LIMA 2015

DEDICATORIA:

Dedicamos este trabajo a aquellos

investigadores, estudiosos y público en

general interesados en el tema, aportándoles

un nuevo enfoque; este visto desde la

perspectiva de estudiantes universitarios.

AGRADECIMIENTOS:

Como equipo, se no es grato agradecer a la

persona que nos incentivó y encaminó a

realizar esta investigación, permitiéndonos

desarrollar distintas capacidades de

investigación e incluir en ellos un modelo

matemático.

INTRODUCCIÓN _____________________________________________________________________________________ 1

OBJETIVOS ____________________________________________________________________________________________ 2

1. MARCO TEÓRICO ______________________________________________________________________________ 3

1.1. ÁREAS DEL APRENDIZAJE: _________________________________________________________________________ 3

1.2. ESTIMULACIÓN TEMPRANA: _______________________________________________________________________ 4

1.3. SOBRE-ESTIMULACIÓN: ____________________________________________________________________________ 5

1.4. PENSAMIENTO CRÍTICO: ___________________________________________________________________________ 6

1.5. CONCEPTO DE RACIONALIDAD: _________________________________________________________________ 7

2. MARCO CONCEPTUAL: _______________________________________________________________________ 9

2.1. LA EDUCACIÓN TEMPRANA, MEMORÍSTICA Y EMOCIONAL: _________________________________ 9

2.2. LA EDUCACIÓN CONSCIENTE, CONSTRUCTIVA Y RACIONAL: ______________________________ 10

2.3. NIVELES EDUCATIVOS: ______________________________________________________________________________ 11

3. IMPLICANCIAS DE LA EDUCACIÓN EN EL DESARROLLO DE UN PUEBLO: ___________ 18

4. FORMULACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO: ___________________________________________ 21

4.1. DEFINICIÓN Y ELEMENTOS: _________________________________________________________________________ 21

4.2. PASOS A SEGUIR EN EL PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DEL MODELO: __________________ 22

4.3. PRESENTACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO: __________________________________________________ 24

5. RESULTADOS, INTERPRETACIÓN Y COMPARACIÓN: ____________________________________ 26

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES: ________________________________________________ 29

7. BIBLIOGRAFÍA: _________________________________________________________________________________ 30

8. ANEXOS: ________________________________________________________________________________________ 31

ÍNDICE

Pá giná 1

INTRODUCCIÓN

La educación constituye el arma fundamental para la transformación

y progreso de los pueblos, aspecto que la convierte en el centro de

los estudios de diferentes corrientes, no sólo pedagógicas, sino

también psicológicas, filosóficas, culturales, políticas, económicas,

etc., las mismas que la analizan desde su aparición como medio de

formación de sociedades.

Todas estas corrientes se enfocan en la preocupación por

encontrar el tipo ideal de educación que convierta al estudiante en

el constructor de sus propios conocimientos, un estudiante analítico y

proactivo que le permita, a la vez, construir una sociedad crítica y con

ideas de desarrollo personal y profesional.

La educación determina, entonces, el futuro de las sociedades.

Por esta razón, el paso dado de la educación tradicional o

memorística a la educación constructiva, fue trascendental. Esta

educación o escuela nueva en conjunto con las inversiones

sistemáticas en educación, abren nuevos caminos y fortalecen al

estudiante en las etapas importantes de su formación.

Teniendo en cuenta nuestro sistema educativo (EBR y estudios

universitarios) se propone un modelo matemático que nos permita

conocer la proporción adecuada entre los dos tipos de educación,

para así aportar una posible reestructuración en la educación

peruana.

Pá giná 2

OBJETIVOS

Analizar la Educación temprana, memorística y emocional, la

Educación consciente, constructiva y racional, así como los logros

que deberían ser obtenidos en los diferentes niveles de Educación

Básica Regular (EBR) para luego formular un Modelo Matemático

expresado en una combinación convexa cuyos multiplicadores

reflejen las proporciones de influencia de los dos tipos de

educación, según los logros ya analizados, y luego de optimizar

dicho Modelo contrastar los resultados con la realidad,

encontrando así las deficiencias del sistema educativo y con ello

plantear posibles soluciones para la mejora de la educación en

Perú.

Pá giná 3

1. MARCO TEÓRICO

1.1. ÁREAS DEL APRENDIZAJE:

ÁREA VERBAL: capacidad de comunicarse con los demás, ser

entendido y comprendido por sus compañeros, comprender

oraciones, expresar adecuadamente sus ideas o pautas a

seguir, avanzar en la construcción de significados, ampliar y

afianzar la base de vocabulario, establecer construcciones

orales y gramaticales, expresión gestual-bucal, mejor

pronunciación, el leguaje como instrumento de planificación

de la propia conducta.

ÁREA NUMÉRICA: capacidad de cálculo mental, reconocer

cantidad y/o números, operaciones, proponer estrategias,

buscar soluciones, planificar fases para llegar a una operación

o solución matemática, diferenciar cantidades, etc.

ÁREA PERCEPCIÓN-MANIPULACIÓN: reconocer, diferenciar,

clasificar, ordenar o secuenciar objetos o elementos por: el

peso, cantidad, tamaño, forma, color y percepciones físicas o

psíquicas, realizar construcciones, manipulación de distintos

objetos.

