Embed Size (px)
Citation preview
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 7 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 1
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BÀI TẬP SỬ DỤNG LƯỢNG LIÊN HỢP – TRỤC CĂN THỨC – HỆ TẠM THỜI (PHẦN 1) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
( ) ( ) ( )
( )
2 2
2 2
2 2
2
22
2
1, 6 2 4
2, 3 8 3 1 7
3, 5 2 1 3 1
4, 4 6 4 5 1
5, 2 4 2 2 2
6, 2 4 1 3 5
7, 2 1 2 1 2
8, 2 1 3 1 0
9, 4 1 2 10 1 3 2
10, 1 1
11, 3 2 2 2 6
12, 2 4 2 5 1
13, 2
x x
x x
x x x
x x x x
x x x x
x x x
x x x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x x
x
+ − + =
+ − + =
− − = +
+ + − + + =
+ + + = −
+ − + = +
+ + − − + =
− + − + =
+ ≥ + − +
+ − − ≥
+ − = + +
− + − = − −
− +
( )
( )( )
2
2 2
2
2
3
2
2 2
4 6 11
14, 5 3 3 1 1
15, 4 5 1 2 1 9 3
16, 1 3 3 4 2
17, 4 3 19 3 2 9
18, 3 1 2 3 4 2 2 1
19, 1 1 1 3 4
20, 2 3 4 3 5 9 6 13
21, 3 1 4 3 2
22, 4 3 10 3 2
23, 3 1
x x x
x x x
x x x x x
x x x x
x x x x
x x x
x x x
x x x x
x x x x x x
x x
x x
− = − +
− + − = −
+ − − − − = +
− + − = − −
+ + − = + +
+ + + = + −
+ + + = +
+ + + = + +
+ − + + + + =
− − = −
+ + −
( )
2
2
2 2
3
1
24, 2 4 2 5 2 5
25, 3 1 3 1
26, 2 1 2 3 3 1
27, 1 10 2 5
28, 3 3 1 2 2 2
29, 18 78
30, 3 1 2 1
x
x x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x
x x x
= +
− + − + − = −
+ + = + +
+ + + = + + −
+ + + = + + +
+ + + = + +
= + +
+ = + +
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 7 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 2
Bài 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
23
2 2 2
34 3 2
32 24
2 3
2 2 2
2 2 2
2 2
2 2
1, 6 7 1
2, 3 2 4 3 2 5 4
3, 3 4 1 1
4, 77 3 2
5, 2 11 21 3 4 4
6, 1 2 1 3 1
7, 3 2 6 5 2 9 7
8, 3 6 16 2 2 2 4
9, 2 23 4 2 2 7
10, 2 1 1 3
x x x
x x x x x x
x x x
x x
x x x
x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x
x x x x
+ + = − −
− + + − + ≥ − +
− = − +
+ − − =
− + = −
+ + − = − +
+ + + + + > + +
+ + + + ≤ + +
+ = − + +
+ + + − + <
( )( )
( )
( )( )
( )
2 2
2 2
2
2 2
2
2 2
2
2
11, 1 1 1 2 5
12, 2 3 5 2 3 5 3
13, 4 1 1 2 1 2
14, 3 1 6 3 14 8 0
15, 9 1 4 3 2 3
16, 5 12 3 5
17, 2 3 2 6
18, 9 20 2 10 3
19, 3 2 1 3
20, 1 8 4
21, 3 2
x
x x x x
x x x x x
x x x x
x x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x x
x x x x
x x x
+ + + + − =
+ + + − + >
− = + + + −
+ − − + − − =
+ − − = +
+ + = + +
− − > −
+ + = +
+ + = + +
+ + = + +
+ + + =
( )
( )
2
2 2
2 2
2
2 2
3 4
22, 3 2 1 2 3
23, 3 1 2 3 3 2
24, 2 5 4 2
25, 2 2 2 2
26, 3 2 1 1 3
427, 3 1 2 1
21 3
28, 2 1 51
29, 3 1 1
130, 2 3 2
1
x x
x x x x
x x x x x
x x x
x x x x
x x x x
xx x
x
xx x
x
x x x
xx x
x
+ +
+ + = + +
+ + + = + +
+ − ≤ −
+ − = + −
+ + + + = +
