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EF2 – SUGESTÕES DE ATIVIDADE (parte 2)
ATIVIDADE 1
Um baralho comum é composto de 13 cartas de cada naipe:
paus copas espadas ouros
a) qual a probabilidade de se retirar de um baralho, ao acaso,
um 5 de ouros?
uma dama?
uma carta vermelha?
um rei preto?
b) Se acrescentarmos neste baralho mais 4 valetes (um de cada
naipe), qual a probabilidade de se retirar, ao acaso:
um valete de copas?
um valete preto?
um ás vermelho?
uma carta vermelha?
ATIVIDADE 2
Observe como a roleta abaixo está dividida:
Girando uma vez a seta, qual a probabilidade de ela parar na região
a) rosa? b) azul?
360º : 120º = 3, ⁄ 360º : 120º = 3, ⁄
c) amarela? d) verde?
360º : 90º = 4, ⁄ 360º : 30º = 12, ⁄
ATIVIDADE 3
Observe nesta tabela a altura de alguns jogadores de basquete.
Atleta Altura
Rodrigo 2,05 m
Marcelo 1,96 m
Ricardo 1,90 m
Fernando 1,84 m
Celso 2,00 m
Qual a média de altura deles? 1,95 m
ATIVIDADE 4
Uma prova de Matemática era composta por 10 questões de marcar
X.
Miriam acertou 5 questões;
Eduardo acertou 7 questões;
2,05 1,96 + 1,90 1,84 2,00
9,75 m 9,75 m = 975 cm
Média = 975
5 9 𝑐𝑚 9 𝑚
Nina errou 8 questões;
a) qual dos três alunos foi melhor nessa prova? Eduardo
b) preencha a tabela escrevendo a porcentagem de acertos e erros
de cada aluno, na prova.
Aluno Acertos (%) Erros (%)
Miriam 50 50
Eduardo 70 30
Nina 20 80
ATIVIDADE 4
Num estacionamento há 125 carros, 34 pequenos e 91 grandes.
Pedro, gerente do estacionamento, diz que 40% dos carros são
pequenos e 60% deles são grandes. Pedro está certou ou errado?
Justifique.
125 100% Pedro está errado, pois 40% dos carros seriam 50 carros e 60% seriam 75%.
25 20%
50 40% (40% são 50 carros).
ATIVIDADE 5
Carlos e Mariana vão se casar e estão procurando um terreno para
construírem uma casa. Leia o anúncio que encontraram no jornal:
a) esse terreno tem a forma quadrada? Justifique.
Não, pois as dimensões do terreno são diferentes.
b) faça um desenho para representar esse terreno e escreva as
respectivas medidas.
Terreno no Jardim Santa Maria, lote 58,
com 15,5 m de frente por 47 m de fundo.
Tratar com José – 5588-0002
frente: 15,5 m
fundos: 47 m
c) para saber a área do terreno, Carlos multiplicou 15,5 m por 47 m
na calculadora. Ao mostrar o resultado à Mariana, ela disse: “Esse
resultado é impossível”.
Mariana está com razão? Por quê?
d) resolva a operação 15,5 m x 47 m e registre o resultado: 728,5 m2
e) discuta como resolver essa operação sem usar a calculadora.
15,5 m × 47 m = 55
m ×
7
m =
7 85
m
2 = 728,5 m
2
ou
15,5 m 1 casa decimal
× 47 m 0 casa decimal
1085 ... 6200 +
728,5 m2 1 casa decimal
ATIVIDADE 6
Betina e alguns colegas compararam as notas da última prova de
Matemática:
Alunos Betina Carlos Luísa Henrique Gustavo Ana
Notas 5,0 8,0 7,0 10,0 6,5 5,5
a) quem obteve a
maior nota? Henrique menor nota? Betina
Sim, pois o resultado da calculadora é
aproximadamente 7 m2. Multiplicando 15
m por 40 m, o resultado será 600 m2.
Sendo assim, o resultado da operação
terá que ser maior que 600 m2.
b) quem obteve a nota mais próxima da
maior nota? Carlos menor nota? Ana
c) quem obteve as notas mais aproximadas? Betina e Ana
d) discuta como calcular a média das notas desses alunos.
