城市森林主要树种树冠尺度及生长空间需求 - bjfu.edu.cnj.bjfu.edu.cn/fileBJLYDXXB/journal/article/bjlydxxb/2018/...分别为0郾772、0郾579和0郾547;栾树、侧柏的冠幅鄄胸径模型相关性较低,R2分别为0郾096和0郾188;构树、刺槐和桂

第 40 卷摇第 3 期

2018 年 3 月

北京林业大学学报

JOURNAL OF BEIJING FORESTRY UNIVERSITYVol. 40, No. 3Mar. , 2018

DOI: 10. 13332 / j. 1000鄄鄄1522. 20170331

城市森林主要树种树冠尺度及生长空间需求

王嘉楠1 摇夏媛倩1,2 摇赵德先3 摇储摇显1 摇胡摇马1 摇胡摇隽1 摇刘摇慧1

(1. 安徽农业大学林学与园林学院,安徽合肥 230036;2. 上海浦东建筑设计研究院安徽分公司,安徽合肥 230001;3. 中国林业科学研究院林业研究所,北京 100091)

摘要:揖目的铱树冠的大小直接影响树木的生态价值,探明树种合理的生长空间需求对城市森林的规划建设与经营

维护有重要意义。揖方法铱本文以合肥环城公园内优势度靠前的 10 个城市森林主要树种为研究对象,运用样方调

查法,选取公园 6 个景区 57 块固定样地,在对冠幅、胸径及树高等数据调查的基础上,运用线性回归法、异速生长

法,利用箱型图检验离群值,比较构建冠幅、树高与胸径的最优模型,并对树木最适宜生长空间大小进行预测。揖结果铱不同树种冠幅与胸径、树高与胸径均存在正相关关系,但对两种模型结果进行比较可以发现,除侧柏和栾树外,异速生长模型的决定系数(R2)均大于 0郾 3,R2整体高于一元回归模型;均方根误差(RMSE)分布范围在 0郾 2 ~ 0郾 3之间,整体上小于一元回归;F 值除雪松外,均高于一元回归 F 值。综合比较结果表明,异速生长模型拟合度优于

一元回归模型;不是所有树种的冠幅、树高都与胸径高度正相关,在 10 个树种的研究中,银杏、女贞和椤木石楠的

冠幅鄄鄄胸径模型的拟合度较高,R2分别为 0郾 793、0郾 757 和 0郾 665;银杏、栾树和雪松的树高鄄鄄胸径模型拟合度较好,R2

分别为 0郾 772、0郾 579 和 0郾 547;栾树、侧柏的冠幅鄄鄄胸径模型相关性较低,R2分别为 0郾 096 和 0郾 188;构树、刺槐和桂

花的树高鄄鄄胸径拟合度较差,R2分别为 0郾 065、0郾 010 和 0郾 112;选择分位数回归对异速生长规律进行研究,构建 10种树木的异速生长模型并在 95%分位数回归下进行讨论,以树木平均胸径 15 cm 为例,预测估算出当胸径为 15 cm时 10 种树木在适宜的生长空间中的冠幅和树高大小。揖结论铱本文构建的最优模型的参数估计值均显著,说明冠

幅、树高变量对合肥环城公园内树木胸径的变化有明显影响,其中冠幅鄄鄄胸径模型拟合精度略高于树高鄄鄄胸径模型

的拟合精度。关键词:城市森林; 树冠; 胸径; 异速生长; 生长空间需求

中图分类号:S731郾 2; S758郾 5摇摇文献标志码:A摇摇文章编号:1000鄄鄄1522(2018)03鄄鄄0042鄄鄄13引文格式:王嘉楠,夏媛倩,赵德先,等. 城市森林主要树种树冠尺度及生长空间需求[ J]. 北京林业大学学报,2018,40(3):42鄄鄄54. Wang Jianan, Xia Yuanqian, Zhao Dexian, et al. Crown scale and growth space demands of maintree species in urban forest[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2018, 40(3): 42鄄鄄54.

摇摇收稿日期: 2017鄄鄄09鄄鄄12摇修回日期: 2017鄄鄄12鄄鄄06基金项目: 国家自然科学基金项目(41301650),安徽省重点研究与开发计划项目(1704f0704063)。第一作者: 王嘉楠,博士,副教授。主要研究方向:风景园林与城市森林生态。 Email:wjn@ ahau. edu. cn摇地址:230036 安徽省合肥市长江

西路 130 号安徽农业大学林学与园林学院。本刊网址: http:蛐蛐j. bjfu. edu. cn; http:蛐蛐journal. bjfu. edu. cn

Crown scale and growth space demands of main tree species in urban forest

Wang Jianan1 摇 Xia Yuanqian1,2 摇 Zhao Dexian3 摇 Chu Xian1 摇 Hu Ma1 摇 Hu Juan1 摇 Liu Hui1

(1. College of Forestry and Landscape Architecture, Anhui Agriculture University, Hefei 230036, Anhui, China;2. Anhui Branch of Shanghai Pudong Architectural Design and Research Institute, Hefei 230001, Anhui, China;

3. Research Institute of Forestry, Chinese Academy of Forestry, Beijing 100091, China)

Abstract: [Objective] The size of canopy directly affected the ecological value of the trees, andexploring the reasonable demand for the growth of the trees was of great significance to the constructionand management of urban forests. In this study, the main 10 dominated tree species in the Ring Parkaround Hefei City, eastern China were taken as research objects. [Method]Using the sample surveyedmethod, 57 fixed samples of 6 scenic areas in the park were selected as sampling site. On the basis of