= + − +−
−= − −
−
≤ + − +
+= + + +
+
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 7 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 3
Bài 3. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( ) ( )( )
2 2 2
2 2 2 2
2
3 2 3 2
22
2 2
1, 4 9 5 2 1 1
2, 8 1 3 5 4 7 2 2
3, 3 19 3 2 7 11 2
4, 3 7 3 2 3 5 1 3 4
5, 2 1 3 2 4 3 5 4
6, 1 1 4 3
7, 2 1 3
8, 9 1 7 3 1 3 4
9, 2 7 10 12 20
10, 5 1
x x x x x
x x x x
x x x x
x x x x x x x
x x x x
x x x
x x x x
x x x
x x x x x
x
+ + − + − = −
+ + + = + + −
+ + − = + +
− + − − = − − − − +
− + − < − + −
+ + ≤ +
+ + + + − =
+ ≤ + − +
− + = + − +
−
( )
33
2
2
2 2
2 2 2 2
38 84
2 2
9 2 3 1
11, 10 1 3 5 9 4 2 2
12, 3 4 5 3 8 19 0
13, 2 2 2
14, 2 11 15 2 3 6
15, 1 2 2 3
16, 2 1 3 2 2 2 3 2
17, 17 2 1 1
18, 2 1 2 1
19, 1 1 1
x x x
x x x x
x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x
x x x x x x x
x x
x x x x x
x x
+ − = + −
+ + − = + + −
+ − − + − − >
− ≤ − − − −
+ + + + − ≥ +
− − + + =
− + − + = + + + − +
− − − =
− + + + + =
+ − − +( )3
3
3
2 3
3 3
2 2
3 2 4
32 3
2
1 2
20, 2 1 6 3 3
21, 9 11 5 12 1 2
22, 4 3 3 1 2 2 3
23, 2 3 3 13 1
24, 7 7 7 6 5 1
25, 2 5 12 2 3 2 5
26, 2 5 5 1 6 2
27, 15 30 4 27 27
28, 2 2 1 14 2
29,
x
x x x
x x x x
x x x
x x x
x x x x
x x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x
=
+ = + + +
− + = + + + +
− + − = + +
− + = +
+ + = − + −
+ + + + + = +
+ + + − = + +
+ − + = +
− − + − = −
−
( )
2
3 2 2 2
2 2
3 4 7
30, 3 8 2 15
31, 1 4 9 16 100
32, 5 5
33, 2 1 1 2
x x x
x x x
x x x x x
x x x x
x x x
+ + + + =
+ + − = +
+ + + + + + + = +
+ + − + =
+ − = + +
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 7 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 4
Bài 4. Giải các phương trình và sau trên tập hợp số thực
( )
( )
2
2
22
22
2 2
2
22 2
21, 21
3 2 9
3 2 32, 3
3 17
3, 3 52 2
4 204, 3
3 34
5, . 1 12
26, 1 3 3 2
4
7, 3 5 1 4 5 3 2
28, 2 1 1
2 9
1 1 29,
12 810, 2 4 2 2
9 16
7 711,
7 212,
1 1
xx
x
x xx
x
xx
x
x xx
xx x
xx x
x x x
xx
x
x xx x x
xx x
x
x x xx x
x
x
< +− +
+ ++ =
+
+ = − +
− = − −
−≥ + +
−+ + = +
+ = + − −
< + −+
+ + − >
−+ − − =
+
− + − =
+ −≤
+ −
2
2
2 2
22
2 2
31
1 513, 1
63 3
114, 3
2 1
1 2 315,
133 4
1 2 616, 1
93
1 2 317,
8 1 3
5 218,
9 3
1 119,
31 2 14 1 3
20,
x
x
xx
x x
x
x x
xx
x
xx
x x
x x
x x
x x
x x
x x
xx x x x x x
+
−< +
−+ −
+ = +−
+ − −≥
−+ −
+ −≤ +
−−
+ − +>
− + −
+ −=
− −
− +<
+ − +
− =+ + − +
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 7 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 5
Bài 5. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
2 2
2 2
3 2
2 2
3
2
3
2
2
3
3 2 3
1, 2 8 8 2
2, 2 8 6 1 2 2
3, 4 1 2 3
4, 9 24 16 59 149 5
5, 2 1 3
6, 1 1 2
7, 2 1 1
