UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA Facultad de Ingeniera Civil
Departamento Acadmico de Estructuras Ciclo 2012-II
EXAMEN FINAL DE ANALISIS ESTRUCTURAL I (EC211-J)
Profesora : GIBU YAGUE, Patricia Da y hora : Viernes 14de
Diciembre de 2012 - 16:00 18:00hrs Indicaciones : Sin copias ni
apuntes. Prohibido el prstamo de calculadoras y correctores, uso de
celulares
Tiempo total: 110min
TEORIA - Resuelva en esta MISMA HOJA Pregunta 1 (5 puntos)
Responda V-F (y justifique)
a) La determinacin de los coeficientes en la matriz de
flexibilidades depende de las fuerzas externas aplicadas.
b) Los subndices i, j en el coeficiente de flexibilidad ij
significan lo mismo que en el coeficiente de rigideces kij
c) El coeficiente de rigidez k12 es igual al k21
d) Si la estructura tiene 2 desplazamientos incgnitas ,
analizamos la superposicin de tres casos de anlisis, la primera
relacionada con las cargas y las otras dos con las incgnitas, su
matriz de rigidez es de orden 3x3 y tendremos que resolver 2
ecuaciones con 2 incgnitas
En el esquema mismo INDIQUE:
e) Para la estructura mostrada, haga un esquema que explique el
significado del coeficiente de rigidez k17 de la matriz de rigidez
(sug: use la definicin de kij)
RESPONDA BREVEMENTE
f) Un resorte puede representar el apoyo de una viga en otra
viga. La viga AB, tiene propiedades LAB, seccin BxH, y la viga CD
LCD y seccin bxh. Ambas del mismo material (E). Una carga Q se
aplica al centro de la luz de AB. Al analizar cada viga por
separado y en su plano, se pide Determine el coeficiente K del
resorte en funcin de las propiedades
g) Use la tabla de deflexiones (ver atrs, caso b), y determine
el
coeficiente de flexibilidad y el coeficiente de rigidez asociado
al desplazamiento vertical del extremo libre de una viga en
voladizo
A
B
D
C
EF
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA Facultad de Ingeniera Civil
Departamento Acadmico de Estructuras Ciclo 2012-II
EXAMEN FINAL DE ANALISIS ESTRUCTURAL I (EC211-J)
Profesora : GIBU YAGUE, Patricia Da y hora : Viernes 14de
Diciembre de 2012 - 16:00 18:00hrs Indicaciones : Sin copias ni
apuntes. Prohibido el prstamo de calculadoras y correctores, uso de
celulares
Tiempo total: 110min
PROBLEMAS
Pregunta 3 (6 puntos) Para la viga mostrada cuyo extremo B se
apoya en un resorte, se aplica una carga P=15klb a) Haga los
esquemas necesarios para plantear la solucin por el mtodo de las
flexibilidades. Establezca la ecuacin de compatibilidad para la
viga de la figura. La nomenclatura usada debe ser la misma que la
de sus esquemas b) Determine el coeficiente de rigidez asociado al
desplazamiento vertical de 1plg en el nudo del resorte (sug: Haga
los esquemas necesarios, use su respuesta en la parte terica) c)
Por cualquiera de los dos mtodos (flexibilidad o rigidez, indique
cual) calcule las reacciones en el apoyo, la fuerza en el resorte y
la deflexin vertical en B.
Pregunta 4 (5 puntos) (Mtodo de las flexibilidades)
En la viga mostrada, Al aplicar la carga uniformemente
distribuida w, el empotramiento (1) rota en el sentido de las
manecillas del reloj un ngulo g= 0.003rad y el apoyo 2 se asienta
0.3plg. Datos: E=30000ksi I=240plg
2
Pregunta 5 (5 puntos) En la armadura mostrada, al aplicar una
fuerza horizontal en el nudo 1 se han obtenido los resultados de
los desplazamientos que se indican. AE es constante. Se pide:
a) Haga el esquema de la deformada y comente si dicha
configuracin es acorde con la carga aplicada.
b) Determine las matrices de rigidez de los elementos 4-1, 1-2,
4-2
c) Calcular las fuerzas de extremo y las fuerzas axiales de los
elementos indicados
d) Verifique el equilibrio en el nudo 1 e) La matriz de rigidez
para la estructura es de orden 5x5. Que puede decir del coeficiente
k42 y Como
podra determinar su valor sin calcular las matrices de rigidez
de todos los elementos
LA PROFESORA pgy
g
1
2
2'8'
g
4 kip/pie
3
4kN
1
4
3
2
D1= 38.624/AE
D2= 8/AE
D3= 9.656/AE
D4= -9.656/AE
D5= 8/AE
