e Z gy - ЦНБ НАН Беларусиcsl.bas-net.by/xfile/v_fizt/2011/3/lh14e.pdf6 t и = 30–90 с, длительность импульсов и пауз t имп = t пауз

1

СЕРЫЯ ФІЗІКА-ТЭХНІЧНЫХ НАВУК 2011 3

СЕРИЯ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИХ НАУК 2011 3

ЗАСНАВАЛЬНIК – НАЦЫЯНАЛЬНАЯ АКАДЭМIЯ НАВУК БЕЛАРУСI

Часопіс выдаецца са студзеня 1956 г.

Выходзіць чатыры разы ў год

СОДЕРЖАНИЕ

МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ, МЕТАЛЛУРГИЯ

Витязь П. А., Жорник В. И., Кукареко В. А. Исследование структурно-фазового состояния и свойств спеченных сплавов, модифицированных наноразмерными алмазосодержащими добавками . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Горохов В. М., Ильющенко А. Ф., Михайлов О. В. Конечно-элементный анализ схем теплового прессо-вания синхронизирующих колец коробки передач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Грудина Н. В., Юркевич О. Р. Термический анализ антифрикционных композиций на основе полиамида 6 23Шутова А. Л., Лещинская И. К., Прокопчук Н. Р. Влияние сиккативов на формирование простран-

ственной структуры при отверждении алкидно-стирольного олигомера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29Дутов А. Г. , Игнатенко О. В., Комар В. А., Азарко И. И. Влияние добавок оксида алюминия на процес-

сы кристаллизации алмаза в системе Mn–Ni–C и структуру синтезируемых кристаллов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

МАШИНОСТРОЕНИЕ, МЕХАНИКА

Ишин Н. Н., Гоман А. М., Скороходов А. С. Исследование ударного взаимодействия прямозубых зуб-чатых колес применительно к задачам вибродиагностики. Постановка задачи, выбор динамической модели, вывод дифференциальных уравнений удара . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Груданов В. Я., Бренч А. А., Желудков А. Л., Поздняков В. М., Ткачева Л. Т. Обоснование конструк-тивных и геометрических параметров режущих инструментов для тонкого измельчения мясного сырья . . . . . 47

Национальная

академия наук

Беларуси

ЭНЕРГЕТИКА, ТЕПЛО- И МАССООБМЕН

Левданский В. В., Драгун В. Л., Смолик И., Здимал В. Захват молекул пара наночастицами (кластера-ми) и проблема гомогенной нуклеации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Маханек А. А., Левин М. Л., Драгун В. Л. Теплофизические аспекты общей газовой криотерапии . . . . . 59Ассад М. С. Термодинамический анализ горения пропана и водорода в двигателях внутреннего сгорания 72Соловьев В. Н., Плещанков И. Г., Кузьмина Н. Д., Левчук А. С. Миграция цезия-137 в обмуровку котла

на загрязненном радионуклидами древесном топливе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И СИСТЕМЫ

Кончак В. С., Харитончик С. В., Колесникович А. Н., Лазакович С. П., Николаев Ю. И., Петько В. И., Хитриков С. В. Технология моделирования динамики колебаний грузовых автомобилей с использованием стендовых и виртуальных испытаний . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

Липницкий С. Ф. Моделирование информационного мониторинга Интернета на основе тематических корпусов текстов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

РАДИОЭЛЕКТРОНИКА И ПРИБОРОСТРОЕНИЕ

Степаненко Д. А., Минченя В. Т. Оптимизация гибких волноводов для ультразвуковой тромбоэктомии 100Бельский А. Я., Дробот С. В., Зацепин Е. Н. Особенности расчета шумовых характеристик генераторов,

стабилизированных дисперсионным резонатором . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

ДИАГНОСТИКА И БЕЗОПАСНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ И ПРИРОДНЫХ СИСТЕМ

Мигун Н. П., Волович И. В., Гнусин А. Б., Деленковский Н. В. Новые средства повышения чувстви-тельности капиллярной дефектоскопии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

Крень А. П. Неразрушающий контроль трещиностойкости упругопластичных материалов по параметрам локального контактного нагружения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

УЧЕНЫЕ БЕЛАРУСИ

Петр Александрович Витязь (К 75-летию со дня рождения) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122Владимир Леонидович Драгун (К 65-летию со дня рождения) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

ИЗ ВЕСТ ИЯ НАЦ ИО НАЛЬ НОЙ АКА ДЕМИИ НАУК БЕ ЛА РУСИ 2011, 3

Сер ия физико-технических наук

на русском и бе ло русс ком язы ках

Тэх ніч ны рэ дак тар М. В. С а в і ц к а я Камп’ю тар ная вёрст ка Н. І. К а ш у б а

Зда дзе на ў на бор 15.08.2011. Пад пі са на да друку 26.09.2011. Выхад у свет 29.09.2011. Фар мат 60×841/8. Па пе ра аф сет ная. Ум. друк. арк. 14,88. Ул.-выд. арк. 16,4. Ты раж 103 экз. За каз 223.

Кошт нумару: індывідуальная падпіска – 19 380 руб., ведамасная падпіска – 49 174 руб.

Рэс пуб лі канс кае ўні тар нае прадп рыемст ва «Вы да вецкі дом «Бе ла рус кая на ву ка». ЛИ 02330/0494405 ад 27.03.2009. Вул. Ф. Ска рыны, 40, 220141, г. Мінск. Пасведчанне аб рэгістрацыі 391 ад 18.05.2009.

Надрукавана ў РУП «Выдавецкі дом «Беларуская навука».

© Вы да вецкі дом «Бе ла рус кая на ву ка» Вес ці НАН Бе ла ру сі, се рыя фізіка-тэхнічных на вук, 2011



Беларуси

3

PROCEEDINGSOF THE NATIONAL ACADEMY OF

SCIENCES OF BELARUSPHYSICO-TECHNICAL SERIES 2011 N 3

FOUNDED BY THE NATIONAL ACADEMY OF SCIENCES OF BELARUS

The Journal has been published since January 1956

Issued four times a year

CONTENTS

MATERIALS ENGINEERING, METALLURGY

Vityaz P. A., Zhornik V. I., Kukareko V. A. A research of structural-phase state and properties of sintered alloys modified by nano-sized diamond containing additives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Gorokhov V. M., Ilyuschenko A. F., Mikhailov O. V. Finite element analysis of different schemes of warm com-paction pressing of gear box synchronizer rings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Grudina N. V., Yurkevich O. R. Thermal analysis of polyamide 6-based antifriction composition . . . . . . . . . . . . 23Shutova A. L., Leschinskaja I. K., Prokopchuk N. R. Influence of initial dryers on spatial structure formation

during curing of alkyd-styrene oligomer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29Dutov A. G. , Ignatenko O. V., Komar V. A., Azarko I. I. Influence of oxide aluminium additives on diamond

crystallization processes in a system of Mn–Ni–C and on the structure of synthesized crystals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

MECHANICAL ENGINEERING AND MECHANICS

Ishin N. N., Goman A. M., Skorokhodov A. S. Research of shock interaction of spur cogwheels according to vibrodiagnostic problems. Statement of the problem, the choice of dynamic model, the conclusion of the differential equations of blow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Grudanov V. Ya., Brench A. A., Gheludkov A. L., Pozdnyakov V. M., Tkacheva L. T. Substantiation of constructive and geometrical parameters of cutting tools fot thin crushing of meat raw materials . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

POWER ENGINEERING, HEAT AND MASS TRANSFER

Levdansky V. V., Dragun V. L., Smolik J., Zdimal V. Trapping of vapor molecules by nanoparticles (clusters) and a problem of homogeneous nucleation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Makhaniok A. A., Levin M. L., Dragun V. L. Thermophysical aspects of total gas cryotherapy . . . . . . . . . . . . . 59Assad M. S. Thermodynamic analysis of propane and hydrogen combustion in internal combustion engines . . . . 72Solovyev V. N., Pleshchankov I. G., Kuzmina N. D., Levchuk A. S. Migration of caesium-137 into setting of

a boiler working on radionuclide polluted wood fuel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

INFORMATION TECHNOLOGIES AND SYSTEMS

Konchak V. S., Kharytonchyk S. V., Kalesnikovich A. N., Lazakovich S. P., Nikolaev Yu. I., Petko V. I., Hitrikov S. V. Modelling technology of fluctuation dynamics of trucks with use of physical and virtual tests . . . . . . . 83

Lipnitsky S. F. Modelling of internet information monitoring on the basis of thematic corpora of texts . . . . . . . . 92



Беларуси

RADIOELECTRONICS AND INSTRUMENT-MAKING

Stepanenko D. A., Minchenya V. T. Optimization of flexible waveguides for ultrasonic thrombectomy . . . . . . . . 100Belsky A. Ya., Drobot S. V., Zatsepin E. N. Calculation of noise characteristics of solid-state oscillators stabi-

lized with a dispersion resonator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

DIAGNOSTICS AND SAFETY OF TECHNICAL AND ENVIRONMENT SYSTEMS

Migoun N. P., Volovich I. V., Gnusin A. B., Delenkovsky N. V. New means of penetrant testing sensitivity increase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

Kren A. P. Non-destructive testing of fracture toughness of elastic-plastic materials using parameters of local contact loading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

SCIENTISTS OF BELARUS

Pyotr Aleksandrovich Vityaz (On his 75th birthday) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122Vladimir Leonidovich Dragun (On his 65th birthday) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124



Беларуси

5

ВЕСЦІ НАЦЫЯНАЛЬНАЙ АКАДЭМІІ НАВУК БЕЛАРУСІ 3 2011СЕРЫЯ ФІЗІКА-ТЭХНІЧНЫХ НАВУК

материаловедение, металлургия

УДК 669.018.95+620.178.162

П. А. ВИТЯЗЬ, В. И. ЖОРНИК, В. А. КУКАРЕКО

ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРНО-ФАЗОВОГО СОСТОЯНИЯ И СВОЙСТВ СПЕЧЕННЫХ СПЛАВОВ, МОДИФИЦИРОВАННЫХ НАНОРАЗМЕРНЫМИ АЛМАЗОСОДЕРЖАЩИМИ ДОБАВКАМИ

Объединенный институт машиностроения НАН Беларуси

(Поступила в редакцию 05.05.2011)

Введение

Известно, что наноструктурные материалы обладают уникальными физическими и механи-ческими свойствами. Одним из перспективных способов получения спеченных наноструктур-ных материалов является введение в состав исходной порошковой шихты наноразмерных моди-фицирующих добавок [1–3]. Модифицирующими компонентами при спекании могут быть ме-таллические нанодисперсные добавки [2], наноразмерные частицы оксидов [3], ультрадисперсные углеродные материалы [1,3] и др. Введение наноразмерных добавок в состав шихты может осу-ществляться осаждением из коллоидных растворов [3], в процессе термического разложения хи-мических соединений [2], гомогенизацией при аттриторной обработке [1,4] и др. Наноразмерные компоненты должны интенсифицировать процесс спекания порошковой системы, модифициро-вать структурно-фазовое состояние спекаемого композита и повышать его свойства.

Авторы [2] показали, что вводимые нанодисперсные добавки никеля, меди, графита через рафинирующий, энергетический и диффузионный механизмы способны активировать процесс спекания композиций на основе промышленных порошков железа, никеля, меди, снижая, напри-мер, для хромоникелевого сплава 50Н температуру спекания на 200 ºС и сокращая в 6 раз дли-тельность спекания с одновременным повышением в 2–4 раза механических свойств. В [3] пока-зано, что введение наноразмерных частиц оксидов или алмазов в исходную шихту способствует ускорению процессов первичной рекристаллизации при спекании порошковых материалов на основе железа, обеспечивая образование мелкодисперсной структуры и повышение прочност-ных и триботехнических характеристик спеченного материала.

Цель настоящей работы – исследование процессов формирования структурно-фазового со-стояния, а также механических и триботехнических свойств сплавов при электроконтактном спекании порошковых композиций, содержащих наноразмерные модифицирующие алмазно-графитовые добавки.

Объект и методика исследований

Для исследования были выбраны сплавы, применяемые в качестве металлических связок при изготовлении методом спекания правящего и отрезного алмазного инструмента. Исследование проводилось на образцах порошковых спеченных сплавов систем Cu–Sn, Fe–Cu–Sn–Со–Ni и WС–Cu–Co, состав которых приведен в табл. 1. Компактирование сплавов осуществлялось методом электроконтактного спекания (плотность тока i = 8–12 кА/см2, длительность нагрева



Беларуси

6

tи = 30–90 с, длительность импульсов и пауз tимп = tпауз = 0,02 с, давление р = 20–50 МПа) после смешивания исходных порошков в аттриторе (длительность смешивания tсм = 1 ч, энергия акти-вации порошковой композиции Еа = 4,6 кДж/г) В качестве алмазосодержащей наноразмерной модифицирующей добавки использовалась алмазно-графитовая шихта ША-А, выпускаемая НП ЗАО «Синта» (г. Минск) по ТУ РБ 100056180.003–2003. Концентрация модифицирующей добав-ки варьировалась в пределах от 0 до 1,0 мас.%.

Т а б л и ц а 1. Химический состав сплавов

Система сплава Марка металлической связки

Состав сплава, мас. %

Cu Sn Fe Co Ni WС

Cu–Sn М2-01 78,18 21,82 − − − −Fe–Cu–Sn–Со–Ni М6-14 32,91 13,67 33,95 9,81 9,66 −WС–Cu–Co М6-02 25,77 − − 7,64 − 66,59

Рентгеноструктурный анализ фазового состава образцов исследуемых спеченных сплавов выполнялся на дифрактометре ДРОН-3.0. Съемки проводили в монохроматизированном CoKα-излучении при ускоряющем напряжении 30 кВ и анодном токе 10 мА. Параметр кристаллической решетки сплавов определялся по дифракционным линиям, расположенным на больших углах рассеяния. Для фазового анализа использовалась стандартная картотека PDF-2 [5]. Твердость сплавов по Виккерсу измерялась на приборе ТП при нагрузке 294 кН, микротвердость – на микротвердомере Micromet-II с нагрузкой 980 Н. Исследование морфологии образцов проводили на сканирующем электронном микроскопе Mira фирмы Tescan (Чехия). Исследование элементного состава проводилось с помощью микрорентгеноспектрального анализатора INCA 350 фирмы Оxford Instruments (Англия). Металлографические исследования осуществлялись на микроскопе Альтами МЕТ1МТ. Исследование механических свойств спеченных сплавов на сжатие (размеры образцов 7×8×12 мм) проводилось на гидравлической испытательной машине Instron Satec 300LX. Триботехнические свойства изучались на установке УТИМ-2 производства Института механики металлополимерных систем им. В. А. Белого НАН Беларуси в режиме трения без смазки при давлении 1,0 МПа и скорости скольжения 1,0 м/с. Материал контртела – закаленная сталь 45 (42–45HRC)

Результаты эксперимента и их обсуждениеФазовый состав спеченных сплавов

Система Cu–Sn. Сплав данной системы содержит нелегированную медь (a = 0,3615 нм), α-матричную фазу твердого раствора олова в меди с гранецентрированной кубической решет-кой (Fm3m, a = 0,3699 нм), а также фазы δ-Cu41Sn11 (F43m, a = 1,798 нм) и ξ-Cu10Sn3 (P63/m, a = 0,733 нм, c = 0,787 нм, c/a = 1,0737) (рис. 1, а). В спеченном сплаве также присутствует в следах оксид SnО2 (P42/mnm, a = 0,47382 нм, c = 0,31871 нм, c/a = 0,6726). Значение параметра кристал-лической решетки α-Cu для спеченного сплава составляет а = 0,3699 нм, что существенно пре-вышает величину параметра кристаллической решетки чистой меди (a = 0,3615 нм). Достаточно высокие значения параметров кристаллической решетки матричной α-фазы спеченного сплава обусловлены присутствием в ней атомов олова, имеющих более высокое значение атомного ра-диуса по сравнению с атомным радиусом меди (rCu = 0,1275 нм, rSn = 0,15 нм). Твердость спечен-ного сплава Cu–Sn без ША-А составляет HV = 2240–2260 МПа, пористость – менее 1%.

В фазовом составе сплава Cu–Sn, модифицированного ША-А, дополнительно регистрируется присутствие графита (P63/mmc, a = 0,2456 нм, c = 0,6696 нм), обнаруживаемое по наличию на дифрактограмме слабоинтенсивных дифракционных линий (рис. 1, б). Регистрируется также не-которое увеличение количественного содержания интерметаллической фазы δ-Cu41Sn11. Параметр кристаллической решетки α-Cu при этом заметно снижается и составляет а = 0,3684 нм. Уменьшение значений параметров кристаллической решетки фазы α-Cu связано, очевидно, с выделением дополнительных количеств интерметаллической фазы δ-Cu41Sn11 и уходом атомов



Беларуси

7

олова из матричной α-фазы. Можно полагать, что увеличение количественного содержания метастабильной высокотемпературной фазы δ-Cu41Sn11 в спеченном сплаве, содержащем добавку ША-А, обусловлено интенсификацией выделения интерметаллических частиц при спекании в присутствии модифицирующих частиц ША-А. Введение в спекаемую шихту сплава системы Cu–Sn 1 мас.% наноразмерных частиц ША-А приводит к некоторому снижению твердости сплава до HV = 1780–1920 МПа и возрастанию пористости сплава до 4–5%. При этом поры частично за-полнены графитосодержащими конгломератами, образовавшимися за счет вытеснения частиц ША-А в области тройных стыков спекаемых металлических частиц и графитизации алмазной фазы шихты ША-А в процессе спекания.

Система Fe–Cu–Sn–Со–Ni. Твердость спеченного сплава Fe–Cu–Sn–Со–Ni без ША-А со-ставляет HV= 2450–2470 МПа, пористость − 1,0–,5%. На рентгеновской дифрактограмме данного сплава (рис. 2, а) можно видеть, что спекание порошков сплава системы Fe–Cu–Sn–Со–Ni приводит к образованию следующих фаз: α-Fe (Im3m, а = 0,2873 нм), Сu (Fm3m, a = 0,3665 нм), Ni (Fm3m, a = 0,3575 нм), ε-Со (P63/mmc, а = 0,2503 нм, с = 0,406 нм), δ-Cu41Sn11 – (F43m, a = 1,798 нм). Кроме этого нельзя исключать присутствия в сплаве интерметаллических соединений Cu2FeSn (Fm3m, a = 0,5967 нм) и η-Cu6Sn5 (P63/mmc, a = 0,4206 нм, c = 0,5097 нм, с/а = 1,2119). Необходимо отметить, что присутствующие в сплаве фазы α-Fe, Сu и Ni характеризуются увеличенными значениями параметров кристаллической решетки по сравнению со значениями параметров решетки этих фаз в нелегированном состоянии. В частности, для нелегированной фазы α-Fe а = 0,2866 нм, для Сu а = 0,3615 нм и для Ni а = 0,3523 нм [5]. Высокие значения пара-метра решетки α-Fe, Сu и Ni свидетельствуют о высокой концентрации в них легирующих элементов с большим атомным радиусом. В случае α-Fe увеличение параметра решетки может быть связано с растворением в железе атомов Со и Ni, имеющих относительно более высокие значения атомного радиуса (rFe = 0,1239 нм, rCo = 0,1250 нм, rNi = 0,1243 нм). Возрастание параме-тра кристаллической решетки фазы γ-Сu связано с легированием меди атомами Sn, а увеличенный параметр решетки Ni – с легированием атомами Sn и Сu, имеющими высокую растворимость в никеле [6].

Рис. 1. Фрагменты рентгеновских дифрактограмм сплава системы Cu–Sn, спеченного по различным технологиям: а – без ША-А; б – 1,0 мас.% ША-А



Беларуси

8

Добавление в состав шихты спекаемого сплава системы Fe–Cu–Sn–Со–Ni частиц ША-А приводит к некоторым изменениям в фазовом составе сплава (рис. 2, б). В спеченном сплаве системы Fe–Cu–Sn–Со–Ni регистрируется появление небольшого количества частиц Fe3C (Pnma, a = 0,5091 нм, b = 0,6743 нм, c = 0,4526 нм) и углерода (графита). Образование цементита вызвано превращением ультрадисперсных алмазных частиц в графит при нагреве до температур спека-ния и взаимодействием углерода с фазой α-Fe в процессе спекания сплава. Значения параметров кристаллической решетки фаз α-Fe, Сu сохраняются на уровне величин параметров решетки фаз для сплава без шихты ША-А. Некоторое снижение параметра решетки регистрируется для Ni (а = 0,3562 нм). Следует отметить также возрастание интенсивности дифракционных линий от интерметаллической фазы δ-Cu41Sn11.

Указанная трансформация дифракционных линий может быть объяснена образованием от-носительно повышенного количества интерметаллической фазы δ-Cu41Sn11 в процессе спекания порошков с добавлением наноразмерных алмазно-графитовых частиц ША-А. Некоторое снижение значения параметра решетки Ni связано, по нашему мнению, с выделением в сплаве дополнительного количества интерметаллической фазы δ-Cu41Sn11. Сплав, спеченный с добавкой ША-А, характеризуется более высоким уровнем твердости (HV = 2510–2850 МПа) при несколько возросшей пористости (2,5–3,0%) по сравнению со сплавом без ША-А. Некоторое повышение твердости модифицированного добавками шихты ША-А сплава системы Fe–Cu–Sn–Со–Ni может быть обусловлено появлением в его составе частиц цементита. Как в случае со сплавом системы Cu–Sn, часть пор заполнена графитосодержащими конгломератами, образовавшимися из нерастворившейся доли алмазно-графитовых частиц ША-А.

Система WС–Cu–Co. Твердость спеченного сплава системы WС–Cu–Co без добавки ША-А составляет HV= 3260–3280 МПа. Пористость в количестве 1,5–2,0% представлена в виде отдельных пор, рассеянных по всему сечению образца. После спекания сплава системы WС–Cu–Co без добавки ША-А образуются фазы: WC ( 6 2P m , а = 0,2906 нм и с = 0,2837 нм), Cu (Fm3m, атабл = 0,3615 нм), М6С (Co2W4C; 3Fd m , а = 1,128 нм) и М12С (Co6W6C; 3Fd m , а = 1,089 нм) (рис. 3, а).

Рис. 2. Фрагменты рентгеновских дифрактограмм сплава системы Fe–Cu–Sn–Со–Ni, спеченного по различным технологиям (а, б см. на рис. 1)



Беларуси

9

Спекание сплава системы WС–Cu–Co, модифицированного наноразмерными частицами ША-А, приводит к существенным изменениям в фазовом составе спеченного сплава (рис. 3, б). В частности, в сплаве не обнаруживается присутствия частиц фазы М6С и регистрируется существенное увеличение содержания фазы М12С. Кроме того, в сплаве регистрируется присут-, в сплаве регистрируется присут-ствие графита. Твердость спеченного с добавлением частиц ША-А сплава системы WС–Cu–Co при этом существенно возрастает по сравнению с немодифицированным сплавом и составляет HV = 3910–4100 МПа, а пористость спеченного модифицированного сплава не претерпевает зна-чительных изменений (2,0–2,5%).

Микроструктура спеченных сплавов

Проведенный металлографический анализ сплава Cu–Sn показал, что α-твердый раствор олова в меди формируется вокруг участков нелегированнной меди в виде первичных кристаллов и характеризуется дендритной структурой. Кроме α-фазы наблюдаются участки эвтектоида (α+δ). Основой эвтектоида является δ-фаза (интерметаллическое соединение Cu41Sn11), в котором формируются игольчатые кристаллы α-твердого раствора (рис. 4, а). При введении в небольших концентрациях модификатора ША-А включения углерода обнаруживаются в виде тонких разветвленных прослоек. При концентрации ША-А более 0,5 мас.% образуются крупные поры (несплошности), заполненные конгломератами графитосодержащих частиц (рис. 4, б).

Анализ размера частиц α-фазы твердого раствора олова в меди показал, что частицы первич-ных кристаллов для немодифицированного сплава имеют размер 6–10 мкм, а вторичные иголь-чатые выделения в эвтектоиде – длину игл до 8 мкм. При введении в сплав наноразмерного мо-дификатора ША-А размер первичных кристаллов твердого раствора уменьшается до 3–6 мкм. Более существенное влияние наноразмерный углеродный модификатор, концентрирующийся преимущественно в эвтектоиде, оказывает на размер вторичных кристаллов, длина игл которых уменьшается до 0,8–3 мкм, а часть вторичных кристаллов α-фазы твердого раствора олова в меди приобретает глобулярную форму.

Проведенные металлографический, микрорентгеноспектральный и СЭМ анализы сплава Fe–Cu–Sn–Со–Ni показали, что при его спекании формируются локальные области состава Cu–Sn–Ni, обогащенные медью. Отдельные участки содержат продукты взаимодействия меди и олова (Cu6Sn5, Сu41Sn11) и эвтектоид: твердый раствор Cu(Sn) + Сu41Sn11. Локальные области состава Fe–Ni имеют широкий разброс по размерам (от 16–20 до 85–180 мкм). На межфазных

Рис. 3. Фрагменты рентгеновских дифрактограмм сплава системы WС–Cu–Co, спеченного по различным технологиям (а, б см. на рис. 1)



Беларуси

10

границах локальных областей с повышенным содержанием железа и олова формируются мелкие частицы на основе железа размером 1,0–1,5 мкм (рис. 5 а, в).

Как уже отмечалось, при введении модификатора ША-А происходят изменения фазового со-става сплава и количественного соотношения фаз, при этом наблюдаются уменьшение количе-ства эвтектоида на основе железа и увеличение концентрации фаз с высокой твердостью (интер-металлид Cu41Sn11 и цементит Fe3C). Изменений в параметрах кристаллических решеток твердых растворов α-Fe, Cu(Sn), Cu(Ni) не происходит, но наблюдается снижение параметров решетки Ni. Последнее связано, вероятнее всего, с расходом железа на обра зо вание карбида Fe3C. По границам зерен происходит образование дисперсных включений на основе железа (предположительно, карбидов) размерами 0,2–0,5 мкм и углерода в виде графи тосодержащих конгломератов раз-мерами до 1,2 мкм. Существенного изменения размеров зерен не наблюдается, однако умень-шаются размеры локальных областей, обогащенных железом с 100–180 (при США-А = 0) до 50–70 мкм (при США-А = 1,0 мас.%) (рис. 5, в, г).

В результате электроконтактного спекания сплава WС–Cu–Co образуются основные фазы WC, Cu, а также η-карбиды Co2W4C и Co6W6C. Медь может взаимодействовать с кобальтом с образованием твердого раствора Cu(Co), выполняющего роль связки в сплаве и распределенного между кристаллами карбидов (рис. 6, а).

Карбид Co2W4C, согласно диаграмме состояния, находится в равновесии с жидкой фазой и имеет широкую область гомогенности. Он характеризуется высокой хрупкостью и оказывает

Рис. 4. Микроструктура сплава системы Cu–Sn с различным содержанием добавки ША-А, представленная с исполь-зованием оптической (а, б) и электронной сканирующей (в, г) микроскопии: а, в – 0; б, г – 1,0 мас.%



Беларуси

11

отрицательное влияние на прочность сплава. Карбид Co6W6C формируется в процессе охлаж-дения по твердофазной реакции и характеризуется малым размером зерна, что повышает пластичность сплава [7, 8]. Введение углеродного модификатора ША-А приводит к значительно-му увеличению количества двойного карбида Co6W6C, который имеет узкую область гомо ген-ности ниже 1000 ºС, и вызывает исчезновение фазы Co2W4C. Однако при большой концентрации углеродной добавки (США-А ≥ 0,75 мас.%) наблюдаются нарушение гомогенного распределения фаз в сплаве и образование локальных областей с повышенной концентрацией двойного карбида Co6W6C и графита (рис. 6, б).

Изучение структуры немодифицированного сплава системы WС–Cu–Co с использованием СЭМ в обратно рассеянных электронах показало, что кристаллы карбида вольфрама WC имеют сравнительно широкий разброс размеров. При этом мелкие кристаллы имеют четкую огранку, что характерно для кристаллизации из расплава. Согласно диаграммам состояния, кобальт образует с карбидом вольфрама WC эвтектику, температура плавления которой 1300 ºС. При электроконтактном спекании сплава системы WС–Cu–Co происходит нагрев выше 1400 ºС, в результате чего эвтектика плавится и растворяет некоторое количество избыточного карбида вольфрама. При охлаждении на сохранившихся кристаллах карбида вольфрама вновь происходит кристаллизация WC. В процессе дальнейшей кристаллизации расплава происходит образование двойных η-карбидов (рис. 6, в). В модифицированном сплаве в расплавленной эвтектике наряду с нерастворенными частицами WC присутствуют дисперсии углерода, которые выступают в качестве дополнительных центров кристаллизации и способствуют измельчению форми-рующихся карбидных частиц. При этом повышенное количество углерода в модифицированном

Рис. 5. Микроструктура сплава системы Fe–Cu–Sn–Со–Ni с различным содержанием добавки ША-А, представленная с использованием оптической (а, б) и электронной сканирующей (в, г) микроскопии (а– г см. на рис. 4)



Беларуси

12

сплаве инициирует преимущественное образование более пластичного карбида Co6W6C. В ре-зультате структура модифицированного сплава представляет собой крупные кристаллы карбида вольфрама, окруженные мелкими кристаллами WC в связке из твердого раствора кобальта в меди с отдельными частицами карбидов Co6W6C. (рис. 6, г). Размер частиц первичных WC с добавлением углеродного модификатора уменьшается в среднем с 2,0–3,0 до 0,8–1,2 мкм. При этом размер вторичных кристаллов WC находится на уровне 0,13–0,19 мкм и практически не зависит от концентрации ША-А. Размер двойных карбидных частиц Co6W6C при модифи-цировании сплава уменьшается в среднем с 1,2–2,3 до 0,5–1,0 мкм при одновременном повышении их содержания в сплаве. При повышении содержания концентрации модификатора ША-А размер графитовых включений увеличивается и для США-А= 1,0 мас.% составляет 0,5–1,2 мкм.

Механические свойства спеченных сплавовРезультаты механических испытаний образцов спеченных сплавов на сжатие показывают,

что в случае сплавов системы Cu–Sn добавление в спекаемую шихту добавок ША-А приводит к некоторому снижению прочностных свойств, твердости и характеристик пластичности спеченного сплава (рис. 7, а, табл. 2).

Причинами регистрируемого снижения механических свойств сплава системы Cu–Sn, модифицированного частицами ША-А, могут быть возрастание пористости сплава и выделение в сплаве дополнительного количества интерметаллической фазы δ-Cu41Sn11, повышающей хрупкость сплава. Можно полагать, что модифицирование спекаемых сплавов на основе меди наноразмерными углеродсодержащими добавками с точки зрения прочностных свойств нерационально, поскольку медь не образует с углеродом фаз внедрения и химических соединений, что приводит к вытеснению частиц ША-А в области тройных стыков спекаемых частиц и увеличению пористости спеченных сплавов. Последнее обусловливает снижение значений твердости и характеристик прочности спеченных сплавов.

Рис. 6. Микроструктура сплава системы WС–Cu–Co с различным содержанием добавки ША-А, представленная с использованием оптической (а, б) и электронной сканирующей (в, г) микроскопии (а– г см. на рис. 4)



Беларуси

13

Для сплава системы Fe–Cu–Sn–Со–Ni обнаруживается некоторое повышение прочностных свойств в случае его модифицирования добавками ША-А (рис. 7, б, табл. 2). Вероятно, в данном случае повышение прочности модифицированного сплава за счет выделения цементита прева-лирует над негативными с точки зрения прочностных свойств спеченного материала явлениями, связанными с возрастанием пористости.

Т а б л и ц а 2 . Результаты испытаний на сжатие спеченных сплавов

Система сплава Предел текучести при сжатии σ0,2, МПа Деформация, % Предел прочности

при сжатии σB, МПа Твердость HV, МПа

Cu–Sn 527,9 21,49 889,36 2 240–2 260Cu–Sn+ША-А 511,9 12,88 685,26 1 780–1 920Fe–Cu–Sn–Co–Ni 621,2 18,86 1 075,54 2 450–2 470Fe–Cu–Sn–Co–Ni+ША-А 747,5 20,79 1 317,61 2 510–2 850WС–Cu–Co 833,6 13,27 1 097,03 3 260–3 280WС–Cu–Co+ША-А 1 020,5 11,27 1 275,01 3 910–4 100

Спеченный сплав системы WС–Cu–Co имеет высокие механические характеристики, а моди-фицирование порошковой шихты WС–Cu–Co добавками ША-А приводит к существенному увеличению количества содержащейся в спеченном сплаве фазы М12С (Co6W6C) при низком уровне пористости спека и сопровождается возрастанием прочностных характеристик и твердости этого сплава (рис. 7, в, табл. 2). Указанные особенности формирования структуры и механических свойств сплава WС–Cu–Co при спекании порошковой шихты, содержащей добавку ША-А, обусловлены активным взаимодействием наноразмерных углеродных частиц добавки с частицами WС и Co в процессе интенсивного деформационно-термического воздействия.

Триботехнические свойства спеченных сплавовТриботехническим испытаниям были подвергнуты металлические связки М2-01 (система

Cu–Sn), М6-02 (система WС–Cu–Co) и М6-14 (система Fe–Cu–Sn–Со–Ni), в которых концент-

Рис. 7. Диаграммы сжатия образцов сплавов систем Cu–Sn (а), Fe–Cu–Sn–Со–Ni (б) и WС–Cu–Co (в), спеченных по различным технологиям: 1 – без ША-А; 2 – 1,0 мас.% ША-А



Беларуси

14

Рис. 8. Изменение коэффициента трения металлических связок М2-01 (а, г), М6-02 (б, д)



Беларуси

15

и М6-14 (в, е) при различной концентрации ША-А: а, б, в – 0; г, д – 0,5; е – 0,75 мас.%



Беларуси

16

рация ША-А варьировалась от 0 до 1,0 мас.%. Наиболее наглядно влияние наноразмерного модификатора на триботехнические свойства материала связки проявляется в характере изме-нения коэффициента трения в зависимости от продолжительности испытаний. При этом про-должительность испытаний для немодифицированных связок составляла 3600 с, а для связок с ША-А – 4000–8000 с. В результате испытаний установлено, что введение в состав металлических связок алмазно-графитовой наноразмерной добавки существенно снижает коэффициент трения (рис. 8).

Для связок М2-01 и М6-02 оптимальной является концентрация ША-А, соответствующая 0,5 мас.%, при которой коэффициент трения для первой из них находится в пределах f = 0,20–0,24 (рис. 5, г), а для второй – в пределах f = 0,19–0,23 (рис. 5, д), в то время как для связки М2-01 без ША-А коэффициент трения колеблется в диапазоне f = 0,97–1,49 (рис. 5, а), а для связки М6-02 без ША-А он находится на уровне f = 1,05–1,18 (рис. 5, б). В результате триботехнических испытаний связки М6-14 выявлено, что для нее при выбранных режимах трения наиболее высо-кие антифрикционные свойства наблюдаются при концентрации наноразмерной добавки ША-А, соответствующей 0,75 мас.%. В этом случае коэффициент трения относительно продолжитель-ное время (в течение 3600 с) находится в пределах f = 0,20–0,40, затем начинается постепенное его возрастание до уровня f = 0,85–0,90 (рис. 5, е). Для немодифицированной связки М6-14 сразу после начала испытаний наблюдается резкий подъем коэффициента трения, значения которого достигают уровня f = 1,05–1,13 уже по истечении 2500 с (рис. 5, в). Модифицирование металличе-ских связок добавками наноразмерной шихты ША-А снижает интенсивность изнашивания для связки М2-01 с Ih = (16,8–18,6)⋅10–8 до Ih = (2,80–2,85)⋅10–8, для связки М6-06 – с Ih = (13,7–15,5)⋅10–8

до Ih = (1,75–1,86)⋅10–8, для связки М6-14 – с Ih = (16,2–17,1)⋅10–8 до Ih = (2,3–4,22)⋅10–8.Повышение триботехнических свойств модифицированных металлических связок обуслов-

лено наличием в их структуре графитоподобных фаз модифицирующей добавки, хорошей при-рабатываемостью материалов, модифицированных шихтой ША-А, и их мелкодисперсной гомо-ген ной структурой.

Заключение

Установлено, что введение в состав порошковой композиции наноразмерной алмазно-гра-фитовой добавки при спекании способствует изменению фазового состава спекаемых сплавов и формированию более дисперсной и гомогенной структуры. При этом в сплавах, содержащих карбидообразующие элементы, формируются твердые растворы или карбидные фазы. Присут-ствие углерода наноразмерной добавки способно инициировать формирование в процессе спека-ния повышенного количества упрочняющих интерметаллических фаз. Показано, что при жид-кофазном спекании при кристаллизации порошковых композиций, содержащих наноразмерные алмазно-графитовые частицы, нерастворившаяся доля наноразмерной добавки в виде дисперс-ных углеродных частиц может выполнять роль дополнительных центров зарождения кристал-лов, что способствует измельчению структуры. Показано, что повышение триботехнических свойств сплавов, модифицированных наноразмерной алмазно-графитовой добавкой, обусловле-но рядом факторов: изменением фазового состава спекаемых сплавов, сопровождающимся по-вышением их твердости; измельчением структуры сплавов, обеспечивающим увеличение их прочности; образованием графитосодержащих конгломератов, улучшающих антифрикционные характеристики сплавов. При этом для сплавов, способных образовывать с углеродом фазы вне-дрения или химические соединения, повышение триботехнических свойств обеспечивается все-ми тремя факторами, а для сплавов, не взаимодействующих с углеродом, – только двумя послед-ними факторами.

Установлена взаимосвязь триботехнических свойств спекаемых металлических композиций с концентрацией наноразмерной алмазно-графитовой добавки в их составе. Показано, что для связок М2-01, М6–02 и М6-14 оптимальная концентрация модифицирующей добавки находится в пределах 0,50–0,75 мас.%. При этом введение добавки ША-А снижает коэффициент трения этих сплавов в 2,8–6,2 раза и повышает износостойкость в 4,0–8,3 раза при увеличении твердости на 15–25% и прочностных характеристик на 12–16%.



Беларуси

Литература

1. В и т я з ь П. А. и др. Модифицирование материалов и покрытий наноразмерными алмазосодержащими добавками. Мн., 2011.

2. М е й л а х А. Г., Р я б о в а Р. Ф. // Физика и химия обработки материалов. 2001. 1. C. 70–73.3. Д ь я ч к о в а Л. Н., Л е ц к о И. Н. // Весці НАН Беларусі. Сер. фіз.-тэхн. навук. 2007. 3. С. 21–26.4. Л о в ш е н к о Ф. Г., Л о в ш е н к о Г. Ф. // Наноструктурные материалы-2008: Беларусь–Россия–Украина

(НАНО-2008): Мат. первой междунар. науч. конф. Мн., 2008. 5. Powder Diffraction File. Data Cards. Inorganic Section. Sets 1–34. JCPDS. Swarthmore. Pennsylvania, USA, 1948–

1984.6. Диаграммы состояния двойных металлических систем. Справочник. В 3 т. / Под общ. ред. Н. П. Лякишева. М.,

1996. Т. 3. Кн. 2.7. Л и б е н с о н Г. А. Производство порошковых изделий. М., 1990. 8. P o l l o c k C. B., S t a d e l m a i e r Н. Н. // Metallurgical and Materials Transactions B. 1970. Vol. 1, N 4. P. 767–

770.

P. A. VITYAZ, V. I. ZHORNIK, V. A. KUKAREKO

А RESEARCH OF STRUCTURAL-PHASE STATE AND PROPERTIESOF SINTERED ALLOYS MODIFIED BY NANO-SIZED

DIAMOND CONTAINING ADDITIVES

Summary

It is shown that the increase of tribological properties of the alloys modified by nano-sized diamond-graphite additive is due to several factors, namely: the introduced additive results in a change in the phase composition of sintered alloys accom-panied by increase of content of carbide and intermetallic phases, which increases the hardness of the alloys; it provides a re-duction of the size of the structural elements of the alloys that increases their strength properties; the undissolved fraction of carbon-containing additive in the form of graphite dispersions improves the antifriction properties of alloys. The increase of tribological properties is provided by all three factors for the alloys capable of forming the implantation phases or the chemi-cal compounds with the carbon and it makes sense only by last two factors for alloys that do not interact with the carbon. The correlation of the tribological properties of sintered metal composites with a concentration of nano-sized diamond-graphite additive in their composition is found.



Беларуси

18


УДК 621.762

В. М. ГОРОхОВ, А. Ф. ИлЬющЕНКО, О. В. МИхАйлОВ

КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЙ АНАЛИЗ СХЕМ ТЕПЛОГО ПРЕССОВАНИЯ СИНХРОНИЗИРУЮЩИХ КОЛЕЦ КОРОБКИ ПЕРЕДАЧ

Институт порошковой металлургии НАН Беларуси, Институт проблем материаловедения НАН Украины


Введение. Современное оборудование позволяет осуществлять прессование заготовок дета-лей сложной конфигурации разной высоты с высокой точностью и плотностью. Один из новых эффективных приемов формования металлических порошков – способ компактирования пла-стифицированных порошков при температурах 120–150 оС (теплое прессование), разработанный фирмой «Хеганес» (Швеция) совместно с фирмой «Дорст» (Германия). Суть процесса теплого прессования состоит в использовании запатентованных пластификаторов, легко удаляемых либо растворяемых в металле при спекании деталей, которые при 120–150 оС одновременно служат смазкой, уменьшающей трение между частицами порошка друг с другом и со стенками пресс-формы. Данный процесс позволяет получить изделия сложной формы с однородной плотностью по объему, повысить прочность сырой прессовки и спеченной детали по сравнению с традици-онной технологией. Использование процесса теплого прессования позволяет достичь на ста- дии формования изделий из легированных порошков значений плотности спеченных образцов 7,4 г/см3 и сырой прочности прессовок, значительно превышающей величину прочности прессо-вок, полученных по традиционной технологии [1].

Технология теплого прессования колец синхронизатора коробки передач трактора «Бе-ларус» разработана в Институте порошковой металлургии НАН Беларуси [2, 3]. С этой целью использована исследовательская установка для формования металлических порошков в теплом состоянии (при температурах в диапазоне 120–150 оС) с учетом новейших достижений в области техники прессования деталей сложной конфигурации с высокой плотностью. Установка смонти-рована на базе гидравлического пресса фирмы «Дорст» модели ТРА 500/3НР, оснащена элек-тронным дисплейным управлением с фирменным генератором программ с графической плоско-стью программирования для исследования технологии прессования изделий и многоплитовым адаптором [4]. Это обеспечивает оптимальный процесс движения нагружающих элементов с ре-гулируемыми скоростями благодаря комбинации современной электроники и гидравлики и, как следствие, получение равноплотной прессовки с несколькими ступенями по высоте.

Детали трансмиссии автомобильной техники являются типовыми представителями для при-менения теплого прессования. Высокая конструктивная сложность изделий делает их дорого-стоящими для изготовления традиционным методом штамповки и механической обработки. Со-вмещение метода теплого прессования с применением легированных стальных порошков обе-спечивает получение комплекса механических свойств, позволяющего успешно заменять штампованные детали порошковыми. К таким изделиям следует отнести, например, детали син-хронизатора механической коробки передач (рис. 1).

Порошковые кольца синхронизатора коробки передач трактора «Беларус» прессовали на установке ТРА 500/3НР при 120 оС и давлении 600 МПа. Для прессования использовали порош-ковую смесь Densmix на базе диффузионно-легированного порошка Distalloy AE производства фирмы «Хеганес».



Беларуси

19

Деталь представляет собой втулку с буртом, имеющую зубья на наружной поверхности и шлицы на внутренней поверхности. Высота зубьев неодинакова и уменьшается в направлении увеличения диаметра прессовки. Кроме того, внутренняя поверхность изделия имеет форму усе-ченного конуса. Схема прессования и положение формующих элементов в начале и конце про-цесса уплотнения приведены на рис. 1.

В начальный момент, когда верхний пуансон 1 и пуансон-стержень 3 находятся в верхнем по-ложении, происходит засыпка порошка. Затем они опускаются вниз до контакта с центральным стержнем 4, после чего все три формующих элемента перемещаются с одинаковой скоростью как единое целое. Нижний пуансон 2 неподвижный. Матрица 5 перемещается вниз со скоростью, отличной от скорости движения формующих элементов 1, 3 и 4.

Возникает задача определения оптимального соотношения скоростей формующих элемен-тов, обеспечивающего получение высокоплотных изделий с равномерным распределением свойств. Ее решение выполнено методом компьютерного моделирования.

Методика моделирования прессования. Моделирование процесса теплого прессования основано на принципах механики континуума. Полагаем, что описание процессов прессования порошков возможно в рамках представлений об изотропном теле, свойства которого не зависят от третьих инвариантов напряжений и скоростей деформации. Считаем, что имеет место пла-стическое течение, а также справедлив ассоциированный с поверхностью нагружения закон

( )ijpij

ij

Fd d

∂ σε = χ

∂σ, (1)

где pijε – компоненты тензора скоростей пластических деформацій; ijσ – компоненты тензора

напряжений; ( )ijF σ – функция текучести; 0dχ ≥ – скалярный множитель.

Рис. 1. Теплое прессование деталей синхронизатора коробки передач: а–экспериментальные образцы деталей (1 – кольцо блокировочное, 2 – кольцо коническое); б – штамп для теплого прессования на прессе ТРА 500/3НР; в – схема прессования и положение формующих элементов в начале и в конце процесса (1 – верхний пуансон; 2 – нижний пу-

ансон; 3 – пуансон-стержень; 4 – центральный стержень; 5 – матрица; 6 – ползушка)



Беларуси

20

Используется вариант теории пластичности пористых тел, предложенный в [5–8]. Условие текучести имеет вид

2 220( ) 0

( ) ( ) sp pF − τ

= + − σ =ψ θ ϕ θ

, (2)

где p – величина среднего давления; τ – интенсивность касательных напряжений; p0 – величина смещения поверхности текучести в направлении гидростатической оси; ( )ϕ θ ,

( )ψ θ – функции пористости; sσ – предел текучести материала основы.

Поверхность нагружения в p − τ -плоскости смещена по гидростатической оси в направ лении сжимающих нагрузок и представляет собой модифицированную модель Cam-Clay.

Определение полей плотности, напряжений и скоростей деформации проводилось на основе метода конечных элементов [10–13]. В силу симметрии рассматривали часть детали, ограни чен-ную двумя радиальными плоскостями, образующими между собой угол 30° (рис. 2). В качестве граничных условий принимали равенство нулю скоростей течения порошкового материала в направлении нормалей к этим плоскостям.

При расчетах принимали, что нижний пуансон 3 неподвижный. Процесс прессования начи-нается после контакта пуансона-стержня с центральным стержнем, поэтому при моделировании рассматривали уплотнение цельным верхним пуансоном 1, перемещающимся со скоростью V1. Матрица перемещалась независимо со скоростью V2. Учитывали также наличие трения между порошком и инструментом.

Методом компьютерного моделирования исследовали влияние следующих параметров: отношение скорости верхнего пуан со-на к скорости матрицы; величина угла конусности внутренней поверхности изделия; значение контактного трения.

Результаты моделирования. На рис. 3, а приведено распределение относительной плотности на последо-вательных этапах прессования. Отно-шение скорости верхнего пуансона к скорости матрицы выбиралось таким образом, чтобы конечная величина обжа тия частей детали, имеющих раз-ную высоту, была одинаковой. Угол конуса внутренней поверхности α сос-тавлял 6,5°, отношение скорости верх-него пуансона к скорости матрицы Vп/Vм = 1,475, коэффициент трения f тр = 0,1.

Как видно, процесс прессования протекает в несколько этапов. На пер-вом этапе происходит уплотнение внут-ренней поверхности прессовки кони-ческой поверхностью верхнего пуансона. По мере вертикального перемещения верхнего пуансона зона уплотнения распространяется вниз и в радиальном направлении.

Рис. 2. Расчетная схема: 1 – верхний пуансон; 2 – матрица; 3 – нижний пуансон; 4 – порошковая заготовка

Рис. 3. Распределение относительной плотности при оптимальной схеме уплотнения (Vп/Vм = 1,475, α = 6,5°, fтр = 0,1): а – поэтапные результаты моделирования; б – сравнение распределения конечных

расчетных и экспериментальных величин



Беларуси

21

После контакта горизонтальной поверхности верхнего пуансона с прессовкой начинается второй этап прессования. Происходит уплотнение материала в вертикальном направлении. Более интенсивно уплотняются верхняя и нижняя части прессовки, менее интенсивно – средняя часть, что можно объяснить влиянием трения о стенки матрицы. Одновременно с осевым уплотнением продолжается радиальное уплотнение конической поверхностью верхнего пуансона.

В конце прессования распределение плотности по объему прессовки выравнивается, но остается неравномерным. Наиболее сильно уплотнены зубья (относительная плотность равна 0,993), причем плотность возрастает в направлении увеличения диаметра прессовки. Наименьшая плотность – в части фланца, не имеющей зубьев (0,956). Средняя величина плотности соответствует плотности ступицы (0,985).