Explique.
Somar todas as notas e dividir o total pelo número de crianças ou pelo número de notas que
foram somadas.
e) qual dos alunos obteve a nota que representa a média das
notas? Luísa
⏟
Média = 42 : 6 = 7,0. Logo, Luísa obteve a nota que
representa a média das notas.
ATIVIDADE 7
Desenhe nos quadriculados uma figura onde
50% dela corresponde a ;
25% dela corresponde a ;
ATIVIDADE 8
Observe a promoção destes produtos:
Observação: Existem outras soluções.
Observação: Existem outras soluções.
a) que quantidade de suco de laranja e de café há nas embalagens
maiores?
b) supondo que o preço das embalagens maiores aumentasse
também em 25%, conforme o conteúdo, qual seria o valor de cada
produto?
ATIVIDADE 9
Escreva V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas,
justificando cada resposta.
a) ( F ) ⁄ L é igual a 500 L.
Justificativa:
L de água é igual a 500 mL de água
b) ( F ) 4,500 kg é igual a 4,5 t.
CAFÉ : 2 500 g 100% : 2
: 2 250 g 50% : 2
125 g 25%
500 g + 125 g = 625 g
SUCO : 2 1000 mL 100% : 2
: 2 500 mL 50% : 2
250 mL 25%
1000 mL + 250 mL = 1250 mL = 1,250 L
SUCO : 2 R$ 2,60 100% : 2
: 2 R$ 1,30 50% : 2
R$ 0,65 25%
Suco 2,60 + 0,65 = R$ 3,25
CAFÉ : 2 R$ 3,80 100% : 2
: 2 R$ 1,90 50% : 2
R$ 0,80 25%
Café 3,80 + 0,80 = R$ 4,60
Justificativa: 4500 kg de farinha é igual a 4,5 t de farinha
c) ( V ) 5 kg é o mesmo que 5000 g.
Justificativa: 1 kg é o mesmo que 1000 g, logo 5 kg é o mesmo que 5000 g
ATIVIDADE 10
O quadrado a seguir é formado por 6 quadrados menores e um
retângulo. O quadrado verde tem 2 cm de lado e a área do
quadrado laranja é igual a 64 cm2.
a) qual a medida dos lados
do retângulo? 10 cm × 4 cm
b) Explique com suas
palavras o seu raciocínio
para descobrir a medida dos
lados do retângulo. Exemplo:
como a área do quadrado laranja é 64
cm2, a medida do lado do quadrado
laranja é 8 cm. Somando 8 cm com os
2 cm da medida do lado do quadrado
verde (enunciado), temos que a medida
do lado do quadrado amarelo é 10 cm.
A medida do lado do lado do quadrado
laranja menos 2 cm, que é a medida do
lado do quadrado verde, ou seja, 6 cm. Se a medida do lado do quadrado azul é 6 cm,
retirando os 2 cm (medida do lado do quadrado verde), obtemos a medida do lado do quadrado
rosa, 4 cm. Como uma dos lados do retângulo é a soma da medida do lado do quadrado azul
com o rosa, um dos lados do retângulo mede (6 cm + 4cm) 10 cm. Como a medida do lado do
quadrado amarelo mede 10 cm, retiram-se 2 cm (que é a distância entre a medida do lado do
quadrado rosa e a do quadrado verde) e obtém-se a medida do lado do quadrado vermelho, 8
cm. Como o outro lado do retângulo é a diferença entre as medidas do lado do quadrado
vermelho e do quadrado rosa, temos, então, que a medida do lado menor do retângulo mede (8
cm – 4 cm) 4 cm.
c) Qual é a área e o perímetro desse retângulo?
