Семенова Елена Вячеславовна Учитель математики МБОУ СОШ №67 г. БрянскаМетодическая разработка урока. Урок математики в 7-м классе 

По теме:

« Разложение многочленов на множители с помощью формулы РАЗНОСТИ КВАДРАТОВ».Цели урока:

I Методическая: Организовать деятельность учащихся на закрепление умений и навыков представление выражения в виде квадрата одночленов;

Организовать деятельность учащихся на усвоение разложение многочленов на множители с помощью формулы РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ.

I I Развивающая:Способствовать выработки у школьников обобщать изучаемые факторы, анализировать, делать собственные выводы;

Развивать инициативность и самостоятельность;

Способствовать развитию логического мышления, речи и внимания

I I I Психолого-педагогическая:Создать у учащихся положительную мотивацию к выполнению умственных и практических действий;

Способствовать развитию интереса у школьников не только содержанию, но и к процессу овладения знаниями.

Оборудование: Компьютер, проектор, экран, доска, карточки-задания для тестов,

задачник, теоритическая тетрадь.

Ожидаемые результаты:Учащиеся должны

1. уметь представлять в виде квадрата выражения

2. запомнить алгоритм разложения разности квадратов на множители

3. уметь применять алгоритм разложения разности квадратов на множители.

Этапы урока:

Ход урока:

I Орг. момент- Здравствуйте!

- Ребята давайте вспомним какую тему проходили на прошлых уроках?

( Разложение многочленов на множители методом группировки,

вынесение общего множителя за скобки).

I I Актуализация знаний- Встает вопрос, а какую тему будем изучать сегодня? Для этого решим задание на экране. ( слайд №1)

- Почему вы решили, что составленные вами равенства верны?

( Это формулы сокращенного умножения)

- Посмотрите на левые части равенства, в виде чего они были выданы?

( В виде многочленов)

- А правые части вы представили в виде …?

( Произведений множителей)

- Как такая операция называется?

( Разложение многочленов на множители)

- Так каким методом вы разложили многочлены на множители?

( С помощью формул сокращенного умножения)

- Кто догадался, какую тему мы начнем сегодня изучать?

( Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения)

I I I Сообщение темы урока- Сегодня мы будем работать с многочленами, которые можно разложить на множители только с помощью РАЗНОСТИ КВАДРАТОВ.

- Итак, открыли тетради, записали число, тему урока. ( слайд №2)

IV Постановка цели урока- Судя по названию темы, чему вы должны научиться? Что каждый из вас должен уметь делать к концу урока?

( Научиться разложить многочлены на множители с помощью формулы разности квадратов)

-- Пусть это и будет целью урока.

- Но прежде решим следующее задание: ( слайд №3)

- Умение решать подобные задачи нам пригодится в дальнейшей работе.

V Новая тема ( слайд №4)

- Нам дана символическая запись разности квадратов двух выражений

- Первое выражение зашифровали в прямоугольник, а второе в треугольник.

Разложите на множители.

- Записали в теоритическую тетрадь зеленой пастой.

- Второе выражение представлено в виде разности квадратов?

( Нет)

- Можно представить? Разложите на множители!

- Как начнем работать с 3 заданием?

- В 4 задание нам дана разность квадратов? Можно представить? Зашифровать?

Разложите!

((х-1)-5)((х-1)+5)

- На данном этапе ставим точку?

(Можно упростить множители)

- Как?

( Раскрыть скобки)

- Как раскрыть скобки? Раскройте! Прочитайте свой ответ!

- Итак, прежде чем разложить многочлен на множители необходимо:

( слайд №5)

VI Закрепление полученных знаний - Используя данный алгоритм, решим задание № 33.7(а,в) (решают у доски по одному)

№ 33.7

а) с2d2−m2 =…

б) 16 y2 z2−9a2n2=….

(Проверить, оценить)

- Мы отрабатываем навыки разложения многочленов на множители, а при решении каких заданий нам может пригодиться данная операция?