На рис. 3, б представлено сравнение расчетного и экспериментального распределения отно-сительной плотности для двух характерных сечений прессовки. Видно, что данные по плотности имеют аналогичный характер распределения. Полученное распределение плотности соответ-ствует требованиям, предъявляемым к деталям, поэтому рассмотренную схему уплотнения можно считать оптимальной.

Отношение скорости верхнего пуансона к скорости матрицы оказывает существенное влияние на протекание процесса прессования и на конечное распределение плотности. На рис. 4, а, б приведено распределение относительной плотности для двух схем прессования, у которых отношение скоростей отличалось от оптимального.

Если отношение скоростей меньше оптимального (матрица движется быстрее, Vп/Vм = 1,425), то к моменту остановки верхнего пуансона высота фланца будет больше, чем необходимо. В результате наблюдается недостаточное уплотнение фланца и зубьев (рис. 4, а). Плотность ступицы также меньше, что обусловлено увеличением общего конечного объема прессовки.

При отношении скоростей, большем оптимального (матрица движется медленнее, Vп/Vм = 1,9), наблюдается интенсивное уплотнение фланца и особенно зубьев. В то же время плотность ступицы мала (рис. 4, б). В области зубьев и фланца происходит значительный рост напряжений, в результате общее усилие прессо ва-ния возрастает. Распределение плот-ности в двух последних случаях не соответствует предъявляемым тре-бованиям, поэтому применения таких схем следует избегать.

Величина угла конусности верх-него пуансона влияет на процесс уплотнения. На рис. 4, в, г приведены данные по распределению относи-тельной плотности прессовки для двух значений угла конусности: α = 0°

(рис. 4, в) и α = 15° (рис. 4, г). Отно-шение скорости верхнего пуансона к скорости матрицы Vп/Vм = 1,475. Масса порошка в обоих случаях рав-нялась массе, используемой при уплот нении по оптимальной схеме. В первом случае величина относи-тельной плотности мала, во втором практически равна 1. Указанный эф-фект объясняется увеличением (пер-вый случай) или уменьшением (вто-рой случай) конечного объема прес- совки.

Рис. 4. Влияние параметров на распределение относительной плот-ности: а, б–отношение скорости верхнего пуансона к скорости ма-трицы (а – Vп/Vм = 1,425, б – Vп/Vм = 1,9); в, г – угол конусности верх-него пуансона (в – α = 0°, г – α = 15°); д, е – величина трения (д – f тр= 0,

е – f тр= 0,3)



Беларуси

На рис. 4, ∂, е приведено распределение относительной плотности прессовки при различных величинах внешнего трения. Отношение скорости верхнего пуансона к скорости матрицы было оптимальным. Угол конусности верхнего пуансона α = 6,5°. В первом случае (рис. 4, ∂) трение отсутствовало ( f тр = 0), во втором (рис. 4, е) было большим ( f тр = 0,3). С увеличением значения трения наблюдаются рост плотности зубьев и ступицы и одновременное уменьшение плотности части фланца, не имеющей зубьев. Указанный эффект можно объяснить влиянием трения, препятствующим перетеканию материала из зон интенсивного уплотнения в менее уплотненные зоны прессовки.

Заключение. Распределение плотности в кольце синхронизатора коробки передач трактора «Беларус» существенно зависит от следующих параметров процесса теплого прессования: отно-шение скорости верхнего пуансона к скорости матрицы; величина угла конусности внутренней поверхности изделия; значение контактного трения. Меняя указанные параметры, можно управ-лять конечными свойствами изделий.

Для получения изделий с равномерным распределением плотности отношение скоростей не-обходимо выбирать таким образом, чтобы конечная величина обжатия частей детали, имеющих разную высоту, была одинаковой. Такое отношение скоростей можно считать оптимальным. Од-нако и в этом случае наблюдается неравномерность распределения свойств, что обусловлено влиянием внешнего трения и сложной геометрической формой изделий.

При других отношениях скоростей верхнего пуансона и матрицы, отличающихся от опти-мального значения, наблюдается недостаточное уплотнение отдельных частей детали. Поэтому такие схемы прессования применять не рекомендуется.


1. Hoganas Handbook for Warm Compaction. Copyright Hoganas AB, 2004.2. Г о р о х о в В. М., З в о н а р е в Е. В., И л ь ю щ е н к о А. Ф. // Міжвузівський збірник Наукові нотатки.

Луцьк, 2007. Вип.20. С. 109–114.3. Г о р о х о в В. М., З а р а п и н а И. Г., З в о н а р е в Е. В. и др. // Міжвузівський збірник Наукові нотатки.

Луцьк, 2009. Вип.25. Том.1. С. 118–121.4. Г о р о х о в В. М., З в о н а р е в Е. В., И л ь ю щ е н к о А. Ф., К и р е е в П. Н. В сб. тр. Междунар. науч.-прак.

сем. по порошковой металлургии. Йошкар-Ола, 2005. С. 41–44.5. Ш т е р н М. Б. // Порошковая металлургия. 1981. 4. С. 17–23.6. S h t e r n M., M i k h a i l o v O. In: Proc. of Powder Metalurgy European Congress, 22–24 Oct. 2001, Nice, France.

Vol.3. Р. 50–57.7. Ш т е р н М. Б., М и х а й л о в О. В. // Сб. науч. тр. Института сверхтвердых материалов им. В. Н. Бакуля НАН

Украины. Сер. Г «Процессы механической обработки, станки и инструменты». Киев, 2002. С. 434–441.8. Ш т е р н М. Б., М и х а й л о в О. В. // Порошковая металлургия. 2002. 11/12. С. 29–36.9. Р у д ь В. Д., З а б о л о т н и й О. В., Г а л ь ч у к Т. Н. и др. // Міжвузівський збірник Наукові нотатки. Луцьк,

2005. Вип.17. С. 304–310. 10. С е р д ю к Г. Г., М и х а й л о в О. В. // Порошковая металлургия. 1986. 4. С.18–22.11. М и х а й л о в О. В. // Порошковая металлургия. 1995. 9/10. С. 99–104.12. Г о р о х о в В. М., М и х а й л о в О. В., У с т и н о в а Г. П., Ш т е ф а н Е. В. // Порошковая металлургия

(Минск). 1997. Вып.20. С. 5–10.13. М и х а й л о в О. В., Ш т е р н М. Б. // Порошковая металлургия. 2003. 3/4. С. 7–16.

V. M. GOROKHOV, A. F. IlYUscHENKO, O. V. MIKHAIlOV

FINITE ELEMENT ANALYSIS OF DIFFERENT SCHEMES OF WARM COMPACTION PRESSING OF GEAR BOX SINCHRONIZER RINGS

Summary

Taking into account plasticity theory of porous compactable body and using finite element method there has been calcu-here has been calcu-lated density distribution within the volume of structural parts during warm compaction pressing, which have complicated shape and are made from low alloyed steels. The comparative analysis for different schemes of pressing has been done as well as the possibility for properties improvement by changing of warm compaction parameters has been shown. Also there has been determined that heterogeneity in density distribution depends on velocity ratio of different tooling units as well as on friction and complicated part shape.



Беларуси

23


УДК 543.226 : 678.675

Н. В. ГРУДИНА1, О. Р. юРКЕВИЧ 2

ТЕРМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ АНТИФРИКЦИОННЫХ КОМПОЗИЦИЙ НА ОСНОВЕ ПОЛИАМИДА 6

1Гомельский государственный технический университет им. П. О. Сухого, 2Институт механики металлополимерных систем им. В. А. Белого НАН Беларуси


Для получения антифрикционных покрытий широко используются материалы на основе дисперсного полиамида 6 (ПА-6), модифицированного добавками компонентов органической и неорганической природы [1–4]. Наличие в Республике Беларусь промышленного производства поликапроамида (ПА-6) сделало особенно перспективным создание на его основе составов анти-фрикционного назначения и технологических процессов получения покрытий, пригодных для использования в промышленности для узлов трения различного оборудования, в том числе для их ремонта и восстановления. Введение в состав композиций на основе ПА-6 низкоплавких ком-понентов (в частности, полиэтилена (ПЭ)) позволило реализовать в процессе трения эффект са-мосмазывания, т. е. получить покрытия для узлов и деталей, эксплуатирующихся без смазки [5–8].

К недостаткам покрытий на основе ПА-6 относят значительное поглощение влаги, достигаю-щее 14% для исходного полимера, и низкую устойчивость адгезионных связей с металлическим основанием, особенно при эксплуатации во влажных средах [9]. Введение в состав композиций традиционных компонентов, благоприятно влияющих на антифрикционные свойства формируе-мых покрытий (в частности, дисульфида молибдена, графита, полиэтилена и др.) еще в большей степени снижает адгезионную прочность соединений, что может привести к преждевременному выходу из строя узла трения.

Улучшить свойства покрытий удается путем введения в состав композиций дополнительных полимерных компонентов (например, поливинилового спирта [10], низкоплавкого полиэфира [11], эпоксидных компаундов [12, 13]).

Композиционные материалы на основе дисперсных полимеров, как правило, получают су-хим смешением компонентов до достижения гомогенного состава. В процессах формирования покрытий они нагреваются до температур, превышающих температуру плавления высокоплав-кого полимерного компонента – ПА. На свойства покрытий существенное влияние оказывают процессы, протекающие между компонентами смеси при нагревании, характер которых остает-ся во многом невыясненным.

В настоящей работе представлены результаты термического анализа ПА-6 марки 210/310 (ТУ 6-05-988–78), ПЭ низкого давления (ПЭНД) марки 20906 (ГОСТ 16338–85) и их смесей с другими компонентами: низкоплавкой полиэфирной смолой марки ПЭФ-668, эпоксидным компаундом – краска порошковая эпоксидная марки П-ЭП-534 (ТУ 6-10-189–83), поливиниловым спиртом (ПВС) в порошкообразном виде (ГОСТ 10779–78), коллоидно-графитовым препаратом С-1 (ОСТ 6-08-931–75), фосфогипсом марки А (ТУ 113-08-06-02–85), техническим углеродом (сажа марки ДГ-100), стабилизатором – неозон А (ТУ 6-14-202–74).

ПА-6 и ПЭФ-668 в исходном состоянии представляли собой продукты в виде гранул. По-рошки получали механическим измельчением охлажденных в жидком азоте гранул на мельнице молотковой типа ММ-8. Для анализа и приготовления композиционных составов использовали полидисперсные порошки, просеянные через сито 0315, т. е. максимальный размер частиц был



Беларуси

24

менее 315 мкм. Смешение дозированных по массе порошковых компонентов проводили в шаровой мельнице типа МЛ-1м.

Термический анализ материалов выпол-няли методами ДТА и ТГ на дериватографе OD-102 (фирма МОМ, Венгрия) и на приборе STA 6000 (компания PerkinElmer, США). Термограммы на приборе OD-102 получали при скорости нагрева образцов (масса на-вески 600 мг) 2,5 град/мин. Анализ теп-ловых эффектов в смесевых составах про-водили на приборе STA 6000 со скоростью нагрев / охлаждение 4 град/мин, масса на-вески составляла 35 мг.

Образцы для оценки свойств ком пози-ционных мате риалов представляли собой пленки толщиной от 0,4 до 0,6 мм, по лу-ченные термообработкой контролируемого трафаретом слоя порошка на поверхности фольги алю ми ниевой при Т = 240–250 оС в течение 20 мин с после дующим охлаж-дением на воздухе. Определяли прочность пленок при растяжении σр и отно сительное удлинение при разрыве εр по ГОСТ 11262 на образцах в виде лопаток (2х16 мм), вы-рубленных из сформированных пленок после отслаивания фольгового субстрата.

Термограммы исходных порошков ПА-6, ПЭНД и их смеси в виде зависимостей ДТА и ТГ, полученные на дериватографе OD-102, представлены на рис. 1.

На зависимости ДТА полиамида последовательно наблюдается эффекты: эндотермический в области температур до 100 оС; экзотермический, начинающийся примерно с температуры 160 оС и имеющий максимум при 215 оС; эндотермический в зоне температур 225–235 оС. Низкотемпературный эффект поглощения тепла связан с испарением влаги, плавлением и час тичным испарением мономера – капролактама, равновесное содержание которого в поли кап роамиде достигает 3 мас.% [14]. Выделение тепла в зоне температур, пред-шествующих плавлению ПА-6, связывают с окислением полимера в твердом состоянии [15], однако поглощения кислорода при этом не происходит, так как не наблюдается увеличения массы образца на зависимости ТГ. Окисление продолжается и в расплаве ПА, что частично компенсирует поглощение тепла в результате его плавления и приводит, во-первых, к ка-жущемуся сдвигу температуры плавления в сторону больших значений; во-вторых, к сгла-живанию зависимости, что не позволяет одно значно оценить температурный интервал плавления полимера [16]. Характерной особенностью зависимости ТГ для ПА-6 является значительное уменьшение массы исследуемой пробы в диа пазоне температур до 100оС по причинам, отмеченным выше.

Зависимости ДТА для ПЭНД характеризуются двумя температурными эффектами: эндо тер-мическим, связанным с плавлением полимера, и экзотер мическим, вызванным окислением полимера в расплаве с максимумом при 225 оС. На зависимости потери массы образцом наблюдается ее увеличение в этой зоне тем пе ратур за счет связывания кислорода в реакциях окисления макромолекул.

Термограммы смеси ПА-6 и ПЭНД (рис. 1, кривые 3) характеризуются большим выделением тепла на зави си мости ДТА и значительным увеличением массы образца на зависимости ТГ. Поскольку экзотермический эффект окисления ПЭ находится в температурной области окис-

Рис. 1. Термограммы (а – ДТА, б – ТГ) порошков: 1 – ПА-6; 2 – ПЭНД; 3 – смеси ПА-6 + ПЭНД (15 мас.%)



Беларуси

25

ления и плавления ПА, то наблюдается суммирование теп ловыделения. При этом происходит активное поглощение кисло-рода, количество которого значительно пре-вышает сумму поглощения индиви дуаль-ными полимерами, что позволяет говорить о синергизме эффектов окисления дан ной смеси. Аналогичные термограммы для смесей порошка полиамида с порошками других полимеров представлены на рис. 2.

Введение в порошок ПА-6 низкоплавкого поли эфира приводит к появлению на за ви-симости ДТА дополнительного эндо тер ми-ческого эффекта с мак си мумом при 58–60 оС, характерного для исходного поли эфира и связанного с плавлением низко мо ле-кулярных фракций в полимере. Дальней-ший нагрев смеси по характеру зависимости повторяет поведение порошка исходного ПА-6 с одним существенным отличием – уменьшается тепловыделение в зоне, пред-шествующей плавлению ПА, что отра жае-тся на форме пика его плавления, который четко фиксируется на зависимости ДТА. Существенных отличий зависимостей ТГ для ПА-6 и его смеси с ПЭФ-668 не наблюдается.

Термограммы порошка ПА-6 с эпоксидными ком паун дами, в частности с порошковой «крас-кой» марки П-ЭП-534 (рис. 2, кривые 2), характеризуются наличием на зави симости ДТА экзо-термического эффекта в зоне темпе ратур 160–200 оС, связанного с реакцией отверждения эпоксидного связующего. Благоприятное действие таких добавок проявляется в уменьшении окисления ПА перед плавлением, что позволяет четко регистрировать эндотер мический эффект его плавления. На зависимостях ТГ модифицирующее действие добавок эпоксидных компаун-дов характеризуется меньшей потерей массы образцом при нагреве до 250 оС, т. е. приводит к по вышению термо стойкости ПА.

Модифицирование композиций на основе ПА добавками ПВС проводят с целью увеличения и стабилизации адгезии формируемых покрытий к металлическим субстратам [10]. Введение в смесь ПА с ПЭ дополнительного компонента (порошка ПВС) и сушка композиции приводят к существенным изменениям в характере термограмм (рис. 2, кривые 3). Во-первых, на зави-симости ДТА не регистрируются в явном виде экзотермические эффекты, связанные с окис-лением как ПА, так и ПЭ. Во-вторых, на зависимостях ТГ в диа пазоне температур до 100оС наблюдается существенно меньшая потеря массы исследуемым образцом и в даль нейшем, вплоть до тем пе ратуры 225 оС, линия ТГ не имеет наклона, что может быть связано с вяло-текущими про цессами окисления композиционного состава. В целом, добавка ПВС благо-приятно влияет не только на адгезию, но и на прочностные свойства формируемых покрытий из смесевых составов.

Введение в смесь ПА с ПЭ тонкодисперсных добавок других компонентов также влияет на тепловые эффекты, возникающие в процессе нагрева и охлаждения компо зиционных составов. Изучение таких эффектов удобно проводить на приборе STA 6000, позволяющем осу ще ствлять как нагрев, так и охлаждение образцов с заданной скоростью. Результаты термического анализа смеси ПА-6 и ПЭНД (15 мас.%) и с допол нительной добавкой 1,0 мас.% сажи приведены на рис. 3, 4 и в табл. 1.

Рис. 2. Термограммы (а – ДТА, б – ТГ) порошков ПА-6 с до-бавками (10 мас.%): 1 – ПЭФ-668; 2 – П-ЭП-534; 3 – смеси

ПА-6 + ПЭНД (15 мас.%) + ПВС (10 мас.%)



Беларуси

26

Анализ результатов показывает, что введение в базовую композицию неболь-шого количества сажи позволяет суще-ственно уменьшить выделение тепла, предшествующее плавлению ПА и связан-ное с его окислением (рис. 3, а, кривая 2), что отражается на зависимости ТГ (рис. 3, б, кривая 2) в виде незначительной прибавки массы исследуемой пробы. Кроме пода-вления окислительных процессов при на-греве композиционной смеси сажа оказы-вает влияние на кристаллизацию компо-нентов при охлаждении образцов. Так, при охлаждении образца, содержащего сажу, кристаллизация ПА начинается при более высокой температуре и протекает более интенсивно (табл.1) по сравнению с образ-цом, не содержащим сажу. Влияние сажи на кристаллизацию ПЭНД отмечается так-же в увеличении температуры максимума экзотермического эффекта, однако на те-плоте кристаллизации не отражается. Кро-ме того, обнаружен эффект существенного уменьшения количества тепла, выделяю-щегося в процессе кристаллизации ПЭНД, по сравнению с поглощенным теплом при его плавлении. Поскольку полиолефины

(в частности, ПЭНД) кристаллизуются с высокой скоростью [18, 19], то принятый режим охлаждения образцов (4 град/мин) не должен приводить к аморфизации полимера. В таком случае наблюдаемый эффект, вероятно, обязан взаимодействию макромолекул ПА и ПЭ, приводящему к ограничению ча-сти молекул полимера, участвующих в кристаллизации. Исследование этого вопроса представляют самостоятельный интерес.

Из исследованных порошков ПА-6 и композиционных смесей на их основе были получены образцы в виде пленок. Результаты оценок прочностных свойств материала пленок представле-ны в табл. 2.

Анализ полученных данных показывает, что пленки из порошка ПА-6 характеризуются низ-кими значениями прочности и деформационной способности. Добавка к дисперсному ПА по-рошков ПЭНД и ПВС приводит к ухудше-нию прочностных свойств формируемых пленок, но к некоторому улучшению их эластичности для системы ПА-6 – ПВС. Улучшение прочностных свойств форми-руемых пленок происходит при модифици-ровании исходного полиамида добавками порошков низкоплавкого полиэфира и эпок-сидного компаунда.

Эффективным приемом улучшения свойств пленок, получаемых из смеси ПА с ПЭ, является дополнительное введение в ее состав тонкодисперсных добавок раз-личного типа. Так, введение в состав смеси ПА-6 + 10 мас.% ПЭНД технического угле-

Рис. 3. Термограммы (а – ДТА, б – ТГ), полученные при нагреве смеси порошков: 1 – ПА-6 (85 мас.%) + ПЭНД (15 мас.%); 2 – ПА-6

(84 мас.%) + ПЭНД (15 мас.%) + сажа (1,0 мас.%)

Рис. 4. Зависимости ДТА, полученные при охлаждении об-разцов после нагрева смесей до 250 оС (1, 2 см. рис. 3)



Беларуси

27

рода в количестве 1 мас.% приводит к увеличению прочности пленок примерно на 30%, а деформа-ционной способности более чем в два раза. Аналогичный эффект достигается предварительным модифицированием ПЭНД антиоксидантом, в частности неозоном А. Композиционные составы, содержащие тонкодисперсный наполнитель (например фосфогипс), позволяют получать пленки, характеризуемые повышенными значениями прочности и деформационной способности.

Рациональное сочетание добавок различной природы позволяет получать из композицион-ных составов на основе дисперсного ПА-6 прочные пленки с максимальным уровнем деформа-ционной способности.

Таким образом, наиболее общей закономерностью наблюдаемых эффектов является отрица-тельное действие термоокислительных процессов при нагреве и сплавлении порошковых мате-риалов. Так, добавки к порошку ПА-6 других более низкоплавких полимерных порошков могут приводить к интенсификации термоокисления матричного материала при формировании компо-зита, что влияет на его физико-механические свойства. Наглядным примером этого является по-ведение смеси ПА-6 с ПЭНД, нагрев которой сопровождается большим выделением тепла в ре-зультате реакций окисления, приводящих к связыванию макромолекулами полимеров кислорода из окружающего пространства. Модифицирование порошка ПА-6 веществами, блокирующими окисление компонентов смеси, приводит к увеличению прочности и деформационной способно-сти формируемых пленок. Вероятным механизмом такого модифицирующего действия является связывание (адсорбция) дисперсными добавками низкомолекулярных веществ, присутствующих в полимере и являющихся инициаторами термоокислительных процессов.

Таким образом, исследованы тепловые процессы в порошках ПА-6, ПЭНД и их смесях с дру-гими компонентами при нагреве и охлаждении, а также влияние данных процессов на свойства формируемых материалов и покрытий. Показано, что при получении композиционных материа-лов и покрытий из смесей полимеров происходит взаимодействие компонентов, приводящее к изменению свойств исходных составляющих. Взаимодействие компонентов друг с другом и окружающей средой можно регулировать путем использования модифицирующих добавок. О характере протекающих процессов и их интенсивности можно судить по тепловым эффектам на термограммах образцов, получаемым методами термического анализа.

Т а б л и ц а 1. Результаты обработки термограмм, полученных на приборе STA 6000

Состав

Нагрев Охлаждение

ПЭНД ПА-6 ПА-6 ПЭНД

Тпл, оС ∆Н, Дж/г Тпл, оС ∆Н*, Дж/г Ткр, оС ∆Н, Дж/г Ткр, оС ∆Н, Дж/г

ПА-6 85% + ПЭНД 15%ПА-6 84% +ПЭНД 15% + сажа 1,0%

126,5126,5

21,520,7

222,5223,5

––

189191

48,556,5

104107,5

65,9

* Значение установить сложно из-за большого выделения теплоты в зоне температур, предшествующих плавле-нию полиамида.

Та б л и ц а 2. Физико-механические свойства пленок, полученных из порошков различного состава

Состав порошка и смеси (порошок ПА-6 + модифицирующие добавки)

Прочность и деформация при растяжении

σр, МПа εр, %

ПА-6ПА-6 + 10 мас.% ПЭНДПА-6 + 10 мас.% ПВСПА-6 + 10 мас.% ПЭФ-668ПА-6 + 10 мас.% П-ЭП-534ПА-6 + 10 мас.% ПЭНД + 1,0 мас.% сажи ПА-6 + (10 мас.% ПЭНД+ 0,8 мас.% неозона А)ПА-6 + 10 мас.% ПЭНД+ 5 мас.% ПВСПА-6 + 10 мас.% ПЭФ-668 + 20 мас.% фосфогипсаПА-6 + (ПЭНД, ПВС, неозон А, графит С-1)ПА-6 + (ПЭФ-668, сажа, графит С-1, фосфогипс)

32,328,429,533,732,436,535,629,934,744,645,8

6,85,68,89,4

10,511,211,89,811.114,212,6



Беларуси

Литература1. Б е л ы й В. А., Д о в г я л о В. А., Ю р к е в и ч О. Р. Полимерные покрытия. Мн., 1976.2. К у т ь к о в А. А. Износостойкие и антифрикционные покрытия. М., 1976.3. Металлополимерные материалы и изделия / Под ред. В. А. Б е л о г о. М., 1979.4. В а д а с Э. Изготовление и ремонт деталей машин с пластмассовым покрытием. М., 1986.5. Б е л ы й В. А. и др. Трение и износ материалов на основе полимеров. Мн., 1976.6. М и р о н о в и ч Л. Л., Ю р к е в и ч О. Р. В кн.: Новые износостойкие полимерные материалы фрикционного

и анти фрикционного назначения, их применение в промышленности. Л., 1980.7. Ш е в е л я В. В. и др. // Трение и износ. 1991. Т. 12, 6. С. 1028–1031.8. М и р о н о в и ч Л. Л., Г а р т м а н Е. В. // Тез. докл. МНТК «Полимерные композиты-2003». Гомель, 2003.

С. 75–76.9. Ю р к е в и ч О. Р., Г р у д и н а Н. В., И н о з е м ц е в а Е. В. // Трение и износ. 2009. Т. 30, 6. С. 594–600.10. Ю р к е в и ч О. Р., З а б о р с к а я Л. В., П а ш и н с к а я В. А. и др. Патент РБ 4726.11. Ю р к е в и ч О. Р., П а ш и н с к а я В. А., Г р у д и н а Н. В. и др. Патент РБ 11748.12. Ю р к е в и ч О. Р., Г р у д и н а Н. В., К о п а е в И. Л. // Тез. докл. МНТК «Полимерные композиты и

трибология». Гомель, 2007. С. 199–200.13. Г р у д и н а Н. В., П а ш и н с к а я В. А., М и р о н о в и ч Л. Л. и др. Патент РБ 12182.14. К о р ш а к В. В. Термостойкие полимеры. М., 1969.15. Л и н Д. Г. и др. // Весці АН БССР. Сер. фіз.-тэхн. навук. 1974, 4. С. 108–110.16. М и р о н о в и ч Л. Л. и др. // Весцi АН БССР. Сер. фiз.-тэхн. навук. 1984. 3. С. 37–40.17. К у л е з н е в В. Н. Смеси полимеров. М., 1980.18. Ш и ф р и н а В. С., С а м о с а т с к и й Н. Н. Полиэтилен. Л., 1961.19. С и р о т а А. Г. Модификация структуры и свойств полиолефинов. Л., 1984.

N. V. GRUdINA, O. R. YURKEVIcH

THERMAL ANALYSIS OF POLYAMIDE 6-BASED ANTIFRICTION COMPOSITIONS

Summary

Thermal processes occurring during heating in polyamide (PA6) and low-density polyethylene (LDPE) powders as well as their blends with other components and their effect on the properties of final materials and coatings have been studied. It is shown that during production of composite materials and coatings from polymer powder blends the components of these blends enter in interactions and lead to changes of properties of the initial ingredients. The interactions of the components with each other and with the environment can be controlled by using of modifying additives. The behavior of the processes and their intensity can be studied proceeding from thermograms of thermal effects in the samples using thermal analysis.



Беларуси

29


УДК 667.621.633:667.629.32

А. л. ШУТОВА, И. К. лЕщИНСКАЯ, Н. Р. ПРОКОПЧУК

ВЛИЯНИЕ СИККАТИВОВ НА ФОРМИРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТРУКТУРЫ ПРИ ОТВЕРЖДЕНИИ АЛКИДНО-СТИРОЛЬНОГО ОЛИГОМЕРА

Белорусский государственный технологический университет


Введение. Для ускорения процессов пленкообразования ненасыщенных полиэфирных смол используют катализаторы аутоокисления – сиккативы, которые в зависимости от типа в той или иной степени оказывают влияние на кинетику формирования сетчатой структуры и соответ-ственно на свойства покрытий [1]. Этот процесс достаточно хорошо изучен на композициях на-фтеновых сиккативов с алкидным лаком ПФ-060 и различными модельными олигомерами, представляющими эфиры карбоновых кислот [2–4].

В последние годы все большее практическое применение нашли быстросохнущие лакокра-сочные материалы естественного отверждения, создание которых возможно при использовании в качестве связующего алкидного олигомера, модифицированного стиролом, производство ко-торого недавно освоено на территории стран СНГ. Это связующее характеризуется рядом осо-бенностей пленкообразования, что требует установления специфики влияния сиккативов на его отверждение, так как данный процесс не изучен в известной нам литературе. В настоящее время более распространены монометальные сиккативы на основе 2-этилгексанкарбоновой кислоты, которая обладает рядом преимуществ перед давно изученными нафтеновыми сикативами: ста-бильность состава и низкая цветность [5].

Цель работы – исследование кинетики процесса отверждения композиций алкидно-сти роль-ной смолы с октоатными сиккативами и особенностей формирования пространственной струк-туры и свойств покрытий.

Материалы и методы испытаний. В работе использовали следующие материалы:пленкообразователь – алкидно-стирольная смола «Хим-Алкид 40/60» (ТУ У 24.1-13395997-

014:2006), представляющая раствор в ксилоле глифталевого алкида средней жирности, модифи-цированного касторовым маслом и стиролом;

растворитель – ксилол или о-ксилол;сиккативы – октоаты кобальта, марганца, свинца.Сиккативы добавляли в количестве 0,0025, 0,005 и 0,02 мол.% (в расчете на металл) от массы

алкидно-стирольной смолы (с учетом сухого остатка), разбавляли растворителем (20% от массы связующего), покрытия получали с помощью аппликатора, толщина сформированного покры-тия составляла 20 мкм. Время высыхания покрытий оценивали по ГОСТ 19007, твердость опре-деляли по маятниковому прибору типа ТМЛ, маятник А (ГОСТ 5233) через 2 сут после нанесе-ния покрытий, прочность покрытия при ударе – по ГОСТ 4765, содержание гель-фракции – по стандартной методике экстрагированием в ацетоне [6], водопоглощение свободных пленок оце-нивали по ГОСТ 21513. Изотермы адсорбции емкости монослоя непигментированных пленок алкидно-стирольного олигомера с различными сиккативами получали на приборе NOVA 2200, удельную поверхность рассчитали по методу БЭТ [7]. Водопоглощение и удельную поверхность пленок алкидно-стирольного олигомера оценивали после формирования покрытий в естествен-ных условиях в течение 10 сут.



Беларуси

30

Результаты и их обсуждение. Нами установлена особенность алкидно-стирольного оли го-мера, заключающаяся в том, что покрытия на его основе высыхают до 3-й степени на воздухе при (20±2)°С не более чем за 30 мин даже без использования сиккативов, а добавление последних существенно не сокращает время сушки. Это, вероятно, связано с высокой степенью разветвлен-ности данного пленкообразователя и с образованием физической сетки с узлами зацепления [8]. Однако сиккативы влияют на важнейшие эксплуатационные свойства покрытий, поэтому не об-ходимо учитывать их комплексное влияние на характер пространственной структуры и повы-шение характеристик покрытий.

В качестве катализаторов окислительной полимеризации (первичных сиккативов) при отверж-дении алкидно-стирольного олигомера использовали октоаты кобальта, марганца и свинца [9]. Результаты по исследованию времени высыхания и твердости покрытий непигментированных лакокрасочных композиций с различными сиккативами представлены в табл. 1.

Т а б л и ц а 1. Влияние основных сиккативов на время высыхания и твердость покрытий на основе алкидно-стирольного олигомера

ПоказательБез

сикка-тивов

Концентрация сиккативов, мол.%

октоат кобальта октоат марганца октоат свинца

0,0025 0,005 0,02 0,0025 0,005 0,02 0,0025 0,005 0,02

Время высыхания при (20±2)°С до 3-й степени, мин, не более 24 22 25 25 22 23 58 25 25 41

Твердость покрытия, отн. ед. 0,08 0,43 0,31 0,26 0,27 0,29 0,26 0,08 0,14 0,25

Введение октоата кобальта при всех концентрациях не оказало существенного влияния на скорость сушки. Добавление марганцевого и свинцового сиккативов в большом количестве (0,02 мол.%) приводит к значительному замедлению процесса высыхания (в 2 раза и более), до-бавление их в меньших количествах (0,0025 и 0,005 мол.%) не влияет на время высыхания до 3-й степени. Это можно объяснить следующим: поскольку данный метод оценки времени высыха-ния фиксирует состояние поверхностного слоя покрытия, а октоат кобальта относится к сикка-тивам поверхностного действия, то изменение его концентрации незначительно влияет на время высыхания. Октоаты марганца и свинца – сиккативы объемного действия, поэтому большое их количество в лакокрасочной композиции интенсифицирует процессы отверждения в объеме по-крытия, в результате вязкость системы быстро нарастает, что затрудняет испарение растворите-ля и поверхность лакокрасочного материала длительное время остается липкой.

Видно, что покрытия с добавлением октоата кобальта имеют наилучшую твердость, однако с увеличением его концентрации наблюдается уменьшение данного показателя. Значение твер-дости покрытий лакокрасочных композиций с октоатами марганца и свинца ниже, чем с октоа-том кобальта, но выше, чем у покрытий без добавления сиккативов. Таким образом, данные по твердости подтверждают целесообразность применения сиккативов для алкидно-стирольного олигомера.

Содержание гель-фракции в покрытиях, определяемое нерастворимой частью пленок, свя-занной в полимерную сетку, и прочность покрытий при ударе, являющаяся мерой эластичности, приведены в табл. 2.

У покрытий без добавления сиккативов через 1 сут содержание гель-фракции равно нулю, постепенно в течение 20 сут оно увеличивается до 75%. Следовательно, быстрое высыхание этих покрытий связано только с физическим испарением растворителя (ксилола), без протекания окислительной полимеризации. При добавлении сиккативов содержание гель-фракции через 1 сут значительно больше и зависит от природы и концентрации активного металла.

Добавление октоата кобальта и марганца во всех исследуемых количествах уже через 1 сут приводит к хорошей сшивке олигомера (≈50%). При исследовании действия октоата свинца от-мечено, что с увеличением его концентрации интенсифицируется формирование сетчатой струк-туры. Лучшие показатели достигаются при концентрации 0,02 мол.%, уже через 1 сут гель-фракция покрытий таких лакокрасочных композиций составляет более 60%.



Беларуси

31

Т а б л и ц а 2. Изменение во времени величины гель-фракции и прочности при ударе покрытий с различными сиккативами в составе

Время отвержде-ния, сут

Без сикка-тивов

Концентрация сиккативов, мол. %


0,0025 0,005 0,02 0,0025 0,005 0,02 0,0025 0,005 0,02

Содержание гель-фракции, %1 0 53,03 53,72 62,29 59,21 53,03 41,35 2,01 13,72 61,065 41,74 51,52 60,27 57,53 57,08 66,03 62,37 50,25 63,86 61,218 69,59 48,28 61,17 56,14 54,62 66,99 59,86 54,12 70,95 64,42

20 75,41 50,22 54,08 44,42 52,64 70,68 44,72 51,02 68,36 57,57Прочность при ударе, см

2 50 30 30 30 35 45 45 35 40 4020 45 30 30 25 30 45 25 30 40 30

Изотермы адсорбции непигментированных пленок с октоатом кобальта (а), октоатом марганца (б) и октоатом свинца (в): 1 – без сиккативов; 2 – с добавлением 0,0025 мол. % сиккатива; 3 – с добавлением 0,005 мол. % сиккатива; 4 –

с добавлением 0,02 мол. % сиккатива

Т а б л и ц а 3. Влияние сиккативов на водопоглощение и удельную поверхность покрытий на основе алкидно-стирольного олигомера

Показатель Без сиккативов

Концентрация сиккативов, мол. %


0,0025 0,005 0,02 0,0025 0,005 0,02 0,0025 0,005 0,02

Водопоглощение, % 1,5 1,2 3,0 11,1 2,1 3,1 7,2 1,5 0,7 0,4Удельная поверхность, м2/г 41 10 41 43 31 29 54 49 23 17



Беларуси

32

Покрытия без сиккативов характеризуются высокой прочностью при ударе и низкой твердо-стью, что говорит о незначительной величине плотности сшивки связующего. Покрытия с окто-атом кобальта характеризуются самой низкой прочностью при ударе и наиболее высокой твердо-стью. Следовательно, его использование повышает плотность сшивки алкидно-стирольного олигомера.

По данным табл. 2 видно, что у многих композиций с сиккативами величина гель-фракции покрытий со временем начинает уменьшаться, также ухудшается прочность покрытий при уда-ре. Образцы без добавления сиккативов характеризуются стабильностью этих показателей. Можно также отметить, что, несмотря на уменьшение гель-фракции, твердость исследуемых по-крытий не снижается, а даже незначительно увеличивается. Вероятно, процессы, приводящие к уменьшению гель-фракции с течением времени, связаны с деструкцией слабых химических связей, вызванной двойственным характером действия основных сиккативов: они могут влиять как на сшивку полимеров, так и вызывать деструкцию пленкообразователя [10]. Деструкция по-лимера приводит к дополнительной сшивке, образованию неравномерной сетки. Данные процес-сы фиксируются уменьшением содержания гель-фракции при неизменных значениях (даже уве-личивающихся) твердости покрытий [8], а при больших концентрациях сиккативов приводят к снижению прочности покрытий при ударе.

Известно, что для полимеров пространственного строения водопоглощение снижается при увеличении густоты пространственной сетки [11], поэтому величина водопоглощения может косвенно характеризовать структурные изменения полимеров, вызванные добавлением сиккати-вов. При образовании трехмерных полимеров между макромолекулами возникают как химиче-ские узлы, образованные ковалентными связями, так и физические узлы, образованные ионны-ми, координационными, водородными связями, а физико-механические свойства сетчатых по-лимеров определяются эффективной степенью сшивки, т. е. суммарным числом химических и физических связей. При изучении процессов пленкообразования пространственно-сшитых по-лимеров важно количественно оценить плотность сшивки [10].

Для изучения строения и относительной оценки плотности полимерной сетки исследуемых образцов сравнили изотермы адсорбции азота непигментированных пленок алкидно-стирольного олигомера без сиккативов и с добавлением исследуемых сиккативов через 10 сут после нанесе-ния (рисунок), рассчитали удельную поверхность и определили величину их водопоглощения (табл. 3).

Минимальным водопоглощением характеризуются пленки с добавлением октоата свинца, причем наименьшее количество воды поглощается пленкой с добавлением 0,02 мол.% октоата свинца. Пленки без сиккативов с добавлением 0,0025 мол.% октоата кобальта также характери-зуются небольшими количествами поглощенной воды.

Рост концентрации октоата кобальта до 0,02 мол.% приводит к увеличению водопоглощения почти в десять раз, такая же закономерность, но в меньшей степени, проявляется при добавле-нии октоата марганца в количестве, большем, чем 0,005 мол.%.

Проведенные ранее исследования по оценке содержания гель-фракций отвержденных образ-цов (табл. 2) не выявили столь сильного отличия в их степени сшивки, вероятно, такое суще-ственное различие в величинах водопоглощения указывает на различие значений плотности пространственных сеток. В данной работе плотность пространственной сетки отвержденного алкидно-стирольного олигомера оценивали по ее удельной поверхности, рассчитанной с исполь-зованием молекулярной площади азота при Р/Р0 = 0,3. Известно, что чем меньше удельная по-верхность пленок, тем выше их плотность сшивки [10].

Минимальной удельной поверхностью характеризуются покрытия с добавлением 0,0025 мол.% октоата кобальта. Более высокие значения этого показателя характерны для пленок с добавлени-ем 0,005 и 0,02 мол.% октоата свинца и 0,005 мол.% октоата марганца. Данные покрытия также характеризуются и минимальным водопоглощением.

Вид изотерм адсорбции пленок с добавлением различных сиккативов отличается (рисунок). Для изотерм адсорбции некоторых образцов характерен изгиб, что соответствует разрушению



Беларуси

33

внутрисегментных физических узлов. Кривая, соответствующая покрытию с добавлением 0,02 мол.% октоата кобальта, характеризуется несущественным изгибом, что, вероятно, является следствием сильного химического взаимодействия, которое препятствует более полному физи-ческому взаимодействию за счет снижения сегментальной подвижности макромолекул связую-щего [10]. При уменьшении концентрации октоата кобальта изгиб на кривых увеличивается, т. е. физическое взаимодействие между макромолекулами возрастает.

Пленки с добавлением октоата кобальта в количестве 0,005 и 0,02 мол.% характеризуются примерно одинаковой удельной поверхностью, т. е. плотностью сшивки, а величины их водопо-глощения существенно отличаются. Это можно объяснить разным вкладом в суммарную сте-пень сшивки химических и физических узлов. Отсутствие перегиба на изотерме адсорбции пленки с добавлением 0,02 мол.% октоата кобальта, т. е. слабое физическое взаимодействие меж-ду макромолекулами, приводит к тому, что не вошедшие в физические узлы карбоксильные и гидроксильные группы полимера образуют физические связи с молекулами воды, в результате значения водопоглощения отвержденных пленок повышаются.

Изотермы адсорбции пленок с добавлением октоата марганца в разных концентрациях ха-рактеризуются небольшими изгибами при приближении к относительному давлению Р/Р0 = 1. Это говорит о том, что эффективная степень сшивки данных покрытий определяется преимуще-ственно химическими узлами. Относительная твердость покрытий небольшая, следовательно, марганцевый сиккатив способствует протеканию окислительной полимеризации в объеме по-крытия. В пленках с добавлением 0,02 мол.% октоата марганца наблюдается более существен-ный перегиб, что можно объяснить продолжительным отверждением этих покрытий до 3-й сте-пени – 58 мин (табл. 1). Это способствует большей подвижности макромолекул, в результате об-разование физических связей становится более вероятным. Пленки также характеризуется большой удельной поверхностью 54 м2/г, следовательно, плотность сшивки небольшая.

При добавлении 0,02 мол.% октоата свинца покрытия характеризуются небольшой удель-ной поверхностью (17 м2/г), значительным изгибом изотермы адсорбции и минимальным водо-поглощением. При добавлении данного сиккатива в меньшем количестве наблюдаем снижение плотности сшивки полимера, уменьшение изгиба на изотерме адсорбции и увеличение водо-поглощения.

Заключение. Добавление сиккативов оказывает существенное влияние на скорость химиче-ского отверждения, на формирование пространственной структуры и на все свойства покрытий, причем влияет как природа сиккатива, так и его концентрация. Поэтому в ходе разработки ре-цептур лакокрасочных материалов при выборе сиккативов нельзя руководствоваться только вре-менем высыхания и твердостью покрытий, необходимо определить влияние сиккативов на весь комплекс физико-механических и физико-химических свойств покрытий, а также учесть воз-можность изменения отдельных показателей во времени.

Проведенные исследования показали, что добавление к алкидно-стирольному олигомеру сиккатива октоата кобальта в количестве 0,0025 мол.% наиболее сильно интенсифицирует отвер-ждение этого связующего и позволяет получить покрытия с высокими свойствами: время высы-хания до 3-й степени при (20±2)°С 25 мин, твердость 0,43 отн. ед., водопоглощение 1,2%.

Полученные данные могут быть положены в основу разработки рецептур грунтовок и эма-лей на основе алкидно-стирольного олигомера, что сократит временные и материальные затра-ты на создание новых лакокрасочных материалов.


1. С о л о м о н Д. Г. Химия органических пленкообразователей. М., 1971.2. С о р о к и н М. Ф., Г е р ш а н о в а Э. Л., К л и м о в Г. В. // Лакокрасочные материалы и их применение. 1981.

2. С. 22–24.3. Б о й ч у к Б. Г. и др. // Лакокрасочные материалы и их применение. 1986. 6. С. 15–17.4. Д ы м ш и ц Т. Х. и др. // Лакокрасочные материалы и их применение. 1987. 5. С. 29–31.5. О с т р а у х о в А. Е. // Лакокрасочные материалы и их применение. 2001. 11. С. 5–7.6. К а р я к и н а М. И. Испытания лакокрасочных материалов и покрытий. М., 1988.



Беларуси

7. Г р е г С., С и н г К. Адсорбция. Удельная поверхность. Пористость. 2-е изд. М., 1984.8. Ш у т о в а А. Л., Л е щ и н с к а я И. К., П р о к о п ч у к Н. Р. // Тр. БГТУ. Сер. IV. 2010. Вып. 18. С. 143–148.9. З о м б о р н Р. Добавки. 2-е изд. М., 2007.10. К а р я к и н а М. И. Физико-химические основы процессов формирования и старения покрытий. М., 1980.11. С м е х о в Ф. М. // Лакокрасочные материалы и их применение. 1973. 6. С. 37–40.

A. l. sHUTOVA, I. K. lEscHINsKAJA, N. R. PROKOPcHUK

INFLUENCE OF INITIAL DRYERS ON SPATIAL STRUCTURE FORMATION DURING CURING OF ALKYD-STYRENE OLIGOMER

Summary

The article is devoted to determination of initial dryer behaviour during curing of alkyd-styrene oligomer. Influence of the primary initial dryers on formations of spatial structure of coverings is studied on change of the content of gel-fraction in non-pigmented films, durability at blow, water absorption sizes. The estimation of density of chemical units of the generated three-dimensional grid on nitrogen persorption isotherms of non-pigmented films is carried out. The choice of the most cata-lytical active initial dryers is carried out as a result of researches.



Беларуси

35


УДК 666.3/7 : 621.931

А. Г. ДУТОВ , О. В. ИГНАТЕНКО 1, В. А. КОМАР 1, И. И. АЗАРКО 2

ВЛИЯНИЕ ДОБАВОК ОКСИДА АЛЮМИНИЯ НА ПРОЦЕССЫ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ АЛМАЗА В СИСТЕМЕ Mn–Ni–C

И СТРУКТУРУ СИНТЕЗИРУЕМЫХ КРИСТАЛЛОВ

Научно-практический центр НАН Беларуси по материаловедению, Белорусский государственный университет


Введение. Как известно [1], в ходе спонтанной кристаллизации алмаза некоторые вводимые в реакционную шихту добавки могут оказывать существенное влияние как на сам процесс алмазообразования, так и на свойства получаемых кристаллов, так как эти добавки могут изме-нять поверхностную энергию границы раздела зародыш алмаза – расплав и тем самым оказывать влияние на такой важный параметр, как растворимость углерода в расплаве металла, и, следо-вательно, на пересыщение системы. В частности, известно, что оксид алюминия в условиях высоких давлений и температур может взаимодействовать с основными компонентами расплава шихты, образуя ряд соединений с марганцем, никелем и углеродом [2], и тем самым изменять количественный и качественный составы расплава. Последнее может сказаться как на выходе кристаллов, так и на их качестве. Поэтому представляется актуальным и интересным исследо-вание процессов кристаллизации и дефектности структуры алмазов, синтезированных в системе Mn–Ni–C–Al2O3.

Методика эксперимента. Синтез кристаллов алмаза осуществлялся из шихты, представ-ляющей собой спрессованную смесь порошков никель-марганцевого сплава ПРГН-40 и равного количества графита марки ГМЗ-ОСЧ с насыпной плотностью 0,87 г/см3, а также добавки оксида алюминия в количестве 0,15–5,0 мас.%. Добавки вводились в шихту таким образом, что отно-шение графита к металлу оставалось равным 1:1. Синтез алмазов осуществлялся при давлении 5,5 ГПа и температуре 1620 К в течение 60 или 180 с.

Выделенные из спеков кристаллы обрабатывались на шаровой мельнице в течение 30 с, химически очищались и сортировались по размерам и прочности согласно ГОСТ 9206–80. Содержание Mn, Ni и примесей в кристаллах определяли методами нейтронно-активационного и рентгено-флюоресцентного анализов, парамагнитные центры регистрировались на ЭПР-спектрометре VarianE-112 при комнатной температуре или при температуре жидкого азота. Прочность алмазов измерялась на малогабаритной микропроцессорной установке ADA-3. Мас-совую долю превращения графита в алмаз (α) определяли по отношению массы синтезированных кристаллов (ma) к массе исходного графита (mг): α = ma/mг, а относительный выход фракции αотн – по отношению массы кристаллов данного размера mi к общей массе алмазов ma.

