Editorial - Asociación Mexicana de Hidráulicaamh.org.mx/wp-content/uploads/2019/01/Revista58BAJA.pdf · 2019-01-11 · Editorial • Instrumentación hidráulica para el análisis

Editorial• Instrumentación hidráulica para el análisis de la Rugosidad

compuesta en túneles: El caso de los túneles de comunicación río Grijalva

• Regulación y Aprovechamiento de Escurrimientos de Lluvia en las Cuencas Altas del Sur de la Ciudad de México

• Norma Mexicana que establece el procedimiento para la determinación del Caudal Ecológico en Cuencas Hidrológicas

• Efecto de la escala temporal en la determinación de escurrimientos naturales: El caso de la cuenca del río Conchos

• Historia del Tubo Venturi

Revista DigitalTláloc AMH

Vol. 58 - Enero-marzo 2013

Consejo EditorialDr. Felipe Arreguín CortésDirector

Subdirector General TécnicoComisión Nacional del AguaProfesor de asignatura - PosgradoFacultad de IngenieríaUniversidad Nacional Autónoma de MéxicoTel: 52 555 [email protected]

Dr. Víctor Alcocer YamanakaCoordinador EditorialCoordinador Editorial - Revista Tláloc AMHCoordinador - Coordinación de HidráulicaInstituto Mexicano de Tecnología del AguaProfesor de asignatura - PosgradoFacultad de IngenieríaUniversidad Nacional Autónoma de MéxicoTel: 52 777 3293678 (secretaria) 52 777 3293600 ext. 816 (directo)[email protected] [email protected]

Miembros del Consejo Editorial

Ing. Luis Athié MoralesComisión Federal de Electricidad

Dr. Moisés BerezowskyInstituto de Ingeniería de la UNAM

M. en I. Víctor Bourguett OrtizInstituto Mexicano de Tecnología del Agua

Dr. Jaime ColladoConsultor

Dr. Gabriel Echávez AldapeDivisión de Estudios de PosgradoFacultad de Ingeniería de la UNAM

Dr. Jürgen MahlknechtCentro del Agua para América Latinay el Caribe (CAALCA), Tecnológico de Monterrey

Dr. Óscar Fuentes MarilesInstituto de Ingeniería de la UNAM

Ing. Efraín Muñóz Martín.Consultor

Dr. Polioptro Martínez AustriaUniversidad de las Américas de Puebla

Ing. Roberto OlivaresAsociación Nacional de Empresas de Agua y Saneamiento

Dr. Aldo Iván Ramírez OrozcoCentro del Agua para América Latina y el Caribe (CAALCA)

Ing. Juan Carlos Valencia VargasComisión Estatal del Agua de Morelos

XXX Consejo Directivo

PresidenteDr. Humberto Marengo Mogollón VicepresidenteDr. Felipe I. Arreguín Cortés Primer SecretarioIng. Fernando Rueda Lujano Segundo SecretarioIng. Luis Athié Morales TesoreroIng. Mario López Pérez Primer VocalIng. Felipe Tito Lugo Árias Segundo VocalIng. Marco Alfredo Murillo Ruiz

Tláloc AMH. Es una publicación trimestral de la Asociación Mexicana de Hidráulica, A.C. Para otros intereses dirigirse a Camino Santa Teresa 187, Colonia Parques del Pedre-gal, C.P. 14010, México, D.F. Tel. y fax (55) 5666 0835. Certificado de licitud de título núm. 12217 y de contenido núm. 8872. Reserva de derechos al uso exclusivo en trámite. El contenido de los artículos firmados es responsabilidad de los autores y no necesaria-mente representa la opinión de la Asociación Mexicana de Hidráulica. Ninguna parte de esta revista puede ser reproducida en medio alguno, incluso electrónico, ni traducida a otros idiomas sin autorización escrita de sus editores.Editor Responsable: Felipe I. Arreguín Cortés.

Certificado de circulación pagada (o gratuita), cobertura geográfica y estudio del perfil del lector, ante la Secretaría de Gobernación con el número DGMI 397. Colaboradora editorial: Martha Patricia Hansen Rodríguez. Concepto gráfico, diseño y diagramación: M.A.M. Gema Alín Martínez Ocampo.

ContenidoEditorial 51. Instrumentación hidráulica para el análisis de la Rugosidad compuesta en túneles: El caso de los túneles de comunicación río Grijalva 7 1.1. Instrumentación de los túneles de comunicación del río Grijalva 8 1.2. Registro de variables hidráulicas 9 1.3. Curva elevaciones-gasto de los túneles de comunicación del Río Grijalva 11 1.4. Planteamiento teórico para la estimación del coeficiente de resistencia de Manning 13 1.5. Ecuación logarítmica de distribución de velocidades de Prandtl-von Kármán 17 1.6. Rugosidad equivalente de Nikuradse, ks 18 1.7. Modelo teórico unidimensional 21 1.8. Análisis del MEC para la estimación de la rugosidad compuesta, nc, de Manning a partir de la ecuación hidráulica general (EHG) y la rugosidad equivalente de Nikuradse, ks 22 1.9. Resultados 23 1.10. Referencias 27

2. Regulación y Aprovechamiento de Escurrimientos de Lluvia en las Cuencas Altas del Sur de la Ciudad de México 29 2.1. Introducción 29 2.2. Objetivo 32 2.3. Desarrollo 33 2.4. Recorridos de Campo para Determinar la Ubicación de Presas 34 2.5. Análisis Hidrológico 36 2.6. Tiempo de Concentración 38 2.7. Cálculo de Hidrogramas 39 2.8. Generación de Hidrogramas de Cuenca Propia 39 2.9. Tormenta de Diseño 41 2.10. Análisis Hidráulico 42 2.11. Curvas Elevaciones - Capacidades 42 2.12. Volúmenes de Escurrimiento Máximo y Mínimo 43 2.13. Curvas Cargas sobre la Cresta Vertedora – Gastos 44 2.14. Diseño Geométrico 47 2.15. Conclusiones 48 2.16. Referencias Bibliográficas 49

3. Norma Mexicana que establece el procedimiento para la determinación del Caudal Ecológico en Cuencas Hidrológicas 51 3.1. Antecedentes 51 3.2. Desarrollo 53 3.3. Resultados 56 3.4. Conclusiones y Recomendaciones 59 3.5. Referencias 60

4. Efecto de la escala temporal en la determinación de escurrimientos naturales: El caso de la cuenca del río Conchos 63 4.1. Introducción. 63 4.2. Materiales y métodos 64 4.3. Presentación y análisis de resultados. 72 4.4. Conclusiones 80 4.5. Referencias 81

5. Historia del Tubo Venturi 85 5.1. Resumen 85 5.2. Giovanni Battista Venturi 85 5.3. Clemens Herschel 89 5.4. Tubo Venturi 91 5.5. Instalación experimental del tubo Venturi 93 5.6. Instalación de tubo Venturi comercial 94 5.7. Conclusiones 96 5.8. Reconocimientos 96 5.9. Referencias 96

5

D urante el mes de Noviembre se llevó a cabo el XXII Congreso Nacional de Hidráulica, en la ciudad de Acapulco de Guerrero, con una asistencia de 1400 congre-

sistas y la presentación de 346 ponencias, en ambos casos, la mayor registrada en la historia de nuestros congresos. Además es impor-tante señalar que uno de los mayores logros, fue la participación de más 700 estudiantes, de nivel licenciatura y posgrado provenientes de todo el país, esto seguramente alentará a los jóvenes hacia el camino de la Hidráulica.

Otra meta concretada, fue la impartición del curso para aspirantes a Peritos Profesionales en Ingeniería Hidráulica, en el cual se inscri-bieron 47 candidatos. Todo ello con el objetivo de construir las bases para garantizar que los proyectos y las obras en el ámbito hidráu-lico de nuestro país, tengan una mayor calidad técnica y seguridad funcional.

Como parte del trabajo editorial de la Revista Tláloc, se integró un Comité de selección para definir los mejores artículos del Congreso Nacional de Hidráulica. Con base en ello, se seleccionaron 11 traba-jos de los 346 presentados, los cuales conformaron los números 57 correspondiente al periodo octubre-diciembre de 2012 y 58 del trimestre enero-marzo de 2013, de nuestra Revista Digital.

Editorial

R E V I S T A D I G I T A L T L Á L O C A M H6

Te invitamos a que revivas la fiesta hidráulica de Acapulco, y te identifiques en la gran cantidad de fotografías que se han subido en las páginas web de nues-tra Asociación y del Congreso Nacional, de las ceremonias de inauguración, clausura y entrega de los premios Enzo Levi, Francisco Torres H. y Gilberto Sotelo; la cena, las sesiones técnicas y los páneles; y de nuestra exposición de productos y servicios relacionados con la hidráulica. ¡Seguramente por allí te ubicarás!.

Finalmente este Comité Editorial les agradece su participación y felicita a los autores de los artículos seleccionados, y los invita a seguir colaborando con nuestra revista Tláloc.

ATENTAMENTEDr. Felipe I. Arreguín Cortés

Director del Consejo Editorial y Presidente de la AMH

Dr. Víctor Alcocer YamanakaCoordinador Editorial de la Revista Tláloc.

7I N S T R U M E N T A C I Ó N H I D R Á U L I C A P A R A E L A N Á L I S I S D E L A R U G O S I D A D C O M P U E S T A E N T Ú N E L E S : E L C A S O D E L O S T Ú N E L E S D E C O M U N I C A C I Ó N R Í O G R I J A L V A

Introducción

La Coordinación de Proyectos Hidroeléctricos de la CFE, a través del Laboratorio de Hidráulica ha implementado una serie de proyectos de instrumentación a fin de conocer el comportamiento hidráulico

de obras de desvío.

La mayor parte del tiempo las obras de desvío funcionan a superficie libre; sin embargo, es necesario garantizar que el comportamiento hidráulico a tubo lleno tenga la capacidad de descarga adecuada. El análisis de ries-go de falla de una obra de desvío con criterios probabilistas ha permiti-do concluir que dicho riesgo puede disminuir al colocar revestimiento de concreto hidráulico en la plantilla y concreto lanzado en paredes y bóveda (Marengo, 2006).

En los túneles de desvío del P.H. La Yesca se han realizado, de 2008 a 2011, diversos proyectos de instrumentación, que consisten en la instalación de celdas de presión para el registro de los niveles hidráulicos, medidores Doppler en secciones definidas para obtener velocidades cercanas a la pared y medidores Doppler para estimar el caudal en cada túnel. Actual-mente también se tienen instrumentados los túneles de comunicación del

1 Instrumentación hidráulica para el análisis de la Rugosidad compuesta en túneles: El caso de los túneles de comunicación río GrijalvaPalacios Fonseca, Ana1, Aldama Álvaro, A.2, Marengo, Humberto1

y Ramírez Salazar Luis11Comisión Federal de Electricidad2Consultor de la Comisión Federal de [email protected], [email protected], [email protected], luis.ramírez07@cfe.

R E V I S T A D I G I T A L T L Á L O C A M H8

río Grijalva, con cerca de 50 instru-mentos a lo largo de cada uno.

El objetivo de la instrumentación es obtener un registro de las diferentes variables hidráulicas en diferentes secciones y analizarlo para lograr una estimación del parámetro de rugosidad puntual y de rugosidad compuesta en cada sección.

Se plantean dos métodos de análi-sis, el primero consiste en la estima-ción de la rugosidad compuesta de Manning partiendo de las medicio-nes entre dos secciones. El segundo consiste en el cálculo de la rugosidad equivalente de Nikuradse median-te la ecuación logarítmica de velo-cidades de Prandtl-von Kármán, a partir de mediciones cercanas a la pared, es decir dentro del espesor de desplazamiento, para la poste-rior obtención de una estimación de

coeficiente de Manning, n. A partir de ahí se obtiene una n compues-ta mediante un análisis de mínimos cuadrados entre las 17 ecuaciones teóricas partiendo de los parámetros geométricos registrados.

1.1. Instrumentación de los túneles de comunicación del río Grijalva

Se instalaron 24 celdas de presión a lo largo del cada túnel (Figura 1.1) separadas 50 m cada una, 2 celdas adicionales en los portales de entra-da y 3 más en la salida. Consecuen-temente, en total se instalaron 53 celdas. Asimismo, se instalaron dos equipos modulares Doppler del tipo “tiempo en travesía” para la esti-mación de caudales en una sección definida por cada túnel. Se colocaron

Figura 1.1. Proyecto de Instrumentación hidráulica Túneles Grijalva

9I N S T R U M E N T A C I Ó N H I D R Á U L I C A P A R A E L A N Á L I S I S D E L A R U G O S I D A D C O M P U E S T A E N T Ú N E L E S : E L C A S O D E L O S T Ú N E L E S D E C O M U N I C A C I Ó N R Í O G R I J A L V A

de tirantes medidos van de 8.72 a 10.66 m. Se han observado gradien-tes hidráulicos que van de 2 a 8 cm, desde la primera celda (CP4) hasta la última instalada (CP24), por lo que las pérdidas hidráulicas entre cada celda son mínimas, lo que conlleva a tener mediciones en los que la preci-sión es sumamente importante. Se forman perfiles hidráulicos tipo H2 (ver Figura 1.2), ya que es un túnel horizontal, por lo tanto no existe un tirante normal, y el control hidráuli-co se ubica aguas abajo.

Los equipos Argonaut están configu-rados para medir velocidades cerca-nas a la pared, con el propósito de obtener velocidades dentro de la capa límite y posteriormente aplicar las teorías de mecánica de fluidos para la discretización de la rugosi-dad absoluta de Nikuradse, ks.

medidores Doppler marca Argonaut en 3 secciones de cada túnel para determinar el perfil de velocidades por sección. Cada una de las seccio-nes incluyó 4 medidores a diferentes elevaciones.

1.2. Registro de variables hidráulicas

Los instrumentos comenzaron a registrar el 26 de septiembre de 2011 y siguen funcionando hasta la fecha. A fin de caracterizar el comportamiento hidráulico de los túneles de desvío se generaron una serie de variables hidráulicas como es el caso de los perfiles hidráuli-cos que se obtienen diariamente a partir de mediciones de nivel que se registran cada hora. Los rangos

Figura 1.2. Perfil hidráulico del túnel 1

R E V I S T A D I G I T A L T L Á L O C A M H1 0

Se tienen mediciones en 3 seccio-nes por túnel, cada una con 4 equi-pos (a 2.5, 5.5, 4 y 7 m de distancia de la plantilla) que generan registros de velocidad a diferentes distancias de la pared (Ver Figura 1.3). Se han registrado velocidades que van desde los 0.35 a los 2.5 m/s.

Para la estimación del gasto se utili-za un equipo Doppler que funciona bajo el principio “tiempo en travesía”, es decir, envía un haz sonoro a otro instrumento instalado a 45° y a la misma elevación en la pared opues-

ta, midiendo el tiempo que tarda en regresar la señal de aguas abajo hacia aguas arriba, con lo que estima la velocidad del fluido. Para el cálcu-lo del gasto, se agregan los datos de la geometría de la sección. Estos equipos se tienen localizados en las secciones 0+091 y 0+105, en un módulo de 4 pares, es decir 8 instru-mentos por túnel. Se tienen registros continuos y pueden ser consultados en tiempo real como se muestra en la Figura 1.4. Los gastos registrados para ambos túneles van de 117 hasta 575 m3/s.

Figura 1.3. Velocidades registradas mediante el equipo Argonaut modelo SL3000

1 1I N S T R U M E N T A C I Ó N H I D R Á U L I C A P A R A E L A N Á L I S I S D E L A R U G O S I D A D C O M P U E S T A E N T Ú N E L E S : E L C A S O D E L O S T Ú N E L E S D E C O M U N I C A C I Ó N R Í O G R I J A L V A

Figura 1.5. Ubicación de sensores Red Grijalva

Figura 1.4. Medición de gasto en tiempo real mediante el medidor Rittmeyer de “tiempo en travesía”

1.3. Curva elevaciones-gasto de los túneles de comunicación del Río Grijalva

Con los datos anteriores ha sido posible generar una serie de curvas

que caracterizan el comportamiento hidráulico de los túneles el cual va íntimamente relacionado a la opera-ción de lo que se ha denominado “vaso inferior”, que corresponde al embalse de la C.H. Peñitas, aguas abajo de los túneles.


La ubicación geográfica de los instru-mentos de medición se muestra en la Figura 1.5.

En la Figura 1.6 se muestra la familia de curvas de diseño, obtenida teóri-camente mediante la aplicación de la ecuación de la energía, para el gasto de ambos túneles de comunicación del Grijalva, donde cada una corres-ponde a una elevación del vaso infe-rior y da por resultado la elevación del vaso superior o la correspon-diente a los portales de entrada de los túneles con respecto a un gasto.

A partir de los registros de gasto, se construyó una familia de curvas eleva-

ciones-gasto experimentales (Figura 1.7) para los gastos registrados en el periodo de octubre a febrero de 2012 para el túnel 1. Cada elemento de dicha familia se identifica mediante la elevación del vaso inferior, y la curva correspondiente relaciona la eleva-ción del agua en el portal de entrada de los túneles, misma que corres-ponde a la elevación en el “vaso superior” (esto es, el ubicado entre la C.H. Malpaso y los túneles), con el gasto conducido por los propios túne-les. De ese modo se determinaron 5 curvas, identificadas con los números 1 al 5, que corresponden a las eleva-ciones 85, 85.5, 86, 86.5 y 87 msnm, respectivamente. Con la información

Figura 1.6. Curvas E-Q de diseño para T1+T2 a partir de la elevación del vaso inferior

80

85

90

95

100

105

110

115

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Ele

vaci

ón E

mba

lse

Sup

erio

r [m

.s.n

.m.]