ÁREA MOTORA: Psicomotricidad gruesa y fina. Coordinación

brazos con piernas, coordinación visual en movimiento, saltar,

trepar, arrastrarse, desplazarse con distinta velocidad, puntería

y equilibrio, entre otros.

ÁREA ATENCIÓN-MEMORIA: observación, imitación,

descripción, relatar, hilar conversación, secuenciación,

escucha, dejar hablar, resumir visualización, relacionar

diferentes informaciones, codificar y recuperar estímulos ,etc.

ÁREA INTELIGENCIA EMOCINAL: fomentar pensamientos

creativos y positivos, crecer la autoestima, seguridad,

Pá giná 4

autonomía, vencer miedos, vergüenzas, temores, hablar en

público, expresar sensaciones y sentimientos, controlar el

temperamento, compartir, adquirir hábitos de salud, establecer

relaciones sociales, aprender a perder…

1.2. ESTIMULACIÓN TEMPRANA:

Cuando hacemos referencia a la importancia de la identificación

de las altas capacidades de manera temprana, a lo que en

realidad estamos aludiendo es que resulta vital para la plenitud

del desarrollo que se conozcan las características y necesidades

de cada niño (a) para poder por un lado comprender cómo es y

qué siente cada niño (a), y por otro lado, para poder empezar a

trabajar y estimular de acuerdo a su potencialidad, de tal forma

que ésta se torne en habilidad. Es decir, atender a sus

necesidades específicas en función de su propio desarrollo.

En psicología se habla de "periodos críticos" en el desarrollo para

hacer referencia a esos momentos en los cuales, se hace

necesario que se posibilite una estimulación externa para que

aquella predisposición biológica con la que el bebé ha nacido,

llegue a desarrollarse en plenitud. Por ejemplo: nacemos con la

posibilidad de llegar a desarrollar el lenguaje, pero para que

lleguemos a hablar y comunicarnos (más allá de la emisión de

sonidos), ha de producirse un contacto con otras personas que

nos hablen, para poder llegar a adquirir progresivamente esta

habilidad. Si esto no se produce durante la primera infancia, existe

una alta probabilidad de que no llegue a desarrollarse a posteriori.

Este ha sido el caso de los llamado "niños ferales", criados por

especies no humanas y hallados años más tarde. No fueron

capaces de adquirir el lenguaje humano, aunque sí eran capaces

de comunicarse y emitir sonidos propios de la especie de crianza.

Pá giná 5

Estos casos, sin embargo, son absolutamente extremos. Si nos

quedamos en esta parte de la teoría de los periodos críticos, el

panorama puede parecer desesperanzador, pero no es tanto así.

Primero, porque para que no se lleguen a desarrollar estas

capacidades, el aislamiento ha de ser prácticamente absoluto, lo

cual resulta bastante improbable. Y segundo, porque con

posterioridad hemos descubierto es la magnífica capacidad de

plasticidad que posee nuestro cerebro a lo largo de toda nuestra

existencia. Es decir, que nuestra "inteligencia no se estanca" a

partir de los 20 años, como se postulaba no hace mucho, sino que

a lo largo de toda nuestra vida estamos desarrollando nuestras

potencialidades, siempre y cuando se produzcan una serie de

condiciones (principalmente, de carácter individual).

1.3. SOBRE-ESTIMULACIÓN:

A este concepto se tiende a aludir con demasiada frecuencia, al

ser confundido con el anterior. Sobre-estimular consiste en

proporcionar estímulo y material en exceso, bajo la creencia de

que de esta forma el cerebro llegará a asimilar mayor cantidad

de contenido. Nada más lejos de la realidad. Cuando un cerebro

aún no está preparado para asimilar ciertos contenidos,

simplemente, se satura. Si intentamos por todos los medios que un

bebé de 2 años aprenda a leer, lo que en realidad vamos a

conseguir, casi toda probabilidad, es que se frustre y genere

rechazo.

Lo que nos sucede a las familias con niños de alta capacidad no

tiene nada que ver con la sobre-estimulación. Lógicamente,

puede dar la sensación de que el nivel de actividad que poseen

a lo largo de la jornada diaria o semanal es excesiva... pero hemos

de comprender que es parte de su propio desarrollo, su propia

Pá giná 6

necesidad por tanto. Cuando traen un libro de la biblioteca, por

ejemplo, mi hijo no concibe leerlo poquito a poquito... hoy una

página y mañana otra. Él necesita empezarlo y terminarlo. Y no se

puede emitir una comparación con el resto de su clase, porque

no sería justo. Ni para él, ni para el resto de los niños.

En definitiva, hemos de alcanzar la comprensión de que la

estimulación temprana, no es otra cosa que dar a cada niño lo

que necesita, en función de su propio umbral de conocimiento.

Sin sobrepasar sus posibilidades, por supuesto, pero sin quedarnos

cortos en la estimación de lo que necesitan.

1.4. PENSAMIENTO CRÍTICO:

Una característica importante de esta metodología es el carácter

negativo (se debe a Adorno está aportación) que tiene todo

pensamiento crítico. Es decir, el pensamiento afirmativo por una

parte es mantenedor de lo dado y por otra oculta lo que no está

presente en la afirmación. El pensamiento crítico trata de

descubrir lo no-dicho, aquellos aspectos de la realidad no

definidos por los discursos formales, pero que forman parte de la

realidad.