Экспериментальные результаты и их обсуждение. В табл. 1 приведены данные по ре-зультатам анализа содержания марганца, никеля, а также алюминия в кристаллах алмаза, синтезированных как с использованием оксида алюминия (Al2О3) в качестве добавки в шихту, так и без добавок (контрольный синтез) в системе Ni–Mn–C для времени синтеза 60 и 180 с. Обращает на себя внимание большое содержание алюминия в кристаллах, синтезированных с использованием добавки Al2О3. При этом его содержание в кристаллах увеличивается вместе с ростом добавки оксида алюминия в исходной шихте. Это характерно как для короткого, так и для более длительного времени синтеза. Можно отметить, что даже при небольших добавках



Беларуси

36

Т а б л и ц а 1. Концентрация в кристаллах алмаза примесей Mn, Ni и Al в зависимости от их размера, содержания в реакционной шихте добавки Al2O3 и времени синтеза

Средний размер зерна, мкм

Время синтеза 60 с Время синтеза 180 с

Концентрация примесей в алмазах, %

Mn Ni Al Mn Ni Al

Без добавки35 0,32 0,18 0,059 0,32 0,17 0,03345 0,36 0,22 0,035 0,28 0,17 0,020

56,5 0,38 0,28 0,012 0,29 0,18 0,01190 0,56 0,34 0,006 0,42 0,26 0,009

112,5 1,21 0,66 0,013 0,46 0,30 0,004142,5 1,56 1,03 0,017 0,78 0,42 0,002

0,15 мас.% Al2O335 0,27 0,17 0,022 0,27 0,16 0,01845 0,30 0,18 0,016 0,25 0,17 0,016

56,5 0,29 0,18 0,016 0,29 0,23 0,01690 0,34 0,22 0,012 0,27 0,24 0,009

112,5 0,42 0,25 0,010 0,32 0,28 0,010142,5 0,45 0,32 0,009 0,49 0,41 0,008

0,25 мас.% Al2O335 0,29 0,16 0,030 0,33 0,17 0,03645 0,29 0,19 0,023 0,33 0,17 0,035

56,5 0,29 0,17 0,022 0,34 0,18 0,02090 0,32 0,22 0,014 0,34 0,25 0,015

112,5 0,41 0,34 0,011 0,38 0,27 0,013142,5 0,48 0,40 0,010 0,52 0,43 0,011

0,5 мас.% Al2O335 0,27 0,14 0,035 0,28 0,18 0,04145 0,27 0,17 0,027 0,26 0,17 0,033

56,5 0,25 0,14 0,021 0,27 0,18 0,03090 0,28 0,20 0,015 0,45 0,27 0,020

112,5 0,36 0,26 0,014 0,58 0,41 0,020142,5 0,54 0,37 0,013 0,90 0,56 0,015

1,0 мас.% Al2O335 0,32 0,16 0,058 0,35 0,18 0,20445 0,28 0,18 0,051 0,35 0,18 0,104

56,5 0,38 0,22 0,048 0,28 0,18 0,07590 0,39 0,23 0,024 0,35 0,22 0,037

112,5 0,66 0,42 0,024 0,34 0,25 0,030142,5 1,15 0,59 0,023 0,42 0,34 0,011

2,5 мас.% Al2O335 0,38 0,14 0,460 0,32 0,19 0,55845 0,34 0,17 0,292 0,38 0,22 0,285

56,5 0,34 0,21 0,190 0,32 0,21 0,19090 0,34 0,22 0,075 0,41 0,28 0,061

112,5 0,41 0,31 0,046 0,55 0,35 0,047142,5 0,52 0,36 0,031 0,85 0,53 0,032

5 мас.% Al2O335 0,53 0,18 0,704 0,86 0,12 1,24045 0,44 0,22 0,501 0,72 0,17 0,940

56,5 0,36 0,18 0,357 0,53 0,18 0,60790 0,42 0,22 0,361 0,42 0,23 0,187

112,5 0,51 0,30 0,055 0,48 0,32 0,088142,5 0,76 0,47 0,037 0,62 0,42 0,066



Беларуси

37

оксида алюминия (0,15 мас.%) скорость роста кристаллов заметно падает, о чем косвенно говорит уменьшение захвата Mn и Ni. Вероятно, данный процесс протекает из-за изменения числа обла-протекает из-за изменения числа обла-стей флуктуации вязкости расплава, в которых и происходит синтез алмазной фазы, а также из-за прохождения конкурирующих реакций между катализатором, углеродом и добавкой. Это сви-детельствует об активном участии находящегося в расплаве оксида алюминия в процессах, про-текающих при синтезе кристаллов алмаза.

Можно предположить, что уменьшение скорости роста кристаллов происходит из-за того, что часть находящегося в растворе углерода расходуется на восстановление оксида алюминия до металла. Поскольку расплавление самого оксида алюминия маловероятно при температуре меньше 1620 К, то реакция восстановления алюминия, видимо, осуществляется в несколько эта-пов в твердой фазе и продолжается достаточно длительное время. В результате получаются мно-гокомпонентные расплавы, содержащие алюминий и группы СО, которые, находясь в растворе, могут участвовать в параллельных реакциях (в частности, связывать азот) путем образования СNO. Это должно приводить к уменьшению концентрации структурных дефектов Р1 в более крупных кристаллах алмаза, что и наблюдается на практике (табл. 2). Появление в шихте алюминийсодержащего компонента должно способствовать выходу напряжений на поверхность кристаллов и уменьшению концентрации дефектов РР (табл. 2).

Т а б л и ц а 2. Изменение концентрации парамагнитных дефектов (Р1, РР и Ni-), относительного выхода (αотн) и прочности (р) алмазов различного размера в зависимости от содержания в реакционной шихте добавки

Al2O3 и времени синтеза

Средний размер

зерна, мкм


Р1, 1018 спин/г

РР, 1020 спин/г

Ni-, 1017

спин/г α отн, % Р, Н Р1, 1018

спин/гРР, 1020

спин/гNi-, 1017

спин/г α отн, % Р, Н

Без добавки35 2,928 0,78 7,481 10,8 2,608 0,741 3,919 5,845 3,157 0,797 7,897 10,8 5,5 3,078 0,942 3,862 4,8 4,51

56,5 2,674 0,616 6,55 19,3 4,35 3,189 0,980 3,678 8,8 5,7490 3,251 0,434 1,984 19,3 3,253 0,727 3,459 19,0 10,03

112,5 2,773 0,363 1,655 9,1 8,63 3,627 0,689 2,018 19,7 15,44142,5 2,696 0,205 1,757 1,8 3,855 0,574 0,514 1,1 18,70

0,15 мас.% Al2O335 4,223 2,248 4,134 13,0 4,111 2,023 2,401 6,345 4,051 2,068 4,013 11,5 5,79 3,764 1,951 2,332 5,5 5,02

56,5 2,778 1,686 3,42 18,3 6,0 3,54 1,899 2,529 11,0 3,3190 2,591 1,398 3,557 18,7 2,386 1,061 1,976 19,9 11,01

112,5 2,665 1,198 2,789 8,6 7,83 3,358 1,111 1,731 20,4 13,9142,5 2,398 0,887 2,079 1,9 13,54 3,011 0,772 0,657 15,4

0,25 мас.% Al2O335 3,958 2,183 3,704 11,4 4,399 1,91 2,059 5,445 2,682 1,635 3,576 9,2 4,08 4,066 2,141 2,204 4,9 4,21

56,5 2,629 1,655 3,762 17,3 4,76 4,195 1,974 2,204 10,3 5,1990 3,032 1,438 3,267 21,3 2,943 1,229 1,563 21,7 10,98

112,5 2,74 1,191 2,434 9,6 7,78 3,019 1,178 1,195 20,0 13,8142,5 1,5 4,026 1,229 0,414 15,3

0,5 мас.% Al2O335 3,328 1,76 6,455 13,0 2,861 1,183 3,219 6,645 2,338 1,42 4,86 10,0 4,47 3,549 1,375 3,952 7,2 4,34

56,5 2,354 1,277 4,86 17,7 5,25 2,863 1,003 3,847 12 5,6690 2,478 0,999 4,6 19,9 2,979 1,164 2,728 19,5 7,8

112,5 2,246 0,599 3,853 10,1 10,4 3,107 0,799 1,259 17,6 11,9142,5 2,639 0,599 2,135 2,2 3,687 0,673 0,148 13,2



Беларуси

38

Средний размер

зерна, мкм


Р1, 1018 спин/г

РР, 1020 спин/г

Ni-, 1017

спин/г α отн, % Р, Н Р1, 1018

спин/гРР, 1020

спин/гNi-, 1017

спин/г α отн, % Р, Н

1,0 мас.% Al2O335 2,875 0,927 5,629 16,1 4,333 1,721 1,938 4,245 3,046 1,027 6,785 13,1 4,31 4,066 1,886 1,509 4,5 3,9

56,5 3,165 0,772 5,91 202 5,23 3,754 1,542 1,68 8,8 6,4990 3,101 0,596 2,802 15,0 3,62 1,399 1,71 19,1

112,5 3,089 0,472 1,868 5,2 9,49 3,212 1,054 1,341 21,9142,5 2,3 3,109 0,672 0,598 20,1

2,5 мас.% Al2O335 3,001 0,861 7,442 10,9 2,869 0,861 4,221 7,245 2,724 0,742 6,347 9,2 3,77 3,292 0,935 4,724 6,0 2,99

56,5 2,915 0,627 7,125 17,5 5,8 3,45 1,084 4,774 10,9 4,2390 3,163 0,383 5,737 21,0 3,402 0,629 2,572 20,5 6,53

112,5 3,216 0,289 3,739 14,0 8,88 3,483 0,559 1,935 19,0 7,51142,5 3,292 0223 4,017 6,5 2,763 0,385 0,596 13,1

5 мас.% Al2O335 2,974 0,289 6,056 10,0 2,007 0,276 3,078 10,4 6,1645 3,274 0,23 6,25 10,7 3,69 2,41 0,299 4,328 6,4

56,5 3,015 0,137 6,935 15,7 4,74 2,478 0276 4,774 16,890 3,641 0,137 5,752 19,3 3,197 0249 4,805 18,8

112,5 3,183 0,12 3,834 12,1 10,32 2,899 0,246 2,735 18,2 10,4142,5 2,897 0,103 3,311 5,7 3,537 0,173 1,278 13,4 15,6

Таким образом, введение добавки оксида алюминия в шихту приводит к существенному из-менению параметров синтеза кристаллов. С увеличением добавки оксида алюминия в шихте возрастает количество областей флуктуации вязкости расплава в зонах образования алмазной фазы и, как следствие, переход в алмазную фазу наблюдается у более мелких групп графитовых гексагонов. При этом добавки оксида алюминия в количестве 0,15 мас.% уже достаточно для формирования в шихте областей флуктуации вязкости расплава. При повышении температуры адсорбированный азот захватывается гексагонами графита, подвергшимися сдвиговым усили-ям. Это приводит к более высокой концентрации азота в решетке синтезируемых кристаллов алмаза (табл. 2). Как результат того, что гексагоны по-разному растворяются в областях с раз-личной вязкостью расплава, процесс перехода графитной фазы в алмазную замедляется и выход алмазной фазы падает. Кроме того, в роли связующих нанокристаллов алмаза начинают высту-пать атомы никеля, которые в кристаллах проявляются как структурные дефекты Ni-. Как видно из табл. 2, их концентрация мала в мелких первичных кристаллах и возрастает по мере увеличения времени синтеза в более крупных кристаллах. Вероятно, избыточные атомы никеля образуются в результате конкурирующей реакции между катализатором и алюминийсодержащей компонентой и по времени совпадают с моментом полного расплавления эвтектики и началом массового роста крупных кристаллов. Вместо простого никель-марганцевого расплава образуется более сложный расплав, состоящий из низкотемпературной компоненты MnAln, где n = 2, 3, 4, с максимальной температурой плавления 1300 К и обычной эвтектики, который появляется раньше, чем полностью образуется эвтектика, т. е. на первых этапах синтеза. Этот сложный расплав влияет, в первую очередь, на мелкие, растущие кристаллы. Свидетельством этого могут служить данные по захвату кристаллами Mn и Ni (рис. 1), а также корреляция между содержанием алюминия и марганца с r = 0,91, а с никелем она отсутствует. В результате общий выход алмазной фазы несколько возрастает, а содержание никелевых дефектов в первичных кристаллах уве ли-чивается.

Окончание табл. 2Национальная


Беларуси

39

При изменении температуры синтеза в камере дефекты Р1 и Ni- ведут себя по-разному. При по ни-жении температуры в кристаллах возрастает концентрация Р1 при коротких временах синтеза, а при длительных временах возрастает концентрация дефектов Ni-. В [3] показано, что распределение ука-занных дефектов в различные мо-менты времени синтеза отражает распределение локальных темпе-ратур синтеза кристаллов разного размера в эти моменты (но не сред-нюю температуру синтеза). Если основываться на такой интер пре-тации распределения дефектов Р1 и Ni, то отмеченные изменения скорости роста кристаллов обусловлены именно изменениями локальных температур в камере высокого давления.

С увеличением добавки оксида алюминия алюминийсодержащая компонента в расплаве, как уже отмечалось выше, реагирует с катализатором. Сплав образуется сразу после плавления компонентов и скорость роста кристаллов начинает увеличиваться. Растет и захват металлов (табл. 1), в связи с чем прочность образующихся крупных кристаллов несколько уменьшается, но прочность более мелких изометрических кристаллов возрастает. Таким образом, добавка оксида алюминия в количествах от 0,5 до 2,5 мас.% при коротком времени синтеза, когда реакция взаимодействия алюминийсодержащей компоненты с Mn–Ni эвтектикой ограничена, не повышая скорости роста кристаллов, способствует существенному увеличению их размеров и качества кристаллов (прочности, уменьшению концентрации точечных дефектов).

При более длительных временах синтеза (180 с) разница с захваченными кристаллами примесями (Mn, Ni) и структурными дефектами Р1, РР, Ni- не столь велика, как при коротких временах. Концентрация алюминия в кристаллах возрастает сильнее, что, вероятно, связано с большей завершенностью реакции восстановления Al2О3. Наблюдается и более значительное связывание азота в шихте с образованием AlN.

Наблюдается также изменение среднего размера кристаллов в партии от величины вводимой добавки оксида алюминия. Как показано на рис. 2, наиболее заметно оно проявляется при корот-

ких временах (60 с) синтеза и слож-ной эвтектике расплава.

При длительных временах (180 с) синтеза из-за большей завершенно-сти процесса взаимодействия с алю-минийсодержащей компонентой со-держание алюминия в синтезируе-мых кристаллах больше, чем при коротких временах синтеза. Из-за более высокой концентрации алю-минийсодержащей компоненты ско-рость роста кристаллов выше, больше и захват данной компоненты кри-сталлами, однако их прочность мень-ше, чем при синтезе без добавок.

В [4] мы исследовали влияние добавок титана на процессы спон-

Рис.1. Зависимость концентрации захваченных марганца (1, 2) и никеля (3, 4) в партиях с добавкой 5 мас.% Al2O3 (2, 4) и без добавки (1, 3) от

среднего размера кристалла при времени синтеза 180 с

Рис. 2. Средний размер кристаллов в партии с добавкой оксида алюминия (1) по отношению к размерам кристаллов, выращенных без добавки (2)



Беларуси

танного синтеза кристаллов алмаза. Можем отметить, что алюминий реагирует с эвтектикой го-раздо сильнее, чем титан, и в большей степени захватывается растущими кристаллами, по-видимому, в силу того, что ближайшее металлическое окружение растущих кристаллов сильно обогащено алюминием. В дальнейшем в циклах роста–растворения он выводится практически до фоновых концентраций. Алюминий также связывает азот в расплаве, но, в первую очередь, изменяя термодинамические условия синтеза в камере высокого давления, а также количество области флуктуации вязкости расплава. Эти процессы приводят к тому, что возрастают размеры кристаллов, их выход и прочность. Таким образом, в отличие от титана алюминий в значитель-ной мере меняет макропараметры спонтанного роста кристаллов алмаза в камере высокого дав-ления.

Заключение. Как показали результаты исследования, добавка оксида алюминия в исходную шихту даже в небольших количествах (≤0,15 мас.%) оказывает заметное влияние как на процес-сы самого синтеза кристаллов, так и на скорость образования кристаллов, их размер и структур-ное совершенство. Это влияние Al2O3 зависит также от длительности самого синтеза кристаллов. С практической точки зрения важен тот результат, что добавка при коротких синтезах к шихте оксида алюминия в диапазоне концентраций 0,5–2,5 мас.%, когда реакция взаимодействия восстановленного алюминия с Mn–Ni-эвтектикой ограничена, способствует существенному уве--эвтектикой ограничена, способствует существенному уве-личению размера и прочности кристаллов основных фракций и уменьшению содержания в них точечных дефектов.


1. К о с т и к о в В. И., Ш и п к о в Н. И., К а л а ш н и к о в Я. А. и др.// Графитизация и алмазообразование. М., 1991.

2. Свойства элементов. Физические свойства: Справочник. Часть 2 / Под ред. Г. В. С а м с о н о в а. М., 1976. 3. Д у т о в А. Г., Ш и п и л о В. Б., А з а р к о И. И. и др.// Матер. 6-й междунар. конф. «Взаимодействие излуче-

ний с твердым телом». Мн., 2005. С. 109–1114. Д у т о в А. Г., Ш и п и л о В. Б., А з а р к о И. И. и др. // Кристаллография. 2006. Т. 51, 2. С. 362–369

A. G. dUTOV , O. V. IGNATENKO, V. A. KOMAR, I. I. AZARKO

INFLUENCE OF OXIDE ALUMINIUM ADDITIVES ON DIAMOND CRYSTALLIZATION PROCESSES IN A SYSTEM OF Mn−Ni−C AND ON THE STRUCTURE OF SYNTHESIZED CRYSTALS

Summary

Dependences of formation of fractional composition of diamonds, content of manganese, nickel, aluminium and para-magnetic defects in them, and also durability of diamonds depending on Al2O3 content in an original composition of system Mn – Ni – C and synthesis time are established.



Беларуси

41


маШиноСтроение, меХаниКа

УДК 621.833

Н. Н. ИШИН, А. М. ГОМАН, А. С. СКОРОхОДОВ

ИССЛЕДОВАНИЕ УДАРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРЯМОЗУБЫХ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС ПРИМЕНИТЕЛЬНО

К ЗАДАЧАМ ВИБРОДИАГНОСТИКИ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ, ВЫБОР ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ,

ВЫВОД ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ УДАРА



Введение. Отклонение параметров реального зубчатого зацепления от номинальных значе-ний приводит к ударному взаимодействию зубьев зубчатых передач. Возникающий при этом ударный импульс является источником упругих колебаний зубчатых приводных механизмов, используемых в качестве диагностического сигнала. Данный сигнал регистрируется с помощью пьезоэлектрического датчика. В процессе прохождения по звеньям механизма изменяется форма ударного импульса. В зубчатом механизме число ударных импульсов определяется числом зуб-чатых пар, участвующих в процессе преобразования движения. Датчик, установленный на кор-пусе приводного зубчатого механизма, воспринимает результат действия этих импульсов в каче-стве диагностического (вибрационного) сигнала, представляющего собой механические коле- бания корпуса механизма. Поэтому важнейшей проблемой технической вибродиагностики является решение двух задач.

1. Нахождение способов, позволяющих выделить из вибрационного сигнала составляющие и критерии, соответствующие определенному дефекту конкретной зубчатой передачи приводно-го механизма.

2. Оценка по этим составляющим технического состояния данной зубчатой передачи.Диагностический сигнал характеризуется двумя параметрами: длительностью и шириной

спектра. Длительность диагностического сигнала влияет на достоверность сведений о техниче-ском состоянии механизма. Частотный диапазон, в котором лежат спектры диагностического сигнала, в основном определяется формой и длительностью ударного импульса и частотной ха-рактеристикой звеньев зубчатого механизма, по которым импульсы от зубчатых передач попада-ют в диагностическую аппаратуру. Решение задач диагностики требует поиска таких параметров диагностического сигнала, которые наиболее чувствительны к изменению технического состоя-ния механизма и практически не зависят от помех, а также применения эффективных способов обработки диагностического сигнала с целью очищения его от ложных составляющих, напри-мер метода синхронного (когерентного) накопления [1]. Таким сигналом могут быть ударные им-пульсы, практически всегда сопровождающие работу зубчатой передачи, а их параметры тесно взаимосвязаны с техническим состоянием элементов передачи.

Анализ динамических моделей ударного взаимодействия прямозубых зубчатых колес применительно к задачам вибродиагностики. Вибродиагностика приводных зубчатых меха-низмов базируется на изучении и анализе возмущающих сил и колебаний, возникающих в зуб-



Беларуси

42

чатых передачах при пересопряжении зубьев. Процессы возникновения и проявления вибраций в зубчатых передачах, основанные на различных моделях возбуждения колебаний (ударная, кро-мочная, кинематическая, параметрическая, виброударная модели и др.), исследованы достаточно полно в работах М. Д. Генкина, В. К. Гринкевича, Э. Л. Айрапетова, О. И. Косарева, В. Л. Доро-феева и др. [1 –7]. Каждая из моделей в той или иной степени отражает различные стороны про-цесса возбуждения вибраций и может быть использована при вибродиагностике технического состояния зубчатых приводных механизмов.

Зубчатые передачи автотракторной техники характеризуются относительно невысокой ско-ростью вращения (до 2000 об/мин), большими передаваемыми нагрузками и 7–9-й степенью точ-ности изготовления. Как правило, их работа сопровождается ударным взаимодействием зубча-тых профилей. Упругие деформации зубьев, погрешности шагов зацепления зубчатых колес приводят к тому, что зубья колес входят в контакт не на теоретической линии зацепления, а в не-которой нерасчетной точке. Вследствие этого происходит удар зубчатых колес, связанный с мгновенным сообщением зубом шестерни зубу колеса некоторой избыточной скорости кромоч-ного удара V0. Величина последней зависит как от приведенной погрешности шага зацепления

эф 0 0t t w∆ = ∆ + ,

так и от скоростных и геометрических параметров передачи [8]

0 2 2V a= ω δ , (1)

где ω2 – угловая скорость ведомого колеса; 0 0w tδ = + ∆ − приведенная ошибка зубьев; w0 – cближение по нормали неударяющейся пары зубьев в момент времени, соответствующий началу входа зуба в зацепление; ∆t0 – превышение основного шага ведомого колеса над основным шагом ведущего; 2 1 2 1( ) /а = ρ ρ + ρ ρ ; ρ1 – радиус кривизны профиля ведущего зуба в теоретической точке начала зацепления; ρ2 – радиус кривизны ведомого зуба в вершине.

Вследствие уменьшения избыточной скорости от V0 до 0 на нерасчетном участке кон так-тирования зубьев в прямозубом зацеплении действуют периодические импульсы (рис. 1, а), вы-званные инерционными силами Fи = µпрV0/τи [1, 5]. Здесь µпр − приведенная масса зубчатых колес, τи − длительность импульса. Каждый из этих импульсов в первом приближении может иметь прямоугольную форму, причем длительность импульса для зубчатой передачи мала и отношение τи/Тz обычно не превосходит 0,1 [1]. Здесь Тz – период зубцовой частоты.

Такая модель возбуждения колебаний широко используется при исследовании динамики зуб-чатых передач, определении динамических составляющих нагрузки в зубчатых зацеплениях, синтезе и оптимизации зубчатых передач по несущей способности, выборе параметров модифи-кации сопрягаемых профилей по критерию минимальной виброактивности и решении ряда дру-гих задач, связанных с расчетом и проектированием приводных механизмов и трансмиссионных систем машин.

Однако для решения задачи диагностики состояния зубчатой передачи требуется более точ-ное представление формы ударного импульса (закона изменения ударной силы во времени) и времени его действия. Поэтому в данной работе динамическое возбуждающее воздействие в зубчатом зацеплении прямозубых колес представляется в виде периодически повторяющихся

Рис. 1. Импульсы в зубчатом зацеплении; а – импульсы, вызванные инерционными силами; б – ударные импульсы F



Беларуси

43

ударных сил F (рис. 1, б) с зубцовой частотой fz = nz/60 Гц [2], где z – число зубьев колеса, n – скорость его вращения, мин–1, и периодом Тz = 1/fz.

Ударные импульсы F характеризуются значительной амплитудой и малой длительностью процесса. В начальный момент удара зубьев деформации и напряжения локализуются в малых объемах материалов, примыкающих к площадкам контакта зубьев. Лишь через некоторое время возмущение распространяется по зубчатой передаче и всему приводному зубчатому механизму и в нем начинается колебательный процесс, причем величина и параметры ударного импульса, возникающего в процессе пересопряжения зубьев, функционально связаны с параметрами технического состояния зубчатой передачи [9].

Задача ударного взаимодействия цилинд рических эвольвентных зубчатых колес приме-нительно к проблемам вибродиагностики при водных зубчатых механизмов рассматривалась Б. В. Павловым [9]. В ней величина ударного импульса в зубчатом зацеплении определялась на основании теоремы Карно в предположении ударного взаимодействия абсолютно твердых тел. Однако такой подход не учитывает осо бен ности деформирования зубьев в зоне площадки контакта. Время ударного взаимодействия зубчатых колес определялось по теории Герца применительно к точечному контакту зубьев. Задача ударного взаимодействия зубчатых колес при первоначальном контакте зубьев вдоль образующих не рассматривалась. Таким образом, фактически не была решена одна из основных задач вибродиагностики (определение формы ударного импульса), позволяющая найти спект ральные характеристики ударного взаимодействия зубчатых колес.

На начальной фазе зацепления контакт зубьев рассматривается как контакт двух цилиндров, соприкасающихся вдоль образующих, с радиусами ρ1 и ρ2 кривизны профилей зубьев соот вет-ственно шестерни и колеса. Для прямозубых зубчатых передач с относительно широкими колесами и с твердыми поверхностями зубьев, работающих в условиях значительных углов перекосов шестерни относительно колеса, с целью уменьшения концентрации нагрузки по длине контактных линий рекомендуется изготавливать зубья бочкообразной формы [10, 11]. Из практических соображений эту форму целесообразно придавать зубьям одного из зубчатых колес передачи – шестерне. Поэтому также рассматривается задача удара зубьев при наличии первоначального точечного контакта [12].

Следует отметить, что ударные силы выполняют роль возмущающих сил, которые в задачах динамики считаются заданными априори. Исследование ударных процессов в механизмах и воз-никающих под действием ударных сил механических колебаний является динамически неопре-деленной задачей, так как неизвестными являются параметры ударного импульса. Поэтому удар-ные силы находятся на основе гипотезы Герца о разделении деформаций при ударе на деформа-ции, локализованные в зоне контакта соприкасающихся тел, и общие деформации, захватывающие весь объем соударяющихся тел [13, 14]. На основе этой гипотезы рассматриваемая задача стано-вится динамически определенной и разделяется на задачу определения параметров ударных им-пульсов и задачу исследования динамических процессов в механической системе под действием ударных сил. Такое разделение позволяет связать между собой сигнал, снимаемый вибродатчи-ком, с параметрами ударного импульса.

Постановка задачи удара прямозубых зубчатых колес при первоначальном контакте зу-бьев вдоль образующих. В момент соударения зубьев вследствие упругости материалов в зоне контакта они некоторое время продолжают двигаться навстречу друг другу с постепенно умень-шающейся до нуля скоростью. Общепризнанной является динамическая модель зубчатой пере-дачи, в которой рассматриваются поперечные и крутильные колебания колес [1]. В данной рабо-те принята динамическая модель (рис. 2), учитывающая только крутильные колебания колес (обобщенные координаты 1 2,ϕ ϕ ) относительно равномерного вращения зубчатых колес с посто-янной угловой скоростью, вызванные погрешностями их изготовления и сборки. При этом пред-полагается, что внешние крутящие моменты (приложенный к ведущей шестерне движущий мо-мент и действующий на ведомое колесо момент сопротивления) уравновешены моментами окружных сил, приложенных к зубчатым колесам в зоне сопряжения.



Беларуси

44

При выбранном положительном направлении коорди-нат 1 2,ϕ ϕ система дифференциальных уравнений, описы-вающих ударное взаимодействие зубчатых колес, имеет следующий вид:

1 1 1bI Frϕ = − ,

2 2 2bI Frϕ = , (2)

где 1 2,ϕ ϕ − угловые перемещения зубчатых колес относи-тельно их движений в равномерном вращении, вызванные

деформациями зубчатых сопряжений; 2 2 2 21 1 2 2,d dt d dtϕ = ϕ ϕ = ϕ − угловые ускорения зубча-

тых колес; t – произвольный момент времени; t = 0 – начало отсчета ударного процесса; 1 2,I I − моменты инерции зубчатых колес; 1 2,b br r − радиусы основных окружностей колес; F− ударная сила.

Связь между ударной силой F и cближением зx соударяющихся зубьев устанавливается из рассмотрения контактного взаимодействия сопряженных зубьев на основе теории Герца. Поэто-му целесообразно путем введения новой обобщенной координаты зx , определяющей деформацию зубчатого зацепления, исключив угловые перемещения зубчатых колес ϕ1 и ϕ2, перейти от системы (2) уравнений к одному нелинейному дифференциальному уравнению

2з

2пр

d x Fdt

= −µ

, (3)

где з 1 1 2 2b bx r r= ϕ − ϕ − сближение зубьев вследствие местного сжатия в зоне контакта в момент времени t; пр 1 2 1 2( )µ = µ µ µ + µ − приведенная масса колес зубчатой передачи, 2

1 1 1bI rµ = ; 2

2 2 2bI rµ = − приведенные к радиусам основных окружностей соответственно массы шестерни и колеса; 2 2

з зх d x dt= – ускорения зубьев в их относительном движении в процессе удара.Связь между контактной ударной силой F и сближением зx двух цилиндров в соответствии

с теорией Герца, если начальное касание тел осуществляется по образующей, принимается такой же, как и при статическом нагружении двух цилиндров [12]:

1 2з 2

к

40,579 ln 0,814w

Fxb E b

ρ ρ= +

, (4)

где bw – ширина зубчатого венца, bк – полуширина площадки контакта, Е – модуль упругости материала зубчатых колес.

Полуширина площадки контакта определяется по формуле [12]

1 2к

1 2

1,522w

Fbb E

ρ ρ=

ρ + ρ. (5)

Подставляя выражение (5) в (4), после некоторых преобразований установим связь между контактной ударной силой F и сближением зубьев зx зубчатых колес, изготовленных из одного материала, вследствие местного сжатия в зоне контакта:

0,814

з1 2

ln2 2 ( )w w

F е Fxb b

−θ θ= −

π π ρ + ρ, (6)

где 24(1 ) Еθ = − ν – константа материала зубчатых колес, ν – коэффициент Пуассона. Выражение (6) является трансцендентным уравнением относительно неизвестной величины

ударной силы F. Поэтому явно выразить зависимость ударной силы F от величины зx не пред-ставляется возможным.

Таким образом, задача ударного взаимодействия зубчатых колес сводится к интегрированию нелинейного дифференциального уравнения (3) при наличии нелинейной связи (6) между пере-

Рис. 2. Динамическая схема зубчатой передачи



Беларуси

45

менными величинами F и зx . Интегрирование уравнения (3) необходимо произвести при следующих начальных условиях: t = 0; з (0) 0;х = з 0(0)х V= .

С математической точки зрения рассматриваемая задача совпадает с задачей удара двух круговых цилиндров [15], оси которых параллельны и движутся с относительной скоростью V0, направленной по нормали к их осям. В момент времени t = 0 цилиндры ударяются вдоль обра зующей (рис. 3). Радиусы ци-линдров равны ρ1, ρ2, массы равны приведенным массам зубчатых колес µ1, µ2; через зx обозначено сближение цилиндров вследствие местного сжатия в зоне контакта.

При наличии бочкообразности зубьев контакт соударяющихся зубьев в начальный момент является точечным. В процессе деформирования зубьев он осуществляется по площадке контак-та, контур которой представляет собой эллипс, большая a и малая b полуоси которого определяются по формулам [12]:

3

32a

Fa n β=

χ, 3

32b

Fb n β=

χ,

где β − константа, определяемая свойствами материалов зубчатых колес:

2 21 2

1 2

1 1Е Е− ν − ν

β = + ,

1 2 1 2, , ,Е Еν ν − соответственно коэффициенты Пуассона и модули упругости шестерни и колеса; F − ударная сила, нормальная к поверхности зуба; 11 12 21 22k k k kχ = + + + − сумма главных кривизн боковых поверхностей соприкасающихся зубьев в начале линии зацепления; ,a bn n − числовые значения коэффициентов, входящих в выражения для полуосей эллиптической площадки контакта и наибольшего давления [12].

Величины коэффициентов , ,a bn n определяются по таблицам [12] посредством параметра Ω :

2 211 12 21 22 11 12 21 22

11 12 21 22

( ) ( ) 2( )( )cos2k k k k k k k kk k k k

− + − + − − γΩ =

+ + +,

где γ − угол между плоскостями кривизны 11 21,k k .Связь между ударной силой F и сближением соприкасающихся зубьев в случае точечного

контакта хз определяется соотношением [12]

3/ 2

з( )F x= α , (7)

где коэффициент 3/ 21,886 nδα = β χ зависит от кривизн поверхностей зубьев в точке контакта и от свойств материала.

Величина коэффициента nδ также определяется посредством параметра Ω.Образующая боковой поверхности вершины бочкообразного зуба имеет форму дуги

окружности (рис. 4). Радиус кривизны дуги АВ приближенно определяется по формуле

2

б 8wbR =∆

, (8)

где ∆− стрела сегмента.Для определения главных кривизн боковых поверхностей соприкаса ю щихся зубьев некорре-

гированных зубчатых колес в начале линии зацепления необходимо найти радиусы кривизн бо-ковых поверхностей в этой точке. Радиус кривизны ρ2 ведомого зуба в начале зацепления (в вер-шине зуба) равен

2 2

2 2 2 0( 2) ( cos )2m z zρ = + − α ,

где m – модуль зубьев; z2 – число зубьев ведомого колеса; α0 – угол зацепления.

Рис. 3. Удар двух цилиндров



Беларуси

Радиус кривизны ρ1 боковой поверхности бочкообразного зуба шестерни в начале зацепления равен

1 1 2 0 2( )sin2m z zρ = + α − ρ .

Радиус кривизны дуги AB боковой поверхности бочкообразного зуба шестерни (рис. 4) находится по формуле (8). Радиус обра-зующей боковой поверхности вершины зуба колеса равен бес ко-нечности cR = ∞ .

Главные кривизны сопряженных профилей зубьев бочко об-раз ной шестерни в начале линии зацепления 11 11k = ρ , 12 б1k R= . Главные кривизны сопряженных профилей зубьев ведомого зуб-чатого колеса в начале линии зацепления 21 21k = ρ , 22 1 0сk R= = . Плоскости главных кривизн сопряженных поверхностей зубьев шестерни 11k и зубчатого колеса 21k совпадают. Поэтому угол

между плоскостями кривизны k11 и k12 0ω = и cos2 1ω = . Сумма главных кривизн χ боковых поверхностей соприкасающихся зубьев в начале линии

зацепления 11 12 21 221 2 б

1 1 1k k k kR

χ = + + + = + +ρ ρ

.

Заключение. Предложена концепция решения проблемы ударного взаимодействия прямозу-бых зубчатых колес как при первоначальном контакте зубьев вдоль образующих, так и при то-чечном. Необходимость решения этой проблемы связана с тем, что до настоящего времени фак-тически не решена одна из основных задач вибродиагностики приводных зубчатых механизмов – определение формы и длительности ударного импульса, позволяющее найти его спектральные характеристики. Для ее решения предложена динамическая модель зубчатой передачи, состав-лена система дифференциальных уравнений, описывающих ударное взаимодействие зубчатых колес.


1. Вибрации в технике: Справочник. В 6 т. Т. 3 / Под ред. Ф. М. Д и м е н т б е р г а, К. С. К о л е с н и к о в а. М., 1980. 2. К р а в ч е н к о И. Ф., Е д и н о в и ч А. Б., Я к о в л е в В. А., Д о р о ф е е в В. Л. // Авиационно-космическая техника

и технология. 2008. 8 (55). С. 129–134.3. К о с а р е в О. И. Вибровозбуждение и динамические процессы в цилиндрических зубчатых колесах: Автореф. дис. … д-ра

техн. наук. М., 1997. 4. Б е р е с т н е в О. В., Г р и н к е в и ч В. К., И ш и н Н. Н. и др. Экспериментальные исследования динамических нагрузок

и виброакустических характеристик передач с самоустанавливающимися зубчатыми колесами: Оперативно-информационные ма-териалы. Мн., 1987.

5. Б е р е с т н е в О. В., Г о м а н А. М., И ш и н Н. Н. Аналитические методы механики в динамике приводов. Мн., 1992. 6. B a r z d a i t i s М., M a ž e i k a P. // Meckanika. Kaunas, 2010. N 1(81). P. 58–61.7. L y b e c k N., M o r t o n B., H e s s A. et al. // Proceedings of 2006 IEEE Aerospace Conference. Big Sky, Montana, 2006. Paper

N 1352.8. А б р а м о в Б. М. Колебания прямозубых зубчатых колес. Харьков, 1968. 9. П а в л о в В. Б. Акустическая диагностика механизмов. М., 1971. 10. И в а н о в М. Н., Ф и н о г е н о в В. А. Детали машин: Учебник для машиностроительных специальностей вузов / 7-е изд.,

перераб. и доп. М., 2002.11. Передачи зубчатые. Общие термины, определения и обозначения: ГОСТ 16530–83. М., 2004. 12. Прочность, устойчивость, колебания: Справочник в 3т. Т. 2 / Под ред. И. А. Б и р г е р а, Я. Г. П а н о в к о. М., 1968. 13. Б и д е р м а н В. Л. Теория механических колебаний. М., 1980. 14. П а н о в к о Я. Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. М., 2010.15. Д и н н и к А. Н. Удар и сжатие упругих тел: Избр. тр. Киев, 1952. Т. I.

N. N. IsHIN, А. М. GOMAN, А. s. sKOROKHOdOV

RESEARCH OF SHOCK INTERACTION OF SPUR COGWHEELS ACCORDING TO VIBRODIAGNOSTIC PROBLEMS. STATEMENT OF THE PROBLEM, THE CHOICE OF DYNAMIC MODEL,

THE CONCLUSION OF THE DIFFERENTIAL EQUATIONS OF BLOW

SummaryShock interaction of spur cogwheels is investigated at initial linear contact of teeth along forming and dot contact of barrel-shaped

tooth for the purpose of effective realization of a gear mechanisms technical status vibrodiagnostic. The dynamic model of gearing is conside red, allowing to solve a problem of definition of the form of a shock impulse and its duration.

Рис. 4. Точечный контакт зубьев при наличии их бочкообразности



Беларуси

47


УДК 637.531.45

В. Я. ГРУДАНОВ1, А. А. БРЕНЧ1, А. л. ЖЕлУДКОВ2, В. М. ПОЗДНЯКОВ1, л. Т. ТКАЧЕВА1

ОБОСНОВАНИЕ КОНСТРУКТИВНЫХ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ РЕЖУЩИХ ИНСТРУМЕНТОВ ДЛЯ ТОНКОГО ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ МЯСНОГО СЫРЬЯ

1Белорусский государственный аграрный технический университет, 2Могилевский государственный университет продовольствия


Введение. Важнейшим элементом машин для тонкого измельчения мясного сырья является куттерный нож, от конфигурации, заточки, жесткости, прочности которого зависит качество вы-полнения технологической операции. Геометрические параметры режущего органа, как показа-ли исследования [1, 2], существенно влияют на процесс измельчения.

Для повышения эффективности процесса куттерования важно рационально выбрать опти-мальные конструктивные параметры рабочих органов, обеспечивающие равномерность измель-чения продукта с заданной степенью измельчения, сохраняя его пищевую и биологическую цен-ность, при минимальных потерях продукта и энергозатратах.

Результаты теоретических исследований. Разрезанию материала на части под воздействи-ем лезвия предшествует процесс предварительного сжатия им продукта до возникновенеия на его кромке разрушаюшего контактного напряжения σр. Момент возникновения последнего опре-деляется значением усилия Ркр, прикладываемого к ножу и преодолевающего некоторые сопро-тивления, возникающие в продукте. При анализе силового воздействия лезвия с продуктом уси-лие Ркр становится наиболее важным объектом исследований. Схема сил взаимодействия лезвия с продуктом представлена на рис. 1.

При углублении лезвия в слой продукта толщиной h на величину hсж, когда на его режущей кромке возникает разрушающее контактное напряжение σр, начинается процесс резания. На нож действуют следующие силы: Ррез – сопротивление разрушению продукта под кромкой лезвия; N –нормальная сила, действующая на фаску лезвия, которая является суммой проекций сил Роб и Рсж (Роб – сила обжатия продуктом, Рсж – сила сопротивления слоя продукта сжатию фаской лезвия); Р1 – сила давления измельчаемого продукта на боковую поверхность ножа, а также силы трения, возникающие в результате взаимодействия ножа с продуктом;

сж сжsin cos ,N Р Р= β + β (1)

где β – угол заточки ножа, град.От нормальной силы N на фаске лезвия возникает сила

трения Т2 = Nf, (2)

где f – коэффициент трения продукта о лезвие.От силы Р1 на грани лезвия возникает сила трения

Т1 = Р1f. (3)Вертикальная составляющая силы трения Т2 равна

Т2 = Т2cosβ. (4)

Подставив значение Т2 в (4), получимРис. 1. Схема сил взаимодействия лезвия

с продуктом



Беларуси

48

'2 сж об( sin cos ) cos .Т Р Р f= β + β β (5)

Преобразуем полученное выражение таким образом:

' 22 сж об

1 sin 2 cos .2

Т Р Р f = β + β

(6)

В момент начала резания критическая сила Ркр, приложенная к куттерному ножу, должна преодолеть сумму всех сил, действующих в вертикальном направлении:

кр рез сж 1 2.Р Р Р Т Т ′= + + + (7)

Силу Ррез можно представить как произведение площади кромки лезвия Fкр на разрушающее контактное напряжение σр, которое является параметром, присущим данному виду продукта:

рез кр р рР F l= σ = δ∆ σ . (8)

Здесь δ – толщина кромки лезвия, м; ∆l – длина лезвия, м.Рассмотрим действие элементарных сил dРсж и dРоб на фаску лезвия при внедрении ее в слой

продукта со стороны элементарных вертикального и горизонтального столбиков, выделенных из слоя продукта.

Элементарную силу сжатия dРсж, действующую со стороны столбика площадью dF, длиной, равной единице, и шириной dx, можно представить в виде

сж ,dP dF= σ (9)

где σ – напряжение сжатия, Па.Схема к определению усилий Рсж и Роб представлена на рис. 2.Относительное сжатие εсж вертикального столбика в пределах фаски на расстоянии x от

вершины лезвия определяется по выражению:

cж

сж .hh

ε = (10)

Примем для упрощения задачи

сж ,

Еσ

ε = (11)

где Е – модуль упругости продукта, Па.Выразим напряжение сжатия σ:

сж .Еσ = ε (12)

Площадь dF, на которую действует сила dРсж, можно представить в виде:

сж tg .dF ldh= ∆ β (13)

Получаем выражение

сж сж сж tg .dP Е ldh= ε ∆ β (14)

Подставив значение εсж в (14), получим

сжсж сжtg .hdP E l dh

h= β∆ (15)

Интегрируем выражение (15)

сж2

сж cж сж cж0

tg tg .2

hE l Е lP h dh hh hβ∆ β∆

= =∫ (16)Рис. 2. Схема к определению усилий Рсж и Роб



Беларуси

49

Таким образом, необходимая сила Рсж для сжатия слоя фаской ножа находится в квадратичной зависимости от величины hсж.

Если в горизонтальном направлении относительная деформация равна ε, то элементарная сила обжатия

об сж .dP Е ldh= ε ∆ (17)

Выразим относительную деформацию ε через относительную деформацию в вертикальном направлении:

сж ,ε = ε µ (18)

где µ – коэффициент Пуассона.Подставляя значение εсж в формулу (18), получаем

сж .hh

ε = µ (19)

Элементарная сила, действующая со стороны горизонтального столбика:

сж

об сж .hdP Е ldhh

= µ ∆ (20)

Сила, обжимающая фаску:

cж2

об сж сж cж0

.2

hЕ l Е lP h dh hh h

µ ∆ µ ∆= =∫ (21)

Сила давления измельчаемого продукта на боковую поверхность ножа

3 2 20 ч р

1 ,450

R n FР

π ρ= (22)

где R0 – радиус центральной оси чаши, м; nч – частота вращения чаши, мин-1; Fр – площадь боковой поверхности ножа, м2; ρ – плотность измельчаемого продукта, кг/м3.

Подставляя значения всех сил, противодействующих величине Ркр, получаем значение по-аем значение по-следней для лезвия длиной ∆l = 1:

3 2 20 ч р2 2 2 2

кр р сж сж сжtg 1 tgsin 2 соs .2 450 4 2

R n FЕ E EР h f f h hh h h

π ρβ β µ = δσ + + + β + β

(23)

Преобразуя выражение (23), находим критическую силу

3 2 20 ч р 2 2 2

кр р сж (tg (sin cos )).450 2

R n F ЕР f h fh

π ρ= δσ + + β + β + µ β (24)

Данная формула характеризует взаимодействие лезвия с продуктом при рубящем резании (на и-более простой случай).

При резании со скольжением для учета влияния скользящей составляющей силы Ркр перейдем к понятию трансформации угла заточки.

При движении лезвия нормально относительно своей режущей кромки определение величины угла заточки β производится исходя из обычного представления о геометрии лезвия в статическом состоянии. Нетрудно убедится, что в процессе резания со скольжением угол резания β меняет свое значение – уменьшается в зависимости от угла резания τ. Таким образом, переходя от пред-Таким образом, переходя от пред-ставления о статической геометрии лезвия к представлению о его кинематической геометрии, мы сталкиваемся с явлением трансформации угла заточки.

Схема лезвия с углом заточи doc, равным β, представлена на рис. 3. При проникновении лез- 3. При проникновении лез-вия в материал по направлению Vn указанный угол будет равен углу, замеренному статически. В случае, когда лезвие станет проникать в материал под некоторым углом τ к нор мали, т. е.



Беларуси

50

в направлении V, угол β должен быть замерен в плоскости, проходящей через это направ ление, т. е. будет равен углу aob, равному β1.

Закономерность изменения угла заточки β1 в за-висимости от варьирования угла τ может быть опре-делена следующим образом:

1tg abao

β = tg .dc abdo do

β = = ,

1tg tg cos .dcao dodo

β = β = = τ

Выражаем tgβ1:

1tg tg сos .β = β τ

Выражаем β1:

1 arctg(tg сos ).β = β τ (25)

Формула (25) показывает закономерность изменения угла заточки β в зависимости от измене-ния угла резания τ. Анализируя полученное выражение, можно сделать вывод: если, исходя из условий прочности лезвия, необходимо принять большую величину угла β, а по условиям реза-ния это невозможно, то с увеличением исходного угла заточки β должен быть увеличен угол τ.

Подставим зависимость (24) в выражение для нахождения Ркр:

3 2 20 ч р 2

кр р сж

2 2

[tg cos450 2

sin (arctg(tg cos )) cos (arctg(tg cos ))]

R n F ЕР f hh

f

π ρ= δσ + + β τ +

β τ + µ β τ +

2 2 2сж[tg cos sin (arctg(tg cos )) cos (arctg(tg cos ))].

2Е h fh

β τ + β τ + µ β τ

Данное выражение характеризует основную взаимосвязь между наиболее важными кон-структивными (τ, β, δ, Fр), физико-механическими (Е, µ, ρ, f, σр) и некоторыми режимными (nч, h, hcж) параметрами, управляющими процессом резания.

Новое направление в конструировании куттерных ножей. Куттерные ножи, режущая кромка которых описана кривыми второго порядка, широко применяются на мясоперерабаты-, широко применяются на мясоперерабаты-вающих предприятиях. Наиболее распространенными вариантами данных кривых, применяе-мых при изготовлении куттерных ножей, являются спираль Архимеда, логарифмическая спи-раль и эвольвента круга.

При анализе вышеприведенных спиралей было выявлено, что постоянства угла резания по всей длине режущей кромки можно достичь, очертив лезвие логарифмической спиралью с урав-нением

R = аϕ, (26)

где R – радиус-вектор спирали, м; а – постоянный коэффициент; ϕ – полярный угол, рад.Ножи с подобным профилем лезвия хорошо разрезают соединительную ткань. Однако

основным недостатком ножей, выполненных по логарифмической спирали, является трудность изготовления и эксплуатации (сложность перезаточки). Частично эта проблема решается путем выполнения режущей кромки ножа в виде ломаной линии с изменяющимся углом заточки каждого последующего участка режущей кромки.

Принципиально-конструктивная схема такого ножа показана на рис. 4. Нож куттера состоит из лезвия 2 с режущей кромкой в виде ломаной линии 3. Угол заточки φ каждого участка режу-щей кромки определен таким образом:

Рис. 3. Схема к определению трансформации угла заточки



Беларуси

51

+1+1

.ii i

i

RR

ϕ = ϕ (27)

Здесь iϕ – угол заточки i-го участка режущей кромки, град; +1iϕ – угол заточки последующего участка режущей кромки, град; iR – расстояние от оси вращения ножа кут-тера до середины i-гo участка режущей кромки, м; +1iR – расстояние от оси вращения ножа куттера до середины по-следующего участка режущей кромки, м.

Куттер с использованием предложенного ножа работа-ет следующим образом: нож, посаженный ступицей 1 на вал, измельчает режущей кромкой 3 лезвия 2 мясное сы-рье. Благодаря тому, что угол заточки каждого участка ре-жущей кромки уменьшается с увеличением расстояний от оси вращения ножа куттера до середины каждого участка режущей кромки и определен выражением (27), давление в зоне контакта режущей кромки и продукта растет с уве-личением расстояния от оси вращения ножа куттера до ре-жущей кромки. Это обеспечивает равномерность измель-чения продукта по всей длине режущей кромки и позволя-ет повысить качество готового продукта и эффективность работы ножа куттера. Данная конструкция ножа защище-на патентами Республики Беларусь на изобретение [3, 4]. Дальнейшее совершенствование конструкции куттерного ножа возможно сочетанием ломаной линии режущей кромки, выполненной по форме дуги лога-рифмической спирали определенной длины. Принципиально-конструктивная схема такого ножа представлена на рис. 5.

