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J 1

EE530 Eletrônica Básica IProf. Fabiano Fruett

Aula J - Diodos

• Diodo ideal• Operação física dos diodos• Correntes no diodo • Efeito da temperatura• Capacitância de depleção e de difusão

J 2

Polarizações reversa e direta (diodo ideal)

2

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Simbologia

Fonte: Boylestad 8th edição

Fotografia de diodos discreto

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Resistor limitador

Análise baseada no diodo ideal!

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Aplicação: Retificador

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Retificador (diodo ideal)

Característica de transferência de vO versus vI

Forma de onda de vD

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Análise com o modelo do diodo idealSuponha que vI tem um valor de pico de 10 V e R = 1 kΩ.

Calcule o valor de pico de iD e a componente cc de vO .

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Detalhamento da Característica i – v de um diodo de junção de silício

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Equação de Shockley para o Diodo Ideal

( )1Tv nVSi I e= −

IS corrente de saturação reversan é o coeficiente de emissão ou fator de idealidade VT a tensão termodinâmica k é a constante de Boltzmann, k=1,38E-23 [J/K]T a temperatura em Kelvinq a carga do elétron 1,60E-19 [C]portanto VT @ temperatura ambiente = 25 mV

i

v

TkTVq

=

1 2n≤ ≤

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Processos físicos envolvidos

• Diodo em aberto

• Diodo em polarização reversa

• Diodo em polarização direta

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Junção p-n

2ln D An p T

i

N NV V Vn

+ − Φ = − =

e ΦDiodo em aberto:

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Limites da região de depleção

P A N DW N W N=

12

02 Si A DT dep N P

A D

N NW W W Wq N N

ε ε Φ += = + =

Largura total:

Sendo que corresponde a constante dielétrica do silício ( =1,04×10-12 F/cm) e φ é o potencial da junção

0 Siε ε ε=

TWNWPW

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Aproximação de depleção

( ) 2

2

( ) ( )qN x dE x d V xdx dxε

= = −

Valida para (-Wp<x<Wn)

Aproximação de depleção: a) dopagem, c) campo elétrico b) densidade de carga espacial d) potencial eletrostático

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Junção polarizada

( )122 A A D

TA D

V N NWq N N

ε Φ + +=

Reversa

Direta

( )Tv nVSi I e=

Si I= −Dentro de certos limites:

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Polarização reversa

Difusão de majoritários ID < IS Deriva de minoritários

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Carga armazenada em ambos os lados da camada de depleção como função da

tensão reversa VR

qJ = qNA ND

N A + N DAWdep

Wdep =2εs

q

1

N A+ 1

N D

(V0 + VR)

C j =dqj

dVR VR =VQ

Capacitância de depleção

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Junção pn na região de ruptura

Além de um certo valor de tensão reversa (que depende do diodo) ocorre a ruptura, e a corrente aumenta rapidamente com um pequeno aumento correspondente da tensão.

• Efeito Zener

• Efeito Avalanche

E

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Efeito Zener• O campo elétrico da camada de depleção

pode aumentar até um ponto capaz de quebrar ligações covalentes gerando pares elétron-lacuna

5 VZV ≤

Junções com alta dopagem

Região de depleção reduzida

Campos elétricos intensos

106 V/cm

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Avalanche• Portadores minoritários cruzam a região de

depleção e ganham energia cinética suficiente que podem quebrar ligações covalentes

7 VV ≥

Ionização por impacto

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Polarização direta

ID – IS = I

Redução da camada de depleção

Aumento da corrente de difusão

A fonte externa fornece

portadores majoritários

para os dois lados

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J 21

Polarização diretaPerfil dos portadores minoritários

difundidos em cada região

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Polarização direta

• A concentração de excesso de portadores minoritários em cada borda da camada de depleção é dada pela relação de Boltzmann

• A recombinação destes portadores depende do comprimento de difusão

2/( ) exp TV Vi

n nD

np xN

=2

/( ) exp TV Vip p

A

nn xN

=

Lp = Dpτ pτp é o tempo de vida dos portadores minoritários

Dp é a constante de difusão

( )/p pD kT q= µ

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Lacunas difundidas através da junção para dentro da região n

/0( ) exp TV V

n n np x p=

[ ] ( )/0 0( ) ( ) exp n px x L

n n n n np x p p x p − −= + −Lp é o comprimento de difusão

J 24

[ ] ( )/0 0( ) ( ) exp n px x L

n n n n np x p p x p − −= + −

( )np p

dp xJ qD

dx= −

/0( ) exp TV V

n n np x p=

( )//0 (exp 1) exp n pT x x Lp V V

p np

DJ q p

L− −= −

Concentração de portadores minoritários em xn

Decaimento da concentração

Densidade da corrente de difusão de lacunas

Densidade da corrente de difusão em função do decaimento da concentração

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( )//0 (exp 1) exp n pT x x Lp V V

p np

DJ q p

L− −= −

O decaimento é devido à recombinação com os elétrons majoritários

O máximo na densidade de corrente de lacunas ocorre em x=xn, e vale:

/0 (exp 1)Tp V V

p np

DJ q p

L= −

J 26

Para o lado p tem-se:

Máximo na densidade de elétrons:

/0 (exp 1)TV Vn

n pn

DJ q nL

= −

Sendo que Ln é o comprimento de difusão dos elétrons minoritários

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Corrente total/

0 (exp 1)TV Vnn p

n

DJ q nL

= −/0 (exp 1)Tp V V

p np

DJ q p

L= −

0 0 /(exp 1)Tp n n p V V

p n

D p qD nI A q

L L

= + −

Substituindo pn0 = ni2/ND e np0 = ni2/NA

/2 (exp 1)Tp V Vni

p D n A

D DI AqnL N L N

= + −

IS = Aqni2

Dp

Lp ND+

Dn

LnN A

Corrente de saturação:

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Dependência da relação v vs. icom a temperatura

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J 29

Efeito da temperatura em IS

( )kTqVTn gi /exp32 −∝ ( )/D kT q= µ

nT −µ ∝

IS = Aqni2

Dp

Lp ND+

Dn

LnN A

L D τ=

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Efeito da temperatura em um diodo operando em polarização direta com corrente (i) constante

Vg0

T [K]

lnS

kT iq I

=vVg0 = 1,16 Vλ ≈ -2 mV/K

λ

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Curiosidade

• Sensores de temperatura são baseados em junções semicondutores polarizadas diretamente.

• Fotodiodos e outros sensores de radiação luminosa são baseados em junções semicondutoras polarizadasreversamente.

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Capacitância de Difusão

Carga de portadores minoritários armazenada em excesso

Q = Aq × área embaixo da exponencial pn(x) = Aq × pn[ ( xn ) − pn0]Lp

Cd =τT

VT

I

τT é chamado tempo médio de trânsito do diodo

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J 33

Capacitâncias em um diodo

Capacitância de Difusão• Predominante na

polarização direta• Acúmulo de portadores

minoritários nas regiões quase neutras

Capacitância de Depleção• Predominante na

polarização reversa• Acúmulo de cargas na

camada de depleção

012

0

1

jsj

depR

CACW V

V

ε= =

+

Cd =τT

VT

I

Aproximação na polarização direta:

dQCdV

=

02j jC C=

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Sugestão de estudo

• Sedra/Smith Cap. 3 até seção 3.3.6– Exercícios e problemas correspondentes