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EE-240/2009 Controle Estatístico de Processo. Novo Aurélio Século XXI: o dicionário da língua portuguesa: - PowerPoint PPT Presentation
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EE-240/2009
Controle Estatístico de ProcessoEE-240/2009Controle Estatístico de
Processo
EE-240/2009
Controle Estatístico de Processo
Novo Aurélio Século XXI: o dicionário da língua portuguesa:
Controle - Fiscalização exercida sobre as atividades de pessoas, órgãos, departamentos, ou sobre produtos, etc., para que tais atividades, ou produtos, não se desviem das normas preestabelecidas.
Controle Estatístico de Processo (Statistical Process Control):
Conjunto de métodos para avaliar e monitorar a qualidade de produtos manufaturados. Desvios (estatisticamente significativos) da especificação podem requerer uma intervenção no processo de fabricação.
EE-240/2009
Controle Estatístico de Processo
Origem
Bell Telephone e
Western Electric (~1930)
Necessidade: Aprimorar a
uniformidade de peças
manufaturadas em uma
linha de produção.
Walter Andrew ShewhartCartas de Controle
EE-240/2009
Controle Estatístico de Processo
Carta de controle
• Gráfico temporal de estatísticas do processo calculadas com base em valores medidos.
• Exemplos:
– Média
– Desvio-padrão
– Faixa de variação
– Média móvel
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Controle Estatístico de Processo
Carta de Média
EE-240/2009
Controle Estatístico de Processo
Carta de médias
• Exemplo: Monitoramento da APU através do EGT.
• Premissas (para simplificar o exemplo):
– EGT medido em uma mesma condição após cada partida.
– n = 6 partidas por dia
– Problema: Monitorar a variação do EGT de dia para dia.
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Controle Estatístico de Processo
PartidaDia
11 296
2 283
3 301
4 303
5 289
6 312
Média 297.3
EGT (oC)
EE-240/2009
Controle Estatístico de Processo
PartidaDia
1 21 296 312
2 283 300
3 301 303
4 303 302
5 289 298
6 312 307
Média 297.3 303.7
EGT (oC)
EE-240/2009
Controle Estatístico de Processo
PartidaDia
1 2 31 296 312 294
2 283 300 322
3 301 303 299
4 303 302 301
5 289 298 311
6 312 307 301
Média 297.3 303.7 304.5
EGT (oC)
EE-240/2009
Controle Estatístico de Processo
PartidaDia
1 2 3 41 296 312 294 299
2 283 300 322 292
3 301 303 299 303
4 303 302 301 287
5 289 298 311 307
6 312 307 301 316
Média 297.3 303.7 304.5 300.6
EGT (oC)
EE-240/2009
Controle Estatístico de Processo
PartidaDia
1 2 3 4 51 296 312 294 299 293
2 283 300 322 292 309
3 301 303 299 303 313
... ... ... ... ... ...
7 289 298 311 307 286
8 312 307 301 316 306
Média 297.3 303.7 304.5 300.6 298.3
EGT (oC)
EE-240/2009
Controle Estatístico de Processo
EE-240/2009
Controle Estatístico de Processo
• Suponha que a EGT média seja registrada durante N = 30 dias.
EE-240/2009
Controle Estatístico de Processo
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Controle Estatístico de Processo
95.5%
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Controle Estatístico de Processo
Linha central
(n = 8)
EE-240/2009
Controle Estatístico de Processo
Upper WarningLimit (UWL)
Lower WarningLimit (LWL)
Upper ControlLimit (UCL)
Lower ControlLimit (LCL)
(n = 8)
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Controle Estatístico de Processo
Western Electric rules
Conjunto de regras (tipo “OU”) para declarar
uma anomalia (processo “fora de controle”).
Padrão estatisticamente improvável
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Controle Estatístico de Processo
UCL
LCL
(n = 8)
Um ponto fora do intervalo deProbabilidade de ocorrência: 1 – 0.997 = 0.003
EE-240/2009
Controle Estatístico de Processo
UWL
LWL
(n = 8)
Dois dentre três pontos fora do intervalo deProbabilidade de ocorrência = 0.003
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Controle Estatístico de Processo
Nove pontos consecutivos do mesmo lado da linha centralProbabilidade de Ocorrência = 0.004
Linha central
(n = 8)
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Controle Estatístico de Processo
Seqüência crescente (ou decrescente) de seis pontos consecutivos
(n = 8)
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Controle Estatístico de Processo
Seqüência alternada de catorze pontos consecutivos.
(n = 8)
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Controle Estatístico de Processo
Carta de Desvios-Padrão(Standard Deviation Chart)
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Controle Estatístico de Processo
PartidaDia
1 2 3 4 51 296 312 294 299 293
2 283 300 322 292 309
3 301 303 299 303 313
... ... ... ... ... ...
7 289 298 311 307 286
8 312 307 301 316 306
Desvio Padrão
10.3 5.1 10.1 10.7 12.3
EGT (oC)
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Controle Estatístico de Processo
(n = 8)
EE-240/2009
Controle Estatístico de Processo
EE-240/2009
Controle Estatístico de Processo
EE-240/2009
Controle Estatístico de Processo
Densidade deprobabilidade ?
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Controle Estatístico de Processo
Distribuição de probabilidadedo desvio-padrão amostral
• Se x é uma variável aleatória normal com desvio-padrão , então
é uma variável aleatória com distribuição 2(n – 1)
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Controle Estatístico de Processo
Exemplo: n = 8
>> qcrit_upper = chi2inv(0.975,5)
qcrit_upper =
17.5345
>> qcrit_lower = chi2inv(0.025,5)
qcrit_lower =
2.1797
17.532.18
EE-240/2009
Controle Estatístico de Processo
Exemplo:
n = 8.
s = 10.
q.qn
qs 7837
101
82155317783 ...
585182783 ... 17.532.18
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Controle Estatístico de Processo
Muito Obrigado!