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☆中学受験 平均算 2014年 関東学院六浦中学 難易度★☆☆☆☆

国語,算数,理科,社会の得点はそれぞれ70点,89点,92点,「　　」点で,

平均は78.5点でした。「　　」にあてはまる数を書きなさい。

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☆中学受験 平均算 2015年 桐蔭学園中学 難易度★☆☆☆☆

あるクラスの男子10人の体重の平均は39kg,女子15人の体重の平均は38kgです。

このクラス25人の体重の平均は何kgですか。

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☆中学受験 平均算 2015年 玉川聖学院中等部 難易度★☆☆☆☆

愛さんの国語と算数のテストの平均点は81点でした。理科が90点,社会が76点のとき

４教科の平均点は「　　」点になります。

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☆中学受験 平均算 2015年 湘南学園中学 難易度★★☆☆☆

算数のテストを３回行います。２回目までの平均点が86点だったとき,３回目までの平均点が

90点以上になるには,３回目に何点以上取れば良いですか。

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☆中学受験 平均算 2010年 茗溪学園中学校 難易度★★☆☆☆

12kmの山道を往復するのに,上りは４時間,下りは２時間かかったとすると,平均の速さは

時速何kmになりますか。

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☆中学受験 平均算 2012年 実践女子学園中学校 難易度★★☆☆☆

花子さんは,15km離れたA町まで,行きは時速10km,帰りは時速５kmで往復しました。

花子さんの平均の速さは時速何kmでしたか。

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☆中学受験 平均算 2014年 中央大学附属中学校 難易度★★★☆☆

これまでのA君のテストの平均点は81点でしたが,今回95点をとったので平均点が83点に

なりました。

今回のテストはA君にとって何回目のテストでしたか。

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☆中学受験 平均算 2014年 中央大学附属横浜中学校 難易度★★★☆☆

あるイベントの１日あたりの参加人数を計算したところ１日目から５日目までは平均440人で,

６日目から最終日までは平均320人,１日目から最終日までは平均360人でした。

このイベントが行われた期間は「　　」日間です。

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☆中学受験 平均算 2015年 森村学園中等部 難易度★★★☆☆

現在,太郎君の算数のテストの平均点は77点です。次のテストで95点取れれば,平均点は80点

になります。今までに算数のテストは何回ありましたか。

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☆中学受験 平均算 2015年 浦和実業学園中学校 難易度★★★☆☆

あるゲームを４回行いました。４回の得点の平均は234点で,３回目と４回目の得点の平均は

210点でした。さらに２回目は１回目より４点だけ高かったので１回目の得点は「　　」点

でした。

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☆中学受験 平均算 2014年 中央大学附属中学校

解答解答

「これまでのA君のテストの平均点は81点でしたが,

今回95点をとったので平均点が83点になりました。」より

これまでのテストの回数を●回とすると,

面積図は,図１のようになります。81

95

● １

これまでのテストの回数が６回とわかったから今回のテストは７回目だよね！

95

● １

95

●

●

１

１

12２

8183

8183 83

平均点(83点)でならす(平らにする)と

はみでた緑色の部分がへこんだ水色部分に

うまることがわかります。(図２・３参照)

つまり,「緑色の面積」＝「水色の面積」

となります。

水色の面積のたての長さは

83－81＝２,横の長さは●,

緑色の面積のたての長さは

95－83＝12,横の長さは１,

となります。(図４参照)

よって,

水色の面積＝緑色の面積　より

２×●＝12×１

●＝12÷２＝６

＝

よって,

今回のテストはA君にとって７回目 ……(答え)

図１

図２

図３

図４

このように、平均算の応用問題は図を書き「ならして、そろえるのが平均」という考え方で解くことが原則です。問題を多く解き、面積図の書き方を覚え、ならす前とならした後の面積図のどの部分が同じになるかを見抜く力をつけることができれば、ばっちりです。

長方形の面積が点数の合計となるよ！

これまでのテストの回数

たてが点数,横に回数をとるよ！

これまでのA君のテストの平均点は81点でしたが,今回95点をとったので平均点が83点に

なりました。

今回のテストはA君にとって何回目のテストでしたか。

全体の平均点

全体の平均の長方形からはみでた部分と,へこんた部分の面積が等しいことに注目するよ。 はみでた部分

へこんだ部分

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