東海大学電子計算センター

注意事項

このテキストは、講座開講時(１９９８年度)の電子計算センターのサービス内容

に基づいて書かれています。したがって、現在は記載されている内容のとおり

に操作できない場合がありますので、ご注意下さい。

目 次

1 TEX入門 –1–

1.1 TEXとは何か . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . –1–

1.2 TEXはじめの一歩 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . –1–

2 LATEXソースファイルの始めと終わり –6–

3 文書の構成 –8–

3.1 タイトル,著者名,要旨 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . –8–

3.2 章 ( Chapter ) , 節 ( Section ) など . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . –9–

4 文書の整形 –10–

5 文字の装飾 –11–

5.1 文字の大きさ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .–11–

5.2 文字の書体 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .–11–

5.3 文字をそのまま出力する . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .–13–

5.4 空白の取り扱い . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .–13–

5.5 改行の取り扱い . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .–13–

6 特殊文字の書き方 –15–

6.1 特殊な文字列の書き方 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .–15–

6.2 アクセントや記号の書き方 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .–15–

7 箇条書き –17–

8 数式 –20–

8.1 数式モード (環境) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .–20–

8.2 基本的な数式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .–21–

8.2.1 肩文字と添字 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .–21–

8.2.2 分数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .–21–

8.2.3 ルート . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .–22–

8.3 いろいろな数式要素 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .–22–

8.3.1 数学記号 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .–22–

8.3.2 算術関数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .–23–

8.3.3 ギリシャ文字 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .–23–

8.3.4 演算子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .–24–

8.3.5 矢印 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .–24–

8.3.6 省略記号 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .–25–

8.3.7 いろいろな記号 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .–25–

8.3.8 数学記号のアクセント . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .–25–

–i–

8.3.9 上、下の線 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .–26–

8.3.10 括弧 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .–26–

8.4 行列 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .–27–

9 表 –29–

9.1 罫線のない表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .–29–

9.2 罫線の引きかた . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .–29–

9.3 項目のタイトル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .–31–

10 PostScript形式の図を取り込む –33–

–ii–

1 TEX入門

1.1 TEXとは何か

TEXは、パーソナルコンピュータや UNIX ワークステーションでよく使われる組版 (くみはん)ソフトウエアです。テキストファイルを読み込んで、印刷に適した DVI(DeVice Independent) ファイルを作ってくれます。

TEXの特徴として、

• UNIXマシンからWindows, MS-DOS, Macまで多くのコンピュータで使える。

• 数式の表現に強い。

• 章や節、表や図の番号を適切かつ自動的にふってくれる。

• 目次の作成、表や図の一覧がコマンド一つで作成できる。

• テキストファイルで書かれているため、どのような表現を行っているかが見通しやすい。

• その多くは無料で手に入れることができる。

などがあります。これらの特徴は、論文などの長い文書を書くには最適ですが、数ページで済むような文書はワープロで描いた方が楽でしょう。なお、TEXは、アメリカの数学者、コンピュータ学者であるDonald E. Kunth が自らの

論文を作成するために作成しました。また、その柔軟な拡張性から、多くの派生型が作られています。この講座では、TEXの中でも LATEX(日本語 LATEX)を使って文書を作成する方法を説明します。

1.2 TEXはじめの一歩

日本語 LATEXを使って文書を作るには、図 2のような流れの作業が必要になります。網かけの部分は後半で説明します。

Step.0 ログイン・ログアウト 今回、日本語 LATEXで文書を作成するには、ワークステーションを使用します。ワークステーションを使用するためには、ログイン・ログアウトという手順が必要になります。

ログイン：電源が入っているワークステーションで、図 3のようにログイン名とパスワードを入力します。図 4のような画面になります。

–1–

ログアウト：画面右上の「logout」ウインドウをクリックするとログアウトします。

Step.1 ソースファイルの作成 LATEXでは、文書をエディタを使い、 LATEXソースファイルとして作成します。

ソースファイル：ここで、\は、使用する環境によっては、Yと表示されることもありますが、LATEXでは、同じ扱いになります。¶ ³\documentstylejarticle

\title \TeX の文書

\author 東海太郎

\date \today

\begindocument

\maketitle

はじめて \TeX を使います。\enddocument

µ ´エディタ ソースファイルを作成するエディタとして、ng を使います。編集を始める

には、以下のコマンドを入力して下さい。¶ ³ng hello.tex

µ ´操作方法については、図 5を参照してください。

Step.2 コンパイル LATEXのソースファイルをDVIファイルにするためにコンパイルを行います。コンパイルをするには、以下のコマンドを入力してください。¶ ³ajlatex hello.tex

µ ´

Step.3 DVIファイルのプレビュー コンパイルが、正常に終了すると、DVIファイルが作られます。これを、印刷する前に画面上で確かめる作業をプレビューと言います。

