ECUACIONES DIFERENCIALES-UNAD

Act 5: Quiz 1

Revisión del intento 1

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Comenzado el martes, 17 de septiembre de 2013, 11:21

Completado el martes, 17 de septiembre de 2013, 11:24

Tiempo empleado 2 minutos 58 segundos

Puntos 12/15

Calificación 20 de un máximo de 25 (80%)

Comentario - Felicitaciones asimiló buenas bases de la unidad

Question1

Puntos: 1

La expresión x2+y2 = c2 es la ecuación de la familia de todos los círculos con centro en el origen, podemos afirmar que la ecuación de las trayectorias ortogonales de x2+y2 = c2 es:

Seleccione una respuesta.

a. y = ln x

b. y = c

c. y = xc Correcto

d. y = c+x

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question2

Puntos: 1


a. Opción D

b. Opción A

c. Opción C

d. Opción B Correcto

Correcto


Question3

Puntos: 1

Si una ecuación diferencial sólo contiene derivadas ordinarias de una o más variables

dependientes con respecto a una sola variable independiente, se dice que la ecuación diferencial

es:


a. Ordinaria

b. Lineal Incorrecto

c. De orden

d. Parcial

Incorrecto


Question4

Puntos: 1

La clasificación según el orden de una ecuación diferencial es:


a. Es la derivada que tiene de

menor exponente

b. Es la derivada de mayor orden de la ecuación

diferencia

Correcto

c. Es la derivada que tiene de

mayor exponente

d. Es la derivada de menor orden de la ecuación

diferencial

Correcto


Question5

Puntos: 1

Al resolver la ecuación diferencial (x +1) dy = (x + 6) dx, por el método de variables separables, se

obtiene como solución:


a. y = x + 5 Ln (x +1) Correcto

b. y = 1 + 5 Ln (x +1)

c. y = x + 6 Ln (x +1)

d. y = x - 5 Ln (x +1)

Correcto


Question6

Puntos: 1

Si una ecuación diferencial se puede escribir como h( y )dy = g(x)dx, entonces se dice que la

ecuación es:


a. Factor integrante

b. Variables separables Correcto

c. Exacta

d. Homogénea de grado 2

Correcto


Question7

Puntos: 1

Cuál de las siguiente ecuaciones diferenciales es Lineal:


a. y'' + 9y = seny

b. (1-x)y'' - 4xy' + 5y =

cos x

Correcto

c. yy' + 2y = 1 + x

d. (1-y)y' + y = x

Correcto


Question8

Puntos: 1

La ecuación diferencial xdy - ydx = 0 es:

Seleccione al menos una respuesta.

a. De orden 1 Correcto

b. De orden 2

c. No lineal

d. Lineal Correcto

Incorrecto


Question9

Puntos: 1

Una solución de la ecuación diferencial y'' + 25y = 0 es:


a. y = 5cosx

b. y = cosx

c. y = 5senx

d. y = cos5x Correcto

Correcto


Question10

Puntos: 1

La función x = y ln(cy) es solución de:


a. y'(x + y) = 0

b. y'(x + y) = x

c. y'(x + y) = y Correcto

d. y'(x - y) = 0

Correcto


Question11

Puntos: 1

De acuerdo a su tipo, orden y linealidad, la ecuación diferencial

y' = e3x - x

se clasifica como:


a. Ordinaria, primer

orden, lineal

Correcto

b. Ordinaria, segundo

orden, lineal

c. Ordinaria, primer

orden, lineal

d. Ordinaria, segundo

orden, no lineal

Incorrecto


Question12

Puntos: 1


a. Opción C Correcto

b. Opción A

c. Opción B

d. Opción D

Correcto


Question13

Puntos: 1

El método de variables separables permite:


a. Encontrar sólo una solución

particular

b. Resolver cualquier ecuación

diferencial

c. Resolver todas las

ecuaciones diferenciales

d. Resolver una ecuación diferencial donde se logre separar las variables x and y, y poder integrarla por

separado

Correcto

Correcto


Question14

Puntos: 1

Una de las siguiente ecuaciones diferenciales no es lineal:


a. y'' - 2y' + y =

sen x

b. (1-x)y' + 5y =

2

c. y''' + yy = 0 Correcto

d. xy'' - y' + 6y =

0

Correcto


Question15

Puntos: 1

La solución general de la ecuación diferencial xy' = 1 es:


a. x= log y

b. y = log x + c Correcto

c. x= log y + c

d. y = log x

Correcto


Act 3: Reconocimiento Unidad 1


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Tiempo empleado 50 segundos

Puntos 6/6


Comentario - Felicitaciones, se ha preparado muy bien

Question1

Puntos: 1

El orden de una ecuación diferencial es


a. La derivada de menor orden que figura en dicha

ecuación

b. La primera derivada figura

en dicha ecuación

c. La derivada de mayor orden que figura en dicha

ecuación

Correcto

d. La segunda derivada que

figura en dicha ecuación

Correcto


Question2

Puntos: 1

Las ecuaciones diferenciales se aplica en el área de la Física, una de estas aplicaciones según el

documento que presentamos en este es curso es:


a. Aplicación en las mezclas

b. Oferta y Demanda

c. Ley de Enfriamiento de Newton Correcto

d. Crecimiento de un organismo

Correcto


Question3

Puntos: 1

La ecuación diferencial y'' - 3y' - 3y = 0 se caracteriza por ser:


a. Ecuación diferencial Ordinaria de segundo

orden

Correcto

b. Ecuación diferencial Ordinaria de primer

orden

c. Ecuación diferencial Parcial de segundo

orden

d. Ecuación diferencial

Parcial de primer orden

Correcto


Question4

Puntos: 1

Es una ecuación diferencial ordinaria de Primer Orden:


a. (y - x) + yx =

0

b. 2x + y' = 0 Correcto

c. y + xy'' = sen

x

d. y''' = sen5x -

y

Correcto


Question5

Puntos: 1

Es una ecuación diferencial no lineal: I. xy - 2x(y'')2 - 1 = 0 II. y'' - y2 = 0 III. y'' + y' = 0


a. I y III son Ecuaciónes Diferenciales Ordinarias No

Lineales

b. I y II son Ecuaciónes Diferenciales Ordinarias No

Lineales

Correcto

c. Solamente III es Ecuación

Diferencial Ordinaria No lineal

d. II y III son Ecuaciónes Diferenciales Ordinarias No

Lineales

Correcto


Question6

Puntos: 1

La notación (escritura) de una Ecuación Diferencial es:

I. F (x, y, y’, y’’, y’’’,..., y ( n )) = 0

II. F (x) = 0

III. F ( y’, y’’, y’’’,..., y ( n )) = 1


a. Las tres I, II y III son

correctas

b. Solamente I es correcta Correcto

c. Solamente II es correcta

d. Solamente III es correcta

Correcto


Act 4: Lección Evaluativa 1


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Tiempo empleado 3 minutos 1 segundos

Puntos 10/10


Comentario - Felicitaciones, se ha preparado muy bien

Question1

Puntos: 1

El factor integrante de la ecuación diferencial (2y2 + 3x)dx + 2xydy = 0 es:


a. µ = y

b. µ = 1/y

c. µ = 1/x

d. µ = x Correcto

Correcto


Question2

Puntos: 1

El valor de k de modo que la ecuación diferencial:

(6xy3 + cosy)dx + (2kx2y2– xseny)dy = 0 sea exacta es:


a. k=6

b. k=9/4

c. k=9/2 Correcto

d. k=9

Correcto


Question3

Puntos: 1

ANÁLISIS DE RELACIÓN

Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y

una Razón, unidas por la palabraPORQUE. Usted debe examinar la

veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

La ecuación (x3+y3)dx + 3xy2dy = 0 es diferencial

exacta PORQUE cumple con la condición necesaria dM/dy = dN/dx =

3y2


a. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA

de la afirmación.

b. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición

VERDADERA.

c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición

FALSA

d. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la

afirmación.

Correcto

Correcto


Question4

Puntos: 1

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medien minuto el termómetro marca 50°F. La lectura del termómetro en t=1 minuto es: (recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)

Seleccione una

respuesta.

a. T(1) = 63°F aproximadamente

b. T(1) = 33°F aproximadamente

c. T(1) = 36,8°F aproximadamente Correcto

d. T(1) = 63,8°F aproximadamente

Correcto


Question5

Puntos: 1

La ecuación diferencial (4y – 2x) y' – 2y = 0 es exacta, donde la condición necesaria dM/dy

= dN/dx es igual a:


a. dM/dy =dN/dx=1

b. dM/dy =dN/dx= 4

c. dM/dy =dN/dx= 2

d. dM/dy =dN/dx= – 2 Correcto

Correcto


Question6

Puntos: 1

La ecuación diferencial x dy - y dx = 0 no es exacta, y se puede hallar para esta ecuación varios

factores integrantes, dos factores integrantes que convierten en exacta la ecuación anterior son:

1. µ= x

a. 1 y 2 son factores integrantes

b. 3 y 4 son factores integrantes

c. 1 y 3 son factores integrantes

d. 2 y 4 son factores integrantes Correcto

2. µ=1/y2

3. µ= y

4. µ=1/(x2+y

2)


Correcto


Question7

Puntos: 1

El valor de k de modo que la ecuación diferencial:

(y3 + kxy

4 – 2x)dx + (3xy2 + 20x2y3)dy = 0 sea exacta es:


a. k=8

b. k=6

c. k=10 Correcto

d. k=9

Correcto


Question8

Puntos: 1

La ecuación y=C(x+3)+1 es la solución general de la ecuación

diferencial , entonces una solución particular para cuando y(1) = 9 es:


a. y = (x – 3) +

1

b. y = 2(x + 3) +

1

Correcto

c. y = (x +3 ) +

1

d. y = 2(x – 3) +

1

Correcto


Question9

Puntos: 1

La ecuacion diferencial y2y' = x

2 se logra resolver con el método de variables separables, cuya

solución general es:

1. y = x + c

2. y = x3 + c

3. y3 = x

3 + 3c

4. y = x3 + 3c


a. La opción numero

1

b. La opción numero

2

c. La opción numero

3

Correcto

d. La opción numero

4

Correcto


Question10

Puntos: 1

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medien minuto el termómetro marca 50°F. El tiempo que tarda termómetro en alcanzar 15°F es: (recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)


a. t= 31 minutos

aproximadamente

b. t= 3,1 minutos

aproximadamente

Correcto

c. t= 0,031 minutos

aproximadamente

d. t= 0,31 minutos

aproximadamente

Correcto


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