摇第 3 期王嘉楠等: 城市森林主要树种树冠尺度及生长空间需求

investigation of crown width, DBH and tree height, the linear regression method and allometric methodwere used to construct the optimal regression model of crown width, tree height with DBH. After usingthe box diagram to check the outliers, the best suitable spatial scale for the tree growth was predicted.[Result](1) There were positive correlations between crown width and DBH, tree height and DBH, butby comparing the results of two models, it could be found that the values of R2 of allometric models werehigher than the simple regression models, and the value was more than 0郾 3 except Koelreuteria paniculataand Platycladus orientalis. While the distribution ranges of RMSE of allometric models were generally lessthan the simple regression, and the values ranged between 0郾 2鄄鄄0郾 3. In addition to Cedrus deodara, theF values of allometric models were higher than that of simple regression. Synthetically, the fitting rate ofthe allometric model was better than that of the simple regression model. (2) Not all the crown width andtree height of 10 tree species were highly correlated with the height of DBH. The crown width鄄DBHmodels of Ginkgo biloba, Ligustrum lucidum and Photinia davidsoniae were fitted well, with 0郾 793,0郾 757 and 0郾 665 were R2 values, respectively. The tree height鄄DBH models of Ginkgo biloba,Koelreuteria paniculata and Cedrus deodara were fit, and the R2 values were 0郾 772, 0郾 579 and 0郾 547.While the correlation between crown width and DBH models of Koelreuteria paniculata and Platycladusorientalis was lower, the R2 values were 0郾 096 and 0郾 188. The tree height鄄DBH models of Robiniapseudoacacia, Broussonetia papyrifera and Osmanthus fragrans were poor, and the R2 values were 0郾 065,0郾 010 and 0郾 112. (3) The regression of quantiles was selected to study allometry. The allometric modelsof 10 species of trees were constructed and the analyses were discussed under the regression of 95 %quantile. Taking the average DBH of 15 cm as an example, it was estimated that when the DBH was 15cm, the crown width and tree height of the 10 tree species in the appropriate growth space wereestimated. [Conclusion] The estimated values of the optimal model constructed in this paper weresignificant, which indicated that the crown width and tree height variables had a significant effect on thechange of DBH in the Ring Park around Hefei City. The fitting accuracy of crown width鄄DBH model wasslightly higher than that of tree height鄄DBH model.Key words: urban forest; crown canopy; DBH; allometry; demands of growth space

摇摇树冠是树木进行光合作用的主要场所,其结构

不仅反映树木生长与周边环境的相互作用,而且也

是经营措施对树木生长产生反馈调节的具体表现。研究树冠结构是了解树木生理生态过程的基础,20世纪后期以来,国内外学者逐步重视有关树冠结构,以及树冠结构特点对树木生长和森林质量的影响的

研究[1鄄鄄7]。近年来随着城市森林的概念进入我国,城市林木树冠覆盖被认为是城市森林最重要的结构

与功能衡量指标,对城市森林的维护、规划与建设过

程有重要意义[8]。冠幅模型是建立树木冠幅与冠

长、枝下高等树冠属性及胸径、密度等其他林分因子

之间关系的函数。构建单木冠幅模型的方法早期以

线性回归模型居多,由于树冠的复合因素较多,国内

的研究方向通常选择冠幅鄄鄄胸径模型,目前主要的

研究成果认为它们之间呈线性相关[9鄄鄄11],国外的研

究方向与研究方法则趋向多元化,不局限于线性关

系的研究,非线性模型因其变量组合形式的多样化,在模型的表达上具有更大的探索空间,更符合树木

的生长受多因素影响的实际情况[12鄄鄄14]。异速生长

规律经过国内外大量实践研究,已成为普适性的规

律广泛运用在各个领域,国内有关树木异速生长的

研究主要是对天然林的生物量或碳储量进行研

究[15鄄鄄18],近几年,也出现了运用异速生长法对天然

林树木树冠、树高、胸径等的研究[19鄄鄄21],尚未见到在

城市森林个体树木研究领域的应用。由于城市环境的特殊性,城市森林树种结构的

初始分布几乎完全由人为选择控制。很多城市森林

在建设初期没有从构建合理植物群落结构的角度进

行规划建设,一味通过加大植株栽植密度等方式,追求景观效果,以至于随着植株生长、城市化进程和人

为干扰等因素,城市森林逐渐表现出诸如群落结构

单一、景观质量和树木健康状况下降、生态效益低下

等问题,使得探明城市森林树种合理的生长空间需

求变得十分重要。冠辐大小直接影响树木的生态价

值,但在城市森林群落中过大的树冠会影响其他树

木的生长[22],因此城市森林内的树木需要合理配

置。在树木为城市增添绿量的同时,应考虑为树木

反向选择适宜的立地环境,在植物群落中有适宜的

34

北摇京摇林摇业摇大摇学摇学摇报第 40 卷

生长空间,做到真正意义上的适地适树。本文首次

尝试将异速生长法运用到对城市森林个体树木的研

究中,与线性回归法进行对比,通过选择构建合肥环

城公园内 10 个主要树种的冠幅、树高与胸径的最优

模型,并对其最适宜生长空间大小进行预测,以期为

环城公园内树木的更新、养护、管理和决策提供科学

依据,同时也为今后合肥城市生态环境建设提供

参考。

1摇材料与方法

1郾 1摇研究区概况

合肥地处江淮丘陵,东经 117毅11忆 ~ 117毅22忆,北纬 31毅38忆 ~ 31毅58忆。海拔最高处 38郾 4 m,最低处

27郾 5 m,境内具有丘陵岗地、低山残丘、河湖低洼平

原三种地貌,地势西北高、东南低,大部分地区高于

洪水线。属亚热带季风性湿润气候,季风明显,四季

分明,气候温和,雨量适中。年均气温 15郾 7 益,年均

降水量约 1 000 mm,年日照时间约 2 000 h,年均无

霜期 228 d,平均相对湿度为 77% ,主要植被类型为

常绿林与落叶林组成的针阔叶混交林。合肥环城公园地处城市中心区域,始建于 1984

年,是 20 世纪 50 年代初在老城墙植树造林基础上

改建形成的,公园全长 8郾 7 km,最宽处 200 m,总面

积 137郾 6 hm2,其中绿地面积 108郾 6 hm2,植物群落类

型多,结构比较复杂,是以植物景观为主的城市综合

性公园[23]。公园经过多次改造但基本保持了较完

好的林分结构,植物群落类型多样,结构比较复杂,具有城市森林的典型特征,有较高的研究价值。1郾 2摇样地选择与测定

1郾 2郾 1摇样地选择

根据环城公园的地理分布和树种特点,采用样

方调查法和随机抽样法结合,于 2016 年 4 月至 12月在环城公园 6 个景区选取 57 个 20 m 伊 10 m 的样

地,其中银河景区、包河景区随机抽取 14 个样方;环西景区从长江西路一侧开始,沿环城西路由北到南,每 25 m 选取一个样方进行每木调查,共调查 23 个

样方;环北景区从亳州路桥一侧开始,沿道路每 100m 选取一个样方进行每木调查,共调查 20 个样方。为使选择的样本与真实情况相接近,得出的统计分

析数据更加真实,在调研后期,对于样本容量较少的

树木采取随机补测。此外,在调研选取的样本包含

从低郁闭度到高郁闭度,并排除靠近路边及电线杆

附近的树木,避免人工修剪带来的数据误差,保证样

本容量的随机性和准确性(图 1)。

图 1摇研究区域及群落调查样地分布图

Fig. 1摇 Sampling sites, study area and its location in Hefei of eastern China摇

1郾 2郾 2摇指标测定

对树高、胸径、冠幅等 3 个指标进行测定。树高

借助布鲁莱斯测高器(Blume鄄Leiss),利用三角原理

直接读出树高;胸径选取树木的胸高位置(地面以

上 1郾 3 m 高处)采用胸径围尺测定;测量冠辐的方法

有两种:一是采用铅锤目镜测量树干中心到树冠边

界的长度,精确度较高,但耗时较长;二是垂直目测

法,时间短,精确性较差。本研究中测量人员每次测

44


量先用方法一测量训练,再采用方法二,将两者结

合,分别测量树木东西向和南北向的冠幅,取平均值

得到平均冠幅。1郾 3摇研究模型

1郾 3郾 1摇线性回归法

获取测定数据后,绘制胸径与冠幅、树高关系的

散点分布图,分析冠幅大小与胸径、树高的线性

关系。1郾 3郾 2摇异速生长法

许多生物体内不同器官的生长速度成一定比

例[24],异速生长关系是生物量分配和器官功能关系

研究的重要手段和指标[25]。假设 x、y 是植株或部

分器官的大小,dx / dt、dy / dt 是相应植株或器官的生

长量,则它们之间的关系可以表示为:dyy = 琢dx

x (1)

完整的用自然对数表示为:y = bx琢 (2)

lny = lnb + 琢lnx摇 ( lny = a + 琢lnx,a = lnb) (3)式中:dx、dy 为 x、y 对应的生长量;b 为常数;a =lnb,表示性状关系的截距,琢为异速生长指数。当

琢屹1 时,表示 x、y 为异速生长;当琢 = 1 时,表示 x、y为相对等速生长。

式(1)为异速生长关系的表达式,为方便计算,后文以式(3)作为计算公式。

异速生长指数琢可以理解为在 y 和 x 之间分配

生长资源的相对系数:当 x 增加 1% 时,y 就增加

琢% 。琢 = 1 为等速关系,即因变量和自变量呈均匀

或等比例生长;琢屹1 为异速关系,即因变量和自变

量间为不均匀或不等比例生长[14]。由于数据分散,本文选择分位数回归(Quantile

regression)对异速生长律进行研究,利用解释变量的

多个分位数(如五分位、十分位、百分位等)来得到

被解释变量的条件分布的相应的分位数方程,与传

统的最小二乘法(OLS)只得到均值方程相比,可以

更详细地描述变量的统计分布[26]。1郾 4摇模型的评价指标

选取异速生长法模型与常用的一元线性回归法

进行比对,对林分因子与冠幅、树高之间的相关关系

分别进行讨论,进而选择最优模型。为了获得最佳

模型,采用决定系数 R2、均方根误差 RMSE(Rootmean squared error)、F 统计量、F 值检验 4 个指标,标准误(Standard error)作为辅助评判依据,综合对

模型精度进行评价,与一元回归模型进行比较,从而

确定最优模型。 R2、RMSE、F 统计量的计算公式为:

R2 = 1 -移

n

i = 1(yi - yi) 2

移n

i = 1(yi - yi) 2

(4)

RMSE =移

n

i = 1(yi - yi)2

n - 1 (5)

F =移

n

i = 1( yi - yi) 2

k

移n

i = 1( yi - yi) 2

n - k - 1 (6)

式中:yi 为原始值,yi 为模型拟合值,yi 为原始值的

平均值,n 为样本个数,k 为自变量个数[27]。

2摇结果与分析

2郾 1摇合肥环城公园树木的统计学特征

调查样方共计 57 个,出现植物种类有 79 种,分属 44 个科,75 个属。株数排在前 10 位的乔木有女

贞(Ligustrum lucidum)、刺槐(Robinia pseudoacacia)、构树 ( Broussonetia papyrifera )、桂花 ( Osmanthusfragrans)、雪松(Cedrus deodara)、栾树(Koelreuteriapaniculata)、椤木石楠(Photinia davidsoniae)、银杏

( Ginkgo biloba )、紫叶李 ( Prunus cerasifera f郾atropurpurea)、侧柏 (Platycladus orientalis)。其中,样方中数量最多、出现频率最高的是女贞,其他依次

为刺槐、雪松、构树、桂花、椤木石楠、侧柏、栾树等。女贞、刺槐、构树、桂花、雪松等无论是株数还是样方

中出现频率都位于前 5 名。根据对样方调研数据的统计,以及随机补测样

本较少的树木的数据,综合整理后的调查结果如下:调研树木共 1 114 株,树木平均胸径为 15 cm,其中

树木胸径 < 10 cm 的树木占 29郾 89% ,胸径 10 ~ 20cm 占 38郾 50% ,30 ~ 40 cm 占 16郾 85% , >40 cm 的仅

占 4郾 62% 。从垂直结构看,树木在各个高度层次都

有分布,树高分为 4 个等级: < 5 m、5 ~ 10 m、10 ~ 20m、 > 20 m。 23郾 46%的树木树高 < 5 m,45郾 12%的树

木树高在 5 ~ 10 m 之间,32郾 07%的树木树高在 10 ~20 m 之间,树高 > 20 m 的树木占测量树木数量的

2郾 35% ,城市森林的特征较明显(表 1)。2郾 2摇冠幅鄄鄄胸径回归模型

2郾 2郾 1摇冠辐鄄鄄胸径一元回归模型

图 2 为 10 种树木冠幅与胸径关系的散点分布

图。从图 2 可以看出,树木冠幅大小与胸径总体上

呈现正相关的关系,随着林木胸径的增大,冠幅也相

应变大。这也符合生物学规律: 冠幅大则林木光合

作用叶面积大,积累的光合作用产物就多,因此胸径

的生长量就大。

54


摇摇摇表 1摇合肥环城公园树木调查因子统计

Tab. 1摇 Statistical list of tree survey factors in Ring Park around Hefei City

树种编号

SpeciesNo.