Нож куттера состоит из ступицы 1 и лезвия 2 с режущей кромкой 3. Верхняя часть режущей кромки выполнена в виде ломаной линии, а нижняя часть выполнена по форме дуги логарифми-ческой спирали, длина l (м) которой определена из выражения

2 2

к н1 ln 1 ln .

ln lna al R R

a a+ +

= − (28)

Здесь Rн – расстояние от оси вращения ножа куттера до начала дуги логарифмической спирали, м; Rк – расстояние от оси вращения ножа куттера до конца дуги логарифмической спирали, м; а – аргумент натураль-ного логарифма.

При этом длина каждого прямолинейного участка li (м) ломаной линии следующая:

2 21 +12 cos ,i i i i i il R R R R+= + + ϕ (29)

где iR – расстояние от оси вращения ножа куттера до начала i-го прямолинейного участка ломаной линии, м; +1iR – расстояние от оси вращения ножа куттера до конца i-гo прямолинейного участка ломаной линии, м; iϕ – угол между Ri и +1iR , град; i – порядковый номер прямолинейного участка ломаной линии (i = 1, …, m; m – количество прямолинейных участков ломаной линии).

Выполнение нижней части режущей кромки по форме дуги логарифмической спирали, длина которой определена из выра-жения (28), и верхней части режущей кромки в виде ломаной

Рис. 4. Принципиально конструктивная схе-ма куттерного ножа с изменяющимся углом заточки по длине режущей кромки: 1 – сту-

пица; 2 – лезвие; 3 – режущая кромка

Рис. 5. Принципиально конструк-тивная схема куттерного ножа с ло-маной режущей кромкой, выпол-ненной по логарифмической спирали: 1 – ступицы; 2 – лезвие; 3 – ре-

жущая кромка



Беларуси

52

линии, длина каждого прямолинейного участка которой определена из формулы (29), позволяет создать необходимое усилие с преобладанием нормальной составляющей силы резания для перерезания мышечной ткани мясного сырья. При этом дополнительное усилие будут создавать вершины ломаной линии, что обеспечивает равномерность измельчения сырья и позволяет повысить качество готового продукта.

В результате анализа влияния геометрических параметров ножа куттера на процесс резания была разработана документация на новые конструкции куттерных ножей и изготовлены их опытные образцы (рис. 6). Учитывая, что рецептуры и технологии изготовления разных сортов и видов колбасных изделий требуют использования различного вида сырья, можно рекомендовать применение следующих куттерных ножей.

При производстве вареных колбас высших сортов используют сырье, содержащее в основном мышечные ткани. Соединительная ткань и другие более прочные включения присутствуют в незначительном объеме. Это создает хорошие условия для резания сырья куттерным ножом, где преобладает нормальная составляющая силы резания. Однако присутствие соединительной ткани даже в незначительном объеме обусловливает наличие касательной составляющей силы резания. Угол резания для ножей данной конструкции составляет 35–55°.

Как было отмечено, при резании волокнистых материалов необходимо, чтобы давление в зоне контакта режущей кромки и продукта росло с увеличением расстояния от оси вращения до режущей кромки. Поэтому в данном варианте куттерного ножа угол заточки режущей кром-ки на самом удаленном от оси вращения прямолинейном участке режущей кромки составляет 15°. У посадочного отверстия ножа угол заточки режущей кромки увеличивается до 24°. Шаг из-менения угла заточки, начиная от наиболее удаленного от оси вращения ножа прямолинейного участка режущей кромки, составляет 3°.

Вареные колбасы, сосиски, сардельки II сорта изготовляют из более жесткого мясного сырья, имеющего много соединительных тканей. При его обработке необходимы нормальная сила реза-ния для измельчения мышечной ткани и касательная составляющая, обеспечивающая измельче-ние соединительной ткани. Угол резания для ножей данной конструкции составляет 50–75°.

Рис. 6. Фотографии опытных образцов кут-терных ножей с углом резания в середине прямолинейного участка режущей кромки:

а – 45º; б – 55 º; в – 65 º



Беларуси

С целью уменьшения боковой поверхности ножа разработана его конструкция с ломаной ре-жущей кромкой с углом резания 40–65°.

Заключение. Впервые определена математическая зависимость критической силы резания от конструктивных, физико-механических и режимных параметров, управляющих процессом резания мясного сырья куттерным ножом. Установлена закономерность изменения угла заточки в зависимости от варьирования угла резания и условий прочности лезвия.

На основе теоретических исследований были разработаны новые конструкции куттернных ножей, обладающие рядом преимуществ по сравнению с серийно выпускаемыми:

обеспечение равномерности измельчения продукта по длине режущей кромки и по всей вы-соте (глубине) чаши куттера;

снижение угла заточки лезвия по мере увеличения расстояния от оси вращения ножа до пря-молинейного участка режущей кромки позволяет уменьшить длину режущей кромки, что при-водит к уменьшению боковой поверхности ножа и снижению темпа роста температуры обраба-тываемого продукта;

использование ступенчатой заточки режущей кромки сокращает время перезаточки ножей (конструктивные особенности ножа позволяют перезатачивать только ту часть режущей кромки, которая подвергается наибольшему износу).


1. П е л е е в А. И. Технологическое оборудование предприятий мясной промышленности. М., 1971.2. Р е з н и к Н. Е. Теория резания лезвием и основы расчета режущих аппаратов. М., 1975.3. Г р у д а н о в В. Я., Ж е л у д к о в А. Л., Б р е н ч А. А. Нож куттера. Пат. 11793 РБ.4. Ж е л у д к о в А. Л., Г р у д а н о в В. Я., Б р е н ч А. А. Нож куттера. Пат. 12967 РБ.

V. Ya. GRUdANOV, A. A. BRENcH, A. l. GHElUdKOV, V. M. POZdNYAKOV, l. T. TKAcHEVA

SUBSTANTIATION OF CONSTRUCTIVE AND GEOMETRICAL PARAMETERS OF CUTTING TOOLS FOR THIN CRUSHING OF MEAT RAW MATERIALS

Summary

A mathematical model of introduction of a knife blade in a product, characterising the basic interrelation of the construc-tive and physic-mechanical parameters of operating process of cutting is described. New designs of cutters knifes are de-scribed.



Беларуси

54


ЭнергетиКа, теПло- и маССооБмен

УДК 541.182

В. В. лЕВДАНСКИй1, В. л. ДРАГУН1, И. СМОлИК2, В. ЗДИМАл2

ЗАХВАТ МОЛЕКУЛ ПАРА НАНОЧАСТИЦАМИ (КЛАСТЕРАМИ) И ПРОБЛЕМА ГОМОГЕННОЙ НУКЛЕАЦИИ

1Институт тепло- и массообмена им. А. В. лыкова НАН Беларуси, 2Институт химических процессов АН ЧР, Чехия


Исследование фазовых переходов в аэрозольных системах с наноразмерными частицами весьма актуально для ряда областей новой технологии, связанных с получением наночастиц, а также для процессов, происходящих в атмосфере Земли. Формирование аэрозольных частиц в газовой фазе при конденсации паров веществ связано с такими процессами, как гомогенная и гетерогенная нуклеация, рост образовавшихся частиц (кластеров), а также их коагуляция и коалесценция. Важным фактором при формировании аэрозольных частиц является вероят-ность захвата молекул пара частицей (кластером). На данную величину могут оказывать влия-ние размерные эффекты, а также присутствие в системе постороннего газа. В работе рассматри-вается влияние отмеченных факторов на захват молекул пара наноразмерными частицами (кла-стерами), а также на скорость гомогенной нуклеации.

Выражение для скорости нуклеации в рамках классической теории гомогенной нуклеации Jn может быть записано в виде (фактором, связанным с возникающими при нуклеации неизотер-мическими эффектами, далее для простоты будем пренебрегать) [1, 2]

21 1

1 exp4

crn Z cr Z cr cr Z cr

Gn vJ k k s N k d nkT

∆ = αν = ω = α π −

, (1)

где k – постоянная Больцмана; Zk – фактор Зельдовича; crN – числовая плотность критических кластеров; 1n – числовая плотность молекул пара; crs – площадь поверхности критического кластера; T – температура; 1v – средняя скорость молекул пара; α – коэффициент конденсации;

crν – частота столкновений молекул пара с критическими кластерами в единице объема;1 1

4n v

ω = α – частотный фактор для столкновений [1]; crG∆ – работа образования критического

кластера; crd – диаметр критического кластера.Величины crG∆ и crd в классической теории гомогенной нуклеации определяются как

21

3cr crG d∆ = πσ , (2)

4

lncrVd

kT sσ

= , (3)

где 1

1e

nsn

= – степень пересыщения пара; 1en – числовая плотность молекул насыщенного пара

для плоской поверхности; σ – коэффициент поверхностного натяжения; V – объем, приходящийся на молекулу в частице.



Беларуси

55

Как следует из вышеизложенного, величины crG∆ и nJ зависят от диаметра критического кластера crd , а выражение для свободной энергии формирования критического кластера crG∆ в рамках классического описания гомогенной нуклеации не содержит зависимости от коэффи-циента конденсации. В то же время создать критический кластер из молекул, которые имеют весьма малый коэффициент конденсации (прилипания), весьма сложно, так как для этого надо затратить достаточно большую работу. В пределе, когда коэффициент конденсации стремится к нулю, величина работы, необходимой для образования критического кластера, должна стре-миться к бесконечности, поскольку весьма сложно создать некий объект из частиц, которые пло-хо присоединяются (прилипают) друг к другу.

Диаметр критического кластера находится из условия равенства нулю плотности результи-рующего потока молекул пара в кластер I либо из эквивалентного условия равенства нулю коэф-фициента захвата молекул пара кластером β, определяемого отношением плотности результиру-ющего потока молекул пара в частицу к плотности потока молекул пара, падающих на ее по-верхность. При свободномолекулярном режиме течения плотность результирующего потока молекул в частицу при использовании модели жидкой капли и предположении о максвелловской функции распределения по скоростям для падающих на частицу молекул пара в изотермическом приближении можно записать как

1 1 11 1

4exp4 4e ev n vVI n n

dkT σ = α − α = β

, (4)

где d – диаметр частицы; eα – коэффициент испарения.Для β из (4) имеем

41 expe Vs dkT

α σ β = α − α . (5)

Из (5) для критического диаметра кластера получаем

4

lncr

e

VdkT s

σ=

αα

. (6)

Как следует из выражения (6), зависимость коэффициента конденсации от размера частицы, а также изменение коэффициента конденсации при возбуждении молекул пара в поле резонанс-ного (в частности, лазерного) излучения могут вести к изменению размера критического класте-ра и соответственно скорости гомогенной нуклеации.

В общем случае, когда модель жидкой капли становится некорректной (например, при доста-точно малых размерах кластера, когда сложно ввести понятие поверхностного натяжения), для коэффициента захвата молекул пара в общем случае можно записать выражение

1 1

4 ( )1 ej dn v

β = α − α

, (7)

где ej – плотность потока молекул (атомов), испаряющихся из кластера, рассчитываемая с уче-том энергии связи молекул в кластере, зависящей от количества молекул в нем и соответственно от его размера.

Зная функциональную зависимость ( )ej d для достаточно малых кластеров, из (7) можно определить критический размер кластера для рассматриваемого случая без привлечения уравне-ния Кельвина.

Заметим, что коэффициент конденсации для наноразмерных частиц в общем случае умень-шается с уменьшением размера частиц [3, 4]. Увеличение размера критического кластера с уменьшением величины коэффициента конденсации ведет к увеличению работы, которую не-обходимо затратить для формирования критического кластера. Из формулы (6) следует, что при уменьшении коэффициента конденсации для образования критического кластера требуется уве-



Беларуси

56

личение степени пересыщения пара s. Следует отметить, что в ряде работ, посвященных го мо-генной нуклеации, коэффициент конденсации по-лагается равным единице. Известно, что вероят-ность возникновения димера в паровой фазе обычно много меньше единицы, в то время как значение коэффициента конденсации молекул пара на макроскопической частице может быть близо к единице. Таким образом, в процессе обра-зования кластера (от димера к макро частице) вероятность прилипания молекул к кластеру должна изменяться с его ростом.

На рисунке приведены результаты расчета зависимости ( )dβ , согласно выражению (5), для капли воды при условии равенства единице коэффициента испарения eα и коэффициента конденсации для плоской поверхности ∞α . Для расчетов использовались зависимости ( )dα

и ( )dσ , приведенные в [4, 5] (при этом длина Толмена δ полагалась равной 0,2 нм). Из рисунка видно, что величина β убывает с уменьшением размера частицы. Это обусловлено как эффектом Кельвина, так и зависимостью коэффициента конденсации от размера частицы.

Процессы, связанные с образованием и ростом наноразмерных аэрозольных частиц, обычно происходят в буферном газе, давление которого намного превышает давление пара конденсиру-ющегося компонента. Ниже рассматриваются некоторые вопросы влияния буферного газа на процесс гомогенной нуклеации.

В классической теории нуклеации параметры буферного газа не входят в явном виде в выра-жение, описывающее скорость нуклеации. В ряде экспериментальных работ по исследованию гомогенной нуклеации наблюдалось как уменьшение, так и увеличение скорости нуклеации с увеличением давления буферного газа, а в некоторых экспериментах вообще не наблюдалась зависимость скорости нуклеации от давления буферного газа. Обзор как теоретических, так и экспериментальных работ, связанных с влиянием буферного газа на процесс нуклеации, мож-но найти, например, в [6, 7]. В [6] различное поведение скорости нуклеации при увеличении давления буферного газа в системе газ – кластеры при разных значениях параметров объясняет-ся наличием двух противоположно влияющих на скорость нуклеации факторов (их конкуренци-ей). Один из них связан с увеличением скорости отвода тепла, выделяемого при конденсации молекул пара на кластерах, при возрастании давления буферного газа. Это приводит к более низкой температуре кластеров и соответственно более высокой скорости нуклеации.

Вторым фактором авторы [6] полагают увеличение энергии формирования критического кластера при возрастании давления буферного газа, что ведет к уменьшению скорости нуклеа-ции. Следует отметить, что вопрос о влиянии давления буферного газа на работу формирования критического кластера (и соответственно скорость нуклеации) обсуждался в [8], где также по-казано, что с ростом давления газа работа формирования критического кластера увеличивается, а скорость нуклеации уменьшается. В упомянутых работах использовался термодинамический подход, при котором не раскрываются механизмы влияния буферного газа, ведущие к уменьше-нию скорости гомогенной нуклеации с ростом его давления. Ниже рассматриваются некоторые вопросы влияния буферного газа и поверхностных процессов на захват молекул наноразмерны-ми частицами и скорость гомогенной нуклеации на основании молекулярно-кинетического под-хода.

Как следует из выражения (1), частота столкновений молекул пара с кластерами не зависит от присутствия буферного газа. Это, в частности, связано с тем, что плотность потока падающих на кластер молекул пара рассчитана для отдельной частицы при свободномолекулярном режиме течения газа. При этом не учитывается зависимость сопротивления доставке молекул пара к кла-

Зависимость коэффициента захвата молекул пара от диаметра капли воды при 1e ∞α = α = , 0,2δ = нм, T = 273 K и различных значениях степени пересы-

щения s



Беларуси

57

стеру со стороны буферного газа. Однако в случае, когда в системе имеется буферный газ, моле-куле пара «найти» кластер и столкнуться с ним сложнее ввиду многократных ее столкновений с молекулами постороннего (буферного) газа. Зависимость частоты столкновений молекул пара с кластерами от давления буферного газа проявится, если для описания системы пар–кластеры–буферный газ использовать так называемую модель запыленного газа (dusty gas model), рас-сматривающую упомянутую систему как смесь газов. При этом частоту столкновений мономеров с критическими кластерами в единичном объме можно оценить как [9]

1 1 1

1 1

.crc c

n v λν =

λ λ (8)

Здесь величина 1λ определяется как

1 11 12 1

1 1 1 1

c

= + +λ λ λ λ

, (9)

где 11λ – длина свободного пробега молекул пара (мономеров) относительно таких же молекул; 12λ – длина свободного пробега молекул пара относительно молекул буферного газа, 1cλ – длина

свободного пробега молекул пара относительно критических кластеров.Поскольку обычно 12λ много меньше как 11,λ так и 1cλ , можно считать, что 1 12λ ≈ λ , т. е.

1

1c

λλ

≈ 12

1c

λλ

. Таким образом, при использовании в (1) выражения (8) видно, что скорость нуклеации

уменьшается с увеличением давления буферного газа 2P , поскольку 122

1P

λ (буферный газ

«мешает» конденсирующимся молекулам столкнуться с кластерами). Вопрос о сопротивлении буферного газа доставке молекул к отдельной малой частице с радиусом, сравнимым с длиной свободного пробега молекул газа, обсуждался в [10, 11].

Присутствие в системе буферного газа может уменьшать скорость гомогенной нуклеации как вследствие возникновения сопротивления доставке молекул пара к кластерам, так и из-за пря-мого блокирования поверхности фазового перехода молекулами буферного газа. Следует отме-тить, что в большинстве случаев реализуется адсорбция молекул буферного газа на поверхности фазового перехода, при этом концентрация адсорбированных молекул определяется давлением буферного газа и их энергией адсорбции. Адсорбирующийся буферный газ будет приводить, как отмечено выше, к дополнительному сопротивлению относительно перехода молекул пара в час-тицу, связанному с блокированием поверхности фазового перехода молекулами постороннего газа, а также к снижению коэффициента поверхностного натяжения, приводящему к уменьшению плотности потока молекул, испаряющихся из малых частиц, и соответственно к увеличению плотности результирующего потока пара в частицу и скорости ее роста [12]. Заметим, что кинетика процессов адсорбции-десорбции молекул постороннего газа в общем случае зависит от размера наночастиц, поскольку с уменьшением размера частицы изменяется энергия связи с ней адсорбированной молекулы. В свою очередь указанный размерный эффект будет влиять как на блокирующее действие адсорбированных молекул постороннего газа на фазовые превращения на поверхности наночастиц, так и на изменение коэффициента поверхностного натяжения вслед-ствие адсорбции молекул постороннего газа.

Таким образом, в работе показано, что на захват молекул пара, а также на скорость гомоген-ной нуклеации влияет как размерный эффект, обусловленный зависимостью коэффициента кон-денсации от размера малой частицы, так и присутствие в системе постороннего (в частности, буферного) газа. Увеличение размера критического кластера при учете снижения коэффициента конденсации с уменьшением размера кластера ведет к возрастанию энергии формирования кри-тического кластера и соответственно к уменьшению скорости нуклеации. Присутствие посто-роннего (буферного) газа приводит к появлению как сопротивления, связанного с доставкой мо-лекул пара к поверхности частицы, так и сопротивления на поверхности фазового перехода, обу-словленного ее блокированием адсорбированными молекулами постороннего газа. Кроме того, адсорбция молекул постороннего газа на поверхности фазового перехода может уменьшить ко-



Беларуси

эффициент поверхностного натяжения, что в случае наноразмерных частиц приведет к умень-шению плотности потока молекул, испаряющихся из частицы, и соответственно к увеличению результирующего потока молекул в частицу (и скорости ее роста). На отмеченные эффекты бу-дет влиять размерный эффект, связанный с изменением взаимодействия адсорбированной моле-кулы с поверхностью наночастицы при изменении размеров последней.

Работа поддержана GA AV CR, проекты IAA400720804, IAA200760905; GA CR, проект 101/09/1633 и БРФФИ, проект T10MC -014.


1. H i r t h J. P. and P o u n d G. M. Condensation and Evaporation. Nucleation and Growth Kinetics. Oxford: Pergamon Press, 1963.

2. S c h m e l z e r J. W. P. // Mater. Phys. Mech. 2003. Vol. 6. P. 21–33.3. Л е в д а н с к и й В. В. // ИФЖ. 2002. Т. 75, 4. C. 18–22.4. O k u y a m a M. and Z u n g J. T. // J. Chem. Phys. 1967. Vol. 46. P. 1580–1585.5. Р е х в и а ш в и л и С. Ш., К и ш т и к о в а Е. В. // Письма в ЖТФ. 2006. Т. 32, вып. 10. С. 50–55.6. W e d e k i n d J., H y v a r i n e n A. P., B r u s D. and R e g u e r a D. // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 101. P. 125703-1 –

125703-4.7. A n i s i m o v M. P., F o m i n y k h E. G., A k i m o v S. V. and H o p k e P. K. // J. Aerosol Sci. 2009. Vol. 40.

P. 733–746.8. B r a d l e y R. S. // J. Colloid Sci. 1960. Vol. 15. P. 525–530.9. Л е в д а н с к и й В. В., С м о л и к И., З д и м а л В., М о р а в е ц П. // ИФЖ. 2008. Т. 81, 2. C. 264–270.10. F r i s c h H. L., C o l l i n s F. C. // J. Chem. Phys. 1952. Vol. 20. P. 1797–1803.11. I t k i n A. L. // Chem. Phys. 1998. Vol. 238. P. 273 – 284.12. L e v d a n s k y V. V., S m o l í k J. and M o r a v e c P. // Int. Commun. Heat Mass Transfer. 2006. Vol. 33.

P. 56–60.

V. V. lEVdANsKY, V. l. dRAGUN, J. sMOlIK, V. ZdIMAl

TRAPPING OF VAPOR MOLECULES BY NANOPARTICLES (CLUSTERS) AND А PROBLEM OF HOMOGENEOUS NUCLEATION

Summary

The paper deals with a theoretical study of the influence of a buffer gas and surface phenomena on the trapping of vapor molecules by nanoparticles (clusters). It is shown that buffer gas can both decrease and increase the nucleation rate. It is re-lated to two effects of buffer gas, namely, a resistance from the side of a buffer gas against incorporation of vapor molecules into the clusters and a change of surface tension in adsorption of the buffer gas molecules on the cluster surface.



Беларуси

59


УДК 533.73+57.037

А. А. МАхАНЕК, М. л. лЕВИН, В. л. ДРАГУН

ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОБЩЕЙ ГАЗОВОЙ КРИОТЕРАПИИ

Институт тепло- и массообмена им. А. В. лыкова НАН Беларуси

(Поступила в редакцию 28.04 2011)

Полезность холодового воздействия известна с древних времен и в той или иной мере исполь-зуется на протяжении нескольких тысячелетий. Современные достижения техники и научно-технический прогресс привели к разработке достаточно эффективных систем генерации холода для медицинских целей и формирования криотерапии как высокоэффективного метода лечения. Целебные свойства холода используются для обезболивания [1], закаливания, уменьшения воспалительного отека, снятия мышечного спазма, излечения от различных недугов. По данным ряда авторов [2, 3], холод оказывает антигипоксическое, гемостатическое и репаративное дей-ствие. Как отмечается в [4], лечебное действие криотерапии реализуется через систему взаимо-связанных звеньев: рефлекторных, гуморально-гормональных, биохимических и биофизических реакций и метаболических процессов, протекающих на тканевом, клеточном и молекулярном уровнях.

Охлаждение в лечебных целях применяют как локально, воздействуя холодом на больной или поврежденный участок биоткани, так и глобально, подвергая охлаждению всю поверхность тела при общей газовой криотерапии. Особенностями последнего варианта являются высокая интенсивность (острота) и непродолжительность охлаждения пациента. Характерные уровни температуры хладагента в криокамере во время газовой криотерапии составляют −110 ÷ −180 °С, а продолжительности воздействия − несколько минут. При этом в организме человека достигается неравномерное распределение температур. Во время проведения управляемой (и безопасно орга-низованной) общей газовой криотерапии температуры глубинных тканевых структур («ядра» тела и головного мозга) остаются практически неизменными, в то время как температура поверхности кожи снижается до значений, близких к 0 °С, и по некоторым сведениям может быть даже и отрицательной вплоть до −2 °С [1]. В самом кожном покрове возникают огромные градиенты температуры, а от поверхности тела отводится тепло с очень высокой интен сив ностью.

Физико-математическая модель общей газовой криотерапии подобна модели общей гипо-термии человека. Можно лишь отметить очень большую величину температурного (и теплового) напора между кожей пациента и окружающей его средой (газообразным хладагентом) и то обстоятельство, что существенный вклад в теплопотери вносит радиационный теплообмен между пациентом и стенками криокабины, в которой происходит процесс охлаждения низко-температурным газовым хладагентом. Хотя коэффициенты теплообмена между поверхностью тела и неподвижной внешней газовой средой сравнительно невелики, однако при различии температур кожи и окружающей среды более 130 °С человек очень быстро теряет тепло. За непродолжительное время данной процедуры не успевает существенно развиться компенсаторная реакция холодового термогенеза (интенсивная дрожь). Упрощает моделирование теплообмена человека при криотерапии отсутствие испарительного охлаждения поверхности тела. Положение тела в криокабине всегда вертикальное, а движение (ходьба, взмахи рук) весьма ограничено. Кисти, ступни и ушные раковины обычно имеют тепловую защиту.

В физиологическом и медицинском планах главное отличие между общим холодовым воз-действием и криотерапией связано с сильным раздражением и активацией при общей крио-терапии пороговых холодовых рецепторов кожи [1].



Беларуси

60

Информационный поиск науч-ных публикаций, посвященных мо-делированию теплового сос тояния человека при проведении общей газовой криотерапии, показал, что почти все имеющиеся работы по криотерапии касаются медико-био-логических аспектов применения данной проце дуры. Лишь в работах А. Ю. Баранова с коллегами [5, 6] предприняты первые попытки по строения теории общей газовой криотерапии, охватывающей ее тех-нические, теплофизические и ме-ди ко-биологические аспекты. По-лезность разрабатываемых физико-математических моделей состоит в возможности с их помощью ана-лиза влияния физических, физио-

логических, антропометрических и других параметров на тепловое состояние пациента во время и после общей криотерапии, разработке рекомендаций по эффективному и безопасному про-ведению процедур.

Цель данной работы − представление нашей оригинальной многокомпартментной модели общей газовой криотерапии, моделирование теплового состояния пациентов разной комплекции на всех этапах проведения криопроцедуры, оценка на основе этой модели роли кожного кровотока и влияния погрешности определения коэффициентов теплоотдачи, а также граничных условий на минимальную и среднюю температуры кожи, величину сердечного выброса и другие пока затели.

Численное моделирование охлаждения пациента в криосауне осуществлялось для условий проведения сеанса общего холодового воздействия в криокамере типа «Криоспейс» фирмы Мedizintechnik Кirschman + Schweizer (ФРГ), в предкамере которой поддерживается температура −60 оС, в основной камере −110 оС. Время пребывания пациента в предкамере 30 с, в основной камере 180 с. Исследуемый объект (тело человека) представляется состоящим из 18 частей: голова, лоб, лицо, шея, две верхние части руки (плечи, предплечья), две нижние части руки (кисти), грудная клетка, живот, два бедра, две нижние части ноги (голени) и две ступни [7]. За исключением головы и лба (сферы), остальные части тела представляются цилиндрами (рис. 1). 19-м компартментом служит центральное депо крови. Каждая такая часть тела секционирована на четыре концентрических субкомпартмента: сердцевина (кость, ядро), мышцы, жир и кожа. Каждому слою приписываются температура T, объем V, площадь поверх ности s, плотность ρ, удельная теплоемкость C, теплопроводность λ, а также базисные значения метаболического тепла Qmet, перфузии ωb. Кровь в депо характеризуется одной температурой Tb, объемом Vb, плотностью ρb и удельной теплоемкостью Cb.

В основу антропометрической модели положена модифицированная нами модель Гордона [8]. Отличия связаны с детализацией некоторых компартментов, а также с реализацией пересчета тол-щин слоев при отклонении массы и роста пациента от значений, характерных для «стандартного» человека (мужчины). «Стандартный» человек, согласно модели Гордона, весьма худощав. При ро-сте примерно 190 см он имеет массу всего около 72 кг. Существуют и другие описания геометриче-ских размеров отдельных частей тела и слоев биоткани, применяемые в многокомпартментных моделях общей гипер- и гипотермии человека (например, [9, 10]). В табл. 1 [10] показаны относи-тельные длины, объемы и радиусы различных элементов тела. Здесь характерный размер R0 – внешний радиус кожи, его значения в [10] не указаны. Антропометрическую модель Гордона мы модифицировали следующим образом.

Рис. 1. Геометрическая схема многокомпартментной модели человека



Беларуси

61

Т а б л и ц а 1. Относительные размеры различных элементов тела и слоев биоткани [10]

Элемент тела l/H Vi/V Rc/R0 Rm/R0 Rf/R0

Торс 0,364 0,56394 0,5638 0,9013 0,9818Голова 0,095 0,05836 0,8214 0,9292 0,9645Рука 0,158 0,03095 0,5592 0,9176 0,9566Запястье 0,143 0,01687 0,5604 0,9069 0,9439Кисть 0,109 0,00346 0,7057 0,7954 0,8099Бедро 0,206 0,09241 0,5411 0,9276 0,9655Голень 0,219 0,04030 0,5415 0,9291 0,9549Ступня 0,124 0,00486 0,7196 0,7859 0,8165

1. Длину торса, бедра и голени брали пропорциональными росту человека с коэффициентом пропорциональности из табл. 1.

2. Пропорции длин компартментов «грудная клетка» и «живот» сохраняли такими же, как и в модели Гордона.

3. Радиусы слоев для предплечья и локтевой части руки, а также бедра и голени корректиро-вали таким образом, чтобы их объемы соотносились так же, как в табл. 1.

4. При варьировании роста человека длины компартментов менялись пропорционально из-менению роста относительно «стандартного» человека. Аналогично при варьировании массы пропорционально изменялись массы, объемы и внешние радиусы всех субкомпартменов.

5. Толщину кожного покрова для разных участков, за исключением живота, принимали та-кой же, как в [8], и полагали не зависящей от возраста и комплекции. На животе задавали толщи-ну кожи, равную 2 мм, а не 1,65 мм, как в [8].

6. Толщину жирового слоя корректировали таким образом, чтобы относительная массовая доля жира соответствовала формуле [11]

0,01[1,2 0,23 5,24(2 1)]f BMI Age g= + − + ,

в которой 2/BMI M H= – приведенный индекс массы (масса M тела выражена в килограммах, а рост H – в сантиметрах), Age – возраст человека (лет), g = 1 в случае мужчины и 0 для женщины.

7. В итерационном процессе уточняли радиусы мышечных слоев так, чтобы общая масса оставалась заданной.

Пример расчета геометрических параметров для людей трех комплекций (170 см × 70 кг, 180 см×80 кг, 190 см×90 кг) в сравнении с исходными данными приведен в табл. 2.

Т а б л и ц а 2. Размеры компартментов и слоев

Компартмент Угол, рад или длина,см Слой

Внешний радиус слоя, мм

исх. 70 кг 80 кг 90 кг

Голова

2,67 рад2,67 рад2,67 рад2,67 рад

ЯдроКостьЖирКожа

86,0100,5102,5104,5

88,2103,4106,0108,0

90,0105,8108,4110,4

91,6107,9110,6112,6

Лоб

0,44 рад0,44 рад0,44 рад0,44 рад


86,0100,5102,5104,5

88,2103,4106,0108,0

90,0105,8108,4110,4

91,6107,9110,6112,6

Лицо

9,84 см / 3,6 рад9,84 см / 3,6 рад9,84 см / 3,6 рад9,84 см / 3,6 рад


54,268,176,078,0

56,371,280,982,9

58,073,684,086,0

59,775,886,688,6



Беларуси

62

Компартмент Угол, рад или длина,см Слой

Внешний радиус слоя, мм

исх. 70 кг 80 кг 90 кг

Шея

8,407,858,378,88


26,052,655,656,7

27,055,359,060,1

27,957,461,362,4

28,659,263,364,4

Грудная клетка

22,3620,9122,2723,64


89,1113,0126,4128,7

92,5118,0134,7137,0

95,4122,0140,0142,1

98,1125,7144,3146,5

Живот

43,1640,3542,9845,63


83,4105,1124,4126,4

86,5110,0133,6136,0

89,2113,6138,9140,9

91,7117,0143,3145,3

Бедро

37,0834,6736,9339,20


28,855,966,268,6

29,958,771,473,8

30,860,974,476,8

31,762,876,979,3

Голень

39,4236,8539,2641,68


18,435,842,444,0

19,137,645,747,3

19,739,047,649,2

20,340,349,250,8

Ступня

24,2022,6224,1025,59


17,824,333,636,0

18,525,436,739,1

19,126,338,340,7

19,627,139,642,0

Предплечье

31,8029,7331,6733,62


16,441,444,546,4

17,043,647,449,3

17,545,349,451,3

18,046,751,052,9

Локтевая часть руки

31,8029,7331,6733,62


12,732,134,636,0

13,233,836,838,3

13,635,138,339,8

14,036,339,641,0

Кисть

19,3618,3219,5220,72


10,015,420,422,6

10,416,122,324,5

10,716,723,225,4

11,017,324,026,2

Детали постановки тепловой задачи, а также многочисленные геометрические и теплофизи-ческие параметры и источники, из которых они были взяты, приведены в [12]. Теплофизические свойства биологических тканей приведены также в [13]. Эти параметры и интегральные характе-ристики людей трех рассматриваемых комплекций содержат табл. 3−6.

Т а б л и ц а 3. Теплофизические характеристики слоев биоткани

Слой С, Дж/(кг · °С) ρ, кг/м3 λ, Вт/(м · °С) Qm,bas, Вт/кг Wbas, мл/(100г⋅мин)

Ядро:голова 2452 1360 0,53 5,19 57,9грудная клетка 2707 790 0,28 0,44 2,7живот 3352 1100 0,55 3,22 24,72др. части тела 1591 1300 1,16 0 0,65

Мышцы 3766 1050 0,42 0,67 3,1Жир 2509 850 0,16 0 0,026Кожа 3766 1050 0,27 1,0

Окончание табл. 2Национальная


Беларуси

63

Т а б л и ц а 4. Базовые перфузии в коже различных компартментов (мл/(100г·мин)

Голова Лоб Лицо Шея Грудн. клетка Живот Верх.

часть рукиСредн.

часть руки Кисть Бедро Голень Ступня

43,0 70,0 70,0 17,4 6,45 8,67 8,39 8,39 20,07 7,11 7,11 12,3

Т а б л и ц а 5. Параметры терморегуляционной модели Столвика [21]

Сегмент sKINR sKINs sKINV sKINc

Голова 0,0695 0,081 0,132 0,05Торс 0,4935 0,481 0,322 0,15Руки 0,0686 0,154 0,095 0,05Кисти 0,1845 0,031 0,121 0,35Ноги 0,1505 0,218 0,230 0,05Ступни 0,0334 0,035 0,100 0,35

Т а б л и ц а 6. Интегральные значения индивидуальных параметров

Рост, см, масса, кг

Площадь кожи, м2 Масса, кг Кожный крово-ток, мл/мин

Сердечный выброс, мл/мин

Основной обмен, Втфакти ческая Gehan мышц жира кожи

170×70 1,691 1,831 25,72 1545 3,33 137 5,94 70,8180×80 1,865 2,009 29,55 18,10 3,67 171 6,68 78,4190×90 2,037 2,184 33,39 20,63 4,01 209 7,44 86,2

Система тепловых балансов включает в себя уравнения для ядра, мышечного и жирового слоев, а также для кожного покрова:

ядро

, c ,

kk k conv k ond k met,k

dTM c Q Q Qdt

= − + ;

мышца

1

kk k conv,k cond,k cond,k met,k work

dTM c Q Q Q Q Qdt −= + − + + ;

жир

1

kk k conv,k cond,k cond,k met,k

dTM c Q Q Q Qdt −= + − + ;

кожа

1

kk k conv,k cond,k met,k env

dTM c Q Q Q Qdt −= + + − .

В ядре компартмента «грудная клетка» присутствует дополнительный сток тепла, обуслов-ленный испарением влаги и уходом с дыханием тепла из легких. Мощность потерь тепла в лег-ких описывается выражением [14] 0,0023(44 )lung air metE P Q= − , в котором размерности мощности метаболических тепловыделений Qmet и потерь тепла в легких даны в ваттах, а давление паров воды в окружающем воздухе выражено в миллиметрах ртутного столба.

Для вычисления температуры депо крови используют балансное уравнение [14]

( )b

b b b k k k b pulk

dTM c c M W T T Qdt

= − −∑ .

Здесь суммирование ведется по всем субкомпартментам, а Qpul учитывает теплообмен между легкими, имеющими температуру Tlung, равную температуре ядра компартмента «грудная клетка», и кровью с интенсивностью кровотока, равной величине сердечного выброса CO,

( )pul b b lungQ cO c T T= ⋅ − .



Беларуси

64

Исходя из того, что основной теплообмен происходит в артериолах, а в капиллярах кровь на-ходится в тепловом равновесии с окружающей ее биотканью и ее температура уже равна темпе-ратуре этой биоткани [15], мы полагаем температуру крови на выходе из сердца в большой круг кровообращения равной /[ ]b lung card b bT T Q c cO= + ρ , т. е. к теплосодержанию крови на выходе из легких добавляется тепло, генерируемое сердечной мышцей. Мощность этого источника тепла полагаем равной 10 Вт. Заметим, что полезная (гидравлическая) мощность сердца составляет 1−3 Вт.

Смешанный (конвективный и радиационный) теплообмен кожи с окружающей средой (Qenv) определяем обычным образом: ( )env j j k envQ s T T= α − , αj – коэффициент теплоотдачи.

Кондуктивный перенос тепла между слоями биоткани ( )1cond,k k k kQ G T T += − , где Gk – про- водимости слоев, 1 1 1

1k k kG g g− − −−= + . Для сферы gk = 2ϕjλkljR1R2/(R2 − R1), для цилиндров gk =

ϕjλkljln(R2/R1), R1 – внутренний радиус слоя (k-го субкомпартмента), R2 – внешний радиус слоя. При общем холодовом воздействии тепловыделение за счет дрожания скелетной мускулату-

ры может быть весьма существенным и обычно учитывается при моделировании теплового со-стояния человека. Согласно [10], его величина (при условии, что средняя температура кожи Tskin < 34,1 °C и Thead < 36,6 °C) следующая: Qwork = 70 (Tskin − 34,1)(Thead − 36,6), Вт.

Для каждого компартмента Qwork, j = QworkMj / Mtot, Mtot – масса всех мышц. Выполнявшееся нами ранее численное моделирование теплового состояния пациента при

криотерапии [16] показало, что во время газовой криотерапии температура мозга не опускается ниже пороговой температуры 36,6 °С. Вследствие этого дополнительный вклад в теплопродук-цию из-за усиления дрожи во время данной процедуры отсутствует. Однако после завершения процедуры кровь и ядро тела пациента некоторое время еще продолжают охлаждаться от сильно переохлажденной оболочки (главным образом, кожи). Поэтому в общем случае, как и при общей гипотермии, мы учитываем возможную активацию данного механизма теплопродукции.

Внутритканевый (перфузионный) теплоперенос в k-м субкомпартменте учитывается соглас-но модели Пенна [17] ( )conv,k b k k b kQ c M W T T= − .

Величина теплопродукции организма в условиях мышечного покоя при температурных усло-виях, не вызывающих метаболических терморегуляционных реакций (в термонейтральной зоне), и при минимальной активности органов пищеварительной системы (основной обмен) может быть вычислена по формуле [18] 4

, 3,278/met basQ M= , Вт/кг, где M − масса тела, кг. Согласно этому вы-ражению, теплопродукция основного обмена на единицу массы зависит только от массы тела и лишь косвенно от возраста человека (так как масса тела с возрастом обычно увеличивается). В [10] приведено соотношение, описывающее явную зависимость метаболического теплообразо-вания от возраста Y:

,

* 2 3 3( ) 84,78 1,99 0,0405 3,0071 10 ,met bas

Q Y Y Y Y−= − + − ⋅ Вт, (1)

но не указано, какой массе тела соответствует данное выражение. Мы полагаем, что выражение (1) характеризует основной обмен у взрослых людей, поскольку наблюдается соответствие ре-зультатов вычисления величины Qmet, bas литературным данным именно для взрослых, но для целей сопоставительных оценок влияния возраста и реологического фактора на тепловое состоя-ние организма при холодовом воздействии будем распространять модель (1) также на подростков и юношей.

При моделировании зависимости удельного (на единицу массы) метаболического теплооб-разования от возраста (Y, лет) исходим из соотношения

*,

, , *,

( )(40)

met basmet bas m bas

met bas

Q YQ Q

Q= , (2)

где Qm, bas имеет разную величину для каждого типа биоткани (субкомпартмента n). Коли-чественные значения всех параметров рассматриваемой модели представлены в [12, 16].

В литературе встречаются три вида описаний зависимости метаболической теплопродукции от отклонения температуры от базового (в комфортных условиях) значения. Все описания имеют вид ( ) /

,refT Tbas T

met met basQ Q p −= .



Беларуси

65

Для головного мозга p = 3, Tref = 10 °C [19]. Для других тканей p = 2, а относительно значения Tref имеются различия. Чаще всего полагают Tref = 10 °C, как, например, в [8]. Значение Tref = 5 °C, принятое в [14], судя по [20], соответствует состоянию лихорадки.

Изменение кровотока в ходе нагрева описывается терморегуляционной моделью Столвика [21, 22]. Согласно усовершенствованной модели Столвика [23], расширение и сужение кровенос-Столвика [23], расширение и сужение кровенос-ных сосудов в слоях кожи зависят от знака среднеинтегральной температуры кожи всего тела, гипоталамической температуры головы (центральной части) и локальной температуры каждого участка кожи. Знак температуры кожи для N-го сегмента тела представляется параметром ERR(N,4). Он вычисляется единообразно для всех 18 элементов кожи: ERR(N,4) = T(N,4) − Tset(N,4).

Индекс «set» относится к базисным свойствам и характеристикам. Все положительные зна-чения ERR(N,4) суммируясь дают параметр Ws, тогда как все отрицательные значения ERR(N,4) образуют параметр cs. Каждый член ERR(N,4) взвешивается множителем sKR(N), пропор- циональным плотности температурных рецепторов на коже N-го компартмента: Ws = ERR(N, 4) · sKR(N), ERR(N,4) > 0, cs = – ERR(N, 4) · sKR(N), ERR(N, 4) < 0.

Параметры Ws и cs вместе со значением ERR(1) ядра головы подставляются в три управляю-щих уравнения, определяющих знак сосудодвигательной команды:

sTR = −ccON · ERR(1) − scON (Ws − cs), (3)

dlT = cdIl · ERR(1) + sdIl (Ws − cs), (4)

где sTR − команда вазоконстрикции, dlT − команда вазодилатации, коэффициенты ccON, scON, cdIl и sdIl, по данным [14], имеют значения 5,5; 117 (ч⋅°С)-1; 7,5 (ч⋅°С)-1; dlT и sTR − положительные параметры, по которым вычисляются отклонения кровотока от базисных усло-вий в каждом элементе кожи:

( ,4) /10( ,4) ( ) /( ,4) 21 ( )

ERR Nb kW N sKINV N dlT MW NsKINc N sTR

′ + ⋅=

+ ⋅. (5)

Здесь bW ′ − базисная интенсивность кровотока, sKINV(N) и sKINc(N) − весовые множители, пропорциональные плотности эффекторов (исполнителей) вазоконстрикции и вазодилатации сосудов кожи N-го компартмента соответственно (табл. 5). Индекс k − номер субкомпартмента, соответствующего коже N-го компартмента.

Учет возраста в базисных кровотоках для каждого субкомпартмента осуществляется подоб-но (2):

,

( )(40)

basb b s

bas

cO YW WcO

′ ′= . (6)

Здесь ,b sW ′ − значения перфузии в каждом субкомпартменте, относящиеся к «стандартному» че-ловеку, а cObas − величина сердечного выброса в термонейтральных условиях. Ее зависимость от возраста описывается выражением [10]

2(240,691 2,716 0,0157 )bascO Y Y BsA= − + , (7)

в котором Y − возраст в годах, BsA − площадь поверхности кожи. Постановка любой нестационарной тепловой задачи предполагает задание начальных усло-

вий. При решении нашей задачи мы исходим из того, что этапу собственно криотерапии пред-шествует подготовка к процедуре, а после пребывания в криокамере пациент некоторое время находится без верхней одежды при комнатной температуре.

Стремясь максимально реалистично представить весь тепловой процесс, мы исходим из сле-дующих этапов.

1. Установочные (пороговые или set-point) температуры определяются из решения стационар-ной тепловой задачи для комфортных условий. В этих условиях (полагали температуру воздуха



Беларуси

66

равной 29,5 °С, а влажность 50%) пациент пребывает в состоянии мышечного покоя, а система терморегуляции не формирует сигналов, управляющих потением или дрожанием из-за отсут-ствия потения и дрожания. Интенсивность основного обмена и кровотока во всех тканях соот-ветствует базовым значениям из табл. 3, 4. Полагаем, что на этом этапе человек имеет темпе-ратуру ядра тела (ядра компартмента «живот»), равную 37 °С. Наш анализ показывает, что для выполнения последнего условия у людей разной комплекции необходимо корректировать ин-тенсивность базового кровотока в коже. Чем меньше индекс массы тела BMI, тем меньше и ве-личина кожного кровотока. Кроме того, интенсивность кровотока зависит также и от возраста пациента.

2. До проведения криопроцедуры пациент некоторое время находился в одежде. Здесь мы ограничились временем пребывания в одежде 1 ч и полагаем, что в это время мышцы человека не совершали никакой работы. Тепловое сопротивление, создаваемое этой одеждой, определяли из того условия, что через 1 ч пребывания в ней при комнатной температуре с влажностью воз-духа 70% и в отсутствие вынужденной конвекции температура ядра тела не опускалась ниже 36,9 °С. Для данного и последующих этапов в качестве начального распределения температур по субкомпартментам принимались температуры, вычисленные из решения тепловой задачи для предыдущего этапа. На втором и всех последующих этапах уже учитывается функционирова-ние системы терморегуляции, приводящей к некоторому снижению интенсивности кожного кровотока по сравнению с комфортными условиями.

3. Подготовка пациента к процедуре, заключающаясяся в его нахождении при комнатных условиях (+ 21 °С, относительная влажность воздуха 70%) без одежды в течение 15 мин.

4. Адаптация к низким температурам в предкамере при −60 °С в течение 30 с. 5. Криопроцедура проводится при −110 °С в течение 3 мин.6. Нахождение пациента без одежды при комнатной температуре в течение 5 мин. Выбор

пятиминутного интервала времени здесь совершенно произвольный и служит лишь целям оценки на математической модели холодового последействия криотерапии после окончания процедуры.

Самым серьезным допущением, на наш взгляд, является пренебрежение мышечной работой, которую реально человек совершает даже при сидении или стоянии, не говоря уже о передвиже-ниях, т. е. предположение о том, что на всех этапах Qwork = 0. Варьирование этого параметра в цели данной работы не входило.

Вычисленные показатели теплового состояния на разных этапах криотерапии отражены в табл. 7. Кинетику изменения некоторых температур и кровотока иллюстрируют рис. 2−4. Рас-четы показывают, что средняя температура кожи человека в одежде составляет примерно 33 °С. Условие 36,9 °С по температуре ядра тела обеспечивается тогда, когда одежда мужчин с ком-плекциями 170 см × 70 кг, 180 см × 80 кг и 190 см × 90 кг создает тепловое сопротивление 1,19 clO; 1,11 clO и 1,05 clO соответственно. Здесь 1 clO означает тепловое сопротивление, равное 0,155 град⋅м2/Вт. Согласно [24], «одна единица теплоизоляции (1 clO) обеспечивает постоянные условия комфорта для сидящего человека, находящегося в состоянии покоя, у которого теплооб-разование составляет 50 ккал/(м2⋅ч) при 21°, относительной влажности менее 50% и движении воздуха 10 см/с». Наш расчет дает немного завышенное значение этого параметра, однако пока-зывает его зависимость от комплекции, что отсутствует в определении понятия clO. Наиболее примечательным результатом, отраженным в табл. 5, является демонстрация возможности воз-никновения мышечной дрожи к окончанию пятиминутного интервала времени пребывания в комнатных условиях после выхода из криокабины. Конечно, реальные уровни теплопродук-ции, обусловленной мышечной дрожью, будут меньше, так как мышечная работа, связанная с передвижениями пациента, здесь не учитывалась, Можно ожидать, что температура мозга не достигнет порогового значения 36,6 °С, ниже которого активируется, согласно модели Столвика, данный компенсаторный механизм поддержания состояния теплового гомеостаза. Отрицатель-ные суммарные потери тепла на последнем этапе означают, что оболочка тела сильно перео-хлаждена и на протяжении части пятиминутного интервала времени разогрев тела осуществлял-ся за счет тепла, подводимого извне (температура кожи была меньше температуры окружающего



Беларуси

67

воздуха). Согласно нашей модели, худощавые пациенты, находясь достаточно долго без одежды после окончания криопроцедуры, в большей мере подвержены возможности возникновения дис-комфорта.