8, 4 1 5 14
9, 2 10 12 40
10, 2 1 3 2
11, 3 3
12, 1 2
13, 3
x x x x
x x x x
x x x
x x x x x
x x
x x x
x x
x x x
x x x x
x x x
x x
x x x
x x
+ − + − =
+ + + − = +
+ = − + −
− + − − + = −
− + + =
+ − − =
− + − <
+ = − +
− + − = − +
+ = + + −
+ + >
− + = −
+
( ) ( )
2 2
3 32 23 3
2 2
2 2 2 2
2
2 2 2 2
3 2
5 2 3 1
14, 2 2 2 1 2 1
15, 3 4 2 4 5
16, 5 4 2 1 5 4
17, 2 7 2 2 4 8 3 2 4
18, 2 1 1 3 2
3 219, 5 2 2
5 3 2 2
20, 1 1 2 3 2 5
21, 1 3 2 4
22
x x
x x x x
x x x
x x x x
x x x x x x x
x x x x
xx x
x x
x x x x x x x
x x x x x
+ = + +
+ + + = + +
+ − + =
+ − + = −
− + + − + = + + + −
− + + = − +
++ − =
+ + +
+ + − + + + + + =
+ + + + = + −
2 2
3 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2
, 12 13 4 5 1
23, 2 6 18 1 2 4
24, 3 2 4 4 1
25, 3 5 3 3 2 5
26, 1 6 2 3 1 5 6
27, 3 7 2 5 2
28, 5 2 3 3
29, 3 3 3 3 6
30, 2 2 1 2 8 3 2
31, 2
x x x
x x x x
x x x x x x x
x x x x x
x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x
x x x x x
x x
+ − + > +
+ + + − = +
− + + = + − − + + −
+ = + + − −
+ − − = −
+ + − + + = +
+ + − + = − +
+ + − = − +
+ + − + = + +
−
( )2 2
3 2 5 0
32, 3 4 4 2 1
x
x x x x x
− + + =
− − = − − −
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 7 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 6
Bài 6. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
( )
( )
2 2
22
2
2
2 2
4 31, 6 5 1 3
73
2, 2 6 3 2
13, 2 3 1
2 3
3 14,
2 1 1 3 3
1 45, 5 2 4 2
277 83
6, 132 1 3 1
1 17, 3 1
1 1
9 3 88, 3
2 1 3 15 15 8
9, 82 1 3 1
xx x
x x x x xx
xx x
x
x
x x x
xx x
xxx
x x
x
x x x x
x xx
x x
x xx
x x
++ − + =
+ + + + + = +
−− + =
−
−=
− − + − −
++ + − =
+++ = +
− − + −
+ ≥ −− − + −
+ ++ ≤ +
+ − − −+ +
+ ≤ ++ − − −
( )
( )
3 22
2
2 2
2
2 2
2 2
2
2
2 2
2
2
310, 3 1 1 5
6
9 2 111,
2 43
2 112, 2 1 3 2
2
4 1 513, 2
14, 2 5 12 2 3 2 5
15, 4 3 2 3 1 1
1 216,
1
17, 1 2 5 4 1 2 2
518, 1
2 1
19,
xx x x x
x
x x
x x x
xx x
x x xx x x
x x x x x
x x x x x
x x x
x x
x x x x x x
x x
x
x
+− + − + + − = +
−
+ ++ =
+ + −
−+ + − =
+ − = + −
+ + + + + = +
− + − − + ≥ −
− +=
+
− − + − + = +
+ − =+
−( ) 2 2
2
2
4 2 4 2 2
2
3 4 9
4020, 16
16
21, 2 1 2 1
22, 4 1 9 1
x x
x x
x
x x x x x x
x x x
− ≤ −
+ + =+
+ − − + + < +
+ − > −
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 7 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 7
Bài 7. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
( )
( )
2 2 2
2 2 2 2
2
2 2
2 2 2 2
2 21, 2 2
2 2 2 2
2, 1 4 9 0
23, 3 4 4
5
4, 2003 2002 2004 2003 2 2005 2004
5, 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
6, 3 5 9
7, 7 2 3 5 49
8, 2 3 3 2 1 2 2 1
9
x x
x x
x x x x
xx x
x x x x x x
x x x x x x x x
x x x x
x x x x
x x x x x x x
+ −+ =
+ + − +
− + − + + + =
