EDUCANDO PARA SEMPRE

2º SIMULADO - 8º ANO - 2016

ENSINO FUNDAMENTAL

45 Questões

18 de agosto - quinta-feira

Matemática

Nome:____________________________________________________

Turma:___________Unidade: _________________________________

3º

DIA

CENTRO EDUCACIONAL

ORIENTAÇÕES PARA APLICAÇÃO DO SIMULADO - 2º TRI

1. O aluno só poderá sair para beber água ou ir ao banheiro após 40 minutos do início da prova.

2. O aluno não poderá levar a prova para casa.

3. O preenchimento do gabarito deve ser feito somente com caneta AZUL. NÃO É PERMITIDO O USO DE

CANETINHAS DE COLORIR, COM PONTAS MACIAS (POROSAS).

4. O espaço retangular destinado à marcação deve ser totalmente preenchido, conforme esquema abaixo.

5. O preenchimento incorreto do gabarito implicará na anulação da questão ou de todo o gabarito.

6. Durante a prova, o aluno não poderá manter nada em cima da carteira ou no colo, a não ser lápis, caneta e

borracha. Bolsas, mochilas e outros pertences deverão ficar no tablado, junto ao quadro. Não será permitido

empréstimo de material entre alunos.

7. O aluno que portar celular deverá mantê-lo na bolsa e desligado, sob pena de ter a prova recolhida, caso o

mesmo venha a ser usado ou tocar. Caso não tenha bolsa, colocá-lo na base do quadro durante a prova.

8. O gabarito estará disponível no site da escola no dia seguinte à aplicação da prova.

9. O prazo máximo para conferir qualquer dúvida sobre o gabarito da prova se encerra 24 horas após a aplicação

da prova.

10. O aluno poderá ser liberado após uma hora de prova.

FORMA

ERRADA DEPREENCHIMENTO

FORMA

CORRETA DEPREENCHIMENTO

É PROIBIDO COLOCAR QUALQUER TIPO DE INFORMAÇÃO NESTE LOCAL

PREENCHIMENTO DO CARTÃO RESPOSTA

SOMENTE COM CANETA AZUL

1

1. Qual o valor numérico do polinômio 10 5 49x x a para 2x e 0a ?

a) 1024 b) 1032 c) 1000 d) 1064 e) 1056 GABARITO: E

COMENTÁRIO: 10 5

10 5

49

2 2 49 0

1024 32 0

1056

x x a

2. A medida da aresta de um cubo é representada pela fração algébrica2

3ab

x. Qual o valor numérico do

volume do cubo para 4a , 1b e 2x ?

a) 27 b) 26 c) 25 d) 24 e) 23

GABARITO: A

COMENTÁRIO: Considerando que o volume do cubo é

3 3 3

2 6

3 27ab a bV

x x

, temos que o valor

numérico é

3 3

6

27 4 127

2

.

3. Sejam os polinômios A 13 ² 7 125a a e B 4 ² 2 10a a . Assim, o resultado de A B é

a) 17 ² 5 115a a .

b) 17 ² 5 115a a .

c) 17 ² 5 115a a

d) 17 ² 5 115a a .

e) 17 ² 5 115a a .

GABARITO: C

COMENTÁRIO:

2

13 ² 7 125 4 ² 2 10

13 ² 7 125 4 ² 2 10

17 5 115

a a a a

a a a a

a a

4. Sendo A 7 ² 5 19y y e B ² 1y y , o resultado de A B é

a) 6 ² 6 18y y .

b) 6 ² 4 18y y .

c) 6 ² 4 18y y .

d) 6 ² 5 18y y .

e) 7 ² 6 18y y .

GABARITO: A

COMENTÁRIO: 2

7 ² 5 19 ² 1

7 ² 5 19 1

 6 ² 6 18

y y y y

y y y y

y y

2

5. Sejam os polinômios A ² 2x x e B 4 ² 3 5x x . Nessas condições, o resultado de 2A B é

a) 5 ² 2 3x x .

b) 6 ² 2 1x x .

c) 6 ² 3x x .

d) 5 ² 1x x .

e) 6 ² 1x x .