Gasto[m3/s]

84

84.5

85

85.5

86

86.5

87

87.5

88

88.5

89

89.5

90

90.5

91

91.5

92

92.5

93

93.5

94

94.5

95


procesada hasta ahora, se observa que las curvas teóricas correspon-dientes a las elevaciones 85.5 y 86 msnm en el vaso inferior, se apro-ximan a las experimentales para el rango de gastos altos. Es importan-te continuar con el análisis y evaluar las curvas teóricas correspondientes a distintas elevaciones en el vaso inferior.

Figura 1.7. Curva E - Q (T1+T2) para los registros de Oct 2011-Feb 2012 del portal de entrada (K0-035) con respecto al nivel del vaso inferior de hidrometría (E.V.I.H.)

85.40

85.60

85.80

86.00

86.20

86.40

86.60

86.80

87.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

Elev

ació

n Po

rtal d

e En

trada

[m.s

.n.m

.]

Q [m3/s]

E - Q (E.P.E [Ko 0-035] ,E.V.I.H)

Curva teórica. E.V.I.H. = 85.5 [m.s.n.m.]

Curva teórica. E.V.I.H. = 86 [m.s.n.m.]

Curva medida. Elevaciones (85.26-85.75) => 85.5 [m.s.n.m]

Curva Medida. Elevaciones (85.76-86.25) => 86 [m.s.n.m]

Gastos tomados deOct. 11 - Feb. 129:00-16:00 hrs

Figura 1.7. Curva E - Q (T1+T2) para los registros de Oct 2011-Feb 2012 del portal de entrada (K0-035) con respecto al nivel del vaso inferior de hidrometría (E.V.I.H.)

1.4. Planteamiento teórico para la estimación del coeficiente de resistencia de Manning

A partir de las mediciones es posi-ble obtener los parámetros hidráu-licos que representan el compor-tamiento hidráulico del túnel. A partir de la suposición que la única variable desconocida es la rugosi-dad, dado que el tirante, el gasto y la velocidad son conocidos, se plan-tean las ecuaciones hidráulicas a


Figura 1.8. Planteamiento General del análisis de Rugosidad Compuesta

PlanteamientoGeneral:Cálculo

1 2

PHR

So=0

hf

y1 y2

Z1 Z2

dx

Sf

γ1P=

γ2P=

gV2

21

1α

gV2

22

2α

PerfiltipoH2

cy

yQ

ny∞

partir de las cuales se calcula la rugosidad.

Como referencia para el desarrollo teórico subsecuente, se presenta la Figura 1.8.

Se aplican las ecuaciones hidráuli-cas fundamentales de continuidad y energía, incluyendo la ecuación de Manning para representar las pérdi-das de carga, hf. Una vez hecho lo anterior, se despeja hf :

Ecuación 1.1

Donde Sf, la pendiente de fricción; A,

el área hidráulica, Rh, el radio hidráu-

lico, y Q, el gasto, son conocidos. Por lo que la única incógnita es el factor de rugosidad de Manning. Despejan-do la n

c de la ec. 1, resulta:

Ecuación 1.2

donde

Ecuación 1.3

Las secciones de análisis correspon-den a los tramos entre cada celda de


presión. Este procedimiento aplica para todos los gastos y elevacio-nes registradas entre las 9:00 y las 16:00 h de octubre a febrero de 2012 correspondientes al túnel 1.

La geometría que define los pará-metros de áreas, perímetros y radios hidráulicos de cada sección está representada en la siguiente figura.

La rugosidad del túnel 1 compren-de: concreto hidráulico en plantilla y chaflán, y concreto lanzado en pare-des y bóveda. En los tramos en los que se colocaron marcos de refuerzo, toda la sección está recubierta con concreto hidráulico. Dichos tramos se han denominado genéricamente como “casquillo”. La Tabla 1.1 indi-ca el tipo de sección de acuerdo con el cadenamiento. Los intervalos de

valores probables para los coeficien-te de rugosidad, de acuerdo con la literatura (Marengo, 1991) son:

• Concreto liso o hidráulico (CH) : entre 0.012 y 0.019

• Concreto lanzado (CL) : entre 0.020 y 0.028.

De ésta manera se obtuvieron una serie de valores de rugosidad para cada tramo de análisis, los cuales se muestran más adelante; sin embar-go no todos resultaron dentro de los intervalos de referencia anteriores, ya que los gradientes hidráulicos son tan pequeños que pequeñas oscilaciones de flujo pueden gene-rar gradientes hidráulicos negati-vos en ciertos instantes, por lo que el cálculo de la rugosidad no puede realizarse.

Figura 1.9. Sección Portal con rugosidad compuesta


Tabla 1.1. Clasificación de Rugosidad por seccionesSección Celda Cad. Rugosidad

CASE

TA 1

i2

CPS-4CPS-5

0+0070+050

Concreto HidráulicoConcreto Lanzado

23

CPS-5CPS-6

0+0500+105

Concreto LanzadoConcreto Hidráulico

34

CPS-6CPS-7

0+1050+160


45

CPS-7CPS-8

0+1600+215

Concreto Hidráulico(Casquillo)

56

CPS-8CPS-9

0+2150+270


67

CPS-9CPS- 10

0+2700 l 325

Concreto Lanzado

78

CPS- 10CPS- 11

0 l 3250+380

Concreto Lanzado

89

CPS-11CPS- 12

0+3800+435

Concreto Lanzado(Casquillo)

910

CPS- 12CPS- 13

0+4350+490


1011

CPS- 13CPS - 14

0+4900+545

Concreto Lanzado

CASE

TA 2

1112

CPS - 14CPS- 15

0+5450+600

Concreto Lanzado

1213

CPS- 15CPS- 16

0+6000+655

Concreto Lanzado

1314

CPS-16CPS- 17

0+6550+710

Concreto Lanzado

1415

CPS-17CPS- 18

0+7100+765

Concreto Lanzado

1516

CPS-18CPS- 19

0+7650+820

Concreto Lanzado

1617

CPS-19CPS - 20

0+8200+875

Concreto Lanzado

1718

CPS - 20CPS-21

0+8750+930

Concreto Lanzado

1819

CPS-21CPS- 22

0+9300+985

Concreto Lanzado

1920

CPS- 22CPS - 23

0+9851+040

Concreto Lanzado

2021

CPS - 23CPS - 24

1+0401+095

Concreto Lanzado

2122

CPS - 24CPS - 25

1+0951+150

Concreto Lanzado

2223

CPS - 25CPS- 26

1+1501+177


2324

CPS- 26CPS- 27

1+1771+194

Concreto Hidráulico


1.5. Ecuación logarítmica de distribución de velocidades de Prandtl-von Kármán

La ley logarítmica desarrollada por Prandtl y von Kármán establece que el perfil de velocidades cercano a la pared puede expresarse como sigue (Schlichting 1979):

Ecuación 1.4

Donde u representa la velocidad longitudinal promediada en el senti-do de Reynolds; u*, la velocidad al cortante; y, la distancia a la pared, κ=0.4, la constante de von Kárman; ks, la rugosidad equivalente de Niku-

radse, y B asume diferentes valores dependiendo de los rangos de rugo-sidad.

1. Régimen hidráulicamente liso:2. Régimen de transición, 3. Régimen completamente rugoso.

1.5.1. El espesor de desplazamiento

El espesor de la capa límite es un concepto elusivo, pero existen medi-

das del mismo que se han propues-to para estimarlo. Entre ellas está el espesor de desplazamiento, cuyo fundamento conceptual se explica a continuación.

La capa límite de un flujo puede ser conceptualizada como la zona en la que el movimiento del fluido experimenta de manera dominante el efecto de frenado que provoca la presencia de la pared, en vista de la condición de frontera de no desli-zamiento. Así, el efecto de la capa límite sobre el flujo puede conside-rarse equivalente a desplazar imagi-nariamente hacia arriba del fondo del canal, de modo que la “pérdida” de flujo másico provocada por la presencia de la pared, se sustituya por el desplazamiento, suponiendo que el flujo ahora es no viscoso y con velocidad igual a la velocidad de la corriente libre, U (esto es, fuera de la capa límite). El desplazamien-to vertical requerido se denomina espesor de desplazamiento (Figura 1.10), que se define como:

Ecuación 1.5

Donde v es la velocidad a una distan-cia desde la superficie del canal, y


v1 es la velocidad en el borde de la capa límite. El valor del espesor de desplazamiento por lo general varía desde un décimo del espesor de la capa límite, de acuerdo con la magni-tud del número de Reynolds.

1.6. Rugosidad equivalente de Nikuradse, ks

Con base en lo anterior se planteó la siguiente metodología experimental basada en los registros de medicio-nes obtenidos de los “Argonaut” para velocidades cercanas a la pared, los cuales son a partir de 10 cm de distancia de la pared y hasta 2.1 m.

Figura 1.10. Esquema del espesor de desplazamiento

Como primer paso en el análi-sis es verificar si las velocidades registradas se encuentran dentro del espesor de desplazamien-to, δ. Desarrollando y simplifican-do la igualdad anterior, el espesor de desplazamiento queda definido como:

Ecuación 1.6

Las rugosidades teóricas equiva-lentes de Nikuradse en concreto hidráulico ks ch y concreto lanzado ks cl se calculan con las siguientes expre-siones (Aldama, 2002):


Ecuación 1.7

donde nch, es la rugosidad del concre-to hidráulico; ncl, es la rugosidad del concreto lanzado.

Haciendo una estimación para dife-rentes tirantes en secciones con concreto lanzado y con concreto hidráulico se observa que el espesor de desplazamiento, δd, es del orden del 10% del valor del tirante calcu-lado.

Obtenido el rango dentro del cual se encuentra el espesor de despla-zamiento resta aplicar la ecuación para el cálculo de la rugosidad equi-valente, k

s, a partir de las medicio-

nes del Argonaut.

De la ley logarítmica se despeja el parámetro ks:

Ecuación 1.8

Ecuación 1.9

Ecuación 1.10

β define el promedio de velocida-des a partir de la primera lectura de medición, que va de 10 a 30 cm y posteriormente cada 20 cm.

De igual manera la velocidad al cortante queda definida como:

Ecuación 1.11

Obtenido ks, es posible obtener el

valor del parámetro f, conocida como la f de Nikuradse, que puede ser obtenida a través de la expresión siguiente (Aldama, 2002):

Ecuación 1.12

A partir de una relación entra las ecuaciones de Manning y Darcy resulta la siguiente expresión:

Ecuación 1.13

Para aplicar el procedimiento ante-rior se consideraron aquellos valores dentro de los intervalos de rugosidad de concreto hidráulico (entre 0.012 y 0.019) y lanzado entre (0.020 y 0.028), que fueron obtenidos a partir de la ecuación 2 en las secciones donde se localizan los medidores Argonaut (k0+050, k0+655 y k1+115).


Se analizó el espesor de desplaza-miento así como el perfil de velocida-des de cada uno de los registros, en donde solo se eligieron aquellos que se ajustaban a la distribución logarít-mica de velocidades en toda su longi-tud del espesor de desplazamiento. En la Figura 1.11, se muestra uno de los perfiles de velocidad generados

a partir de uno de los equipos Argo-nauts instalados.

Se obtuvieron valores de rugosidad de concreto lanzado ncl para cada uno de los equipos Argonauts instalados. Algunos de estos valores se mues-tran la Figura 1.12.

Figura 1.11. Perfil de velocidades del Argonaut E3496 a las 9:00 en el k0+050 (margen izquierda inferior túnel 1)

R = 0.9934

R = 0.9975R = 0.9963

R = 0.9990

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190

L pa

red

[m]

v [cm/s]

MIIT1; E3496; K0+050; CPS 5 y 6123.86

204.06

110.97

209.83

Potencial (123.86)Potencial (204.06)Potencial (110.97)Exponencial (209.83)

Tabla 1.2. Valores de rugosidad de concreto lanzado ncl para los Argonauts en el k0+050

Sección 0+050 n pared h (m)MII T1 E3496 0.0121 2.5MIS T1 E3446 0.0154 5.5MDI T1 E3449 0.0104 4MDS T1 E3488 0.0193 7

Tabla 1.3. Valores de rugosidad de concreto lanzado ncl para los Argonauts en el k1+115

Sección 1+115 n pared h (m)MII T1 E3465 0.0278 2.5MIS T1 E3497 0.0174 5.5MDI T1 E3479 0.0139 4MDS T1 E3478 0.0134 7


Figura 1.12. Rugosidad de pared obtenida para el Equipo E3496 del k0+050 en margen izquierda inferior túnel 1, h=2.5m

1.7. Modelo teórico unidimensional

Cada uno de estos valores se proba-ron mediante un modelo unidimen-sional teórico en donde la única variable es el gasto y el coeficiente de rugosidad del concreto lanzado ncl.

El modelo teórico está planteado para el caso de un perfil tipo H2 es decir, donde la sección de control se encuentra aguas abajo. La ecua-ción que resuelve dicho cálculo es la siguiente:

Ecuación 1.14

Asimismo el sistema de iteración se resuelve mediante el método de la Secante, que aunque es más robus-to, es decir se generan más itera-ciones, el valor no cambia abrupta-mente de un valor alto a uno mucho menor como es el caso del método Newton-Rapson (N-R).


En la Figura 1.13 se muestra el perfil hidráulico de uno de los gastos modelados, la línea azul representa el valor teórico y los puntos negros los valores de elevación medidos.

1.8. Análisis del MEC para la estimación de la rugosidad compuesta, nc, de Manning a partir de la ecuación hidráulica general (EHG) y la rugosidad equivalente de Nikuradse, ks

Se realizaron modelaciones teóricas para cada uno de los registros de n de pared obtenidos de los Argonauts, y se realizó una comparación del míni-

mo error cuadrado entre los siguien-tes valores de rugosidad compuesta nc:

• La “n compuesta”, nc-EHG, directamente a partir de la ecuación 2.

• La “n compuesta” ”, nc-medida, obtenida de las 17 ecuacio-nes conocidas de rugosidad compuesta (Yen 2002, ver Tabla 1.4).y calculada a partir de los tirantes medidos, se utilizan los valores calibrados de ncl y nch del modelo teórico.

• La “n compuesta”, nc-teórica, obtenida del modelo teórico, calibrado con las mediciones para un parámetro ncl (concre-to lanzado) de los registros de los Argonauts y un nch (concreto hidráulico) en la plantilla que

Figura 1.13. Modelo teórico para el cálculo del perfil hidráulico del túnel 1 (datos medidos vs datos calculados)


corresponde a un dato cali-brado (nch=0.0175). Estos valo-res se introducen en cada una de las 17 ecuaciones de rugo-sidad compuesta.

Se revisó el ajuste entre cada uno de los tres valores de rugosidad compuesta, esto es, identificando aquellos en los que se tuvo un valor menor del mínimo error cuadrado, para todos los cadenamientos anali-zados, que corresponden a los que tienen celda de medición.

1.9. Resultados

Una vez que se obtuvieron las distin-tas rugosidades compuestas: nc-EHG, nc-medida, nc, se identificaron aque-llas en los que se tuviera el mínimo parámetro de desviación estándar entre las tres.

Se identificó que la ecuación de mejor ajuste de las 18 conocidas, es la que se identifica con la letra “I” y con la letra “MA” de acuerdo a la Tabla 1.4, para la gama de gastos que se analizaron, que van desde 85 hasta 285 m3/s.


Figura 1.14. Ecuaciones de mejor ajuste para cada gasto calibrado

En la Figura 1.14 se muestran las ecuaciones de mejor ajuste para cada gasto.

Estas ecuaciones son las siguiente:

Ecuación no. 9 o Ecuación I (Yen B. Ch., 2002)

Ecuación 1.15

Y la ecuación “Lineal” (Marengo, M., H) que es la ecuación número 18 modelada

Ecuación 1.16

Las obras de desvío funcionan a superficie libre; sin embargo, es necesario garantizar que el comportamiento hidráulico a tubo lleno tenga la capacidad de descarga adecuada.


Figura 1.15. Rugosidad compuesta a partir del MEC por cadenamiento

Figura 1.16. Rugosidad compuesta con respecto al gasto medido


Tabla 1.4. Ecuaciones para estimar el coeficiente de resistencia nc en canales con rugosidad compuesta (Yen B. Ch., 2002).


En los cadenamientos a lo largo del túnel se identificaron diferentes valores de rugosidad en cada uno, después de calibrarlos mediante el modelo teórico con respecto a las mediciones y al cálculo planteado con la ecuación hidráulica gene-ral, se encontró que dichos valores de rugosidad con el mínimo error cuadrático por cadenamiento tienen los siguientes valores mostrados en la Figura 1.15.

Lo que equivale a una rugosidad compuesta media para el túnel 1 de 0.0178 con los gastos registrados.

En la Figura 1.16 se muestra la tendencia actual de valores de rugo-sidad compuesta obtenidos y calibra-dos a partir del modelo teórico y las mediciones:

1.10. Referencias

Schlichting H., (1979). “Boundary Layer Theory”, 7th Edition.

Chow V. T., (2004) “Hidráulica de canales abiertos”,

Ben Chie Yen, (Enero 2002) “Open Channel Flow Resistance”, Journal of Hydraulic Enginee-ring, Vol.128 No. 1.

Sotelo A. G., (2001) “Hidráulica Gene-ral”.

Sotelo A. G., (2002) “Hidráulica de Canales”.

Marengo M H., Arreguín C. F., (2008) “Análisis Hidráulico experimen-tal en túneles de conducción en sección baúl trabajando como canal, considerando rugosi-dades compuestas”, Revista Ingeniería Hidráulica en Méxi-co Vol. XXIII, num.1, pp. 21-44, enero-marzo.

Aldama A. A., Ocón A. R., (2002) “Resistencia al flujo en cana-les y límites de aplicabilidad de la fórmula Manning”. Revista Ingeniería Hidráulica en Méxi-co, Vol. XVII, Num.1 pp. 107-115, enero-marzo.