Esto se hace especialmente relevante cuando se analizan los

contenidos políticos (decretos, disposiciones legales)

relacionados con la Organización Escolar dictados por

responsables de la planificación educativa. Se parte de que

profesor-alumno han de tener una visión crítica que les permita

detectar las contradicciones. La finalidad última no es conseguir

unos fines económicos, sino que está orientado hacia un interés

emancipador que permita al sujeto una vida libre. En definitiva se

trata de conseguir instrumentos capaces de explicar los

Pá giná 7

fenómenos humanos y, a la vez, conseguir su transformación. El

alumno es considerado como concreto y determinado por su

contexto y se rechaza la concepción del individualismo burgués

de sujeto: individuo que tiene poder para cambiar su vida según

su propia iniciativa.

Es una constante de este planteamiento la referencia constante

a la realidad que se presentan como realidad dialéctica. La

mayéutica socrática, incorporando la connotación negativa de

la dialéctica adorniana sería el encuadre más definido de lo que

intentamos decir.

1.5. CONCEPTO DE RACIONALIDAD:

Detrás de estas propuestas se esconde, como fundamento, el

concepto de racionalidad: "Este concepto de racionalidad

comunicativa posee connotaciones que en última instancia se

remontan a la experiencia central de la capacidad de aunar sin

coacciones y de generar consenso que tiene un habla

argumentativa en la que diversos participantes superan la

subjetividad inicial de sus respectivos puntos de vista y, merced a

una comunidad de convicciones, racionalmente motivada, se

aseguran a la vez de la unidad del mundo objetivo y de la

intersubjetividad del contexto en que desarrollan sus vidas".

Los sujetos, en sus acciones y leguaje, manifiestan

comportamientos que pueden ser sometidas a juicio objetivo por

parte de los interlocutores. Es decir, cumplen unas determinadas

pretensiones de validez. Deben considerarse sinceros (coherencia

con el comportamiento), y se hallan dentro del campo normativo

del contexto en que se producen.

Pá giná 8

La naturaleza de la racionalidad comunicativa no es de origen

metafísico, sino que su fuerza se basa en la argumentación

intersubjetiva; su objetivo, no moverse en él un mundo de

absolutos, sino favorecer la apertura a los debates sobre los

valores, superar los estadios meramente didácticos, buscar la

explicación de los fenómenos contando con el significado

otorgado por los participantes para conseguir que estos se

integren en un modelo social crítico.

Pá giná 9

2. MARCO CONCEPTUAL:

2.1. LA EDUCACIÓN TEMPRANA, MEMORÍSTICA Y EMOCIONAL:

Este tipo de educación es llamado también como “Educación

Tradicional o Escuela Tradicional”, aparece en el siglo XVII en

Europa con el surgimiento de la burguesía, expresión de

modernidad, y en el siglo XVIII y XIX se concreta aún más con el

surgimiento de las escuelas públicas en Europa y América Latina,

el éxito de las revoluciones político-sociales del liberalismo y sus

tendencias pedagógicas son características de dichos siglos.

En esta escuela predominan los aspectos teóricos, lo cual

conlleva al papel pasivo que tenía el alumno, debido a que, por

ser una escuela autoritaria y de tipo enciclopedista en la que se

instruía y era el medio de transformación ideológica y cultural

para formar jóvenes, el docente era el centro del proceso de

enseñanza con la función única de transmitir conocimientos, es

decir, una principal fuente de información.

El contenido curricular es muy académico, muy apegado a la

ciencia, presentándose metafísicamente, sin lógica interna, lo que

conlleva al desarrollo de un pensamiento empírico de tipo

descriptivo, a su vez, este contenido viene dado no solo por

conocimientos, sino también por los valores acumulados por la

sociedad y son verdades acabadas totalmente separadas de las

experiencias y realidades del alumno y el contexto. En resumen,

este tipo de educación exige disciplina y obediencia, es

impositiva, coercitiva, autoritaria, obligando así al alumno a

memorizar las enseñanzas, mas no permite el desarrollo integral de

los estudiantes.

A pesar de ello, podemos encontrar algunas ventajas. En la

actualidad las familias dan mucha libertad a sus hijos, a la vez que

Pá giná 10

la tecnología pone al alcance de niños y jóvenes contenidos

contaminantes que si no son controlados, se corre el riesgo de que

los estudiantes pierdan el interés por el estudio. En este sentido, la

educación tradicional sería ventajosa por el rigor para controlar a

los estudiantes.

Pero se pone en desventaja a un estudiante memorista frente a

un crítico, pues no tendría la capacidad de discernir ni analizar.

2.2. LA EDUCACIÓN CONSCIENTE, CONSTRUCTIVA Y RACIONAL:

Puede llamársela también “Escuela Nueva o Escuela Emergente”

surge a finales del siglo XIX y principios del siglo XX como una

crítica a la escuela tradicional y además, debido a los cambios

económico-sociales y a la aparición de nuevas ideas filosóficas y

psicológicas como las corrientes empiristas y pragmáticas

concretadas en las ciencias.