GABARITO: E COMENTÁRIO:

6. Qual das alternativas a seguir representa o desenvolvimento do produto notável 2

4x ?

a) ² 16x

b) ² 8 16x x

c) ² 8x x

d) ² 8 8x x

e) ² –8 16x x

GABARITO: B COMENTÁRIO:

7. Qual das alternativas representa corretamente o resultado do desenvolvimento do produto notável

5 5x x ?

a) ² 10 25x x .

b) ² –10 25x x .

c) ² 10 –25x x .

d) ² – 25x .

e) ² 25x .

GABARITO: D

COMENTÁRIO: 2

2

5 5

5 5 25

25

x x

x x x

x

8. Qual das alternativas representa a área da figura abaixo?

a)   2x x y

b)   2 2x x y

c)   2x x y

d)   2x y

e)  x x y

GABARITO: C COMENTÁRIO: Basta multiplicar a base 2x y pela altura x .

2

2

2 ² 2 4 ² 3 5

2 2 4 4 ² 3 5

6 1

x x x x

x x x x

x x

2

2

2

4

4 4

4 4 16

8 16

x

x x

x x x

x x

3

9. A divisão de x x x 3 275 5 15 por x5 é

a) 35 3x x .

b) 2 5x .

c) 5x .

d) 3 225 3x x x .

e) 215 3x x .

GABARITO: E

COMENTÁRIO: x x x x x x 3 2 275 5 15 5 15 3

10. A divisão de x x x 3 220 4 4 por x2 é

a) 3 210 2 2x x x .

b) 220 4 4x x .

c) 210 2 2x x .

d) 1,5 1 0,510 2 2x x x .

e) 310x .

GABARITO: C

COMENTÁRIO: 3 2 220 4 4 2 10 2 2x x x x x x

11. Uma chapa de aço usada em automóveis tem o formato de um quadrado com uma perfuração

quadrada no seu interior, como na figura.

Qual das expressões representa a área não perfurada da chapa de aço?

a) 2x + 4x + 8

b) 2x + 6x + 8

c) 23x + 20x + 32

d) 24x + 24x + 36

e) 2

x + 4x + 4

GABARITO: C

COMENTÁRIO:

2 2

2 2

2 2

2

2 6 2

4 24 36 4 4

4 24 36 4 4

3 20 32

x x

x x x x

x x x x

x x

12. Dentre as alternativas abaixo, qual expressão algébrica representa a área da figura sombreada?

a) 2 –x x y

b) 2x x y

c) 2 –x x y

d) 2x x y

e) – 2x x y

GABARITO: D COMENTÁRIO: Basta calcular a área do retângulo e subtrair a área do quadrado branco de lado x.

2

2 2

2

2

2 2

2

2

x x y x

x xy x

x xy

x x y

4

13. Dentre as expressões algébricas abaixo, assinale aquela que representa a área da figura sombreada.

a) xy

b) 2xy

c) 2x y

d) 2 1x y

e) –2xy

GABARITO: B COMENTÁRIO: Basta observar que cada retângulo sombreado possui área igual a xy . Como são dois

retângulos, temos área igual a 2xy .

14. Na figura, tanto o quadrilátero maior quanto o quadrilátero sombreado são quadrados.

Qual a área da parte sombreada?

a) 2

x y

b) x y x y

c) 2x

d) 2 22x xy y

e) 2 2x y

GABARITO: D

COMENTÁRIO: Observando a figura dada, temos que a área sombreada será dada por 2 2 22x y x xy y ,

pois, o lado do quadrado sombreado é dado por x y .

15. Se a e y são números naturais não nulos, qual o 3MDC , a ay ?

a) ay

b) y

c) 3a

d) 2a

e) a

GABARITO: E

COMENTÁRIO: O MDC dos monômios será a , pois devemos tomar só os fatores comuns com o menor

expoente.