2 9

2.1. Introducción

La Cuenca del Valle de México fisiográficamente forma parte del Eje Neovolcánico o Faja Volcánica Transmexicana que se extiende de Este a Oeste atravesando nuestro País, se limita por las elevacio-

nes de origen volcánico denominados Sierra de Guadalupe al Norte; Sierra de Las Cruces al Poniente; Sierra de Chchinautzin al Sur; Volcán Ajusco al Suroeste y; Sierra Nevada al Oriente. Se trata de una cuenca de tipo Endo-rreica, en la que en su zonas bajas antiguamente se localizaban los Lagos de México; de Xochimilco y; de Texcoco. El régimen de lluvias se concentra en un periodo de aproximadamente cuatro meses entre junio y septiem-bre, registrándose precipitaciones que se caracterizan por ser de muy alta intensidad y que alcanzan una media anual del orden de 800 mm.

Los cuerpos de agua estaban alimentados por grandes caudales producto de las altas precipitaciones que inciden en la región, los cuales lograban modificar sustancialmente y en poco tiempo los niveles de los lagos, situa-ción que al existir asentamientos humanos, derivaba en devastadoras inun-daciones que además no podían ser resueltas fácilmente, ya que no existía forma de abatir los niveles debido a la falta de una descarga natural de la cuenca.

En un islote dentro del Lago de México, se asentaron los primeros poblado-res que fundaron en el año 1325 la ciudad de Tenochtitlán. Desde esa época, los Aztecas invirtieron fuertes cantidades de recursos técnicos, humanos y

2 Regulación y Aprovechamiento de Escurrimientos de Lluvia en las Cuencas Altas del Sur de la Ciudad de MéxicoAguirre Díaz, Ramón1; Hernández García, Mauricio J1; Leal Báez, Guillermo2; Peña Pedroza, Tomás C.2 ¹Sistema de Aguas de la Ciudad de México, 2 Inesproc, S.A. de C.V.Nezahualcoyotl No. 109, 3er. Piso, Col. Centro, Deleg. Cuauhtemoc, C.P. 06080, México D.F.2 Calle 1857 No. 26, Colonia El Parque, Delegación Venustiano Carranza, C.P. 15960, México D.F.1 [email protected], 1 [email protected], 2 [email protected]

mailto:[email protected]



materiales, para evitar que la ciudad fuera inundada por los desborda-mientos de Ríos y la creciente de los lagos. Por esta razón, se constru-yeron diferentes obras hidráulicas enfocadas al control y manejo de las aguas; basta mencionar el Dique de Netzahualcóyotl de 16 km de largo, que partía desde Atzacoalco termi-nando en Iztapalapa y que conta-ba con compuertas que permitían descargar agua del Lago de México al de Texcoco, y evitar que éste último aportara caudales hacia el primero cuando su nivel del agua era mayor. Con este tipo de obras se lograba parcialmente proteger a la población y la infraestructura urbana con que se contaba.

Después de la conquista española la ciudad inició un crecimiento tal, que requería contar con la infraes-tructura hidráulica suficiente para el desalojo de las aguas residuales, que en esa época representaba uno de los problemas mas graves de salud pública, ya que el sistema de drenaje de la ciudad se conformaba por insalubres acequias y canales a cielo abierto, que en realidad no eran capaces de desalojar las aguas negras y mucho menos las de lluvia, lo que provocó importantes epide-mias y muertes en la población.

En el año 1555 la ciudad catalogada como la más importante de Améri-ca, sufre el embate de una de las inundaciones más grandes registra-das, por lo que autoridades y técni-cos de la época, se reunieron para determinar una serie de acciones tendientes al control de las aguas y protección de la ciudad, llegando a realizar obras que de alguna manera seguían la tendencia implementada por los Aztecas, es decir, enfocadas al control de niveles del agua en los lagos y protección de la infraestruc-tura urbana contra inundaciones. Sin embargo, se coincidía en encontrar una solución que permitiera enviar fuera de la cuenca las aguas, por lo que desde entonces, se empezó a manejar la idea de lo que se visua-lizaba como la solución definitiva al Desagüe General del Valle.

Después de muchas propuestas de proyectos de diferentes autores; de intentos por realizar las obras; y del paso de un gran número de gobier-nos en el país, fue el General Porfirio Díaz quien el 17 de Marzo de 1900, inauguró la majestuosa obra hidráu-lica que consistía en un canal de 47.5 km de longitud con secciones transversales entre los 20 m y 40 m de ancho, un túnel de aproximada-mente 10 km que cruza la Sierra de

R E G U L A C I Ó N Y A P R O V E C H A M I E N T O D E E S C U R R I M I E N T O S D E L L U V I A E N L A S C U E N C A S A L T A S D E L S U R D E L A C I U D A D D E M É X I C O

3 1

Tequisquiac, y un Tajo a cielo abier-to de 2.5 km que desemboca al Río Tula, mismo que conduce las aguas hasta el Río Pánuco, y a través de éste, se descargan las aguas al Golfo de México. Actualmente el conduc-to se conoce como “Gran Canal del Desagüe”.

El hecho de haber logrado en gran medida el control y desalojo de las aguas así como la desecación de los lagos, derivó en la consolida-ción y desarrollo de la ciudad, ya que aquellas calles anegadas con aguas sépticas, finalmente se convirtieron en zonas salubres, de buen aspecto y propicias para su urbanización, lo que detonó el crecimiento de asen-tamientos humanos, comercios, servicios e industrias dentro y en los alrededores de la misma.

Durante el Siglo XX el desmedido crecimiento de la ciudad, provocó que el Gran Canal del Desagüe resultara insuficiente para el desalojo de las aguas de lluvia, por lo que fue nece-sario proyectar otras salidas artifi-ciales capaces de evitar inundacio-nes tanto en las zonas urbanizadas como en aquellas por urbanizar, por lo que se proyectaron y construye-ron las obras del Segundo Túnel del Gran Canal en 1954; el Emisor del

Poniente en 1964, el Emisor Central en 1975, y actualmente el denomina-do Túnel Emisor Oriente cuya cons-trucción se tiene planeada terminar en el año 2014.

Revisando la historia, los esfuerzos por darle sustentabilidad hidráu-lica a la Ciudad de México, no han cesado desde la fundación de la misma, y actualmente corresponde a los Gobiernos del Distrito Federal, del Estado de México y del propio Gobierno Federal, llevar a cabo la construcción, operación y mante-nimiento de importantes obras de drenaje que hasta la fecha, siguen siendo admiradas por técnicos de gran parte del mundo.

Actualmente las acciones imple-mentadas para evitar inundaciones en la ciudad, no solo se concentran en la solución para desalojar las aguas de lluvia a través de las gran-des obras hidráulicas, sino también, se han dedicado grandes esfuerzos para regular los escurrimientos de lluvia; controlar los arrastres de sedimentos de las cuencas altas y; aprovechar las precipitaciones para infiltrar el agua hacia los mantos acuíferos que a la fecha han perdido su equilibrio; primero por la sobre-explotación de los mismos para


dotar a la población de la ciudad y; segundo por la escasa recarga debi-do a la impermeabilización del terre-no producto de la construcción de edificaciones y vialidades.

De los registros con que cuenta el Sistema de Aguas de la Ciudad de México (SACM), se desprende que las precipitaciones más importantes se presentan en las cuencas altas del Sur y Poniente de la ciudad, por lo que representan los sitios óptimos para implementar obras que permi-tan controlar el arrastre de sedimen-tos; regular los caudales hacia las zonas urbanas; e infiltrar las aguas de lluvia al subsuelo.

2.2. Objetivo

Uno de los grandes problemas a los que se enfrenta el sistema de drena-je en general, es precisamente el depósito de sedimentos producto de la erosión de suelos provenientes de las cuencas altas del Sur, Poniente y Norte de la ciudad, situación que se genera por el crecimiento de los asentamientos humanos, que han provocado la deforestación de los bosques y con ello la erosión de los suelos que finalmente son capta-dos por las atarjeas y colectores de

las colonias que se ubican en estos sitios. Esta situación representa solo uno de los principales motivos del desarrollo del presente trabajo, ya que es de suma importancia dismi-nuir en lo posible, la concentración de azolve en el drenaje con el fin de mantener su capacidad de desalojo en las mejores condiciones.

Otro de los objetivos que motivan el presente trabajo, se refiere a la regu-lación artificial de escurrimientos de lluvia, ya que en la medida que puedan ser disminuidos los picos de los caudales, se logra que los siste-mas de drenaje sean suficientes para desalojar de manera controlada dichos escurrimientos, sin que éstos saturen e inclusive rebasen la capa-cidad de la infraestructura, reducien-do así, el riesgo de encharcamientos e inundaciones que causen daños a la población.

Independientemente de lo anterior, se plantea provocar que el agua de lluvia pueda infiltrarse al subsuelo y recargar los mantos acuíferos en una mayor cantidad de la que natural-mente se logra, es decir, conociendo que la infiltración del agua se produce hasta antes de que el suelo se sature, se pretende literalmente obstruir los cauces y retener parte del volumen


3 3

escurrido el mayor tiempo posible, y con ello, esperar a que los nive-les de saturación bajen y se reinicie el proceso de infiltración natural. Adicional a lo anterior y en ciertos casos, se implementan estructuras complementarias que incrementan la infiltración a través de la perfora-ción de pozos cuya profundidad reba-sa la capa de suelo superficial, cabe aclarar, que no se pierde de vista que al recargar los mantos acuíferos de manera artificial, se corre el riesgo de contaminarlos, sin embargo bajo este esquema el riesgo no existe, ya que se plantea que la ubicación de las estructuras se realice en sitios declarados como Zonas Naturales Protegidas, donde no hay asenta-mientos humanos que puedan conta-minar el agua por infiltrar.

2.3. Desarrollo

Atendiendo a los objetivos del presente trabajo, se determinó que para cumplir con el control de arrastre de sedimentos, así como con la regulación e infiltración de los escurrimientos de lluvia, es nece-sario que la implementación de las estructuras cumplan con ubicarse en serie y sobre el cauce principal de alguna de las cuencas altas de

las zonas montañosas de la ciudad. Las estructuras deben localizarse a distancias relativamente cortas entre ellas, ya que de esta manera se logra realmente disminuir la velo-cidad del flujo en los cauces y como consecuencia decrece la erosión del suelo y el arrastre de los sedimen-tos, es decir, los cauces deben ser lo suficientemente largos para ubicar varias estructuras en su longitud, y de preferencia relativamente planos para que los vasos que se formen al obturarlos, requieran estructu-ras pequeñas que inunden áreas amplias y con ello retener un mayor volumen de agua.

Por otra parte se discutió sobre el tipo de estructuras a diseñar, y se determinó que las más apropiadas resultan ser presas construidas con gaviones, ya que éstas son confor-madas por fragmentos de roca que pueden encontrarse en la zona de trabajo; no requieren de la utiliza-ción de cementantes y agua que implican costos mayores; permiten la retención del suelo; son de fácil construcción y reparación; y por ser estructuras permeables permiten que el agua pase a través de ellas, logrando mantener prácticamen-te intactos los ecosistemas de los sitios.


2.4. Recorridos de Campo para Determinar la Ubicación de Presas

Previo a los recorridos de campo, se realizó un análisis topográfico gene-ral, revisándose las características de las cuencas altas de las zonas del Poniente, Sur, Norte y Oriente de la ciudad. Con base en la información cartográfica y de imágenes de saté-lite, se identificó la mancha urbana; las corrientes perennes e intermi-tentes; así como los sitios que por la topografía del terreno (definida con las curvas de nivel), se calificaron como adecuados para desplantar las estructuras.

Del análisis de cada una de las cuen-cas estudiadas, se obtuvo un número de sitios probables para la construc-

ción de presas de gaviones a lo largo de sus cauces principales, identifi-cándose de manera inicial 99 sitios determinados como se muestra en la Tabla 2.1.

Los sitios antes listados, se localizan relativamente cerca de caminos que permiten acercarse a éstos, y con ello facilitar el suministro de materiales y manejo de equipos necesarios para la construcción de las estructuras que se proponen en cada caso.

Por otra parte considerando que la Comisión de Recursos Naturales (CORENA), tiene injerencia en zonas de reserva ecológica, se tomo la deci-sión de realizar reuniones de trabajo con su personal, con el fin de presen-tar las propuestas analizadas, solici-tando de esta dependencia, se emita una opinión al respecto. Después de exponer los alcances, procedimien-

Tabla 2.1. Sitios Factibles para EstructurasCuenca Número de Sitios

Presa Hondo 6Presa Mixcoac 9Presa Tequilasco 3Hueyatla 1Presa Anzaldo 10Héroes de Padierna 9Club de Golf México 16Vaso Regulador San Lucas 23Pueblo de San Luis Tlaxialtemalco 4Río de La Compañía 18Total = 99


3 5

tos de diseño y constructivos, así como los beneficios de las obras de los 99 sitios, y tomando en cuenta las acciones que la CORENA realiza en las distintas zonas involucradas, se determinó que el área localizada entre Topilejo, Parres y San Francis-co, ubicada dentro de la cuenca del Vaso Regulador San Lucas, es la que puede arrojar mejores resultados, ya que esta cuenca se localiza en una de las regiones con mayor precipitación anual; está dentro de la Zona Natu-ral Protegida; y se pueden construir el mayor número de estructuras de acuerdo con la Tabla 2.1.

Por otra parte se aclara que con respecto a las cuencas que se ubican en el Poniente, Oriente y Norte de la ciudad, también se determinó construir algunas estructuras, sin embargo para los fines del presente artículo, solo se presentan los estu-dios y análisis para la cuenca del Vaso Regulador San Lucas.

Con base en las resoluciones toma-das, se iniciaron los recorridos de campo por Topilejo con el fin de determinar la ubicación precisa de los sitios para el desplante de las estructuras. Durante estos reco-rridos se localizó infraestructura existente que incluyen estructu-

ras antiguas azolvadas o con falla de alguna de sus partes, así como infraestructura de reciente cons-trucción, conformadas por presas de mampostería; presas de gaviones; represas construidas con bordos de tierra; pequeñas canalizaciones de mampostería; presas de mampos-tería con vasos impermeabiliza-dos con geotextiles; y estructuras de mampostería para retención de suelo, mismas que la CORENA ha venido implementando en la zona, y que en este trabajo no fueron modi-ficadas, respetando así los progra-mas que se realizan.

Producto de los recorridos, se iden-tificó una zona en la que la topografía del terreno y de los cauces presen-tan características propicias para la construcción de presas de gavio-nes escalonadas o en serie, cuyas dimensiones resultan relativamente pequeñas y vasos con capacidad de almacenamiento o retención impor-tante. En la Figura 2.1, se muestra una imagen de satélite de la zona en estudio, e indica la ubicación de 21 sitios seleccionados para la cons-trucción de las estructuras. Los sitios indicados se caracterizan por localizarse en cauces intermiten-tes de sección transversal estrecha, con profundidades aproximadas que


van de 1.9 m como mínimo, hasta los 5.1 m como máximo; así mismo se localizan en sitios de alta capacidad de infiltración, y cercanos a caminos que facilitan el acceso.

2.5. Análisis Hidrológico

Seleccionados los sitios, se realizó un estudio hidrológico mediante el

cual se calcularon diferentes hidro-gramas de tormentas, con el fin de conocer los caudales que escurren bajo diferentes condiciones de lluvia, con ello fue posible determinar el gasto de diseño con el que finalmen-te se dimensionaron las presas. El procedimiento empleado correspon-de a lo siguiente.

Apoyados en la información carto-gráfica disponible, se identificó y

Figura 2.1. Localización de Sitios para Diseño de Presas


3 7

trazó sobre planos generales de trabajo, todos los cauces que drenan los escurrimientos pluviales de la zona hasta la ubicación de los sitios seleccionados, obteniendo informa-ción que permitió delimitar en gabi-nete las cuencas propias de aporta-ción para cada uno de ellos.

Para determinar el gasto de dise-ño, se calcularon para cada cuenca propia los correspondientes hidro-gramas para tormentas con Dura-ción igual a 0.5, 1 y 2 horas, y Perio-dos de Retorno de 2, 3 y 5 años.

Para el cálculo de las alturas de precipitación, se recurrió a la Regio-nalización de Tormentas para la Cuenca del Valle de México. El valor de la altura de lluvia en cada cuen-ca asociado a la tormenta en estudio o de diseño, se obtiene de afectar el valor de precipitación tomado de la regionalización, por los factores de ajuste por Duración, Periodo de Retorno y Área de la Cuenca, esto es:

Ecuación 2.1

Donde:

Hpi = Altura de Precipitación de la Tormenta Deseada, en mm

Fd = Factor de Ajuste por Dura-ción de la Tormenta

FTr = Factor de Ajuste por Periodo de Retorno de la Tormenta

FA = Factor de Ajuste por Área de la Cuenca

HpR = Altura de Lluvia en la Cuenca de Aportación, Tomada de la Regionalización de Tormen-tas, en mm

De esta forma, al aplicar la Ecua-ción 2.1 a las alturas de precipita-ción tomadas de la regionalización, se obtiene la lluvia en cada cuenca para la tormenta seleccionada.