Área = 10 cm × 4 cm = 40 cm2
Perímetro = 10 cm + 4 cm + 10 cm + 4 cm = 28 cm
10 cm 8 cm
4 cm 2 cm
ATIVIDADE 11
Uma pequena fábrica produziu 15 litros de suco, que foram
distribuídos em garrafas grandes (suco de uva), médias (suco de
laranja) e pequenas (suco de abacaxi). As garrafas foram colocadas
em prateleiras e em cada prateleira há a mesma quantidade de
suco (5000 mL). Observe a figura abaixo e descubra:
a) quantos mililitros de suco há em uma garrafa
grande? 1800 mL
média? 600 mL
pequena? 200 mL
b) quantos mililitros de suco de cada tipo foram produzidos?
uva? 5400 mL
laranja? 6000 mL
abacaxi? 3600 mL
Para simplificar a escrita, vamos denominar as garrafas pequenas de p, as médias de m e as
grandes de g. Como, em cada prateleira, temos a mesma quantidade de suco, podemos
escrever:
1ª prateleira: 7p + 6m
2ª prateleira: 7p + 2g
Dessas informações, podemos concluir que 6m ↔ 2g ou, melhor, 3m ↔ 1g
Na 3ª prateleira, temos:
4p + 4m + 1g
Como 1g ↔ 3m, podemos escrever 4p + 4m +3m, que é igual a 4p + 7m, que também é igual
a 4p + 1m + 6m.
Comparando 4p + 1m + 6m com a 1ª prateleira, temos:
4p + 1m + 6m = 7p + 6m onde 4p + 1m ↔ 7p, então podemos verificar que 1m ↔ 3p.
Se 1 garrafa média corresponde a 3 garrafas pequenas, então, na 1ª prateleira, podemos
concluir que 7p + 6m = 7p + 6×3p = 7p + 18p = 25p.
Em cada garrafa média, há ↔ 5000 mL : 25 = 200 mL.
Em cada garrafa pequena, há ↔ 1m ↔ 3p 3×200 mL = 600 mL.
Em cada garrafa grande, há ↔ 1g ↔ 3m 3×600 mL = 1800 mL.
ATIVIDADE 12
De acordo com as informações, complete o que está faltando:
Margarina R$ 3,20 o kg
500 g R$ 1,60_______
250__ g R$ 0,80
125 g R$ 0,40_______
Café
R$ 2,50 500 g
750 g R$ 3,75_______
1,5___ kg R$ 7,50
Xampu
R$ 4,60 200 mL
1,250 L R$ 28,75______
500____ mL R$ 11,50
Leite
R$ 1,80 1
L
500 mL R$ 0,60_______
1______ L R$ 1,20
2
de L R$ 2,70_______
ATIVIDADE 13
Das 52 cartas que formam um baralho, 13 são de :
a) que gráfico indica esse fato? Marque com um X.
b) como você chegou a esse resultado? Explique.
13 cartas em 52 cartas: ⁄ ⁄ .
X
ATIVIDADE 14
De um baralho normal de 52 cartas, mais 3 ases, ao retirarmos uma
carta qualquer, qual a probabilidade de ser
um ás? uma dama? uma dama ?
ATIVIDADE 15
O chocolate é um alimento que
está presente na vida da maioria das
pessoas. Leia na tabela os nutrientes e
a quantidade de cada um deles em 100
gramas de chocolate.
a) complete as tabelas 1 e 2.
2
Em 50 g
ENERGÉTICOS
Glicídios 28 g
Lipídios 17 g
Protídios 3 g
Celulose 0,25 g
b) divida a massa de cada um dos energéticos da tabela 1 pelas
respectivas massas apresentadas em 100 g de chocolate.
Represente cada divisão por meio de uma fração.
⁄
⁄ ⁄
⁄
os resultados das divisões foram iguais? Sim
a quantidade de nutrientes energéticos da tabela 1 é direta ou
inversamente proporcional à quantidade dos mesmo
nutrientes da tabela para 100 gramas? Diretamente proporcional
Em 100 gramas
ENERGÉTICOS
Glicídios 56 g
Lipídios 34 g
Protídios 6 g
Celulose 0,5 g
ELEMENTOS MINERAIS
Potássio 0,420 g
Cálcio 0,22 g
Sódio 0,12 g
Magnésio 0,05 g
Ferro 0,0016 g
Cloreto 0,27 g 1
Em 300 g
ENERGÉTICOS
Glicídios 168 g
Lipídios 102 g
Protídios 18 g
Celulose 1,5 g
⁄
⁄ ⁄
c) divida a massa de cada um dos energéticos da tabela 2 pelas
respectivas massas apresentadas em 100 g de chocolate.
Represente cada divisão por meio de uma fração.