16. Se a e y são números naturais não nulos, qual o 3MMC , a ay ?

a) y

b) ay

c) a

d) 3a y

e) 2a y

GABARITO: D

COMENTÁRIO: O MMC dos monômios será 3a y . Pois devemos tomar todos os fatores e o maior expoente

do fator que se repete.

5

17. O MMC dos polinômios 2 8 16a a e

2 4a a é

a) 4a

b) 2

4a

c) 4a a

d) 2

4a a

e) 2a

GABARITO: D COMENTÁRIO: Basta fatorar os polinômios e tomar todos os fatores, sendo que, aqueles que se repetem devemos tomar os de maior expoente. Assim, temos:

2 4 4a a a a

22 8 16 4a a a

O MMC vai ser 2

4a a .

18. Dentre as opções abaixo, assinale aquela que representa a forma fatorada da expressão algébrica

7 2 21 6m mn n .

a) 7 2 3n m

b) 2 3n m

c) 7 3m

d) 7 2n m

e) 7 2 3n

GABARITO: A

COMENTÁRIO:

7 2 21 6

7 21 2 6

7 3 2 3

3 7 2

m mn n

m mn n

m n m

m n

19. A forma fatorada da expressão algébrica 21 14x bx é

a) 21 2x b

b) 7 3 2x b

c) 7 3 2b x

d) 7 3 2x b

e) 7 3 2x b

GABARITO: E

COMENTÁRIO: Basta observar que o fator comum é 7x e o resultado das divisões de cada termo pelo

fator comum será 3 e 2b .

20. Dados A 2x e B 3x , qual o desenvolvimento de 2

A B ?

a) 2 3x x

b) 2 4 4x x

c) 2 6 9x x

d) 2 3x x

e) 24 4 1x x

GABARITO: E

COMENTÁRIO: Observando os valores dados para A e B, temos que 2 3 2 1A B x x x .

Assim, 2 22 1 4 4 1x x x .

6

21. Quais das opções abaixo preenchem adequadamente as lacunas de 2 2___ 3 4 ____ 9x ?

a) 2

e 6x .

b) 12x

e 212x .

c) 2x

e 3 .

d) 2x

e 6x .

e) 2x

e 12x .

GABARITO: E

COMENTÁRIO: Observando os valores dados, temos que os faltantes são 2x

e 12x . Pois

2 22 3 4 12 9x x x .

22. Para qual dos valores de x a seguir o perímetro do retângulo da figura não existe?

a) 3x

b) 3x

c) 1x

d) 2x

e) 2x GABARITO: D

COMENTÁRIO: As condições de existência das frações que indicam a medida dos lados são 1x

e

2x . Assim, com 2x

o perímetro deixa de existir.

23. Qual a área do quadrado da figura?

a) 3

Ax

y

b) 3

Ax

x y

c) A 1

d)

4

2 2

9A

2

x

x xy y

e)

4

2 2

9A

2

x

x xy y

GABARITO: D

COMENTÁRIO:

22 4

2 2

3 9

2

x xA

x y x xy y

.

24. Qual termo devemos acrescentar ao polinômio 2 22 4a ab b para obtermos

22a b ?

a) 24a

b) 22b

c) 22b

d) 2ab

e) 2ab

GABARITO: E

COMENTÁRIO: Note que 2 2 22 2 4a b a ab b . Logo, devemos acrescentar o monômio 2ab .

7

25. Sabe-se que 2 2 2,25a b e 0,8x y . Qual o valor numérico da expressão

2 2 2 2a x b x a y b y ?

a) 0,18 b) 1,8 c) 18 d) 0,9 e) 2,8 GABARITO: B COMENTÁRIO:

26. Seja N o resultado da operação 2 2375 374 . A soma dos algarismos de N é

a) 18 b) 19 c) 20

d) 21 e) 22

GABARITO: C COMENTÁRIO: Basta observar que essa operação pode ser fatorado por ser uma diferença de dois

quadrados. Logo, a operação resulta no produto de 375 374 375 374 749 . Assim a soma dos

algarismos é 7 4 9 20 .