Los coeficientes de escurrimien-to en la zona de estudio se fijaron de acuerdo a lo expresado en el Plan Maestro de Drenaje de la Zona Metropolitana de la Ciudad de Méxi-co 1994-2010. Según éste documen-to, el Coeficiente de Escurrimiento Urbano se determina de acuerdo a la siguiente expresión:

Ecuación 2.2

Donde:

Cu: = Coeficiente de Escurrimiento Urbano, Adimensional

I = Índice de Urbanización, Adimensional

El Índice de Urbanización en la zona de estudio es 0.60, de acuerdo con el plano titulado “Actualización de


los Coeficientes de Escurrimiento en el Área Metropolitana. Índices de Urbanización”. Cabe aclarar que aún cuando se cuenta con un valor para este coeficiente, en el caso particu-lar de todas las subcuencas que se generan de acuerdo a la ubicación exacta de los sitios seleccionados, el valor es nulo ya que como se ha mencionado anteriormente, se tuvo cuidado de ubicar las estructuras precisamente donde no existe urba-nización que provoque la contamina-ción de los escurrimientos. De esta manera, el Coeficiente de Escurri-miento Urbano es:

Cu=0

De manera similar, el Coeficiente de Escurrimiento No Urbano se deter-mina según el plano titulado “Regio-nalización del Coeficiente de Escu-rrimiento en Áreas No Urbanizadas”. De acuerdo con este plano, el Coefi-ciente de Escurrimiento No Urbano es:

Cnu=0.020

Finalmente, el Coeficiente de Escu-rrimiento Ponderado en cada cuenca de aportación se define como:

Ecuación 2.3

Donde:

CP= Coeficiente de Escurrimiento

Ponderado, Adimensional

Cu

= Coeficiente de Escurrimiento Urbano, Adimensional

Au= Área Urbana de la Cuenca de

Drenaje, en Km²

Cnu

= Coeficiente de Escurrimiento No Urbano, Adimensional

Anu= Área No Urbana de la Cuenca

de Drenaje, en Km²A = Área Total de la Cuenca de

Drenaje, en Km²

2.6. Tiempo de Concentración

El Tiempo de Concentración en cada una de las cuencas de drenaje se calculó utilizando la formula de Kirpich, Ecuación 2.4:

Ecuación 2.4

Donde:

t = Tiempo de Concentración, en horas

L= Longitud del Cauce Principal,

en m

s = Pendiente del Cauce Principal

La longitud “L” se determinó con ayuda de planos topográficos utiliza-dos para la delimitación de las cuen-


3 9

cas. La longitud corresponde a la distancia que tiene que recorrer el agua desde el sitio más lejano de la cuenca, al sitio en donde se ubica la presa de proyecto.

2.7. Cálculo de Hidrogramas

Una vez determinadas las carac-terísticas de las tormentas a estu-diar, y el tiempo de concentración para cada cuenca de aportación, se procedió al cálculo de los hidro-gramas. Este proceso se realizó de acuerdo con la metodología utiliza-da en los trabajos del Plan Maestro de Drenaje de la Zona Metropoli-tana de la Ciudad de México 1994-2010, propuesta por el Instituto de Ingeniería de la UNAM, y se basa en el Método del Hidrograma Unitario. Se aclara que el método utilizado es comúnmente aplicado en estudios que se relacionan con la Cuenca del Valle de México.

2.8. Generación de Hidrogramas de Cuenca Propia

Se define la duración de las barras del Hietograma Unitario como 1/8

de la duración de la tormenta, es decir:

Ecuación 2.5

Donde:db

= Duración de la Barra del Hietograma, en horas

d= Duración de la Tormenta, en

horas

El hidrograma que se presenta en una cuenca se define al comparar la duración de la barra del hietograma, contra el tiempo de concentración, por lo que se tienen dos tipos de hidrograma a considerar.

Tipo 1: db < tc

Este hidrograma se forma suponien-do el tiempo pico igual a la duración de la barra del hietograma, y el tiem-po de recesión igual a 1.67 veces el tiempo pico, esto es:

tp = db

Ecuación 2.6

tr = 1.67tpEcuación 2.7

Donde:tp: = Tiempo Pico, en horas

tr = Tiempo de Recesión, en horas


Con apoyo de la gráfica correspon-diente para db < tc, el volumen de hidrograma se puede calcular con la siguiente expresión:

( ) ( )[ ]bbp dtcdtcQ

V −++= 67.12

Ecuación 2.8

Por otra parte, el volumen precipita-do en la cuenca es:

AHpV e=

Ecuación 2.9

De esta forma, al despejar el gasto pico de la Ecuación 2.8 y sustituir en esta la Ecuación 2.9, resulta:

( )b

ep dtp

AHpQ67.02

2277.0+

=

Ecuación 2.10

Donde:

Qp = Gasto Pico, en m³/s

Hpc= Altura de Precipitación Efec-

tiva, en mm

A= Área Total de la Cuenca, en

Km²

La altura de precipitación efectiva se obtiene con la siguiente expresión

HpCHp pe =

Ecuación 2.11

Donde:

Cp= Altura de Lluvia en la Cuenca

de Aportación

Hp= Tomada de la Regionalización

de Tormentas, en mm

Tipo 2: db > tc

Este hidrograma se forma suponien-do el tiempo pico igual al tiempo de concentración, y el tiempo de rece-sión igual a 1.67 veces el tiempo pico, esto es:

tp = tcEcuación 2.12

tr = 1.67tpEcuación 2.13

Con apoyo de la gráfica correspon-diente para db > tc, el volumen de hidrograma se puede calcular con la siguiente expresión:

Ecuación 2.14

De esta forma, al despejar el gasto pico de la Ecuación 2.14 y sustituir en esta la Ecuación 2.9, resulta:

Ecuación 2.15


4 1

Por lo que para cada cuenca se obtienen ocho hidrogramas defini-dos mediante uno de los dos tipos establecidos anteriormente, y la distribución de lluvia correspondien-te. Los hidrogramas se desfasan un tiempo igual al de la duración de la barra para después sumarse y obtener el hidrograma total de la tormenta. A manera de ejemplo se presenta en la Figura 2.2, uno de los hidrogramas así calculados.

2.9. Tormenta de Diseño

Para el diseño de las estructuras se utilizó la lluvia cuya Duración y Periodo de Retorno genera el mayor

gasto pico en el universo de los eventos analizados para cada una de las cuencas. En la Figura 2.3, se presentan superpuestos los hidro-gramas calculados para las dife-rentes tormentas estudiadas en la cuenca SP 01, observándose que la que genera el pico más alto corres-ponde a la tormenta con duración de 1 hora y periodo de retorno de 5 años, situación que se repitió en el resto de las cuencas. Por tal moti-vo para el diseño de las estructuras y en especial del vertedor, se tomó dicho evento de lluvia como Tormen-ta de Diseño.

Utilizando el valor más alto del gasto que se genera en cada cuenca, se garantiza que el vertedor por dise-

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

0 1 2

Gas

to (m

³/s)

Tiempo (Horas)

Hidrograma de DiseñoDuración D=1 hora; Periodo de Retorno Tr= 5 años

1.136

Figura 2.2. Hidrograma Calculado para el sitio SP 01


ñar cuente con la capacidad sufi-ciente para dejar pasar de manera controlada el gasto máximo, evitando que el escurrimiento no almacena-do pase por encima de la corona de la presa dañando su estructura. Lo anterior se considera así, ya que en algún momento el vaso puede encon-trarse lleno o azolvado y presentarse una tormenta igual o semejante a la de diseño.

2.10. Análisis Hidráulico

Con base en la información de los levantamientos topográficos realiza-dos en cada sitio seleccionado y en los hidrogramas de diseño, se calcu-

laron las curvas Elevaciones - Capa-cidades y Cargas sobre la Cresta Vertedora - Gastos, para cada una de las presas de proyecto con el fin de contar con los elementos suficientes para su dimensionamiento geomé-trico y diseño estructural.

2.11. Curvas Elevaciones - Capacidades

El cálculo de las curvas de Elevacio-nes – Capacidades, se realizó compu-tando el valor del área de inundación generada a diferentes elevaciones, iniciando desde el fondo del cauce hasta la elevación correspondiente

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

0 1 2 3 4

Gas

to (m

³/s)

Tiempo (Horas)

d=0.5, Tr=2

d=1, Tr=2

d=2, Tr=2

d=0.5, Tr=3

d=1, Tr=3

d=2, Tr=3

d=0.5, Tr=5

d=1, Tr=5

d=2, Tr=5

Figura 2.3. Localización de Sitios para Diseño de Presas


4 3

a la cresta del vertedor, incluyendo la de la corona de la cortina. Para este fin se utilizaron las secciones transversales levantadas aguas arriba del sitio en donde se propo-ne la construcción de cada presa. El cálculo de volúmenes se realizó por el Método Matricial, considerando para tal efecto el cadenamiento de las secciones transversales que las separa. Como resultado de estos cálculos, se obtuvo que consideran-do la propuesta de las 21 presas, se tiene una capacidad total de diseño en los embalses de 10,648.84 m³ a la elevación de la cresta vertedora.

2.12. Volúmenes de Escurrimiento Máximo y Mínimo

Este análisis se realizó con el fin de conocer de una manera cuantitati-va los volúmenes que escurren en las 21 cuencas (de acuerdo con las tormentas estudiadas), para poste-riormente compararlos contra la capacidad de almacenamiento que genera la propuesta de las 21 presas.

El criterio para calcular el volumen escurrido máximo y mínimo, cambia con respecto al criterio del análi-sis para determinar la tormenta de

diseño, es decir, en lugar de utilizar los eventos de lluvia que generan los picos más altos y bajos, se toman de cada cuenca las tormentas que generan el mayor y menor volumen de escurrimiento respectivamente, ya que como se observa en la Figura 2.3, la tormenta de diseño de 1 hora y periodo de retorno de 5 años, tiene un área bajo la curva menor que el área de la tormenta que correspon-de a una duración de 2 horas y perio-do de retorno de 5 años (tormenta para el cálculo del volumen máximo escurrido), así mismo, la tormen-ta de diseño de 1 hora y periodo de retorno de 5 años, tiene un área bajo la curva mayor que el área de la tormenta que corresponde a una duración de 0.5 horas y periodo de retorno de 2 años (tormenta para el cálculo del volumen mínimo escu-rrido). Este análisis se repitió para cada cuenca y finalmente se suma-ron los volúmenes, obteniéndose que el volumen total máximo escu-rrido es de 25,458.37 m³ (d = 2 horas, Tr = 5 años), en tanto que el volumen mínimo alcanza 12,920.90 m³ (d = 0.5 horas, Tr = 2 años). De esta manera comparando los valores, se obtie-ne una relación entre el volumen total escurrido y la capacidad total de diseño de los embalses de 2.39 para el máximo y de 1.21 en el caso


mínimo. Estos resultados denotan que con las 21 presas propuestas, es posible almacenar agua para infiltra-ción aún cuando los eventos de lluvia en la región generen poco volumen de escurrimiento.

A manera de ejemplo se presenta en la Figura 2.4 la curva de Elevaciones – Capacidades correspondiente a la presa SP 01.

2.13. Curvas Cargas sobre la Cresta Vertedora – Gastos

Considerando que los gaviones que pueden utilizarse para este tipo de estructuras, y que se encuentran

disponibles en el mercado tienen como dimensiones mínimas de base 1.00 m, ancho de 1.00 m y alto de 0.5 m, obliga a que en la fila superior de las presas donde se ubica el verte-dor, la pared de la cresta tenga como mínimo 1.00 m de ancho y 0.50 m de altura, por lo que para garantizar que el gasto de diseño de cada estructu-ra pase de manera controlada por el vertedor, se propusieron diferentes longitudes de cresta que varían de la siguiente manera: 2.0, 2.5, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0 y 9.5 m. Con estas dimensiones establecidas, se calcu-laron las correspondientes curvas asegurando que en ningún caso los tirantes sobre la cresta superan los 0.50 m, Finalmente se asignaron las longitudes de vertedores para cada presa según su correspondien-

2,778.0

2,778.5

2,779.0

2,779.5

2,780.0

2,780.5

2,781.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180Capacidades (m³)

Elev

acio

nes

(msn

m)

Vertedor: 2,780.44 msnm

Capacidad(m³)

2,780.94 168.0262,780.44 105.2152,780.29 94.3812,780.04 65.2842,779.57 34.0562,779.01 11.0962,778.57 0.2332,778.47 0.000

Elevación (msnm)

Figura 2.4. Curva de Elevaciones-Capacidades, SP 01


4 5

te gasto de diseño. Las curvas de Cargas sobre la Cresta Vertedora – Gastos, se calcularon considerando las expresiones siguientes (propias para vertedores de pared gruesa):

Ecuación 2.16

Si: e/h > 0.67

Ecuación 2.17

Ecuación 2.18

Si: 0.01 ≤ h ≤ 0.80 m, b ≥ 0.30 m, w ≥ 0.06 m, h/w ≤ 1

Ecuación 2.19

Donde:

ε1 = Coeficiente que depende de la relación e/h, definido por la Ecuación 2.17, adimensional

Q = Gasto que pasa por el vertedor, en m³/s

C = Coeficiente de Descarga definido por la Ecuación 2.18, en m1/2/s

b = Longitud de la cresta del vertedor, en m

h = Carga sobre la cresta del vertedor, en m

g = Aceleración de la gravedad, en m/s²

μ = Coeficiente definido por la Ecuación 2.19, adimensional

w = Altura medida desde la planti-lla del cauce hasta la cresta del vertedor, en m

Con los gastos de diseño para cada presa, se determinó la longitud de la cresta vertedora aplicando la Ecua-ción 2.16 a la Ecuación 2.20. Despe-jando “b” de la Ecuación 2.16 se obtiene que:

Ecuación 2.20

A manera de ejemplo se presen-ta en la Figura 2.5 la curva Cargas Sobre Cresta Vertedora-Gastos, de la estructura SP 01.

En resumen se presenta la Tabla 2.2, donde se indican los gastos pico calculados, así como la longitud de las crestas vertedoras asignadas a cada estructura. Cabe señalar que en las presas donde el ancho del cauce permite tener una longitud de cres-ta mayor a la calculada, se le asignó una lo más larga posible aprovechan-do esta condición, con el fin de hacer más ligera la estructura y disminuir el riesgo de obstrucción del vertedor por arrastre de sólidos de gran tamaño.


0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60

Tira

nte

(m)

Gasto (m³/s)

h Q(m) (m³/s)

0.01 0.0040.05 0.0440.10 0.1240.15 0.2310.20 0.3600.25 0.5100.30 0.6800.35 0.8690.40 1.0770.45 1.3040.50 1.549

Figura 2.5. Curva de Tirantes – Gasto, SP 01

Tabla 2.2. Gasto de Diseño y Longitud de Cresta Vertedora

Sitio Presa Q Diseño b(m³/s) (m)

1 SP 01 1.136 32 SP 02 1.125 33 SP 03 1.125 34 SP 04 1.096 2.55 SP 05 1.096 2.56 SP 06 1.096 2.57 SP 07 1.070 2.58 SP 08 0.883 49 SP 09 0.885 4

10 SP 10 0.885 411 SP 11 0.885 412 SP 12 0.239 213 SP 13 0.239 314 SP 14 0.239 315 SP 15 1.082 416 SP 16 4.465 717 SP 17 4.465 618 SP 18 4.577 519 SP 19 4.577 620 SP 20 5.354 821 SP 21 5.314 8


4 7

2.14. Diseño Geométrico

Contando con la información ante-rior, se realizaron los diseños geométricos de cada una de las estructuras listadas en la Tabla 2.2, basados principalmente en los levan-tamientos topográficos de detalle que se ejecutaron una vez definida la ubicación exacta de cada una de las estructuras. A manera de ejemplo se presenta la Figura 2.6, donde se muestra la geometría y distribución de los gaviones para la estructura correspondiente a la presa SP 01

Cabe señalar que el diseño estruc-tural y la distribución final de los gaviones para cada presa, se deri-vó de aplicar las cargas propias y

empujes que reciben tanto de los escurrimientos del agua como del suelo retenido, considerando el vaso totalmente lleno o azolvado. El diseño estructural se apoyó en el modelo matemático denominado MACRA2 2002, especialmente dise-ñado para el análisis de estructuras de gaviones.

En caso de obstrucción del vertedor y para evitar que los almacenamien-tos desborden los cauces, se previó que la altura máxima de las coro-nas de las presas quedara por abajo de la elevación de los hombros las márgenes, obligando en esta condi-ción crítica a descargar por arriba de la cortina antes de desbordar el cauce, tal y como se muestra en la Figura 2.7.

ISOMETRICO PRESA DE GAVIONESEsc. 1:50

D

D

SI

SI

SI

SI

BB

SI

E

SI

Figura 2.6. Diseño Geométrico de la Estructura SP 01


Dado que uno de los objetivos princi-pales del presente trabajo tiene como fin apoyar la recarga de mantos acuí-feros a través de la implementación de pozos de infiltración, se revisa-ron cada uno de los sitios propues-tos y basados en las pruebas de infiltración realizadas, se determinó que los sitios SP 01, SP 11 y SP 19, contaran con esta estructura adicio-nal. El funcionamiento de la estruc-tura se basa en la implementación de una obra de toma ubicada dentro del vaso desplantada desde el fondo del cauce, y que tiene como eleva-ción máxima la correspondiente a la cresta del vertedor; posteriormen-te se conducen los caudales capta-dos hasta una caja en la que en su interior se encuentra un desarena-dor, que finalmente se conecta a un

pozo de infiltración mismo que tiene como profundidad aproximada 25 m. Con estas estructuras adicionales, se logra que aún cuando el suelo se encuentre saturado, el proceso de infiltración no se detenga, y se incre-mente de manera artificial la recarga de los acuíferos. En la Figura 2.8 se muestra como ejemplo la geometría de dicha estructura.

