak homogen

Hasil analisis uji Box’s dengan menggunakan SPSS 25.0 for windows sebagai

berikut.

Box's Test of Equality of Covariance Matricesa

Box's M 3.153

F 1.012

df1 3

df2 649994.239

Sig. .386

Tests the null hypothesis that the observed covariance matrices

of the dependent variables are equal across groups.

a. Design: Intercept + Kelas

Berdasarkan hail uji homogenitas covarians data nilai sig tes kemampuan

penalaran matematis dan motivasi belajar 0,386 > 0,05, maka data tes kemampuan

penalaran matematis dan motivasi belajar homogen.

147

Lampiran 33

UJI MULTIVARIATE TEST KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS

DAN ANGKET MOTIVASI BELAJAR

Hipotesis dalam uji MANOVA dalam penelitian ini:

H0 : Tidak terdapat pengaruh model pembelajaran problem posing terhadap

kemampuan penalaran matematis siswa dan motivasi belajar siswa.


kemampuan penalaran matematis siswa dan motivasi belajar siswa.

Hasil analisis uji MANOVA dengan menggunakan SPSS 25.0 for windows

sebagai berikut.

Multivariate Testsa

Effect Value F

Hypothesis

df Error df Sig.

Partial Eta

Squared

Intercept Pillai's Trace .990 2839.365b 2.000 58.000 .000 .990

Wilks' Lambda .010 2839.365b 2.000 58.000 .000 .990

Hotelling's Trace 97.909 2839.365b 2.000 58.000 .000 .990

Roy's Largest Root 97.909 2839.365b 2.000 58.000 .000 .990

Kelas Pillai's Trace .323 13.856b 2.000 58.000 .000 .323

Wilks' Lambda .677 13.856b 2.000 58.000 .000 .323

Hotelling's Trace .478 13.856b 2.000 58.000 .000 .323

Roy's Largest Root .478 13.856b 2.000 58.000 .000 .323

a. Design: Intercept + Kelas

b. Exact statistic

Berdasarkan hasil diatas dapat diketahui bahwa nilai signifikansi untuk

Pillai’s Trace, Wilks’ Lambda, Hotelling’s Trace, Roy’s Largest Root = 0,000.

Jadi nilai signifikansi lebih kecil dari pada taraf signifikansi 0,05 dalam hal ini

0,000 < 0,05. Sehingga keputusannya Ho ditolak. Dengan demikian dapat

disimpulkan bahwa terdapat pengaruh model pembelajaran problem posing

terhadap kemampuan penalaran matematis dan motivasi belajar siswa.

148

Lampiran 34

SURAT PENUNJUKAN PEMBIMBING SKRIPSI

149

Lampiran 35

SURAT IJIN PENELITIAN

150

Lampiran 36

SURAT TELAH MELAKUKAN PENELITIAN

151

Lampiran 37

LEMBAR KONSULTASI

152

Lampiran 38

SATUAN KREDIT KEGIATAN

Nama : Siti Suntianah NIM : 23070150034

Program Studi : Tadris Matematika Dosen PA : Saiful Marom M. Sc.

No Nama kegiatan Pelaksanaan Sebagai Nilai

1. Seminar Nasional “Pembangunan

Karakter Bangsa Upaya Mewujudkan

Generasi Muda Yang Berbudaya Untuk

Indonesia Bermartabat”

09 April 2016 Peserta 8

2. Seminar Nasional “Dimanakah Kiblat

Pendidikan Kita” yang diselenggarakan

oleh Dewan Mahasiswa Fakultas

Tarbiyah dan Ilmu Keguruan

09 November 2016 Peserta 8

3. Seminar Nasional Program Studi Tadris

Matematika “Matematika Enterpreneur

dan Aplikasi Pembelajaran Matematika

Mutakhir”

08 Mei 2018 Peserta 8

4. Seminar Nasional Program Studi Tadris

Matematika “Inovasi Pembelajaran dan

Media Pembelajaran Matematika

Berbasis IT”

11 November 2017 Peserta 8

5. Seminar Nasional peringatan “Hari

Hutan Dunia 2018” oleh MAPALA

Mitapasa “Keep Our Forest, Keep Our

Life”

24 Maret 2018 Peserta 8

6. Seminar Nasional “Menakar Untung

Rugi Pemilu Serentak Tahun 2019 untuk

Kehidupan Demokrasi Indonesia di Masa

Depan”

12 Oktober 2017 Peserta 8

7. Seminar Nasional “Perempuan Indonesia

dimata Hukum dan HAM”

21 Desember 2016 Peserta 8

8. Seminar Nasional Problematika Hakim

dan Peradilan “Rekonsktuksi Ideal

Sistem Peradilan di Indonesia”

22 September 2016 Peserta 8

9. Seminar Nasional “Tantangan NKRI di

Tengah Penetrasi Ideologi

Transnasional”


10. OPAK IAIN Salatiga 2015 “Penguatan

Nilai-Nilai Islam Indonesia Menuju

Negara yang Aman dan Damai”

