Embed Size (px)
Citation preview
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
1
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BÀI TẬP SỬ DỤNG ẨN PHỤ (PHẦN 1) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
2 2
2
22
2 3
3 2 3 2
2 2
2 2
2 2
2 2
1, 3 9
2, 3 2 1
3, 2 5 4 2 2 3
4, 4 4 2 2
5, 1 1 3 1 0
6, 1 2 3
7, 2 5 2 2 2 5 6 1
8, 3 21 18 2 7 7 2
9, 3 6 4 2 2
10, 4 12 5 4 12 11 15 0
11, 2 3
x x
x x x x x
x x x x
x x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x
− + =
− + − + − =
+ + < + +
− − + − <
+ + + + + >
+ − + + + =
+ + − + − =
+ + + + + =
+ + < − −
− − − + + =
+ >
( ) ( )
( )( )
( )
( )( )
2
2
2
2
2 2
2 2
2 2
2 2
2
32 2
3 3
3 4 6
12, 4 1 2 3
13, 34 48 6 2 32
14, 9 3 12 3 2
15, 3 2 15 7 3 2 8
16, 3 5 8 3 5 1 3
17, 3 2 2 1
18, 2 2 2 4 3
19, 2 2 2
20, 18 18 5 3 9 9 2
21, 3 3 2
x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x
− −
+ + + ≤ +
− + ≥ − −
+ + = + −
− + = − − +
+ + − + + >
+ = + + −
+ = + + +
+ + = + −
− + = − +
− +
( )( )
( )( )
( ) ( )
2
2 2
2
2 2
2
2 2
2 2
2
2 6 5
22, 3 2 9 3 2 3 2 1
23, 2 1 1
24, 3 15 2 5 1 2
25, 5 2 3 3
26, 5 10 1 7 2
27, 2 5 6 10 15
28, 1 4 5 2 28
x x
x x x x
x x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
= − +
− + = − − +
− − > − +
+ + + + =
+ − = +
+ + > − −
+ − − = +
+ + ≤ + +
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
2
Bài 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
( )
( )( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
2 2
2 2
3 2
2
2
2 2
2 2 2
22 2 2
2
2 2
1, 4 2 5 4
2, 3 3 22 3 7
3, 5 2 5 2 2
4, 12 4 4 2 2
5, 7 4 4 8
6, 7 6 7 3 3
7, 7 2 3 3 19
8, 2 7 2 2 1 3 1
9, 7 1 2 1 2 2
310, 3 2 3 2 6
2
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x
x x x x
− = − + + −
− + − = − +
+ > + + −
− − + ≤ −
+ + = +
− + + − + =
+ + + + + = + +
+ + − + + = + +
+ − > + −
+ − − + = +
( )
2 2
3 2
22 2
3
2 2
11 2811, 3 5 9 2
4 9
12, 4 1 5
13, 4 5 2 20
14, 1 2 2 1
115, 1 2 3
1
1 116, 2
1 1
3 817, 5
4 1 118, 5
4
19, 4 3 4
20, 8 3 5 3 5
21, 1 2 1
122, 5 2 3 3
3
x x x x x
x x x x
x x x
x x x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x x
x x x x
x x
x x x x
x x
− − + − = −
+ + + =
+ + + =
+ = + −
+ + =+
+ −+ =
− +
+ ++ =
++ =
− + = −
+ − + − − =
− − + − − =
+ + − >
( )
2 2
2 2
2 2
2 2
2
23, 3 3 3 2
24, 4 1 6 4 1
25, 7 9 2 14 1
1 6 126, 1
x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x
− −
+ − − =
+ + = + +
+ + < + −
+ + + +≤ +
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