Т а б л и ц а 7. Показатели теплового состояния на разных этапах криопроцедуры

Этап и варианты Температура, °С Коэффициент тепло-отдачи, Вт/(м2⋅°С)

Qwork, Вт

Qenv, Вт

Потери тепла, кДж

170×70мозга ядра тела крови кожи

животасредн. кожи

от кожи живота

средний по коже180×80

190×90

Комфорт ные условия36,95 37 36,85 33,44 34,09 8,75 8,16 0 64,6 036,95 37 36,85 33,52 34,14 8,69 8,11 0 71,6 036,95 37 36,84 33,61 34,20 8,65 8,07 0 78,7 0

Через 1 ч в одежде36,84 36,9 36,74 32,25 33,15 3,42 3,75 0 77,0 307 (73,2)36,84 36,9 36,74 32,14 33,07 3,54 3,88 0 86,7 346 (82,5)36,84 36,9 36,74 32,07 33,03 3,65 3,96 0 96,6 385 (91,9)

Через 15 мин без одежды36,74 36,81 36,64 29,24 30,78 8,86 8,34 0 140 142 (33,9)36,75 36,82 36,64 29,18 30,77 8,77 8,28 0 153 155 (37,0)36,75 36,82 36,64 29,17 30,77 8,69 8,22 0 167 168 (40,2)

Через 30 с при −60 °C36,74 36,81 36,63 26,08 28,02 9,87 8,66 0 1287 39,3 (9,4)36,74 36,81 36,64 26,07 28,00 9,71 8,67 0 1421 43,4 (10,4)36,75 36,82 36,64 26,10 27,99 9,57 8,72 0 1561 47,7 (11,1)

Через 3 мин при −110 °C36,72 36,79 36,61 3,57 8,55 9,21 8,97 0 1788 355 (84,6)36,73 36,80 36,63 3,23 8,08 9,23 9,10 0 1992 396 (94,6)36,74 36,80 36,64 2,28 7,54 9,56 9,28 0 2208 440 (105)

Через 5 мин при 21 °С36,51 36,65 36,38 17,26 20,93 7,93 7,06 82,2 6,44 −14 (−3,4)36,54 36,68 36,41 16,79 20,57 7,93 7,05 53,0 2,20 −17 (−4,2)36,57 36,70 36,44 16,12 20,23 7,94 7,04 29,3 -2,75 −21 (−5,0)

Кинетика температуры и кровотока, отраженная на рис. 2−4, примечательна тем, что наибо-лее быстрые изменения наблюдаются во время и после криовоздействия. Уже к 3-минутному моменту времени пребывания в криокабине прослеживается ускорение снижения температуры крови, ядра тела и мозга. Оно достигает максимальных значений после выхода пациента из крио-кабины. Минимальная температура кожи по модели наблюдается на поверхности компартмента

Рис. 2. Кинетика температуры мозга, ядра тела и крови на разных этапах криопроцедуры: 1 − ядро тела, 2 − головной мозг, 3 − кровь



Беларуси

68

«живот». Для выбранных характерных условий она была положительной во всех вариантах рас-чета. Однако следует заметить, что мы имеем здесь среднюю температуру кожи, т. е. на поверх-ности она должна быть ниже вычисленных нами значений. Несколько парадоксально выглядят результаты для людей разной комплекции. Температура мозга, ядра тела и крови выше у людей с большим индексом массы, в данном случае у имеющих комплекцию 190 см×90 кг по сравне-нию с менее рослыми и массивными (рис. 2), а минимальная и средняя температуры кожи выше у менее рослых и массивных (табл. 7).

Относительное изменение величины сердечного выброса и абсолютные значения кожного кровотока для всех рассматриваемых этапов проиллюстрированы на рис.4 и так же, как данные по кинетике температуры, показывают наиболее сильные изменения кровотока во время крио-воздействия, после его завершения и выхода пациента в теплое помещение. Можно отметить

Рис. 3. Кинетика температуры кожи живота и средней температуры кожи на разных этапах криопроцедуры: 1 − тем-пература кожи живота, 2 − средняя температура кожи

Рис. 4. Кинетика величины сердечного выброса и кровотока в коже на разных этапах криопроцедуры: 1 − 170 см 70 кг, 2 − 180 80, 3 − 190 90



Беларуси

69

очень сильные, фактически на порядок величины, уменьшения интенсивности кожного кровото-ка к моменту окончания криопроцедуры. Кожный кровоток всегда остается выше у более мас-сивных и полных людей, а вот относительное изме нение величины сердечного выброса более выражено у менее рослых и более худощавых.

Для выяснения роли начальных условий данной тепловой задачи были рассмотрены четыре варианта, отличающиеся от основного, представленного выше, отсутствием некоторых этапов или их продолжительностью. Эти варианты соответствуют случаю нахождения человека без одежды 30 мин при комнатной температуре до начала процедуры, имитации криовоздействия после теплового комфорта, при исключении 30-секундного пребывания в предкамере при –60 °С и увеличении продолжительности такого пребывания до 1 мин. Результаты моделирования пред-ставлены на рис. 5 в виде минимальной и средней температуры кожи на момент окончания про-цедуры для мужчин тех же комплекций, что и рассмотренные ранее. Можно констатировать, что выбор начальных условий оказывает существенное влияние на величину оцениваемых параме-тров. Особенно сильный эффект и отклонения по температурам от основного варианта возника-ют в последних трех вариантах. Минимальная и средняя температуры кожи оказываются завы-шенными примерно на 1–2 град, если начальное распределение температур и интенсивностей кровотока берется соответствующим условиям теплового комфорта либо отсутствует этап адап-тации в предкамере. Увеличение же продолжительности этой адаптации до 1 мин влечет за со-бой снижение температур приблизительно на 1−1,5 град.

Самой сложной и неоднозначной частью модели общей гипер- и гипотермии или газовой криотерапии является та, которая описывает реакцию кровотока на происходящие изменения температуры. Для условий проведения общей газовой криотерапии наблюдаются очень значи-тельные снижения кровотока по сравнению с базовыми значениями как к моменту начала крио-процедуры, так и к моменту ее окончания (рис. 4). Интенсивность внутритканевого теплообмена прямо зависит от величины перфузии крови через биоткань (уравнение Пенна). Результаты на-шего моделирования теплового состояния человека при общей гипертермии и гипотермии по-казывают, что пренебрегать кровотоком в биоткани в общем случае нельзя. В работе [25], посвя-щенной криотерапии, кровоток в коже вообще не учитывался. Насколько это оправдано можно оценить, если в рамках нашей модели выполнить расчет для основного варианта, полагая интен-сивность кожного кровотока в начале некоторых и на протяжении последующих этапов нулевой. Результаты подобного моделирования представлены в табл. 8. Моделирование показало, что учет (или неучет) данного фактора приводит к сравнительно небольшим отклонениям по минималь-ной и средней температурам кожи на момент окончания криовоздействия. Причиной этого явля-

Рис. 5. Влияние начальных условий тепловой задачи на минимальную и среднюю температуру кожи: 1 − 30 мин без одежды; 2 − криовоздействие после теплового комфорта; 3 − без 30 с пребывания при −60 °С; 4 − адаптация при

−60 °С в течение 1 мин; 5 − основной вариант; − 170 см 70 кг; − 180 см 80 кг; − 190 см 90 кг



Беларуси

70

ется изначально довольно низкая интенсивность кровотока в коже на протяжении рассмотрен-ных здесь этапов. Данный факт можно рассматривать как весьма позитивный с той точки зрения, что вариации интенсивности тканевого кровотока, связанные с наличием некоего заболевания (например, сахарного диабета на стадии возникновения трофических проблем), практически не скажутся, согласно модельным представлениям, на эффективности криотерапии, если она обу-словлена достигаемой величиной охлаждения кожи пациента.

Т а б л и ц а 8. Ошибки в температуре при неучете кровотока в коже

Этап и варианты

∆T мозга,°С ∆T ядра тела,°С ∆T крови,°С ∆T кожи живота,°С ∆T кожи тела,°С170×70

180×80

190×90

15 мин при +21 °C0,170,180,19

0,150,160,17

0,160,180,18

−0,26−0,30−0,34

−0,30−0,36−0,40

30 с при −60 °C0,170,180,19

0,150,170,17

0,170,180,20

−0,26−0,29−0,33

−0,29−0,35−0,39

3 мин при −110 °C0,15

0,150,17

0,15

0,160,18

0,14

0,150,16

−0,16

−0,18−0,20

−0,19

−0,23−0,25

В тепловых задачах с конвективным теплопереносом, а таковой является рассматриваемая

нами задача общей газовой криотерапии, особое значение имеет коэффициент теплообмена меж-ду охлаждаемой или нагреваемой поверхностью и окружающей средой. Даже в отсутствие (по предположению) вынужденной конвекции имеет место радиационная и свободноконвективная теплопередача от кожи пациента к стенкам и хладагенту криокабины. Как уже отмечалось ранее, особенностью постановки данной задачи является очень большой температурный напор на коже. Расчеты показывают, что следствием примерно 100-градусного перепада температуры между кожей и хладагентом является формирование переходного и даже турбулентного режимов сво-бодноконвективного теплообмена на поверхности компартментов «живот» и «грудная клетка». Реальная форма поверхности отличается от цилиндрической, а вычисленные коэффициенты те-плообмена отличаются от действительных. Как сильно может сказаться ошибка определения

данного параметра на оцениваемых величинах, показывает рис. 6. При увеличении коэффициента теплоотдачи на 15% наблюдается снижение температуры кожи компартмента «живот» у пациента комплекции 190×90 с 2,28 °С до −1,17 °С, а при уменьшении коэффициента теплообмена α на 15% име-ет место увеличение температуры кожи этой части тела до 5,92 °С. Аналогичная картина наблюдается и для других ком-плекций человека, т. е. именно точность определения коэф-фициента теплоотдачи является наиболее существенным (ключевым) фактором, влияющим на точность оценки, дости-гаемой во время общей газовой криотерапии температуры кожи пациента.

Заключение. Рассмотренная модель общей гипотермии человека применительно к общей газовой криотерапии пока-зывает правдоподобные результаты по величинам наблюдае-мых температур кожи. Модифицированная антропометриче-ская модель позволяет вполне реалистично описывать ряд интегральных характеристик человека, таких как площадь

Рис. 6. Влияние ошибки в величине ко-эффициента теплоотдачи на минималь-ную и среднюю температуру кожи: 1 − 170 см 70 кг, 2 − 180 80, 3 − 190 90. Сплошные линии − температура кожи живота, штриховые − средняя темпера-

тура кожи



Беларуси

поверхности тела, уровень основного обмена, величина сердечного выброса, интенсивность кож-ного кровотока, температура мозга, крови, ядра тела и кожи. Начальные условия для задачи об-щей газовой криотерапии являются существенными и пренебрежение ими или не обоснованное их задание может быть причиной значительных изменений оцениваемых тепловых параметров. Учет кожного кровотока на этапе холодовой адаптации в предкамере и этапе криовоздействия не является абсолютно необходимым ввиду его малости. Самым критичным и влиятельным пара-метром, погрешность определения которого наиболее сильно отражается на результатах тепло-вого расчета, является коэффициент теплообмена между поверхностью кожных покровов паци-ента и окружающей средой.

Литература1. Б а р а н о в А. Ю., К и р ь я н о в а В. В., Л е в и н М. Л. // Междунар. науч. конф. «Современные проблемы боли:

механизмы возникновения и способы коррекции». Минск, 28−29 октября 2010 г. Мн., 2010. С. 171–174. 2. Ш и м а н А. Г., К и р ь я н о в а В. В., М а к с и м о в А. В., Б а р а н о в А. Ю. // Вестн. СПб Гос. мед. акад. им. И. И. Меч-

никова. 2001. 1. С. 27−44. 3. Д р а г у н В. Л. , Л е в и н М. Л., Л о с и ц к и й Е. А. и др. Мн., 2010. (Препринт / ИТМО им. А. В. Лыкова НАН

Беларуси: 2) 4. В о л о т о в с к а я А. В. Криотерапия: учеб.-метод. пособие. Мн., 2010. 5. Б а р а н о в А. Ю., М а л ы ш е в а Т. А., Б а р а н о в В. А. // Физиотерапия, бальнеология и реабилитация. 2005.

2. С. 29−31. 6. Б а р а н о в А. Ю., М а л ы ш е в а Т. А. // Вестн. Междунар. акад. холода. 2000. 2. С. 38−41. 7. S e k i n s K. M., E m e r y A. F. In: Hyperthermia in Cancer Treatment / Ed. J. L e o p o l d. A n g h i l e r i,

J a c q u e s R o b e r t. CRC Press, Inc. Boca Raton, Florida, 1986., Vol.2, P. 99−123. 8. G o r d o n R. G., R o e m e r R. B., H o r v a t h S. M. // IEEE Trans. on Biomed. Engng. 1976. Vol. BME-23. P. 434−444. 9. S t o l w i j k J. A. J. A mathematical model of physiological temperature regulation in man NASA CR-1855. Yale University

school of medicine. Washington, 1971. 10. A r k i n H., S h i t z e r A. Model of thermoregulation in the human body. Part I: Model behavior and comparison to ex-

perimental results of exercising, heat / EEC-150. Depth. of Mechanical Engineering Technion. Haifa, Israel, 1984. P. 1–36. 11. D e u r e n b e r g P, W e s t s t r a t e J. A, S e i d e l l J. C. // Br. J Nutr, Mar 1991; 65(2):105–14. 12. М а х а н е к А. А., Б а ш т о в а я Е. А. // Тепломассообмен МИФ-2000. IV Минский междунар. форум. Том 7.

Тепломассообмен в реологических системах. Мн., 2000. C. 74−84. 13. Д р а г у н В. Л., Д а н и л о в а - Т р е т ь я к С. М. // Весцi НАН Беларусi. Сер. фіз.-тэхн. навук. 2005. 3.

С. 69 – 77. 14. C h a r n y C. K., H a g m a n n M. J., L e v i n R. L. // IEEE Trans. on Biomed. Eng. 1987. Vol. BME 34. P. 375–386. 15. И в а н о в К. П., Л у ч а к о в Ю. И. // Физиологический журн. 1994. Т. 80, 3. С. 100−105. 16. М а х а н е к А. А., Д р а г у н В. Л., Л е в и н М. Л. // Вторая науч.-практ. конф. «Криотерапия в России», Санкт-

Петербург, 14 мая 2009. СПб., 2009. С. 80−103. 17. P e n n e s H. H. // J. Appl. Physiol. 1948. Vol.1. P. 93. 18. Е р м а к о в а И. И. // Физиологический журн. СССР. 1980. Т. 66, 3. С. 394–399. 19. X u X., T i k u i s i s G i e s b r e c h t G. // J. Appl. Physiol. 1999. Vol.86. P. 265−272. 20. L a w H. T., P e t t i g r e w R. T. In: Thermal characteristics of tumors: applications in detection and treatment / Ed. R. K.

J a i n, P. M. G u l l i n o. Annals of the New York Academy of Sciences. 1980. Vol. 335. P. 298−310. 21. S t o l w i j k J. A. J. In: Thermal characteristics of tumors: applications in detection and treatment / Ed. R. K. Jain, P. M.

Gullino. Annals of the New York Academy of Sciences. 1980. Vol. 335. P. 98−106. 22. S t o l w i j k J. A. J., H a r d y J. D. // Pflugers Arch. 1966. Vol. 291. P. 129–162. 23. C h e n M. M., H o l m e s K. R. In: Thermal characteristics of tumors: applications in detection and treatment / Ed. R. K.

J a i n, P. M. G u l l i n o. Annals of the New York Academy of Sciences. 1980. Vol. 335. P. 137−150. 24. Б а р т о н А., Э д х о л м О. Человек в условиях холода: Пер. с англ. Н. А. Краскиной / Под ред. д-ра биол. наук.

И. С. К а н д р о р а. М., 1957. 25. М а л ы ш е в а Т. А., С и д о р о в а А. Ю., С а в е л ь е в а А. В. // II Междунар. науч.-практ. конф. «Криотерапия

в России» Санкт-Петербург, 14 мая 2009 года. СПб., 2009. С. 152–163.

A. A. MAKHANIOK, M. l. lEVIN, V. l. dRAGUNTHERMOPHYSICAL ASPECTS OF TOTAL GAS CRYOTHERAPY

SummaryResults of thermal condition model determination for different bodily constitution patients at all stages of total cryopro-

cedure execution are presented. It has been revealed that the heat exchange coefficient between the skin surface and cryogenic gas has been the most critical parameter, its determination error has a great impact on the results of heat load calculation.



Беларуси

72


УДК 536.46 : 533.6 : 621.4

М. С. АССАД

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ГОРЕНИЯ ПРОПАНА И ВОДОРОДА В ДВИГАТЕЛЯХ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ

Институт тепло- и массообмена им. А. В. лыкова НАН Беларуси


Ведение. Важнейшими характеристиками процесса горения в цилиндре являются темпера-тура Т и давление р, которые определяют эффективность термодинамического цикла двигателя внутреннего сгорания (ДВС). Несмотря на большое количество методов термодинамического анализа процессов горения, все они основаны на первом и втором законах термодинамики, т. е. на равенстве полных энтальпий исходных веществ и продуктов химической реакций (например, [1–9]). Эти методы отличаются друг от друга структурой расчета, использованием неодинако-вых упрощающих допущений, применением различных способов измерения количества газов, используемой терминологией и обозначениями, предназначением для различных типов двигате-лей и т. д. Точность и сложность метода расчета зависят, прежде всего, от способа вычисления энтальпии. Первым и наиболее известным в настоящее время методом расчета термодинамиче-ских параметров двигателя является метод Гриневецкого–Мазинга.

Постановка задачи. При адиабатическом горении в замкнутом объеме выделяющаяся те-плота расходуется только на повышение внутренней энергии рабочего тела и совершение меха-нической работы. В реальном двигателе часть располагаемой теплоты идет на различные потери (теплоотдачу в стенки цилиндра, неполное сгорание и недогорание топлива, диссоциацию моле-кул продуктов сгорания), на которые влияет множество факторов: количество и качество рабо-чей смеси (в частности, коэффициент избытка окислителя α), параметры процессов впуска и сжатия, частота вращения коленчатого вала, угол опережения зажигания, нагрузка и т. д.

Для проведения термодинамического анализа применительно к двигателям с принудитель-ным воспламенением принимаем следующие допущения:

1. Процесс сгорания в двигателе происходит в сравнительно узкой зоне, называемой фронтом пламени, в котором происходит изменение реагирующей среды от рабочей смеси до продуктов сгорания.

2. Химические реакции окисления во фронте пламени происходят при температуре, близкой к температуре в конце процесса сгорания.

3. Температура и давление рабочей смеси перед фронтом пламени изменяются лишь в ре-зультате сжатия от перемещения поршня и от расширения продуктов сгорания. Нагреванием смеси излучением в процессе сгорания пренебрегаем, предполагая, что несгоревшая смесь прак-тически прозрачна для спектра излучения фронта пламени и продуктов сгорания.

Тепловыделение в двигателях, работающих на углеводородном топливе, развивается с ко-нечной скоростью; данный процесс начинается не доходя до верхней мертвой точки и продолжа-ется некоторое время на такте расширения. При работе двигателя на водороде можно полагать, что в силу высокой скорости его горения, почти на порядок превышающей скорость горения углеводородов [10, 11], процесс сгорания протекает практически с изохорным подводом теплоты независимо от способа воспламенения и смесеобразования топливно-воздушной смеси. Поэтому действительный процесс сгорания водорода максимально приближен к теоретическому и неко-торые из принимаемых допущений становятся лишними.



Беларуси

73

Принцип и результаты расчета. В общем случае независимо от вида элементарного процес-са (изохорного, изобарного или смешанного) уравнение первого закона термодинамики для участка горения cz термодинамической диаграммы (рис. 1) следующее:

cz z c czQ U U l= − + , (1)

где Qcz – подведенная к рабочему телу (использованная) теплота, МДж/кмоль; Uz – внутренняя энергия продуктов сгорания в конце процесса сгорания (в точке z), МДж/кмоль; Uс – внутренняя энергия рабочей смеси в конце процесса сжатия (в точке с), МДж/кмоль; lcz – теплота, идущая на работу расширения газов от точки с до точки z, МДж.

В левой части уравнения (1) – подведенная в процессе условного сгорания теплота; в правой – приращение полной внутренней энергии газов в цилиндре плюс работа, совершаемая в процессе сгорания.

Подведенная теплота сгорания определяется выражением

ucz zQ H= ξ χ , (2)

где χ – коэффициент химической неполноты сгорания; ξz – коэффициент использования теплоты, который выражает долю низшей теплоты сгорания топлива, используемую на повышение внутренней энергии системы (Uz – Uс) и на совершение работы lcz.

Величину ξz принимают, как правило, на основе экспериментальных данных в зависимости от типа двигателя, режима его работы, способа смесеобразования, коэффициента избытка окислителя (воздуха) α, системы охлаждения, конструктивных особенностей камеры сгорания, нагрузочного и скоростного режимов работы двигателя. Характерные пределы изменения величины ξz для различных типов ДВС приведены в литературе (например, [2–4]).

Величину Qcz в уравнении (1) находим следующим образом. Приращение полной внутренней энергии продуктов сгорания в цилиндре можно представить в виде

п.с р.с 2 п.с 1 р.с( ) ( )z c z z c c r z r cU U M u M u M M u M M u− = − = + − + , (3)

где п.сzu – молярная внутренняя энергия 1 кмоль продуктов сгорания при температуре, соответствующей точке z; р.сcu – молярная внутренняя энергия 1 кмоль рабочей смеси при температуре, соответствующей точке с; М1, М2, Мr – количество (в киломолях) свежей смеси, продуктов сгорания и остаточных газов соответственно на 1 кмоль введенного в цилиндр горючего.

Работу смешанного процесса расширения газов можно определить из выражения

c

c c c

zV

z z zV

l pdV p V p V= = −∫ , (4)

где рz, Vz и pc, Vc – давление и объем цилиндра в конце и начале процесса сгорания соот вет-ственно.

Рис. 1. Расчетная схема теоретического ДВС: а – с принудительным воспламенением (изохорный процесс); б – с вос-пламенением от сжатия (смешанный процесс)



Беларуси

74

Принимаем, что рабочее тело представляет собой смесь идеальных газов. В точке с количество рабочей смеси Мр. с состоит из количеств свежего заряда М1 и остаточных газов Мr, кмоль, т. е. Мр. с = Мс = (М1 + Мr), а в точке z – из продуктов сгорания М2 и остаточных газов Мr, кмоль, т. е. Мz = (М2 + Мr). Учитывая, что рz/pc = λ – степень повышения давления в цилиндре, и используя характеристическое уравнение

pV RMT= (5)

(R – универсальная газовая постоянная, равная 8,3144 кДж/(кмоль·К); M – количество ра бочего тела; T – температура термодинамической системы), получаем

c c c 2 1 c( ) ( )z z z r z rl RM T R M T R M M T R M M T= − λ = + − λ + . (6)

После подстановки выражений (2), (3) и (6) в уравнение (1) получим

u 2 c 1 2 1 c( ) ( ) ( ) ( )z z r r r z rH u M M u M M R M M T R M M Tξ χ = + − + + + − λ + . (7)

Поскольку в действительном цикле двигателя горит рабочая смесь, состоящая из свежего за-ряда и остаточных газов, с теплотой сгорания

u u uu

1 1(1 )r

H Н HhM М M

− ∆ χ= =

+ + γ

и внутренней энергией (для смеси идеальных газов)

i iu ru= ∑( ir – объемная доля i-го компонента смеси газов, iи – молярная внутренняя энергия i-го ком-понента смеси газов), то после некоторых преобразований получим характерное для случая смешанного подвода теплоты уравнение (для 1 кмоль рабочей смеси)

с,с.з с,о.гu c ( )

1z z z

u uh R T u RT

+ γξ + + λ = µ +

+ γ, (8)

где 1/rM Mγ = – коэффициент остаточных газов, равный отношению количеств остаточных газов Mr и свежей смеси M1; µ – коэффициент молекулярного изменения рабочей смеси, равный отношению количества рабочего тела в конце и в начале сгорания, т. е.

02

1 1r

r

М ММ M

µ + γ+µ = =

+ + γ,

0 2 1/M Mµ = – коэффициент молекулярного изменения свежего заряда, равный отношению количеств продуктов сгорания M2 и свежей смеси M1.

Уравнение, подобное (8), но с несколько отличными структурой и обозначениями, приводится в работах И. М. Ленина, Н. Р. Брилинга, С. Е. Лебедева, А. С. Орлина, Н. В. Иноземцева, А. И. Кол-чина, А. В. Николаенко и др.

Процесс сгорания в двигателе с принудительным воспламенением считается изохорным и работа отсутствует ( c 0zl pdV= =∫ ), т. е. вся теплота, подведенная к рабочему телу, расходуется только на изменение внутренней энергии

c cz zQ U U= − .

Поэтому уравнение (8) принимает вид

с,с.з с,о.г

1z и z

u uh u

+ γξ + = µ

+ γ. (9)

Давление в конце процесса сгорания зависит от характера осуществляемого цикла и опреде-ляется с помощью уравнения состояния с учетом изменения числа молей рабочего тела:

2

c c 1 c c

z z r z z

r

p V M М Т Tp V M М T T

+= = µ +

. (10)



Беларуси

75

Для двигателей, работающих с изохорным подводом теплоты (V = const),

c c

z zp Tp T

λ = = µ . (11)

В карбюраторных двигателях λ = 3,5–4,5, в газовых двигателях λ = 3–5 [2–4].С учетом того, что молярная внутренняя энергия идеальных газов vи c Т= ( vc – молярная

теплоемкость при постоянном объеме, кДж/(кмоль⋅К)), уравнение (9) принимает вид

c,с.з с,о.г сu

( )1

v vz vz z

c c Тh c Т

+ γξ + = µ

+ γ. (12)

Средние молярная теплоемкость рабочей смеси в конце процесса сжатия сvc и продуктов сгорания в конце процесса сгорания vzc – переменные величины. Они зависят от температур сжатия Тс и сгорания Тz. Теплоемкость продуктов сгорания зависит также от элементарного состава топлива и от коэффициента избытка окислителя (воздуха) α. Ввиду незначительности количества топлива по сравнению с воздухом величину теплоемкости свежего заряда с.зс,vc принимают равной значению теплоемкости воздуха, т. е. не учитывают влияние паров топлива в дизельных и карбюраторных двигателях и различие теплоемкостей газообразного топлива и воздуха в газовых двигателях. Однако при исследовании процесса горения водорода тепло-емкость свежего заряда из-за значительной объемной доли водорода необходимо определять для фактического состава топливно-воздушной смеси.

После подстановки известных данных в уравнение (12) остаются две неизвестные величины: температура в конце процесса сгорания Тz и теплоемкость продуктов сгорания vzc при этой температуре. Применяя табличные данные из [2–4] для определения теплоемкостей свежего заряда и продуктов сгорания, находим температуру Тz решением уравнения методом последо-вательных приближений. С использованием формулы (12) был проведен расчет термодина ми-ческих параметров Тz и pz для смесей водорода с воздухом и пропана с воздухом при следующих условиях, характерных для процессов горения в ДВС с принудительным воспламенением:

для обоих топлив: γ = 0,05, р0 = рс = 1,2 МПа и Т0 = Тс = 700 К (значения характерны для конца процесса сжатия)

для пропана: Нu = 1922,64 МДж/кмоль, α = 0,4–1,78, ξz = 0,85; для водорода: Нu = 240,74 МДж/кмоль, α = 0,15–10, ξz = 0,90 (данное значение принято исходя

из того, что наибольшее влияние на ξz оказывает скорость горения рабочей смеси; поэтому можно полагать, что величина ξz для водорода с учетом его высокой скорости тепловыделения значительно выше, чем у углеводородов).

Кроме того, также были определены Тz и pz для тех же топлив при горении в модельной камере сгорания, представляющей собой закрытый сосуд цилиндрической формы диаметром 80 мм и высотой 32 мм, при начальных условиях: рс = 0,5 МПа, Тс = 293 К [10, 11]. Уравнение (12) для данного случая принимает вид

c сz u v vz zh c Т c Тξ + = µ . (13)

Отсутствие в выражении (13) коэффициента остаточных газов γ объясняется тем, что в модельной камере проводились исследования однократного процесса сгорания. При этом перед каждым опытом осуществлялось вакуумирование камеры до остаточного давления ниже 1,5 Па (10–2 мм рт. ст.), затем напускалась заранее приготовленная горючая смесь.

На рис. 2–6 показан характер изменения температуры Тz, λ и µ0 в зависимости от коэффициента избытка окислителя (воздуха) α для пропановоздушных и водородно-воздушных смесей. Сравнение значений Тz, вычисленных по уравнениям (12) и (13) (рис. 2, а) и с помощью программы CHEMKIN (рис. 2, б), показало, что характер изменения кривых температуры совпадает. При этом в обоих случаях зависимость Тz от α имеет экстремальный характер с максимумом в области α = 0,9–1,0. При равных начальных условиях Тz для водорода выше, чем Тz для пропана, на 4–9% (в зависимости от способа расчета). Это объясняется тем, что водород имеет значительно большее объемное отношение топливо–воздух при одинаковом значении α (для сжигания



Беларуси

76

1 кмоль водорода требуется всего 2,38 кмоль воздуха, в то время как для 1 кмоль пропана – 23,8 кмоль воздуха, а для 1 кмоль жидких углеводородных топлив – около 50 кмоль), а значит, в случае водорода доля топлива в объеме цилиндра значительно больше и горение происходит с меньшим расходом теплоты на нагревание воздуха. Кроме того, величина коэффициента молекулярного изменения водорода значительно ниже, чем у пропана. Сравнение значений Тz для одной и той же смеси по способу расчета показало, что формулы (12) и (13) дают более низкие величины термодинамических параметров по сравнению со значениями, полученными программой CHEMKIN, во всем диапазоне коэффициента α (рис. 3). Это объясняется тем, что программа CHEMKIN не учитывает остаточные газы и дру гие особенности, присущие процессам горения в реальных двигателях.

Рис. 2. Рассчитанная температура сгорания Тz как функция коэффициента избытка окислителя (воздуха) α: а – по формулам (12) и (13); б – с помощью программы CHEMKIN (1, 2 – Н2; 3, 4 – С3Н8; 1, 3 – р0 = 1,2 МПа и Т0 = 703 К, 2,

4 – р0 = 0,5 МПа и Т0 = 293 К)

Рис. 3. Сравнение температур сгорания Тz водородно-воздушной (а, б) и пропановоздушной (в, г) смесей: 1 – расчет по формулам (12) и (13); 2 – с помощью программы CHEMKIN (начальные условия: а, в – р0 = 1,2 МПа и Т0 = 703 К;

б, г – 0,491 и 293)



Беларуси

77

В выражение (11) входят две неизвестные величины: коэф-фициент молекулярного изменения рабочей смеси µ и темпе-ратура в конце сгорания Тz, от изменения которых зависит степень повышения давления λ (Тс = const). Из рис. 4, где показаны зависимости λ от α для пропана и водорода, видно, что степень повышения давления λ при горении пропана превышает аналогичный показатель для водорода примерно в 1,1–1,2 раза в зависимости от способа расчета.

При горении газообразного топлива зависимость коэффи-циента молекулярного изменения свежей смеси µ0 от α оче-видна, так как

1 01M l= + α , (14)

2 0( 0,21)2mM n l= + + α − , (15)

где n и m/2 – количество диоксида углерода и воды в продуктах сгорания соответственно, кмоль.

Тогда

0

00

( 0,21)2

1

mn l

l

+ + α −µ =

+ α (α ≥ 1), (16)

Рис. 4. Степень повышения давления λ как функция коэффициента избытка окисли-теля (воздуха) α при горении с воздухом водорода (1, 3, 4) и пропана (2, 5, 6): 1, 2 – расчет рz по формуле (11) (р0 = 1,2 МПа и Т0 = 430 ºС); 3–6 – с помощью програм-мы CHEMKIN (3, 5 – р0 = 1,2 МПа и Т0 =

430 ºС; 4, 6 – 0,491 и 20)

Рис. 5. Коэффициент молекулярного изменения смеси µ0 как функция коэффициента избытка окислителя (воздуха) α для водородно-воздушной (а) и пропановоздушной (б) смесей

Рис. 6. Температура Тz как функция коэффициента молекулярного изменения µ0 при горении с воздухом водорода (а) и пропана (б): 1, 3 – расчет по формулам (12) и (13); 2, 4 – с помощью программы CHEMKIN (1, 2 – р0 = 1,2 МПа и Т0 =

703 К; 3, 4 – 0,5 и 293)



Беларуси

0

00

0,7921

mn l

l

+ + αµ =

+ α (α < 1). (17)

Согласно формулам (16), (17) и рис. 5, зависимость коэффициента молекулярного изменения µ0 от α для смеси пропана с воздухом является убывающей в заданном интервале, причем значение µ0 всегда больше единицы. Данная зависимость имеет гиперболический характер: по мере увели-чения α значение µ0 асимптотически приближается к единице (рис. 5, б), т. е. при сгорании пропа-на всегда М2 > М1, а с обеднением смеси ∆М = (М2 – М1) уменьшается. При этом в области α < 1 коэффициент µ0 возрастает более интенсивно по мере снижения α, чем при α > 1. Для водорода всегда µ0 < 1, т. е. объем газов при сгорании уменьшается. Коэффициент молекулярного изменения µ0 как функция от α имеет более сложный характер (рис. 5, а), чем у пропана: наименьшее значе-ние коэффициента µ0 = 0,852 наблюдается при α = 1, по мере обогащения и обеднения смеси вели-чина µ0 интенсивно увеличивается и только при α > 4 кривая имеет более пологий характер. Это объясняется тем, что при сгорании водорода в области богатой смеси с ростом α изменение числа молей ∆М увеличивается и, начиная с α = 1, по мере обеднения остается практически постоянным (∆М = const = 0,5 кмоль на 1 кмоль водорода). Последнее обстоятельство приводит к тому, что при горении водорода температура Тz имеет линейную зависимость от µ0 (рис. 6, а), а при горении пропана зависимость Тz = f(µ0) имеет экстремальный характер с максимумом при коэффициенте α = 0,9–1, соответствующем максимальному значению темпе ратуры Тz (рис. 6, б).

Заключение. Определение температуры и давления процесса горения в ДВС на основе пер вого закона термодинамики с применением эмпирических констант дает более низкие значения этих параметров по сравнению с данными, полученными с помощью программы CHEMKIN во всем диапазоне коэффициента избытка окислителя независимо от вида горючего. При этом разница ∆T в расчетных значениях температур более существенна для пропана по сравнению с во дородом. При р0 = 1,2 МПа и Т0 = 703 К температура сгорания пропана ниже на 5%, а для водорода значения температуры практически не отличаются (около 1%). С уменьшением начальных дав ления и тем-пературы до р0 = 0,5 МПа и Т0 = 293 К разница температур, рассчитанных указанными методами, становится больше и составляет примерно 9 и 12% для водорода и пропана соот ветственно. Более высокая температура горения водорода дает основание полагать, что реальный процесс его сгорания ближе к теоретическому по сравнению с аналогичным процессом для пропана.

Литература1. Л е н и н И. М. Теория автомобильных и тракторных двигателей. М., 1969.2. К о л ч и н А. И., Д е м и д о в В. П. Расчет автомобильных и тракторных двигателей: Учеб. пособие для вузов. М., 1980.3. В ы р у б о в Д. Н., И в а щ е н к о Н. А., И в и н В. И. и др. Двигатели внутреннего сгорания: Теория поршневых и комби-

нированных двигателей / Под ред. А. С. О р л и н а, М. Г. К р у г л о в а. М., 1983.4. Автомобильные двигатели /Под ред. М. С. Ховаха. М., 1977.5. Т а р е е в В. М. Справочник по тепловому расчету рабочего процесса двигателей внутреннего сгорания. Л., 1961.6. М а с л е н н и к о в М. М. Авиационные двигатели легкого топлива: Рабочий процесс и характеристики. М., 1946.7. Н и к о л а е н к о А. В. Теория, конструкция и расчет автотракторных двигателей. М., 1984.8. Щ е т и н к о в Е. С. Физика горения газов. М., 1965.9. М а з и н г Е. К. Тепловой расчет двигателей внутреннего сгорания. М., 1937.10. А с с а д М. С., Л е щ е в и ч В. В., М и р о н о в В. Н. и др. // Тепло- и массоперенос-2005. Мн., 2005. С. 100–105.11. А с с а д М. С., Л е щ е в и ч В. В., М и р о н о в В. Н. и др. // ИФЖ. 2009. Т. 82, 6. С. 1031–1045.

M. s. AssAd

THERMODYNAMIC ANALYSIS OF PROPANE AND HYDROGEN COMBUSTION IN INTERNAL COMBUSTION ENGINES

SummaryThe thermodynamic parameters (temperature and pressure) of the process of combustion of propane, which simulates

hydrocarbon fuel, and of hydrogen as an alternative in the engine cylinder are calculated. A comparative analysis is made of the first thermodynamics law-based calculation of the above-mentioned parameters using the program CHEMKIN. The theo-retical cycle of the engine when operating on hydrogen is analyzed. The dependences of a temperature Tz and a pressure рz at the completion of the combustion process on oxidant excess coefficients α and a molecular change in µ0. are obtained.



Беларуси

79


УДК 621.039.58

В. Н. СОлОВЬЕВ, И. Г. ПлЕщАНКОВ, Н. Д. КУЗЬМИНА, А. С. лЕВЧУК

МИГРАЦИЯ ЦЕЗИЯ-137 В ОБМУРОВКУ КОТЛА НА ЗАГРЯЗНЕННОМ РАДИОНУКЛИДАМИ ДРЕВЕСНОМ ТОПЛИВЕ

Объединенный институт энергетических и ядерных исследований – Сосны НАН Беларуси


Введение. Использование местных и возобновляемых топливно-энергетических ресурсов, реализуемое в Беларуси, основывается в значительной степени на ресурсах биотоплива (дров, древесных отходов). Следует отметить, что указанные местные виды топлива кроме опреде-ленных ресурсных преимуществ имеют свойства, которые требуют более тщательного подхода к их использованию с учетом вопросов экологии и радиоэкологии. Древесное топливо, получае-мое на территории Республики Беларусь, может иметь некоторую активность, обусловленную в основном изотопом цезия-137 Чернобыльского происхождения, содержание которого в топливе нормируется [1]. В зольных отходах при сжигании древесного топлива наблюдается концентри-рование цезия-137, вплоть до опасных уровней.

При длительной эксплуатации котлов на древесном топливе могут формироваться и дости-гать значительных масштабов золошлаковые отложения на поверхности топки, газоходов, те-плопередающих поверхностях, понижающие эффективность работы котлов. Золошлаковые от-ложения в топочном пространстве и в конвективном газоходе ведут также к температурной де-формации металлических частей котла, разрушению обмуровки и другим дефектам. Образование отложений происходит в результате комплексных взаимодействий многих химических элемен-тов. Важную роль в образовании зольных отложений в котлах играют щелочные металлы; доля таких элементов, как калий, натрий, в отложениях может увеличиваться в несколько раз по срав-нению с золой [2]. Учитывая, что цезий является щелочным металлом, также следует ожидать его концентрирования в отложениях. Проведенные исследования показали, что при сжигании древесного топлива, загрязненного цезием-137, удельная активность отложений значительно превышает удельную активность топлива. Формирование радиоактивного загрязнения обмуров-ки котла и поверхностей нагрева при длительной эксплуатации котлов может создать опасность повышения удельной активности обмуровки топочных камер и газоходов до уровня радиоактив-ных отходов (даже при сжигании древесного топлива, соответствующего нормативу [1]).

Для поддержания эффективной работы котла проводится периодическая очистка (расшла-ковка) топки с удалением отложений. Однако при длительной эксплуатации котла изотопы це-зия-137 мигрируют в обмуровку топочного пространства и формируют фиксированное (несни-маемое) радиоактивное загрязнение обмуровки. В данной работе для оценки миграции цезия-137 в обмуровку топочного пространства котла были проведены экспериментальные исследования на промышленном паровом котле с обобщением результатов при помощи квазидиффузионной модели, основанной на решении уравнения диффузии.

Экспериментальные исследования. Экспериментальные исследования миграции цезия-137 в обмуровку топочного пространства котла проведены в 2007 г. на промышленном паровом двух-барабанном котле с естественной циркуляцией марки КЕ 10-24-300 ОГМВ Осиповичской мини-ТЭЦ. Сгорание древесного топлива происходит в предтопке скоростного горения в зажатом слое, через который продувается подогретый воздух с температурой 150−250°С и напором 150−200 кгс/м2. Дутье подается под пережим, на котором протекает интенсивный процесс горения. Несгоревшие



Беларуси

80

частицы древесных отходов падают на под топки с «шурующей планкой» и догорают. Предто-пок скоростного горения представляет собой вертикальную шахту, под которой находится топка с «шурующей планкой» для дожигания несгоревшего топлива и удаления шлака. Внутренняя поверхность топочного пространства котла выложена огнеупорным шамотным кирпичом марки Ш-5.

Для оценки миграции цезия-137 в обмуровку котла использованы два рабочих элемента об-муровки (образцы шамотного кирпича марки Ш-5), находящиеся длительное время в топочном пространстве котла. Образец 1 – кирпич, находящийся в обмуровке 500 сут работы котла. Об-разец 2 (новый шамотный кирпич из той же партии кирпичей, которые использовались для обмуровки топки) был помещен в нишу люка внутри топочного пространства и извлечен через 110 сут работы котла.

После извлечения образцов с «рабочей» поверхности шамотного кирпича механически сня-ты образовавшиеся отложения и далее последовательно снимались два слоя кирпича глубиной по 10 мм каждый. За «рабочую» поверхность кирпича принимали поверхность, обращенную внутрь топочного пространства котла. Далее из отложений и слоев кирпичей были подготовле-ны лабораторные пробы и измерена удельная активность цезия-137. Также была подготовлена контрольная проба из чистого шамотного кирпича из той же партии кирпичей, которые исполь-зовались для обмуровки топки, и измерено содержание цезия-137. Измерения удельной активно-сти цезия-137 проводились радиометром РУС-91-04 согласно методике выполнения измерений МИ 2143-91 [3].

Численная модель миграции цезия-137 в обмуровку котла. Анализ формирования фикси-рованного загрязнения обмуровки котла на древесном топливе показал, что первичный слой от-ложений образуется в значительной степени из соединений щелочных металлов. После форми-рования первичного слоя вследствие термофореза и инерционных столкновений частиц летучей золы с ограждающей поверхностью происходит дальнейший рост отложений. Аналогично с ка-лием и натрием при сжигании древесного топлива следует ожидать высокую концентрацию це-зия в отложениях на поверхности шамотных кирпичей в топочном пространства котла. Из слоя отложений, контактирующего с поверхностью шамотных кирпичей, цезий-137 мигрирует в глубь их, образуя фиксированное загрязнение топочного оборудования.

Для описания миграции цезия-137 в обмуровку использовалась квазидиффузионная модель, основанная на решении уравнения диффузии и включающая ряд допущений:

миграция радионуклида рассматривается как диффузионный (квазидиффузионный) процесс;решение уравнения диффузии, относящееся к однородной среде, применяется для неодно-

родной среды;коэффициент диффузии является усредненной, эффективной величиной и принимается неза-

висимым от координаты, времени и температуры;на поверхности обмуровки концентрация цезия-137 поддерживается постоянной и равна кон-

центрации цезия-137 в зольных отложениях; при расчетах не учитывается естественный распад цезия-137. Одномерное уравнение диффузии (второй закон Фика) имеет вид

2

2 ,Ау Ауdt х

∂ ∂=

∂ ∂где Ау – удельная активность радионуклида; x – глубина миграции; t – время протекания про-цесса; d – коэффициент диффузии.

Решение данного уравнения зависит от начальных и граничных условий для реальных про-цессов. Скорость миграции цезия-137 в обмуровку котла определяется коэффициентом диффузии. Закон Фика получен для гомогенной изотропной среды, где диффундирующее вещество нахо-дится в одном состоянии. Шамотный кирпич является неоднородной системой, в которой при-сутствуют кристаллиты (зерна), межзеренные прослойки, а также поры. В такой системе наряду с объемными, внутрикристаллитными механизмами диффузии существуют механизмы мигра-ции по межзеренным прослойкам и поверхностям пор, капиллярные потоки и др. Наличие



Беларуси

81

нескольких механизмов миграции делает, строго говоря, неправомерным использование класси-ческого уравнения Фика. Поэтому используемый в уравнении коэффициент диффузии является усредненной, эффективной величиной.

Для материалов с высокой плотностью коэффициенты диффузии цезия-137 имеют значения порядка 10–18–10–11 см2/с. В [4] при проведении опытного цементирования радиоактивных отхо-дов коэффициент диффузии цезия-137 при нормальных условиях составил около 1,1×10–11

см2/с.Для материалов с низкой плотностью коэффициент диффузии цезия-137 имеет более высокие

значения даже при низких температурах. В исследованиях миграции цезия-137 в почвах [5] коэф-фициент диффузии цезия-137 без учета конвективных процессов составил для песчаной почвы 8,5×10–9 см2/с.

Учитывая, что шамотный кирпич имеет более высокую плотность (пористость до 24%) по сравнению с песчаной почвой, а миграция цезия-137 в шамотный кирпич топочного пространства котла происходит в условиях более высоких температур, значение эффективного коэффициента диффузии следовало ожидать в диапазоне 10–9–10–8 см2/с.

Оценка скорости миграции цезия-137 в обмуровку топки котла. Эффективный коэффи-циент диффузии цезия-137 в шамотный кирпич определялся на основании результатов измерений удельной активности изотопа в пробах образца 1, более достоверных по сравнению с пробами образца 2. Боковые поверхности образца 2 были недостаточно герметично изолированы, что не исключало возможность доступа к ним топочных газов. Миграция цезия-137 в образец 2 происходила не только с «рабочей», но и с боковых поверхностей, что искажало результаты исследований в сторону увеличения удельной активности кирпича. Полученное на основании сопоставления экспериментальных данных и расчетов квазидиффузионной модели значение эффективного коэффициента диффузии составило 5×10–9 см2/с.

Сравнение результатов измеренной и расчетной удельной активности исследуемых образцов при величине эффективного коэффициента диффузии 5×10–9 см2/с показано в таблице. Отличия расчетных значений удельной активности от измеренных величин для образца 2 обусловлены возможностью диффузии цезия-137 не только с «рабочей» поверхности, но и с боковых по верх ностей.

Результаты измерений и расчетов удельных активностей цезия-137 в исследуемых образцах шамотного кирпича

Исследуемая проба Измеренная удельная активность цезия-137, Бк/кг

Расчетная удельная активность цезия-137, Бк/кг

«Чистый» кирпич 105±20 105Отложения на образце 1 1720±480 1720Образец 1, глубина слоя 0–10 мм 763±81 893Образец 1, глубина слоя 10–20 мм 169±23 164Отложения на образце 2 5040±520 5040Образец 2, глубина слоя 0–10 мм 1550±160 1318Образец 2, глубина слоя 10–20 мм 453±51 105

Полученный эффективный коэффициент

диффузии цезия-137 в шамотный кирпич по-зволяет сделать прогноз накопления цезия-137 в обмуровке котла. На рисунке показана за-висимость приведенной удельной активно-сти цезия-137 слоев шамотного кирпича от времени эксплуатации котла. Приведенная удельная активность рассчитана как отно-шение удельной активности шамотного кир-пича к удельной активности отложений на его поверхности. При эффективном коэффи-циенте диффузии 5×10–9 см2/с через 10 лет эксплуатации котла приведенная удельная

Зависимость приведенной удельной активности цезия-137 слоев шамотного кирпича глубиной 0−10 и 10−20 мм от вре-

мени эксплуатации котла



Беларуси

активность цезия-137 слоя обмуровки глубиной 10 мм достигнет значения 0,78, а последующего слоя глубиной 10–20 мм – 0,40.

Необходимо отметить, что вышеприведенные прогнозные расчеты являются оценочными, поскольку измерения образцов шамотного кирпича указывают на значительные отличия удель-ной активности отложений в различных зонах топки. Однако результатны проведенных исследо-ваний позволили экспериментально установить явление формирования неудаляемого (фиксиро-ванного) радиоактивного загрязнения изотопом цезия-137 внутренних поверхностей обмуровки котла с миграцией изотопа в глубь обмуровки.

Заключение. Экспериментально установлено явление формирования неудаляемого (фикси-рованного) радиоактивного загрязнения изотопом цезия-137 внутренних поверхностей обмуров-ки действующего парового котла на древесном топливе.

В рамках разработанной квазидиффузионной модели и на основании полученных экспери-ментальных данных проведена оценка динамики миграции цезия-137 в обмуровку котла, позво-ляющая прогнозировать степень радиоактивного загрязнения котельного оборудования. Полу-ченный эффективный коэффициент диффузии цезия-137 в шамотный кирпич марки Ш-5 для ис-следуемого котла составил 5×10–9 см2/с. В рамках разработанной модели получено, что через 10 лет эксплуатации котла удельная активность слоя обмуровки глубиной 10 мм составит около 80%, а последующего слоя глубиной от 10 до 20 мм – около 40% от значения удельной активно-сти отложений.