DVIファイルのプレビューには、以下のコマンドを入力してください。¶ ³xdvi hello.dvi

µ ´

Step.4 DVIファイルの印刷 プレビューしたDVIファイルを印刷します。

以下のコマンドを入力してください。¶ ³lpr -d hello.dvi

µ ´

–2–

ここで、-d を付けずに印刷してしまうと意味不明の文字列がプリンタに出力されてしまいます。

紙と時間の無駄になりますので気を付けましょう。

–3–

- 4 -

TeX

LaTeX AMS-TeX

AMS-LaTeX LaTeX2ε

…などなど

マクロパッケージ

による拡張

図.1 TeX の派生

ソースファイルの作成

コンパイル

PostScript 変換

ng

ajlatex

dvi2ps

PostScript プレビュー

ghostview

TeX ソースファイル

( ～ .tex)

DVI ファイル

( ～ .dvi)

PostScript ファイル

( ～ .ps)

PostScript 印刷

lpr -c

１

２

DVI ファイルプレビュー

xdvi

３ ５

６

７

処理 コマンド

ファイルの種類

凡例

順序

DVI ファイル印刷

lpr -d

４

図２ 文書作成の流れ

- 5 -

ewslogin

Password:

g201

ログイン名を小文字で

入力する。

パスワードを入力する。

画面には表示されない。

図.3 ログイン手順

図.4 ログイン直後の状態

アルファベットが

入力できる状態

漢字・ひらがなが

入力できる状態XFER

ひらがなから漢字へ

スペースキー漢字の入力方法

ng の操作方法

終了

カーソルの移動

文字の削除

CTRL+X CTRL+C

BS

図.5 エディタの操作方法

2 LATEXソースファイルの始めと終わりLATEXソースファイルは、次のような構成になっています。

¶ ³\documentstyle 文書スタイル

\begin document

文書の内容

\end document µ ´

LATEXソースファイルは、必ず \documentstyle から始まります。ここで、文書のスタイルを宣言します。この文書のスタイルには、次のようなものがあります。

book , jbook bookは英語のとき、jbookは日本語のときに使用します。このスタイルは本のスタイルで、奇数ページヘッダにはセクション数とセクション名が左側に、ページ数が右側に出ます。偶数ページヘッダにはページ数が左側に、章名が右側に出ます。文書の構造は、必ず章 ( Chapter ) から始めなくてはなりません。

report , jreport report は英語のとき、jreport は日本語のときに使用します。ページ数はフッタの中央に出ます。文書の構造は、必ず章 ( Chapter ) から始めなくてはなりません。

article , jarticle article は英語のとき、jarticle は日本語のときに使用します。ページ数はフッタの中央に出ます。文書の構造は、節 ( Section ) から始めることができます。このスタイルが最もよく使われているスタイルでしょう。

実際のソースファイルでは、上の「文書の内容」の部分に、文書の構造を示すものが入ってきます。文書の構造については、ここではあまり気にしなくて構いません。例えば このテキストの始めの部分は、次のようになっています。¶ ³\documentstylejarticle

\begindocument

\section \LaTeX ソースファイルの始めと終わり

\LaTeX ソースファイルは、次のような構成になっています。（以下続く）

µ ´もちろん、ソースファイルの終わりには、\enddocument が書かれています。

例題以下の形式にしたがって、自己紹介を LATEXで作成してください。

• 文書スタイルは、jaticle 。

–6–

• １節は、名前。• ２節は、住所。• ３節は、生年月日。• ４節は、所属学科。

LATEXソースファイルは、以下のようになります。¶ ³\documentstylejarticle

\begindocument

\section名前

東海 太郎\section住所

神奈川県平塚市北金目 1117

\section生年月日

1998年 1月 13日\section所属

東海大学電子計算センター\enddocument

µ ´

–7–

3 文書の構成私たちが普段手にする文書の多くは、以下のような構成になっています。

• タイトル

• 著者名 ( 作者名 )

• 要旨 ( abstract )

• 章 ( Chapter) や 節 (Section) などに区切られた本文。

これらの構成を LATEXで作成する方法を説明します。

3.1 タイトル,著者名,要旨

タイトル,著者名は、以下のコマンド内に記述します。

\title タイトル タイトルが長くて１行に収まらない場合、自動的に改行されますが、改行する位置を指定する場合には、\\ を使用します。

\author 著者名 著者が複数の場合、\and コマンドを使用します。

\date 日付 日付が省略され \dateコマンドのみの場合には、そのファイルが LATEX

でコンパイルされた日付が入ります。

これらの指定は通常 \documentstyle 行の直後に行っておき、文書中で\maketitle コマンドを使用した場所に挿入します。もちろん、全ての項目を指定する必要はありません。タイトルだけを指定しても構いません。要旨 (abstract) を記述する場合には、abstract 環境を使用します。

