eciuaciones de segundo gradoS - 3° (S)

8/15/2019 eciuaciones de segundo gradoS - 3° (S)

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1FÍSICA Por: Marco A. Lazo

I. RESOLVER:

1. Indicar el discriminante:

a) x2

+ 8x + 1 = 0∆ =

b) x2 - x - 1 = 0

∆ =

c) x2 + 4x + 1 = 0

∆ =

2. Indicar el discriminante:

a) 2x2 + x + 1 = 0

∆ =

b) 3x2 + 2x + 1 = 0

∆ =

c) x2 + 16x + 64 = 0

∆ =

3. Calcular la suma y el r!duct! de

ra"ces:

a) 2x

2

# 13x + 12 = 0$ = % =

b) 3x2 + 4x # 3 = 0

$ = % =

4. &ar la suma y el r!duct!:

a) x2 + 'x + 4 = 0

$ = % =

b) x2 + 4x + ' = 0

$ = % =

II. RESOLVER:

'. (allar el al!r de * + 2):

04

1x)4+*x2

=

$iend! el discriminante i,ual a

20.

a) 34 b) 12 c) 4' d) 1' e) ./.

6. (allar a si la ecuacin:

*a + ')x2 + 1 = *a + 2)x

%resenta nica s!lucin. *Indicarel al!r may!r de a)


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2Ecuaciones de 2° gradoProf: Marco.A. Lazo Bustamante

a) ' b) 8 c) 4 d) -4 e) ./.

. (allar el men!r al!r de ara

5ue la ecuacin:

x2 + *b - 3)x + b + ' = 0

ten,a sus d!s ra"ces i,uales:

a) 11 b) -1 c) ' d) 1 e) ./.

8. Calcular a en la ecuacin:

*a + 4)x

2

- *a + 3)x + 10 = 0%ara 5ue la suma de ra"ces sea

6.

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) '

. (allar m sabiend! 5ue las

ra"ces se di7ieran en ' unidades.

x2

# 11x + m = 0

a) 10 b) '2 c) 24 d) 81 e) 1

10. nc!ntrar la suma de l!s al!res

5ue uede t!mar a ara 5ue la

ecuacin cuadr9tica:

x2 - *a + 1)x + 18 = 0

/dmite !r ra"ces a b y 2b.

a) -2 b) 2 c) 3 d) ' e) ./.

III. RESOLVER:

11. Calcular el al!r de a en la

ecuacin:

2x2 - 24x + a

3 = 0

$i una ra" es el d!ble de la !tra.

a) 4 b) -1 c) 2 d) 8 e) 3

12. $i: x1 y x2 s!n ra"ces de:

2x

2

# 10x + 4 = 0Calcular: 22

2

1 xx;

a) 2' b) 24 c) 21 d) 23 e) ./.

13. $i: a< bs!n ra"ces de x2 # 3x = -3

Calcular:

= aa+b . bab

a) 3 b) -3 c) 2 d)

e) ./.

14. Calcular:

> = *a # ')*a + )*b # ')*b + )

siend! a y b ra"ces de la ecuacin:

x2 # x + 1 = 0

a) 1 120 b) 1 1 c) 2 214 d) 1 161e) ./.

1'. $i a es una ra" de la ecuacin:

x2 # 'x + 1 = 0

Calcular el al!r de:

2a

3a%

2

=

a) 0?1 b) 0?3 c) 0?2 d) 0?' e) ./.

FECHA DE ENTREGA: / / 2!"PRE#ENTAC$%N: / / 2!"


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2" &2n

' a'( )'*2 c'!" +'",e',

!' Re+uc-r:* 2

T n2. &n*'2 . n&2'

a' n! )'n" c'n! +'n,e' n!(

2' #-m01-car 1a e30res-4n:5 " 2362 6 236* 6236,

232 6 23* 623,

a', )'( c'2 +'!"e'",

*' #-m01-car 1a e30res-4n:# n *n 6 ,n

!2n 6 !"n a'!2 )',( c'2, +'",e'*2

,' Ca1cu1ar e1 7a1or +e:E mn !2mn 6!8mn

,nm 6 8nm a'* )'8 c', +'"e'(

8' Efectuar:M a 2 . )2 : a, .) : a, .) C2 c(

c8

a'a2 )2 )' a2 c c' a2 ) +'a2 )2 ce' a2 )2 c2

"' Ha11ar e1 7a1or +e: T ,2a6) . 2)6*

!" a62. ( )2 a'! )'2 c'( +'(e'229' Ha11ar e1 7a1or +e:

P n! ,n! 6 ! ,!n 6 ! a'2 )'* c', +'"e'((' Ha11ar e1 7a1or +e:

# n *n 2n 2 n * n


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a'* )'" c';+'!2 e',

;' Ha11ar e1 7a1or +e:

5 n! 9n! 6 *n! 9!n 6 *!n a'2, )'!( c'2! +'!2e'29

!*' #-m01-car 1ae30res-4n:

< *n6*

. ;n62m

29n2 . (!m62 a'* )'" c';+'29 e'(!

!,' #-m01-car 1ae30res-4n:

E 2n6!

6 2n62

6 2n6*

62n6, 2n! 6 2n2 6 2n*

62n, a'* )'" c';+'!2 e',

!8' Ha11ar e1 7a1or +e:5 n! 9n! 6 *n!

9!n 6 *!n a'2, )'!( c'2! +'!2

e'29!"' #-m01-car 1a

e30res-4n:< * n6* . ; n62m

29n2. (!m62 a'* )'" c';+'29 e'(!

!9' Efectuar: 5 !". ,n2 6 ,=8. ,n6! ,n62

!2. 22n! 6 2=8. 22n6! !=8.22n62

a'*/8 )'* c'*/, +'8e'(/"

!(' Ca1cu1ar e1 7a1or +e:!

2

5 &=28',

a'! )'2 c'* +',e'8

!;' Ca1cu1ar e1 7a1or +e: ! 8 *2 !"

R !" a'* )', c'2+'8 e'"

2' Ca1cu1ar e1 7a1or +e: T m 2m6 , . m , m6! .m

(m2

a'" )'"2 c'"*+'", e'""


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