Esta nueva concepción pedagógica, cuyo iniciador fue

Dewey, enfoca su interés en el niño y en el desarrollo de sus

capacidades, a la vez, el estudiante cumple el papel de sujeto

activo en la enseñanza, siendo éste y ya no el docente, el nuevo

centro del proceso de aprendizaje.

A diferencia de la Escuela Tradicional, en la Escuela Nueva

predomina lo práctico y se identifica con el “aprende haciendo,

construyendo y reflexionando”, en este caso, el estudiante

cumple un papel activo, desarrollando su creatividad, intelecto,

pensamiento crítico, relaciones interpersonales y demás

habilidades que han de desarrollarse en la etapa escolar.

Este tipo de educación muestra muchísimas ventajas a todo

nivel, pero es necesario el apoyo de toda la comunidad

educativa para lograr los objetivos previstos.

Pá giná 11

2.3. NIVELES EDUCATIVOS:

Si bien, en el Perú, el Ministerio de Educación asume la

responsabilidad de establecer estructuras educativas que

coloquen en el centro de su accionar a los estudiantes, brindando

condiciones adecuadas para que estos puedan desarrollar con

eficacia todas sus capacidades, conocimientos, valores y

actitudes, esto se logrará estableciendo currículos comunes y

básicos, de modo que los maestros lo puedan desarrollar y a su

vez, permitir que a nivel nacional la educación sea eficaz y no se

pierda la riqueza social, cultural y los recursos e nuestros pueblos y

comunidades.

Como es sabido, en nuestro país contamos con la Educación

Básica y esta se organiza en Educación Básica Regular (EBR),

Educación Básica Especial (EBE) y Educación Básica Alternativa

(EBA). La Educación Básica Regular es la modalidad que abarca

los niveles de Educación Inicial, Primaria y Secundaria; está

dirigida a los niños y adolescentes que pasan oportunamente por

el proceso educativo y es por ello que en esta investigación

tendremos en cuenta la EBR e incluso el Diseño Curricular de esta,

para establecer las principales diferencias entre los niveles

educativos (logros, plan de estudios, lineamientos de evaluación).

A) NIVEL DE EDUCACIÓN INICIAL:

La Educación Inicial se encarga de atender a los niños menores

de 6 años, promueve prácticas de crianza con la

participación de la familia y la comunidad, contribuye al

desarrollo integral de los niños (crecimiento social, afectivo y

cognitivo; expresión oral y artística; la psicomotricidad). La

Educación Inicial se articula con la Educación Primaria

asegurando la coherencia pedagógica y curricular.

Pá giná 12

En lo que respecta a los logros educativos en este nivel, estos

deberían ser:

Se reconoce como persona con derecho a ser tratada con

respeto por los otros; niños y adultos de su familia y

comunidad.

Expresa con naturalidad y creativamente sus ideas,

sentimientos, emociones y experiencias, en diversos lenguajes

y manifestaciones artísticas y lúdicas.

Interactúa y se integra positivamente con sus compañeros,

mostrando actitudes de respeto y valoración de las

diferencias sociales, culturales, intelectuales y físicas de los

demás.

Actúa con seguridad en sí mismo y ante los demás; participa

en actividades de grupo, de manera afectuosa, constructiva,

responsable y solidaria, buscando solucionar situaciones

relacionadas con sus intereses y necesidades, de manera

autónoma y solicitando ayuda.

Demuestra valoración y respeto por el aporte y el trabajo

propio y de los demás. Se inicia en el uso básico y aplicación

de herramientas tecnológicas.

Conoce su cuerpo y disfruta de su movimiento, demuestra la

coordinación motora gruesa y fina y asume comportamientos

que denotan cuidado por su persona, frente a situaciones de

peligro.

Actúa con respeto y cuidado en el medio que lo rodea,

valorando su importancia, explorando y descubriendo su

entorno natural y social.

Demuestra interés por conocer y entender hechos,

fenómenos y situaciones de la vida cotidiana.

Luego de los logros esperados, también es importante

mencionar, de modo reducido, el Diseño Curricular de la

Pá giná 13

Educación Inicial, antes de ellos es necesario aclarar que este

nivel se subdivide en dos ciclos, PRIMER CICLO y SEGUNDO

CICLO, teniendo en cuenta esto se citará el Diseño Curricular.

PRIMER CICLO:

Área: Relación consigo mismo

Área: Relación con el medio natural y social

Área: Comunicación Integral

SEGUNDO CICLO:

Área: Personal Social

Área: Ciencia y Ambiente

Área: Lógico Matemática

Área: Comunicación Integral

B) NIVEL DE EDUCACIÓN PRIMARIA:

La Educación Primaria constituye el segundo nivel de la EBR y

dura 6 años; su finalidad es educar integralmente a los

alumnos, promueve la comunicación en todas las áreas, el

manejo operacional del conocimiento, el desarrollo personal,

espiritual, físico, afectivo, social, vocacional y artístico, el

pensamiento lógico, la creatividad, la adquisición de

habilidades necesarias para el despliegue de potencialidades

del estudiante, así como la comprensión de hechos cercanos

a su ambiente natural y social.

Entre los logros a mencionar en este nivel educativo

encontramos a los siguientes:

Se reconoce como persona, valora positivamente sus

características biológicas, psicomotoras, intelectuales,

afectivas y sociales.