¶ ³\beginabstract

論文の要旨\endabstract

µ ´この abstract 環境は、book, jbook スタイルでは使用できないので注意してください。タイトル、著者名、要旨などの内容を１ページに収める場合には、titlepage 環境を使用

します。¶ ³\begintitlepage

\maketitle

\beginabstract

論文の要旨\endabstract

\endtitlepageµ ´

–8–

この titlepage 環境を使用した場合、タイトルページに対してもページ数がカウントされてしまいます。カウントされないようにするためには、\maketitle コマンドに続けて、\thispagestyleempty と記述します。

3.2 章 ( Chapter ) , 節 ( Section ) など

LATEXでは、文書の構造として次のようなものを使用することができます。

\part

\chapter

\section \subsection \subsubsection

\paragraph \subparagraph

これらのコマンドは次のように使用します。¶ ³\section 節 ( Section ) の名前

節の内容・・・・・・・・・・µ ´もちろん、\section よりも前に \subsection を使うことはできません。さて、コマンドでは章や節の数字を指定していませんが、これは LATEXが自動的にコマ

ンドの出てきた順番に数字を付けてくれます。

–9–

4 文書の整形ここでは文書の整形として、文章の左揃え・中央揃え・右揃えの方法を説明します。それぞれの環境は、次の通りです。

左寄せ \flushleft

センタリング \center

右寄せ \flushright

これらの環境は次のように使用します。¶ ³\begincenter

ここに囲まれた範囲が、中央揃えになります。\endcenter

µ ´

課題以下のような形式で、企業への資料請求の文書を作成してください。

• 文書スタイルは、jarticle 。

• １行目に、右揃えで今日の日付。• ２行目と３行目には、問い合わせ先の企業名を左揃えで記述。「株式会社　東海商事　総務部人事課新規採用係」

• ４行目と５行目には、自分の所属と名前を右揃えで記述。• ６行目に、中央揃えで「資料請求送付のお願い」と記述。• ７行目からは、自由な文章で企業へのあいさつ文を記述。• 文章の最後の部分には、中央揃えで「記」、続けて資料の送付先を記述。

–10–

5 文字の装飾

5.1 文字の大きさ

文字の大きさを変える場合には、基本となる文字の大きさよりも大きくする/小さくするといったように、相対的な指定 で行います。この基本となる文字の大きさは、文書の先頭で宣言している\documentstyle で指定することができます。¶ ³\documentstyle[12pt]jarticle

µ ´このように指定をすると、基本となる文字の大きさは 12ポイントになります。またこの指定を省略した場合、基本となる文字の大きさは 10ポイントになります。

文字の大きさとして指定できる相対的な大きさは、次の通りです。

\Huge 東海大学 Tokai University\huge 東海大学 Tokai University\LARGE 東海大学 Tokai University\Large 東海大学 Tokai University\large 東海大学 Tokai University\normalsize 東海大学 Tokai University

\small 東海大学 Tokai University\footnotesize 東海大学 Tokai University

\scriptsize 東海大学 Tokai University

\tiny 東海大学 Tokai University

指定する方法は、次の通りです。¶ ³\huge 文字を大きくする。

µ ´

5.2 文字の書体

文字の書体は、アルファベットと日本語とで、使用できる種類が異なります。それぞれで使用できる種類とその例を次に示します。

–11–

Roman type \rm Shonan Campus

Bold type \bf Shonan Campus

Sans serif type \sf Shonan Campus

Slanted type \sl Shonan Campus

Italic type \it Shonan Campus

Typewriter type \tt Shonan Campus

Small caps type \sc Shonan Campus

強調 \em Shonan Campus

明朝体 \mc 湘南校舎ゴシック体 \gt 湘南校舎

指定する方法は、次の通りです。¶ ³\it Italic type.

µ ´ただし、強調 (\em)は、文字列を強調表示するという機能であって、実際の表示に使われる書体は、切り替える前に使っていた書体により異なりますので、注意してください。

更に、文字の大きさと書体の両方を指定する場合には、先に文字の大きさを指定しなければなりません。例えば、文字の大きさを \huge にし、更に書体を Bold type にする場合、次のような指定になります。¶ ³\huge \bf A huge bold strings.

µ ´

例題以下のような文章を書いてください。

• 文字の大きさを Huge にして、自分の名前を書く。

• 文字の書体を Itaric にし、Tokai University と書く。

• ”Mr.Paul is very tall.”という文の”tall”だけを Large サイズにして書く。

LATEXソースファイルは、以下のようになります。¶ ³\Huge 東海 太郎

\it Tokai University.