10-11 Agustus

2015

Peserta 3

153

11. Certificate Of Completion has attended

INTENSIVE English Language Program

22 Februari 2016 –

10 Juni 2016

Peserta 6

12. Syahadah (Bahasa Arab) dari Unit

Pelaksanaa Teknis Pengembangan

Bahasa IAIN Salatiga

22 Februari 2016 –

10 Juni 2016

Peserta 6

13. OPAK Fakultas Tarbiyah dan Ilmu

Keguruan IAIN Salatiga 2015 “ Integrasi

Pendidikan Karakter Mahasiswa Melalui

Kampus Edukatif Humanis dan Religius”

12-13 Agustus

2015

Peserta 3

14. Library User Education (Pendidikan

Pemustaka)

21 Agustus 2015 Peserta 3

15. Pelatihan kepramukaan yang

diselenggarakan oleh Fakultas Tarbiyah

dan Ilmu Keguruan

19 – 21 Juli 2018 Peserta 4

16. Pendidikan dan Latihan Calon Pramuka

Pandega (PLCPP) XXVI oleh Racana

Kusuma Dilaga – Woro Srikandi

30 September - 02

Oktober 2016

Peserta 4

17. Pengenalan Program Studi dan

Keakraban Matematika “Revolusi Mental

Pendidik Matematika dan Wahana

Solidaritas Mahasiswa Matematika”

03 – 04 September

2016

Peserta 3

18. JUMP! Join us on Mathematic Expo

(Lomba Media Pembelajaran

Matematika) yang diselenggarakan oleh

Himpunan Mahasiswa Program Studi

Pendidikan Matematika UKSW

31 Maret 2017 Peserta 3

19. Seminar Universitas yang Universitas

Islam Internasional Indonesia (UIII)

dengan tema “Pembangunan Universitas

Riset Bertaraf Internasional”


20. Toefl Training Edulight and IAIN

Salatiga

05 - 06 Mei 2018 Peserta 3

21. Seminar “Stay Positif” 26 Mei 2016 Peserta 3

22. Workshop Fotografi “Lifestyle” 25 September 2015 Peserta 3

23. Diskusi Terbuka “Indonesia Kaya, Kok

Miskin”

26 September 2015 Peserta 3

24. Forum Diskusi Bulanan Matematika

(FORMULA) “Aktualisasi Berpikir

Matematis Dalam Ranah Tulisan Untuk

Membudidayakan Literasi Mahasiswa”


25. Training Makalah dan Motivasi 12 September 2015 Peserta 3

26. Diskusi Ilmiah Bulanan Dosen Dan

Mahasiswa “Matematika dalam

Perspektif Agama Islam”


27. Dialog Interaktif Senat Mahasiswa FEBI 04 Oktober 2016 Peserta 3

154

“Peran Politik dalam Perekonomian di

Indonesia”

28. Art Language Exhibition 2017 “Kidung

Katresnan Dewi Arimbi” Organized by

International Class Program of State

Institute for Islamic Studies Salatiga

26 April 2017 Peserta 3

TOTAL SKOR SKK 137


Mengetahui,

Wakil Dekan Bidang

Kemahasiswaan dan Kerjasama

Hammam, M.Pd., Ph.D

NIP. 1973061 02000031 1 001

155

Lampiran 39

DOKUMENTASI

Siswa memperhatikan penjelasan guru

Guru sedang menjelaskan materi

Siswa sedang berdiskusi Siswa sedang mengerjakan tes kemampuan

penalaran matematis

Siswa sedang mengerjakan tes kemampuan

penalaran matematis

Siswa sedang mengerjakan uji coba tes

156

Siswa sedang mengisi angket motivasi belajar

(uji coba)

Siswa sedang mengerjakan uji coba tes

kemampuan penalaran matematis


penalaran matematis


penalaran matematis

Guru sedang mengajukan permasalahan Menyanyikan lagu indonesia raya sebelum

pembelajaran dimulai

157

Siswa sedang mengisi angket motivasi belajar


Siswa sedang memperhatikan materi yang

disampaikan guru


158

Lampiran 40

CURRICULUM VITAE


NIM : 23070150034

Tempat, Tanggal Lahir : Kab. Semarang, 06 Januari 1998

Agama : Islam

Alamat : Blimbing, Rt 02 Rw 05, Desa Sidoharjo,

Kecamatan Susukan, Kabupaten Semarang

E-mail : [email protected]

No. Hp : 081542953216

Riwayat Pendidikan :

RA Miftahul Ulum (2002-2003)

SDN Sidoharjo (2003-2009)

MTsN Susukan (2009-2012)

MAN Tengaran (2012-2015)

IAIN Salatiga

Documents

e-repository.perpus.iainsalatiga.ac.ide-repository.perpus.iainsalatiga.ac.id/6067/1/Skripsi Siti Suntianah T... · i PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING TERHADAP KEMAMPUAN