1

参考文献： Fujita-Krugman-Venables (1999, Ch.14) Krugman-Venables (1995)

関連文献： Fujita-Hamaguchi (2001)

中間財バラエティモデル (1)

2

労働力

農産品 工業品(差別化バラエティ)

消費者

産出投入連関

中間財

DRSIRS

3

労働賦存＝1

λr ∈ (0, 1) 1− λr

製造業 農業

国の特化パターン

(輸送費ゼロ)

4

集積の正のフィードバック

分業効果＋事業所レベルの規模の経済

＋輸送費用

工業品への特化

中間財多様性増大市場シェア拡大

分業効果

無限数の潜在的バラエティの存在事業所レベルの規模の経済

※ 分業／熟練効果の 定式化としては最適でない※ 消費者の多様性嗜好は 定式化の単純化が主たる 目的でフィードバック効 果において重要な役割は 無い

工業品の比較優位

5

効用関数

U = MµA1−µ

M =[∫ n

0m(i)

σ−1σ di

] σσ−1

, σ > 1

農産品生産技術

A′(L) > 0A′′(L) < 0

limL↓0

A′(L) =∞

⇒ LA∗r > 0収穫逓減：

6

工業品生産技術

MαL1−α中間財生産：

Gr =

[∑

s

ns(psTsr)1−σ

] 11−σ

国 r における工業品合成財価格：

国 r における中間財価格：

w1−αr Gα

r

7

C = F + cx

工業品生産費用：

c ≡ σ − 1σ

pr = w1−αr Gα

r

ゼロ利潤：

利潤最大化：

F ≡ 1/σ

1− α

q∗ = σF =1

1− α

8

工業品販売額： nrprq∗

労働

工業品中間投入

1-α

α

wrλr = (1− α)nrprq∗利潤最大化：

nr =wr

prλr ∵ q∗ =

11− α

G1−σ1 = λ1w

1−σ(1−α)1 G−ασ

1 + λ2w1−σ(1−α)2 G−ασ

2 T 1−σ

G1−σ2 = λ1w

1−σ(1−α)1 G−ασ

1 T 1−σ + λ2w1−σ(1−α)2 G−ασ

2

工業品価格指数：

9

工業品の需給均衡

q∗ =∑

s

Es(prTrs)−σGσ−1s Trs

国 s の工業品支出額 単位支出当り需要量

}輸送消耗分の加算

pσr q∗ =

∑

s

EsT1−σrs Gσ−1

s

(w1−α1 Gα

1 )σ

1− α= E1G

σ−11 + E2G

σ−12 T 1−σ

(w1−α2 Gα

2 )σ

1− α= E1G

σ−11 T 1−σ + E2G

σ−12

q∗

pr }

10

Er = µYr + αnrprq∗

αwrλr

1− αwrλr + A(1− λr)

工業品支出額：

}0 < λr < 1⇒ wr =

λr = 1⇒ wr ≥λr = 0⇒ wr ≤

A′(1− λr)

特化パターンと工業賃金：

農業賃金

11

集積力(製造業への特化)の源泉

λ1 ↗⇒{

G1 ↘E1 ↗

wM1 ↗

⇒⇒

国1の製造業への特化：p1 = w1−α

1 Gα1

}

(w1−α1 Gα

1 )σ

1− α= E1G

σ−11 + E2G

σ−12 T 1−σ

E1 = µY1 + αn1p1q∗

α

1− αw1λ1

中間財需要増大

工業品需給均衡式：

12

分散力(農業への特化)の源泉

国1の製造業への特化：

wM1

wA1

↘

(w1−α1 Gα

1 )σ

1− α= E1G

σ−11 + E2G

σ−12 T 1−σ

競争効果

工業品需給均衡：

農業生産性の向上

※ 消費者が2国に分散 していることが前提

λ1 ↗⇒{

G1, G2 ↘⇒A′(1− λ1)↗⇒

13

A(LA) = LA

µ < 1/2

単純化の仮定

CRS農業生産：

λr < 1⇒ wMr = wA

r = 1

工業品支出シェアが小：

{λ1 < 1w1 = 1

{λ2 = 0w2 = 1

1）農業生産性の変化を介した分散力を捨象：

2）労働資源制約による労働レント発生を禁止：

14

工業品価格指数式 ⇒

{λ1 = 1w1 > 1

{λ2 = 0w2 = 1

国1に製造業一極集中

仮定：

G1 = w1

工業品需給均衡式 ⇒ w1 =µ

1− µ< 1 ∵ µ < 1/2

矛盾

15

{λ1 < 1w1 = 1

{λ2 = 0w2 = 1仮定：

工業品価格指数式 ⇒ G1−(1−α)σ1 = λ1

工業品需給均衡式 ⇒ G1−(1−α)σ1 = 2(1− α)µ + αλ1

∴ λ1 = 2µ

16

λ1

λ2

µ

wM1 < wA

1

wM2 < wA

2

wM2 > wA

2

wM1 > wA

1

µ

0

wM1 = wA

1 = 1

wM2 = wA

2 = 1

自給自足経済均衡

17

0 λ1

λ2

wM1 = wA

1 = 1(自給自足)

wM1 = wA

1 = 1(貿易)

µ

セクター間賃金に対する国際貿易の効果

※ 輸送費が小さいほど 他国のバラエティ拡大効果大

2μ

地域間分業の可能性

18

輸送費が大きい場合(T = 3)

分散＝唯一(かつ安定)均衡

19

輸送費が小さい場合(T = 1.5)

集積＝安定均衡

分散＝不安定均衡

20

輸送費が中程度の場合(T = 2.15)非線形性 → 複数安定均衡

集積

集積

分散

21

μ > 1/2 の場合（μ < 1/2 ⇒ λ2 = 0)

22

“North”

“South”

輸送費減少

格差拡大格差縮小

輸送費の減少と国際格差

23

・農業セクターが小さい国で労働賃金高い(←DRS)・両国で中間財価格差小さい（工業特化国での製造業比較優位小さい）

産業構造の対称化

輸送費：小

A′(L) > 0A′′(L) < 0農業がDRSの場合：{

24