Для снижения скорости формирования фиксированного радиоактивного загрязнения может быть рекомендована систематическая очистка (расшлаковка) поверхностей топочного простран-ства котла.


1. Республиканские допустимые уровни содержания цезия-137 в древесине, продукции из древесины и древес-ных материалов и прочей непищевой продукции лесного хозяйства (РДУ/ЛХ-2001): ГН 2.6.1.10-1-01-2001 / Нац. ре-естр правовых актов Респ. Беларусь. 2001. 20. 8/4937.

2. B a x t e r L. L., J e n k I n s B. M., B l a n d e r M. et al. // Proc. of the 9th European Bioenergy Conference. Copen- L. L., J e n k I n s B. M., B l a n d e r M. et al. // Proc. of the 9th European Bioenergy Conference. Copen-L. L., J e n k I n s B. M., B l a n d e r M. et al. // Proc. of the 9th European Bioenergy Conference. Copen- J e n k I n s B. M., B l a n d e r M. et al. // Proc. of the 9th European Bioenergy Conference. Copen-J e n k I n s B. M., B l a n d e r M. et al. // Proc. of the 9th European Bioenergy Conference. Copen- B. M., B l a n d e r M. et al. // Proc. of the 9th European Bioenergy Conference. Copen-B. M., B l a n d e r M. et al. // Proc. of the 9th European Bioenergy Conference. Copen- B l a n d e r M. et al. // Proc. of the 9th European Bioenergy Conference. Copen-B l a n d e r M. et al. // Proc. of the 9th European Bioenergy Conference. Copen- M. et al. // Proc. of the 9th European Bioenergy Conference. Copen-M. et al. // Proc. of the 9th European Bioenergy Conference. Copen- et al. // Proc. of the 9th European Bioenergy Conference. Copen-et al. // Proc. of the 9th European Bioenergy Conference. Copen-hagen, Denmark 24–27 June 1996. P. 1108–1113.

3. Рекомендация. Государственная система обеспечения единства измерений. Активность радионуклидов в объем-ных образцах. Методика выполнения измерений на гамма-спектрометре: МИ 2143-91. Государственный комитет СССР по управлению качеством продукции к стандартам, 1991.

4. Е п и м а х о в В. Н., С м и р н о в В. Д., Г л у ш к о в С. В. и др. // Материалы науч. конф. Сосновый Бор, 20–22 сент. 2005г., М., 2005. С. 85–88.

5. И п а т ь е в В. А. Лес. Человек. Чернобыль. Лесные экосистемы после аварии на Чернобыльской АЭС: состоя-ние, прогноз, реакция населения, пути реабилитации. Гомель, 1999.

V. N. sOlOVYEV, I. G. PlEsHcHANKOV, N. d. KUZMINA, A. s. lEVcHUK

MIGRATION OF CAESIUM-137 INTO SETTING OF A BOILER WORKING ON RADIONUCLIDE POLLUTED WOOD FUEL

Summary

Experimental and calculated investigations of content of caesium-137 in ash-slag deposits and dynamics of formation of fixed radioactive pollution of setting in combustion space of power boiler on wood fuel is presented. The effective diffusion coefficient of caesium-137 in setting of power boiler combustion space is 5×10–9 sm2/s.



Беларуси

83


инФормаЦионнЫе теХнологии и СиcтемЫ

УДК 629.33.021:004.94

В. С. КОНЧАК, С. В. хАРИТОНЧИК, А. Н. КОлЕСНИКОВИЧ, С. П. лАЗАКОВИЧ, ю. И. НИКОлАЕВ, В. И. ПЕТЬКО, С. В. хИТРИКОВ

ТЕХНОЛОГИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ КОЛЕБАНИЙ ГРУЗОВЫХ АВТОМОБИЛЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТЕНДОВЫХ

И ВИРТУАЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ



Введение. Производство автомобильной техники малыми сериями и «под заказ» требует значительного сокращения сроков на проектирование, испытания и их доводку. Наиболее пер-спективным в этом случае является метод проектирования на основе отработанных унифициро-ванных узлов и агрегатов. Предполагается, что для проектирования имеется гамма типовых эле-ментов, применение которых позволит создать конструкцию, обладающую необходимыми по-требительскими свойствами. Разрабатывается методология проектирования, с помощью которой еще на уровне проработки конструкции можно было бы по характеристикам имеющихся в на-личии узлов и агрегатов оценить параметры проектируемого изделия.

Универсальным средством для решения данной задачи является моделирование, которое по-зволяет имитировать динамическое состояние исследуемого объекта и на уровне модели оце-нить степень соответствия техническому заданию его параметров. При этом моделируется не только объект в целом, а и те его узлы и системы, которые непосредственно участвуют в имита-ции интересующих нас качеств. В данной работе рассматривается задача моделирования и ис-следования конструктивных элементов многоосных автомобилей, обеспечивающих защиту лю-дей и перевозимых грузов от воздействия колебаний, вызванных неровностями дороги. Для по-строения математической модели механической конструкции необходимы массоинерционные характеристики исследуемого объекта и распределение масс в 3-мерном пространстве, упруго-диссипативные свойства элементов подвески, координаты кинематических связей, позволяющих разработать пространственную кинематическую схему взаимодействующих друг с другом узлов и элементов автомобиля. Источником этой информации, как правило, являются конструкторская документация и экспериментальные исследования.

Метод исследования. Моделирование позволяет проводить исследование объекта с исполь-зованием методов, отображающих его различные свойства (механические, физические, химиче-ские, энергетические и др.), оперируя при этом разработанной моделью с целью получения по-лезной информации об объекте [1]. Наибольшее распространение получили в настоящее время математические модели, которые легко могут быть реализованы с помощью средств вычисли-тельной техники. Анализ динамики многокомпонентной системы, примером которой и является автомобиль как объект нашего исследования, построен на решении совместных систем диффе-ренциальных уравнений Лагранжа II рода и алгебраических уравнений связей. Модель – это некоторое приближение реального объекта и о ее адекватности можно говорить лишь после проведения сравнительных испытаний, в результате которых оценка контролируемых параметров



Беларуси

84

модели и объекта совпадает в пределах заданной точности. Поэтому модель будет адекватной реальному объекту лишь после ее верификации. На ранних стадиях проектирования натурный образец отсутствует и, следовательно, у разработчика отсутствуют и реальные характеристики, описывающие динамику объекта моделирования. Агрегатный принцип конструирования позво-ляет построить модель объекта из имеющихся уже в библиотеке моделей узлов и агрегатов, верифицированных на этапе их проектирования и доводки.

Модель объекта, построенная способом сборки из верифицированных библиотечных мо ду-лей, вполне пригодна для прогнозирования ее динамических характеристик.

Источником информации для верификации моделей сборочных единиц являются их стен-довые испытания. Результатом стендовых испытаний должна быть информация (перемещения, скорости, ускорения, напряжения, силовые и моментные функции), измерение и обработка которой позволит получить неизвестные характеристики свойств моделируемого объекта.

Cоставляющей результата моделирования является функция нагружения, которая в каждом конкретном случае строится с учетом свойств исследуемого объекта и его математического представления. Нагружение виртуального и натурного объекта в режиме вынужденных коле-баний должно выполняться однотипными сигналами. Поэтому при разработке схем испытаний необходимо разрабатывать и методы моделирования функций нагружения, совокупность кото-рых будем называть библиотекой функций нагружения.

В зависимости от поставленной задачи для построения объекта исследования могут быть использованы различные программы. Так, например, для моделирования динамики и кинематики многокомпонентных механических систем можно использовать достаточно известный в этой области моделирования пакет MSC. ADAMS.

Учитывая, что математическая модель не может отобразить полное сочетание свойств реаль-ного объекта, можно говорить лишь об ее адекватности только по контролируемому параметру или свойству. Поскольку предметом настоящего исследования является уровень вибрации, которая возникает вследствие перемещения неподрессоренных и подрессоренных масс при движении автомобиля по неровностям дороги, то изучаются частотные свойства как у моделей, так и реальных объектов. При этом исследованию подвергаются те узлы и агрегаты автомобиля, которые должны обеспечивать его виброзащитные свойства. Прежде всего, это – шины, подвески и сиденье водителя.

Особую роль в трансляции уровня вибрации от дороги к рабочему месту водителя играет рама автомобиля, на которой фактически закреплены его активные массы и виброгасящие устройства. От свойств рамы, ее жесткости и сопротивления зависит величина перекрестных свя зей, управляющих процессом взаимного влияния элементов неподрессоренных масс на уровень вибрации в контролируемых точках. Знание собственных частот колебаний перечисленных ме ха нических узлов, их фазовых характеристик, передаточных функций, характеристик жесткости и сопротивления позволит уточнить параметры дифференциальных уравнений, описывающих объект моделирования, и повысит объективность прогнозируемых с помощью модели свойств проектируемого автомобиля.

Экспериментальные исследования элементов виброзащитной системы. Эксперимен-тальные исследования виброзащитных устройств большегрузных автомобилей выполнялись на электрогидравлических стендах, которые состоят из устройства нагружения, крепежной плиты, оснастки для установки исследуемого объекта, датчиков, системы гидрорегуляторов для управ-ления подачей потока жидкости в гидроцилиндр, системы моделирования управляющих сиг-налов, системы управления стендом и информационно-измерительной системы.

В качестве нагружающих устройств были использованы электрогидравлические цилиндры фирмы SHENK, которые укомплектованы высокоточными электрогидравлическими средствами управления потоком жидкости и усилителями мощности, обеспечивающими необходимые режи-мы нагружения. Процесс моделирования сигналов и управления экспериментальной установкой возлагается на вычислительную машину, а операции измерения реакции объекта и выдачи цифровых последовательностей управляющих сигналов – на устройство связи с объектом, ко-торое в своем составе имеет цифроаналоговые и аналого-цифровые преобразователи.



Беларуси

85

При разработке оснастки для установки объекта исследования на стенд необходимо соблю-дать принцип максимального правдоподобия. Следует сохранить координаты приложения сил и измеренных перемещений, их направление, положение равновесия, воздействующую при этом на объект статическую силу и другие физические показатели эксперимента. Управление гидро-ци линдрами осуществляется гармоническими и полигармоническими сигналами с дискретно изменяющейся частотой. Обработка полученной информации выполняется по разработанным алгоритмам.

Постановка эксперимента организуется в соответствии с разработанной для конкретного случая схемой, в которой предусматриваются: способы установки исследуемого изделия на стенд и его нагружения; координаты точек приложения сил и крепления датчиков; величины началь-ного позиционирования и приложенных статических сил; исследование адекватности нагружения реального изделия в комплектном автомобиле его математическому представлению в модели.

Стендовые испытания проводятся, как правило, в режиме вынужденных колебаний и только в редких случаях − в режиме свободных колебаний. Если в режиме свободных колебаний ис сле-дуются только переходные характеристики объекта, то при вынужденных колебаниях могут быть получены все необходимые для верификации характеристики и свойства. Измерение экспе-риментальной информации необходимо проводить на установившемся режиме только после затухания переходных процессов.

Установленные датчики силы и перемещения позволяют определить коэффициент жесткости и сопротивления. Для изучения инерционных свойств объекта, устанавливаются датчики уско-рений. Датчики напряжений, установленные на элементах конструкции исследуемых объектов, позволяют изучить нагруженность элементов конструкции виброзащитных устройств, а датчики давления – изучить динамику поведения жидкостей и газов в пневмо- и гидроэлементах подвески автомобилей.

Фотографии реальных электрогидравлических стендов, разработанных на основании схем экспериментов авторов статьи и изготовленных специалистами ОАО «Минский завод колесных тягачей» для испытания элементов подрессоривания автомобиля, по-казаны на рис.1. Исследование сво-бодных колебаний подрессоренной массы автомобиля при последова-тельном импульсном нагружении по каждому колесу ставит своей задачей получение форм собст вен-ных колебаний подрессоренной мас-сы. Результатом эксперимента бу дет матрица импульсных переходных характеристик, отображающих пе-ремещения подрессоренной мас- сы в пространстве многомерных коле баний. Методика проведения экспе римента основана на ОСТ 37.001.252−82.

Такие испытания можно про-вести с помощью специализирован-ных стендов, а при их отсутствии − методом подтягивания и резкого освобождения подрессоренной мас-сы либо сбрасывания автомобиля с преграды, на которую он предва-рительно наезжает. При этом для каждого импульсного нагружения

Рис. 1 Фотографии электрогидравлических стендов для испытания эле-ментов подрессоривания автомобилей: а – балансирная подвеска; б –

передняя подвеска; в – амортизатор, г – сиденье



Беларуси

86

измеряются свободные колебания подрессоренной массы, как относительные перемещения меж-ду рамой автомобиля и ступицей каждого колеса. Полученная информация позволяет построить функцию перекрестных связей, которые возникают в конструкции благодаря наличию упругих свойств рамы автомобиля. Динамические характеристики шин, элементов подрессоривания и рамы обеспечивают адекватное поведение модели автомобиля в процессе моделирования и существенным образом влияют на точность результатов расчетов.

Разработанная полнокомплектная модель автомобиля в среде MSC. ADAMS включает в себя верифицированные по результатам стендовых испытаний модели подвесок многоосного авто-мобиля, модели подвески кабины и сиденья водителя, разработанную в пакете ANSYS конечно-элементную модель рамы, импортированную в пакет MSC. ADAMS. Визуальное представление этой модели приведено на рис. 2, а, ее исследование осуществлялось в процессе виртуальных ис-пытаний. При нагружении была использована модель профиля дороги типа «булыжник», функ-ция нагружения построена по спектральной характеристике, полученной при измерении неров-ностей реальной дороги. Графики функции нагружения для двух передних колес приведены на рис. 2, б.

Математические модели элементов виброзащиты основаны на базе дифференциальных урав-нений вида [2, 3]

2

2 sind y dym r ky H tdt dt

= − − + ω ,

в правой части стоит сумма сил ( ky− − упругости, dyrdt

− − сопротивления среды и sinH tω −

вынуждающей силы), уравновешивающих силу инерции 2

2

d ymdt

. Упростим исходное уравнение:

Рис. 2 Модель четырехосного самосвала: а – визуальное представление модели; б – графики функции нагружения (1 – переднее правое колесо, 2 – переднее левое колесо)



Беларуси

87

2202 2 sin .d y dyy f t

dt dt= −ω − β + ω (1)

Решением уравнения (1) будет функция

1 0 0 0( ) ( )sin( ) sin( ) ty t A t A t e−β= ω ω + α + ω + α . (2)

Для получения адекватности модели моделируемому объекту необходимо по экспери мен-тальным данным вычислить: 0 /k mω = – частоту собственных колебаний, β – коэффициент демпфирования (затухания), ( )A ω и 0A – амплитуды вынужденных и собственных колебаний,

1α и 0α – фазы вынужденных и собственных колебаний.Метод подготовки и проведения эксперимента, описанный выше, предполагает, что функ-

цию вынуждающей силы задают периодической функцией в виде гармоники либо полигармони-ки, а получаемые при этом колебания конструкции измеряют датчиком перемещений. Амплиту-да и фаза установившихся вынужденных колебаний на фиксированной частоте ω вычисляются при подстановке решения (2) в уравнение (1) как

2 2 2 20

( )( )( ) 4

fA ωω =

ω − ω + β ω, (3)

2 20

2( ) arctg βω

α ω = − ω − ω . (4)

Если в процессе проведения эксперимента было использовано гармоническое нагружение, то амплитуда и фаза установившихся колебаний легко определяется как результат эксперимента. Однако и в этом случае соотношения (3) и (4) образуют систему нелинейных уравнений относительно неизвестных 0ω и β, получение решения которой затруднительно. В [4] изложен метод, позволяющий определить частоту собственных колебаний 0ω и коэффициенты демпфи-рования β , жесткости k и сопротивления r по амплитудам ( )A ω , ( )f ω и фазе α как

2 , 2 , cos , sink r f fk rm m A A

ω = β = = α = α . Полученных в процессе эксперимента параметров доста-точно, чтобы верифицировать модель упругого элемента.

Аппаратно-программные средства лабораторного комплекса для проведения стендовых испытаний. В условиях стендовых испытаний источниками нагружения могут быть различные исполнительные устройства: гидроцилиндры, электровибраторы, электрические двигатели, тормозные устройства и др., а управляющими устройствами – электронные системы управления и решающие устройства, способные сформировать заданный управляющий сигнал и осуще-ствлять контроль за его выполнением (контроль по обратной связи). Закон управления нагру-жением формируется в соответствии с математическим представлением динамики функциони-рования исследуемого объекта и, как было показано в работе [4], связан с решением некоторого дифференциального уравнения или системы дифференциальных уравнений. Ранее для решения таких задач привлекались аналоговые счетно-решающие устройства. Развитие вычислительной техники и теории цифровых методов исследования динамики позволило привлечь к решению задач управления стендовыми испытаниями механических конструкций современные вычисли-тельные комплексы.

Реализация лабораторного комплекса выполнена на основе комплектующих, выпускаемых корпорацией ADVANTECH. Структурная схема лабораторного комплекса многока нального ввода-вывода цифровой информации приведена на рис. 3. Для контроля работоспособности комп лекса система укомплектована тестовым программным обеспечением, а также разработанными авторами программными модулями ввода-вывода и управления исполнительными органами стендового оборудования. Технические характеристики плат ввода-вывода представлены в табл. 1.

Разработанный и изготовленный в Объединенном институте машиностроения НАН Белару-си комплекс позволяет осуществлять синхронное и независимое управление 8 нагружающими



Беларуси

88

устройствами, синхронное измерение 16 каналов реакции исследуемого объекта на поданное на него воздействие и дополнительно контролировать состояние объекта испытания по 128 каналам.

Программный комплекс состоит из головной интерфейсной программы и четырех подпро-грамм, выполняющих следующие функции: моделирование сигналов, обработку эксперимен-тальных сигналов, управление работой с платами ввода-вывода и тарировку датчиков.

Данный программный продукт обеспечивает работу исследовательского комплекса в следу-ющих режимах:

1. Стендовый эксперимент, позволяющий сформировать управляющие сигналы, выполнить управление стендовым оборудованием, измерение экспериментальной информации, ее обработ-ку и получение динамических характеристик исследуемого объекта.

2. Виртуальные испытания, которые должны быть идентичными стендовым испытаниям с разницей лишь в том, что смоделированные сигналы передаются не на устройство вывода ин-формации для управления исполнительных органов стенда, а с помощью интерфейсного модуля передаются в компьютер, на котором под управлением пакета MSC. ADAMS выполняются вир-туальные динамические испытания разработанной модели. Полученные результаты виртуального

Рис. 3 Структурная схема системы многоканального ввода-вывода

Т а б л и ц а 1. Характеристики плат ввода-вывода

Параметр Цифроаналоговый преобразователь PCI-1723

Аналого-цифровой преобразова-тель PCI-1714UL

Последовательный аналоговый ввод PCI-1747U

Количество каналов 8 4 потенциальных 64 потенциальных / 32 дифференциальных

Выходной сигнал, В ± 10; 0…20 мА; 4…20 мА

Входной сигнал, В ± 5; 2,5; 1; 0,5 ± 10; 5; 2,5; 1,25; 0,625; 0…10; 0…5; 0…2,5; 0…1,25

Разрешение 16 разрядов 12 разрядов 16 разрядов

Буфер FIFO, отсчетов 8192 1024

Максимальная частота вы-борки, Гц

10 000 000 250 000

Особенности Режим синхронизации вы-ходов, время установления

сигнала 50 мкс, функция со-хранения значений на вы-

ходах при перезагрузке

Одновременная работа 4 каналов, различные режи-мы запуска преобразования

Поканально программируе-мый коэффициент усиления,

автокалибровка, програм-мируемая схема запуска



Беларуси

89

эксперимента через интерфейсный модуль передаются в головную программу программного комплекса для дальнейшей обработки.

3. При сравнительных испытаниях задействованы одновременно режимы 1 и 2. В этом режи-ме осуществляется коррекция модели с целью получения результатов, адекватных полученным на стенде.

Для единообразия планирования, подготовки и проведения стендовых испытаний разрабо-таны методики: расчета основных параметров входных и выходных цифровых последователь-ностей, работы с платой аналогового вывода, работы с платой синхронного ввода, работы с пла-той последовательного ввода, приведения моделируемых процессов в машинных кодах к физи-ческим величинам и измерения физических величин при использовании плат аналого-цифрового преобразования.

Моделирование функции нагружения для имитации колебаний автомобиля. Описанный выше подход к построению динамических моделей колебательных систем с целью виртуального исследования их характеристик предполагает, что у исследователя имеется в наличии система моделирования функций нагружения для возбуждения виртуальных либо реальных колебаний исследуемой конструкции. При этом необходимо иметь базу данных, содержащую набор тесто-вых сигналов для описания стандартных профилей, а также набор функций, являющихся типо-вым решением систем дифференциальных уравнений. В качестве таких функций используются гармонические функции, являющиеся естественным базисом для решения задач установивших-ся колебаний. Кроме того, тестирование гармоническими функциями нелинейных систем позво-ляет получить степень нелинейного искажения входного сигнала объектом и построить его опе-ратор. Поэтому генератор функций вынужденных колебаний для стендовых и виртуальных ис-пытаний должен содержать программный модуль генерирования синусоидальных сигналов с различными амплитудой, фазой, частотой и интервалом дискретизации.

Для моделирования реальных профилей дорог применяют полигармонические сигналы, спо-соб построения которых может использовать как детерминированный, так и случайных подход. Простейшим виртуальным профилем, обеспечивающим имитацию воздействия неровностей до-роги на модель исследуемого автомобиля, является цифровая последовательность колебательно-го процесса, получаемого при непосредственном измерении микропрофиля реальной дороги. Существует множество способов такого измерения. Одним из наиболее перспективных, по на-шему мнению, является метод оптического измерения неровностей, который выполняется отно-сительно некоторого заданного уровня линии горизонта, поддерживаемого автоматически через каждые 10 мм передвижения измерительного прибора, с усреднением ординат вдоль линии ска-нирования. Такие приборы в настоящее время используются для контроля качества стратегиче-ских дорог.

Если измерение проведено относительно левого и правого борта автомобиля, движущегося равномерно (с постоянной скоростью), то полученные в виде цифровой последовательности ре-зультаты измерений левой и правой колеи дороги могут быть признаны моделью микропрофиля для двух передних колес. Имитация колебаний других колес, следующих за передними, осу-ществляется для каждого из них сдвигом последовательности на n отсчетов, где /n t t= ∆ ,

/t p= υ , p – расстояние между первой осью и каждой из последующих, υ – скорость движения автомобиля.

Другим часто используемым способом дискретного моделирования микропрофилей дороги является их спектральное представление, использующее в качестве исходной информации для моделирования усредненные спектры различных типов дорог. Можно построить дискретный профиль для правой и левой колеи в соответствии с уравнением Райса–Пирсана:

( )пр пр пр лев лев лев

1 1( )sin(2 ( )), ( ) ( )sin(2 ( )),

N N

k ky i t A k ki t k y i t A k ki t k

= =

∆ = π ∆ + ϕ ∆ = π ∆ + ϕ∑ ∑

где ( )A k – амплитудно-частотная характеристика дороги, ( )kϕ – равномерно распределенная случайная величина, заданная на интервале [0,2 )π .



Беларуси

90

Приведенные выше методы используются, когда все модели виброзащитных элементов автомобиля верифицированы и при сборке комплектной модели могут быть взяты из библиотеки моделей сборочных единиц. Довольно часто возникают случаи, когда модели отдельных сборочных единиц отсутствуют или обладают неполнотой описания своих характеристик из-за сложности их экспериментального получения и других причин. Чаще всего такие трудности при моделировании возникают из-за отсутствия характеристик шин. Поэтому нами разработан метод верификации полнокомплектной модели автомобиля по результатам дорожных испытаний, ко-торый позволяет выполнить виртуальные исследования вибронагруженности на рабочем месте водителя при упрощенной модели шин.

Для измерения вибронагруженности конструкции автомобиля в условиях дорожных испы-таний на нем необходимо установить датчики: виброускорений на всех ступицах колес, взаимных перемещений между всеми осями и рамой по правому и левому борту, взаимных перемещений между рамой и кабиной в местах крепления элементов подрессоривания кабины и вертикальных, продольных и поперечных виброускорений на рабочем месте водителя, на сиденье пассажира, на рулевой колонке, на рычагах управления и на полу кабины.

Для проведения эксперимента используются III типа дорог: I – цементно-бетонная дина мо-метрическая дорога со среднеквадратическим значением (СКЗ) неровностей 0,6 см, II – булыжная мощеная дорога без выбоин с СКЗ неровностей 1,1 см, III – булыжник с выбоинами с СКЗ неровностей 2,9 см.

Исследования проведены на четырехосном самосвале МЗКТ-65151 со снаряженной мас сой 17,3 т и полной массой 39 т. Учитывая, что необходимые исходные данные с реальными дина мическими характеристиками шин, установленных на указанном автомобиле, отсутствовали, в качестве исходной информации были использованы виброускорения, измеренные на ступицах колес.

Представим функцию виброускорений в виде ряда Фурье

2 / 2

21( cos2 sin 2 ).

N

k kk

d y a k fi t b k fi tdt =

= π ∆ ∆ + π ∆ ∆∑

Функцию скорости перемещения ступиц колес определим как

2 / 2

210

1 ( sin 2 cos2 ),2

t N

k kk

dy d y dt a k fi t b k fi tdt dt k f=

= = π ∆ ∆ − π ∆ ∆∑∫ π ∆.

Функцию перемещений вычислим таким образом:

/ 2

2 2 210

1( ) ( cos2 sin 2 ).4

t N

k kk

dyy t dt a k fi t b k fi tdt k f=

= = − π ∆ ∆ + π ∆ ∆∑∫ π ∆

Следовательно, дискретная последовательность функции перемещения ступиц колес для стендовых и виртуальных испытаний может быть получена по коэффициентам разложения в ряд Фурье функции виброускрорений в соответствии с выражением 1( ) ( ),k ky t F a jb− ′ ′= +

где 1F − – оператор обратного преобразования Фурье, а ka′ и kb′ − коэффициенты преобразования,

вычисляемые по следующим формулам: 2 2(2 ) , (2 ) .k k k ka k f a b k f b− −′ ′= − π ∆ = − π ∆Об адекватности полученной модели реальному автомобилю судят по величине расхожде-

ния энергетических составляющих спектров виброускорений, вычисленных в контрольных точ-ках кабины: на сиденьях, рулевой колонке, рычагах управления и на полу кабины.

В соответствии с правилами октавного анализа вычисление амплитудно-частотной характери-стики в контрольных точках выполняется с использованием следующего алгоритма. Разложим функцию ускорения, измеренную в заданной контрольной точке кабины, в ряд Фурье по гармони-ческим составляющим. Коэффициенты разложения получим из соотношения ( ) ( ).y k ks a jb= ω + ω

Спектр мощности на заданной частоте kω по определению вычисляется как ( )kG ω = 2 2( ) ( ) .y k y ka jbω + ω Ординату усредненного в полосе частот спектра мощности определим в со-

ответствии с выражением



Беларуси

высш

низш низш высш

( )( ) ,1

pk

рp

GGp p

ωω =

− +∑

а среднеквадратическое отклонение находится таким образом: ( ),l pGσ = ω где p – номер по-лосы усреднения, pω – средняя в полосе частота в герцах.

Параметры полос усреднения, построенных в соответствии с правилами октавного анализа, приведены в табл. 2. Длина реализации 8192 ординаты. Число отсчетов на гармонику высшей частоты равно четырем.

Т а б л и ц а 2. Полосы усреднения для выполнения октавного анализа

полосы Параметры полос усреднения, Гц Средняя в полосе частота lf , Гц Номера граничных отсчетов Число ординат спектра в полосе

1 0,7 – 1,4 1,0 7 – 14 8 2 1,4 – 2,8 2,0 14 – 29 163 2,8 – 5,6 4,0 29 – 57 294 5,6 – 11,2 8,0 57 – 115 595 11,2 – 22,4 16,0 115 – 229 1156 22,4 – 44,1 31,5 229 – 458 2307 44,1 – 88,2 63,0 458 – 917 4608 87,5 – 175 125,0 917 – 1824 918

Верификация математических моделей выполнена на основе результатов, полученных в про-цессе натурных или стендовых испытаний. Степень точности верификации определялась вели-чиной погрешности контролируемых параметров, получаемых на модели.

Заключение. В результате проделанной работы выделены основные этапы технологии моде-лирования, включающие в себя: исследование динамических характеристик упруго-диссипативных элементов автомобиля, разработку компьютерных моделей упруго-диссипативных элементов, проведение виртуальных и сравнительных испытаний с целью верификации моделей упруго-диссипативных элементов, сборку виброзащитных узлов и проведение их стендовых, виртуальных и сравнительных испытаний, поузловую разработку динамических сборочных единиц автомоби-ля, сборку полнокомплектной модели автомобиля, проведение виртуальных испытаний полноком-плектной модели с целью получения прогнозных характеристик вибронагруженности и сравнение их с заданием на разработку и усовершенствование конструкции по результатам моделирования. На примере исследования виброзащитных устройств большегрузного автомобиля показаны этапы подготовки и проведения стендовых экспериментов, необходимые требования к средствам управ-ления и измерения, а также алгоритмы обработки экспериментальной информации.

Литература1. Ж у к Д. М., К у з ь м и к П. И., М а н и ч е в В. Б. и др. Системы автоматизированного проектирования / Под ред.

И. П. Н о р е н к о в а. Мн., 1988.2. Р о т е н б е р г Р. В. Подвеска автомобиля и его колебания. М., 1960.3. П а н о в к о Я. Г. Введение в теорию механических колебаний: 2-е изд. М., 1980.4. К о н ч а к В. С., К о л е с н и к о в и ч А. Н., Л а з а к о в и ч С. П., Х и т р и к о в С. В. // Весцi НАН Беларусі. Сер. фіз.-тэхн.

навук. 2008. 2. С. 20–25.

V. s. KONcHAK, s. V. KHARYTONcHYK, A. N. KAlEsNIKOVIcH, s. P. lAZAKOVIcH, Yu. I. NIKOlAEV, V. I. PETKO, s. V. HITRIKOV

MODELLING TECHNOLOGY OF FLUCTUATION DYNAMICS OF TRUCKS WITH USE OF PHYSICAL AND VIRTUAL TESTS

SummaryThe modelling technology of dynamics of fluctuations for multicomponent systems is described. It is shown on an example of working

out of dynamic model of a truck. Model assemblage was carried out with use of certain models of units of the vehicle verified by the results of bench tests. The technique of preparation of initial data for modeling of vibroprotective truck units is stated. The basic source of the infor-mation in this case are physical tests.



Беларуси

92


УДК 004.912

С. Ф. лИПНИЦКИй

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННОГО МОНИТОРИНГА ИНТЕРНЕТА НА ОСНОВЕ ТЕМАТИЧЕСКИХ КОРПУСОВ ТЕКСТОВ

Объединенный институт проблем информатики НАН Беларуси


Введение. Термин «информационный мониторинг» появился в начале 1990-х годов. Под мониторингом понималась технология систематического сбора и обработки информации с целью использования ее при принятии решений в различных предметных областях [1]. Необходимость автоматизации процессов мониторинга связана с большими интеллектуальными и финансовыми затратами предприятий и организаций при «ручном» выполнении этих работ. По данным из статьи [1], поиск в Интернете необходимых сведений и их систематизация занимают в среднем 35% рабочего времени сотрудников, а 14% фонда заработной платы – это нерационально использованный бюджет. Как утверждается в работе [2], 80–90% необходимой для принятия решений информации может быть получено из открытых источников.

Предложенный в данной статье подход к веб-мониторингу в отличие от существующих основан на использовании тематических корпусов текстов (совокупностей текстов по конкретной тематике), что обеспечивает адаптацию системы мониторинга к решаемой задаче и информационным по-требностям пользователей, а также независимость программного комплекса от входных языков [3]. Такие корпусы текстов могут создаваться предварительно под прогнозируемые задачи, а также формироваться оперативно после поступления запроса (динамические корпусы текстов).

1. Архитектура системы информационного мониторинга (рисунок). Функциональными компо нентами проектируемой системы информационного мониторинга Интернета являются три под системы: автоматизированное рабочее место (АРМ) эксперта-лингвиста; АРМ аналитика; подсистема поиска и аналитической обработки информации.

1.1. автоматизированное рабочее место эксперта-лингвиста. АРМ эксперта-лингвиста – это инструментарий, предназначенный для автоматизированного создания и актуализации баз данных и знаний системы информационного мониторинга. В базе данных эксперт-лингвист накапливает и классифицирует по тематическим разделам предметной области («вручную» или с использованием специальных программ) электронные варианты различных документов, на основе которых формируются тематические корпусы текстов для всех разделов предметной области. В базе знаний представлены лингвистические словари.

1.2. автоматизированное рабочее место аналитика. Основными задачами аналитика системы мониторинга являются: формирование набора Интернет-сайтов для поиска и аналитической обработки информации в рамках требуемой предметной области; создание аналитических отчетов по результатам информационного мониторинга со ссылками на веб-страницы; формирование и ведение досье на физических лиц, организации и средства массовой информации; построение и актуализация шаблонов отчетов. Шаблоны должны обеспечивать наглядную и интуитивно понятную работу в информационном пространстве.

Для решения этих задач в АРМ аналитика предусматриваются соответствующие инфор ма-ционно-программные средства.

1.3. Подсистема поиска и аналитической обработки информации. В состав подсистемы по-иска и аналитической обработки информации в процессе мониторинга входят следующие



Беларуси

93

информационно-программные средства: программы индексирования веб-страниц. Каждой стра- нице приписывается совокупность поисковых признаков с их весами (числовыми значениями информативности); программы поиска веб-страниц. Результатом поиска являются адреса най ден-ных страниц, упорядоченные по убыванию их информативности; программы поиска по содержа-нию. Реализуют фактографический информационный поиск в полнотекстовых документах; про-граммы выявления информативных слов и предложений. Используются при индексировании веб-страниц и синтезе рефератов текстовых документов; шаблоны отчетов. Предназначены для автоматизированного построения аналитических отчетов с результатами информационного мони-торинга и ведения досье; тематические и полные корпусы текстов, а также словари базы знаний.

2. Определения основных понятий. Определим формально основные понятия, связанные с задачами информационного мониторинга Интернета.

2.1. языки системы информационного мониторинга интернета. В системе мониторинга информации в Интернете используются три информационных языка – входной lвх , внутренний lвн и выходной lвых . Входной язык (например русский, белорусский, английский) предназначен для взаимодействия пользователя с системой мониторинга. Внутренний язык применяется для описания основного содержания веб-страниц или темы документа (посредством индексирова-ния). Выходной язык часто совпадает с входным и служит для отображения результатов монито-ринга.

2.2. Функции поиска и корпусы текстов. Пусть sвеб – множество всех веб-страниц, Zвх – множество всех запросов, а Tвх и Tвн – множества всех текстов соответственно входного lвх и внутреннего lвн языков. Текст tвн ∈ Tвн назовем поисковым образом произвольной веб-страницы sвеб ∈ sвеб или произвольного текста tвх ∈ Tвх , если существует такое инъективное отображение ω : sвеб ∪ Tвх → Tвн , что текст tвн является образом веб-страницы sвеб или текста tвх при отобра-жении ω. Если текст tвх является запросом, то текст tвн = ω(tвх) будем называть поисковым пред-писанием, соответствующим запросу tвх ∈ Zвх . Отображение η : ω(sвеб ∪ Tвх) × ω(Zвх) → R декар-това произведения множеств запросов и поисковых предписаний в множество R действительных чисел будем называть критерием выдачи.

Архитектура системы информационного мониторинга Интернета



Беларуси

94

Один шаг поиска веб-страниц промоделируем в виде частичного мультиотображения πвеб : Zвх → sвеб множества запросов в множество веб-страниц. Частичное мультиотображение πвеб назовем функцией поиска веб-страниц, если для любого запроса z ∈ Zвх множество πвеб (z) включает те и только те страницы sвеб ∈ sвеб , для которых значение критерия выдачи не меньше некоторого η0, т. е. η(ω(sвеб), ω(z)) ≥ η0 .

Кортеж ⟨ веб веб веб1 1 2 2( ), ( ), ... , ( )l lz z zπ π π ⟩ функций поиска будем называть стратегией мониторинга

веб-страниц. Каждый последующий элемент кортежа отличается от предыдущего запросом и/или поисковой функцией.

Основой для адаптации алгоритмов мониторинга к информационным потребностям пользователей являются тематические корпусы текстов. Под корпусом текстов в кóрпусной лингвистике понимают совокупность текстов, накопленных и размеченных по определенным принципам в зависимости от назначения. В случае отсутствия разметки эти совокупности называют корпусами текстов первого порядка. Будем различать тематические и полные корпусы текстов [4]. Тематический корпус – это множество текстов Ct, которое является объединением совокупностей предложений из накопленных текстов по некоторой конкретной тематике. Объединение

1

n

ii

Cf Ct=

=

всех тематических корпусов образует полный корпус текстов.

По аналогии с функцией поиска веб-страниц πвеб введем понятие функции поиска текстов в полном корпусе Cf как частичного мультиотображения πCf : Zвх → Cf и стратегии поиска текстов ⟨ 1 1 2 2( ), ( ), ... , ( )Cf Cf Cf

l lz z zπ π π ⟩. Определим также функцию поиска текстов в мно- жестве (локальной сети) Tлок в виде частичного мультиотображения локTπ : Zвх → Tлок. Кортеж ⟨ лок лок лок

1 1 2 2( ), ( ), ... , ( )T T Tl lz z zπ π π ⟩ будем называть стратегией поиска текстов в множестве Tлок.

В корпусной лингвистике различают статические и динамические корпусы текстов. Приме-рами статических служат авторские корпусы текстов, корпусы, посвященные определенной те-матике. Динамические, или мониторные, корпусы текстов периодически обновляются в зависи-мости от изменений в процессе развития языка. В данной статье под динамическим будем пони-мать корпус текстов первого порядка, все документы которого релевантны некоторому текстовому документу или запросу на поиск информации.

Пусть z ∈ Zвх – некоторый текст (в частности, запрос) входного языка lвх , ω(z) – поисковое предписание, полученное в результате перевода текста z на внутренний язык lвн . Тогда множе-ство текстов πCf(z) полного корпуса текстов Cf, т. е. образ текста z при частичном мультиотобра-жении πCf : Zвх → Cf, будем называть динамическим корпусом текстов для текста z.

3. Стратегии и алгоритмы информационного мониторинга. Конкретные задачи информа-ционного мониторинга, перечисленные во введении, могут быть решены на основе реализации двух видов информационного поиска – поиска веб-страниц с выдачей их адресов, упорядочен-ных по убыванию информативности этих страниц, и фактографического поиска в полнотексто-вых документах с представлением их информативных фрагментов.

При поиске текстовых документов по запросам пользователей необходимо учитывать тот факт, что в Интернете индексируются не сами документы, а веб-страницы, на которых они рас-положены. Это обстоятельство существенным образом влияет на выбор критериев выдачи и по-строение стратегий поиска и мониторинга.

3.1. Критерии выдачи. Под критерием выдачи η : ω(sвеб ∪ Tвх) × ω(Zвх) → R понимается пра-вило, по которому вычисляется степень соответствия запросу веб-страниц или текстовых доку-ментов, найденных в процессе информационного мониторинга Интернета и поиска в полном корпусе текстов. Рассмотрим возможные реализации критерия выдачи.

Критерий выдачи при коррекции поискового предписания. Пусть z1 ∈ Zвх – произвольный за-прос пользователя, а t ∈ Cf – любой документ из полного корпуса текстов. Рассмотрим поиско-вый образ ω(t) = a1, a2, … текста t и поисковое предписание PP1 = ω(z1) = b1, b2, …, сформиро-ванное по запросу z1. Коррекция поискового предписания PP1 реализуется путем создания дина-мического корпуса текстов df1 = πCf(z1), релевантного запросу пользователя z1 . Документы из корпуса текстов df1 предъявляются пользователю, который исключает из множества πCf(z1) все



Беларуси

95

непертинентные тексты. Полученное в результате множество df2 считаем уточненным динами-ческим корпусом, на основе которого путем его индексирования формируется уточненное поис-ковое предписание PP2 = ω(df2) = (c1, I1), (c2, I2),…, где c1, c2,…– поисковые признаки, а I1, I2,…– их веса (показатели информативности).

В [5] показано, что при формировании динамического корпуса может быть использована по-исковая функция

πCf = t | η(ω(t), ω(z1)) < 0, t ∈ Cf , 11

1

1, если ( ) ( ),( ( ), ( ))

0, если ( ) ( ).z t

t zz t

− ω ⊆ ωη ω ω = ω ⊄ ω

(1)

Критерий выдачи при поиске веб-страниц. Информационный поиск в множестве веб-страниц sвеб реализуется в два этапа. На первом этапе проводится поиск по поисковому предписанию

2PP′ = c1, c2,…, полученному из поискового предписания PP2 путем исключения из него показа-телей информативности I1, I2,… . При этом используется поисковая функция, аналогичная поис-ковой функции (1):

πвеб = t | η(ω(t), 2PP′ )) < 0, t ∈ Tвх, 22

2

1, если ( ),( ( ), )

0, если ( ).

PP tt PP

PP t

′′

′

− ⊆ ωη ω = ⊄ ω

(2)

Поисковая функция (2) в силу утверждения 5 из [5] является одновременно и оптимальной по пертинентности, поскольку поисковое предписание 2PP′ получено в результате коррекции за-проса z1 ∈ Zвх .

На втором этапе результаты поиска ранжируются с использованием рассмотренного ниже критерия выдачи.

Критерии выдачи при ранжировании найденных текстов и веб-страниц. Пусть имеется про-извольная веб-страница sвеб ∈ sвеб . В результате ее индексирования получим поисковый образ в виде множества пар Ot = (a, Ia) | a ∈ W, 0 ≤ Ia ≤1, где W – множество всех различных поиско-вых признаков, Ia – информативность поискового признака a, вычисленная по следующей фор-муле из [5]:

a

nIN n

=+

, (3)

где n – абсолютная частота встречаемости поискового признака a в веб-странице sвеб , N – абсо-лютная частота встречаемости поискового признака a в полном корпусе текстов Cf.

При ранжировании текстовых документов в большинстве известных информационных си-стем используется векторная модель описания данных [6], а в качестве меры близости запросов и документов в такой модели применяется косинус угла между векторами поискового предписа-ния и поискового образа документа. Рассмотрим эту меру близости, используя принятые выше обозначения. Введем в рассмотрение n-мерное евклидово пространство E. Для этого лексикогра-фически упорядочим все словоформы множества W, т. е. сформируем кортеж W = ⟨a1, a2,…, an⟩. Для каждого проиндексированного текста t построим вектор его поискового образа в простран-стве E: Ft = (

1 2, , ... ,

na a aJ J J ). Аналогично запишем вектор поискового предписания ω(z): ( )zωF = (

1 2, , ... ,

na a aI I I ). Тогда для ранжирования текстов, найденных по поисковому предписанию ω(z), в качестве критерия выдачи обычно используется косинус угла ϕ между векторами Fω(z) и Ft :

( ) 1

2 2( )

1 1

cos .| | | |

i i

i i

n

a at z in n

t za a

i i

J I

J I

ω =

ω

= =

∑ϕ = =

∑ ∑

F FF F

(4)

Пусть s ∈ sвеб – произвольная веб-страница. Построим вектор Fω(s) = (1 2, , ... ,

na a aH H H ) ее поискового образа по аналогии с вектором Ft. Веб-страница s может содержать более одного текста, а запрос z пользователя, как правило, ориентирован на поиск именно текстовых документов. В связи с этим в векторе Fω(s) приравняем к нулю все координаты (значения информативности),



Беларуси

96

соответствующие всем нулевым компонентам вектора Fω(z) . Обозначим полученный вектор через ( )s

′ωF . Тогда для ранжирования веб-страниц, найденных по запросу z, будем использовать критерий

выдачи

( ) ( ) 1

2 2( ) ( )

1 1

cos .| | | |

i i

i i

n

a as z in n

s za a

i i

H I

H I

′ω ω =

′ω ω

= =

∑ψ = =

∑ ∑

F FF F

(5)

3.2. алгоритмы поиска веб-страниц. Пусть, по-прежнему, z1 ∈ Zвх – произвольный запрос, а PP1 = ω(z1) = b1, b2, … – поисковое предписание, сформированное по запросу z1 . Тогда инфор-мационный поиск в множестве веб-страниц sвеб реализуется в четыре этапа.

На первом этапе путем использования поисковой функции (1) формируется динамический корпус текстов df1 = πCf(z1), релевантный запросу пользователя z1 .

На втором этапе корректируется запрос z1 . Документы из множества df1 предъявляются пользователю, который исключает из него все непертинентные тексты. Полученное в результате множество df2 является уточненным динамическим корпусом, на основе которого путем его ин-дексирования формируется уточненное поисковое предписание PP2 = ω(df2) = (c1, I1), (c2, I2),…, где c1, c2,…– поисковые признаки, а I1, I2,…– их веса (показатели информатив-ности).

На третьем этапе проводится поиск по поисковому предписанию 2PP′ = c1, c2,…, полученно-му из поискового предписания PP2 путем исключения из него показателей информативности I1, I2,… При этом используется поисковая функция (2).

На четвертом этапе найденные веб-страницы ранжируются с использованием критерия выдачи (5).

Приведем алгоритмы, реализующие эти этапы.А л г о р и т м 1 . Реализуются первый и второй этапы поиска веб-страниц. На входе алгорит-

ма – запрос z1 ∈ Zвх , пороговое значение информативности I0 и полный корпус текстов Cf, на вы-ходе – уточненное поисковое предписание PP2 = ω(df2).

1. Индексировать запрос z1 ∈ Zвх [5]. Поисковое предписание представить в виде ω(z1) = b1, b2, ….

2. Искать в полном корпусе текстов Cf множество документов df1 = πCf (z1), используя поис-ковую функцию (1).

3. Предъявить пользователю документы из динамического корпуса текстов df1.4. После исключения пользователем непертинентных текстов из множества πCf (z1) сформи-

ровать уточненный динамический корпус текстов df2. 5. Индексировать динамический корпус текстов df2, вычисляя информативности поисковых

признаков по формуле

( )Cf za

Cf

nI

nπ

= ,

где ( )Cf znπ , nCf – абсолютные частоты встречаемости поискового признака a в корпусах текстов πCf (z) и Cf соответственно.

6. С учетом порогового значения информативности I0 сформировать поисковое предписание 2PP′ = ω(df2) = (c1, I1), (c2, I2),…, где c1, c2,…– поисковые признаки, а I1, I2,…– их веса (показате-

ли информативности). Конец.А л г о р и т м 2 . Реализуются третий и четвертый этапы веб-поиска. На входе алгоритма –

поисковое предписание 2PP′ = ω(df2) = (c1, I1), (c2, I2),…, на выходе – кортеж веб-страниц ⟨s1, s2,…⟩, упорядоченных по убыванию значений критерия выдачи (5).

1. Искать веб-страницы по поисковому предписанию 2PP′ = c1, c2,… в соответствии с поис-ковой функцией (2).

2. Упорядочить все найденные веб-страницы по убыванию значений критерия выдачи (5). Конец.



Беларуси

97

3.3. алгоритмы полнотекстового поиска. Поиск сводится к выделению в найденном тек-сте t его информативных фрагментов, релевантных динамическому корпусу текстов df2. Проце-дура включает два этапа.

На первом этапе вычисляется информативность каждой словоформы a текста t и определяется информативность каждого его предложения.

На втором этапе выявляется контекстное окружение всех информативных предложений текста t в виде информативных фрагментов. Совокупность этих фрагментов является результатом полнотекстового поиска в тексте t.

Рассмотрим алгоритмы реализации этих этапов.А л г о р и т м 3 . Реализуется первый этап полнотекстового поиска. На входе алгоритма – текст t

объемом в N предложений, на выходе – текст t с выделенными информативными предложениями.1. Вычислить информативность Ia каждой словоформы a текста t по формуле

2dfa

Cf

nI

n= ,

где 2dfn – абсолютная частота встречаемости словоформы a в динамическом корпусе текстов

df2, а Cfn – абсолютная частота появления словоформы a в полном корпусе текстов Cf (с учетом словоизменений и синонимии).

2. Вычислить информативность Iπ каждого предложения π текста t по формуле

2 2

......

a b

a b

I III I

π

+ +=

+ +,

где Ia, Ib,… – значения информативности всех слов предложения π.3. Упорядочить все N предложений текста T по убыванию их информативности.4. Выделить из полученного упорядоченного списка n наиболее информативных предложений

(n задается в качестве параметра).5. Восстановить исходный порядок предложений в тексте t. Конец.А л г о р и т м 4 . Реализуется второй этап полнотекстового поиска. На входе алгоритма –

текст t с выделенными информативными предложениями, на выходе – информативные фрагменты E1, E2 ,…, En текста t.

