Universidad Michoacana de San Nicols de Hidalgo. Formulario para la materia de

Ingeniera de Manufactura I

Juan Jess Villaln Lpez. 1

Formulario de Maquinado: Formacin de Viruta y corte ortogonal. La velocidad de remocin del material durante el maquinado de torno se calcula segn la ecuacin (1).

1 Donde: RMR = Tasa de remocin del material. [mm

3/s] {in

3/min}

v = Velocidad de corte. [m/s] {ft/min} f = Avance. [mm] {in} d = Profundidad de corte. [mm] {in} La relacin del grueso de la viruta o relacin de viruta se calcula segn la ecuacin (2)

2 Donde:

r= relacin de viruta. t0 = Espesor de viruta antes del corte. [mm] {in} tc = Espesor de viruta despus del corte. [mm] {in} El ngulo del plano de corte se calcula segn la ecuacin (3).

tan cos 1 sin 3 Donde:

= Angulo del plano de corte. = Angulo de inclinacin de la herramienta. La deformacin cortante que ocurre a lo largo del plano de corte se estima segn la ecuacin (4)

! tan " cot 4 Donde:

= Deformacin cortante del plano de corte Relaciones de fuerza: El coeficiente de friccin se puede calcular segn la ecuacin (5)

$ %& tan ' 5 Donde:

= Coeficiente de friccin. F= Fuerza de friccin. [N] {lb} N= Fuerza Normal a la friccin. [N] {lb}

= Angulo de friccin (ngulo de la la resultante entre F y N) El esfuerzo cortante que acta en el plano de corte entre el trabajo y la viruta se calcula segn se muestra en la ecuacin (6):

) %*+* , 6 Donde:

= Esfuerzo cortante en el plano de corte. [Pa] {PSI} Fs= Fuerza cortante. (paralela al plano de corte) [N] {lb} As= rea del plano de corte. [m

2] {in

2}

S=resistencia cortante del material de trabajo bajo las condiciones de corte. [Pa] {PSI} El rea del plano de corte se calcula segn la ecuacin (7)

+* .sin 7 Donde: w = Ancho del corte. (para corte ortogonal se puede tomar en algunos casos el espesor de la herramienta de corte) [m] {in} Durante el maquinado, en algunos casos, es posible medir dos fueras que actan ortogonales a la superficie la pieza a maquinar, estas fuerzas son la fuerza de corte (paralela a la superficie de la pieza) y la fuerza de empuje (perpendicular a la superficie de la pieza a maquinar) con estas dos fuerzas se pueden calcular otras fuerzas ms que estn involucradas durante el maquinado, segn se muestra en las ecuaciones (8, 9, 10, 11)

% % sin " %0 cos 8 & % cos %0 sin 9 %* % cos %0 sin 10 %4 % sin " %0 cos 11 Donde: F= Fuerza de friccin. [N] {lb} N= Fuerza normal a la friccin. [N] {lb} Fc= Fuerza de corte. [N] {lb} Ft= Fuerza de empuje. [N] {lb} Fs= Fuerza cortante. [N] {lb} Fn= Fuerza normal a la cortante. [N] {lb} Si en una operacin de corte ortogonal se conoce la resistencia al corte del material de trabajo, la fuerza de corte y la fuerza de empuje se pueden calcular como se indica en las ecuaciones (12, 13) respectivamente:

% , . cos' sin cos " ' %* cos' cos " ' 12

%0 , . sin' sin cos " ' %* sin' cos " ' 13

El esfuerzo cortante del proceso, se puede calcular segn estudios desarrollada por Merchant (14)

) % cos %0 sin ./ sin 14 Merchant desarrolla la ecuacin (15) suponiendo que la resistencia al corte del material es constante, sin que le afecten factores como la velocidad de deformacin o la temperatura desarrollada, y aunque su aplicacin es aproximada, se puede utilizar con efectividad para ciertos casos de corte ortogonal y otros procesos de maquinado.

45 " 2 '2 15

El torneado puede considerarse como corte ortogonal, realizando las siguientes consideraciones (tabla 1):

Operaciones de torneado Modelo de corte ortogonal

Avance f=

Profundidad d= Velocidad de corte v=

Fuerza de corte Fc= Fuerza de avance Ff=

Espesor de viruta antes del corte (t0) Ancho del corte (w) Velocidad de corte (v) Fuerza de corte Fc Fuerza de avance Ft

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Potencia y energa de Maquinado: La potencia de corte se calcula segn se muestra en la ecuacin (16)

67 %7 16 Donde: Pc= potencia de corte. [W o N-m/s] {ft-lb/min} Fc= fuerza de corte. [N] {lb} v=velocidad de corte. [m/s] {ft/min} Si se quiere calcular la potencia de corte en Caballos de Fuerza, se aplica la ecuacin (17)

867 %7 33000 17 Donde: HPc= potencia en Caballos de fuerza. {hp} Fc= fuerza de corte. {lb} v=velocidad de corte. {ft/min} La potencia bruta para operar la mquina herramienta se calcula tomando en cuenta la eficiencia de la maquina, las prdidas de potencia en el motor y en la transmisin (18).

69 67: ; 869 867

: 18 Donde : Pg=potencia bruta del motor de la mquina herramienta en Watts. HPg=potencia bruta del motor de la mquina herramienta en HP. E=Eficiencia Mecnica de la Mquina Herramienta.

6< 67 ; 86< 867 19

Donde: Pu=Potencia unitaria. [W] HPu=Caballos de fuerza unitario. {hp} RMR=tasa del remocin de material. [mm

3/s] {in

3/min}

A la potencia unitaria tambin se le conoce como energa especifica, esta se puede calcular segn la ecuacin (20), aplicable para corte ortogonal.

= 6< 67 %7

. %7

. 20 Donde: U= energa especfica. [N-m/mm

3 o J/mm

3] {in-lb/in

3}

v= velocidad de corte. [m/s] {ft/min} Fc= Fuerza de corte. [N] {lb} t0= Espesor de viruta antes del corte. [m o mm] {in} w= Ancho del corte [m o mm] {in} Temperatura de corte: La elevacin de la temperatura en la interfaz herramienta-viruta durante el maquinado se puede calcular segn la ecuacin de Cook (21)

? 0.4 =AB C

D E.FF

21

Donde:

T= cambio de temperatura en la interfaz herramienta-viruta. [C] {F}

C= calor especifico volumtrico del material de trabajo. (densidad * calor especifico) [J/mm

3-C] {in-lb/in

3-F}

K= difusibidad trmica del material de trabajo. [m2/s] {in

2/s}

En forma experimental Trigger propuso la ecuacin (22) para calcular la temperatura en la interfaz herramienta-viruta.

? D G 22 Donde: T= temperatura medida en la interfaz herramienta-viruta. K y m = son constantes que dependen del material de trabajo. Algunos valores tpicos de propiedades volumtricas y trmicas de algunos materiales son (tabla 2):

Material

Calor Especfico

Conductividad Trmica

Densidad

Cal/g C o Btu/lbm

F

J/s mm C

Btu/hr in

F g/cm

3 lb/in

3

Aluminio Hierro colado Cobre Hierro Plomo Magnesio Niquel Acero Acero inox. Estao Zinc Tungsteno

0.210 0.110 0.092 0.110 0.031 0.250 0.105 0.110 0.110 0.054 0.091 0.031

0.220 0.060 0.400 0.072 0.033 0.160 0.070 0.046 0.014 0.062

0.112 0.174

9.75 2.70 18.7 2.98 1.68 7.58 2.88 2.20 0.67 3.00 5.41

2.700 8.970 7.870 11.35 1.740 8.920 7.870 7.310 7.150 19.30

0.098 0.324 0.284 0.410 0.063 0.322 0.284 0.264 0.258 0.697

Algunos valores tpicos de caballos de fuerza unitarios y energas especficas para materiales de trabajo, usando herramientas de corte afiladas y espesor de viruta antes del corte t0=0.025 mm (0.01 in) (tabla 3)

Material Dureza Brinell

Energa especfica. o potencia unitaria

Caballos de fuerza

unitaria N-

m/mm3

In-lb/in3 HP/(in

3/min)

Acero al carbono Aceros aleados Hierros fundidos Acero Inoxidable Aluminio Aleaciones de Al Latn Bronce Aleaciones de Mg

150-200 201-250 251-300 200-250 251-300 301-350 351-400 125-175 175-250 150-250 50-100

100-150 100-150 100-150 50-100

1.6 2.2 2.8 2.2 2.8 3.6 4.4 1.1 1.6 2.8 0.7 0.8 2.2 2.2 0.4

240000 320000 400000 320000 400000 520000 640000 160000 240000 400000 100000 120000 320000 320000 60000

0.6 0.8 1.0 0.8 1.0 1.3 1.6 0.4 0.6 1.0

0.25 0.3 0.8 0.8

0.15