2.15. Conclusiones

Con la implementación de este tipo de estructuras en las zonas monta-ñosas de la Ciudad de México, se logra con bajas inversiones:

• Disminuir los picos de los cauda-les que llegan hasta las zonas

T.N

.=27

78.5

7

2,783

2,782

2,781

2,780

2,779

2,778

2,777-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

SISISISI

B

SI SIE

SECCION TRANVERSAL 0+080.000

VERTEDOR

BORDO DERECHOBORDO IZQUIERDO

Figura 2.7. Sección Transversal de la Estructura SP 01


4 9

urbanas, minorizando los riesgos de inundaciones y encharcamien-tos que dañan a la población y la infraestructura urbana existente;

• Se controla el arrastre de suelos que se sedimentan en las atar-jeas y colectores, logrando que la capacidad de desalojo de las redes se mantengan en mayor medida con su capacidad de dise-ño, disminuyendo así, los costos de mantenimiento por limpieza y desazolve;

• Se incrementa de manera arti-ficial la recarga de los acuíferos a través de provocar una mayor infiltración de agua de lluvia, lo que además representa un volu-men escurrido que no llega al sistema principal de drenaje, coadyuvando a mejorar la eficien-cia del mismo, así como disminu-yendo su costo de operación.

PROYECCIONVERTEDOR

PROYECCIONCORONA DEVERTEDOR

PROYECCION PIEDE CORTINA

TUBERIA RANURADA DE ACERO AL CARBONØ=0.45 M (18") CON AVERTURA TIPO IV

FILTRO DE GRAVA DE CUARZO REDONDEADAEL 50% DE 1/4 Y EL 50% DE 1/2"

DESARENADOROBRADE TOMA

POZODE VISITA

REGISTROSDE

CONCRETO

SECCIONTERRENONATURAL

REJILLA DE FIBRA DE VIDRIO

Figura 2.8. Geometría de Pozo de Infiltración Estructura SP 01

• El suelo retenido por las presas, puede ser retirado y utilizado en los cultivos de la zona, logrando con ésto, mejorar la producción agrícola y mantener la capacidad de almacenamiento de los vasos.

Es importante implementar un programa de desazolve de las estructuras, con el fin de mante-ner la capacidad total de diseño de las mismas, haciendo posible su adecuado funcionamiento.

2.16. Referencias Bibliográficas

Sistema de Aguas de la Ciudad de México (2009). Proyecto para Determinar los Sitios para la Localización de Presas de Gavio-nes. México.

5 1

3.1. Antecedentes

La necesidad de establecer parámetros para poder administrar y preservar las aguas nacionales, con participación social logrando un uso sustentable, propiciar el desarrollo sin comprometer la capacidad de las próximas gene-raciones y elaborando planes para el manejo del agua, tomando en cuen-ta, para planificar obras hidráulicas, el uso ambiental o para conservación ecológica.

La falta de una normatividad específica con respecto al Caudal Ecológico, las concesiones y asignaciones, así como los permisos de descarga, no consi-deran la necesidad de establecer un régimen de caudal, tal como lo define la Ley de Aguas Nacionales artículo 3 Fracción LIV, para proteger las condicio-nes ambientales y el equilibrio ecológico del sistema.

Implementar el Régimen de Caudal Ecológico, incorporando la participación de diferentes disciplinas para transitar por los diferentes enfoques, incluyen-do los requerimientos ambientales para cada uno de los diferentes tipos de ecosistemas acuáticos, su independencia y conectividad. En la actualidad, se debe asumir que un caudal ambiental refleje ciertas condiciones de conser-vación en las corrientes y cuerpos de agua.

Norma Mexicana que establece el procedimiento para la determinación del Caudal Ecológico en Cuencas HidrológicasArreguin Cortes Felipe Ignacio1, López Pérez Mario1, Mendoza Camacho Laureano1, Schroeder Aguirre Aarón Antonio1

1 CONAGUA, Av. de los Insurgentes Sur No. 2416, 4 piso, Ala Poniente Col. Copilco El Bajo, Delegación Coyoacán México, D.F., CP. [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

3







El incremento dramático de la regu-lación y el agotamiento de corrientes por infraestructuras hidráulicas y la sobreconcesión, ha hecho que la implementación de un flujo ambien-tal, además de ser una herramienta de planeación de grandes obras, sirva como un instrumento de negociación en un marco de gestión del recur-so hídrico a nivel de cuenca donde se establezca concertadamente los objetivos ambientales y las metas para alcanzarlos.

Los caudales en los ríos de todo el mundo se modifican a través de la construcción de presas, embalses y sustracciones para el suministro agrícola y urbano; para mantener los flujos apropiados para la navegación y por la construcción de estructuras de control. Estas intervenciones han generado impactos significativos redu-ciendo, en general, los caudales tota-les de muchos ríos, afectando su esta-cionalidad, magnitud y periodicidad.

Dentro de un marco normativo, el reconocimiento del ambiente como un usuario prioritario lleva a la importan-cia de conservar los distintos ecosis-temas. La importancia de implemen-tar un caudal ambiental es respues-ta de los servicios ambientales que proveen los ecosistemas acuáticos.

La evolución de la determinación de los caudales ambientales ha pasa-do de manejar caudales mínimos a reconocer componentes que deter-minan magnitud, duración, tempora-lidad, frecuencia y tasa de cambio o requerimientos de flujo para repro-ducción, alimentación y migración de especies.

El objetivo de esta norma es esta-blecer los procedimientos y especi-ficaciones técnicas necesarias para determinar el Régimen de Caudal Ecológico en corrientes o cuerpos de agua nacionales en una cuenca hidrológica.

Esta norma mexicana aplica a todos aquellos que realicen estudios para solicitar asignaciones o concesiones, construir infraestructura, realizar trasvases entre cuencas, similares a Evaluación de Impacto Ambiental (EIA), así como a todas las corrientes o cuerpos de agua, cuyos acuerdos de disponibilidad del agua publica-dos en el Diario Oficial de la Federa-ción (DOF) no consideren un caudal para la conservación de ecosistemas acuáticos.

La dinámica del grupo de trabajo se orientó a la exposición de los diferen-tes enfoques en cuanto a la imple-

5 3N O R M A M E X I C A N A Q U E E S T A B L E C E E L P R O C E D I M I E N T O P A R A L A D E T E R M I N A C I Ó N D E L C A U D A L E C O L Ó G I C O E N C U E N C A S H I D R O L Ó G I C A S

mentación del Caudal Ecológico en cuencas nacionales contemplando diferentes disciplinas involucradas como son: hidrología, hidráulica, ecología, sociología, aspectos jurí-dicos y económicos para la deter-minación de caudales ambientales. En conjunto la Comisión Federal de Electricidad (CFE), Comisión Nacio-nal del Agua (CONAGUA), Comisión Nacional de Áreas Naturales Prote-gidas (CONANP), Comisión Nacional para el Conocimiento y Uso de la Biodiversidad (CONABIO), Instituto de Biología de la UNAM (IB), Insti-tuto de Ingeniería de la UNAM (II), Instituto Mexicano de Tecnología del Agua (IMTA), Instituto Nacional de Ecología (INE), Secretaría del Medio Ambiente y Recursos Naturales (SEMARNAT), The Nature Conser-vancy – América Latina, World Wildli-fe Fund, Inc. Programa México (WWF México) participaron en la definición de metodologías y lineamientos en la norma siguiendo principios como el gradiente de la condición biológi-ca y el régimen de variabilidad natu-ral presente en todas las corrientes y cuerpos de agua.

Se seleccionó la opción de una NMx debido a que en México no existen antecedentes, por lo que esta norma es el primer paso para disponer de

un instrumento jurídico en la deter-minación de un caudal ambiental además de ser una alternativa que busque encontrar el equilibrio entre las necesidades del ambiente y las humanas, reconociendo que para conservar la diversidad, los bienes y servicios ambientales que brin-dan los sistemas acuáticos, se debe siempre considerar que la variabi-lidad de los caudales naturales son los que mantienen la salud y resi-liencia de los sistemas naturales acuáticos. Por ello, las propuestas más modernas de cálculo de caudal ambiental buscan acercarse lo más posible a esta variabilidad.

3.2. Desarrollo

Dentro de un grupo de trabajo lide-rado por la Comisión Nacional del Agua se analizan e integran una variedad de experiencias nacionales e internacionales.

La determinación del Régimen de Caudal Ecológico en corrientes o cuerpos de agua en cuencas hidro-lógicas, se puede subdividir en función de la problemática regio-nal que enfrente el uso del recurso, de la importancia de sus afluentes, acuíferos asociados, localización de


los diferentes usuarios e información hidroclimatológica disponible. En esta norma mexicana NMx-159-SC-FI-2012 se establecen las metodo-logías de análisis requeridas para el calculo del Régimen de Caudal Ecológico de acuerdo a las caracte-rísticas hidrológicas, geomorfológi-cas del sitio elegido bajo tres enfo-ques principales: hidrológicos, hidro-biológico y holístico.

El enfoque hidrológico esta basado en el método propuesto por Tennant, 1976 el cual fue modificado por García, 1999 y posteriormente adap-tado a las condiciones de las cuencas mexicanas, considerando el paradig-ma de un río natural y el gradiente de la condición biológica. Proporcio-na lineamientos para establecer un régimen como porcentaje del escu-rrimiento medio anual (% EMA) y un porcentaje de caudal medio mensual (% Qmi) y que se asume mantendría los atributos biológicos en ciertos objetivos ambientales o niveles de conservación.

La planificación hídrica o para zonas con disponibilidad para el uso del agua, se aplicarán metodologías hidrológicas que permitan determinar un escurrimiento medio anual a partir del análisis del régimen natural (RN)

y alterado (RNA) de las series hidroló-gicas históricas representativas.

En cuencas donde el régimen resul-tante de Caudal Ecológico represente un conflicto por operación de infraes-tructura, en donde bajo las condicio-nes actuales se puede conciliar un Caudal Ecológico determinado en cuanto a su valor medio anual, pero no en cuanto a su régimen:, o bien por volúmenes asignados, en donde no se puede cumplir con el valor de referencia para el objetivo ambien-tal asignado, analizando el régimen de caudales ordinarios estacionales para las condiciones hidrológicas húmedas, medias, secas y muy secas y el régimen de avenidas, conside-rando al menos tres categorías de avenidas intraanuales, interanua-les de baja magnitud e interanuales de media magnitud con sus corres-pondientes atributos de magnitud, duración, frecuencia, momento de ocurrencia y tasa de cambio.

La metodología se basa en una varie-dad de aproximaciones que han sido desarrolladas para la evaluación de los efectos que origina la variación de caudales en los cauces (Bovee, 1998). Dentro de esta metodología general, el modelo de simulación puede estar diseñado para calcular la cantidad de


hábitat necesario para una determi-nada especie en función del caudal circulante.

El enfoque hidrobiológico proyec-ta el hábitat físico y sus cambios en función del caudal; así cuantifica las preferencias de hábitat de las espe-cies, o de alguna en particular que generalmente es un pez, y se toma como objetivo, con base en variables hidráulicas que auxilian en la deter-minación de la conectividad de los ríos, sus inundaciones y capacidades de los cauces. Este enfoque responde a una necesidad más detallada de la determinación del Caudal Ecológico.

La determinación de Caudal Ecológi-co presenta este nivel de detalle con la finalidad de tener una evaluación del impacto claro para los proyectos de infraestructura de agua.

El modelo de simulación del hábitat consta de dos componentes princi-pales. El modelo hidráulico predice la profundidad y velocidad del agua en una sección transversal del cauce a partir de datos reales tomados en el cauce para un determinado caudal circulante. El ajuste del modelo, permite predecir el comportamien-to del cauce con otros caudales sin necesidad de esperar a que se

produzcan realmente. Por su parte, el modelo del hábitat pondera cada celda en que es dividida la sección transversal, utilizando índices que asignan un valor comprendido entre 0 y 1 para cada uno de los paráme-tros de hábitat considerados (profun-didad, velocidad, sustrato y cober-tura), indicando que tan adecuados son para la especie considerada.

El enfoque holístico tiene como fina-lidad integrar los conocimientos de los procesos y las funciones del régimen hidrológico para asociarlos con una propuesta de Caudal Ecoló-gico. La determinación del régimen genera propuestas fundamentadas en las características particulares de la zona estudiada identificando la importancia ecológica de cada componente del régimen y su rela-ción con la importancia ecológica y el impacto en los usos del agua.

Los análisis de las metodologías holísticas permiten evaluar esce-narios de conservación o el riesgo presumible de las diferentes alter-nativas de gestión para diferentes objetivos ambientales.

La determinación del Régimen de Caudal Ecológico mediante meto-dologías holísticas requiere detallar


propuestas de Caudal Ecológico dado la complejidad, dificultad o conflicti-vidad social o ambiental, ocasiona-das por:

- Conflictos potenciales con el resto de usos del agua, en canti-dad y estacionalidad.

- Áreas de interés prioritario para su conservación (Área Natural Protegida, sitios Ramsar, Áreas de Importancia para la Conserva-ción de las Aves (AICAS) y Sitios prioritarios para la conservación de la biodiversidad marina) donde los resultados de Caudal Ecoló-gico previsiblemente causen un impacto sobre las mismas.

- En el caso de ecosistemas que por sus características funciona-les no se aborde adecuadamente la determinación del Régimen de Caudal Ecológico mediante meto-dologías hidrológicas o hidrobio-lógicas (lagos, estuarios, lagunas, marismas y otros humedales).

- Estudios de factibilidad para el desarrollo de proyectos.

- Sitios de referencia en las cuen-cas donde se pongan en práctica programas específicos de moni-toreo o sirvan para desarrollar el conocimiento de la práctica del Régimen de Caudal Ecológico.

La determinación mediante esta

metodología considera las respues-tas del ecosistema, procesos, hábi-tat y especies a los ciclos de vida del régimen natural a partir de sitios de referencia, de donde se generará la información para los análisis de cada área de conocimiento.

Para este análisis se requiere infor-mación actualizada mediante la parti-cipación de un grupo multidisciplina-rio de expertos que al menos abar-que áreas de conocimiento como: hidrología, hidráulica, geomorfolo-gía, calidad del agua, hidrogeología, ecología acuática, vegetación riparia, peces, macroinvertebrados y aspec-tos socioeconómicos, entre otros.

Posteriormente se integra una propuesta del Régimen de Caudal Ecológico, donde se identifica con base en la información aportada por las áreas de conocimiento, cada componente del régimen alterado, así como qué parte del mismo y en cuanto debe ser modificado para alcanzar el estado de conservación de las especies objetivo.

3.3. Resultados

El análisis de información hidrológi-ca, geomorfológica y ambiental desde


los diferentes enfoques obedece a un nivel de detalle con lo que se quiere determinar un Régimen de Caudal Ecológico para los diferentes obje-tivos ambientales, además del nivel de detalle, la disponibilidad de infor-mación y la cantidad de recursos financieros juega un papel prepon-derante para la elección de la meto-dología, es decir, que de acuerdo al nivel de detalle deseado, cantidad de información disponible y recursos financieros se elegirá la metodolo-gía a implementar en el sitio.

En las figuras siguientes se puede observar los procedimien-tos conceptuales de los tres enfo-ques que considera la norma para

determinar el Régimen de Caudal Ecológico a nivel de cuencas hidro-lógicas, donde, los métodos hidro-lógicos (Figura 3.1) propuestos en la norma corresponde a un procedi-miento simple referido al porcentaje del Escurrimiento Medio Anual y al Caudal Medio Mensual.

La metodología hidrobiológica (Figu-ra 3.2) se refiere a un método más detallado, en donde se toman en cuenta el volumen de agua que se requiere para sostener una especie o grupo de especies tanto animal como vegetal bajo ciertas condicio-nes, por lo que este procedimiento es más costoso.

Figura 3.1. Modelo conceptual del procedimiento hidrológico


Por otro lado, el método holísti-co (Figura 3.3) corresponde a una fusión de diferentes disciplinas, entre las cuales se incluyen los dos enfoques anteriores junto con otros más, además que, esta metodolo-gía contempla la parte social en el sitio de estudio por lo que la nego-ciación con los otros usuarios para determinar el caudal ecológico

de acuerdo a las necesidades del sitio.

Aunque existe una gran cantidad de metodologías para el calculo del Régimen de Caudal Ecológico, la norma establece solo los métodos a nivel de cuenca hidrológica para determinar dicho régimen, por otro lado, dentro del Programa Nacional

Figura 3.2. Esquema metodológico para el análisis de caudales ecológico mediante modelación física del hábitat

Figura 3.3. Modelo conceptual de la metodología holística


de Reserva de Agua, de un total de 189 cuencas 19 se han sido considera-das de muy alta factibilidad para que sean Reservas Potenciales de Agua (RPA), por lo que se han destinado $ 10’000,000.00 (Veracruz, Papaloa-pan y Jalisco-Nayarit) para ejercer en 5 años en estudios y determinar el Régimen de Caudal Ecológico en estos sitio y reservar agua siendo el primer paso para resguardar agua y asegurar la conservación de los principales ecosistemas en México.

3.4. Conclusiones y Recomendaciones

Las experiencias en la determinación e implementación del Régimen de Caudal Ecológico son muy limitadas, sin embargo, actualmente existe un interés de más de una década y esta norma mexicana es el primer paso para establecer regulaciones, linea-mientos y metodologías que en conjun-to academia, gobierno y grupos intere-sados promuevan su participación en estudios específicos que contribuyan a la conservación de los ecosistemas.

El Caudal Ecológico describe la cantidad, calidad y oportunidad de los flujos de agua necesaria para mantener el agua dulce y los ecosis-

temas de los estuarios y los medios de vida humanos y el bienestar que dependen de estos ecosistemas.

Todos ellos consideran: a) la dispo-nibilidad de agua en la cuenca, b) la capacidad de recuperación de los ríos; c) el régimen hidrológico natu-ral de (RHN), y d) el mantenimiento del hábitat con el fin de asegurar la conservación de la las especies y los ecosistemas ribereños.

En México, diversos esfuerzos han contribuido a la difusión técnica y la aplicación de métodos para la deter-minación de Caudal Ecológico.