3
Bài 3. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( ) ( )
( )
2
2
2 2
2 2
22 2
8 8
2
2
3
1, 4 3 2 1 6 8 10 3 16
2, 2 1 9 2 3 9 16 4 13
12 2 823, 12 2
2 12 31 3
4, 11 1
7 55, 2
2 2
16, 16 16 32
2
1 27, 2
2 1
8, 3 2 6 2 4 4 10 3
9, 2 21
2 110,
1
x x x x x
x x x x
x xx x
x x
x
x x
x
x x
x x x x
x x
x x
x x x x
xx
x
x
x
+ + + = + + + −
+ + − + + − >
− −− + − <
− −
> −− −
≤ +− −
+ + = + + +
− ++ =
+ −
+ − − + − = −
+ =−
++
( )
3
2
4 4 4
2
2
2
2
4 2 2
2
2
12
2 2
11, 4 4 2 2 16
12, 1 1
3513,
121
14, 1 12 11 23
15, 7 9 2 63
16, 3 1 4 4 3 2 0
17, 1 1 2
18, 9 1 9
20 2019, 6
2 220, 4 1
2
21, 1
x
x x x x
x x x
xx
x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x
x x
x xx x
x
+ =
+ + − = + −
− + = +
+ >−
+ − − = − + −
+ − − = − + +
− + − − − − + ≥
− − + + − =
+ − = + −
+ −− =
− + +− − + =
+ 2 2
2 2
7 17 9
22, 4 2 3 4
1 123, 1 2 1 3
14 2
24, 4
x x x
x x x x
x x
x xx x
− + − =
+ − = + −
− − + >+
+ = − +
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
4
Bài 4. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )( )
( )( )
2
32 4 2
32 2
2
2
2
2
11, 2 3 1
3, 1 2
4, 1 2 1 3
35, 1 1
2
6, 7 2 7 35 2
7, 2 3 1 3 2 2 5 3 2
5 18, 5 2 4
22
9, 1 3 2 1 3 2 4
10, 3 2 1 4 9 2 3 5 2
11, 1 8 3 1 8
12, 3 6
x x x xx
x x x x
x x
x x x x
x x x x x
x x x x x
x xxx
x x x x x
x x x x x
x x x x
x
+ − = +
+ − = +
− + − =
+ − = + −
+ + + + = −
+ + + = + + + −
+ > + +
− + + + − + + =
− + − = − + − +
+ + − = + + −
+ + ( ) ( )
( )( )
( ) ( ) ( )( )
( )
( )( )
( ) ( )
2
2 2
2
2 23 3 3
22
2
3 3 6
13, 3 1 2 2 2 5 3 9 2
14, 2 2 3
15, 4 5 4
16, 2 6 8 2 6
17, 2 7 3 7 2
818, 1 8 1 3
1
19, 2 1 4 5 1 1 4 1 5
6 1520, 6 18
6 11
21, 1 1 2
x x x
x x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
xx x x
x
x x x x
x xx x
x x
x x x
− = + + −
+ + − + + − = −
+ − + − =
+ − = + −
+ + − = − + −
− + + = + + −
−+ + − − + =
+
− + + = − + +
− +− + =
− +
− + − − + ( )
( )
( )
( )( )
2
2
2
2
2
2
2 2
12 3
2
222, 4 4 2 3
2
823, 1 2 1 2
1 1 4
2 224, 4
2 4
25, 3 1 1 2 3 4
26, 2 2 1
xx
x
xx x
x
xx x
x
xx x
x x
x x x x
x x x
−− =
−
+− + − = −
−
+ − − =+ −
−− − =
+ −
+ − − + + − =
+ ≤ + −
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
5
Bài 5. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )( ) ( )
( )
( )( )( )
( )
2
2
2 2
2
2
2
2
2 2
2 2
2
11, 3 1 4 3 3
3
2, 2 1 1 3 1 3
33, 2 9 5
3
14, 2 1 2 5
12
5, 1 3 21 3
6, 2 2 3
7, 3 6 2 2 3
8, 2 7 15 9 4 3
9, 1 2 2
10, 4 2 2 4
11, 1 4 5
12,
xx x x