+ + + >
− + + − + = − +
+ + + + + = + + + + +
− − > −
− + − ≤ −
+ − + − − = − + −
( )( )
( )( )
( )( )
2
2 2
2
2
2 2
2 2
, 4 3 1 3 16
10, 3 1 2 3 2 3 2
11, 3 1 2 3 4 2 2 1
12, 5 4 3 5 5 10 20 16 4 12
13, 2 3 1 11 33 3 5
14, 2011 1 1
15, 2 22 2 3
316, 2 4
17, 4 1 2 2 1
18, 7
x x x
x x x x x
x x x
x x x x x x x x
x x x x x
x x x
x x x x x
x x xx
x x x x x
x
+ − − + ≤
+ − − + + =
+ + + = + −
− + + + > − − + + + +
+ + + = − + + −
= + − −
+ + + = + +
− + − = −
− + = − + +
( )( )
( ) ( )
( )( )
2
4 4
2 3 2
2
2 2
23
2
2
8 10 2 8 10 2
19, 3 2 2011 2011
20, 8 3 4 2
21, 3 1 3 2 3 4
222, 4 2 2 2 3
23, 1 2 4 1 2 1
24, 6 5 1 2 4
25, 1 2 6 7 7 12
26, 2 6 2 1 3 4
27, 2 3
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x x
x xx
x x x x
x x x x
x x x x x x
x x x
x x x x
+ + − + + =
+ = − +
− ≤ − + −
+ − − − + + − ≥
+ − − ≥ −
+ − ≥ − − +
+ > − + − −
+ + + + + ≤ + +
+ + + − − =
+ + − = − 1
2 2 128, 2
2 1
x x xx
x x
+
+ + += +
+ +
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 7 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 8
Bài 8. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 2 2
2 3
2 3
2
24
2
4 2 2
3 2
2
2 3
4
1, 3 2 1 5 4 4
2, 7 14 3 4 21 32
3, 2 5 1 6 2
4, 3 1 1
15, 15 1
6, 4 28 3 4 12
17, 1 5 2
25
8, 3 3 2 2 62 1
9, 4 2 8
10, 1 2 1 2
11, 9 2 9
12,
x x x x
x x x
x x x x
x x x x
x x
x x
x x x x
xx x x x
x x
x
x x x
x x x x x
x x x
x
− + − =
− = − +
− + + − = −
+ + = + +
+ + = ++
− = − − −
−− − − − =
− + − ≤−
+ − = −
+ + − = + −
− − = −
( )
( )( )
( ) ( )
( )( )
2
2
2
2
2
2
2 2
2 2
3
2 2
1 19 12 4
3 31
3 4 913, 2 3
3 3
14, 4 2 2 6 1
15, 3 3 3 4 1
16, 3 2 7 2 9 1 11
3 1817,
11 1
318, 1 4
2
19, 3 6 2
20, 3 1 1 3
21, 12 1 4 1
22, 2 6 8 2
x x
xx
x
x
x
x x x
x x x
x x x x
x x x
xx x
x x x
x x x
x x x
xx
x x
x x x
− + − = −−−
−≤ +
−
+ − + − <
+ = + −
+ − + + = − +
+ +<
++ − +
− + + ≥ +
+ − + = −
+ + − − = −
> −+ − +
+ − +2 3 2 2
2
2
2 2 2
4 6 3 4 3 3 1
23, 6 6 3 4 2 5
24, 2 4 3 2 3 4
25, 2 2 3 4
11 1426, 1
2 7
x x x
x x x x x x x
x x x x
x x x
x x x
+ − − + − + >
− + + + + ≤ − + + + +
− + + = + +
− − + + =
+ =+
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 7 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 9
Bài 9. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
( )
2
2
2
22
3 2
3
2
2 2
2 2
23
23
1, 2 1 5 1 1
2, 2 5 6 2 8 9 4
3, 4 2 22 3 8
9 8 324, 2 4
16
5, 3 1 8 3
6, 3 92 4 108 28
7, 1 2 2 2
8, 3 2 4 3 4
9, 2 92 2 1 1
5 410, 2 5 24 23
3
11, 1
x x x
x x x x
x x x
x xx
x x x
x x x
x x x x
x x x x x
x x x x x
xx x x
x x
− + − = +
+ + + + + =
+ + − = +
+ −− ≤
− + = −
− + − = −
+ + − = + −
− = − + − −
+ + ≥ + + + −
+− + + − =
− + ( )
( ) ( )
( )( )( )
( )
3 3
3
2
22
2
2
2 2
2 1