⁄
⁄ ⁄
⁄
os resultados das divisões foram iguais? Sim
a quantidade de nutrientes energéticos da tabela 2 é direta ou
inversamente proporcional à quantidade dos mesmos
nutrientes da tabela para 100 gramas? Diretamente proporcional
ATIVIDADE 16
Observe cada uma das situações e a respectiva tabela. Depois,
responda às questões:
Bombons Caixas
90 15
630 105
a) Relação entre o número de bombons e o número de caixas para
embalar os bombons.
quando a quantidade de bombons aumenta de 90 para 630,
em que razão esta quantidade aumenta? 9 ⁄ ⁄
quando a quantidade de caixas aumenta de 15 para 105, em
que razão esta quantidade aumenta? ⁄ ⁄
as razões que você encontrou são iguais? Sim
o número de bombons e caixas são grandezas direta ou
inversamente proporcionais? Diretamente proporcionais
b) relação entre o número de homens que constroem um armário e
o tempo gasto (em horas).
quando o número de homens diminui de 6 para 3, em que
razão esse número diminui? ⁄ ⁄
quando o número de horas aumenta de 2 para 4, em que
razão essa quantidade aumenta? ⁄ ⁄
as razões que você encontrou são iguais? Não
O número de homens e horas são grandezas direta ou
inversamente proporcionais? Inversamente proporcionais
ATIVIDADE 17
Segundo a anatel (Agência Nacional de Telecomunicações), entre
1994 e 2002, o número de linhas telefônicas fixas disponíveis
cresceu de 13,3 milhões para 49,9 milhões.
a) de quanto foi, aproximadamente, o aumento percentual de linhas
telefônicas fixas? Aproximadamente 275%
b) observe este gráfico:
qual foi, aproximadamente, o percentual de aumento de linhas
telefônicas móveis (celulares) entre 2000 e 2003? Aproximadamente 96%
o que ocorreu com as linhas telefônicas públicas entre 2001 e
2003? Permaneceram constantes ou o número de linhas telefônicas não alterou
o que significam os símbolos * e ** no gráfico? * refere-se aos dados
de agosto de 2002 e 2003 e ** são as metas para 2005
0
10
20
30
40
50
60
2000 2001 2002* 2003* 2005**
38,3
47,8 49,4 49,6
58
23,2
28,7 31,6
45,5
58
0,9 1,4 1,4 1,4 1,6
em
milh
ões
Linhas Telefônicas - 2000/2005
Fixas
Celulares
Públicas
Fonte: ENEM
* agosto
** metas
ATIVIDADE 18
Num jogo de bingo, há bolinhas numeradas de 1 a 50. Qual a
chance de se retirar uma bola cujo número
seja ímpar? seja par?
seja múltiplo de 5? seja divisor de 41?
seja divisível por 9? seja menor que 7?
seja primo? seja maior que 25?
esteja entre 16 e 43?
ATIVIDADE 19
Andréa vai passear com uma amiga ao shopping e está em dúvida
sobre qual roupa vestir. Veja as opções que ela tem:
Represente por meio de uma árvore de possibilidades e de uma
multiplicação a quantidade de trajes que ela poderá formar.
CJ CP CR
BA BR BP BA BR BP BA BR BP
TF TP TF TP TF TP TF TP TF TP TF TP TF TP TF TP TF TP
3×3×2 = 18 trajes
ATIVIDADE 20
Os alunos do 7º ano, de uma Escola Municipal de Maringá – PR,
resolveram fazer uma pesquisa sobre a preferência de saber de
⁄ ⁄
⁄ ⁄
⁄ ⁄
⁄ ⁄
⁄ ⁄
⁄ ⁄
⁄ ⁄
⁄ ⁄
⁄ ⁄
uma certa marca de sorvete. Cada entrevistado só poderia optar por
um sabor. Os alunos escolheram algumas regiões da cidade,
pontos mais movimentados, e, durante alguns dias da semana,
realizaram esse trabalho.