Mr.Paul is very \Large tall.µ ´

–12–

5.3 文字をそのまま出力する

LATEXでは、\ や , などの記号は特定の意味を持っているため、そのまま文中に書いても出力されません。このような文字を出力するためには、\ に続けてその文字を記述します。また、後述する\verbを使っても出力することができます。このような方法で出力する特別な文字は、以下のものです。

# $ % & ˆ ˜

また、LATEXの中で最もよく使う記号 \ は、$\backslash$ と記述します。

C 言語のプログラムのように、 , 等の文字が沢山出てくる文書を出力したい場合には、文字をそのまま出力するという verbatim 環境を使います。¶ ³\beginverbatim

\ も , も、そのまま表示されます。\endverbatim

µ ´また、この verbatim 環境では、自動的に書体が Typewriter type に切り替わります。文章中で、 verbatim 環境を使いたい場合には、\verb を使用します。\verb の次にスタートとする 1文字、続けて文字列、最後にスタートとして使用した文字を書きます。例えば、¶ ³\verb+ ^ ^ +

µ ´と書いた場合、+ がスタートとした文字になります。

5.4 空白の取り扱い

LATEXのソースファイル中では、文章中に空白を空けても自動的に詰められてしまいます。文章中に意図的に空白を入れたい場合には、\ に続けて空白を書きます。ただし、この方法で入力できる空白は 1 つです。また、前述の文字をそのまま出力する環境である verbatimでは、空白をそのまま空白と

して出力しますが、プログラムなどを出力する場合、verbatim* 環境を使うと、空白の部分を Ã として出力します。これは、\verb についても、同様な使い方ができます。\verb

の代わりに \verb* を使うと、空白を Ã として出力します。

5.5 改行の取り扱い

通常、改行 (段落分け)は 1 行以上の空白行で示します。普通の文章のように、1 回改行しただけでは、文章はそのまま続けて出力されてしまいます。また、\\ と書いても改行されます。

–13–

例題以下のような文章を書いてください。

EWSで、LATEXのソースファイルをコンパイルするためには、ajlatex コマンドを使用します。ソースファイル名を sauce.texとすると、実際のコマンドは次のようになります。

%ÃajlatexÃsauce.tex

LATEXソースファイルは、以下のようになります。¶ ³\it EWSで、\LaTeX のソースファイルをコンパイルするためには、\tt ajlatex

コマンドを使用します。

ソースファイル名を \tt sauce.texとすると、実際のコマンドは次のようになります。\beginverbatim*

% ajlatex sauce.tex

\endverbatim*µ ´

–14–

6 特殊文字の書き方

6.1 特殊な文字列の書き方

LATEXでは、次のような特殊な文字列を出力するコマンドがあります。

\LaTeX 「 LATEX」と出力されます。ただし、最後の X の後にアルファベットが続く場合には、\LaTeXÃ という様に、空白を空けないと、文字が繋がってしまうので注意が必要です。

\TeX 「 TEX」と出力されます。こちらも、最後の X の次にアルファベットが続く場合には、注意が必要です。

\today LATEXのソースファイルをコンパイルした日付が入ります。日付のフォーマットは、「 平成 14 年 12 月 12 日」になります。\西暦\today とすると、「 2002 年 12 月12 日」と出力されます。

\ldots 「 . . .」と出力されます。

6.2 アクセントや記号の書き方

次のように書くことで、アクセントや記号を出力することができます。

o \’o o \‘o o \^o

o \"o o \~o o \=o

o \.o o \uo Äoo \too

o \Ho o \vo oo¯

\boo

o \co o. \do

œ \oe Œ \OE æ \ae

Æ \AE a \aa A \AA

ø \o Ø \O Ãl \l

ÃL \L ß \ss ¿ ?‘

¡ !‘

† \dag ‡ \dag § \S

¶ \P c© \copyright £ \pounds

–15–

課題次のような文書を LATEXで作成してください。

プログラミング言語 C ,FORTRAN の比較プログラム例 : 2 つの数値をキーボードから読み込み、その和を出力する。FORTRAN の場合 . . .

ÃÃÃÃÃÃPROGRAMÃPLUS

ÃÃÃÃÃÃINTEGERÃA,B

ÃÃÃÃÃÃREAD(*,*)ÃA,B

ÃÃÃÃÃÃWRITE(*,*)ÃA+B

ÃÃÃÃÃÃSTOP

ÃÃÃÃÃÃEND

C の場合 . . .

#include<stdio.h>

main()

ÃÃÃintÃa,b;

ÃÃÃscanf("%dÃ%d",&a,&b);

ÃÃÃprintf("%d\n",a+b);

–16–

7 箇条書きLATEXで使用できる箇条書きには、次の３つの種類があります。

itemize 項目の先頭に点を付けた箇条書きです。

enumerate 項目の先頭に数字を振った箇条書きです。

description 項目の先頭にラベルを付けた形の箇条書きです。

例えば、上の説明で使用している箇条書きは description で、LATEXソースファイルは、次のようになっています。¶ ³\begindescription

\item[itemize] 項目の先頭に点を付けた箇条書きです。\item[enumerate] 項目の先頭に数字を振った箇条書きです。\item[description] 項目の先頭にラベルを付けた形の箇条書きです。\enddescription

µ ´itemize 環境と enumerate 環境では、箇条書き内で更に箇条書きをすることができます。このとき、階層が深くなるごとに項目の先頭に付けられるマークは変わります。階層は最大で４階層目まで深くすることができます。

itemize環境は次のような感じになります。

• 箇条書きをすると、このように先頭に印がつきます。

• 階層を深くしてみましょう。

– 先頭の印が変わります。

– 更に深くしてみましょう。

∗ 更に先頭の印が変わります。– 箇条書きは使いすぎると見にくくなりますが、

• 便利な機能ですね。

LATEXソースファイルは次のようになります。

–17–

¶ ³\beginitemize

\item 箇条書きをすると、このように先頭に印がつきます。\item 階層を深くしてみましょう。

\beginitemize

\item 先頭の印が変わります。\item 更に深くしてみましょう。

\beginitemize

\item 更に先頭の印が変わります。\enditemize

\item 箇条書きは使いすぎると見にくくなりますが、\enditemize

\item 便利な機能ですね。\enditemize

µ ´enumerate環境は次のような感じになります。

1. 箇条書きをすると、このように先頭に数字が振られます。

2. 階層を深くしてみましょう。

(a) 先頭の数字がアルファベットに変わります。

(b) 更に深くしてみましょう。

i. 更に先頭の数字が変わります。

(c) 箇条書きは使いすぎると見にくくなりますが、

3. 便利な機能ですね。

LATEXソースファイルは次のようになります。¶ ³\beginenumerate

\item 箇条書きをすると、このように先頭に数字が振られます。\item 階層を深くしてみましょう。

\beginenumerate

\item 先頭の数字がアルファベットに変わります。\item 更に深くしてみましょう。

\beginenumerate

\item 更に先頭の数字が変わります。\endenumerate

\item 箇条書きは使いすぎると見にくくなりますが、\endenumerate

\item 便利な機能ですね。\endenumerate

µ ´

–18–

課題次のような文章を作成してください。

好きなもの わたしが好きなのは...みかん、休みの日、晴れの日

嫌いなもの わたしが嫌いなのは...チーズ、渋滞、大雪

–19–

8 数式数式を文章の中で使う方法として、大きく２種類の方法があります。

• インライン数式

• ディスプレイ数式

たとえば、y = x(2−n) などと文のなかに数式を展開するものをインライン数式 と言い、

y = x(2−n)

などと文書とは独立した段落に数式を展開するものをディスプレイ数式と言います。ディスプレイ数式には、式番号を自動的に生成することもできます。

8.1 数式モード (環境)

文章をセンタリングしたり、項目を箇条書きにしたりする時に、コマンドを書いたり、その部分だけ環境を変えて書きました。数式の場合も、インライン数式、ディスプレイ数式それぞれに次のような環境があります。一つの環境に複数の書き方がある場合、どれを使ってもかまいません。

• インライン数式環境

– $ 数式 $

– \( 数式 \)

– \beginmath 数式 \endmath

• ディスプレイ数式環境

– \[ 数式 \]

– \begindisplaymath 数式 \enddisplaymath

• ディスプレイ数式環境 (式番号付き)

– \beginequation 数式 \endequation

なお、数式環境では、スペース (空白)は、いくら入力しても出力されません。たとえば、$ x + y $と入力しても、$x+y$と入力しても結果は同じです。

–20–

8.2 基本的な数式

8.2.1 肩文字と添字

肩文字は、^ コマンドで、添字は、_ コマンドで出力できます。

• ^ コマンドの例¶ ³\[ x^y \]

µ ´

xy

• _ コマンドの例¶ ³\[ x_y \]

µ ´

xy

8.2.2 分数

/を使う方法と、\fracを使う方法があります。文中で簡単に書く場合は、/コマンドを使い、ディスプレイ数式の場合は、\fracをつかうといいでしょう。

• / コマンドの例¶ ³\[ (x+y)/(x-y) \]

µ ´

(x + y)/(x− y)

• \frac コマンドの例¶ ³\[ \frac(x+y)(x-y) \]

µ ´

(x + y)

(x− y)

–21–

8.2.3 ルート

平方根は、\sqrtコマンドを使います。n 乗根は、\sqrt[n]コマンドを使います。

• \sqrt コマンドの例¶ ³\[ \sqrt x + y + z \]

µ ´√

x + y + z

• \sqrt[n] コマンドの例¶ ³\[ \sqrt[3] x + y + z \]

