ECUACION DE LA CONSERVACION DE LA ENERGIA

EQUIPO # 3 DIEGO MARTINEZ GUTIERREZ GUSTAVO EDMUNDO MEDINA HERNANDEZ OMAR BARRIENTOS MARTINEZ EMMANUEL ALEJANDRO GONZALEZ VAZQUEZ

JAMES PRESCOT JOULE

Este famoso físico inglés, nació en 1818 y falleció en 1889. Joule recibió cierta educación formal en matemática, filosofía y química, aunque en gran parte fue autodidacta. Su investigación lo llevo a establecer el principio de la conservación de la energía.

CONSERVACION DE LA ENERGIA

Esta ley es una de las leyes fundamentales de la física y su teoría se trata de que la energía no se crea ni se destruye, únicamente se transforma (ello implica que la masa en ciertas condiciones se puede considerar como una forma de energía. En estas transformaciones, la energía total permanece constante; es decir, la energía total es la misma antes y después de cada transformación, aunque existe un cierto nivel de degradación.

No existe ni puede existir nada capaz de generar energía, no existe ni puede existir nada capaz de hacer desaparecer la energía y por último si se observa que la cantidad de energía varía, siempre será posible atribuir dicha variación a un intercambio de energía con algún otro cuerpo o con el medio circundante.

La ley de conservación de la energía, también conocida como primer principio de la termodinámica establece que “aunque la energía se puede convertir de una forma a otra no se puede crear ni destruir”. La energía es la capacidad de los cuerpos o sistemas de cuerpos para efectuar un trabajo.

Todo sistema que pasa de un estado a otro produce fenómenos físicos o químicos que no son más que manifestaciones de alguna transformación de la energía, pues esta puede presentarse en diferentes formas: cinética, potencial, eléctrica, mecánica, química.

∆E = Q + W

ECUACION DE BERNOULLI

E=ENERGIAQ=CALORW=TRABAJO

CONSERVACION DE LA ENERGIA MECANICA En el caso de energía mecánica se puede concluir que, en ausencia de razonamientos y sin intervención de ningún trabajo externo, la suma de las energías cinética y potencial permanecen constantes.

ENERGIA CINETICA La energía es la capacidad de un objeto de transformar el mundo que lo rodea. Los cuerpos por el hecho de moverse tienen la capacidad de transformar su entorno. Por ejemplo al movernos somos capaces de transformar objetos, de chocar, de romper, etc.Llamamos energía cinética a la energía que posee un cuerpo por el hecho de moverse. La energía cinética de un cuerpo depende de su masa y de velocidad según la siguiente relación.

La velocidad de un cuerpo proporciona una capacidad al móvil de transformar el medio que lo rodea. Esta capacidad es su energía cinética que depende del cuadrado de la velocidad y de la masa.

ENERGIA POTENCIAL  El hecho de estar bajo la influencia el cuerpo gravitatorio proporciona a los objetos la capacidad de caer. Tiene su origen en la existencia del campo gravitatorio terrestre. Su magnitud es directamente proporcional a la altura en la que se encuentra el objeto, respecto de un origen que colocamos a nivel de la superficie, y a la masa del objeto. Su expresión matemática es:

GASES IDEALESLa ecuación de expresión volumétrica es de acuerdo con la suposición de que el material tiene un volumen inicial V1 antes de que presente un cambio de temperatura. Tal es el caso para sólidos y líquidos porque tienen volumen fijo a una temperatura determinada.

El caso para los gases es por completo diferente. Las fuerzas interatómicas dentro de los gases son muy débiles y en muchos casos, se pueden imaginar dichas fuerzas como inexistentes y aun así hacer muy buenas aproximaciones. Debido a eso, no hay separación de equilibrio para los átomos ni volumen estándar a una temperatura determinada; el volumen depende del tamaño del contenedor.

Para un gas, es útil saber cómo se relacionan las cantidades, de volumen V, presión P y temperatura T para una muestra de gas de masa m. en general, la ecuación que interrelaciona estas cantidades, llamada de ecuación de estado, que es muy complicada. Sin embargo, si el gas se mantiene a una presión muy baja, la ecuación de estado es muy simple y se encuentra experimentalmente. Tal gas de densidad baja se refiere como un gas ideal. Conviene usar el modelo de gas ideal para hace predicciones que sean adecuadas para describir el comportamiento de gases reales a bajas presiones.

Esta observaciones se resumen mediante esta ecuación e estado para los gases ideales.

PV=nRT

P=presiónV=volumenn= número de molesR= constante que es igual a 8.314 J/mol k (el volumen ocupado por un mol de cualquier gas a presión atmosférica y a cero grados es de 22.4 L.)T= temperatura

Trabajo indica un estado activo, o dinámico durante el cual se ha efectuado algún esfuerzo, entonces trabajo es la fuerza por la distancia a lo largo de la cual la fuerza actúa de forma constante.