En 2004, la Alianza del Fondo Mundial para la Naturaleza y posteriormente CONAGUA 2012, han normalizado y se han considerado diferentes nive-les de conservación hidrológica, y los contextos de gestión. Esta propuesta tiene el objetivo de lograr un equilibrio sostenible entre el uso y la protección de los ecosistemas acuáticos.

La cuenca hidrológica es una unidad básica de gestión, donde resultados de dicho estudio deben ser integra-dos para obtener un balance hídrico.

Sin embargo, en aquellos casos en donde exista la necesidad de dividir


o separar una cuenca en segmen-tos o subcuencas por que cada una de ellas presenta distintas carac-terísticas biológicas, hidrológicas o de gestión dentro de la unidad de gestión, estas subcuencas o tramos deben ser agruparlos de acuerdo a sus similitudes geomorfológicas, hidrológicas o biológicas, entre otras.

Los objetivos de gestión representan el estado objetivo ecológico o grado de conservación dentro de la unidad de análisis.

El establecimiento de objetivos de gestión durante el proceso de la determinación del Caudal Ecológico, tiene en cuenta la importancia ecoló-gica y la presión del uso del agua en la cuenca.

Con el objetivo de este procedimiento metodológico, el Caudal Ecológico de toda la cuenca se determina progre-sivamente a partir de simples a complejas. El volumen está integrado en el balance hídrico de cada cuenca, de conformidad con los artículos 14 y 15 de la Ley de Aguas Nacionales de México. Se ofrece apoyo sostenible a la gestión integrada de los recursos (los límites temporales y los requisi-tos para la extracción de agua) que involucra a los objetivos de agua

local y regional de uso, y en el que la naturaleza y los ecosistemas son reconocidos como el proveedor de agua solamente.

3.5. Referencias

Barrios-Ordóñez J.E., J.A. Rodrí-guez-Pineda, I.D. González-Mo-ra, R. Gómez-Almaraz, J.A. Reyes-González, H. Escobe-do-Quiñones, R. Sánchez-Nava-rro and S.A. Salinas-Rodríguez, 2010. Tres propuestas de caudal ecológico en México. In press. Alianza WWF – Fundación Gonza-lo Río Arronte, I. A. P. México. 35 pp.

Barrios-Ordóñez J.E., Sánchez-Nava-rro R., Salinas-Rodríguez S.A., Rodríguez-Pineda J.A., Gonzá-lez-Mora I.D., Gómez-Almaraz R., y Escobedo-Quiñones H.E. 2011. Proposal for an environ-mental flows national standard. Conference Impact Assessment and Responsible Development fro Infrastructure, Business and Industry. 31st Annual Meeting of the International Association for Impact Assessment. 28 May-4 June. Puebla, México. 6 pp.

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García, E.; González, R.; Martínez, P.; Athala, J.; y Paz, G., 1999. Guía de Aplicación de los Métodos de Cálculo de Caudales de Reser-va Ecológicos en México. Comi-sión Nacional del Agua, Institu-to Mexicano de Tecnología del Agua. México. 190 p.

Garrido A., Cuevas M. L. y Cotler H., 2010. El estado de alteración ecohidrológica de los ríos de México. 108-11 pp.

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Ley de Aguas Nacionales, publicada en el Diario Oficial de la Fede-ración el 1 de diciembre de 1992 y el decreto por el que se reforman, adicionan y derogan diversas disposiciones a la Ley, publicado en el Diario Oficial de la Federación el 20 de junio de 2011.

Ley Federal sobre Metrología y Normalización, publicada en el Diario Oficial de la Federación el 1 de julio de 1992 y el decreto por el que se reforman, adicio-nan y derogan diversas disposi-ciones a la Ley, publicado en el Diario Oficial de la Federación el 30 de abril de 2009.

Ley General del Equilibrio Ecológico y Protección al Medio Ambiente, publicada en el Diario Oficial de la Federación el 28 de enero de 1988 y el decreto por el que se reforman, adicionan y derogan diversas disposiciones a la Ley, publicado en el Diario Oficial de la Federación el 30 de agosto de 2011.

Tennant, D.L., 1976. Instream Flow Regimens for Fish, Wildlife, Recreation and Related Environ-mental Resources. Proceedings on Stream Flow Needs Sympo-sium. Billings (Montana). U.S.A. 359-373 pp.


6 3

4.1. Introducción.

La mejor planificación del aprovechamiento del recurso hídrico super-ficial, está sujeta a la confiabilidad en estimación de la cuantía y distribución en el tiempo y espacio, del escurrimiento que se genera

en una cuenca y que se pretende administrar. Este volumen de agua, también conocido como escurrimiento natural o escurrimiento por cuenca propia (SEMARNAT, 2002), es el que se presentaría a la salida de una cuenca de no existir actividad humana que aprovechara el agua, ni infraestructura para su almacenamiento o derivación (Silva-Hidalgo, 2010). Estos escurrimientos representan ó caracterizan el comportamiento hidrológico de una cuenca (Wurbs, 1996) y pueden ser determinados mediante: el ajuste de registros de hidrometría, la aplicación de modelos hidrológicos lluvia-escurrimiento ó a través de métodos estadísticos (TNRCC, 1997).

Los tres métodos puede emplearse en cuencas aforadas, mientras que los últimos dos también pueden emplearse en las no aforadas. En cuencas aforadas, el método más recomendable es el de ajuste de registros de hidro-metría, que lo sucesivo denominaremos restitución (Silva-Hidalgo, 2010).

El objetivo de este trabajo es analizar el efecto de la escala temporal en la determinación de los escurrimientos naturales en una cuenca aforada, mediante restitución de registros de hidrometría. Para efectos de compa-ración de resultados, se determinaron los escurrimientos naturales a las

Efecto de la escala temporal en la determinación de escurrimientos naturales: El caso de la cuenca del río ConchosSilva-Hidalgo Humberto 1, 2, Moreno-Lara Roberto 11 Junta Central de Agua y Saneamiento, Av. Teofilo Borunda No. 500, Col Centro, Chihuahua, Chih; 2 Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma de Chihuahua, Circuito Universitario Campus II, Chihuahua, [email protected] , [email protected] ; [email protected]

4





escalas de tiempo anual y mensual en la cuenca del Río Conchos, en el Estado de Chihuahua, que se ubica en la parte norte de México.

4.2. Materiales y métodos

4.2.1. La cuenca del río Conchos.

La cuenca del Río Conchos se ubica en el Estado de Chihuahua, al norte de México y es considerada como “Eje Troncal del Desarrollo del Esta-do” (GECH, 2004). El Río Conchos, el de mayor potencial hídrico en Chihuahua, también es identificado como uno de los principales siste-mas riparios del norte de México (Kelly, 2001). Adicionalmente, revis-te importancia internacional por ser uno de los principales sistemas de ríos que alimentan al Río Bravo, sien-do la cuenca de este último trans-fronteriza entre México y los Esta-dos Unidos de América y sus recur-sos hídricos son compartidos según establecen acuerdos binacionales en materia de agua (CILA, 1944 y CILA, 1906). La Cuenca del Río Conchos se ubica entre la latitud 29° 50´ y 26° 00´ Norte y la longitud 104° 20´ y 107° 45´ Este, comprendiendo un

extensión de 71,964 km2 (CNA,1997) desde su origen hasta su descarga al Río Bravo (Figura 1).

El Río Conchos tiene su origen en la región centro-sur de la Sierra Madre Occidental y fluye en direc-ción sureste hasta la Presa Boquilla, luego cambia su curso ligeramente al noreste hasta Ciudad Camargo, en donde se le une el Río Florido, conti-nuando hacia el norte a través del Valle de Delicias en donde conflu-ye el Río San Pedro, siguiendo en la misma dirección hasta la Presa Luis L. León, desde donde se dirige hacia el noreste hasta su confluencia con el Río Bravo. La subcuenca del Río Florido constituye la porción sureste de la Cuenca del Río Conchos y tiene su origen en el Estado de Duran-go, México. El Río San Pedro nace en la región central del Estado de Chihuahua y su subcuenca constitu-ye la porción oeste de la Cuenca del Río Conchos.

En la cuenca del Río Conchos se encuentran tres Distritos de Riego (DR): el DR 103 en la subcuenca del Río Florido, el DR 005 sobre el Valle de Delicias y el DR 090 próximo a la descarga del Río Conchos con el Bravo. A lo largo de los Ríos Florido, San Pedro y Conchos existen apro-

6 5E F E C T O D E L A E S C A L A T E M P O R A L E N L A D E T E R M I N A C I Ó N D E E S C U R R I M I E N T O S N A T U R A L E S : E L C A S O D E L A C U E N C A D E L R Í O C O N C H O S

vechamientos de agua superficial agrupados en Unidades de Riego (UR), constituidos por tierras agrí-colas adyacentes a los cauces de estos ríos. Finalmente, una pequeña parte de los escurrimientos de estos ríos se aprovechan para el abaste-cimiento público o para uso pecua-rio en varias localidades cercanas a ellos.

El DR 103, tiene una superficie de 8,238 hectáreas (ha) y tienen como fuente de abastecimiento las presas San Gabriel y Pico de Águila; El DR

005 con una superficie de 76,171 ha se abastece de las Presas Boquilla y Francisco I. Madero; Finalmente, el DR 090 cuenca con 10,715 ha que se riegan con agua proveniente de la Presa Luis L. León (CNA, 1997). De acuerdo con el Programa Hidráu-lico de Gran Visión del Estado de Chihuahua 1996-2020 (CNA, 1997), las UR en la cuenca del Río Conchos incluyen aproximadamente 26,000 ha de tierras agrícolas cuya fuente de abastecimiento son los escurri-mientos superficiales que fluyen por el sistema de ríos de la cuenca.

Figura 4.1. Localización y discretización espacial de la Cuenca del Río Conchos.


4.2.2. Hidrometría de la cuenca del río Conchos

De acuerdo con el Banco Nacional de Datos de Aguas Superficiales (IMTA y CNA, 2000), en la Cuenca del Río Conchos existen registros en 19 Esta-ciones Hidrométricas (EH) ubicadas sobre los cauces principales. De estas estaciones se seleccionaron 4 por su ubicación y por contar con registros completos para el periodo de tiempo (periodo de análisis para propósitos de este trabajo) de 1964 al año 2000: 1) Puente Ferrocarril (EHPF), 2) Jiménez (EHJ), 3) Las Burras (EHB) y 4) Ojina-ga (EHO). Adicionalmente se dispone de los registros de hidrometría de las presas: 5) Luis L. León, 6) Chihuahua, 7) Francisco I. Madero, 8) La Boquilla, 9) Pico de Águila y 10) San Gabriel, desde el inicio de operación de cada una de ellas. La estación EHPF mide las entradas a la presa San Gabriel y por la proximidad entre ellas, se consi-deró que con los registros de ambas

se tiene un solo punto de control con información para el periodo de análi-sis. El sitio en donde se ubica La presa Pico de Águila dispone de registros de hidrometría solo desde su inició operación en 1994, por lo que no se consideró como un punto de control.

Como resultado del análisis de los registros de hidrometría disponibles, la Cuenca del Río Conchos se dividió en las ocho subcuencas (SC) que se muestran en la Figura 4.1 y que se consignan en la Tabla 4.1:

4.2.3. Aprovechamiento de agua superficial en la cuenca.

De acuerdo con el Registro Público de Derechos de Agua (CNA-OCRB, 2006a) en la cuenca del Río Conchos, existen concesiones de agua super-ficial por 1,562.19 Mm3, para usos consuntivos. Para satisfacer el volu-men concesionado en los puntos de

Tabla 4.1. Discretización de la cuenca del río Conchos en subcuencas.Subcuenca Descripción

SC I Aguas abajo Presa Luis L. León hasta EHO.SC II EHB, aguas abajo presa Chihuahua hasta Presa Luis L. León.SC III Inicio Río Chuvíscar hasta Presa Chihuahua.SC IV Inicio Río San Pedro hasta Presa Fco. I. Madero.SC V Inicio Río Parral, aguas abajo EHJ, aguas abajo Presa Boquilla, aguas

abajo Presa Fco. I. Madero hasta EHB.SC VI Inicio Río Conchos hasta Presa Boquilla.SC VII Aguas abajo Presa San Gabriel hasta EHJ.SCVIII Inicio Río Florido hasta Presa San Gabriel.


entrega de cada título de concesión es necesario extraer de las fuen-tes de abastecimiento superficiales un volumen del orden de 1,823.72 Mm3. Para el periodo de tiempo de 1964 al año 2000, se estima un apro-vechamiento promedio anual de 1,457.42 Mm3; el 72.44% del volu-men se distribuyó en los Distritos de Riego 103, 005 y 090, el 25.63 % se utilizó en las UR y solo el 1.93% se destinó al abastecimiento para consumo humano y a la actividad pecuaria (CNA-OCRB, 2006b).

De acuerdo con el Registro Público de Derechos de Agua (CNA-OCRB, 2006a), en la cuenca del Río Conchos existen concesiones de agua superfi-cial para la actividad hidroeléctrica. Esta actividad está sujeta a la opera-ción de las presas de almacenamien-to, de acuerdo con la programación de la actividad agrícola o con operacio-nes para el control de avenidas. Por esta razón se considera como uso no consuntivo, ya que el volumen aprove-chado en este sector está incluido en el que se destina al sector agrícola.

4.2.4. Evaporación y cambio de almacenamiento

La evaporación y el cambio en el alma-cenamiento en las presas existen-

tes en la Cuenca del Río Conchos se determinó para el periodo de análisis, a partir de los registros de almacena-miento en cada presas (IMTA y CNA, 2000). El volumen anual de agua que se evapora en las presas varia desde el 5% al 25% del volumen anual de agua superficial que entre que entra a cada una, el porcentaje depende entre otros factores de las condicio-nes climáticas locales, la forma del vaso y profundidad media del agua.

4.2.5. Importaciones y Exportaciones

Considerando la cuenca del río Conchos en su totalidad, no existen exportaciones de agua hacia cuen-cas adyacentes, lo que sale del siste-ma se incluye en el volumen anual aforado de la cuenca hacia aguas abajo, en la ecuación de conserva-ción de masa. Así mismo, no existen importaciones de agua desde cuen-cas adyacentes. Sin embargo, una vez divida la cuenca para su estudio en 8 subcuencas, se observa que de la superficie del DR 005 se encuentra la mayor extensión en la subcuen-ca V y una pequeña porción en la II (Figura 4.1). El agua con que se irri-ga el DR 005 es derivada en la SC V y conducida mediante canales a toda la superficie sembrada, incluyendo


la porción que se encuentra en la SC II. Esto constituye una exportación de agua de la SC V que es contabiliza-da en la II como una importación. De acuerdo lo que establece el regla-mento del DR 005, se estima que este volumen corresponde al 4.15 % del total que se distribuye en el DR anualmente.

4.2.6. Flujos de retorno

4.2.6.1. Retorno del uso público urbano:

Se consideró el retorno del uso público urbano de las ciudades más pobladas en la cuenca, estimando que el 75% (CNA, 1994) del volumen de agua suministrado para el abaste-cimiento de la municipal, es descar-gado a cuerpos de agua superficial.

4.2.6.2. Retorno del uso industrial (generación de energía):

El 100% del agua que se emplea para producción de energía eléctri-ca mediante una planta hidroeléc-trica existente en la cuenca, retorna nuevamente al escurrimiento super-ficial y puede ser empleada en su totalidad en otra actividad. De hecho, una parte o la totalidad del volumen (según el caudal de extracción) que

se extrae para satisfacer la deman-da del sector agrícola, pasa por la planta hidroeléctrica antes de ser descargada al río para su uso en esa actividad aguas abajo.

4.2.6.3. Retorno de irrigación:

En cuenca del Río Conchos existen flujos de retorno de irrigación genera-dos por los Distritos de Riego 103, 005 y 090 que se ubican en ella. En este traba-jo se determinará la tasa de retorno de irrigación de manera conjunta con los escurrimiento naturales y el volumen neto de pérdidas y ganancias; lo que se presenta más adelante.

4.2.7. Método de restitución para determinar los escurrimientos naturales en cuencas aforadas.

El método consiste en remover, de los registros históricos de hidrometría, los efectos de los grandes embalses artificiales que almacenan agua, de la derivación y aprovechamiento del líquido, así como de los volúmenes de retorno, entre otros factores (Wurbs, 2005). La ecuación de conservación de masa para un almacenamiento o segmento de río puede plantear-se mediante la siguiente expresión matemática (Wurbs, 1996):


Ecuación 4.1

En donde: y son el volumen alma-cenado final e inicial respectivamen-te, en un intervalo de tiempo ; E y S son los volúmenes que entraron y salieron del sistema en ese mismo periodo de tiempo. Esta ecuación es de carácter general y es aplicable a cualquier intervalo de tiempo, por ejemplo un año, un mes e incluso un día.

Como ya fue documentado por Silva-Hidalgo (2010) y Silva-Hidalgo y Moreno-Lara (2011), existen en la literatura diferentes publicaciones que plantean expresiones matemá-ticas para determinar el escurri-miento natural en cuencas aforadas (SEMARNAT, 2002, TNRCC, 1997; TNRCC, 1998, Wurbs, 2006, UNES-CO-PHI, 2006, MOP-DGA, 2002 y OMM-UNESCO, 1998). Todas ellas se fundamentan en la de ecuación de conservación de masa (Ec. (1)), sin embargo, el número de varia-bles que componen a cada ecua-ción puede ser diferente. Algunas de estas ecuaciones no incorporan los flujos de retorno y ninguna incor-pora explícitamente los volúmenes de pérdidas a lo largo del cauce (Silva-Hidalgo, 2010).