De acordo com os resultados acima, responda:
a) quantas pessoas foram entrevistadas? 1800 (Cada casquinha de sorvete
está representando 500 pessoas)
b) qual a porcentagem de pessoas que preferem sorvete de
morango? 22,22%
chocolate? 33,33%
creme? 11,11%
flocos? 8,33%
doce de leite? 25%
ATIVIDADE 21
Luíza foi ao supermercado para comprar os seguintes
produtos:
a) quanto Luíza pagou por
duas embalagens de
achocolatado iguais e essa?
2×R$ 3,18 = R$ 6, 36
três vidros de maionese iguais a esse?
3×R$ 1,35 = R$ 4,05
quatro pacotes de biscoitos recheados iguais a esse?
4×R$ 0,98 = 3,92
b) duplicando a quantidade de potes de achocolatado, o que
aconteceu com o preço a ser pago? Duplicou
c) triplicando a quantidade de vidros de maionese, o que aconteceu
com o preço a ser pago? Triplicou
d) quadriplicando a quantidade de pacotes de biscoitos, o que
aconteceu com o preço a ser pago? Quadriplicou
ATIVIDADE 22
Todos os polígonos regulares possuem eixos de simetria. Trace-os.
ATIVIDADE 23
Na figura, os segmentos AB e DE são paralelos entre si e
perpendiculares ao segmento BD. Se DE mede 2 cm, CD mede 3
cm e BC mede 6 cm, qual é a medida do segmento AB?
ATIVIDADE 24
Observe esta figura e a imagem refletida no espelho, colocado
sobre o eixo de simetria:
a) a imagem refletida é congruente ao objeto? Sim
b) em relação ao eixo de simetria, o ponto A’ é simétrico ao ponto
A. Ligue o ponto A ao ponto A’.
a linha que une esses dois pontos é perpendicular ao eixo de
simetria? Sim
a distância entre o eixo de simetria e cada um dos pontos é a
mesma? Sim
c) de acordo com o eixo de simetria, desenhe a figura simétrica em
relação à figura original:
6 cm
3 cm
2 cm
x
𝐵𝐶
𝐷𝐶
𝐴𝐵
𝐷𝐸
6
3
𝑥
𝑥
Discuta com seu professor e colegas o que acontece à figura
refletida, ao mudarmos a posição do eixo de simetria. Registre.
Em relação à figura original, a figura refletida é sempre congruente; muda de posição; é
espelhada; possui a mesma forma.
ATIVIDADE 25
A figura do pássaro foi obtida a partir de um quadrado. Mostre como
isso aconteceu:
Observação: Usando compasso; Vale a discussão sobre o centro de cada traçado e o
respectivo tamanho do raio do arco.
ATIVIDADE 26
Observe a rampa de madeira que Gabriel construiu. Na vista lateral
dessa estrutura, podemos observar que a rampa está apoiada
conforme mostra o desenho (os valores são aproximados):
a) desenhe os dois triângulos separadamente.
b) nos dois triângulos, os ângulos correspondentes ao vértice A são
congruentes? Explique. Sim, pois tanto no triângulo AEB quanto no triângulo ADC
os ângulos possuem a mesma medida
c) os segmentos BE e CD são perpendiculares ao lado AC? Sim
d) isso significa dizer que os ângulos correspondentes aos vértices
B e C medem 90º e também são congruentes? Sim
e) se em cada triângulo as medidas de dois ângulos são
conhecidas, podemos afirmar que o terceiro ângulos de cada
triângulo (ângulos correspondentes aos vértices E e D) também
serão congruentes entre si? Justifique. Sim, pois a soma dos ângulos internos é
180º
f) se os três ângulos correspondentes de dois triângulos são
congruentes, podemos afirmar que os triângulos possuem a mesma
forma? Sim
g) calcule as razões:
= 3 m : 1 m = 3
= 3 m : 1 m = 3
= 4,2 m : 1,4 m = 3
Os três valores encontrados são iguais? Sim
h) podemos afirmar agora que os dois triângulos sofreram uma
ampliação ou redução? Sim
ATIVIDADE 27
Um topógrafo fez um desenho para calcular o comprimento de uma
ponte. Considerando as medidas indicadas no desenho, qual seria
o comprimentos dessa ponte?
Seja o comprimento da ponte:
5
5
. O comprimento da ponte é 375 m.
ATIVIDADE 28
Um tabuleiro foi dividido da seguinte maneira: