3 Sept., 2010

武 藤 浩 二

長崎大学 教育学部 技術教育教室

平22 電気学会 電子・情報・システム部門大会

高校数学の教科内容変遷と電子回路教育

パネル討論：新教育課程時代の電子回路教育はどうあるべきか

Outline

1. 学習指導要領変遷の主な内容

2. 電子回路教育への課題

3. 学校教育に入り込む疑似科学

4. 疑似科学アンケート調査（2010年4月）

5. まとめ

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1. 学習指導要領変遷の主な内容（1）改定時期 平成元年度 平成11年度 平成21年度

実施時期 平成6年度 平成15年度 平成24年度

大学入学 平成9年度 平成18年度 平成27年度

入社時期 平成13年度 平成22年度 平成31年度

削除項目 対数（対数関数は残る）

複素平面 行列（理数科には残る）

削減項目 ― 幾何 ―復活項目 ― ― 対数，複素平面

新規項目 コンピュータ関連 2次方程式の解 離散グラフ

特記事項週5日制教科「情報」新設「数学基礎」新設

数学C → 数学活用2次方程式の解

→中学校へ

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1. 学習指導要領変遷の主な内容（2）現行学習指導要領現行学習指導要領 新学習指導要領新学習指導要領

方程式と不等式 平面図形 数と式 微分法

二次関数 集合と論理 図形と計量 積分法

図形と計量 場合の数と確率 二次関数 場合の数と確率

式と証明 数列 データの分析 整数の性質

図形と方程式 ベクトル いろいろな式 図形の性質

いろいろな関数 統計とコンピュータ 図形と方程式 確率分布と統計的な推測

微分・積分の考え 数値計算とコンピュータ 指数関数・対数関数 数列

極限 行列とその応用 三角関数 ベクトル

微分法 式と曲線 微分・積分の考え 数学と人間の活動

積分法 確率分布 平面上の曲線と複素数平面

社会生活における数理的な考察

統計処理 極限

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1. 学習指導要領変遷の主な内容（3）新学習指導要領（普通科）新学習指導要領（普通科） 新学習指導要領（理数科）新学習指導要領（理数科）

数と式 微分法 数と式 微分法

図形と計量 積分法 図形と計量 積分法

二次関数 場合の数と確率 二次関数 整数の性質

データの分析 整数の性質 指数関数・対数関数 ベクトル

いろいろな式 図形の性質 データの分析 行列とその応用

図形と方程式 確率分布と統計的な推測 いろいろな式 離散グラフ

指数関数・対数関数 数列 数列 場合の数と確率

三角関数 ベクトル 三角関数と複素数平面

確率分布と統計的な推測

微分・積分の考え 数学と人間の活動 図形と方程式

平面上の曲線と複素数平面

社会生活における数理的な考察

極限

極限

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2. 電子回路教育への課題（1）

¶現行指導要領（ゆとり）以前の問題点＊ 対数の削除（前指導要領より）‐ 対数の概念が欠落・ 常用対数，対数の性質の知識なし ⇒ デシベル計算 ・ 学校によっては教えているところもある

‐ 対数関数：指数関数の逆関数として教育

＊ 複素平面の削除＊ 幾何の削減

対数，複素平面は新指導要領で復活

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虚数単位 j の乗算 ≡ π/4の回転のような概念が直感的に理解できない}

2. 電子回路教育への課題（2）

¶新指導要領の問題点＊ 行列の削除：「数学活用」に断片のみ‐ 数学化した事象を，図，表，行列及び離散グラフ等を用いて表

現し，考察する‐ 行列の演算方法（中略）を一方的に教え込むのではなく，…

A E

GH

F

B D

C

0 1 0 01 0 0 10 0 0 10 1 1 01 0 0 10 0 0 11 0 0 00

ABCDEFGH 0 0 0

1 0 1 0A B C D E F G H

0 0 0 00 0 0 01 1 0 00 0 0 00 0 1 00 1 0 10 0 1 0

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2. 電子回路教育への課題（3）

¶新指導要領の問題点（つづき）＊ 普通科（理系）出身者と理数科出身者との学力差‐ 線形代数：座標変換（一次変換），連立方程式の解法‐ 電磁気　：ベクトル解析，マックスウェルの式‐ 回路　　：網目解析，節点解析

大学入学後のフォローアップが必要

普 通 科（理系クラス）

理 数 科

大　学工学系

高等学校

工 業 科

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3. 学校教育に入り込む疑似科学（1）

¶【水からの伝言】＊ 要旨

‐ 水に「ありがとう」と書いた紙を見せて氷らせると，六花状のきれいな結晶ができる

‐ 水に「ばかやろう」と書いた紙を見せて氷らせると，きれいな結晶はできない

‐ 音楽を聴かせても同様の結果ベートーベン vs ヘヴィメタル

‐ 言葉は水の性質を変える

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3. 学校教育に入り込む疑似科学（2）

¶【水からの伝言】及びその派生・類似物＊ 道徳，総合学習，国語，理科，講演会‐ バリエーション：ご飯，ミカンなどの腐り具合等（後述）‐ 全国各地，小学校だけでなく，中学・高校・予備校・大学でも

