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1. Inicialmente habia 100mg de una sustancia radiactiva. Despues de 6 horas su masa disminuyo en un 3%. Si en un instante cualquiera la rapidez de desintegracin es proporcional a la cantidad de sustancia presente, determinar la cantidad que queda despues de 24 horas.2. La poblacin P(t) de un suburdio de una gran ciudad en un instante cualquiera se rige por:

En donde t se mide en meses. Cul es el valor lmite de la poblacin?En que momento ser la poblacin igual a la mitad de su valor lmite?Mg. PATRICIA ISABEL AGUILAR INCIO

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3. Cuando un objeto absorbe calor del medio que lo rodea sigue la ley de Newton. Una pequea barra de metal, cuya temperatura inicial es de 20 C, se deja caer en un recipiente con agua hirviendo. Calcular el tiempo que dicha barra tardar en alcanzar los 90C, si se sabe que su temperatura aument 2 C en un segundo. Cunto tardar la barra en alcanzar los 98C? Mg. PATRICIA ISABEL AGUILAR INCIO

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ECUACIONES DIFERENCIALESMg. PATRICIA ISABEL AGUILAR INCIO

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DEFINICINUna ecuacin diferencial es una ecuacin que involucraderivadas o diferenciales) de unafuncin desconocida de una o msvariables .

ECUACIN DIFERENCIALMg. PATRICIA ISABEL AGUILAR INCIO

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DEFINICINUna ecuacin diferencial ordinaria es aquella funcin desconocida que depende slo de una variable. Ejemplo:

La variable independiente (v. i) es x

La variable dependiente (v. d) es y

ECUACIN DIFERENCIAL ORDINARIA (EDO)Mg. PATRICIA ISABEL AGUILAR INCIO

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DEFINICINsi la funcin desconocida depende de ms de una variable.

Ejemplo:

ECUACIN DIFERENCIAL PARCIAL (EDP)Mg. PATRICIA ISABEL AGUILAR INCIO

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Un problema de valor inicial es un problema que busca determinar una solucin a una ecuacin diferencia sujeta a condiciones sobre la funcin desconocida y sus derivadas especificadas en un valor de la variable independiente. Ejemplo:Una curva tiene lapropiedad de que su pendiente en cualquier punto (x,y) de ella es igual a 2x. Hallar la ecuacin de la curva si sta pasa por el punto (2,5)

PROBLEMA DE VALOR INICIALMg. PATRICIA ISABEL AGUILAR INCIO

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Encontrar la solucin particular de las Ecuaciones diferenciales si se da la condicin inicial en cada una de ellas.

a)y=y , y(0)=3 b)y+ky=0 , y(1)=2 c)y=-x/y , y(4)=3

EJERCICIOSMg. PATRICIA ISABEL AGUILAR INCIO

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Mg. PATRICIA ISABEL AGUILAR INCIO3. Indique el orden y grado de las siguientes ecuaciones diferenciales

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