5 112, 1 5 2
4 2
13, 4 1 9 1 2 1
14, 13 1 9 1 6
715, 1 1
4
16, 1 2 1 2 3
17, 1 1
18, 2 1 3 2 6
19, 5 3 2 3 23
20, 3 1 2 1
21, 1 3 4 1
22, 2 3 2 3 2
23
x x
x x x
x x x x
x x x
x x x
x x x x
x x x x x x
x x x
x x x
x x x
x x x x x
x x
+ = + −
− + − = +
+ − = − −
− + + =
− + = −
+ + − − − − =
− ≥ − − + −
+ − − > +
− + < −
+ − > +
+ − − − ≤ −
+ ≥ + −
( )
( )
( )
2
2 2
2
2 2
2
2
, 2 1 2 2 11 2
24, 2 9 2 8
25, 2 4 3 2 3 3 7 6 5 7
26, 5 1 2 2 10 3 13
27, 5 6 3 21 19 42
28, 3 11 3 2 7
29, 4 6 2 13 17
x x x x x
x x x x
x x x x x x
x x x
x x x x x x
x x x
x x x x
+ + − + + − ≤ −
+ − = − −
− − + + − + − = −
+ + = − +
− + + − + + = + −
+ + = +
− + − = − +
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 7 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 10
Bài 10. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )( ) ( )
( )
( )
2
2
2
2
2
2
4 31, 3 5 2
6 1
62, 2 1 1
2 1 1
3, 2 9 8 6 1 3 4 5
24, 4 3 2 1
2 31
5, 3 26
6, 9 5 1 2 1
3 1 27,
3 13 3 16
3 2 98,
3 1 3
9, 17 9 12 2 1
1210, 6 1 2 4
2 1 2 4
xx x
x
xx x
x
x x x x x
xx x
x
xx x
x x x
x x
x x
x x
xx x
xx x
x x
xx x
x x
++ − − =
−
≥ + + −+ +
− − − + + + =
++ − − =
−+
+ = +
+ − = +
+ − +<
+ + +
− −>
+ + +
≤ + − ++ − +
+≥ + + −
− + +
( )
2
2
212, 3 4 5
2 5 1
1 4 313, 1
4 3 3 4 3 1
2 914, 2 3
1 3 2 2
1 3 1 115,
2 1 2 12 1
16, 3 1 23 2 1
3 3 2 3 217, 3
2 1 2 3
4 12 4 2 3 118,
3 10 3 1 3
119, 1
1 1
220,
x
xx x
x
x x
x x x
x x
x x x
x x
x x x
xx
x x
x x x
x x x
x x x
x x
x x x x
x x x x
x
−+ − =
−
+ −= +
+ + − −
−= +
− + −
− −≥
+ + + −+
< + −+ − +
+ −= +
+ − −
+ + + −≤
− − −
+ − −≤ +
− + + −
−( )
2
2
22
2 24 3
221, 3 2 2
2 5
x
x x x
x xx x x
x
≤ ++ − −
− ++ + − ≤
+
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 7 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 11
Bài 11. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( ) ( )( )
( )
( )
2
2 2
22
2 2
2 2 2 2
22
2
2
2
2
2
2
41, 1 2 3 2
2 3 2
3 14 42, 3 4 1
2 4 1 2
3, 4 4 1 4 4 2 3 2 5 2 4
34, 2 3 5
3
15, 1 1
1
3 16, 3 2
2 4 2
5 5 2 1 17,
1 3 1
8
xx x
x x x x
x xx x
x x x x
x x x x x x x x x
xx x x
x x x
x xx x x
x
xx x
x x x
x x x
x x x x
= + − ++ + − − +
+ += + + − −
+ + − +
+ − ≤ + + + + + + +
+= + + −
+ + −
−= + + − −
+
+ −≤ − +
+ + −
+ + − +=
+ + + −
( )
( )( )
2
2
2
2 2
2
3 6 2 2, 4
21 10
9,303 2 4 2 9 15
3 5 110,
2 5 4 5
5 26 2 511,
2 2 2 1 3 2
3 112,
1 2 1 3 3
13, 5 6 3 21 19 42
2 1 1 114,
9 13
15, 2 1 23
7 13 82
316, 5 5 2
x x xx
x x
x x x xx
x x
x x
xx x
x x x
x
x x x
x x x x x x
x x
x x
x
x x x
x
x
+ + + +≤
− −
>+ + − + + +
+ −=
+ +
+− −≤
− + − −
−=
− − − − +
− + + − + + = + −
+ − +≥
−
+ − >+ − +
+ + >
( )
22
2
2
2
3017, 5 3 5 5 2 3 1
10 5
4 118, 4 1 2
3 4 2 1
2 3 2 1 1 9 419, 4.