27. Qual o valor de 2 2144 145 ?

a) 289

b) 20736

c) 289

d) 1

e) 1

GABARITO: A

COMENTÁRIO: Observando os valores dados, temos: 2 2144 145 144 145 144 145 289 1 289 .

28. O produto de duas frações algébricas é 1. Se um dos fatores é2

3 4x , qual é o outro fator?

a) 3 4

2

x

b) 3 4

2

x

c) 1

d) 2

3 4x

e) 3 4x

GABARITO: A COMENTÁRIO: Para que um produto seja igual a um, é necessário que se multiplique pelo seu inverso,

nesse caso, 3 4

2

x .

29. Simplificando a fração algébrica 26 42

a aa

, obtemos

a) 2 3a

b) 3 2a

c) 2a

d) a

e) 2 3a

GABARITO: B

COMENTÁRIO: 2 26 42

aa aa

3 2

2

a

a

3 2a .

2 2 2 2

2 2 2 2

2 2

2,25 0,8

1,8

a x b x a y b y

x a b y a b

a b x y

8

30. Simplificando a fração algébrica

2

3

2

3

x y

xy, obtemos

a) 2

2

3

x

y

b) 2x

y

c) 23

d) 22

3xy

e) 2

3

y

x

GABARITO: A

COMENTÁRIO:

2

3

22

3

xx y

xy

x y

3 x y2

2

3

x

yy y

.

31. Numa mesa, há três caixas: uma branca, uma vermelha e uma verde. Uma delas contém uma barra de

chocolate; outra, uma maçã; e a outra está vazia. Sabe-se que:

O chocolate está ou na caixa branca ou na caixa vermelha;

A maçã não está na caixa branca nem na caixa verde.

Dessa forma, em qual caixa está o chocolate? a) Na caixa branca b) Na caixa verde ou na caixa vermelha c) Na caixa verde d) Na caixa branca ou na caixa vermelha e) Na caixa vermelha GABARITO: A COMENTÁRIO: Como a maçã não está na caixa branca nem na caixa verde, ela está na vermelha. O chocolate está na caixa branca ou na vermelha. Como determinou-se que a maçã está na caixa vermelha, o chocolate está na branca, e a verde está vazia. 32. Maurício desenha pilhas de círculos, como mostrado na figura.

No total, quantos círculos Maurício desenhou após completar a 10ª linha?

a) 39 b) 47 c) 55 d) 62 e) 71 GABARITO: C COMENTÁRIO: Basta notar que o número da linha indica a quantidade de círculos que foram desenhados.

Assim, após a completar a última pilha, Maurício desenhou1 2 3 4 ... 8 9 10 55 círculos.

33. Qual é o próximo termo da sequência 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...? a) 73 b) 89 c) 95

d) 107 e) 123

GABARITO: B COMENTÁRIO: Cada termo da sequência, a partir do terceiro termo, é formado pela soma dos dois termos

anteriores. Por exemplo, 55 21 34 . Sendo assim, o próximo termo será 55 34 89 .

9

34. Um pai tem 38 anos, e seus filhos têm 5, 8 e 11 anos. Daqui a 9 anos, a soma das idades dos três filhos menos a idade do pai será de

a) 3 anos. b) 4 anos. c) 12 anos. d) 15 anos. e) 17 anos. GABARITO: B

COMENTÁRIO: Daqui a 9 anos, a soma das idades dos filhos será 5 9 8 9 11 9 51 , e a

idade do pai será 38 9 47 . Dessa forma, daqui a 9 anos, a soma das idades do três filhos menos a

idade do pai será de 51 47 4 anos.

35. Se o filho de Manuel é o pai do meu filho, que parentesco eu tenho com Manuel? a) Meu pai. b) Meu avô. c) Meu tio. d) Meu sogro. e) Meu primo. GABARITO: D COMENTÁRIO: Observe a ilustração. 36. Luciana, Marcelo e Roberto foram ao supermercado no mesmo dia e compraram os mesmos produtos,

porém alguns em quantidades diferentes. Abaixo estão listados os produtos e as quantidades do que cada um comprou, além do total de cada compra.