x
x x x x
xx x
x
xx x x
x
x x
x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x x
x x x
+− + + − = −
−
− − + + − = −
+− = +
−
−− = + +
+
= + + −+ + −
− = − +
− + = − +
− + = − +
− = +
+ = + − +
+ = + +
( ) ( )( )
( ) ( )
( )( )
( )
2
2
22
2 2
2
2
2
3 3 14 14
13, 7 7 7 6 2 49 7 42 181 14
14, 3 4 12 28
2 3 515, 2 1
5 2
16, 2 14 2 8 8 14 8 24 0
17, 2 1 16 2
18, 15 36 5 4 520
419, 2 16 6
4
1 1 2 320, 3
3 9 9
x x x
x x x x x
x x x x
x xx x
x
x x x x x x x
x x x
x x x x x
xx x
x
x x x
= − +
+ + − + + − < −
+ − + + =
− += + −
−
+ − + + − + + =
− − + =
+ + + + =
+− = +
−
− + + =
( )( )
( )
4 2 2
2 2
22
2 2
2
2
21, 2 2
22, 5 11 7 4 5 1 0
5 9 723, 1
5 4
24, 5 11 7 2 3 2 2
125,5 16 4
16
x
x x x x x
x x x x x
x xx x
x
x x x x x
x
x
− + = −
− + + − − + =
− += + +
−
− + = − + +
− − =−
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
6
Bài 6. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
( )
( ) ( )
( )
( )
( )
( ) ( )
( )
( )
22
2 3
2 3
22
2
3
2 3
2 2
2 2
22
2
2 3 4 2
2
21, 1 3 1
2, 2 5 4 8
3, 5 1 6
4, 7 3 6 3
2 2 15, 2
5
6, 2 3 4 5 2 0
3 4 1 4 17,
10
3 1 18,
10
19, 3 3 10 2
2
10 110, 3 1
11, 1 0
12, 2
xx x
x
x x x
x x x x
x x x
x x
x x
x x x x
x x x
x x
x x x
x x
xx x x
x
x xx x
x
x x x
x x
++ − <
+ = − +
+ − ≤ −
+ + ≥ +
+ +≤ +
+ + − + =
+ + +<
+ + +=
++ + = +
+
−− + ≤
− + − =
+ +
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( )
3
2 2 23
22
2
22
2 2
2
3
2
2 2
4 2
2 2
22
13, 1 2 3
214, 3 4 6 7
115, 1 3
1
316, 2 5 3 6
17, 6 3 3 2 1 4 4
18, 2 2 8 6 4
19, 1 1 2 1 2
120, 2 8 3 5 12
5
21, 2 3 1 4 4 3 1
4 1622,
4
x xx
x x x
xx x x
x
xx x
x
xx x x
x
x x x x
x x x
x x x
xx x x
x
x x x x x
x x
x x
+ =
− + − =
−+ − >
−+ + ≤
+
−− − ≥
− − − ≤ +
+ + = +
− + + − = −
+− + − =
−
− + ≥ − − +
− +≤
−
2
2
41
4
x x
x x
−+ +
−
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
7
Bài 7. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
( )( ) ( )
( )
( )
( )
( )( )
( )( )
( )
2
2
2
2
2
2
2
2
2
11, 3 5 3 6
2
2, 3 3 9 2 3 6
3, 3 5 9 2 3 5
4, 11 2 1
2 15,
26 2 4 2
3 46, 1
5 13 16 12
7, 3 12 3 1
18, 1
2 5 1 3
1 39, 3
10 9
10, 7 1 4 2
11, 6 1 1
12, 4
xx x
x
x x x x
x x x x
x x
x x
x
x x x
x x
x x
x x x x
x
x x x
x x
x x
x x x x
x x x x
x
++ < +
+
− + < − −
+ + ≤ + +
−≥
− − +
−≥
− + −
−≤
+ + −
+ + − ≤ −
+≤
+ + +
+ +>
− +
− − ≤ − −
− + ≥ +
+ ( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( )( )( )
( )
2
2
2
2
2
2
3 2
3 2
2
3 2 2 2
5 2
2 213,
1 43
7 114,
4 10 1 2
2 9 5 115, .