Pá giná 14

Se comunica con claridad, expresando sus sentimientos,

ideas y experiencias, con originalidad, en diversos lenguajes

y manifestaciones artísticas, respetando opiniones

divergentes, en sus relaciones interpersonales.

Acepta y muestra actitudes de empatía y tolerancia ante las

diferencias entre las personas, reconociéndolas como

legítimas, sin discriminarlas por su género, edad, raza,

condición socioeconómica, capacidad, religión y origen

étnico y cultural.

Muestra sentimientos de pertenencia, seguridad y confianza,

en la interacción con su medio natural y social, respondiendo

positivamente ante situaciones problemáticas, y ofreciendo

alternativas de solución.

Aporta a su equipo, conocimientos, habilidades y destrezas,

en la realización de actividades productivas, aprovechando

en forma eficiente la tecnología disponible en su medio.

Controla y ajusta las acciones de su cuerpo, adoptando

hábitos de prevención y cuidado de su salud integral en su

relación con el ambiente.

Se identifica con su realidad natural y sociocultural, local,

regional y nacional y con su historia, y es consciente de su rol

presente y futuro, en el proceso de desarrollo y defensa del

patrimonio y de la biodiversidad ambiental del país.

Aprende a aprender, elaborando y aplicando estrategias

intelectuales y afectivas para construir conocimientos y

aprender permanentemente.

El Diseño Curricular reducido para este nivel es:

Área: Comunicación Integral

Área: Lógico - Matemática

Área: Personal Social

Área: Ciencia y Ambienta

Área: Educación por el Arte

Pá giná 15

Área: Educación Religiosa

Área: Educación Física

C) NIVEL DE EDUCACIÓN SECUNDARIA:

La Educación Secundaria constituye el tercer nivel de la EBR, la

duración es de 5 años; en este nivel se ofrece una educación

integral a los estudiantes, se adiciona la formación científica,

humanista y técnica, afianza la identidad social y personal,

profundiza los aprendizajes ya logrados en los niveles anteriores

y se orienta principalmente al desarrollo de capacidades que

permitan a los alumnos acceder a otros conocimientos que

probablemente descubrirán en los niveles universitarios.

Para este nivel de la EBR, los logros esperados son:

Se reconoce como persona en pleno proceso de cambios

biológicos y psicológicos y afianza su identidad y autoestima,

afirmando sus intereses y aspiraciones de orden personal,

familiar y social, actuando coherentemente a partir de una

sólida escala de valores.

Comunica asertiva y creativamente sus ideas, sentimientos,

emociones, preferencias e inquietudes, mediante diversas

formas de interacción y expresión artística, demostrando

capacidad para resolver dilemas, escuchar, llegar a

acuerdos, construir consensos.

Pone en práctica un estilo de vida democrático, en pleno

ejercicio de sus deberes y derechos, desarrollando actitudes

de tolerancia, empatía y respeto a las diferencias, a la par

que rechazando todo tipo de discriminación.

Demuestra seguridad, dominio personal y confianza en la

toma de decisiones para resolver situaciones cotidianas y de

conflicto, actuando con decisión y autonomía para alcanzar

mejores niveles de vida, para sí mismo y para los demás.

Pá giná 16

Valora el trabajo individual y en equipo como parte de su

desarrollo personal y social; demuestra actitud

emprendedora ante el medio natural y el mundo laboral,

aplicando sus capacidades y conocimientos en la

formulación y ejecución de proyectos productivos sostenibles

en el tiempo. Se interesa por los avances de la ciencia y la

tecnología.

Valora y practica un estilo de vida saludable y es responsable

de su propia integridad, proponiendo alternativas de solución

a los problemas ambientales que afectan a la comunidad

local, nacional y mundial.

Demuestra sus potencialidades, enfatizando su capacidad

creativa y crítica para el cuidado de su entorno,

construyendo su Proyecto de vida y país.

Aprende a aprender reflexionando y analizando sus procesos

cognitivos, socio afectivos y meta cognitivos.

El Diseño Curricular de este nivel será:

Área: Matemática

Área: Comunicación

Área: Idioma Extranjero/ Originario

Área: Educación por el Arte

Área: Ciencias Sociales

Área: Persona, Familia y Relaciones Humanas

Área: Educación Física

Área: Educación Religiosa

Área: Ciencia, Tecnología y Ambiente

Área: Educación para el Trabajo

Al finalizar la EBR, el estudiante tendrá una formación, aunque

no completa, de la vida, el trabajo, convivencia democrática,

ejercicio de la ciudadanía y además ha de mostrar

Pá giná 17

características como la ética y moral, ha de ser crítico y moral,

creativo, sensible y solidario, trascendente, comunicativo,

empático y tolerante, organizado, proactivo, autónomo,

flexible, resolutivo, investigador e informado, cooperativo, etc.

Pá giná 18

3. IMPLICANCIAS DE LA EDUCACIÓN EN EL DESARROLLO

DE UN PUEBLO:

El desarrollo del ser humano en el siglo XXI está principalmente

basado en la educación. Todos los países que más han avanzado,

lo han hecho en base a inversiones sistemáticas en educación y

tienen la población más educada del planeta.