树种

Species数量

Number

胸径 DBH / cm 冠幅 Crown diameter / m 树高 Tree height / m最小值

Min郾中位数

Median最大值

Max郾最小值

Min郾中位数

Median最大值

Max郾最小值

Min郾中位数

Median最大值

Max.

1 侧柏 Platycladus orientalis 58 8郾 20 15郾 61 26郾 11 2郾 05 3郾 90 6郾 25 2郾 90 6郾 70 12郾 50

2 刺槐 Robinia pseudoacaci 182 7郾 30 29郾 60 51郾 27 3郾 30 7郾 20 15郾 40 3郾 40 14郾 50 22郾 20

3 构树 Broussonetia papyrifera 143 3郾 20 8郾 80 44郾 60 2郾 95 6郾 10 13郾 10 3郾 40 10郾 30 50郾 10

4 栾树 Koelreuteria paniculata 92 11郾 10 21郾 66 41郾 40 3郾 10 6郾 60 12郾 90 6郾 00 12郾 90 22郾 00

5 女贞 Ligustrum lucidum 198 2郾 90 10郾 40 50郾 64 1郾 20 4郾 10 18郾 97 2郾 90 6郾 70 16郾 60

6 椤木石楠 Photinia davidsoniae 86 2郾 19 11郾 10 22郾 93 1郾 55 4郾 25 7郾 80 1郾 40 5郾 20 16郾 50

7 雪松 Cedrus deodara 105 8郾 90 24郾 80 47郾 80 2郾 60 4郾 85 10郾 10 3郾 50 11郾 3 19郾 40

8 银杏 Ginkgo biloba 72 2郾 90 16郾 50 29郾 94 0郾 5 3郾 90 8郾 70 2郾 50 10郾 00 22郾 80

9紫叶李 Prunus cerasifera f郾atropurpurea

60 3郾 50 7郾 60 16郾 88 2郾 10 3郾 70 7郾 30 2郾 30 5郾 40 8郾 50

10 桂花 Osmanthus fragrans 118 3郾 00 8郾 57 19郾 38 2郾 20 3郾 84 7郾 05 2郾 00 3郾 84 9郾 87

CD 为冠幅,d 为胸径。下同。 CD is crown diameter, d is DBH. Same as below.图 2摇 10 种树木冠幅与胸径关系的散点分布图及一元回归直线图

Fig. 2摇 Distribution graphs of 10 tree species between crown diameter and stem鄄diameter, simple regression line graphs摇

摇摇 10 种树木冠幅鄄鄄胸径关系一元回归模型 CD =a + bd(CD 为冠幅,d 为胸径,a 为截距,b 为斜率)拟

合结果如表 2 所示。从表 2 可以看出,除侧柏和栾

树外,R2 都大于 0郾 3。拟合度最高的是银杏,为

64


0郾 780,最差的是栾树,仅为 0郾 050。 RMSE 分布于

0郾 576 ~ 1郾 971 之间,F 统计量介于 3郾 31 与 448郾 20之间。统计上认为 F 值检验低于 0郾 01 即关系显著,除栾树外的其余树种 F 值均小于 0郾 01,可认为方程

有效。因此,10 个树种冠幅鄄鄄胸径一元回归模型拟

合方程中,栾树的回归模型在统计意义上可认为无

效,侧柏的拟合方程相关性较差,其余方程均有

意义。

表 2摇冠幅鄄鄄胸径一元回归模型拟合结果

Tab. 2摇 Simple regression model between DBH and crown diameter编号

No.树种 Species a std郾 err(a) b std郾 err(b) R2 RMSE F

F 检验

F test1 侧柏 Platycladus orientalis 2郾 370 0郾 430 0郾 097 0郾 027 0郾 156 0郾 827 12郾 78 0郾 0002 刺槐 Robinia pseudoacaci 2郾 863 0郾 434 0郾 159 0郾 014 0郾 384 1郾 818 127郾 70 0郾 0003 构树 Broussonetia papyrifera 4郾 757 0郾 356 0郾 165 0郾 022 0郾 469 1郾 791 52郾 92 0郾 0004 栾树 Koelreuteria paniculata 5郾 423 0郾 785 0郾 060 0郾 033 0郾 050 1郾 971 3郾 31 0郾 0745 女贞 Ligustrum lucidum 1郾 688 0郾 175 0郾 213 0郾 010 0郾 697 1郾 401 448郾 20 0郾 0006 椤木石楠 Photinia davidsoniae 1郾 578 0郾 238 0郾 252 0郾 020 0郾 557 1郾 042 153郾 20 0郾 0007 雪松 Cedrus deodara 2郾 540 0郾 309 0郾 093 0郾 011 0郾 400 1郾 144 72郾 70 0郾 0008 银杏 Ginkgo biloba 0郾 918 0郾 254 0郾 221 0郾 016 0郾 780 0郾 780 202郾 00 0郾 0009 紫叶李 Prunus cerasifera f郾 atropurpurea 1郾 767 0郾 196 0郾 268 0郾 023 0郾 486 0郾 800 137郾 00 0郾 00010 桂花 Osmanthus fragrans - 0郾 000 0郾 416 0郾 191 0郾 030 0郾 327 0郾 576 41郾 36 0郾 000

注:a 为截距,b 为斜率,std郾 err(a)、std郾 err( b)分别为 a、b 的标准误。下同。 Notes:a is intercept,b is slope,std郾 err(a) and std郾 err( b) are thestandard error of a and b, respectively. The same below.

2郾 2郾 2摇冠幅鄄鄄胸径异速生长模型

研究 10 种树木的冠幅鄄鄄胸径异速生长关系,在确定异速生长指数时运用公式(3),根据测量得到

的树木胸径(d)与冠幅(CD)数据,以 ln(d)为横坐

标(cm),ln(CD)为纵坐标(m),绘制环城公园主要

树种冠辐与胸径关系散点图。利用分位数回归,绘制出 10 种树木 95% ,50% ,5%分位数冠幅鄄鄄胸径生

长回归直线(图 3)。通过 R 3郾 3郾 3 统计软件中非线性回归模型参数

估计的方法,得出 95%置信区间参数估计值及决定

系数。在 CD鄄d 坐标系中,用方程(2)代入 95%分位

数回归,上边界数据表示相同胸径条件下树木冠幅

更大,代表在开放条件下生长不受拘束的树木,即树

木最适宜生长的空间;50% 和 5% 分位数回归代表

平均值和受抑制生长的树木[14]。本文讨论树木最

适宜的生长空间,因此后文构建的异速生长模型均

是在 95%分位数回归下进行讨论。对图 3 进行分析,可以发现环城公园早期种植

的乔木,如侧柏、刺槐、雪松等树木因树龄较大,冠幅

伸展状况良好;而群落中处于亚乔木层的树种,如女

贞、椤木石楠等,光照条件稍逊,生长受到一定影响,分布在 50%回归直线附近的树木数量较多;栾树、银杏由于较高大,比在群落生长中较低矮的小乔木

生长状况好;桂花、紫叶李 5%回归直线周围分布较

多,可见在环城公园群落中小乔木生长受抑制的现

象比较明显。表 3 为冠幅鄄鄄胸径在 95%分位数回归下建立的

异速生长模型拟合结果。与一元回归模型一样,除侧柏和栾树外,R2值均大于 0郾 3。但对两种模型结

果进行比较可以发现,异速生长模型 R2值均高于一

元回归模型,说明异速生长模型的拟合度高于一元

回归;RMSE 分布范围为 0郾 193 ~ 0郾 793 之间,且多

数分布在 0郾 2 ~ 0郾 3 之间,整体上小于一元回归;F值除雪松外,均高于一元回归 F 值。此外 F 值检验

与一元回归结果一致,除栾树的关系不显著外,其余

树种都具有显著性。2郾 2郾 3摇剔除异常值后冠幅鄄鄄胸径一元回归模型

由于外业调查中受许多因素影响,可能会导致

个别的异常数据掺杂其中,从而影响模型结果的整

体预估精度。这些异常数据可能是由于调查、记录、计算等人为错误而引起的非正常数值。在数据处理

中须剔除这些异常的数据来提高所构建模型的精

度。受人为因素影响严重的数据如因影响行人通行

而进行过修剪的树木等,在调查过程中可直接删除,其次可利用 R 3郾 3郾 3 对数据绘制自变量和因变量的

散点图,删除那些能够通过肉眼观察到的具有明显

异常的数据。上述两个模型结果中侧柏和栾树冠幅鄄鄄胸径相关

性均表现出较差的拟合度,经过分析样本中仍可能存

在异常值的情况,影响结果的准确性。运用箱型图检

验离群值,通过剔除异常值,得到更为稳健的回归模

型。通过 R 3郾 3郾 3 进行 10 种树木样本的箱型图检测剔

除离群值,得到新数据,然后继续对树木冠幅与胸径之

间的相关关系分别进行讨论,选择最优模型。

74


图 3摇 10 种树木 ln(CD)与 lnd 的 95% 、50% 、5%分位数线性回归图

Fig. 3摇 Quantile regression results (95% ,50% ,5% ) of 10 tree species摇

表 3摇冠幅鄄鄄胸径异速生长模型拟合结果

Tab. 3摇 Allometric model between DBH and crown diameter

编号

No.树种 Species a std郾 err(a) 琢 std郾 err(琢) R2 RMSE F

F 检验

F test

1 侧柏 Platycladus orientalis 0郾 174 0郾 309 0郾 424 0郾 113 0郾 171 0郾 222 14郾 18 0郾 000

2 刺槐 Robinia pseudoacaci 0郾 203 0郾 168 0郾 532 0郾 050 0郾 416 0郾 245 111郾 70 0郾 000

3 构树 Broussonetia papyrifera 0郾 914 0郾 112 0郾 414 0郾 048 0郾 557 0郾 245 75郾 41 0郾 000

4 栾树 Koelreuteria paniculata 1郾 177 0郾 337 0郾 226 0郾 109 0郾 064 0郾 289 4郾 29 0郾 000

5 女贞 Ligustrum lucidum - 0郾 170 0郾 068 0郾 656 0郾 027 0郾 751 0郾 245 589郾 30 0郾 000

6 椤木石楠 Photinia davidsoniae - 0郾 053 0郾 095 0郾 635 0郾 041 0郾 665 0郾 227 241郾 80 0郾 000

7 雪松 Cedrus deodara 0郾 222 0郾 163 0郾 422 0郾 051 0郾 390 0郾 218 69郾 54 0郾 000

8 银杏 Ginkgo biloba - 0郾 536 0郾 127 0郾 733 0郾 050 0郾 793 0郾 793 217郾 70 0郾 000


0郾 183 0郾 093 0郾 566 28 0郾 045 0郾 519 0郾 193 156郾 20 0郾 000

10 桂花 Osmanthus fragrans - 2郾 355 0郾 502 1郾 256 0郾 191 0郾 336 0郾 336 42郾 95 0郾 000

注:琢为异速生长指数,std. err(琢)为琢的标准误。 Notes:琢 is allometric exponent, std. err(琢) is the standard error of 琢.