5 3 1
4 2 116,
2 1
17, 6 6 4 2 2
18, 15 9 6 3
7 819, 2
3 7
20, 2 4
21, 2 2 4 2
22, 5 10 1 1 5
x x
x
x xx
x
x x x
x xx
x
x xx
x
x x x x
x x x x
x xx
x
x x x
x x x x
x x x x x x
= −
+≤
+ +
≥+ + +− +
≥−
− +≤
+
− + + ≤ +
+ + ≤ +
− −≥
−
− ≤ +
+ − + ≤ +
+ + − + ≤ +
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
8
Bài 8. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
( )
( )
( ) ( )( )
( ) ( )( ) ( )
2 2
2 2
22
2
2
2
2
2
1, 6 7 13 7 6 3
2, 15 7 13 12 7 3 0
18 7 193, 5 2
7 12
18 15 64, 3 1 2
5 12
5, 8 9 8 8 5 1 3 0
6, 1 2 3 2 1 6 5
2 12 5 47, 1
2 3 2 3 1
8, 2 3 5 3 5 1 0
9, 4 1 2 1 2 1
10, 4
x x x x
x x x x
x xx
x
x xx
x
x x x x
x x x x
xx x
x x
x x x x
x x x
x
− + ≤ − +
− + + − + =
− +> +
−+ −
= + −−
− + + − + =
+ + − + = −
+− +− =
− + +
+ − + − − =
+ = + +
+
( ) ( )
( )
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
22
2 2
2
2 2
4 3
11, 7 2 1 2 1
12, 7 2 1 2 2 1
313, 4 7 7
4
14, 3 28 8 7 0
15, 23 32 4 3 5 2 7
16, 2 4 2 2 3 4
2 1 2817, 3 1
24 1
2 618,
5 2 11 1 5
5 1319, 3 2 2 5
2 4
x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x
x x x x x
x x x x
x xx
x
x x x
xx
x x x x x
+ − + =
− = + − +
− ≤ +
+ + − = +
− + + − =
− = + + +
+ − = + +
− −+ <
−− −
=−+ +
+ + + + +
( )
( )( )
( )
2 2
2
2
2
2
2
0
2 5 7 2 2 320, 9 2
2 3
3 21021, 1
4 5 26 5 25 17
22, 516 1
1 4223,
11 2 3 4
324, 4 1 1
4
x x x xx
x x
xx x
x x x
xx x
x
x xx
x x x
xx
x
=
− + + + −≤ −
+ −
−+ +≥ −
− + −+
> + −+
+ −−≤
− − +
+= + −
−
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
9
Bài 9. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
( )( )
( )
( ) ( ) ( )
( )( ) ( )
2 3
4 2 4 2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1, 2 2 7 4 16
2, 4 8 7 2 2
3, 2 7 1 1 3
3 6 14, 1
5 1
4 1 3 35, 1
2
3 5 4 5 36, 1
1
4 7 167, 6
1 4 2
1 38, 2
3 4
15 2 19, 4 1 2
3 4 2
2 110, 2 1 2
x x x
x x x x
x x x x
x x x
x
x x x
x
x x x
x
x x
x x x
xx
x x x
xx x
x x x
xx x
x
− + − ≤
− + − >
+ + + + ≤
+ + +≥
−
+ + − +≤ −
−
− + − +≤
−
+ −≥
+ + + −
+ +≤ +
+ + +
+ −≥ + +
+ + −
++ + ≤
( )( )
( )
( )
( )
2
2
2
2
2
2
2 2
22
3 1
2 4 3 1 5 411, 1
2 3
7 4 5 1 1512, 2
7
13, 6 24 26 1
14, 6 24 26 7
415, 3 6 3 8 2 1
416, 6 16 3 4 1 33
3617, 11 19 4 9 27
3 118, 2 9 3 10 3 1
19
x x
x x x
x
x x x
x
x x x x
x x x x
x x xx
x x xx
x x x xx
x x xx x
+ + −
− + − −≤
−
− + − +=
−
+ + ≤ −
+ + = −
− ≥ + − + −
− < + − − +
+ − − =
− + = − −
( )2
2 2
2 2
2
1 1 3, 2 2 1 3
5 2
120, 14 3 10 4 1 4
3 6 10 221,
2
x xx
x x xx
x x x x
x x x
− − ≤ − +
< + − −
− − − −<
+ −
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
10
Bài 10. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )( )
( )
( ) ( )
3 2
2
2 2 2
2 2 2
2
3 2 2
2 2
2
1, 12 18 9 3 2 3 2
2, 3 21 9 5 5 0
93, 7 6 1 1
4, 6 25 9 9 4 9 4 0
1 2 15, 1 2