El debate sobre la educación esta surcado por lo que llamamos

falacias, entre estas encontramos:

A. FALACIA #1:

“LA EDUCACIÓN COMO UNA MERCANCÍA”

El ser humano se desarrolla y se convierte en un ser persona plena

cuando se forma en educación. La educación es un fin en sí mismo y

no una mercancía.

B. FALACIA #2:

“LA EDUCACION NO DEPENDE DEL CONTEXTO”

Estadísticas señalan que en América Latina, hay un 50 % de chicos

no han terminado la educación secundaria, y que del 20% más

pobre, el 68%, no terminan su educación secundaria. ¿Y esto

porque? Pues ellos no cuentan con los medios ni con las condiciones

necesarias para terminar sus estudios.

C. FALACIA # 3:

“EL PRESUPUESTO ES SUFICIENTE PERO SE MALGASTA”

América Latina es la región que menor porcentaje del PBI le destina

a la educación (menos del 5%); en algunos países como en Perú y en

República Dominicana es menos del 2%, en Chile es de 4,4%, etc.; La

UNESCO menciona que lo mínimo debería ser el 6%.

D. FALACIA # 4:

“EL PRESUPUESTO DE LAS UNIVERSIDADES ES MUCHO MAYOR, Y

DEBERIA SER REDISTRIBUIDO CON LA EDUCACION PRIMARIA Y

SECUNDARIA”

Pá giná 19

Esto mencionado frecuentemente por ciertos organismos financieros

que han impuesto las políticas Neoliberales en América Latina y

aconsejan dicha redistribución. Pero esto es en gran medida una

demagogia por parte de estos organismos, pues ese mecanismo no

tiene nada que ver con el desarrollo de un país.

E. FALACIA #5:

“LOS DOCENTES NO TIENEN COMPROMISO”

Sin embargo las condiciones reales son que el sueldo promedio de

un docente de América Latina; es mucho menor que el salario

promedio de la economía.

Posterior a ello, se puede definir a la educación como el proceso

multidireccional mediante el cual se transmiten

conocimientos, valores, costumbres y formas de actuar. La

educación no sólo se produce a través de la palabra, pues está

presente en todas nuestras acciones, sentimientos y actitudes.

Partiendo de la definición de educación, para que un pueblo se

desarrolle, este juega un papel importante, ya que el desarrollo

está ligado al nivel intelectual que tienen los individuos de

determinado pueblo.

La sociedad edifica sus cimientos con el factor educación. La

relación que existe entre la educación y el sistema productivo, los

sistemas educativos de un pueblo se orientan principalmente a la

capacitación de sus individuos para producir bienes en la calidad

y cantidad que demande el pueblo.

Otro factor es considerar a la educación como el sistema

formador de mentes que sean capaces de formar sistemas

sociales.

El derecho al desarrollo de nuestros pueblos latinoamericanos, es

un tema sumamente importante en la actualidad, debido a las

Pá giná 20

políticas de dominación impuestas por los países industrializados,

bajo el auspicio de instancias multilaterales, con un manto de

supuesto desarrollo sustentable.

Dicho desarrollo sustentable, como lo llaman los grandes

representantes del sistema globalizado, se encuentra

estrictamente basado en la imposición de líneas económicas de

mercado, destinadas al reimpulso del comercio, con la intención

de proyectar sus productos de bienes y servicios en la ciudadanía;

todo ello, manipulado con un discurso que pretende calar en la

sociedad como incentivo de calidad de vida que

primogénitamente generaría empleos directos e indirectos y lo

que llaman el sano esparcimiento, olvidando los famosos genios

del neoliberalismo, que las políticas económicas del libre

mercado, lejos de ayudar al desarrollo de los pueblos, ha

generado en nuestras sociedades desigualdades, explotación del

hombre por el hombre, miseria y pobreza; ya que de ninguna

manera, la tesis neoliberal impulsa el derecho a la participación

ciudadana en asuntos que le conciernen y mucho menos lo

empodera de derechos y conciencia política.

Con relación a lo antes expuesto, resulta importante destacar las

batallas que se han librado, desde la época de la conquista hasta

nuestros días, contra los controles hegemónicos de poder imperial

que nos han querido imponer los grandes países industrializados

del mundo, vendiendo la idea de que el desarrollo va aunado a

lo que llaman ellos “calidad de vida” y “confort”, es decir, que la

comodidad del ser humano tiene que estar ceñida al lujo y el

poder adquisitivo, traducido como la verdadera fórmula para

erradicar la pobreza y la miseria.

Pá giná 21

4. FORMULACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO:

4.1. DEFINICIÓN Y ELEMENTOS:

DEFINICION:

Un modelo matemático es producto de la abstracción de un

sistema real, eliminando las complejidades y haciendo

suposiciones pertinentes; se aplica una técnica matemática y

se obtiene una representación simbólica del mismo.

En el caso más simple, un problema de optimización consiste

en maximizar o minimizar una función real eligiendo

sistemáticamente valores de entrada (tomados de un

conjunto permitido) y computando el valor de la función.