＊ 教育上の問題点‐ 科学的根拠の全くない虚偽の言説を使ってもいいの？‐ 心にも思っていない【ありがとう】でもいいの？‐ 価値や道徳的判断の基準を物体に頼っていいの？‐ 見かけでの判断を助長することになりませんか？

これらは道徳が本来戒めるべきこと

‐ 相手のことを本当に思ってでた【ばかやろう】はダメ？

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3. 学校教育に入り込む疑似科学（3）

¶【水からの伝言】を用いることの影響＊ 虚偽の言説，誤った観念を刷り込んでしまう 「水は言葉を理解する」 物事を形の良し悪しで判断する‐ 授業参観で実施した場合，保護者にも感染・ 感激した保護者のblogが多数存在⇒ ネットを通して広範囲に伝搬 批判サイトより，肯定するblogの方が圧倒的に多い

＊ 論理的思考，科学的思考を阻害‐ 将来はどうなる？・ 「科学技術立国」の根底が崩れかねない

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4. 疑似科学アンケート調査（2010年4月）

¶調査対象及び調査日　・2010年4月 3日：教育学部新入生 243名　・2010年4月21日：「疑似科学とのつきあいかた」受講生 166名　　　　　　　　　　（8割強は他学部，ほとんどが新入生）

¶調査項目　・疑似科学授業（「水からの伝言」等）の経験の有無　　‐経験者　：学年，科目，内容，学校名（所在地）　　‐未経験者：小・中・高の所在都道府県　・10項目の言説のうち，正しいと思うものを列挙　・所属学部，学年

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アンケート結果（1）：【水からの伝言】等の経験学年 科目等 学年 科目等 学年 科目等

予備校 英語 中2 or 3 道徳 小学校 道徳，総合

高3 理科 中学校 道徳 小学校 講演会

高2 生物 中3 国語 小4 道徳

高2 理科 中? 不明 小5 or 6 不明

高2 理科 中? 道徳? 小学校 不明

高2 or 3 理科 中2 or 3 道徳 小学校 理科

高2 総合 中2 or 3 道徳 小6 道徳または総合

高2 全校集会 小6～中3 国語 小学校 道徳

中3・高1 道徳 不明 道徳 小3・4 道徳

中2 保体の先生 小5・6 道徳 低学年 学活

中2 道徳 小5 学活 小5 道徳

中2 or 1 総合 小学校 道徳 小5 道徳

中2 道徳 高学年 道徳 38名/409名38名/409名

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アンケート結果（2）：【水からの伝言】を正しいと思うか

【水伝】経験【水伝】経験【水伝】経験 割合［%］割合［%］割合［%］

ある ない 合計 ある ない 合計

正しい 6 10 16 15.8 2.7 3.9

正しい気がする 18 142 160 47.4 38.3 39.1

わからない 11 142 153 28.9 38.3 37.4

間違っている気がする 2 48 50 5.3 12.9 12.2

間違っている 1 29 30 2.6 7.8 7.3

合計 38 371 409 100.0 100.0 100.0

【水からの伝言】授業を受けた学生は「正しい・ 正しい気がする」方向に刷り込まれている（χ2検定，1[%]有意水準）

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アンケート結果（2）：【水からの伝言】を正しいと思うか

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経験者

未経験者

正しい

正しい

気がする

間違っている

間違っている

気がする

わからない

10

20

30

40

50回答率 [%]

1σ以上離れており，影響が見られる

5. まとめ

¶高校数学の変遷＊ 現行学習指導要領（ゆとり）‐ 「複素平面」が落ち，「幾何」が削減

＊ 新学習指導要領‐ 「対数」，「複素平面」が復活‐ 「行列」が落ちる：新たな問題（ダメージは複素平面以上）・ 普通科出身者と理数科出身者の学力差

¶疑似科学（ニセ科学）の問題＊ 【水からの伝言】に代表される虚偽の言説の学校教育への侵入‐ 教員がニセ科学であることをわかっていない（or 確信犯？）

＊ 論理的思考，科学的思考，科学リテラシー育成を阻害‐ 科学技術立国を「絵に描いた餅」にしかねない

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講義「疑似科学とのつきあいかた」

¶実施時期・対象＊ 今年度前期，教養科目＊ 主対象：1年（全学部）

¶取り上げた疑似科学＊ 血液型と性格＊ 超能力・UFOと宇宙人・陰謀論＊ マイナスイオン＊ 「水からの伝言」＊ 代替医療（ホメオパシー）＊ 電磁波及び自動車用品＊ 社会調査のリテラシー＊ 乳幼児早期教育＊ 学位商法（ディプロマミル）

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