2 11 2
6, 2 2 33 2
87, 36 2 9 4 18
8, 16 12 4 3 8 6
19, 1 . 2 3
10,
x x x x x
x x x x x
x x xx
x x x x
x xx
x
x x xx
x
x x x xx
x x x x x x
xx x
x
x x
+ ≤ + − −
− + + − − =
− ≥ − −
− + − − =
− −≤ −
−− −
≥ −−
+ − + − + ≤
+ − + − + =
−+ + − ≥
+ ( )( )
( )( )( )
( ) ( )( ) ( )
( )
( )
2
2
2
2
2 2
2 4
3 2
2
3 2 2
3 2 11
3 4 1
3 2 411, 1 2
3 4 8
12, 3 12 8 1 2 3 6 4
13, 7 5 2 7 1
14, 4 3 4 1 2 3 1 3 1
7 115, 19 11 5 18 2 1
16, 13 53 39 5 4 15 2 5
117, 8 2 1
x x
x x x
x x x
x xx x
x x x x x x x
x x x
x x x x x
x x x xx x
x x x x x x
xx
+ ++≥
+ +
+ −= − +
+ −
+ + + + ≤ + +
+ + = +
+ + + = + +
+ + ≤ + + + −
+ − + ≤ − − −
− + −
( ) ( )
2
2
2
2
2
2
2
4 3 22
2
2 4 10 5
18, 3 2 7 3 0
19, 2 1 3 2 2 2 3 1
20, 5 10 2 2 4 4 5 2
21, 12 1 13 2 12 1 8 1
22, 10 4 8 1 5 1 10 1
12 623, 2 5 2 7
2 2 324, 1
2 2 3
x x x
x x x
x x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x xx x
x x x xx x
x x
≥ − +
− + − − =
+ + − = − − + +
+ − = + − + +
− + < + − + +
− + − = + + −
+ = + − + +
+ − − += + +
+ −
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
11
Bài 11. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )( )
( ) ( )
( )( )( ) ( )
( )( )
2
2 2
2
2
2
2
3
1, 7 2 3 2 3 2 5 3 2 5 3 2
2, 11 3 10 1 5 1 4 1
2 7 2 23,
5 2 3 2 1
4, 5 12 1 1 2 4 10
2 3 2 35, 2 1 2
8 2
28 9 26,
3 1 3 1
7 55 37,
9 2 5 4 1 3
8, 5 17 14 1 6 4 3 7 3
9,
x x x x x
x x x x
x x x
x x
x x x x x
x xx
x x
x x x
x x
x x
x x x
x x x x x
x
+ + − − = − + −
− + − = + + −
− − −=
− − −
+ + − − = +
+ +− − ≤
+ +− + −
=+ −
− +≥
− − − +
+ + + = + + + −
( )( )
( )
( )
( )
2
2
3 2 2
2 3 2
2
3 2
3 2
2
3 22
3
2
3 4 61
6 3
10, 3 6 3 5 2
11, 3 2 7 1 2 6 5 12 0
1012, 1 1 1
3 313, 10 3 1
3 15 225 68 12
14,5 20 4 5 1 3
44 3315, 4 3 4 3
6
2 22 1116,
2 2
x xx
x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x xx
x x xx
x
xx x x
x x x
x x xx x x
x x x
x x
+ − += +
− −
+ − + ≤ + − +
+ − + + + − + >
+ ≤ − − +
+ −− ≥
−−+ − +
=+ − − +
+ −≤ + − −
+ −+
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )
3 2
2
3 2
2
2
2
16
1 2
5 28 1217, 6 3 2 1
2
10 23 218, 1 6 2
2
19, 13 4 2 3 4 3 5 2 2 8 16 4 15
20, 13 4 1 4 9 1 6 2 1 2 1
21, 2 1 1 2 1 1 1
22, 4 1 2 1 4 1 2 1 4
23, 13 1 1 2 7 3 1
24,
x
x x xx x
x x
x x xx
x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
> −−
+ − +− ≤ − +
+ −+ − +
+ = −+ −
− − + − − = + − −
+ − + + + ≤ + + −
− + + + − =
− − + + + =
+ + = + +38 19 6 1x x x x= + + +
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
12
Bài 12. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )( )
( )( ) ( )
( )
( )
3 2 2
2 3 2
3 2 2
22 3
3 2
2
3
2
3 2
3 2
1, 8 8 2 3 12 2 3 12 18
2, 3 9 5 3 2 12 18 1
3, 12 6 8 24 3 1 36
4, 9 3 6 2 27 1
12 24 275, 2 2
3 4 8
8 6 5 276, 5 5
12 5
7, 3 3 3 4 7
8, 6 12 4
