Ejercicios 3

Universidad Central de Chile

Fac. de Ciencias Fsicas y Matemtcas

Taller ec. dif. De primer Orden

Ecuaciones Diferenciales Prof. M. Martnez C.

1.- Resuelva la ecuacin diferencial dada mediante separacin de variables

a) b) c)

2.- Encuentre una solucin implcita y una explicita pra el problema de valor inicial dado

3.- Determine si la ecuacin diferencial es exacta, en caso de serlo resuelva.

a) , b)

4.- Compruebe que la ecuacin diferencial no es exacta. Multiplique la ecuacin diferencial

por el F.I. , verifique si la nueva es exacta. Resuelva

5.- Resuelva como lineales las siguientes ecuaciones

a) b) c)

6.- Resuelva problemas de valor inicial (son tambin ecuaciones lineales)

a)

b) ,

EMBED Equation.3 7.- Resuelva como ecuacin de Bernoulli

a) b)

8.- Obtenga la solucin general de la siguiente ecuacin de Riccati y use esta solucin general para obtener una solucin del problema de valor inicial .

Sugerencia: Busque solucin particular de la forma

Respuestas

1.- a) , b) , c)

2.- , 3.- a) ,

b) , 4 .-

5.- a) , b) , c)

6.- a) , b)

7.- a) o b) o

8.- . Solucin general implcita

Solucin particular: definida en

_1111273033.unknown

_1367648885.unknown

_1367649674.unknown

_1367650113.unknown

_1367653077.unknown

_1367653203.unknown

_1367653349.unknown

_1367652661.unknown

_1367652787.unknown

_1367652168.unknown

_1367649736.unknown

_1367649794.unknown

_1367649227.unknown

_1367649319.unknown

_1367649481.unknown

_1367649016.unknown

_1142640304.unknown

_1142640841.unknown

_1142641037.unknown

_1142789956.unknown

_1367648714.unknown

_1142641780.unknown

_1142640962.unknown

_1142640778.unknown

_1142640061.unknown

_1142640099.unknown

_1142640263.unknown

_1111273240.unknown

_1142639458.unknown

_1111273173.unknown

_1111272671.unknown

_1111272842.unknown

_1111272902.unknown

_1111272756.unknown

_1111272149.unknown

_1111272352.unknown

_1111272444.unknown

_1111272544.unknown

_1111272210.unknown

_1111272032.unknown