摇摇表 4 为剔除异常值后冠幅鄄鄄胸径一元回归模型

拟合结果。剔除异常值后的 R2值较原始数据整体

均有提升,拟合度最高的仍是银杏,为 0郾 781,最差

的栾树为 0郾 086。数据显示并非所有树种的冠幅与

84


胸径都密切相关,侧柏和栾树的拟合度仍较低,其余

树种分布在 0郾 251 ~ 0郾 781 之间;RMSE 值分布于

0郾 571 ~ 1郾 635 之间,多数分布在 1 以下,相较于表 2中 RMSE 值多分布在 1 以上,有明显的提升;同样 F值也整体升高,剔除异常值后 F 值检验均低于

0郾 01,回归模型关系显著。侧柏、栾树的拟合度较

差,其余树木模型拟合度较好,剔除异常值后冠幅鄄鄄胸径一元回归模型拟合结果整体拟合度高于原始数

据模型的拟合度。

表 4摇剔除异常值后冠幅鄄鄄胸径一元回归模型拟合结果

Tab. 4摇 Fitting results of simple regression model between DBH and crown diameter after removing outliers

编号


F 检验

F test





5 女贞 Ligustrum lucidum 1郾 853 0郾 130 0郾 191 0郾 008 0郾 752 0郾 992 566郾 00 0郾 000

6 椤木石楠 Photinia davidsoniae 1郾 651 0郾 232 0郾 240 0郾 021 0郾 548 1郾 009 143郾 30 0郾 000


8 银杏 Ginkgo biloba 0郾 976 0郾 245 0郾 214 0郾 015 0郾 781 0郾 911 199郾 10 0郾 000


1郾 769 0郾 181 0郾 260 0郾 022 0郾 501 0郾 668 137郾 20 0郾 000


2郾 2郾 4摇剔除异常值后冠幅鄄鄄胸径异速生长模型

表 5 为剔除异常值后冠幅鄄鄄胸径异速生长模型

拟合结果。同一数据的分析计算中,异速生长模型

R2均高于一元回归模型,表明异速生长模型的拟合

性相对较好。与表 2、3、4 结果相同的是,R2最高的

是银杏,最低的是栾树;侧柏与栾树的拟合度仍不是

很高,其余树种虽然都显示出较好的拟合度,但剔除

异常值后较原始数据的异速生长模型结果对比,一些树种 R2出现了下降,如刺槐、构树、椤木石楠、雪松、银杏等;RMSE 分布于 0郾 179 ~ 0郾 280 之间,远低

于同一数据下的一元回归模型;F 值与 R2 情况相

同,部分树种出现了下降的现象,F 值检验栾树依然

不显著,其余树种模型显著。

表 5摇剔除异常值后冠幅鄄鄄胸径异速生长模型拟合结果

Tab. 5摇 Fitting results of allometric model between DBH and crown diameter after removing outliers

编号


F 检验

F test





5 女贞 Ligustrum lucidum - 0郾 127 0郾 065 0郾 630 0郾 026 0郾 757 0郾 223 583郾 10 0郾 000



8 银杏 Ginkgo biloba - 0郾 522 0郾 127 0郾 725 0郾 050 0郾 789 0郾 280 209郾 80 0郾 000


0郾 224 0郾 094 0郾 540 0郾 046 0郾 504 0郾 179 135郾 50 0郾 000


2郾 2郾 5摇冠幅鄄鄄胸径最优回归模型

根据 R2最大,RSME 越小,F 统计量越大,F 检

验显著 4 个标准,将两种模型对比可以发现异速生

长模型中冠幅鄄鄄胸径的相关性较好,综合分析比较

94


后,本文选择异速生长模型为冠幅鄄鄄胸径最优回归

模型。对比表 3 和表 5 拟合结果,可以发现剔除异常

数据后,R2并没有随之升高,一些树种拟合度反而下

降。通过对样本分析,刺槐、构树、椤木石楠、雪松、银杏等都是生长在顶层的乔木,顶层生长优势导致

一些胸径较小的树木生长出较大冠幅,箱型图检测

把这些数据作为异常值剔除,反而造成了 R2值下降

的情况。综合表 3、表 5 的拟合结果,选择 F 值有显

著性且 R2较高的结果。表 6 为 10 种树木冠幅鄄鄄胸径异速生长最优回归模型,其中 CD15是以树木平均

胸径 15 cm 为例,预测估算出当胸径为 15 cm 时,环城公园内 10 种树木在最适宜的生长空间下的冠幅

大小。

表 6摇 10 种树木冠幅鄄鄄胸径最优回归模型

Tab. 6摇 Optimal regression models of 10 tree species between tree crown diameter and DBH

编号 No. 树种 Species a 琢 R2 RMSE F CD15 / m

1 侧柏 Platycladus orientalis 0郾 117 0郾 443 0郾 188 0郾 216 15郾 11 3郾 73

2 刺槐 Robinia pseudoacaci 0郾 203 0郾 532 0郾 416 0郾 244 111郾 70 5郾 19

3 构树 Broussonetia papyrifera 0郾 913 0郾 413 0郾 556 0郾 245 75郾 41 7郾 65

4 栾树 Koelreuteria paniculata 1郾 102 0郾 236 0郾 096 0郾 256 5郾 35 5郾 72

5 女贞 Ligustrum lucidum - 0郾 126 0郾 630 0郾 757 0郾 223 583郾 10 4郾 86

6 椤木石楠 Photinia davidsoniae - 0郾 053 0郾 635 0郾 664 0郾 226 241郾 80 5郾 29

7 雪松 Cedrus deodara 0郾 222 0郾 422 0郾 389 0郾 217 69郾 54 3郾 92

8 银杏 Ginkgo biloba - 0郾 536 0郾 733 0郾 792 0郾 792 217郾 70 4郾 26

9 紫叶李 Prunus cerasifera f郾 atropurpurea 0郾 182 0郾 566 0郾 518 0郾 193 156郾 20 5郾 57

10 桂花 Osmanthus fragrans - 3郾 194 1郾 584 0郾 346 0郾 253 42郾 35 2郾 99

注:CD15为胸径为 15 cm 时的冠幅。 Note: CD15 means the crown width with DBH of 15 cm.

2郾 3摇树高鄄鄄胸径回归模型分析

2郾 3郾 1摇树高鄄鄄胸径一元回归模型

冠幅大小与胸径、树高总体上呈现正相关的关

系,随着林木胸径的增大,树高也相应变大,树高与

胸径之间也有一定的相关关系。 10 种树木树高鄄鄄胸径相关模型 h = a + bd (h 为树高,a 为截距,b 为斜

率,d 为胸径),拟合结果见表 7。 R2 介于 0郾 038 ~0郾 488 之间,相对于同一样本的冠幅与胸径一元回

归整体拟合度较低。 R2最大是银杏 0郾 488,最小桂

花 0郾 038;RMSE 分布范围较大,从 1郾 282 到 9郾 417均有分布;构树和桂花的 F 值检验大于 0郾 01,显著

性较差,其余树种回归方程有效。

表 7摇树高鄄鄄胸径一元回归模型拟合结果

Tab. 7摇 Fitting results of simple regression model between DBH and tree height in primary data

编号


F 检验

F test









9紫叶李 Prunus cerasifera f.atropurpurea

4郾 132 0郾 314 0郾 170 0郾 036 0郾 129 1郾 282 21郾 55 0郾 000

10 桂花 Osmanthus fragrans 1郾 304 1郾 493 0郾 198 0郾 106 0郾 038 2郾 068 3郾 43 0郾 067

2郾 3郾 2摇树高鄄鄄胸径异速生长模型

表 8 为树高鄄鄄胸径异速生长模型拟合结果。对

比表 7,异速生长模型的 R2值均高于一元回归模型,说明异速生长模型拟合度高于一元回归模型;刺槐、

05


构树、桂花的 R2值低于 0郾 1,侧柏、紫叶李的 R2值介

于 0郾 1 ~ 0郾 2 之间,栾树、女贞、椤木石楠、雪松的

R2值分布于 0郾 5 ~ 0郾 6 之间,仅银杏大于 0郾 6,为0郾 772;异速生长模型 RMSE 值介于 0郾 233 ~ 0郾 772

之间,远小于一元回归模型中 RMSE 值;F 统计量除

了栾树外,也都高于一元回归 F 统计量;F 值检验仅

桂花大于 0郾 01,其余树种均表现显著关系。

表 8摇树高鄄鄄胸径异速生长模型拟合结果

Tab. 8摇 Fitting results of allometric model between DBH and tree height

编号


F 检验

F test










1郾 045 0郾 118 0郾 309 0郾 057 0郾 165 0郾 245 28郾 79 0郾 000


2郾 3郾 3摇剔除异常值后树高鄄鄄胸径一元回归模型

根据箱型图检测得到新样本数据, 运用 R3郾 3郾 3 进行计算,继续对树高与胸径之间的相关关

系进行讨论,选择最优模型,剔除异常值后树高鄄鄄胸径一元回归模型拟合结果见表 9。 R2值较表 7 原始

数据中树高与胸径的 R2值整体有所提升,最大的是

栾树,为 0郾 575,最小是刺槐,仅为 0郾 073;剔除异常

值后 RMSE 的整体分布较原始数据中一元回归模型

数值略有降低;F 统计量数值有升有降,整体略高于

原始数据 F 统计量;F 值检验除构树外,均小于

0郾 01,回归参数具有显著性,方程有意义。

表 9摇剔除异常值后树高鄄鄄胸径一元回归模型拟合结果

Tab. 9摇 Fitting results of simple regression model between DBH and tree height after removing outliers

编号


F 检验

F test










3郾 662 0郾 331 0郾 239 0郾 040 0郾 203 1郾 226 34郾 51 0郾 000


2郾 3郾 4摇剔除异常值后树高鄄鄄胸径异速生长模型

表 10 是剔除异常值后树高鄄鄄胸径异速生长模

型拟合结果。其中树高与胸径的 R2值较表 9 原始

数据的 R2值整体有所提升,与冠幅鄄鄄胸径关系模型

拟合结果相似,箱型图剔除异常值后,一些树木的

R2值出现了下降的现象,除刺槐、桂花外,R2值均大

于 0郾 2,主要分布于 0郾 5 附近,最大为银杏 0郾 771;树高鄄鄄胸径异速生长模型与冠幅鄄鄄胸径异速生长模型

15


拟合结果相似,RMSE 整体远低于一元回归模型结

果;F 值除桂花外,均大于同一数据下的一元回归模

型;从 F 值检验来看,所有树种均小于 0郾 01,模型方

程均有意义。

表 10摇剔除异常值后树高鄄鄄胸径异速生长模型拟合结果

Tab. 10摇 Fitting results of allometric model between DBH and tree height after removing outliers

编号


F 检验

F test










0郾 907 0郾 124 0郾 385 0郾 061 0郾 223 0郾 223 38郾 86 0郾 000


2郾 3郾 5摇树高鄄鄄胸径最优回归模型

根据 R2最大,RSME 越小,F 统计量越大,F 检

验显著 4 个标准,将两种模型进行对比可以发现异

速生长模型分析树高鄄鄄胸径的相关性比较好,因此

本文选择异速生长模型为树高鄄鄄胸径最优回归模

型。综合表 8、表 10,选择 F 值具有显著性且 R2较

高的结果。表 11 为 10 种树木树高鄄鄄胸径的最优回

归模型,其中 h15是以树木平均胸径 15 cm 为例,预测估算出当胸径为 15 cm 时,10 种树木在最适宜的

生长空间中的树木高度。

表 11摇 10 种树木树高鄄鄄胸径最优回归模型

Tab. 11摇 Optimal regression models of 10 tree species between tree height and DBH