LUCIANA

MARCELO

ROBERTO

QUANT. PRODUTO

QUANT. PRODUTO

QUANT. PRODUTO

1 Saco de feijão

1 Saco de feijão

1 Saco de feijão

2 Saco de arroz

2 Saco de arroz

2 Saco de arroz

2 Bandeja Iogurte

2 Bandeja Iogurte

2 Bandeja Iogurte

1 Caixa de leite

2 Caixa de leite

2 Caixa de leite

1 Pacote de macarrão

1 Pacote de macarrão

1 Pacote de macarrão

2 Extrato de tomate

2 Extrato de tomate

2 Extrato de tomate

1 Pacote de biscoitos

2 Pacote de biscoitos

1 Pacote de biscoitos

3 Sabonete

3 Sabonete

3 Sabonete

1 Sabão em pó

1 Sabão em pó

1 Sabão em pó

1 Detergente

1 Detergente

1 Detergente

TOTAL R$ 60,00

TOTAL R$ 66,00

TOTAL R$ 64,00

Com base nas informações contidas nas listas acima, podemos afirmar que o preço

a) do saco de arroz é R$ 3,00. b) do pacote de macarrão é R$ 5,00. c) do saco de feijão é R$ 7,00. d) do pacote de biscoitos é R$ 2,00. e) do extrato de tomate é R$ 3,00. GABARITO: D COMENTÁRIO: Roberto comprou as mesmas quantidades de produtos que Luciana, exceto a caixa de leite: enquanto Luciana comprou uma caixa de leite, Roberto comprou duas. Essa caixa de leite fez com que o valor da compra de Roberto fosse R$ 4,00 reais mais cara que o valor da compra de Luciana. Assim, o valor da caixa de leite é R$ 4,00. A compra de Marcelo difere da compra de Roberto apenas pela quantidade de pacotes de biscoitos: enquanto Roberto comprou um, Marcelo comprou dois. Esse pacote de biscoitos fez com que o valor da compra de Marcelo fosse R$ 2,00 reais mais cara que o valor da compra de Roberto. Loco, podemos concluir que o preço do pacote de biscoitos é R$ 2,00.

10

37. Seis amigas estão escalando uma montanha. Carla está abaixo de Joana, que está abaixo de Maria. Daniela está acima de Carla, mas uma posição mais baixa do que Tânia, que está abaixo de Rosa, que está entre Joana e Tânia. De cima para baixo, quem está no quarto lugar da subida?

a) Maria b) Joana c) Carla d) Daniela e) Tânia GABARITO: E COMENTÁRIO: Pelas informações, de cima para baixo, temos: Maria, Joana, Rosa, Tânia, Daniela e Carla. 38. Na figura, no mínimo, quantos quadradinhos cinzentos devem ser pintados de branco para que, em

cada linha e em cada coluna, haja, exatamente, um quadradinho cinzento? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 GABARITO: E COMENTÁRIO: Para ter um quadradinho cinzento em cada linha e em cada coluna são necessários apenas 5 quadradinho cinzentos. Na figura, há 11 quadradinhos cinzentos. Dessa forma, temos que pintar 6 quadradinhos de branco. Uma possibilidade é mostrada abaixo. 39. Dois quadrados, cada um com 49 cm2 de área, foram colocados um do lado do outro para formar um

retângulo. Qual o perímetro desse retângulo? Lembre-se: perímetro é a soma das medidas do lado de um polígono, e a área de um retângulo pode ser calculada multiplicando o seu comprimento pela sua largura.

a) 28 cm b) 36 cm c) 42 cm d) 72 cm e) 98 cm GABARITO: C COMENTÁRIO: Como os quadrado têm área 49 cm2, cada um de seus lados mede 7 cm. Colocando-os lado a lado, obtemos o retângulo da figura, cujo perímetro mede 6 7 cm 42 cm.