1 4 1
x x
x xx
xx x x
x x x
xx
x x
+ +
−= − − + +
−−
= + + − ++ + + −
− − − −≤
− −
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 7 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 12
Bài 12. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )( )
( )( )
( )
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2 2
2 2
2 2
2 2
1, 1 1 1 1
2, 1 1
3, 1 1 10 4
4, 2 2 1 2
5, 1 1
6, 2 2 2 2 2
7, 4 9 5 2 1 1
8, 6 2 4 4 1 8
9, 1 1 2
10, 2 1 1 3
11, 1 2 1
12, 4 5 3
x x x x
x x x x
x x x
x x x
x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x
x x x x
x x x x x
x x x x x
x
+ + + − ≤
+ + ≥ + +
≥ + + + −
− > − − +
+ + ≤ + +
− + − + ≥ −
+ + − + − = −
+ − + = +
− + + + + =
+ + + − + =
+ + = + − +
+ +
( )( ) ( )
( ) ( )( )
2 2
2 2
2 2
22
2 2
2 2
1 2 7 3
13, 3 3 1 2 2 2
14, 2 1 1
15, 3 1 1
16, 1 1
17, 3 5 2 3 1
18, 4 1 2 4 1 2 21
19, 9 1 3 7 1 3 4
20, 6 40 150 4 60 100 2 10
21, 3 18 25 4 24 29 6
x x x
x x x x
x x x x x
x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x
x x x x x
x x x x x
+ = + + +
+ + + = + +
+ + = + + −
+ − − = +
+ + = + +
+ + = + +
+ + = − − +
+ ≤ + − +
− + − − + = −
− + + − + = −
( )( )
( )( )
( )( )( )
2
2 2
2 2
2 2
2
2
2
2 2
2
3
3
4
22, 2 2 3
23, 8 8 3 8 2 3 1
24, 2 3 3 6 2 6 5
25, 3 3 1 2 7 4 6
26, 3 8 3 3 1
27, 2 1 3 3
28, 4 4 2 4
29, 2 1 5 1 1
30, 2 2 6 4
31, 3 2 1 0
x
x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x
x x x
x x x
x x x x x
x x x
x x x
x x x
−
+ − + + = −
− + = − +
+ + + + = +
+ + = + + −
− + = +
+ + + =
+ ≥ + − +
− + − = +
− + + > − +
+ − + − =
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 7 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 13
Bài 13. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )( )
( )( )
( )( )
( )( )
( )
22 3 2
2 2 2 2
2
2
3 2
2
2 2 2 2
2 2
1, 5 2 3 3 2 2 1
2, 2 3 3 2 1 2 2 1
3, 3 2 2
4, 3 1 1 1
3 3 3 45,
3 3 3
6, 3 13 2 36
7, 2 3 4 2 2 5
8, 3 11 3 2 7
9, 2 2 1 1 3 2 3
10, 1 1 2
x x x x
x x x x x x x
x x x
x x x
x x
xx x
x x x
x x x x x
x x x
x x x x x x x
x x x
− − − = + −
+ − + − − = − + −
+ = − + −
+ − − + =
+ + −≥
+ − −
+ + + =
+ − − + − = +
+ + = +
+ + − + + = − + +
+ − + ≤
( )
( ) ( )
2
2
22
2
2
2
1 2
11, 2 2 4
12, 2 3 3 1 1
13, 3 4 5 14 7 26
314, 1 10 2 5
2
15, 7 2 12 22 3
16, 2 5 6 2 8 9 4 2
17, 5 6 8 9 2 5 2 11 7
18, 9 2 1 1
19, 3 2 3 4 3 2 7 7
20, 4 1 5 1 3 2
x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x
x
x x x x
x x x x
x x x x x
x x x
x x x
x x
− −
+ − + + =
− + + − = +
+ + + + + =
+ + − + =
+ = + −
+ + + + + ≥
+ + + = + + + +
+ > + +
− + − + + =
+ ≤ + − +( )( )
( ) ( )( )
( )
2
2 2
2 3
2 2
2
2
21, 2 5 1 2 4 5 16
22, 2 3 1 5 3
23, 2 2 3 2
224, 4 5 1
2
25, 3 4 2 1 2008 2007
26, 3 2 5 8 9
627,
1 1 3 3
28, 2 1 2 3 9
x
x x x
x x x x
x x x x x
xx x
x x x x x
x x x x
x x
x x
x x x x
− + − = +
+ − + − = −
− − − = − −
++ − − ≤
+ − ≥ − + − +
+ − ≤ + −
−≤
+ − + +
+ + + + =
2 232, 2 1 4 1x x x x− − = + −