FUNCION OBJETIVO:

La función objetivo es una relación matemática entre las

variables de decisión, parámetros y una magnitud que

representa el objetivo o producto del sistema. Es la medición

de la efectividad del Modelo formulado en función de las

variables. Determina lo que se va optimizar (Maximizar o

Minimizar); esta función se puede expresar como:

P: Optimizar 9𝑥 + 7𝑦 (combinación lineal)

P: Optimizar 0,4𝑥 + 0,6𝑦 (combinación convexa)

RESTRICCIONES:

Las restricciones son relaciones entre las variables de decisión

y los recursos disponibles. Las restricciones del modelo limitan

el valor de las variables de decisión. Se generan cuando los

recursos disponibles son limitados.

Pá giná 22

Si en un problema de optimización matemática las variables

en análisis son “x” e “y”, las restricciones se podrían expresar

así:

𝑥 + 𝑦 ≤ 100

𝑥 ≤ 60

𝑦 ≤ 80

RESTRICCIONES DE NO NEGATIVIDAD:

Cuando se puede deducir que ninguna de las variables será

negativa. Por ejemplo, si una de las variables de decisión

representa el número de empleados de un taller, el valor de

esa variable no puede ser negativo. O también, si una de las

variables es la cantidad de mesas (“x”) a fabricar, su valor

solamente podrá ser igual a cero o mayor que cero, o sea

positivo; sería absurdo obtener como resultado que se va a

fabricar – 4 mesas, esto puede ser expresado

matemáticamente del siguiente modo:

𝑥 ≥ 0

4.2. PASOS A SEGUIR EN EL PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DEL

MODELO:

Como se mencionó, el objetivo de la investigación es Optimizar

una función representada por una combinación convexa, cuyos

multiplicadores (a, b) representan el porcentaje de influencia de

cada tipo de enseñanza, partiendo del análisis de los logros en

los tres niveles de la EBR.

I. ANÁLISIS DE LOS LOGROS:

Teniendo en cuenta los logros establecidos por el Ministerio

de Educación, estos serán clasificados acorde a, que tipo

de educación se requiere para obtener tal logro.

Pá giná 23

NIVEL INICIAL:

Educación Temprana,

Memorística y Emocional

Educación Consciente,

Constructiva y Racional

5/8 objetivos logrados con la

aplicación de este tipo de

educación. ()

3/8 objetivos logrados con la

aplicación de este tipo de

educación. ()

NIVEL PRIMARIA:

Educación Temprana,

Memorística y Emocional

Educación Consciente,

Constructiva y Racional

4/8 objetivos logrados con la

aplicación de este tipo de

educación. ()

4/8 objetivos logrados con la

aplicación de este tipo de

educación. ()

NIVEL SECUNDARIA:

Educación Temprana,

Memorística y Emocional

Educación Consciente,

Constructiva y Racional

3/8 objetivos logrados con la

aplicación de este tipo de

educación. ()

5/8 objetivos logrados con la

aplicación de este tipo de

educación. ()

II. FUNCIÓN OBJETIVO:

Definición de variables:

X Educación Temprana, Memorística y Emocional

Y Educación Consciente, Constructiva y Racional

Multiplicador, indica, en porcentaje, los logros

obtenidos con respecto al tipo de educación X

Multiplicador, indica, en porcentaje, los logros

obtenidos con respecto al tipo de educación Y

Cuantificación:

Función Objetivo:

𝑧 = 𝑓(𝑋, 𝑌) = 𝛼𝑋 + 𝛽𝑦 ;

Pá giná 24

Condición de no negatividad:

X≥ 0 л Y≥ 0

4.3. PRESENTACIÓN DEL MODELO ÓPTIMO:

Habiendo planteado la función objetivo, mostramos la función

óptima para cada nivel educativo, de acuerdo a los resultados

del análisis de los logros que han de ser obtenidos.

Nivel Inicial:

𝑧𝑖 = 𝑓(𝑋, 𝑌) = 0,625𝑋 + 0,375𝑦 ;

Nivel Primaria:

𝑧𝑝 = 𝑓(𝑋, 𝑌) = 0,5𝑋 + 0,5𝑦 ;

Nivel Secundaria:

𝑧𝑠 = 𝑓(𝑋, 𝑌) = 0,375𝑋 + 0,625𝑦 ;

Restricciones generales:

- Restricciones de igualdad:

X=1 Establecemos un valor numérico ideal, con el fin

de que la función objetivo adquiera un valor numérico,

además de ello, consideramos a este valor un óptimo.

Y=1 Establecemos un valor numérico ideal, con el fin

de que la función objetivo adquiera un valor numérico,

además de ello, consideramos a este valor un óptimo.

4.4. EXPLICACIÓN DEL USO DEL MODELO MATEMÁTICO:

Para hacer el contraste con la realidad y sabiendo que X e Y

toman el valor de 1 (valor óptimo) y teniendo establecido el nivel

óptimo de desempeño(X=1, Y=1 z=f(X,Y)=1), se analizará la

situación de la educación peruana, es decir, cuales son los logros

Pá giná 25

que han sido obtenidos luego de la culminación de un período

académico, pero teniendo siempre en cuenta los logros que se

debe obtener y su relación con el tipo de educación que

requiere.