40. Quatro retângulos idênticos são reunidos para formar um retângulo maior, conforme indicado na figura.

Qual é a área desse retângulo maior? a) 64 cm2 b) 96 cm2 c) 116 cm2 d) 128 cm2 e) 160 cm2 GABARITO: D COMENTÁRIO: Como a largura (parte menor) de dois retângulos pequenos mede 8 cm, concluímos que a largura de um desses retângulos menores é 4 cm. Assim, o retângulo maior tem 16 cm de comprimento e 8 de largura. Veja a figura ao lado. Dessa forma, a área do retângulo maior é 16 8 128 cm2.

11

41. Na tabela, os números naturais foram organizados em sete colunas.

A B C D E F G

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21

Em qual coluna está o número 2016? a) C b) D c) E

d) F e) G

GABARITO: E COMENTÁRIO: Note que todos os números que estão na coluna F são múltiplos de 7, ou seja, deixam resto 0 na divisão por 7. Observe que 2016 é múltiplo de 7. Logo, 2016 está na coluna G. 42. Gonçalo tem 10 pedaços de correntes com 3 elos de ferro cada um, como na figura abaixo.

Ele quer fazer uma única corrente com 30 elos. Para abrir e depois soldar um elo, o serralheiro leva 5 minutos. Quantos minutos, no mínimo, ele levará para fazer essa corrente?

a) 35 b) 40 c) 45

d) 50 e) 55

GABARITO: A COMENTÁRIO: Abrindo os três elos de um dos pedaços, o serralheiro emenda 4 pedaços de 3 elos, formando um pedaço com 15 elos, gastando 15 minutos. Repetindo esse processo, ele consegue mais um pedaço com 15 elos gastando mais 15 minutos. Abrindo mais um elo de um desses dois pedaços com 15 elos, ele emenda 15 com 14, formando a corrente de 30 elos. Levará, portanto, 35 minutos. 43. O time de futebol do bairro de Ricardo fez uma bandeira para representar o time nos torneios, como

mostra a figura.

Deseja-se colorir essa bandeira com as cores verde, azul e amarela, de modo que duas listras vizinhas não fiquem com a mesma cor. De quantas maneiras diferentes a bandeira pode ser pintada?

a) 6 b) 9 c) 12

d) 18 e) 27

GABARITO: C COMENTÁRIO: Para a primeira listra, a da direita, temos 3 possibilidade de cores, uma vez que ainda não pintamos nenhuma parte da bandeira. Escolhendo uma dessas cores para a primeira listra, não podemos usá-la para pintar a listra do meio. Assim para pintar a listra do meio, teremos 2 possibilidades. Para pintar a listra da esquerda, não podemos repetir a cor da listra do meio, mas podemos repetir a cor usada na primeira listra, tendo 2 possibilidades para pintar essa listra. Então, combinando essas possibilidades, teremos 3 2 2 12 maneiras diferentes para pintar essa bandeira.

44. Calculando o valor de 2 22017 2016 , encontramos o mesmo resultado que

a) 4033 1

b) 2017 2016

c) 2017 2016

d) 2 2017 2 2016

e) 2017 1 2016 1

GABARITO: A COMENTÁRIO: Basta efetuar as operações ou notar que

2 22017 2016 2017 2016 2017 2016 4033 1

12

45. Qual a soma dos algarismos do resultado de 5010 1 ?

a) 1 b) 18 c) 49 d) 450 e) 900 GABARITO: D COMENTÁRIO: Vamos analisar essa expressão com potências de dez menores:

210 1 100 1 99

310 1 1000 1 999

410 1 10000 1 9999

Note que o expoente indica a quantidade de noves do resultado. Assim, em 5010 1 , teremos como

resultado um número composto por 50 noves, e a soma de seus algarismos é 50 9 450 .

w bw w.upvix.com. r

JARDIM DA PENHA(27) 3025 9150

JARDIM CAMBURI(27) 3317 4832

PRAIA DO CANTO(27) 3062 4967

VILA VELHA(27) 3325 1001