1. Ei : = ∅, 1,i n= (i – номер информативного предложения текста t).2. i : = 1.3. π : = πi.4. Вычислить значения информативности ситуативных связей Iπρ для всех неинформативных

предложений ρ, предшествующих предложению π и следующих за ним, по формуле

2 2

...

...

I II

I Iµν τσ

πρ

µν τσ

+ +=

+ +,

где µ, τ, … – слова предложения π, а ν, σ, … – слова предложения ρ.

5. Поместить все предложения σ, для которых Iπσ превышает пороговый уровень 0Iπσ (задает-ся в качестве параметра) в множество Ei (в порядке их появления в тексте t).

6. i : = i + 1. Если i ≤ n, то перейти к п. 4, иначе – конец (информативные фрагменты текста t построены).

4. Формирование дайджестов и тематических отчетов. Наиболее распространенными ви-дами отчетности в существующих системах веб-мониторинга являются следующие [7, 8]:

дайджест. Это подборка текстов или их фрагментов из различных веб-сайтов на заданную тематику, найденных по запросу пользователя;

тематический отчет. Содержит данные, полученные в результате анализа дайджеста. Мо-жет быть представлен в форме рефератов текстовых документов, таблиц, графиков, диаграмм и семантических сетей;



Беларуси

98

досье. Это частный случай тематического отчета. Содержит информацию из различных веб-сайтов по некоторому объекту (физическому лицу, организации, средству массовой информации).

Рассмотрим процесс формирования дайджеста по запросу пользователя на следующем примере.Пример. Требуется сформировать дайджест текстов по тематике, определяемой запросом

пользователя z1 = ⟨информационный мониторинг⟩. Поиск проводится в Интернете и на жестком диске компьютера пользователя следующим образом:

для запроса z1 строится поисковое предписание PP1 = ω(z1) = информационный, мони-торинг;

по поисковому предписанию PP1 проводится поиск документов в полном корпусе текстов Cf. В результате создается динамический корпус текстов df1 = πCf(z1), где поисковая функция πCf определяется выражением (1);

найденные документы из корпуса df1 предъявляются пользователю, который исключает из df1 все непертинентные тексты. В результате получаем уточненный динамический корпус текстов df2, после индексирования которого имеем откорректированное поисковое предписание PP2 = ω(df2) = (информационный; 0,73), (мониторинг; 0,81), (сайт; 0,34), (неструктурированной; 0,26), (корпоративный; 0,18), (СМИ; 0,53), (конкурент; 0,31);

проводится поиск документов в Интернете по поисковому предписанию 2PP′ = информацион- ный, мониторинг, сайт, неструктурированной, корпоративный, СМИ, конкурент, полученному из предписания PP2 исключением из него значений информативности поисковых признаков. При поиске используется поисковая функция (2). В результате имеем множество веб-страниц πвеб(ω-1( 2PP′ ));

осуществляется поиск документов на жестком диске компьютера пользователя по поисковому предписанию 2PP′ с использованием поисковой функции (1). Результатом поиска является мно-жество текстов πCf(ω-1( 2PP′ ));

найденные тексты из множеств πвеб(ω-1( 2PP′ )) и πCf(ω-1( 2PP′ )) упорядочиваются по убыванию значений критериев выдачи (5) и (4) соответственно и помещаются в таблицу. Информативность каждого помещенного в таблицу текста t вычисляется по формуле

2 2

...

...t

I II

I Iπ ρ

π ρ

+ +=

+ +,

где Iπ, Iρ,… – значения информативности всех предложений текста t.

Фрагмент дайджеста найденных текстов

Текст Адрес ресурсаИнформа-тивность

текста (%)

Значение критерия

выдачи (%)

⋅⋅⋅Посещаемость блогов растет опережающими темпами в сравне-нии с собственно ведением блогов, т. е. все больше и больше пользователей воспринимают блоги как важное, авторитетное СМИ. Некогда разрозненные блоги, форумы и социальные сети превратились в настоящего «информационного спрута» – гло-бального, всепроникающего и почти всезнающего.

http://www. advertology.ru/ print76518.htm

57 74

⋅⋅⋅Инвестиционное подразделение ЦРУ под названием In-Q-Tel ин-вестирует в стартап Visible Technologies, который занимается мо-ниторингом социальных медиа в сети. Таким образом американ-ские спецслужбы рассчитывают более эффективно использовать «открытые разведданные».

E:\my_documents\ ЦРУ инвестирует

в мониторинг блогов и соцсетей.doc

38 45

⋅⋅⋅

Тематические отчеты по результатам мониторинга и, в частности, досье формируются «вручную» аналитиком информационной системы на основе разработанных шаблонов путем использования инструментария АРМ аналитика.



Беларуси

Заключение. Определяющую роль при планировании архитектуры системы мониторинга и ее отдельных компонентов играет состав задач. К числу наиболее актуальных можно отнести следующие задачи информационного мониторинга:

подборка веб-страниц по запрашиваемой тематике (информирование пользователей о новых публикациях в их предметных областях, информация для принятия решений, деловая и эконо-мическая разведка, тенденции развития и состояния рынков товаров и услуг и т. п.);

информационный мониторинг текстовых документов по запрашиваемой тематике (подборка информативных выдержек из веб-страниц, дайджест новостей, выявление тонально окрашенной информации, т. е. публикаций экстремистского содержания, «электронных сплетен», инсинуа-ций и т. п.);

классификация и рубрикация найденной информации;поиск документов по рубрикам;контроль обновляемости сайтов Интернета;формирование отчетов по результатам мониторинга.


1. Не н а хо в а А . , В а с и л ь е в П . Мониторинг информации // [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.osp.ru/text/print/302/3923816.html. Дата доступа: 25.05.2011.

2. Б а з а р о в Р. Агентура деловых спецслужб // [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://ci-razvedka.ru/Agentura_Delovykh_Specsluzhb.html. Дата доступа: 25.05.2011.

3. Та к т а е в , С . Поиск информации в компьютерных сетях: новые подходы // [Электронный ресурс]. Режим до-ступа: http://www.searchengines.ru/articles/004603.html. Дата доступа: 25.05.2011.

4. Л и п н и ц к и й С.Ф. // Информатика. 2007. 2. С. 25–34.5. Л и п н и ц к и й С.Ф. , М а м ч и ч А . А . // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-тэхн. навук. 2011. 1. С. 72–81.6. Л а н д э Д . В. Поиск знаний в Internet. Профессиональная работа. М., 2005. 7. Б о с о в А . Инструмент бизнес-аналитика // [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.osp.ru/

os/2007/08/4490481/. Дата доступа: 25.05.2011.8. Мониторинг блогосферы // [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.itmoni-toring.ru/blogs.html. Дата

доступа: 25.05.2011.

s.F. lIPNITsKY

MODELLING OF INTERNET INFORMATION MONITORING ON THE BASIS OF THEMATIC CORPORA OF TEXTS

Summary

The basic concepts in the field of Internet information monitoring are formalized. The architecture of system of monitoring is considered. Algorithms for the implementation the main invariant procedures - search the Web and find information fragments of full-text documents are developed.



Беларуси

100


радиоЭлеКтрониКа и ПриБороСтроениеУДК 534.16:534.8

Д. А. СТЕПАНЕНКО, В. Т. МИНЧЕНЯ

ОПТИМИЗАЦИЯ ГИБКИХ ВОЛНОВОДОВ ДЛЯ УЛЬТРАЗВУКОВОЙ ТРОМБОЭКТОМИИ

Белорусский национальный технический университет


Введение. Одной из основных тенденций развития современной медицинской техники явля-ется широкое внедрение минимально-инвазивных методов диагностики и терапии, позволяю-щих свести к минимуму травмирование здоровых тканей при хирургическом вмешательстве и получении диагностической информации. Типичными примерами минимально-инвазивных методов являются эндоскопия, лапароскопия и катетерные методы диагностики и терапии. Од-ним из способов снижения травматичности хирургических операций является использование ультразвуковых хирургических инструментов, рабочие окончания которых совершают низкоча-стотные ультразвуковые колебания с частотой в диапазоне 20–60 кГц [1, 2]. В частности, ультра-звуковые инструменты успешно используются для разрушения тромбов и тромбоэмболов в кровеносных сосудах (ультразвуковая тромбоэктомия) [2]. Данная технология является ми-нимально-инвазивной, так как позволяет разрушать тромбы коронарных артерий и аорты с по-мощью гибкого волновода длиной до 900 мм и диаметром рабочей части до 0,5 мм, вводимого в организм через надрез в бедренной артерии. В связи с отмеченными особенностями волноводов-инструментов для ультразвуковой тромбоэктомии (гибкость и большое отношение длины к диа-метру) их проектирование и расчет представляют собой сложную научную и инженерную про-блему, один из аспектов которой рассматривается в данной статье.

Постановка задачи. Объектом исследования является трехступенчатый гибкий ультразву-ковой волновод, состоящий из трех участков 1, 2, 3 с постоянной площадью поперечного сечения (ступеней), двух переходных участков t1, t2 с переменной площадью поперечного сечения и ра-бочей части (головки) h (рис. 1).

Головка волновода состоит из переходного участка, связывающего ее с третьей ступенью, и сферической части. Для заданной резонансной частоты продольных колебаний f и заданного порядка n моды продольных колебаний требуется определить длины ступеней волновода 1l , 2l и 3l , для которых волновод будет иметь максимальный коэффициент усиления продольных ко-лебаний по амплитуде при обеспечении максимальной выходной амплитуды колебаний. В про-цессе оптимизации значения свойств материала волновода, диаметров ступеней и геометриче-ских параметров переходных участков и головки сохраняются постоянными, а варьируются только значения длин ступеней.

Методика решения задачи и численные результаты. Для решения поставленной задачи используется метод передаточных матриц, который ранее использовался некоторыми исследова-телями для изучения ультразвуковых колебательных систем изгибных колебаний [3–5]. В слу-

чае продольных колебаний переда-точная матрица ( )xT определяется как матрица, связывающая между со-бой значения амплитуды ξ колеба-тельного смещения и ее производной

′ξ (амплитуды относительной дефор-Рис. 1. Схема конструкции гибкого ультразвукового волновода



Беларуси

101

мации) в двух различных сечениях колебательной системы с координатами 0x = (входное сече-ние) и 0x ≥ :

( ) (0)( )

( ) (0)x

xx

ξ ξ = ′ ′ξ ξ

T . (1)

Для определения передаточной матрицы можно воспользоваться тем, что для продольных колебаний выполняется уравнение Вебстера [6, 7]

22 ( ) 0( )

d x kd x

′′′ ′ξ + ξ + ξ = , (2)

где ( )d x – диаметр поперечного сечения волновода, 2k f c= π – волновое число, f – частота ко-лебаний, c – скорость продольных стержневых ультразвуковых волн в материале волновода.

Если представить уравнение (2) в виде эквивалентной системы дифференциальных уравне-ний первого порядка

( )d x

dx=

u A u , (3)

где матрица ( )xA и вектор ( )xu определяются выражениями

2

0 1( )

2 ( ) ( )x

k d x d x

= ′− − A , (4)

( )( )

( )x

xx

ξ = ′ξ

u ,

и подставить в систему (3) выражение (1), то получим для определения передаточной матрицы матричное дифференциальное уравнение

( )d x

dx=

T A T . (5)

Уравнение (5) следует дополнить граничным условием (0) =T I , где I – единичная матрица. Скалярный аналог уравнения (5) имеет аналитическое решение в виде экспоненциальной функ-ции. В матричной форме уравнение (5) имеет аналитическое экспоненциальное решение лишь в случае, когда выполняется условие Лаппо-Данилевского

0 0

( ) ( ) ( ) ( )x x

x t dt t dt x= ⋅∫ ∫A A A A .

В общем случае для матрицы, заданной выражением (4), условие Лаппо-Данилевского не вы-полняется, поэтому для определения передаточной матрицы приходится прибегать к численным методам. Важным частным случаем, для которого существует аналитическое решение уравне-ния (5), является волновод с постоянной площадью поперечного сечения. В этом случае матрица (4) не зависит от x и принимает вид

2

0 10k

= −

A .

Так как матрица xA имеет собственные значения 1 ikxλ = и 2 ikxλ = − , где i – мнимая едини-ца, то, согласно теореме о спектральном разложении (формуле Лагранжа–Сильвестра) [8, 9], ре-шение уравнения (5) можно представить в виде

2 11 2

1 2 2 1

( ) exp( ) exp( ) exp( ) exp( )2

x x ikx x ikxik

− λ − λ += = λ + λ = −

λ − λ λ − λA I A I A IT A

cos( ) sin( )sin( )exp( ) cos( )sin( ) cos( )2

kx kx kik kxikx kxk kx kxik k

−− − = + = −

A I A I . (6)



Беларуси

102

Численное решение уравнения (5) может осуществляться с помощью разложения Магнуса [10], позволяющего представить решение в форме экспоненциальной функции, аргумент которой выражается в виде бесконечного ряда. Другой способ основан на том, что любая матрица вида

(1) (1) (2) (2)

1 2( ) ( ( ) (0), ( ) (0))x x u x u=T u u , (7)

где (1) ( )xu и (2) ( )xu – вектор-функции, являющиеся решениями дифференциального уравнения (3), будет удовлетворять уравнению (5).

Масштабирование столбцов матрицы (7) выполнено таким образом, чтобы согласовать раз-мерности ее элементов с размерностями элементов матрицы, определенной выражением (1), и обеспечить выполнение условий 11(0) 1T = и 22 (0) 1T = . В случае, когда элементы вектор-функций (1) ( )xu и (2) ( )xu удовлетворяют граничным условиям (1)

2 (0) 0u = и (2)1 (0) 0u = , матрица

(7) будет удовлетворять граничному условию (0) =T I . Таким образом, для построения переда-точной матрицы необходимо решить две задачи Коши (1) (1) T

1(0) ( (0) 0)u=u и (2) (2) T2(0) (0 (0))u=u

для уравнения (3), для этого могут использоваться стандартные методы численного решения диф-ференциальных уравнений, например, метод Рунге–Кутта. Начальные условия (1)

1 (0)u и (2)2 (0)u

могут задаваться произвольным образом, однако удобно принять, что (1)1 (0) 1мu = , (2)

2 (0) 1u = . Описанный численный метод используется для определения передаточных матриц переходных участков волновода.

Общая передаточная матрица волновода может быть представлена в виде произведения пере-даточных матриц его участков

3 2 2 1 1

1 2 3 3 2 1( , , ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )h t thl l l l r l l l l l< > < > < > < > < > < >= ∆ + ∆ ∆T T T T T T T , (8)

где l∆ – длина переходных участков волновода, hr – радиус сферической части головки, il – длина i-й ступени волновода, ( )i

ix< >T – передаточная матрица i-й ступени волновода, ( )titix< >T –

передаточная матрица i-го переходного участка, ( )hhx< >T – передаточная матрица головки вол-

новода. Координаты ix , tix и hx отсчитываются от входных сечений соответствующих участков волновода.

Обозначим через 12 3( , )l l<− >T неполную передаточную матрицу, полученную отбрасывани-

ем из произведения (8) множителя, соответствующего первой ступени:

1 3 2 2 1

2 3 3 2( , ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )h t thl l l r l l l l<− > < > < > < > < > < >= ∆ + ∆ ∆T T T T T T . (9)

Так как для резонансного волновода выполняются граничные условия (0) ( ) 0l′ ′ξ = ξ = , где l – общая длина волновода, то в соответствии с уравнением (1), учитывая, что длина l является функцией длин ступеней il , условие резонанса принимает вид

21 1 2 3( , , ) 0T l l l =

или с учетом уравнений (6), (8) и (9)

1 1

21 2 3 1 22 2 3 1( , )cos( ) ( , )sin( ) 0T l l kl kT l l kl<− > <− >− = . (10)

Уравнение (10) позволяет для заданных длин ступеней 2l и 3l определить длину ступени 1l , обеспечивающую резонанс продольных колебаний волновода на заданной частоте f:

121 2 3

1 2 3 122 2 3

( , )1( , ) arctg( , )

T l ll l lk kT l l

<− >

<− >= при 1

21 2 31

22 2 3

( , ) 0( , )

T l lT l l

<− >

<− > ≥ ,

121 2 3

1 2 3 122 2 3

( , )1( , ) arctg( , )

T l ll l lk kT l l

<− >

<− >

= π +

при

121 2 3

122 2 3

( , ) 0( , )

T l lT l l

<− >

<− > < . (11)

Совокупность точек в пространстве параметров 1 2 3( , , )l l l , координаты которых удовлетво-ряют уравнению (10), образует резонансные поверхности. Уравнения (11) могут быть использова-ны для построения участков резонансных поверхностей, для которых 1l k< π (длина первой ступени не превышает половины длины волны). Графическое представление этих участков при-ведено на рис. 2.



Беларуси

103

Расчет производился с помощью программы MathCad для следующих значений параметров: диаметры ступеней волновода 1 1,5 ммd = , 2 0,89 ммd = , 3 0,5 ммd = ; длина переходных участ-ков 6 ммl∆ = ; радиус сферической части головки 0,75 ммhr = ; модуль упругости материала волновода 187,3 ГПаE = ; плотность материала 37800 кг / мρ = ; частота колебаний 25 кГцf = .

Из приведенных графиков следует, что поверхность, заданная уравнениями (11), имеет ко-нечные разрывы, что проявляется на контурном графике (рис. 2, а) в виде чередующихся полос. Каждая из полос соответствует участку 0

ns резонансной поверхности ns n-й моды продольных колебаний, для которого 1l k< π . Так как уравнение (10) инвариантно относительно сдвига ар-гумента 1l на величину kπ , то резонансная поверхность ns может быть построена по правилу

1

0

n m kn n m

ms s

−π−

==

,

где – объединение поверхностей, m kn ms π

− – поверхность, полученная параллельным переносом поверхности 0

n ms − в направлении оси 1l на величину m kπ .Коэффициент усиления волновода будет определяться зависимостью

2 3 11 1 2 3 2 3( , ) | ( ( , ), , ) |K l l T l l l l l=

или с учетом уравнений (6), (8) и (9)

1 1

2 3 11 2 3 1 2 3 12 2 3 1 2 3( , ) | ( , )cos( ( , )) ( , )sin( ( , )) |K l l T l l kl l l kT l l kl l l<− > <− >= − .

Графическое представление зависимости коэффициента усиления от длин ступеней 2l и 3l приведено на рис. 3. Из графиков следует, что коэффициент усиления имеет в зависимости от геометрических параметров волновода множество локальных максимумов и минимумов, что по-зволяет использовать полученную зависимость для оптимизации волновода.

Допустимая входная амплитуда колебаний волновода доп.вхξ будет определяться из условия прочности волновода

max доп.вх доп.( )σ ξ = σ , (12)

где maxσ – максимальная амплитуда механических напряжений, возникающих в волноводе, допσ – допустимая величина механических напряжений для материала волновода.

Максимальная амплитуда механических напряжений может быть определена исходя из мак-симальных амплитуд напряжений, возникающих в участках волновода:

Рис. 2. Резонансные поверхности продольных колебаний волновода: а – изолинии; б – трехмерное представление



Беларуси

104

max max max 3 max 2 max 2 max 1 max1max( , , , , , )h t tσ = σ σ σ σ σ σ .(13)

Так как длина головки волновода намного мень-ше четверти длины волны, то сечение, соответству-ющее максимальной амплитуде напряжения для вол-новода, не может располагаться в головке и величину

max hσ можно исключить из рассмотрения.Для определения максимальных амплитуд напря-

жений max 3σ и max 2σ , возникающих в третьей и вто-рой ступенях волновода, рассмотрим неполные пере-даточные матрицы

3 2 2 1 11 2 2 1( , ) ( ) ( ) ( ) ( )h t tl l l l l l<− − > < > < > < > < >= ∆ ∆T T T T T ,

3 2 2 1 11 1( ) ( ) ( )h t tl l l<− − − − > < > < >= ∆T T T .

Здесь и далее подразумевается, что длина первой ступени 1l является функцией длин второй и тре-тьей ступеней 2l и 3l и поэтому все функции могут

считаться зависящими лишь от двух переменных: 2l и 3l .Так как ступени волновода представляют собой стержни с постоянной площадью поперечно-

го сечения, то координаты сечений, соответствующих максимумам амплитуд механических на-пряжений, будут соответствовать для них координатам узловых сечений амплитуды колебаний, которые могут быть определены из условий

3 3

11 1 2 3 21 1 2 3( , )cos( ) ( , )sin( ) 0h hn nT l l kx T l l kx k<− − > <− − >+ = ,

3 2 2 3 2 2

11 1 2 21 1 2( )cos( ) ( )sin( ) 0h t h tn nT l kx T l kx k<− − − − > <− − − − >+ = . (14)

Координаты узловых сечений 3nx и 2nx выражаются из уравнений (14) с помощью арктанген-са подобно тому, как это сделано в уравнении (11).

Распределение амплитуд напряжений в ступенях волновода будет описываться функциями

3 3

3 3 1 2 11 1 2 3 21 1 2 3( , , ) (0)( ( , )sin( ) ( , )cos( ))h hx l l E kT l l kx T l l kx<− − > <− − >σ = ξ − + ,

3 2 2 3 2 2

2 2 1 11 1 2 21 1 2( , ) (0)( ( )sin( ) ( )cos( ))h t h tx l E kT l kx T l kx<− − − − > <− − − − >σ = ξ − + ,

где E – модуль упругости материала волновода.В случае, когда 3 3nl x> , максимальная амплитуда напряжений для третьей ступени будет

определяться как max 3 1 2 3 3 1 2( , ) | ( , , ) |nl l x l lσ = σ . Так как напряжения, действующие на волновод, являются знакопеременными, то при рассмотрении прочности учитывается абсолютная величи-на амплитуд. В случае 3 3nl x≤ максимальные по амплитуде напряжения будут возникать на одном из концов ступени, т. е. max 3 1 2 3 3 1 2 3 3 1 2( , , ) max(| (0, , ) |, | ( , , ) |)l l l l l l l lσ = σ σ . Аналогичным образом определяется максимальная амплитуда напряжений для второй ступени. Для первой ступени в случае 1 2l k> π максимальная амплитуда напряжений будет определяться как

max1 (0)kEσ = ξ , а в случае 1 2l k≤ π – как max1 1 1( ) (0)sin( )l kE klσ = ξ .Для i-го переходного участка максимальные по амплитуде напряжения будут возникать

в одном из промежуточных сечений в случае, когда (0) ( ) 0ti ti lξ ξ ∆ < . В случае (0) ( ) 0ti ti lξ ξ ∆ ≥ максимальные по амплитуде напряжения будут возникать на одном из концов переходного участка и могут не учитываться в уравнении (13), так как не превышают по амплитуде макси-мальные напряжения, возникающие в смежных с переходным участком ступенях волновода. Условие (0) ( ) 0ti ti lξ ξ ∆ < равносильно условию (0) ( ) 0ti ti l′′ ′′ξ ξ ∆ < , так как для синусоидальных функций, описывающих распределение амплитуды колебательных смещений в ступенях волно-вода, знак функции совпадает со знаком ее второй производной. Условие (0) ( ) 0ti ti l′′ ′′ξ ξ ∆ < в свою очередь равносильно существованию нуля второй производной и наличию максимума амплиту-

Рис. 3. Зависимость коэффициента усиления вол-новода от длин ступеней



Беларуси

105

ды механических напряжений. Для отыскания нуля производной ti′′ξ воспользуемся уравнением (2), из которого следует

22 titi ti ti

ti

d kd

′′′ ′ξ = − ξ − ξ , (15)

где ( )ti tid x – диаметр поперечного сечения i-го переходного участка волновода.Величины ti′ξ и tiξ могут быть определены с помощью передаточных матриц:

2 3 2 2 3 2

2 2 21 2 11 1 2 22 2 21 1 2( ) ( ( ) ( , ) ( ) ( , )) (0)t h t t h tt t t tx T x T l l T x T l l< > <− − − > < > <− − − >′ξ = + ξ , (16)

2 3 2 2 3 2

2 2 11 2 11 1 2 12 2 21 1 2( ) ( ( ) ( , ) ( ) ( , )) (0)t h t t h tt t t tx T x T l l T x T l l< > <− − − > < > <− − − >ξ = + ξ , (17)

1 1 1 1

1 1 21 1 11 1 22 1 21 1( ) ( ( ) ( ) ( ) ( )) (0)t tt t t tx T x T l T x T l< > < > < > < >′ξ = + ξ ,

1 1 1 1

1 1 11 1 11 1 12 1 21 1( ) ( ( ) ( ) ( ) ( )) (0)t tt t t tx T x T l T x T l< > < > < > < >ξ = + ξ ,

где неполная передаточная матрица 3 2h t<− − − >T определяется выражением

3 2 2 1 1

1 2 2 1( , ) ( ) ( ) ( )h t tl l l l l<− − − > < > < > < >= ∆T T T T .

С учетом уравнений (15)–(17) условие 2 2( ) 0t tx′′ξ = равносильно уравнению

22 2 3 221 2 2 2

11 2 11 1 22 2

2 ( ) ( ) ( ) ( , )( )

tt h tt t t

tt t

T x d x k T x T l ld x

< >< > <− − − >′

+ +

22 2 3 222 2 2 2

12 2 21 1 22 2

2 ( ) ( ) ( ) ( , ) 0( )

tt h tt t t

tt t

T x d x k T x T l ld x

< >< > <− − − >′

+ + =

. (18)

Если обозначить корень уравнения (18) через 2t nx , то максимальная амплитуда механиче-ских напряжений для второго переходного участка будет определяться уравнением

max 2 1 2 2 2( , ) | ( ) |t t t nl l E x′σ = ξ ,

где значение производной 2 2( )t t nx′ξ определяется уравнением (16).Аналогичным образом определяется максимальная амплитуда напряжений для первого пе-

реходного участка. Корень уравнения (18) может быть определен численными методами, напри-мер, методом половинного деления.

Так как при пропорциональном изменении входной амплитуды колебаний происходит пропорциональное изменение максимальной амплитуды механических напряжений, т. е.

max доп.вх max доп.( ) ( (0)) (0)σ ξ σ ξ = ξ ξ для любой амплитуды (0)ξ , то с учетом уравнения (12) допу-стимая входная амплитуда колебаний может быть определена выражением

доп.доп.вх

max

(0)( (0))

σ ξξ =

σ ξ, (19)

где амплитуда (0)ξ может быть задана произвольным образом, например, 6(0) 10 м−ξ = .Допустимая выходная амплитуда колебаний может быть определена выражением

доп.вых доп.вхKξ = ξ . (20)

Расчет показал, что при допустимой величине механических напряжений доп. 180 МПаσ = допустимая выходная амплитуда колебаний при 3 0,0346 мl ≥ не зависит от геометрических па-раметров волновода и составляет 27,7 мкм, что позволяет упростить сформулированную задачу оптимизации и свести ее к задаче определения геометрических параметров, обеспечивающих максимальное значение коэффициента усиления. Эта задача может быть решена с использовани-ем зависимости, приведенной на рис. 3. В случае, когда для третьей ступени волновода имеется по меньшей мере один узел амплитуды колебательных смещений, максимальные по амплитуде механические напряжения в волноводе будут возникать в этом узле. Величина этих напряжений при фиксированных параметрах головки будет полностью определяться выходной амплитудой



Беларуси

колебаний волновода. Поэтому в рассматриваемом случае допустимая величина амплитуды ме-ханических напряжений будет достигаться при постоянном значении выходной амплитуды ко-лебаний, не зависящем от длин ступеней волновода. Длина третьей ступени 30l , при которой узловое сечение амплитуды колебательных смещений будет располагаться на границе раздела третьей ступени и второго переходного участка, может быть определена по формуле

111

30 121

( ( ))1 arctg( ( ))

h

h

k T llk T l

< > −

< > −

∆=

∆. (21)

Выходная амплитуда колебаний, при которой в данном узловом сечении амплитуда механи-ческих напряжений будет достигать допустимого значения, будет определяться выражением

доп.доп.вых 1 1

11 30 21 30( ( ( )) sin( ) ( ( )) cos( ))h hE k T l kl T l kl< > − < > −

σξ =

∆ + ∆. (22)

Расчет по формулам (21) и (22) дает значения 30 0,0342 мl = и доп.вых 27,7 мкмξ = , которые хорошо согласуются со значениями, полученными на основе уравнений (13), (19) и (20).

Параметры волноводов, обеспечивающие максимальный коэффициент усиления на 5-й моде продольных колебаний, приведены в таблице.

Параметры волноводов с максимальным коэффициентом усиления

l1, мм l2, мм l3, мм K

243,3 (+ 2π/k) 91,7 128,6 7,5642144,8 (+π/k) 92,2 226,6 7,5654

47,4 92,2 324,5 7,5651144,3 (+π/k) 191,5 128,2 7,5614

47,0 191,5 226,1 7,561146,6 288,0 128,6 7,5643

В скобках указана величина удлинения первой ступени по сравнению со значением длины 1l , определенным из уравнений (11).

Заключение. С помощью метода передаточных матриц определены оптимальные геометри-ческие параметры гибкого трехступенчатого ультразвукового волновода для тромбоэктомии, обеспечивающие получение максимального коэффициента усиления колебаний при максималь-ной выходной амплитуде колебаний, допустимой с точки зрения прочности волновода. Для под-тверждения эффективности использования волноводов с расчетными параметрами планируются их изготовление и экспериментальное исследование.

Литература1. Н и к о л а е в Г. А., Л о щ и л о в В. И. Ультразвуковая технология в хирургии. М., 1980.2. К и с е л е в М. Г., М и н ч е н я В. Т., С т е п а н е н к о Д. А. Ультразвук в медицине. Мн., 2009.3. Z h o u G. // Ultrasonics. 2000. Vol. 38. P. 979–984.4. G u o Z. N., L e e T. C., Y u e T. M., L a u W. S. // Journ. of Materials Processing Technology. 2000. Vol. 102. P. 122–127.5. К в а ш н и н С. Е. Ультразвуковые электроакустические преобразователи и волноводы-инструменты для медицины. М.,

1995.6. M u r p h y J. M. Analytic design and optimization of ultrasonic vibrational transducers for spinal surgery: Thèse pour l’obtention

du grade de Docteur ès sciences. École polytechnique fédérale de Lausanne, 2007.7. Ultrasonics: data, equations and their practical uses / Ed. by D. Ensminger and F. B. Stulen. Boca Raton, L., N. Y.: CRC Press, Taylor

& Francis Group, 2009.8. Лаппо-Данилевский И. А. Применение функций от матриц к теории линейных обыкновенных дифференциальных уравне-

ний. М., 1957.9. B e r n s t e i n D. S., S o W. // IEEE Trans. on Automatic Control. 1993. Vol. 38. P. 1228–1232.10. B l a n e s S., C a s a s F., O t e o J. A., R o s J. // Journ. of Physics A: Mathematical and General. 1998. Vol. 31. P. 259–268.

d. A. sTEPANENKO, V. T. MINcHENYAOPTIMIZATION OF FLEXIBLE WAVEGUIDES FOR ULTRASONIC THROMBECTOMY

SummaryThe problem of optimization of flexible waveguides for ultrasonic thrombectomy is considered. A technique of determination of the

waveguide geometric parameters providing maximum gain factor of longitudinal vibrations for the maximum vibration amplitude of work-ing tip acceptable for the given strength properties of the waveguide material is described.



Беларуси

107


УДК 621.373.5

А. Я. БЕлЬСКИй, С. В. ДРОБОТ, Е. Н. ЗАЦЕПИН

ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ШУМОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ГЕНЕРАТОРОВ, СТАБИЛИЗИРОВАННЫХ ДИСПЕРСИОННЫМ РЕЗОНАТОРОМ

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники


Введение. Метод стабилизации частоты СВЧ-генераторов с помощью дисперсионных резо-наторов, предложенный в [1], является достаточно простым и эффективным. При теоретических расчетах характеристик и параметров генераторов, выполненных на основе отрезка волновода, обычно пренебрегают рядом факторов, которые несущественны в случае работы в области ма-лой дисперсии ( fкр/f = 0,5÷0,8). Однако при более точном анализе параметров стабильных гене-раторов [1, 2] на частотах ( fкр/f = 0,80÷0,99) необходимо учитывать потери затухания в диспер-сионном резонаторе, что ранее не рассматривалось в миллиметровом диапазоне длин волн. Кроме того, следует отметить, что расчет шумов генераторов является трудоемкой задачей, и количество работ в этой области чрезвычайно ограничено. В настоящей статье рассматриваются генераторы на диодах Ганна (ГДГ).

Теоретический анализ. Кратковременная нестабильность частоты генератора может быть оценена следующим выражением [1]:

1 2ш д ш д

д s

( ) ( )i t G U i t B UU G U B∂ ∂ − ∂ ∂

∆ω =∂ ∂ ∂ ∂ω

. (1)

Амплитудные флуктуации рассчитываются таким образом:

1ш

д

( )U

i tU

U G∆ =

∂ ∂. (2)

В уравнениях (1), (2) ∆ω – величина мгновенного отклонения частоты; U∆ – величина мгновенного отклонения амплитуды;

1ш ( )i t , 2ш ( )i t – квадратурная и синфазная компоненты

источника шумового тока; U – амплитуда колебаний первой гармоники; дB U∂ ∂ и дG U∂ ∂ – производные по амплитуде реактивной и активной составляющих проводимости диода; sB∂ ∂ω – производная по частоте реактивной составляющей проводимости генератора.

Уровни компонент источника шумового тока и величин производных без учета диссипативных потерь определялись в [1, 3, 4]. Для учета потерь затухания в резонансном контуре воспользуемся выражением для входной проводимости, например, из [5]:

вх cthsY G l= γ , (3)

где 20 1sG G n= − – проводимость согласованного волновода; крn f f= ; крf – критическая час-

тота волновода; 0 240G a b= π , а – ширина, b – высота волновода; f – рабочая частота; jγ = α + β – комплексный коэффициент распространения; α – коэффициент ослабления; β – коэффициент фазы; l – длина резонатора.

Учитывая, что

1 cth ctgcth( )cth ctg

j l ll j ll j l

− α βα + β =

α − β (4)



Беларуси

108

и cth 1/l lα ≈ α , подставляя выражение (4) в формулу (3), получаем

2

вх 2 2

(1 ctg ) ctg1 ( ctg ) 1 ( ctg )s

l l lY G jl l l l

α + β β= − + α β + α β

. (5)

Разделяя активную и реактивную составляющие входной проводимости, можно записать

2

вх 2

(1 ctg )1 ( ctg )s

l lG Gl l

α + β=

+ α β, (6)

вх 2

ctg1 ( ctg )s

lB Gl l

β= −

+ α β. (7)

Коэффициент ослабления для основного типа волны Н10 равен [6]

20

ст

2

(1 2 )2

1

b na

b n

ωε+

σα =

−, (8)

где 0ε – электрическая постоянная; стσ – удельная проводимость стенок резонатора.Запишем условия баланса фаз и амплитуд:

д вх 0B B+ = , (9)

д вх 0G G+ = , (10)

где дB и дG – реактивная и активная составляющие проводимости диода.Подставляя sG из выражения (6) в выражение (7) и дифференцируя его по частоте, получаем

2вх вх ctg

1 ctgB G l l

c l l∂ β

≈∂ω + α β

, (11)

где с – скорость света.Учитывая, что 2ctg 1lβ >> , из условия (9) получаем следующее выражение:

2 2д

2д

(2 )ctg

2 ( )s sG G B l

lB l

− αβ =

α

. (12)

Анализ выражения (12) показал, что возможны двухчастотная генерация при условии, если д2 sB l Gα < , срыв колебаний при 2 2

д(2 ) sB l Gα < и одночастотная генерация, если д2sG B l= α . В случае одночастотной генерации приходим к выражению

2

дctg 2 ( )sl G B lβ = α , (13)

откуда получим

ctg 1l lβ = α . (14)

Без учета потерь (α = 0) производная, определяющая добротность контура, может быть пред-ставлена выражением [1]

20 (ctg 1)sB G l l

c∂

≈ β +∂ω

, (15)

где дctg sl B Gβ = .Для определения уровня флуктуаций частоты и амплитуды генератора используем следую-

щую математическую модель источника шумового тока [4]:

2ш 0 ш( ) 2 (1 ( ) )si F qI F F Fγ α= + ∆ . (16)



Беларуси

109

Здесь 2шi – среднеквадратическая величина шумового тока источника; ∆F – полоса частот

анализа шумов; q – заряд электрона; 0I – величина среднего тока диода; γ – показатель степени, учитывающий качество структуры диода; α – показатель степени, учитывающий крутизну наклона спектральной характеристики шума и связанный с состоянием поверхности полу-проводника; sF – частота среза, т. е. частота, на которой уровень шума на 3 дБ выше величины равномерного участка спектра, т. е. «белого» шума; шF – частота исследуемых шумов.

Относительная спектральная плотность мощности частотных флуктуаций

2

(ЧМ) 2ш

10lg2F

fsF F∆

=∆

, (17)

амплитудных флуктуаций

2

(АМ) 210lg2F

UsU F∆

=∆

, (18)

учитывая выражение (2), получаем

Шумовые характеристики генератора сантиметрового (а) и миллиметрового (б) диапазонов длин волн; 1 – ЧМ-шум, 2 – АМ-шум



Беларуси

2

(АМ) 4 2д

10lg2 ( )F

UsU G U F

∆=

∂ ∂ ∆. (19)

Результаты расчета. Расчет флуктуаций проводился при следующих данных: I0 = 0,25 А; γ = 0,95; α = 1,2; Fs = 5⋅104 Гц; U = 7,5 В; 9

вх 1,7 10B −∂ ∂ω = ⋅ См⋅с/рад; д 0,01G U∂ ∂ = См/В; n = 0,97 для генератора сантиметрового диапазона; I0 = 0,7 А; Fs = 1,5⋅105 Гц; U = 3,8 В;

9вх 10B −∂ ∂ω = См⋅с/рад; д 0,07G U∂ ∂ = См/В; n = 0,92; γ = 0,95; α = 1,2 для генератора милли-

метрового диапазона длин волн, σст = 5,8⋅107 Ом-1⋅м-1.Результаты расчета в виде графиков, построенных в среде MathСAD, относительных спект-

ральных плотностей мощности частотных и амплитудных шумов генераторов сантиметрового и миллиметрового диапазонов длин волн приведены на рисунке а, б.

Заключение. Получены выражения для расчета уровня частотных и амплитудных шумов ГДГ. Учет диссипативных потерь в дисперсионном резонаторе показал, что их влияние незначи-тельно в сантиметровом диапазоне длин волн (несколько децибел) и более значительно в милли-метровом диапазоне (до 5÷6 дБ). Низкий уровень шумов и простота конструкции позволяют использовать такие генераторы в качестве высокочувствительных СВЧ-датчиков, гетеродинов радиоприемных устройств, задающих генераторов радиолокационных станций и других устрой-ствах как в сантиметровом, так и миллиметровом диапазонах длин волн.


1. М у р а в ь е в В. В., С а в е л ь е в В. Я., Б е л ь с к и й А. Я. // Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника. 1974. 8. С. 88–90.

2. К о т и к о в В. И., Б а р и к о в В. А., К у з н е ц о в О. В.// Радиотехника. 1977. Т.32, 7. С. 79–84.3. Б е л ь с к и й А. Я., Д р о б о т С. В., М о ш и н с к и й А. В. // Радиотехника. 1995. 12. С. 75–83.4. Б е л ь с к и й А. Я., З а ц е п и н Е. Н. // Весцi АН БССР. Сер. фiз.-тэхн. навук. 1985. 4. С. 107–110.5. Б а с к а к о в С. И. Радиотехнические цепи с распределенными параметрами. М., 1980.6. Г о л у б е в а Н. С., М и т р о х и н В. Н. Основы радиоэлектроники сверхвысоких частот. М., 2008.

A. Ya. BElsKY, s. V. dROBOT, E. N. ZAТsEPIN

CALCULATION OF NOISE CHARACTERISTICS OF SOLID-STATE OSCILLATORS STABILIZED WITH A DISPERSION RESONATOR

Summary

Calculation method of fixing ability of centimeter and millimeter wavelengths oscillators with account of losses in reso-nator walls is presented. Expression for allowed levels of noise current source for both amplitude and phase noises of oscilla-tors is obtained. Expressions for frequency (phase) and amplitude noises of oscillators are obtained.



Беларуси

111


диагноСтиКа и БеЗоПаСноСтЬ теХниЧеСКиХ и ПрироднЫХ СиСтем

УДК 620.179.111

Н. П. МИГУН1, И. В. ВОлОВИЧ2, А. Б. ГНУСИН1, Н. В. ДЕлЕНКОВСКИй1

НОВЫЕ СРЕДСТВА ПОВЫШЕНИЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ КАПИЛЛЯРНОЙ ДЕФЕКТОСКОПИИ

1Институт прикладной физики НАН Беларуси, 2ОАО «Мозырский НПЗ»

(Поступила в редакцию 06.05. 2011)

Введение. Важнейшим направлением исследований, имеющих целью повышение эффектив-ности капиллярного контроля, является совершенствование технологии выполнения его отдельных этапов. В данной работе рассмотрены две важные для практики капиллярной дефектоскопии проб лемы. Первая касается повышения надежности оценки чувствительности наборов дефекто-скопических материалов посредством обеспечения высокой повторяемости результатов при исполь зовании контрольных образцов. Вторая рассмотренная проблема – подготовка поверхности к капиллярному контролю с помощью механической и электрохимической обработки, имеющая большое значение для практики капиллярного контроля применительно к сварным швам и другим поверхностям с высокой шероховатостью.

Совершенствование операции удаления излишка пенетранта с поверхности контрольного образца. Перед проведением операции проявления дефектов индикаторный пенетрант необходимо полностью удалить с поверхности изделия. При его неполном удалении остатки пенетранта на поверхности создают мешающий фон, который снижает достоверность контроля и затрудняет, а в некоторых случаях не позволяет выявить дефекты. Следует иметь в виду, что чрезмерно интенсивная обработка при удалении избытка пенетранта может также отрицательно сказаться на качестве контроля, так как при этом из дефектов частично удаляется (вымывается) пенетрант, что затрудняет его контакт с проявителем.

Для оценки влияния режима проведения стадии удаления излишка пенетранта с контролируемой поверхности на выявляемость дефектов проведена серия экспериментов с использованием конт-роль ных образцов, соответствующих стандарту [1], и наиболее распространенных водосмываемых люминесцентных пенетрантов. Также использовался программно-аппаратный комплекс, разра-бо танный в Институте прикладной физики НАН Беларуси, для компьютерной обработки инди-каторных рисунков с целью автоматизации расшифровки результатов контроля [2].

В наших экспериментах тщательная промывка водой контрольных образцов в течение 10 с с одновременной их протиркой смоченной водой безворсовой тканью приводила к полному отсутствию мешающего фона (рис. 1, б и 2, б). Однако при этом пенетрант частично вымывался и из полостей трещин, что уменьшало яркость полученных при проявлении индикаций, а также их площадь. Примеры плохой выявляемости дефектов на контрольных образцах приведены также на рис. 1, а и 2, а. Так, на рис. 1, а на выделенном участке образца уровень яркости окружающего фона (180 усл. ед.) близок к уровню яркости самого индикаторного рисунка фона (210 усл. ед.), что существенно ухудшает его контраст и, как следствие, выявляемость.

Уменьшение в 3 раза продолжительности промывки образца (с 10 до 3 с) привело при тех же условиях контроля к увеличению площади индикаторного рисунка в 2,5 раза и яркости на 80%



Беларуси

112

(рис. 1, а). Однако при этом на отдельных участках (выделены рамкой на рис. 1, а и 2, а) фоновое све-чение стало настолько ярким, что ухудшение контраста индикаций приводит к снижению их выяв-ляемости. Такая неоднозначность условий визуализации индикаций свидетельствует о том, что для обеспечения надежной повторяемости результатов при оценке чувствительности дефектоскопиче-ских материалов необходимо воспроизведение одних и тех же условий проведения процедуры удале-ния излишка пенетранта. Оптимальные режимы проведения стадии удаления излишка пенетранта позволяют улучшить выявляемость дефектов, тем самым повышая качество контроля.

Таким образом, особую важность для процедуры оценки качества дефектоскопических ма-териалов приобретает обеспечение идентичных условий удаления излишка пенетранта с контро-лируемой поверхности перед нанесением проявителя. Нами разработана и изготовлена специ-альная установка (рис. 3), отвечающая этим критериям. Она применяется как при проведении оценки качества дефектоскопических материалов, так и для периодической проверки их пригод-ности. Установка обеспечивает максимальную повторяемость результатов таких проверок за счет ста билизации основных параметров, влияющих на качество удаления пенетранта с поверх-ности. При этом обеспечивается однозначность величины угла водяной струи относительно кон-трольного образца. Установка состоит из металлического корпуса 1 в виде прямоугольного па-раллелепипеда с рабочим столом 3, куда помещается контролируемый образец. Подача воды производится через сопло 2, которое выставляется под необходимым углом α по отношению к образцу. Опытным путем в зависимости от размеров и формы контролируемого изделия подби-раются при заданном напоре воды время удаления пенетранта t и оптимальное значение угла α.

Для выбора оптимальных условий процедуры удаления излишка водосмываемых пенетран-тов (угол наклона α и время промывки t) проведена серия экспериментов, включающая следую-щие этапы: на очищенную поверхность образцов наносится водосмываемый пенетрант типа

Рис. 1. Индикации трещин в контрольном образце при различных условиях удаления излишка пенетранта с контро-лируемой поверхности: а, б – промывка водой в течение 3 и 10 с с однократной протиркой соответственно

Рис. 2. Влияние способа и режима операции удаления излишка пенетранта на выявляемость дефектов в контроль-ных образцах: а, б см. на рис. 1

Участки с большойяркостью фона



Беларуси

113

Magnaflux ZL60C; образцы закрепляются на рабочем столе; сопло 2 выставляется на необ-ходимый угол α; смыв производится слабым напором воды в течение заданного интервала времени t (давление в водопроводной сети 2–3 атм, расход воды 6–7 л/мин); производится сушка холодным сжатым воздухом; на образцы наносится проявитель типа Magnaflux SKD-S2; производятся осмотр и фотографирование ин-дикаторных рисунков в условиях ультрафио-летового освещения.

В результате проведения экспериментов установлены оптимальные значения времени удаления излишка пенетранта t = 10 с и угла водяной струи относительно контрольного образца α = 20–250, что иллюстрируется на фотогра-фиях рис. 4. Бóльшие значения угла α (α > 250), как и бóльшие значения времени смыва t, не сни-жают яркость остаточного фона, а приводят к частичному вымыванию проникающей жидкости из полостей дефектов, ухудшая чувствительность контроля.При использовании описанной установки для проведения стадии удаления излишка пенетранта с поверхности объекта контроля минимизи-руется вымывание пенетранта из полостей дефектов, а также практически устраняется сильное влияние на результаты контроля разброса параметров технологической стадии удаления излишка пенетранта с поверхности перед нанесением проявителя. Разброс значений площади индикаций при многократном повторении эксперимента не превышает 5%, в то время как при традиционном (полностью ручном) способе удаления излишка пенетранта этот разброс достигает 20%. С приме-нением разработанной установки предоставляется также возможность установить оптимальные режимы проведения операции удаления излишков различных водосмываемых пенетрантов с кон-тролируемой поверхности (продолжительность процедуры, напор струи воды, необходимость и продолжительность дополнительной протирки поверхности детали).

Влияние различных видов подготовки поверхности изделий к проведению капиллярно-го контроля на выявляемость дефектов. Как известно, на применение методов капиллярной дефектоскопии жесткое ограничение накладывает степень шероховатости контролируемой по-верхности. Чем выше шероховатость поверхности, тем сложнее удалить с нее излишки индика-торной жидкости перед нанесением проявителя. При подготовке к капиллярному контролю из-делий с высокой шероховатостью поверхности (сварные швы, грубо обработанные поверхности и т. п.) используют абразивную обработку контролируемой поверхности зачистными и обдироч-ными кругами с крупной зернистостью (63–100 по ГОСТ 3647–80) с использованием ручных шлифовальных машинок. Такой режим обработки приводит к зашлифовке устьев поверхност-ных дефектов и образованию существенного фонового свечения пенетранта в слое проявителя, что в совокупности снижает надежность и качество методов капиллярного контроля.

В связи с этим особый интерес представляет разработка оптимального режима механиче-ской обработки деталей и изделий перед капиллярным контролем, обеспечивающего максималь-ную выявляемость имеющихся дефектов. Для этой цели проведен цикл экспериментальных работ по количественной оценке влияния предварительной механической обработки объектов контро-ля на уровень яркости фонового свечения поверхности, а также на чувствительность конт роля, определяемую по выявляемости дефектов.

Рис. 3. Установка для удаления излишка пенетранта с конт-ролируемой поверхности: 1 – корпус, 2 – сопло, 3 – рабо-

чий стол

Рис. 4. Остаточный люминесцентный фон при различных углах смыва α: а – 20–250, б – 15–200, в – 5–100



Беларуси

114

Результаты исследования влияния процесса механической абразивной обработки контроли-руемой поверхности на остаточное (фоновое) свечение люминесцентных пенетрантов представ-лены на рис. 5.