µ ´

3√

x + y + z

例題次の数式を書いてみてください。

zn =

√zn−1 +

x2n + y2

n

xn − yn

ソースファイルは、次のようになります。¶ ³\[

z_n = \sqrt z_n-1 + \frac x_n^2 + y_n^2 x_n - y_n

\]µ ´

8.3 いろいろな数式要素

基本的な数式以外に各種の記号を出力したり、行列を出力したりすることができます。

8.3.1 数学記号

出力できる数学記号には次のものがあります。∑

\sum⋂

\bigcap⊙

\bigodot∏\prod

⋃\bigcup

⊗\bigotimes

∐\coprod

⊔\bigsqcup

⊕\bigoplus∫

\int∨

\bigvee⊎

\biguplus∮\oint

∧\bigwedge

–22–

ただし、数学記号を使う場合には、インライン数式とディスプレイ数式では、出力される結果がことなります。インライン数式では、

∑pj=1 ai と表示され、ディスプレイ数式では、

p∑

j=1

ai

と表示されます。

8.3.2 算術関数

算術関数 (例えば、sin , cos のようなものの場合、数式モードのなかで、ただ単に、log

x としたのでは、logxと表示されてしまい、変数との区別がつきません。そこで、これらの関数の場合は、\sin xなどと指定します。指定できる関数などについては、以下の種類があります。

\arccos \arcsin \arctan \cos \sin

\cosh \sinh \tanh \cot \coth

\exp \log \lg \min \max

\lim \limsup \liminf \sup \Pr

\sec \deg \arg \ker \gcd

\hom \dim \inf \tan \det

8.3.3 ギリシャ文字

ギリシャ文字は、大文字の場合は、以下の 11文字について別の字体が用意されていますが、そのほかについては、英語のアルファベットの大文字と同じなので用意されていません。