4.2.7.1. Ecuaciones conforme a la norma oficial mexicana NOM-011-CNA-2000 (SEMARNAT, 2002):

El escurrimiento natural anual o escurrimiento anual por cuenca propia (Cp), se calcula mediante la siguiente expresión, conforme al Anexo A de la norma:

Ecuación 4.2

Una vez que se incorpora la existen-cia de un almacenamiento de agua superficial en la cuenca, la ecuación 2 queda:

Ecuación 4.3

En donde, Ar es el volumen anual aforado desde la cuenca aguas arri-ba, Ab es el volumen anual aforado de la cuenca hacia aguas abajo, Exb es el volumen anual de extracción de agua superficial, Ev es la evapo-ración anual, Ex es el volumen anual de exportaciones, Im es el volumen anual de importaciones, R el volu-men anual de retornos y ΔV es el cambio en el almacenamiento anual. Nótese que todas las variables incluidas en la Ecuación 4.2 y Ecua-


ción 4.3 corresponden a un intervalo de tiempo de un año (Δt = 1 año), sin embargo, dado que se derivan de la ecuación general de conservación de masa (1), también son aplicable para cualquier otro intervalo de tiempo.

Resulta evidente que el método de restitución es de mayor importancia, ya que es la mejor aproximación que es posible realizar del escurrimien-to natural. Sin embargo, existe una problemática, documentada (Wurbs, 1996, Brandes Company et al., 2004, Silva-Hidalgo et. al, 2008 y Silva-Hi-dalgo 2010) relacionada con su apli-cación en la estimación de escurri-mientos naturales: (1) falta de medi-ciones del retorno de irrigación en cuencas eminentemente agrícolas; (2) falta de mediciones de los volúme-nes perdidos a lo largo de los cauces naturales; (3) la obtención de valores negativos de escurrimiento natural. Los valores negativos no tienen un significado físico por lo que anular-los (asignarles un valor de cero) tiene sentido, sin embargo, es necesario explicarlo físicamente; precisamente lo que da lugar al siguiente apartado.

4.2.7.2. Método para la estimación conjunta de escurrimientos naturales, retornos de irrigación,

volumen neto de pérdidas y ganancias, a lo largo de un tramo de río en una cuenca aforada, a la escala de tiempo mensual.

El escurrimiento natural puede defi-nirse como el que se presentaría bajo las “condiciones naturales”, previas al desarrollo de las activida-des humanas. Así, el estado natural estrictamente se refiere a las condi-ciones físicas que existían en una cuenca antes del desarrollo de las actividades del hombre.

El efecto causado por el cambio en el uso del suelo, así como el seccio-namiento de las cuencas median-te embalses artificiales, modifica el patrón natural de escurrimiento en los ríos. Así, en cuencas con un alto grado de aprovechamiento de agua, sólo se puede aspirar a restituir el escurrimiento que se presentaría bajo la condición alterada, es decir, el “escurrimiento restituido por cuenca propia”, 'E cp .

Para la determinación de los escu-rrimientos naturales restituidos se empleo el método desarrollado por Silva-Hidalgo et al. (2008a) y Silva-Hi-dalgo (2010), que en sucesivo se le


denominará método propuesto, el cual permite determinar de mane-ra conjunta los (1) escurrimientos naturales restituidos, (2) los flujos de retorno de irrigación y (3) los volúme-nes netos de pérdidas y ganancias en un tramo de río de una cuenca hidro-lógica aforada. No se omite seña-lar que está metodología se emplea actualmente en la Cuenca del Río Bravo en nuestro país (Silva-Hidalgo y Moreno-Lara, 2011 y 2012) y fue acep-tada por los integrantes de los dife-rentes grupos de trabajo del Consejo de Cuenca (CNA-OCRB, 2010).

De acuerdo con este método, el volu-men de escurrimiento restituido neto por cuenca propia, , está dado por la suma del volumen de escu-rrimiento directo, , y el volumen de escurrimiento base menos las pérdidas, (escurrimiento directo menos el volumen neto de pérdidas y ganancias); por lo que es consistente definir el estimador a posteriori del volumen de escurrimiento restituido neto por cuenca propia, para el mes k del año j, como sigue:

Ecuación 4.4

En donde:

Ecuación 4.5

Ecuación 4.6

H (.) representa la función escalón unitario de Heaviside:

Ecuación 4.7

, es el volumen residual modificado

, es el “volumen residual compu-table”:

Ecuación 4.8

, es el volumen de retorno asocia-do con usos diferentes al riego agrí-cola, Ar es el volumen anual aforado desde la cuenca aguas arriba, Ab es el volumen anual aforado de la cuenca hacia aguas abajo, Exb es el volumen anual de extracción de agua superfi-cial, Ev es la evaporación anual, Ex es el volumen anual de exportaciones,


Im es el volumen anual de importa-ciones, ΔV es el cambio en el alma-cenamiento anual y ρ es la fracción desconocida que el volumen de retor-no representa en relación al volumen de agua empleado en irrigación (Extr),

representan parámetros constantes propios del mes k.

4.3. Presentación y análisis de resultados.

4.3.1. Balances anuales conforme a la norma oficial mexicana

Los resultados de los escurrimientos naturales por cuenca propia, para las ocho subcuencas de la cuenca del río Conchos, fueron calculados para el periodo de 1964 al año 2002, a partir del informe técnico (OCRB-CNA, 2008) que forma parte del estudio de disponibilidad de aguas de aguas superficiales de la cuenca del río Bravo, publicado en el Diario Oficial de la Federación en el año 2008. En este estudio los balances anuales fueron realizados confor-me a la metodología que plantea la norma oficial mexicana (SEMARNAT, 2002), empleando las ecuaciones (2) y (3) presentadas en este trabajo.

El escurrimiento natural medio anual para las ocho subcuencas, de la cuenca del río Conchos se presen-ta en la Tabla 4.2 y Tabla 4.3. En estos balances se consideró que tanto los volúmenes de retorno de irrigación como los volúmenes netos de pérdi-das y ganancias a lo largo del cauces son nulos, así mismo, se determi-naron valores negativos de escu-rrimiento natural en algunos de los años del periodo de análisis, mismos que no fueron tratados (OCRB-CNA, 2008).

4.3.2. Balances mensuales conforme al método propuesto

Los resultados de los escurrimientos naturales por cuenca propia, para las ocho subcuencas de la cuenca del río Conchos, fueron determina-dos conforme al método propues-to (apartado 2.2.2 de este trabajo), empleando las ecuaciones (2) a la (8). Para las subcuencas intermedias y de emisión se determinó de forma conjunta el escurrimiento natural restituido mensual, la tasa prome-dio de retorno de irrigación, así como los volúmenes netos de pérdidas y ganancias. En caso de las cuencas de cabecera, no existen extensiones agrícolas o son muy pequeñas, por lo


de existir retornos de irrigación, son prácticamente indetectables como se mostrará más adelante.

De acuerdo con los resultados en las cuencas de cabecera de la cuenca río Conchos, no se presentaron diferen-cias significativas entre los escurri-mientos anuales, calculados con las Ecs. (2) y (3) , empleando la restric-ción de no negatividad (corrección de valores negativos asignándoles el valor de cero), con respecto a los que se obtienen mediante los balan-ces mensuales, conforme al méto-do propuesto. De hecho, los valores negativos producidos al calcular los volúmenes residuales mediante las ecuaciones (2) y (3) es poco frecuen-te, y en la mayoría de los casos de muy baja cuantía. Consecuentemen-te, no siempre es posible generar una muestra estadísticamente repre-sentativa para calibrar el modelo de pérdidas y ganancias. Esto obedece principalmente a que el nivel de apro-vechamiento en dichas subcuencas es muy bajo, lo que minimiza el error que pueda originar la reconstrucción del aprovechamiento histórico. Por otro lado, se observa que las diferen-cias pueden estar más relacionadas con errores de medición o registro de parámetros que se observan en las presas de almacenamiento, que con

pérdidas netas en los cauces. Las cuencas de cabecera se encuentran en condiciones cercanas al estado natural, cuando menos en cuanto a la interacción agua superficial - agua subterránea, por lo que se puede esperar que los volúmenes de pérdi-das y ganancias, resulten preferen-temente en una ganancia neta.

Tomando en cuenta lo anterior, no se considera necesario profundi-zar en el estudio de las pérdidas y ganancias. Por tanto, el escurri-miento restituido neto por cuenca propia medio mensual, incluyendo las componentes de escurrimiento directo, escurrimiento base y pérdi-das, se puede determinar a partir de la ecuaciones (2) y (3), sujetas a la restricción de no negatividad. A manera de ejemplo en la subsec-ción 3.2.1 se presentan el hidrogra-ma anual de escurrimiento natural medio mensual para la SC III, que es una subcuenca de cabecera y en la subsección 3.2.2 se muestra el procedimiento del método propues-to en la SC intermedia VII.

El escurrimiento natural medio anual para las ocho subcuencas de la cuenca del río Conchos, determi-nados con el método propuesto, se presenta en la Tabla 4.2 y Tabla 4.3.


4.3.2.1. Escurrimiento restituido neto medio mensual por cuenca propia en la SC III

La SC III es una subcuenca de cabe-cera que corresponde a la cuen-ca alta del río Chuvíscar, desde su origen hasta la presa Chihuahua. En la Figura 4.2 se muestra el hidro-grama anual de escurrimiento resti-tuido medio mensual, que por tratar-se de una cuenca de cabecera poco alterada, corresponde al escurri-miento natural medio mensual. El escurrimiento restituido neto medio mensual anualizado resultó ser de 9.5 hm3 (Tabla 4.2).

4.3.2.2. Escurrimiento restituido neto medio mensual por cuenca propia en la SC VII

La subcuenca SC VII es una cuenca intermedia que comprende el tramo aguas abajo de la presa San Gabriel hasta la estación hidrométrica Jimé-nez. En está subcuenca se ubica el DR 103 y por tanto es de esperarse la existencia de retornos procedentes de la actividad agrícola. Con la finali-dad de detectar la presencia de dicho volúmenes de retorno, se determi-nó el escurrimiento directo medio mensual (a posteriori), inicialmente sin considerar el retorno de irriga-

Figura 4.2. Escurrimiento restituido neto medio mensual por cuenca propia en la SC III.


ción (ñ=0), el resultado obtenido se muestra en la Figura 4.3.

De la observación de la Figura 4.3, resulta evidente que existen montí-culos o deformaciones durante los meses de febrero (k=2), abril (k=4) y mayo (k=5). Estos incrementos aparentes del escurrimiento directo, durante la temporada interanual de estiaje (ausencia o muy baja preci-pitación) pueden ser atribuidos al retorno de irrigación (Silva-Hidalgo, et al., 2008a)

A continuación se muestran los hidrogramas de escurrimiento directo a posteriori medio mensual correspondientes a distintos valo-res de r. Como puede observar-

se a simple vista en la Figura 4.3, se produce una corrección en los montículos conforme se incremen-ta el valor de r, sin embargo, no es sencillo determinar visualmente cuál es el valor más adecuado de ese parámetro, que permita elimi-nar completamente o cuando menos razonablemente dichos montículos.

En la Figura 4.4 se presenta el comportamiento de las segundas diferencias finitas de los escurri-mientos directos correspondientes a dichos meses, esto es, ,

y .

De la observación de la figura ante-rior se concluye que tiende a un valor máximo para ,

Figura 4.3. Escurrimiento directo medio mensual para la SC VII (ñ=0)


Figura 4.4. Escurrimiento directo medio mensual para la SC VII, correspondientes a distintos valores de ρ

Figura 4.5. Segunda diferencia finita del escurrimiento directo medio mensual para el mes de febrero ( ), abril (

) y mayo ( )


lo tiene en y se vuel-ve positiva (lo cual indica que dicha función se vuelve convexa) a partir de . Adicionalmente, no se vuelve positiva para ninguno de los valores probados de ρ, aunque es creciente para ρ<0.55. Tomando en cuenta las características del distri-to de riego 103, el valor de ρ=0.60 en el mes de febrero parece ser dema-siado grande, si consideramos que en este mes apenas inicia el riego, este valor no es representativo del promedio anual, por lo que sería conveniente elegir otro menor. En cuanto al mes de mayo, se obtie-ne que valores de ρ=0.05 resul-tan adecuados, sin embargo, para febrero y abril todavía no se alcanza un buen resultado en la forma del hidrograma. Para el mes de abril, los valores de ρ>0.15 son adecua-

dos, habida cuenta de que es positiva para ese rango.

El límite de la corrección que se puede lograr con el modelo de retor-nos de riego anteriormente descri-to, corresponde a ρ<0.36 para abril. Este valor está dentro de los valores esperados para la cuenca, así como dentro del rango de valores repor-tados en la literatura para retorno de irrigación. Adicionalmente si se observa en la Figura 4.4, los hidro-gramas correspondientes a ρ<0.3 y ρ<0.4, ya exhiben una forma muy razonable, para los tres meses analizados, siendo la corrección más notable en el mes de abril (grado máximo). El hidrograma de escu-rrimiento directo medio mensual para ρ<0.36 se muestra en la Figura 4.6:

Figura 4.6. Escurrimiento directo medio mensual y volumen neto de pérdidas y ganancias a lo largo del cauce para la SC VII.


Tabla 4.2. Discretización de la cuenca del río Conchos en subcuencas.

Mes k D R

Enero 0.00959 -0.00755 0.019188 0.1841Febrero 0.18275 -0.04105 -0.107571 0.7903Marzo 0.18456 3.53210 -0.010380 0.8576Abril 0.27334 0.00000 -0.114535 0.8317Mayo 0.27957 -0.28273 0.308623 0.8550Junio 0.18600 -0.03173 -0.041288 0.7551Julio 0.25934 -0.17638 0.855782 0.6921

Agosto 0.47507 -0.35138 0.88581 0.7758Septiembre 0.51829 -0.32099 0.578347 0.8387

Octubre 0.00483 -0.00453 0.169871 0.2120Noviembre 0.03028 -0.02714 0.065085 0.2313Diciembre 0.24358 -0.16504 0.036946 0.5862

Figura 4.7. Escurrimiento restituido neto medio mensual por cuenca propia, que llega a la salida de la SC VII.

Los valores correspondientes a los parámetros obtenidos median-te regresión múltiple del modelo de pérdidas y ganancias para la SC VII, así como los valores del coefi-ciente de correlación, se muestran en la Tabla 4.2. Aunque algunos de los valores son positivos (pérdidas) y otros son negativos (ganancias), su interpretación o uso debe ser en

forma conjunta (modelo de pérdi-das y ganancias), como ganancias o pérdidas netas, según corresponda. Los valores de los coeficientes de correlación obtenidos son muy razo-nables considerando la sencillez del modelo de pérdidas y ganancias, con la excepción de los meses de enero y diciembre, para los cuales los even-tos correspondientes a valores nega-


tivos del residual modificado son poco frecuentes.

El hidrograma de escurrimiento natu-ral restituido por cuenca propia medio mensual que se presenta a la salida de la cuenca se presenta en la .

El escurrimiento restituido neto medio mensual por cuenca propia que llega a la salida de la SC VII, resultó ser de 74.36 hm3, lo cual es inferior en 10.2% al volumen estima-do en el estudio de disponibilidad de la cuenca del río Bravo (SC III) balan-ce anual), que resultó ser de 81.960 hm3, este último valor compuesto de la suma de los tramos 4 y 5 emplea-dos en dicho estudio (Aldama, 2007).

4.3.3. Análisis de los resultados obtenidos mediante balances anuales y mensuales

Para facilitar el análisis de los resul-tados, se presentan los balances

anuales y mensuales de las análisis de los resultados, se presentan los balances anuales y mensuales de las 8 subcuencas del río Conchos clasi-ficadas en dos grupos: subcuencas de cabecera (grupo 1) y subcuencas intermedias o de emisión (grupo 2).

4.3.3.1. Subcuencas de cabecera (Grupo 1)

En este grupo se encontró que la diferencia entre los escurrimientos naturales restituidos a las escalas de tiempo anual y mensual es rela-tivamente pequeña, inferior a tres punto cuatro por ciento, con excep-ción de la SC III (Tabla 4.3), en donde la diferencia fue mayor debido a que en el balance mensual se identifi-caron y corrigieron errores en los registros mensuales de extracción con respecto a los valores que se emplearon en el balance anual.

Es importante acotar que el grado de alteración de estas subcuencas es

Tabla 4.3. Escurrimiento natural medio anual determinado a las escalas de tiempo anual y mensual.

SCEscurrimiento natural medio anual (Hm3) Diferencia

Escala anual Escala mensual (%)

III 6.64 9.5 30.1% IV 384.03 381.9 0.6% VI 1184.7 1226.6 3.4% VIII 136.51 140.2 2.6%


pequeño, en relación con las condi-ciones naturales.

4.3.3.2. Subcuencas intermedias y de emisión (Grupo 2)

En las subcuencas de este grupo, las diferencias entre los balances mensuales y anuales resulta más evidente que en las del caso 1 (Tabla 4.4). En la SC VII, la diferencia es de poco mas de 10%, mientras que las SC I y II mayor a 23%. En la SC V, la diferencia es de más de 86%.

Considerando las características de cada subcuenca, se observa que las diferencias entre los balances anuales y mensuales, se incremen-tan conforme las subcuencas exhi-ben mayor grado de alteración con respecto a las condiciones naturales.

4.4. Conclusiones

Los escurrimientos naturales deter-minados a partir de balances anua-

les y mensuales en cuencas de cabe-cera (por lo general poco alteradas), en general presentan pequeñas dife-rencias; mientras que en cuencas intermedias y de emisión (alteradas) la diferencia es significativa.