( Решение уравнений)

- Решаем № 33.9(г)

- Есть желающие?

t 2−1 = 0;

t 2−12 = 0;

(t-1)(t+1)=0;

t=1 или t= -1;

Ответ: -1;1.

- Самостоятельно решите 33.9(а) – 1 вариант, а 33.9(б) – 2 вариант.

- Итак, поменяйтесь тетрадями с соседом по парте, проверьте карандашом решение и оцените работу.

- Проверка: ( слайд №6)

- Поднимите руки кто получил «5»?

- На экране нам даны многочлены. Исключите те из них, которые не можем разложить на множители: ( слайд №7)

- Почему исключим задание 2 и 4?

- Устно разложите на множители №1 81−а2 и №3. 64х2− у2

- № 5 решим письменно

49 - (m+3)2 =… 72 - (m+3)2=(7-(m+3))(7+(m+3))=(4-m)(10+m)

- Ребята! Выданные нам разности на экране, чем отличаются?

- А что объединяет их всех?

(Формула разности квадратов)

- Как мы ее применяли? ( повторили алгоритм)

VII Проверочный тест- А теперь проверим свои знания, выполним зашифрованное задание.

- Вам выдали листки с самостоятельной работой (тест). Подпишите их. Работу выполните на листках, а буквы выпишите себе в тетрадь.

VIII Проверка теста- Положили ручки на парты, листки на угол стола.

- 1 вариант какие буквы выписали? ( квадра)

- 2 вариант какие буквы выписали? (тсуммы)

( слайд №8)

- Из этих слов образуется словосочетание «квадрат суммы». Данной формулой будем работать на следующем уроке.

IX Итоги урока- Вот и подошел к концу наш урок.

- Как называлась наша тема?

- Какую поставили цель урока?

- Достигли?

- Что нового узнали?

- Молодцы!

X Задание на дом ( слайд №9)

- Запишите в дневник д/з:

- Спасибо за урок! До свидания.

Карточки-задания

ТЕСТ:1 вариант Разложите на множители:

1 м2−р2 = ______________________________________________ а) (р-м)(р+м ) к) (м-р)(м+р) т) свой ответ л) (м2−р2 ¿(м¿¿2+ р2)¿

2 (5а)2−в2 =____________________________________________ а) свой ответ с) (в-5а)(в+5а) в) (5а-в)(5а+в) е) (25а-в)(25а+в) 3 х2 – 49 = ______________________________________________ а) (х-7)(х+7) о) свой ответ с) (7-х)(7+х) н) ( х-49)(х+49) 4 36у2−с2=_____________________________________________

б) (36у-с)(36у+с) г) (6-с)(6+с) в) свой ответ д) (6у-с)(6у+с)5 4а2−81 у2 =____________________________________________ т) (4а-81у)(4а+81у) к) свой ответ р) (2а-9у)(2а+9у) л) (9у-2а)(9у+2а)6 (2+в )2−25 =___________________________________________ а)(в-3)(в+7) в) (-3-в)(в+27) б) свой ответ г) ( в-23)(в+27)

2 вариант Разложите на множители:

1 в2−а2= ______________________________________________ т) ( в-а)(в+а) г) ( свой ответ)а) (в2−а2¿(в2+а2 ¿ ш) (а-в)(а+в)

2 (3 у )2−а2 = __________________________________________ б) свой ответ н) (а-3у)(а+3у) е) (9у-а)(9у+а) с) (3у-а)(3у+а) 3 а2−4 = ______________________________________________ я) (а-4)(а+4) у) (а-2)(а+2) о) свой ответ в) (4-а)(4+а) 4 25р - к 2 = _____________________________________________ м) (5р-к)(5р+к) а) (к-5р)(к+5р) к) (25р-к)(25р+к) н) свой ответ; 5 9х2−64 у2 = ____________________________________________ л) (3х-64у)(3х+64у) ю) свой ответ м) (3х-8у)(3х+8у) к) (9х-64у)(9х+64у); 6 (7−а)2 -16 = ____________________________________________ ц) (-3-а)(11-а) ы) (3-а)(11-а) е) свой ответ й) (-9-а)(27-а)