大文字Γ \Gamma Λ \Lambda Σ \Sigma Ψ \Psi

∆ \Delta Ξ \Xi Υ \Upsilon Ω \Omega

Θ \Theta Π \Pi Φ \Phi

小文字α \alpha β \beta γ \gamma δ \delta

ε \epsilon ε \varepsilon ζ \zeta η \eta

θ \theta ϑ \vartheta ι \iota κ \kappa

λ \lambda µ \mu ν \nu ξ \xi

o o π \pi $ \varpi ρ \rho

% \varrho σ \sigma ς \varsigma τ \tau

υ \upsilon φ \phi ϕ \varphi χ \chi

ψ \psi ω \omega

–23–

8.3.4 演算子

LATEXでは、各種の演算子、関係演算子が使用できます。

演算子

± \pm ∓ \mp × \times ÷ \div

∗ \ast ? \star \circ • \bullet

· \cdot ∩ \cap ∪ \cup ] \uplus

u \sqcap t \sqcup ∨ \vee ∧ \wedge

\ \setminus o \wr ¦ \diamond 4 \bigtriangleup

5 \bigtriangledown / \triangleleft . \triangleright ¢ \lhd

¤ \rhd £ \unlhd ¥ \unrhd ⊕ \oplus

ª \ominus ⊗ \otimes ® \oslash ¯ \odot

© \bigcirc † \dagger ‡ \ddagger q \amalg

関係演算子

≤ \leq ≥ \geq ≡ \equiv |= \models

≺ \prec  \succ ¹ \preceq º \succeq

⊂ \subset ⊃ \supset ⊆ \subseteq ⊇ \supseteq

¿ \ll À \gg ` \vdash a \dashv

< \sqsubset = \sqsupset v \sqsubseteq w \sqsupseteq

∈ \in 3 \ni ^ \smile _ \frown

⊥ \perp | \mid ‖ \parallel ∝ \propto

∼ \sim ' \simeq ³ \asymp ≈ \approx∼= \cong 6= \neq

.= \doteq

8.3.5 矢印

矢印は、以下の種類が使えます。

–24–

← \leftarrow ←− \longleftarrow ↑ \uparrow

⇐ \Leftarrow ⇐= \Longleftarrow ⇑ \Uparrow

→ \rightarrow −→ \longrightarrow ↓ \downarrow

⇒ \Rightarrow =⇒ \Longrightarrow ⇓ \Downarrow

↔ \leftrightarrow ←→ \longleftrightarrow l \updownarrow

⇔ \Leftrightarrow ⇐⇒ \Longleftrightarrow m \Updownarrow

7→ \mapsto 7−→ \longmapsto \nearrow

← \hookleftarrow → \hookrightarrow \searrow

\leftharpoonup \rightharpoonup \swarrow

\leftharpoondown \rightharpoondown \nwarrow

\rightleftharpoons ; \leadsto

8.3.6 省略記号

省略記号としては、以下のものが使えます。

. . . \ldots... \vdots

. . . \ddots · · · \cdots

8.3.7 いろいろな記号

その他の記号として、次のものが使用できます。

ℵ \aleph ′ \prime ∀ \forall ∞ \infty

h \hbar ∅ \emptyset ∃ \exists 2 \Box

ı \imath ∇ \nabla ¬ \neg 3 \Diamond

\jmath√

\surd [ \flat 4 \triangle

` \ell > \top \ \natural ♣ \clubsuit

℘ \wp ⊥ \bot ] \sharp ♦ \diamondsuit

< \Re ‖ \Vert \ \backslash ♥ \heartsuit

= \Im 6 \angle ∂ \partial ♠ \spadesuit

0 \mho

8.3.8 数学記号のアクセント

数学で使用するアクセントとして、次のものが使えます。

a \hata a \acutea a \bara a \dota

a \checka a \gravea ~a \veca a \ddota

a \brevea a \tildea

–25–

8.3.9 上、下の線

数式モードの中でも、文字や式の上下に線を引くことができます。

abcdef \overlineabcdef ABCDEF \underlineABCDEF

8.3.10 括弧

数式で使える括弧には、以下の種類があります。

( ( ) ) ↑ \uparrow

[ [ ] ] ↓ \downarrow

\ \ l \updownarrow

b \lfloor c \rfloor ⇑ \Uparrow

d \lceil e \rceil ⇓ \Downarrow

〈 \langle 〉 \rangle m \Updownarrow

/ / \ \backslash | |

‖ \|

これらは、\leftや\rightに付けることで式や行列の大きさに応じて大きさが変化します。¶ ³y = \left( \frac1x \right)^\frac12

µ ´

y =(

1

x

) 12

¶ ³y = \left( \frac1 a + \frac1 a + \frac1x \right)

^\frac12µ ´

y =

1

a + 1a+ 1

x

12

例題次にあげる数式を書いてみてください。

m∑

j=1

f(xj) = f(x1) + f(x2) + · · ·+ f(xm) = 1 (1)

–26–

¶ ³\sum_j=1^m \tildef(x_j)

= \tildef(x_1)

+ \tildef(x_2) + \cdots

+ \tildef(x_m) = 1µ ´

F (z) = Km

∫ z

−∞(1 + u2/m)−(m+1)/2)du (2)

¶ ³F(z) = K_m \int_-\infty^z ( 1 + u^2 / m )^-(m+1)/2) du

µ ´

8.4 行列

行列などの配列を出力するには、array 環境を使います。この環境の引数では、各列の整列位置を３種類の方法で指定します。

c センタリングl 左寄せr 右寄せ

配列の内容は、& で区切り、行の終りには、\\ を入力します。ただし、最後の行には、\\ は、不要です。

a + b + c + d x + y + z + θ∑n

i=1 ai

a + b + c x + y + z∑n

j=1 aj

a + b x + y∑n

k=1 ak

a x∑n

`=1 a`

¶ ³\[

\beginarrayclr

a+b+c+d & x+y+z+\theta & \sum_i=1^n a_i \\

a+b+c & x+y+z & \sum_j=1^n a_j \\

a+b & x+y & \sum_k=1^n a_k \\

a & x & \sum_\ell=1^n a_\ell

\endarray

\]µ ´これに括弧を付けるには、左括弧には、\leftのあとに( をつけます。右括弧は、\rightを使います。ここでは、( を使いましたが、先程説明した、括弧であればどれでも使うことができます。

–27–

a + b + c + d x + y + z + θ∑n

i=1 ai

a + b + c x + y + z∑n

j=1 aj

a + b x + y∑n

k=1 ak

a x∑n

`=1 a`

¶ ³\[

\left(

\beginarrayclr

a+b+c+d & x+y+z+\theta & \sum_i=1^n a_i \\

a+b+c & x+y+z & \sum_j=1^n a_j \\

a+b & x+y & \sum_k=1^n a_k \\

a & x & \sum_\ell=1^n a_\ell

\endarray

\right)

\]µ ´また、\left や \right コマンドのあとに括弧に替えて、. (ピリオド)を入力すると括弧を省略することができます。

x =

y y > 0

z + y otherwise

¶ ³\[

x =

\left\

\beginarrayll

y & y > 0 \\

z+y & \mboxotherwise

\endarray

\right.

\]µ ´

例題ここまでに上げた例題を入力して出力結果を確認してください。

課題次の式を出力してみてください。

limn→∞Fn(x) = Φ(x) =

1√2π

∫ x

∞e−u2/2du

–28–

9 表表組 (tabular環境)は、数式環境での array 環境に似ています。array 環境は、数式環境でしか使用できませんでしたが、tabular環境どの環境でも使えます。