La inconsistencia entre los resulta-dos obtenidos en cuencas alteradas, obedece a varios factores como son: (1) en el balance mensual se detec-taron y trataron valores negativos de escurrimiento natural restituido para un mayor número de años, en rela-ción a los detectados en el balance anual, en este último balance los valores negativos pueden enmasca-rase, imposibilitando su tratamien-to (2) en el balance anual, los volú-menes de retorno de irrigación, así como el volumen neto de pérdidas y ganancias en cauces fueron conside-rados nulos por lo que están afectan-do al valor de escurrimiento natural obtenido.

Considerando que por lo general no existen estudios previos para valo-

Tabla 4.4. Escurrimiento natural medio anual determinado a las escalas de tiempo anual y mensual.

SCEscurrimiento natural medio anual (Hm3) Diferencia

Escala anual Escala mensual (%) I 96.23 126.32 23.8% II 85.39 112.73 24.3% V 494 265.48 -86.1% VII 81.96 74.36 -10.2%


rar la tasa de retornos de irrigación en los distritos de riego en nuestro país, ni de medición de pérdidas y ganancias netas a lo largo de los cauces principales de las cuencas, la observación de las anomalías que se originan al no incorporar estas dos variables en el balance de aguas superficiales, sólo puede ser detec-tado a una escala de tiempo menor que la anual, como es la mensual.

4.5. Referencias

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8 5

5.1. Resumen

A190 años de la muerte de Giovanni Battista Venturi (1746-1822) y a 170 años del nacimiento de Clemens Herschel (1842-1930), se relata la relación que ambos tuvieron, en épocas distintas, en el

desarrollo del medidor Venturi. En el presente trabajo se presentan ambos personajes y que es lo que llevo a Herschel a utilizar los trabajos de Ventu-ri para poner en operación y utilizarlo como instrumento de medición. Así como las circunstancias que se dieron para la fabricación y utilización de forma masiva con mucho éxito.

Se presenta la instalación experimental y los experimentos que se realizaron en esa época, para tener un aparato de medición confiable y con una gran sencillez. La fabricación de grandes tubos Venturi en las líneas de conduc-ción en Canadá y Estados Unidos, así como su implementación.

5.2. Giovanni Battista Venturi

Nació en 1746 en Reggio (Italia), de una familia en circunstancias fáciles, contemporáneo de Leonhard Euler y Daniel Bernoulli, Figura 5.1. Allí recibió buena educación, y mientras todavía joven demostró que poseía un agudo intelecto y maravillosa memoria. A los 23 años fue ordenado sacerdote y fue profesor en el seminario donde pasó su juventud.

Historia del Tubo VenturiRuiz Solorio Gerardo1

1Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar s/n, Edificio U, Ciudad Universitaria, (55) 56223899, ext. #44166, C.P.04510, México, [email protected]

5



Pronto fue reconocido el valor del tubo Venturi, y fue llamado a la Universidad de Módena, donde ense-ñó filosofía y geometría. Más tarde su extenso conocimiento obtuvo para él, el Marqués de Rangone, Ministro del duque de Módena, los puestos de auditor, ingeniero del Estado y mate-mático ducal, Rouse (1980). Como técnico fue contratado en muchas obras, tales como la construcción de puentes; rectificación de los cursos de agua; drenaje de tierras pantano-sas; y el establecimiento de normas estatales para la construcción de las represas en ríos.

Debido a su gran reputación como ingeniero, Venturi se convirtió en una autoridad en cuestiones hidráulicas y a menudo fue aplicado en casos de arbitraje.

En 1786 se le dio el puesto de profe-sor de Física Experimental en la

Universidad de Módena, que le dio la oportunidad de organizar un labora-torio con los aparatos más moder-nos en su momento. Estas numero-sas ocupaciones no impidieron que estudiara literatura y poesía; con lo cual logró terminar la publicación de Memorias históricas de la ciudad de Módena.

Cuando el duque de Módena empren-dió negociaciones con el Consejo Ejecutivo Supremo de la Repúbli-ca francesa, Venturi se convirtió en Secretario de la Legación y fue enviado a París donde se estableció durante un tiempo, lo que le permitió mejorar sus conocimientos de física y química. Allí hizo amistad con perso-nas del ámbito científico de la época, como Cuvier, Hauy, Biot, Lalande, Monge y Laplace.

Durante su estancia en París, Ventu-ri publicó varios tratados, como “Las

Figura 5.1. Giovanni Battista Venturi.

8 7H I S T O R I A D E L T U B O V E N T U R I

investigaciones experimentales sobre el principio de la comunicación lateral del movimiento en fluidos aplicado a los diferentes fenóme-nos hidráulicos”, en donde propone y demuestra la ley natural que ahora conocemos con el nombre de Venturi.

En su estancia de año y medio en París, fue elogiado por el Gene-ral Bonaparte en una carta dirigida por medio de Lalande, Director del Observatorio de París, expresándo-se de la siguiente manera “como uno de los hombres más competen-tes para lograr renombre en Italia, constructor de obras hidráulicas útiles y como un buen profesor en las matemáticas y física” y en otra carta es elogiado por su habilidad en el arte de la Ingeniería Civil y Arqui-tectura Militar. Después Bonaparte lo nombra miembro del cuerpo de la Legislatif y profesor en la escuela militar de Módena, así como caba-llero de la Legión de honor.

El trabajo realizado en 1797, titu-lado: “Recherches Expérimentales sur le Principe de la Communica-tion Latérale du Mouvement dans les Fluides appliqué a l’Explication de Différens Phénomenes Hydrauli-ques,” en donde describe los experi-mentos realizados paso a paso sus

proposiciones y teorías en relación al flujo del agua, Tredgold (1836), como se muestra en las Figura 5.2 y Figura 5.3 las ilustraciones de sus diversos experimentos.

Sin embargo, posterior a esto, debi-do a influencias políticas adversas Venturi fue incluso privado de su libertad hasta después de la conquis-ta de Italia, el primer cónsul le dio una cátedra en la Universidad de Pavía. Durante este período, Venturi encontró tiempo para participar en la construcción de una mina y obras hidráulicas; más tarde fue nombra-do diplomático de la Confederación Helvética, que le obligó a estudiar cuestiones muy diferentes a las que había dedicado toda su vida.

Pasó doce años en Suiza, y final-mente se retiró en 1813, debido a problemas de salud. A su regreso a Reggio emprendió la publicación de una serie de obras científicas y lite-rarias.

Era un hombre de notable talen-to y actividad extraordinaria, que lo llevó a estudiar numerosas cosas; él siempre mostró un gran sentido de la observación y una gran capacidad para tratar problemas técnicos. Por su forma de ser ingeniosa, franca y


Figura 5.2. Dibujos realizados por Giovanni Battista Venturi (primera parte).

Figura 5.3. Dibujos realizados por Giovanni Battista Venturi (segunda parte).


leal hizo que Clemens Herschel revi-viera sus grandes tratados y agre-garle un nuevo lustre a su nombre.

Venturi fue el primero que mostró la importancia de Leonardo da Vinci como científico, compiló y publicó muchos de los manuscritos y cartas de Galileo. Murió en Reggio Emilia, Italia en 1822 a la edad de 76 años.

5.3. Clemens Herschel

Clemens Herschel, nació el 23 de marzo de 1842, se dice que nació en Viena o también en Bostón no se sabe con certeza, pasó su niñez en Davenport, Iowa, Figura 5.4. Estudio en la escuela científica de Lawrence lo cual le permitió entrar a la Univer-sidad de Harvarda a la temprana

edad de dieciséis años. Se graduó en 1860 con distinción (summa cum laude); después se fue a Europa a estudiar francés y presentó examen en la Ecole des Ponts et Chaussees, en París. Como el número de extran-jeros era limitado, no pudo obtener la admisión y fue, en consecuencia, a la escuela técnica de Karlsru-he, Alemania, para completar sus estudios, Herschel (1893). En 1925, la escuela técnica de Karlsruhe le dio el título honorífico de Doctor en Ingeniería.

En 1864, Herschel regresó a los Estados Unidos y abrió una oficina consultora, en Boston, Massachu-setts. Se encargó del proyecto del puente de la calle de Albany, cons-truido en Boston en 1867 y al mismo tiempo estaba trabajando con el

Figura 5.4. Clemens Herschel a los 64 años.

http://es.wikipedia.org/wiki/Leonardo_da_Vinci

http://es.wikipedia.org/wiki/Galileo

http://es.wikipedia.org/wiki/Reggio_Emilia


departamento de alcantarillado de Boston. La variedad de su traba-jo se indica mediante un membrete de 1871, que dice: “Ingeniería Civil en todas sus ramas, hierro y otros, puentes y techos, ingeniería hidráu-lica, carreteras, ríos y mejoras de puerto, etc...” En 1872 fue nombrado a superintendente de las calles de West Roxbury, Massachusetts y de 1881 a 1883 fue uno de los tres comi-sarios de ferrocarril de Massachuse-tts, Herschel (1887).

Herschel fue el ingeniero del puente levadizo en Quinnipiac, New Haven, Connecticut, erigido en 1874-1878, y esto condujo a la publicación, en 1875, de su libro sobre “Continuidad rotatoria en puentes levadizos.” Un puente de menor importancia, pero que es de interés porque todavía existe y es fácilmente accesible, se encuentra jardín público de Boston. El diseño lo realizó en conjunto con el arquitecto William G. Preston, Hers-chel (1895a).

A pesar de estos logros, Herschel no se sentía cómodo observando puentes y techos, para él no le ofre-cía ningún futuro ser un ingeniero consultor, ya que sus diseños pasa-ban a grandes empresas consultoras de puentes y se convertía en un dise-

ñador, como lo expresó él, simple-mente un “engranaje de una rueda”.

Al mismo tiempo trabajado bajo las órdenes de James Bicheno Francis (1815-1892), ingeniero hidráulico que él admiraba mucho, autor de “Expe-rimentos hidráulicos Lowell”, en cuyas actividades había participado Herschel y gracias a esta participa-ción lo llevó a dedicar sus principales esfuerzos a la Ingeniería Hidráulica.

En 1879 fue nombrado ingeniero hidráulico de la empresa “Holyoke Water Power Company” Compañía de energía del agua de Holyoke, en donde se controlaban las presas y se operaban los canales que sumi-nistraban el agua a distintas fábricas de la región. Durante diez años cons-truyó y operó los canales de Holyoke, mediante compuestas controlaba el gasto para cada una de las turbi-nas hidráulicas que se usaban en los molinos de Holyoke. Este sistema fue de gran ayuda para lograr una distri-bución equitativa del agua entre los diferentes molinos, suministrados por los canales de la empresa de energía del agua de Holyoke.

También tomó parte activa como ingeniero consultor de la empresa de energía de las Cataratas del Niága-


ra, en la construcción de la planta de energía hidráulica de esa compa-ñía y de la empresa canadiense de energía de las Cataratas del Niága-ra; las plantas de energía eléctrica pioneras de cualquier magnitud en América y quizás en el mundo.

Su más notable logro literario y la culminación de años de estudio, fue la publicación de una traducción del latín al inglés de los dos libros sobre el abastecimiento de agua de la ciudad de Roma, en 1899, por Fron-tino.

En 1910 participó como consultor en la comisión de tres ingenieros que examinaron los planes para el acueducto de la ciudad de Nueva York. Fue colaborador habitual de las revistas técnicas y siempre esta-ba dispuesto a defender el medidor Venturi con vigor, como se ve en el artículo de abril de 1929 sobre el venturimetro a la edad de ochenta y siete años, Herschel (1895b).

Herschel fue tesorero de la Boston Society of Civil Engineers desde 1874 a 1880 y Presidente en 1890-1891. En el momento de su muerte fue miembro honorario de la ASCE. Sus libros pasaron a la biblioteca públi-ca de Boston y su correspondencia

de muchos años se encuentra en la Universidad de Harvard, murió el primero de marzo de 1930.

5.4. Tubo Venturi

El medidor es nombrado por el italiano Venturi, quien fue el prime-ro en tener la concepción del mismo en 1796, donde hace la relación entre la velocidad y presión del flui-do cuando fluye a través de tubos que convergen y divergen. Consta de dos partes: el tubo, a través del cual fluye agua; un registro, que suma e indica la cantidad de agua diaria que pasa por el tubo.

El tubo está formado por dos conos truncados unidos por sus diáme-tros más pequeños por medio de un pedazo corto de tubo. En el extre-mo y en la garganta hay cámaras de presión que están conectadas en con el interior por medio de pequeños agujeros y las presiones se regis-tran, ver Figura 5.5.

La operación del medidor Venturi se debe a que cuando el agua pasa de un estado de reposo a movimien-to, o desde una velocidad de flujo a una velocidad mayor, desapare-ce una cierta cantidad de presión


Figura 5.5. Vista seccional del tubo Venturi y el registro de las presiones.

en la tubería, y la desaparición de la presión o la pérdida de carga, es totalmente dependiente de las velo-cidades de flujo.

Por lo tanto, en dos puntos de una tubería de forma cónica, o tubo de Venturi, debido a la diferencia en el área, diferentes velocidades y en consecuencia diferentes presiones deben existir siempre que haya cual-quier flujo a través del tubo, Hers-chel (1897, 1898). La diferencia de presión en los dos puntos es siempre la misma para la misma velocidad de flujo, cualquiera que sea el total de

presión hidráulica; y en experimen-tos exhaustivos realizados por Hers-chel demostraron ser casi iguales a través de la garganta del tubo medi-dor; o, en otras palabras, para coin-cidir estrechamente con la fórmula hidráulica fundamental para la carga correspondiente a cualquier veloci-dad de descarga de un orificio,

h gV2

2

=

Ecuación 4.9

donde: h, diferencia de presión de los dos puntos; V, velocidad del flujo; g, aceleración de la gravedad.


Herschel inventó y llevó a cabo la prueba experimental del medidor Venturi como se describe en Hers-chel (1887).

Las razones que condujeron a la invención del tubo Venturi, son las siguientes en sus propias palabras:

“… Mi primera concepción de un medidor en tubo, fue colocar un orifi-cio en la línea de la tubería y medir la carga notando la diferencia entre las cargas medidas, tanto aguas arriba como aguas abajo del orificio.

A continuación, para evitar una pérdida excesiva de carga en el aparato, concebí la idea de tener una junta suave ascendente y una expansión “Venturi” de tubo o boqui-lla aguas abajo del orificio…”

5.5. Instalación experimental del tubo Venturi

La instalación experimental estuvo a cargo de Herschel, el cual realizó 115 diferentes experimentos, para lo cual utilizó la instalación mostrada en la Figura 5.6.

Herschel registraba para cada expe-rimento los siguientes datos: dura-ción del experimento, volumen total que pasaba por la tubería, veloci-dad en el tubo Venturi, carga total, coeficiente de velocidad, altura de columna de agua, carga en el Ventu-ri, gradiente hidráulico en el Venturi, depresión por debajo del gradiente hidráulico y la carga teórica, como se muestra en la Figura 5.7, Hers-chel (1909).

Figura 5.6. Instalación experimental realizada por Herschel.


5.6. Instalación de tubo Venturi comercial

Invento de grabación y registro del gasto en el tubo Venturi fue de F. N. Connet, de la Fundidora de hierro, Providencia, Rhode Island, Estados Unidos y por George Kent, Londrés, Herschel (1895) y Herschel (1909), quien integro y adapto el instrumento.

A Herschel se le galardono con la medalla Elliot Cresson del Instituto Franklin de Pensilvania por el medidor Venturi en 1889 y la medalla al lega-do de Scott al mismo tiempo fueron otorgados a Connent y Jackson por el dispositivo de registro del gasto.

En la Figura 5.8 se muestran 3 regis-tros del tubo Venturi para la planta de filtrado Washington, en la calle North Capitol, Washington, D.C. fabricados por la Builders Iron Foundry.

Hasta el año 1912, el tubo Venturi más grande del mundo fueron los dos Venturis instalados en la esta-ción de bombeo de la Divsión, en la presidencia de Madras. Cada uno es de 3.048 m de diámetro y 22.25 m de longitud, con una capacidad de 14.72 m3/s, Figura 5.9. Expulsados al poco tiempo por los instalados en el acue-ducto de Catskill en Nueva York, se trata de un tubo Venturi de 5.70 m de diámetro y 45.26 m de longitud, ver Figura 5.10.

Figura 5.7. Registro de los experimentos realizados por Herschel.


Figura 5.8. Registros de gasto para tubos Venturi comerciales.

Figura 5.9. Tubo Venturi de 102”, fabricado en 1908 en Montreal, Canadá.


5.7. Conclusiones

El trabajo de dos grandes contribu-yentes a la teoría y la práctica de la hidráulica, concluyo en el medidor Venturi, tomando de Venturi su perse-verancia para descubrir de manera magistral los principios físicos de la hidráulica en el medidor y a Hers-chel las cualidades emprendedoras, sobre el trabajo olvidado de Venturi, haciendo la instalación experimental para su estudio de las ideas que un siglo antes había señalado Venturi, pasando a su fabricación y comercia-lización. Se hace un pequeño home-

naje a estos dos grandes gigantes de la ingeniería hidráulica.

5.8. Reconocimientos

Se agradece a la Facultad de Ingenie-ría de la Universidad Nacional Autó-noma de México por su apoyo para la realización de este trabajo.

5.9. Referencias

Herschel, C. (1887). “The Venturi Water Meter: An Instrument Making

Figura 5.10. Tubo Venturi para el acueducto de Catskill en Nueva York.

9 7R E S U L T A D O S D E P R U E B A S D E L A B O R A T O R I O P A R A A N A L I Z A R L A D I F U S I Ó N D E L C L O R O E N C R U C E S D E T U B E R Í A S

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Editorial - Asociación Mexicana de Hidráulicaamh.org.mx/wp-content/uploads/2019/01/Revista58BAJA.pdf · 2019-01-11 · Editorial • Instrumentación hidráulica para el análisis