编号 No. 树种 Species a 琢 R2 RMSE F h15 / m

1 侧柏 Platycladus orientalis 0郾 012 0郾 694 0郾 200 0郾 320 16郾 82 6郾 64

2 刺槐 Robinia pseudoacaci 1郾 680 0郾 289 0郾 099 0郾 311 18郾 71 11郾 76

3 构树 Broussonetia papyrifera 1郾 153 0郾 542 0郾 065 0郾 484 23郾 26 13郾 77

4 栾树 Koelreuteria paniculata 0郾 052 0郾 806 0郾 578 0郾 228 78郾 28 9郾 35

5 女贞 Ligustrum lucidum 0郾 876 0郾 431 0郾 539 0郾 249 219郾 20 7郾 72

6 椤木石楠 Photinia davidsoniae - 0郾 071 0郾 717 0郾 529 0郾 340 133郾 00 6郾 50

7 雪松 Cedrus deodara 0郾 204 0郾 674 0郾 547 0郾 252 131郾 60 7郾 61

8 银杏 Ginkgo biloba 0郾 586 0郾 564 0郾 772 0郾 772 193郾 00 8郾 29

9 紫叶李 Prunus cerasifera f. atropurpurea 0郾 907 0郾 385 0郾 223 0郾 223 38郾 86 7郾 03

10 桂花 Osmanthus fragrans - 2郾 733 1郾 543 0郾 111 0郾 509 9郾 95 4郾 25

注:h15为胸径为 15 cm 时的树高。 Note: h15 means tree height with DBH of 15 cm.

3摇结论与讨论

3郾 1摇结摇论

本研究通过样方调查法对合肥环城公园主要树

种冠幅鄄鄄胸径、树高鄄鄄胸径进行相关性分析,通过散

点图分析得出不同树种冠幅与胸径、树高与胸径均

存在正相关关系。在此基础上,分别建立一元回归

和异速生长模型,通过决定系数 R2、RMSE、F 统计

量、标准误 4 个指标对模型精度进行评价。比较发

现,一元回归模型在一定程度上可以解释树木冠幅鄄鄄胸径、树高鄄鄄胸径的相关关系,但综合比较异速生长

模型更优于一元回归模型。并不是所有树种的冠

幅、树高都与胸径有高相关性,在对 10 个树种的研

究中,银杏、女贞、椤木石楠的冠幅鄄鄄胸径模型的拟

合度较高,银杏、栾树、雪松的树高鄄鄄胸径模型拟合

度较好;而构树、刺槐、桂花的树高鄄鄄胸径拟合度一

25


般,栾树、侧柏的冠幅鄄鄄胸径模型相关性较差。选择分位数回归对异速生长规律进行研究,可

以更详细地描述变量的统计分布。 95%分位数回归

表示相同胸径条件下树木冠幅更大,代表在该立地

环境中生长不受拘束的树木,即树木最适宜生长的

空间;50%和 5% 分位数回归代表平均值和受抑制

生长的树木。本文构建的异速生长模型均是在

95%分位数回归下进行讨论,因此构建的模型不仅

可以对 10 种树木冠幅、树高与胸径的相关关系进行

解释,还可以对 10 种树木最适宜的生长空间量化

预测。运用箱型图剔除异常值后,检验树种模型拟合

度的 R2并没有随之升高。刺槐、构树、椤木石楠等

树种的冠幅鄄鄄胸径的拟合度变小,银杏、雪松的树

高鄄鄄胸径的拟合度也有略微下降。经过对样本的分

析,顶层树木的生长优势致使一些胸径较小的树木

可以生长出较大冠幅或树高,箱型图检测将这些数

据作为异常值剔除,反而造成了 R2下降的情况。因

此,科学的统计结果可作为参照,在实际的运用中需

要根据城市森林中树木特有的生长习性进行分析

研究。本文构建的最优模型的参数估计值都是显著

的,这充分说明冠幅、树高变量对合肥环城公园内树

木胸径的变化有显著影响,其中冠幅鄄鄄胸径模型拟

合精度略高于树高鄄鄄胸径模型的拟合精度。3郾 2摇讨摇论

本文运用一元回归法、异速生长法分别对合肥

环城公园内主要树木树冠生长空间进行评价研究,是对现有的关于树木冠幅和胸径相关研究的扩充,对城市森林质量提升和科学经营管理提供了一种新

的思路,即从易于获得的量化指标如胸径数据,推算

和预测出不易直接测量获取的生物参数如冠幅、树高,避免植物群落冠层空间的重叠,实现对绿地空间

的合理分配与资源有效利用。通过冠辐模拟预测,制定抚育规划原则和密度调控机制,形成动态的密

度管理办法,今后可依据场地的空间尺度合理选择

植物规格以及数量,避免规划建设中人力物力的浪

费,为构建稳定的城市森林群落结构和空间布局提

供相应的理论依据[28],更可根据冠幅大小合理配置

林下灌木、地被,形成适宜稳定美观的乔鄄鄄灌鄄鄄草复

层结构。在相关性分析中样本容量最大的女贞在各项数

据中均表现出极强的相关性,不排除样本容量大小

的对构建关系式有一定影响。同时在研究冠幅模型

时,由于样本的局限性,无法为环城公园各个树种逐

个建立冠幅胸径关系模型,所以对于模型的适用范

围仍需进一步的验证,并在后续研究中进一步扩充

完善样本容量,为环城公园内不同树种建立树冠与

胸径生长模型。此外,合肥环城公园内树木之间树

龄差距较大,在今后相关研究中可加入树木树龄因

子,即从时间维度进行比较,这样获得的预测数据更

具有科学性。本文得出的冠幅与胸径异速生长关系模型是基

于合肥环城公园主要树种的通用模型,因此,在对特

定立地条件或特殊长势的树木,利用本文得出的异

速生长方程推测得到的冠幅数据可能会有偏差,但在数据分析中本研究已经反复分析并检验了方程的

有效性,模型值与实测值差异不显著,故仍可作为合

肥环城公园主要树种冠幅胸径关系的普适性模型。参考文献

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(责任编辑摇冯秀兰

责任编委摇张会儒)

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城市森林主要树种树冠尺度及生长空间需求 - bjfu.edu.cnj.bjfu.edu.cn/fileBJLYDXXB/journal/article/bjlydxxb/2018/...分别为0郾772、0郾579和0郾547;栾树、侧柏的冠幅鄄胸径模型相关性较低,R2分别为0郾096和0郾188;构树、刺槐和桂