Pá giná 26

5. RESULTADOS, INTERPRETACIÓN Y COMPARACIÓN:

El valor óptimo es:

Nivel Secundaria:

𝑧𝑠 = 𝑓(𝑋, 𝑌) = 0,375𝑋 + 0,625𝑦 ;

𝑧𝑆 = 𝑓(1,1) = 1

Caso particular obtenido:

- Estudiante: Arriola Prialé Dalia Nicol

- Grado académico: 2do grado de Educación Secundaria

- Institución Educativa: “César Vallejo Mendoza” - SMP

LOGROS SI NO Se reconoce como persona en pleno proceso

de cambios biológicos y psicológicos y afianza

su identidad y autoestima, afirmando sus

intereses y aspiraciones de orden personal,

familiar y social, actuando coherentemente a

partir de una sólida escala de valores. (E. C. C.

R)

*

Comunica asertiva y creativamente sus ideas,

sentimientos, emociones, preferencias e

inquietudes, mediante diversas formas de

interacción y expresión artística, demostrando

capacidad para resolver dilemas, escuchar,

llegar a acuerdos, construir consensos. (E. T. M.

E)

*

Pone en práctica un estilo de vida democrático,

en pleno ejercicio de sus deberes y derechos,

desarrollando actitudes de tolerancia, empatía

y respeto a las diferencias, a la par que

rechazando todo tipo de discriminación. (E. T. M.

E)

*

Demuestra seguridad, dominio personal y

confianza en la toma de decisiones para

resolver situaciones cotidianas y de conflicto,

actuando con decisión y autonomía para

*

Pá giná 27

alcanzar mejores niveles de vida, para sí mismo

y para los demás. (E. C. C. R)

Valora el trabajo individual y en equipo como

parte de su desarrollo personal y social;

demuestra actitud emprendedora ante el

medio natural y el mundo laboral, aplicando sus

capacidades y conocimientos en la

formulación y ejecución de proyectos

productivos sostenibles en el tiempo. Se interesa

por los avances de la ciencia y la tecnología. (E.

T. M. E)

*

Valora y practica un estilo de vida saludable y

es responsable de su propia integridad,

proponiendo alternativas de solución a los

problemas ambientales que afectan a la

comunidad local, nacional y mundial. (E. C. C.

R)

*

Demuestra sus potencialidades, enfatizando su

capacidad creativa y crítica para el cuidado

de su entorno, construyendo su Proyecto de

vida y país. (E. C. C. R)

*

Aprende a aprender reflexionando y analizando

sus procesos cognitivos, socio afectivos y meta

cognitivos. (E. C. C. R)

*

* E. T. M. E: Educación Temprana, Memorística y

Emocional (Indica que para conseguir dicho logro se

necesita del tipo de educación E. T. M. E)

* E. C. C. R: Educación Consciente, Constructiva y

Racional (Indica que para conseguir dicho logro se

necesita del tipo de educación E. C. C. R.)

Educación Temprana,

Memorística y Emocional

Educación Consciente,

Constructiva y Racional

3/8 objetivos logrados con la

aplicación de este tipo de

educación. ()

3/8 objetivos logrados con

la aplicación de este tipo

de educación. ()

Pá giná 28

Luego de los resultados que se muestran, de los logros

obtenidos en la Educación Secundaria, podemos

reemplazar los valores en la función objetivo.

𝑧𝑠 = 𝑓(𝑋, 𝑌) = 0,375𝑋 + 0,625𝑦 (Función óptima)

𝑧𝑆 = 𝑓(1,1) = 1 (Resultado óptimo)

Para:

𝑧𝑠 = 𝑓(𝑋, 𝑌) = 0,375𝑋 + 0,375𝑦

𝑧𝑆 = 𝑓(1,1) = 0,75 ≠ 1 (no es óptimo)

Pá giná 29

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:

Como el nuevo zs =0,75, es decir, zs ≠ 1, podemos concluir

diciendo que la educación impartida en el nivel secundario del

colegio “César Vallejo Mendoza” – SMP no es óptimo.

Para mejorar los resultados obtenidos en el colegio analizado y

obtener los logros óptimos establecidos en el Diseño Curricular

de la EBR, nuestra propuesta es mejorar la aplicación e

impartimiento de la Educación Consciente, Constructiva y

Racional mediante capacitaciones a los docentes, constantes

supervisiones de la UGEL correspondiente y otras opciones que

pueden ser realizadas.

Análogamente, este Modelo de Programación Matemática

nos permite evaluar el grado de eficiencia en el cumplimiento

de los objetivos establecidos por el Ministerio de Educación en

el Diseño Curricular de la Educación Básica Regular.

Pá giná 30

7. BIBLIOGRAFÍA:

ARTÍCULO DE OPINIÓN SOBRE LA ESTIMULACIÓN TEMPRANA (niños/as de

3-7 años) Lidia Prieto. Promoción 14ª.

TEORÍA CRÍTICA Y EDUCACIÓN. Andrés Ángel Sáenz del Castillo.

DISEÑO CURRICULAR NACIONAL de Educación Básica Regular.

Informe Kliksberg: 6 falacias sobre la educación.

Malaspina, U. V. (1994). Matemáticas para el Análisis Económico.

Pontificia Universidad Católica del Perú, Lima / Capítulo 3: Programación

Matemática.

Pá giná 31

8. ANEXOS:

El Informe Kliksberg - seis fáláciás sobre lá educácio n.mp4

Disen o Curriculár Nácionál.pdf