В ходе экспериментов использовались специально изготовленные образцы из стали Ст.3 и следующие абразивные круги различных типов, обеспечивающие разную чистоту обрабаты-ваемых поверхностей: круги обдирочные Klingspor A 24 Extra, A 24 R Supra (зернистость 63–80); круги зачистные Klingspor NCD200, PW2000 (зернистость 63); круги шлифовальные лепестко-вые G-A Dronco (зернистость 25–32), круги шлифовальные лепестковые тарельчатые Klingspor SMT 618, 624 (зернистость 25); круги полировальные лепестковые G-VA Dronco (зернистость 16).В экспериментах применялись люминесцентный пенетрант Bycotest FP 42 и цветной Sonapen VP-600. Капиллярный контроль выполнялся в соответствии с СТБ 1172–99 [3]. Промывка образ-цов осуществлялась в описанном выше устройстве. Некоторые результаты из этой серии экспе-риментов показаны на рис. 5, из которого видно, что способ зачистки поверхности деталей перед проведением капиллярного контроля с применением указанных выше обдирочных и зачистных кругов приводит к образованию сильного фонового свечения (в среднем в 2–3 раза более яркое, чем при других исследованных нами способах зачистки), которое может приводить к частично-му или полному невыявлению имеющихся поверхностных дефектов (рис. 5, в, г, д).

Результаты подсчета средней яркости фона поверхностей образцов в соответствии с рис. 5, обработанных различными типами абразивного инструмента, приведены на диаграмме рис. 6. Анализ выявляемости дефектов в контрольных образцах после их обработки различным абра-зивным инструментом проводился с помощью специальной методики, описанной в [2], и пока-зал, что площади индикаторных следов дефектов на образцах после их обработки зачистными и обдирочными кругами при люминесцентном контроле уменьшаются в 1,5–2 раза, а при цветном контроле – в 2–4 раза. Дефекты с шириной раскрытия 4–6 мкм после абразивной обработки с по-мощью обдирочных кругов Klingspor A 24 Extra, A 24 R Supra цветным методом капиллярного контроля не выявляются вообще или выявляются с трудом, что свидетельствует о резком сниже-нии чувствительности контроля. В случае же использования обработки мелкозернистыми кру-гами (зернистость 16–25) ухудшение выявляемости дефектов составляет не более 40%. Результа-ты оценки площади следа при выявлении люминесцентным методом представлены на рис. 7. Аналогичные данные получены и для цветного метода капиллярного контроля.Таким образом, из анализа экспериментальных данных следует, что использование абразивной обработки образ-цов из нержавеющих сталей при помощи обдирочных и зачистных кругов с зернистостью 63–80 приводит к значительному снижению выявляемости дефектов как при цветном, так и при люми-несцентном контроле. Наибольшее уменьшение площади следов дефектов (до 2 раз) наблюдается при использовании круга обдирочного Klingspor A 24 Extra и круга зачистного Klingspor PW2000.

Рис. 5. Остаточный люминесцентный фон при зачистке образцов различными типами абразивного инструмента: а – круг полировальный лепестковый G-VA Dronco, б – круг шлифовальный лепестковый тарельчатый Klingspor SMT 618, в – круг обдирочный Klingspor A 24 Extra, г – круг зачистной Klingspor NCD200, д – круг зачистной Klingspor

PW2000



Беларуси

115

Кроме того, зачистка с помощью этих кругов, а также кругов A 24 R Supra и Klingspor NCD200 приводит к появлению мешающего люминес-центного фона, тогда как при обработке осталь-ными типами кругов уровень фона удовлетвори-тельный. Таким образом, для предварительной механической зачистки поверхности сварных швов можно рекомендовать к применению по-лировальные и шлифовальные лепестковые круги G-VA Dronco, Klingspor SMT 618 с зерни-Klingspor SMT 618 с зерни-lingspor SMT 618 с зерни-стостью 16–25. Как показывают наши экспери-менты, эти круги обеспечивают наименьший уровень яркости фонового свечения и в меньшей степени ухудшают выявляемость дефектов.

Для снижения негативного влияния абразивной обработки деталей и изделий перед приме-нением капиллярного контроля эффективен способ их электрохимической обработки (ЭХО). По-лученные в [4] результаты исследований различных типов электролитов (растворы NaCl, NaNO3, NH4Cl и (NH4)2SO4) для проведения процедуры ЭХО сварных швов перед капиллярным контро-лем позволили установить оптимальный состав электролита и его концентрацию – 15%-ный рас-твор поваренной соли (NaCl). Ранее было установлено, что минимальный уровень мешающего фонового свечения, а также минимальное снижение выявляемости дефектов при капиллярном контроле обеспечивает обработка контролируемых поверхностей полировальными и шлифо-вальными лепестковыми кругами. Рассмотрим влияние ЭХО поверхностей, подвергшихся абра-зивной обработке инструментами указанных типов, на уровень фонового свечения пенетранта в слое проявителя и выявляемость дефектов в целом.

Для ЭХО исследуемые образцы закреплялись в специальном приспособлении, размещенном в ванне экспериментальной установки, разработанной в Институте прикладной физики НАН Бе-ларуси [4]. Ванна заполнялась электролитом необходимой концентрации, производились подача напряжения, обеспечивающего рабочую плотность тока, и выдержка в течение требуемого ин-тервала времени. В промежутках между отдельными экспериментами в пределах одной серии образцы подвергались ультразвуковой очистке в воде, а между сериями – также длительной очистке в ацетоне. После абразивной обработки образцов производилась их ЭХО в ванне при различных энергетических нагрузках, определяемых величиной плотности тока, протекающего через электролит в течение заданного промежутка времени.

Как видно из примеров фотографий на рис. 8, выявляемость дефектов после ЭХО значитель-но возрастает. Полностью устраняется мешающий фон (рис. 8, е) и значительно увеличиваются площади следов дефектов после ЭХО (рис. 8, в, е). Из результатов количественной оценки инди-каторных рисунков дефектов следует, что применение ЭХО поверхности образцов после их ме-ханической зачистки перед проведением капиллярного контроля приводит к резкому увеличе-

Рис. 6. Средняя яркость Y остаточного фонового свечения образцов, представленных на рис. 5 (номер образца ука-

зан в левой верхней части)

Рис. 7. Влияние абразивной обработки образцов разными типами кругов на выявляемость дефектов при люминес-центном контроле: а – круг обдирочный Klingspor A 24 Extra, б – круг полировальный лепестковый G-VA Dronco



Беларуси

нию площади выявленных дефектов (в 1,5–2 раза) и полному удалению мешающего люминес-центного фона в проявителе, что значительно повышает чувствительность и качество контроля.

В ходе экспериментов установлен оптимальный энергетический режим проведения ЭХО об-разцов – 1,2–1,5 А/(см2×мин), который позволяет повысить выявляемость дефектов в 1,5–3 раза по сравнению с необработанной ЭХО зашлифованной поверхностью. Кроме того, предложенный режим ЭХО позволяет выявить мелкие дефекты (рис. 8, в), устье которых было полностью за-крыто в результате механической обработки поверхности образца. Практическая реализация вы-полненных исследований обеспечивает возможность применения люминесцентного метода ка-пиллярного контроля сварных швов и существенное повышение качества обычно используемого цветного метода капиллярного контроля.

Заключение. Разработано устройство для обеспечения высокой повторяемости результатов оценки качества дефектоскопических материалов при смыве излишков пенетранта с контроли-руемой поверхности и определены оптимальные значения угла водяной струи (α = 20–250) отно-сительно контрольного образца и времени удаления пенетранта (t = 10 мин).

Экспериментально установлен оптимальный энергетический режим проведения операции электрохимической обработки механически зачищенных сварных швов перед проведением ка-пиллярного контроля (1,2–1,5 А/(см2×мин)), который полностью устраняет мешающее фоновое свечение пенетранта и приводит к увеличению выявляемости дефектов в 1,5–3 раза по сравне-нию с необработанной ЭХО зашлифованной поверхностью.Предложенный режим ЭХО изделий после операции их механической зачистки обеспечивает возможность применения не только цветного, но и люминесцентного метода капиллярного контроля сварных швов трубопроводов и других объектов нефтехимических производств.

Литература1. EN ISO 3452–2:2006(Е). Non-destructive testing – Penetrant testing – Part 2: Testing of penetrant materials.2. М и г у н Н. П., Г н у с и н А. Б., В о л о в и ч И. В. В сб. научн. тр. «Безопасность и надежность магистрального трубопро-

водного транспорта». Новополоцк. 2003. С. 128–131.3. СТБ 1172–99. Контроль неразрушающий. Контроль проникающими веществами (капиллярный). Основные положения.4. Д е л е н к о в с к и й Н. В. // Дефектоскопия. 2007. 5. С. 93–97.

N. P. MIGOUN, I. V. VOlOVIcH, A. B. GNUsIN, N. V. dElENKOVsKY

NEW MEANS OF PENETRANT TESTING SENSITIVITY INCREASE

SummaryThe installation for provision of repeatability of penetrant systems type testing evaluation results at penetrant removal process is

developed.The optimum power conditions of carrying out an electrochemical treatment of welds before penetrant testing are obtained. This regime

completely remove background luminescence and increase the detectability of defects by 1,5–3 times.

Рис. 8. Влияние ЭХО образцов на выявляемость дефектов при цветном и люминесцентном контроле после их меха-нической обработки кругом полировальным лепестковым G-VA Dronco: а, г – исходное состояние; б, д – абразивная

обработка; в, е – ЭХО



Беларуси

117


УДК 539.42

А. П. КРЕНЬ

НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ УПРУГОПЛАСТИЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ ПО ПАРАМЕТРАМ ЛОКАЛЬНОГО КОНТАКТНОГО НАГРУЖЕНИЯ

Институт прикладной физики НАН Беларуси


Введение. Вязкость разрушения (трещиностойкость) является одним из основных параме-тров, которые используются при расчетах различных конструкций, а способы ее измерения вош-ли в стандарты всех промышленно развитых стран [1–6]. Главным недостатком методик, зало-женных в данные нормативные документы, является необходимость изготовления специальных образцов требуемой формы и размеров с наведенной в заданной зоне образца трещиной. Cложная подготовка к испытаниям не позволяет широко использовать эти методики на практике, а тем более для неразрушающего контроля непосредственно изделий. В этой связи существует острая необходимость разработки методик контроля, которые могли бы дать объективную оценку тре-щиностойкости по результатам альтернативных испытаний. Одним из наиболее перспективных методов для оценки силового критерия вязкости разрушения (критического коэффициента интенсивности напряжений К1С) материалов является метод вдавливания индентора. В этом случае известные методики предполагают использование твердомера Виккерса в качестве основного оборудования для определения К1С [7, 8], а в расчетах используются размеры, ко ли-чество трещин и механические характеристики материалов. Однако при такой постановке инден-тирование обладает рядом недостатков, основными из которых являются сложность в точном определении размеров трещин на оптически непрозрачных материалах [9], громоздкость обо-рудования, а также необходимость создания трещины, т. е. локального разрушения материала. Указанные положения определили цель настоящей работы – разработка и апробирование мето-дики расчета К1С исходя из данных локального контактного нагружения материала на стадии, предшествующей разрушению.

Теоретические положения. Исходным положением, которое было взято в основу исследования является утверждение о том, что напряженно-деформированное состояние на конце трещины по своим характеристикам близко к тому, которое развивается при внедрении индентора в материал [10]. Это в свою очередь позволяет утверждать, что при получении соответствующих уравнений для расчета К1С по результатам локального де-формирования значения трещиностойкости, опре -деленные стандартным методом испытаний и ме-тодом индентирования, будут близки. Необходи-мо упомянуть и тот факт, что при индентировании в материале возникают растягивающие напря же-ния, ответственные за развитие медианной тре-щи ны, аналогичной трещине нормального отрыва при испытании на трещиностойкость [11]. Мак-симальные растягивающие напряжения возни-кают на границе упругопластического перехода (рис. 1). В работе [11] также отмечается, что если

Рис. 1. Модель вдавливания конуса в упругопласти- ческую среду



Беларуси

118

нор мальное напряжение в центре отпечатка достигает значения критического напряжения разрушения σf, то удельная работа деформирования при индентировании сопоставима с удельной работой деформирования в вершине трещины. Поэтому можно ожидать, что работа, затрачиваемая при индентировании материала, отнесенная к единице контактной поверхности Wif, связана с работой, необходимой для создания и роста трещины Wf.

При вдавливании острого конуса значение Wif, которое полагается равным величине Wf, может быть рассчитано по формуле

2 0

sin( / 2)( )

f

if ff

W W PdR

αγ= = α

π ∫ , (1)

где γ – угол при вершине конуса; Р – контактное усилие; Rf – критический радиус отпечатка; αf – критическая глубина вдавливания, при которой Wif = Wf:

.

(tg( / 2))f

f

Rα =

γ (2)

Таким образом, для расчета вязкости разрушения по известной формуле Гриффитса (3) [11] необходим четкий критерий, который определял бы значение αf:

1 2C fK W E= . (3)

Здесь Е – модуль упругости материала.Такой критерий может быть получен на основании параметра поврежденности F, пред ло-

женного в [12, 13]. С ростом поврежденности модуль упругости материала уменьшается вплоть до нуля, что означает полное разрушение структурированного материала. При разрушении образуются новые трещины и происходит разделение деформируемого тела. Так, в [14] показано, что в непосредственной окрестности вершины трещины существует область, где происходит активное накопление микродефектов, и введен параметр поврежденности F, равный отношению площади микроповреждений sd к площади исходного нагруженного поперечного сечения s:

dsF

s= . (4)

Согласно принципу Леметра [15], данный параметр связан с модулем упругости следующим образом:

(1 ),FE E F= − (5)

где ЕF – модуль упругости поврежденного материала.Если при внедрении индентора и увеличении напряжения под ним в материале будет

происходить накопление поврежденности, сле дует ожидать, что это отразится и на значении ЕF. Полагая, что микроповреждения в коли че стве n и радиуса r равномерно распределены на площади l2 нагружаемого сечения образца, по лучаем

параметр поврежденности

2 2/F n r l= π , (6)

объем микроповреждений

3 34 / 3V n r l= π . (7)

В этом случае

2 / 33

4VF

π=

. (8)



Беларуси

119

Для упругопластического материала, сог-ласно модели Гарсона, для зарождения и роста трещин [16] критическое значение Vf, при ко-тором происходит разрушение, в различных ра-ботах [16–18] изменяется от 0,15 до 0,25. Ввиду этого в наших исследованиях было принято Vf = 0,20. Значение αf, будет соответствовать внедрению, при котором модуль снизится до величины ЕF. Для выбранного значения Vf ве-личина F = 0,41, а ЕF = 0,59 Е. Схема определе-ния αF изображена на рис. 2. На рисунке по ка-заны только экспе риментальные точки, получае- мые при инден тировании с низкими скоростями, при которых трещина не образуется. Если про-изводить индентирование с более высокими скоростями для получения больших глубин внедрения, то зависимость, изображенная на рис. 2, сохра няет ся вплоть до начала растрескивания. Поэтому процедура экстраполяции, исполь зуе-мая для определения критической глубины вдавливания, не вносит существенной погреш-ности в опреде ление αf.

Таким образом, имеются все необходимые данные для расчета К1С по формуле (3). Учиты-вая, что индентирование производится конусом, удобно рассчитать К1С, используя значение твердости, вычисляемой как среднее удельное давление:

2

PHR

=π

. (9)

Определяя значение силы из выражения (9) и учитывая формулу (2), получаем

2 2tg ( / 2).P H= π α γ (10)

Подставляя данное выражение в формулу (1), находим

2 22 20

0

sin( / 2) sin( / 2) tg ( / 2)3

ff f

iff f

HW Pd H d

R R

αα αγ γ

= α = π α γ α =π π∫ ∫ . (11)

Используя выражение (3), получаем выражение для К1С:

1

2 sin( / 2)3C fK H E= α γ . (12)

Расчет величины модуля упругости при индентировании может быть осуществлен по из-вестным формулам, связывающим Е и контактную жесткость s (рис. 3) на начальном этапе снятия нагрузки при индентировании [19]:

для сферического индентора

2(1 )2

sEd− ν

=α

, (13)

где А – площадь проекции отпечатка при кон такте; ν – коэффициент Пуассона;

Рис. 2. Схема определения критической глубины вдавливания

Рис. 3. Типичная зависимость контактное усилие – пере-мещение в процессе испытательного удара



Беларуси

120

для конического индентора с углом при вер шине 120°

2 2

max max

(1 )0,27( 0,75 )

sEs P

− ν=

α −. (14)

Оборудование и материалы. При прове де нии экспериментов использовалась установка для динамического индентирования материалов, разработанная в Институте прикладной физики НАН Беларуси [9], позволяющая получить массивы мгновенных значений скорости индентора V(t), глубины внедрения α(t) и контактной силы P(t) при его ударном вдавливании в материал. Для расчета модуля упругости по формулам (13) и (14) используется зависимость контактное усилие – глубина внедрения индентора (рис. 3), которую можно получить, исключив время как параметр из кривых P(t) и α(t). Данная зависимость состоит из двух характерных этапов: нагружение материала, при котором индентор внедряется в него и достигает своего максимального перемещения αmax (активная часть удара); разгрузка, на которой происходит упругий отскок индентора, восстановле-, восстановле-ние отпечатка, образующегося при индентировании (пассивная часть удара). В качестве материала для исследования был взят полиметилметакрилат (ПММА) марки ТОСП в состоянии поставки, а также ПММА, подвергшийся механической обработке и ультрафиолетовому облучению. Кроме того, исследовались образцы из полистирола (ПС) различных производителей. Данные по образ-цам, подготовленным для испытаний, а также значения К1С, полученные при испытании малораз-рушающим методом с применением пирамиды Виккерса [7–9], приведены в таблице.

Данные по испытуемым образцам

Материал Н, МПа (по формуле (9))

Е, МПа (по формуле (13))

Значение К1с по данным вдавлива-ния пирамиды Виккерса, МПа · м1/2

ПММА в состоянии поставки 171 2980 1,35±0,14ПММА в состоянии поставки после УФ-облучения

157 2830 1,09±0,11

ПММА после пластического деформирования 211 2920 1,21±0,13ПММА после пластического деформирования

и УФ-облучения182 2790 1,02±0,13

ПС 1 243 3360 2,8±0,27ПС 2 189 3090 3,4±0,21ПС 3 192 3670 7,1±0,93

Пластическое деформирование осуществлялось путем механической прокатки по следую-щей схеме: вначале образцы деформировались в продольном направлении, после чего осущест-

влялись выдержка в течение времени, достаточ-ного для восстановления упругих деформаций, а затем прокатка в поперечном направлении. Величина деформации составила 5 %.

Эксперимент и полученные результаты. При проведении экспериментов деформирова-ние осуществлялось сферическим (масса m = 6 г, диаметр сферы d = 2 мм) и коническим (γ = 120 град, m = 6,5 г) инденторами в диапазоне предударных скоростей от 0,1 до 0,5 м/с для по-лучения значений Е на различной глубине вдав-ливания. Типичный вид зависимостей E(α) по-казан на рис. 4. При индентировании сфериче-ским наконечником значение модуля упругости изменяется незначительно. По-видимому, здесь для получения трещины необходимо создать большую энергию удара. Снижение значения Е для конического индентора более выражено

Рис. 4. Изменение модуля упругости при вдавливании конуса и сферы на различную глубину (1 – ПММА в ис-ходном состоянии, 2 – после прокатки, 3 – после прокат-

ки и ультрафиолетового облучения)



Беларуси

и может использоваться при расчетах по формуле (14). Образования трещин под индентором при этом не наблюдалось. В ре зультате расчетов была получена связь между значениями трещи-ностойкости по методике [7–9] и методом динамического индентирования (рис. 5).

Как видно из рис. 5, связь носит линейный характер и может использоваться при разработке методик неразрушающего контроля и соответствующего оборудования. Тот факт, что значения К1С для ПММА и ПС не лежат на одной прямой, можно объяснить рядом допущений, прини-маемых при расчетах, в том числе и выбором одинакового усредненного значения Vf для разных материалов.

Заключение. В настоящей работе впер вые получены выражения, связывающие тре щиностойкость с общепринятыми фи зи ко-механическими характеристиками при ударном индентировании. Разра-ботана ме тодика контроля К1С на стадии, предше ствующей разрушению (до образования трещин). По лу ченные экспериментальные результаты для отдельных упруго плас тич ных полимеров под-твердили ее надежность и возможность применения при нера з рушающем конт роле. Представляется, что данная методика может использоваться для широкого круга ме тал лических и полимерных материалов, в том числе оптически непрозрачных.

Литература1. ISO 17281:2002. Plastics – Determination of fracture toughness (G1C and К1C) at moderately high loading rates (1 m/s).2. ISO 11673:2005. Unplasticized poly(vinyl chloride) (PVC-U) pressure pipes – Determination of the fracture toughness properties.3. ГОСТ 25.506–85. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний материалов. Определение

характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при статическом нагружении. М., 1985.4. ISO 13586:2000. Plastics − Determination of fracture toughness (G1C and К1C) − Linear elastic fracture mechanics (LEFM) approach.5. ASTM E1820–09e1. Standard test method for measurement of fracture toughness.6. DIN BS EN ISO 18756. Flexure test – fracture toughness of monolithic ceramics surface crack.7. P o n t o n C. B., R a w l i n g s R. D. // Materials science and technologies. 1989. N5. P. 961–982.8. P u t t i c k K. E. // J. Phys. D – Appl. Phys. 1983. N 16. P. 621–629.9. К р е н ь А. П. // Проблемы прочности. 2009. 6. C. 51–60.10. B e r e m i n F. M. // Journal de Mécanique Appliquée. 1980. N 4. P. 327–342.11. B a r o n A. // Engineering Fracture Mechanics. 1993. Vol. 46, N 2. P. 245–251.12. М и т е н к о в Ф. Методы обоснования ресурса ядерных энергетических установок. М., 2007.13. Х л ы б о в А. А. // Контроль. Диагностика. 2011. 4. С. 55–61.14. L i H. // Scripta Materialia. 2001. Vol. 45, N 12. P. 1381–1386.15. L e m a i t r e J. // J. Eng. Materials and Technology. 1985. Vol. 107, N 1. P. 83–89.16. T v e r g a a d V. // Journal of applied mechanics. 1993. Vol. 60, N 3. P. 807–812.17. K a c h a n o v L. M. // Appl. Mech. Rev. 1992. Vol. 45, N 3. P. 304–335.18. Butcher C. // Modelling and Simulation Materials science and engineering. 2009. Vol. 17, N 2. P. 211–219.19. F i s c h e r - C r i p p s A. C. Introduction to Contact Mechanics. Springer, 2007.

A. P. KRENNON-DESTRUCTIVE TESTING OF FRACTURE TOUGHNESS

OF ELASTIC-PLASTIC MATERIALS USING PARAMETERS OF LOCAL CONTACT LOADING

SummaryThe expressions connecting the fracture toughness with conventional physical-mechanical characteristics of the shock indentation are

derived. The method for evaluation of the fracture toughness at the stage preceding the formation of cracks is proposed.

Рис. 5. Соответствие трещиностойкости, измеренной различными методами (а – ПММА, б – ПС)



Беларуси

122


уЧенЫе БеларуСи

ПЕТР АЛЕКСАНДРОВИЧ ВИТЯЗЬ (К 75-летию со дня рождения)

6 августа исполнилось 75 лет известному ученому в обла-сти порошковой металлургии, материаловедения и машино-строения, первому заместителю Председателя Президиума НАН Беларуси, академику НАН Беларуси, Академии воен ных наук Российской Федерации и Международной Академии Ев-разии, лауреату ряда Государственных премий, Заслуженному деятелю науки Беларуси, доктору технических наук, профессо-ру Петру Александровичу Витязю, почетному доктору наук и профессору БНТУ.

П. А. Витязь родился в 1936 г. в д. Первомайская Березов-ского района Брестской области. В 1960 г. окончил Белорусский лесотехнический институт им. С. М. Кирова (в настоящее вре-мя Белорусский государственный технологический универси-тет), в 1970 г. защитил кандидатскую, а в 1983 г. – докторскую диссертации. С 1961 г. работает в области порошковой метал-лургии, где достиг значительных успехов (с 1992 г. – директор НИИ порошковой металлургии). В 1997 г. П. А. Витязь стано-вится вице-президентом НАН Беларуси, через пять лет – ее

первым вице-президентом, а еще через два года – первым заместителем Председателя Президиума.Круг научных интересов П. А. Витязя охватывает актуальнейшие направления современного ма-

териаловедения: пористые порошковые, композиционные и сверхтвердые материалы, наноматериа-лы, функциональную керамику, защитные покрытия.

Петр Александрович – талантливый руководитель и организатор науки и производства. Нахо-дясь в руководстве Национальной академии наук, он уделяет много внимания сохранению и разви-тию академической науки, укреплению научных организаций Академии наук и их связей с региона-ми, промышленностью, расширению международного сотрудничества.

По инициативе Петра Александровича и при его непосредственном участии в Институте порош-ковой металлургии созданы научные отделы: импульсных методов нагружения, физико-химических исследований, пористых материалов; активно развились отделы машиностроительных материалов и нанесения защитных покрытий, использования энергии взрывчатых веществ для сварки и прессо-вания порошковых материалов. При непосредственном участии ученого построен Молодечненский завод порошковой металлургии, на предприятиях республики созданы десятки производственных участков порошковой металлургии, газотермических покрытий и сверхтвердых материалов.

С конца 1990 г. при участии П. А. Витязя выполняются работы по утилизации обычных боепри-пасов, в 2010 г. построен завод по производству эмульсионных взрывчатых веществ мощностью 10 тыс. т в год. Построен и введен в эксплуатацию Республиканский полигон для испытания авто-тракторной техники. Строится завод по защите крупногабаритных металлоконструкций методом го-рячего оцинкования мощностью до 30 тыс. т в год. Выполняются работы по научному сопровожде-нию развития энергетики и энергосберегающих технологий. Большое место в научной деятельности П. А. Витязя занимают теоретические и практические вопросы создания пористых порошковых ма-



Беларуси

териалов на базе металлов, керамики и неорганических волокон; новых материалов с использовани-ем механического легирования, плазмохимического синтеза и СВС; конструкционной и функцио-нальной керамики с повышенной вязкостью разрушения; термодинамического моделирования плаз-менных потоков частиц металлов; технологии упрочнения и восстановления деталей методами газотермического нанесения покрытий; получения алмазных и сверхтвердых материалов, разработ-ка наноматериалов и нанотехнологий.

Петр Александрович руководит государственной научно-технической программой «Новые мате-риалы», подпрограммой «Алмазы, сверхтвердые материалы и изделия на их основе» (на ее базе в стране создана новая подотрасль), государственной комплексной программой научных исследова-ний «Наноматериалы и нанотехнологии». Он отвечает за реализацию и освоение научных результа-тов в производстве, за развитие и обновление материально-технической базы науки, курирует го- сударственное программно-целевое финансирование, обеспечивающее развитие приоритетных научных и научно-технических направлений в республике, много внимания уделяет разработке и выполнению программ Союзного государства Беларуси и России и развитию зарубежных связей в рамках ЕврАзЭС, СНГ и дальнего зарубежья.

П. А. Витязь – член редакционной коллегии ряда журналов, главный редактор журнала «Изве-стия НАН Беларуси» (серия физико-технических наук), главный редактор республиканского сборни-ка научных трудов «Порошковая металлургия», а также член американского общества материалов (ASM), Председатель общества дружбы «Беларусь–Финляндия», председатель и сопредседатель международных конференций и семинаров, руководитель ряда международных проектов с органи-зациями России, Украины, Германии, Франции, США, Индии, Китая.

Ученый П. А. Витязь является сопредседателем Межакадемического совета по проблемам развития Союзного государства, членом Совета по координации фундаментальных исследований НАН Белару-си, заместителем Председателя Межведомственного научно-технического совета Министерства про-мышленности Республики Беларусь, членом Координационного совета технических вузов Республики Беларусь, членом Научно-технического совета по государственной программе развития порошковой металлургии в Республике Беларусь, заместителем председателя координационного Совета Государ-ственной комплексной целевой научно-технической программы «Материалы и технологии» и многих других специализированных ученых советов НАН Беларуси, университетов, министерств.

Школа академика П. А. Витязя известна в машино-, автомобиле-, станкостроении, инструмен-тальной промышленности, материаловедении, медицине, электротехнике и других областях, где ис-пользуются материалы и технологии порошковой металлургии, защитные покрытия, сверхтвердые наноматериалы и нанотехнологии.

Петр Александрович поддерживает активные контакты с учеными стран СНГ, США, Германии, Франции, Италии, Канады, Индии, Китая, Польши и др. П. А. Витязь – Председатель совета по за-щите диссертаций Д.02.05.14 при БНТУ, член специализированного совета по защите диссертаций Д.01.15.01 при ГНУ «Объединенный институт машиностроения НАН Беларуси», член специализиро-ванного совета по защите диссертаций Д.02.40.01 при ГНПО порошковой металлургии. Среди его учеников – 11 докторов и 22 кандидата технических наук. Им лично или при его руководстве разра-ботано более 80 новых технологий и материалов, издано 35 монографий, около 700 научных статей и материалов докладов, около 200 авторских свидетельств и патентов. Научные работы ученого об-ладают высоким потенциалом и известны в международных научных кругах.

За вклад в развитие отечественной науки и новых производств Петр Александрович получил множество наград: Государственную премию БССР (1980 г.), Премию Совета Министров СССР (1987 г.), Премию НАН Беларуси и Сибирского отделения РАН им. академика В. А. Коптюга (2002 г.), Премию академий наук Украины, Беларуси и Молдовы (2007 г.), ордена «Отечество» II и III степени (РБ), «Дружба народов» (СССР), медали «За доблестный труд» (СССР), Франциска Скорины (РБ), «За со-трудничество» к 10-летию Союза Беларуси и России.

Особое уважение среди коллег и учеников П. А. Витязь заслужил необыкновенной работоспо-собностью, активной жизненной позицией, умением работать с людьми из самых разных сфер, про-фессиональным подходом к вопросам организации. Трудовой путь ученого говорит о таких чертах характера, как последовательность и настойчивость в достижении поставленных целей, чувство дол-га и высокая ответственность за порученное дело. Знания, стремление к новому, умение руководить коллективом, педагогическая практика позволяют ему реализовывать задуманное в перспективном и необходимом для республики направлении.



Беларуси

124


ВЛАДИМИР ЛЕОНИДОВИЧ ДРАГУН (К 65-летию со дня рождения)

21 сентября 2011 г. исполнилось 65 лет со дня рождения из-вестного ученого-теплофизика, теплотехника, энергетика, за-местителя директора по научной работе и инновационной дея-тельности Института тепло- и массообмена им. А. В. Лыкова НАН Беларуси, доктора технических наук, профессора, чле- на-корреспондента НАН Беларуси Владимира Леонидовича Драгуна.

В. Л. Драгун в 1968 г. окончил физический факультет Бе-лорусского государственного университета, в этом же году поступил в аспирантуру Института тепло- и массообмена (ИТМО) АН БССР. В 1973 г. В. Л. Драгун защитил кандидат-скую диссертацию, посвященную исследованию оптических характеристик химико-фармацевтических препаратов в ин-фракрасной области спектра. Им предложен метод определе-ния влажности кристалло-коллоидных материалов, позволяю-щий значительно сократить время анализа и выполнять его без структурных изменений в материале. Выполнены ориги-

нальные исследования переноса излучения в дисперсных поглощающих и рассеивающих средах. В 1976 г. В. Л. Драгун назначается ученым секретарем ИТМО, в этой должности он проработал

до 2001 г., в период с 1990 по 1992 г. В. Л. Драгун возглавлял Главное научно-организационное управ-ление АН Беларуси. В эти и последующие годы В. Л. Драгун внес значительный вклад в повышение эффективности научно-организационной работы, уровня организации и управления исследования-ми, разработку комплексных программ по важнейшим проблемам в области естественных и техни-ческих наук и научно-техническим проблемам. В 1991 г. В. Л. Драгун основал в ИТМО лабораторию биотепловых процессов. В 1993 г. В. Л. Драгуном защищена докторская диссертация. С 1999 г. В. Л. Драгун – руководитель Отделения теплофизики ИТМО.

В. Л. Драгун внес значительный вклад в развитие термографии, бесконтактной диагностики те-пловых явлений и процессов в энергетическом, тепломассообменном, химико-технологическом и другом оборудовании, композиционных и полупроводниковых материалах, электронных устрой-ствах, биологических объектах. Им предложены методы диагностики тепловых режимов объектов энергетики (водоемы-охладители ТЭС), тепло- и электроэнергетического оборудования, электронной техники, оптимизации размещения тепловыделяющих элементов, тепловых процессов, структуры и состояния вещества в процессах самораспространяющегося синтеза из органических реагентов, опи-рающиеся на комплексное использование системы вычислительной ИК-термографии, ИК-спектро фо-тометрии рассеивающих сред, контактной термометрии и компьютерной микроскопии, термического анализа. Изучены явления в пористых композиционных материалах при воздействии на них высоко-концентрированных потоков энергии с помощью системы вычислительной ИК-термографии, иссле-дованы теплофизические характеристики гетерогенных сред, используемых для получения высокоэ-нергетических веществ из природных и синтетических материалов. В. Л. Драгун инициировал иссле-дования по оценке теплового состояния зданий и сооружений сначала в условиях существующих теплопотерь, а затем после проведения мероприятий по их тепловой реабилитации. На основании про-деланной работы создана методика использования отечественной и уникальной зарубежной аппара-туры для задач строительства и энергосбережения.



Беларуси

Плодотворную научную деятельность В. Л. Драгун успешно сочетает с педагогической работой. С 1981 г. он участвует в учебном процессе на кафедре «Промышленная теплоэнергетика и теплотех-ника» энергетического факультета Белорусского национального технического университета, где чи-тает курсы лекций, а также руководит курсовым и дипломным проектированием. В 1996 г. ему при-своено звание профессора, а в 2004 г. он избирается членом-корреспондентом Национальной акаде-мии наук Беларуси.

В. Л. Драгун – автор около 400 научных трудов, в том числе 10 книг. Он является заместителем главного редактора журнала «Известия НАН Беларуси» (серия физико-технических наук), членом редколлегии «Инженерно-физического журнала», специализированного совета по присуждению ученых степеней экспертного совета ВАК РБ. Под его руководством защищены 3 кандидатские и 1 докторская диссертация, на базе лаборатории защищены 4 кандидатские диссертации сотрудни-ками других организаций.

В. Л. Драгун руководил крупными работами по теплофизическим аспектам энергетики и мате-риаловедения, в том числе в рамках участия ИТМО в работе МНТК «Термосинтез». В последние годы В. Л. Драгун руководил государственной программой прикладных исследований «Энергоэф-фективная сушка и термообработка материалов» (2004−2005 гг.), государственной комплексной про-граммой научных исследований «Тепловые процессы» (2006−2010 гг.). Сегодня он вновь инициатор формирования и научный руководитель государственной программы научных исследований «Энер-гоэффективность» (2011–2015 гг.), секретарь координационного совета государственной комплексной целевой научно-технической программы «Энергетика и энергоэффективность» (2011–2015 гг.).

В. Л. Драгун – лауреат Премии Национальной академии наук Беларуси 1993 г. за монографию «Вычислительная термография: применение в медицине» (Мн.: Наука и техника, 1992) и Премии На-циональной академии наук Беларуси им. академика А. В. Лыкова 2007 г. за цикл работ «Тепло- и массоперенос и гидродинамика в технических объектах и системах: интенсификация, управление, диагностика».

Владимир Леонидович предан науке. Его волнуют не только проблемы сегодняшнего дня. Он высоко ценит вклад своих учителей и коллег в развитие благосостояния страны, а также заботится о передаче бесценного опыта, накопленного им лично и сотрудниками института, молодому поко-лению.

Отделение физико-технических наук, редколлегия журнала поздравляют Владимира Леонидови-ча Драгуна со знаменательной датой, желают ему крепкого здоровья, долгих лет жизни, новых боль-ших успехов в науке, счастья и благополучия.



Беларуси

126


реФератЫ

УДК 669.018.95+620.178.162В и т я з ь П. А., Ж о р н и к В. И., К у к а р е к о В. А. Исследование структурно-фазового состояния и свойств спеченных сплавов, модифицированных наноразмерными алмазосодержащими добавками // Весці НАН Беларусі. Сер. фіз.-тэхн. навук. 2011. 3. С. 5–17.

Показано, что повышение триботехнических свойств сплавов, модифицированных наноразмерной алмаз но-графитовой добавкой, обусловлено рядом факторов: изменение фазового состава спекаемых сплавов, сопровождающееся повышением содержания карбидных и интерметаллических фаз, увеличивающих твердость сплавов; уменьшение размера элементов структуры сплавов, повышающее их проч-ностные свойства; образование графитосодержащих конгломератов, улучшающих антифрикционные свойства сплавов. При этом для сплавов, способных образовывать с углеродом фазы внедрения или химические соединения, повышение триботехнических обеспечивает-ся всеми тремя факторами, а для сплавов, не взаимодействующих с углеродом, – только двумя последними факторами. Установлена взаи-мосвязь триботехнических свойств спекаемых металлических композиций с концентрацией наноразмерной алмазно-графитовой добавки в их составе.

Показано, что для металлических связок М2-01, М6-02 и М6-14 оптимальное значение концентрации модифицирующей добавки на-ходится в пределах 0,50–0,75 мас.%. При этом коэффициент трения металлических связок с добавкой ША-А снижается в 2,8–6,2 раза, а износостойкость возрастает в 4,0–8,3 раза по сравнению с соответствующими немодифицированными сплавами.

Табл. 2. Ил. 8. Библиогр. – 8 назв.

УДК 621.762Г о р о х о в В. М., И л ь ю щ е н к о А. Ф., М и х а й л о в О. В. Конечно-элементный анализ схем теплого прессования синхронизи-

рующих колец коробки передач // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-тэхн. навук. 2011. 3. С. 18–22.На основе теории пластичности пористого сжимаемого тела с применением метода конечных элементов проведен расчет уплотнения

конструкционных деталей сложной формы из низколегированных сталей при теплом прессовании. Проведен анализ различных схем прес-сования и показана возможность управления свойствами порошковых деталей путем изменения различных параметров процесса теплого прессования. Показано, что неравномерность распределения плотности обусловлена отношением скоростей формообразующих элементов технологической оснастки при прессовании, а также влиянием внешнего трения и сложной геометрической формы изделий.

Ил. 4. Библиогр.–13 назв.

УДК 543.226:678.675Г р у д и н а Н. В., Ю р к е в и ч О. Р. Термический анализ антифрикционных композиций на основе полиамида 6 // Весці НАН

Беларусі. Сер. фіз.-тэхн. навук. 2011. 3. С. 23–28.Исследованы тепловые процессы, происходящие в порошках полиамида (ПА-6), полиэтилена низкого давления (ПЭНД) и их смесей

с другими компонентами при нагреве, и их влияние на свойства формируемых материалов и покрытий. Показано, что при получении композиционных материалов и покрытий из смесей порошков полимеров протекают термоокислительные процессы и происходит взаимодействие компонентов, приводящее к изменению свойств исходных составляющих. Взаимодействие компонентов друг с другом и окружающей средой можно регулировать путем использования модифицирующих добавок. О характере протекающих процессов и их интенсивности можно судить по тепловым эффектам на термограммах образцов, получаемых методами термического анализа.


УДК 667.621.633:667.629.32Ш у т о в а А. Л., Л е щ и н с к а я И. К., П р о к о п ч у к Н. Р. Влияние сиккативов на формирование пространственной структуры при

отверждении алкидно-стирольного олигомера // Весці НАН Беларусі. Сер. фіз.-тэхн. навук. 2011. 3. С. 29–34.

Установлена специфика поведения первичных сиккативов при отверждении алкидно-стирольного оли гомера. Влияние первичных сиккативов на формирование пространственной структуры покрытий изучено по изменению содержания гель-фракции в непигмен-тированных пленках, прочности при ударе, величины водопоглощения. Проведена оценка плотности химических узлов сформированной трехмерной сетки по изотермам адсорбции азота непигментированных пленок. В результате исследований осуществлен выбор наиболее каталитически активного первичного сиккатива, который соответствует необходимым требо ваниям.


УДК 666.3/7: 621.931Д у т о в А. Г. , И г н а т е н к о О. В., К о м а р В. А., А з а р к о И. И. Влияние добавок оксида алюминия на процессы кристаллизации

алмаза в системе Mn–Ni–C и структуру синтезируемых кристаллов // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз-тэхн. 2011. 3. С. 35–40.Установлены зависимости формирования фракционного состава алмазов, содержания в них марганца, никеля, алюминия и парамаг-

нитных дефектов, а также прочности алмазов в зависимости от содержания Al2O3 в исходном составе системы Mn–Ni–C и времени синтеза.


УДК 621.833И ш и н Н. Н., Г о м а н А. М., С к о р о х о д о в А. С. Исследование ударного взаимодействия прямозубных зубчатых колес примени-тельно к задачам вибродиагностики. Постановка задачи, выбор динамической модели, вывод дифференциальных уравнений удара //

Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-тэхн. навук. 2011. 3. С. 41–46.Исследуется ударное взаимодействие прямозубых зубчатых колес при первоначальном линейном кон так те зубьев вдоль образующих

и точечном контакте бочкообразных зубьев с целью эффективного осу ще ствления вибродиагностики технического состояния зубчатых приводных механизмов. Рассмотрена динами ческая модель зубчатой передачи, позволяющая решить задачу определения формы ударного импульса и его длительности.

Ил. 4. Библиогр. – 15 назв.



Беларуси

127

УДК 637.531.45Г р у д а н о в В. Я., Б р е н ч А. А., Ж е л у д к о в А. Л., П о з д н я к о в В. М., Т к а ч е в а Л. Т. Обоснование конструктивных и гео-метрических параметров режущих инструментов для тонкого измельчения мясного сырья // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-тэхн. на-

вук. 2011. 3. С. 47–53.Разработана математическая модель критической силы резания в процессе измельчения мясного сырья куттерными ножами.

Установлена закономерность изменения угла заточки в зависимости от изменения угла резания и условий прочности лезвия. На основе теоретических и экспериментальных исследований пред ложены новые конструкции куттерных ножей, обладающие рядом преимуществ по сравнению с серийно вы пускаемыми.


УДК 541.182Л е в д а н с к и й В. В., Д р а г у н В. Л., С м о л и к И., З д и м а л В. Захват молекул пара наночастицами (кластерами) и проблема

гомогенной нуклеации // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз-тэхн. навук. 2011. 3. С. 54–58.Работа связана с теоретическим исследованием влияния буферного газа на захват молекул пара наноразмерными аэрозольными

частицами (кластерами) и скорость гомогенной нук леации. Показано, что буферный газ может как увеличивать, так и уменьшать скорость нуклеации. Это связано с тем, что буферный газ оказывает сопротивление относительно встраивания молекул пара в клас теры, а также может уменьшать коэффициент поверхностного натяжения для кластеров.


УДК 533.73+57.037М а х а н е к А. А., Л е в и н М. Л., Д р а г у н В. Л. Теплофизические аспекты общей газовой криотерапии // Весцi НАН Беларусi. Сер.

фіз.-тэхн. навук. 2011. 3. С. 59–71.Представлены результаты модельного определения теплового состояния пациентов разной комплекции на всех этапах проведения

процедуры общего холодового воздействия. Показано, что начальные условия для задачи общей газовой криотерапии являются суще-ственными и пренебрежение ими или необоснованное их задание может быть причиной значительных изменений оцениваемых тепловых параметров. Определено, что самым критичным параметром, погрешность определения которого наиболее сильно влияет на результаты теплового расчета, является коэффициент теплообмена между поверхностью кожных покровов пациента и окружающей средой.


УДК 536.46 :533.6 :621.4А с с а д М. С. Термодинамический анализ горения пропана и водорода в двигателях внутреннего сгорания // Весцi НАН Беларусі.

Сер. фіз.-тэхн. навук. 2011. 3. С. 72–78.Выполнен расчет термодинамических параметров (температуры и давления) процесса горения пропана, моделирующего угле-

водородное топливо, и водорода в качестве альтернативы в цилиндре двигателя. Про веден сравнительный анализ основанного на первом законе термодинамики расчета указанных параметров с результатами вычислений посредством программы CHEMKIN. Проанализирован теоретический цикл двигателя при работе на водороде. Получены зависимости температуры Tz и давления рz в конце процесса сгорания от коэффициентов избытка окислителя α и молекулярного изменения µ0.


УДК 621.039.58С о л о в ь е в В. Н., П л е щ а н к о в И. Г., К у з ь м и н а Н. Д., Л е в ч у к А. С. Миграция цезия-137 в обмуровку котла на загрязненном

радионуклидами древесном топливе // Весцi НАН Беларусi. Сер. фіз.-тэхн. навук. 2011. 3. С. 79–82.Представлены экспериментальные и расчетные исследования содержания цезия-137 в золошлаковых отложениях и кинетики фор-

мирования фиксированного радиоактивного загрязнения обмуровки в топочном пространстве котла на древесном топливе. Эффективный коэффициент диффузии цезия-137 в обмуровку топочного пространства парового котла составил 5×10–9 см2/с.

Табл. 1. Ил. 1. Библиогр. − 5 назв.

УДК 629.33.021:004.94К о н ч а к В. С., Х а р и т о н ч и к С. В., К о л е с н и к о в и ч А. Н., Л а з а к о в и ч С. П., Н и к о л а е в Ю. И., П е т ь к о В. И., Х и т р и - к о в С. В. Технология моделирования динамики колебаний грузовых автомобилей с использованием стендовых и виртуальных

испытаний // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз-тэхн. навук. 2011. 3. С. 83–91.Рассмотрена технология разработки динамических моделей сложных колебательных систем на примере исследования плавности

хода многоосного большегрузного автомобиля-самосвала. Изложена методика получения динамических параметров математических моделей с использованием стендовых и натурных испытаний основных сборочных единиц автомобиля.


УДК 004.912Л и п н и ц к и й С. Ф. Моделирование информационного мониторинга Интернета на основе тематических корпусов текстов // Весцi

НАН Беларусi. Сер. фiз-тэхн. навук. 2011. 3. С. 92–99.Формализованы основные понятия в области информационного мониторинга Интернета. Рассмотрена архитектура системы мониторинга,

разработаны алгоритмы реализации основных инвариантных процедур – поиска веб-страниц и поиска информационных фрагментов полнотекстовых документов.


УДК 534.16:534.8С т е п а н е н к о Д. А., М и н ч е н я В. Т. Оптимизация гибких волноводов для ультразвуковой тромбоэктомии // Весці НАН Беларусі.

Сер. фіз.-тэхн. 2011. 3. С. 100–106.

Рассмотрена задача оптимизации гибких волноводов для ультразвуковой тромбоэктомии. Описана методика определения геометри-ческих параметров волновода, обеспечивающих максимальный коэффициент усиления продольных колебаний при максимальной ампли-туде колебаний рабочего окончания, допускаемой для заданных прочностных свойств материала волновода.




Беларуси

УДК 621.373.5

Б е л ь с к и й А. Я, Д р о б о т С. В., З а ц е п и н Е. Н. Особенности расчета шумовых характеристик генераторов, стабилизирован-ных дисперсионным резонатором // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-тэхн. навук. 2011. 3. С. 107–110.

Проводится расчет скорости изменения реактивной проводимости колебательных систем генераторов сантиметрового и милли-метрового диапазонов длин волн с учетом диссипативных потерь в стенках ре зонатора. Получены выражения для расчета амплитудных и частотных шумов генераторов.

Ил. 1. Библиогр.– 6 назв.

УДК 620.179.111

М и г у н Н. П., В о л о в и ч И. В., Г н у с и н А. Б., Д е л е н к о в с к и й Н. В. Новые средства повышения чувствительности капилляр-ной дефектоскопии // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз-тэхн. навук. 2011. 3. С. 111–116.

Разработано устройство для обеспечения повторяемости результатов оценки качества дефектоскопических материалов при удалении излишков пенетранта с контролируемой поверхности.

Экспериментально установлен оптимальный энергетический режим проведения операции электрохимической обработки механически зачищенных сварных швов перед проведением капиллярного контроля (1,2–1,5 А/(см2×мин)), который полностью устраняет мешающее фоновое свечение пенетранта и приводит к увеличению выявляемости дефектов в 1,5–3 раза по сравнению с необработанной ЭХО зашлифованной поверхностью.


УДК 539.42

К р е н ь А. П. Неразрушающий контроль трещиностойкости упругопластичных материалов по параметрам локального контакт-ного нагружения // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз-тэхн. навук. 2011. 3. С. 117–121.

Получены выражения, связывающие трещиностойкость с общепринятыми физико-механическими ха рак теристиками при ударном индентировании. Разработана методика контроля вязкости разрушения на стадии, предшествующей образованию трещин.




Беларуси

Documents

e Z gy - ЦНБ НАН Беларусиcsl.bas-net.by/xfile/v_fizt/2011/3/lh14e.pdf6 t и = 30–90 с, длительность импульсов и пауз t имп = t пауз