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x x
x x xx
x x
x x xx
x x
x x x x x
x x x x
+ = + − + + +
+ + + + + + =
+ + + − − = +
+ + + = + +
+ + ++ ≥
+ ++ + +
+ <+ +
+ + = + +
+ + + +( )
( )
( )
( )( )
( )
3 2 2
2
2
2 2
2 2
2
3
2
3 3 3
3
3 3 3
2
2 20
9, 7 3 12 1 3
3 910, 3 5
3 2611, 15 1 2 3 10
3 312, 1
3 39 4 3 2
13, 22 2
5 3 114, 5
1 1
6 815, 1
4 6
4 516, 9
2 2
2 1217, 14
1 1
18,
x
x x x x x x
x x x xxx
x x x xx x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x xx
x
x x
x x
x x
x
=
+ + + = +
− + + =
+ + + + + ≤
+ <− −− −
+ ≥− −
+ +≥
+ −
−+ ≥
− −
> +− −
−+ ≤
− −
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
3 2
2
32
32
32
2
112 16 1 1 12
19, 16 11 2 1 2
11 1 1620,
241 111
21, 12 25 12 1 16 1 0
6 522, 2 1
3 1
x xx
x x x x x
x
xx x
x x x x
x xx
x
+ + − − ≤
< − + − +
+≤
+ + +
− + + + − =
−≤ −
−
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
13
Bài 13. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
( )( )
( ) ( ) ( )( )
( ) ( )
( )( )
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1, 4 9 7 3
232, 7 7
2
3, 7 6 8 1 2
4, 3 4 4 2 1 2
85, 9 1
11 1
6, 14 10 1
7, 4 10 4 0
8, 11 3 3 1 3
2 3 2 29, 1
2 3
2 7 8 210, 1
2
2 10 811, 1
3 2
12,
x x x x
x xx
x
x x x x
x x x x
x xx
x
x xx x
x x x
x x x x
x x x
x
x x
x x
x x
x x
x
+ + > −
− +> −
−
+ + ≤ − −
+ + ≤ − −
+≥ +
−
+ + = −
+ + − ≥
+ < + −
+ + + −≤
−
+ + +>
−
+ +≤
− +
+ ( )
( )
( )
2
2 2
2
22
22
22
2
2
2
2 2
2
3 3 2 7 9
13, 3 2 3 4
214, 12 2 7
115, 15 8 1
1 216, 1 3 2 10
3 417, 3 5 14 4
118, 3 3 1 3 2 0
1 219, 4
3 1 4
20, 3 6 4 29 36
221, 2 8 12 2
922,
x x x
x x x x
x x x xx
xx x x
x
xx x x
x
xx x x
x
x x x xx
xxx x x
x x x x
x x x x xx
x
≤ + + −
+ + + + ≥
+ + ≥ +
−+ − ≥
−− ≤ +
−> + +
− − − + ≤
− ≥+ −
+ ≥ − − +
+ − + + ≤ +
+2
4 42
3 2 12
xx
x x x
++ ≥
+ +
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 8 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
14
Bài 14. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
( )( )
( )
2 2
22
2
2
2
2
2
2
22
22
2 33
3
11, 2 1 1
1
1 12, 3 2
13, 2 1 3 3
24, 3 2 4 4 2
55, 2 4 5 5 4 2
6, 4 5 2
7, 4 2 2
18, 10 7 1
19, 12 8 1
10, 1 1 1 2
211, 8 2 9 0
3 4 512, 3
xx x
x
x xx x
x x xx
x x xx
x x xx
x x x
x x x x
x x x xx
xx x x
x
x x
xx x x
x
x xx
x
+− = +
−
+ + ≤ − +
+ − ≥ + +
+ − ≤ + +
+ + > + −
+ = −
+ ≤ −
+ = − +
−+ = +
+ + + =
−+ − − =
− +=
( ) ( )
3 2
2
22
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5 3 5
13, 3 2 3 5 1
114, 9 3
1
24 2515, 4
5
1616, 5
4
17, 7 3 3 1
18, 3 4 2 4 6 1
19, 2 8 9 3 11
1220, 1
2 9
421, 2
1
2 20 18 422, 1
3
x x
x x x x x
x xx x x x
x
x xx
x
x xx
x
x x x x
x x x x
x x x x
xx
x x
x xx
x
x x xx
x
+ +
− + + ≤ − +
−+ + ≤ + +
−
+ +≤
−− +
≤−
+ − + + ≤
− + + ≤ −
+ + + + ≤
+≤ −
+ −
+ +≥ −
−
− + −+ <
−