9.1 罫線のない表

まず、罫線のない表を作って見ましょう。

パーソナルコンピュータ PC-9821RaII23/N30 100

ディスプレイ PC-KM172 50

PC-KM152 50

プリンタ PC-PR2400X 5¶ ³\begintabularlcr

パーソナルコンピュータ & PC-9821RaII23/N30 & 100 \\

ディスプレイ & PC-KM172 & 50 \\

& PC-KM152 & 50 \\

プリンタ & PC-PR2400X & 5

\endtabularµ ´ここで、tabular 環境のあとに指示されている、lcrは、array 環境のときの整列位

置と同じ意味合いです。

例題上に示した表を作ってみてください。

9.2 罫線の引きかた

先程の表に罫線を引くには、次のようにします。縦線は、整列位置の指定部分に、|を入れると引かれます。

パーソナルコンピュータ PC-9821RaII23/N30 100

ディスプレイ PC-KM172 50

PC-KM152 50

プリンタ PC-PR2400X 5

–29–

¶ ³\begintabular||l|c|r||

パーソナルコンピュータ & PC-9821RaII23/N30 & 100 \\

ディスプレイ & PC-KM172 & 50 \\

& PC-KM152 & 50 \\

プリンタ & PC-PR2400X & 5

\endtabularµ ´横線は、１行目の内容を入力する直前か、\\の直後に、\hlineというコマンドを入力します。また、\hlineを２つ入れることで、２重線もひけます。

パーソナルコンピュータ PC-9821RaII23/N30 100

ディスプレイ PC-KM172 50

PC-KM152 50

プリンタ PC-PR2400X 5¶ ³\begintabular||l|c|r||

\hline

\hline

パーソナルコンピュータ & PC-9821RaII23/N30 & 100 \\

\hline

ディスプレイ & PC-KM172 & 50 \\

\hline

& PC-KM152 & 50 \\

\hline

プリンタ & PC-PR2400X & 5 \\

\hline

\endtabularµ ´\hlineコマンドは、表の端から端まで線を引きますが、場合によっては、表の途中まで線を引きたい場合があります。その場合は、\clineコマンドを使います。\clinei− jで、i番目の項目から j番目の項目まで罫線を引きます。

パーソナルコンピュータ PC-9821RaII23/N30 100

ディスプレイ PC-KM172 50

PC-KM152 50

プリンタ PC-PR2400X 5

–30–

¶ ³\begintabular||l|c|r||

\hline

パーソナルコンピュータ & PC-9821RaII23/N30 & 100 \\

\hline

ディスプレイ & PC-KM172 & 50 \\

\cline2-3

& PC-KM152 & 50 \\

\hline

プリンタ & PC-PR2400X & 5 \\

\hline

\endtabularµ ´

9.3 項目のタイトル

項目の内容とタイトルが一致する場合は、簡単ですが、タイトルの行だけ、整列方法をかえたり、複数の項目をまとめてタイトルをつけたりする場合があります。そのようなときは、\multicolumnコマンドを使います。\multicolumnまたがる項目の数整列位置表示内容

として使います。また、tabularの整列位置で|を指定しても縦線は表示されませんので注意してください。

品名 値段パーソナルコンピュータ PC-9821RaII23/N30 100

ディスプレイ PC-KM172 50

PC-KM152 50

プリンタ PC-PR2400X 5

–31–

¶ ³\begintabular||l|c|r||

\hline

\multicolumn2||c|\gt 品名 & \multicolumn1c||\gt 値段 \\

\hline

パーソナルコンピュータ & PC-9821RaII23/N30 & 100 \\

\hline

ディスプレイ & PC-KM172 & 50 \\

\cline2-3

& PC-KM152 & 50 \\

\hline

プリンタ & PC-PR2400X & 5 \\

\hline

\endtabularµ ´

–32–

10 PostScript形式の図を取り込むコンピュータ上で画像を保存する形式には多くのものがありますが、TEXでは、PostScript

形式の画像を読み込ませることができます。ここでは、スタイルファイルに eclepsf を使いますが、この他にも多くの画像読み込み用のスタイルファイルがあります。なお、PostScript形式の画像ファイルとしてtest.epsをすでに作ってあるものとします。\documentstyleを次のように書き換えます。

¶ ³\documentstyle[eclepsf]jarticle

µ ´[eclepsf]の部分が追加されています。実際に画像ファイルを読み込む部分では、¶ ³\epsfilefile=test.eps

µ ´と指示します。さて、コンパイルが正常に行われたら、DVIファイルをPostScriptファイルに変換します。

¶ ³dvi2ps hello.dvi > hello.ps

µ ´ここでは、DVIファイル (hello.dvi)をPostScriptファイル (hello.ps) に変換しています。PostScriptファイルでは、プレビュー、印刷ともにDVIファイルとは、違うコマンドを

用います。プレビューには、ghostview を、印刷には、lpr -c を用います。

¶ ³ghostview hello.ps

µ ´¶ ³lpr -c hello.ps

µ ´そうすると、このように PostScriptファイルが挿入されています。

PostScript

–33–

図の大きさを変更するには、¶ ³\epsfilefile=test.eps,scale=0.3

µ ´とします。

PostScript

–34–