W=Fd

En los ciclos reales productores de trabajo con gas, el fluido consiste principalmente de aire, más los productos de la combustión como el dióxido de carbono y el vapor de agua. Como el gas es predominantemente aire, sobre todo en los ciclos de las turbinas de gas, es conveniente examinar los ciclos de trabajo con gas en relación a un ciclo con aire normal. Un ciclo con aire normal es un ciclo idealizado que se basa en las siguientes aproximaciones:

a) El fluido de trabajo se identifica exclusivamente como aire durante todo el ciclo y el aire se comporta como un gas ideal.b) Cualquier proceso de combustión que ocurriese en la práctica, se sustituye por un proceso de suministro de calor proveniente de una fuente externa.c) Se usa un proceso de desecho o eliminación de calor hacia los alrededores para restaurar el aire a su estado inicial y completar el ciclo.

EL CICLO BRAYTON

En un ciclo de una turbina de gas, se usa distinta maquinaria para los diversos procesos del ciclo. Inicialmente el aire se comprime adiabáticamente en un compresor rotatorio axial o centrífugo. Al final de este proceso, el aire entra a una cámara de combustión en la que el combustible se inyecta y se quema a presión constante. Los productos de la combustión se expanden después al pasar por una turbina, hasta que llegan a la presión de los alrededores. Un ciclo compuesto de estos tres pasos recibe el nombre de ciclo abierto, porque el ciclo no se completa en realidad

Si se desea examinar un ciclo cerrado, los productos de la combustión que se han expandido al pasar por la turbina deben pasar por un intercambiador de calor, en el que se desecha calor del gas hasta que se alcanza la temperatura inicial

Un ciclo de turbinas de gas con aire normal y de compresión y expansión isoentrópicas se llama ciclo Brayton. En el ciclo Brayton se supone que los procesos de compresión y expansión son isoentrópicos y que los de suministro y extracción de calor ocurren a presión constante.

El ciclo Brayton está integrado por cuatro procesos internamente reversibles:

1-2 Compresión isoentrópica en un compresor.2-3 Adición de calor a P=constante.3-4 Expansión isoentrópica en una turbina.4-1 Rechazo de calor a P=constante.

La relación de compresión en un motor de combustión interna  es el número que permite medir la proporción en que se ha comprimido la mezcla de aire-combustible (Motor Otto) o el aire (Motor Diésel) dentro de la cámara de combustión de un cilindro. Para calcular su valor teórico se utiliza la fórmula siguiente:

d = diámetro del cilindro.s = carrera del pistón desde el punto muerto superior hasta el punto muerto inferiorVc = volumen de la cámara de combustión.RC = es la relación de compresión y es adimensional.

 presión de un gas es explicada como el resultado macroscópico de las fuerzas implicadas por las colisiones de las moléculas del gas con las paredes del contenedor. La presión puede definirse por lo tanto haciendo referencia a las propiedades microscópicas del gas

La presión puede calcularse como  

POTENCIAA la rapidez de efectuar un trabajo. Por unidad de tiempo, se le llama potencia, que se define como

El punto de arriba del símbolo de trabajo representa la rapidez para efectuar un trabajo y por lo general, las unidades de la potencia son energía por unidad de tiempo: KJ/s, Btu/s, ft*lbf/s o hp que son los mas usados.

ecuaciones de Euler

 describen el movimiento de un fluido compresible no viscoso. Su expresión corresponde a las ecuaciones de Navier-Stokes cuando las componentes disipativas son despreciables frente a las convectivas, esto nos lleva a las siguientes condiciones que se pueden deducir a través del análisis de magnitudes de las Navier-Stokes:

 ley de Poiseuille

 la ley que permite determinar el flujo laminar estacionario ΦV de un líquido incompresible y uniformemente viscoso (también denominado fluido newtoniano) a través de un tubo cilíndrico de sección circular constante. Esta ecuación fue derivada experimentalmente en 1838, formulada y publicada en 1840 y 1846 por Jean Louis Marie Poiseuille (1797-1869). La ley queda formulada del siguiente modo:

donde V es el volumen del líquido que circula en la unidad de tiempo t, vmedia la velocidad media del fluido a lo largo del eje z del sistema de coordenadas cilíndrico, r es el radio interno del tubo, ΔP es la caída de presión entre los dos extremos, η es la viscosidad dinámica y L la longitud característica a lo largo del eje z. La ley se puede derivar de la ecuación de Darcy-Weisbach, desarrollada en el campo de la hidráulica y que por lo demás es válida para todos los tipos de flujo. La ley de Hagen-Poiseuille se puede expresar también del siguiente modo:

donde Re es el número de Reynolds y ρ es la densidad del fluido. En esta forma la ley aproxima el valor del factor de fricción, la energía disipada por la pérdida de carga, el factor de pérdida por fricción o el factor de fricción de Darcy λ en flujo laminar a muy bajas velocidades en un tubo cilíndrico.

ecuación de Darcy-Weisbach

 Permite el cálculo de la pérdida de carga debida a la fricción dentro una tubería llena. La ecuación fue inicialmente una variante de la ecuación de Prony, desarrollada por el francés Henry Darcy. En 1845 fue refinada por Julius Weisbach, de Sajonia.

Esta fórmula permite la evaluación apropiada del efecto de cada uno de los factores que inciden en la pérdida de energía en una tubería. Es una de las pocas expresiones que agrupan estos factores. La ventaja de esta fórmula es que puede aplicarse a todos los tipos de flujo hidráulico (laminar, transicional y turbulento), debiendo el coeficiente de fricción tomar los valores adecuados, según corresponda.

Fórmula General

La forma general de la ecuación de Darcy-Weisbach es: